（流体机械及工程专业论文）无过载离心泵设计理论及方法研究.pdf

硕十学位论文 摘要 无过载离心泵是指在全流量( 从零流量到最大流量) 工作范围内泵工作时， 泵的流量一轴功率曲线有饱和：即轴功率随流量的变化有极大值，这样只要泵的 配套功率选取合适，泵工作时不会发生过载而导致电机烧毁。很多学者研究表明， 影响无过载性能的主要因素是出口安放角和出口宽度，叶轮叶片的出口安放角取 8 。1 5 。而目前无过载离心泵设计时往往要求无过载离心泵的最大轴功率不超 过k 倍( 一般是1 0 5 1 3 倍) 的设计轴功率，关于这方面的研究国内在理论探 讨方面研究报道较少。因此本文依此为出发点做了几个方面的研究，并得出了相 应的结论。 1 通过离心泵的基本理论，推导得出泵的轴功率和最大轴功率的比值p p 和泵叶轮的几何参数，比转数之间的关系；依此关系绘制出了p p 随比转数变 化时在不同叶片数和出口安放角的关系曲线图( 即轴功率的无因次曲线图) 。 2 依据轴功率的无因次曲线图及一般无过载离心泵的设计方法，针对一组设 计参数设计出了1 0 组不同出口安放角和出口宽度的无过载离心泵模型，应用r n g k 一双方程紊流模型和s i m p l e c 算法，采用f l u e n t 6 3 软件分别对其进行数值模 拟。并预测这十组模型的能量性能曲线( 俨口。尸_ g 。刀一函) ，在这十组模型中，有 一组参数制作了实型泵，并有能量性能试验数据。将这一组模型的试验数据和数 值模拟相比较后发现：模拟和试验数据趋势基本一致，误差较少。 3 通过对所设计的泵进行数值模拟，分析内部流场可得：叶轮内工作面相对 速度较小，背面相对速度较大；从工作面到背面，相对速度的大小变化较快；从进 口到出口，沿相对运动流线方向上相对速度变化不明显；叶轮内没有出现边界层分 离；各工况下叶轮内的静压和总压从叶轮进口到出口均逐渐增加；随着流量的增 大，叶轮出口的静压和总压减小。 4 仅增加出口安放角或出口宽度时，扬程曲线上移，扬程增加，效率曲线的 高效区变宽，轴功率增加，在大流量下轴功率增加明显。所以，对于所研究比转 速( 胪6 1 ) 无过载离心泵来说，出口安放角和出口宽度应取偏小值。 5 对于本文设计的无过载离心泵，要求q = 5 0m 3 h ，日= 5 5m ，咒= 2 9 0 0r m i n ， 魄= 6 1 ， p s 研= 3 0 3 3m ，珂= 6 7 6 8 ，最大轴功率小于等于1 1 倍的额定 轴功率。在进口直径d 产8 0 m m ，出口直径d 2 = 2 1 6m m ，叶片数z = 5 时，出口安放 角声2 和出口宽度6 2 的取值分别为几= 9 。，6 2 = 1 2m m 和夕2 = 1 1 。，6 2 = 1 0m m 时无过 载性能最好。 无过载离心泵设计理论及方法研究 关键词：无过载离心泵；出口安放角；数值模拟；轴功率 a b s t r a c t n o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m pi s ak i n do fc e n t r i f u g a lp u m pt h a td u r i n gt h e w o r kc o n d i t i o no ff u l l f l o wq u a n t i t y ( f r o mt h ez e r o f l o wt ot h ef u l l - f l o w ) ，t h ec u r v eo f t h ea x l ep o w e r f l o wq u a n t i t yi sas a t u r a t i o nc u r v e ，w h i c hi st h a tt h ep r i m em o v e r si s n e v e ro v e r l o a do rb u r n e do u tb e c a u s eo ft h eo v e r l o a d i n g t h r o u g ha n a l y z i n go fl o t s r e s e a r c h e r s ，t h eo u t l e ta n g l eo fb l a d ea n dt h eo u t l e tw i d t ho ft h ei m p e l l e r a r et h e m a i o rf a c t o r so nt h en o n o v e r l o a dp e r f o r m a n c ea n dt h eo u t l e ta n g l eo fb l a d eu s u a l l y t a k e8 0 1 5 0 b u ti td e m a n d st h a tt h ekt i m e s ( u s u a l l yi s 1 0 5 1 3t i m e s ) o ft h e m a x i m a la x l ep o w e rl e s st h a ni t sr a t e dp o w e r a n dt h et h e o r yr e s e a r c ho nt h i sp a r ti s v e r yf c wa th o m e s o ，t a k i n gt h e s ea ss t a r t i n gp o i n t ，s o m er e a c h e sh a v ed o n ea n d t h e m a i nc o n t e n ti sa sf b l l o w ： 1 a c c o r d i n gt ot h eb a s i ct h e o f yo ft h ec e n t r i f u g a lp u m p ，t h ec o n n e c t i o nb e t w e e n t h er a t i oo ft h ep p m a xa n dt h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r so ft h eb l a d ea sw e u a st h e s p e c i f i cs p e e d a r ed e r i v e d t h eg e n e r a lc u r v eo ft h ev a r y i n go ft h ep p m a xw i t ht h e s p e c i f i cs p e e dc h a n g i n gw i t hd i f f e r e n to u l l e ta n g l eo fb l a d ea n d t h ed i f f e r e n to u l l e t w i d t ho ft h ei m p e l l e ri sd r a w ( t h a ti st h ec u r v co fp e r c e n t a g eo ft h ea x l ep o w e r ) 2 1 e nn o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m p sa r ed e s i g n e da c c o r d i n gt ot h e d i m e n s i o n l e s sc u r v e sa n dc o m m o n l yd e s i g nm e t h o df o ro n ed e s i g nc o n d i t i o n t h e r n gk et u r b u l e n c em o d e l ，f l u e n t 6 3a n dt h es i m p l e ca l g o r i t h ma r ea p p l i e dt o n u m e r i c a ls i m u l a t et h en o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m p w eg e tt h ec u r v e so ft h e e n e r g yp e r f o r m a n c eb yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；o n eo ft e nn o n 。o v e r l o a dc e n t r i f u g a l p u m p sh a sb e e nm a n u f a c t u r e da n dh a st h er e s u l to fe x p e r i m e n t a t i o n a l s ow e c a ng e l t h a tt h er e s u l to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h er e s u l to fe x p e r i m e n t a t i o nw a sb a s i c a u y i d e n t i c a l 3 t h o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i n gt h ed e s i g n e dp u m pa n da n a l y z i n gt h ei n t e r n a l f l o wf i e l d w ec a nk n o wt h ec o n c l u s i o na sf o l l o w ：t h er e l a t i v ev e l o c i t yo nt h e p r e s s u r es u r f a c e0 ft h ei m p e l l e ri ss m a l li nt h ev a n e ，a n do nt h es u c t i o ns u r f a c ei s r e l a t i v e l yl a r g e t h ec h a n g eo fr e l a t i v ev e l o c i t y f r o mt h ep r e s s u r es u r f a c et ot h e s u c t i o ns u r f a c ei sr e l a t i v e l yg r e a t ，b u td o n tc h a n g eo b v i o u s l ya l o n gt h es t r e a m l i n e d i r e c t i o ni nr e l a t i v em o t i o n0 ft h ef l o w t h e r ei s n tb o u n d a r yl a y e rs e p a r a t e di n t h e i m p e l l e r sv a n e t h es t a t i cp r e s s u r ea n dt h et o t a lp r e s s u r ei n c r e a s e dg r a d u a l l yf r o m t h ei n l e tt ot h eo u t l e to ft h ei m p e l l e r t h es t a t i cp r e s s u r ea n dt h et o t a lp f e s s u r ei nt h e i m p e l l e ro u t l e td e c f e a s e dw i t ht h ei n c f e a s eo ft h ef l o wq u a n t i t y i tc a n c o n c l u d el h a l m t h et e n d e n c yo ft h ep r e d i c t e dc u r v ea g r e e sw e l lw i t ht h ee x p e r i m e n tc u r v eb a s i c a l l y a l s ow ec a n g e t t h a tt h e r e s u l to fn u m e r j c a ls j m u j a t i o na n dt h er e s u l t o f e x p e r i m e n t a t i o nw a sb a s i c a l l yi d e n t i c a l 4 i fo n l yi n c r e a s et h eo u t l e ta n g l eo ft h eb l a d eo rt h eo u t l e tw i d t ho ft h ei m p e l l e r ， t h eh e a dc u r v eo fp u m pu p w a r do b v i o u s i y ，t h eh i g he f f i c i e n c ya r e ao ft h ee f 6 c i e n c v c u r v ei sb r o a d e na n dt h ea x l ep o w e rj n c r e a s e ss i g n i f c a n l l ya n de v e nm o r eu n d e rt h e b i gn o wq u a n t i t y s o ，f o r t h en o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m p ( t h es p e c i f i cs p e e di s 6 1 ) ，t h eo u t l e ta n g l eo ft h eb l a d eo rt h eo u t l e tw i d t hs h o u l db et h es m a l l e ro n e 5 f o rn o n 。o v e r l o a dc e n t r i f h g a lp u m pd e s i g n e di nt h i sp a p e r w h e nf l o w q u a n t i t y i s5 0 m h ，t h eh e a di d5 5 m ，t h es p e e di s 2 9 0 0 ，t h es p e c i f i cs p e e di s6 1 ，t h e 脚i s 3 o 3 3 m ，t h ei n l e td i a m e t e ri s8 0 m m ，t h eo u t l e td i a m e t e ri s2 1 6 m m ，t h el e a v e si s5 a n dt h e1 1t i m e so ft h em a x i m a la x l ep o w e rl e s st h a ni t sf a t e dp o w e r ，t h eo u t l e t a n g l eo ft h eb l a d et a k e s9 。1 l 。a n dt h eo u t l e tw i d t ho ft h ei m p e l l e rt a k e s1 0 1 2 m m ，j tr u n sa t t h eb e s tp e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：n o n - o v e 订o a dc e n t “f u g a lp u m p ；t h eo u t l e ta n g l e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； a x i ep o w e r 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保 存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收 录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 导师签名隧 日期：年月日 日期：。夕年乡月，d 日 硕十学位论文 1 1 问题的提出 第1 章绪论 无过载离心泵是指，在关死扬程到零扬程范围内任何工况点运行时，均不发生 过载或因过载而烧坏原动机的离心泵无过载离心泵的实质是指泵的轴功率曲线 有峰值或轴功率随流量的增加而有较小的变化更通俗的讲，无过载离心泵就是轴 功率曲线比较平坦，使泵的轴功率在关死扬程到零扬程( 即从零流量到最大流量) 范围内都小于等于原动机的配套功率n 】 刳 如图1 1 所示为各种不同比转速水泵典型的无量纲轴功率曲线。有图可知：低、 中比速离心泵的输出功率曲线是连续上升的：混流泵与斜流泵的输出功率曲线接 近于水平；轴流泵的输出功率曲线则是连续下降的。另外还可得，比速数几越高， 轴功率比岛h ( p 、p d 和p 分别指输出功率、关死点轴功率和额定点轴功率) 也 越大，离心泵的输出功率曲线随流量增加而不断上升，并且比转速越低，输出功 率曲线随流量增加上升越快。离心泵的这种轴功率特性，使泵特别是低比速离心 泵在大流量、低扬程工况运行时极易产生过载甚至烧坏原动机口1 。 ， i | ； 。 。1 i 。 i 、 ， 一5 ：、_ 。- - 二，钐孑 ；矽，r 弋 j y 生一 心 形 i i 旦- q l 一打，# “2 一对。一l l o3 一玎，一l s 34 一 。一2 1 2 5 一力12 8 l6 一疗，- 4 0 l 7 一圩_ 6 1 2 图1 1 各种比速水泵典型的轴功率曲线 以低比转速离心泵为例来说，它具有流量小、扬程高的特点，广泛用于农业及 无过载离心泵殴计理论及方法研究 石油，化工等领域。为了所谓的“安全和保险 ，用户通常选择比实际所需高的扬 程，但泵在低扬程下运行，因而导致电机过载。据统计，低比转速潜水泵因过载 损坏约占总损坏量的7 0 。 为了保证泵的配用电机能在全扬程范围内无过载安全运行，对离心泵的无过 载水力设计理论进行研究是十分有必要的。因此研究其内部流动规律，分析几何参 数对其轴功率和效率的影响，对提高其性能和改进其设计具有很大的现实和理论 意义。 1 2 研究现状与发展 从目前收集的文献资料来看，为了保证泵的配用电机能在全扬程范围内无过 载安全运行，国内外近年来有许多科技人员从改善叶轮水力设计入手取得了一定 的经验和理论成果来实现这一目标。 日本于5 0 年代初开始研究饱和轴功率性能，寺田进等曾对口径从7 5 m m 到4 0 0 m m 的各种透平泵进行了设计制造，并认为，比转速越高，越易获得饱和轴功率性能 口1 。国内科研工作者也进行了这方面的研究，文献 1 3 ，5 进行了很多的论述和 试验，所谓的饱和轴功率性能，就是泵的流量轴功率曲线存在着轴功率最大值 厶甜，并且该最大功率p 小戤在最高效率点处，该最大功率厶积小于电机的配带功率。 为达到离心泵具有饱和轴功率的性能，泵科研科技工作者提出不同的设计理论方 法。其中文献 1 8 ，2 4 2 6 1 提出低比速离心泵无过载的约束方程组，并且提出了 水力模型几何参数的选择原则，几何参数主要有叶片出口角芦2 、叶轮外径d 2 、叶 轮出口宽度6 2 、叶片数z 叶片包角，等。 金树德等从理论、实验到水力设计等各方面进行了比较系统和深入的研究， 推导出了离心泵轴功率出现极大值的理论条件乜3 ： 反- 口：， 即叶片出口安放角反等于出口绝对液流角a ：。 为使用方便，常用下式表示： 1 妒一 氏t a n 成， 二 ， 式中爹。为流量系数。 “2 得到了离心泵的最大轴功率值及其位置，可用下式表示： p 眦一老“：石d ：6 砂：瑶t 锄展 1 ( o ot 觚成，7 ，万d 2 6 矽：“： 2 硕 j 学位论文 由此推导出无过载泵设计的约束方程组： 妒。丢气t 柚以 鲁暑o 0 0 0 1 4 7 疗多 d 4 。 锄反。峦 - 1 - 色 在综合考虑几何参数对泵性能的影响的基础上，对现有的离心泵计算公式和 有关系数进行修正，提出了一套无过载泵的设计方法，并通过实验验证来进一步 修正设计方法。给出了无过载泵设计时选择参数的曲线图表。 关醒凡等同样推导了无过载离心泵的最大轴功率值及其位置，并给出了设计 这种泵时选取较小的出口安放角，通常位= 8 0 1 5 。，选取较大进口冲角，厶夕= 1 0 0 2 0 0 ，选取较大叶片包角厂= 1 5 0 。2 2 0 。，选取叶片数z = 3 6 ，适当增加叶片出口宽 度。 袁寿其等在总结前人的基础上，将叶轮和蜗壳统一考虑，迸一步改进了无过 载泵的设计方法，提出更精确的约束方程组口1 ： 一专氏t 强成 蔓o 0 0 0 1 4 彻多 。吩丢 潭俞0 耶2 5 1 osy 兰堡咝2 墅鱼s2 o 一专t 觚危 皇l o 0 0 0 3 7 2 5 以：1 5 。盥( 适合2 0 一 8 0 ) 协反4 赢面 1 0 s y 一兰堡咝! 墅墨s 2 o z 根据上述约束方程组，对现有离心泵的设计系数作了适当修改，给出了适合 于无过载离心泵设计的曲线图表。根据图表可以查的出口安放角、出口宽度及叶 片数等叶轮参数，将所选择的叶轮各主要几何参数代入约束方程组和厶盯和q 朋甜 3 无过载离心泵没计理论及方法研究 预估公式进行验算，如果结果不理想，应修改有关参数，直到有满意的结果。通 过大量的实验得出了影响离心泵过载的因素，指出它们的主次关系( 见下表) ，为 以后的研究指明了方向。 性能几何参数 参数主次 q 尾 ze 吃见d o h 反d 2d 0 zc ，7 应 ze d 0d 2如 q 螂 0 2 ze 哦也d 2 p 反4 z 吃d 0em a x 严敬等针对低比转速离心泵最大功率过大的运行特征，提出了一套以降低泵 最大轴功率为目标的叶轮参数设计方法，并给出了使得最大轴功率最小时晟的计 算公式婚 8 1 ： 反= a c 詈。赤。静g 搋b 砷羽vn 氍 式中：既为设计流量，h 付为设计扬程。 此公式计算的出口安放角在某些情况下可以达到5 。利用这套方法计算使得 所确定的叶轮几何参数能将泵的最大输入功率降低到最低可能值。 陈池等采用袁寿其的设计理论进行离心泵的无过载设计，对无过载离心泵进 行了数值模拟，分析无过载离心泵的内部流场。数值模拟结果对比表明，无过载 离心泵叶轮内流场与普通离心泵叶轮内流场是有区别的，证明不同的设计思想产 生不同的水力性能，不同的外特性对应着不同的内部流场。模拟的结果对无过载 离心泵性能的改进和提高提供了理论依据阳 1 0 1 。 袁寿其等对无过载离心叶轮内部流动进行了数值模拟，结果表明无过载离心 叶轮内部流动既没有出现分离，也没有明显的尾迹区存在n 卜1 6 1 。 黎义斌等分析了超低比转速离心泵效率偏低、扬程曲线易出现驼峰以及轴功 率易过载的原因，认为超低比转速离心泵水力设计参数选取不合理是造成泵水力 性能下降的主要原因。探讨了超低比转速离心泵提高水力性能的方法和措施，从 改进离心泵水力设计参数和过流部件的匹配关系入手，解决了小流量工作不稳定， 效率较低，扬程曲线产生驼峰；大流量时轴功率易过载等问题。并对x c m l 5 8 型离 心泵进行了改型设计，实验结果表明利用改型设计可以提高泵的水力性能。 以下文献都是以文献 2 3 给出的方法对离心泵进行无过载设计。管仁强等 对i s l 5 0 1 2 5 4 0 0 泵叶片水里模型进行无过载改型设计，结果表明在1 6 5 q 时轴功 率达到最大值n 射。文权等阐述了y l b 系列低比转速微型离心泵的无过载设计，得 出无过载泵设计时出口安放角应取小值；出口宽度可以较常规设计方法取大值 4 硕十学何论文 “引。刘剑军等采用无过载设计方法对一种低比速多级离心泵各关键几何参数进行 无过载设计，结果表明在1 7 q 时轴功率达到最大值幢叫。闻建龙等对超低比转速离 心泵进行无过载设计，结果表明在2 5 q 时轴功率达到最大值，同时给出了超低不 转速离心泵出口安放角、出口宽度和叶片数的选择方法心。张元华等对2 5 0 s 2 4 型 无过载离心泵进行了设计，结果表明在1 5 5 q 时轴功率达到最大值乜副。李琼山等 利用无规则理论对l d b 5 0 2 0 型单级单相自吸离心泵进行改进设计，结果表明在 1 5 6 q 时轴功率达到最大值乜引。由此可见，虽然现在的无过载设计能够保证离心 泵无过载，但是最大轴功率对应的流量都是在大流量处。 从上面的现状总结我们可以看出：目前，国内外对无过载离心泵的设计方法 理论已经取得了较大的成绩，但是在以下几个方面没有做深入的研究：( 1 ) 应该如 何设计几何参数来满足最大轴功率和设计点功率的关系，即厶4 ，= 肿设计点的关 系，并且保证最大轴功率对应的流量不能偏离设计流量太远：( 2 ) 叶片出口角口2 的具体取值对最大轴功率厶甜的影响；( 3 ) 对于低比转速离心泵的无过载设计，叶 片出口宽度b 2 是否应该按加大流量法设计；( 4 ) 对于无过载离心泵，如何保证在 无过载的前提下，泵的效率尽可能高。 1 3c f d 在离心泵内部流动分析中的应用 近年来，随着高速、大容量、低价格计算机的相继出现，以及c f d 方法的深 入研究，其可靠性、准确性、计算效率得到很大提高，特别是大型商用c f d 软件 的出现，如f l u e n t 、p h o e n i c s 、s t a r c d 、c f x 、n u m e c a ，并且它们已可 在较高的精度条件下让用户获得内部流动的分布结果，使得现在呈现了采用c f d 方法用计算机代替试验装置和实验测量的现实前景。c f d 方法具有内部流动预 测、数值试验、流动诊断等作用，它己成为研究流体机械内部流动的一个重要手 段。采用c f d 方法通过计算机进行样机性能试验，能够很好地在图纸设计阶段预 测流体机械的性能和内部流动产生的漩涡、二次流、边界层分离、尾流、叶片颤 振等不良现象，力求将可能发生故障的隐患消灭在图纸设计阶段。在过去的十多 年时间里，叶轮机械内三维粘性流动的计算得到了很大的发展，己经在实际中得 到广泛使用。美国更把可用于工程实用的三维粘性计算程序的开发列为国防部关 键计划之一钔。 国内对于离心泵的c f d 分析做的较多。主要有： 文献【2 7 】用有限元的方法以二元位势流动理论为基础模拟了一台低比转速离 心泵叶轮通道中不同截面上的速度分布情况，在流动的核心区域计算值与实验值 吻合得非常好。 文献【2 8 3 0 】对蜗壳内部的实验与计算研究表明，速度和压力沿着叶轮出口 圆周方向波动比较厉害，受蜗舌部位的影响较大。单独对蜗壳内部流动直接进行 5 无过载离心泵设计理论及方法研究 数值模拟的文献较少，这可能源于至今还没有找到一种能够将压力、速度等变量 沿着蜗壳入口圆周方向进行正确表达的方法，也就是不能准确定义蜗壳入口的边 界条件。 文献f 3 1 】将蜗壳入口处的速度看作是平均分布的，采用速度边界条件，出口 采用自由出流边界条件，对蜗壳内部流场进行了数值模拟，模拟结果基本上可以 描述液体在蜗壳内部的流动规律。 文献f 2 1 】提出考虑进口非均匀流动的蜗壳流场计算方法，将蜗壳入口沿圆周 方向按流道数进行等分，流动参数在每一份上进行平均，通过叶轮出口与蜗壳进 口边界上静压分布的迭代计算，并逐步修正蜗壳入口气流方向模拟叶轮与蜗壳内 流场的相互作用。 文献3 2 4 7 1 对离心泵叶轮和蜗壳的耦合流场进行了三维数值模拟，针对叶 轮形式的变化、流动状态的不同、计算模型的选取、湍流模型的应用等问题进行 了具体分析，为今后做进一步的探讨研究提供了重要的借鉴模式。通过对计算数 据进行后处理，叶轮和蜗壳内部的微观流动结构，如冲击、二次流、射流一尾流 结构等现象都可以成功地表达出来，并且其位置与实际分布情况符合良好。另外， 通过扬程、效率等重要性能参数的计算值与实验值的对比，表明该方法在预测离 心泵的特性上已经有较高的精度。 文献f 4 9 】通过改变叶轮入口速度分析了离心泵的扬程、轴功率和效率随流量 的变化情况。在计算离心泵的效率时，由于计算域未涉及到前后腔以及密封环间 隙，也就是不能通过流场分析的方法来计算圆盘摩擦损失和容积损失，所以泵的 效率便采用修正系数的方式来进行计算。由计算与试验数据的对比来看，在小流 量及大流量时扬程的计算值与试验值差距较大，并且通过计算获得的俨9 曲线出 现了驻峰，与实际情况相违背。文献f 5 0 】在不考虑考虑圆盘摩擦损失和容积损失 的情况下，其扬程的计算值比试验值高1 0 左右，并用计算扬程与理论扬程的比 值计算了离心泵的效率，计算值比试验值高出了1 4 左右。由此可见，在变工况 下对离心泵的性能进行预测时，数值模拟的方法还有待于做进一步研究。 1 4 本文的主要工作 本课题主要是推导出口安放角和出口宽度与最大轴功率的关系，采用数值计 算的方法，应用商用的c f d 软件f l u e n t6 3 对无过载离心泵进行全流道的湍流计 算，得出相应的流场分布规律，分析结果得出出口安放角和出口宽度对泵无过载 性能的影响，从而验证了公式推导的正确性，并得出设计无过载离心泵时出口安 放角及出口宽度的选择方法。主要内容如下： ( 1 ) 通过离心泵的基本理论，推导最大轴功率不超过k 倍的设计轴功率时出口 安放角与最大轴功率的关系公式，并绘制曲线图。 6 硕十学何论文 ( 2 ) 根据推导公式及无过载离心泵设计方法，设计不同出口安放角和出口宽度 的离心泵，并对其进行数字模拟。 ( 3 ) 将预测值和实验值进行了对比，以验证模拟数据的正确性。 ( 4 ) 通过对不同出口安放角和出口宽度的离心泵数值模拟的结果比较，得出无 过载离心泵的出口安放角和出口宽度对扬程、效率和功率的影响。 ( 5 ) 比较不同的参数改变后的计算结果，得出对于本文设计条件下的最优的出 口安放角和出口宽度，从而给出最大轴功率不超过k 倍的设计轴功率时无过载离 心泵的出口安放角和出口宽度的计算方法。 7 无过载离心泵设计理论及方法研究 2 1 概述 第2 章无过载离心泵原理与水力设计 低比转速离心泵( 简称低比速泵) 一般是指比转速嚣，= 3 0 8 0 的离心泵。它具有 流量小、扬程高的特点，因此广泛用于国民经济的各个领域。低比速离心泵流量 较小，因而叶片出口宽度也必然较小，同时由于其扬程较高故叶轮外径较大，造 成叶轮轴面流道窄而长，平面流道扩散较严重，如图2 1 所示。低比速离心泵的 这种独特的结构特点决定其性能与其它中高比转速泵有很大不同，图2 2 给出了 它的性能曲线。可以看出低比速泵的扬程随流量减小而增加，变化比较缓慢， 有时可能会出现驼峰：效率曲线比较平坦，高效范围宽：关死功率较小，轴功率随 流量增加而上升3 。 人 、 、 7 图2 1 工典型的低比速离心泵叶轮形状 ， 山 ， 王 o 图2 2 低比速离心泵的性能曲线 以前，这种泵多是在一元理论的基础上采用加大流量设计方法。虽然采用该 8 顾 学位论文 方法可以提高效率，但它是以轴功率增大、工作不稳定、制造和使用成本高为代 价的。国内外很多学者都曾对它的设计理论进行了大量的的研究。 2 2 无过载离心泵设计理论 低比速泵一般在最高效率点的右侧达到最大轴功率值，但是最大轴功率值和 设计工况点轴功率值之比我们一般在设计前无法预知，目前通常是通过设计点轴 功率乘一个安全系数来确定配套功率，为了减小配套功率，我们一般希望最大轴 功率位置尽可能接近设计点，如果就在设计点则最好。由此首先需要确定离心泵 最大轴功率处的流量，以及最大轴功率与设计点轴功率的比值，以满足该比值来 选定无过载离心泵的各个参数。 泵的轴功率阿用下式表示侣： p 。丝盟 ，7 ( 2 1 ) 式中p 一液体密度 ，7 一总效率 q 一流量 何一扬程 如图2 3 所示为离心叶轮的出口速度三角形。 图2 3 叶轮出口速度三角形 对于非螺旋形吸水室( 如小型潜水电泵等) 在额定点可以认为叶轮进口无预 旋，在其它工况，虽然叶轮进口速度圆周分量吃。o ，但对低比速泵而言，匕：， 可设吃。一o ，这时泵基本方程 e - 二 ：匕：一“。屹。) ( 2 2 ) g 可简化为 9 一 无过载离心泵设计理论及方法研究 日。坐( 2 3 ) g 上式中，z 为理论扬程，m ，、砧：分别为进、出口圆周速度，匕，、屹：分别为进、出 口速度圆周分量。 斯托道拉( s t o d 0 1 a ) 定义的滑移系数为 生二垒鳖。1 一垃。1 一吾s i n 尾 ( 2 4 ) “2“2 厶 式中z 为叶片数。 于是得 ” 眦z 一最叫 一最 l a n 从t a n 将式( 2 3 ) 和( 2 5 ) 代入( 2 1 ) 得 “老跏zh 一尚) = 去叫一丽最面) 将q 一仇：万d 2 咖：代入上式得 “丢吨鸠咖：卜盘) 将式( 2 5 ) 代入上式得 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) p 一旦h ：匕：匕：万d 2 咖： ( 2 8 ) 对任一给定的泵，几何参数一定，当转速万一定时，j d 、“：、d 2 、也、仍 均为常数，则轴功率为 p - 勋，：匕： ( 2 。9 ) 式中k 旦口：石见咖： ( 2 1 0 ) 由式( 2 9 ) 可知，只要将轴功率除以h ；即得到无因次轴功率为 三。k 竖 ( 2 11 ) h 2h 2 即去。等。等卜盘) 去哪一盖 “：k。t a i l 晟 1 0 ( 2 1 2 ) 硕 ? 学俺论文 令薏= 。得 2 西 。面 即 西。三t 狮反 又因为氅一j l o 坦2 t 柚成 故存在极大值，此极大值即为最大值，由式( 2 1 3 ) 得 m 。要氏t 锄成 式中为最大轴功率点的流量系数。 由式( 2 1 2 ) 及式( 2 1 5 ) 得 三立 乞一矗 罄理得 p p 眦 瑶 式中垂一为最大轴功率点的流量系数； 为最大轴功率。 又因为西叠。 q - 磊置、巧 。厅， 8 。， 。 k 们( 孟) 啷 n 1 1 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 文献 6 1 推荐刀， 8 0 ( 2 1 9 ) 无过载离心泵设计理论及方法研究 又因为叶轮直径的计算公式为 ( 2 2 0 ) 计算答积效翠的公式为 仇。赢 2 2 出口排挤系数妒：= o 8 o 9 ，取妒：= o 8 2 将式( 2 1 9 ) 、式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 2 ) 代入式( 2 1 8 ) 可得以， 8 0 的泵的流 量系数计算公式 西警。= 害杀i o 0 2 4 2 以( 1 + o 钿：掣，) ( 吃 8 0 ) ( 2 2 3 ) “2仇2 石皿6 砂2 、 7 7 将式( 2 1 9 ) 、式( 2 2 1 ) 和式( 2 2 2 ) 代入式( 2 1 8 ) 可得以 1 2 0 的泵的 流量系数计算公式 三i 土 q u t q 一d p 砷lo o 1 0 9 n y 2 ( 1 + o 孵扪) ( 吃 1 2 0 ) ( 2 2 4 ) 将式( 2 。2 3 ) 和式( 2 。2 4 ) 分别代入式( 2 1 7 ) 得 丢“i 一 i o 0 2 4 2 矿鄹( 1 + o 砌：珈) t 粗危( 1 一耋s 组成) o 0 1 0 9 一多( 1 + o 白j 可3 ) 唧z ( 1 一三s 缸成) 由式( 2 2 5 ) 和式( 2 2 6 ) 可知， ( 一 8 0 ) ( 2 2 5 ) p 是一个只与比转速吃、出口安放角卢： d 。 和叶片数z 相关的值。实际设计中电机功率的选择一般为设计点功率的1 1 1 2 倍，现设此系数为k 。为了保证泵无过载运行，必须满足泵的最大轴功率小于或等 据啮 砭 以 _ ； 矿 厩 据嫱 旧 k 固 叫 昌 肪 玩 硕十学位论文 于电机的功率，即泵的最大轴功率与泵的设计点功率之比必须小于或等于k 。即要 求一乏三，对于某一比转速确定的泵，只要选择合理的出口安放角反和叶片数z ， p 眦七 就可以设计出满足要求的无过载离心泵。 2 3 无过载离心泵通用轴功率曲线的绘制 令k = 1 1 ，则可得三= 0 9 1 。将式( 2 2 5 ) 和式( 2 2 6 ) 分别输入姒t l a b 编程计 七 算，可绘制出用最大轴功率百分比表示的无因次曲线图。 由式( 2 2 5 ) 计算可得在叶片数z 分别4 、5 、6 ，出口安放角以为9 。2 0 。时 的用最大轴功率百分比表示的无因次曲线图，如图2 4 、图2 5 、图2 6 所示。 由式( 2 2 6 ) 计算可得在叶片数z 分别4 、5 、6 ，出口安放角卢，为9 。2 0 。 时的用最大轴功率百分比表示的无因次曲线图，如图2 7 、图2 8 、图2 9 所示。 设计无过载离心泵时，对于某一确定的泵，比转数一定，根据图2 4 图2 9 就可以查得比转数对应的出口安放角和叶片数。 姜 蔷 o4 0 ( a ) z = 4 ，卢2 - 9 6 、1 1 。 1 2 0 n i 、1 3 。、1 5 。、1 7 。、1 9 。 1 无过载离心泵设计理论及方法研究 墨 奋 0 9 0 8 0 t 7 图2 4 z = 4 ，见变化时由式( 2 2 5 ) 得用最大轴功率百分比表示的无因次曲线( n 8 0 k = 1 1 ) 垂 乱 芷 o 7 4 0 1 2 0 1 i l i ( a ) z = 5 ，反= 9 。、1 1 。、1 3 。、1 5 。、1 7 。、1 9 。 1 4 j i 甜 l 86珥矿20 = 柏 反 4z 、，m v 硕十学位论文 i 厶 盈 0 9 o 8 o - 7 0加1 2 0 1 n i ( b ) z = 5 ，履= 1 0 。、1 2 。、1 4 。、1 6 。、1 8 。、2 0 。 图2 5 z = 5 ，成变化时由式( 2 2 5 ) 得用最大轴功率百分比表示的无因次曲线( n 8 0 。k = 1 1 ) 0 裔 o 9 0 。8 o - 7 o 4 0 。 ( a ) z = 6 ，晟= 9 。、”。、 l l i 1 3 0 、1 5 。 1 脚 伊、 o 7l、 无过载离心泵设计理论及方法研究 墓 山 裔 1 0 9 0 8 龟飞 4 08 01 2 01 n i ( b ) z = 6 ，反= 1 0 。、1 2 。、1 4 。、1 6 。、1 8 。、2 0 。 图2 6 z - 6 ，反变化时由式( 2 2 5 ) 得用最大轴功率百分比表示的无因次曲线( n 8 0 k = 1 1 ) 藿 正 芷 o 9 o 8 o 7 04 0 ( a ) z = 4 ，政= 9 。、1 1 。 1 6 1 2 0 1 6 0 、1 9 。75儿矿 硕十学位论文 重 正 芷 o 9 0 。8 0 7 o 图2 7 z _ 4 ，以变化时由式( 2 2 6 ) 得用最大轴功率百分比表示的无因次曲线( n 1 2 0 ，k = 1 1 ) 薹 也 正 o 9 0 7 o 4 0 ( a ) z - 5 ，晟= 9 6 、1 1 。 1 7 1 2 01 6 0 1 5 。、1 7 。、1 9 。 l 专矿矿矿2扩叫 展 m 氐r 无过载离心泵设计理论及方法研究 姜 裔 1 0 1 9 o 8 0 7 0 图2 8 z = 5 ，殷变化时由式( 2 2 6 ) 得用最大轴功率百分比表示的无因次曲线( n 。 1 2 0 ，k = 1 1 ) j 奋 o - 9 o 8 o 7 o4 01 2 01 n 曩 ( a ) z = 6 ，反：9 。、1 1 。、1 3 6 、1 5 。、1 7 。、1 9 。 1 8 伽 86r20 = 柏 以 5 = z b 硕十学位论文 熹 芷 o 9 0 。8 0 7 o1 图2 9 z _ 6 ，反变化时由式( 2 2 6 ) 得用最大轴功率百分比表示的无因次曲线( n 1 2 0 ，k = 1 1 ) 1 9 妒 _ 、8、 o 6、矿i、 o 2 、 o 0i = 晟 6 = 乙 、7 b ，v 无过载离心泵设计理沦及方法研究 第3 章流动数值模拟理论与发展 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 是通过计算机数值计算和 图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。c f d 的基本思想可以归结为：把原来在时间域和空间域上连续的物理量的场，如速度 场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则 和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方 程组获得场变量的近似值哺2 1 。 c f d 方法与传统的理论分析方法、实验测量方法组成了研究流体流动问题的 完整体系。 理论分析方法