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无背索独塔斜拉桥几何非线性分析 摘要 无背索斜拉桥具有优美的外形，是种结构新颖的斜拉桥，它最大的特点是利 用倾斜索塔的自重而不是背索索力来平衡主跨主梁的自重。目前该桥型的桥梁修建 在国内外城市桥梁中应用较多。本文在深入研究斜塔无背索斜拉桥已有研究成果的 基础上，对其几何非线性、动力特性及地震反应等问题进行比较系统的研究，丰富 无背索斜拉桥的研究内容，将有利于该桥型的进一步发展。 本文以某无背索独塔斜拉桥为工程背景，进行预应力混凝土无背索独塔斜拉桥 几何非线性的研究，主要工作如下： ( 1 介绍了斜拉桥几何非线性分析的基本理论，阐述影响斜拉桥几何非线性 的三个主要因素：大位移、斜拉索垂度效应和弯矩与轴力的组合作用，分别介绍了 这三种非线性影响因素的有限元分析方法。并从这些因素入手，计算了无背索独塔 斜拉桥成桥除段恒载作用下考虑凡何菲线性时的静力分析。并和线性结果进行了对 比。 ( 2 ) 对无背索独塔斜拉桥的动力特性及其地震反应问题进行了讨论，利用有 限元程序研究了其动力特性，主要包括自由振动频率、相应的振型特性。基于地震 反应反应谱分析、时程分析法，选取e 卜c e n t r o 波进行了地震反匝分析。最后得出 了一些对工程设计有益的结论，本文的工作为无背索斜塔斜拉桥的设计和动力分析 提供了参考。 ( 3 ) 对影响无背索斜拉桥动力特性的拉索、主梁、斜塔等参数进行研究。分 析这些参数对对无背索斜拉桥的自振频率和振型的影响。 ( 4 ) 采用纤维模型对全桥进行动力非线性分析。 关键词；斜拉桥无背索斜塔有限元几何非线性动力分析反应谱分析时程分 析 t h eg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t ya n a l y s i so fas i n g l ep y l o n c a b l e - s t a y e db r i d g ew i t h o u tb a c k s - t a y s a b s t r a c t c a b l e s t a y e db r i d g ew i t h o u tb a c k - s t a y sw i t hb e a u t i f u la p p e a r a n c e ，i sak i n do fn o v e l s t r u c t u r eo fc a b l e - s t a y e db r i d g e i ti st h eb i g g e s tc h a r a c t e r i s t i ci su s i n gt i l tp y l o nw e i g h t n o tb a c k s t a y sf o r c et ob a l a n c et h eg r a v i t yo fm a i ng i r d e r a tp r e s e n t , al o to ft h i sb r i d g e w a sb u i l ti nu r b a nb r i d g eo nt h ee a r t h ，i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h o r o u g hs t u d yo ne x i s t i n g r e s e a r c hp r o g e n yo fc a b l e - s t a y e db r i d g ew i t h o u tb c k - s t a y s ，w o r k s y s t e m ss t u d yo nt h e g e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t y , d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sa n ds e i s m i c r e s p o n s e i tw i l l a b u n d a n c e r i c hr e s e a r c hc o n t e n t sa n dh e l pt h ef u r t h e rd e v e l o p m e n to ft h e b r i d g e c a b l e s t a y e db r i d g ew i t h o u tb c k - s t a y s ， i n t h i s p a p e r ，as i n g l e - p y l o n c a b l e - s t a y e db r i d g e w i t h o u tb a c k - s t a y sf o rt h e e n g i n e e r i n gb a c k g r o u n d ，s t u d yg e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t yo fp r e s t r e s s e dc o n c r e t es i n g l e p y l o nc a b l e s t a y e db r i d g ew i t h o u tb a c k - s t a y s m a i nj o bi sa sf o l l o w s ： ( 1 ) i n t r o d u c et h eb a s i ct h e o r yo fg e o m e t r i cn o n l i n e a ra n a l y s i so fc a b l e s t a y e db r i d g e ， i l l u s t r a t e st h ei m p a c to fg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t yo fc a b l e - s t a y e db r i d g et h r e em a j o r f a c t o r s ：l a r g ed i s p l a c e m e n t ，s t a yc a b l ss a ge f f e c ta n db e n d i n ga n da x i a lf o r c eo f c o m b i n a t i o n s t a r t i n gf r o mt h e s ef a c t o r st oc a l c u l a t et h es i n g l e p y l o nc a b l e - s t a y e db r i d g e w i t h o u tb a c k - s t a y su n d e rd e a dl o a ds t a g et oc o n s i d e rt h eg e o m e t r i cn o n l i n e a rs t a t i c a n a l y s i sa tt h et i m e ，a n dl i n e a rr e s u l t sw e r ec o m p a r e d ( 2 ) t h es e i s m i cr e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c sa n dp o w e ri s s u e so f s i n g l e p y l o n c a b l e s t a y e db r i d g ew i t h o u tb a c k - s t a y sw e r ed i s c u s s e d t h eu s eo ff i n i t ee l e m e n t p r o g r a mt os t u d yi t sd y n a m i cp r o p e r t i e s ，i n c l u d i n gt h ef r e ev i b r a t i o nf r e q u e n c y t h e c o r r e s p o n d i n gv i b r a t i o nm o d ec h a r a c t e r i s t i c s b a s e do nt h es e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i so f r e s p o n s es p e c t r a , t i m eh i s t o r ya n a l y s i sm e t h o d ，s e l e c tt h ee l - c e n t r ow a v es e i s m i c r e s p o n s ea n a l y s i sc a r r i e do u t c a m et ot h ec o n c l u s i o nt h a ts o m eo ft h ee n g i n e e r i n g d e s i g n o fu s e f u lc o n c l u s i o n s ，t h e p a p e rw o r kf o r t h en o n d o r s a lc o l u m nt o w e r c a b l e s t a y e db r i d g ed e s i g na n dp o w e ra n a l y s i sp r o v i d e sa r e f e r e n c e ( 3 ) s t u d ys o m ep e r a m e t e r ss u c ha sc a b l e - s t a y e d ，t h em a i nb e a ma n dt i l tp y l o n a n a l y s i so ft h e s ep a r a m e t e r so nt h ec a b l e - - s t a y e db r i d g ew i t h o u tb a c k - s t a y sv i b r a t i o n f r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e so f t h ei m p a c t ( 4 ) f i b e rm o d e lw a su s e dt op o w e rf u l ln o n l i n e a ra n a l y s i so ft h eb r i d g e k e y w o r d s ：w i t h o u tb a c k - s t a y sc a b l e s t a y e db r i d g e f i n i t ee l e m e n tg e o m e t r i c a l l y n o n l i n e a r d y n a m i ca n a l y s i so fr e s p o n s es p e c t r u ma n a l y s i so f t i m e - h i s t o r ya n a l y s i s 插图清单 图1 1 德国c o l o g n e 跨越r h i n e 河的s e v e r i n 桥3 图1 2m a x a u 桥4 图1 3 德国跨越r h i n e 河的k n i e 桥4 图1 4e a s th u n t i n g t o n 桥5 图卜5 西班牙a l a m i l l o 桥7 图1 - 6 捷克m a r a i n 桥7 图1 7 哈尔滨太阳岛桥7 图1 8 长沙洪山庙桥8 图1 - 9 合肥铜陵路桥8 图2 1 拉索的垂度示意图1 5 图2 2 轴向受压构件1 7 图2 3 增量法原理图2 0 图2 5 混合法原理图2 l 图3 1 杆件单元的受力图示2 3 图3 2 某无背索独塔斜拉桥桥型布置图2 5 图3 3 主梁、索塔立面示意图2 6 图3 4n e w t o n r a p h s o n 法。2 8 图3 5 有限元模型图2 8 图3 - 6 二期恒载作用下主梁变形图2 9 图3 7 二期恒载作用下主梁弯矩图。2 9 图3 - 8 二期恒载作用下主粱轴力图2 9 图4 1 第1 阶塔侧弯3 2 图4 2 第2 阶墩纵弯+ 塔侧弯3 2 图4 3 第3 阶梁竖弯+ 塔侧弯一3 3 图4 _ 4 第4 阶塔纵弯一。3 3 图4 5 第5 阶梁侧弯+ 塔侧弯3 3 图4 6 第6 阶塔纵弯十梁竖弯3 4 图4 7 第7 阶梁竖弯+ 塔纵弯3 4 图4 8 第8 阶塔侧弯一3 4 图4 9 第9 阶塔侧弯+ 梁竖弯，3 5 图4 10 第l 0 阶塔侧弯一3 5 图4 1l 恒载作用下的m y 图一一3 8 图4 1 2 顺桥向地震动作用下的m y 图3 8 图4 1 3 恒载作用下的应力图3 9 图4 1 4 横桥向地震动作用下的m y 图3 9 图4 1 5l9 4 0 年美国e l c e n t r o 波4 0 图4 1 6 塔顶弯矩m y 时程4 1 图4 1 7 塔顶纵向位移d x 时程4 l 图4 18 塔根轴力时程4i 匣4 1 9 塔根剪力时程4 2 图4 2 0 塔根弯矩m y 时程一4 2 图4 2 l 主梁跨中竖向位移d z 时程4 2 图4 2 2 主梁跨中弯矩m y 时程4 3 图4 - 2 3 斜拉索刚度变化对频率的影响4 4 图4 2 4 主梁刚度变化对频率的影响4 5 图4 2 5 斜塔刚度变化对频率的影响4 5 图5 1 纤维模型的截面分割4 7 图5 - 2 钢纤维的本构模型4 8 图5 3 混凝土纤维的本构模型4 9 图5 - 4 第1 阶桥墩纵弯5l 图5 5 第2 阶塔侧弯5 2 图5 - 6 第3 阶梁竖弯+ 塔侧弯5 2 图5 7 第4 阶塔纵弯+ 梁竖弯5 2 图5 - 8 第5 阶梁侧弯+ 塔侧弯5 3 图5 - 9 第6 阶塔纵弯+ 梁竖弯，。5 3 图5 1 0 第7 阶粱竖弯+ 塔纵弯5 3 图5 1l 第8 阶塔侧弯5 4 图5 1 2 第9 阶梁竖弯5 4 图5 1 3 第10 阶塔、粱侧弯5 4 图5 1 4 恒载作用下的应力图。5 5 图5 15 恒载作用下的m y 图5 5 图5 一1 6 顺桥向地震动作用下的m y 图5 5 图5 1 7 恒载作用下的应力图一5 6 图5 1 8 顺桥向地震动作用下的应力图5 6 表格清单 表1 1 部分已建无背索斜拉桥结构指标6 表3 1 各主要构件的材料和截面特性一2 7 表3 - 2 成桥阶段线性与非线性结果比较3 0 表4 1 斜拉桥动力特性3 2 表4 2 结构在多种荷载工况下控制截面的内力3 9 表4 3 一维一致输入主梁和索塔各方向位移最大值( c m ) 4 0 表4 4 一维一致输入塔、梁内力最大值( k n ，k n m ) 一4 0 表5 1 纤维模型自振频率与经典力学模型的比较51 表5 2 振型方向因子5 1 表5 3 结构在多种荷载工况下控制截面的内力5 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得 金目巴王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 糊姗魏抛掷期口仰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金壁王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金墨王些太 酆以将学位论文的全都或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫接等 复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 辩明少阡伊 | 、| 学位论文作者毕业后去向： 工作单位； 通讯地址： 导师签名： 方服 签字日期：年 。月 日 v 乙 电话：站p 7 叩 邮编： 致谢 本文是在我尊敬的导师方诗圣教授的悉心指导下完成的。导师严谨的治学态 度、渊博的学识、宽广坦荡的胸怀、诲人不倦的作风都将令作者终生受益。两年 多来，导师在学习上给予了谆谆指教，同时在生活上也给予了我极大的关怀和帮 助，导师的谆谆教导历历在目，这一切都深深的温暖着学生。在此向导师致以深 深的谢意! 在我读研期间感谢桂勇锋老师，住在生活和学习上给了作者许多的关心和帮 助! 在此也向他表示晟诚挚的谢意! 感谢安徽建筑科学研究院结构所所长刘林军及全所同事在工作和生活对我 的帮助和关心。 感谢张鸣祥博士、汪权博士、杨大海、丁仕洪、柳彬彬师兄在学习和生活上 给予的支持和帮助。感谢王向阳、桑健权、咸玉席、宋亚、夏正亚同学对作者兄 弟的关怀和照顾。祝愿所有的人在导师的指导下努力开创美好的未来。 感谢我的妻子叶春云女士多年来对我的支持和付出。 父母二十多年来对儿子的支持和鼓励以及为儿子所做的牺牲是作者战胜一 切困难的力量源泉；父母质朴、勤劳、节俭的品格是作者永远学习的榜样。父母 自小以来对作者的严格要求使作者受益无穷。将来，无论我会成为高大的乔木还 是低矮的灌丛，我都会用生命的绿色寇他们致敬! 作者：胡荣金 2 0 0 9 年3 月 第一章绪论 “桥是跨越障碍的通道 。古代的人类为了狩猎、运输、迁移就需要修建 原始的桥梁，如木桥、石拱桥等，今天桥梁已和人类的生活密切相关，建桥材 料从木、石扩展为钢、钢筋混凝土、预应力混凝土、高分子聚合物、纤维增强 材料等，桥型也从简单的拱、粱结构逐渐发展到拱、梁、斜拉桥、悬索桥以及 各类组合结构桥。此外，桥梁不仅是交通系统的重要组成部分，而且常常是一 种标志性建筑物，桥梁不仅仅要满足使用功能要求，还必须体现当地的人文自 然景观，展示时代风貌，日本著名桥梁学者伊藤学教授在他的桥梁造型一 书中说道：“桥能满足人们到达彼岸的心理希望，同时也是使人印象深刻的标 志性建筑，并且常常成为审美的对象和文化遗产 。因此桥梁的发展不光是桥 梁技术的进步，还包含对美和艺术的不懈追求，于是一些新颖独特的桥型方案 便应运而生，斜塔类无背索斜拉桥便是其中的代表作【l 】。 1 1 无背索独塔斜拉桥的历史和发展 1 1 1 斜拉桥的演变历史和发展 斜拉桥是由塔、梁、拉索三种基本构件组成的缆索承重体系。它是以加劲 梁受压( 密索) 或受弯( 稀索) 为主，桥塔受压为主及斜索受拉的桥梁。所以 斜拉桥的三个要素是桥塔、构成桥面系的加劲梁、倾斜的拉索，倾斜拉索的一 端锚固支撑加劲梁，另一端锚圃于桥塔。斜拉桥发展几乎与悬索桥同时代l 。 在我国古代，城墙外面护城上架设的可以开启的桥梁应属于斜拉式【2 1 ，东南亚 地区的原始竹索桥的布置与近代的斜拉桥颇为相似。1 5 、1 6 世纪的地理大发现， 极大推动了东西方文明的交流，源于亚洲的原始形态的斜拉桥对欧美近代斜拉 桥的演变产生了深远的影响。在欧美，最早见于记载的斜拉桥是年意大利威尼 斯工程师v e r a n t i u s 建造的一座有几根斜拉铁链的桥。1 7 8 4 年，德国人建造了 一座木制斜拉桥【3 1 ，这是世界上第一座真正意义上的斜拉桥。 2 0 世纪中叶，饱受第二次世界大战破坏的欧洲，桥梁重建工程空前浩繁， 而高强度钢材的问世、电子计算机的出现，以及结构分析方法和桥梁建造技术 的不断完善，导致了斜拉桥的复兴。1 9 5 5 年，由d i s h i n g e r 设计建成了瑞典的 桥，这是世界上第一座现代斜拉桥。跨度布置为7 4 7 + 1 8 2 6 + 7 4 7 ，采用门式塔 架，辐射形拉索布置，由两片钢板梁组成加劲梁。由德国l e o n h a r df 教授设计 的d u s s e l d o r f 城跨越河的t h e o d o r e h e u s s 桥，跨度布置为1 0 8 + 2 6 0 + 1 8 0 ，竖琴式 斜拉索，于1 9 5 8 年建成。它巩固了斜拉桥的地位【4 】这时期斜拉桥发展的特点 是拉索采用稀索体系，梁体以钢加劲梁为主这也是早期现代斜拉桥的共同特 点。s t r o m s u n d 桥的成功建造，推动了斜拉桥在世界各地的迅速发展。1 9 7 5 年， 重庆云阳建成了我国第一座主跨为7 6 m 的斜拉桥。2 0 多年来斜拉桥以其优美 的造型和优越的跨越能力在我国得到了迅速推广。 1 1 2 独塔斜拉桥的历史和发展 索塔是斜拉桥特有的标志性建筑。斜拉桥按索塔个数来划分，可以分为独 塔斜拉桥、双塔斜拉桥和多塔斜拉桥。独塔斜拉桥顾名思义，桥塔个数只有个， 通过桥塔上锚固的斜拉索支撑锚固在主梁上。据统计，全世界所建的各类斜拉 桥中，独塔斜拉桥就占了1 6 1 4 5 1 。可以看出，独塔斜拉桥和双塔斜拉桥在 国外的发展基本上是平行的【6 】。1 9 6 0 年，德国就建成了世界上第一座独塔斜拉 桥s e v e r i n 桥，主跨3 0 2 m ，见图1 1 。s e v e r i n 桥位于德国c o l o g n e ，其跨径为 3 0 1 6 7 + 15 0 6 8 ，横向“a 型塔柱，钢索呈放射形，漂浮体系。s e v e r i n 桥也是 世界上第一座独塔不对称斜拉桥。设计者基于美学考虑独塔不对称的构造让 c o l o g n e 的美景尽收眼底【7 1 。此桥首次采用“a 型索塔结合横向倾斜的斜拉索 面为其特色，与“a ”型索塔取得了很好的协调【8 j 。英国b r i d g ed e s i g na n d e n g i n e e r i n g ) ) 刊物将该桥列为全世界最美丽的五座桥梁之一p j 。s e v e r i n 桥的成 功建造，推动了独塔斜拉桥在世界各国、首先是在德国的发展。19 6 7 年的m a x a u 桥是世界上第一座具有垂直单索面和中央抗扭箱梁的不对称斜拉桥，主跨 1 7 5 m ，边跨l1 7 m ，单塔每侧有3 根斜索，布置成扇形【9 1 ，见图1 2 。19 6 7 年， 德国的双跨铁路斜拉桥建成，第一跨是预应力混凝土梁，第二跨为钢梁【l l 】。1 9 6 8 年在德国的l u d w i g s h a f e n 港，建成了l u d w i g s h a f e n 独塔斜拉桥，主跨1 3 8 m 。 这座斜拉桥把多索体系进一步发展成为两个倾斜索面，它具有一个不寻常的桥 塔，由四个塔柱构成，四面均为“a 形框架，拉索集中于塔架项部，并锚固在 塔顶的菱形空箱锚旋室内【l 们，1 9 6 9 年，德国d f i s s e i d o r f 的k n i e 桥建成通车。 桥塔布置在两河岸之一上，类似于s e v e r i n 桥的非对称布置，主跨3 2 0 m 跨越 r h i n e 河阳1 ，见图1 3 。该桥的斜拉索采用竖琴式构造，中间边墩布置在边跨的 各索锚点之下，提高了整个结构的刚度。在k n i e 桥中，尽管塔柱很高，但还 是做成无任何横向支承和系杆的两根自由独立柱【1 2 l 。1 9 7 2 年，跨越r h i n e 河的 又一座独塔斜拉桥m a n n h e i m l u d w i g s h a f e n 桥建成。这座桥在立面上也是不对 称的，主跨2 8 7 m 。平行钢丝索股首次作为斜拉索在该桥中使用，每股索含有 2 9 5 根直径7 r a m 的钢丝，拉索布置成辐射形，采用高幅型的新型套简锚固，由 于使用了包含环氧复合物冷填充料，增大了拉索的抗疲劳性能。 m a n n h e i m l u d w i g s h a f e n 桥还展示了材料的组合，主跨加劲梁完全使用钢结构， 2 边跨则采用混凝土浇筑【1 2 1 。跨越德国m a i n 河的桥于1 9 7 2 年建成，它是一座预 应力混凝土斜拉桥，两等跨1 4 8 m 【】。同年，k u r t s c h u m a c h e r 桥建成，该桥跨径 为2 8 70 4n l + 1 4 6 4 l m ，独塔体系，采用主钢边混的混合粱截面形式，钢粱与预 应力混凝土箱梁的结合处设在桥塔处，钢梁与预应力混凝土箱梁的结合方式为 剪力键加预应力钢筋。1 9 7 3 年，德国r a h i n e 河上的o b e r k a s s e l e r 桥建成，它是 二战旧桥的翻新建设，两等跨2 5 8 m ，钢箱粱由单塔上的4 根对称拉索来悬支。 1 9 7 4 年，s p e y e r 桥建成，“a ”型桥塔钢主粱主跨2 7 5 m j 1 5 】。1 9 7 4 年，d e g g e n a u 桥建成，铜主梁主跨2 9 0 m 。该桥的桥塔非同寻常，塔架横向从塔顶向基础缓和 倾斜 1 0 1 。1 9 7 8 年，德国建成n e u w i e d 桥，不对称布置取跨分别为2 3 5 m 和 2 1 2 m i 】。1 9 7 9 年，跨越r h i n e 河的d f i s s e l d o r f - f l e h e 桥建成。独塔双跨，主跨径 3 6 7 m 。这是一个异乎寻常尺度的索塔，地面以上的高度超过1 5 0 m ，选择了钟y ” 型混凝土构造。索面采用了修正的竖琴体系【i ”。该桥是在对k u r t - s c h u m a c h e r 桥断面形状、塔材料进行改进后，使跨度不断增大的一个典范。该桥同样是混 合粱结构，结合段设在桥塔处。 图1 1 德国c o l o g n e 跨越r h i n e 河的s e v e r i n 桥 图1 3 德国跨越r h i n e 河的k n i e 桥 与德国独塔斜拉桥的发展相同步世界各国也都有独塔斜拉桥的影迹。1 9 6 7 年， 由m o r a n d i 设计的m a g i i a n a 高架桥在意大利罗马建成。由于两边缆索的斜度不 同，桥塔设计成了门式斜单塔i t l i 。1 9 6 7 年，法国的f l o r n e t 桥建成，独塔双等跨 各1 0 4 m ，门式塔，辐射状索面】。1 9 6 7 年，加拿大m o n t r e a l 的i s l e s 桥建成，它 足一座展览会桥i 。19 7 2 年，澳大利亚建成了两座独塔斜拉桥一主跨分别为2 2 8 m 和2 1 5n l 的h a i n b u r g 桥和l i n z 桥”。j 9 7 6 年，前苏联建成了k i e v 桥，主跨达到 3 0 0 m 。1 9 7 6 年，北爱尔兰l o n d o n d e r r y s 的f i o y i e 桥建成，为独塔不对称结构 丰跨2 1 0 m ，两恻拉索悬支于一座菱形单塔上】。1 9 8 5 年，由l e o n h a r d t f 设计 建成的丰跨2 7 4 m 的美国e a s th u n t i n g t o n 桥首创斜拉一连续粱协作体系，并首次 采用肋板式主梁。e a s th u n t i n g t o n 桥是美国桥梁建设中晟惊世的杰作之一 见图1 - 4 。2 0 0 0 年，俄罗斯建成了世界上最大跨径的独塔斜拉桥，丰跨4 0 7 m 。 图l 一4e a s th u n t i n g t o n 桥 3 无背索独塔斜拉桥的发展 在斜拉桥的整个发展过程中，有关斜拉索外形、跨径布置和素塔形状出现 许多变化。】9 9 2 年西班牙建成了a l a m i l i o 桥，是世界首创的斜塔无背索斜拉 桥丰跨2 0 0 m ，塔高l3 4 m ，拉索按竖琴形布置见图l - 5 ，这座桥设计上体现 了将结构、建筑、雕塑融为一体的杰出构思，是一个十分大胆、新颖的工程。 自a l a m i l l o 桥建成后，斜塔无背索斜拉桥就以其合理的结构、优美的造型征 服了全世界的桥梁设计师，近十几年来，这种桥型在全世界范围内方兴未艾， 蓬勃发展，捷克m a r a l n 桥、荷兰z w o l l e 桥、韩国昆丹( k u m d a n g ) 桥先后建成， 1 9 9 8 捷克建成的m a r a i n 桥，跨径1 2 33 m ，把六角形箱粱改为矩形箱梁，更易 于制作和锚固拉索，同时把鱼脊梁上的混凝土桥面改为正交异性钢板桥面，这 些都是进一步减轻梁重的做法，该桥最近被国际桥梁与结构协会评选为世界十 大杰出建筑。同年荷兰z w o l l e 桥也成功建成，韩国亦建成昆丹( k u m d a n 9 1 桥， 跨径1 6 0 m ( 各桥结构指标见表1 - i ) 。 表l 一1 部分已建无背索斜拉轿结构指标 跨长边 索塔主梁 跨倾争高度m 高龇融1 1 1 ；南i 矗噌 拉索最 小倾角 两班牙 a l a m i l l o 桥 捷克 m a r a i n 桥 昆丹 ( k u m d a n g ) 桥 长沙洪 山庙桥 哈尔滨 太阳岛桥 2 0 0 3 2 1 3 4 2 51 ：1 54 3 7i ：4 5 83 2 0j ：7 32 5 1 2 3 3 5 5 ，5 66 0 1 ：2 0 62 91 ：4 2 52 6 2i ：91 9 2 0 5 4 0 53 21 3 6 2i ：1 5 54 4 i ：4 6 63 1 51 ：7 22 6 盖淼 2 0 5 m 53 2嘞5 5：4 6 6 3 “ 2 2 6 合嚣黧陵 6 6 ，3 0s 4 7 92 5 3 9 是国内首座全钢斜塔无背索斜拉桥，除基础灌注桩及承台用混凝土外，索 塔、主粱全部采用钢结构。桥跨布置1 4 5 m ( 西过渡孔) + 6 0 m + 1 4 0 m + 1 4 m ( 东过 渡孔) ，桥宽1 5 5 m ，钻石型桥塔，塔高8 0 米。湖南2 0 0 5 年建成长沙洪山庙桥( 图 l - 8 ) ，主跨2 0 5 m ，辅助孔跨径3 0 3 m ，桥面宽3 3 2 m 主梁为钢箱梁断面。箱梁 宽7 m ，1 2 9 m ，横梁间距4m ，在横梁之上用预制混凝土板通过湿接头形成桥 面板，桥面板厚2 l c m ，桥面板处在钢箱梁的截面形心轴上，截面为钢箱梁与混 凝土桥面板的混合截面共同受力，斜拉桥塔柱倾斜3 2 0 ，塔高1 3 2 6 m t 5 1 。合肥也 于2 0 0 5 年建成铜陵路南淝河桥( 图1 9 ) ，为预应力混凝土斜塔无背索部分斜拉 桥。这类桥的特点是；拉索无后背索且应力变动幅度小、倾斜的桥塔、主梁刚 度较大、适用于跨径5 d 一1 5 0 米且宽度较大的桥梁【l4 1 。目前，斜塔无背索部分 斜拉桥以其合理的结构、优美的造型、较好的经济性在城市类桥梁中具有较强 的竞争力，具有广阔的发展前景。 6 盆盗盗盗盆矗嫠蒿l 图i 一9 台肥铡陵路桥 1 2 无背索独塔斜拉桥的研究现状及存在问题 在中国现阶段的斜拉桥建设中，双塔体系居多，是斜拉桥的标准形式。 独塔体系斜拉桥在我国的起步比较晚”】，许多研究都集中于双塔斜托桥体系。 自从本世纪6 0 年代以来，各国的学者就开始研究斜拉桥静力几何非线性行为 【8 l m 】。1 9 6 5 年德国学者e r n s t 将斜拉索看成直杆提出采用等效弹性模量瓦来 考虑斜拉索自重垂度引起的非线性。fl e o n h a r d it a n g ，也得出了与e r n s t 一样 的结果。o z d e m i r 采用拉格朗日函数插值法j a y a r a m a n 用小应变弹性悬连线法， g a m b h i r 用曲线单元法，来模拟缆索的非线性行为。这些方法中以等效弹性模 量法最为简便，因此被普遍采用i i s 。 国外的有关文献对独塔斜拉桥系统的论述和研究也鲜有报道。l a z a rb e 从 受力和刚度两方面研究无背索斜拉桥【l 引，h e g a bh i a 从能量的观点来研究斜拉 桥【1 7 】。研究不同主梁材料的无背索斜拉桥在活载作用下的反应，研究表明：拉 索纵向索距不变时，在活载作用下，主梁材料不同，主梁的弯矩效应也不同【1 8 】。 近年来，人们对无背索独斜塔斜拉桥已开展一些研究，文献【1 9 】介绍了湖 南洪山庙竖琴式斜塔斜拉桥的设计构思；文献【2 0 从影响无背索斜拉桥受力的 一些主要因素出发，包括辅助孔和无索区的长度变化，主梁、索塔和斜拉索的 刚度变化，对无背索斜拉桥进行力学分析，总结了无背索斜拉桥的力学共性； 文献【2 1 1 从无背索斜拉桥经济的角度寻找主要参数的合理比例，在此基础上建 立力学解析模型，分析无背索斜拉桥的力学参数对静力性能的影响规律。文献 【2 2 从无背索斜拉桥梁塔平衡的观点出发，以平衡受力的特点进行直观的简化 分析，提出了由平衡特征决定的一些结构基本特性。文献1 2 3 介绍了西班牙一 座斜塔斜拉桥e u r o p eb r i d g e 的结构体系。文献 2 4 1 以长沙洪山庙无背索斜拉桥 为背景，分析了该桥的受力。文献 2 5 等研究了无背索斜拉桥的桥塔受力。文 献【2 6 】结合一座跨径为2 2 3 1 m 的钢砼组合材料的无背索斜拉桥方案，初步探讨 了三座大跨径无背索斜拉桥的动力特性，并分析了斜拉索、主梁、桥塔的刚度 变化及辅助措施对结构动力性能的影响。文献 2 7 】以钢砼组合材料单塔无背索 斜拉桥一酒泉卫星发射中心黑河公路大桥为工程背景，应用通用有限元程序对 该桥型进行了较为系统的研究，介绍无背索斜塔斜拉桥的自振特性，全桥模型 在荷载下的稳定性特征，结构几何非线性的影响，斜塔倾角对结构的影响，体 系温差和局部温差对结构的影响等；文献【1 4 】就单塔无背索预应力混凝土斜拉 桥( 合肥市铜陵路桥) ，对其建立空间实体模型进行应力分析，通过对该桥空 间应力有限元分析，再现了大桥成桥状态下各构件的应力和变形情况；文献 2 8 】 以某座n 形断面预应力混凝土主梁的无背索斜拉桥桥型方案为背景，采用三 维实体有限元数值计算方法，分析探讨了自重恒载、活载、轴向力、预应力等 荷载及其组合下的剪力滞效应问题。研究该种桥型剪力滞系数的分布规律，计 算不同荷载及其组合下剪力滞系数；文献 2 9 】以长沙市洪山大桥塔梁墩固结节 段模型试验为基础，应用有限元方法分析该结构模型在轴力和弯矩作用下该 结构在固端的剪力滞效应，即主箱梁和桥面板各承担多少力的变化规律，给 出了该结构模型剪力滞效应的变化规律及应力等值线图；文献 1 】从斜塔无背索 结构的静力平衡理论入手，深入研究了塔重梁轻及塔轻梁重两种情况下斜塔无 背索结构的静力平衡特点，然后结合工程实际分别从塔、索、梁三方面概括了 斜塔无背索部分斜拉桥的结构特征，最后深入研究了斜塔无背索部分斜拉桥结 构设计计算方法及其相应的计算内容。文献 3 0 1 就钢筋混凝土独塔无背索斜拉 9 桥施工工艺进行了研究、分析；文献【3 1 】对施工过程中钢主塔安装施工工艺、 钢主梁安装工艺、斜拉索安装工艺进行了总结；文献f 3 2 】文依托于长春市轻轨 独塔无背索斜拉桥施工控制技术研究中的相关内容，有针对性对该桥的建设过 程进行施工控制。创新性地完成了对长春市轻轨独塔无背索斜拉桥超大沉井、 主梁、主塔和索力张拉等方面的施工控制研究，并基于有限元理论对成桥各阶 段进行了相应的模拟计算，研究了结构在施工过程中的受力和变形情况。】采用 板( 壳) 、梁及三维实体单元相结合，对长沙市浏阳河洪山庙大桥塔梁根部区域 进行空间有限元分析；以长沙洪山大桥一跨度为2 0 6m 的无背索斜塔竖琴式斜 拉桥为依托，主要分析了斜塔倾角这一因素的影响作用：文献 3 3 1 以长沙市洪 山大桥一一单索面竖琴式斜塔斜拉桥为工程背景，主要从设计的角度介绍了无 背索斜塔斜拉桥的受力特点，混凝土斜塔柱主要结构参数的选取、斜拉索的索 力确定及其在塔内的锚固位置和形式等。并且通过与常规的直塔斜拉桥的对比 分析，对混凝土斜塔的合理结构进行了探讨；文献【3 4 介绍了无背索斜塔钢混凝 土结合梁斜拉桥的结构形式及施工方案。为保证施工过程中结构的安全以及成 桥后的线形要求，针对其结构特点和施工方法，考虑了温度、收缩徐变以及各 种旄工荷载，进行了施工过程的仿真计算。给出了施工控制所需要的各种指标， 如临时墩的立模标高、成桥阶段主梁和索塔的应力和位移以及斜拉索的索力。 以上的研究基本是围绕以钢结构或钢一砼组合结构为主要材料的无背索斜 拉桥展开。对于预应力混凝土无背索独塔斜拉桥来说，目前针对其几何非线性 系统研究几乎没有。关于其几何非线性静力行为、动力特性的相关研究鲜有报 道。这种研究现状常常使设计者和相关的研究者、技术人员在阅读参考时感到 无所是从，因此对预应力混凝土无背索独塔斜拉桥的几何非线性静力行为、动 力特性有必要深入研究，得出一些有用的结论，为设计者和相关的研究者、技 术人员提供有益的帮助。 1 3 本文的研究内容 本论文在已有的研究成果基础上，结合无背索斜拉桥的设计、施工控制及 科研成果，对无背索独塔斜拉桥几何非线性方面进行专题研究。主要研究内容 包括： ( 1 ) 介绍了斜拉桥几何非线性分析的基本理论，阐述影响斜拉桥几何非线 性的三个主要因素：大位移、斜拉索垂度效应和弯矩与轴力的组合作用，分别 介绍了这三种非线性影响因素的有限元分析方法。并从这些因素入手，计算了 预应力混凝土无背索独塔斜拉桥成桥阶段恒载作用下考虑几何非线性时的静 力分析，并和线性结果进行了对比。 l o ( 2 ) 对预应力混凝土无背索独塔斜拉桥的动力特性及其地震反应问题进行 了讨论，利用有限元程序研究了其动力特性，主要包括自由振动频率、相应的 振型特性。基于地震反应的反应谱分析法及时程分析法，选取e 1 - c e n t r o 波进 行了地震反应分析。最后得出了一些对工程设计有益的结论。 ( 3 ) 桥梁纤维模型的动力非线性分析：采用纤维模型对全桥进行动力非线 性分析，与传统模型进行比较。 第二章无背索斜拉桥几何非线性分析的基本理论和分析方法 非线性问题一般可分为材料非线性、几何非线性和接触问题三大类。通 常，材料非线性指结构的应力应变关系呈非线性问题；几何非线