（通信与信息系统专业论文）mimo系统中的高性能接收算法研究.pdf

中国科学技术人学硕l 论文 摘要 摘要 近年来，多输入多输出( m m o ) 技术成为无线通信领域的研究热点之一， 它被广泛用来提高通信系统的容量或者改善无线链路的传输质量。其中，作为 m m o 空间复用技术典型代表的垂直贝尔实验室分层空时( v b l a s t ：v e n i c a l b e l ll a bl a y e r e ds p a c e t i m e ) 系统，以及作为空间分集技术典型代表的空时分组 编码( s t b c ) 尤其受到广泛的关注。m m 0 接收端的检测算法一直是系统设计 的重点和难点之一。 本文主要研究了m i m o 系统中的高性能接收端检测算法技术，包括 v b l a s t 系统，s t b c 与b l a s t 结合系统中的检测算法性能研究，以及m o 技术在后三代( b 3 g ：b e v o n d3 g ) 无线新技术验证平台中的应用。首先对 v b l a s t 系统中的各种检测算法进行了深入分析。在此基础上，针对b 3 g 无线 系统中对上下行链路的不同的参数和性能要求，提出了相应的系统结构设计方 案，并分析比较了不同系统设计方案下检测算法的误比特率( b e r ，b i te 丌o r r a t e ) 性能，数值稳定性和算法复杂度。根据仿真和数值分析选取上下行链路中 m m o 接收端检测算法。通过b 3 g 平台的系统仿真，给出了具有良好的系统b e r 性能和数值稳定性的接收端检测算法分析结果。 由于单一的接收端检测算法很难达到b e r 性能和算法复杂度之间好的折衷， 本文提出了一种基于信干噪比( s n r ，s i 印a l t oh l t e r f e r e n c ea 1 1 dn o i s er a t i o ) 判 决的联合检测算法，最小均方误差判决反馈检测q i 泓( m m s e d f d q i ： m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o 卜d e c i s i o nf e e d b a c kd e t e c t i o n q r m ) 算法。该算法通 过比较接收端各子流的s n r 值和门限值，对各子流分别进行m m s e d f d 检测 或q r m 检测。数值仿真和分析说明，m m s e d f d q r m 算法在显著降低算法复 杂度的同时，能获得良好的b e r 性能和数值稳定性。同时可以通过改变系统设 置的s d 瓜门限，获得复杂度和性能之间好的折衷。 关键词：多输入多输出；检测算法；信干噪比；b e r 性能；算法复杂度 中国科学技术大学硕二l j 论文 a b s t r a c t a bs t r a c t r e c e n ty e a r s ，m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ( m 肌o ) t e c h n i q u eh a sb e e no n eo ft h e r e s e a r c hh o t s p o t si nm ef i e l do fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，a n db e e nw i d e l yu s e dt o i n c r e a s et h ec a p a c i t yo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mo ri m p r o v et h et r a n s m i s s i o n q u a l i t ) ，o fw i r e l e s sl i n k v b l a s t ( v e n i c a lb e u l a bl a y e r e ds p a c e t i m e ) s y s t e m ，a t y p i c a ls t n l c t u r er e a l i z i n gs p a t i a lm u l t i p l e x i n g ，a n ds t b c ( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ) ， at y p i c a ls t m c t u r er e a l i z i n gs p a c ed i v e r s i t y ，h a v ea t t r a c t e da1 0 to fa t t e n t i o n s m m o r e c e i v e rd e t e c t i o na l g o r i t sa r em ek e yp o i n ti ns y s t e md e s i 盟 t h j sm e s i sf o c u s e so nh i 曲p e r f o m a l l c ed e t e c t i o na l g o r i t h m si nm 订os y s t e m ， i n c l u d i n gd e t e c t i o na l g o 订t h mp e r f o n n a l l c ei nv - b l a s ts y s t e ma n ds t b ca n d b l a s tc o m b i n e ds y s t e m ，a n dm d 以ot e c l l i l 0 1 0 9 y 印p l i e do nb 3 g e y o n d3 g ) v “d a t i n gp l a t f o 肌f i r s t l y ，t h ep e r f 0 肌a n c eo ft r a d i t i o n a ld e t e c t i o na l g o d t l u l l sm v - b l a s ts y s t e mi sd i s c u s s e d b a s e do nt h e a n a l y s i s o fd i f 】睹r e md e t e c t i o n a l g o r i t h m s ，ad e s i g no fs y s t e ms t m c t u r ew i md e t e c t i o na l g o t 1 1 m si sp r o p o s e dt o a d a p td i f f e r e n td e m a n d so fb 3 gs y s t e m s i m u l a t i o n sa i l dm a t h e m a t i c a la n a l y s i ss h o w t h a tt h e p r c i p o s e d d e t e c t i o na l g o r i t h ma c h i e v e sg o o db i te r r o rr a t e( b e r ) p e r i o m l 锄c ea n ds y s t e ms t a b i l i t y s i n c ei ti sh a r dt oa c h i e v em eg o o dt r a d e o f fb e 觚e e nb e rp e r f 0 肌a j l c ea i l d a l g o r i t mc o m p l e x i t y w i t ht r a d i t i o n a ld e t e c t i o n a l g o 打t l m l s ， a1 0 wc o m p l e x i t y d e t e c t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e db yc o m b i n i n gm m s e - d f d ( m i n i m u mm e ms q u a r e e n o r d e c i s i o nf e e d b a c kd e t e c t i o n ) a n dq r ma c c o r d i n gt om ee s t i m a t e ds i 印a lt o i n t e r f e r e n c ep l u sn o i s er a t i o ( s i n r ) 的me a c ht r a n s m i ta n t e l l i l a t h ep e r f 0 h n a l l c e so f m eb e rv e r s u st h et i l r e s h o l do fs i n ra n dc o m p l e x i t ya i l a l y s i so fm m s e d f d - q r m a r ep r o v i d e d s i m u l a f i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h eb e ro ft h em m s e d f d q r mi s b e t t e rt h a nt h a to fo s d m l da l g o r i t h mw i m1 0 w e rc o m p l e x i t ) r f u r t h e m o r e ，t h e p r o p o s e dm m s e d f d q 砌订 c a no b t a i nb e t t e rm a t h e m a t i c a ls t a b i l i t yt h a n o s d m l dt 1 1 r o u 曲r e d u c i n gt h en u m b e ro fm a t r i xi n v e r s e k e yw o r d s ：m i m o ；d e t e c t i o na l g o r i t h m ；s d 哏；b e rp e r f o 硼a n c e ；a l g o r i t h c o m p l e x i t y 中国科学技术大学硕i j 论义 第l 章绪论 图表目录 图1 1数据速率和移动性的增长趋势2 图2 1m i m o 系统原理图8 图3 1s t b c 与v b l a s t 结合的系统结构2 7 图3 2两种m i m o 系统结构的b e r 性能比较一2 8 图3 3s t b c 与b l a s t 结合系统中q r m 和功率控制m m s e o s i c 的性能3 0 图3 44 发4 收1 6 q a m 调制下检测算法性能比较3 2 图3 54 发6 收1 6 q a m 调制下检测算法性能比较3 2 图3 64 发8 收1 6 q a m 调制下检测算法性能比较3 3 图4 1采用m m s e d f d q r m 检测算法的m i m o 系统简化框图3 8 图4 2m m s e d f d q r m 检测算法流程图4 0 图4 3q p s k 调制下m m s e - d f d q r m 算法和o s d m l d 算法性能比较4 6 图4 41 6 q a m 调制下m m s e d f d q r m 算法和o s d m l d 算法性能比较4 6 图4 5不同s n r 门限下检测算法复杂度比较4 8 表1 1s t b c 与b l a s t 在不同环境下的适用性4 表3 1b 3 g 系统预期目标2 5 表4 1 两种检测算法的复杂度比较4 4 表4 2 不同s i n r 门限下( 。，之) 组合的出现几率4 7 v l i 中国科学技术大学学位论文原仓f j j 性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：磕! 缝 讼口彦年夕月，乡日 中因科学技术人学硕上论文 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 无线移动通信系统的发展 近年来，在全球通信产业的发展中，以移动通信技术和宽带d 数据通信技 术发展最为迅速。整个通信产业的技术发展呈现出三个趋势无线化、宽带 化和p 化。其中无线移动通信系统经历了二十年的快速发展，已经从第一代模 拟窄带通信系统发展到如今实现商用的第三代数字宽带通信( 3 g ：t h e3 r d g e l l e r a t i o n ) 系统。3 g 系统是为移动多媒体通信而设计的，支持高速移动下的语 音业务和多种多样的数据业务，例如手机电视，移动互联网业务等。目前，针 对后三代( b 3 g ：b e y o n d3 g ) 和第四代( 4 g ) 移动通信系统的研究正在全球范 围如火如荼地开展。同3 g 等已有的数字移动通信系统相比，4 g 系统应具有更 高的数据率、更好的业务质量( q o s ：q u a 】i t yo f s e r v i c e ) 、更高的频谱利用率、 更高的安全性，以及更高的智能性和灵活性；4 g 系统应能支持非对称性业务， 并能支持多种业务；4 g 系统应体现移动与无线接入网和p 网络不断融合的发展 趋势。其中，就更高的数据速率而言，对4 g 提出的目标是：对于大范围高速移 动用户( 2 5 0 l 【r 】讹) ，数据速率为2 0 m b p s ；对于中速移动用户( 6 0 l ( i i 油) ，数 据速率为1 0 0 m b p s ；对于低速移动用户( 室内或步行者) ，数据速率至少为1 g b p s 。 同时，与移动通信系统平行发展的各种宽带无线接入系统，一方面在不断提升 目标速率，另一方面也在朝着支持终端移动性的目标发展。比如2 0 0 5 年底标准 化的i e e e8 0 2 1 6 e 协议 1 。就是在原有8 0 2 1 6 d 协议中加入了支持移动性的技 术方案，又比如图1 1 所示的一些当今无线通信系统的发展趋势。可见无线化又 以实现移动化为最终目标。 要实现下一代移动通信系统的目标，在技术上还面临着诸多挑战，这些困难 主要来自于： 复杂的电波传播信道移动终端可能位于各种环境中，电磁波在传播 时会产生反射、折射、散射和绕射等现象，并带来多径效应和多普勒效 应等，使信号受到衰落和畸变； 无线媒质的开放性无线通信受到噪声和各种外界干扰的影响，如在 城市环境中的汽车火花噪声、各种工业噪声，移动用户之间的互调干扰、 邻道干扰、同频干扰等； 中困科学技术人学硕上论文 第1 章绪论 有限的频带资源无线电频谱是一种宝贵资源，随着移动通信的飞速 发展，急剧增加的频带需求导致频率严重短缺的现象； 受限的信号发射功率从延长移动用户设备的电池寿命、绿色环保、 或者设备成本的角度考虑，一般发射机的功率是受限的。 因此，研究具有高数据速率、高频谱利用率和高性能的通信方式是无线通信 领域的当务之急。目前已经提出了多输入多输出( m i m o ：m u l t i p l e1 1 1 p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 技术 2 】，正交频分复用( o f d m ：o n h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) 技术 3 】，超宽带( im 忸：u l t r aw i d e b a n d ) 技术 4 】以及认知无线电 ( c r ：c o g n i t i v er a d i o ) 技术 5 等先进技术。 移动性 车载 步行 静止 0 1l1 0 l o o 数捷 图1 1数据速率和移动性的增长趋势 1 2m i m o 系统中的关键技术 速率( m b s ) m m o 技术是指在基站端和移动用户端配备有多个发送接收天线的传输技 术。通过在基站端和移动用户端装配的多个发送接收天线，可以使得各发送天 线和接收天线间形成多个并行的，可能不相关的通信信道，这使得m i m o 系统 的系统容量具有在不增加频谱带宽的同时获得随天线数线性增加的特点 6 】。 m m o 技术因为扩展了以往移动通信技术中信号承载的自由度，增加了空间维 中国科学技术人学硕【：论文 第l 章绪论 自由度，没有额外占用频段以及时间却可以达到更高的通信速率和更好的通信 质量，因此受到了业界的广泛关注。在3 g p p 的高速下行分组接入方案( h s d p a ) 的r e l e a s e6 协议版本中已经推荐了多种m i m o 应用方案 7 ，e e8 0 2 1 1 n 也已将m m o 技术列为必要技术，以达到其大于1 0 0 m b p s 的通信速率需求 8 】。 由于在发送端和接收端都拥有多天线资源，m 蹦0 可以被配置成不同的方 式，以获得容量增益和分集增益。目前，m 蹦o 主要分为三类技术。 第一类m 蹦o 技术是通过分层处理方法来获得高容量增益，其中以f o s c h j n i 等提出的贝尔实验室分层空时处理( b l a s t ，b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ) 系 统为代表。f o s c h i n i 首先在1 9 9 6 年提出了对角b l a s t ( d b l a s t ) 系统 2 】， 该d b l a s t 系统可以获得近香农限的容量，但是需要复杂的发射机和接收机。 随后，垂直b l a s t ( v b l a s t ) 系统被提出【9 ，它是对d b l a s t 的简化。 v b l a s t 具有简单的发射机，直接将数据串并转换后分到各天线，而不像 d b l a s t 引入天线间的编码。同时，v b l a s t 通过排序串行干扰抵消( o s i c ， o r d e r e ds u c c e s s i v ei i l t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 的检测方法，有效地在接收端恢复 发送数据。但是，v b l a s t 相对d b l a s t 损失了部分容量增益 1 0 】。在获得高 空间复用增益的同时，b l a s t 引入了天线子流间的串扰，为了在复杂度和性能 之间折衷，对b l a s t 检测方法的研究成为热点之一 1 1 2 2 。近几年， t u r b o b l a s t ( t b l a s t ) 被提出【2 3 】。t b l a s t 在发送端进行比特交织处理， 类似d b l a s t ，但是避免了d b l a s t 的空时块浪费。在接收端，通过软检测 器( 也称为内解码) 和软解码器( 也称为外解码器) 的迭代检测，极大提高了 系统的误比特率( b e r ，b i te 仃o rr a t e ) 性能，同时也具备容量增益 2 4 ，其缺 点是复杂度过高 2 5 。 第二类m m o 技术通过空时编码方法来获得高分集增益，其中最重要的两 种空时编码是空时空时分组编码( s t b c ，s p a c e t i m eb 1 0 c kc o d i n g ) 2 6 2 8 】和 空时网格编码( s t t c ，s p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g ) 【2 9 】。s t b c 具有低于s t t c 的复杂度，s t t c 则考虑了前后输入的关联有更好的性能。表1 1 比较了s t b c 与b l a s t 在不同环境下的适用性 3 0 。 中困科学技术火学硕【j 论义第l 章绪论 表1 1s t b c 与b l a s t 在不同环境卜的适用性 s t b cb l a s t 数据速率不适用高速率适用 分集增益适用不适用高分集 空间相关信道适用不适用高相关信道 对严重的信道估计误差 信道估计误差不敏感 敏感 视距传播适用不适用 收发天线数没有要求收不少于发 第三类m 肼o 技术是通过发送端知道信道信息来提高m m o 系统的性能， 也就是闭环m m 0 系统的设计。当发送端完全知道信道状态信息( c s i t ，c h a l l i l e l s f a t ei n f o 肋a t i o na tt r a n s m i t t e r ) 时，可以通过灌水( 、v f ，w a t e rf i l l i n g ) 法来提 高m 蹦o 容量 31 3 5 】。虽然w f 在信息容量上是最优的，但在实际应用中并不 一定是最优的，因为实用的m m o 系统对b e r 性能更加敏感，利用完全的c s i t 来优化b e r 性能的方法也已受到广泛的关注【3 6 3 8 。但是，依靠完全的c s i t 的缺点也是非常明显的，就是可实现性不高和较大的反馈开销。在频分双工 ( f d d ，f r e q u e n c yd i v i s i o nd u p l e x ) 系统中，利用反馈信道获得完全c s i t 是非 常困难的。虽然在时分双工( t d d ，t i m ed i v i s i o nd u p l e x ) 系统中不需要反馈， 但只有当收发的“乒乓”时间短于信道相关时间，c s i t 才是有效的，这在移动 通信系统的设计中还是具有一定难度的。为了解决反馈开销的问题，许多方案 被提出，其中包括部分c s i t 反馈 3 9 ，4 0 】，信道统计特性反馈 4 1 ，4 2 ，功率、 速率及天线集合的反馈 4 3 5 5 等。 1 3m i m o 系统中接收端检测方法概述 m m o 系统中的接收端检测算法通常首先由接收符号矢量r 得出对发送符号 矢量x 的估计盂，然后对估计i 的各个元素分别独立地进行量化解调判决。m 蹦0 检测算法可分为三种：线性检测器( l d ，“n e a rd e t e c t i o n ) ，最大似然检测( m l d ， m a x i m u ml i k e l i h o o dd e t e c t i o n ) 和判决反馈检测( d f d ，d e c i s i o nf e e d b a c k d e t e c t i o n ) 5 6 】。 4 中国科学技术大学硕i ：论文第l 章绪论 l d 建立i 与r 之间的线性关系，包括迫零加权( z f ，z e r of o r c i n g n u l l i n g ) 检测和最小均方误差加权( m m s e ，m i n i m 啪m e a j ls q u a r ee n o 卜n u l l i n g ) 检测。 线性检测算法复杂度低，在m i m 0 系统中，可以通过加入排序干扰对消( o s i c ， o r d e r e ds u c c e s s i v eh l t e r f e r e n c ec a n c e l l a l i o n ) 处理以提高检测性能，然而迭代过 程中的矩阵求逆运算却带来复杂度的增加以及数值稳定性的降低 1 3 ，1 4 】。 m l d 的检测性能最优，但是算法复杂度最高，不易于实用。m l d 的算法复 杂度随着发送天线数目和调制阶数呈指数增长。近几年，球形译码算法和q 州 算法被提出，以降低m l d 的算法复杂度，但这两种算法在天线数目和调制阶数 变大时，复杂度依然增加明显。 5 7 5 9 ，1 9 】。 d f d 的检测性能优于l d ，复杂度低，数值稳定性好 1 3 ，1 4 。通过排序处理， 还可以进一步提高性能 1 5 ，1 6 。其中，最小均方误差判决反馈检测( m m s e d f d ， m i i l i m u mm e a l ls q u a r ee 玎。卜n u l l i n gd e c i s i o nf e e d b a c kd e t e c t i o n ) 算法在信道环 境较好，即高信干噪比( s 小浓，s i 印a lt oi i l t e r f e r e n c ea n dn o i s er a t i o ) 下，能获 得接近m l d 的检测性能。 1 4 论文的总体结构 在第一章中，论文介绍了无线移动通信系统的发展，对m m o 系统模型和 接收端检测算法做了概述，并归纳了论文的主要研究内容。 在第二章中，论文描述了经典的m m o 系统接收端检测算法。 第三章，基于b 3 g 无线新技术验证平台，通过仿真和理论研究，提出了上 下行链路中的m 蹦o 系统结构和检测算法设计方案。 第四章中提出了一种m m o 系统中的低复杂度检测算法。 第五章是结束语，总结了全文的内容与结论、主要贡献和今后可能的扩展研 究。 中固科学技术人学颀l j 论义第2 章m i m o 系统中的接收端榆测算法 第2 章m i m o 系统中的接收端检测算法 2 1引言 v b l a s t 系统是最早出现的m 蹦o 系统架构之一，对它的信号检测算法研 究开展得也最早。本章中以v b l a s t 结构为系统模型对m m o 系统中的检测 算法展开研究。 2 1 1v b l a s t 系统模型 v b l a s t 系统配置f 根发送天线和，根接收天线( ，) 。如图2 1 所 示，在发送端，数据流在发射机中经过调制，串并转换，空时编码等处理流程， 形成m 路独立的子流在各个天线上发送；接收端在接收机中根据信道估计的结 果进行空时解码，多天线检测，再解调，经过并串转换输出。 接收端接收到的信号向量r = k 乏1 7 表示为： r = h x + n ( 2 1 ) 其中x = 【墨r 表示已归一化能量的发送信号向量，x 的元素均取自 星座点集合z 。h 表示r 的信道矩阵，其第i 行，第列元素心，表示第根 发送天线到第i 根接收天线的信道增益，该矩阵的元素都假设为独立同分布的复高 斯随机变量，均值o ，方差1 。噪声向量n = 【礓n mr 的元素都假设为 独立同分布的复高斯随机变量，且e ( n n 日) = 盯2 i r 。假设接收端理想信道估计， 信道矩阵h 是列满秩的。文中的e ( ) 表示对矩阵求均值，【】7 表示向量或矩阵的 转置，【】表示向量或矩阵的转置共轭，( ) + 表示矩阵的伪逆，l | 1 l 表示向量或矩 阵范数，( j 表示矩阵的第行，【】表示矩阵的第列，【】i 表示对矩阵的第t 列 置零。 7 中因科学技术人学硕i 论文第2 章m i m 0 系统中的接收端榆测算法 发 输入 一 射 机 发 送 天 线 接 收 天 线 接 收 机 图2 1m 蹦o 系统原理图 由( 2 1 ) 式可知，m m o 系统中多天线检测的问题是：如何在接收信号r 、信 道矩阵h 和高斯白噪声n 的统计特性己知的情况下，获得发送符号x 。在不同的 系统中，h 有不同的形式。例如，在平坦衰落的空间复用m o 系统中，h 没 有特殊的结构，而在单天线i s i 信道中，h 具有t o e p l i t z 结构。在本文，为了描 述的一般性，我们没有考虑h 的特殊结构。因此，算法可以完全用于所有的 m m o 系统。 2 1 2 检测算法分类 类： 本章比较了多种检测算法，下面将分别对其予以描述。大致可以分为以下几 最优检测算法：最大似然检测( m l d ，m a x i m u ml i k e l i h o o dd e t e c t i o n ) 线性检测及其改进算法：迫零加权( z f ，z e r of o r c i n g n u l l i n g ) 检测，迫 零排序干扰对消( z f o s i c ，z e r of o r c i n g o r d e r e ds u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n ) 检测；最小均方误差加权( m m s e ，m i n i m u mm e a ns q u a r e e r r o 卜n u l l i n g ) 检测，最小均方误差排序干扰对消( m m s e o s i c ， m i n i m u m m e a n s q u a r e e r r o r _ o r d e r e ds u c c e s s i v e i n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n ) 检测 判决反馈检测：迫零判决反馈检测( z f d f d ，z e r of o r c i n g d e c i s i o n f e e d b a c kd e t e c t i o n ) 和最小均方误差判决反馈检测( m m s e d f d ， m i n i m u mm e a ns q u a r ee n - o r - d e c i s i o nf e e d b a c kd e t e c t i o n ) 球型译码及其改进算法：球形译码( s d ，s p h e r ed e c o d i n g ) 和q r m 算法 乡吣乡 中国科学技术人学硕i ：论文第2 带m i m o 系统中的接收端检测算：法 2 2最优检测算法 对于信号模型( 2 1 ) 式，在给定信道矩阵h 和发送信号矢量x 的条件下，接收 信号r 的概率密度函数是高斯分布： 丹l n ，x ) - 奔唧 _ 呼 亿2 ， 囊= a r gm a x p ( r i h ，x ) ：乏a 前唧【- 呼 = a r sm i nl l r h x l l 2 z 口 ( 2 3 ) 其中，c 是调制星座点构成的集合。这个最小问题是在集合c m 中搜索发送 信号矢量x 使| l r h x i l 2 最小。可以看到，对q q a m 而言，其搜索空间与星座点 数目和发送天线数目呈指数增加，因此当发送天线数，和调制阶数q 增加时， 其计算复杂度显著增加，正是因为如此，虽然最大似然检测是最优的检测，但 是在实际中很少使用。 2 3线性检测算法 线性检测是指接收信号直接乘以一个加权矩阵g 得到一个估计矢量，然后 进行判决的方法。它是最简单的次优检测算法，根据采用的准则不同分为基于 迫零( z f ) 和基于最小均方误差( m m s e ) 准则的算法。 ! ! 堕壁兰垫查叁兰堡! ! 堡文第2 章m i m o 系统中的接收端检测算法 一 ：= ：= 2 3 1 线性检测准则 本节先分别介绍z f 和m m s e 准则，再通过引入一个扩展模型，可以看出这 两种准则的相似性。 基于迫零准则： 该方法由于把由矩阵h 引起的干扰强制成零，所以称为迫零，是最简单的 一种接收信号检测算法，估计的信号为： 文卯= g z p r = h + r = x + h + n ( 2 4 ) 假设信道矩阵h 是列满秩的，加权矩阵g 卯= h + = ( h h h ) h 日是矩阵h 的伪 逆。估计误差的协方差矩阵为： 中z f = e ( x 囊卯) ( x 一囊孙) 日 = e x 一( h h ) h h r 】f x 一( h h ) h h r 】圩 ( 2 5 代入r ：h x + n ，得： 中卯= e f 一( h 日h ) h h n 】 一( h h ) h 口n 】日。2 6 ， = ( h h h ) h 日r h ( h h h ) q 其中r = e ( n n ) = 口2 i r 为噪声的自相关阵，盯。为噪声功率，从而： z p = 盯2 ( h h ) 1 故迫零检测最小二乘法估计的均方误差为： ( 2 - 7 ) 朋= e ( ( x 一受卯) ( x 一文卵) ) = 打( 盯2 ( h h h ) 。1 ) = 盯2 娄毒 2 8 其中入为h 阵的第f 个奇异值。由( 2 7 ) 式可以看出，接收端的噪声通过与伪 逆矩阵相乘被放大了，而且h 月h 小的特征值会导致大的估计误差。迫零检测的 中国科学技术大学硕，i j 论文第2 带m i m o 系统中的接收端检测算法 算法复杂度低，它虽然完全消除了数据子流之间的干扰，却放大了噪声干扰。 因此迫零检测性能较差，尤其是在低信噪比下。 基于m m s e 准则： z f 检测完全抵消了不同天线间的干扰，分离了不同的数据流，但是以噪声 的增加为代价。而m m s e 检测以最小均方误差为准则，最小化实际发送的符号 和检测器输出估计值之间的均方误差，即： g 脚= a r g m i n0 g r x 0 2 ( 2 9 ) g 利用正交性原理可以得到 e ( g r x ) r h ) = o ( 2 - l o ) 化简得到 g 舢= h 圩( h h h + 盯2 i r ) - 1 = ( h h h + 盯2 i m ) - 1 h 何 ( 2 1 1 ) 估计信号为： 文删= g 脚r = ( h 何h + 仃2 i r ) _ 1 h h r ( 2 - 1 2 ) 估计的协方差矩阵为 西一= e ( x 一文) 日( x 一文) ) = 盯2 ( h 日h + 盯2 i i ) ( 2 - 1 3 ) 从而m m s e 检测估计的均方误差为： m s e m 垤s e2 协 = 盯2 以m ) 。1 7 ( 2 - 1 4 ) 对比( 2 8 ) 、( 2 1 4 ) 两式，显然m m s e 检测具有比z f 检测更小的估计均方误差。 跟z f 检测相同，m m s e 检测同样在信道正交的时候有最优的性能。但是，跟 z f 检测算法完全消除数据子流之间的干扰却放大了噪声干扰不同，m m s e 检测 充分利用了信源符号和噪声的统计信息，能够在抑制信号的子流间干扰和抑制 噪声干扰之间取得一个很好的平衡，因此，m m s e 检测具有更好的性能。 引入如下所示的扩展信道矩阵h 和扩展接收信号矢量 + 一2 h 一吖 l 扣 h 了。 h r 。 2 ， br，汹 中国科学技术人学颂i j 论文第2 章m i m o 系统中的接收端榆测算法 豆制哺，。】 陋 h = e。- k 。i 但1 5 ) 矢量式( 2 一1 2 ) 可以重新写为 文佑f = 霜+ i = f 豆h 豆) 。1 豆h i ( 2 1 6 ) 此时误差协方差矩阵变为 圣舢= 盯zf 豆h 豆) ( 2 1 7 ) 比较式( 2 4 ) 和( 2 1 6 ) ，( 2 - 7 ) 和( 2 1 7 ) ，可以看出引入扩展矩阵以后，z f 和m m s e 线性检测表达式上的相似性。只是将式( 2 。4 ) 和( 2 。7 ) 中的h 换成扩展矩阵豆，接 收信号r 换成i 就可以了。 2 3 2 干扰对消检测算法 在第一章绪论中已经介绍到m i m o 系统可以提高容量，在某些环境下，它 可以使频带利用率随着天线数线性增加 6 0 ，6 1 】。然而，在带来容量提高的同时， 多天线发送数据之间的干扰也变得严重，因此，对m 肼0 系统来说，在获得高 信息速率的同时，提高平均b e r 的性能也是非常重要的。通过引入干扰对消， o s i c 算法相比线性检测能显著提高检测性能 9 ，1 2 】。 下面将分别介绍z f o s i c 检测和m m s e o s i c 检测，并引入一个通用的表 达式来对o s i c 检测进行描述。 2 3 2 1z f o s i c 算法描述 ( 1 ) 初始化： i 卜1 r l 。r g ：h +( 2 - 1 8 ) q g 圳( g ) ，旷 ( 2 ) 迭代至f = m ： 中国科学技术犬学硕l 论文第2 章m l m o 系统中的接收端检测算法 w - = ( g ，) t 5w t l 气= g ( ) r l + 。= t 一气吼 = ) + 2 黑衅g 州) ，1 1 2 i 卜i + 1 ( 2 1 9 ) 其中矩阵g 。作加权矩阵。由式( 2 1 8 ) 和( 2 - 1 9 ) 得到，第赶个天线符号，也就是第i 个被检测子流的s d 浓，用艮，卯一倒g 表示如下 1 a 。 s i ( 2 两 令卵一渊= ( g 。) 也，则式( 2 - 2 0 ) 可以写为 & 弘伽2 & j 仃l 2 3 2 2m m s e o s i c 算法描述 ( 1 ) 初始化： ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 酝一。r i ：二二h 日( h h 日i 占：j ) 一1 c 2 - 2 2 ， p 甲x 碱倦丽 ( 2 ) 迭代至扣： 13 南 g i + 1 ( g ：) 。 = ( h e ) 何( ( h 】i ) ( h k ) 日 + 盯2 i j v k 。呲) 、 ，刀 - 1 盯。l l ( g i + ，) j l l 2 + 。；，l ( g 。+ 。 h i ) 1 2 i 卜i + 1 ( 2 2 3 ) 由式( 2 2 2 ) 和( 2 2 3 ) 可以得到第t 个天线符号的后验s i n r ，用 ，枷伽一。册表 示为： 队；。m m s e o s i c 2 叱) 。 盯2 1 2 + ；叱) 。 ( 2 2 4 ) 值得注意的是，在z f 一0 s i c 中，后验s i n r 只受相应符号功率的影响，如式 ( 2 2 1 ) 所示。然而，在m m s e o s i c 中，第t 个天线符号的后验s i n r 不仅决定 于第t 个天线的符号功率，还决定于其他符号的功率。类似的，对( 2 2 4 ) 作近似 处理，得到 m m s e o s i c 其中，k m m s e o s i c( g ；) k 1 4 ( 2 2 5 ) = 七 w 赶 l 、叫小 t，y气 v 如气 = = 巩吒，= 缸。 而 2 一 一 l一忸蹦= c 一 咕 鲫 一 弋以 一 一 一，一l | 越 m 一 端正 中国科学技术大学硕i ：论文第2 章m i m o 系统中的接收端榆测算法 2 3 2 3o s i c 算法小结 综合以上对z f o s i c 和m m s e o s i c 的算法描述，这两种检测算法只有加 权矩阵g ：和排序准则t 不同，算法流程完全一致。 ( 1 ) 初始化检测： q = 噼圳( g ，) ，1 1 2 岬a x g 。= h 日( h h 日：二。i 以) 一 z f m m s e ( 2 2 6 ) z f ( 2 - 2 7 ) m m s e 、 ( 2 ) 第镌+ 。次检测是选取除去已经检测的i 路信号之后最强的子流进行检测： t + 。= g ，= l + l 鬈衅g ) ，1 1 2 ) + ( h k ) 胃( ( 【h k ) ( 【h 】亏) 日+ 口2 i 以 以 z f m m s e ( 2 2 8 ) z f ( 2 2 9 ) m m s e 虽然z f o s i c 和m m s e 一0 s i c 在加权矩阵和判决准则上不一致，但是都是 选取当前信噪比最高的一路信号进行检测。由于m m s e o s i c 检测算法的后检 测信噪比表达式要比z f o s i c 检测算法的复杂，所以排序的过程运算量大。并 且m m s e o s i c 算法的加权矩阵计算也比z f o s i c 复杂。因此，m m s e o s i c 算法的复杂度高于z f o s i c 算法。 研鼢而 中国科学技术大学颀i j 论文第2 章m i m o 系统中的接收端检测算法 在对o s i c 检测算法的研究中发现，系统误比特性能取决于排序在前面的符 号的检测性能。对于第一个被检测的符号，其分集阶数为r m + 1 。当收发 天线数目接近时，第一个符号的分集增益非常小，导致信号检测的错误概率较 高，因此在后续符号的检测过程中各个发射符号间的干扰不能完全消除，从而 造成误差传播，影响检测性能。 2 4判决反馈检测算法 o s i c 检测算法的主要计算瓶颈在于每一步迭代都要计算一次矩阵伪逆，而 矩阵求逆运算在具体实现的过程