理论力学第10章动静法ppt课件

理论力学,第十章动静法,1,10-1惯性力质点的达朗贝尔原理,惯性力,作用在质点的主动力、约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系.,质点的达朗贝尔原理,2,10-2质点系的达朗贝尔原理,平衡力系,质点系,引入第i个质点的惯性力,3,力系平衡条件,注意内力力系自相平衡,推得,4,质点系统动力学方程,5,例10-1飞轮质量为m，半径为R，以匀角速度转动。设轮缘较薄，质量均匀分布，轮辐质量不计。若不考虑重力的影响，求轮缘横截面的张力。,6,解：1.取四分之一轮缘为研究对象,2.列平衡方程,7,1.平移,10-3刚体简单运动时惯性力系的简化,8,例10-2如图：框架底座CE以加速度a0沿水平面运动。已知：mABC=2m,mDE=0，CD=CE=BD=h,AB=2h，不计摩擦。试求杆DE的内力,9,解：,1.取直角弯杆ABCE为研究对象,2.平衡方程,3.结果,10,例10-3均质三角板BCK质量为m，由两根平行的无重杆AB、CD支撑。重物H的质量为2m。初始系统静止，=90o，求该瞬时重物H的加速度。,11,例10-3均质三角板BCK质量为m，由两根平行的无重杆AB、CD支撑。重物H的质量为2m。初始系统静止，=90o，求该瞬时重物H的加速度。,12,解：1.研究重物H,2.研究三角板BCK,3.运动学补充方程,13,2.定轴转动（平面）,14,10-4刚体对轴的转动惯量,(1)均质细直杆对一端的转动惯量,1.简单形状物体的转动惯量计算,15,（2）均质圆板对中心轴的转动惯量,2.回转半径（惯性半径）,或,16,3平行轴定理,即：刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.,17,证明：,18,例,19,4组合法,求：.,已知：杆长为质量为，圆盘半径为，质量为.,解：,20,解：,其中,由，得,21,5实验法,思考：如图所示复摆如何确定对转轴的转动惯量？,将曲柄悬挂在轴O上，作微幅摆动.,由,其中已知,可测得，从而求得.,22,例10-4：已知,，不计摩擦.,求:（1）,（2）轴承O处约束力,（3）绳索张力，,23,解：,1.研究整个质点系统,2.列平衡方程,24,3.运动学补充方程,4.结果,25,图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度转动。已知曲柄OA的质量为ml，OA=r，滑槽BC的质量为m2(重心在点D)。滑块A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。,26,如图，均质杆AB长l,质量m，初始处于铅垂静止位置。今在距铰链h处作用一水平力F，求力F作用瞬间铰链A的约束反力。当h取何值时铰链A处的水平约束反力为零？,27,1.刚体平面运动惯性力系的简化,10-5刚体平面运动动力学方程,28,例10-5均质圆盘质量为m,半径为r,在质心上作用有水平力F.若圆盘作纯滚动，求质心加速度aC,29,解：取圆盘为研究对象,列平衡方程,运动学补充方程,结果,30,已知：均质圆盘纯滚动.均质杆,求：F多大,能使杆B端刚好离开地面?纯滚动的条件?,例1-,31,解:,刚好离开地面时,地面约束力为零.,研究整体,32,研究AB杆,运动学补充方程,33,曲柄OA质量为，在力偶作用下绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m，轮的质量也为，杆的质量忽略不计，在图示位置系统从静止开始运动，求该瞬时点B的加速度。,34,圆柱体A半径为R，其上缠有绳子，绳子的一端绕过半径为R/2的滑轮B。并系在圆柱体的质心上。已知mA=2mB=2m,并假定绳子与各物体之间无滑动，试求圆柱体质心A的加速度。,35,图示均质杆AB长为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙上，另一端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成0角。此后，令杆由静止状态倒下。求:(1)杆在任意位置时的角加速度和角速度;(2)当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。,36,均质细杆长l，质量为ml，上端B靠在光