（通信与信息系统专业论文）分布式空时编码系统中的中继选择和功率分配算法研究.pdf

摘要 摘要 多中继放大转发( a f ，a m p l i f ya n df o r w a r d ) 和译码转发( d f ，d e c o d ea n d f o r w a r d ) 协议的主要缺点是中继采用正交子信道传输降低了频谱利用率。这引 发了人们对分布式空时编码( d s t c ，d i s t r i b u t e ds p a c e t i m ec o d i n g ) 的研究。 目前多中继a f 协议的中继选择和功率分配算法研究较多，但是通常只考虑 不同中继使用正交信道传输的情况，而结合d s t c 进行中继选择和功率分配算 法的研究还不多。本文在研究多中继a f 协议的基础上，针对d s t c 系统的中继 选择算法和功率分配算法开展研究。 首先，介绍分集技术、协作通信和空时编码相关知识，在此基础上引入 d s t c ，重点分析基于a f 的d s t c ，并给出对应的准正交空时编码( q o s t c ， q u a s i - o r t h o g o n a ls p a c et i m ec o d e ) 。 然后，针对d s t c 系统中最大似然( m l ，m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 检测计算 复杂度高的问题，我们利用线性分散码( l d ，l i n e a rd i s p e r s i o n ) 的线性性质， 将迫零( z f ，z e r of o r c i n g ) 检测算法用于基于l d 的d s t c 。该z f 检测算法在基 本保持误比特率( b e r ，b i te r r o rr a t e ) 性能的同时，降低了检测的计算复杂 度。 。 接着，研究d s t c 系统的中继选择算法，推导d s t c 系统中信宿的接收信噪 比( s n r ，s i g n a lt on o i s er a t i o ) 表达式，研究基于s n r 准则的中继选择算法， 为了降低算法的计算复杂度，使用一种次优中继选择算法，减少中继选择搜索 次数。最后将该算法与已有算法作仿真比较。 最后，研究d s t c 系统的功率分配算法，研究一种最大化信宿接收s n r 的功 率分配算法，该算法利用调和平均准则对多个中继进行功率分配，将信源和中 继的功率分配问题转化为对信源功率的一维搜索问题。该算法能够根据信道条 件调整信源和中继的发射功率。最后仿真对比中继选择和功率分配的两种结合 方案：中继选择之后功率分配和中继选择同时功率分配，从仿真结果可以看出 两种结合方案的b e r 性能接近，但是中继选择同时功率分配的方案具有更高的 计算复杂度。 关键词：协作通信；多中继；分布式空时编码；中继选择；功率分配 a bs t r a c t t h em a i nd r a w b a c ko ft h em u l t i n o d ed fp r o t o c o l a n dt h em u l t i n o d ea f p r o t o c o li st h e1 0 s si nt h ed a t ar a t ea st h en u m b e ro fr e l a yn o d e si n c r e a s e s t h eu s e o fo r t h o g o n a ls u b c h a n n e l sf o rt h er e l a yn o d et r a n s m i s s i o n s ，r e s u l t si nah i g hl o s so f t h es y s t e ms p e c t r a le f f i c i e n c y t h i sl e a d st ot h eu s e o fw h a ti sk n o w na sd s t c r e c e n t l yt h e r ea r em a n yr e s e a r c h e so nr e l a ys e l e c t i o na n dp o w e ra l l o c a t i o n a l g o r i t h m so fm u l t i r e l a ya fp r o t o c o l ，b u tr a r e l yc o m b i n e d w i t hd s t c o nt h eb a s i s o ft h er e s e a r c ho nm u l t i r e l a ya fp r o t o c o l ，t h i st h e s i sf o c u so nt h er e l a ys e l e c t i o n a n dp o w e ra l l o c a t i o na l g o r i t h m so fd s t cs y s t e m f i r s t l y , d i v e r s i t yt e c h n i q u e ，c o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o na n ds p a c e t i m ec o d i n g a r ei n t r o d u c e d ad s t cs y s t e mb a s e do nq o s t c i sa n a l y z e d s e c o n d l y i no r d e rt or e d u c et h eh i g hc o m p u t ec o m p l e x i t yo fm l d e t e c t i o nf o r d s t c ，az fd e t e c t i o na l g o r i t h mu s i n g t h el i n e a rp r o p e r t yo ft h el dc o d ei s i n t r o d u c e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ，t h ez fd e t e c t i o na l g o r i t h m c a nr e d u c e c o m p u t a t i o nc o m p l e x i t yw h i l ep r e s e r v i n gt h eb e r p e r f o r m a n c e t h i r d l v ，b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h er e l a ys e l e c t i o na l g o r i t h m si nm u l t i r e l a y a fp r o t o c o l ，r e l a ys e l e c t i o ni nd s t cs y s t e mi sa n a l y z e d t h es n re x p r e s s i o no f t h es i n kn o d ei sg i v e na n dar e l a ys e l e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h es n r c r i t e r i o ni s i n t r o d u c e d as u b o p t i m a la l g o r i t h mi su s e dt or e d u c et h ec o m p u t a t i o nc o m p l e x i t y o ft h ea l g o r i t h m s i m u l a t i o nc o m p a r i s o n so ft h ea l g o r i t h m a n de x i s t i n gr e l a y s e l e c t i o na l g o r i t h m sa leg i v e n f i n a l l v ，b a s e do nt h er e s e a r c ho fe x i s t i n gp o w e rf l l o c a t i o na l g o r i t h m s ，t h e p o w e ra l l o c a t i o n o fd s t cs y s t e mi sa n a l y z e d as n r b a s e dp o w e ra l l o c a t i o n a l g o r i t h mi si n t r o d u c e d t h eh a r m o n i cm e a nf u n c t i o no f c h a n n e lc o e f f i c i e n t si su s e d i nr e l a yp o w e ra l l o c a t i o n ，s ot h a tt h ep o w e ra l l o c a t i o np r o b l e mb e c o m e sao n e d i m e n s i o nn u m e r i c a ls e a r c h t h i sp o w e ra l l o c a t i o na l g o r i t h mc a na a j u s tn o d ep o w e r a c c o r d i n gt oc h a n n e lc o n d i t i o n s i m u l a t i o nc o m p a r i s o no ft w oj o i n t s c h e m e so f r e l a vs e l e c t i o na n dp o w e ra l l o c a t i o ni sg i v e na tl a s t ：p o w e ra l l o c a t i o na f t e rr e l a y l i s e l e c t i o n ，a n ds i m u l t a n e o u sp o w e ra l l o c a t i o na n dr e l a ys e l e c t i o n i t c a nb es e e nt h a t t h e s et w os c h e m e sh a v es i m i l a rb e rp e r f o r m a n c e ，b u tt h el a t t e rh a sl a r g e rc o m p u t e c o m p l e x i t y k e yw o r d s ：c o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o n ；m u l t i - r e l a y ；d i s t r i b u t e ds p a c et i m ec o d i n g ； r e l a ys e l e c t i o n ；p o w e ra l l o c a t i o n 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 在过去的几十年中无线通信技术得到了飞快的发展。每代新的无线设备 都在可靠性，数据速率，设备大小，电池寿命和网络连接性等方面得到了显著 提高。此外，使用i p 协议的业务传输同构性的增加使得网络变得越来越非中心 化。近几年a d h o c 和传感器网络涌现了许多新的应用，有时信源需要依靠其他 节点的协助将信息转发到指定信宿。 节点之间的这种协作引发了人们对通信和网络系统设计的研究。无线信道 的广播性质意味着多个节点可以侦听和接收信源发出的信号，如果需要也可以 转发这个信号。长期以来，这种广播性质被看作是造成对其他接收机干扰的巨 大能量浪费，现在被看作是协助的一种潜在资源。比如，众所周知无线信道具 有较高的突发性，即当一个信道处于严重衰落状态时，这种状态很可能会持续 一段时问。因此，当信源信号因为严重衰落不能直达信宿时，使用像自动请求 重传( a r q ，a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t ) 一样的重传协议不断重传不会有多大 帮助。如果第三个节点接收到信源信号，它可以通过一个与信源到信宿( s d ) 链路独立的链路帮助传输，这样成功传输的机会就会更大，从而提高整体性能。 利用协作提高性能的一个关键技术是多入多出( m i m o ，m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ) 技术。在4 g 无线网络中，只有满秩的m i m o 用户可能得到较 高的数据速率。满秩m i m o 用户必须配备多个收发天线。实际上，大部分用户 既没有在小型设备上安装多个天线，也没有能够支持m i m o 的传播坏境。为了 在未来无线网络中实现m i m o 增益，需要考虑传统的点对点通信之外的新技术。 无线网络系统通常被看作一组试图相互通信的节点。由于无线信道的广播 性质，可以将节点看作是一组分布在这个无线系统中的天线，网络中的节点可 以协作实现信号的分布式传输和处理。协作节点可以作为信源的中继，协作通 信通过引入中继信道，在信源和信宿问产生独立的类似m i m o 的信道。 实际上，协作通信可以看作是一种广义的m i m o 概念：使用无线信道的广 播性质，让通信节点之间互相协助，以分布式的方式实现通信，并获得像m i m o 分布式窄时编码系统中的中继选择和功率分配算法研究 系统一样的优势。这个观点带来了许多新的通信技术，它们可以提高通信容量； 降低电池消耗和延长网络生存期；增大多址方案的吞吐量和可靠性区域；扩展 传输覆盖范围。 多中继a f 和d f 协议的主要缺点是随着中继数黾的增加，数据速率的损失 增加。中继采用正交子信道传输，导致了系统频谱效率较大的损失。这引发了 人们对d s t c 的研究。在d s t c 中，多个中继通过模拟空时编码可以在同一信道 上同时发送，被称为分布式是因为这个虚拟的多天线发射机是分布在随机布置 的中继上。因为不会牺牲分集阶数，所以d s t c 可以降低数据速率损失。 1 2 国内外研究现状 在协作通信系统中，中继协助信源与信宿之间的通信，对协作通信系统的 研究开始于文献【1 】对中继信道的研究。文献 2 3 】针对蜂窝环境提出使用附近的 移动用户作为中继的方法，其主要思想是从小区内选择一个伙伴之后，每个用 户检测伙伴的发送信号，并将这个信号与它自己的信号合并形成发送信号。文 献【3 】表明在衰落环境下c d m a 协作系统能达到比单跳c d m a 系统更高的吞吐 量。文献 4 表明对一个未编码的系统，简单的放大转发方案与采用检测和再生 的方案能达到相似的性能。 为了进一步提高系统性能，可以同时使用多个中继转发信源信息。多中继 协作通信需要解决的两个关键问题是中继选择和功率分配。文献 5 针对多中继 d f 协议提出了基于调和平均信道和节点剩余能量的中继选择算法。文献 6 】针对 多中继a f 协议提出了基于调和平均信道和节点剩余能量的中继选择算法。文献 7 针对多中继a f 协议提出了基于s n r 准则的中继选择算法，并采用分支定界框 架和线性变形放松技术求解最优化中继选择问题。文献 8 研究了多中继a f 协议 中基于互信息的功率分配算法。文献【9 1 1 】研究了多中继d f 协议中基于互信息 的中继选择和功率分配算法。文献 1 2 研究了信宿具有多个天线的多中继系统 中的中继选择和功率分配的联合优化问题。 d s t c 在文献 1 3 】和 1 4 中引入， 1 3 】和 1 4 】的空时系统中天线分布在中继 上，中继通过协作形成空时编码传输。文献【1 5 】提出了一种基于线性分散码的 d s t c ，给出了基于成对错误概率( p e p ，p a i r w i s ee r r o rp r o b a b i l i t y ) 准则的功 2 第一章绪论 率分配算法。文献 1 6 】在此基础上讨论t d s t c 系统中j 下交和准正交空时编码的 设计。文献 1 7 t i ) f 究l 了文献 1 5 】中介绍的d s t c 系统的信道估计和最优训练序列 没t l 。 文献 1 8 】设计了一种新的d s t c ，并提出了最大化d s t c 编码增益的功率分 配算法。主要分为两种情形，一种是中继使用相同功率时信源和中继的功率分 配，一种是信源功率一定时中继问的功率分配。 d s t c 与多中继a f 协议的差别在于：d s t c 中信宿只接收到一路信号，而多 中继a f 协议中信宿接收到正交信道的多路信号。目前对多中继a f 协议中的中 继选择和功率分配算法研究较多，但是对d s t c 系统中的中继选择和功率分配 的研究还比较少。多中继a f 协议中，信宿通常采用最大比合并( m r c ，m a x i m a l r a t i oc o m b i n i n g ) ，而d s t c 系统中所有中继向信宿发送信号时使用同一信道， 不能使用m r c ，因此对中继选择和功率分配的要求也不同。本文在研究多中继 a f 协议的基础上，首先研究d s t c 的检测算法，然后对d s t c 系统中的中继选择 和功率分配问题丌展研究。 1 3 本文的主要内容和章节安排 本文主要研究d s t c 的线性检测算法、d s t c 系统中的中继选择算法和功率 分配算法。 全文共分为六章，具体章节安排如下： 第一章绪论。首先阐述协作通信的发展和d s t c 的提出，然后重点分析 d s t c 的国内外研究现状，最后介绍本文的丰要内容和章节安排。 第二章协作通信与分布式空时编码。首先介绍分集技术、协作通信和空时 编码的相关知识，在此基础上引入d s t c ，并重点分析基于a f 的d s t c ，它是本 文后面工作的基础。 第三章基于等效信道矩阵的z f 检测算法。首先分析空时编码的常用检测 算法。然后针对m l 检测计算复杂度高的问题，研究基于等效信道矩阵的z f 检 测算法，该算法利用线性分散码的线性性质，对信宿接收信号采用线性检测， 降低计算复杂度。最后将该算法与m l 检测算法作仿真比较。 第四章基于s n r 准则的中继选择算法。首先分析常见中继选择策略。然后 分布式窄时编码系统中的中继选择和功率分配算法研究 推导d s t c 系统中信宿的接收s n r 表达式，研究基于s n r 准则的中继选择算法， 为了降低算法的汁算复杂度，引入一种次优中继选择算法，减少中继选择搜索 次数。最后将陔算法与已有算法作仿真比较。 第五章基于s n r 准则的功率分配算法。首先分析已有多中继功率分配算 法。然后研究一种最大化信宿接收s n r 的功率分配算法，该算法利用调和平均 准则对多个中继进行功率分配，将信源和中继的功率分配问题转化为对信源功 率的一维搜索问题，接着仿真对比该算法与固定功率分配算法。最后仿真对比 中继选择和功率分配的两种结合方案：中继选择之后功率分配和中继选择同时 功率分配。 第六章总结与展望。对全文工作进行总结，并展望下一步的研究工作。 4 第二章协作通信和分布式窄时编码 第二章协作通信和分布式空时编码 2 1 分集技术 无线通信环境存在多径衰落、多普勒频移和快速时变等许多不利因素，为 保证无线信道的可靠传输，分集技术是一种有效的方法。 所谓分集接收【l9 1 ，是指接收端对它收到的多个衰落特性相互独立( 携带同 一信息) 的信号进行特定的处理，以降低信号电平起伏的方法。 分集有两重含义：一是分散传输，使接收端能获得多个统计独立的、携带 同一信息的衰落信号；二是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰落 信号进行合并( 包括选择与组合) 以降低衰落的影响。 2 1 1 分集方式 根据接收信号在时间、频率或者空间上表现的独立衰落特性，分集可以分 为空间分集、频率分集、角度分集和时间分集等。 ( 1 ) 空间分集 空间分集的依据在于快衰落的空间独立性，即任意两个不同的位置上接收 同一信号，只要两个位置的距离达到一定程度，则两处接收信号的衰落是不相 关的。为此，空间分集的接收机至少需要两个相隔距离为d 的天线。间隔距离d 与工作波长、地物及天线高度有关。 ( 2 ) 频率分集 由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关 的，因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息，以实现频率分集。根据相 关带宽的定义有 1 皖2 玄 ( 2 1 ) 式中，为延时扩展。频率分集需要用两部以上的发射机同时发送一个信 号，并用两部以上的独立接收机接收信号。它不仅使设备复杂，而且在频谱利 用方面也很不经济。 分布武空时编码系统中的中继选择和功半分配算法研究 ( 3 ) 角度分集 角度分集的做法是使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端， 而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量；由 于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而t ，j 以实现角度分集并获得抗衰落的 效果。显然，角度分集在较高频率时容易实现。 ( 4 ) 时间分集 快衰落除了具有空间和频率独立性之外，还具有时问独立性，即同一信号 在不同的时间区问多次重发，只要各次发送的时f n j 间隔足够大，那么各次发送 信号所出现的衰落将是彼此独立的，接收机将重复接收到的同一信号进行合并， 就能减小衰落的影响。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。此外， 时间分集也有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现象。由于它 的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关，因而为了使重复传输的数字 信号具有独立的特性，必须保证数字信号的重发时问问隔满足以下关系： 丁上：l ( 2 2 ) 2 厶 2 ( v 五) 、 式中，厶为衰落频率，1 ，为车速，五为工作波长。 在这些分集技术中，空间分集技术没有时延和环境的限制，能够获得更好 的系统性能，这种分集技术分为接收分集和发射分集。 传统的空间分集主要是接收分集，在这种分集方式中，接收机对它收到的 多个衰落特性相互独立但携带同一信息的信号进行特定的处理，以降低信号电 平的起伏，但这显然将导致接收机的复杂度增加。近几年来，发射分集由于其 只需在基站端增加天线，实现起来比较简单，因而得到了人们的关注，成为研 究热点。本章后面将要介绍的d s t c 就是一种发射分集技术。 2 1 2 合并方式 接收端收到m ( m 2 ) 个分集信号后，如何利用这些信号以减少衰落的影 响，这就是合并问题。一般均使用线性合并器，把输入的m 个独立衰落信号相 加后合并输出。 6 笫 二芾协作通信和分布式空时编码 假设m 个输入信号电压为1 ( f ) ，眨( f ) ，( f ) ，则合并器输出电压厂( f ) 为 m ，( f ) = 以，r l ( t ) + a 2 匕( f ) + + 嘞( f ) = 以，_ r ；( f ) ( 2 3 ) 式中，矾为第i 个信号的加权系数。 选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。常用的合并方式有以下 三种。 ( 1 ) 选择式合并 选择式合并足指检测所有分集支路的信号，以选择其中s n r 最高的那一个 支路的信号作为合并器的输出。由式( 2 3 ) 可见，在选择式合并器中，加权系数 只有一项为l ，其余均为0 。 选择式合并又称丌关式相加。这种方式方法简单，实现容易。但由于未被 选择的支路信号弃之不用，因此抗衰落不如后述两种方式。 ( 2 ) 最大比合并 最大比合并是一种最佳合并方式。为了书写简便，每一个支路信号包络，：( f ) 用i 表示。每一支路的加权系数a ，与信号包络成i f 比而与噪声功率m 成反比， 即 q = 瓦r i ( 2 4 ) 由此可得最大比合并器输出的信号包络为 乍= 融m = 兰i = l 嘉i 仁5 ， 乍= 啪= 舌 ( 2 5 ) 忙l 式中，下标r 表示最大比合并方式。 ( 3 ) 等增益合并 等增益合并无需对信号加权，各支路的信号是等增益相加的。等增益合并 方式实现比较简单，其性能接近于最大比合并。 等增益合并器输出的信号包络为 ， 飞= r t f = i 7 ( 2 6 ) 分布式守时编码系统中的中继选择和功率分配算法研究 式中，下标e 表示等增益合并方式。 2 2 协作通信 在协作通信中，通过引入中继信道产生信源和信宿问的多个独立信道。中 继信道可以被认为是s d 直达信道的辅助信道。协作通信过程的一个关键方面 是中继对接收到的信源信号的处理，不同的处理方案导致不同的协作协议，协 作通信协议可以大致分为固定中继方案和自适应中继方案。在固定中继中，信 道资源在信源和中继之间以固定方式划分。采用的协议不同则中继的处理也不 同，在固定a f 中继协议中，中继对接收信号进行放大，并发送放大后的信号到 信宿。中继上另一种可能的处理是对接收信号译码后重新编码，再发送到接收 机。这种中继方式被称为d f 。 固定中继的优点是容易实现，但是缺点是带宽效率低。这是因为一半的信 道资源被用于中继传输，从而降低了整体传输速率。这种情况在s d 信道不太 坏时更明显，因为此时s d 的绝大部分分组能够被信宿正确解码，中继传输就 浪费了带宽资源。可以使用自适应中继技术解决这个问题，它包括选择和增强 中继方式。 在选择中继中，如果中继接收信号的s n r 超过一个阈值，中继采用译码转 发方式。另一方面，如果信源和中继之问的信道有严重衰落，使得s n r t l 乇于阈 值，则中继不转发。此外，如果信源知道信宿没有正确解码，那么信源可能会 重传这个信息到信宿，或中继可能会帮助转发信息，这被称为增强中继。在这 种情况下，需要一个从信宿到信源或中继的反馈信道。 中断概率表示信道达到传输速率r 的概率，定义为 p r i ( x ，y ) r ( 2 7 ) 其中i ( x ，少) 表示输入为x ，输出为y 的信道的互信息。由于衰落引起信道 的随机变化，因此互信息是一个随机变量。 实际上，设备不能同时收发，否则发送信号会对相对较弱的接收信号产生 严重干扰。因此，设备受到半双工限制，即中继不能同时收发。 第二二章协作通信和分布武窄时编码 2 3 协作协议 本：节介绍单中继协作通信系统，重点介绍两种常用的防作协议：a f 和d f 。 典型的协作策略中使用的是t d m a 或f d m a 的两个正交的阶段，避免了两个阶 段间的干扰： ( 1 ) 第一阶段，信源发送信号到信宿，同时中继也接收到这个信号。 ( 2 ) 第二阶段，中继协助信源转发信息到信宿。 中继 r 第一阶段 图2 1 单中继协作模型 图2 1 给出了单中继协作模型，信源和中继的发射功率分别为暑和。下面 我们仅考虑信源和中继使用相同发射功率p 的情况。第一阶段，信源广播信息 到信宿和中继。信宿和中继的接收信号分别表示为 以，d = 4 p h , ，d x + 体，d ( 2 8 ) 咒，= 4 p h , ，工+ 馋， ( 2 9 ) 这里p 表示信源发射功率，x 是发送符号，绣。，和九，d 分别是s r 和s d 的信 道系数，它们是零均值复高斯随机变量，方差分别为d 和，。加性噪声传，。和 体，是方差为o 的零均值复高斯随机变量。 第二阶段，中继转发处理后的信号到信宿，可以表示为 y ，d = 矗r , d q ( y v ) + r l ，d ( 2 1o ) 其中函数g ( ) 取决于中继上的处理。 9 分布窄时编码系统中的中继选择和助牢分配算法研究 2 3 1 放大转发 放大转发中继信道可以建模如下。信源发送信号x ，叶i 继和信宿都接收到 该信号。 只，= 杈，x + n s ， ( 2 1 1 ) 苁d = 4 p h ，d z + 吃d( 2 1 2 ) 其中红，和唿d 分别是s r 平 1 s d 的信道系数，建模为瑞利平坦衰落信道。噪 声传，j 和r s ，是方差为“的零均值复高斯随机变量。中继放大从信源接收到的信 号，以抵抗s r 的信道衰落。它将接收信号乘以一个放大系数，该放大系数与 接收信号功率成反比，可以表示为 肛焘 ( 2 1 3 ) 那么中继的发送信号为屏儿，中继发射功率等于信源功率p 。为了计算信 源到信宿的互信息，需要计算信宿的总接收s n r 。信宿的接收s n r 是信源链路 和中继链路的s n r 之和。信源链路的s n r 可以表示为 s n r 州= r k l 2 ( 2 1 4 ) 其中r 印o 。 下面我们计算中继链路的接收s n r 。第二阶段中继放大接收信号并以功率 p 发送到信宿。第二阶段信宿接收信号为 ”，d ：下等h r ，j + ( 2 1 5 ) 只d2 丽坛rm 心_ 习 其中h r ，d 是r d 的信道系数，n r ，。是加性噪声。更一般地，接收信号”d 可 以表示为 ：了等佩 x + 砖。 ( 2 1 6 ) 2 了；丽尸k j k + 怫_ q j 其中 l o 第一二帝协作通f 膏和分布式窄时编码 力：，d = 7 粤h r + 强d ( 2 1 7 ) 力r ，d = ：万丽一甩r + 刀r d 2 假设噪声项7 1 s ，和_ 。是独立的，则等效噪声，z ：。是零均值复高斯随机变量， 方差为 恫燕删“ 亿8 ， 信宿接收到信源链路和中继链路发送的信号x 。如2 1 2 节讨论，可以采用 不同的合并方式合并两个信号。最大化总s n r i 拘最优合并方式是m r c 。m r c 需要使用一个已知所有信道系数的相干接收机。 根据己知的信道系数红d ，h s ，和h r d ，信宿的m r c 检测器的输出为 y = a l y , d + 口2 y “ ( 2 1 9 ) 选择合并因子口l 和a ：的值以最大化合并后的s n r 。 可以通过建立一个最优化问题，再选择这些参数。更简单的方法是使用信 号空间和检测理论的原理。由于a w g n 噪声项扩展到了整个空间，为了最小化 噪声影响，检捌、错竹便仪情, - x 可r - - 1 儿d 和儿，投影到需要的空间。因此，从，d 和y r ，d 应 该分别沿着绣，d 和h r d 唿，的方向投影。将两个接收信号的噪声方差归一化后，a ， 和口：表示为 一p t 。 2 1 产 a 一2 如哇i r d c 糕h 2 邶眠 ( 2 2 0 ) 假设( 2 8 ) 式的发送信号x 平均能量为1 ，m r c 输出的瞬时s n r 为 y = 乃+ 托 ( 2 2 1 ) 其中 分布式窄时编码系统中的中继选择和功半分配算法研究 舻钭 = 尸l 红d 1 2 “ 以：一百一m 2 2 p l 红，1 2 + o 卜“ c 糕邶眠 根据以上讨论，瞬时互信息是信道系数的函数，可以表示为 l f = 主1 l 。g ( 1 + 7 ：) 将s n r 值代入上式，可以将互信息表示为 l ，吉l 。g ( 1 + r l 忽d 1 2 + f ( f l h 。，1 2 ，f i 以，d f 2 ) ) 其中 厂( 训) 2 元x y 鬲 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 中断概翠【可以通过对信遁糸数墩半均得刽 p r l ， r 】= & , a h j j h r , a 丢l 。g ( 1 + r l 绣，d 1 2 + 厂( r i 伍，1 2 ，r i 以，一1 2 ) ) 尺 ( 2 2 7 ) 计算上面的积分，高s n r 时的中断概率可以表示为 毗f ，说明a f 的分集为2 。 1 2 i川一尸k 一+ 型 一尸一“ = 第二章协作通信和分布式窄时编码 2 3 2 译码转发 中继的另一种处理方式是解码接收信号，并重新编码后发送到信宿。这种 r l 继方式被称为d f 。如果中继解码后的信号为i ，则中继发送的信号可以表示 为舅，这里j 为单位方差。注意中继的解码可能不正确，如果错误的信号被 转发到信宿，则信宿的解码将没有意义。显然这种方案中分集仅为1 ，因为系统 的性能山s r 和s d 的最差链路决定。 尽管d f 中继相对于a f 中继降低了中继上加性噪声的影响，它也带来了将 错误检测的信号转发到信宿的可能，这就导致了恶化系统性能的差错传播。信 源与信宿间的互信息受限于s r 和s d 的最差链路。d f 传输的互信息可以表示为 = 1 2 m i n 1 。g ( 1 + r l 吃，1 2 ) ，l 。g ( 1 + r l 绣，。1 2 + r l 以，。1 2 ) ) ( 2 2 9 ) 其中r a i n 表示中继仅在解码正确时才转发，因此性能受限于s r 和s d 的最 差链路。 d f 中c , 兜t2 i f 案的中断概率可以表示为p r i o r r 】。由于l o g 是单调函数，中 断事件等效于 m i n 蚓2 枇1 2 + | 以，。| 2 ) 宰 ( 2 3 0 ) 中断概率表示为 p r k 月】= p r | 忽， 2 筝) p r 帆玎也一2 丁2 2 r - - 1 ) q 3 。 由于信道是瑞利衰落的，上面的随机变量都是参数为l 的指数随机变量。对 信道系数取平均，高s n r 时的d f 中断概率为 p r k 丁) 时，需要选择合适的中继参与d s t c ，本 章基于s n r 准则进行中继选择，搜索所有可能的中继组合，其6 p s n r l 扫( 4 2 ) 式 给出。 4 2 2 次优中继选择算法 上面研究的中鑫选择算法是从m 个中继中选择丁个中继，有( 笋) 种可能 的中继组合，当肘较大时，全搜索的复杂度较高。为了降低计算复杂度，我们 使用一种次优选择算法。 这种次优选择算法首先由文献【4 l 】提出，用于解决m i m o 系统中的天线选择 问题。该算法的思想是从一个空集丌始，每次增加一个对s n r 贡献最大的中继， 直到选择了r 个中继，它只需要搜索m r 一( r 一1 ) r 2 种组合。 4 3 仿真结果与分析 本节首先仿真比较全搜索中继选择与次优中继选择，对比计算复杂度和 b e r 性能。然后分别仿真等功率分配和不等功率分配条件下已有中继选择算法 和基于s n r 准则的中继选择算法，对i ：l b e r 性能。 ( 1 ) 全搜索中继选择与次优中继选择 仿真参数如表4 1 ，仿真结果如图4 1 。由图可知，全搜索中继选择和次优中 继选择的b e r 性能接近。根据上一节的分析，次优搜索具有较低的计算复杂度， 分布式窄时编码系统中的中继选择和功；笨分配算法研究 因此在后面的仿真中均采用次优中继选择。 1 0 1 缶1 0 之 1 0 。3 1 0 4 表4 1 仿真参数设置 中继数m2 0 时隙数r 4 发送帧数l o o 每帧符号数 1 0 0 0 调制方式 q p s k 节点功率 只= r 2 而1 ，f _ l ，r 信道均方差 o g i ，( 0 5 ，1 5 ) ，i = l ，t 检测方法 z f 工j 义尔l ：皿地jt i 、l j 一，“、4 v 一锣- - q 乜一 伙仇l t j 弛地佯 v 专叼j 。甄 饕 ： 恕、 、r ?j 、 磴、 飞 皋 一 皇一辜， 枣 警 莓 奄 气 、 051 01 52 02 53 0 p n o ( d b ) 图4 1 全搜索与次优中继选择b e r 曲线 ( 2 ) 等功率分配条件下中继选择算法 已有中继选择算法包括随机中继选择、基于调和平均准则和基于a f 互信息 的中继选择算法。 3 0 第叫章綦十s n r 准则的中继选择算法 芷i k l 1 0 之 。 ! 沙喻， 一趴 雌、 ! 融 k 西 ，? 、 、 一 确 、 一、 、n 、 。x 、 眭_ 、 i 争随机中继选择 黑 基于调和平均的巾继选择 笨y - 互信息的i | i 继选择 壮丁s n r 的中继选择 o5 1 01 52 02 53 0 p n 0 ( d b ) 图4 2 等功率分配时中继选择算法b e r 曲线 随机中继选择就是从m 个已有中继中随机选择r 个中继参与d s t c 。 基于调和平均准则的中继选择算法中用信道均方差代替信道瞬时值，使得 系统不需要在信道瞬时值发生变化时重新进行中继选择，这时调和平均准则可 以表示为 1 4 , = ( 1 c r g r + 1 0 。，阿1 ( 4 4 ) 基于调和平均准则的中继选择算法在进行中继选择时，选择e 值较大的丁 个中继参与d s t c 。这种中继选择算法不考虑节点的发射功率。 基于a f 互信息的中继选择算法使用4 2 2 节的次优选择算法，从一个空集开 始，每次增加一个对互信息贡献最大的中继，直到选择了丁个中继，多中继a f 的互信息表达式如下： i a f = l o g ( 1 + 厂( 2 只“，o h i 2 己n o ) ) ( 4 5 ) i = 1 其中 分布式窄时编码系统中的中继选择和功半分配算法研究 f ( u ，y ) = j 冬 ( 4 6 ) “十v + l 我们首先仿真等功率分配条件下的中继选择算法。仿真参数如袭4 1 ，仿真 结果如图4 2 。由图可知，随机中继选择算法b e r 性能差于其他三个算法，其他 三个算法具有相似的b e r 性能。 ( 3 ) 不等功率分配条件下中继选择算法 表4 2 仿真参数设置 中继数m 2 0 时隙数r 4 发送帧数 1 0 0 每帧符号数 1 0 0 0 调制方式q p s k 只( 0 ，击h = 1 ，7 1 节点功率 只o _ 一 信道均方差 ，盯 f ( o 5 ，1 5 ) ，i = 1 ，t 检测方法 z f 接下来我们仿真不等功率分配条件下的中继选择算法。仿真参数如表4 2 ， 仿真结果如图4 3 。在不等功率分配时，基于调和平均的中继选择算法b e r 性能 差于基于互信息和基于s n r 的中继选择算法，这是因为调和平均准则仅考虑了 信道条件，没有考虑节点的发射功率。可以看出基于s n r 的中继选择算法b e r 性能优于基于互信息的中继选择算法，这是因为多中继a f 协议与d s t c 系统互 信息不同，将多中继a f 协议的互信息用于d s t c 系统中的中继选择会降 氐b e r | 生能。 4 4 本章小结 本章主要研究d s t c 系统中的中继选择算法。首先介绍单中继和多中继情 形下的中继选择问题，并分析多中继系统中常见的中继选择策略。然后推导 第p q 章牿j ：s n r 准则的中继选择算法 d s t c 系统中信宿接收s n r 表达式，研究基于s n r 准则的中继选择算法，该算法 选择使s n r 最大的多个中继参与d s t c 。为了降低算法的计算复杂度，使用一种 次优中继选择算法减少中继选择搜索次数。最后将该算法与已有算法作仿真比 较。仿真结果表明，在等功率分配条件下，基j ：s n r 准则的中继选择算法与基 于调和平均准则和基于互信息的中继选择算法的b e r 性能接近；在不等功率分 配条件下，基于s n r 准则的巾继选择算法b e r 性能优于已有中继选择算法。 7 燃，。 一搿t ? 鼍 ：j 、1 乏 、 、 、 一吨 、 釜演 、 ： 、 、一、 、 d 、队 、慕。 、 、 e随机中继选择 爵基于调和平均的巾继选择 基于互信息的巾继选择 基于s n r 的巾继选择 p n 0 ( d b ) 图4 3 不等功率分配时中继选择算法b e r 曲线 分布式窄时编码系统中的中继选择和助半分配算法研究 第五章基于s n r 准则的功率分配算法 多中继系统中不同中继到信源和信宿的信道条件不同，通过对信源和中继 的发射功率进行分配，可以使系统在总功率受限的条件下达到更好的性能。上 一章中假设节点发射功率固定，实际上当节点功率可调时，可以在中继选择的 基础l 使用功率分配算法进一步提高系统性能。本章我们研究d s t c 系统的功 率分配算法，以提高系统b e r 性能。 5 1 多中继功率分配算法 本二育分析已有的多中继功率分配算法，它们将用于与本章研究的功率分配 算法进行对比。 ( 1 ) 等功率分配算法 等功率分配算法是为所有节点分配相同的功率，即 1 只= 只2 南，r ( 5 1 ) 该算法实现简单，并经常用作功率分配算法的基准算法，以评价功率分配 算法的性能。 ( 2 ) d s t c 文献方法 文献 1 5 以p e p 最小化为目标，得出- j d s t c 系统的功率分配算法，它为信 源分配一半功率，所有中继平分另一半功率： 5 2 基于s n r 准则的功率分配算法 ( 5 2 ) 我们考虑基于s n r 准则的功率分配算法，首先建立基于s n r 准则的功率分 配的最优化问题： r = p 一2 p 一玎 = = 只 最 第五章基于s n r 准则的功牢分配算法 p 2 a r g m p a x s n r 7 _ 趴t e + 只= p 扛l ( 5 3 ) 其中，p 是信源和中继的总功率，p = 只p r 。p r ：e r 】，将( 2 3