2011年城市杯数学应用能力竞赛七年级数学试.doc

2011年“城市杯”初中数学应用能力竞赛 七年级 2011/5/15 9:0011:00 A说明：1.考试时间120分钟；2.满分150分；3.把A卷的选择题和填空题的答案填写在B卷的答题卡上，交卷时只交B卷一、选择题（每小题5分，共50分）四个选项中，只有一个正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内1如果有理数a、b、c满足关系ab0c，那么代数式的值（ ）（A）必为正数（B）必为负数（C）可正可负（D）可能为02（A）（B）（C）（D）3350，440，530的大小关系为（ ）（A）350440530（B）530350440 （C）530440350（D）4405303504对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b）与(c, d)之间的运算“”为：（a, b）（c, d）（ac+bd, ad+bc）。如果对于任意实数u, v,都有（u, v）（x, y）（u, v）,那么（x, y）为（ ）（A）（0, 1） (B)（1, 0） (C)（1， 0） (D)（0, 1）5今有长度分别为1，2，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（ ）(A)5组. (B)7组. （C)9组. （D）11组.6若一个整数为两位数，它等于其数字和的8倍，如果互换原两位数个位数字与十位数字的位置，那么所得的新两位数是其数字的（ ）（A）17倍（B）1倍（C）2倍（D）3倍7如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（ ）（A） （B）（C）（D）8已知n是整数，现有两个代数式：（1）2n+3，（2），其中能表示“任意奇数”的（ ）（A）只有（1）（B）只有（2）（C）有（1）和（2）（D）一个也没有9正整数n小于100，并且满足等式，其中 x 表示不超过x的最大整数，这样的正整数n为（ ）个（A）2 （B）3（C）12（D）1610设，则4S的整数部分等于（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7二、填空题（每小题5分，共50分）11计算：的结果是 12跳格游戏如图所示，人从格外只能进入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有 种方法13如图，直线ab，那么x的度数是 14一辆客车、一辆货车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过了 分钟货车追上客车；15若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n人完成这项工程需要 天（假定每个人的工作效率相同）16若，则= 17设四位数满足，则这样的四位数的个数为 .18甲、乙两人在环形跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5:3，若两个人同时从同一起点出发，则乙跑了 圆后，甲比乙多跑了4圈19已知x=2011，则 20计算： 三、解答题：（1，2题15分，3题20分，合计50分）1.已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x1，试求a、b的值。2.求k的最大值，使201