（测试计量技术及仪器专业论文）阵列感应的数值模式匹配法和高对比度环境信号处理研究.pdf

中文摘要 论文题目：阵列感应的数值模式匹配法和高对比度环境信号处理研究 专业：测试计量技术及仪器 硕士生：王晓鹏( 签名) 王盎邀 指导教师：仵杰( 签名)垒盎： 摘要 本文的研究内容包括阵列感应测井响应数值模式匹配计算方法和基于非均匀背景地 层的阵列感应测井测量信号在高对比度环境下的聚焦合成方法两个部分 数值模式匹配法是把数值方法与解析方法有机地结合起来的半解析半有限元法，被 认为是二维条件下最有效、最快的正演方法。目前开发的数值模式匹配计算程序，当地 层电阻率超出i - 1 0 0 q r n 后，尤其在低电阻率侵入的海水地层中，计算精度下降，甚 至出现错误的结果。 本文在详细介绍模式匹配法原理后，将目前计算程序出错的原因归结为三 个因素：选取的基函数类型，某个精度下确定的基函数个数，以及径向网格节点的剖分 位置。针对这三个因素，应用高对比度的地层模型，确定用1 4 个幅度和斜度径向基函数； 径向上，把地层分为井眼、侵入带、冲洗带和原状地层四个部分；将径向分层边界位置 作为4 个节点位置，剩余的l o 个节点按对数等距分布。编制相应计算程序后，通过地层 模型计算与其它正演算法对比验证了改进措施的正确性和有效性改进后的数值模式匹 配为本论文阵列感应聚焦处理研究提供了可靠的仪器响应数据。 阵列感应测井，由于其分辨率高、侵入反映明显、探测深度深、测量信息丰富等优 点，逐渐替换分辨率低的传统双感应测井。然而其最终结果的好坏依赖于软件聚焦方法。 由于地层对仪器响应的非线性影响，目前应用的标准软聚焦方法在高电阻率对比度等非 线性影响比较大的测井情况下，尤其海水井，聚焦处理结果常会出现异常，甚至错误结 果。j i a q ix i a o 等人提出了基于非均匀背景地层的聚焦思想，然而在国内目前还没有相关 的研究。 本文在详细分析标准聚焦方法后，结合b o r n 几何因子的特征，推导了基于非均匀背 景地层聚焦方法的计算公式此外，提出利用高等数学中的拐点与极点定义，有效地从 测量数据中估算非均匀背景地层。借鉴聚焦滤波器的设计和聚焦处理原理，求解获得了 非均匀背景地层仪器响应的理想聚焦处理结果，为基于非均匀背景地层聚焦方法的实现 奠定了基础。通过编制计算程序，对模拟地层与实际测量数据的处理，验证了该聚焦算 法的稳定性与可靠性。 关键词：数值模式匹配法阵列感应聚焦处理非均匀背景地层 论文类型：应用研究 h 英文摘要 s u b j e c t ：n u m e r i c a lm o d e - m a t c h i n gm e t h o df o rm u l t i a r r a yi n d u c t i o nl o g g i n ga n d s i g n a lf o c u s i n gp r o c e s s i n gi nh i g hc o n t r a s te n v i r o n m e n t s s p e e h l t y ：t e c h n o l o g y i n s t r u m e n t so f t e s ta n dm e a s u r e m e n t n a m e ：w a n g x i 粕p e n g ( s i g n a t u 吨盥辱| 1 生姆 i n s t r u c t o r ：w u j i e ( s i g n a t u 旧j 业l l 了i e a b s - i r a c t t h es t u d yo ft h ep a p e rc o n t a i n st h en u m e r i c a lm o d e - m a t c h i n gm e t h o do 心n da n dt h e s i g n a lf o c u s i n gw i t h 趾i n h o m o g e n e o u sb a c k g r o u n d - b a s e df o c u s i n gm e t h o d ( i b f ) i nh i g h c o n d u c t i v i t yc o n t r a s te n v i r o n m e n t sf o rm u l t i a r r a yi n d u c t i o nl o g g i n f p 皿en m mc o m b i n e sn u m e r i c a lm e t h o da n da n a l y t i cm e t h o d , w h i c hi sc o n s i d e r e d 鹬t h e m o s te f f i c i e n ta n df a s t e s tf o r w a r dm e t h o d h o w e v e r , t h ec a l c u l a t i n gp r e c i s i o no ft h ep r e s e n t n m mp r o g r a mw i l lf a l ld o w n , e v e ne r r o r s , w h i l et h ef o r m a t i o n sc o n d u c t i v i t yi sb e y o n d i 1 0 0q 虬e s p e c i a l l yi ns e a w a t e rw e l l sw i t hl o wi n v a s i o nc o n d u c f i v i f i y a f t e rd e t a i l e di n t r o d u c i n gt h et h e o r yo fn m m ，t h i sp a p e rs u m st h er e a s o n s f o rt h ee r r o r so ft h ep r e s e n tp r o g r a mu p t ot h r e ef a c t o r s ，w h i c ha r et h et y p eo fb a s i c f i m c t i o n ss e l e c t e d ，t h en u m b e ro fb a s i cf o n c t i o n su n d e rs o m ec a l c u l a t i o np r e c i s i o n , a n dt h e p o s i t i o no f r a d i a lg r i d i n gn o d e a st ot h e s ef a c t o r s ，f o r m a t i o nm o d e l sw i t hah i 曲c o n d u c t i v i t y c o n t r a s ta r et e s t e d , e s p e c i a l l ys e a w a t e rw e l lm o d e l s 1 4a m p l i t u d ea n ds l o p eb a s i cf u n c t i o n s a r eu s e dt oc a l c u l a t et h et o o lr e s p o n s e so ft h e s ef o r m a t i o nm o d e l s a n dt h ef o r m a t i o ni s d i v i d e dr a d i a l l yi n t of o u rz o n e si n c l u d i n gb o r e h o l e ，i n v a s i o nz o n e ，f l u s h i n gz o n ea n d 面g i n a l f o r m a t i o n t h e n , t h ef o u rb o u n d a r y sb e t w e e ne v e r yt w oz o n e sw i l lb es e ta sg i l d i n gn o d e s f i n a l l y , t h eo t h e r1 0n o d e sa r cf i l l e db yl o g a r i t h me q u a ld i s t a n c eb e t 3 ，e e nt h ef o u rn o d e s 1 1 地 v a l i d i t ya n dc o r r e c t n e s so ft h ei m p r o v e dm e a s u r e sh a v eb e e nt e s t e dv i ac o m p a r i n gt h e i m p r o v e dp r o g r a mw i t ht h eo l dn m mp r o g r a m ，i no r d e rt op r o v i d et h ec r e d i b l et o o l r e s p o n s e d a t af o rm u l t i a r r a yi n d u c t i o nt o o lf o c u s i n gp r o c e s s i n g m u l t i a r r a yi n d u c t i o nl o g g i n gi sg r a d u a l l yr e p l a c i n gd u a li n d u c t i o nl o g g i n g , b e c a u s eo f i t s a d v a n c e m e n t ss u c h 够h i g hr e s o l u t i o n , o b v i o u si n v a s i o ni n d i c a t o r , d e e pd e p t ho f i n v e s t i g a t i o na n dr i c hm e a s u r e m e n ti n f o r m a t i o n w h e t h e rt h ef m a lr e s u l to ft h em e t h o di s g o o do rn o td e p e n d so ni t s s o , w a r ef o c u s i n gm e t h o d d u et ot h en o n l i n e a re f f e c tf l o m f o r m a t i o no nt o o lr e s p o n s e ，t h ep r e s e n ta p p l i e ds t a n d a r df o c u s i n gm e t h o dw i l lp r o d u c ew r o n g r e s u l ti nh i g hr e s i s t i v i t yc o n t r a s te n v i r o n m e n t s ，l i k es e a w a t e rw e l l ，w h i c hh a v es e r i o u s n o n l i n e a re f f e c t j i a q ix i s oe ta lb r o u g h to u ta ni n h o m o g e n e o u sb a c k g r o u n d - b a s e df o c u s i n g i d e a , h o w e v e r , t h e r ea r e1 1 0c o r r e l a t i v er e s e a r c h e sa th o m e n l i sp a p e r , a f t e rd e t a i l e da n a l y z i n gt h es t a n d a r df o c u s i n gm e t h o d , d e d u c e st h ec a l c u l a t i o n l l i 英文摘要 e q u a t i o n so f t h em f b a s i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co f b o ma p p r o x i m a t i o n u s i n gt h ed e f i n i t i o n so f i n f l e x i o na n da p i c e si nm a t h e m a t i c s , 锄i n h o m o g e n e o u sb a c k g r o u n df o r m a t i o nc o u l db ee s t i m a t e d f r o mt h e 嘶g i n a ll o g g i n gd a t a r e f e r i n gt ot h ed e s i g no ff o c u s i n gf i l t e r sa n dt h et h e o f yo ff o c u s i n g p r o c e s s i n g , t h ei d e a lf o c u s i n gr e s u l to f t h et o o lr e s p o n s eo f t h ei n h o m o g e n e o u sb a c k g r o u n df o r m a t i o nh a s b e e ng o t , w h i c he s t a b l i s h e st h eb a s i st or e a l i z i n gt h ei n h o m o g e n e o u sb a c k g r o u n d - b a s e df o c u s i n g m e t h o d t h es t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h i sf o c 惦h gm e t h o dh a v eb e e na p p r o v e db yt h e c a l c u l a t i n gp r o g r a mp r o c e s s i n gf o r m a t i o nm o d e l sa n dp r a c t i c a ll o g g i n gd a t a k e y w o r d s ：n u m e r a lm o d e - m a t c h i n gm e t h o d ，m u m a r r a yi n d u c t i o nl o g g i n gf o c u s i n g , i n h o m o g e n e o wb a c k g r o u n df o r m a t i o n t h e s i s ：a p p l i c a t i o n i v 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：幽日期：蒸丑笸 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以 任何方法发表、复制，公开阅览、借阅以及申请专利等权利本人离校后发 表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然 为西安石油大学。 论文作者签名：汹 导师签名：垒圣垒_ 日期：查z 皇 日期：砬，皇：丝 第一章绪论 1 1 目的和意义 第一章绪论 在现代人类文明中，石油的重要性是不言而喻的。在石油钻井和油气开采生产时， 我们需要了解油气储集层的信息【l 】，如岩性，孔隙度、泥质含量、水和油气饱和度、油 气类型等岩石骨架和孔隙流体的各种物理性质闭。根据这些信息我们才能花费尽可能少 的代价开采尽可能多的石油，使我们的石油开采利益最大化。 测井是获得储层资料的重要手段之一。但遗憾的是，岩石物理参数无法直接测量， 而只能从地层其他参数的测量结果中间接得到。针对井眼周围地层介质的不同特性以及 探测目的，我们设计不同的测井仪器。其中，电法测井仪器主要是用来探测地层介质的 电阻率，通过地层介质的电阻率来划分地层岩性、估算我们所需要的油气储集层信息， 进而评价储集层的油气产能。 按照仪器所采用的物理原理，电法测井大致可以分为传导电流型电法测井和感应型 电法测井。本文所涉及的内容是感应型电法测井仪器响应的数值模拟计算方法和阵列感 应的聚焦合成处理技术。 感应型电法测井仪器响应的数值模拟计算实际上是一种计算机仿真技术。给定地层 模型和测井仪器，无需做物理实验，在计算机上模拟就可褥到测井响应曲线。像其它计 算机仿真技术一样，它可以节省人力、物力与财力；可以在计算机上实现现实当中难以 实现的工作；可以为信号处理和仪器的设计提供测井数据和理论指导；可以为分析仪器 的特性和仪器响应的异常提供帮助。在阵列感应信号处理中也同样起着至关重要的作 用，它的好坏直接影响到阵列感应最终信号处理的正确性与准确性。目前开发的数值模 式匹配计算程序，当地层电阻率超出1 - 1 0 0q m 后，尤其在低电阻率侵入的海水地层 中，计算精度下降，甚至出现错误的结果。本课题研究目前开发的数值模式匹配程序在 高对比度，低泥浆电阻率的复杂地层情况下计算仪器响应出错的原因，为感应测井的信 号处理提供准确的计算前提。 二十世纪九十年代出现的阵列感应测井，由于分辨率高、侵入反映明显、探测深度 深、测量信息丰富等优点，逐渐替换分辨率低的传统双感应测井。阵列感应中，通过应 用软件聚焦，灵活的处理测井信息，最后得到满足用户要求的不同探测深度和不同分辨 率曲线。然而这种方法的最后结果的准确性与质量依赖于软件聚焦方法。目前应用的标 准聚焦方法在高电阻率对比度等非均匀影响比较大的测井情况下常会出现异常，甚至错 误的结果。本论文研究基于非均匀背景地层的聚焦合成方法，拓宽阵列感应软件聚焦的 应用范围。 西安石油大学硕士学位论文 1 2 感应测井的发展状况 传导电流法测井也称直流电法测井，它是用供电电极通过导电泥浆把电流注入地 层，在井周围地层中形成电场，通过测量周围地层中电场或电位的分布，来确定地层的 电阻率。这就要求井内必须有导电泥浆，提供电流通道。但是，有时为了获取地层原始 含油饱和度资料，需要用油基泥浆或空气钻井。这时，井内没有导电介质，传导电流型 测井仪器，如普通电阻率测井、侧向测井，不能在这种不导电的泥浆中进行测量。为了 解决这问题，适应油基泥浆和空气钻井的井眼中的电阻率测量，1 9 4 9 年d u l l 依据电 磁感应原理提出感应测井。1 9 6 2 年研制出双感应测井仪器。在实际应用中很快发现， 感应测井在水基泥浆尤其是淡水泥浆井中也比普通电阻率优越。为了减少井跟、围岩和 侵入带的影响，后来发展了具有聚焦功能的双感应测井仪器。感应型测井仪器发展至今， 己成为种用来测量低到中等电阻率地层的基本电阻率测井仪器。感应测井仪器是依据 线圈与地层之间的电磁感应原理来测量地层电导率。相隔一定间距的发射线圈和接收线 圈置于井内，若给发射线圈通以稳定的交变电流，那么交变电流在井眼周围，将产生交 变电磁场( 称一次电磁场) ，同时，交变电磁场在导电地层中感应出环形涡流，该涡流所 建立的二次交变电磁场将在接收线圈中产生感生电动势。由于涡流的大小是地层的电导 率的函数，所以它在接收线圈感应的电动势也是周围地层电导率的函数。通过感应测井 原理将测量电压转换为地层电阻率或者电导率。 双感应测井投入商业使用以后，多年来一喜没有变化。这期间，许多研究者意识到， 双感应测井仪器把测量信号的虚部分量作为无用信号丢弃十分可借，斯伦贝谢公司与 1 9 8 3 年推出相量双感应测井仪器( p h a s o rd u a li n d u c t i o nt o o l ，p d i l ) ，同时测量实部和 虚部信号；阿特拉斯( a t t a s ) 公司也于1 9 9 0 年推出了双相位感应测井仪器( d u a lp h a s e i n d u c t i o nt 0 0 1 ) ：1 9 9 2 年哈里伯顿( h a l t i b u r t o n ) 公司推出它的高分辨率感应测井仪器( h 曲 r e s o l u t i o nl n d u c t i o n ，h r i ) 2 随着石油工业的发展，在油田开发早期未被充分重视的一些薄油储层现在已成为急 待开发的重要资源。薄油储层的确定日益重要使得测井的重要性逐渐增强，测井分析家 希望测井提供地层的丰富信息 3 l ，以便精确评价地下油气储藏1 4 】。通常具有高电阻率的 多孔高渗透性地层意味着碳氢化合物的存在，而具有低电阻率的多孔高渗透性地层意味 着饱和水的存在【5 】。然而井眼周围的区域能被井眼中的泥浆所侵入以至于呈现出与原来 地层不同的电阻率同。为了解复杂的侵入剖面、精确求出地层真电阻率以及分析油气可 动性( 即产油能力的揭示) 则需要进行薄层分析川i s 。而双感应测井仪器在实际测井应用 中的问题日益暴露出来，分辨率低，不能进行薄层分析，受井眼、侵入、围岩、趋肤效 应州【i o 】等环境影响严重( t 1 10 2 l ，不能提供准确的地层真电阻率。这些固有缺点使得双感 应测并仪器不能满足测并发展的需要。 1 9 8 3 年，名不见经传的b p b 测井服务公司推出了阵列感应测并仪器( a r r a y l n d u c t i o n 2 第一章绪论 s o n d e ，a i s ) 。这种装置具有一个发射线圈和四个接收线圈，并且这种装置不采用硬件聚 焦方式，而是提出了一种全新的软件聚焦的思路，即通过计算机软件处理，来获得地层 电性参数。2 0 世纪9 0 年代初，斯伦贝谢公司也推出它自己的阵列感应测井仪器( a r r a y i n d u c t i o nt o o l ，a i d ，该仪器有一个发射线圈，八组接收线圈，采用三种工作频率，同 时测量实部和虚部信号，通过软件聚焦直接合成具有三个纵向分辨率、五个径向探测深 度的仪器响应。阿特拉斯公司则研制出高分辨率阵列感应测井仪器( h i g hd e f i n i t i o n i n d u c t i o nl o g ，h d i l ) ，这种阵列感应测井仪器采用一个发射线圈、七组接收线圈，八种 工作频率，同时测量实部和虚部信号，可以提供1 1 2 条阵列感应测井曲线，通过软件聚 焦合成具有三个纵向分辨率、六个径向探测深度的仪器响应。同时，哈里伯顿公司也推 出了高分辨率阵列测井仪器( h i g hr e s o l u t i o na r r a yi n d u c t i o nt o o l ，f m a 9 。 当井眼充满低矿化度泥浆，井眼电阻率较高、地层的电阻率较低，使得侵入带电阻 率大于地层电阻率，并且此时的地层电阻率和侵入带相比又不是太低，就形成高侵，也 称增阻侵入，这时一般使用感应测井来确定地层电阻率。感应测井具有很好的水平聚焦 特性，可以测量出井中含有非导电介质的地层电阻率和泥浆滤液侵入时原状地层的电阻 率。感应型测井相比传导电流型测井还具有较高的纵向分层和研究较薄的渗透性地层的 能力。但是，当井眼充满低电阻率泥浆、地层电阻率较高时，感应测井仪器在地层中感 应产生的电磁波就会在到达原状地层前，被泥浆以及侵入带迅速消耗，使得测量结果受 到严重影响。通常，我们把电流型测井和感应型测井结合起来，使各种仪器可以优势互 补，以充分反映目的原状地层的性态。 感应仪器虽然具有如此好的测量特性，但感应仪器的开发研制离不开软件模拟仪器 响应，同时阵列感应测井的聚焦处理也是通过软件算法进行的。以下我们简单介绍目前 正演技术的发展现状和阵列感应聚焦合成技术的发展现状。 1 3 正演技术的发展现状 电法测井的正演研究就是利用计算机模拟仪器在地层中的响应结果，其发展紧密伴 随着电法测井仪器的发展，服务于仪器设计和测井数据的解释，它是反演的基础l i 甜。电 法测井正演方法主要包括：( a ) 解析法；( b ) 有限差分法；( c ) 有限元素法；c o ) 积分方 程法：( e ) 逐次逼近法；( f ) 数值模式匹配法。下面分别予以简要介绍。 解析法是通过严密的数理逻辑推导，得到精确描述电磁场运动规律的解析表达式的 方法。该法只适用于一些比较简单的介质模型情况，对于比较复杂的带有侵入的模型由 于需要考虑的因素太多，几乎无法适用。解析法仅在理论上起着先导作用，它全面地考 虑了电磁波在电介质中传播时发生的各种传播效应，所得的结果是精确的 有限差分法嗍是以差分原理为基础的一种数值计算法。它用离散点上函数的差商来 近似代替该点的偏导数，把需求解的边值问题转化为一组相应的差分方程问题。然后， 3 西安石油大学硕士学位论文 根据差分方程组，解出各离散点上的函数值，便得所求边值问题的数值解。文献 2 6 】指 出，有限差分法的网格剖分不灵活，使得系统地处理地层与侵入带边界条件变得十分复 杂。 而有限元素法 1 6 】i t s 晰】克服了上述缺点，它是以变分原理为基础。有限元素法中网 格剖分的大小与形状的任意性较大，它能够模拟较复杂的介质模型，是一种精度很高的 数值模拟方法。有限元素法和有限差分法都存在着数据存储量大，占用机时长等缺点。 积分方程法【1 6 】一般假定介质是分区均匀的，在这种分区均匀的介质中，积分方程法 所涉及的物理量只分布在不同介质的边界上。如在二维子午面上，边界面相当于一维的 线，因而未知量由分布在二维的面上缩减到分布在一维的线上，数目大为减少。文献【2 6 】 指出，在地层边界增多对，积分方程法将变得非常复杂且占用大量的计算机时间。 逐次逼近法由张庚骥【l 副【l6 j 首先提出，它适用于求解非均匀介质的电测井响应。基 本思想是：把地层电性参数取背景值与微扰项之和，然后采用解微扰问题的方法来计算 非均匀介质的测井响应的各级近似。 数值模式匹配法又称半解析半有限元法【1 5 】鲫【2 8 l 【2 9 】【3 们，目前被认为是二维条件下 最有效的正演方法。它是p u d e n s i 等人口4 l 吲在研究电磁散射时，把薄膜的概念与有限元 结合起来提出的。此后，w c c h e w 等人【1 5 】把该方法应用到交流电测井中。国内的张庚 骥和聂在平为其发展作了很大贡献。这种方法，把数值方法同解析方法有机地结合起来， 把二维问题转化为一维有限元问题，因而比完全采用数值方法的有限元素法和有限差分 法快得多。目前，先前开发的n i v l m 方法，在地层电阻率为1 - 1 0 0 q m 范围内计算精 度较高，超出此范围，并且具有严重侵入存在时，计算精度下降，甚至出现错误的结果。 1 4 阵列感应聚焦合成技术的发展现状 目前的软件聚焦合成方法是由b a r b e r 和r o s t h a l ( 1 9 9 1 ) 19 】以及z h o ue ta l ( 1 9 9 4 ) 2 0 1 提 出的。它称为“标准聚焦”方法，用数学语言描述为： ：一 c r p ( 以，z ) = 彬( z f , 仃) d ：( z 一一) ( 1 - 1 ) l ：- 式中，o r 。( 几，z ) 为经处理后径向p i ，纵向深度位置z 处的电导率；k = - i ，2 ，k ，k 是合成探测深度数日；仃：0 ) 为第j 个子阵列在z 点的测量值，j = l ，2 ，j ，j 为子 阵列个数；w ：( ，为聚焦合成到探测深度p i 时，第j 个子阵列的滤波器，叮是地层 的电导率，z = z 。i n 舀。是聚焦合成处理的窗口范围。式( 1 - 1 ) 表示，将第j 个子阵列的 测量信号仃：0 一z ) 在径向求和，在纵向用聚焦深度p t 下的聚焦滤波器滤波器 w ；( 一，仃) 进行滤波处理，最后得到聚焦深度为p 的聚焦信号o r ，( 几，z ) 。其中，聚焦 滤波器w ：( ，仃) 可以在聚焦处理前求解获得。 当标准聚焦方法在相邻地层电导率有很小变化时，可以得到比较好的聚焦结果。 4 第一章绪论 然而，当遇到严重的非均匀性地层时，由于地层对仪器响应的非线性影响，聚焦结果 就不理想，甚至得到错误的结果在标准聚焦的基础上，a t l a s 公司的j i a q ix i a o 和 m g e l d m a e h e r 在第四十届s p w l a 测并年会上提出了基于非均匀背景地层电导率的 软聚焦算法【2 l i 。该算法的思想是在获得阵列感应测井数据后，从测井数据中估算一个 非均匀背景地层，在用计算机模拟计算该非均匀背景地层的仪器响应，然后计算测井 数据与模拟得到的仪器响应的差值，同时计算得到该非均匀背景地层的理想聚焦结果， 最后对前面计算的差值进行标准聚焦后，将聚焦结果与非均匀背景地层的理想聚焦结 果相加，便可得到该算法的最终聚焦结果。该算法虽然比标准聚焦算法复杂许多，但 是它可以很好的抑制，甚至消除高对比度地层的非线性响应对聚焦结果的影响。目前 该聚焦算法已在a t l a s 的阵列感应测井仪器h d i l 的处理软件中得到应用。然而时至今 日，国内对于该算法尚没有相关研究。 1 5 题目来源 由于阵列感应仪器分辨率高、侵入反映明显、探测深度深、测量信息丰富等优点， 逐渐替换分辨率相对较低的传统双感应测井。辽河石油勘探局测井公司购买了a t l a s 公 司的阵列感应测井仪( h d i l ) ，由于国外测井技术服务公司的技术封锁，使得辽河石油勘 探局测井公司对阵列感应成像测井技术的细节了解甚少，制约了阵列感应成像测并仪器 的有效使用，为了使这些设备在辽河油田的勘探开发中发挥重要的作用，辽河石油勘探 局测井公司委托西安石油大学研究开发“h d i l 型阵列感应在特殊井眼环境中的信号处 理方法”。本论文的主要研究内容之一就是来自该合作项目主要内容之一的“基于非均 匀背景地层的阵列感应信号合成方法研究”。 从上节中我们知道，感应仪器在低泥浆电阻率泥浆及其侵入的井况条件下不会有很 好的测井效果。然而辽河油田的油井有相当数量属于这样条件的井况，尤其在海上的海 水井更是将泥浆电阻率与原状地层电阻率的对比度增加到1 0 0 ，甚至更高。“基于非均 匀背景地层的阵列感应信号合成方法研究”的研究内容中就要计算非均匀背景地层的阵 列感应仪器响应，也就是“正演”然而目前的算法程序计算这样苛刻条件下的仪器响 应是常常会出现较大的偏差甚至错误。此外，“正演”并不是仅仅可以用在本论文所研 究的阵列感应中，它还可以应用于其它测井仪器响应计算中，更是感应仪器开发研制所 必需的技术支持。基于这些考虑，我们将感应仪器在低泥浆电阻率泥浆及其侵入的并况 条件下的仪器响应计算单独作为一个自选课题，成为本论文的另一个研究内容。 1 6 本文的主要研究工作 本论文研究的内容为两个部分。第一部分为利用数值模式匹配计算方法 ( n u m e r i c a lm o d e - m a t c h i n gm e t h o d ，简称n m m 正演算法) 计算在高对比度复杂地层中 5 西安石油大学硕士学位论文 的阵列感应测井仪器响应研究：第二部分为基于非均匀背景地层的阵列感应信号聚焦 方法( 1 n h o m o g e n e o u sb a c k g r o u n d b a s e ds 0 1 t w a r ef o c u s i n gm e t h o d ，简称i b f 方法) 研 究。 1 6 1n m m 计算方法研究 n m m 算法将实际地层简化为以井轴为轴心旋转对称的二维数学模型，并计算阵列 感应测井仪器在该地层环境下的电场分布，然后根据感应测井理论将电场分布转化为 仪器响应结果。由此，对n m m 的计算方法的研究工作可分为以下三个部分。 ( a ) 感应测井理论研究 详细探讨感应测井仪器线圈系在井眼地层环境下的工作基理，假设事先获得了在 地层中的电场分布，研究如何将地层中的电场分布转化为感应仪器接收线圈中的地层 电导率信息，即仪器的响应结果。 ( b ) 二维地层中电场分布研究 将地层简化为二维旋转地层，电场分布e 将是沿井轴的纵向z 和沿垂直于井轴的 径向p 的函数。研究从m a x w e l l 方程组出发，如何推导出决定电场分布e 的二元矢量 方程，以及求解获得二维地层中的电场分布。 ( c ) 异常现象分析 在前两步研究的基础上分析目前n m m 算法在高对比度下出现异常甚至错误的原 因，探究影响该算法计算出错的因素。针对相应的影响因素提出有效的改进措施，并加 以验证改进措施的的正确性与有效性。 1 6 2i b f 方法研究 i b f 聚焦方法是以标准聚焦为基础的一种信号处理方法。i b f 的实现在很多地方还 需要依靠标准聚焦处理信号的方法，根据前文对i b f 处理测量数据的思路，对i b f 的 算法的研究工作可分为以下几个部分： ( a ) 、几何因子研究 几何因子是人们提出用来描述地层空闻的各个部分对仪器响应贡献大小的函数， 也就是测量信号仃。( 以，z ) 的系统函数。本文分别介绍目前主要的几种几何因子，及其 应用，比较各种几何因子的优劣。 ( b ) 、研究标准聚焦的滤波器设计 在对阵列感应信号进行式( 1 1 ) 的标准聚焦处理时。聚焦滤波器将起到至关重要的 作用，没有聚焦滤波器标准聚焦也将无法正常进行。本文将探讨在几何因子理论下如 何确定聚焦信号盯，( 以，z ) 的系统函数f ；( p ，z ) 以及测量信号口。( 以，z ) 的系统函数 g ，( p ，z z ) ，以及从式( 1 2 ) 中求解得到聚焦滤波器w ；( ，d ) 。 ( c ) 、估算非均匀背景地层模型的研究 6 第一章绪论 以拐点作为地层的纵向分层的分层边界，极点处的电导率读数为该地层的电导率 值，这样便可估算出一个非均匀背景电导率。然而阵列感应测井仪器的测量数据是对 按地层深度变化的地层电导率进行采样得到的离散测量结果，本文研究如何通过数学 的插值方法将离散数据插值得到一个连续的电导率变化函数，并求得该连续函数的一 阶导数和二阶导数，以及判定该电导率函数的拐点和极点的地层深度位置。 ( d ) 、非均匀背景地层模型的仪器响应及其理想聚焦研究 非均匀背景地层的仪器响应可以通过n m m 算法计算获得，也可以直接求解其解 析解得到。然而其理想聚焦结果，并不能通过标准聚焦获得。本文借鉴聚焦滤波器的 设计和聚焦处理原理，研究如何求解获得非均匀背景地层仪器响应的理想聚焦处理结 果。 ( e ) 、残差的计算和最终聚焦结果的合成 残差是测量信号与( c ) 中计算的非均匀背景地层仪器响应的差值。对这一差值进行标 准聚焦处理后与非均匀背景地层仪器响应的理想聚焦结果相加便得到i b f 最终聚焦结 果。但是，残差表示的两个信号的差，其中必然会出现负值。然而标准聚焦处理的电导 率数据都必须是正数，因此计算的残差不能直接进行标准聚焦处理。本文研究残差的标 准聚焦处理过程。 ( f ) 、算法有效性验证 为了检验以上各个步骤实现的正确性以及i b f 算法的有效性，对该算法进行地层模 型模拟和实际测井数据处理。对于地层模型模拟，参考a t l a s 的地层模型，分有侵和无 侵进行测试。 7 西安石油大学硕士学位论文 第二章数值模式配法研究 本章在感应测井理论下，从地层中电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发，详细地讲 述了交流电测井数值模删( n u m e r i c a lm o d e m a t c h i n gm e t h o d ，简称n m m 法) 。实 践证明n m m 法比起其它方法( 积分方程法、有限元素法、有限差分法) 具有节省计算机 内存，速度快等优点。 2 1 感应测井基本理论 n m m 法计算的是仪器在地层中感应产生的电场分布，而要由地层的感应电场分布 计算感应仪器的接收线圈感应电流或者感应电压，并由此计算地层的电导率还需要感应 测井的理论支持。 2 1 1 均匀介质的感应测井理论 最简单的感应测井是双线圈系感应测井，多线圈系的阵列测井是以双线圈系感应测 井为基础，因此，我们首先研究双线圈系的感应测井理论。双线圈系感应测井模型如图 2 1 所示，并且我们将感应地层等效为图中的屯流环。相隔一定间距的发射线圈和接收 线圈置于井内若给发射线圈通以稳定的交变电流，那么交变电流在井眼周围将产生交 变电磁场( 称一次电磁场) ，同时，交变电磁场在导电地层中感应出环形涡流_ ，该涡流 所建立的二次交变电磁场将在接收线圈中产生感生电动势。由于涡流的大小是地层的电 导率的函数，所以它在接收线圈感应的电动势也是周围地层电导率的函数。 图2 1 双线圈系感应测并示意图 s 第二章数值模式匹配研究 通过适当的信号处理，将测量电压转换为地层电导率，这就是感应测井基本原理。 对均匀介质感应测井，我们作如下假设： l 、双线圈系位于均匀各向同性时不变的均匀地层，磁导率e 、电导率0 和介电常数e 均为常数； 2 、地层绕z 轴( 即井轴) 旋转对称。电场将只存在绕井轴的由方向的分量。在图2 1 中，t 和r 分别为发射线圈和接收线圈，匝数为 r r 和。：线圈半径均为a ；上为发射线圈与 接收线圈之间的闻距；线圈的标准工作频率f 发射线圈中的交变电流i = i re 1 。， 是电流强度，是电流变化的角频率。 在感应测井中，发射电流是交变电流，其在空问中产生的场将是对谐电磁场。时谐 电磁场的m a x w e l l 方程为 v x e = i c o b + j = i o j l a - i + j -l v 。h 。一曲+ 1 2 些 l( 2 1 ) v b = p 。i v d = ni ， 式中e 为电场强度( a m ) ；d 为电位移矢量( c m 2 ) ；砌磁场强度( 胁1 ) ；b 为磁感应强度 ( w b m 2 ) ；劝电流密度矢量( a m 2 ) ；风为体电荷密度( c m 3 ) ；为磁流密度5 k l ( a m 2 ) ； 以为体磁荷密度( c m 3 ) ；掣为磁导率( h i m ) ，真空中的磁导率o = 4 t r x1 0 - 7 ( h m ) 墨为 复介电常数，= e + i 叫c o ，o 是电导率( s m ) ，是介电常数( f m ) ，真空中的介电常数 岛= 8 9 5 4 x 1 0 ( f m ) 。 4 式( 2 1 ) 中的任一变量均为空间的复矢量，与时间无关。如果要得到空间坐标下与时 间相关的实函数，只需把它乘以因子p “，然后取实部值即可。 感应测井中，体电荷密度成和体磁荷密度p _ 均为零，线圈的尺寸与波长和线圈间的 距离相比是很小的，因此可以把发射线圈看成为振荡的磁偶极子源，其磁流密度为 j i = i r a r n t 戳r 一飞) 矗 式e p a r 是线圈面积，4 = 翮2 ， ( 2 - 2 ) 口是线圈的半径；文，一弓) 为三维d i r a c i 承i 数；存为磁偶 极子的方向式( 2 2 ) 表示磁偶极子源位于r o ，观测点在， 设磁h e r t z 势为珥，则 层= i c o l z v 皿 日= v ( v j 7 _ ) + 七2 珥 且j l 满, 足h e l m h o l t z 波动方程 v 2 j 乙+ _ | 2 j 乙= 一r l 其中后称为复波数，k 2 = 国2 p 墨。 9 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 西安石油大学硕士学位论文 由式( 2 2 ) 和式( 2 5 ) 得，绣h e r t z 秀为i 】。为 皿2 借e 砷刊露 ( 2 - 6 ) 在均匀介质的感应测井中，磁偶极子源的方向沿井轴z 方向，由于假设井周围介质 是旋转对称的，因此在柱坐标系( p z ，咖下，磁h e r t z 势式( 2 6 ) 变为 皿：掐e * 厢；：j ( 2 - 7 ) 4 兀萨+ z 墓中 ”毒告e 厢 将式( 2 7 ) 代入式( 2 3 ) 和式( 2 - 4 ) ，得 e = 一j 叩冬争 日= v - 冬- + i 2 厅。弘 把e 和昭分量写出来为 e = 0 e = 0 铲器6 一琅两 4 厢 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 - l o ) ( 2 - 1 l a ) ( 2 1 l b ) ( 2 1 l c ) 耳= 铬 ( 2 - 1 2 a ) 只= 鲁“2 ( 2 - 1 2 b ) 也= 0 ( 2 1 2 c ) 式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 就是感应测井在均匀介质中的电磁场，其中电场分量瓦在感应 测井中起着重要作用，它在地层中产生涡流，而在接收线圈中产生感应电动势。 在图2 i 所示的感应测井中，接收线圈中的感生电动势为 y = 4 e d l = 2 z r a n r e 9 ( 口，l ) ( 2 - 1 3 ) 其中，。是接收线圈匝数；口是接收线圈的半径；工为发射与接收线圈之间的距离。将 式( 2 1l c ) 代入上式，得 第二章数值模式匹配研究 矿= - 一腩五刁e x p ( i k 厅习 式中以是接收线圈面积，a r = 加2 。 由于口 1 的条件( 例如，当o = 0 0 1 s m ，6 - - - - 1 0 6 0 ，户2 0 k h z 时，仃( 傩) = 9 0 0 ) ，因此 可忽略第一项，即 k 2z f 刚盯 ( 2 -