（动力工程及工程热物理专业论文）水源热泵机组性能的模拟与实验.pdf

modeling and experimental study on the performance of water source heat pump a thesis submitted to chongqing university in partial fulfillment of the requirement for the degree of master of engineering by baoshi jiang supervised by associate prof. wenzhi cui major：power engineering 在模型的描 述能力方面，制冷系统及其主要部件的集中参数动态过程数学模型和分布参数动 态过程数学模型均有研究报导。但总体上，这方面的研究结果远不及制冷系统稳 态建模及仿真方面的研究丰富和深入38, 39。 1 绪论 5 目前，蒸汽压缩制冷装置系统的数值仿真技术已有了长足的发展，并已经开 始向实用化转化。由于实际装置的多样性和复杂性，基于过程机理的各类模型在 仿真精度和适应性方面存在明显不足。为了进一步促进制冷系统仿真技术的实用 化，将制冷系统数值仿真理论与现代人工智能技术相结合的新的仿真方法在近几 年来得到了较快的发展40。 文献41提出了一种基于模型的制冷系统智能化仿真方 法，其基本思想在于，对于制冷系统数学模型中的一些难于准确获得的或者必须 通过复杂计算才能获得的参量，如制冷压缩机的容积效率和电效率、毛细管内两 相制冷剂的平均比容、制冷系统换热器模型中的换热系数、析湿系数和制冷剂的 压力损失等，采用人工神经网络模型或模糊逻辑模型进行学习计算，或者通过神 经网络模型或模糊逻辑模型对基本的数学模型进行自适应补偿，构建基于数学模 型与人工智能技术相结合方式的制冷系统智能仿真模型，以进一步提高基本模型 的适应性、准确性和仿真计算速度42-45。 此外，近几年来在制冷系统及主要部件优化设计应用软件及开发环境方面的 研究也得到了一定的进展。文献46报导了一种以 windows 为操作平台的螺杆压缩 机设计计算软件 sccad。该软件已经商品化并取得了良好的经济效益和社会影 响。文献47介绍了一种采用模块化建模思想和控件技术的汽车空调系统仿真软 件。该软件组建系统方便，初步具备了系统仿真计算、性能分析以及匹配和优化 等功能。 1.4 本文的主要研究内容及意义 目前在制冷空调装置的模拟研究中，多集中在风冷热泵机组和小型制冷装置 的模拟，而对大中型的水源热泵机组的研究较少。而在工程应用中多采用较大型 的水源热泵机组。因此，本文对大型水源热泵机组进行模拟研究。重庆地区对空 调的需求主要是用于供冷，为此，本文主要以制冷工况为研究对象。根据水源热 泵机组的研究现状，结合所承担科研项目，本文主要完成以下几个方面的工作。 各个部件和系统模型的建立 分别建立螺杆式压缩机计算模型、热力膨胀阀计算模型、壳管式冷凝器计算 模型、满液式蒸发器计算模型、制冷剂热物性计算模型。并将各组件模型耦合为 水源热泵机组系统模型。 模型的实验验证 搭建水源热泵机组性能测试试验台，验证热泵机组模型的有效性。 模型的应用 结合重庆市长江水源特性，应用该模型分析水源热泵机组的节能效果。 文中水源热泵机组的各组件模型均采用稳态集中参数模型。稳态集中参数模 重庆大学硕士学位论文 6 型是将整个系统作为一个“黑箱”处理， 只考虑系统进出口参数的变化。 对于压缩机 和膨胀阀的计算模型大多数学者均采用稳态集中参数模型。而换热器稳态模型的 建立则有稳态集中参数模型、稳态分布参数模型、神经网络模型等可供选择。笔 者认为，对于制冷空调装置厂家设计人员和用户关心的是换热器的出口状态，即 换热器的性能如何。因此，对实用性的要求往往是首要的。稳态集中参数模型具 有稳定性高、计算速度快和可理解性好容易二次开发等优点。但是，由于其精度 不高一直受到诟病，甚至遭到弃用。要解决集中参数模型的精度问题，就要用实 验来辅助建模。在制冷空调装置生产厂家有长期积累的测试数据和经验可供建模 使用，也可以比较方便的在厂里的试验台上进行一些专门的实验来辅助建模31。 尤其是对于大型水源热泵机组的研究开发，整机实验测试成本很高。设计人员可 以根据经验数据调整相关计算参数，指导产品设计，减少整机实验次数。 2 水源热泵机组组件的数学模型 7 2 水源热泵机组组件的数学模型 2.1 压缩机模型 压缩机是整个压缩式制冷系统的动力源，压缩机的特性研究历来是制冷空调 装置研究的一个重要方面。压缩机工作过程中既有传热传质，又有复杂的机械动 作过程48。以制冷系统模拟为目的的压缩机数学模型的研究中，不要求准确反映 压缩机内部的工作过程，只需研究对系统性能有影响的参数。 螺杆压缩机具有结构简单、工作可靠和操作方便等一系列独特的优点，因此 在空气动力、制冷空调及各种工艺流程中获得了广泛的应用49。目前，国内外对 活塞式制冷压缩机和离心式制冷压缩机的模拟进行了大量的研究和应用，并取得 了良好的效果，但对螺杆式制冷压缩机的模拟研究却很少。由于这三种压缩机有 着相同的工作原理，将有关活塞式制冷压缩机机和离心式制冷压缩机的某些模拟 研究成果，移植到螺杆制冷压缩机上，并不存在不可克服的困难。但是，移植的 结果未必是适合系统模拟使用的螺杆压缩机模型。随着螺杆压缩机越来越多的用 于水源热泵机组中，本文建立了适用于水源热泵机组模拟的螺杆压缩机模型。 2.1.1 出口压力的计算 众所周知，在压缩机稳态模拟中只要考虑压缩机输运环节的计算，主要的计 算参数为质量流量，功率以及排气温度。而排气压力(通常由冷凝压力代替)作为计 算所需的已知条件31, 50。根据系统实际的运行情况，制冷剂的流动过程是一个连 续过程，即某一节点的出口状态必然是下一节点的进口状态，并且形成一个闭环 回路。因此，压缩机的排气压力应该由压缩机的进口条件、几何参数等来确定。 对于螺杆式压缩机，就其工作原理而言属于容积式机型，具有吸气、压缩、 排气三个工作过程。为了便于讨论，首先引入几个定义。 s d v v (2.1) 其中，表示内容积比； d v表示齿间容积与排气孔口相连通时的容积值，即压缩过 程结束时的容积值。 s v表示齿间容积与吸气孔口断开瞬时的容积值，即吸气过程 结束时的容积值。 i i s p p (2.2) d o s p p (2.3) 其中， i 表示内压力比； o 表示外压力比； i p表示齿间容积与排气孔口相连通时， 该容积内的气体压力，即内压缩终了压力； s p表示齿间容积与吸气孔口断开瞬时， 重庆大学硕士学位论文 8 其内之气体压力，即吸气终了压力； d p表示压缩机排气终了压力。 螺杆压缩机的内压缩终了压力与近气孔口和排气孔口的特定几何位置有关， 即与内容积比有关， m m si i sd vp pv (2.4) 其中，m表示多变指数，在压缩机的工作过程中假定为不变常数。 由于 i p和 d p常常不相等从而造成内外压缩比的偏离，使螺杆式制冷压缩机的 性能受到影响。因此，内外压缩比相等对于螺杆式制冷压缩机具有重要意义。因 此，我们假定内外压缩比相等，即 io 。于是，螺杆式压缩机出口压力可由下式 计算： comcomm oi pp (2.5) 其中， com o p表示压缩机出口压力，即冷凝压力，单位 kpa； com i p表示压缩机进口压 力，即蒸发压力，单位 kpa。 2.1.2 出口温度的计算 制冷剂蒸汽在压缩机内部主要经历四个过程：被电机线圈加热、被吸入转子 基元容积中、在该容积中被内压缩、被排出该容积。因此，螺杆压缩机的排气温 度取决于许多因素。从理论上讲，在忽略热损失的情况下，气体压缩过程要吸收 热量，从而使压缩机内部温度从吸气温度升高到更高的排气温度。然而，在实际 过程中，热量会通过许多途径从制冷工质中传出，导致损失。比如：壳体冷却套、 润滑系统、冷却系统、对流和辐射以及压缩机产生的温升、气体与转子及机壳见 的温差、气体的密度等。鉴于制冷压缩机稳态模拟的需要，将压缩机工作的一系 列复杂过程和众多的影响因素简化为一个多变过程： m-1 com m comcom o r,or,i com i p tt p (2.6) 其中， com r,o t表示压缩机制冷剂出口温度，单位 k； com r,i t表示压缩机制冷剂进口温 度，单位 k。 2.1.3 制冷剂质量流量的计算 在多变压缩过程中，制冷剂被压缩而放出热量，该热量被压缩机油冷却系统、 吸入的制冷剂以及压缩机周围的空气吸收。它们之间的关系难以定量描述。因此， 对于系统模拟用的压缩机模型，只需要计算出平均的质量流量即可。对于螺杆式 压缩机，就气体压力提高的原理而言，其与活塞压缩机相同，都属于容积式压缩 机。螺杆压缩机的制冷剂质量流量可借鉴已有的容积式压缩机的制冷剂质量流量 的计算模型，即： 2 水源热泵机组组件的数学模型 9 com vth r com r,i 3600 v g v (2.7) 其中， com r g表示压缩机制冷剂质量流量，单位 kg/s； th v表示压缩机理论排量，单 位 m3/h； com r,i v表示压缩机制冷剂进口比容，单位 m3/kg； v 表示压缩机容积效率， 关于压缩机容积效率的计算，可以根据经验公式计算31 com o com i 0.950.0125 v p p (2.8) 2.1.4 压缩机功率的计算 压缩机的理论功率可以通过焓差计算，即： comcomcom thrr,or,i pghh (2.9) 其中， th p表示压缩机理论功率； com r,o h表示压缩机制冷剂出口焓值； com r,i h表示压缩 机制冷剂进口焓值。由于实际运行过程中存在能量损失，则压缩机输入功率为： th p p (2.10) 其中，表示压缩机的总效率，其中包括摩擦效率、电机效率等。其大小可以根据 具体设备，按常数给定。 2.2 热力膨胀阀模型 节流元件是热泵机组重要的组成部分，位于冷凝器之后，从冷凝器流出的高 压制冷剂液体流经节流元件后，压力降低，然后进入蒸发器中。由于制冷剂流经 节流装置的时间很短，可看做是绝热过程。节流后制冷剂液体变成湿蒸汽，其中 蒸汽含量约占总质量的 10%30%。液体节流产生的蒸汽是饱和蒸汽，为了区别加 热液体后产生的饱和蒸汽，又将其称为闪发蒸汽。节流元件除了其节流作用外， 还起调节进入蒸发器的制冷剂流量的作用。通过节流元件的调整，是制冷剂离开 蒸发器时有一定的过热度，保证制冷剂液体不会进入压缩机。 目前，热泵机组中常用的节流机构有毛细管、热力膨胀阀和电子膨胀阀。其 中，毛细管的可调节性能较差，其供液量不能随工况的变化而调节，因此只适用 于蒸发温度变化范围不大、负荷比较稳定的小型机组。电子膨胀阀是近几年出现 的一种新型节流元件，它可以通过计算机来控制阀的开度。电子膨胀阀具有调节 精度高、调节范围大、节能的特点，但它对系统的控制要求较高，而且成本也较 高51-53。目前国内生产的多数商用热泵机组，仍以热力膨胀阀为主。热力膨胀阀 可根据蒸发器出口处蒸汽过热度的大小，自动调节阀门的开启度，达到调节制冷 剂流量的目的，使得制冷剂的流量与蒸发器的负荷相匹配，这样既能充分利用蒸 发器的传热面积，又能防止压缩机产生“液击”。热力膨胀阀装在蒸发器的入口，自 重庆大学硕士学位论文 10 动调整阀孔开启度，调整进入蒸发器的制冷剂流量，使蒸发器出口过热度稳定在 一定范围内。 2.2.1 能量方程 由于制冷剂流经膨胀阀的时间很短，因此可看做是绝热过程。引用绝热流动 的能量方程式54，稍作整理可得 expexpexpexp r,ir,or,or,i 1 2 hhvv (2.11) 其中， exp r,i h表示膨胀阀进口制冷剂焓值； exp r,o h表示膨胀阀出口制冷剂焓值； exp r,o v表 示膨胀阀出口制冷剂流速； exp r,i v表示膨胀阀进口制冷剂流速。 在通常情况下，节流前后流速 exp r,i v和 exp r,o v的差别不大，流体动能差与焓值相比 极小，可忽略不计，故得： expexp r,ir,o hh (2.12) 2.2.2 通道面积 热力膨胀阀阀针形状有两种55：圆锥形阀针和圆台形阀针，示意图如图 2.1 所示。 圆台形 圆锥形 d h h d /2 图 2.1 阀体 fig 2.1 valve body 对于圆锥形阀针，当阀的孔径为 exp d，阀针锥角为，开启度时h时，其制冷剂的 流通面积 exp a为： expexp sinsin 22 h ahd (2.13) 最大流通面积为： 2 水源热泵机组组件的数学模型 11 expexp2 max 1 4 ad (2.14) 常用的锥角为 30 和 36 。 阀针的锥角对制冷剂流量影响很小。 因此， 取锥角为 36 ， 可得： exp max exp maxmax 2.568 1.568 h hah ah (2.15) 对平形阀，制冷剂的流通面积 exp a为圆柱形侧面积，即： expexp adh (2.16) 2.2.3 流量特性 膨胀阀的流通特性可以根据普通水力学原理进行描述56, 57。在一定的蒸发温 度、冷凝温度和膨胀阀进出口制冷剂温度的情况下，可计算出膨胀阀的制冷剂质 量流量。通过膨胀阀的制冷剂质量流量 exp r m可采用下式计算： expexpexpexpexpexpexpexp rdr,iiodr,i 22gc appc ap (2.17) 式中， exp r,i 表示膨胀阀进口制冷剂液体的密度； exp i p表示膨胀阀制冷剂进口压力； exp o p表示膨胀阀制冷剂出口压力； exp p为热力膨胀阀两端压力差； d c为流量系数， 流量系数的经验公式为： expexp dr,ir,o 0.020050.643c (2.18) expexpexp r,or,or,sr,or,l 1xx (2.19) 其中， exp r,o 表示制冷剂出口比容； r,s 表示制冷剂出口饱和气相比容； r,l 表示 制冷剂出口饱和液相比容； exp r,o x表示膨胀阀出口制冷剂的干度。流量系数与阀的结 构无关，只与制冷剂进出口的状态参数有关。当膨胀阀的结构和制冷剂进出口状 态一定时，可通过式(2.17)确定阀的通流面积，进而根据式(2.13)或式(2.16)确定出 阀的开度。 2.3 冷凝器模型 2.3.1 基本模型 与压缩机和膨胀阀相比，冷凝器和蒸发器的计算模型和模拟方法较为复杂， 涉及到的输入和输出参数也更多。目前，市场上的水源热泵机组大多采用壳管式 冷凝器(制冷剂在壳侧)。 因此本文以管式冷凝器为例建立冷凝器的稳态集中参数模 型。为了使简化模型的计算，对冷凝器做如下假设： 冷凝器为逆流换热器。 冷却水在管内流动为沿轴向一维流动，管外制冷剂视为一维均相流动。 不计管壁轴向导热。 重庆大学硕士学位论文 12 忽略不凝气体及润滑油对流动及换热的影响。 冷凝器各路分液均匀。 忽略重力对制冷剂流动的影响。 如果忽略冷凝器内的流动压降，即不用考虑动量方程。稳定流动使得质量方 程也自然满足。我们仅需考虑能量方程。根据能量守恒定律，制冷剂侧放出的热 量等于冷却水侧吸收的热量，建立能量守恒方程。 制冷剂侧基于焓差计算的换热量： concomconcon rrr,ir,o qghh (2.20) 式中， com r g表示压缩机的制冷剂质量流量； con r,i h表示冷凝器制冷剂进口焓值； con r,o h 表示冷凝器制冷剂出口焓值。 水侧基于焓差计算的换热量： cococo,oco,i qghh (2.21) 式中， co g表示冷却水质量流量； co,i h表示冷却水进口焓值， co,o h表示冷却水出口 焓值。 基于温差计算的换热量： conconconcon o qkat (2.22) concon con oto conconconconcon riti 111aa r kkkaa (2.23) 0.8 coco co0.4 con0.2 i coco u ka d (2.24) 0.25 r,latcon rnm kt h kbb tt (2.25) 其中， con k表示冷凝器总换热系数； con r k表示冷凝器制冷剂传热系数； co k表示冷却 水传换热系数； con o a表示冷凝器换热管外换热面积； con i a表示冷凝器换热管内换热 面积； i d表示换热管内径，单位 m； t 表示换热管壁厚度，单位 m； t 表示换热 管导热系数； t t表示管壁温度； k t表示冷凝温度； r,lat h表示制冷剂的汽化潜热； co u 表示冷却水流速，单位 m/s； co 表示冷却水导热系数； co 表示冷却水运动粘滞系 数； co 表示冷却水热扩散率； con r表示冷凝器中污垢系数；, a b为修正系数； n 为 管簇修正系数； m b为冷凝液膜组合物性参数； con t表示换热温差。 2.3.2 温差的选择 目前，在换热器的设计或模拟中对换热温差的选取主要有三种方式，第一种 是对数平均温差，如式(2.26)。 2 水源热泵机组组件的数学模型 13 concon r,ir,oco,oco,i con concon r,ir,o co,oco,i ln tttt t tt tt (2.26) 其中， con r,i t冷凝器制冷剂进口温度； con r,o t冷凝器制冷剂出口温度； co,i t冷却水进口 温度； co,o t冷却水出口温度。 对数平均温差法广泛的应用于换热器传热计算。但使用这一方法的前提是传 热系数可视为常数。例如，单相流体的换热器，由于冷热流体大多处于充分发展 的紊流状态，其局部换热系数可以视为常数；流体横掠管束的换热器，由于其平 均换热系数的数值本身就是由该种型式的换热器由实验得出的，甚至很多实验就 是按对数平均温差法推算出平均传热系数，再分离出平均换热系数，因此用这样 的平均换热系数值就可以用对数平均温差法来计算；一侧为水蒸气冷凝或水沸腾 的有相变的换热器，由于该侧换热系数往往总体比另一侧大得多，其值的变化对 整个传热计算影响不太，只要另一侧流体的换热系数可以按常数处理，就可以按 对数平均温差法计算。但是，制冷空调装置中的换热器却不同。因为制冷剂的相 变换热系数比水单相流动的换热系数小得多；另外，制冷剂侧的局部换热系数随 干度的变化而发生很大的变化。因此会造成计算误差。 其余两种计算平均温差的方法都是制冷剂平均温度和冷却水(蒸发器时为冷冻 水)平均温度的差值，主要差别是对制冷剂平均温度的处理。一种是制冷剂平均温 度直接取冷凝温度(在蒸发器中为蒸发温度)，如式(2.27)。 co,oco,icon k 2 tt tt (2.27) 式中 k t表示冷凝温度。 对于制冷剂平均温度直接取冷凝温度(或蒸发温度)的计算方法， 主要应用于换 热器的设计计算中。以冷凝器为例，一般情况下，冷凝器的工作温度范围就在冷 凝温度附近，故其换热过程的绝大部分都是冷凝过程。但是，实际过程中冷凝器 内的过热段和过冷段是客观存在的，若将其统统处理成两相过程，势必引起计算 误差，尤其是对精度要求较高的模拟计算，会导致计算结果有较大偏差。 另一种是制冷剂平均温度取加权平均温度。加权平均温度法是近年来换热器 研究中使用的方法。以冷凝器为例介绍加权平均温度法的应用。在冷凝器的传热 传质过程中，热流体在管截面上的分布是不均匀的。管截面上的过热气体不可能 同时进入露点温度，也不可能同时转入过冷。所以在实际的冷却冷凝过程中，管 程内不存在将制冷剂分为纯粹冷却段和纯粹冷凝段的分界面。但是，从热平衡和 能量守恒的角度讲，过热和过冷段的放热量与是否存在将冷却和冷凝截然分开的 管截面没关系。若假设一个管截面，将冷凝和冷却截然分开，从热平衡的角度看 重庆大学硕士学位论文 14 是可行的。因此，将冷凝器划分为过热区、两相区和过冷区，如图 2.2 所示。根据 过热区、两相区和过冷区的制冷剂的平均温度按照各自相区长度加权平均获得制 冷剂平均定性温度。当过冷度增大时，过冷区长度增长，相应的两相区和过热区 变短，反之亦然。当过热度增大时，过热区长度增长，相应的两相区和过冷区变 短，反之亦然。具体算法如下： 过冷区 两相区 过热区 con r,o t con r,2 t con r,3 t con r,i t co,2 t co,i t co,3 t co,o t 图 2.2 冷凝器逆流换热示意图 fig 2.2 the diagram of countercurrent heat exchanger in condenser 首先，假设制冷剂各段的换热量与水侧相应的各段换热量成正比，可得： co,oco,3co,3co,2co,2co,ico,oco,i conconconconconconconcon r,ir,3r,3r,2r,2r,or,ir,o tttttttt hhhhhhhh (2.28) 式中， co,2 t表示冷凝器过冷区与两相区分界处冷却水的温度， co,3 t表示冷凝器两相 区与过热区分界处冷却水的温度； con r,2 h表示冷凝器过冷区与两相区分界处制冷剂焓 值， con r,3 h表示冷凝器两相区与过热区分界处制冷剂焓值；为比例系数。 可解得： c o nc o n c o , 2c o , ir , 2r , o tthh (2.29) concon co,3co,2r,2r,o tthh (2.30) 从而可确定两侧各段的传热温差： concon r,ir,3co,oco,3con sh 22 tttt t (2.31) concon r,3r,2co,3co,2con tp 22 tttt t (2.32) concon r,2r,oco,2co,icon sc 22 tttt t (2.33) 式(2.31)、(2.32)和(2.33)中， con sh t表示冷凝器过热区的传热温差， con tp t表示冷凝 器两相区的传热温差， con sc t表示冷凝器过冷区的传热温差。 对比各段的流动换热方程，有： 2 水源热泵机组组件的数学模型 15 conconconconconconconconcon shshshscscsctptptp conconconconconcon r,ir,3r,3r,2r,3r,o lktlktlkt hhhhhh (2.34) conconconconconcon r,ir,3r,3r,2r,2r,oconconcon shtpsc conconcon shtpshtpscshsc : hhhhhh lll tktkt (2.35) con tp con tpsh sh k k k (2.36) con sc con scsh sh k k k (2.37) concon0.8con0.3 shshsh 0.023reprnu (2.38) concon0.8con0.3 scscsc 0.023reprnu (2.39) 式中， con sh l表示冷凝器过热区的长度， con tp l表示冷凝器两相区的长度， con sc l表示冷凝 器过冷区的长度。 con sh re表示冷凝器中制冷剂的过热状态的雷诺数； con sh pr表示冷凝 器中制冷剂的过热状态的普朗特数； con sc re表示冷凝器中制冷剂的过冷状态的雷诺 数； con sc pr表示冷凝器中制冷剂的过冷状态的普朗特数。 定义各段长度与冷凝器总长度的比值作为各段对传热的影响因子，有 concon r,ir,3 concon con shsh l,shcon con tot hh lt c lh t (2.40) concon r,2r,o concon con scscshsc l,sccon con tot hh lkt c lh t (2.41) conconcon l,tpl,scl,sh 1ccc (2.42) 式(2.40)、(2.41)和(2.42)中， con l,sh c表示冷凝器过热区长度与总换热长度的比值， con l,tp c 表示冷凝器两相区长度与总换热长度的比值， con l,sc c表示冷凝器过冷区长度与总换热 长度的比值； con tot l表示冷凝器的总换热长度。 conconconconconconcon r,ir,3r,3r,2r,2r,o conconcon shtpshtpscshsc hhhhhh h ttktkt (2.43) 制冷剂定性平均定性温度为： conconconconconcon r,ir,3r,3r,2r,2r,oconconconcon rl,shl,tpl,sc 222 tttttt tccc (2.44) co,oco,iconcon r 2 tt tt (2.45) 式中 con r t表示冷凝器制冷剂平均温度 2.3.3 算法设计 根据上述模型设计冷凝器的模拟程序，程序的输入参数为冷凝器结构参数、 重庆大学硕士学位论文 16 制冷剂及冷却水的进口流量、温度等。需要求解的输出参数为制冷剂及冷却水的 出口参数和换热量。程序框图如图 2.3 所示。 调整制冷剂出口焓 开 始 结 束 输入已知条件 由制冷剂侧焓差计算换热量 qrcon 由温差计算换热量 qcon 假设制冷剂出口焓 输出结果 计算水侧出口温度 tco,o 计算换热温差 tcon concon r concon r 2 qq qq 给定误差 n y 图 2.3 冷凝器程序框图 fig 2.3 condenser simulation algorithm flow chart 程序中采用的迭代算法为二分法，具体描述如下： 首先假定制冷剂出口焓值。由于该模型假定为逆流换热，因此制冷剂出口 的焓值范围为：下限为对应的冷却水进口温度的制冷剂液体焓值；上限为对应冷 凝压力的制冷剂饱和气体焓值(正常工况下，冷凝器出口不可能过热，只可能处于 过冷或两相)。取该上、下限作为二分法的上下限初值，取其算术平均值作为制冷 剂出口的迭代初值。 2 水源热泵机组组件的数学模型 17 根据假定的制冷剂出口焓值，由式(2.20)计算出由焓差得到的冷凝器的换热 量 con r q；然后，可以根据式(2.21)可以计算得出冷却水的出口焓值，进而可以确定 冷却水的出口温度；接下来，选用加权平均温度法确定制冷剂的平均温度，由式 (2.45)计算出冷凝器的换热温差。 根据确定的换热温差， 由式(2.22)及(2.23)可以计算出由温差得到的冷凝器的 换热量 con q。 判断由制冷剂侧焓差计算的换热量 con r q与由温差计算的换热量 con q是 否满足收敛条件，如果计算满足收敛条件则转向步骤；如果不满足收敛条件则 调整假定的制冷剂出口焓值后，转向步骤重新计算直至满足收敛条件。调整假 定的制冷剂出口焓值的方法依然采用二分法。如果计算过程中 concon r qq则说明假 定的焓值过小，将该假定焓值取代二分法的下限；反之，则用假定的焓值取代二 分法的上限，按算术平均算出新的假定焓值。 输出结果，结束程序。 目前，很多学者建立的冷凝器稳态集中参数模型均须假设制冷剂出口焓值和 冷冷却水出口温度，通过二重循环迭代计算出制冷剂出口焓值和冷却水出口温度。 在本课题中，仅假设制冷剂出口焓值，根据能量守恒原理，制冷剂侧吸收的热量 等于冷却水侧放出的热量。由式(2.20) 和(2.21)计算出冷却水的出口温度，进而由 温差计算出换热量 con q。 这样只须迭代计算制冷剂出口焓值即可， 省略了计算冷却 水出口温度的迭代计算，与文献56相比，相同工况下减少了 89.3%的计算量，增 加了模型稳定性。 2.3.4 模拟结果 根据上述模型选定具体冷凝器结构参数如下： 换热管内径 con i 0.015292md 换热管外径 con o 0.01707md 换热管长度 con 2ml 换热管总数 con 184n根 流程数 con 2m 选定的相关的热力参数分别如下： 冷却水进口温度 co,i 25t 冷却水流量 3 co 60.5m /hg 冷凝压力 k 1500000pap 制冷剂质量流量 con r 2.0kg/sg 制冷剂进口温度 con r 45t 模型中以 r134a 作为制冷剂，计算结果如图 2.4 至图 2.11 所示。 重庆大学硕士学位论文 18 0 2 4 6 8 10 2123252729 tco,i/ 过冷度 gco=50m3/h gco=60.5m3/h gco=70m3/h 图 2.4 冷却水进口温度对过冷度的影响 fig 2.4 cooling water inlet temperature impact on the supercooling 图 2.4 为冷却水进口温度与过冷度的关系。由图可知，当冷却水进口温度升高 时，冷凝器制冷剂出口过冷度逐渐减小，直至过冷度为零。由图还可以看出，当 冷却水质量流量增大时冷凝器制冷剂出口过冷度增大。 图 2.5 为冷却水进口温度与制冷剂出口焓值的关系。当冷却水进口温度升高 时，制冷剂出口焓值增大，而且在制冷剂出口过冷度为零后制冷剂出口焓值增大 幅度变大。由于制冷剂的换热主要是在两相区。因此，在没有过冷度时制冷剂出 口的焓值变化幅度较大，换热效果好。在冷凝器设计过程中也要求尽量避免出口 过冷度过大的情况，提高换热管利用效率。同样，当冷却水质量流量增大时冷凝 器制冷剂出口焓值减小。由于冷却水质量流量增大时冷凝器制冷剂出口过冷度增 大，所以能够导致制冷剂出口焓值较大幅度增加的冷却水进口温度的范围变小。 230 240 250 260 270 280 290 2123252729 tco,i/ hr,okj/kg gco=50m3/h gco=60.5m3/h gco=70m3/h 图 2.5 冷却水进口温度对制冷剂出口焓值的影响 fig 2.5 cooling water inlet temperature impact on the outlet enthalpy of refrigerant 2 水源热泵机组组件的数学模型 19 260 290 320 350 380 2123252729 tco,i/ qkw gco=50m3/h gco=60.5m3/h gco=70m3/h 图 2.6 冷却水进口温度对换热量的影响 fig 2.6 cooling water inlet temperature impact on the heat transfer 图 2.6 为冷却水进口温度与换热量的关系。当冷却水进口温度升高时，冷凝器 换热量减小，由于在制冷剂过冷度为零后制冷剂出口焓值增大幅度变大，所以换 热量的减小幅度也变大。同样，当冷却水质量流量增大时冷凝器换热量也增大。 由于冷却水质量流量增大时冷凝器制冷剂出口焓值减小，所以能够导致冷凝器换 热量较大幅度减小的冷却水进口温度的范围变小。 25 27 29 31 33 35 2123252729 tco,i/ tco,o gco=50m3/h gco=60.5m3/h gco=70m3/h 图 2.7 冷却水进口温度对出口温度的影响 fig 2.7 cooling water inlet temperature impact on the outlet temperature 图 2.7 为冷却水进口温度与出口温度的关系。当冷却水进口温度升高时，冷却 水出口温度也升高。同样，当冷却水质量流量增大时冷却水出口温度降低。 图 2.8 为制冷剂进口质量流量与过冷度的关系。当制冷剂进口质量流量增大 时，冷凝器制冷剂出口过冷度逐渐减小，直至为零。图中显示当制冷剂质量流量 大于 2.2kg/s 时制冷剂出口过冷度为零。随着冷却水流量增大，制冷剂出口过冷度 重庆大学硕士学位论文 20 为零所需的制冷剂质量流量增大。 0 2 4 6 8 1.61.822.22.4 gr/kg/s 过冷度 gco=50m3/h gco=60.5m3/h gco=70m3/h 图 2.8 制冷剂进口质量流量对过冷度的影响 fig 2.8 the refrigerant mass flow of condenser impact on the supercooling 230 240 250 260 270 280 1.61.822.22.4 gr/kg/s hr,okj/kg gco=50m3/h gco=60.5m3/h gco=70m3/h 图 2.9 制冷剂进口质量流量对出口焓值的影响 fig2.9 the refrigerant mass flow of condenser impact on the outlet enthalpy of refrigerant 图 2.9 为制冷剂进口质量流量与出口焓值的关系。 当制冷剂进口质量流量增大 时，冷凝器制冷剂出焓值增大。当制冷剂出口过冷度为零时，制冷剂出口焓值增 大的幅度大。当冷却水流量增大时，冷凝器制冷剂出口焓值减小。 图 2.10 为制冷剂进口质量流量与换热量的关系。当制冷剂进口质量流量增大 时，冷凝器换热量增大。当制冷剂出口过冷度为零后，增大制冷剂进口质量流量 后，冷凝器换热量不变。出现这种情况是因为制冷剂没有过冷度后，制冷剂出口 焓值迅速增大，导致进出口焓差变小。此时，制冷剂与冷却水之间已经没有换热， 增加的制冷剂质量流量只是增大了制冷剂干度导致制冷剂出口焓值增大。当冷却 2 水源热泵机组组件的数学模型 21 水质量流量增大时，冷凝器换热量增大。 280 310 340 370 400 430 1.61.822.22.4 gr/kg/s qkw gco=50m3/h gco=60.5m3/h gco=70m3/h 图 2.10 制冷剂进口质量流量对换热量的影响 fig 2.10 the refrigerant mass flow of condenser impact on the heat transfer 图 2.11 为制冷剂进口质量流量与冷却水出口温度的关系。当制冷剂进口质量 流量增大时，冷却水出口温度升高。当制冷剂出口过冷度为零后，增大制冷剂进 口质量流量后，冷却水出口温度不变。 28 29 30 31 32 1.61.822.22.4 gr/kg/s tco,o gco=50m3/h gco=60.5m3/h gco=70m3/h 图 2.11 制冷剂进口质量流量与冷却水出口温度 fig 2.11 the refrigerant mass flow of condenser impact on the outlet temperature of cooling water 2.4 蒸发器模型 2.4.1 基本模型 在现有水源热泵产品中，出于方便换热器清洗等因素的考虑，越来越多的制 造商选用满液式蒸发器。本文以满液式蒸发器为例介绍蒸发器模型。蒸发器稳态 集中参数模型与冷凝器稳态集中参数模型类似，为了简化模型的计算，对蒸发器 重庆大学硕士学位论文 22 做如下假设： 蒸发器为逆流换热器。 冷冻水在管内流动为沿轴向一维流动，管外制冷剂视为一维均相流动。 不计管壁轴向导热。 忽略不凝气体及润滑油对流动及换热的影响。 蒸发器各路分液均匀。 忽略重力对制冷剂流动的影响。 针对上述假设,采用稳态集中参数模型建模。制冷剂在蒸发器中是相变换热， 由两相区和过热区组成。在整个换热过程中能量守恒，建立能量守恒方程。 制冷剂侧基于焓差计算的换热量： evaexpevaeva rrr,or,i qghh (2.46) 式中， exp r g表示热力膨胀阀的制冷剂质量流量； eva r,i h表示蒸发器制冷剂进口焓值； eva r,o h表示蒸发器制冷剂出口焓值。 水侧基于焓差计算的换热量： chchch,ich,o qghh (2.47) 式中， ch g表示冷却水质量流量； ch,i h表示冷却水进口焓值， ch,o h表示冷却水出口 焓值。 基于温差计算的换热量： evaevaevaeva o qkat (2.48) evaeva eva oto evaevaevaeva rchiti 111aa r kkkaa (2.49) 0.8 chch ch0.4 0.2 i chch u ke d (2.50) evaeva0.40.25 re kfqp (2.51) 其中， eva k表示蒸发器总换热系数； eva r k表示蒸发器制冷剂传热系数； ch k表示 冷冻水传热热系数； eva o a表示蒸发器换热管外换热面积； eva i a表示蒸发器换热管内 换热面积； i d表示换热管内径，单位 m； t 表示换热管壁厚度，单位 m； t 表示 换热管导热系数； t t表示管壁温度； ch u表示冷冻水流速，单位 m/s； ch 表示冷冻 水导热系数； ch 表示冷冻水运动粘滞系数； ch 表示冷冻水热扩散率； eva q表示蒸 发器的换热热流密度； e p蒸发压力； eva r表示蒸发器中污垢系数；, e f为修正系数； eva t表示换热温差。 根据图 2.12 所示，我们首先假设制冷剂各段的换热量与水侧相应的各段换热 量成正比,可得： 2 水源热泵机组组件的数学模型 23 ch,ich,2ch,2ch,och,ich,o evaevaevaevaevaeva r,or,2r,2r,ir,or,i tttttt hhhhhh (2.52) 式中， ch,2 t表示蒸发器两相区与过热区分界处冷冻水的温度， eva r,2 h表示蒸发器两相 区与过热区分界处制冷剂焓值；为比例系数。 可解得： evaeva ch,2ch,ir,or,2 tthh (2.53) 从而可确定两侧各段的传热温差： evaeva ch,ich,2r,or,2eva sh 22 tttt t (2.54) evaeva ch,och,2r,ir,2eva tp 22 tttt t (2.55) 式(2.54)和(2.55)中， eva sh t表示冷凝器过热区的传热温差， eva tp t表示冷凝器两相区 的传热温差。 ch,o t ch,2 t ch,i t con r,o t con r,2 t con r,i t 两相区 过热区 图 2.12 蒸发器逆流换热示意图 fig 2.12 the diagram of countercurrent heat exchanger in the evaporator 对比各段的流动换热方程，有： evaevaevaevaevaeva shshshtptptp evaevaevaeva r,or,2r,2r,i lktlkt hhhh (2.56) evaevaevaeva r,or,2r,2r,ievaeva shtp evaeva shtpshtp : hhhh ll tkt (2.57) eva tp eva tpsh sh k k k (2.58) evaeva0.8eva0.4 shshsh 0.023reprnu (2.59) 式中， eva sh l表示蒸发器过热区的长度， eva tp l表示蒸发器两相区的长度。 eva sh re表示蒸 发器中制冷剂的过热状态的雷诺数； eva sh pr表示蒸发器中制冷剂的过热状态的普朗 特数。 重庆大