（测试计量技术及仪器专业论文）基于压电元件的被动振动控制的优化设计与实现.pdf

鬻搿建工大学豫士学位浚文棼予压电蠢体瓣棱动摄潦控制匏筑他设计垮蜜域 摘要 本文研究了基予压电凭件的被动振动控制方法。通过以根部粘鲢占有压电陶瓷片 懿熬髯粱系统为铡，对旋动撼动投裁遴霉亍了详绥鹁避论分橱裙夫曩熬实验疆宠。文 中荫先根据腰电元件的特性，采用擞点配置法，确定了减搽电路中的参数最优值， 莠采震了搂羧毫惑鼓零解决了电路参鼗串丈龟墓灌翁簿题。之囊，艇歪亳薹 滚隘恧 电路进行了单模态和多摸态减振的窳验研究，并获得了较好的单模态减振实验效 累。嚣在多攘态壤鼗时，匿壤分潼黢踅电鼹孬在薄稷太、参数建疆溺谐等敢瘾，塔 至不易达到嫩佳的赏验效聚。为了露好的实现多模态减振，本文采用了一种新型的 皴嚣电爨秘焉d s p 构建“会袋辍撬( s y n t h e t i ci m p e d a n c e ”毫漆寒莰簧传统 的压电分流阻尼电路。并通过对d s p 减振电路的实验研究，论证了d s p 减强电路在 擎援态襄多摸态躐羰辩，都较之篷嗽套漉艇鬣电路其青更簿鹃骧摄效聚，跫菸是在 多横态减羰时，d s p 减振电路的优势更加明鼹。最厝，对同步开关减娠技术游行了 理论分辑，羚露愚d s p 进行了裙步实验霹 究秘搽讨。 关键潺：被麓控铡匿毫霓佟分流隈愿惫鼹模数逄感d s p 台残毽撬羼步 开关 堡墨堡兰查堂翌主兰竺芝兰蹩雯垦皇垄堡箜整望篓翌丝塑竺堡些堡生兰篓墨 a b s t i 矾c t i nt h i sp a p e r ，t h et e c h n i q u e so fp a s s i v ev i b r a t i o nc o n t r o lb a s e do n p i e z o e l e c t r i cc e r a m i c x es t u d i e & 矗p a r t i c u l a ra n a l y s i so ft h et h e o r ya n d al o to fe x p e r i m e n t sa r ed e s i g n e da n di m p l e m e n t e df o ras i m p l y s u p p o r t e d c a n t i l e v e rb e a m f i r s t l y ，a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fp i e z o c e r a m i c s ， t h eo p t i m a lv a l u e so fe l e c t r i cc o m p o n e n ta r ed e t e r m i n e & b e c a u s eo ft h eh i g h v a l u eo fi n 妇c t o r s 。t h es i m u l a t e di n d u c t o rc i r c u i t sa r ea d o p t e d ，t h e n , t h e s h u n td a m p i n gc i r c u i ti ss t u d i e do nb o t hs i n g l em o d ea n dm u l t i m o d ev i b r a t i o n d a m p i n g 。w h e nm u l t i m o d ev i b r a t i o nd a m p i n go fs h u n td a m p i n gc i r u i ti sd o n e ， n o to n l yt h ec u b a g eo ft h ec i r c u i ti sl a r g e ，b u ta l s ot h ep a r a m e t e r so ft h e c i r c u i ta r en o te a s yt ot u n e 。s oi ti sn o te a s yt og e tt h eo p t i m a lr e s u l t + i no r d e rt og e tb e t t e rr e s u l to fm u l t i m o d ev i b r a t i o nd a m p i n g ，an e wa p p r o a c h i si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r as y n t h e t i ci m p e d a n c e ，c o n s i s t i n go fav o l t a g e c o n t r o l l e dc u r r e n ts o u r c ed s ps y s t e m ，i su s e dt os y n t h e s i z et h et e r m i n a l i m p e d a n c eo fas h u n tn e t w o r ka n da l s ob ye x p e r i m e n t ，t h eb e t t e rv i b r a t i o n d a m p i n gr e s u l ti sp r o v e d ，e s p e c i a l l yw h e ni ti sa p p ll e do i lt h em u l t i m o d e v i b r a t i o n d a m p i n g a t l a s t ， a n o t h e r p a s s i v ed a m p i n gm e t h o d ， s s d ( s y n c h r o n i z e ds w i t c hd a m p i n g ) ，i sp r e li m i n a r i l yd i s c u s s e d0 nb o t ht h e o r y a n de x p e r i m e n t a ti o n 。 k e yw o r d s ：p a s s i v ev i b r a t i o nc o n t r o l ， s i m u l a t e di n d u c t o r s ，d s p ， p i e z o e l e c t r i ce l e m e n t ，s h u n td a m p i n g ， s y n t h e t i ci m p e d a n c e ，s s d i r 1 0 0 0 8 6 0 声明 本掌彼论文楚我在静拜豹指导下取褥麓褥究戒粟，罨我所羯，在零 学镶论文中，除了趣鞋糠注窝致滚鲍部分终，不毪会其链入已经发表或 公布过的研究成擦，也不包含我为获彳舄任何教育机构的学位或学历两使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已往论文 孛俸了翡确静浇裙。 研究生签名：盐整 j 蚀扩年珀握 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸腰文档，可以倦阅或 上瓣公毒本学霞论文魏垒罄或嚣旁内容，可以蠢有关部门藏褪鞫送交著 授投其保襻、辔潮或上鼹公布本学位论文熙金繇或部分内容。对予保密 论文，按保密的肖关规定和程序处理。 醭究生签名：立 蓝一 御f 年兵务基 商索理工大学硕士学位论文纂于压电元件的被动搬动控制锋优化设计与蜜现 董绪论 1 i 课题研究的意义 机械搬动是自然界和工程界一种常见的物理现象，如桥梁、机床的振动，钟摆的 攫淤，飞爨极翼熬簌动，汽车运行孵发动戮秘车体熬摄凌等等。振鞠熬终露具毒双羹 性。一方面，振动的存在会影响机器的正常运转，使机床的加工精魔、仪器的灵敏艘 下赚，严重泌还会弓l 发机器戏建筑绫搀的毁坏。固孵，振动还会弓 发噪音，污染巧壤。 而另方面，人们利用机械搽动现象的特征，设计制造了众多的机械设备和仪器仪表， 如振动筛选极、振动研磨枧、振动输送褪、援动打继辊、瀑凝振捣嚣以及测量传憋 器、钟表计时仪器、振子示波器等等。但是从总体t 看，振幼是弊太子利的，在实际 工穗应用中，更多的是需要避 亍振动的控裁，帮螯攘动的产生。 振动控制是振动工程领域的一个重要分支，是振动研究的出发点和归宿。振动控 制的任务就是通过一定的手段使受按对象蛉振动水平稳定褒一个藏灏之内以满足入 们的生活和工作的黉求。振动控制作为滴体力学、翻动控制、计算机、材料与测试技 术等多学科的交叉，有着重要的应用价值和发艘前景，旦静融成为工程领域的热点之 一 振动控制的方_ 型：依据足峦需要附j f ：能源米区分，可分为主动控铡( 蠢源控制) 秘 被动控制( 滗源控制) 。 振动主动控制需要在振动结构体附加传感器和数动器。桎振动挖毒4 过稳中，根搬 僚感器所检测尉静羧动信号，应用定的控制策硌，经过实时计箨，遴衙驱动敷动器对 控制目标施加一定的影响，从而达到抑制或潲除振动的蜀的。出于它具有较强的环境 垂邋应髭力鞍蘸好静减振效聚，近年来弓| 越了学术器和工程器的普遍关注。然而，主 动控倦4 结构较为复杂，在使用时需芟给传感器黎l 致动器提供较大的能壤，这猩某些交 舔瘦臻造成了一定静溺建，楚不合道豹。 振动被动控制最一种经舆的振动控制理论，由予其不需要外界能源，裂麓结构简 摹，荔予实现，经济瞧和可裁往簿琶广泛遗程各工程领域褥戮应霜。它蔽靠缡构与控 制系统内部改变结构的动力特性得以控制，妊体的，在被动控制中，通过改变结构的 鞋觅c ( 函忿元擎 ) 、壤度k ( 簿毪元释) 帮压藿赫( 臻往元 i ) ，采用隔振、吸强和 耗能等技术来减小结构吸收的能最，达到减搬的月的。当然被动控制捆对于主动控制 受蠢箕缺点：存在低频榛痣麓，虿控频带较窄、自适应笼力差，多两滏手革输入和荦 输出的系统落。 奄京理工大学硕士学位论文纂哥压电元件的被动搬动控制的优化设计与蛮现 可见根据不同的实际需要，要采用相成的减振方法，从而保证既能达到所要求的 减援效粟，又要满足应霜场合豹要黎。在一蓬要求绥鞠麓擎轻霞豹场合，毪缝零要被 动控制。从上世纪9 0 年代起，压电元件放逐步应用于被动控制领域，本文就是着麓 搽讨基予毯遣元l 孛貔竣蘑城蔟孛鹣颓理论帮凝方法。 1 。2 压鬯嚣件懿燕述i l 】 压电元l 誓霹黢溅智能终掏孛戆驱动元 孛，又缝掺为建感元转。宅其毫童逶压电效 应。压电元件主要肖三种：压电石英、压电陶瓷( p z t ) 和聪电高聚物浆偏二氟 乙烯( p v 髅) 。 压电效应是p i e r r ec u r i e 和j a c q u e sc u r i e 子1 8 8 0 年发现的，当时仪限于压电 擎翕材辩。2 0 遂缌4 0 年代中期，荚慝、夔苏联秘旦本务垂独立的发现了镊酸锻 ( b a t i o ，) 陶瓷的惩电效成，发展了极化处理法，通过在商温下施加强电场而使濑 极敬自的晶怼出现建度嗣惫，形成愿宅陶瓷+ 压电陶瓷与压电肇晶翱改具有谗多优点， 如它的制各容易，可以制成任意形状和极化方向的产品；耐热、耐溺，且通遗改变化 学戏分，可褥到适用予各转嗣的的毒手辩。5 0 年代中期，在研究氧八嚣体结梅特征秘 离子置换改性的基础上，美图b j a f f e 发现了错钛黢铅( p z t ) 同溶体，它瀚机电硝 合系数、压魄常数、机械品腰因素、屡里温燮和稳定性等与钛酸钡陶瓷相比都有较大 的改进，因此它一磷现，就农压电应用领域逐步取代了钛酸钡陶瓷，并促进丫新型澹 电利艇和器佟的发殿。1 9 6 5 年，日本的丈幽宏在p z t 陶瓷巾掺入钱镁酸镪，为4 成三 元系压电陶瓷( p c m ) ，其性能更优越，并易于烧结。1 9 7 0 年，6 h h e a r t l i n g 等研制 出掺镧的锇钛酸铅 ，v 袭 示聪电片两寝砸的电压差，口表示臌电片所产生的电荷，j i 。表示悬臀粱的刚度，| | 。 表零嚣电片靛禚舍粼度，d 跫悬骛鬃赘遥是系鼗，0 。是歪龟j 上豹等羧遣容。 由式( 2 3 2 ) 可得： y = 等十等y ( 2 3 3 ) ，o ， 在图2 + 3 2 所j 嚣中，压电片的两端联入了一个黼抗电路，爱u 压镦片两端的电压和 电荷的关系可表示为： 芦( y ) + g ( 窜) = 0 ( 2 3 4 ) 其中，f 和g 相对于时问的微分箨子。特别的，当阻抗电路为歼路时存：f ：o ， g = j ；当黼抗为筑鼹酝有；g = 0 ，f = j 。式( 2 3 4 ) 和式( 2 。3 i ) 、式q 3 2 ) 联合 起来可以表示整个系统的特征模态。在以下章节的讨论中，斌( 2 ，3 ，4 ) 将表承具体的 龟路形式( 率联或并联) 。 街京理工大学碜士学位屯文基于压电元件的被动振动控制的优化设计与实现 2 3 1 串联压电分流阻尼电路 酗2 3 3r l 串联压电分流阳尼电路 在串联电路中，如图2 3 3 所示，式( 2 2 4 ) 可表示为 w + 砑+ y = 0 ( 2 3 5 ) 其中，= - 0 ，表示电路中的电流。将式( 2 3 3 ) 带入式( 2 3 1 ) 和式( 2 3 5 ) 中可得： 彬+ 方+ ( k + 产2 ) y + 笋g ：o ( 2 3 6 ) o ，o ， 研+ 蛳+ f 1 口+ 争y = o ( 2 3 7 ) 对上式进行无量纲化后可得： 矿+ 2 谚+ ( 1 + ( 七4 ) 2 ) 】，+ 1 4 4 q = 0 ( 2 38 ) 垂+ 2 p 4 甜4 垂+ ( 脚4 ) 2 + 七4 m 4 王，= o( 2 3 9 ) 舯2 惫，扎筹，小面r ，。= 磊d ，cp 。 。 。 2 斌l 2 0 k 。m j 。佶，吒。蓐，吾= 筹，阳。 其中，上标a 表示为串联电路时的情况，t 、u 、均有具体的物理含义， k 4 是归一化的机电祸合系数；是调节参数，为压电分流电路苫振颍事和结构在压 电元件两极短路时的周订频率的比值；u 是结构阻尼比；是电路的损耗因子。y 、 q 、t 分别是y 、q 、t 的无带纲表示形式。 对于塑电耦合系数t 来说，它还有一个实用的表达式：k - = 抓五了二：j i j ，其 中硅= ( 。+ t ：。i c ，) i r a ，是指当压电片的分流电路为开路时所测得的固有频率， 而纯是指当压电片的分流电路为短路时所测得的固有频率。这样在实际应用中，只 1 2 南察理工大学弼l 士学位论文耩于压电元件的被动擐动控制的优化设计写实现 要分别把压电片与外部电路断开或连接，分别测出两个频率值，就能求出机电耦合系 数。 在本文的实验中，用示波器分别测得压电片开路和短路时悬臀粱的一阶固有频率 分弼为： 彳= 9 2 5 9 h z ( 开路) ，五= 9 0 9 1 1 - - i z ( 短路) 获戬蠢： 量4z 而互孑j = 面丽= 0 。1 9 3 2 3 ，2 并联压电分流阻尼电路 1 2 如图2 3 4 所汞，可得出 | = l l + | ；v = r 1v = l i t 其中j = 一垂，将矿= 联； 芝入式( 2 3 + ) 中胃褥 掌十生r 矿+ y = o ( 2 3 1 0 ) 露理，将式( 2 3 3 ) 分崩代入式( 2 3 i ) 帮式( 2 3 。1 0 ) 巾，可德： 磷+ 鲥。等y 等卿( 2 3 1 1 舻毒香毒鲁箩专问( 2 3 i 2 ， 露理，憋上式遴好无鬟缨诧爱霹褥： f + 2 “+ ( 1 + ( 七。) 2 ) y + 后。印。q = 0( 2 3 。1 3 ) 委+ 2 p 。出。垂+ ( 国。) 2 q + 2 p 。k 矿+ 露彩y = o( 2 3 1 4 ) 趟上瓢标粉髓黼臁孤辫2 志濮弑桶料徽 甫索理工大学磺士学位论文基予压电元拌鲍被动振动控皋t 的优化设计号实现 与帛联电路时对应的参数的意义及液达式熙一样的。 2 4 压电分流阻尼电路的参数最优化1 s l 现在考虑串联r l 电路的参数最优化的情况，现对式( 2 3 8 ) 和式( 2 3 9 ) 逻 行挝营拉簸变换，熬理可褥： 小y ( a ) + 2 a o y ( a ) 十( 1 + ( 量4 ) 2 ) y ( a ) 十七4 脚4 q ( a ) = 0 ( 2 4 1 ) 纵) = 万鑫杀两y ( a ) a ( 2 4 2 ) 再将式 2 4 2 ) 代入筑( 2 4 + 1 ) 得系统的传递函数为： 露( 鲳= 两i 西历罾a 两2 + i 2 p 4 酽m 再a + 面( c o 。磊) 2 鬲而 + 【2 夕4 甜4 ( 1 + ( 七4 ) 2 ) + 2 v ( c 0 4 ) 2 】a + ( 毋4 ) 2 ( 2 。唾3 ) 可以着l q 系统的传递函数式( 2 4 3 ) 衡四个复根极点。在根的复平面上，由予 实数强点凌缝运塞碰辘，在系统懿鼙使除跃镌应孛实数极轰绣我裹懿搀羧矮囊藏速度 远大予阻尼寝减项，所以其喀f 起的响应对黪个系统不起主导作用，因此在这擞只考虑 霹鬈统麓霸态畴建将挂霆一笔话 筝曩l 瓣阻髭裘减疆，帮传递函数翁辍煮为毽含有负实帮 的共轭复根的情况。通常把对系统的动态响应特性起童导作用的极点定义为系统的闭 环主导极点，即最裳近虚轴豹极点。 由于系统对革俊阶跃响鹰的衰减速度土受取决予嬲环主导授点与虚轴的距毫，躐 离越大刚衰减速度越侠，闲此对系统动态响应衰减特 哇参数的优化就转化为最丈化系 统f l l 环主黟极点与趱轴的距离，馨最大化系统响废的指数衰减系数a 。，a 。一 m i n r e , ( a ，) ，其中a # 为传递函数的全部极点。式( 2 4 ，3 ) 中a 的箨项系数足与压 电分流电路中参数乙和r 有关的无馥纲围子和的函数，所以对系统动态响应特 性的优亿遴一步转化为选取合适的l 和r 值，以使闭环传递函数主导极点实部的绝对 值最大化，即m a x ( a 。) 。 为了得掰a 。的最大值a 。，可采用稷点配置法束确定o j 4 和的值。可以证明， 在0 豇4 州u ) 和u l 的情溅下，式( 2 。4 。3 ) 可因式分解为( a 2 2 a a + a 2 + 8 2 ) 2 ， 其串a 幕j b 为实数，盈a 2 g p 5 8 7 6 0 r s 一阶固有颡率( 峨五) 9 。3 6 h z 3 3 3 5 9 r s 二二阶同有频率( 吼，2 ) 5 3 。1 2 您 褒2 5 2 压电片( p i c l 5 1 ) 的相关参数 长( l )7 0 m m i宽( b )2 5 r a m 南索理工大学颂士学位论文基于压电元件的被动撼动控皋# 的优化设计与蛮现 厚( h ) 0 5 衄 祝电精台系数 0 1 9 3 ( 七= 七= | i ) 等效电容篷( c 。) 6 1 4 n f 介电常数( 岛) 8 8 5 x 1 0 1 2 f m 1 尊 南求理工大学蛳士学位论文罄于压电元件的被动掇动控制的优化设计每蛮现 3 有源模拟电感电路的研究 由于压电片本辫的等效电容值较小，而且本文中的悬臀梁的嗣有振动频率较低， 由式( 2 4 。i 4 ) 和式( 2 4 。2 0 ) 可知，这会使褥压电分流阻惩电路中敷霉要的电感馕 通常都较大，往往能达到几百亨甚至上千亨l 如代入表2 5 1 和表2 5 2 中的相关数 据，可德式( 2 。4 ，1 4 ) 和式( 2 4 。2 0 ) 的傻分别为：硝3 s 4 ，3 2 h 和l = 4 7 1 7 0 2 h 。孬 在囊际中，电感通常是由线龋和铁芯组成，具有体积大，q 值低，不便于集成化和小 型化等缺点。同时，由于分布电容和直流电阻的存在，大大地影响了它的王作性能。 为了克服实物电感的不足，结合理想运算放大器特性的分析，充分利用运算放大器及 外围r c 元件构成的商源r c 电路，可以实现模拟电感，其特点是性能优照、容易集成。 在分析模拟电感对，前撵是假定运舅放大器都怒理想的。理想的运静放大器具霄 以下特性： ( 1 ) 差动输入隘抗r 。= 0 0 ； ( 2 ) 输出阻抗见= 0 ； ( 3 ) 开环电压增菔阮 = ； ( 4 ) 2 作频带宽度= o d ，即全频带均匀放人； ( 5 ) 输入信弓为零对，输出信蟹晚为零； ( 6 ) 特性不随温度变化。 狠据模豫电感怒否接戆的持瞧，可将模摈电感分为两大类：接地摸稼毫感和浮鲍 模拟电感。下面将分别进行讨论。 3 1 接地模拟电感 接地模拟电感中礞典型的就是里奥登电麟( r i o r d a a ) p 9 1 2 ”，如图3 1 1 所示。 该浚羧电感楚由瑟今集残运放秘酒令毫鞋、一令龟容缓残。 南索理工大学磁量学位论文蒸予压电元 堆的被动振动控制的优他设计与窝现 下面对这个电路的等效电感值i l 行计算： l 。奠墨( 3 1 j i ) 由虚舸知：。= 半 ( 3 1 2 ) i ，：烛( 3 1 。3 ) 4 是 弩当：监 ( 3 1 4 ) 矿您 y c a c 又； ，。= f l ，j 2 = j ； ( 3 1 + 5 ) 确一z - 。蜚2 ，警甜 ( 3 l 6 ) 脯：= 半 ( 3 ”) 应用这个模拟电感电路时，可以把输入端及接地端作为电感的瞬个端点接入电 路。应当筱掰所需电感的理论值合遗豹选择模拟电感龟路中备电随和电容的值，其中 r 2 是可变电阻，可用来对k 进行微调，使。的值锻接近理论值。 在对运箨放大器的选择上，由予溢龟片掰极的输密电压傻静范溺为正负十凡茯， 所以必须选择双电源供电的运算放犬器。本文所有使用的运算放大器均为通用运放 南京理工大学硕士学位沦文纂于压电无 唯的接动搬幼控制的优化设计与蜜现 l 鹇5 8 ，其供电电源为1 5 v 。 3 2 浮地模拟电感 在某些电路中，如后面一章所要讨论中的二阶减振电路中，电感的一端并不接地， 魏辩上述戆接蓬模熬电感就交零不嶷用了。这薅，裁霉要粟瘸浮这摸熬毫感。浮戆模 拟电感也有多种，现以一麓分式模拟电感为例介绍n 9 1 。蓑分式模拟电感电路如豳 3 。2 1 爱录； r 圈3 2 i 差分式模拟屯感电路 口娃 f l 峦于零| 入了差壹 电鼹，烫裹了奄鼹戆茭筷瓣涮魄，霹更好懿熬溺零漂。骛了侵元 佴参数的选择和计努更为方便，除了墨是可变电阻外，电路中使用相同的电阻值r 窝穰感的毫察蕊e 。毫路，笋，霹运避渡交辑数驻焦泉溪蔫揆羧窀感毯戆犬奎。 差分式模拟电感电路的等效电感傻计算过程如- f ； u l u 口2 = 毛r u 0 2 一u l = 1 1 r 由虚短知： u l - u o l = i , r 又由虚麓翔： 秽。一- u l = 7 ：乏i ( 3 。2 1 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 4 ) 鸯家理工大学碗士学位论文基 压电觉件的靛动振动控制盼饿化设计卑赛现 以一= 是吩 ( 3 。2 5 ) 联立以上五个式子可得： u l - u 2 = j 茹( r r t c ) i ( 3 。2 6 ) 所以脊： z 。= 歹静( 冠墨c ， ( 3 2 7 ) 贱此电路可以模援的电感为： k = 脚c ( 3 2 8 ) 把饔羧龟蘑毫鼯的1 、2 臻接入宅路冒以等效为一个模缀电感，可以着漤这静差 分等效电感不受接她的影响。其中碍为可爱电阻，适当选取r 和c 的值，并对碍进 行徽潺，餐瑟缮骜蜜际瑟需簧翡电感毽。 3 3 模拟遥感电鼹戆测试 在使雳揍羧毫感毫鼯兹，应先对摸援毫戆毫鼹熬效毫感篷熬大枣送行验 蒌霉l 溺 试。由电感的特性可知，电感的阻抗与输入频率成正比，也就是说当信号的频率增加 蛙，电感黪感撬篷璁瑾掇。摄据电感戆这一特瞧，竣计一麓攀电路，瓣等效电霪夔遴 行测试。具体的电路见图3 3 1 。 i t = t m 】n ( 2 ：a - f o 臻3 。3 撰攒奄憨鹄测试逛鼹 将等效电感电路羊 l 一阻德舍适的电阻r 串联起来，并由一函数信号发嫩器提供 一频率可谲静正弦毫匿源。 电感的燎抗值为： = 2 穆 ( 3 3 1 ) 则由串联电路的分压原耀可知： 。 丝：垒 ( 3 3 2 ) r 茸；京理工大学硕士学位论文 纂予压电元件的破动振动控制的优化设计每寓现 则由式( 3 3 1 ) 和式( 3 3 2 ) 可得： ，r 岱 = 垒竺一 ( 3 3 。2 ) c ， 2 矽 嚣筵，哭需爝万瑶表瓣密，在不璃颓攀辩窀鬻r 两璃静电压拶。和模羧毫感电潞 的两端电联值吼，并将频率，与电阻r 一起代入式( 3 3 2 ) ，就可以求出模拟电感的 等效蓬，将测缮璧岛理论电感蓬耱院较，蓉裰差较大，可调节貘掺恕惑电路串可交窀 阻的大小，反复此过程，以使其达到最好的模拟效粜。为了减小误差，需在不同的频 率拳进行多缓溅量，求其警殇篷。 现针对4 章所需用到的模拟电感值，进行测量。在一阶串联电路中，所需的电感 篷懿大，j 、梵l = 4 3 8 4 3 2 h ( 爨落 舞i 童程零洋歪第4 掌4 1 。i 苓) 。蕹采雳霾3 。1 1 的照奥登模拟电感电路，在该电路中取焉= 妫= 见= 1 0 k f 2 ，c = l o , u f ，也= 2 2 8 k f 2 。 翳按嚣3 。3 1 灏暴豹模缀电感溅试龟路，送学测试，冀中霆= 8 1 2 k f 。溺试结采 见丧3 3 1 。 袭3 3 1 蹬率联摸攒 毪黪溺试数摇 ，( 耽)吼( v )u ( v )足( 尬) l = u r i u t 2 _ j 矿( i - ) 3 02 ，2 5 22 2 0 l8 1 2 4 4 0 9 8 5 4 0 2 4 5 21 8 3 78 1 24 3 1 4 6 7 5 02 5 4 5l 。5 7 58 1 2 4 1 7 8 6 3 6 0 2 6 3 41 3 1 88 1 24 3 0 6 7 1 7 02 6 7 01 1 5 08 1 2 4 2 8 8 。5 6 8 0 2 7 0 51 0 0 88 1 24 3 3 7 2 4 9 02 ，7 2 4 0 8 9 7 8 1 2 4 3 6 2 8 3 1 0 02 7 4 0 0 8 1 98 1 24 3 2 5 7 7 1 1 0 2 ? 5 l0 。7 3 58 1 24 3 9 9 ，5 4 埘表3 ，3 1 中的最后一列所得到的电感假求平均，可得： k = 4 3 2 4 8 7 h 则相对误差为： 艿：| 鱼二璺l o o ： 4 3 2 4 5 4 - 4 3 8 4 3 2 1 x 1 0 蝴：1 3 6 上，438432 从表3 3 1 中的数据可以看出，模拟电感电路的等效电缮值并不稳定，随着频率 的改变等效电感值会在一定藏围有所波动，这是由于噪声和避算放人嚣等电子元件的 一些j # 理想住弓| 起钓。毽是觚最终求得的籀对误差泉看，该攥拟电感电路的榭对误差 还慰比较小的，可以满足实验要求。 南褒理工大学碰士学位论文基于压电元件的被动振动控割的忧他设计与赛现 在一阶并联电路中，所需的电感值的大小为l = 4 7 1 7 0 2 h ( 具体计算过稷可详见 第4 牵4 1 2 节) 。蘑瑾，煲| j 采鼷蕊3 1 。1 静里突登模掇电感毫鼹，在该瞧路孛取 墨= 局= 娥= 1 0 k f 2 ，c = 1 0 # f ，岛= 2 1 舭q 。 懑理，按瑟3 3 1 鬟承黪摸羧迄惑测试赶路，滋行嚣试，其串取霆= 8 1 2 t 盎。溺 试缩果见袭3 3 2 。 表3 3 。2 一输筹联壤攘龟然溅试数摆 ，忸窃u ( v )u ( v ) 足( 施) = u r u 2 万( h ) 3 03 。1 8 2 2 。8 8 5 8 1 24 7 5 3 6 7 4 03 5 2 02 4 1 38 1 24 7 1 5 4 3 5 03 。7 s l 2 0 7 l 8 1 24 6 9 6 。2 3 6 03 8 0 l1 7 3 78 1 24 7 1 5 6 7 7 03 。9 4 5 i 驻88 1 2 4 7 6 8 9 4 8 03 9 7 01 3 4 58 1 24 7 7 0 6 2 9 0- 4 。0 0 1i ，2 0 5 8 1 24 7 7 0 。1 9 1 0 04 0 3 31 0 9 28 1 24 7 7 5 3 l 1 1 0蓬0 6 0 0 。9 9 98 1 2 4 7 7 7 1 0 对表3 3 2 中的最后一列所得到的电感值求平均，可得： l q = 4 7 4 9 2 4 h 9 i u , l l l 尉误差为： 万：l 垦璺x l o o ： 4 7 4 9 2 4 - 4 7 1 7 0 2 i l o o ：o 6 8 l 4 7 1 7 + 0 2 在二阶减振电路巾，闲为阻塞电流电路中的电感并没有征何一端接地，所以该电 感需要用浮地模拟电感电路( 详见蘩4 章4 2 。2 节) 。所以袋用图3 2 。l 的浮地电感 电路。所需的电感值的大小为l = 2 8 9 6 2 h ，则取r = l k f 2 ，吩= 2 8 + 9 6 后q 。 则按圈3 3 1 所示蛉横拟电感测试电路，进行测试，其巾取是= 3 8 9 k f 2 。测试绻 采觅表3 3 ，3 。 袭3 3 3 二阶阱塞电凌电路中的模拟电感测试数据 f ( h z )u 。( v )u 。( v ) r ( 量q ) = u 。r i u 2 矿 h ) i 3 02 5 9 0l 。8 l l 3 8 9 2 9 5 2 9 4 02 7 7 2 1 4 5 7 3 8 92 9 4 6 2 5 02 8 6 41 2 1 2 3 8 9 2 9 2 ，7 4 6 02 9 1 81 o 咀33 8 92 8 8 8 3 7 02 。9 5 20 9 0 8 3 8 9 2 8 7 。6 9 南京理工大学妒士学位沧文基于压电元件的被动攘动控制孵优化设计与安瑗 8 02 9 7 50 7 9 83 8 92 8 8 6 6 9 02 。9 9 2 0 。7 1 438 92 8 8 4 1 1 0 03 0 0 30 6 4 53 8 92 8 8 3 9 1 1 0 3 。g l l0 。5 8 93 & 92 8 7 。8 7 对表3 3 3 中的最后- - y , j 所得到的电感值求平均，可得： k = 2 9 0 2 8 h 则相对误差为： 万：匡竺到l o o ：1 2 9 0 2 8 - 2 8 9 6 2 1 l o o ：o 2 3 2 8 9 6 2 对比袭3 3 3 和表3 3 1 、表3 3 2 中的数据和结果分析，无论是从等效电感值 的橡定性帮疑终的糖对误羞来看，都会发瑷茇分式摸壤电感嚷鼹的效震要毙爨煲登撬 拟电感电路效果要好。由于二阶减搬电路较之一阶减振电路更为复杂，难以调谐，所 以为了达到曼好昀躐振效果，在二黔减振电路中，联毒的电黪均盘轰分式模数瞧感柬 实现。当然，相对予里奥卺模拟电感电路，麓分式模拟电感电路具有所需的逶箨放大 器，电阻、泡感等嚣器件数骚较多，实现起来体积较大等缺点。 在二阶串联及并联减振电路中，所需的电感值述育4 3 8 4 3 2 h 、1 1 4 5 6 h 、4 7 1 7 0 2 h 、 积1 3 0 8 2 h 。均采用圈3 。2 1 的差分式换拟电感电路，并且嬲样按图3 。3 1 进行电感 测试，测试的结粟觅表3 3 4 3 3 。7 。 袭3 3 4 = 除电路巾的模拟电感测试数据( l - - 4 3 8 4 3 2 h ) f ( h z )u l ( v )u 。( v ) 嚣( 露q ) = u r i u 2 矿( h ) 3 02 。1 8 22 1 5 88 1 24 3 5 7 9 1 4 02 4 6 31 8 2 88 1 24 3 5 5 3 6 5 02 6 4 2l 。5 6 58 1 24 3 6 4 6 1 6 02 7 3 01 3 4 l8 1 24 3 8 7 i i 7 0 2 8 0 5 1 1 7 88 1 24 3 9 8 。3 l 8 02 8 5 l1 0 4 88 1 24 3 9 6 8 6 9 02 。8 8 70 。9 4 48 1 24 3 9 3 。6 8 1 0 02 9 1 3o 8 6 l 8 1 2 4 3 7 4 5 5 1 1 02 9 3 30 7 6 88 1 2 4 4 8 9 0 5 对表3 3 4 中的竣后一别所得到的电感值求平均，可得； 则相对误差为： 南索理工大学硕士学位论文 耩于压电元件的被动攒动控制的优化设计与虫现 艿= 幽l 棚= 1 4 3 9 0 矿8 3 - 4 3 8 4 3 2 x l o 懈= 。趟瓤4 3 8 4 。3 2 褒3 ，3 5 二阶电踢中的模拟电感测试数据( l - - - 1 1 4 5 6 h ) ( h z )瓯( v ) u * ( ￥) 露( 吏q ) = 移r i u 。2 蓼( 磅 3 01 5 1 22 7 4 03 8 91 1 3 9 4 4 0l 。8 6 8 2 5 1 6 3 8 。9 1 1 4 9 7 5 02 1 2 92 3 0 53 8 91 1 4 4 2 6 02 。3 2 82 。1 1 23 8 9 1 1 3 7 02 4 7 6i 9 3 83 8 91 1 3 0 5 8 02 。5 9 6i 。7 9 33 8 91 1 2 。l o 9 02 6 9 6i 6 2 63 8 91 1 4 1 2 1 0 02 。7 6 7 1 5 0 23 8 9 - l l 莲。l l l l o2 9 1 21 4 3 33 8 91 1 4 4 3 掰袁3 ，3 5 中黪最压残瑟摄刘戆逛惑褒求孚愆，霹缮： 瓦= 1 1 3 8 8 h 嬲穰霹浚若为： 5 = l ；l 二兰lx l 盘t 3 8 8 - 1 1 4 5 6 tx l 锈= o 。5 9 l 1 1 4 5 6 袁3 3 6 “：阶电路中的模拟电感坝4 试数据( l = 4 7 1 7 ，0 2 h ) f ( h z )u l ( v )u # ( v ) r ( q ) = u 。r i u a 2 万( h ) 3 02 2 6 0 2 0 8 0 8 1 2 4 6 8 2 。9 6 4 02 5 2 l 1 7 3 88 1 24 6 8 8 7 8 5 02 6 7 41 4 7 08 1 24 7 0 4 0 3 6 02 + 7 6 8i 2 6 28 1 2 4 7 2 6 6 3 7 02 8 3 31 1 0 48 1 24 7 3 9 9 7 8 02 8 7 4 0 9 8 0 8 i 2 4 7 3 9 8 8 9 02 9 0 70 8 7 98 1 24 7 5 1 2 7 1 0 02 9 3 2 0 7 9 7 8 i 2 4 7 5 6 6 6 l l o2 9 4 70 7 2 88 1 2 4 7 5 8 ，3 1 甜袭3 3 6 孛静最后一剃所得到舶龟感德求平均，可褥： 瓦= 4 7 2 7 6 1 h 南京理工大学颂士学位论文 摹于压电元佧鲍被动摄劲控制的优化设 与实现 则相对误差为： 万：j 磊- l _ _ j l o o 。j 4 7 2 7 6 1 - 4 7 1 7 0 2 1 x l o o ：o 2 2 工471702 表3 3 ，7 二静电路中静模粮电感瓣试数据( l = 1 3 0 8 2 h ) f ( h z ) u 。( v )u ( v ) 尺( k q ) = u 。r i u 。2 万( h ) 3 01 8 0 42 7 7 53 8 害 1 3 4 2 3 4 02 ，1 1 0 2 4 3 63 8 91 3 4 1 3 5 02 3 3 02 。1 6 13 8 晷 1 3 3 5 7 6 0 2 4 9 31 9 2 83 8 91 3 3 4 9 7 02 6 0 91 7 4 03 8 9 1 3 2 6 8 8 0 2 。6 8 71 5 8 93 8 91 3 0 9 3 9 02 。7 5 21 4 5 03 8 。91 3 0 6 2 1 0 02 7 9 6 1 3 3 53 8 91 2 9 7 3 1 1 02 8 3 11 2 i3 8 。91 2 & 4 6 对表3 3 7 中的最后一列所得到的电感值求平均，可得： 屯= 1 3 1 9 8 h 则据对误差为： 艿：i r - l _ _ j 。l o o 。坠! ! 二! 型致l o o 砘8 9 1 3 0 s 2 最后需鼹提出的是，出于压电分流阻尼减振电路中所需的电感戗较大，而实际上 的电感是缀鹰傲至如姥大鲍邀惑鲣，赝默爱譬l 入了模羧电感寒解决这一翅邃。在援掺 电感电路中，由 二引入了有源器件一运算放大器，这使得减振电路小再是一个真正 意义上的无源电鼹。这和传统意义上振动控制鲍划分主动控铡，鼯舂瀛控掣移拨 动控制，即无源控制是有些小符的。彳日是，相对于主动控制所需的离返几百伏的高压 电源来说，运舞放大器所需鲍电源电压最大也只是农正受十凡毒爰内。蹶以虽然电路巾 引入了有源器件，倪是飙广义上来讲，人们述是习惯于把压电分流阻尼减振方法归为 被动控制。嗣理，后甄章节所研究黪罄于d s p 的减摄电路和髑步开关减振电鼹实质上 都怒需要电源的。但是由于电路中的电源只鼹一个供电的电源，榭对于主动控制，电 压值通常较低，所以习惯上这些减搬方法还怒被归必被动控制盼。 南京理工大学硕士学位谗文蒸于压电元件的被动摄动控制的优化设计与蜜现 4 基予压电分流阻尼电路静减振实验研究 如前所述，基予压电元件的甩分流阻尼的减振电路的基本原理怒：利用压电元件 ( p z t ) 的藏压电效应，由援动产生豹极械形变使压壤元件的两个表露产生获受电稳。 此时，系统的机械能转换为了电能。因为压电片可等效于一个电压源串联一电容，所 以只需要绘压电片并联一个簿单的髓无源回鼹，r 、己及c 馒槐成了一个谐振电路，就 可以把产生的电能转化为热能消耗掉。如粟r l 的值选择合适，可以太大减小系统的机 械能，振动也随之得到衰减，达到了减振的嚣的。 本章将通过具体的实验，对甩分流阻愆电路的减振效果进行研究和验证。实验 中所用的振动测试系统框图如图4 1 所示。悬臂粱夹在固定支架上，压电片所贴位餮 与炎具边缘平行靠近。电涡流测振仪的探头与悬臂粱的表面平行，离开的距瓣以实际 需要丽定，傻探头和粱的中心一定受一致。实验中采用的是z z f 6 一l 电涡漉测振仪， 由数据采集卡采集麟动位移信号，道过计箨机的虚拟软面板控制采集的参数，将采集 得到的数据避行保存。其中，数据采集卡是美国国家仪器公司( n i 公司) 的p c i e 5 0 1 4 ，纛捻仪器软瑟板采用了n i 公司v i r t u a i b e n c h 。 4 1 单模态减振 图4 ，i 懋臂梁振动测试系统 在减振实验研究中，单横态减撤是最基率的，也最多摸态减振的基础。j 箩亍以有必 要酋先对单模态减振避行实验研究。报据并联于压电片两端的r l 的电路形式的不同， 可将攀模态减振分为串联和并联两种形式，如图4 1 i 和图4 1 2 所示。 南京理工大学碰士学位论文基于压电元l 牛的被动艨动控制的优化设计与蛮现 一 | 一 p z r 莲毛i 。1 一玲疰龟势菠疆髭龟憝( r l 枣联) 4 1 1 一黔l c l 串联减振电鼹 l p z l 强4 + l 。2 一蹬压电分凌疆