（精密仪器及机械专业论文）旋转机械非平稳特征表示和提取与故障诊断研究.pdf

中国科学技术大学博士学位论义 摘要 一厂防； 弋h 7 2 l ， 故障特征的提取与表示关系到故障诊断的可靠性和准确性，是机械设备故障 诊断中的关键问题，而且是机械设备故障诊断的瓶颈所在。本文应用循环平稳理 论、小波分析理论、统计理论和时频分布及其重分配理论，针对旋转机械的典型 部件：轴承和齿轮的故障特征的表示问题，对早期故障引起的振动非平稳特征的 提取表示与提取问题进行了深入的研究。 第一章阐明了选题意义，指出特征表示与提取在故障诊断中的意义，回顾了 循环平稳理论、小波分析方法和统计方法、时频分析及其重分配等方法在机械故 障诊断中的应用，指出本文的主要研究内容、研究重点和创新点所在。 第二章主要研究循环平稳方法在齿轮振动特征表示中的应用。首先根据齿轮 传递的误差，证明了齿轮的振动具有第一到第三阶的循环平稳性。针对基于一阶 循环平稳的同步平均方法的局限性，提出了双时同步平均方法和一阶循环谱方 法，表示齿轮振动的一阶循环平稳特征，有效地表示了齿轮振动的啮合特征和故 障特征；应用基于二阶循环平稳的谱相关密度函数表示齿轮的状态特征对频率和 循环频率的分布情况；提出循环频率集内的循环双谱特征表示方法，并成功用于 齿轮状态特征的表示。、屯 第三章研究基于连续小波的信号特征表示与提取方法。首先研究了信号的连 ， 续小波变换中尺度与频率的关系和连续小波变换系数的奇异性。在此基础上，提 、， 出特征的尺度一频率表示法并用于表示齿轮在正常状态、轻微故障状态和严重故 障状态的特征。研究了基于软域值方法的信号时间一尺度特征表示与瞬态成分的 提取方法，对齿轮振动特征的时间一尺度表示和瞬态成分的时域提取比较有效地 一 ， 表示了齿轮的故障状态。1 ， 第四章研究基于正交小波分解的信号特征表示提取与提取方法。在分析信号 的正交小波分解的基础上，提出通过分解系数对时间和小波包节点的分布表示信 号的特征，将齿轮在正常状态、轻微故障状态和严重故障状态的啮合特征和故障 ， 特征表示为对时间和分解节点的系数。提出信号特征的小波包节点一频率表示方 、 法，用于表示齿轮在不同故障状态的特征。用软域值方法提取齿轮振动信号中的 中国科学技术大学博士学位论文 啮合频率成分，得到反映齿轮啮合质量的时域信号j 第五章研究了基于连续小波和统计检验的信号瞬态成分检验方法。在分析高 斯噪声的连续小波变换的统计特性的基础上，提出自动检测信号瞬态成分的“逐 步去除法”。堙e 步去除法”在齿轮振动特征检测中的应用表明其能够检测齿轮振 l ， 动在正常、轻微故障和严重故障状态的瞬态特征。根据瞬态特征进行重构得到的 、 瞬态成分的时域估计比较清楚地表示齿轮在不同故障程度的状态特征 ， 第六章研究了基于“逐步去除法”的轴承内圈、外圈和滚动体局部缺陷故障 信号的瞬态成分的提取，结果表明“逐步去除法”能够将不同程度、不同类型的 厂 轴承故障的瞬态成分表示为对时间和尺度的分布情况。( 根据提取的瞬态系数重构 得到的瞬态成分的时域估计比较清楚地表示齿轮的故障类型及其严重程度、 第七章研究了基于小波尺度图重分配理论在轴承和齿轮故障特征表示和故 障诊断中的应用。在分析尺度图重分配的特点的基础上说明重分配方法能在提高 信号特征的时频表示质量，荠将小波尺度图的重分配算法引入齿轮和轴承的特征 表示。位用尺度图重分配表示轴承内圈、外圈和滚动体在轻微和严重故障时的瞬 l 态特征；应用尺度图重分配表示齿轮在正常、轻微故障和严重故障的瞬态特征。 对齿轮和轴承的应用结果表明尺度图重分配能够在时间一尺度平面以较高的时 ，、， 频分辨率表示振动信号中的瞬态特征，展示状态特征和故障严重程度0 第八章介绍试验。分别介绍了对齿轮进行的加速疲劳试验和对圆锥滚子轴承 进行的设置故障试验，试验验证齿轮和轴承在多种故障时的振动信号特征。 第九章总结全文。 关键词：故障诊断，状态监测，特征提取，循环平稳，连续小波变换，瞬态成分 小波包分解，非参数检验，时频分布，重分配，齿轮，圆锥滚子轴承 i l 中国科学技术大学博士学位论文 a b s t r a c t f a u l tf e a t u r er e p r e s e n t a t i o na n de x t r a c t i o ni st h em o s tc r u c i a la n dd i 伍c u l tp r o b l e m f o rt h e r e l i a b i l i t y a n d a c c u r a c y i nm e c h a n i c a lf a u l t d i a g n o s i s t h i s d i s s e r t a t i o n e x p l o r e s t h e a p p l i c a t i o n so fc y c l o s t a t i o n a r i t yt h e o r i e s ，w a v e l e ta n a l y s i s ，s t a t i s t i c a l a n a l y s i s ，t i m e - f r e q u e n c yr e p r e s e n t a t i o na n d i t sr e a s s i g n m e n ti nt h er e p r e s e n t a t i o na n d e x t r a c t i o no f s i g n a lf e a t u r ef o r t h ef a u l td i a g n o s i so ft h eg e a ra n dt h er o l l i n ge l e m e n t s ， i nc h a p t e r1 ，t h es i g n i f i c a n c e so fm e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i sa r ep o i n t e do u t ，t h e a p p l i c a t i o n s o ft h e c y c l o s t a t i o n a r i t yt h e o r i e s ，t h e w a v e l e t a n a l y s i s a n dt h e t i m e f r e q u e n c yr e p r e s e n t a t i o na r er e v i e w e da n d t h e nt h ec o n t e n t s ，t h ef o c u s e sa n dt h e i n n o v a t i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ep o i n t e do u t t h e a p p l i c a t i o n s o ft h e c y c l o s t a t i o n a r i t ym e t h o d si nc o n d i t i o nm o n i t o r i n g a r e s t u d i e di nc h a p t e r2 t h ec y c l o s t a t i o n a r i t yt h r o u g ht h et h i r do r d e ro ft h eg e a rv i b r a t i o n i s p r o v e db a s e d o nt h e g e a r t r a n s m i s s i o ne r r o r t h ed o u b l e t i m e s y n c h r o n o u s a v e r a g i n g a n dt h ef i r s t o r d e rs p e c t r u ma r ep r e s e n t e df o rt h ef e a t u r er e p r e s e n t a t i o no f t h eg e a rv i b r a t i o nf e a t u r ea tn o r m a lc o n d i t i o n ，s l i g h tf a u l tc o n d i t i o na n ds e v e r ef a u l t c o n d i t i o n t h ee f f e c t i v e n e s so ft h es p e c t r u mc o r r e l a t i o nd e n s i t yf u n c t i o ni sv e r i f i e d t h r o u g ht h ef e a t u r er e p r e s e n t a t i o no ft h eg e a rv i b r a t i o ns i g n a la tn o r m a lc o n d i t i o n ， s l i g h t f a u l tc o n d i t i o na n ds e v e r ef a u l tc o n d i t i o n t h ec y c l i cb i s p e c t r u ma tac y c l i c f r e q u e n c ys e ti sp r o p o s e dt od e m o n s t r a t et h et h i r d o r d e rc y c l o s t a t i o n a r yf e a t u r ea n d t h ee f f e c t i v e n e s so fw h i c hi sv e r i f i e dt h r o u g ht h ef e a t u r er e p r e s e n t a t i o no ft h eg e a r v i b r a t i o na tn o r m a lc o n d i t i o n ，s l i g h tf a u l tc o n d i t i o na n ds e v e r ef a u l tc o n d i t i o n g e a rv i b r a t i o nf e a t u r er e p r e s e n t a t i o nb a s e do nt h ec o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r m ( c w t ) i s s t u d i e di nc h a p t e r3 t h ef r e q u e n c yf e a t u r ea n dt h es i n g u l a r i t yo ft h ec w t a r es t u d i e d s c a l e f r e q u e n c yr e p r e s e n t a t i o no ft h eg e a rv i b r a t i o ns i g n a li sp r o p o s e d a n du t i l i z e dt os h o wt h e g e a rv i b r a t i o n f e a t u r ea tn o r m a l c o n d i t i o n ，s l i g h t f a u l t c o n d i t i o na n ds e v e r ec o n d i t i o n s i g n a lf e a t u r er e p r e s e n t a t i o ni nt h et i m e s c a l ep l a n e b a s e do ns o f tt h r e s h o l di ss t u d i e da n dt h ef e a t u r ee x t r a c t i o nb a s e do nw h i c hi s p r o p o s e d ；t h et r a n s i e n tf e a t u r er e p r e s e n t a t i o ni nt i m e s c a l ep l a n ea n d t h et i m ed o m a i n t r a n s i e n t so b t a i n e dt h r o u g ht h er e v e r s eo f t h ec w ts h o wt h eg e a rl o c a lf a u l tc l e a r l y t h ef e a t u r e r e p r e s e n t a t i o n a n de x t r a c t i o nb a s e do nt h e o r t h o g o n a l w a v e l e t d e c o m p o s i t i o ni ss t u d i e di nc h a p t e r4 b a s e do nt h ew a v e l e tp a c k e t sd e c o m p o s i t i o n ， t h es i g n a lf e a t u r er e p r e s e n t a t i o na b o u tw a v e l e tp a c k e t sa n dt i m ei sp r o p o s e dt os h o w t h e g e a rc o n d i t i o nf e a t u r e a tn o r m a lc o n d i t i o n ，s l i g h tf a u l tc o n d i t i o na n ds e v e r e c o n d i t i o na n dt h et r a n s i e n t sa r er e c o n s t r u c t e db a s e do nt h e r e p r e s e n t a t i o n t h e i 中国科学技术大学博士学位论文 w a v e l e t p a c k e t - n o d e - - f r e q u e n c yr e p r e s e n t a t i o no f t h es i g n a li s p r o p o s e da n dr e a l i z e d i nt h ef e a t u r er e p r e s e n t a t i o no f t h eg e a rv i b r a t i o ns i g n a l t h em e s h i n g c o m p o n e n t sa r e e x t r a c t e dt os h o wt h ec o n d i t i o no f t h e g e a r a tv a r i o u sc o n d i t i o n s t h es i g n a lt r a n s i e n td e t e c t i o nb a s e do nt h ec w ta n dt h es t a t i s t i c a lt e s ti ss t u d i e di n c h a p t e r5 t h e “s t e p - b y s t e p d e t e c t i o n m e t h o di s p r o p o s e d f o rt h ea u t o m o t i v e d e t e c t i o no ft r a n s i e n t si nt h eg a n s s i a nn o i s ea n dt h e l lt h et r a n s i e n td e t e c t i o ni n t i m e s c a l ep l a n eb a s e do nt h ec w ta n d t h e “s t e p b y s t e pd e t e c t i o n ”i sp r e s e n t e d t h e g e a rv i b r a t i o n f e a t u r ea tn o r m a lc o n d i t i o n ，s l i g h tf a u l tc o n d i t i o na n ds e v e r ef a u l t c o n d i t i o ni sd e m o n s t r a t e di nt h et i m e - s c a l ep l a n et h r o u g h t h e “s t e p - b y s t e pd e t e c t i o n a n dt h ec w t t h ee x t r a c t e dt r a n s i e n t si nt i m ed o m a i n t h r o u 【g h t h et r a n s i e n t c o e f f i c i e n t ss h o wn o to n l yt h eg e a rc o n d i t i o nb u ta l s ot h ef a u l ts e v e r i t y i n c h a p t e r6 ，t h e “s t e p - b y - s t e pd e t e c t i o n o fs i g n a lt r a n s i e n t s i su t i l i z e di nt h e e x t r a c t i o no ft h et r a n s i e n t sc a u s e db yt h eo u t e rr a c ef a u l t ，i n n e rr a c ef a u l ta n dt h e b e a r i n gf a u l t ，a n dt h eo u t c o m e ss h o w t h a tt h et r a n s i e n tc o e f f i c i e n t sc a nb ed e t e c t e di n t h et i m e - s c a l ep l a n e ，a n dt h ee x t r a c t e dt r a n s i e n t si nt i m ed o m a i ns h o wn o to n l yt h e b e a r i n g f a u l tb u ta l s ot h ef a u l ts e v e r i t y i nc h a p t e r7 ，t h er e a s s i g n m e n to f t i m e - f r e q u e n c yr e p r e s e n t a t i o ni ss t u d i e df o rf a u l t d i a g n o s i s t oi m p r o v e t h et i m e f r e q u e n c yr e p r e s e n t a t i o nq u a l i t y , t h er e a s s i g n m e n to f w a v e l e ts c a l o g r a mi sp r o p o s e df o rt h ed i a g n o s i so ft h el o c a l i z e df a u l to ft h eb e a r i n g a n dt h e g e a r ：t h e i n s t a n t a n e o u s e n e r g y i s p r e s e n t e d b a s e do nt h e r e a s s i g n e d s c a l o g r a mt os h o w t h ef a u l tf e a t u r ei nt i m ed o m a i n t h er e a s s i g n e ds c a l o g r a ma n dt h e i n s t a n t a n e o u se n e r g yo ft h eb e a rv i b r a t i o ns i g n a ls h o wn o to n l yt h ef a u l to ft h eo u t e r r a c e ，t h ei n n e rr a c ea n d t h e r o l l i n ge l e m e n t ，b u ta l s ot h ef a u l ts e v e r i t y t h er e a s s i g n e d s c a l o g r a ma n d t h ei n s t a n t a n e o u se n e r g yo ft h eg e a rv i b r a t i o ns i g n a la r ea l s oe f f e c t i v e i ns h o w i n gt h eg e a rc o n d i t i o na n dt h eg e a rf a u l ts e v e r i t y t h et e s tr i gi si n t r o d u c e di nc h a p t e r8 t h ef a t i g u et e s to nag e a r b o xa n dt h es e e d i n g f a u l tt e s to nac o n eb e a r i n ga r ec a r r i e do u tt ov e r i f yt h ef a u l tc h a r a c t e r i s t i c so ft h e f a u i t t h ev i b r a t i o nd a t aa r ec o l l e c t e df o rt h e o r e t i c a la n a l y s i s c h a p t e r9g i v e s t h ec o n c l u s i o n sa n dt h ep r o s p e c ta b o u tt h i ss t u d y k e y w o r d s ：f a u l t d i a g n o s i s ，c o n d i t i o nm o n i t o r i n g ，f e a t u r e e x t r a c t i o n ， c y c l o s t a t i o n a r i t y ， c o n t i n u o u sw a v e l e t t r a n s f o r m ，t r a n s i e n t s ， w a v e l e t p a c k e t s d e c o m p o s i t i o n n o n p a r a m e t e rt e s t ，t i m e f r e q u e n c yr e p r e s e n t a t i o n ，r e a s s i g n m e n t ， t o o t h e d g e a r , c o n e r o l l e rb e a r i n g 中国科学技术大学博l 学位论文 第一章绪论 1 1 机械设备故障诊断技术的选题意义 现代化大生产使得机械设备的自动化、精密化和复杂程度不断提高，机械设 备的功能更加完善，同时生产系统中各个设备的关系也越来越密切，某一设备的 故障可能造成整个生产系统的停产，此外还可能导致严重的事故、造成巨大的经 济损失。例如大庆某石油天然气公司的深冷装置由于叶轮的故障导致整个石油分 离设备瘫痪，造成巨大的经济损失。因此，对机械设备进行状态监测与故障诊断 具有重要的社会意义和经济意义。在生产实际中，对机械设备开展状态监测与故 障诊断具有很好的应用效果，带来巨大的经济效益。例如，中国科学技术大学为 上海宝钢公司开发的轧钢机组和连轧机组重要设备的状态监测与故障诊断系统， 不仅为宝钢公司降低了检测与维护费用，还保障了生产中产品质量的稳定性，经 济效益巨大。 机械没备的故障诊断学科是在减少生产中的损失、保障生产的安全的背景下 产生的。机械设备的故障诊断是利用所测取的机械设备在运行中或相对静止条件 下的状态信息，通过对所测信息的处理和分析，并结合诊断对象的历史情况，来 识别机械设备及其部件、零件的实时技术状况，并预知有关故障和预测未来技术 状态而确定必要的对策的技术 2 j 。 机械设备的故障诊断在2 0 世纪6 0 年代开始兴起并在近几十年迅速发展的一 门技术2 1 ，机械设备的故障诊断技术的实质是机械设备运行状态的模式识别以及 运行状态的评估问题，它涉及计算机技术、测试技术、信息处理技术、人工智能 等学科，并随生产的需要和相应学科的发展而发展 3 , 4 , 5 1 。机械设备的状态与故障 诊断的实质是机械设备的状态的模式识别与状态的评估【6 1 ，随现代科技的发展， 机械设备的状态检测与故障诊断技术的应用对象日益复杂，对诊断方法的要求也 越来越高。 第一章绪论 1 2 机械设备故障诊断技术的主要研究内容概述 从机械设备故障诊断的过程来看，故障诊断技术主要涉及三个方面的基本问 题1 5 】：状态信息的获取、状态信息的特征表示、状态的模式识别，这也是故障诊 断研究的主要内容。 机械设备的状态信息是研究机械设备状态的载体。机械设备状态信息测取技 术是机械设备故障诊断开展的前提。机械设备状态信息的测取可以根据各种物理 和化学方法。对任何的机械设备，状态信息可以是该机械设备的振动、噪声、温 度、压力、应变、液样、声发射、电磁场等，但是不同的状态信息类型对设备的 状态的反映程度是不同的，甚至有些信息类型是不能够反映某些机械设备的状态 特征的。所以，信息类型的选择对故障诊断是非常蓑键的。各种新型的、高效的、 高可靠性的传感器和测试技术的发展为获得更可靠的信息提供了基础。 故障特征的提取方法的研究是机械设备故障诊断技术的关键【5 】。含有丰富状 态信息的机械设备运行状态信号的特征提取是建立在信号的处理的基础上的。滤 波技术、频谱分析是传统的信号处理方法。建立在信号处理基础上的常用的特征 提取方法有快速傅立叶变换、倒谱分析、短时傅立叶变换、w i n g e r 分布分析、 时间序列分析、时域模型分析、时频分析、小波分析等方法。信号分析处理的目 的是通过对运行状态信号的处理，确定能很好的表征机械设备运行状态的特征 量。状态信号处理新技术在故障诊断中的应用大大促进了故障诊断技术的发展， 从短时傅立叶变换到时频分析，再n d , 波分析，信号处理的非平稳分析方法逐渐 改善。 在实践中，由于机械设备在运行过程中都不可避免的产生振动，而振动是机 械设备本身动力学特性的外在表示，于是根据机械设备振动信号的分析与处理， 便可以得到机械设备的运行状态，得到系统零部件由于磨损、疲劳等原因引起的 状态变化信息，并由此识别机械设备或零部件的故障。因此，相对于其他机械设 备状态处理技术而言，振动信号分析方法简便易行，是目前工程中使用的主要方 法。在机械的动态信号处理中，由于大多数的机械设备的故障状态的特征信息都 具有非平稳特性，因此非平稳信号的处理技术在故障诊断中都非常有必要。从机 械设备的非平稳振动信号中获取机械设备的状态信息是众多研究的热点之一 4 。 诊断方法的研究是故障诊断技术的核心，其实质是设备状态特征的模式识别 中国科学技术大学博：学位治文 问题 5 】。现代人工智能技术的发展促进了设备状态的识别技术的发展。模糊分类 技术、神经网络技术等智能信息处理方法先后被成功引入设备状态的故障识别 中。专家系统技术为建立大规模、高效的设备状态特征信息的处理方法提供了强 大的推动力，大规模的故障诊断专家系统的应用促进了故障诊断技术的进一步发 展。网络技术的应用也大大推进了大规模远程故障诊断系统的实现。 上述分析说明信息技术是机械设备故障诊断技术发展的关键，设备状态特征 信息的处理技术的进步必将大大促进机械设备故障诊断技术的发展，这就要求我 们不断紧跟信息处理技术的发展，把有效的先进的信息处理方法引入机械设备的 故障诊断。 1 3 故障诊断中的非平稳信号分析研究的现状 1 3 1 循环平稳分析与故障诊断技术 机械设备的状态监测与故障珍断中的信号处理的目的是从机械设备的状态 信号中获取机械设备的状态特征，也就是特征提取。对于工作平稳的旋转设备的 状态信号，传统上将其视为平稳信号，而实际上旋转设备的状态信号中往往有比 较明显的节律性，是循环平稳信号。循环平稳性是大多数旋转机械的动态信号的 本质特性之一。信号的循环平稳分析方法是一种特殊的信号非平稳分析方法。 g a r d n e r 在【6 ，7 1 中完善了信号的非平稳理论，指出了信号的非平稳的定义与分析 方法。gd z i v a n o v i c 和wa g a r d n e r 在文献【8 中详细论述了信号的循环乎稳度 分析方法，并指出用循环平稳度检测和估计信号特征的方法。 文献【9 最早将信号的循环平稳分析方法用于旋状设备的故障诊断。文献【1 0 】 探讨循环平稳分析方法在旋转设备的故障诊断中的应用，采用的方法主要是信号 的一阶循环平稳( 同步平均) 方法、二阶循环平稳方法( 循环自相关函数、谱相 关密度函数等) 表示信号的特征并应用于设备的故障诊断中。这些文章不仅验证 了循环平稳方法在机械设备的故障诊断中应用的有效性，而且指出循环平稳性与 旋转设备工作时的本质特性相适应。文献 1 1 应用同步平均及其功率谱、谱相关 密度函数和循环平稳度对轴承进行故障诊断，并将应用效果与时频分析的效果比 较，说明循环平稳方法在故障诊断中具有优良的效果。基于三阶循环平稳的信号 丝二兰堕鱼 一 循环双谱特征表示方法也有应用【1 2 】，主要是表示信号在某个循环频率的循环双谱 特征，其特点主要体现为信号的三阶循环量对信号噪声不敏感。 综合循环平稳方法在机械设备的故障诊断中的应用发现，只有低阶的循环平 稳方法( 一阶和二阶) 在故障诊断中应用具有比较深入的研究；但是基于一阶循 环平稳的设备故障诊断方法对测试系统的要求很高，并且要求试验设备的转速非 常恒定，这在工业现场都是难以实现的。高阶循环平稳方法在故障诊断中的应用 研究还非常少；同时由于高阶循环平稳方法是建立在信号的高阶统计量的基础上 的，高阶统计量的一个显著特点就是对噪声不敏感，因此研究基于高阶统计量方 法的机械设备的故障诊断技术必将能充分发挥信号的高阶统计量的特点，获得更 为清晰的设备故障特征，然而，循环双谱、1 2 1z 。“。在三位空间表示信号在一个循环频 率的三阶循环平稳特征，不具有发现信号中的循环平稳特征的作用，所以信号的 循环平稳技术在机械设备的状态特征表示中的应用还有待深入。 1 3 2 小波分析技术与故障诊断技术 小波理论源于经典的调和分析，是m o r l e t 等在研究地震信号的奇异性时提 出的【1 3 l 。1 9 8 7 年，m a l l a t 将多分辨率分析引入小波变换，成功的统一了s t r o m b e r g 、 m e v e r 、l e m a r i e 、b a t t l e 等人提出的小波函数构造问题，并成功提出m a l l a t 算法 用于图象的分解和重构b 4 , 1 5 1 ，同时，d a u b e c h i e s 提出具有紧支集的正交小波的构 造1 1 矾。小波分析的系统理论初步成熟。小波分析技术具有广泛的适应性，现在己 广泛应用于很多工程技术领域，诸如信号处理、图像处理、模式识别、语音识别、 地震勘测、生物医学等。 小波分析技术在机械设备的状态监测与故障诊断领域也获得了广泛的应用。 几乎所有类型设备的故障诊断技术的研究中都有小波分析技术的身影。 w j w a n 2 和e d m c f a d d e n 将小波分析技术应用于齿轮的轻微故障诊断【1 7 j ， 利用正交小波变换对齿轮箱轻微故障振动信号进行时间尺度分布图分析，发现这 种方法比较有效地检测信号特征，表示齿轮的状态特征，进而对齿轮进行故障诊 断。这种分析方法本质上是一种时频分析方法。但是，由于正交小波变换的尺度 数目的限制，正交小波变换设有足够的多尺度来精细描述信号的所有特征成分， 这对故障的检测造成一定的困难，并建议用非正交小波变换来克服正交小波变换 中国科学技术大学博士学位论文 尺度不足的缺陷。 sg m a l l a t 和w l h u a n g 在用小波分析方法研究信号的奇异性方面做出了 开创性的工作博1 ，指出信号的奇异性与信号中的突变成分的对应关系。w j w a n g $ i ed m c f a d d e n 将连续小波的奇异性检测用于发现信号中的突变成分1 9 1 ， 并在此基础上进行故障诊断。 j i n gl i n 年e i h b z h e n g 等分别将非正交的连续小波变换技术用于齿轮振动特 征表示与故障诊断 2 0 , 2 1 1 ，表明齿轮信号特征对信号连续小波变换尺度和时间的特 征可以用来表示齿轮的故障，并根据这个表示提取表示齿轮状况的特征信息。但 是在对齿轮的特征信息的研究过程中，仅从变换结果研究齿轮的状态，而没有利 用小波变换的反演特性对信号特征成分进行重构，通过重构时域特征表示故障特 征。 e s u n 和yt a n g 研究信号的连续小波变换技术在轴承的故障诊断中的应 用【2 ”，研究表明信号的奇异性能比较有效地表示轴承的故障特征。并将信号的连 续小波变换技术的重构算法用于齿轮的故障特征信号的提取，得到齿轮的故障状 态特钲信号。 西安交通大学的何正嘉教授在小波变换对机械设备故障诊断中的应用方面 做了大量的工作 2 3 ，2 4 ，2 5 1 。文献【2 3 提出小波自回归谱分析方法，将小波包与自回 归谱结合起来，实现不同零部件故障信息的分离与提取。文献 2 4 对小波分析技 术在故障诊断中的应用进行了详细的总结。文n 2 5 对近年来小波分析技术在故 障诊断中的应用做了总结与回顾，指出应用小波函数时应具有针对性，以取得更 好的效果。西安交通大学的曲梁生教授领导的研究集体在基于小波变换的机械故 障诊断方面做了大量开拓性的工作。文献 2 6 1 建立了一种基于m o r l e t 连续小波变 换的信号消噪方法，通过调整小波函数的形状，改变小波函数的时间和频率分辨 率，并应用于提取齿轮箱和轴承的故障特征信号。文献 2 7 1 研究了信号的连续小 波变换的尺度特征并将该特征用于齿轮的故障诊断。文献【2 8 应用小波包算法， 分析了滚动轴承和齿轮的两种典型的机械故障，表明小波包方法较传统的短时傅 立时变换和w i g n e r - v i l l e r 分布表示方法更有效。国内外在基于小波分析的故障 诊断技术方面的工作还有很多【2 9 , 3 0 , 3 1 , 3 2 , 3 3 , 3 4 】。 研究大量集中在对小波分析技术的直接应用和变换结果的解释，但是，对于 第一章绪论 变换结果的二次处理研究不深入，将变换结果中的特征和噪声同时作为分析对象 的研究还很少，因此，对分析结果的二次处理，去除信号中的噪声、突出特征， 对故障诊断技术具有重要的意义。研究中有很多的变换方法都是由时域信号特征 转换到频域，丽根据变换结果恢复信号的特征的方法应用与分析较少，实际上， 小波变换方法具有反演的功能是小波分析方法的一个显著特点。 小波分析技术的一个特点是滤波作用，这决定了小波变换方法具有分离信号 中的噪声和特征成分的能力。经过小波分解，信号中的特征和噪声被分解到不同 的小波基上。而分解后信号的特征和噪声往往满足不同的分布，所以应用小波分 解技术能在很大程度上将信号的噪声和信号特征分离，得到比原始信号的信噪比 高的分解结果，而应用统计方法能辨别信号特征和噪声的分解结果。这种基于信 号的小波分析技术和统计方法的信号噪声去除和特征分析技术在信号处理中已 经有体现，文献 3 5 主要体现在对小波包分解结果求局部的峭度、旋度等反映分 布系数的正态性的特征参数确定分解系数是噪声还是特征；文献f 3 6 1 应用叠适应 的m a l v a r 小波变换将信号分解到时频块( c e l l ) 上并根据各个时频块的正态性判 断各个块的特点，决定分解系数的去留，并可以根据噪声去除后的结果重构信号 的特征。 在故障诊断中，小波分析技术和统计检验方法结合用于提取信号的特征成分 的文献还没有看到。同时，虽然统计方法是分析信号中的特征和噪声的好方法， 但是已有的文献对信号的分解系数的分析主要是分析时频块上系数分布的正态 性，决定这个时频块的去留，对信号中噪声的去除比较粗糙；同时，信号的旋度 和峭度对信号的样本的大小非常敏感，取小样本会导致分析结果偏差较大，而大 样本需要较大的局部时频平面，会导致对信号的时频平面的划分比较粗糙，而这 是不可调和的矛盾。因此，有必要重新审视信号的小波变换结果的统计特征并提 出相应的基于小波变换和统计方法的信号特征提取与分析方法。 1 3 3 时频分布与故障诊断技术 时频分布表示是分析非平稳信号的典型方法，尤其是当信号是由多种非平稳 成分叠加在一起的时候，时频分布表示是展示这些非平稳特征的有效方法【3 7 1 。 时频分析技术的应用体现在机械设备状态信号的时频表示，如w i g n e r v i l l e r 6 中国科学技术大学博士学位论文 分布等，应用的对象涉及内燃机 3 8 , 3 9 、齿轮 4 0 , 4 1 、齿轮箱 4 2 , 4 3 1 等：这些应用的本 质是通过对现有的时频分析方法的应用，建立故障状态特征与其在时频平面分布 的联系而达到故障诊断的目的。但是时频分布方法存在的固有缺陷必将在时频表 示中体现，就是由于h e i s e n b e r g 不确定性原理确定的时频分辨率和时频表示中 的交叉项存在不可调和的矛盾：通过改进时频分布中的核函数的设计可以减少交 叉项，但是会导致时频分辨率下降；提高信号特征的时频聚集性又会导致信号时 频特征中的交叉项增加。 信号的时频分布重分配技术是时频分析理论的一个新的发展方向，是解决 信号时频聚集性和减少交叉项的有力工具 4 4 , 4 5 , 4 6 。时频分布重分配在故障诊断中 的应用表现出良好的效果。文献 4 7 将重分配的v i g n e r v i l l e r 分布用于表示内燃 机主轴承磨损间隙过大引起的故障，得到良好的故障特征的时频表示；文献 4 8 】 将重分配的尺度图用于表示转子轴承担油膜滑动故障，得到了比较清晰的特征表 示。虽然重分配方法在故障诊断中能够提高时频特征表示的可读性，但是时频分 布的重分配方法在机械设备的故障诊断中的应用研究还只是刚刚开始。 1 4 故障诊断方法研究中的问题与本文研究的主要内容 1 4 1 故障诊断研究方法中存在的问题 就机械设备的故障诊断技术的现状来讲，尤其是那些状态特征信号是非平稳 信号的机械设备的故障诊断，依然存在一系列的问题【4 9 1 ，根本原因并不是非平稳 信号处理技术与方法还不完善。一个明显的问题是故障诊断主要是基于对分解结 果的分析进行的，而没有对分解结果进行二次处理，并通过这种二次处理获得设 备状态信息的更清晰直观的表示，实际上就是对信号的分解结果的重视较少。 另一个非常有意义的问题是，虽然机械设备的轻微故障的发现对于及时获得 设备的状态，及早采取措施保证生产和安全具有非常重要的意义：然而，大量的 研究工作的重点在于特征明显的严重故障特征的表示与提取上。已经进行的大量 的研究工作实际上是针对比较明显故障下的设备状态信息展开的，这方面的例子 非常多。 第一章绪论 1 4 。2 本文的研究对象、研究方法和研究重点 本文的研究对象是旋转机械中应用最广泛的齿轮和轴承的故障诊断：齿轮的 轻微故障( 磨损) 和严重故障( 断齿) 的诊断以及轴承的内圈、外圈和滚动体的 局部缺陷故障引起的轻微故障和严重故障的诊断，并通过齿轮和轴承故障特征表 示与提取的研究，丰富特征表示的内容与方法。 本文采用理论与实践相结合的研究方法：即在理论分析的基础上，获得相关 的故障诊断方法，方法的正确性通过对在实际测试中获得的机械故障状态下的振 动信号的应用与分析来验证。当然，在进行理论分析前，需要对齿轮和轴承进行 故障试验，获得它们在多种故障状况下的振动数据。 本文的研究重点在于旋转设备零件轻微故障状态特征的发现与表示。所以试 验过程中，不仅要进行正常状态下的试验，而且需要将故障严重程度分为轻微故 障和严重两种状况开展试验。研究的目的在于探索和发现轻微故障状况下的齿轮 和轴承的故障特征表示，而严重故障下的特征和正常状态下的特征对轻微故障下 的特征起对比验证作用。 1 4 3 本文的主要研究内容 针对故障诊断研究中的关键问题，本文将研究重点集中在机械设备的非平稳 故障特征的轻微发现与表示上，研究的对象是变速箱齿轮和减速机轴承两种旋转 设备中最常用的关键部件，利用循环平稳分析方法、小波分析方法、统计检验方 法等信息处理方法，比较深入地研究齿轮与轴承的轻微故障特征表示与提取技 术。论文的主要工作如下： 第一章绪论。阐明选题背景和意义，回顾循环平稳分析技术、小波分析技 术和时频分布表示技术在机械设备的故障诊断领域的应用现状，并指出在这些领 域的研究中存在的些问题，指出非平稳信号处理方法在机械设备的状态监测与 故障诊断中的重要意义，指出本论文的研究意义与主要研究内容。 第二章基于循环平稳性的信号特征表示方法研究。根据旋转设备振动中的 节律性，指出应用循环平稳方法的可能性和必要性。首先根据齿轮的传递误差， 应用牛顿力学的基本原