（载运工具运用工程专业论文）基于蒙特卡罗模拟的交叉口服务水平的综合评价.pdf

摘要 交叉口是道路网络的基本节点，也往往是网络交通流运行的瓶颈口。在我国，各类 城市中大量存在的是单点控制的交叉口，如何做好这些交叉口的控制工作，有赖于对交 叉口运行状态和服务水平的准确评价。 本文阐述了国内外关于交叉口服务水平、通行能力、运行状态模拟、蒙特卡罗方法 应用等研究现状，分析了信号交叉口服务水平的评价方法，筛选出延误、饱和度、两次 停车率、排队长度等作为分项评价指标。采用层次分析法建立了信号交叉口服务水平的 综合评价函数；通过对哈尔滨市和平路民生路信号交叉口进行了实地调查，归纳出引 道延误的概率分布规律，运用m a a b 编程实现了l0 0 0 次和1 0o o o 次蒙特卡罗模拟， 计算出交叉口分项评价指标和综合评价指标，并进行了模拟精度的检验，形成了基于蒙 特卡罗模拟的交叉口服务水平的综合评价方法。结果表明，蒙特卡罗方法能够有效模拟 交叉口随机性运行参数；以蒙特卡罗为基础进行交叉口服务水平综合评价是可行的；综 合评价能够合理描述交叉口的实际服务水平，减少单项评价的片面性。 关键词蒙特卡罗模拟；延误；饱和度；服务水平：综合评价 a b s t r a c t t h ec r o s s m a di st h eb a s i cp o i n to f t l l e 证b 锄r o a d s ，i tm a yb et h en e c ko f m et 瑚匝cf l o w o p e 枷o n i nc m e r ee x i s te x t e 璐i v e l yal 鹕en m b e r0 f c r o s s r o a d sc o n t r o l l e db yi t so w n u 1 1 i ti i la l lc i t i e s 7 1 1 l e r e f o r c ，h o wt od e a l 、i 1 也em a l l a g e m e n to f 也e ml a 玛e l yd e p e i l d so nt h e e x a c te 词u a t i o no f m e i r 、) l ，or ! k i n gc o r l d i t i o na i l d 也es e n r i c el e v e l 啊1 i sa 而c l ee l a b o r a ：t e d 1 0 m e s t i ca n df o r e i g na b o u tr o a di n t e r s e c t i o ns e r v i c e1 e v e l ， 仃a v e n n gc a p a b i l 毋，m n n 洫g 蜘s 洒m a l i o n ，r e s e a r c hp r e s e n ts i t u 嘶o na n ds o9 nm o n t e c a d om e 也o da p p l i c a t i o i l ，h 嬲a n a l y z e dt h es i 弘a lr o a di m e r s e c t i o ns e n ，i c el e v e l 嬲s e s s m e n t l n e t l l o d ，s c r e e n sd e l a y s ，也ed e 伊o fs a 臼娜l t i o n ，咖t i l i l e s9 fs t o p p i l 玛m t e ，l i l l e su p 血e1 e n g 协 a l l ds oo nt ot a k e 廿1 es 出i t e m 印p 商s a lt a 玛e t u s e dm e 觚a l y t i cl l i e r 衲p r o c e s s t oe s 劬l i s h 证l es i g 【l a lr o a di i l t e r s e c t i o ns e r v i c el e v e l 删埘s y n 础ce v a l 删o nf u n c t i o n ；t h r o u 曲h a s c a r r i e do n 廿1 e0 n 汕e s p o ti n v e s t i g a t i o nt 0h a r b i na n d 1 el e v e lr o a d p e o p l ew a yo u ts i 印a l r o a di n t e r s e c t i o n ，i n d u c e sp b a b i l 时d i s t r i b u t i o nr u l e 、) v ! h i c hl e a v e sd e l a y s ，h 鹪r e a l i z e d1 ，0 0 0 a n d10 ，0 0 0m o n t ec d ou s i n gt h em a n a bp r 0 鲈岫gs i m u l a t e s ，c a l c u l a t e st h er o a d i i 她r s e c t i o ns u b - i t e m 印p r a i s a lt a r g e ta n dt h eq l l a l 时s y n m c t i ce v a l 删o n 协寥t ，觚dh a s c a r r i e do n 廿1 es i m u l a t i o np r e c i s i o ne x a m i i l 鲥o n ，h 硒f o m 砌m er o a di 1 1 _ 白e r s e c 廿o ns e r v i c el e v e l q u m i 锣栅e t i ce 、谢u a ：t i o nm e t l l o dw h i c hs i m u l a t e s b 邪e do nm o n _ t ec a d o t h er e s l l l t 砌i c a t e d 恤止l em o n ：t ec 甜l om 甜l o dc 孤s 曲l l l a t em ee 疵c 如es i i 以a t i o nr o a d 硫盯s e c t i o n m n d o 倒s sm o v e m e n tp 跚e t e r ； c a r r i e so nt h er o a di i l t e r s e c t i o ns e i c el e v e lq u a l 时 s t 1 1 e t i ce v a l u a t i o nt a l 【em o n t ec a d o 勰t h ef o u n d a t i o ni sf e a s i b l e ；t h eq u a l i 够s ) ，i 曲e t i c e v a l u a t i o nc 觚r e 嬲o n a b l yd e s c 舶em er o a d 缸e r s e c t i o na u c t u a ls e r v i c e1 e v e l jr e d u c e st l l es i l l 甜e i t e m 雄i p r a i s a lo n e s i d e d l l e s s k 卵o r d s c o m p 珧n s i v 9e v a l u a ：t i o n h 1 蓑錾萋蓦薹薹 r 琶藿蓁雾需圳 翼霎霎圣i 雪| i i i j 萎 羹妻i 霎妻，耋薹霎奏霪萋薹妻藿雾耄羹善；重冀蠢霎蠹霉魏 霎茎委星雾蓁耋萋霪；錾霎鬟囊t 薹箜霎誊羹雾奏霪耋霪妻? 量耄耋孽鍪篓垂蓁重零 墓；曩薹羹薹翥i i 薹冀鸶害毒；l i l l 奏耋霎薹霉薹萋i l 薹萼 霪鍪萋妻羹2 薹菱薹 茎。：妻蘸摹囊囊羹将彗塞馨囊萋薹篓翼雾妻萋薹：萎篁要i 兰i i 于? ；己霎冀蘩羹薹冀墓 霪。骘羹霉酶摩爨妻霪囊霎墓羹誉董：耋囊篓萋蓁莓謇妻篓。季萋蓁露蓬l i ；= = 。萋奏 妻蚕褰藿囊警薹：萎薹璧霪：霎嚣i i 妻；i ! 篓妻翥要兰雾一薹萎囊霉妻主三篓；萋吾 羹羹翼霎蚕羔霎萎薹霎篱萎；雾篓羹翼錾萋蓁螫薹攀喜砉交羹；囊霉薹雾襄；蚕；目j 藁 霞萋囊薹墓霪毒鬟冀蓁耄委雾耋薹! ；i l 蓊雾鍪薹誉耋韭量囊蠢 囊篓蓁藿甍耋耋霉耋羹囊莲萤耋妻羹霞冀蚕：薹一鑫匿霎薹荸翼萋囊霎羹辇萋： 鬟塞羹奏薹警蠢薹萎委囊翼蓊一羹囊囊雾摩妻萤薹蠹萋薹霎姜蒌萋蓁矍霎雾囊茬= 妻 雾霎薹霎耋薹摹薹囊萋霪霪囊霎萋羹；萋謇妻霎冀j j i 6 j 鍪i 薹囊霪霞蕈一霎董蚕雾塞 薹喜= 霎嚣羹一妻薹雾囊羹蓁耋蓦霉氢墓姜妻蓑雾蕈差墓。蠡鋈薹奏薹羹羹喜鍪重至 蠢毳霎耄蓁襄翌，囊誊鑫辇薹雾：一羹篓主奏菱冀耋茎蠢冀雾雾辇雾墓囊囊羹妻磊囊 錾霪雾、霎墓蓁霎雾蓉奏季。 薹摹萎琴窆霎喜鋈孽蠹堕蠢萋奏荔篓囊羲攀霎羹羹薹蠡薹；蓁i ，f 囊囊蠢羹爹萋箜 囊莩鎏謇薹毫妻薹重点霪囊辇。篓鍪重萋薹謇妻薹蜜堇蓄i | | i ：薹薹萋鬟琴毳薹囊嚣 姜萎孽羹冀；囊i 葶要薹薹塞i 墓季耋蓁霎藿篓蘩羹藿霪l ：萋璧蠢薹霸篓羹霪垂薹 譬i 二! 冀i i 藿掣；辛i 强一- 塞：i 霉喜i ； ! i i ； 妻萋薹霪? 薹冀蘸霎蚕蓬圣薹雾蘸 霪雾；蠢囊季_ 羹 髫囊婺j 善主冀鍪耋 法等等m】。本课题应用蒙特卡罗方法对信号交叉口运行状态进行模拟，在此基础上评 价交叉口的服务水平以及控制方案与交通流的适应性。12研究的目的和意义 交叉 口是道路网络的基本节点，也往往是网络交通流的瓶颈。信号交叉口的服务水平反 映了交叉口所提供的道路、交通及信号条件满足驾驶员便捷性、安全性等需要的程度【 22。在我国，各类城市中大量存在的是单点控制的交叉口，如何做好这些交叉口的控制工 作，有赖于对交叉口运行状态和服务水平的准确评价。目前很多孤立交叉口控制方案的 东北林业大学硕士学位论文 行交通流状态和控制方案，进而形成评价结果，对于准确评价信号交叉口的服务水平、 改善交叉口的服务状态，提高路网通行能力，有着理论和实际意义。本课题应用蒙特卡 罗方法对信号交叉口运行状态进行模拟，以期通过模型准确地评价信号交叉口的服务水 平，进而确定交叉口的控制方案与交通流的适应性及其合理程度，为设计和优选控制方 案提供依据，合理确定信号交叉口分级。 1 3 国内外相关研究 1 3 1 国外动态 国外对信号交叉口的交通状况持高度重视的态度，并不断研究解决方案，如：美国 在二十世纪二十年代起就开始注意交叉口的交通调查和研究工作，尤其是二次世界大战 结束之后，美国加速建成了全国四通八达的道路网，并对道路的规划、设计、修建、养 护及运营管理中出现的问题j 有针对性地开始了研究。1 9 5 0 年美国交通工程师协会出 版了美国通行能力手册第一版，随着时间的推移道路通行能力手册在不断的修 订中，现在，一个名为美国通行能力手册2 0 0 0 的新手册编制工作业已启动运转， 它将对在不同交通条件下现有道路、交叉口的通行能力进行新的修订。美国通行能力 手册最初给出了以车辆平均停车延误作为划分信号交叉口服务水平的划分标准，随后 又给出了以车辆平均控制延误作为划分信号交叉口服务水平的划分标准。同时，饱和度 也是重要控制参数之一，一般要求饱和度0 9 0 ，最大不宜超过o 9 5 。 英国、意大利也相继开始了对信号交叉口饱和度的调查与研究。美国公路发展较 早，因此关于这方面的研究较成熟，已出版的通行能力手册( 1 9 8 5 ，1 9 9 4 ，1 9 9 7 ， 2 0 0 0 版) ，都论述了信号交叉口的延误问题。影响较大的美国道路通行能力手册给 出的程序和方法代表了近年来这方面的主要成果，从已出版的通行能力手册( 包括 1 9 8 5 ，1 9 9 4 ，1 9 9 7 ) 和最新出版通行能力手册( 2 0 0 0 ) 给出的延误分析方法可反映 出这方面研究发展趋势。研究比较发现，所有通行能力手册对延误公式都作了校 正，不同的是1 9 8 5 年版的通行能力手册模型则对整个延误公式作了校正，而1 9 9 4 年和1 9 9 7 年的通行能力手册方法只对均匀延误项校正，后者更多的考虑了交通控 制对车辆到达的影响。2 0 0 0 年出版的道路通行能力手册更加全面的讨论了各种干 扰影响条件的影响。更加细致的考虑信号联动和交通特性及交通环境对延误的影响，是 近年研究的一个趋势。对于饱和度较低的情况，许多的延误模型都可以给出很精确的估 计，而对于饱和度较高的情形，只能采用近似的方法。并且不同的延误模型对饱和度的 敏感性较大，估计结果差别也很显著。由于交通需求的剧增，堵塞现象越来越严重，堵 塞对延误的影响已不再是偶然的因素了。但从己有的分析模型来看，现有的模型很难对 过饱和延误给出精度较高的估计。因此，对饱和度较高的情形，寻求更精确的估计仍是 研究人员努力的一个方向。 此外，由于交通需求的增加，高峰时段饱和度较高。延误分析的方法和程序，基本 上没有多大的变化，更多的研究是集中在对原有公式和方法的修正上，使原有公式估计 东北林业大学硕士学位论文 在无信号交叉口通行能力研究中，我国目前有个别研究应用蒙特卡罗方法对主路、 次路上车辆的到达时间、车头时距、车型比例等具有随机特征的交通流参数进行了模 拟，取得了相当符合实际情况的结果【l0 1 ，为评价无信号交叉口的运行状况提供了理论依 据；但对信号交叉口运用蒙特卡罗模拟进行的研究还很少。 蒙特卡罗方法是建立在随机过程和数理统计等基础学科上的一门应用学科。随机 现象是蒙特卡罗模拟的全部基础，要通过随机现象达到求解问题的目的。目前，蒙特 卡罗法已成为模拟的有力工具。蒙特卡罗方法主要是解决随机性问题，它最大优点是 收敛速度与问题维数无关，适应性强，所以目前已经逐渐开始应用到若干领域，如存 储问题、排队问题、质量检验问题、市场营销问题、项目进度风险评价、社会求救问 题、生态竞争问题和传染病蔓延问题等【l 。交叉口交通状态有很大程度的随机性，解 析方法往往会遗漏随机过程包含的许多重要信息，产生偏差；而采用描述随机现象的 蒙特卡罗模拟是非常合适的。蒙特卡罗法也可以用来求解某些确定性问题，特别是对 工程技术中的数学模型问题( 如计算高维积分、求解代数方程组和计算逆矩阵等) ，在 一般的解析法或求解遇到困难时尤其有效【1 2 l 引。 、 2 蒙特卡罗方法 2 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗( m o r l t ec a d o ) 方法，也称随机模拟法或统计试验法。虽然这种方法是 现代匈牙利物理学家、数学家冯- 诺依曼命名和发展起来的，但从方法特征的角度来 说，可以追溯到1 8 世纪后半叶。1 7 7 7 年法国学者蒲丰( b u 怕n ) 提出著名的“蒲丰问 题”，就是用投针试验的方法来确定圆周率兀的值。这是m o n t ec a r l o 方法的最早的尝 试。随后又经过数学家的推理与论证，逐步形成了一种系统的、科学的方法【l4 1 。在电 子计算机诞生后，蒙特卡罗( m t cc a l l o ) 方法发展成为一门新兴的计算科学；随着 现代计算机技术的飞速发展，人们可以在计算机上进行大量的、快速的模拟【”l q ，而 无需具体实施那些耗时费力的试验。 2 1 蒙特卡罗方法的原理 蒙特卡罗方法以随机模拟和统计试验为手段，是一种从随机变量的概率分布中， 通过随机选择数字的方法产生一种符合该随机变量概率分布特性的随机数值序列，作 为输入变量序列进行特定的模拟试验、求解的方法【l 。”，即：为了求解某一确定或随机 问题，要构造一个与原来的问题没有直接关系的随机过程，利用其产生的统计现象解 决该问题的方法。其理论基础是，一个随机变量的性质完全可以用其概率分布的密度 函数或一些样本数据来表示。 蒙特卡罗方法的基本原理基于统计学中的贝努利大数定律。图2 1 反映的就是大量 随机现象的平均结果的稳定性。若随机事件而的概率为p ( 而) ，在次独立抽样件发 生的频率为删( m 为事件曲，在次实验中篓蘩羹藿霪l ：萋璧蠢薹霸篓羹霪垂薹 譬i 二! 冀i i 藿掣；辛i 强一- 塞：i 霉喜i ； ! i i ； 妻萋薹霪? 薹冀蘸霎蚕蓬圣薹雾蘸 霪雾；蠢囊季_ 羹 髫囊婺j 善主冀鍪耋 法等等m 】。本课题应用蒙特卡罗方法对信号交 叉口运行状态进行模拟，在此基础上评价交叉口的服务水平以及控制方案与交通流的适 应性。 1 2 研究的目的和意义 交叉口是道路网络的基本节点，也往往是网络交通流的瓶颈。信号交叉口的服务水 平反映了交叉口所提供的道路、交通及信号条件满足驾驶员便捷性、安全性等需要的程 度【7 1 。在我国，各类城市中大量存在的是单点控制的交叉口，如何做好这些交叉口的控 制工作，有赖于对交叉口运行状态和服务水平的准确评价。目前很多孤立交叉口控制方 案的设置有很大随意性，也缺乏对服务水平进行定量评价。由于交叉口是城市交通系统 2 蒙特卡罗方法 够多个的随机数。 ( 3 ) 查随机数表以产生随机数。目前，有不少随机数表，如两位数的随机数表、 三位数表等，可以通过查随机数表确定随机数。但随机数表通常也是通过电子计算机产 生的，因而也是伪随机数。 本文采用利用m a t l a b 方法来确定的随机数【2 啦”。图2 - 2 和2 3 就是m a t l a b 产生1 0 0 以内的1 0o o o 个随机数的散点图和经验分布函数曲线，其中散点图的横坐标代表随机 数的个数，纵坐标代表随机数；经验分布函数曲线横坐标代表随机数，纵坐标代表分布 的概率，由此可以看出产生的随机数都是均匀分布的。 图2 2 随机数散点图 图2 _ 3 经验分布函数曲线 2 4 1 注意问题 由于程序计算出来的随机数的产生总是采用某个确定的模型进行的，从理论上 讲，总会有周期现象出现的，初值确定后，所有随机数也随之确定，并不完全随机， 不能满足真正随机数的要求；因此通常把由数学方法产生的随机数称为伪随机数。但 由于其周期相当长，在实际应用中几乎不可能出现重复现象。因此，这种由计算机产 生的伪随机数可以当作真正的随机数来使用【2 2 ，2 3 1 。 2 4 。2 随机数的检验 对伪随机数进行检验，可以分成两个大类，理论检验和经验检验。理论检验不是 统计意义上的检验，它根据产生随机数的算法公式及其参数值，在实际产生随机数之 前预测该随机数的性能。理论检验是对随机数总体的检验，它不能保证从总体中抽取 出来的一个具体的样本的随机性能。经验检验是直接对实际中产生的随机数进行普通 的检验，可采用概率统计理论中的统计检验方法。以下三种方法是基本的统计检验的 方法，它们是参数检验、均匀性检验和独立性检验。随机数的参数检验是检验它的子 样均值和理论均值的差异是否显著。随机数的均匀性检验，又称频率检验，检验它的 经验频率与理论频率的差异是否显著。独立性检验主要是检验随机数n 、r 2 ，中前后 3 交叉口服务水平的指标和权重 3 交叉口服务水平的指标和权重 通常情况下，交叉口的通行能力是影响整个路网容量大小的关键。为提高路网的通 行能力，必须对道路交叉口的形式、服务水平、管理和控制、环境等因素进行合理配 置。通过对交叉口系统的评价，可以明确交叉口的等级、在城市区域中的地位、满足交 通需求的程度，以及在区域运输系统中的作用，为城市交叉口的建设和管理提供技术支 持，提高整个城市路网的管理水平和服务质量。科学的评价可以减少规划设计和运行管 理过程中的主观性、片面性和盲目性，使交叉口的设计和控制满足交通发展需要【2 5 】。 3 1 城市道路交叉口的特点 ( 1 ) 交通流量大：交叉口是各相交道路上交通流集散的地点，不仅机动车数量 多，而且行人和非机动车也在同一平面通过； ( 2 ) 交通密度大：在信号交叉口，车辆必须按顺序排队等候，在绿灯时间通过， 交通密度高于路段； ( 3 ) 交通速度低：由于各种干扰因素多，为了保证交通安全，车辆不得不低速运 行通过，从而造成通行能力下降； ( 4 ) 冲突点、交织点多：各种车辆在交叉口集散，形成多个冲突点、交织点，其 中以左转弯交通影响最大； ( 5 ) 混合交通干扰：信号交叉口对不同方向的交通流实行时间分离，但还没有一 种有效方法将不同类型的交通流进行分离，行人、非机动车( 特别是高峰期) 对机动车 交通造成很大影响； ， ( 6 ) 交通量时间分布的不均匀性：由于城市交通时间特性上存在高峰和非高峰的 差别，因此，交叉口交通存在较强的时间上的不均匀性，在居民上下班、学生上下学期 间，达到非机动车、机动车综合流量的最高峰，除一些特殊路线外，夜间1 2 点至凌晨 6 点为流量较小时段； ( 7 ) 周围环境影响：城市信号交叉口道路及周围环境因其地理位置的特殊性，容 易产生交叉口周围用地不合理( 经商等) 、干扰交通因素过多( 行人、非机动车等) ，受 交叉口周围建筑物的约束等，这些特征都不利于城市交通的发展； ( 8 ) 事故率高：交叉口附近由于机动车、非机动车和行人相互交织、转换，发生 冲突机会多，出现事故可能性比较大，事故率比路段明显要高； ( 9 ) 交通设施集中：由于交叉口交通组织的需要，集中了机动车信号灯、非机动 车信号灯、行人过街信号灯、交通岛、导流岛、人行横道线( 过街天桥、地道) 、公交 车站、各种交通标志标线等大量的交通设施； ( 1 0 ) 对行车舒适性影响大：由于交叉口车辆遭遇红灯时的减速、停车等候、重启 动、加速过程，有时甚至要重复多次，对司机及乘客的行车舒适性影响很大。 主暨葡鋈篓受蠢罐薹孵托鳢曼 l l i 篓墨 耋? 耋喜擎，季量 霉薹东庙 。 ；冀薹羹 ! 蓁耋掌 字。羹i 鸶季塞 薹，耋。羹；堇降靼 致邑显煮甥翅毖第蛮薹鼋漂薹蔗笨裹律甜砬镍羹善| 垒j 酗i 【萋雾鋈冀旦刚羹嚣董 型，冀羹蓁篓羹嚣羹 登；霪；蓁萋羹篓霎 霎；茎j 耄。耋绿波瑶韵情 臌域镐毒霪基蠢嚆骧端；拦剖姒糌星喾磊隔符薹蓦基巴剥髫业譬墅纛埤弘翌懦墨磊 垮薹叫凋卅溜惦捌誊夔i 攀二墓建，i 雾，；蠢 毖毋壅士霉薹萎 匿疆驵一i 喜霎! 蒌耋塑薹薹l 。爿蠢 錾到蟛一i 薹6 ni 型i 蓠i i l 翼霎赣| 甏一喾鬻曩霸斟酉鄹囊型爨耋主霞l 二专熏一i 雾。驾秀蓁耋! 屡嗤錾黼奏辇美镌磐醛酣褂鬻迭錾霉毒囊黉薹囊! j 耄旦：耋； 函辑m 筇信一耋i l 馨，蓁| i ；萝三? 帮蓁霎。蓁l 主耋霪妻霉i 一萋。霎趾 嘞服务董，荛 ，卓虫塑翼登蟾越魏薛菇蕊鞘型；仝杰鎏十分严重。这主要是由不适 当的绿波及过长的周期造成的。 表3 1 信号交叉口的分级标准8 1 3 z - 3 - 4 她i 蚕喇订异交叉口延误调查 结果，通常用下述指标来表示i l i i 总延误= 总停车 数观测时间间隔(辆s)每一停驶车辆的 平均延误=再罴(s)交叉口入口引道 上每辆车的平均延误=可器停驶车辆百分率= 罱嚣l 。 ( ) 停驶车辆百分率 的估计延误= 式中最小 样本数；卜在交叉口入口 引道上的停驶车辆百分率，；z 2 在所要 求的置信度下的z 2 值，查表3 2 取得。表3 2 一定置信度下的z 2 值、，、，、，、 ，1 2 3 4 - 东北林业大学硕士学位论文 3 2 4 饱和度 在交通信号控制中，饱和度是指交通量与通行能力之比。它用来描述交叉口交通需 求与供给之间平衡的程度。供给表示可提供的通行能力，需求表示实际的交通需求 交通量。饱和度也是反映交叉口交通运行状况的一个定量化参数，饱和度数值越大说明 交叉口的饱和程度也越高【2 9 】。定性地可以分为如下3 种情况： ( 1 ) 饱和度小于l ，表明此时的交通供给大于需求，交通运行状况为欠饱和。 ( 2 ) 饱和度等于1 ，表明此时的交通供给等于需求，交通运行状况为临界饱和。 ( 3 ) 饱和度大于1 ，表明此时的交通供给小于需求，交通运行状况为过饱和。 对于一个交叉口来说，其饱和度并不是一个固定的数值。在道路条件和信号配时一 定的情况下，由于交通需求的随机变化，饱和度值也会相应地发生着变化：在道路条件 和交通需求一定的情况下，不同的信号配时方案同样会导致不同的饱和度值。 根据交叉口的实际，饱和度一般分为相位饱和度和交叉口饱和度。 相位饱和度是指相位关键进口道到达交通量与通行能力之比。 交叉口饱和度是指相位饱和度中的最大值。相位饱和度只反映一个具体相位的交通 运行情况，交叉口饱和度反映了各个相位总体的运行情况，即交叉口的运行情况。 3 2 4 1 饱和流量及其测量 交叉口进口道饱和流量的最基本单元是车道饱和流量，是一条进口车道在一次连续 绿灯时间内，能够连续通过停车线的折算为小轿车的最大车俩数，用符号s 表示，单位 为“辆绿灯小时车道，当简写为“辆小时”时，其含义不变。它主要和道路条件、交通条 件、渠化条件、信号条件、环境条件等有关系。车道饱和流率可以由实地观测求得。通 常的计算方法是由测得的饱和车头时距换算为车道饱和流量。即： s = 3 6 0 0 肋o ，辆小时 ( 3 - 6 ) 式中s 车道饱和流量，辆小时； 乃一饱和车头时距，秒。 在信号控制交叉口的进口道，车辆在红灯期间受阻，在车道上排队。当信号变为绿 灯时，车队开始起动，为测定车头时距，应设定一个观测线，当车辆通过观测线，可以 用秒表观测到车辆之间的车头时距： 第一个车头时距指绿灯启亮时刻至第一辆车尾通过观测线所经历的时间，s 。 第二个车头时距指第一辆车尾至第二辆车尾之间通过观测线所经过的时间， s o 以后的车头时距观测同前，都是指前后两辆车之间通过观测线所经历的时间，秒。 由于前几辆车起动反应和加速反应，所以在观测时通常放过开始几辆车，使后续车队均 匀行驶，并保持稳定的车头时距，一般从第五辆开始。 3 2 4 2 关键车道的确定 交叉口有多个进口道，每个进口道又有着一条或多条车道，对于交叉口信号配时的 确定而言，不是所有的进口道都起着决定性作用，而是只有部分进口道( 及其交通需 3 交叉口服务水平的指标和权重 求) 起着决定决定性作用，因此把这部分进口道称作关键车道，把它作为确定信号配时 的依据。测出各相位的各车道的到达量，就可以的出计算饱和度所需要的关键车道。 3 2 4 3 相位饱和度 相位饱和度反映的是一个具体相位的交通供求之间的关系。对于交叉口的每一个相 位，其饱和度取决于其关键车道或车道组的饱和度口9 1 。 根据定义，相位饱和度而可以表示为： x ；：生 ( 3 7 ) ? p t 式中 鼍相位f 饱和度； ， g 。相位f 关键车道到达交通量( 率) 或辆m ( 辆s ) ； p ，相位f 关键车道通行能力或辆l l ( 辆s ) ； f 第f 相位，f = 1 以； 力交叉口相位总数。 将相位通行能力的定义式p ，= 墨甜，代入式( 3 7 ) 得 x ；：盟：旦：丝 ( 3 8 ) p is i u t1 l i 式中 m 相位f 关键车道流量比，儿= 吼偶： 甜，相位f 绿信比； s ，相位i 关键车道饱和流量。 对于信号控制，为了提供足够的相位通行能力，保障交叉口的畅通，在信号配时设 计时，必须保证相位饱和度小于l 。 3 2 4 4 交叉口饱和度的计算 交叉口饱和度反映所有相位交通供求之间平衡的程度，它取相位饱和度中的最大 值，而并不是各相位饱和度之和，即： 胳m 饿( x i ) ( 3 - 9 ) 式中 置相位f 饱和度，f = l 以。 交叉口饱和度之所以取各相位饱和度的最大值，是因为交叉口是由相位组成的，相 位的饱和程度也就直接反映了交叉口的饱和程度。当各个相位的饱和度均小于1 ，即均 运行于欠饱和时，整个交叉口自然运行于欠饱和，交叉口饱和度就小于1 。相反，相位 饱和度中只要有一个大于l ，则整个交叉口就处于过饱和状况，交叉口饱和度也就大于 1 。 为了保证交叉口有足够的通行能力，在进行信号配时设计时，必须要满足交叉口饱 和度小于l ，也即交叉口各相位的饱和度要小于1 。 3 2 5 两次停车率 3 2 5 1 两次停车 3 交叉口服务水平的指标和权重 求) 起着决定决定性作用，因此把这部分进口道称作关键车道，把它作为确定信号配时 的依据。测出各相位的各车道的到达量，就可以的出计算饱和度所需要的关键车道。 3 2 4 3 相位饱和度 相位饱和度反映的是一个具体相位的交通供求之间的关系。对于交叉口的每一个相 位，其饱和度取决于其关键车道或车道组的饱和度口9 1 。 根据定义，相位饱和度而可以表示为： x ；：生 ( 3 7 ) ? p t 式中 鼍相位f 饱和度； ， g 。相位f 关键车道到达交通量( 率) 或辆m ( 辆s ) ； p ，相位f 关键车道通行能力或辆l l ( 辆s ) ； f 第f 相位，f = 1 以； 力交叉口相位总数。 将相位通行能力的定义式p ，= 墨甜，代入式( 3 7 ) 得 x ；：盟：旦：丝 ( 3 8 ) p is i u t1 l i 式中 m 相位f 关键车道流量比，儿= 吼偶： 甜，相位f 绿信比； s ，相位i 关键车道饱和流量。 对于信号控制，为了提供足够的相位通行能力，保障交叉口的畅通，在信号配时设 计时，必须保证相位饱和度小于l 。 3 2 4 4 交叉口饱和度的计算 交叉口饱和度反映所有相位交通供求之间平衡的程度，它取相位饱和度中的最大 值，而并不是各相位饱和度之和，即： 胳m 饿( x i ) ( 3 - 9 ) 式中 置相位f 饱和度，f = l 以。 交叉口饱和度之所以取各相位饱和度的最大值，是因为交叉口是由相位组成的，相 位的饱和程度也就直接反映了交叉口的饱和程度。当各个相位的饱和度均小于1 ，即均 运行于欠饱和时，整个交叉口自然运行于欠饱和，交叉口饱和度就小于1 。相反，相位 饱和度中只要有一个大于l ，则整个交叉口就处于过饱和状况，交叉口饱和度也就大于 1 。 为了保证交叉口有足够的通行能力，在进行信号配时设计时，必须要满足交叉口饱 和度小于l ，也即交叉口各相位的饱和度要小于1 。 3 2 5 两次停车率 3 2 5 1 两次停车 东北林业大学硕士学位论文 在一个平面交叉口的某个进口道上，经过交叉口时某辆车连续遇到两次或两次以上 红灯而导致了该辆车要经过两次或两次以上的停车，将这辆车定义为两次停车车辆。 3 2 5 2 两次停车率的计算 两次停车率的公式一般表达为： r ，：堕+ 2 x 一1 ( 3 1 0 ) s g、一y 式中尺广第f 个周期的两次停车率； d 第i 一1 个周期滞留车辆数； g 有效绿灯时间，其余的同上。 在经过大量的实际观测后，发现在饱和度较低的情况下，一般的平面交叉口很难产 生有两次停车的车辆。在超饱和的交通状况下几乎每辆车都必须经过两次红灯【2 6 1 。 3 2 6 排队长度 信号交叉口的排队长度可先计算在红灯期间的排队车辆，然后计算其长度。排队长 度按流量饱和和非饱和分成两类【3 0 】： ( 1 ) 进口道车流量不饱和 - g ， ( 3 1 1 ) ( 2 ) 进口道车流量饱和、 。 车流量达到饱和时，排队将有平缓的变化，绿灯时消除掉一部分，加上由红绿灯引 起的车数增减。 ， 平均排队车数= 流量平均延误 绿灯启亮时的平均排队车数等于整个周期的平均排队车数加上周期性变化的平均变 程之半： - g 打g 晚 ( 3 - 1 2 ) 式中胪饱和绿灯启亮时的初始排队车数，p c u s ； r _ 有效红灯时间的时长，s ； d l 一单线进口道上每车的平均延误，s ，如果一次能够排清车流量，、d = 班。 如果进口道恰好饱和时，出厂2 ， = 矿 ( 3 - 1 3 ) 交叉口以相位为单位计算排队车辆，将获得通行权的相位的排队车辆记为o ，其余 相位的可通过计算实际排队车辆。 3 2 7 综合评价公式的建立 由各国专家对各个评价项目多年的研究均给出了建议值，把表3 1 给出延误的标准 a 和b 合为了一个，具体见表3 3 。 3 交叉口服务水平的指标和权重 单向指标 12345 综合评价函数s 1 51 5 l 2 5 02 5 1 3 5 03 5 1 4 5 04 5 1 5 0 0 综合评价指标达到a 、b 级表示交叉口服务水平较高，不出现两次停车现象，平均 每车延误一般在3 0 s 以下；c 级服务水平表示交叉口服务水平在可接受的范围内，平均 每车的延误一般在3 0 4 5 s 之间；d 级服务水平在尚可接受，但已处于阻塞的边缘，很 多进口道会出现两次停车现象，平均每车延误一般在4 5 6 0 s 之间；e 级服务水平表示 交叉口的服务水平为差，各个进口道两次停车现象严重，平均每车延误大于6 0 s 。 3 3 评价指标权重的确定 权重指的是各个指标之间的相对重要程度，它是影响综合评价结果重要因素，不同 的权重分配将产生不同的评价结果。指标加权的准确与否在很大程度上影响综合评价的 准确性和科学性。事实上，无论哪种确定指标权重的方法，都离不开知识和实践经验的 积累以及对评价指标的认识程度。随着研究的深入，指标权重值的确定方法也由最初的 依据研究者的实践经验和主观判断来确定权重，逐步发展为用特尔菲法( d e l p h i 法，也 称专家咨询法) 确定权重，虽然每个评价者的知识和经验有限，评判的结果未必完全合 理，但大家的共同判断则能反映其近似结果。但应用此法，权重分配的难度和工作量 ( 反复次数) 随指标数量的增多而增大，甚至难以获得满意的结果：而且，由于评价者 东北林业大学硕士学位论文 有各自不同的背景，代表着不同的利害关系和价值观念，评判出来的结果必然是一种分 布评价。近年来采用层次分析( a h p ) 确定权重越来越受到研究人员的重视，并在很多 方面得到了成功应用。本文采用层次分析法来确定指标的权重【3 1 3 3 1 。 3 3 1 层次分析法( a h p 法) 的基本原理 层次分析法( a n 2 l l y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s ，a h p ) 是美国数学家( t l s a a 哆) 在 2 0 世纪7 0 年代提出的。它是一种定性分析和定量分析相结合的决策方法，层次分析法 适用于多准则、多目标的复杂问题的评价、分析，在经济发展规划、能源需求预测和供 应规划、人才需求预测和教育规划、各种社会经济政策的评价等方面a h p 得到了广泛 的应用，此法运用灵活、易于理解、又有一定的精度。它的基本思路是：把复杂系统分 解成若干层次和若干要素，将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构并通过两两比 较的方式确定层次中各因素的相对重要性，然后综合的判断，确定方案相对重要性的总 排序。整个过程既体现人的分析、判断、综合又定性与定量相结合。 3 3 2 层次分析法的实施步骤 ( 1 ) 分析评价系统的要素集合及相关关系，用结构分析法建立系统的层次结构模 型； ( 2 ) 确定评价基准或判断标度见表3 5 。 表3 59 级标度法 含义 两评价指标同等重要性 一评价指标比另一评价指标稍微重要 一评价指标比另一评价指标睨显重要 一评价指标比另一评价指标较强重要 一评价指标比另一评价指标绝对重要 表示上述相邻判断的中间值 倒数 评价指标白与白相比等于劬，则勺与p ，相比为1 锄 其中6 口( f _ 1 ，2 ，3 ，n ；5 1 ，2 ，3 ，玎) 表示对口k 而言，e 对b j 相对重要性的数 值表现形式，按表3 5 取值。 ( 4 ) 根据判断矩阵，计算各要素的优先级向量( 或称判断矩阵的特征向量) ： 若判断矩阵为玎，z 矩阵，则首先计算矩阵各行元素乘积的刀次根： 一 ， 被一。3 5 7 9 3 交叉口服务水平的指标和权重 旷= 佤 ( 3 1 5 ) 其中，m ，= x6 i ，卢l ，2 ，刀。 其次，将上述计算结果正交化。所谓正交化就是将上述各数相加，在除以每个 数。这就得到了各要素的优先级向量： 形：墨 ( 3 - 1 6 ) y 矿 厶”j 户l 则肛( ，甄) 即为所求的优先级( 特征根) 向量。 ( 5 ) 确定总体优先级向量。 ( 6 ) 按照优先级向量，对系统进行分析、评价、排序。 3 3 3 判断矩阵的一致性检验 层次分析法是将分析者思维过程数学化的一种方法。由于客观事物的复杂性和人们 认识上的局限性和多样性，构造判断矩阵时，往往出现判断不一致的情况，这就必然导 致权重计算的偏差，因此需要对判断矩阵进行一致性检验，以便将偏差控制在允许的范 围内。为了测试评判的可靠性和一致性，我们引入a ：等作为度量判断矩阵偏离 刀一l 一致性的指标，来检验决策者思维的一致性【3 4 1 。 具体计算过程如下 第一步，计算判断矩阵的最大特征根： k = 但觋砌形 ( 3 - 1 7 ) 2 厶( d 似刀j k j 。l ，j j = l 第二步，计算一致性指标a ： a ：生吐竺( 3 1 8 ) 疗一l 当乙= 玎，a = o 时，a 的值越大，判断矩阵的完全一致性越差，一般，只要当 c r 1 ，所以仅可能用负二项分布来拟合车辆延误分布规律。根据负二项分 布的参数和概率计算公式可得： p = m s 2 = 3 9 5 2 3 1 31 - - - 0 1 7 1 ( 4 7 ) = m 2 ( s 2 一m ) = 3 9 5 2 ( 2 3 1 3 3 9 5 ) = o 8 1 3 ( 4 8 ) 式中，p ，负二项分布的参数。 得出： 东北林业大学硕士学位论文 延误车辆数k j实测频数乃负二项分布的频率p ( 屯) 负二项分布 的理译频数( c ) 通过表4 7 和公式( 4 4 ) 对负二项分布进行z 2 检验： z z ：争互一刀：堡+ 竺人+ 旦一4 0 ：2 1 5 4 4 “ 笥j ： 9 66 4 0 4 ， 由于上面计算的是1 9 组根据表4 6 可得： d f = g 一3 = 1 6 查z 2 表；z 2 0 0 s = 2 6 2 9 6 z 2 ，可见负二项分布拟合是可以接受。同理经计算引道 交通量的停驶车数和不停驶车数同样符合负二项分布，应用负二项分布进行拟合。 4 2 4 蒙特卡罗模拟延误 4 2 4 1 计算累计概率和隧机概率 通过表4 - 4 和公式( 4 9 ) 分别计算停在引道的车辆、引道交通量停驶车辆、引道交 通量不停驶车辆的累计频率和随机频率结果见表4 - 8 - 4 - 1 0 ： 表4 8 停在引道的车辆数累计频率和随机概率 车辆数 频率 曩墓蓑銎 车辆数 频率 曩墓簇篓 00 2 40 2 40 0 m 旬2 3 1 00 0 20 9 10 8 9 d 9 0 10 1 60 4 0 0 2 4 一旬3 91 l0 0 20 9 3 0 9 1 - 4 ) 9 2 2 0 1 20 5 20 4 口加5 l1 20 0 1 0 9 40 9 3 3 0 0 90 6 10 5 参加6 0 1 30 0 10 9 50 9 4 40 0 70 6 8 0 6 1 d 6 71 40 0 10 9 6 0 9 5 50 0 6 0 7 40 6 旬7 31 5 0 0 10 9 70 9 6 60 0 50 7 90 7 4 d 7 81 6 0 0 10 9 80 9 7 2 8 7 0 0 40 8 30 7 争田8 21 7 80 0 30 8 60 8 3 - q ) 8 518 9o 0 3 0 8 9 0 8 d 田8 8 0 ：0 1o 9 9 0 9 8 o 0 1 1 0 00 9 9 4 2 4 2 进行模拟 蒙特卡罗模拟要得是用计算机进行大量的模拟以确定其精度，由于m a t l a b 中的 r a n d 0 函数，经过了很多优化。能够产生性质很好的随机数，可以直接利用，所以本文 采用m a t l a b 进行模拟。蒙特卡罗模拟次数越多精度越高，本文进行了10 0 0 次和1 00 0 0 次的模拟进行比较。模拟引道车辆数的程序如下： f o r j = l ：1 0 0 0 ( 1 0 0 0 0 ) f o r i _ 1 ：4 0 r a n d n u m = u n i d m d ( 1 0 0 ，1 ，1 ) - 1 a ( i ) = r a n d n u m ； e n d f o ri = l ：4 0 i f0 = ( a ( i ) 10 0 ) - - 0 2 3 b ( i ) = 0 ；， e l s e i f0 2 4 = ( a ( i ) 10 0 ) = 0 3 9 东北林业大学硕士学位论文 b ( i ) = 1 ； e l s e i fo 4 0 = ( a ( i ) 1 0 0 ) = o 51 b ( i ) - 2 ； e l s e i fo 5 2 = ( a ( i ) l0 0 ) = o 6 0 b ( i ) = 3 ； e l s e i f o 6 l _ ( “i ) 1 0 0 ) = 0 6 7 b ( i ) = 4 ； e l s e i fo 6 8 = ( a ( i ) l0 0 ) = o 7 3 b ( i ) 2 5 ； e l s e i fo 7 4 = ( a ( i ) l0 0 ) = o 7 8 b ( i ) = 6 ； e l s e i fo 7 9 = ( a ( i ) 10 0 ) = 0 8 2 b ( i ) = 7 ； e l s e i f0 8 3 = ( i ) l0 0 ) = o 8 5 b ( i ) 2 8 ； e l s e i fo 8 6 文a ( i ) l0 0 ) = o