（工程力学专业论文）水闸结构的地震响应分析及碳化寿命预测初探.pdf

摘要 摘要 目前，我国的水闸建设处于一个快速发展的阶段，但是由于外部环境的影响，尤 其是地震对于水闸结构的破坏十分复杂，迫切需要对水闸的抗震安全和使用寿命预测 进行科学的研究，以便找出结构的薄弱部位，提出合理建议和加固措施，节省工程投 资，避免经济财产的损失，本论文主要研究了以下几个方面的内容： 1 推导出了空间的水闸悬臂梁振型分解反应谱法，并利用m a t l a b 编制的分析 程序对大涧河水闸结构进行了抗震分析。 2 对典型的水闸工程建立空间有限元模型，对不同的工况进行了反应谱分析和 时程分析。 3 采用有限元软件a b a q u s 中三维非线性有限元模型，研究考虑混凝土材料非线 性、地基土材料非线性的动力响应情况。考虑在烈度为7 度的地震作用下， 对地基加固前和加固后的最大主应力和塑性应变区域进行比较分析。 4 分别考虑在7 度、8 度和9 度地震烈度作用下，对加固后的闸体和地基进行 非线性有限元计算，并且作出在不同烈度地震作用下，加固处理后的闸底板 的相平面轨线图和庞加莱映射截面图，进行了一些系统非线性破坏的混沌特 性的研究。 5 主要围绕混凝土碳化这个因素，通过分析碳化耐久度和可靠指标随时间变化 关系，在考虑地震荷载的作用下，进行大涧河水闸结构剩余碳化寿命的预测 初探。 关键词：非线性有限元，动力固结，混沌，寿命预测。 a b s t r a c t a b s t r a c t t h es l u i c e sc o n s 仃l j c t i o n sa r ei nam p i dd e v e l o p m e n ts t a g ei nc h i n aa tp r e s e n t ，b e c a u s e o fe f f e c to fs u r r o u n d i n g s ，e s p e c i a l l ys e i s m i cd 锄a g eo ft h es l u i c e si sv e 巧c o m p l e x ，t h e s t i l d yo nm es e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i sa n dc a r b o n a t i o nl i f ep r e d i c t i o no fs l u i c eb e c o m e s m o r e 孤l dm o r ev i g o r o u s ，s oa st of i n do u tm ew e a kp o s i t i o no ft h es t l m c t u r e ，t 1 1 er e a s o n a b l e s u g g e s t i o n 锄dr e i n f o r c e m e n tm e a s u r e sw e r ep u t f o 刑a r d ，s a v i n gp r o j e c ti n v e s t m e n t ，a v o i d t h ee c o n o m i cl o s s ，t h ep a p e rm a i n l yc o v e r st h o s ea s p e c t sa sf o l l o w s ： 1 b a s e do np r a c t i c a le n g i n e e r i n g ，d e d u c e sm ec a n t i l e v e rb e 锄m e t h o do fs p a c e sb e u s e da n a l y z i n gt 1 1 ee a r t h q u a k er e s i s 胁c e ，a n ds e i s m i ca n a l y s i so ft h es l u i c e si sc o m p l e t e d b gu s i n gt h ep r o 铲a mc o m p o s i t i o n 2 b ys p a c ef i n i t ee l e m e n tm o d e lb u i l d i n go ft h es l u i c e sp r i o i j e c t ，r e s p o n s es p e c b 砌 m e t h o da l l dt i m eh i s t o 巧m e t h o da r ee m p l o y e dt od i f f e r e mc o n d i t i o n s 3 u s i n g3 - dn o n l i n e a rf m i t ee l e m e mm o d e li na b a q u s ，s t u d i e dt l l en o n l i l l e a r d y n a m i cr e s p o n s es i t u a t i o no ft h ec o n c r e t em a t e r i a la n dt h ef o u n d a 晡o ns o i lm a t e r i a l b y a n a l y s i st h en o n l i n e a rc o m p u t a t i o n a lo f t h es l u i c e ，t h em a x i m 啪p r i n c i p a ls t r e s sa j l dt h e p l a s t i cs t r a i nz o n ew e r es t u d i e db e f o r ea 1 1 da r e rf o u n d a t i o nr e i n f o r c e m e m 4 a n a l y s i st h en o n l i n e a rc o m p u t a t i o n a lo ft h es l u i c ea n dt i l ef o u n d a t i o nu n d e r7 d e g r e e ，8d e g r e ea 1 1 d9d e g r e ee m q u a k e a r e rf o u i l d a t i o nr e i 甜o r c e m e n t ，d r a w l e dt h ep h a s e g r a p ha n dp a n c a k ：伊a p ho ft l l eb o t t o mb o a r do fs l u i c ea r e rr e i n f o r c e m e n t s ，s t u d yo ns o m e c h a o sc h a i a c t e r i s t i c s 、 ，e r ep e r f o n l l e d 5 t h i sp 印e ri sas h o nr e v i e wo fc o n c r e t ec a f b o n a t i o n ，b y 觚a l y z i n gt h e t i m e - v a r y i n gr e l a t i o n s h i po ft h ec a 而o n i z a t i o nd u r a b l ed e g r e ea n dr e l i a b i l i t ) ，i n d e x ， c o n s i d e r e dt h es e i s m i ca c t i o n ，s t u d i e dt h ec a r b o n i z a t i o n k e y w o r d s ：n o n l i n e a rs t o c h a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e m o d ，d y n a n l i cr e i n f o r c e m e n t ，c h a o s ， c a u r b o n a t i o nl i f ep r e d i c t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) 一二唯一一 学位论文使用授权说明 年d 石月徊 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电 子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期 内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： = ! 幺 竺圣 留年p6 月d 调 河海大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 水闸是平原区、丘陵区和滨海区应用很广的一种低水头建筑物。我国现有水闸 3 0 0 0 0 余座【1 卜【2 1 ，是除害兴利的水利基础设施的组成部分，对防洪、挡潮、排涝、灌 溉、供水、环保、航运和水力发电等具有十分重要的作用。然而，部分水闸建于上个 世纪六七十年代，由于受当时技术和经济等条件限制，设计、施工等程序都不尽合理。 特别是一些处于强震区的水闸的安全隐患尤为严重。以现有水闸为例【3 1 ，根据水利工 程“三查三定资料表明：浙江省查定的大、中型水闸1 2 7 座，其中，工程安全、 运行正常的为2 8 ，存在一些隐患、可维持运用的占6 7 ，工程年久失修、不能 安全运行、急待抢修的占5 ；江苏省查定的2 7 6 座大中型水闸中，工程安全，运行 正常的为6 0 ，存在一些隐患，可维持运用的占3 0 ，工程年久失修，不能安全 运行，急待抢修的占1 0 ；再如1 9 9 0 年调查的淮河流域8 7 座大、中型水闸中，影响 正常运行的5 3 座，占6 0 ，其中，有1 4 座严重影响防洪安全，被列为病险水闸，占 总数的1 6 。根据结构工作环境情况、破损机理、形态以及国内各行业传统经验，可 将混凝土结构的水闸工作环境分成6 大类：( 1 ) 大气环境；( 2 ) 土壤环境；( 3 ) 海洋环境； ( 4 ) 受环境水影响的环境；( 5 ) 化学物质侵蚀环境；( 6 ) 特殊工作环境，如地震环境。而 处于强震区的水闸，出现病险的比例要远高于其他地区，造成了极大的经济损失 5 】。 因此，水闸的寿命预测受到了世界各国学术机构、学者的广泛重视，成为土木工程界 研究的重点课题【6 l ，其中以材料层面的成果最为显著，为保证水闸的安全运行，参 照水闸设计规范【8 1 ，要做进一步的工作来对水闸的抗震安全度和使用寿命进行全 面的分析，以期取得一定的成果对以后的工程提供一些参考和帮助。由于水闸在结构、 荷载及运行条件和性态反应等方面相对于一般的混凝土大坝而言具有明显的区别【9 1 ， 而影响水闸使用寿命的因素众多，作用机理复杂，要真正运用于实际工程，达到水闸 寿命预测的要求，还有一定距离。此外，有关水闸使用寿命预测方面的文献也比较缺 河海大学硕士学位论文 乏，我们要在总结以往工程经验的基础上尝试采用一些新的方法和研究成果，敢于创 新，逐步完善水闸寿命预测方法的研究工作。 1 2 国内外现状 2 0 世纪2 0 年代初，伴随着钢筋混凝土结构的大规模应用，逐渐出现了许多新的 耐久性损伤类型，这促使学者们积极进行有针对性的研究。前苏联莫斯克文等最先开 始了混凝土中钢筋锈蚀问题的研究，其目的是为了解决混凝土保护层较小的薄壁结构 的防腐问题和使用高强度钢制作钢筋混凝土构件的问题，此后，他们又在这方面做了 不少的工作，这些成果反映在莫斯克文的专著混凝土和钢筋混凝土的腐蚀及其防护 方法中。 为了解决混凝土的耐久性，从2 0 世纪8 0 年代中期起，发达国家掀起了以耐久性 为基本要求的高性能混凝土的发展研究i i o h b 】。长期以来，工程界一直偏重于结构计 算方法的研究，却忽视了对结构耐久性方面的关注，及现今大量老化化结构的出现的 事实，都迫切需要将耐久性的研究从定性分析向定量分析推进，从而为工程设计及决 策者们提供科学依据。混凝土结构的耐久性研究及耐久性设计现己成为土木工程学科 发展研究的前沿课题之一，具有重要的理论和现实意义。我国对混凝土结构的耐久性 研究起步于2 0 世纪6 0 年代初南京水利科学研究院对混凝土碳化和钢筋锈蚀的相关研 究。1 9 9 1 年1 2 月在天津成立了全国混凝土结构耐久性学会，并开始着手制定混凝土 结构耐久性的设计规范或标准，使混凝土结构耐久性研究朝系统化、规范化的方向更 迈进了一步。从2 0 0 2 年4 月起实施的混凝土结构设计规范( g b 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 中新 增了耐久性规定，有利于设计人员在新建结构时作为参考。在水利工程领域对已有结 构耐久性进行评估预测，发达国家在这一领域的规范化做法值得我们借鉴【1 6 h 侣1 。美 国混凝土协会专门出版有混凝土修补手册，对结构的评估、修复等方面有详细的 指南；德国钢筋混凝土协会出版有混凝土构件保护和维护指南，都有一定的参考 价值。 关于混凝土结构寿命预测方面的研究，目前的主要理论包括三大类：( 1 ) 钢筋脱 钝寿命理论，这种理论以侵蚀介质侵入到钢筋表面引起钢筋脱钝作为混凝土结构耐久 性失效的极限状态，以此来预测结构构件的寿命；( 2 ) 混凝土开裂寿命理论，这种理 2 河海大学硕士学位论文 论以钢筋锈蚀引起钢筋表面混凝土出现裂缝作为失效准则，预测结构构件的寿命；( 3 ) 抗力寿命理论【1 9 1 ，这种理论将抗力作为时变随机变量，将荷载视为随机变量或随机 过程，分析抗力衰减的可靠度，通过可靠度指标变化函数来分析结构构件的安全度。 与其它钢筋混凝土结构一样，水闸的抗力是随时间衰减的，必须了解掌握抗力随时间 的变化规律。一般来说，影响抗力衰减的因素主要有荷载作用、材料内部作用和环境 作用( 如地震作用) 等三方面的因素。文献【2 0 】根据结构抗力和荷载效应的时变特性，给 出了动态可靠度的概念，文献【2 1 1 结合随机过程中的m 破o v 模型进行了结构状态分 析，文献1 2 2 1 提出了考虑抗力和荷载效应随时问变化的结构安全分析方法，但是难以 直接应用于实际工程，文献【2 3 1 提出了施工期间结构构件抗力的概率模型和荷载的概 率模型，但只是在施工管理方面给出了一些建议，有待在量的角度给予进一步研究； 文献【2 4 1 考虑了功能函数相关性后把结构抗力视为独立增量过程，对结构的抗震安全 进行了分析和探讨。 随着我国国民经济建设的发展，许多水闸的服役状况日益成为同行普遍关注的问 题，特别是水闸结构的锈蚀、断裂、损伤问题，因此提高水闸的安全性，延长水闸结 构的使用寿命，是个不容回避、必须高度重视的问题。水闸作为特殊的钢筋混凝土建 筑，在结构、荷载及运行条件和性态反应等方面相对于一般混凝土大坝而言具有明显 的区别1 2 5 1 ，而混凝土坝安全监测技术规范【2 6 1 对水闸的抗震安全分析缺乏针对性， 有必要熟悉水闸的安全分析问题，带着这个目标作者参考了水闸设计规范【2 7 1 ， 并且阅读了一些相关资料，如李永和的钢筋混凝土结构腐蚀损伤裂纹扩展轨迹模拟 与数值分析例；m e h t apk 的c o n c r e t ed u r a b i l i t y ：f i 衄y e a r s p r o 伊e s s 例；h od w s ，c h i r g w i ng j 的ap e r f o m a n c es p e c i f i c a t i o nf o r d u r a b l ec o n c r e t e ；葛修润的 在役钢筋混凝土结构三维锈蚀层面模拟与数值分析【3 1 l 等。文献【3 2 h 3 3 】提出结构耐 久性是结构的综合性能，既涉及结构的承载能力、又涉及结构的正常使用以及维修等， 反映了结构性能随时间的变化，而国外的s 州aa 【3 4 h 3 5 1 在研究水闸结构的基础上提出 了不可简单地把抗震安全分析归入为承载能力状态或正常使用状态。由于工程实际问 河海大学硕士学位论文 题的复杂性，水闸安全研究过程中会遇到大量随机的、模糊的以及不完善的信息，而 且许多信息是不定性的，难以将其定量化。目前水闸的抗震安全研究基本停留在单环 境因素作用下混凝土构件的评估，并不能真正实现水闸结构安全分析全过程的性能评 估。有学者在总结前人工作的基础上，提出了基于生命周期的混凝土结构安全分析概 念，如金伟良的混凝土结构耐久性研究的主要进展及其发展趋势【3 6 1 ，r a u p a c h 的d e t e r m i n a t i o no ft h et i i n e t 0 c o r r o s i o no fc o n c r e t e s t m c t u r e s 【3 7 1 。依据我国历次强 震后的震害调查和统计资料，地震对水闸的危害极大，主要震害为底板、护坦、消力 池等底部结构的裂缝；各部位伸缩张拉、错动甚至止水破坏；闸墩裂缝、翼墙倾斜、 机架桥支架断裂甚至倒塌。究其原因，不外乎以下几个方面：( 1 ) 地震造成水闸地基 破坏，从而引起水闸结构位移、裂缝甚至陷落或隆起；( 2 ) 地震力作用使水闸结构的 强度或稳定性破坏，从而产生裂缝、倾斜甚至倒塌等。所以，抗震安全分析己成为水 闸设计中一个不容忽视的问题。文献【3 8 】和文献f 3 9 h 4 0 】对混凝土结构的裂缝产生以及如 何进行安全分析进行了详细的研究，对本文水闸的安全研究也有一定的参照意义。 土木工程结构一般是一个多赘余度的体系，在理论上它可能具有数以万计的失效 模式即失效机构。这些失效模式当中，有些对体系的可靠度影响很大，有些则影响很 小，还有些理论失效模式，在实际中几乎不会发生。所谓主要失效模式指的是对结构 失效概率有明显影响的模式，它与结构形式和结构受力条件有关。已有的识别结构主 要随机失效模式的方法大体上可以分为以下三类：数学规划法、稳定构形法和枚举法。 在塑性理论中，数学规划法可用来计算极限荷载，因此z i m m e 蛐a j l 等首先将此移植 于主要失效模式的识别【4 ，但这种方法可能遗漏一些主要失效模式【4 2 l 。国内刘云天， 赵国藩发展了线性互补规划法中的算法，并与可靠性分析中的分支一约界法相接合， 提出了一种识别结构主要失效模式的算法【4 3 1 。稳定构形法由b e i l l l e t t 首先提出，他以 图论为基础，在假设的塑性铰位置和已出现的塑性铰位置，运用失效图和稳定构形法 寻找由延性材料构成的杆系结构的失效形态子系统。这种方法适用于比较简单的结 构，如连续梁和单层刚架。枚举法是目前为止最为普遍应用的一种方法，它实际上是 通过在失效图上的随机游走来识别结构的主要失效模式。枚举法( e n 啪e r a t i o nm e t h o d ) 又可以分为分枝限界法( b r a i l c ha i l db o u n dm e m o d ) 、增量荷载法( i n c r e m e n t a ll o a d m 甜1 0 d ) 和截断枚举法( t n m c a t e de 如m e r a t i o n l 甜1 0 d ) 三种。y m u r 0 仅i 最早提出了分枝 4 河海人学硕士学位论文 界限法用以分析理想析架和刚架的体系可靠度【4 4 1 。m o s e s 第一个提出了增量荷载法， 该法采用逐级加载的力学分析方法，根据承力比之比最大的准则来判断哪个元件失 效。由于m o s e s 的方法采用基本随机变量的平均值来进行分枝操作，遗漏和误判主要 失效模式的可能性很大，文献1 4 5 】改进了这种方法，使之更为可靠。m e l c h e r s 和t 锄g 综合分枝界限法和增量荷载法的思想，提出了以后颇具影响力的截断枚举法【4 6 1 。 混沌是一种貌似无规则的运动，是在确定性非线性系统中不需附加任何随机因素 就可出现的类似随机的行为。混沌科学是随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是在计 算机技术出现和普遍应用的基础上发展起来的一门新兴交叉学科。混沌学被认为是继 相对论和量子力学问世以来，上世纪物理学的第三次革命，是非线性现象的核心问题 1 4 7 1 。混沌工程学的发展活跃了人们的思维、极大地扩展了人们的视野。过去的工程 问题一般仅涉及到规则运动、简单模式和分段光滑连续的数学模型，其动力学方程都 是可积类型的，并尽量避开由非线性带来的复杂问题。实际上是将工程学限制在“线 性领域，对自然规律的掌握和对理论的应用仅限于线性范畴。而真实的自然界是“非 线性的”、“复杂的”，“线性”仅仅是一种特例。因此，未来的工程学必然要从“线性” 走向“非线性”，从“简单性”走向“复杂性”，从“近似性 走向“真实性【4 8 1 。 在此过程中，混沌现象是必然要面对的问题，而混沌工程学则将为解决许多实际问题 开辟新的途径，同时混沌工程学的发展也必将促进其它学科的进一步发展。本文针对 水闸结构的非线性动力响应中的混沌现象作了一些尝试性的研究工作。 由于我国地震高烈度区、湿陷性黄土区和软粘土区分布广泛，近年来又广泛开展 围海造地，各类软弱地基广布；加之我国经济尚欠发达，经济性是工程建设中的基本 出发点之一，因此作为一种适用性广、经济有效的地基处理方法，动力固结( 强夯) 技术在我国具有良好的运用前景。据不完全统计，“八五”期间，仅全国重大工程项 目地基处理中采用动力固结技术的就达3 0 0 万平方米以上，其不仅大大缩短了施工工 期，且节省了可观的工程投资、取得了良好的经济与社会效益。随着我国建设事业的 迅速发展，工程建设中将面临更多更为复杂的软弱地基，从而为动力固结技术的进一 步应用提供了更为广阔的空间。如茂名乙烯、贵阳龙洞堡机场、上海浦东机场、广西 防城港在内的许多国家重点工程都采用了动力固结处理技术，取得了预期效果，为国 家节省了大量投资。而动力固结技术将在己有的应用广泛、形式多样和成效显著等基 河海大学硕十学位论文 础上，其应用深度和广度也将得到进一步的迅速发展【例。本文研究的大涧河水闸即 是采用动力固结法对地基进行加固处理，对加固后的结果进行了非线性分析。 1 3 论文研究的主要内容 本文对强震区水闸结构的震灾机理及碳化寿命进行研究，其目的可概括为两点： 一是为即将建设在强震区的水闸结构设计提供科学依据，找出薄弱部位，提出合理建 议和加固措施，节省工程投资；二是对强震区现有的水闸结构的剩余碳化寿命进行科 学的预测。具体研究内容如下： 1 给出了空间的水闸悬臂梁振型分解反应谱法，此方法还考虑了地震动水压力 的作用与地基弹性的影响。 2 对典型的水闸工程建立空间有限元模型，对不同工况进行了反应谱分析和时 程分析。 3 采用有限元软件a b a q u s 中三维非线性有限元模型，研究考虑混凝土材料非线 性、地基土材料非线性的动力响应情况。考虑在烈度为7 度的地震作用下， 对地基加固前和加固后的最大主应力和塑性应变区域进行比较分析。 4 分别考虑在7 度、8 度和9 度地震作用下，对加固后的闸体和地基进行非线 性有限元计算，并且作出在不同烈度地震作用下，加固处理后的闸底板的相 平面轨线图和庞加莱映射截面图，进行了一些系统非线性破坏的混沌特性的 研究。 5 主要围绕混凝土碳化这个因素，在总结了目前国内外的钢筋混凝土结构的碳 化寿命研究成果的基础上，通过分析碳化耐久度和可靠指标随时问变化关系， 在考虑地震荷载的作用下，进行大涧河水闸结构剩余碳化寿命的预测初探。 6 河海人学硕士学位论文 第二章水闸结构悬臂梁振型分解 水闸的抗震分析是一个重要的问题，以往设计者通常采用考虑了动力放大的拟静 力法来进行抗震分析，由于其计算方法简便而得到较广泛的应用。但在1 9 9 7 年发布 的水工建筑物抗震设计规范s l 2 0 3 9 7 中明确规定，对于设计烈度为8 、9 度的1 、 2 级水闸或地基为液化土的1 、2 级水闸，应采用动力法进行地震动态分析计算。在 动力法中常采用的是按振型分解的反应谱方法1 5 0 】。虽然悬臂梁振型分解反应谱法的 理论已较为成熟，但对于水闸来说各水平条块重量及面荷载的大小与作用位置、各高 程计算截面的几何性质等基本数据的计算工作量大，在以前的一些文献中只把水闸各 部位的质量简化为两三个质点【5 1 1 ，这种简化显然过于粗糙。为寻求一种合理的又容 易在计算机上实现的算法，作者参考文献【5 2 】中重力坝水平条分法分析的经验，提出 了空间悬臂梁水闸结构分区规则和悬臂梁柔度计算公式。此外，在抗震计算中考虑了 地震动水压力的作用与地基弹性的影响。最后，利用本文的方法对大涧河水闸进行了 7 度地震作用下的抗震计算。 2 1 悬臂梁振型分解反应谱法抗震计算原理 2 1 1 悬臂梁柔度矩阵 在水闸的悬臂梁法地震动力分析中，考虑闸体在水平向地震作用时，闸体柔度矩 阵元素的表达式为： 屯= rl 皆+ 警i 咖 汜。 其中，e ，g 分别为闸体的弹性模量、剪切模量；m ，和q ，分别为在节点f 水平方向作 用单位力时在闸体截面内所产生的弯矩和剪力；和，分别为截面的惯性矩和截面积。 c 为截面剪切影响系数，对于水闸结构，截面多为矩形取c = 1 2 。 通过悬臂梁平面柔度矩阵公式( 2 1 ) ，可以推导出悬臂梁空间柔度矩阵。因为悬 臂梁计算的精度有限，数值积分可采用梯形积分公式。将整个水闸沿高度分成一1 7 河海大学硕士学位论文 段，结点号自下至上为1 至结点l 固定于基础面上。沿闸高方向结点按不等间距 划分，取z 轴向上，则悬臂梁空问柔度矩阵k r 计算公式为： 吒i = 西。= o ，所= l ，2 ，2 ； 瓯2 = 龟，= o ，朋= l ，2 ，2 ； 屯= 既嘻吃 瓮+ 毒 ，：三弑置 晓2 ， 耻既嘻虹鸶+ 蠢 ，艺曩置歹 j 屯_ 0 肛3 ，5 ，7 ，2 - 1 ；肛4 ，6 ，8 ，叭 ( 2 3 ) 【瓯。= o 朋= 4 ，6 ，8 ，2 ；刀= 3 ，5 ，7 ，2 一1 1 0 5 ( 乙+ l 一乙) ，s = l ； 式中，玩= 乙一乙；厅声= z ，一乙；绣= o 5 ( 乙一乙一1 ) ，s = ，； ；厶，民为s 结点沿x i o 5 ( z 川一z ) ，1 5 0 聊聊时取c = 5 0 聊所； 这个模型考虑碳化影响因素全面与实测数据吻合好，受到国内耐久性研究界的 学者们肯定【9 3 1 。 7 3 2 碳化寿命标准 混凝土碳化对水闸耐久性的影响主要是引起钢筋锈蚀，因此，混凝土碳化允许 指标应以混凝土中的钢筋不发生明显锈蚀为标志。因此，以钢筋开始锈蚀为标志的 寿命标准为随机碳化寿命标准。 根据前面对混凝土中钢筋开始锈蚀条件的分析结果，混凝土碳化寿命标准可以 表示为： q c = c 一一x ( f ) o ) ( 7 5 ) 式中：c 混凝土保护层厚度，是随机变量； 河海大学硕十学位论文 碳化残量，是混凝土强度、环境相对湿度及混凝土保护层厚度的函 数，也是随机变量； x ( ，) 混凝土碳化深度，是一个随机过程； q c 混凝土碳化寿命标准，是随机过程。 实测结果表明，混凝土保护层厚度较好的服从正态分布【9 2 1 ，概率密度函数为： 如) 2 麦卅吉( 警) 2 】 ( 7 6 ) 式中：以、吼混凝土保护层厚度的平均值和标准差。 根据碳化残量的计算公式，可求得碳化残量的平均值和标准差为： = 4 8 6 ( 一尺日2 + 1 5 尺日一o 4 5 ) ( 。一5 ) ( 1 n 。疋础一2 3 ) ( 7 7 ) 吒2 式中：允、仃允混凝土抗压强度平均值和标准差。 7 3 3 碳化深度的概率分布及统计参数 混凝土碳化深度的一维概率密度函数可以表示为p z j ： 脚，= 志唧 一鬟器) b 8 ， 式中：f 碳化时间( a ) ； x ( ，) 、盯x ( ，) 混凝土碳化深度的平均值函数与标准差函数，可以表 示为： 以( f ) = 所，( 7 9 ) 听( f ) = 吒石 ( 7 1 0 ) 式中：段碳化系数平均值； 吼碳化系数标准差， 河海人学硕士学位论文 由下式求得： 舻2 却如”p 卿制脚( 罢一o 7 6 ) 吒= 7 3