（精密仪器及机械专业论文）基于遗传神经网络模型实时误差修正任意角测量系统(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

基于遗传神经网络模型实时误差修正任意角测量系统摘要通过对动态误差特性、角度和圆分度测量特点、测量系统动态误差随机过程特性和误差传递特性的分析，对光栅动态测量系统的误差修正技术进行了较系统和深入的研究。叙述了动态测量误差的构成要素和表征，给出了动态测量系统的“相对运动”概念和相对变化率描述方法，设计了与所建模型相对应的动态误差神经网络拓扑结构，提出了误差源认知度矩阵和动态误差源传递、分类模型。在圆分度测量的相对性和数据自封闭特征的基础上建立了基于圆分度和二面角测量的任意角测量系统，和基于自封闭自然基准的动态误差数据零均值处理和平差处理方法。建立了测量样本粗大误差判别和剔除的模糊聚类判别方法，通过对实际测量数据的粗大误差判别，证明了所建立的粗大误差判别模型对测量系统的实用性。提出了测量系统在有限距离上的平稳和各态历经性的概念和数据处理方法，证明了本实验系统在短距离样本空间具有有限平稳和各态历经性质。提出以样本距离空间范数来描述预报数据问相似程度并定义了相似度确数，推导出动态误差数据相似度与数据相关函数之间的关系，建立了以相关函数相对误差来评定模型预报误差的评定方法，建立了有效预报空间的概念，推导出了预报误差的评定公式和在有效预报空问中的两种表示形式。分析了不同空间位置子系统问的误差传递特性，证明了在测量系统中离散标准量值空间向被测量工件量值空间的直接传递性；分析了离散标准量系统向连续量值空间映射的误差重构条件和方法；基于测量样本的有限距离的平稳性证明了预报模型对动态测量误差的有跟收敛性和预报误差的可测度性进而证明了以离散标准量值系统对被测工件预报修正的可行性和合理性。首次研制成功了高精度任意二面角与圆分度测量系统，并编制了基于m sw i n d o w s 的测量和系统控制软件。设计了双标准量值( 工件和离散标准量) 互比测量的模型验证方法，完善了从数据测量、误差分离、模型建立到实际修正的整个修正过程：研究了离散标准量系统动态误差分离技术，建立了基于遗传进化算法与神经网络混合建模技术的两种误差修正方法离散标准量动态误差直接( 同步) 修正方法和预报模型修正方法，并确定了模型结构参数和模型训练方法；分析了预报模型的多次预报性质。并得出了多次预报与多步预报的等效关系，确定了测量系统的有效预报范围以及模型参数对泛化误差的影响：进行了模型的对比实验验证和被测工件动态误差修正试验，成功地实现了任意二面角和圆分度的实时误差修正。工件动态测量误差修正结果为：直接修正模型和预报模型分别达到了原误差的l t l o - - 1 3 。关键词：任意角动态测量误差修正动态误差评定遗传算法神经网络a na r b i t r a r ya n g l em e a s u r e m e n ts y s t e mb a s e do ng e n e t i ca n dn e u r a ln e t w o r kr e a l t i m ee r r o r c o r r e c t i o na b s t r a c tam o r es y s t e m i ca n di n - d e p t hr e s e a r c ho f e r r o rc o r r e c t i o no ng r a t i n gd y n a m i cm e a s u r e m e n ts y s t e mi sp e r f o r m e dt h r o u g ha n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so f d y n a m i ce r r o r , t h ec h a r a c t e r i s t i c so fa n g l ea n dc i r c u l a rd i v i s i o nm e a s u r e m e n t ，t h ed y n a m i ce r r o rs t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i co fm e a s u r e m e n ts y s t e ma n dt h ee r r o rt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c s t h ei n s c a p e sa n dt o k e no f d y n a m i cm e a s u r e m e n te r r o ri sd e p i c t e d t h ec o n c e p to f r e l a t i v em o v e m e n ta n dt h ed e s c r i b i n gm e t h o do fr e l a t i v em o v e m e n tr o t eo fd y n a m i cm e a s u r e m e n ts y s t e ma r es h o w n ad y n a m i ce r r o rn e u r a ln e t w o r kt o p o l o g ys t r u c t u r ec o r r e s p o n d i n gt ot h ee s t a b l i s h e ds y s t e mi sd e s i g n e d ac o g n i z i n gm a t r i xo fa f r o rs o u r e ea n dt h et r a n s f e r , c l a s s i f y i n gm o d e lo fd y n a m i ce n 0 rs o u r c ea r ep u tf o r w a r d o nt h eb a s eo ft h er e l a t i v i t ya n dt h ed a t as e l f - s e a l i n gc h a r a c t e r i s t i c so fc k c u l a rd i v i s i o nm e a s u r e m e n t ，a na r b i t r a r ym e a s u r e m e n ts y s t e mo nc i r c u l a rd i v i s i o na n dd i h e d r a li sb u i l t , a n dt h ep r o e s i n gm e t h o do ft h ed y n a m i cd a t az e r oa v e r a g ea n dt h eb a l a n c i n gb a s e do ns e l f - s e a l i n gn a t u r er e f e r e n c ea r ea l s ob u i l t m o r e o v e r , t h ef u z z yc l u s t e r i n gd i s c r i m i n a t ea n a l y s i sm e t h o df o rd i s t i n g u i s h i n ga n de l i m i n a t i n gt h eg r o s se r r o ro ft h em e a s u r e m e n ts a m p l ei se s t a b l i s h e d t h eg r o s se l r r o ro ft h ep r a c t i c a lm e a s u r e dd a t ai sd i s t i n g u i s h e db yb s eo ft h em e t h o dp r o v et h ee s t a b l i s h e dt h eg r o s se r r o rd i s t i n g u i s h i n gm o d e lp r a c t i c a lt ot h em e a s u r e m e n ts y s t e m a f t e rt h i s ，t h ed a t ap r o c e s s i n gm e t h o da n dc o n c e p t sa b o u tt h es t a t i o n a r i t ya n de r g o d i c i t yo fm e a s u r e m e n ts y s t e mi nt h el i m i t e dd i s t a n c ea r ep r o p o s e d t h i se x p e r i m e n t a ls y s t e mi sp r o v e nt ob el i m i t e ds t a t i o n a r i t ya n de r g o d i c i t yi ns h o r td i s t a n c es a m p l es p a c e t h i sp a p e ra l s op r o p o s e st h a tt h ec o m p a r a b i l i t ya m o n gp r e d i c t i o nd a t ac a nb ed e s c r i b e du s i n gs a m p l ed i s t a n c es p a c eu o r m ，a n dt h ec o m p a r a b i l i t y 占f u n c t i o ni sd e f i n e ds y n c h r o n o u s l y u s i n gt h ef i m c f i o n ，t h er e l a t i o n sb e t w e e nd y n a m i ce l t o rd a t ac o m p a r a b i l i t ya n dd a t ac o r r e l a t i o nf u n c t i o na r cd e d u c e d ，a n dt h ee v a l u a t i n gm e t h o dt h a ta s s e s s e st h em o d e l sp r e d i c t i o ne r r o ru s i n gc o r r e l a t i o nf u n c t i o n sr e l a t i v ee l t o ri sb u i l t t h ee f f e c t i v ep r e d i c t i o ns p a c ec o n c e p ti se s t a b l i s h e d ，o nt h eb a s eo ft h e s e ，t h i sp a p e rd e d u c e st w or e p r e s e n t a t i o n s e v a l u a t i n ge q u a t i o n ，o n ee v a l u a t e st h ep r e d i c t i o ne r r o ra n dt h eo t h e re v a l u a t e st h ep r e d i c t i o ne r r o ri nl i m i t e ds p a c e f i r s t ，t h ee r r o rt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i ca m o n gs u b s y s t e m sa td i f f e r e n ta p a c el o c a t i o n si sa n a l y z e d , a n dt h ed i r e c tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i cf r o md i s c r e t es t a n d a r dm e a s u r es p a c et ot h ew o r k p i e e em e a s u r es p a c eu n d e rm e a s u r e di nm e a s u r es y s t e mi sp r o v e n s e c o n d , t h ee i t o rr e c o n s t r u c t i o nc o n d i t i o na n dm e t h o do fm a p p i n gf r o md i s c r e t es t a n d a r dm e a s u r e m e n ts y s t e mt oc o n t i n u o u ss t a n d a r dm e a s u r es p a c ea l ea n a l y z e db a s e do nt h em e a s u r e m e n ts a m p l es t a t i o n a r i t yi nl i m i t e dd i s t a n c e ，t h ep r e d i c t i o nm o d e l sl i m i t e da s t r i n g e n c ya n dm a n s u r a b i l i t yt ot h ed y n a m i cm e a s u r i n ge r r o ra n dt h ep r e d i c t i o ne r r o rr e s p e c t i v e l ya r ep r o v e n m o r e ，t h ef e a s i b i l i t ya n dr a t i o n a l i t yp e r f o r m i n gp r e d i c t i o ne r r o rc o r r e c t i o no nw o r kp i e c et ob em e a s u r e du s i n gd i s c r e t es t a n d a r dq u a n t i t ys y s t e ma l ep r o v e n ah i g h - p r e c i s ea r b i t r a r yd t h e d r a la n dc i r c u l a rd i v i s i o nm e a s u r e m e n ts y s t e mi se x p l o i t e da tt h of i r s tt i m e ；t h em e a s u r i n ga n ds y s t e mc o n t r o l l i n gs o f t w a r eb a s e do nm sw i n d o , m sa r ea l s oe x p l o i t e d t h ed u a ls t a n d a r dq u a n t i t y ( t h ew o r kp i e c ea n dt h ed i s c r e t es t a n d a r dq u a n t i t y ) m u t u a lm e a s u r i n ga n dm o d e lv e r i f i c a t i o nm e t h o 出a r ea l s op r o p o s e d w h i c hp e r f e c t st h ew h o l em o d i f y i n gp r o c e s sf r o md a t am e a s u r i n g ，e l l o rs e p a r a t i o n ，m o d e le s t a b l i s h m e n tt or e a lc o r r e c t i o n a f t e r s e a r c h i n gt h ed i s c r e t es t a n d a r dq u a n t i t ys y s t e md y n a m i ce r r o rs e p a r a t i o nt e c h n i q u e ，t w oe l t m c o r r e c t i o nm e t h o d sb a s e do i lg e n e t i ca l g o r i t h ma n dn e u r a ln e t w o r km i x e dm o d e l i n gt e c h n i q u e ：f i l ee s t a b l i s h e d t h et w om e t f i o d sa r et h ed i s c r e t es t a n d a r dq u a n t i t yd y n m i ce r r o rd i r e c t s y n c h r o n o u sc o r r e c t i o na n dp r e d i c t i o nm o d e lc o r r e c t i o n ；t h em o d e l sp a r a m e t e r sa n dm o d e l se x e r c i s i n gm e t h o da r ea l s oc o n f i r m e d 。a f t e r 删y 2 曲gt h em u l t i t i m ep r e d i c t i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h ep r e d i c t i o nm o d e l ，t h ee q u a l i t yb e t w e e nm u l t i - t i m ep r e d i c t i o na n dm u l t i - s t e pp r e d i c t i o na ”s h o w n t h ee f f e c t i v e p r e d i c t i o ns c o p eo f m e a s u r e m e n ts y s t e ma n dt h ee f f e c t st h a tt h em o d e lp a r a m e t e r sh a v eo nt h eg e n e r a l i z a t i o ne i t o ra r ed e c i d e d t h r o u g hp e r f o r m i n gc o n t r a s t i v ee x p e r i m e n tv e r i f i c a t i o no nt h em o d e la n dt h ed y n a m i ce r r o rc o r r e c t i o ne x p e r t m e n to i lt h ew o r kp i e c et ob em e a s u r e d ，t h ea r b i l r a r yd i h e d r a la n dt h ee k c u l a rd i v i s i o nr e a l - t i m ee l t o re o m e e t i o na r ei m p l e m e n t e ds u c c e s s f u l l y t h ec o r r e c t i o nr e s u l to ft h ed y m j i l | em e a s u r i n ge l l - o ro ft h ew o r k p i e c ei st h a tt h ee n _ o r so ft h ed i r e c tc o n e c t i o nm o d e la n dt h ep r e d i c t i o nm o d e la r eo n e t e n t ha n dat h i r dr e s p e c t i v e l ya sb i ga st h eo r i g i n a le i t o r s k e yw o r d s ：a r b i w a r ya n g l em e a s u r e m e n t ，e r r o rc o r r e c t i o n ，d y n a m i ce r r o re v a l u a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，n e u r a ln e t w o r k独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究1 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金胆王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同丁：作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：计_ 一暨签字日期：。幻。炉年： 月】g 日i7一。一学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解盒壁王些太堂有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文放查阅和借阕。本人授权盒罂兰些太堂可以将学位论文廖全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：口寸号导师签名i签字日期：舢。严年立月砑日签字日期：z o 4 m 3 月甥旧学位论文作者毕业后去向：劲救工作单位：挖学院通讯地址：电话：洲一2 呷。f 丫西邮编：仑3 p 。d 9j致谢致谢本论文是在费业泰教授的悉心指导下完成的。导师渊博的知识和高深的学术造诣是我毕生追求的目标；导师严谨治学的态度和求实的工作作风为我终生学习的榜样：导师对事业锲而不舍的糖神，将永远激励着我，战胜困难，奋发向上。在此，对费业泰教授多年来给予我的各方面的支持与帮助，表示衷心的感谢。在进行课题的研究过程中，得到了仪器仪表学院老师的帮助和支持：感谢实验室对论文实验工作的支持。感谢我的家人对我的支持和理解。感谢一切曾经鼓励、支持和帮助过我的人。衷心地谢谢大家!作者2 0 0 3 年1 2 月台肥工业人学博上论文第一章动态测量及其误差理论概述测量和误差理论的发展需要同步于制造加工技术的发展，其历程也从静态测量技术而发展到现今的高精度动态测量技术。为了有效地提高测量精度，误差修正技术成为倍受人们关注的主要技术措施之一该技术的高精度和低成本特点，使其在测量过程中得到。泛的应用。由于动态测量系统的复杂性和测量误差具有时变性、动态性和随机性，对修正技术从理论和实践上都提出了更高的要求，也引起了国内外更多学者的关注，但至今仍缺少一套完整理论”1 的支持，还需要对其进行进步的研究，本文即是对该项技术研究的一个尝试。1 1 动态测量技术与理论发展概况1 1 i 动态测量理论发展概况动态测量是在对变化量值获取的需求上发展起来的，从简单的单一变化量值的获得到现在的大系统多参数的测量其理论和实现的技术手段都在不断的发展和进步，但是在总体上，动态测量基础理论的研究滞后于技术手段的进步，形成了对动态测量技术发展的制约。为此，各国科学家正在将更多的目光关注于动态涮量理论的研究，一些冒家的标准局建立了专门研究动态测量的研究室、实验室和工作组，动态测量也作为世界性和区域性计量学术会议的重点讨论专题之一。国内对动态测量的研究从开始的少数专业学者的自发研究，已发展成为多应用学科领域科技工作者协同研究的一个热点，取得了较多的理论和实际应用研究成果。国家计量院正在筹组国家级动态测量研究和标准建立机构，国家自然科学基金对动态测景理论的研究进行了多项立项支持，许多专家、教授分别出版了动态测最专题学术论著p - 1 ”1 9 9 5 年由费业泰教授主持了全国范围的误差理论专题高级研讨班、1 9 9 7 年召开了全国性专题学术交流会以及后期相关学术会议的专题讨论交流，使得国内对动态测量的研究得以在较高的层次上进行，研究队伍也在不断扩大，推动了动态误差理论研究进程以及研究成果的转化和应用。动态测量理论研究首先要解决的是对动态测量的定义。这也是目前学术界争论较多的一个热点，由于其直接关系到计量标准的建立、技术手段的规范、标准的传递过程以及测量精度的评定，涉及到现代科学研究的各个领域，故对动态测量的科学定义引起了广泛的关注。在国家计量技术规范“通用计量名词及定义”中，动态测量的定义是“为确定量的瞬时值及( 或) 其随时间变化的量所进行的测量，这里所说的动态是指被测的量随时间变化不是指测量方法” 1 5 1 。随着动态测量技术的发展。针对各自研究领域的测量对象特点，出现- j - j ；个版本的动态测量定义1 9 , 1 1 这些研究成果将促进更合理的动态测量定义的形成对动态测量的定义实际上是对一类测量行为的描述和界定，应与动态量值本身的形态和所采用的澜量技术手段区别开来，但由于动态测量的对象( 被测量) 和实现动态测量的装置的复杂性和不可分性，过于笼统的定义不利于技术规范的制定和量值的传递，也给测量精第一章动态测量及其误差理论概述度的评定带来问题；同时，动态测量结果受测量过程冈数的影响，如不考虑测量方法对测量( 过程) 的影响，将使其定义对具体测量过程的指导陛变差，但对测量方法的过分体现，将使定义狭隘化，导致适用范围变窄。近期有学者将动态测量的特点用“四性”来描述既时空性、随机性、相关性和动态性，该描述将测量行为与测量过程、系统特性相关联，概括了被测量和测量过程的时间空间变化特性、系统的随机性和相关性以及整个测量的动态特性。动态测量精度的评定和动态测量误差的描述也是动态测量需研究的一个重要的课题，目前学术界火体上有两种观点，一是用随机过程理论及其特征量作为动态测量的精度理论及其评定参数，该方法只考虑输入输出之婀的关系，两不考虑测量系统本身内部的固有特性：二是用动态系统传递函数来描述动态测量结果，其评定理论是依据测量系统本身固有特性，而没有考虑测量数据受其它众多因索影响。在文献 1 3 】中提出了基于测量不确定度原理的全系统动态精度评定理论，该方法实现了对动态测量系统的信号特征和系统特性的综合评价与描述。近年来，随着现代信号与系统分析技术的应用，出现了一些诸如利用相关技术、频谱和熵谱分析技术、灰色理论以及小波理论等形成的精度评定方法这些有益的探索促进了动态精度理论的形成与发展。在对动态测量的各种精度理论和评定方法研究的同时，给出测量结果的统一精度描述越来越受到重视，国际计量委员会( c m ) 等七个国际组织联合指定和发布的“测量不确定度表示指南( 1 9 9 3 ) ”l l 卅为这一研究奠定了基础，各国学者也在静态和动态测量不确定度的研究上做了大量的工作，并取得了一定的成果【1 ”，推动了该标准的应用和普及。1 1 2 误差分离技术的发展橇况动态测量精度理论中所涉及的另一个课题是从测量数据中分离动态误差，对动态误差的分离，是进行误差修正以提高动态测量精度的有效和经济的途径。近二十年来，由于生产力的发展动态测量技术的应用越来越广泛，对测量精度也提出了更高的要求，通过误差分离来提高动态测量精度成为研究者的追求目标。由于动态测量系统的复杂性，增加了误差分离的难度，对特定的测量系统需选择和设计一个经济有效的分离方法，各种误差分离方法都有一定的针对性。其应用范围和实现方法也存在着局限性，相对于复杂的动态测量系统和测量信号特征的多样性，通常各种误差分离方法对不同的测量系统存在着不同的适用性。一个成功的分离实验是d j w h i t e h o u s e 、d g c h e t w y n d 和g _ j s i d d a l l 在圆度测量中“利用多步法和反向法进行了测量误差分离，d m o o r e 在1 9 8 9 年的j o t u n a lo f p h y s i c se ：s c i e n t i f i ci n s t r u m e n t s 上发表了利用多测头( m u l t i p r o b e ) 进行的圆度测量误差的分离技术o 。在国内，也有很多学者对误差分离技术进行了研究，在学术刊物上发表了大量关于误差分离技术和实施方法的研究论文，并提出或再现了诸如多步法、多点法、互比法、混合法和标准量对比法等多种误差分离的方法o ”9 】，这些方法是从时域分析、频域分析以及混合分析来实现部分或全误差的分离并有学者证明了时域分析和频域分析的一致性硐，提出了误差分离的时频统一理论，并认为时域和频域误差分离方法在本质上是相同的，都是对测量信号中的某些谐波的抑制，区别只在于采取的抑制措施的不同。台肥工业大学博士论文误差分离方法大致可分为两类，一是获取多信号的有用信号提取法二是标准量对比法。对于信号提取方法，需对系统特点和被测数据特征有较好的认识，利用数据处理技术分离出被测信号；标准量对比方法是形成一个动态标准量值系统和测量系统进行对比，但要实现全测量范围的动态标准量值系统既不经济也不科学，文献【9 】作者提出的离散标准量系统不失为一种较好的动态标准量值生成系统。该方法是在测量范围内建立有限个标准量值点，非标准量值点的数据利用动态插值方法产生。对动态测量误差分离的研究不仅局限在理论和方法上，由于实现误差分离时涉及到测量系统的硬件构成故要从实用的角度进行综合设计。1 1 3 误差修正技术的发展概况一直以来，误差分离和误差修正技术是相关联的，误差分离的主要目的之一就是为误差修正提供修正模型数据源，而误差修正的目的则是在于提高测量系统的测量精度。较少的投入获得较大的精度提高是误差修正技术的特点，特别是在加工精度越来越高的今天，利用误差修正技术实现高精度测量有时更是必需的技术手段。早期的误差修正技术出现在对测量仪器非线性校正上，表现形式有校正表格、机械式修正机构和误差的电路修正随着计算机在测量仪器上的应用，误差修正在实现技术条件上有了一个飞跃，程序化、自动化和环境自适应修正得以实现，特别是上个世纪八十年代以后，信号处理技术的发展。充实和完善了误差修正的建模技术，拓展了误差修正的应用领域，使误差修正技术从静态修正逐步向动态修正和实时修正发展；同时高速计算机系统和新的信号建模技术也使得大系统模型的建立成为可能，误差修正技术正从单一参数和小系统的误差修正向大系统多参数实时修正过渡，如文献 3 1 1 中报道的利用误差修正技术将多坐标测量杌的精度提高了一个数量级并且拓宽了仪器的使用温度范匿。误差修正过程可分为误差总体修正、误差源和传递过程的分别修正以及生产过程中的实时修正，有学者提出将生产过程中的实时修正作为集成制造的一部分，从概念上使测量成为制造加工中的有机组成，而不仅仅只是后期的检验，相信这种动态测量的集成理念，将促进集成制造的加工精度以及加工过程柔性化的发展。国内外对误差修正技术的研究和应用实例报道的较多，其应用范围从单台测量仪器到生产线测量系统、从传统尺寸测量到机器人控制和遥测遥感等各方面，特别是在多坐标测量机、数控加工机和机器人姿态测控等方面得到了较多的实际应用并取得了很多成果，较经典的是在测长仪、圆度仪、三坐标测量机和制能机械臂上的应用。近期国内学者提出了零废品质量控制工程的概念p ”，该控制工程的技术实现基础也是误差的实时测量和实时反馈控制，其实现可分为以下四各阶段：在线检测，获得误差数据并分析加工中的误差因素f对检测获得的误差数据进行实时建模，预测误差趋势；根据误差趋势信息，综合其它在线监控信息，利用各种软硬件手段进行信息融合和综合决策；根据决策信息对执行器进行微动补偿或其它调整。文献【9 ，1 3 】中提出的通过离散标准量的误差修正技术，是一种误差直接溯源的修正方法该方法的实现较经济且有较好的误差修正效果t第一章动态测量及其误差理论概述1 1 4 误差修正建模技术的发展概况在上世纪七十年代以前。误差分析主要是建立在概率统计和频谱分析基础上的，包括误差的概率分布、参数统计和优化、时序分析、熵分析以及频谱分析等从八十年代开始一些新的信号处理技术被应用丁_ 测量信号的分析与处理，其中包括模糊分析、大信号系统分析、神经网络、遗传和进化算法、灰色系统分析、白适应滤波技术以及小波分析和数据挖掘技术等，相关的理论和实际应用研究的文章很多，是测量技术中最活跃的一个领域。在误差建模研究方面，国内的研究和国外是在同步的进行，并进行了较多的实际应用并发表了大量的学术论文【2 3 。】。建立误差模型的基本任务包括：特征分析、规律分析、距离分析和关联分析其基本算法主要有解算方法、仿真方法、仿生方法和其他辅助方法，近期还出现了一些计算机集成算法工具，如m a t l a b 工具箱，为误差建模的实施提供了很大的帮助。1 2 动态测量与动态测量误差1 2 1 动态测量中相对运动概念测量系统是由测量装置、被测量和测量环境等多子系统构件构成。在测量时测量系统中任何一个或多个子系统的传递函数是时间和空间参量的函数( 时变的或由于其影响使其他系统的传递函数是时变的) ，则所进行的测量是动态测量。其测量装置也是动态测量装置。动态测量装置和动态测量是两个概念，一个测量装置称为动态测量装置是指其在动态下被使用，并不排除该装置也可能在静态下被使用。按文献【9 】对动态测量的定义：测量装置在动态下使用的测量即为动态测量。这里可以将“在动态下使用”理解为，在测量时被测量和测量装置具有“相对运动”，其表现在：被测量是动态的，例如被测量是时间的函数；被测量是静态，但测量装置获取被测量的方式是动态的，例如运动过程中的对准读数：这里所谓的“动态”和“静态”也不是绝对的，在不同的情况下它们是可以“转化”的，例如：在设计光电动态瞄准仪时，必须对其动态对准特性进行分析，以确定其动态截止频率和动态对准精度，对于远低于其截止频率的对准测量，其传递函数可近似为一个常数，这时，可以认为测量是静态；当测量所获得的信号接近于截止频率时，其动态性不可忽略。典型的例子是利用电感传感器的测量系统，其可以用作对被测量量值的静态测量。也可以用在动态测量中。这种将动态测量简化为静态测量的方法在实际工程中被大量采用，在测量上也得以应用当测量装置的传递函数的低频增益为常量时在一定的范围内可将动态测量问题简化为静态测量。这里引入“相对变化率”的概念，相对变化率 是指被测量反映在测量装置中的变化率，当测量系统中被测量所反映的相对变化率乒o 时，测量是动态的。测量系统中被测量的相对变化率 由下式给出善( r ，5 ) = _ + 匕合肥工业人学博士论文n 是对时间的相对变化率。u 是由于空间参量的相对变化丽引起的时间相对变化率。在测量系统中，u 可由具体测量系统的结构经计算得到，但实现对u 的描述和确定通常是较困难的，一般采用系统模型仿真计算等方法获得。例如用电磁感应方法测量振弦的振动参数，传感器的空问位置的变化将引起信号动态参数的改变，同时一些串扰信号对系统的影响也将随之而变。当被测量反映在系统中的相对变化率远低于系统的截止频率时，可简化系统中的某些动态因子，甚至简化为静态系统。这里应指出的是，在一些测量中，存在着“伪动态”的现象。例如电感传感器在傲静态测量时，由于其在信号传输中是以调制的方式对信号进行处理，在测量装置中所传输的信号是交变信号，但其载波是不含被测量信息的，只有调制波反映被测量的信息，这时，相对变化率乒0 ，在信号经解调后，测量信号并没有被引入动态园子，其实质可以认为是静态测量。1 2 2 误差描述与拓扑结构准确测定被测量量值是测量的共性，也是对测量方法和技术的基本要求【蚰】。任何测量结果都应包含测量误差，它是由测量过程中各环节的误差因数( 误差源) 共同作用的结果，这一作用可用误差线性传递表达式来简单描述：a 雌) = o ，k ( f )( 1 - 1 )式中姒力为被测量值的测量误差，0 为误差源，矾劫为误差源对测量误差影响的传递函数，其中乃为系统参数集合的子集，琦苟，在误差源之间也存在着相互的影响，其表现是在对传递函数的影响上。对于静态测量误差，其描述简化为缈= 2 n j 忸k图1 - 1 是测量信号的系统结构图。图中，被测量的量值信号知经过测量系统的传递在n(f)_-；f母y(f)2y 。( f ) + a y ( f )测量系统的输出端输出“f ) ，在传递的过程中由于受到系统内部误差源故0 与外部误差源i ( f ) 和2 ( f ) 的影响，输出的测量值产生了6 y ( t ) 的铡量误差。测量误差描述的神经网络拓扑结构如图1 2 所示，该误差拓扑结构为2 层的神经网络结构包括一个隐层和一个输出层，输入为误差源误差源向量维数p 。测量系统输出参数为q 个，其误差向量为q 维向量y 当系统为单输出时9 = l ，y - 缈，隐层神经元的数量由系统构成决定，最小结构为隐层数等于系统部件数。从拓扑结构中可以看到任何一个误筹源，除影响其自身的传递权值( 传递函数) 外，还影响到其他误差源的传递过6第一章动态测量及其误差理论概述程，合理的选择神经元响应函数，可以完成误差的线性传递和非线性传递，采用限幅的神经元响应函数，能限制微小误差的传递以及改善粗大误筹对结果的影响，可见该神经网络拓扑结构可以对测量误差进行较全面的描述。1 2 3 动态测量数据特征和分类模型动态测量数据的特征是：时空性、随机性、相关性和动态性，与此相对应，动态测量数据的获得系统动态测量系统也满足这四个性质。测量系统随时间和空间的变化，所产生的测量误差具有随机性，其数据的相关性与测量系统有关统计特征具有动态变化的特点。动态测量系统所产生的测量误差，应按动态测量误差来处理。按照一般的误差分类方法，动态测量误差可分为系统项、随机项和粗大项，其中系统项是已知的有规律的静态和动态误差项上五：i置输八层( 裳虢)黜层图卜2 动态误差拓朴结构a 艺的集合，在随机项中，包含了未知的系统误差项和各随机误差项，粗大误差项是由于意外事件而引起的误差项其统计学特征不明显。由于粗大误差和随机误差的随机发生的共性，其界限的划分和界定较模糊，例如一个系统的装调不到位而产生的测量数据的变化，可以看成是粗大误差，也可以界定为系统误差或随机误差。这种误差归类的转换，是随着对测量系统的认识过程而产生的一些原先未知的误差项，随着对测量系统了解的加深，当掌握了其变化规律后，可能变成系统误差项，原先的粗大误差项也有可能变为随机误差项或系统误差项，但这种转化并不是对所有误差项都成立。误差分类和转化过程可用图1 - 2 所示的网络结构来描述。认知层描述的是误差分类所需的特征参量，连接权值”反映的是各误差项的特征表现，”反映的是各特征量与分类误差之间的关系，”和”的确定与对误差的认知程度相关。称为误差认知度矩阵。认知层和输出层的激活函数为认知度与分类之间的传递函数，误差的分类按认知度经网络变换得到。对于一个具体的测量过程，其分类误差集是互不相交的误差样本集合，集合的界面是由当前认知度所决定。当某误差项的认知度系数改变时，将按照新的认知度对该误差项重新归类。1 3 动态测量误差的信号分析与模型1 3 1 动态测量系统、动态测量误差与标准量按测量误差的定义”】。测量误差是被测量的测得值与其真值之差，即妙o ) = x e ) 一如)( 1 - 2 )式中匈们为测量误差、缸f ) 为被测量的测得值、“f ) 为被测量的真值，f 为参变量。姒f )合肥工业大学博士论文的获得是分析测量系统和测量误差特性的前提。测量误差a y ( o 的获得通常是一个比对的过程，为了分离出测量系统的测量误差，对测量装置输入一个已知真值量x o ( o ，其输出x ( o中将含有该测量系统的测量误差的全部信息利用式( 1 2 ) 即可分离出测量误差。在整个测量范围内，对真值量x o ( t ) 的全范围实现通常是较困难和复杂的，有限标准量系统将使已知真值量的工程实现成为可能。针对具体测量系统的特点，可以建立相对应的有限离散标准量系统，如图1 - 3 所示，该标准量系统在测量系统的测量范围内可以产生n 个离散的真值量抽( 0 ，t f 为真值量产生点的坐标，f l ，2 ，n ) 。将x o ( f f ) 作为动态测量系统的真值发生器，并由此进行动态误差的分离可获得测量系统的n 个测量点的动态测量误差，通( 0称n )动态测量系统l ，标准量系统y tj “，11图1 - 3 有限离散标准量系统结构框图d 地)过对如建立模型，可以构建出整个测量系统的动态测量误差。1 3 2 动态测量误差的分离技术动态测量误差的分离有两种含义，一是在测量数据中分离出动态误差数据；二是对动态误差按属性分类。对测量系统进行动态误差分析的前提是要能获取动态误差，由于动态测量系统的复杂性和多样性，动态误差分离技术一直是人们研究的重点之一。1 动态测量误差的获取动态测量误差的处理与修正是个复杂的工程，常采用的方法有：从理论上分析误差源，并在可能的情况下对其建立误差传递函数经过各误差源组合后得到测量系统的误差传递函数；对测量系统建立误差分离系统或采用误差分离测量方法，在测量数据处理后获得测量误差。理论上，当误差源为已知且可控或可测时通过对其实时监测和控制，可获得各误差源对测量数据的影响，如温度波动对测量数据的影响等。但对复杂测量系统，要对诸多的误差源进行测控需要花费较大的成本，有时比测量系统更复杂，故此方法适用比较简单的稳定系统。对丁动态测量通常采用误差分离系统或误差分离测量方法来直接得到动态测量误差。2 多位置测量误差分离技术多位置测量误差分离技术的实质是利用多位置分布的测头，获得具有空间位置信息的数据列，对某一或某些特定的误差源形成的测量误差进行分离“4 1 】。三点法分离主轴回转误差的方法如图1 4 所示。设在同一垂轴界面以间隔口和口放置三个传感器c i 、c 2 和g ，可得到三个对回转轴转角的测量信号，表示为x 。( d ) = r ( 口) + m o j = r ( 口) + 一( 口)( 1 - 3 )s第一章动态测量及其误差理论概述x t ( 拶) = 月( 目+ a ) + m ( o + 口) = r ( 0 + a ) + 一( o ) c o s a + y ( o ) s i n a( i - 4 )x 2 ( 口) = r ( 口+ 卢) + 彳p + p ) = 月( p + 卢) + ( o ) c o s f l + y 。( o ) s t n p( 1 - 5 )式中妫主轴转角参考点与c z 的转角位置，r