湖泽中学九年级数学第三次阶段测试.doc

湖泽中学九年级数学第三次阶段测试一、选择题（每题3分，共24分）1. 如图，如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对2. 已知E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）A、对角线相等 B、一组对边平行而另一组对边不平行C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分3. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，则该物体形状是（ ）A、长方体 B、圆锥体 C、立方体 D、圆柱体4. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A、10米 B、15米 25米 30米5. 在同一时刻，身高1.6米的小强影长1.2米，旗杆影长15米，则旗杆高为（ ）A、16m B、18m C、20m D、22m6. 如图，DABC中，AD平分BAC，BDAD于点D，点E为BC 中点，AB=4cm,AC=6cm,则DE长为 （ ）BCAA 4cm B 6cm C 1cm D 2cmE 第3题 第4题 第6题7. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是( ) A、11 B、13 C、11或13 D、11和138. DABC中，AB15，AC13，BC边上的高为12，则DABC的面积为 ( ) A 24 B 84 C 78 D 84或24二、填空题（每题3分，共36分）9.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是_北东10.已知梯形ABCD中，AD/BD，AD=8，AB=15，DC=13，高为12，则梯形面积为_.ABCDEFGH11. 如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上一点，且CE=BD，则DAE的度数为_.ABCDE 第11题图 13题图 15题图12.已知：四边形ABCD是正方形，以CD为边做等边三角形CDE，则AEB的度数为 13. 如图，正方形ABCD中，ED=HC，则EF与GH的数量和位置关系是_.14. DABC的三边分别为a、b、c，以三边中点组成第一个三角形，又以第一个三角形三边中点组成第二个三角形，如此下去，第n个三角形的周长为_.15. 如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.16.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 .17.我市决定在西环广场修建绿地，计划由2005年的1000平方米,1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36经过2年的建设达到1440平方米，设平均增长率为x，列方程得ADCB16题图_.18.已知方程的两根在-1 x 1和 2 x 5之间，请你写出一个符合条件的方程 _.19.将连续的自然数1至36按上图的方式排列，用一个小正方形任意圈出其中9个数，设圈出的9个数的中心数为a, 用含a的代数式表示这9个数的和为_.20.已知正方形ABCD边长为4，如果点P是正方形内一点，且PB=PD=23，则AP=_.三、解答题（60分）21. （ ）如图，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CFABCDMNEF（1） 求证：DABE DCDF.（2） 若M、N分别是BE、CF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE的形状，并证明你的结论. 22.（ ）某种服装，每件进价56元，售价100元，平均每天可售出20件.若每降价1元，则每天可多售出5件.如果希望每天赢利1600元，又能尽可能多地体现让利于民，则每件应降价多少元？ 23.（ ）为了节约用水，某市水厂规定每户用水不超过M吨，则该用户这个月缴水费41340元，超过部分按每吨 M元计费，下表是小明家3、4月份的用水和缴费情况.（1） 该市水厂规定每户用水不超过多少吨，才只收4元.月份用水量/ 吨缴费/元 3 7 7.9 4 3.5 4（2） 小明家5月份用水7.5吨应缴水费多少元. x1x2x1x2x2x124.探究题（ ）x2x1x2x2x1x1（1） 方程 x +6x+9=0的根 =_, =_, + =_, =_x2X 1x1x2（2） 方程 x x -12=0的根 =_, =_, + =_, =_x2x1（3） 方程 ax +bx +c=0 （a0）的根 =_, =_ + =_ =_x2x1x2x1根据所得规律，解决下面问题： 设方程 x +3x+1=0的两根为 ， ，求 + 的值.1225.（ ）已知：如图，点E为AB中点，点B为AD中点，我们可以得到DC=2CE。分析：过点B做BF/DC，交AC于点F，由中位线定理可得 BE= DCAECBDF然后证明DABF D ACE，既可得出DC=2CE.请你根据以上分析的思路，用另外的方法证明 ：DC=2CE.ACOFEDB26.（ ）如图，已知AD和BC交于点O，且DOAB和DOCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD交于点F. 请你判断DACE的形状，并说明你的理由.27.（ ）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地的部分的长为15米（水渠的宽忽略不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积.28.（ ）已知：如图1，DABC中，AB=AC，BEAC，垂足为E，P为BC上任意一点，PDAB，PFAC，垂足分别为D、F，易证：BE = PD + PF.(1) 若图形变为图2，BE、PD、PF之间是否还存在上述关系，若存在，请证明，若不存在，说明理由.(2) 如图3，在矩形ABCD中，PEAC于点E，PFBD于 F，AD=8，ADB=30，试探究PE+PF的值，直接写出答案，不写理由.(3) 如图3，在菱形ABCD中，PEAB于点E，PFAD于 F，菱形的高为8，试探究PE+PF的值