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两华大学硕十学位论文 多喷嘴冲击式水轮机转轮的三维建模与强度分析 流体机械及工程专业 研究生杨佐卫指导教师宋文武 冲击式水轮机的内部流动和破坏机理相当复杂，其流动为三维、非稳 念、紊流。其特点是流动具有自由流面，并受旋转力的影响，对于其中的 很多细节，至今仍不甚了解，在喷嘴数较多的情况下，转轮及机壳中的水 流运动情况将更加复杂。本文对多喷嘴冲击式水轮机的转轮进行三维建模 并利用c f d 技术，对水斗内稳定的和具有自由表面的流动进行了数值模 拟并得到了满意的结果。 在分析多喷嘴冲击式水轮机的流动理论的基础上，并建寺了转轮及喷 嘴的三维模型，利用f l u e n t 流动分析计算软件，得到了单个水斗工作 面上的流体质点的运动轨迹，这一成果为转轮型线的优化设计提供了科学 依据。同时，在国内首次根据水斗缺口处有无排流的情况，确定出多喷嘴 情况下的最优水斗数目，其思想和方法是对多喷嘴冲击式水轮机转轮水斗 数的确定的重要贡献。 本文还计算得出了多喷嘴冲击式水轮机转轮水斗的水流运动轨迹以 及机壳内部的压力分布规律，这一成果为机壳的补气和尾水高度的设置提 供了依据；并得到了相邻射流间无水流干涉的结论，因而建议在喷嘴结构 设计上无须再设置挡流板。 最后艰掘喷嘴和转轮的三维模型，利用a n s y s 软件，分别确定了水 斗的应力分布以及最高应力值点，以及转轮和喷嘴的白振频率和振形图 谱，这为多喷嘴冲击式水轮机转轮水斗的强度设计提供了依据，并对转轮 和喷嘴的振动研究具有十分重要的指导意义。 关键词：多喷嘴冲击式水轮机；水斗；流动；数值模拟：强度计算 眄华人学硕十学位论文 t h r e ed i m e n s i o nm o d e l i n ga n ds t r e n g t h a n a l y s i so fm u l t i j e tt u r b i n e f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g m d c a n d i d a t e ：y a n gz u o w e is u p e r v i s o r ：p r e f s o n gw e n w u a b s t r a c t a si n t r i c a t ef a i l u r em e c h a n i s m ，t h ei n n e rf l o wo fp e l t o nt u r b i n e ，3 - d u n s t e a d yt u r b u l e n c e ，c h a r a c t e r i z e df l e es t r e a ms u r f a c ei n f l u e n c e db yr o t a r y f o r c e ，i sa l s oc o n s i d e r a b l yc o m p l e x w i t hag r e a td e a lo fu n k n o w nd e t a i l s ，i n t h ec a s eo fm u l t i - j e tt u r b i n e ，m ef l o wm o t i o no fr u n n e ra n dh o u s i n gc a s ew i l l b em o r ep e r p l e x e d ，i nt h i sa r t i c l e ，w i t hm u l t i t u r b i n em o d e li se s t a b l i s h e d ，b y m a k eu s eo fc f d t e c h n o l o g y ，t h ei n n e rf l o wo fs c o o p ，s t e a d ya n df r e es u r f a c e f l o w , c a r r i e do u tn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dg a i n e dc o n t e n tr e s u l t o nt h eb a s i so ft h ef l o wt h e o r ya n a l y s i so fm u l t i - j e tt u r b i n e ，b ym a k eu s e o ff l u e n ts o f t w a r e ，g a i n e dt h ef l u i dp a r t i c l em o v e m e n tt r a c eo fs i n g l e s c o o pw o r k i n gf a c e ，t h i so u t c o m ew i l lp r o v i d es c i e n t i f i ce v i d e n c ef o rt h e o p t i m u md e s i g no fr u n n e rp r o f i l e a tt h es a n l et i m e ，a th o m e ，a tf i r s tt i m e ， a c c o r d i n gt o w h e t h e rs c o o pn o t c h d i s c h a r g e o rn o t ，t h e o p t i m u ms c o o p n u m b e ro fm u l t i - j e tt u r b i n ew i l lb ed e c i d e d t h i st h o u g h ta n dm e t h o di sa s i g n i f i c a n tc o n t r i b u t i o nf o rd e c i s i o no fs c o o pn u m b e ro fm u l t i - j e tt u r b i n e i nt h i sa r t i c l e ，g a i n e dt h ei n n e rp r e s s u r ed i s t r i b u t i o np r i n c i p l eo fh o u s i n g c a s e ，t h i so u t c o m ew i l lp r o v i d es c i e n t i f i ce v i d e n c ef o ra i r i n f l a t i n ga n d t a i l w a t e re l e v a t i o n g a i n e dt h ef l u i d p a r t i c l em o v e m e n tt r a c eo fm u l t i - j e t t u r b i n er u n n e r ，g a i n e dt h ec o n c l u s i o nt h e r ea r en o tf l o wi n t e r f e r e n c eb e t w e e n a d j a c e n tj e ts t r e a m t h e r e f o r e ，i ti su n n e c e s s a r yt h a tt h ef l o wp a r t i t i o ni sf i x e d b e t w e e na d j a c e n tj e ts t r e a m 两华大学硕十学位论文 o nt h eb a s i so ft h r e ed i m e n s i o nm o d e l i n go fn o z z l ea n dr u n n e r ，b ym a k eu s e o fa n s y ss o f t w a r e ，g a i n e ds t r e s sd i s t r i b u t i o no fs c o o p ，m a xs t r e s sv a l u e p o i n t ，n a t u r a lf r e q u e n c ya n dm o d ea t l a so f n o z z l ea n dr u n n e r , t h e s ew i l ls e r v e w i t h i n t e n s i t yd e s i g no fm u l t i - j e tt u r b i n er u n n e rs c o o p b e s i d e s ，t h e r ea r ea s i g n i f i c a n tm e a n i n gf o rv i b r a t i o nr e s e a r c ho f n o z z l ea n dr u n n e r k e yw o r d s ：m u l t i - j e tt u r b i n e ，s c o o p ，f l o w , n u m e r i c a ls i m u l m i o n ，s t r e n g t h c a l c u l a t i o n 1 1 1 眄华人学硕十学位论文 申明 本人申明，所呈交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我同意工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学攻读硕士研究生期f i j 在导师指导 下取得的，论文成果归西华大学所有，特此申明。 作者繇祧卫椤年广月口同 翩繇伽氛7 年r 月，口r 西华大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的来源 本课题源于与昆明电机厂合作的项目，项目名称：“六喷嘴冲击式水 轮机转轮内部流动的分析及斗叶应力的计算研究”。 在西华大学能源与环境工程学院宋文武教授的指导下完成该项目，并 达到预期理想目标。 1 2 课题的研究目的和意义 冲击式水轮机具有结构简单、适用水头高、安装高程不受守蚀条件限 制、对流量变化不敏感等优点，在河川上游、山区等水头高、流量小的地 区应用普遍。本文在总结有关资料的基础上，对冲击式水轮机性能方面的 影响因素、设计中的考虑要点和未来的发展趋势进行了说明，希望能够对 冲击式水轮机的发展提供一些有价值的参考。 冲击式转轮的主要破坏形式是空蚀和疲劳裂纹，空蚀使水斗局部表面 发生破坏，大大降低了转轮的效率和出力，引起振动和噪声，迫使机组频 繁大修；冲击式转轮疲劳裂纹往往在水斗根部产生，并迅速向内部扩展造 成重大破坏事故。近几年，新冲击式水轮机的效率和出力不断提高，应用 的水头也大大增加，水斗根部的工作应力明显增加，使其安全系数降低。 为弥补水斗强度不足，新的材料和工艺不断应用于冲击式转轮的制造，但 冲击式转轮的空蚀破坏和疲劳断裂事故仍不断发生。因此，分析冲击式转 轮断裂事故，确定失效原因提出改进措施对于保证冲击式转轮的安全稳 定运行具有重要意义。 1 3 国内外研究状况及发展趋势 冲击式水轮机问世一百多年来，伴随着人们对高效率、大出力和高可 靠性的追求，目前已有了长足的发展。现代的冲击式水轮机，其布置形式 已由最初的卧式单喷嘴发展为立式多喷嘴，效率可达9 0 以上，最高使用 水头已达到1 7 7 1 m ，最大出力也已达到4 2 0 m w 。今天，随着计算机技术 硅华人学硕+ 学位论文 和新材料、新工艺在科研、设计和制造领域的应用，冲击式水轮机将在提 高比转速和提高可靠性等方面取得更大的发展。 冲击式水轮机比转速的提高依赖于单个射流比转速的提高和射流数 的增加。近年来，随着计算机模拟流态分析和计算方法在冲击式水轮机上 的应用，射流与水斗之i 自j 以及射流相互之间的作用关系更加清晰地呈现在 人们面前，为提高比转速的研究提供了有利的保证。 冲击式水轮机可靠性的提高首先依赖于人们对破坏原因的认识。随着 现代磨蚀理论、断裂力学理论的发展，人们已经能够比较准确地认识到冲 击式水轮机破坏产生的原因；并且结合有限元应力分析方法的应用，也可 以对发生破坏的部位进行准确的预测，从而在理论上为采取有效的防范措 施提供了保障。 冲击式水轮机可靠性的提高也离不丌新材料、新工艺的应用。存材料 应用和丌发方面，伴随着人们对冲击式水轮机构件破坏机理的深入r 解， 可以充分挖掘现有材料的利用潜力和开发新型的抗疲劳惰性材料。在新j i ： 艺方面，铸焊工艺和锻造工艺在冲击式转轮制造上的应用，能够较好地解 决传统整体铸造转轮中材料缺陷多，缺陷在水斗根部高应力区集中出现的 问题。此外在转轮的无损探伤检查中，采用保留一定打磨余量进行水斗表 面和根部超声波探伤检查的办法，可以消除传统超声波探伤的检查盲区， 保证转轮的最终质量。 1 4 本课题的主要研究内容及技术路线 1 4 1 课题内容 完成冲击式水轮机转轮和喷嘴的三维造型，完成六喷嘴冲击式水轮机 机单个水斗和机壳内部流场的流动计算，得到单个水斗工作面，得到机壳 内部的流场及射流问干涉情况。通过有限元方法计算水斗式水轮机转轮的 应力分布，比较准确地预测最高应力产生的部位和最高应力值。进行转轮 和喷嘴的模态分析，得n - 者的自振频率和振形。 1 4 2 技术路线 2 西华大学硕士学位论文 首先，通过三维造型软件u g 得到冲击式水轮机的转轮和喷嘴的三维 实体，以及单个水斗和机壳内部流动计算区域。然后，将前者导入a n s y s 进行应力和模态的计算，将后者导入f l u e n t 软件进行单个水斗和机壳内部 流场的流动计算，当然，应力和流动计算之删有数据交换，如将流场计算 结果作为水斗应力计算时水斗工作面表面压力。 蹶华大学硕士学位论文 第二章多喷嘴_ 申击式永轮规熬设诗理论 2 1 多喷嘴冲击式水轮机的流动解析 反击式水轮机的工作过程主要是遁j 建避出口的攫力变纯来实现蟾；两 渖击式承轮税避出蜀酶压力不交，所戳它的工终适瑕怒逶过射流的喷出动 能的变化来实现的，由此，也就导致了其能量转换的旗本方程式的麓别。 下丽，来推导水斗式水轮机的基本方程式。 2 1 1 用动堂定理推导水斗式水轮机的蕊本方程 如图2 1 1 所示，为从喷嘴射出的液流速度；“为转轮旋转的圆周速 发；为液滚遴日处的楣慰速度；w 2 为波滚出口处豹摆对速度；d 。为射 流直径，为射流速度。融予现筏翻造工艺的发震，承斗表面可以做得很 光滑，因此，水流在水斗内的摩擦损失报微小，在分析作用力时，可以忽 略不计，这样液流喷嘴射如冲到水斗上聪，由于在水斗上液流运动方向改 交豹结象，鬟| l 产生了滚滚熬麓量交琵。羧据戆量转送霖瑾，霹瑷褥麓承斗 上的作用力以及由此相对予转轴的力矩和由力矩产生旋转的有效功率。 f i 9 2 1 。1 v e l o c i t y a n a l y s i s o f p e l t o n t u r b i n e 瑟2 1 1 承斗式永轮机速度分祈 由图2 1 1 看出，射流的运动方向i 替x 轴线方向，在射流冲到承斗的 瞬阕，瘩萼运动方囊与菇滚穷囊秘霾，粼藏薅熬瑟溺邃度( 黯承瀛瓣言豹 4 龋华大学硕士学位论文 枣连速度) t l 办与射滚方内弱。嚣承轮懿是每速转动戆，垂力学期，该屡 点运动的绝辩速度的方向和大小、等于榍对速度与牵连速度的适整和，即： ，= u + w ( 2 - 1 一1 ) 设射流流爨为q ，由予水斗二分瓣对称，所以邋过二分瓣的流爨各一 带，在不考虑容积损失静傍况下，簧| j 经一段薅淘摩遂入承斗土豹承流质量 岛在流出转轮水斗上的水流质量相等，均为m 。由予斗叶以速度u 沿射流 方向运动，则水流在斗叶上的运动为相对运动，其流速亦为相对流速。其 穷窝秘大零麴( 2 - 1 l 式。又瘗窳等式承耱极工终_ 遭缓鲡：壤- - u ：。 以射流为研究对象分析，设其在圆周方向上疵时间内所受井力为r ， 猩圆周方向上列动量方程： r d t 一掰k 一掰k( 2 1 - 2 ) m 一觥( 2 - 1 - 3 ) 有 r d t - 一觥( 屹c o s # 2 + m ) r - 一p q ( w z c o s # 2 + m ) 进口速度三角影 壤疆速度三建形 生三i 7 f i g2 1 2v e l o c i t y 蜒a n g l e 圈2 1 2 速度量角形 瘊跌，转轮赝受i 孛击力力：f 一- r - 霜( w 2 c o s 改+ 壤) ( 参l 4 ) 转轮出力；n - f u 一 q u ( w 2 c o s 或+ ) ( 2 - 1 - 5 ) 基本方程：n - p q u w ( c o s # 2 + 1 ) ( 2 - 1 6 ) 由( 2 1 。6 ) 可知：当值最大时有 5 阳华人学硕十学付论文 屈= 0 螋：塑啦= 尘：0 妇幽 郎：反= o 鼹u - - - - 詈此时转轮出力最大 但是愿0 ，西则会影响效率，一般“= ( o 4 3 0 4 7 ) v o 2 1 2 由欧拉方程推导基本方程 g r l h = “i v 。i 一2 v 。2( 2 一l 一7 ) 黯 静l = 群2 = 雄 心l2 1 v 。2 = “2 一w 2c o s 厦= u w 2c o s 屈 带入式( 2 1 7 ) 则有 g 蟹秘= 1 1 1 5 1 一u ( u w 2c o s 零2 ) = “v l 一“2 + u w 2c o s 屈 = u ( v i 一“+ w 2c o s 屐) = u ( w l + w 2 c o s 反) = m v ( 1 + c o s 展) 转轮出力n = p g q 叩h = 厦? “w ( 1 + c o s 热) 2 1 8 ) 2 1 3 引入速度系数= 兰对水斗式水轮机基本方程进行推导 v i 竣鞫对入流角与相对出滚麓分澍秀韪专绞，绝对入流建与绝对斑溅 角分别为与口：，e 为射流在圆周方向上所受力，以射流对象在圆周方 翔上捌动量方程，剐骞 a t = p q t ( 一w 2 。一嘲。)q l 一9 ) 6 孤华人学硕+ 学位论文 f i g2 1 3b a s i cp r i n c i p l eo f p e l t o nt u r b i n e 图2 1 3 冲击式水轮机的基本原理 。l ：，：一z 。肼。口j 乓：正型j 竽巡 v 令= 导而导= i 了万f j 面 v ，v t w l = v i 。l + 2 2 c o s a i w 22w - 所以：w i 。= v l l + f ，2 - 2 _ ；f ，c o s a lc o s f l , w ：。= v 。扛万_ 丽c o s f l 2 ( 2 1 - 1o ) ( 2 - 1 11 ) 将( 2 - 1 9 ) 和( 2 1 1 0 ) 带入式( 2 1 9 ) 则有： e = 一p o v l 4 1 + 2 2 p c o o s c t i ( c o s 屈+ c o s 厦) 则，转轮所受力r ，= 一e 出力n = r 。, = p o v l “1 + 2 2 c o sl ( c o s f l i + c o s f l 2 ) = p o v , 1 + 2 2 c o s t 2 l ( c o s 届+ c o s f l 2 ) ( 2 一l - 1 2 ) 其中v = q ，x 2 9 h ，n = p g q r l h 得冲击式水轮机的基本方程 玎= 2 ( 0 2 l + y2 2 | l v c o s a l ( c o s 屈+ c o s 尾)( 2 一l 1 3 ) 实际流体在流过水斗表面时存在水力损失，具体反映在出口相对速度 的降低，令w ，= 却带入到式( 2 1 1 3 ) ，则有 ，7 = 2 f a 2 妒1 + 2 2 q c o s 6 t l ( c o s 届+ # c o s p 2 )( 2 一l 一1 4 ) 西华大学硕十学位论文 其中掌为射流在水斗表面上的能量损失系数，于是式( 2 1 1 3 ) 为冲击 式水轮机的基本原理方程。必须指出，公式中的效率为无限多个水斗的冲 击式水轮机基本原理模型最高效率的普遍表达式。 对于水斗式水轮机而言，射流入射角口= o ，屈= 0 ，基本原理方程 ( 2 1 1 4 ) 简化为 叩= 2 妒2 ( 1 一) ( 1 + 孝c o s 屈) ( 2 1 1 5 ) 基本原理方程中，左右模型水轮机效率的自变量甚多： 刁= 厂( 妒2 ，y ，孝，口，届，岛) 式中：妒2 喷嘴效率，通常都大于0 9 7 鼠水斗出水角，力求最小，设定为5 0 f 水斗表面摩擦阻力系数，设定为0 9 9 届由口与确定( 由三角形关系) s i n 届2 而靠l + 。一2 c o s q 于是，水轮机效率仅为速度比妒与射流入射角：的函数，即 r = 厂( ，压) 。由此得出冲击式水轮机原理模型效率的数值解。 2 2 多喷嘴冲击式水轮机的参数确定 在设计水斗式水轮机时，水斗数目的选择是很重要的。其确定的原则 是，不让任何射流质点在没有被水斗利用之前离开转轮。 水斗数目过多时，则水斗的出水情况非常不佳。但如果过少时，则部 分射流未冲在水斗上而造成容积损失。这都影响水轮机的效率。所以戍肖 减少水斗的数目而又不造成容积损失。 要想求得水斗的数目，必须先求得水斗间距，在求问距时，水轮机| 二 作轮的基本尺寸和射流直径等数据均己知。 如图2 2 1 所示，为节圆半径，r 为轴心o 至水斗缺口a 点的半径。 图中第1 个水斗在a 点的位置时才完全接受射流作用。a 处的水质点是最 后落入水斗1 的质点( a 点以上的水质点已被紧接着的水斗接受了) 。c 西华大学硕士学位论文 为最先离开水斗的射流质点。只要a 点能落在水斗上，则水斗不会产生漏 损。所以在某一瞬间，弧a c 内水流质点都会与水斗作用。 藤刮j j i 彰 删一+ 弓l v 毽疹 多 f 一 l ：a r f i g2 2 1a n a l y t i cp l a no f s c o o pn u m b e r 图2 2 1 水斗数目分析图 但水斗是以圆周速度h 运动的，因此，水斗间距应比弧a c 小一个弧 b c 的距离，即水斗的理论间距为s ： s a c b c ( 2 - 2 - 1 ) 式中：彳e - r 卢( 2 2 2 ) b c 一“。f ( 2 2 3 ) 可见，若能求出r ，卢，“，t 则s 可求。由图可以看出：r 是已知的，d 。 是射流直径，_ ) ，是射流顶点至轴心的垂直距离，h v o 等均已知。 这样梳。譬车 ，+ 生 声ia r c c o s 子 9 曲华大学硕十学付论文 l 圭 糕可知三= r - s i n 譬，鹱以；= 2 嚣，s i ! l 譬，嚣打= 羲厨，其审： 。晕一竺蔓r + d o 厨弘2 固 灭 ”o 、7 气2 i r ：_ 虿 盆。2 舄 竿一警s 矾竿，r枷 、 r 。 1 0 痧 社 = 一 三渤磊 = 橱 = i l z 两华人学硕十学位论文 2 3 多喷嘴冲击式水轮机结构设计 冲击式水轮机包括切击式( 即水斗式) 、斜击式和双击式三种水轮机型 式。现在常用的是水斗式和双击式，其次是斜击式和环流式。下面仅对水 斗式水轮机进行介绍。 2 3 1 水斗式水轮机的一般构造 水斗式水轮机由水轮机转轮、喷嘴、偏向器和机壳等组成。如图2 3 1 所示。工作轮出转轮、轮盘和斗叶组成。斗叶均匀分布在轮盘的圆周上。 它是利用从喷嘴中射出的水流动能的部件。能量转化也是通过斗叶束实现 的。因此，斗叶的形状设计和结构设计是十分重要的。它是由两个椭圆曲 面所组成，由分水刃所隔开。当射流冲击在分水刃上时，可以对称地分丌。 这样可以消除轴向力，分水尖的夹角y 不宜太大，太大的话就阻碍射流， 太小则容易磨损。一般取y = 1 0 0 1 8 。分水刃相对于水斗边缘略带倾斜度 占，占= 4 0 1 2 。射流这样接触分水刃时接近于直角。斗叶必须有足够大 小和深度，是水流能够平滑的转弯将近1 8 0 。，而损失最小。为了使酊面斗 叶不阻碍射流冲击后面的斗叶而充分利用射流能量，在斗叶的尖端留有缺 口。同时，为了使前一斗叶射出的水流不致碰到后一斗叶的背面，要求转 轮出口边与旋转平面之i b j 成一夹角口= 4 0 7 0 。 喷嘴是由管嘴和针嗣组成，如图2 3 2 所示，喷嘴前端是进水管，针 阀的作用是控制流量。除斗叶外，喷嘴也是影响效率的一个因素。因此， 要求喷嘴提供良好的射流性能，即射流流束本身是密实的，这就要求水流 尽可能密直和均匀，否则会引起水流旋转，既破坏了射流的质量，而且在 管帽内腔和针阀尖端形成其空蚀现象。磨损或损坏了的针阀必须换掉，否 则就扰乱了射流的均匀性和密实性。小型水轮机的针阀可用手调节，大型 的则自动调节。 偏流器或切流器是在喷嘴出口处设置的个可以转动的曲面板，当机 组丢弃负荷时，为了不使机组在飞逸状态下运行，可以通过它迫使射流部 分转向或全部切断，这样射向斗叶的流量减少或为零。偏向器在完成上述 动作时，只需要1 2 秒钟，因此其位置适中与射流保持一个很小的距离 两华大学硕+ 学位论文 ( 一般为2 4 m m ) 。在偏流器或切流器工作的同时，调速器操作针杆， 使其缓慢的( 5 1 0 秒钟) 进行关闭。般大中型机组用切流器，小型机 组用偏流器。 f i g2 3 1h o r i z o n t a l s h a f tp e l t o nt u r b i n es e c t i o np l a n 幽2 3 1横轴冲击式水轮机剖面幽 f i g2 3 2n o z z l es t r u c t u r e 幽2 3 2 喷嘴机构 机壳主要是把转轮隔罩起来，防止水流向外飞溅。在机壳内部装有反 射板( 引导从斗叶流出的水流落入尾水渠道，不致让它向上飞溅，以影响 2 西华大学硕士学位论文 水轮机的工作；同时，当机组产生飞逸时，一部分射流柬不及射到斗叶上， 而直接射到反射板上，所以反射板应有一定的强度) 、制动喷嘴等装置。 小型水轮机的喷管与轴承也装在机壳上。机壳与轴的结合部必须装置止漏 环，以防止水点喷漏到机壳外面。 水斗式水轮机的安装可以横轴，也可以是睦轴，前者用的更为广泛， 因为。这种形式允许采用几个转轮，这样在维持单个转轮比转速不变的情 况下，可以获得更高的转速，减小转轮直径，其经济价值就显得更为突出 了。 水斗式水轮机的安装高度尽可能的低( 因无尾水管) ，以达到充分利用 电站水头之目的，但也不能太接近下游水面，否则会受下游水面的漩涡和 波动影响，使效率降低。其安装高度可按下述方法选取。 对立式机组，在通常情况下应保证水轮机中心矩尾水位高度h 。= d 。 ( d 为工作轮的节圆直径) 对卧式机组，根掘结构和设计的可能性及下游水面波动情况，水轮机 的斗叶距尾水位高度h = 0 5 3 米，尽可能取小值。 2 4 多喷嘴冲击式水轮机运行中出现的问题简述 冲击式转轮的主要破坏形式是疲劳裂纹和空蚀，空蚀使水斗局部表面 发生破坏，大大降低了转轮的效率和出力，引起振动和噪声，迫使机组频 繁大修；冲击式转轮疲劳裂纹往往在水斗根部产生，并迅速向内部扩展造 成重大破坏事故。近几年，冲击式水轮机的效率和出力不断提高，应用的 水头也大大增加，水斗根部的工作应力明显增加，使其安全系数降低。为 弥补水斗强度不足，新的材料和工艺不断应用于冲击式转轮的制造，但冲 击式转轮的空蚀破坏和疲劳断裂事故仍不断发生。因此，分析冲击式转轮 断裂事故，确定失效原因提出改进措施对于保证冲击式转轮的安全稳定 运行具有重要意义。 两华大学硕十学1 ：i 7 ：论文 第三章多喷嘴冲击式水轮机的三维模型建立 3 1 三维模型建立的基本思想 首先，明确一下对复杂实体的般建模过程。对于复杂实体的造型， 广泛采用“蒙皮法”，也就是说，将实体的框架用面包裹起来形成实体，那 么，先应当把复杂实体的包裹面分成几部分分别造型，而后，将各个面在 一定的公差下缝合成实体。如果包裹面分成几个面后，其中有面仍然复杂， 应进一步将其再分成几个相对容易造型的面，同时考虑分面问是否光滑连 接，分面曲率是否一致( 用点光源照射分面及其接合部即可得知) 。 3 2 单个水斗及转轮的三维造型 3 2 1 实体横、纵断面线的定位 首先，利用二维设计软件( 如a u t o c a d ) 完成水斗式水轮机转轮木 模图的绘制，并分解出横、纵截面线。再通过变换命令( 包括平移、绕。 点旋转) 将横、纵断面线进行定位。 f i g3 2 1l o c a t i n gp l a no f s e c t i o nl i n e 图3 2 1 断面线的定位图 1 4 西华人学硕士学位论文 3 ，2 2 工作面的造型 首先，将刃口封闭，应用网格曲线命令构建整个工作面，然后，应用 裁减片体命令切掉左上部( 由于此处曲率变化太大，造成曲面发生畸变) ， 再次通过网格曲线命令构建左上部，通过投影命令将平面图投影到刚建的 面上，得到刃口边界线。最后，裁减得到左上部面，完成工作面的创建。 f i g3 2 2a c t i n gs u r f a c e 图3 2 21 ：作面 背面的造型。将背面分成四片进行造型，主要通过穿越曲线和网格曲 线命令。背面的造型应注意保持曲面曲率的一致性。 f i g 3 2 3b a c ks u r f a c e 图3 2 3 背面 l5 两华大学硕十学位论文 3 2 3 将工作面、背豌及连接萄缝合成水牛交傣 缝合面时，应没惫缝合公麓不能大于o 0 0 1 m m ，否则，导入分析软件 ( 如a n s y s 、f l u e n t ) 时，它不能识别成实体。倘若不能在公差内缝合， 应采瘸骄接酋瑟命令生成中淘，l 、甏，然嚣，将三令瑟一起缝合。 f i g3 2 4a c t i n gs u r f a c eo f s c o o ps o l i d 圉3 2 4 承斗实傣王作西 f i g3 2 5b a c ks u r f a c eo f s c o o ps o l i d 鞠3 2 + 5 瘩斗实俸鹜嚣 3 2 4 构造水斗式水轮机转轮实体 将水三 实俸以轮毅中心线为中心进季亍阵列褥到2 1 今水斗豹斗时，然 后，对斗时和轮毂( 由截面线斑粥旋转命令形成) 进行靠尔运算求和，簸 朗华人学硕士学位论义 终得戮水斗式永轮梳转轮体。如闰3 2 6 所示。 f i g3 2 ，6p e l t o nt u r b i n er t l n ! r l e rs o l i d 塑3 2 6 本萼式瘩轮规转轮实薅 3 - 3 喷嘴的三维造型 喽瓣的三维造穗比较简单，只须让喷嘴的截萄线绕中心线旋转3 6 0 。， 即褥到了喷嘴豹安俸模壅。 1 7 西华大学硕士学位论文 第四章单个水斗内部流场计算 4 1c f d 的理论基稿与求勰过程 4 1 1 理论基础 4 1 1 1 流体动力学控制方程 溅俸滚动弱攒婺遴疆物理孝蠖定霉，基本魏守握定律魏捂：爱量守整 定律、动量守恒定律、能量守憾定律。控制方程是这些守憾定律的数学攒 述。 1 ) 质量守恒方程 遴常称之为迤续往方程，捺遽携是质量守懂，霉表述为：单位爵闽内 流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质鬣。 用微分方程式表述为： 塑+ 塑+ 塑+ 塑：0 1 4 一1 8 ) 融 。x 。y 现 用散度的形式袭示： 磐+ d i v ( m ) = 0 婵舶) 用张量的形式袭示： 詈+ 毒t 州 式中，口是密度，t 是时闯， 在x 、y 和z 方向的分量。 ( 4 - l c ) 社，是速度矢嫩，u 、v 和w 是速度矢薰“， 嚣流动处于稳念，则密度p 不随踺闽变化。式( 4 1 ) 变为： _ o ( p u ) + 掣+ 掣：0 谢d v0 2 2 ) 动量守恒方程 渤鼙守恒定律霹表述为：徽元俸孛流薅黝渤量对薅闯豹变纯率等予终 1 8 西华火学硕十学位论冀 界作用在该微元体上的各种力之鞠。该定律实际上是牛顿第二定律，霹薅 出x 、y 和z 三个方向的动量守懒方程： 掣曲户塞警十等誓+ ， 了a ( p v ) + d i v ( p v = 一考+ 誓+ 誓+ 誓+ 。 ( 4 ，b ) 掣+ d i 。( “，) 。一罢+ 錾+ 宰+ 冬+ t ( 4 _ 3 c ) 讲 出o x印 式( 4 3 ) 中，p 是流体微元体上的压力：f 。、和t x z 等是因分予糨 性俸蹋褥产生的络穗在微元钵表箍上的糕毽纛秀f 匏努萋；式( 4 3 ) 是瑟任 何类型的流体( 包攒非牛顿流体) 均成立的动爨守恒方程。对于牛顿流体， 粘性成力f 与流体的变形率成比例，则： = 2 夏8 u + 2 d i v ( u , ( 4 - 4 醇 铲2 蠓+ a d i v ( ( 4 - 4 ” 铲2 u 老+ 2 d i v ( 啪( 4 - 4 c ) ：f 。：( 娑+ 当 ( 4 4 c ) 7 v2 f 一。( 面+ 夏) t 4 k 。o ：( 娑+ 竽) 4 d ) ( 4 - 4 d ) r 脒兰f 二r = ( j i + j i ) f 。：f ，：( 娑+ 娑) 4 e ) ( 4 - 4 e ) q ，2 嚯+ 瓦? 代( 4 - 4 ) 中，是动力粘度，a 是第二粘度，一般可取五= 一j 2 。将 式( 4 - 4 ) 代入( 4 3 ) ，得3 掣+ 国( 彤群，) ：d i v ( t g r a d u ) 一宅+ 筑( 4 - 5 a ) 0 t 。 a ) c 1 9 西华大学硕士学位论文 掣墒( 腭) 柏( 删卜考蝇 丁a ( a w ) 椭( 吧) 柏( g r a d w ) 一老城 r 4 5 b ) ( 4 - 5 c ) 式中，g a d ( ) = a o l & + a ( ) 砂+ a ( ) 瑟，符号s 。、s v 和s 。是动量守 恒方程的广义源项，鼠= 只+ j ，s ，= + j ，s 。= f + s ，而其中的s ，、 s y 和s ：的表达式如下： = 昙c + 昙c 塞，+ 亭面o w ，+ 昙c 触v c 。也， 屯= 昙c 考) + 岳c 考) + 昙c 面a w ，+ 昙c 触一， 是= 昙( 刍o z + 熹( 参+ 善( 老) + 妄( 肋v 盘洲优 彩倪 饵 。 ( 4 6 b ) r 4 6 c ) 式( 4 6 ) 中，j ，、s 和s ，是小量，对于粘性为常数的不可压流体，v s | = sv = s ：= 0 。 3 ) 能量守恒方程 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。可表 述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热量加上体力与面力对 微元体所做的功。 流体的能量e 通常是内能i 、动能k 和势能p 三项之和，针对总能量 e 建立能量守恒方程。但是，这样得到的能量守恒方程并不是很好用，一 般是从中扣除动能的变化，从而得到关于内能i 的守恒方程。内能i 与温 度t 之间存在一定关系，即f - c 。丁，其中c 。是比热容。这样，可以得到 以温度t 为变量的能量守恒方程： _ a ( p z ) + 硪v ( p “，r ) = d ( 生矿a d t ) + s 7 ( 4 - 7 ) o t 。 c 其中，c 。为比热容，t 为时间，k 为流体的传热系数，s ，为流体的内热源 阿华火学硕十学位论文 及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分，有时简称s ，为粘性耗散 项。 4 1 1 2 离散方法 在对指定问题进行c f d 计算之前，首先要将计算区域离散化，即对 空间上连续的计算区域进行划分，把它划分成许多个子区域，并确定每个 区域中的节点，从而生成网格。然后，将控制方程在网格上离散，即将偏 微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。 对于在求解域内所建立的偏微分方程，理论上是有真解的。但是山f 所处理的问题自身的复杂性，如复杂的边界条件，或者方程自身的复杂性 等，造成很难获得方程的解析解。只能求助于数值解，数值解并不是去寻 找代求变量的连续表达式，而是象实验测量一样把注意力集中在计算域内 有限个离散的节点上，计算那里的变量值，把连续的待求变量处理成离散 的节点值，用离散的值取代包含在微分方程精确解中的连续信息，这类方 法叫离散方法。待求变量离散化以后再引入各节点变量之间相互联系的某 种假设，代入控制微分方程就得到一组由节点变量表达的代数方程式，称 之为离散方程。由于待求变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方 法不同，就形成了有有限差分法、有限元法和有限体积法等不同类型的离 散化方法。 1 ) 有限差分法 有限差分法( f i n i t ed i f i e r e n c em e t h o d ) 是数值解法中最经典的方法。 它是将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然 后将控制方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差 分方程组。求差分方程组的解，就是微分方程定解问题的数值近似解，这 是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。 2 ) 有限元法 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是将一个连续的求解域任意分成适 当形状的许多微小单元，并与各小单元片构造插值函数，然后根据极值原 理，将问题的控制方程转化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作 萌华人学硕十学位论文 为各单元极值之和，即将局部单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的 代数方程组，求解该方程组就得到各节点上待求函数值。 有限元法的基础是极值原理和划分插值，它吸收了有限差分法中离散 处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域进行积分的合理 方法，是这两类方法相互结合、取长补短发展的结果。它具有很广泛的适 应性，特别适用于几何及物理条件比较复杂的问题，而且便于程序的标准 化。对椭圆型方程问题有更好的适用性。 3 ) 有限体积法 有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) ，是近年发展非常迅速的一种离散 化方法，其特点是计算效率高。其基本思路是：将计算区域划分为网格， 并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积；将待解摔制力程对每 个控制体积积分，从而得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因 变量。为了求出控制体积的积分，必须假定妒值在网格点之间的变化规 律。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权余量法中的子域法， 从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简 言之，子域法加离散，就是有限体积法的基本方法。 有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制 体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。有一些离散方法， 如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限 体积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。 就离散方法而吉，有限体积法可视作有限元法和有限差分法的中| u j 物。有限元法必须假定痧值在网格节点之问的变化规律，并将其作为近似 解。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格节点之j 、日j 如 何变化。有限体积法只寻求的节点值，这与有限差分法相类似；但有限 体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定庐值在网格点之日j 的分旬，这 又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积 的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数。 4 1 1 3s i m p l e 算法 西华大学硕士学位论文 s i m p l e 意为“求解压力偶合方程组的半隐式方法”。该方程由p a t a n k a r 与s p a l d i n g 于1 9 7 2 年提出，是一种主要用于求解不可压流场的数值方法。 它的核心是采用“猜测一修正”的过程，在交错网格的基础上来计算压力场， 从而达到求解动量方程的目的。 s i m p l e 算法的思想描述如下：对于给定的压力场，求解离散形式的 动量方程，得出速度场。因为压力场是假定的，所以必须对给定的压力场 加以修正。原则是：与修正后的压力场相对应的速度场能满足这一迭代层 次上的连续方程。据此原则，我们把由动量方程的离散形式所规定的压力 与速度的关系代入连续方程的离散形式，从而得到压力修j 下方程，由压力 修正方程得出压力修j 下值。接着，根据修工f 后的压力场，求得新的速度场。 然后检查速度场是否收敛。若不收敛，用修j 下后的压力值作为给定的压力 场，开始重复计算，直到获得收敛的解。 在求解过程中，如何获得压力修j 下值，及如何根据压力修汇值确定“正 确”的速度，是s i m p l e 算法的两个关键问题。 1 ) 速度修正方程 现以一直角坐标系下的二维层流稳态问题。设有初始的猜测压力场 p ，动量方程的离散方程可借助该压力场得以求解，从而求出相应的速度 分量“+ 和v 。 a t d “，j = 口柚“柚+ ( p ，一l 一一p ，一) a ，一十6 ， ( 4 8 ) a 1 , 1 v l ，= 艺口肺6 + ( p ，一i p ，j ) 4 + b ( 4 9 ) 根据式4 8 和4 - 9 ，则： 口u “w = e 。6 “曲+ ( p ：一l 一p ；) 彳“+ 6 。 ( 4 一l o ) g i l t v =