（工程力学专业论文）无伸缩缝桥受力特征分析.pdf

南昌大学硕士学位论文 摘要 对于中、小跨径的桥梁，取消伸缩缝装置，梁体的变形通过桥台搭板传递到 路基上予以吸纳，除了可以解决桥梁伸缩装置带来的许多问题之外，而且降低 了造价，减少了维修费用，使行车更为舒适，抗震性能好，对国民经济和社会主 义建设也将产生巨大的经济效益。 本文首先介绍了世界各国对这种无伸缩缝桥梁的研究成果，其后以已建实桥 为基础建立有限元计算模型，通过利用有限元软件a n s y s 提出有限元分析方法。 在恒载，温度荷载，墩柱沉降，车道荷载作用下分析研究桥梁受力特征，对比无 伸缩缝桥和有伸缩缝桥的受力差异，得出了若干结论，为无伸缩缝桥梁的设计提 供理论参考依据。 关键词：无缝桥梁，整体式桥台，有限元，恒载，温度荷载，车道荷载 硕士研究生：廖海亮 专业：工程力学 指导老师：宋固全教授 a b s t r a c t f o rs h o r to rm e d i u ml o n gb r i d g e s ，c a n c e l i n gt h ee x p a n s i o nd e v i c e sh a sm a n v a d v a n t a g e s e x c e p tf o ra v o i d i n gt h eu s u a lp r o b l e m sr e f e r r i n gt ot h ee x p a n s i o n ，i tc a n p l a yd o w nt h eb u i l da n dt h em a i n t e n a n c ec o s t ，m a k et h et r a v e lc o m f o r r ta n ds m o o t h a n di m p r o v ea s e i s m a t i cc a p a b i l i t y f1 r s t ，t h er e s e a r c ha c h i e v e m e n t so n jo i n t l e s sb r i d g ei nt h ew o r l d w i d ea r e m t r o d u c e d t a k i n gt h ej o i n t l e s sb r i d g eb e e nb u i l ta st h em o d e l ，f i n i t em e t h o da n a l y s i s 1 8p r o p o s e db yu s i n gt h es o f t w a r ea n s y s t h e m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h eb r i d g ei s 1 n v e s t l g a t e du n d e rt h ec a s e so fp e r m a n e n t l o a d ，t e m p e r a t u r el o a d ，p i e rs u b s i d e ， d n v e w a yl o a d t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nj o i n t l e s sb r i d g ea n d j o i n tb r i d g es h o w st h a t t h ed i f f e r e n c ea b o u tm e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i ce x i s t s t h er e s u i t so b t a i n e dc a nb e 以p e c t e dt op r o v i d es o m et h e o r e t i c a lr e f e r e n c et ot h e d e s i g no f jo i n t l e s sb r i d g e k e y w o r d ：j o i n t l e s sb r i d g e ，i n t e g r a la b u n t m e n t ，f i n i t ee l e m e n t ，p e n a n e n tl o a d ， t e m p e r a t u r el o a d ，d r i v e w a yl o a d a u t h o r ：l i a oh a i l i a n g ( e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s ) d i r e c t e db y ：p r o f s o n gg u q u a 独创性声明 y9 2 8 97 5 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌土学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 德谚磊签字目期：沙年 铂心，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 惜阅。本人授权南昌太学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 两焉萌鼬 导师签名场雅 签字日期：弘吻红“角f 多日 签字日期： d 匕年口6 月j 日 南昌大学硕士学位论文 1 1 无伸缩缝桥梁概述 第一章绪论 桥梁上部结构在季节性温度变化荷载作用下将产生温度位移( 伸缩) 。为了容 许这种上部结构与桥台之间的季节性的相对位移及防止温度应力对桥梁结构产 生的不利影响，传统的作法是在桥梁上部结构的两端设置伸缩装置。伸缩缝装置 见图1 卜1 。 图1 1 - 1 伸缩缝装置构造 桥梁伸缩装置在桥梁结构中直接承受车轮荷载的反复冲击作用，又长期暴露 在大气中，使用环境比较恶劣，是桥梁结构最易遭到破坏而又较难以修补的部位。 即使是防水伸缩装置在长期使用后也会出现漏水，使得饱含盐分的水从伸缩装置 里渗漏进去，加速了对主梁端部、支座和下部钢筋混凝土结构的腐蚀与损害。长 期累积的尘埃、垃圾又会填满伸缩装置的空隙导致伸缩装置失效。严重的车辆撞 击将损坏伸缩装置的螺栓或使其松动，伸缩装置破损的部件又将对汽车或人员造 成损害，给桥梁的管理带来许多不便h 1 。伸缩缝破坏见图：1 卜2 。 南昌大学硕士学位论文 图1 卜2 伸缩缝破坏图 毫无疑问，解决这些问题需要耗费大量的财力和人力，并且这些问题的存在 也大大缩短了许多桥梁的使用寿命。 一种旨在取消伸缩装置的无伸缩装置桥梁的概念( j o i n t l e s sb r i d g e s ) 产生 了，它把桥梁一h 部结构和桥台连在了一起，消除了令人讨厌并且费用不菲的伸缩 装置。这种无伸缩装置桥梁最早出现在美国三十年代公路建设中，它们又称为整 体式桥台桥梁( i n t e g r a l a b u t m e n tb r i d g e s i a b s ) 。现在，这种桥梁结构的 新型式在国外得到了飞速发展，美国、日本及英国是应用这种桥型的主要国家。 至今为止，美国已有三十个州在公路建设中采用无伸缩装置桥作为常规桥型“1 。 随着我国经济建设的迅猛发展，公路交通量急剧增大，车辆的行驶速度和车 辆的轴重不断增加，我国桥梁由于伸缩装置的破坏而遭受不同程度毁坏的现象也 十分严重。根据1 9 9 0 年的调查资料，北京市公路管理处、天津市桥梁管理所等 1 3 个城市的桥梁管理部门所管理的桥梁总数为2 4 9 0 座，调查了5 5 6 座，占桥梁 总数的2 2 3 ，其中伸缩装置己被破坏的桥梁数为2 7 1 座，占被调查桥梁总数的 4 8 7 。除北京之外的上述1 2 个城市建设管理部门，曾在1 9 8 9 年底到1 9 9 0 年初 对所管辖的2 4 2 座桥梁伸缩装置的现状进行了调查，桥梁伸缩装置完好的为6 2 座，仅占调查数的2 6 “。上述调查表明，我国桥梁伸缩装置的破坏现象非常严 重。研究设计和制造使用更好的伸缩装置固然十分重要，但从另一方面讲，如能 采用无伸缩装置的桥梁结构，则从根本上解决桥梁伸缩装置遭受毁坏的问题。也 南昌大学硕士学位论文 必然将对国民经济和社会主义建设产生巨大的经济效益。 1 1 1 无伸缩缝桥梁概念 无伸缩装置桥梁的主要特点是桥台是整体式桥台( i n t e g r a la b u t m e n t ) ，该 桥台由柔性桩基础和上部结构整体地浇筑成一体构成的，桥台上不设置任何伸缩 装置。桥梁结构形式可以是单跨式，也可以是多跨连续式。在这种桥型结构中， 整个桥面( 从一端引桥到另一端引桥) 都是连续的。它们在总体上被设计成具有一 定的刚度，但在整个结构和土壤系统又具有一定的柔度，这样所有的支撑都可以 承担温度和制动荷载。其主要构造有主梁、整体式桥台、引道板、中间桥墩、桩 基础以及桥台翼墙等。下图是一座典型的二跨连续无伸缩缝混凝土梁桥示意图 3 5 连续桥面板整体式桥台 引道板与桥台的连结可以是刚性的或半刚性的，根据基础的具体情况而定。 中间桥墩往往设计成独立式的，支撑在浅基础或具有两排或多排桩的深基础上， 与上部结构的连接采用活动式的支座。 通过设置整体式桥台，可以减少桥梁的纵向位移，使作用于桥梁的纵向荷 载效应达到最小。整体式桥台桥梁实现了很好的经济性，因为取消了桥台基脚和 支座而使用更小更轻的桥台。由于桥台的设计轻巧，减小了回填土对桥梁位移的 约束。桥台可以在相对较小的区域内自由变形，桥梁整体结构安全可靠。 1 1 2 有伸缩缝桥梁与无伸缩缝桥梁比较的优缺点 桥梁设置伸缩缝有很多缺点。虽然桥梁伸缩缝的存在使得桥梁结构沿纵桥 南昌大学硕士学位论文 方向可以自由伸缩，但是，大量使用情况表明： ( 1 ) 设置伸缩缝的桥梁，伸缩缝装置使用一年左右( 有的不到半年) 伸缩缝变形、 断裂或崩出。 ( 2 ) 伸缩缝破坏反应到路面上，路面出现坑槽，给运行车辆带来不安全因素，降低 道路的通行能力。 ( 3 ) 伸缩缝橡胶条损坏后遇降暴雨，大量雨水顺缝灌入桥头护坡，使护坡出现大 量的水毁现象，由于梁下受净高的限制，修复时十分困难，给养护增加负担。 ( 4 ) 因为橡胶条的损坏，路面杂物掉落伸缩缝，卡在缝内出现伸缩缝挤死，遇温 度变化轻者顶坏桥台背墙，重者挤坏梁头，使大梁报废。 无伸缩缝桥梁具有很多优点，并且在使用期间性能良好。与等跨度带有伸缩 装置的桥梁相比，整体式桥台的无伸缩缝桥梁施工耗费低，维修费用少，取消了桥 台基脚和支座，使用了更小更轻的桥台，工程造价经济。除了可以节省桥梁养护费 用，改善行车状况，减少车辆的冲击和提高桥梁使用寿命，无伸缩缝桥梁还有如下 优点吲： ( 1 ) 设计简单。无伸缩缝桥梁的连续结构桥台和桥墩各自由一排桩支撑，支撑墩 通过活动支承与上部结构分开( 也可以固结) 。为了便于分析和设计，整体式桥台 桥梁可以看成一个具有单一水平单元和二个或多个竖直单元构成的连续刚架。 ( 2 ) 可以提高桥梁使用效率，使纵、横向的活荷载分布更加均匀。众所周知，桥梁 上部结构的设计包含分配纵向和横向的荷载。已有的研究表明，“采用无伸缩缝 桥梁，一个二跨连续桥梁的纵向荷载分布可以减少到同样跨度有伸缩缝桥梁的 6 7 ：如果改变整体式桥台的支座设计，同样跨径的横向荷载也可减少到6 7 ”。 同时，无伸缩缝桥梁由于上部结构与桥台形成整体式结构，因而可以提供相当的 储备能力，改善主梁在桥梁端部的荷载分布，使桥梁沿端部的长度和深度来分布 荷载，以抵抗可能出现的对桥梁有损害作用的汽车超载力。 ( 3 ) 可以提高桥梁的抗灾害能力。在桥梁抗震设计中，伸缩装置的存在构成了一 个潜在的破坏机制。而对无伸缩缝桥梁而言，由于整体式桥台的柔性基础和上部 结构连成一体，地震发生时，将不存在地震中梁桥的落梁情况。因此对于地震较活 跃的地区来说，无伸缩缝桥梁可以提高承受地震灾害的能力。 ( 4 ) 施工快、加快桥梁建造速度，降低成本、提高设计效率。由于采用整体式桥 4 南昌大学硕士学位论文 台，桥台基础只需使用单排竖直桩即可满足设计要求，减少了工程量。由于桥台的 翼墙和背墙能够同时浇筑，加快了桥梁的施工进度。由于取消了桥梁的伸缩装置， 也可以降低成本和后期的维修费用。 ( 5 ) 增加了桥梁边跨比的范围。对一般的连续梁来说，边跨与主跨的长度比应保 持在o 6 左右。如果边跨支座出现拉力时，设计拉压支座就需要昂贵的拉压装置。 采用整体式桥台时就可以允许使用较小的边跨与主跨的比例( 如果需要) ，因为 整体式桥台的自身重力可以充当一个向下作用的砝码，同时也允许桩基在受到向 上作用力时发挥桩基的摩擦作用。 1 2 国内外无伸缩缝桥梁的研究与发展 1 2 1 国外无伸缩缝桥梁的研究与发展 大约在2 0 世纪6 0 年代，美国开始采用连接桥梁上部结构和桩基础的无伸缩 装置整体式桥台，堪萨斯州，密苏里州，俄亥俄州和田纳西州是较早采用这种方法 的州。采用整体式桥台的桥梁，由于消除了伸缩装置，排除了伸缩装置处水的渗漏 隐患，降低了桥梁造价及维修费用，促进此类桥梁逐渐流行起来n 2 | 。 关于无伸缩装置桥梁的使用状况，美国有关部门曾做过许多调查工作 1 。调 查结果表明，8 0 以上的公路机构已为无伸缩缝装置的桥梁建立了设计标准，但 各州现有的设计规范和标准并不相同。 在田纳西州在过去的2 0 多年里，几乎所有新建的公路桥梁都是无伸缩装置 桥梁，1 9 9 8 年，田纳西州5 0 号公路建成了美国最长的无伸缩装置曲线桥梁( 图 1 2 一1 ) 。该桥全长3 5 8 m ，其中曲线部分的长度为2 9 7 m ，桥宽1 4m ，为预应力混凝 土t 梁结构，梁高2 1 m 。在总结建造无伸缩装置桥梁的经验时，田纳西州交通部 门报告指出 7 ：“我们发现桥面的伸长和上部结构的应力都没有异常。所有测得 的应力值都比预计的要小。田纳西州根据建造无伸缩装置整体式桥梁2 0 多年的 经验，说明对于温度位移不超过5 0 8c m 的桥梁完全可以采取消除伸缩装置来减 少建造费用和长期维修的费用。” 南昌大学硕士学位论文 图i 2 - 1 美国最长的无伸缩装置曲线桥梁 加利福尼亚州自1 9 7 1 年以来一般是建造无伸缩装置的公路桥梁。加利福尼亚 州的交通部门指出”1 ：“无伸缩装置整体式桥台的桥梁主要优点是低造价，吸收地 震荷载的有效性以及容许结构有相对较大的温度位移能力。长度超过1 2 2 m 的钢 筋混凝土桥梁由于温度位移在桥台处是不会产生明显的结构应力。桥梁位移( 包 括温度，徐变及长期应力下的混凝土收缩) 规定在引道板和连接路面之间伸缩量 的最大值为2 5 4 c m 。” 南达科他州也是第一个编制全比例模型检测程序以评估无伸缩装置整体式 桥台的桥梁性能的州。在检测结果的基础上得出了以下结论。3 ： 由温度变化引起的位移和剪力要比a a s h t o “”( 美国各州公路和运输工作者协 会) 规定的组合荷载下的容许极限应力小得多。 整体式桥台可以看成一个刚体。 超过1 2 7 c m 的温度位移可能会导致钢桩局部应力达到屈服状态。 依阿华州是在1 9 6 4 年开始建造无伸缩缝整体式桥台的混凝土桥梁“。交通 部门对2 0 座整体式桥台建成后连续5 年进行了调查，这些桥梁中有的斜交角达到 2 3 。由于没有发现因上部结构不设伸缩装置而引起有关的应力或其它问题，交 通部门最后就结束了调查。 文献 7 对美国5 0 个州的调查和对已有的成果进行了总结： 园多数州认为采用无伸缩装置整体式桥台的桥梁可以减少成本。采用整体式桥台 6 南昌大学硕士学位论文 的桥梁设计，用桩数量少，施工图简单，没有昂贵的伸缩装置以及只需很低的维修 费用。 几乎所有州都认为在台后应该使用排水性能较好的回填料。回填料要求达到 9 5 的压实度，以消除引道板可能产生的沉陷。 使用整体式桥台在施工和维修方面还存在以下一些问题：由于回填料是在梁安 装后才回填的，起重机无法靠近桥台，对于预制梁的施工就位造成困难：填料的压 实非常关键：必须充分考虑到施工时预应力张拉后弹性收缩的影响；桥台的翼墙 应考虑按较重的荷载进行设计以防止开裂；桥梁两端的引道板应专门进行设计； 为防止寒冷天气下的开裂，引道板和桥台间要有有效的连接机构。 与美国新建的无伸缩装置桥梁不同，日本大都是对已建桥梁进行无伸缩装置 化改造。日本对已建桥梁的无伸缩装置提出2 种处理方法：一种称为埋设型伸缩 装置( 又称暗缝型) ；另一种称为连接型无伸缩装置( 又称无接缝型) 。埋设型伸缩 装置，是指无需连接相邻两跨的主梁和桥面板，通过特殊材料的桥面铺装层来 吸收相邻主梁间的位移和变形。连接型无伸缩装置则是把相邻两跨的主梁、或 者桥面板、或者端横梁连接起来，约束相邻主梁间的位移和变形，而使路面连续 化一种方法。连接型无伸缩装置方法与通常意义的连续梁并不相同，它是对已建 的桥梁通过现场施工进行改造，完成预定目标它必须根据现有桥梁的具体构造 来决定采用连接的施工方法，并确定连接后桥梁和基础的构造特点、受力性能以 及耐久性等。 英国于7 0 年代开始致力于整体式无缝桥梁的研究，其交通部门将于近期公 布一套无缝桥的规范引。目前在英国，跨长在6 5 m 以内的公路桥梁广泛采用一种 使用填料路桥接缝的整体式无缝桥结构。这是因为在英国的气温条件下，上述跨 长的桥梁两端在温度影响下引起的伸缩变形在2 5 r a m 以内，完全可以由桥头搭板 尽头设置的沥青填料接缝吸收。但在桥的整个使用过程中，接缝处需要定时维护。 根据英国和美国的经验，这种维护并不困难，不称其为问题。 澳大利亚的无缝桥技术也发展较快引，早在6 0 年代即开始采用整体式桥台。 其它如伊拉克，新西兰，法国，瑞士，意大利，加拿大等国的无缝技术也日趋成 熟，整体式桥台结构应用较广。 南昌大学硕士学位论文 1 2 2 我国对无伸缩缝桥梁的研究现状 近年来随着我国经济建设的迅猛发展，加大基础设施的投资，桥梁建设的步 伐加快，其中多于中小桥梁为主。我国为减少使用桥面伸缩装置，现多采用先简 支后连续技术其具体做法有四种：桥面连续类型桥面板连续类型 结构连续类型用预应力使结构连续类型。但对桥面开裂问题的解决井不 尽如人意。每年因伸缩装里问题，跳车问题造成的直接经济损失和间接经济损失 不可估量。若在这些中小桥上全部实现无缝化，并结合合理的台后处理，彻底解 决伸缩装置问题，消除跳车，其社会效益和经济效益将是十分巨大的。 我国对无伸缩缝桥梁的研究也是先从实践开始的，1 9 9 8 年在湖南省益阳至 常德高速公路上建造了我国第一座整体式桥台桥梁，该桥为( ( 1 1 4 + 3 3 2 + 1 1 4 ) m 的二跨连续梁，设计荷载为汽车一1 0 级。1 9 9 9 年1 月建成通车的长沙市城南 路高架桥，总长1 7 1 m ，主跨2 5m ，在桥梁西侧设置一道伸缩缝，桥梁东侧采用 了取消伸缩缝及支座的整体式桥台心引。建于1 9 9 9 年1 1 月的广东省清远市四九桥， 全长7 5 4 8 m ，斜交角1 5 0 ，为四跨钢筋混凝上连续刚构无伸缩缝桥梁，桥梁两侧 均为整体式桥台，设计荷载为汽车一2 0 级h 引。福建省永春县的上坂大桥建于2 0 0 4 年1 月，也是我国目前修建桥长最长的一座无伸缩缝整体式桥台桥梁。全桥总长 1 3 7 i m ，设计荷载为汽2 0 级。 虽然我们已经成功的建造了数座无伸缩缝桥梁，但用于指导设计的设计规 范还没有形成，只是在理论上寻求到了一些突破。 文献 2 7 将无伸缩缝桥梁的台后土压力作为外荷载作用来考虑台后填土对 桥台的作用：在温克尔线性弹簧模型的基础上用3 种线性或非线性弹簧：侧向土 弹簧、竖向土弹簧及桩底土弹簧来模拟桩周土对桩基础的作用。文章通过对一座 桥长为7 0m 的三跨预应力空心板的无伸缩缝桥梁进行有限元计算和受力性能分 析：研究了温度变形、桩长、桩径等参数对其受力性能的影响：并与同跨度有伸缩 装置桥梁进行比较，初步揭示了整体式桥台桥梁的力学性能。 文献 2 8 研究了整体式桥台桥梁的桥台与台后土压力的关系，论述了整体 式桥台桥梁存在的2 个问题：土体在桥台季节性的温度变化产生的往复位移下， 土压力呈现出不断增大的趋势以及在桥台季节性的水平往复位移会导致土体表 面沉降。 南昌大学硕士学位论文 1 3 本文主要研究内容 ， 本文运用限元分析软件a n s y s 对无伸缩缝桥梁和有伸缩缝桥梁采用相同跨 径，相同材料，相同单元和网格密度，分别建立模型计算，分析这两种桥型分别 在恒载，温度荷载，墩台沉降，车辆活载这几种工况作用下受力特征，获得它们 分别在一些特征点如主梁边跨跨中截面，中跨跨中截面，墩梁结点，台梁结点的 变形和主应力间的差异。特别编程计算了温度变化在一4 0 。c 4 0 。c 之间时无伸 缩缝桥顺桥向温度变形影响线和温度主应力影响线，编程计算了无伸缩缝桥在车 道荷载作用下时程位移影响线和时程主应力影响线，绘出图形，直观表达无伸缩 缝桥的受力特征。在对两种桥型计算分析得出结论之后，为无伸缩缝桥结构可行 性获得一些理论依据，并为结构设计提供一些设计方法和建议。 南昌大学硕士学位论文 第二章有限元基本方法和有限元模型 2 1 有限元方法及计算工具简介 2 1 1 有限元方法 有限元法是一种可以获得许多工程问题近似解的数值计算方法，它与经典的 弹性力学解析法不同。后者是通过求解微分方程的解析解，来求得弹性体内每一 点处所要求的求知量。但是，对大多数工程实际问题来说，由于结构几何形状的 不规则，载荷复杂等原因，要求出解析解常常是很困难的，甚至是不可能的。而 有限元法运用离散化的概念，把具有无限个自由度的连续体理想化为有限个自由 度的单元集合体，采取分块近似的思想，从研究有限大小的单元力学特性入手， 最后得到一个表征结构整体平衡的线性代数方程组。再利用计算机，求得未知量 的近似数值解。 有限元法的分析步骤分为结构的离散化、单元分析、整体分析。 有限元法是利用分割近似原理，把连续结构分割成有限个子结构，再在子结 构上寻找出满足一定精度要求的近似解。将结构划分为子结构( 单元) 必须考虑： 单元比较容易找到表达式简单的插值函数，计算单元的己知条件和解的关系矩阵 比较简便，单元种类尽量减少，可以使整体结构关系矩阵易建立：在满足计算精 度要求的前提下，减少单元个数，可以减少计算工作量。 单元分析的任务就是确定单元载荷向量 e ) 和单元结点位移向量 皖) 之间 的关系矩阵 k ， 。它们之间的关系如下： c ) = k 。】娩) 其中， k 。】被叫做单元刚度矩阵。 ( 2 1 一1 ) 若己知 瓯 ，我们还可以求得单元应变向量 s 和单元应力向量 盯) ： s = b i s e ) 其中， b 】为应变转换矩阵。 1 0 ( 2 1 - 2 ) 南昌大学硕士学位论文 o - ) = 陋 坑 其中， - s - 】为应力转换矩阵。 口) = d 。】 s ) 式中： 仃) = 仃， 盯j ， 仃： f 叫r 户 f 。) r 占) = s ， s y s ： 厂叫弦 7 ：r ) 7 d 。】为弹性矩阵。 d e 】- 面历e 币历 1 2 1 2 ( 2 1 - 3 ) ( 2 1 - 4 ) 对称 1 2 , u 2 1 2 , u 7 式中：e 一材料的弹性模量，一材料的泊松比。 将离散化的单元再组合起来，进行整体分析，整体分析的主要任务就是确定 结构的载荷向量 f ) 和整体位移向量 万) 之间的关系矩阵 k 。 设离散结构有n 个结点，其中任一结点位移可表示为 谚) ，这些结点位移按 结点编号从小到大的顺序排列，得结构的整体位移向量： 万 = 万_ ，万；，万。7 ，万l 若已知 万) ，则知 万。) ，利用单元分析的结果，求得各单元内部的位移、应变 和应力。而 万) 只有通过结构的整体分析，建立以 6 ) 为基本未知量的平衡方程 组，进行求解后才能求出。这个方程组为： f ) = k 】 6 ) ( 2 卜5 ) 一i 一 i 一 南昌大学硕士学位论文 其中 k 】被称作总刚度矩阵。 2 1 2有限元计算工具a n s y s 程序简介 a n s y s 软件的创始人j o h ns w a n s o n 博士是匹兹堡大学力学系教授，他于 1 9 7 0 年创立a n s y s 公司，经过3 0 余年的发展，a n s y s 在有限元软件领域占据了 举足轻重的地位口。 目前a n s y s 软件已广泛应用于航天航空工业、汽车工业、化工、核工业、电 子工业、船舶、土建、地质、水利、电站等行业。它除了具有强有力的结构分析 功能外( 线性静力分析、非线性静力分析、线性动力分析、非线性动力分析) ，还 针对一些特殊的领域如电场、磁场、热场、声学及流体场等提供了专门的算法与 分析功能。a n s y s 具有非常齐全的单元库，包括1 0 0 多种的单元类型，其中的多 种单元具有多种不同的性能以适应不同功能的要求。用于结构静力分析的单元主 要有杆单元( l i n k i ，l i n k 8 ) 、梁单元( b e a m 3 ，b e a m 4 ) 、管单元( p i p e1 6 ，p ip e1 7 ， pip e1 8 ) 、2 d 实体单元( p l a n e 4 2 ，p l a n e 8 2 ，p l a n e l 8 2 ) 、3 d 实体单元( s o l i d 4 5 ， s o l i d 9 5 ，s o l i d 6 5 ) 、板单元( s h e l l 4l ，s h e l l 4 3 ，s h e l l 6 3 ) 、接触单元( c o n t a c t 1 2 ，c o n t a c t 4 8 ，c o n t a c t4 9 ，c o nt c t 5 2 ) 可求解的节点个数可高达一亿个。a n s y s 提供强有力的前处理能力，用于形成有限元模型。用户能选择坐标系和单元类型、 定义实常数和材料特性、产生实体模型和对其划分网格、控制节点和单元以及定 义藕合及约束方程。a n s y s 具有强大的前处理功能，当进行结构静力分析时，可 以确定由于外加荷载引起在结构或部件上出现的位移、应力、应变，可求解弹性、 塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变、应力强化、间隙、接触、断裂等问题：当 进行结构非线性分析时可应用材料非线性、几何非线性、单元非线性等特性对结 构分析。尤其值得一提的是a n s y s 的后处理功能，它可对数据分类、选择、排序 并对数据进行组合运算，对各种钢结构的挠曲力矩、弯曲力矩、剪力、拉力等绘 制等值线( 面) 显示( 线框、彩色带填充) ，并对有限元分析结果进行误差估算，以 达到最佳的计算机仿真效果。 南昌大学硕士学位论文 2 2 有限元模型 本论文有限元模型为一座无伸缩缝四跨等截面普通钢筋混凝土板桥和一座 相应跨度的有伸缩缝普通钢筋混凝土板桥。应用a n s y s 有限元软件对这两种桥型 分别进行线形计算，做出比较分析。无伸缩缝桥梁和有伸缩缝桥梁的三维有限元 模型分别如图2 2 - 1 、2 2 - 2 所示。 图2 2 一l 无伸缩缝桥梁模型 图2 2 2 有伸缩缝桥梁模型 在有限元模型中，桥梁主梁、搭板、桥墩、桥台均采用三维实体建模。实体 模型均采用s o l i d 9 5 单元。 2 2 1 单元介绍 2 2 1 1 单元模型 s o l i d 9 5 单元为三维实体高精度单元。每个单元均有2 0 个结点，每个节点 有三个自由度。单元可以解决结构弹塑性，徐变，应力刚化，大位移，大应变等 工程实际问题。s o l i d 9 5 单元模型如下： 一 南昌大学硕士学位论文 一 2 2 1 2 单元形函数及位移插值函数 m n o p u 。v w 四耐体 l s 浚惟体 梭柱俸 对于二次单元( 2 0 个结点) ，其形函数和位移插值函数分别如下： z w u y v ，= ( 1 一s x l ，x 1 r x - s 一卜厂一2 ) 8 ，= ( 1 + s x l t x l 一厂一卜，一2 ) 8 n k = ( 1 + s x l + t x l 一r x s + ，一r 2 ) 8 n t = ( 1 - s ) 0 + f x l 一，) ( 一s + ，一，一2 ) 8 。= ( 1 - s x l 一，x 1 + r ) ( 一s t + r 2 ) 8 n 。= 0 + s x l 一f + 厂x s f + 厂一2 ) 8 1 4 s n o = ( 1 + s x l + i x l + r # + t + 厂一2 ) 8 n p = ( 1 - s x l + t x l + r - - s + t + r 2 ) 8 虬= ( 1 一s 2x 1 一，一厂) 4 ，= ( 1 一f 2 x i + s x l 一，) 4 n s = - s 2 x 1 + t x l ，) 4 f = ( 1 一f 2 一s x l ，) 4 。= - s 2 一t x l + ，) 4 。= ( 1 f 2 + s + 厂) 4 n 。= ( 1 s 2 ) ( 1 - i - t ) ( 1 + r ) 4 m = ( 1 ，2x 1 一s + 厂) 4 n y = o _ r 2x 1 一s x l ，) 4 虬= ( 1 ，x 1 + s x l 一1 ) 4 n o = “一r2 x 1 + s x l + t ) 4 n b = - r 2 x 1 一s x l + t ) 4 u = u l n l 七u j n j 七uk n k 七u l n | 七u a m + u n n n + u o n o + u p n p + u q n q + u r nr + u s ns + u t n t + u “n 。+ u ，n ，+ u 。n 。+ u ，n x + u y n y + u ：n ：+ u 。n a + u 6 n 6 v = y l n | 七v j nj + y k nk + v t n t + y m n m + v n n n + v o n o + v p np + v q nq + y r nr + v s ns + y | n l + v u n 。七v v nv + y 。nw 七v i nx + y y ny 十yz nz + v a n a + yb n ， 缈2 彬+ 嘭m + 比m + 彬m + 虬+ 睨m + w o n o + 虬+ m + r v r n + 形m + 彬m + w u nu 七w v nv 七w w nw 七w l nl + w y ny + w ：nz + w a nd + w b nb 1 5 南昌大学硕士学位论文 2 2 3 模型边界条件 2 2 3 1 无伸缩缝桥梁模型边界条件 无伸缩缝桥梁模型边界条件考虑桥墩桥台与地基固结，约束其x ，y ，z 三个方 向的位移。无伸缩缝桥台处搭板作用对桥台与主梁结点是有利的，考虑搭板上受 力一半传递到结点上，故模型中约束搭板竖向位移。边界约束条件如下图 2 2 3 一l 所示： 图2 2 3 1无伸缩缝桥梁边界约束模型 2 2 3 2 有伸缩缝桥梁模型边界条件 有伸缩缝桥梁主梁直接放置在桥台上，所以搭板对主梁受力没有影响，在模 型中未示出搭板和桥台。仅在主梁始末端约束其竖向位移，在桥墩处同样考虑桥 墩与地基是固结的。边界约束条件如下图2 2 3 2 所示： 图2 2 3 - 2 ：有伸缩缝桥梁边界约束模型 ! 一 壹旦茎竺燮垡堡茎 2 2 4 材料模型 实体单元材料采用混凝土，密度为2 5 0 0 k g m 3 ，弹性模量3 5 1 0 m p a ，泊 松比为0 1 6 6 7 ，温度膨胀系数为1 0 1 0 。 1 7 南昌大学硕士学位论文 第三章恒载作用下桥梁的受力特征分析 恒载考虑结构的自重和桥面的铺装。在数值模型中，结构的恒载用块单元的 体荷载和面荷载来实现。本文取用混凝土结构的自重。 3 1 恒载作用下的变形 变形考虑桥梁的竖向位移，即y 轴方向上的位移。变形图中d m x 表示变形绝 对值最大值。s m n 及s m x 则分别表示变形代数最小值和最大值。 3 1 1 无伸缩缝桥梁变形图 南昌大学硕士学位论文 3 1 2 有伸缩缝桥梁变形图 3 1 3 结果分析 从变形图知道，最大变形均发生中跨跨中位置，无伸缩缝桥梁最大变形为 0 0 0 3 0 0 5 ，有伸缩缝桥梁最大变形为0 0 0 2 9 9 2 ，无伸缩缝最大变形是有伸缩缝 最大变形的1 0 0 4 倍，所以恒载对无伸缩缝桥梁和有伸缩缝桥梁变形产生的差异 不大。 3 2 恒载作用下主应力 主应力显示为第一主应力。主应力图中d m x 表示变形绝对值最大值。s m n 及 s m x 则分别表示主应力代数最小值和最大值。 3 2 1 无伸缩缝桥主应力 南昌大学硕士学位论文 3 2 2 有伸缩缝桥主应力 3 2 3 结果分析 从主应力图看出两种桥型受力特征基本相同，均在柱与板梁结点位置应力 集中，产生最大拉应力和最大压应力。所以设计时需提高这些薄弱位置的强度。 两种桥型在中跨跨中产生的最大主拉应力和最大主压应力如下表： 类别无伸缩缝桥梁有伸缩缝桥梁 最大主拉应力 o 2 1 3 6 2 e + 0 70 2 1 4 9 2 e + 0 7 最大主压应力 o 13 8 8 7 e + 0 60 1 3 8 1 2 e + 0 6 从表中数据比较知道两种桥型在恒载作用下跨中主拉应力无伸缩缝桥是有 伸缩缝桥的0 9 9 4 倍，跨中主压应力为1 0 0 5 倍。恒载作用下伸缩缝设置与否对 桥梁主应力影响不大。 由变形和主应力知道无伸缩缝桥和有伸缩缝桥的恒载作用效应基本相同，设计 时可参照有伸缩缝桥设计规范和理论。 南昌大学硕士学位论文 第四章无伸缩缝桥梁温度效应及砼收缩徐变分析 无伸缩缝桥梁温度作用下的膨胀及收缩必须被吸收或消除，由于其变形量 受墩( 台) 刚度，桩的柔度，台后土压力，混凝土徐变和收缩等的影响，其实际性 能是极其复杂的。温度效应和砼收缩徐变是无伸缩缝桥梁设计及研究中的重点和 难点。 4 1 温度效应 桥梁结构暴露在自然环境中，经受各种自然条件的影响，其中，受太阳辐 射，周围空气温度的变化以及大气流动等因素的影响，桥梁结构的温度在不断变 化。同时，桥梁结构自身外表面还通过反射，逆辐射，并受空气对流的影响与周 围环境时刻进行着热能的交换。温度变化引起梁体的膨胀与收缩。 为便于计算分析和实际应用，习惯上将桥梁结构产生的温度变化细分为两 部分：线性温度变化( 体系温度) 和非线性温度变化( 温度梯度) 。其中，线性温度 变化引起的桥梁结构的伸缩量占结构全部伸缩量的绝大部分。 通常，计算线性温度变化引起变形的公式为： 址= c z l a t ( 4 1 ) 式中：址一伸缩量，口一线膨胀系数，三一梁体长度，出一有效温度变化 由公式可见，影响无约束位移的主要因素是上部结构的类型，上部结构中 所有材料的热膨胀系数及桥梁相应的有效温差。而非线性温度变化虽在结构内部 会产生相当的应力和一定的变形，但应力变化是主要的，变形量却相对较小，因 此，在有缝桥梁的设计中一般不考虑非线性温度变化产生的变形量，往往是在上 述公式计算结果的墓础上增加一定的富余量来确定伸缩装置，即可满足要求 而对于无伸缩缝桥梁来说，梁体一个极其细微的变化将影响整个桥台乃至台 后填土的受力：而桥台、台后填土也将限制梁体的伸缩变形，在梁体中引起纵向 力，因此准确计算出具体的变形量，确定最大允许变形里，是非常必要的。然而， 无伸缩缝桥梁梁体的实际温度变形受许多因素制约，主要有以下几点： 首先，对于线性温度变化所引起的变形，单纯从公式( 4 - 1 ) 来说，材料的热膨 胀系数a 实际是可变的，大多数取决于混凝土中所用的骨料类型：桥梁计算中的 南昌大学硕士学位论文 有效温差t 是由周围环境的空气温度与结构合拢时的温度确定，而周围环境温 度和结构温度存在一个时间滞后因素。这个时间滞后的大小根据结构的不同而不 同，这归因于较大体积的混凝土结构以及结构中钢和混凝土之间的热传导性和扩 散性的差异。其次非线性温度变化( 温度梯度) 主要是在结构的横截面上引入一 个非线性的温度梯度。理论分析表明，如果桥跨受到两端的连接处的约束，非线 性梯度会引起结构中的次连续性位移。这种位移与结构的有效温度梯度有关。遗 憾的是，没有直接且可靠的方法来测量温度应力，只有应变可测出，而在这种情 况下应变与应力不完全成比例。 台后土压力的确定。台后土压力取决于土的类型和密度，含水量，土壤的徐变 特性，压实度，地下水的位置，土与结构的相互作用，附加荷载的大小，地震作 用等。它还与台的位移方向与大小有关美国公路桥梁设计规范赞荷载与抗力 系数设计法 ( 美国各州公路和运输工作者协会a a s h t o 制订) 口3 1 规定：可以允许 极其少许移动或不允许移动的墙应用静土压力来计算：可以移动而离开土体的 坡、应按主动状态和静止状态之间的压力来设计。达到最小主动土压力或最大被 动土压力所要求的移动量，取决于墙高和上壤类型。例如，台后为密实砂时，达 到最小主动土压力条件及最大被动土压力条件所要求的墙顶位移与墙高h 的 比值分别为0 0 0 1 和0 0 1 。即当台离开土体，超过0 0 0 1h 后，土体下陷：台 接近土体，超过0 0 1h ，土体上拱，使路面破坏。但是，土体是否破坏，是 否影响至路面，还与路面铺装刚度有关。而且整体桥台在年周期内移动时，对台 后土卸载和再加载的影响，及缓慢膨胀和收缩时的潜在应力松弛，使台后土压力 的大小及在桥台上垂直和水平的分布仍是一个未知数。目前室内实验和计算机模 拟大多是针对均一的砂性土进行。 桩的承载能力。无缝桥梁多采用柔性桩，利用桩的变形来吸收上部结构的变形， 而柔性桩也能减少温度应力那么桩在保证其承载力和稳定性的前提下，最多可 以发生多大的水平位移? 这又与反复荷载作用下土的弹、粘、塑性质及材料的非 线性有关，有待进一步研究。 可见，精确计算出无缝桥梁的实际变形量、最大允许变形量，存在较大的难 度。目前，各国的设计者虽然也通过各种模型进行模拟计算，但由于以上分析的 各种制约和影响因素的不确定，以及模型本身的原因，使得模型计算的结果局限 南昌大学硕士学位论文 性很大。因此在具体无缝桥台设计时，设计者往往根据经验采取以下的措施： 无缝桥梁的设计温度与其他桥梁的设计温度取值是样的。 尽量减少桥台周围土壤的反作用力，以减少桥台对桥面板的约束作用。桥台后 使用颖粒状填土，这样的填土能保持与桥台的接触，即使土坡在梁体极度收缩时 也如此。 例如美国北达科塔州f a r g o 城的m o o r ee n g i n e e r i n g 整体墩台系统，在台的 后壁之后放置了若干寸厚的特殊伸缩缝材料，而材料后又有一块波纹金属板，设 计这种装置是为了减少温升膨胀时台后的被动土压力，同时也有助于减少温降时 由于上部结构的收缩而造成的孑l 隙，如下图4 1 所示。 a p p r o a c hs l 能 图4 1h i o a 陀毋脯e 由8 整体域台系统 桥台与路之间会有温度引起的相对运动，建议对于水泥混凝土路面，桥台与接 线路面之间设置沥青填料接缝。根据英国的设计经验，填料接缝在由热胀冷缩引 起的相对运动在2 5 m m 范围内都可正常工作。对于沥青混凝土路面，则不需特殊 处理。 4 2 砼收缩徐变效用 混凝土的收缩徐变是混凝土材料本身所固有的一种特性，是一种高度随机的 现象，它受许多主客观因素的影响，如混凝土的水灰比，坍落度，空气含最，水 泥品种，混凝土中细集料的比例，构件厚度，温度，相对湿度，混凝土加载龄期， 持荷时间和混凝土强度等。混凝土的收缩和徐变在初期发展较快，逐步减缓，约 经过1 2 年的时间基本趋于稳定。对于混凝土桥梁，无论是钢筋混凝土桥还是 南昌大学硕士学位论文 预应力混凝土桥，在伸缩量计算时均必须考虑混凝土收缩引起的变位；对预应力 混凝土桥梁，还必须考虑由于混凝土徐变引起的梁的收缩。混凝土的收缩和徐变 在一般设计中以相应的收缩系数和徐变系数予以反映。混凝土收缩应变和徐变系 数可按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范( j t gd 6 2 - 2 0 0 4 ) 列规 定计算。 ( 1 ) 收缩效应 混凝土的收缩应变可按下列公式计算： s 。( f ，) = 占。熊一f ，) ( 4 2 一1 ) 占。= s ，( 二) 胴 ( 4 2 2 ) 占，( _ ) = 【1 6 0 + l o p 。( 9 一_ _ 。) 1 0 6 ( 4 2 3 ) 跗= 1 5 5 1 1 一( r h r h o ) 3 】 ( 4 2 4 ) 眦h 丽斋】0 5 ( 4 2 - 5 ) 式中：，一计算考虑时刻的混凝土龄期( d ) ； t ，一收缩开始时混凝土龄期( d ) ，可假定为3 7 d