（工程力学专业论文）大跨索膜结构的风振和灾害力学分析与研究.pdf

同济大学博士学位论文 摘要 大跨索膜张拉结构( 如拉索屋面、拉索塔桅、悬索桥等) 作为现代化的新兴 结构已成为大跨空问结构的发展方向。 这类柔性结构的一个显著特点是，索和膜不具有弯曲刚度，结构对外荷载的 抵抗是通过改变自身形状来实现的。所以结构的变形比较明显，而且结构刚度与 变形相关，表现出明显的强几何非线性特点。此外，这类屋盖结构的重量通常都 比较轻；膜结构自不待言，悬索结构一般也均采用轻屋面构造。这些特点决定了 张拉结构对风荷载的作用十分敏感，风是起决定性作用的外荷载。在风荷载作用 下易产生较大的振动和变形，最易产生旋涡脱落共振响应和空气动力失稳，其中 横风向振动是主要的振动方向。这类灾难国内外已发生多起，引起了国内外学者 严重的注意。 鉴于这类结构风致动力响应问题的研究至今还十分薄弱，本文在前人工作的 基础上对其进行了更深入的分析、研究和发展，具体内容包括在非线性结构的等 效线性化、横风向旋涡脱落共振响应与空气动力失稳的规律和计算公式等方面， 最终为实现工程的实用化打下基础。 本文首次建立了振动过程中的弹性模量修正公式( 动力等效模量) ，即动力 分析问题中的e r n s t 等效弹性模量修正公式( 其在拉索屋面、悬索桥等索的静力 位移修正中广泛使用) ，为非线性结构动力分析的等效线性化奠定了理论基础。 在利用时程分析方法进行大量试算，并通过曲线拟合找出了线性结构与非 线性结构之间横风向旋涡脱落共振时的风速差( 或旋涡脱落周期差刖，) 与索截 面特性匕圻的曲线关系，确定了非线性结构等效线性化后的频率或周期误差修 正范围硝。 深入分析了索穹顶结构的横风向旋涡脱落共振特性，以线性二力拉杆取代其 中部分索单元，索垂度引起的非线性位移由作者首次建立的动力等效模量加以修 正。 深入分析了索穹项结构的空气动力失稳( 横风向驰振) 特性，以线性二力 拉杆取代其中部分索单元，索垂度引起的非线性位移由作者首次建立的动力等效 模量加以修正。 此外，受上海市科委的项目资助，结合实时的地面气象观测资料，建立了三 种灾情预测模型方法( 灰色模型g m 、自回归一滑动平均模型a r m a 、人工神 经网络a n n ) 预测了上海市2 0 0 1 年以后( 含2 0 0 1 年) 强热带气旋出现的趋势与规 律，研究了上海市的洪涝灾害损失周期与具体年限，为防汛抢险与应急指挥提供 基础依据。同时，借助于数值比较了三种方法的应用特点，为进一步建立综合预 测模型打下基础。 关键词：大跨索膜结构，弹性模量修正，横风向共振，横风向驰振，非线性结构， 临界风速，体型系数，预测模型，灰色模型，自回归一滑动平均模型， 人工神经网络模型 同济大学博士学位论文 a b s t r a c t l a r g e s p a nc a b l e m e m b r a n et e n s i l es t r u c t u r e s ( e g ，t e n s i l e - c a b l er o o f , g u y e d m a s t s 、s u s p e n s i o nb r i d g ea n ds oo n ) ，w h i c ha r er e g a r d e da sm o d e mn e wf o r m s ， h a v eb e c o m ead e v e l o p e dd i r e c t i o ni nl a r g e - s p a ns p a t i a ls t r u c t u r e s ar e m a r k a b l ec h a r a c t e r i s t i co ft h e s ek i n d so ff l e x i a b l es t r u c t u r e si st h a tc a b l e s a n dm e m b r a n e sh a v en ob e n d i n gs t i f f n e s sa n dr e s u l t so fs t r u c t u r e sa g a i n s te x t e r n a l l o a d sa r er e a l i z e db yc h a n g i n gt h e i rs e l f s h a r p s s od e f o r m a t i o no fs t r u c t u r e si s r e l a t i v e l yo b v i o u s a n ds t r u c t u r a ls t i f f n e s si sr e l a t e dt od e f o r m a t i o n s h o w i n ge v i d e n t t r a i to f 田e o m e 伍c a ln o n l i n e a r i t y m o r e o v e r ，t h ew e i g h t so ft h e s es o r t so fr o o f s t r u c t u r e sa r eu s u a l l yl i g h ta n da l s om e m b r a n ea sw e l la ss u s p e n d e d c a b l e s t r u c t u r e s n l e s es p e c i a l t i e sd e c i d et h a tt e n s i l es t r u c t u r e sa l et h o r o u g h l ys e n s i t i v et ot h e a c t i o no fw i n dl o a d sa n dw i l l di sae x t e r n a ld e c i s i v el o a d t e n s i l es t r u c t u r e se a s i l y p r o d u c eg r e a tv i b r a t i o na n dd i s t o r t i o n ，p a r t i c u l a r l yi nc r o s s w i n dr e s o n a n tr e s p o n s e a n da e r o d y n a m i ci n s t a b i l i t y w h e r et h ed i r e c t i o no fc r o s s w i n dv i b r a t i o ni s d o m i n a t i n g t h el a t t e rh a v ec a u s e dal o to fc a l a m i t i e s ，a n dh a v en e a r l yc a u g h t a t t e n t i o no fs c h o l a r sh o m ea n da b r o a d c o n s i d e r i n gt h er e s e a r c ho fd y n a m i cr e s p o n s ew i n dl e a dt ob e i n gs u f f i c i e n t l y w e a k 。t h i sp a p e rf u r t h e ra n a l y z e s 、s t u d i e sa n dd e v e l o p st h e s ec o n t e n t sb a s e do n f o r m e ro t h e rr e s u l t s c o n c r e t e l yi n c l u d i n gl a w sa n dc a l c u l a t i n gf o r m u l ai ne q u i v a l e n t l i n e a r i z a t i o no fn o n l i n e a rs t r u c t u r e 、c r o s s w i n ds w i r lf a l l i n g - o f fr e s o n a n tr c s p o n s ea n d a e r o d y n a m i ci n s t a b i l i t ya n d s of o r t h u l t i m a t e l yt h ef o u n d a t i o ni sl a i di ne n g i n e e r i n g p r a c t i c a l i t y 一 ， f o rt h ef i r s tt i m e 。ae r n s tf o r m u l a ，w h i c hh a sb e e nw i d e l yu s e di nt e n s i l e - c a b l e r o o f , g u y e dm a s t s 、s u s p e n s i o nb r i d g ea n ds of o r t h ，i s e s t a b l i s h e df o rr e v i s i n g e l a s t i cm o d u l u st h a ti sa p p l i e dt ot h ep r o c e s so fv i b r a t i o n ( d y n a m i ce q u i v a l e n t m o d u l l l s ) ，t h a ti san e wf o r m u l ao fe q u i v a l e n te l a s t i cm o d u l u sr e v i s e di nd y n a m i c a l a n a l y s i s t l l i sn e wf o r m u l al a y sat h e o r e t i cf o u n d a t i o no fe q u i v a l e n tl i n e a r i z a t i o no f n o n l i n e a rs t r u c t u r e b ym e a n so fl o t so ft r y i n gt or e c k o ni na na n a l y s i sm e t h o do f t i m ed o m a i na n dr e g r e s s i o nc u r v e ，t h ec u r v i l i n e a rr e l a t i o no fe r o s s w i n ds w i r l f a l l i n g - o f fp e r i o d i cd i f f e r e n c ea za n d c a b l ec r o s ss e c t i o nc h a r a c t e r i s t i c 助圻i s 一 一 。 h f o u n do u tb e w c c nl i n e a ra n dn o n 1 i n e a rs t r u c t u r e s 1 1 1 u se r r o re x t e n to fp e r i o do r f r e q u e n c yi sd e f i n i t e da f t e rn o n - l i n e a r s t r u c t u r ei sm a d ea ne q u i v a l e n tl i n e a r i z a t i o n 髓ec h a r a c t e r i s t i c so fe r o s s w i n ds w i r lf a l l i n g - o f fr e s o n a n c ea r et h o r o u g h l y a n a l y z e di nc a b l ed o m e s ，w h e r ep a r to f c a b l ee l e m e n t sa l er e p l a c e db yt e n s i o n - o i l y s o a re l e m e n t sa n dn o n l i n e a rd i s p l a c e m e n t sv e r t i c a ll o a d so fc a b l e sc a t l s ca l er e v i s e d b yd y n a m i ce q u i v a l e n tm o d u l u s a u t h o rf i r s te s t a b l i s h e s n ec h a r a c t e r i s t i c so fa e r o d y n a m i ci n s t a b i l i t y ( c r o s s w i n dg a l l o p i n g ) a r e t h o r o u g h l ya n a l y z e di nc a b l ed o m e s ，w h e np a r to fc a b l ee l e m e n t sa r er e p l a c e db y 同济大学博士学位论文 t e n s i o n - o n l ys p a re l e m e n t sa n dn o n l i n e a rd i s p l a c e m e n t sv e r t i c a ll o a d so fc a b l e sc a u s e a r er e v i s e db yd y n a m i ce q u i v a l e n tm o d u l u sa u t h o rf i r s te s t a b l i s h e s i na d d i t i o n a u t h o ru n d e r t a k e st h es u b j e c to ft h es c i e n t i f i c & t e c h n o l o g i c a l c o m m i t t e eo fs h a n g h a ic i t y ，a n dt h r o u g hr e a l - t i m eo b s e r v a t i o nd a t aa g r o u n d ， e s t a b l i s h e st h r e em e t h o d sw h i c hi n c l u d et h eg r e ym o d e l ( g m ) a n dt h ea u t o - r e g r e s s i v e m o v i n ga v e r a g em o d e l ( a rm a ) a n da r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r km o d e l ( a n n ) ，t o p r e d i c tt h et r e n ds t r o n gt r o p i c a lc y c l o n e st a k ep l a c ei n s h a n g h a ia f t e r2 0 0 1 ，t o i n v e s t i g a t et h el o s sp e r i o da n dt h ec o n c r e t ef i x e dn u m b e ro fy e a ro ft h ec a t a s t r o p h i c f l o o do fs h a n g h a ic i t y ，s oa st op r o v i d es c i e n t i f i cb a s i sa n dd a t af o rf l o o dp r e v e n t i o n a sw e l l 舔r u s h i n ga n dc o m m a n d i n gt od e a lw i t ha l le m e r g e n c y m e a n w h i l e ，t h e d i f f e r e n c eo ft h r e em e t h o d sa r ec o n t r a s t e db yc a l c u l a t i n gr e s u l t s ，s oa st oo f f e ra p r e l i m i n a r yb a s ef o re s t a b l i s h i n gt h ec o m p r e h e n s i v ef o r e c a s t i n gm o d e l k e yw o r d s ：l a r g e s p a nc a b l e m e m b r a n es t r u c t u r e ，r e v i s i n ge l a s t i cm o d u l u s ， c r o s s w i n dr e s o n a n c e ，c r o s s w i n dg a l l o p i n g ， n o n l i n e a r s t r u c t u r e ， c r i t i c a l v e l o c i t y ，s h a p ec o e f f i c i e n t s ，p r e d i c t i o nm o d e l ，g r e ym o d e l ，a u t o r e g r e s s i v e m o v i n g - a v e r a g em o d e l ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 同济大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 l 1 1 大踌索膜结构概述 大跨索膜结构以其干姿百态的曲线和曲面勾勒出生动活泼、飘逸洒脱又不乏 刚劲之气的结构形态，真正达到了刚柔并济的效果。可以说，作为现代化的新兴 结构，索膜结构显示了当今建筑技术与科学的发展水平，使得大跨空间结构具有 极大的发展潜力，特别是近年来在国内外的一些大型体育场、机场等建筑中得到 了具体的应用，如图1 - 1 所示最新建成的汉城上岩体育场，大跨索膜结构必定成 为大跨空间结构的发展方向。 图1 - 1 汉城上岩体育场( 世界杯开幂式会场) 与传统的结构设计相比索膜结构有着其独有的特点。柔韧的膜面有别于传 统刚性屋面和墙面，塑造了优美的曲线，打破了传统的屋顶和墙的界限使建筑 浑然一体，此外索膜结构自重轻、覆盖面积大、布局灵活、建造便捷，结构的预 张力使整体空间结构体系得以协同工作，宦遣了大跨度无柱的自由空间。可以说 索膜结构是融艺术性、经济性、节能性等优点于一体的新型体系。 索结构、膜结构现在已经是应用十分广泛的大跨度空间结构。这类柔性结构 的一个显著特点是，索和膜不具有弯曲刚度，结构对外荷载的抵抗是通过改变自 身形状来实现的。所以结构的变形比较明显，而且结构刚度与变形相关，表现出 明显的几何非线性特点。此外，这类屋盖结构的重量通常都比较轻；膜结构自不 待言，悬索结构一般也均采用轻屋面构造。这些特点决定了张拉结构对风荷载的 作用十分敏感。在索、膜结构设计中，风是起决定性作用的外荷载。 在风作用下，除了顺风向紊流振动之外，在横风向还会产生风振。一种是风 引起的旋涡脱落振动，另一种是在准静态下出现负阻尼时的振动发散的空气动力 失稳，它们可对结构产生严重的后果甚至破坏倒塌。国内外报导的这类屋盖结构 遗受风宠损坏甚至掀起的例子屡见不鲜。b a y 蚵m j 报导了9 个大跨度屋盖在风 速3 4 m s 时屋脊被风而造成永久性变形损坏的例子；我国沿海台风造成屋盖损坏 的例子更常见于报导：8 8 0 7 号台风造成杭州笕桥机场候机楼、市体育场严重损 同济大学博士学位论文 坏；9 4 1 7 号台风造成温州饥场屋益严蕈损坏，该号台风造成的损失高达1 7 7 6 亿 元。通过事故的分析研究看出，相当多都是在风荷载不是很大，但振动位移过大 时引起的破坏的，因此对于这类风敏感结构，作严格的抗风分析，研究导致破坏 的原因是极为重要的。 关于这类结构风致动力响应问题的研究至今还十分薄弱。索、膜结构不仅具 有较强的几何非线性，而且作为多自由度的复杂三维体系，其自振频率密集分布 且相互耦合；所以传统的以振动频域分析为基础的振型分解法已不适用，需要进 一步发展新的研究与分析方法。目前，风洞试验是主流研究方法，理论分析必须 结合有关试验的结果，从而做到切实严谨，但由于索膜结构内在的非线性及气流 所表现出的非线性等特性都增大了进行风洞试验的难度，故本文的工作参考了有 关的试验资料。 大跨索膜屋盖结构在水平风( 风向也可斜向，此时水平分力仍是主要的) 作 用下，屋盖旋涡脱落和空气动力失稳振动虽说在各个方向都能发生振动，但垂直 风向的横风向竖向旋涡脱落和空气动力失稳振动是最主要的，这也包括紊流振 动。因此，本文内容中如不加以特别说明，横风向均是指屋盖结构的竖向。 1 1 2 灾害损失评估概述 结构在风力作用下的风灾损失评估也属于风工程研究的重要课题。 自然灾害对人类社会的破坏作用极大，包括生存环境的破坏、社会经济的破 坏、人员的伤亡等。自然灾害除在发生阶段给人类社会造成了直接的损害，还具 有极强的后效效应，即自然灾害在袭击某一地区后，该地区的人民生活和社会经 济恢复往往需要一个相对较长的时间。认识灾害对社会经济的影响，对于减灾工 作的意义极为重大。因为减灾工作不仅限于帮助灾区人民抢险救灾，救济安置灾 民及卫生防疫等，而且应该包括对灾区的恢复重建，帮助灾区群众恢复正常的生 活秩序，组织和协助灾区恢复生产和恢复经济等方面的长期而行之有效的减灾规 划。后者的重要性在灾后重建时显得尤为突出。 上海市地处长江三角洲东缘，居太湖流域下游，东面临侮、南接钱塘江口， 地势低洼，是一个洪积型的冲积平原，属典型的平原感潮河网地区。受潮汐和季 风气候的影响，热带风暴、暴雨等灾害性天气时有发生，加之上游太湖流域洪水 下泄过境，造成上海市的水灾频繁，损失严重。每次洪涝灾害的发生，都给这座 人口密集、经济发达的特大型国际城市造成重大经济损失，严重制约了工农业生 产发展，威胁城乡人民生命财产安全。因此，加强城市洪涝灾害成灾机理和预测 方法的研究，建立规范、科学、合理的洪灾损失评估方法和模型，对减轻上海市 洪水灾害的影响，保障社会经济可持续发展是十分必要和迫切的。 1 2 风工程的进展状况 风工程主要研究大气边界层中的风与人们在地球表面的活动及由此而得到 的产物之间的相互作用，它是经典的空气动力学与气象学、气候学、结构动力学、 建筑结构、车辆工程等互相渗透和促进而形成的- - n 新兴的交叉学科。风工程的 研究内容正在发展和扩大，目前大致包括【i 】；大气边界层内风特性和风结构；钝 体空气动力学和风致振动基础理论；风对建筑屋和构造物的作用( 风荷载、风振、 对采暖通风的影响等) ；风引起的质量( 气体、液体或固体形式) 迁移：道路车辆及 船舰水上部分的气动力特性；局部风环境与环境风特性；抗风设计规范、实验室 2 同济大学博士学位论文 模拟指南等的制定；风能的转换与利用；风害对社会和经济的影响。风工程有关 内容的研究很早就已开始，如人们很早就注意了风对建筑物、桥梁等的破坏作用， 至于风车和帆船等对风能的利用可追溯到远古时代，但系统的以建筑结构风荷载 和风振为中心的大规模结构风工程研究，则始于本世纪五十年代末。 1 2 1 风特性研究 对于风本身特性，通常都是通过实测手段来研究，通过实测风速时程曲线的 研究发现，除了初始阶段以外，风基本上是平稳随机过程，而且在一般情况下， 还是各态历经的高斯随机过程，风的这种特性决定了结构分析、结构设计均应以 概率统计为基础。 从风的时程曲线来看，风可处理成平均风和脉动风两部分，平均风的周期很 大( 理论上可处理成无穷大) ，因而它的作用相当于静力。平均风速与基本风压以 及风剖面有关。基本风压由标准高度、标准地貌、平均风速时距、最大风速样本、 最大风速的重现期和最大风速线型等六个指标确定。风剖面决定于地貌粗糙度和 梯度风高度。我国最新荷载规范g b 5 0 0 0 9 2 0 0 1 规定基本风压以标高为1 0 m ，地 貌为b 类，平均风速时距为1 0 分钟，年最大风速为样本，结构重现期取为5 0 年、极重要的结构取为1 0 0 年，以及以极值i 型为概率分布曲线来确定。需要说 明的是，各国对基本风压的规定有所不同，但这并不意味着结构总响应的差异趋 势。风剖面是确定任意高度风速或风压的重要因素，目前国际上大都认为它基本 符合指数律，也有资料认为，1 0 0 m 以下更符合对数律，但是由于两种规律相差 不大，为便于分析，以沿高度均取指数律居多。 脉动风的作用是动力的，它可视为平稳随机过程，它的作用或等效值常用概 率统计谱方法来表达。最常用的阵风水平功率谱为d a v e n p o r t 总结全世界9 0 多 处实测资料而归纳的经验功率谱，现已几乎被全世界包括我国的规范所采用。阵 风竖向功率谱通常采用p a n o f s k y 的经验公式；研究表明，虽然竖向分量要比水 平分量小很多，但是对于大面积屋盖结构，它所产生的影响可与水平的处于同量 级的地位。脉动风还有空间相关性，距离愈大，波长愈小，则相关性可迅速衰减， 风的这种特性，形成风概率分布中一种独特的特性，使响应比不考虑空间相关性 时要小得多。脉动风的概率分布与平均风的不同，根据风测资料，它基本上服从 正态分布规律。应该指出，目前的研究基本上集中在阵风和台风上，对龙卷风还 缺乏大量的实测资料。 1 2 2 结构风响应特性研究 近年来，由于以风力为主要荷载的结构不断涌现，如高耸的塔、桅杆、烟筒、 高层建筑、大面积屋盖、大跨度桥梁等，研究结构物的风载及风致振动的工作日 益受到重视。现分述如下 ( 1 ) 静力风特性研究 平均风引起结构顺风向的静力位移，但静力分布与结构的体型系数有关，一 般结构的体型系数可参考国家规范，但对于那些新的比较复杂的体型结构，必须 通过实测或风洞实验确定结构静力风压的具体分布，以保证结构安全可靠合理和 经济。 ( 2 ) 动力风特性研究 风中的紊流成分可引起顺风向、横风向和扭转的随机振动。为了分析这些随 机振动，必须得到阻力系数( 它常为体型系数的绝对值和) 、横向力系数( 也常称为 3 同济大学博七学位论文 升力系数) 和气动力矩系数。这一般要通过试验才能获得。 流经结构的风，随风速的变化将出现不同的流态，当雷诺数处于压临界或跨 临界状态时，就会脱落出交替的旋涡，当旋涡脱落的频率接近结构自振频率时， 结构将出现涡致共振，并有锁住区出现，特别是跨临界范围的横风向共振将使结 构在估算不足时破坏或倒塌 2 1 。文献【3 1 提出了一种尾流振子模型，它能描述涡激 振动的各种非线性特性，包括锁定、振幅跳跃、多值等现象；还可以用于估算钝 体上的横向力。当风所产生的气动阻力大于结构阻力时，将出现负阻尼，可使结 构发生大幅度振荡以致破坏，这种失稳现象称为弛振，在弯扭耦合时，常称为颤 振。失稳振动的临界风速虽有结构分析公式可以计算，但通常都希望有风洞实验 加以验证。 ( 3 ) 群体效应研究 流经群体区域的风，当群体结构之间的相对位置在某一范围时，由于风场和 结构的相互影响，会使群体情况下结构上的风力分布与单体时区别很大，这种现 象称为群体效应。群体效应千变万化，它不仅与彼此的相对位置有关，而且还与 个体的体型、大小以及风向、风速、地面粗糙度等因素有关1 4 , 5 1 。由于群体效应 的复杂性，目前对这一问题的研究主要还是通过风洞实验。近年来，由于计算机 技术的发展，“数值风洞己逐渐引起人们的注意，它是利用流体力学的动力方 程，结合应满足的边界条件，利用计算机模拟出流体在空间各点的流态，从而计 算出流体与结构的相互作用力并推断结构可能表现的动力特性。目前，l e s 模型 与实验结果吻合较好，其次是r s m 模型，稍差的是k e 模型。可以展望【6 ，7 】， 计算流体力学即“数值风洞 是风工程的前景之一。 1 2 3 结构控制 结构控制是1 9 7 2 年由y a o i s 首次提出的，它的基本思想就是要消除外激给 结构带来的影响，从而保证结构的安全性、舒适性、经济性和美观性。结构控制 的方式分为被动控制、半主动控制、主动控制、混合控制。被动控制是一种无外 加能源的控制，其控制力是控制装置与结构相对运动产生的。被动控制包括：( 1 ) 粘性阻尼器，它是利用材料的粘性来瞬时改变结构的能量贮备与瞬时耗散能量； ( 2 ) 摩擦阻尼器，通过摩擦装置滑动做功、消耗能量；( 3 ) 弹塑性阻尼器，充分利 用结晶的特殊性，通过晶格拉长、错动耗能；( 4 ) 调谐质量阻尼器( t m d ) ，在主结 构上附加一个由质量块、弹簧、阻尼组成的子振动系统，使主结构振动衰减；( 5 ) 调谐液体阻尼器( t l d ) ，利用水槽中浅水层的波浪效应控制结构的振动效应，并 可与高层建筑的防火系统一并设计；( 6 ) 摆式质量阻尼器，通过摆式阻尼器与结 构的相互撞击，抵消结构的振动；( 7 ) 质量泵，我国学者李贵青利用这一技术有 效地控制高振型的影响，减少和消除结构鞭梢效应；( 8 ) 液体一质量控制系统， 由我国学者刘季等研制，减振效果显著；此外还有一些被动控制装置，在此不再 例举。主动控制需要外界提供能量，主要包括：( 1 ) 主动调谐质量阻尼器( a m d ) ， 它是利用监测器时刻监测结构反应，根据卡提闭环控制理论，计算瞬时改变状态 矢量和反馈矢量，得出控制力，然后用电液伺服装置，将控制力施加给结构；( 2 ) 主动锚索控n ( a t ) ，利用传感器测量结构的振动，将信息传给计算机，计算机根 据优化分析计算出所需要的控制力，驱动液压伺服机构，通过预应力锚索对结构 产生控制力，由于主动控制能够自由地、迅速地、有效地控制结构，具有一定的 应用潜力，但由于主动控制需要巨大的能源才能有效地驱动结构，造价高，限制 4 同济大学博士学位论文 其在结构工程中的应用。半主动控制是利用控制机构来调节结构内部的参数，使 结构参数为最优状态。半主动控制包括：空气动力减振器，调节建筑物顶部的挡 风板，挡风板的开启角度可采用现代优化理论加以确定；可变结构系统。混合控 制是将主动控制与被动控制同时施加在一结构上的控制方式。将主动控制与被动 控制相结合，能够达到取长补短的效果，一方面，被动控制由于引入了主动控制， 其控制效果增强，系统可靠性得以提高；另一方面，主动控制由于被动控制的参 与，所需的主动控制力大大减小，系统的稳定性和可靠性都有所增强。 此外，结构在风力作用下的非线性随机振动分析、风灾损失评估、高层高耸 结构的舒适度研究、鞭梢效应、结构可靠性分析等都属于结构风工程研究的课题。 1 3 含索大跨屋盖结构横风向共振响应的研究现状 当前对于屋盖结构的横风向动力分析方法一般有两类方法：频域分析法和时 域动力分析法。 以振型分解、响应谱分析和特征值方法为代表的频域方法由于其计算量小、 速度快得到广泛的应用并成为经典的实用分析方法，它的缺点是不能计算出结构 的瞬时状态。时域分析方法能计算出结构的瞬时状态，但是外加荷载必须是时间 的函数。 1 , 3 i 屋盖结构横风向共振的振型分解法 对于空间网架、网壳、折板结构通常我们将其看作为线性屋盖结构。线性结 构在动力响应过程中体系的动力特性保持不变，此时判别它在跨临界范围横风向 共振的临界风速可由下面公式求出： = 者 u 。jf 其中：b 为结构迎风面高度，o t 为斯脱罗哈数，上_ ，为与结构某阶自振频率 相同的旋涡脱落频率( 即所谓共振频率) 。由于结构在横风向振动分为三个阶段， 其中通常工程上一般仅须考虑结构在跨临界阶段的振动便已经满足要求了。而跨 l 临界阶段结构发生横风向共振的临界风速可以由上式确定。在确定了结构发生横 风向共振时的临界风速和旋涡脱落周期后可以根据卢曼模型求出结构此时的横 风向风荷载。在求其动力反应过程中，叠加原理适用，对于单自由度体系，用杜 哈美积分可以求解任意荷载的动力响应；对于多自由度体系，可在求出振型、频 率后，通过振型分解法计算强迫振动，具体分析时又可以分别考虑仅单个振型的 影响( 与旋涡脱落频率相同的那个振型) 以及多个振型的影响，由于屋盖结构的 振型比较密集，通常应该考虑多个振型的影响。所以对于线性结构体系，动力反 应问题得到了满意的解决。 大跨度的悬索、薄膜屋盖结构，结构的相对柔性使其在荷载作用下具有明显 的几何非线性行为( 大变形和初应力效应) 。对于这种结构，在荷载作用下，当 应力、应变不很大时，可能会发生较大的变形，变形值随着初始形态的不同而不 同，荷载与内力位移呈非线性关系，对于这种大扰度、几何非线性反应带来了分 析上的复杂性。此时，一方面，由于结构的非线性，不能象线性结构一样由结构 的自振频率确定横风向共振时旋涡脱落的频率，也就不能确定结构上横风向共振 5 同济大学博士学位论文 时的临界风速、旋涡脱落周期及此时的风荷载，另一方面由于此类张拉结构的几 何非线性，结构的刚度将随着位移的变化而变化，此时振型分解法中的叠加原理 不再适用，将不能求出结构横风向共振时的响应。 1 3 2 屋盖结构横风向共振时域动力分析法 前面已经指出张拉类屋盖结构是一种强非线性的结构，采用振型分解分析方 法有时不能正确反映结构响应的真实特性，要对非线性体系求精确解几乎是不可 能的。这时必须采用解决非线性振动的时域方法来处理，目前常用的求解方法有： 摄动法、逐步积分方法等。 ( 1 ) 摄动法 摄动法也称小参数法，是级数解法中的一种。该方法的思想是对拟线性系统， 可引用一个小参数s ，系统的小非线性项与小参数占成正比，将解表示成小参数 g 的幂数级，代入原非线性方程，得到一个线性方程的无穷系列。逐步求解此线 性方程系列，就得到原非线性系统的近似解。原则上可用摄动法预测响应统计量 到占的任意次幂，但是其计算将是非常复杂的，而且响应展开的幂级数是否收敛 还需要论证。另一方面，虽然当系统的非线性与随机激励的强度均较小时，它给 出的结果与等效线性法一致，但在较大非线性时精度不如等效线性法。 ( 2 ) 逐步积分法 对于非线性体系的动力分析，最有效的方法是数值的逐步积分法，这种方法 将反应的时程划分为短的、相等的( t g 可以不相等) 时段，对于每一个时段按照 线性体系来计算其响应。这个线性体系的特征是时段开始时刻限定的特征，时段 结束时的特征按照那时的变形和应力状态来修正。这样，非线性分析就近似为一 系列依次变化的线性体系的分析。 用建立在数值积分的基础上的时域方法即逐步积分分析方法来处理张拉结 构横风向共振响应这类非线性问题在理论上没有任何困难，逐步积分分析方法可 以说是结构动力学分析中最古老最直接的方法。对于动力平衡方程通过数值积分 就可以获得结构响应时程数据，就方法本身而言逐步积分分析方法没有更深的难 度，且由于它是一种仿真的方法，较少地受制于频域方法中的各种假定，故可以 将各种能用数学表达式描述的结构的非线性特性考虑在内进行迭代计算。因此， 从理论上讲它可以说是解决各种非线性问题的最佳方法。逐步积分法也适用于线 性体系，此时因为不需要修正结构特性，将使计算过程简化，在后面将利用这种 方法对线性屋盖结构的横风向共振响应进行分析，并与利用频域分析得到的结果 进行比较。 1 3 3 概率与统计分析方法类型 ( ) f p k 方法 f p k 方法是求解非线性结构的一种概率方法，被认为是经典的非线性求解 法。但是此方法的条件是输入必须是白噪声激励，对于非白噪声激励需进行滤波 处理。此外，用该方法处理多自由度体系还有很大的难度。 ( 2 ) 等效统计线性方法 等效统计线性方法是工程中应用最广泛的预测非线性系统随机响应的近似 解法。该方法的基本思想是用一个具有精确解的线性系统代替给定的非线性系 统，使两个方程之差在某种统计意义上为最小或使两方程表示的能量相同。通常 该方法低估了响应位移和速度的均方值，其结果是偏于不安全的。另外还有一种 6 同济大学博士学位论文 在等效统计线性化方法上发展起来的等效非线性系统，使两方程之差在某种意义 上为最小或使两方程表示的能量相等。但是目前等效非线性系统还限于受白噪声 激励的单自由度的非线性系统的稳态响应，有待于进一步的发展。 由上面的分析可以看出，振型分解方法，适用于分析大跨网架、网壳等线性 屋盖结构的横风向共振响应。由于跨临界横风向共振的风荷载是周期性函数，时 域分析方法能在各个时段修正结构的特性，考虑了结构的非线性，因此这种分析 方法适用于张拉类非线性屋盖结构横风向共振响应的分析，同时也适用于线性屋 盖结构横风向共振响应的分析。概率统计与方法是针对随机荷载作用下非线性结 构的响应分析方法，这类分析方法每要考虑一种非线性往往需要引入些假定或 者需要繁琐的推导，有时还得不到合适的解。因此本文在分析屋盖结构的横风向 共振时主要采用频域分析方法和逐步积分分析方法。 1 4 含索大跨屋盖结构空气动力失稳的研究现状 空气动力失稳现象主要分为：耦合颤振、扭转颤振、横风向驰振、尾流驰振。 根据结构周围的气流形式，空气动力失稳又可以分为例： 结构周围的气流 不分离气流：耦合颤振 f 无流体再附着：驰振 分离气流 i 流体再附着：扭转颤振 驰振是风荷载所引起的结构振动中最重要的问题之一。它是由于结构与风力 的气动弹性耦合作用而产生一种横风向失稳式振动，通常发生在具有特殊横截面 形状的细长结构物上，但大跨索膜等工程结构也可能存在驰振失稳现象。它们发 生的机理和存在的条件不仅由来流的速度、阻尼和弹性特性决定，还取决于横截 面的高宽比。结构在动力风荷载的作用下产生振动，而结构的振动又改变建筑物 上的风力，这种由于结构的运动而产生的附加动荷载称为空气动力阻尼力。一般 情况下，结构的阻尼在结构振动时做负功，消耗系统的能量，从而使结构的振动 衰减。但当结构的空气动力阻尼力为负值，并抵消结构本身阻尼力时，在结构振 动中将产生负阻尼，为系统提供能量，导致结构振动发散，即发生驰振。驰振发 生后，结构的位移幅度与气动力非线性和结构本身的非线性密切相关。 驰振分析的目的是建立风致结构振动的稳定性判据，确定结构失稳的临界风 速。本文的研究是基于流体力是准静态的基本假设。一般而言，当结构上的风速 超过临界风速时，结构振动表现为动力失稳，最终导致结构破坏。而在实际情况 中，临界风速可能低于理论值，因为由于某些不稳定的变化可能把体系过早地推 至发散，此外体系的非线性程度也可能致使它对失稳更为敏感。 驰振最早是在1 9 3 2 年由d e nh a r t o g 在研究冻雨条件下表面裹冰的输电线的 失稳时首先观察到的：当柔性棱柱结构单元与气流相互作用时，在特定的条件下 将出现强烈的自振。著名的g l a u e x t d e nh a r t o g 判据是关于驰振的早期贡献，它 为细长结构驰振失稳的判断提供了必要条件。多年来，驰振发生的机理一直是研 究者们广泛注意的对象。1 9 6 1 、1 9 6 4 年，p a r k i n s o n 发展并建立了关于驰振的准 静态非线性空气动力理论。他假设相同的来流入射角和相对速度的条件下，作用 于振动物体上的瞬态力与作用于同一固定物体上的力相同。这一理论已足以预测 驰振时直立体的响应及稳态幅值，但它忽略了尾流波动和涡流共振的影响。显然， 7 同济大学博士学位论文 准静态理论只在高速驰振范围有效。当速度降低时，尾流波动对驰振的影响将显 著增大，此外当达到涡流共振速度时，将发生驰振和涡流激励的强相互作用。对 于不同高宽比的长方形截面的棱柱体更是研究的焦点：p a r k i n s o n 指出驰振大约 发生在截面高宽比为0 7 5 反 对称振动的基频。 c ) 单索沿弦向的振动 在某些文献中，还介绍有弦向振动的方程的解法。 对式( 2 2 0 a ) 展开得 日垂+ 办垂：聊娶 ( 2 3 2 ) 略去微量，令甜= “g ，) = “g ，代入式( 2 3 2 ) 得 日鲁+ 所砰二：o 叙2 ” 解得自振频率为 国。= 竽摆，删1 , 7 ，3 ， 国65 _ 1j 一，玎2 ，j ， j y ，刀 其相应振型为 1 5 d 一 一 q 协 同济大学博士学位论文 u 一- - - - gs i i l 竽x ，删，2 ，3 ，( 2 - - 3 5 ) 2 2 2 有限元法 单索结构无阻尼自由振动方程为 阻】 五 + 区 = o ( 2 3 6 ) 式中， 瞰】结构质量矩阵，在本文中采用集中质量法，为 一对角阵 l ki 结构处于静力平衡状态时的刚度矩阵 函 、 五 结构体系的位移及加速度向量 lj 特征方程为 僻卜国2 阻膨) = o ( 2 3 7 ) 解此方程，即可求得结构的振动频率国和振型劬 。 2 3e r n s t 等效弹性模量修正公式 单索做为索网结构的一个单元是索网结构必须进行研究的，它的受力性能直 接影响到整个结构，其定位长度的确定对最后曲面能否实现也是十分重要的。 2 3 1 单索均布荷载下的受力性能 如图2 2 所示为单索在均布荷载下的坐标系，其荷载作用的平衡方程为 rta 2 z 爿i 了+ q 出 、殛i n o t c o so 、u x - d x t o o s 0 t si n o + d ( t si n o ) t + d t 解上述方程得 i r 一 = 0( 2 3 8 ) ，m ， z 一一一i 、 l 1 _ 一 一 h j 图2 - 2 单索在垂直荷载下的受力状态 z = 詈 c o s h 卜。s 小2 铷( 2 - - 3 9 ) 同济大学博士学位论文 热i 一晤南) ，；等 当c = 0 时，其跨中