（载运工具运用工程专业论文）多目标公交线网优化模型的研究.pdf

摘要 随着中国经济的飞跃，城市规模的迅猛扩大，城市化进程不断加快，同时城市经济、 文化、物质和精神生活水平的空前繁荣，带来了各方面的问题，尤为严重的就是引发城 市居民出行需求上涨，从而造成道路交通的拥挤、堵塞，在此基础上，交通事故率和环 境污染指数也以惊人的速度增长，这些已经影响甚至开始制约城市的可持续发展。为了 缓解道路交通的压力，解决居民出行困难，优先发展公共交通成为重中之重，因为公共 交通的有效利用，不仅可以优化城市的交通结构，还能实现道路资源的高效利用。公共 交通是依附于公交网络存在，而公交线网的快捷与否又直接决定公共交通的吸引力，二 者相辅相成。因此，优化公交线网就是解决上述问题的最经济、最有效的办法。所以， 对公交线网优化的研究具有重要的意义。 本文指出了公交线网优化所面临的问题，在此基础上提出了公交线网优化的具体方 法：首先，介绍了当今城市公交线网优化的研究现状以及主要研究的内容，简单概述了 线网优化的一般方法和具体步骤；其次，介绍了公交线网优化的一些基本的内容，包括 公交线网优化的目的、原则，优化的基本思路，公交起终点的选择、配对，线路运载能 力的计算以及公交初始线路的生成；然后，在分析影响公交线网优化的因素、目标和约 束条件的前提下提出了以公交系统总费用最低和乘客直达率最高的多目标优化的数学 模型，并介绍了蚁群算法在公交线网优化中的应用，通过仿真实验对模拟区域进行了线 网的优化，打破了旧的局限，将数学模型中的车辆费用与站点之间的乘客直达量作为蚂 蚁转移概率的影响因素，结合模型寻求符合目标函数和约束条件的公交线路。仿真分析 表明了利用蚁群算法对以上多目标函数进行求解得到的优化线网具有一定的科学性和 可行性，也具有一定的理论和现实意义。通过分析得出线网的优越性能。最后，对全文 进行总结，指出了尚未进一步研究的问题。 关键词：公共交通，公交线网，线网优化，蚁群算法 a b s t r a c t a sc h i n a se c o n o m i ct a k e o f f , t h er a p i d e x p a n s i o n o fc i t y s i z e ，u r b a n i z a t i o ni s a c c e l e r a t i n g ，w h i l et h ec i t ye c o n o m y , c u l t u r e ，m a t e r i a la n ds p i r i t u a ll i f eo fu n p r e c e d e n t e d p r o s p e r i t y , b r o u g h ta b o u tv a r i o u sp r o b l e m s ，e s p e c i a l l ys e r i o u su r b a n t r a v e li st h et r i g g e rr i s i n g d e m a n d ，r e s u l t i n gi nt r a f f i cc o n g e s t i o n , c o n g e s t i o n , o nt h i sb a s i s ，t h ea c c i d e n tr a t e sa n d p o l l u t i o ni n d e xa ta l la l a r m i n gr a t e ，t h e s ec i t i e sh a v eb e e na f f e c t e de v e nb e g u nr e s t r i c t i n gt h e s u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n t i no r d e rt oa l l e v i a t et r a f f i cp r e s s u r eo nt h er e s i d e n t st r a v e lt os o l v e p r o b l e m s ，g i v ep r i o r i t yt ot h ed e v e l o p m e n to fp u b l i ct r a n s p o r th a sb e c o m eap r i o r i t yb e c a u s e o ft h ee f f e c t i v eu s eo fp u b l i ct r a n s p o r t ，n o to n l yc a no p t i m i z et h es t r u c t u r eo ft h ec i t y st r a f f i c ， b u ta l s ot oa c h i e v ee f f i c i e n tu s eo fr o a dr e s o u r c e s p u b l i ct r a n s p o r ti s d e p e n d e n to nb u s n e t w o r ke x i s t ，w h e t h e ro rn o tb u sn e t w o r ko fe f f i c i e n td e c i d et h ea t t r a c t i o no ft h ep u b l i c t r a n s p o r td i r e c t l y , t h et w oc o m p l e m e n te a c ho t h e r t h e r e f o r e ，t h eo p t i m i z a t i o no fp u b l i c t r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ki st os o l v et h e s ep r o b l e m st h em o s te c o n o m i c a la n de f f e c t i v ew a y t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho nt h ep u b l i ct r a n s i tn e t w o r ko p t i m i z a t i o ni ss i g n i f i c a n t t h i sp a p e rp o i n t so u tt h ep r o b l e m sf a c e db yp u b l i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ko p t i m i z a t i o n , i n t h i sb a s e do nt h ep r o p o s e dp u b l i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ko p t i m i z a t i o ns p e c i f i cm e t h o d s ： f i r s t ，i n t r o d u c e dt h es t u d yo ft o d a y sp u b l i ct r a n s i tn e t w o r ko p t i m i z a t i o ns t a t u sa n dm a i n c o n t e n t so ft h es t u d y , ab r i e fo v e r v i e wo ft h el i n en e t w o r ko p t i m i z a t i o no ft h eg e n e r a l m e t h o d sa n ds p e c i f i cs t e p s ；t h e n ，t h ep u b l i ct r a n s i tn e t w o r ko p t i m i z a t i o no fs o m eb a s i c e l e m e n t s ，i n c l u d i n gt h ep u b l i ct r a n s i tn e t w o r ko p t i m i z a t i o np u r p o s e s ，p r i n c i p l e s ，o p t i m i z a t i o n o ft h eb a s i ci d e a s ，b u st e r m i n a lc h o i c e ，m a t c h i n g ，l i n ec a l c u l a t i o no f c a r r y i n gc a p a c i t ya n dt h e i n i t i a lb u sr o u t eg e n e r a t i o n ；a n dt h e n ，i na n a l y z i n gt h ef a c t o r sa f f e c t i n gp u b l i ct r a n s p o r t a t i o n n e t w o r ko p t i m i z a t i o n ，o b j e c t i v e sa n dc o n s t r a i n t s ，u n d e rt h ep r e m i s eo fv e h i c l eo p e r a t i n gc o s t s p r e s e n t e dt ot h em i n i m u ma n dt h em a x i m u mp a s s e n g e r sz h i d ar a t eo fm u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o no fm a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dp r e s e n t e da n tc o l o n yo p t i m i z a t i o no ft r a n s i t n e t w o r k ，t h r o u g hs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ss i m u l a t e dr e g i o nt h el i n en e t w o r ko p t i m i z a t i o n ， b r e a k i n gt h eo l dl i m i t a t i o n so ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ev e h i c l ec o s ta n dt h ed i r e c t p a s s e n g e rt r a f f i cb e t w e e ns i t e sa st h et r a n s i t i o np r o b a b i l i t yo fa n ti n f l u e n c i n gf a c t o r s ， i i i c o m b i n e dw i t l lm o d e l sf o rl i n eo b j e c t i v ef u n c t i o na n dc o n s t r a i n t so fb u sl i n e s s i m u l a t i o n a n a l y s i ss h o w st h a to v e rt h ea n tc o l o n ya l g o r i t h mt os o l v em u l t i o b j e c t i v ef u n c t i o n sa l e o p t i m i z e dl i n en e t w o r kh a sas c i e n t i f i ca n df e a s i b l e ，a l s oh a ss o m et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e d r a w nl i n en e t w o r kb ya n a l y z i n gt h es u p e r i o rp e r f o r m a n c e f i n a l l y , as u m m a r y o ft h et e x tp o i n t so u tt h ep r o b l e my e tf u r t h e r k e yw o r d s ：p u b l i ct r a n s p o r t a t i o n ；b u sn e t w o r k ；b u sl i n eo p t i m i z a t i o n ；a n tc o l o n y a l g o r i t h i v 长安大学硕士学位论文 1 1研究背景 第一章绪论 城市是居民赖以生存的环境，是政治、经济、文化发展的主要载体，而公交系统是 城市进步和可持续发展的重要基础。众所周知，科学技术带动经济的不断发展，城市规 模的扩大，新建小区的拔地而起，公交线网也要随此进行及时更新，覆盖新出现的区域， 保证线网中居民的乘车要求。但是随着人民物质和精神生活水平的空前繁荣，居民出行 需求也在大幅度增长，并且因为居民生活水平的提高，城市道路上涌现的轿车数量也在 不断上升，据有关调查表明，大中城市的主干道上，轿车比例占到大半。因此随之而来 的问题就是道路负担大，交通堵塞，从而进一步引发交通事故率的增长和环境污染的加 剧，这些已经严重影响了城市的可持续发展。为了解决这一现实问题，实现城市道路的 有效合理利用，国内外研究者对此进行了深入彻底的研究，在理论的基础上加以实践提 出解决办法：优先发展公共交通，并以公共交通作为客运体系的主线，提高公交发展和一 服务的水平，保证公交线网信息的及时更新和公交系统的快捷、合理，从而优化城市的 交通结构，缓解城市道路的负重。 优先发展公共交通，就要有合理、快捷的公交网络作为支撑，而公交网络又是由多 条公交线路【l 】组成，这些公交线路覆盖整个城市，并以设定好的车辆行驶线路和停靠站 点来保障公共交通的有序进行。因此，公交网络的好坏直接决定公交出行是否快捷、安 全，而对公交线网进行优化更是吸引客流，解决城市交通拥堵，缓解城市道路严重负担 的有效措施之一，同时，公共交通的完善能够让居民出行首选公交，这样在一定程度上 可以降低交通事故率，减少环境污染。但是，就现有城市规划好的公交线网的使用情况 及实施过程来看，还存在着以下几个问题： 1 ) 公交线路没有按照城市客流分布设置 目前，大多数城市的公交线路设置并没有“因地制宜”，普遍现象是：线路客流多， 公交车发车间隔时间长或者该线路配置的公交车数量少，导致乘客等车时间过长并且车 辆满载率过高；线路客流少，公交车发车间隔时间短或者该线路配置的公交车数量多， 从而引起车辆空载率过高。这样无疑造成资源的浪费和公交运营效率及效益差，容易损 失客源。 2 ) 线路设置不符合居民直达性和快捷性要求 第一章诸论 居民选择公交出行的前提就是快捷、方便、省钱，即保证直达或者换乘次数在他们 能接受的范围之内，但是目前城市公共交通规划为了减少自身成本和公交企业成本，尽 可能让每一条公交线路覆盖区域多，这样造成了车辆绕路现象相当严重，不能保证直达 性和快捷性的同时满足。 3 ) 站点设置与道路交通条件不匹配 现有条件下，城市规划对于设置公交站点的依据是以该点的道路交通是否方便作为 评判标准，这种方法的弊端在于明显的忽略交通盲区，从而导致处于这些区域的居民乘 坐公交受限，不能满足其出行需求。 4 ) 城市交通规划体系结构老化，缺乏及时更新的服务设置 城市处于不断发展中，其规模的扩大也给交通规划带来相应的难题。公交网络的覆 盖应随着城市规模的变化及时更新，另外，国内城市公交线网存在的严重问题之一就是 交通网络规划不合理交通繁重区域线路重复设置严重而在边远区域甚至没有一条 公交线路，这些问题都依赖于完善的交通规划体系及结构来解决。 综上所述，这些不足无疑影响了居民对公交出行的选择，拥有完善的交通体系和城 市公交线网，是解决目前所存在的公交系统问题的关键。因此，对我国公交线网优化方 法进行研究就显得非常重要。 1 2 研究现状 1 2 1 国外相关研究状况 国外学者最早在5 0 年代就提出对公交网络优化的研究，经过多年的探讨，并结合 城市建设所带来的必须面临的交通规划问题，国外研究者提出了多种线网优化的方法， 经过总结，c h u a 将这些方法分为五类口】规划手册法、系统分析法、市场分析计划 法、数学寻优法和交互式图形系统分析法。 1 9 5 4 年，m i t c h e l l 等人就提出，城市交通会随着经济的发展而面临大幅度增长，交 通规划不能被动的随着市场发展而进行机械性的变革，而要对城市的交通需求进行引 导，提前做好预测，并规划成网，适合将来的需求【3 j 。 六十年代，国外学者运用相关运筹学的原理和方法，在传统分析方法的帮助下，借 助计算机的仿真软件，对设定好的公交网络目标函数进行优化，验证自己提出的观点并 加以分析得出可行性。主要有：1 9 6 7 年，h o l r o y d 以总系统费用( t o t a ls y s t e mc o s t s ) 为 目标函数，1 9 7 1 年的b y m e 和v u c h i c 、1 9 7 3 年的h u r d l e 、1 9 7 5 年的b y m e 、1 9 7 9 年 2 长安大学硕士学位论文 的b l a c k 、1 9 8 2 年的k o c u r 和h e n d r i c k s o n 、1 9 8 3 年的t s a o 和s c h o n f e l d 、1 9 9 4 年的 s p a c o v i c 和s c h o n f e l d 、1 9 9 4 年的s p a c o v i e 、1 9 9 7 年的c h i e n 和s c h o n f e l d 、2 0 0 3 年的 v a nn e s 等均是利用传统分析方法在h o l r o y d 的研究基础上以总效益( 包括总系统费用 和使用者费用) 为目标函数建立模型对公交线网进行优化。 六十年代，国外研究者只有l a m p k i n 和s a a l m a n s s t j 用启发式算法以乘客为主体，将 其舒适程度和出行时间作为优化公交线网的主体指标，建立网络设计模型1 4 j 对公交线网 进行优化。而h i r s c h 把公交线网优化模型设计成一个固定需求模型【5 】，利用启发式算法 对模型进行求解，该结果虽然不是很精确，但是却具有一定的参考性，为后来的学者研 究线网问题提供了有效的事实依据。 七十年代初，国外根据各种交通规划的要求和成功事例，已经形成具有代表性的“四 阶段 城市交通规划方法【6 】，指导并建立合理的规划系统，保证城市公交网络的有序有 效。七十年代，启发式算法渐渐代替了传统分析方法，1 9 7 4 年s i l m a n 采用启发式算法 建立以乘客最大直达率为目标的网络模型，1 9 7 9 年d u b n i s 等人采用启发式搜索方法 建立了线路网生成模型和发车频率确定模型【_ 7 1 。1 9 8 0 年，m a n d l 也用同样的方法建立了 网络模型，该模型是以交通运输费用为目标函数。相关研究者以不同的目标作为线网优 化的主体，利用相同的算法得出合理的公交网络，不仅揭开了线网优化的科技解决方法， 同时为后人提供了有效的研究依据。 八十年代，研究者在前人的基础上进一步寻求更有效的优化方法并对公交网络设计 提出相应的模型。网络设计是公共交通的重要组成部分，它包括设计路线布局和相关参 数，如：频率特性、车辆种类等等。f e m a n d e z 等采用组合数学方法，模拟决策者的决 策过程建立了大容量公交站点布局和设计专家系统；k _ i k u c h i 等提出了应用模糊逻辑设 计公共交通网络【8 】。1 9 8 1 年v u r t h 和w i l s o n 通过优化车辆运行时间和等车时间之和建立 了在给定路线集中分配发车频率的模型；1 9 8 2 年k o c h u r 和h e n d r i c k s o n 提出利用分析 模型简化路网，来推出公交系统各参数之间的最优关系；1 9 8 4 年c h u a 提出利用交通分 配模型，将系统分析方法引入到公交网络规划中；1 9 8 6 年c e d e r 和w i l s o n 提出网络计 设元素是整个系统规划过程的一部分，公交网络规划的过程包括五个步骤：设计路线、 设置频率、规划时间表、调度巴士、安排司机，为了更好的进行规划，c e d e r 和w i l s o n 将三阶段法引入到公交网络设计中，即利用出行分配、规划路径和确定发车间隔【9 】来对 公交网络进行合理设计；1 9 8 6 年n e s 等人开发了线路及其发车频率同时确定的模型； f i t z a t r i c k 等通过乘客问询调查、站点现状的观测以及对公交企业布设站点经验的总结， 第一章诸论 提出了用于指导公交站点布局和优化设计的准则，并设计了相应的公交站点计算机辅助 设计软件【1 0 1 。 2 0 0 1 年，随着c h i e n 首次将遗传算法应用于公交线网优化，揭开了国外研究者对 遗传算法和线网优化不同模型相结合的研究。 p a t t n a i k 等将遗传算法应用到公交线网设计中，该模型以系统中乘客出行费用和运 营费用最小为目标，通过遗传算法进行优选【1 1 】；2 0 0 2 年，b i e l l 用遗传算法解决多目标 公交线网优化模型；同年，c h a k r o b o r t y 和d w i v e d i 也对该问题进行了研究；2 0 0 3 年， t o m 和l o v e l l 等人建立系统总费用的模型，运用遗传算法对其求解，并与传统分析方 法进行比较，得出遗传算法的优越性。 s u l l i v a n 等基于g i s 系统，对生成等时线地图的可行性进行分析，提出了一种公交 最佳路径的选择分析方法【1 2 】。 公共交通发挥了非常重要的社会作用，上述研究表明，公共交通系统的规划目标大 部分是以研究服务和经济效率来实现线网优化。 1 2 2 国内相关研究状况 国内关于公交线网优化的研究要比国外晚将近三十年，主要是因为国内从改革开放 以来，加快了城市规模化的建设，带动了公共交通的发展，也引起了政府对公交网络规 划的重势。 在8 0 年代，较早进行公交线网研究的吴稼豪13 1 、李硕、夏伟民等比较系统的叙述 了有关城市公共交通网络优化问题的模型和方法。 杨兆升、张启人等根据不同的约束，提出了不同的公交网络优化模型【1 4 】【1 5 】。 北京交通大学高自友教授等人提出了连续平衡网络设计的双层规划模型和求解方 法。 林伯梁等人基于组合优化角度，提出在对公交网络的资金投入为费用函数，以乘 客的出行时间最短为目标函数，综合考虑在车站容量限制一条车道上的复线率等因素， 建立公交网络优化设计的非线性0 1 规划模型，获得公交线路的优化决策。 杨超等人则用图论方法，以城市客流o d 分布为基本依据，给出了城市公共交通线 网优化的图论模型【l 刀。 在公交线网优化模型方面，东南大学王炜【1 8 】提出“逐条布设、优化成网”的算法， 最终目标是使直达乘客运输量最大和乘客乘车时间最短。 4 长安大学硕士学位论文 王志栋提出以乘客总出行时问最小、客流直达率最高、线网覆盖率最高、线路重复 系数最低，公交经济效益最高共五个目标多目标规划方法，以路网、线路长度、线路非 直线系数、线路最大客流量限制、道路流量限制、站点客流量限制和换乘次数为约束条 件的公交网络优化模型【1 9 】。 胡启渊、常玉林将多个公交线网优化目标函数和约束条件构建成线性模型，并类似 地提出的对乘客直达率最大、线网的日均满载率最大、乘客的总出行时间最小、路线网 络覆盖率最大、路线重复系数最低和公交企业的经济利益最好这六个目标进行多目标规 划【1 8 】。 唐利民等通过对上海市公交问题的分析，提出的f l a p t 模型，并以客流直达率为 优化目标，进行网络布局优化。 在求解公交线网优化模型方法方面，韩印等提出城市公交线网调整优化的p s o 算 法，遗传算法等进化算法也被广泛地应用到公共交通网络设计中，并获得了很大地成 列1 3 1 。 刘清等提出了基于人工智能理论的广义a 算法，以客流总出行时间、客流直达率 为目标，确立估计函数表达式，采用启发式搜索技术，从每对端点搜索出满足有关约束 条件的备选线路，然后以此为基础按二进制理论组合成若干优化网络，经过比较而选定 最优【2 0 j 。 单连龙等提出了用双层规划模型来描述连续平衡公交网络设计问题，并设计了基于 灵敏度分析的求解算法【2 。 孙艳丰【2 2 l 等和陈洪仁【2 3 】等从不同的角度，使用遗传算法对规划模型进行求解。 1 3 研究目的与研究意义 本文基于现有公交网络的不完善，不仅造成公交车辆营运效率降低，公交企业运营 效益日趋下降，还带来了交通问题的高涨，制约城市的发展。为了改变现状，本文提出 运用高新科技的发展和规划理念，针对目前公交线网存在的缺陷，考虑线网优化所带来 的优势，建立以居民和公交企业利益最大化为目标的多目标优化模型，寻求适合我国国 情的城市公交特点的公交网络形式。力图达到以下几点： 1 ) 公交信息服务网络化，保证公交信息的及时更新，方便乘客查询并选择就近乘 坐公交，确保乘客的出行要求。 2 ) 以乘客和公交系统的最大利益为前提来合理规划路网结构，保证全体乘客乘坐 第一章诸论 公交时的快捷、方便和省时以及公交系统的营运效益。 3 ) 满足大多数乘客的公交乘坐，即确保线网覆盖率，减少公交盲区，提高可达性。 4 ) 使路线线网的效率达到最大。 5 ) 合理分配公交设施，确保交通流量大的线路，配置车量及发车间隔满足乘客线 路上的乘客出行。 对城市公交网络进行合理规划，不仅能够解决城市日渐严重的交通问题，同时也保 障了居民的出行安全，使居民能够快捷、方便的到达目的地，并在此基础上，带动城市 的可持续发展。反之，若线网规划不合理，这势必对城市发展造成一定的影响。因此， 为了达到所需要求，本文在现有经济和技术水平的支持下，研究适合国内城市的线网优 化方法。 1 4 研究内容与方法 论文针对目前迫切需要解决的道路负重过大，公交线路设置不合理，线网老化等因 素影响城市发展的问题，对公交线网进行优化，并在相关约束条件下，提出合理的数学 模型，通过蚁群算法对该模型进行求解并分析其可行性，主要章节安排如下： 1 提出本论文的研究背景，针对国内城市公交发展的状况，结合中外文献，简要 概述国内外学者对公交线网优化的研究成果，从而找出本文研究的观点，并提出本论文 的研究目的和技术路线，引出研究优化公交线网的重要性。 2 介绍公交线网优化的相关基础知识包括优化的主要内容、影响因素、优化 的目的、目标、原则以及约束条件。 3 通过公交网络的特点及优化思路，在常用的公交线网优化模型基础上，提出多 目标公交线网优化模型，以线网优化的影响因素和优化目标为前提，明确优化过程的约 束条件，并在其约束条件下，提出以直达率最大和公交线网系统总费用最小为优化目标 的数学模型。 4 根据对公交线路优化目标及思路的分析，建立符合本文研究目的的公交线网优 化模型，并利用蚁群算法的原理，特征和步聚，具体讨论蚁群算法在线网优化中的可行 性，并将蚁群算法与实例结合，具体阐述优化过程及结果，并对结果做出相应的评价。 5 总结论文在公交线网优化过程中的主要研究成果，根据所综述内容提出文章的 欠妥之处，并对未来公交线网优化的方法进行展望。 6 长安大学硕士学位论文 1 5 研究的技术路线 本论文将从系统最优化观点出发，以以往相关研究为基础，建立起适合现阶段的城 市公交网络，主要的研究技术路线如下图1 1 所示： 图1 1 技术路线图 第一章诸论 1 6 本文的创新点 本文在研究了国内外很多关于公交线网优化的问题上，发现王炜提出来的公交网络 逐条布设方法比较实用，但是在研究过程中，发现王炜仅仅是用d i j k s t r a 算法将站点之 间的最短路径求出，再对最短路上的直达客流量进行分析，并没有在寻求路径的同时， 将最大直达率考虑进去，另外，d i j k s t r a 算法在求公交线网中的最短路径时，仅是单纯 的寻找点与点之间的最短距离，因此在公交线网规划时，这种算法忽略了将线网内所有 站点均覆盖的实际要求。自从公交线网优化的问题被提出以后，国内外学者利用各种方 法对其进行研究，建立各种目标函数，以不同的算法对其进行优化，但是大部分都是以 算法得出的结果来支撑目标函数的可行性。 为了突破常规的求解方法，本文综合了上述方法，在提出目标函数后，不仅利用蚁 群算法进行求解，来验证其可行性，同时，还以目标函数来引导算法的进行求出合理结 果。因为蚁群在寻找路径时依赖的是线路上的信息素浓度，转换到数学方法上就是依赖 转移概率，前人在研究公交线网时，考虑的只是与信息素和公交站点距离有关系的转移 概率，而本文把目标函数也作为影响转移概率的因素之一，和信息素与站点距离一起来 引导蚂蚁的行动，最后，蚂蚁寻找出的路径并不一定是起、终点的最短公交路径，但是 却是符合目标函数所需求的公交线路。 8 长安大学硕士学位论文 第二章城市公交线网优化概述 城市公交网络对于城市居民来说有着不可估量的作用，由于受到经济水平的限制， 大多数居民仍然首选公共交通，而公共交通能否吸引居民的目光，就在于它是否快捷、 方便的满足居民的出行要求。因此，城市公交网络的优化思想必须以居民的出行要求为 基础，以整体网络布局对城市交通的影响为原则，力求达到直达率高，换乘次数少，出 行时间短，覆盖率广等特点。 2 1公交线网优化的主要内容和影响因素 2 1 1 公交线网优化的主要内容 在运筹学中，公交网络优化实际上与求两点间“最短路径”、“车辆路径问题”等类 似，是保证某种最小值的典型的路径优化问题。 城市公交线网优化的主要内科2 4 】包括： ( 1 ) 交通需求分布预测：所谓交通需求分布量，即是交通o d 量。通常是用“四阶 段法 对居民出行及城市土地利用状况进行预测。特殊情况下，如果对于调查居民出行 的工作量太大时，公交系统就会根据公交线路客流量进行o d 矩阵的估算。 ( 2 ) 线网优化布设：以单条线路为主，整体线网为辅，以考虑优化整体线网为前提 对单条线路进行优化。常用的方法主要有： a ) “逐条布线，优化成网”法。“逐条布线”的目的在于保证每条线路最大的直达 客流量。例如王炜【2 5 】等人将城市公交线网规划分为公交线路起、终点确定和整体线网确 定两个部分，对起、终点所组成的公交线路，保证其最大直达客流量，在完成每条线路 的规划后，整体线网也就应运而生。 b ) 经验法。某些线网规划方案已经在多个城市中获得相应的成功，根据城市地理 及交通状况的相似加上以往经验就可直接选择公交线网方案。 c ) 拟合客流法。该方法是以客流分配为主线，不仅保证客流的最优分配，还能在 此基础上，用“取大法”“舍小法”截取网络得到初始网络。 ( 3 ) 线网客流预测与评价：线网客流预测主要是为了确定初步采用的公交线网中每 一条线路的客流量，包括其断面客流量和每个站点的上、下客流量。这些数据来源于交 通需求分布矩阵( o d 矩阵) 。线网评价是指根据现有的一些条件，如城市的形态及线 网客流预测所得到的各种客流量，对已设计的公交线网布局方案进行网络形态及交通质 9 第二章城市公交线网优化概述 量等多方面的评价。 2 - 1 2 公交线网优化的影响因素 公交网络规划涉及到很多方面，而线网优化直接决定公交网络的优劣，在城市公交 线网优化过程中，基础设施和运营对优化的影响最为重要，一般可以从以下几方面考虑： ( 1 ) 城市交通需求：这是直接影响线网优化的关键，它包括客运的数量，分布广泛 度以及乘客对于出行路径的选择。对于客运需求量不同的区域，公交线网的密度及客运 能力也不同。公交线网优化的基础就是满足大多数城市交通需求的要求，在线网规划时 达到覆盖范围广、换乘次数少、出行时间及步行距离最短等要求。 ( 2 ) 道路状况：公交线网的布置离不开道路的取舍，而道路条件的好坏又决定了是 否适合布置公交线路，因为供公交车辆行驶的道路是有选择的。在确定公交线路时，要 考虑通过的道路几何线形、路面条件和容量限制等很多因素，从而形成定义为公交线网 规划的“基础道路网”，根据“基础道路网 的分布，实现线网的规划。 ( 3 ) 站场确定：在线网规划过程中，每条公交线路的起、终点也直接决定线网规划 的最终结果，因此，起、终点站址及其规模大小应根据线路配置的车辆、线路的长短、 线路站点间的距离来确定。一般来说，公交车站的确定可以在线网规划和线路优化之后， 根据最优站距和车站长度的限制等情况确定。 ( 4 ) 基础设施条件：基础设施的好坏，直接反映公交线路的选择及规划，而城市的 地理形态、运输方式等方面又决定着城市基础设施的分布和走向，所以公交线路的分布 灵活性大，同时也具有不确定性。 ( 5 ) 公交车辆条件：公交线路确定及优化的目的最终还是让公交车辆行驶以及满足 城市和乘客最大需求的行驶。因此公交车辆的条件也是影响线网规划的因素之一，它包 括车辆外观条件( 车长、宽、高、重等) 、车辆操作性( 最大车速、加速能力、爬坡能 力、转弯半径、通过性能等) 、车辆内部容量( 车座数、站立空间、额定载客量等) 和 每条线路的车辆分配数量。 ( 6 ) 线路路网效益因素：该因素直接反映公交线路或路网的运营状况，另外，也 能通过效益状况获知此条线路或路网的客运需求量，从而得知其吸引度的大小。线路 路网效益因素包括单位时间内行驶频繁度、平均载客人数、每车次平均收入、运营成本 与效益比等。 ( 7 ) 政策因素：城市公共交通系统需要相应的管理机构及有效的政策作为基础，从 l o 长安大学硕士学位论文 而保证公交信息的及时更新和保障。政策因素包括交通管理政策、社会公平保障政策、 土地发展政策等等。 2 2 城市公交线网优化的目的、目标和原则 2 2 1 公交线网优化的目的 目前，我国城市内公交线网的规划大多数仅凭经验来设计，但是公交线网的优劣对 于城市居民生活有着很大的影响，因此在设计公交线网时，应根据一定的准则，才能适 应经济的发展和城市规模的扩大，才能满足居民的出行需求以及保证城市居民拥有安 全、高效、舒适的公交服务，从而促进城市的可持续发展，所以公交线网优化势在必行。 建立合理的公共交通结构和完善的公交网络，必须要达到以下几个目的【2 6 】： ( 1 ) 可达性好：尽可能满足整个公交线网中的所有乘客需求； ( 2 ) 换乘次数少：尽可能保证乘客在一条线路上直达目的地，减少换乘时间； ( 3 ) 出行时间短：尽量保证按起、终点的最短距离布设公交线网，同时保证其覆盖 率，使区域内乘客的总出行时间( 或乘行距离) 最短； ( 4 ) 线网效率高：优先布设客流密集的线路，以充分发挥路线及运载工具的运能。 2 2 2 公交线网优化目标 为了实现公交线网优化的目的，考虑到城市的真实情况，在进行公交网络的设计 和规划时，按照以下目标【2 7 】【2 8 】对线网进行优化： “ 对于表( 2 1 ) 中优化目标的函数表达式如下【2 9 】【2 8 l ： 1 ) 保证公交乘客总的出行时间最小的函数表达式( 2 1 ) ： 丁= 巧m ，m a ( 2 i ) 其中： 乃2a l ，l + a 2 f 2 + a 3 f 3 + a 4 t 4 仁学 铲叩( 三删 ，。= 7 7 ( 三+ s ) + ，。 ，；= l , j v o 第二章城市公交线网优化概述 表2 1 公交线网优化目标 序号优化目标含义 包括乘客的在车时间、等车时间、 1 保证公交乘客总的出行时间最小 换乘时间等 减小换乘次数，保证乘客直达性， 2 保证客流直达率最高 为更多乘客提供服务 公交线网遍布城市各个交通点，服 3 保证线网覆盖率最高 务面积广，方便乘客就近乘车 避免公交负担繁重、交通拥堵、线 4 保证路网线路重复系数最低 网布局乱 尽量使得公交车的载客量最大化， 5 保证公交经济效益最大化 获得最大经济回报 式( 2 1 ) 中：丁公交乘客总的出行时间； 乃从第i 小区到第，小区的乘客的社会总出行时间，r a i n ； 所 从第f 小区到第小区的乘客量，人； 口，时间系数，i = 1 , 2 ，3 ，4 ； f 表示每个乘客寻找车站的步行时间，即从出门到车站的时间，r a i n ； r ：表示乘客从到达车站一直等候所需公交车到站的时间，m i n ； ，表示乘客在换乘公交车时的换乘时间，m i n ； f 。表示乘客的在车时间，m i n ； 墨，q 表示所在小区的占地范围，即面积； y 乘客平均步行速度，k m h ； 参数值，一般取值为2 - 4 ，是与路网密度有关的系数值： ，7 调度室中控制的同一条线路上的平均发车间隔时间，r a i n ； s 平均留站率； r 。表示乘客从下车到上车的转车时间，不包括在车站候车时间，r a i n ； 圪表示公交车的平均行驶速度，k m l h ； 厶从第f 小区到第小区的实际公交线路的长度，k m 。 1 2 长安大学硕士学位论文 2 ) 保证客流直达率最高的函数表达形式( 2 2 ) j ；l ：等，m v 彳 肛瓦 酬 式中：a 乘客直达率； z d 在所有的线路中乘客直达的总量，人； m 扩旬一d 调查出的居民的出行总量，人； 问题可以转化为式( 2 3 ) ； m a x z d = z d ( i ，抄x ( i ，) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中：z d ( i ，) 表示节点i 、歹配对时，线路从f 到歹过程中所运送的乘客直达量， 删，一般量。当公交线盹鬣蒿，嚣茎对 甩线路起终点数； 3 ) 保证线网覆盖率最高的函数表达式( 2 4 ) 和( 2 5 ) 公交网络内有公交通行的线路总长度一线路重叠长度 ， m a x y2 该丽而看爵蕲丽面萌灞百f 一 心一 罗三州一y ( 三，n 三。- ) 即： m a x y = 式中：y 线网覆盖率； l i - t e l g l h l ；fe l g l 州公交网络内有公交通行的线路总长度，砌； h e j l g ( 三hr 、三，) 公交线路重叠部分的长度，砌； l 一，s - t e g ，州该城市所有能通行的路网线路总长，砌。 1 1 t e l g 4 ) 保证路网公交线路重复系数最低的函数表达式( 2 6 ) ( 2 5 ) 9 = 公交线路总长度有公交的道路总长 ( 2 6 ) 式中：p 线路重复系数。 5 ) 保证公交企业效益最大化的函数表达式( 2 7 ) 第二章城市公交线网优化概述 从社会总体效益来看，以每日产出的总人公里和每日投入的总车公里的比 值来衡量，用r 表示： f=丽l,_jqi-j ( 2 7 ) 式中：f 公交企业效益； 厶一，公交站点f 到的实际线路距离，k l n ； g 川从公交站点f 到j 的客流量，人； k 从公交节点f 到，的车流量，辆。 2 2 2 公交线网优化的原则 一个城市的公交线网是错综复杂的，组成这么庞大的系统具有相当大的复杂性， 为了达到线网优化的目标，虽然公交线网优化受到的影响因数和难度较多，但也必须遵 守相应的准则，主要包括下述几点： ( 1 ) 以城市历史和发展现状为基础，保留原有合理的公交线路，结合城市未来发 展规模的企划，充分考虑新的发展趋势和城市居民乘车的习惯，开辟适宜的公交线路， 并做好与原来存在的旧公交线路的衔接关系。 ( 2 ) 分析线路的客流量，在规划过程中以客流量较大的位置布设公交线路，保证 大批顾客的乘坐需求。并在主要客流方向上尽量保证直达客流，降低服务区内乘客的换 乘次数，提高直达性。 ( 3 ) 合理利用道路条件，在保证线路和主要客流方向一致的条件下，仍要满足服 务区内线路网的覆盖区域，减少公交盲区，均衡客流的分布。 ( 4 ) 设置线路时，尽可能以两点之间的最短距离为基准，从而保证乘客总的出行 时间最短，提高公交车的运行效率和载客率。 ( 5 ) 设置每条公交线路时，选择公交车的起、始位置，应尽可能设在o d 最大处 或公交集中点，以实现直达运输，提高直达率。 ( 6 ) 公交线网的规划应与其他运输方式良好衔接，目前各大城市都在发展自己的 轨道交通，例如地铁、磁悬浮等，公交线路的设置和规划，应保证与轨道交通的规划有 效结合起来，满足乘客的出行需求。 ( 7 ) 尽可能减少线路调整的幅度，尊重居民形成的乘车出行习惯。城市规模日益 扩大，周边小区的出现，无疑给城市规划和线路调整带来繁杂的工序，但是居民多年来 1 4 长安大学硕士学位论文 乘车习惯已经根深蒂固，因此在进行线路调整时，应体现和贯彻以人为本的科学发展的 思想，促进城市居民生活水平的健康发展。 2 3 公交线网优化的约束条件 公交线网的确立受到很多因素的制约，而优化公交线网更是有其特定的约束条件， 一般分为单条线路的约束条件和整体线网的约束条件。 2 3 1 单条线路约束条件 l 、线路长度的确定 城市规模的扩大，线网覆盖的全面，直接决定了公交线路的长短。但是在线网规 划中，线路过长使得乘客的乘坐费用就会增加，乘坐时间也会相应延长，线路过短也可 能会导致乘客的换乘次数过多。因此，在有关的设计规范中，给出了公交线路长度的限 制公式，如城市道路交通规划设计规范中，其公式计算如下： 路线长度范围： i , m ，一，f r ( 2 8 ) l l l l a x 訾 晓9 ) 式中： ，曲，一公交线路的上、下限值； 公交车在线路上运行的平均车速，一般定为1 5