（工程力学专业论文）锦屏一级水电站拱坝坝肩岩体整体稳定安全度研究.pdf

摘要 拱坝是一种重要的坝型，由于安全度高、经济指标好而在我国广泛运用。但由于拱 坝结构复杂以及地质条件的不确定性，我们对拱坝的认识仍然存在一定不足，在这些问 题中坝肩稳定问题是一项重要的研究课题。本文基于有限元仿真软件m s c m a r c ，研究锦 屏一级特高拱坝坝肩岩体的整体稳定安全度。具体内容如下： 1 - 介绍拱坝研究状况以及最新进展，并说明拱坝的研究方法： 2 阐述水工结构工程有限元分析中非线性计算的基本理论与方法，介绍坝肩稳定安 全系数的求解方法及失稳判据； 3 介绍m s c m a r c 软件，并就运用m c s m a r c 软件研究水工结构工程中遇到的材料屈服 准则、水荷载的计算以及初始地应力场的模拟等问题作简单的探讨，并列举实例进行基 岩自重应力场的模拟方法研究； 4 利用m s c m a r c 软件建立锦屏一级拱坝三维有限元模型，主要研究对左岸坝肩进行 处理与不进行处理两种方案，并分析正常工况下坝体与坝肩( 基) 的应力、位移、屈服 区等。采用超载法与降强法分析拱坝坝肩岩体整体稳定安全度，并将本文的计算成果与 文献 7 0 的左岸坝肩未进行处理的计算成果进行对比分析，指出左岸坝肩进行处理的原 因及可行性，希望能给锦屏工程的设计、施工以及类似工程提供一定的参考作用。 关键词：锦屏水电站拱坝坝肩稳定m s c m a r c 安全度 a b s t r a e t a r c hd a mi sa l li m p o r t a n tt y p eo f d a m ，b e c a u s eo f i t sh i g hs a f e t y , g o o de c o n o m i c i n d i c a t o r sa n d w i d e l yu s e di nc h i n a h o w e v e r , a sc o m p l e xs t r u c t u r eo f a r c hd a ma n d t h e u n c e r t a i n t yo f g e o l o g i c a lc o n d i t i o n s ，w ek n o wt h e r ea r cs t i l lac e r t a i nl a c k sa b o u ti t i nt h e s e i s s u e sa b u t m e n ts t a b i l i t yi sa ni m p o r t a n tr e s e a r c ht o p i c b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n s o i t w a r em s c m a r c ，t h i sa r t i c l er e s e a r c h e st h ei n t e g r a ls t a b i l i t ys a f e t yo f j i n p i n gf i r s tg r a d e u l t r a - h i g ha r c hd a ma b u t m e n tr o c k t h es p e c i f i cd e t a i l sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h er e s e a r c hs i t u a t i o na n dt h el a t e s tp r o g r e s so f a r c hd a ma r ei n t r o d u c e da n dt h e r e s e a r c hm e t h o d so f a r c hd a ma r ed e s c r i b e d ； 2 t h eb a s i ct h e o r ya n dm e t h o do f t h en o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i n gi nh y d r a u l i c s t r u c t u r ea r ce x p l a i n e da n dt h es o l v i n gm e t h o do f t h ea b u t m e n ts t a b i l i t ys a f e t yf a c t o ra n dt h e i n s t a b i l i t yc r i t e r i o na r ei n t r o d u c e d ； 3 t h es o f t w a r eo f m s c m a r ci si n t r o d u c e d ，a n dt h em a t e r i a ly i e l dc r i t e r i o n ，w a t e rl o a d c a l c u l a t i o na n dt h ei n i t i a ls t r e s sf i e l ds i m u l a t i o n , a n do t h e ri s s u e sw h i c ha r ee n c o u n t e r e dw h e n w ea n a l y z eh y d r a u l i cs t r u c t u r eb yu s i n gt h em s c m a r cs o f t w a r ea r es i m p l yr e s e a r c h e d ，a n d a ne x a m p l eo f t h es i m u l a t i o nm e t h o do f t h eb e d r o c ks e l f - w e i g h ts t r e s sf i e l di sr e s e a r c h e d ； 4 t h e3 - dn o n l i n e a rf e m a n a l y s i sm o d e lo f t h ej i n p i n gf i r s tg r a d ea r c hd a mi sb u i l tb y t h es o t t w a r em s c m a r c ，a n dt h et w op r o g r a m so f t h el e rb a n ka b u t m e n tp r o c e s s e do rn o ta r e m a i n l yr e s e a r c h e d t h es t r e s s ，d i s p l a c e m e n t , y i e l da r e a so f t h ed a mb o d y ，t h ea b u t m e n ta n d t h e f o u n d a t i o na r ea n a l y s e d ，a n dt h ei n t e g r a ls t b i l i t ys a f e t ye v a l u a t i o no f t h ea r c hd a ma b u t m e n t r o c ka r cc a l c u l a t e db yt h eo v e rl o a d i n gl a wa n dt h es t r e n g t hd r o p p i n gm e t h o d ，a n dt h er e s u l t s o f t h i sp a p e ri sc o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so f t h ed o c u m e n t sw h i c ht h el e f ta b u t m e n tw a s tn o t p r o c e s s e d t h er e a s o no f t h el e ra b u t m e n tb et r e a t e da n d t h ef e a s i b i l i t yt od os oa r ei n d i c a t e d w e h o p et h a ti tw a sh e l p f u lf o rt h es t r u c t u r ed e s i g n ，c o n s t r u c t i o na n ds i m i l a rp r o j e c t s k e y w o r d s ：j i n p i n gh y d r o p o w e rs t a t i o n ：a r c hd a m ；a b u t m e n ts t a b i l i t y ；m s c m a r c ；s a f e t y e v a l u a t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负 全部责任。 论文作者( 签名) ： 年艿只f f 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文 全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： ”0 年6 月乃日 河海丈学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 我国是一个水能资源非常丰富的国家，尤其在我国西部的些省份( 自治区) ，如 四川省、云南省、贵州省、广西壮族自治区、西藏自治区等，这些地区水能资源的蕴藏 量约占全国总蕴藏量的约6 8 ，而且这些地区的水能资源的开发条件非常优越，水库淹 没面积小，库区移民少，经济指标高，但到目前为止，全国水电装机容量只占全国可开 发水能资源的1 0 左右，大部分水能资源急待开发。 大坝采用现代技术理论进行设计和施工的历史约1 5 0 年。在这段时期内，实践证明拱 坝是各种挡水建筑物中较为安全的种，其能充分发挥混凝土材料特性的坝型，是一种 安全性和经济性均较优的坝型，在中国和世界各国被广泛采用。依据国际大坝委员会的 统计，全世界己建成的坝高超过1 5 m 的1 6 0 0 多座拱坝中，真正溃坝失事的仅2 座，失事率 仅0 1 2 5 嗍，远低于其它坝型。由于上述众多优点，拱坝在我国也特别受工程师们的欢 迎，到目前为止，我国约已建成坝高超过1 5 m 的拱坝8 0 0 座，是世界上修建拱坝最多的国 家。由于这种良好的安全记录，上世纪以来，随着经验的积累和科学技术的迅猛发展， 拱坝建设的总趋势是坝的高度不断增加，坝顶长度也因推广应用于宽河谷而增长，坝型 则向双曲薄拱方向发展，设计的允许应力也明显地提高，对坝址地形、地质条件的要求 也放宽了，甚至在不良地形、地质条件下也建成了不少高拱坝。 随着我国经济建设的发展和社会文明的进步，进入新世纪后，特别是西部大开发战 略的逐步实施，中国掀起了一股开发水能资源的新高潮，西部地区的水电资源得到大规 模的开发利用。由于河谷、地形、地质条件等特点，西部地区许多坝址适合修建高拱坝。 随着二滩拱坝( 坝高2 4 0 m ) 的建成，小湾拱坝( 坝高2 9 2 m ) 、构皮滩拱坝( 坝高2 3 2 5 m ) 、 溪落度拱坝( 坝高2 7 8 m ) 、锦屏一级拱坝( 坝高3 0 5 m ) 、拉西瓦拱坝( 坝高2 5 0 m ) 以及 白鹤滩拱坝等一批特高拱坝工程相继开工建设，中国的拱坝建设正面临着前所未有的发 展机遇o 】。 1 2 拱坝坝肩稳定研究的重要性 拱坝是一种支撑在两岸岩石基础上的变厚度、变曲率的体形复杂的空问壳体结构， 在平面上呈凸向上游的拱形，可以看作是由许多水平拱圈叠成，拱圈两端嵌入两岸山体； 第一章绪论 在立面上可以看作是由许多弯曲或铅直的悬臂梁组成。按照拱梁分载法的观点，坝体结 构既有拱的作用又有梁的作用，其所承受的水平荷载大部分通过拱的作用传向两岸，另 一部分通过竖直粱的作用传到坝底基岩。坝体应力状态以受压为主，拱坝的这一特性便 于充分发挥混凝土材料的抗压强度高的特点，从而节省材料，降低工程造价。拱坝的稳 定性主要是依靠两岸坝肩岩体来维持，在两岸有坚固岩体支撑的条件下，拱坝的破坏主 要取决于压应力是否超过了筑坝材料的强度极限以及坝肩的稳定性“。 虽然实践中证明拱坝是较安全的一种挡水建筑物，但由于拱坝结构及地质条件的复 杂性等因素的影响，拱坝建设中仍然存在一些技术上不确定因素与认识上的片面性。若 不加以重视，不仅会造成经济上的巨大损失，还会给下游居民的生命财产安全带来巨大 损失，造成不良的社会影响。如建成于1 9 5 4 年的法国马尔帕塞拱坝，运行至f | 1 9 5 9 年1 2 月， 发生严重事故，大坝失事，损失惨重，死亡4 2 1 人，是世界上第一个拱坝破坏事故“1 。经 过调查，失事主要原因在于左岸坝肩的楔形体的滑动，楔形体是由两组断层和下游几乎 没有抗剪强度侵入云母的片岩夹层构成，左岸重力墩的片岩基础受水浸蚀和j ，吨化后，强 度降低，摩擦系数减小，致使重力墩位移2 0 8 m ，从而导致拱坝破坏。而且没有排水系统 的坝肩上拾，也有助于其不稳定。设计者用大量的精力用于通过小比例的模型试验优化 体形和使拱圈变薄，坝肩稳定性没有通过数学分析，也没有通过模型试验复核。该拱坝 的失事给我们带来的惨痛教训：坝基过度变形，严重影响了坝体应力分布；沿坝基次要 地质特性的不稳定，也可能导致拱坝的不稳定；在坝肩基础及大坝岩石接触处应设 置足够的排水，不应忽略扬压力对稳定的分析。1 。据不完全统计，至1 9 8 0 年为止，国外已 建拱坝有4 8 座出问题或破坏，其中1 7 座是因施工质量不好等而遭致损坏，其余3 l 座( 占 6 4 6 ) 均是由于坝基岩体稳定问题没有得到很好解决而出问题，甚至造成失稳而失事。 正如朗德( p l o n d e ) 所指出：“拱坝坝肩岩体稳定问题是工程界所面临的最困难的问 题”。 本文研究的锦屏一级特高拱坝坝高3 0 5 m ，是目前世界上修建的最高拱坝，承受巨大 的水压力，其设计和研究均超出现行规范。而且坝址区工程地质条件复杂，左岸发育f 2 、 f 5 、f 8 断层与煌斑岩脉、深部裂缝、层间挤压带等不良地质构造，右岸发育f 1 3 、f 1 4 等 断层。这些结构弱面对坝肩稳定性有着重要影响，尤其对左坝肩的稳定性影响更大，能 否处理以及如何处理左坝肩成为在此坝址能否建坝的关键因素。 2 河海大学硕士学位论文 1 3 拱坝坝肩岩体稳定的研究理论及方法 拱坝坝肩岩体稳定分析是拱坝设计、施工、运行的首要问题，拱座稳定问题实际上 是坝肩岩体的三维稳定分析问题，其滑动方向由平行于河道的拱推力和垂直于河道的重 力( 沿卸荷裂隙方向) 的综合作用形成，具有明显的三维特性。目前坝肩稳定的主要研 究方法可以分为以下几种： 1 3 1 地质力学模型试验法 上世纪7 0 年代末、8 0 年代初发展起来的地质力学模型试验技术，是一种很直观很感 性的分析方法，可以直观地观察滑移面的破坏过程，并对其它计算方法假定的滑移面、 单元划分、加载措施等提供参考。地质力学模型试验法是建立在相似理论基础上的试验 方法，可以做到与原型的重力相似，地质构造的产状与物理力学参数等都相似，从而可 以在模型中发现破坏机理和找到工程的薄弱部位，并根据荷载与变形关系曲线初步估计 大坝和坝基的稳定安全度”1 。地质力学模型试验能比较全面地模拟坝体和基础岩体的地质 力学特性，直观地再现坝体和基岩的工作性态”1 。 在模型材料方面，经过多年的研究，已经解决了坝肩与岩体自重材料的模拟及非正 交裂隙块体和断层、软弱岩体的模拟技术，解决了非正交裂隙岩体及软弱岩体模拟的难 题。其中四川大学水科所研制出模拟岩体及软弱结构面力学参数变化的变温相似材料， 通过改变模型材料的温度来逐渐降低岩体的力学参数，以此来研究对象的破坏演变过程。 采用地质力学模型试验已是研究拱坝整体结构及地基稳定的重要手段。国内外不少工程， 如黑部第四、英古里、瓦依昂、格兰卡里沃、埃莫逊、伊泰普、龙羊峡、紧水滩、二滩 等，均进行了地质力学模型试验嘲。 但是由于试验中的一些技术问题还未全部解决，如：地震、扬压力、温度荷载的模 拟等问题；需要投入的人力、物力大，费用贵；不便于改变形状尺寸和参数，难以做到 与原型相关参数完全一致：岩体的物理力学指标也不易确定；量测设备虽已做到自动化 的阶段，但量测的精度还有待进一步提高。 i 3 2 刚性体法 1 3 2 1 刚体极限平衡法 刚体极限平衡法是一种传统的，较成熟的稳定分析方法，也是规范规定采用的方法。 具体方法是将有滑动趋势范围内的边坡岩体按照某种规则划分为一个个小块体，通过块 3 第一章绪论 体的平衡建立整个边坡的平衡方程。刚体极限平衡法假定坝肩岩体可能滑动块为不发生 变形的刚体，以抗滑力( 矩) 与滑动力( 矩) 之比作为稳定安全系数，以此安全系数判 断可能滑动块体是否失稳。 公式为： 剪摩扣n f r + c a 纯摩= 等 其中k 、k 为抗滑稳定安全系数，n 为垂直于滑动面的有效法向应力，t 为滑动方 向的滑动力，4 为计算滑裂面的面积，厂为基岩摩擦系数，厂为基岩纯摩擦系数，c 为 滑裂面的粘聚力。 与其他分析坝肩抗滑稳定的方法相比， 简单，为过去和现阶段的工程所普遍采用。 运用时需引入以下基本假定： 刚体极限平衡法理论成熟、概念清晰、计算 但是该方法计算比较粗略，作了许多简化， ( 1 ) 移走拱坝代之以拱坝传来的作用在基础面上的力系，不考虑各可能滑移体位移 时大坝工作情况的改变与坝肩坝基抗滑稳定问的相互影响： ( 2 ) 可能滑体的各种界面上的渗压( 一般按面力计) ，不考虑各块在达到极限平衡 状态前的位移过程中，数值上有改变； ( 3 ) 坝肩坝基各可能滑体内部刚度无限，滑体只能做整体移动或转动，只考虑各滑 体上力的平衡，一般不考虑力矩平衡； ( 4 ) 不计各可能滑移面、错移面在其法向上压缩性，不计各面在达到各自极限平衡 状态时剪切错动位移可能不同的影响，各可能滑体所有各滑移面、错移面同时达到极限 平衡状态； ( 5 ) 各可能滑移面、错移面，在达到极限平衡状态时，该面上的剪阻力与相对滑向 平行并指向相反，数值达到最大值： ( 6 ) 对于一个统一的滑移面、错移面，不单独考虑可能的强度不均匀性： ( 7 ) 一般不计地应力。 4 河海大学硕士学位论文 刚体极限平衡法是一种传统的稳定分析方法，其理论成熟、概念清晰、计算简单， 为过去和现阶段的工程所普遍采用，但是该方法计算比较粗略，引入较多假定，采用的 岩体物理力学模型属于“刚塑性”，因此，在拱坝坝肩稳定分析方面还有其不足之处9 1 。 1 3 2 2 刚体弹簧元法 刚体弹簧元模型是把结构划分为一些由分布在接触面上的弹簧系统连接在一起的刚 性单元的集合，刚体元本身不发生弹性变形，因此结构的变形能完全储存在接触面的弹 簧系统中，刚体元的优势在于可用于模拟不连续变形，且计算相对简洁。 1 3 2 3 块体单元法 块体单元法“，是由我国学者石根华首先提出来的。其将块体的刚体位移作为基本 未知量，根据虚功原理，求出刚体位移，由块体的相对位移确定块体之间缝面的变形和 应力，这种方法能提高应力精度，使稳定安全系数计算更可靠。 1 3 3 变形体法 1 3 3 1 有限单元法 拱坝的拱粱分载法，是包括我国在内的许多国家都作为拱坝应力、位移计算的规范 方法。但该方法是以材料力学为基础的试荷载法，将拱梁杆件系统代替拱坝的实体结构， 用伏格特基础代替拱坝复杂基础等基本假定，使其对拱坝这一复杂基础之上的高次超静 定结构的受力性态的模拟受到限制。因此，为了更进一步地摸清拱坝的应力、应变状况， 有人提出了有限单元法的观点，用有限单元法来解决拱坝的坝肩稳定问题1 。 从结构力学的角度出发，有限元法实质上是将一个连续的实体人为地离散为若干单 元。其中相邻的单元在节点处相互连接。先对每个单元的应力应变特性进行研究，计算单 元的刚度矩阵，进而组成整体刚度矩阵，再以静力等效的方式把所有的外荷载转移到各 个节点上，组成节点的荷载列阵，最后通过节点上的平衡条件及整体的边界条件建立方 程，计算出节点位移，进而求出单元的应变和应力“。 有限元法用于坝肩稳定分析始于6 0 年代，由克劳夫、威尔逊、晋基维茨等人首先采 用线弹性连续体有限元分析法求解岩体力学问题。随着线性及非线性有限元理论的不断 完善，有限元法在拱坝坝肩稳定分析中的应用也越来越广泛“。我国混凝土拱坝设计 规范中规定：拱座抗滑稳定的数值计算方法以刚体极限平衡法为主，1 、2 级拱坝和高 第一章绪论 拱坝或情况复杂的拱坝除采用拱梁分载法计算外，还应采用有限元法计算“。 采用有限单元法分析拱坝坝肩稳定时，可以将坝体、坝肩作为一个整体进行计算， 得到坝体内的应力和变形分布，据以分析坝肩的稳定。一般取一定范围的岩体作为拱坝 的地基，在此范围内划分坝体及基础岩体单元，要求在节点处三维力平衡、三维变位相 容。其优越之处在于：拱坝各单元的材料特性可以不同，能更好地符合拱坝材料分区的 实际情况；地基内各单元的材料特性可以是非均匀、各向异性的，还可以考虑地质构造 的影响；坝体内各单元之间力的平衡和变位相容是对每一个节点的要求，这样能更好地 符合坝体内力平衡和变位共容的条件。另外有限元法还可以进一步考虑变形体中泥化夹 层的渗流效应、孑l 隙水压力与岩土体颗粒之间的相互作用，滑动面上的压、剪应力随时 间的增减变化过程、塑性屈服过程、加工硬化与膨胀软化过程等力学形态。因此，用有 限元方法进行坝肩稳定分析逐渐成为一种发展趋势，通过对坝体及地基岩体的应力、变 形分析，进而分析坝肩岩体及坝体结构的稳定性。 根据毕肖普5 0 年代重新定义的滑坡稳定安全系数概念，即每个条块的安全系数等于 该条块底部的抗剪强度与土体发挥的剪应力之比，再根据m o h r c o l u n 准则，最后对整个 滑动面进行加权处理，取条块底部的弧长为权函数，得整个滑面的安全系数 k = 式中： 盯、f 、 厂、c 分别为某滑动单元滑动面上的正应力和剪应力、摩擦系数、凝 聚力，s n 滑动面面积。 此式即为有限元法求解坝肩抗滑稳定安全系数的一般公式。如果坝肩的滑动面已知， 首先对滑动面所包含的岩土体进行剖分，用有限元法计算得到地基各剖分节点的应力值 o、仃，f，再由这三个应力分量求出滑动面上的法向和切向应力，最后即可直接利x 用式( 1 1 ) 求解相应的安全系数值；如果坝肩的滑动面事先未知，则计算时可先假定一 系列的滑动面位置，再用上述方法求解相应的安全系数值，求得安全系数值后，取其中 的最小值作为坝肩的抗滑稳定安全系数值。其对应的滑动面即为最危险滑动面。 实践证明，采用有限单元法来进行混凝土拱坝坝肩稳定分析比其它方法更具有优越 性，计算精度高，但计算结果往往与网格划分的疏密程度、网格形状、计算模型、计算 参数等直接相关，如果网格划分不恰当，可能要花费大量时间进行计算。 6 譬 广一 河海大学硕士学位论文 1 3 3 2 离散元法 离散元由c u n d a l l “”提出。离散元最初用于模拟岩石边坡的渐进过程，该法采用牛顿 运动定律得出不平衡力引起的速度和位移，可对不同岩块组成的岩体进行应力应变分析 计算。各个不同岩块之问通过接触点的耦合而互相连接在一起。但离散单元法存在着计 算收敛速度慢的问题。 1 3 3 3d d a 法 d d a “”( 不连续变形分析) 是石根华提出的一种新型的数值分析方法，它解决了岩 体的大变形和大位移问题。d d a 以位移作为基本未知量，按结构矩阵分析的方式求解平衡 方程，主要适应于不连续块体系统。d d a 理论严密，精度高，且可以模拟直到破坏后的整 个过程。但由于块体假定常应力和常应变场，划分单元时的块体不能太大，又因变形不 连续，网格结点的位移不共容，整个的变形计算为动态过程，这使得计算量增大。 1 3 3 4 拉格朗日元法 拉格朗日元法源于流体力学，其研究每个流体质点随时间而变化的状态，即研究某 一流体质点在任一段时间内的轨迹、速度、压力等特征。将拉格朗日法移植到固体力学 中需把所研究的区域划分成网格，其节点就相当于流体质点，然后按时步拉格朗同法来 研究网格节点的运动，这种方法就是拉格朗日元法。它采用按时步的动力松弛进行求解， 这与离散元相同，求解是基于显式差分，不需形成刚度矩阵，不用求解大型方程组，因 此占用内存少，求解速度快，便于微机求解大规模的工程问题。 1 3 3 5 数值流形法 数值流形法被认为是具有广阔前景的最新计算方法，它统一解决连续变形和非连续 变形的问题。该方法使用独立的数学覆盖和物理网格：数学覆盖只定义近似解的精度， 而物理网格作为实际的材料边界。分析不受边界条件约束，单元形状可以任意理论上遵 守能量守恒定律，材料可服从库伦定律。在目前阶段二维流形方法的理论已经形成。 此外，模糊分析法“”、可靠度分析法“”圳、一些基于数理统计理论的寻求最危险滑 动面1 、优势结构面。的方法以及基于人工神经网络理论的神经网络预测模型都逐步应 用在坝肩稳定分析中1 。 7 第一章绪论 1 4 问题的提出及本文的主要工作 2 0 0 6 年7 月，出作者申请，经学校和西部研究生培养基地批准，作者进入西部研究生 培养基地( 成都) 进行学习。进入基地后，作者被安排到锦屏一级水电站工地现场进行 理论与实践相结合的学习。在锦屏工地的时闯虽短，但使作者获益匪浅，认识到锦屏一 级拱坝所面临的世界性难题，尤其是左岸坝肩稳定问题给我们带来的巨大挑战。锦屏一 级工程坝址地质条件复杂，左岸发育有f 2 、f 5 、f 8 断层及煌斑岩脉、深部裂缝等不良地 质构造，右岸发育有f 1 3 、f 1 4 断层，这些结构弱面给拱坝坝肩稳定带来严重威胁，能否 处理以及如何处理左坝肩成为在此坝址能否建坝的关键因素。 目前使用非线性有限单元法探讨复杂的水工课题已经相当普遍。非线性有限单元法 能够比较合理地模拟坝体以及坝肩( 基) 材料的物理力学性能，已经比较成功地运用于 众多高拱坝坝肩稳定性研究中，因此本文根据非线性有限元基本理论，利用m s c m a r c 软 件建立锦屏一级拱坝整体模型进行三维非线性有限元研究，重点研究拱坝坝肩岩体整体 稳定安全度问题，具体说来本文的主要工作如下： ( 1 ) 在阅读大量文献的基础上对混凝土拱坝的发展情况以及特点进行概括，说明拱 坝坝肩稳定分析的重要性，详细阐述坝肩稳定研究方法； ( 2 ) 研究非线性有限元基本理论，重点说明非线性问题的分类、弹塑性分析的基本 方程以及非线性有限元的研究方法。阐述拱坝坝肩稳定分析的强度准则( m o h r - - c o u l o m b 准则、d r u c k e r - - p r a g e r 准则等) 以及坝肩稳定分析的安全系数的求解方法与失稳判据， 并重点阐述超载法、降强法，并简单介绍规范中规定的坝肩稳定的分析方法； ( 3 ) 介绍有限元软件m s c m a r c 的基本方法，并就运用m c s m a r c 软件研究水工结构工 程中遇到的材料屈服准则、水荷载的计算以及初始地应力场的模拟等问题作简单的探讨， 并列举算例进行基岩自重应力场的模拟方法研究； ( 4 ) 利用m s c m a r c 软件建立锦屏一级拱坝三维有限元模型，主要研究对左岸坝肩进 行处理与不进行处理两种方案，并分析正常工况下坝体与坝肩( 基) 的应力、位移、屈 服区等。采用超载法与降强法分析拱坝坝肩岩体整体稳定安全度，并将本文的计算成果 与文献 7 0 的左岸坝肩未进行处理的计算成果进行对比分析，指出左岸坝肩进行处理的 原因及处理的可行性，希望能给锦屏工程的设计、施工以及类似工程提供一定的参考作 用。 河海大学硕士学位论文 第二章拱坝坝肩稳定三维非线性有限元研究 2 1 概述 拱坝是一个三面受岩体约束的高次超静定的壳体结构，不论混凝土拱坝还是碾压混 凝土拱坝都是用胶结材料凝固起来的整体结构，当拱坝承受水压力等外荷载时，借助拱 的作用，拱坝把大部分的库水压力以水平推力方式传至拱端两岸岩体，少部分荷载靠悬 臂梁作用传递给坝基。因此，拱坝的稳定性主要是依靠坝肩岩体来维持，坝肩岩体的稳 定直接关系到拱坝的正常运行与安全。但是，坝肩岩体总是存在这样或那样的地质缺陷， 而且由于地质条件的复杂性以及地质勘探工作的局限性，这些不连续结构面很难被地质 工程师完全查清楚。在进行工程设计时，在一定程度上存在地质资料与实际地质情况吻 合程度不足的现象。例如，就地质结构面的连通率而言，我们姑且不去深究连通率的广 泛含义，仅其在一个方向上的间断情况，就难以在坝肩抗力体内大范围地准确查清。因 此，拱坝坝肩岩体稳定分析是拱坝设计、施工、运行的首要问题，坝肩的任何变形将使 大坝坝体应力产生重分布，从而影响坝体传递给拱座的作用力的大小和方位，变形超过 定限度，甚至会导致大坝的毁坏，即所谓的坝肩失稳问题。从国内外有关资料得知， 拱坝失事绝大多数是由于坝肩岩体失稳所引起的。在工程地质地形条件合适的情况下， 拱坝是经济合理、安全可靠的坝型，但它是建立在坝肩岩体稳定的基础之上的。鉴于此， 我们必须对坝肩岩体稳定性进行分析，以确保拱坝不会因为坝肩岩体失稳而失事。 目前使用有限单元法探讨复杂的水工课题已经相当普遍，其中包括应用有限元研究 拱坝的稳定分析问题。有限元方法是通过研究拱坝及坝基岩体的应力、变形分析，进而 分析坝肩岩体及坝体结构的稳定性。有限元法可反映岩体不同区域的力学材料特性，诸 如岩体的密度、强度、各向异性等。有限单元法按岩体弹塑性法则可以分析并计算出大 坝结构的极限破坏荷载。在分析的过程中，可以得到大坝的弹性阶段、弹塑性阶段以及 最后破坏阶段，这就将结构的强度判据准则和稳定判据准则统一起来“”。在用有限元法 计算时，合理的建模与模拟方法、合适的单元选用以及适度的网格划分，可以大大减少 计算时间，而且计算精度也能达到要求。本章拟对拱坝拱肩稳定分析的非线性有限元理 论和方法作一探讨。 2 2 非线性有限元基本理论与方法 2 2 1 非线性问题的分类 根据产生非线性的原因，非线性问题主要有三种类型：一是由于材料特性引起的非 9 第二章拱坝坝肩稳定三维非线性有限，研究 线性，称为材料非线性；二是由于结构的大变形所引起的非线性，称为几何非线性；还 有一种是由边界条件的可变性和不可逆性产生的非线性，称为接触非线性“”。 2 2 1 1 材料非线性( 物理非线性) 一般拱坝的坝基在承受荷载后的变位很小，不存在大变形产生的非线性问题。在拱坝 设计中，大量的非线性问题是由材料的塑性等性质产生的，特别是某些坝基材料，其非 线性特性更加明显。材料非线性的性质主要有两种表现：其一，当应力状态达到某一程 度后，材料的应力应变关系不再呈线性变化，并出现不可恢复的塑性变形。如图2 1 表示 的是典型的混凝土单轴受压应力应变关系曲线。当应力小于极限应力的3 0 左右时，即a 点以下的应力应变关系大致是线性的。当荷载继续增加，混凝土内部的微裂缝开始增多， 并产生与微裂缝有关的不可恢复的变形0 e ，这部分表现为塑性硬化性质。在大约( 7 5 9 0 ) 瓯处，混凝土试件表面出现小的裂缝，这些裂缝延伸与连接，直到极限应力点c 之 后，混凝土出现软化现象，随着应变的增加，应力将逐渐减小，最后完全破坏。当然， 有的材料还有更复杂的非线性特性，如徐变等性质。另一类非线性的表现形式是当应力 达到某一限度后，材料就发生破坏，如拉裂、剪切错动或压碎等。材料破坏后就不再是 连续的弹性体，需另做特殊考虑。材料非线性的特点是应力。与应变之间为非线性关系， 通常与加载历史有关，加载和卸载不沿同一路径，因而其物理方程d = d 中的弹性矩阵d 是应变的函数。但材料非线性问 题属于小变形问题，位移和应变是 。 微小量，其几何方程是线性的。土、 。 岩石、混凝土等具有典型的材料非 线性性质，所以，混凝土坝、土坝、 岩土地基的稳定性和加固，地下洞 室和边坡的稳定性等都应当按材料 0 非线性处理汹”“1 。 图2 1 典型的混凝土单轴受压应力应变关系 许多因素可以影响材料的应力应变性质，包括加载历史( 如在弹塑性响应状况下) 、 环境状况( 如温度) 、加载的时间总量( 如在蠕变响应状况下) 。材料非线性问题是各 种各样的，包括弹塑性分析、超弹分析、蠕变分析等。但最常见的是与加载历史无关的 1 0 河海大学硕士学位论文 非线性弹性和与加载历史有关的弹塑性恤删。非线性弹性问题中，应力一应变关系虽然是 非线性的，但材料是完全弹性的，应力与应变互为单值函数，与加载历史无关；弹塑性 问题中，应力全量和应变全量之问的关系不是互为单值函数，而通常与加载历史有关m 1 。 2 2 1 2 几何非线性 几何非线性主要指结构经受大变形，它变化了的几何形状可能会引起结构的非线性 响应，几何方程是非线性的，因此大变形问题也称为几何非线性问题。 2 2 1 3 状态变化非线性 状态变化非线性( 包括接触) 是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性 类型中一个特殊而重要的予集。其中接触是由于接触体的变形和接触边界的摩擦作用， 使得部分边界条件随加载过程而变化，且不可恢复，这种由边界条件的可变性和不可逆 性产生的非线性问题，称为接触非线性。 目前，研究工程非线性问题比较有效的工具是非线性有限元方法，要使这一方法实用 化，有两个问题必须解决。第一，由于非线性问题的数值计算工作量大大增加，需要有 相当计算能力的工具。计算机的发展已基本上满足了这一需要。第二，非线性求解方法 的精度和收敛性必须被验证。由于目前已经发展和改进了多种类型的单元，可以更好地 模拟结构的工作，同时也找到了比较有效的非线性求解方法，并且积累了许多经验可应 用于实际工程问题，现在已经能够比较有把握地完成非线性有限元分析。非线性有限元 方法正在成为一种强有力的计算工具被研究人员和工程人员所采用。 2 2 2 弹塑性分析基本原理 一般拱坝和坝基在承受荷载后会发生非线性变形，但其数值相对结构本身却很小， 不存在大变形产生的非线性问题，而主要由材料弹塑性引起的非线性问题。对大多数岩 土工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力一应变关系是线性的，表现为弹性行 为，也就是说，当移走荷载时，其应变也完全消失。当应力超过屈服点时叫作塑性部分， 也叫作应变强化部分，弹塑性分析即是考虑了材料塑性区域的特性。 塑性是一种在某种给定荷载下材料产生永久变形的材料特性。一方面，塑性是不可 恢复的，因此与加载历史有关，这种特性称作路径相关性，路径相关性是指对一种给定 的边界条件，可能有多个正确的解( 内部的应力，应变分布) 存在，为了得到真正正确 的结果，必须按照系统真正经历的加载过程加载。另一方面，塑性应变的大小可能是加 第二二章拱坝坝肩稳定二维非线性有限元研究 载速度快慢的函数。与应变率无关的塑性叫做与率无关的塑性，相反，与应变率有关的 塑性叫做与率相关的塑性，大多数的弹塑性材料都有某种程度上的率相关性，但在大多 数静力分析所经历的应变率范围内，两者的应力一应变曲线差别不大，所以在一般的分 析中，可以认为是与率无关的。 2 2 2 1 弹塑性分析的基本方程 弹塑性问题啪”1 研究系统的应力和变形需要根据力的平衡关系、变形的几何关系和材 料的物理关系( 本构关系) 联合求解。由于弹塑性材料和线弹性材料一样，都属于小变 形问题，因而形函数的选取、应变矩阵及刚度矩阵的形式都是相同的，不同的仅在于刚 度矩阵是按弹塑性计算的。其中，平衡关系和几何关系并不涉及材料的力学性质，所以 与弹性力学中的一样，所不同的是塑性状态下材料的本构方程，因此弹塑性材料的非线 性是由本构关系的非线性引起的。 ( 一) 平衡方程 变形体q 内任一点的平衡方程的矩阵形式为 u o + p = 0在q 域内 ( 2 1 ) 式中：r = 旦oo 旦。旦 撖 砂 出 0 旦。旦旦0 砂撖出 oo 旦。旦旦 a 是变形体内任意一点的应力，6 = 吒q 吒勺如 7 p 是体力向量，p = e p x 只i t ，用张量表示为 呀，+ 只= o 在q 域内 1 2 2 ) ( 二) 几何方程 在小变形下，略去位移导数的高次项，则应变向量与位移向量问的几何关系可表示 为 = l f在q 域内 1 2 ( 2 3 ) 河海大学硕士学位论文 式中：是变形体内任一点的应变，8 = 乞 7 f 为该点的位移：f = uvw 7 ( 2 4 ) 几何方程的张量形式为 勺= j 1 ( 吩+ 叶) ( 三) 弹塑性材料的本构关系 ( 2 5 ) 本构关系是描述一个介质质点应力状态或应变状态所应满足的数学表达式，这种表 达式既可以在应力空间中表述，也可以在应变空间中表述。如应力状态作为基本的状态 变量，而应变为状态函数，则这种表述称之为在应力空问表述。反之，则称为在应变空 间表述。由于目前在工程计算分析中，对混凝土一类材料的弹塑性破坏问题，传统的研 究方法是在应力空间中进行的，故本小节主要介绍在应力空间表述的本构关系。 ( 1 ) 材料弹塑性性质 弹塑性材料根据屈服后的性态不同可以分为以下三类：如果材料在屈服前呈线性关 系，屈服后应力维持不变而应变不断增加，则称之为理想弹塑性材料：如果材料在屈服 后的应力随应变的增加仍有所增加，称其为应变硬化型材料；如果材料屈服后随应变的 增加而应力下降，则称之为应变软化型材料。 弹塑性材料进入塑性后如减荷卸载，应力应变过程线将不遵循原来轨迹返回，而是 沿另一条较陡途径上升，严格地讲，是形成一个环线。换言之，卸载过程线多少呈弹性 变化，一般就简化为线性关系处理，在再加载过程中达到原来的应力水平后则又循塑性 关系线变动。 ( 2 ) 弹塑性材料的屈服面和屈服准则 在实际结构中，每一点都处于空间应力状态，有9 个应力分量，存在三个主应力，即 q 、0 2 、盯，当q 、盯：、盯，满足一定条件时材料进入塑性状态。判别材料是否进入塑性 状态的准则称为屈服准则。一般的屈服准则( 或称之为屈服函数) 可写成如下形式： f ( 0 1 、0 2 、仃3 ，) = f ( 盯) ，p ) 2 0 式中： 盯 是应力状态；是一个与不可恢复变形有关的材料参数。取一组正交坐标系， 第二章拱坝坝肩稳定三维非线性有限元研究 令其三个轴各代表一个主应力，这样就可以形成一个主应力空问。将在此空间中所有达 到屈服状态的点，亦即满足屈服准则的点连成一个曲面，称为屈服面。当应力点落在屈 服面上时厂= o ，材料就进入塑性状态。 对于混凝土这一类的材料，目前最常用的屈服准则是m o h r - - c o u l o r n b ( 摩尔一库仑， 简称m c ) 准则和d r u c k e r - - p r a g e r ( 德鲁克一普拉格) 准则。关于两种屈服准则，其中 m - c 准则的屈服面有棱线，故其上的导数不连续，这在数学上处理很不方便；d - p 准则考 虑了围压对屈服特性的影响，能反映剪切引起的膨胀( 扩容) 的性质，所以在模拟岩石 一类材料的弹塑性性质时，这种屈服准则得到了广泛的应用。不同的材料进入塑性状态 后有不同的性态。对于应变硬化型材料，屈服面随着加载而扩大，直至与破坏面重合； 对于理想弹塑性材料屈服面就是破坏面；对于应变弱化型材料，则屈服后材料强度降低， 屈服面随加载而收缩。 ( 3 ) 弹塑性材料的分析 对于弹塑性材料的分析，通常采用以下途径：当应力点 a 在屈服面以内时，材料 处于弹性状态，此时的应力增量与应变增量之间的关系仍以通常的弹性定律表示，即 d d 。= d - 1 d 盯 ( 2 6 ) 式中：d 为弹性矩阵，下角“口”表示弹性。当应力达到屈服面时，材料发生塑性变形。 总的应变增量d s 可视为弹性及塑性之和，即d f ) = d s 。+ d f ，下角“p ”表示塑 性。对于弹性部分仍可用式( 2 6 ) ，对于塑性部分见2 2 2 2 节所述。 2 2 2 2 塑性状态下材料的本构关系 经典的塑性理论目前主要有两种，一是全量理论，二是增量理论。全量理论是弹塑 性小变形理论的简称，又称形变理论，该理论试图直接建立全量式应力一应变关系，全 量理论的数学处理比较简单。但是，基于形变理论的弹塑性本构方程与非线性弹性本构 方程相同，仅适用于简单加载情况，没有普遍意义，在电子计算机得到广泛应用的情况 下，形变理论已较少采用1 。 增量理论又称流动理论，是描述材料在塑性状态时应力与应变增量( 或应变率) 之 间关系的理论。增量理论所考虑的是在任一瞬时塑性应变的增量，因此与加载过程无关， 这就比全量理论更为合理。但是这一理论在实际应用中需要按加载过程积分或逐次累加 4 河海大学硕士学位论文 的办法才能求得整个加载过程的应变全量，计算比较复杂。目前，随着电子计算机发展 和计算方法的改进，增量理论已得到广泛的应用。 由于弹塑性问题中材料本构关系与应力和变形的历史有关，并且对于岩土工程中的 开挖、水工建筑中的坝体建筑物，不同的施工过程( 开挖和建造) 对结果有很大的影响， 因而根据具体的施工程序将荷载分级采用增量方法进行分析将更为合理。所以，一般情 况下弹塑性材料的应力一应变关系用增量形式描述。增量理论又包括刚塑性增量理论、 弹塑性增量理论和塑性势理论汹“。 ( 一) 刚塑性增量理论 刚塑性增量理论考虑的是理想刚塑性材料，适用于塑性变形相当发展、弹性变形可 以略去不计的情况。认为材料在塑性状态下的应力和应变增量遵守以下基本规律 ( 1 ) 材料是不可压缩的，即 d = 0 ( 2 7 ) 式中：厶为平均正应变 ( 2 ) 应力偏量与塑性应变增量成正比，即 d s ；= d 兔s q ( 2 8 ) ( 二)