（测试计量技术及仪器专业论文）频标比对新方法的研究及仪器实现.pdf

摘要 摘要 本文提出了一种基于相位重合点检测技术的双相检频标比对新方法。文中对 相位重合点检测理论进行了详细的阐述，介绍了该理论在双相检频标比对新方法 系统中的应用，并论述了可行的实现方案。该系统采用脉冲填充相位差门时信号 并对之进行计数的方法，同时对两路鉴相脉冲进行填充计数并根据计数值得到鉴 相曲线后，将两组曲线进行组合，巧妙地消除了传统鉴相曲线中存在的死区和非 线性现象，得到满周期内的无“死区”线性鉴相曲线。 文中给出了该系统整体工作原理的详细介绍以及硬件和软件的具体实现。系 统中相位重合点检测和计数部分是在f p g a 芯片内部编程设计实现，f p g a 采用的 是a l t e r a 公司c y c l o n e 系列的e p i c 3 t 1 4 4 芯片；计算和显示工作主要出m c u 完成，m c u 选用的是a t m e l 公司的m c s 5 1 系列的8 9 c 5 1 单片机；软件方面主 要有数掘采集的优化处理，显示功能和界面的改进，其中使用了虚拟仪器的技术。 实验证明该方法具有测量精度高、系统易于实现、体积小，可靠性高等特点。 关键词：相位重合点等效鉴相频率双相检频标比对虚拟仪器 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rm a i n l yi n t r o d u c e san e wm e t h o da n dap r a c t i c a lc o m p a r i s o nr e s o l u t i o n o ff r e q u e n c ys t a n d a r d sw h i c hb a s e do nd u a l p h a s ed e t e c t i o nt h e o r y t h i ss y s t e mu s e s p u l s e st of i l li nt h ep h a s ed i f f e r e n c es i g n a la n dc o u n tt h en u m b e ro fp u l s e sw h i c ha r e f i l l e d i n u s i n gt h et w og r o u p so fn u m b e r s a tt h es a m et i m e ，w e g e tt w o p h a s e c o m p a r i s o nc u r v e s b yc o m b i n i n gt h et w oc u r v e sw ec a ng e tav e r yg o o dl i n e a r p h a s e c o m p a r i s o nc u r v e ，w h i c he l i m i n a t e sd e a dr e g i o na n dn o n l i n e a rp h e n o m e n ai n t r a d i t i o n a lp h a s ed e t e c t i o nc u r v e i nt h i ss y s t e m ，t h er e a l i z a t i o no fp h a s ec o i n c i d e n c ed e t e c t i n gc i r c u i ta n dt h ep a r t s o f c o u n t i n ga r ep r o g r a m m e da n dd e s i g n e di nt h ee p i c 3 t 1 4 4c h i p ，w h i c hi so n eo f t h e s e r i e so fa l t e r ac o r p o r a t i o nc y c l o n e ；t h ec o m p u t a t i o na n dt h ed i s p l a yw o r ka r e m a i n l yc o m p l e t e db ym c u ，w h i c hi so n es e r i eo fa t m e lc o r p o r a t i o n sm c s 一51 ； s o f t w a r ei m p r o v e m e n t si n c l u d eo p t i m i z i n gt h em o t h o dd e a l i n gw i mt h ec o l l e t e dd a t a , i m p r o v e m e n to nd i s p l a yr u c t i o na n du s e ri n t e r f a c ei nw h i c hu s i n gt h et e c h n i q u eo f v i r t u a l i n s t r u m e n t i tt u r n so u tt h a tt h i ss y s t e mh a ss e v e r a lm e r i t s ：aw i d ef r e q u e n c yr a n g et h a tc a nb e m e a s u r e d ，ah i 曲m e a s u r i n gp r e c i s i o n ，s i m p l ec i r c u i te r e k e y w o r d s ：p h a s ec o i n c i d e n c e e q u i v a l e n tp h a s e d e t e c t i n gf r e q u e n c y f r e q u e n c ys t a n d a r dc o m p a r i s o nb a s e do nd u a l _ p h a s ed e t e c t i n g v i r t u a li n s t r u m e n t 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：苗主g 丛 日期2 1 丛：f ：! ! 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公句论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 r 期巡t f ：兰! 同期 丛2 乒。f 。 z ， 第一章绪论 第一章绪论 时间和频率【1 1 是我们日常生活中接触最多，也是最常用的基本参量。时问广泛 应用于人们的同常生活，但时| 日j 和频率的应用又不只限于日常生活方面，它也广 泛应用于导航定位、通信、工业生产、现代通讯、仪器仪表、导航、空l b j 技术和 电子技术、交通、科学研究以及测试计量中，我们熟知的信息传输和处理、工业 控制、现代数字化技术和计算机都离不开时频技术和时频测量。时频技术的发展 在各个高科技领域以及关系国计民生的部门都有极为广泛和重要的作用。 时间是三大基本物理量之一，是七个基本计量单位中计量精度最高的。在计 量学和计量测试中时间频率测量是带头学科，它的发展是多学科，多技术领域所 交叉形成的一门技术学科。而且随着量子频标的出现和电子技术的进步。极大提 高了时问频率测量的稳定度和准确度，并使其精度和测试技术领先于其它量子的 计量测试水平。 时问频率的精确测量，促进了科学的发展：科学的发展又反过来把时间频率测 量提高到更高的高度。随着社会发展和科技进步的要求，对信息传输和处理的要 求越来越高，也就需要精度更高的时间频率基准和更精密的测量技术，因此高精 度的时日j 频率测量也越来越受到重视，同时长度、电压等参数也可以转化为与频 率测量有关的技术柬确定，测试水平均能得到显著提高。高精度的时频测量对测 控技术在工业国防、科技进步方面都起到很大的举足轻重的作用。在该领域所取 得的技术及成果将产生巨大的经济效益和社会效益。 1 。1 时间基准 所谓时问基准【2 】，就是在当代被人们确认为是最精确的时| 日j 尺度，长期以来， 人们一直在寻求着这样的时间尺度。在远古时期，人类以太阳的东升西落作为时 日j 尺度；公元前二世纪，人们发明了地平开晷，一天差1 5 分钟；一千多年前的希 腊和我国的北宋时期，能工巧匠们曾设计出水钟，精确到每同1 0 分钟误差：六百 多年前，机械钟问世，并将昼夜分为2 4 小时；到了十七世纪，单摆用于机械钟， 使计时精度提高近一百倍；到了2 0 世纪的3 0 年代，石英晶体振荡器出现，对于 精密的石英钟，三百年只差一秒自十七世纪以来，天文学家们以地球自转和世 界时作为时间尺度：当地球绕轴自转一周，地球上任何地点的人连续两次看见太 阳在天空中同一位置的时间问隔为一个平太阳r 。1 8 2 0 年法国科学院f 式提出： 一个平太阳h 的1 8 6 4 0 0 为一个平太阳秒，称为世界时秒长。由于地球自转季节性 变化、不规则变化和长期减慢，所以世界时每天可精确到l l o 一。但是社会的进 步和科学技术( 特别是航天、空间物理、军事等) 的飞速发展，使人们对时间尺 频标比对新方法的研究及仪器实现 度的精度需求越来越高。1 9 5 3 年是时频科学的一个新的罩程碑。世界上第一台原 予钟在美国哥伦比亚大学由三位科学家研制成功，原子钟的出现标志着一门崭新 的学科：量子电子学诞生。1 9 6 3 年1 3 届国际计量大会决定：铯原子c s l 3 3 基态的 两个超精细能级问跃迁辐射振荡9 1 9 2 6 3 1 7 7 0 周所持续的时间为1 秒。此定义一直 延用至今。所以，从1 9 6 3 年后，时| 日j 基准的名称应该由p r i m a r yc l o c k 来代 替，它指的是实验室型大铯钟。就已发表的资料来看，德联邦的“联邦技术物理 研究院”的p t b c s i 、美国国家标准局的n b s 6 及加拿大国家研究院的n r c c s v 的准确度均已达到1 0 0 4 量级。我国计量院的c s l i 、c s l l i 也达到l 0 0 3 量级。由此可 见p r i m a r y c l o c k 的准确度至少要比商品型小铯钟高出一个数量级。对于大铯 钟这样的一级时间标准，世界上只有少数几个国家的时频实验室拥有，而且，有 的还不能长期可靠地工作。但是，对于世界上大多数没有大铯钟的实验室也可以 有自己的时问尺度。其方法是：用多台商品型铯钟( 目前5 0 7 1 a 型小铯钟的准确 度为1 1 0 0 2 ) 构成平均时间尺度。你的实验室的小铯钟越多，你的时间尺度的稳 定性就越好。有了这样高稳定度的时间尺度，也可以满足国防、科研、航天等方 面的急需。例如：我们国家授时中心有六台小铯钟，组成我们的地方原子时尺度， 其稳定度为1 0 0 4 量级。国外有的实验室有几十、乃至几百台小铯钟，那么，稳定 度就更高了。社会在进步，科技在发展，人类对新的时间基准的研究仍在继续， 人铯钟作为p r i m a r yc l o c k 的地位受到严重冲击。例如：原子喷泉、光频标就 是它的强力对手。喷泉钟的准确度进入l o 。5 ，最好的达到1xl f f l 5 ( 美国标准与技 术研究院) 。光抽运铯束基准频标的准确度也进入1 0 。5 ( 法国巴黎时间频率实验 室) 。因此，不久的将来，喷泉钟或光频标完全有可能取代目前的微波频标，成为 新一代的时| 日j 频率基准。 1 2 频标比对的重要性 频率测量和控制领域已经存在很多现有的技术和方法，它们的精度，稳定度 和复杂度都不大相同。但是随着现代通信技术的发展，在很宽的频率范围内对非 标准频率信号需要有较高的测量精度。如果采用传统的测量技术来提高测量频率 的精度将会以牺牲测量系统的造价的高成本为代价，这就使得它的应用有很大的 限制，不能满足应用中低成本的要求。因此在低成本的基础上研究开发高精度和 宽测频范围的新的测量方法显得十分重要。 要实现高精度时| 日j 和频率的测量f 3 1 必, 须有一个高性能的频率源，频率标准的特 性是频率测量技术的一个重要参数。例如在测量中填充标频脉冲的精度直接决定 着被测频率的准确度。因此获得高精度的标频信号是十分重要的。特别是近年来 通信、邮电、国防等方面对标准频率信号源的精度和稳定度要求越来越高，也就 第一章绪论 对频标比对技术提出了更高的要求。 频标比对精度迸一步提高的途径【4 l 主要是在相位比对处理技术和低噪声的频 率变换器件两个方面。特别是由于近年来光频标的发展，以及光频等特高频率的 测量技术有了很大的进步，使得借助特高频率的稳定频率源或者以其为中介源， 进一步提高工作在射频段的常用频标信号之i 日j 的比对精度，将成为频标比对技术 发展的新方向。 高精度的频率标准一般是针对具有某些特定频率标称值的标准频率源，如 1 0 m h z 、5 m h z 、2 5 m h z 、1 m h z 和1 0 0 k h z 等等。用于频标比对和测量的方法 及设备，需要有对普通频率信号的测量方法和设备高的多的测量分辨率和测量精 度。而且对于某些频率标准的特殊指标来说，对测量方法及设备在测量速度、测 量设备的带宽等指标方面，均提出了一定要求。又由于频率标准之间的比对一般 是针对特定的频率值的，所以频标的比对又有不同于任意频率值的测量的一些特 点。 随着目前频率标准器准确度和稳定度的不断提高，需要与之相对应的高精度 测量比对技术，如果没有与频标比对技术的提高相匹配的频标测量技术，目i j 的 1 0 。4 的频率稳定度指标和为了检测频率基准所要求的l 1 0 。6 以上的准确度测量 的分辨率就无从实现。因此实现高精度的频标比对系统是势在必行。 1 3 论文的内容安排及主要成果 一、主要成果： 本系统的特点在于使用中介源频率分别对两路频率信号进行鉴相并分别取出 相位差信号，两路相位差信号分别和标频、被测同步且都与中介源频率同步，在 取出两相位差信号的门时差后再用中介源频率对其进行计数，便可成功的消除计 数器测频中普遍存在1 个字的计数误差。在后端只需要对计数值进行曲线拟合便 得到很好的鉴相曲线。在方案的设计时采用同时对两路鉴相脉冲进行计数的方法， 然后分别取出两路鉴相曲线的9 0 2 7 04 进行合并，避免了易出现死区现象的0 9 0 和2 7 0 3 6 0 。区间，可以得到实际鉴相曲线0 3 6 0 。内的无死区高线性鉴相曲 线。选择使用高速f p g a 器件来完成鉴相、同步等电路的设计，克服原先采用分立 元器件同步控制的难点。 二、内容安排： 全文各章节内容安排如下： 第二章简要介绍了常用的频标比对方法，分析比较了它们的优缺点和适用场 第三章对基于相检宽带测频技术的频率测量进行了理论介绍和分析，同时对 频标比对新方法的研究及仪器实现 棚检宽带技术的扩展应用做了简要论述。 第四章介绍了双相检频标比对新方法的原理和优点，以及系统的软硬件实现。 第血章介绍了美国n i 公司的图形化编程语言l a b v i e w 以及它在系统中的应 用。 i 4 小结 本章主要对论文的研究方向：频标比对的意义及重要性作了介绍：然后描述 了论文撰写的目的：最后对论文的内容安排上作了说明。 第一二章常h j 的频标比对方法 第二章常用的频标比对方法 频标比对技术已经比较成熟，其精度也在比较高。在这些成熟的频率比对方 法中每种都有其优缺点，也有不同的应用场合，本章将对这些常用的方法进行介 绍和简要的分析和比较。 2 1 常用频标比对方法 在进行频标比对时常用的频标比对方法1 5 1 有示波器法、频率误差倍增法、差拍 法、时差法和相位比较法等方法，下面将对上述各种方法进行一一介绍。 2 1 1 示波器法 示波器法是用于频率标准比对和测量的一种最简单的方法。由于通常使用的 李沙育图形不容易判别被测频率究竟是高于标准频率，还是低于标准频率，所以， 它只在标准频率源的校准中使用，在通常的频标比对中是不太使用的。一般常用 的方法有双线示波器法、外同步法、圆扫描法等等，在此仅介绍双线示波器法。 用双线示波器法测量差拍周期实现频标的比对，是将被比对的两个标频信号， 标准频率磊和被测频率兵分别输至双线示波器的两个垂直偏转板上( 即y 输入 处) ，则在示波器荧光屏上得到两个波形图。如果两频率有差异，则这两个波形相 对移动。移动一个完整的周期波形相当于李沙育图形翻转一周，实际上是五与六之 间的一个差拍周期，由此可以求出频差。 在实际操作时，选择示波器的扫描与f o ( 或六) 同步，这样f o ( 或六) 就稳 定不动。正( 或f o ) 则相对于f o ( 或正) 的波形移动，测定移动的周期时间，即 可反映被测频率值的情况。 波形移动的方向有向左和向右两种。由于示波器的扫描是由左向右，所以向 左移动的波形频率大于稳定波形的频率；向右移动的波形频率小于稳定波形的频 率。因此，双线示波器法的优点是能够方便地确定两频率源问差拍的j 下负号。 比对时，如果测量出两个波形相对移动1 1 个周期所需要的时问是，。，则差拍周 期t = ，。n ，两比对频率的差频a f = 1 t = n t 。所以被测频率，。准确度是： 爿：笪：旦( 2 1 ) 。 摹， 而准确度的正、负号可以按上面所说，根掘f 的波形相对于兀波形移动的方 向来确定。用示波器法来测定被测频率源的准确度或稳定度时，所用的计时设备 频标比对新方法的研究及仪器实现 一般是秒表。在测得的时| 日j 很短时，应该考虑到秒表的人控误差，在测量时间较 长时，应考虑到秒表太身的计时误差。这两个误差总是同时存在的。为了减少对 秒表的人控误差，用双线示波器法及其它示波器法测量频率时，应该测量多个相 刈j 古j 期，使得人控误差在测量时| 日j 中相对减小。 从式( 2 一1 ) 可以看出，在相同的测时精度下，两比对频率源的频率值越高， 使用这种方法所获得的精度也就越高。所以对精度比较高的频率源来说，一般应 该在5 m h z 左右的较高频率下，用双线示波器法进行比对。 使用双线示波器法比对时，与疋的频率值应该是相等的，但也可以成倍数 关系。在成倍数关系的情况下为了得到较高的精度，应注意观察高频波周期相对 于低频波信号移动的个数。而式( 2 - - 1 ) 中的f o ，可以取高频信号的标称频率值。 用示波器法测量频率标准时，测量精度与测量差拍周期的计时器( 一般是秒 表) 的精度、频率标准的频率值以及两个频率源( 标准和被测) 之间的频差大小 都仃关系。根据不同的测量条件，这种测量方法所获得的测量精度可以在1 0 4 1 0 范 i 内，有时可以再高一些。 2 1 2 频差倍增法 用计数器测频的优点是显示直观、测量迅速，但它的测量精度受1 个字计数 误差的限制。如测量5 m h z 频率信号，测量精度只能是2 1 0 。7 s 。将该信号用倍 频器倍频后再用计数器测频，可以减小计数器的1 误差，提高测量精度。但提高 是有限的，如果得到2 1 0 0 1 s 的测量精度。就要把被测频率厂r 倍频到m l = 1 ( 2 1 0 。1 ) ：5 0 0 0 0 m h z 。这无论如何是倍频技术，还是目前应用的计数器都很难满足， 所以存倍频法中，倍频次数m 之值不能太大。但取不太大的m 值，重复进行n 次 倍频、混频过程，最后可得 ，倍的倍增。这种方法叫频率误差倍增法，也有叫频 差倍增法或误差倍增法的。频差倍增法的原理框图如图2 1 所示。 fa ：! r 栅 图2 1 频筹倍增法原理框图 这里设厶为参考频率，被测频标正= f o + v ，即正相对于厶有一个微小频差 第一二章常_ i j 的频标比对方法 7 通过第一级倍增得到： m f , 一f m t ) f o = f o + m a y ( 2 2 ) 常常将参考频标频率倍9 倍，被测频标频率倍1 0 倍，则经第一级倍增后得差 频： 1 0 五一9 兀= 五+ 1 0 a f ( 2 - - 3 ) 经过多级倍增后，将得到厶+ 1 0 2 v 、兀+ 1 0 3 鲈兀+ 1 0 ”可。即将扩 大了1 0 “倍。由于受倍频器本地噪声影响，不能无限制地倍增。通常倍增次数在 1 0 4 范围，目前最高可达1 0 5 倍( 对1 m h z 而言) 。 从图2 1 中可以看出，在频差倍增器中，倍频把差频加中心频率倍上去，混频 只把频率拉回到归一化的基础频率上。这样频差得到倍增，再由计数器测频。 差值，包含系统误差引起的差值颐和噪声引起的差值葫两部分，即 a u = a f , + a f 2 。如对1 m h z 讲，倍增了1 0 4 倍的倍增器在取样时| 日jr = 1 0 s 时，测量 精度为1 1 0 0 1 1 0 s ，则对老化率、日波动率、频率重现性、开机特性等指标，在 l 1 0 “o 或更低些的频标都可以测定了。 频差倍增法的测量精度，取决于所用的倍增器倍频混频的噪声电平和系统分 辨率。频差倍增器的系统分辨率r ，可以用下式表示： 耻赤( 2 - - 4 ) 式中，肼为对被测频率的有效倍增次数； 厶为被测频率的标称值，以h z 为单位； f 为取样时间，以j 为单位。 在用频差倍增法测频中，从理论分析及实验可得该方法可信度的依据如下： ( 1 ) 信噪比相当小时，通过理想的倍频器倍增吖次，则信噪比至少增加m 倍。 ( 2 ) 通过倍增器的噪声带宽基本不扩展。 ( 3 ) 频标中影响频率稳定度的是噪声及由噪声引起的相位起伏。 ( 4 ) 在输出级带有窄带滤波器的频标的噪声带宽，由该滤波器决定。 频差倍增法主要用于：测量频率值的相对频偏或频率准确度；测量老化率、 r 波动、重现性、丌机特性等指标：测量短期频率稳定度。 目前，国外采用这种方法使得测量精度可达1 0 “3 ，但频差倍增器结构复杂， 而且产生附加噪声的来源也多，所以在高稳晶振和原子频标的毫秒、秒级稳定度 测量中已经较少采用了。 2 1 3 时差法 利用时差法测量频率实际上也就是根掘两比对频率源之间相应相位点的时| 日j 频标比对新方法的研究及仪器实现 f n j 隔随时l 日j 的起伏变化，来确定被测频率源的频率值及频率稳定度的。从本质上 讲，时差法仍然是采用了相位比对的原理，只是在具体实施的方法上有其特点罢 j 7 。典型的时差法测频均是采用脉冲填充的方法，即在与两比对频率源之i 日j 的相 位关系相关的时| 日j 间隔中，用高频率的标准时标脉冲进行填充，并对此填充脉冲 进行计数，最后处理所得到的数据，换算出被测频率源的频率和频率稳定度。目 前比较高精度的时差法装置采用的是双混频器时差系统，也就是所谓的双时差法。 这p 不再对此做详细介绍。只给出在使用双时差法时，推导相对频率起伏的公式： 一a f ! 尘! ! 二! ! 尘：垒! 尘! ! 二垒! f 尘 f o f f 2 五 ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 中，a t ( i + l 舯r ( f ) 分别为第f + 1 次和第f 次的测量值。但实际的双 时差测量系统，测量精度要受到放大器、混频器噪声的限制。尤其是在拍频频率 比较低的情况下要将拍频信号直接整形成方波以有利于时间问隔的测量，这时噪 声的影响埘测量精度的提高造成了很大的困难，必须对设备本身各部分的噪声指 标提出很高的要求。 2 1 4 差拍法 差拍法方案简单，精度很高，这是由于近年来对混频器的噪声测试和应用， 发现混频器具有极低噪声的特点。 差拍法测量频率稳定度基本出发点是将参考和待测振荡器的信号，经低噪声 混频器差拍，差拍后的信号经低通滤波器后用计数器测其多个周期。这种方法又 叫筹频多周期法。差拍法原理如图2 2 所示。 幽2 2 差拍法测频原理圈 用5 0 0 0 1 m h z 的晶体振荡器与5 m h z 被测振荡器，经过鉴相得到1 0 0 h z 的拍 频信号，再经过滤波器和限幅放大器来进行多周期测量。周期测量实质上是将相 位起伏，变换为时间或周期的变化来测量。评定这种方法测量的系统噪声虽然比 较凼难，但由于系统简单，所以产生的噪声也很小。 设被测频率六和参考频率厶的标称值为5 m h z ，两者差频f = l h z ，对应周 期为l s 。若计数器时标用l p s ，则由1 计数误差引起的周期测量的相对误差为： 一a t ：型丝：l 1 0 6 ( 2 6 ) 第二章常的频标比对方法 9 总的分辨率为 篮：竺：上! 坚：2 。1 0 m s( 2 7 ) l 。 一i 5 x 1 0 1x 1 由于稳定度的测量是通过两个振荡器之问的相互比对法进行的，因此参考振 荡器的频率稳定度、拍频频率的选择、鉴相器的噪声，都会使测量精度受到限制。 经推导，可得到周期测量时的阿仑方差： 孵 ( 2 8 ) 其中，f o 为5 m h z ，l 为拍频频率( 即1 0 0 h z ) ，p 为计数器的周期倍乘。 由以上分析可知，用差拍法测量频率稳定度，具有很高的分辨率。但是实际 中测量的上限主要取决于低噪声混频器。 与上述几种测量方法相比，相位比较法( 也叫比相法) 是一种间接的频率测 量方法，用这种方法测量频率时不但设备的结构简单，而且有相当高的分辨率和 测量精度。 2 1 5 相位比较法 频率标准之问的相位比对，一般都必须在频率标称值相同的情况下进行。用 比相法测频，是将两个被比对的标称值相同的标准频率信号之问的相位关系，通 过线性鉴相器转换成与它成线性关系的电压信号，并通过相应的电压显示记录设 备进行显示记录。最后根据两频率源问的相位差随时间的变化情况，换算出被测 频率源的频率稳定度和准确度情况。相位比较法又称比相法。 由于两频率源间频率的差异和变化更灵敏和细致地反映在其相互日j 的相位信 息中，所以相位比对的方法比直接测频或测周期能更灵敏地反映出所测频率源的 情况。 比相法的原理是根据在某一特定时间间隔的始术两频率源间相位差的变化， 来反映该段时间内两频率源间的平均频率偏差的。在许多实际场合下，帽位比对 又常常转换成时川f 日j 隔的测试。标称频率值相同的两频率源，相应相位点问的相 位差与咳4 目位芹所对应的时间问隔t 存在着线性的关系： r ：上( 2 9 ) 2 碗 其中，伊的单位是弧度，兀是两频率源的标称频率值。所以，在实际应用中 频标比对新方法的研究及仪器实现 i 以时j 日j 为单位来描述两比对频率源之间相位差的变化情况。 采用比相法测频时，测试设备的直接测试对象是两比对频率之间的相位差。 如果两次采样之间的时间f 日j 隔是f ，而r 之始末两频率源相位差的变化量是 a t = 疋一正，则两频率源在时间f 内频率值的相对平均偏差就是： 醚 a t a 1 f 2 1 0 ) 厂：时问f 内两比对频率源之| 日j 的平均频差。 上式即为比相法测频的基本公式。从式中可以看出，比相法测频所要知道的 是频率源 日j 相位差的变化量。所以不随时间变化的固定的系统相移( 如由测量设 备所引起的) ，在计算时能够被自动扣除掉。而不会引起测量误差。 在各种鉴相方法中，开关鉴相( 脉冲平均) 的方法较之其它鉴相的方法有更 好的线性度。较低的频率时能将两标称值相同的频率源问的相位变化在04 3 6 0 的范用内，转化为与它们之阃的相位差成线性关系的电压值的变化。对该电压值 进行定时采样和高精度的测试计算，就能够准确地获得被测频率值的变化情况。 _ 鼍竺j 醉甚蠡 f 鉴相l 一，d ：i l 一日： ，l 纠赢h 型巴型鬯型 幽2 3 典型比相法原理圈 上隆| 为典型比相法的原理图，将两个标称频率值相同的比相信号放大整形后， 把i j 弦信号变换成方波信号，分别以方波的下跳边或上升边，作为触发信号对一 个动态特性很好的鉴相双稳态的开和关进行控制，以改变其输出方波的占空比。 因为这个占空比的大小线性地反映了两比相信号之间的相位差情况，如图2 4 中第 三歹0 的波形所示。所以这个方波滤波后输出的直流电平的变化，就线性地反映了 两输入信号之间的相位变化。可见其高电平的宽窄就直接反映了两信号的相位差 大小。 z 乙r 一r 门r r 门一阿几一 办冉1 一一一n 门冉1 r l 巾_ l 豁柏波形hhhhhh 卜1h 幽2 4 直接鉴相波形图 第二二章常用的频标比对方法 对鉴相器输出的矩形波进行低通滤波后通过积分器将相位差的变化转化为电 压信号，并用长图记录仪记录下来就得到了两信号的鉴相曲线如下图所示： 比相记录曲线如下图所示： t o3 6 0 图2 ，5 比相记录曲线图 如图2 5 所示，如果两次采样之间的时间间隔是t ，而t 之始末两频率源相位 差的变化量是r = n 瓦+ 疋+ e ，则根据式( 2 - - 1 0 ) 两频率源在时间t 内频率 值的相对频差就是 v ：坚厶 ( 2 一1 1 ) f 与其它测频方法相比，比相法的测量结果不是以所测频率的整周期值的差异 来反映测试结果，而是以比这整数值更精细的相位变化的差异反映测试结果，所 以直接相位比对的精度远远高于直接测频或测周期的方法。 另外由于频差倍增，差拍测周期的一系列测频方法都是尽量扩大标准频率源 和被测频率源之问的误差成分，以便于提高显示和观察的分辨率。但因为设备较 复杂，使用了大量的倍频器和混频器，所以线路噪声使被误差倍增后的信号的信 噪比随着倍增倍数的增加，而呈现了一种非线性的关系在变坏。使得设备分辨率 的提高和因比对设备噪声的引入，而造成比对精度降低在同时进行。比对精度只 适用于低于l o 。1 1 秒的比对精度水平。而在比相法中由于设备简单，几乎不用倍频 器和混频器，所以线路引入的噪声和造成的漂移是相当小的。从这点来讲，更利 于高精度的测量场合。 目前，比相法广泛地用于频率准确度和长期稳定度的测量中。同时，在相当 高精度的应用场合下也用于频率短期稳定度的测量中。 频标比对新方法的研究及仪器实现 2 2 小结 本章主要介绍了几种常用的频率标准比对的方法并分析了它们的优缺点及使 用场合。随着频标的准确度和稳定性的提高，开发低成本，高分辨率和操作方便 的频标比对器显得十分必要，而基于线性相位比对技术的比对器则是一种较好的 选择。 第二章双相检测频技术理论及实现方案 第三章双相检测频技术理论及实现方案 本章重点介绍了相检测频理谢6 及其相关的最大公因子频率、最小公倍数周 期、等效鉴相频率概念，相位重合点理论等知识。 论。 3 1最大公因子频率和相位重合点概念 最大公因子频率和相位重合点的概念是相检测频理论的基础，下面将重点讨 3 1 1 最大公因子频率 最大公因子频率是这样定义的：对于任意两个频率信号不和疋，当五= a 磊， = bf o ；其中a 和曰是相互没有公约数的两个正整数( 互素) ，则 就是石和厶 之f 日j 的最大公因子频率厂册。 最大公因子频率：。概念 8 1 的建立是针对两个周期性信号的相互关系而建立 的，它可以是任意频率值。它对应的周期就是最小公倍数周期咒。= 1 厶。，从 式中可以看出最小公倍数周期等于两频率信号，：和厶的严格倍数值( 分别为爿倍 和8 倍) 。最大公因子频率是两比对频率信号间相互关系的周期性的特征量，是分 析两比对频率信号之问相互相位关系的周期性规律的基础。 在一个。的周期时间罩含有完整的a 个，i 信号的周期值t 和完整的b 个 ，2 信号的周期值t 2 。在。中，。和，2 的相互相位关系一方面受到这两个信号问的 相对初始相位差的影响，另一方面又以为。其宏观的周期表现出相互相位差异 关系的周期性。从相位的相互关系来说是应该具有连续性的。但在具体的仪器设 备中( 尤其是数字设备中) 及波形分析中周期性信号被量化了，成为不连续的具 有跳跃性的变化信号。象常常在实际信号处理过程中那样，使周期信号每周在一 个特定的相位点对外呈现出一个时刻信息，代表一周的结束，下一周的开始；或 相移准确地完成了一个3 6 0 。并开始另一周的0 。这就把本来连续的变化量化成 不连续的跳跃性质的变化。 采用最大公因子频率的概念，在考虑频率值完全不同的两个频率信号1 b j 的相 互关系时，若：= a 厶。，厶= b 厶。，设其中a b ( 反之若a 留的情况亦 具有后面分析的同样的规律) 。以，2 波形的上升沿作为参考，在一个死，。周期时问 罩量化了的两信号问的相互相位状况只可能有b 种不同的差值情况。也就是说， 连续在一起的b 种相位状况中绝不会有两种完全一样的相位状况出现。任何两种 相吲相位差状况的出现只会标志着一个。周期的结束同时也是下一个，。周期 频标比对新方法的研究及仪器实现 的 1 始。从以上的分析中可以得出对于稳定的两信号，在每一个。中两信号相 o i ， r l 位差状况都是相同的，并且在不同的，。中，相应的同一位置的量化相位差 也足相同的。因此，。也可以看作是具有相同( 量化) 相位差信号的出现周期。 图3 1 的波形图描绘了在一个乙，。内两周期信号的相位差变化关系，同时以 波形图的方式标出了以 信号为相位参考与紧跟其后而来的信号_ ，：相互相位特征 点删的相位差状况。 在图3 1 只画出了在一个。周期内两周期性信号的相位差变化关系，为了 分析的方便假设两信号初始相位差为零，而初始相位差不为零的情况只相当于把 柏对于参考信号的另一路比对信号的相位整体地向前或后移一个固定的相应值。 因而不会影响到从宏观上看的在一个瓦。周期罩相位差状况变化的规律或变化的 筹值。图中的相位差信号显示出了两信号的相位差变化关系，这种情况下两者之 间柏互相位最大可能的变化范围是0 乃。 ，：flj _ 1 l _ u j 。l 厂l 厂l 几几一rl 厂l 厂一 ， i ij i ij | fi 几_ f | i1 厂1 几r 1 jl 厂l hjl j j1 f 1 j i ni i irj 几j l 厂in l h r ，m 一 。 叫 幽3 1 两周期性信号之间的相f i ) = 若关系 根据图3 1 中描述的波形，即以厶波形的上升沿作为参考在一个船周期中， 在一个l 。周期里，两信号之i 日j 的相互相位差( 时间l 日j 隔) 情况如下； 瓦= 以，互一疋 疋= # 1 2 五一2 正 = 彳正一b 疋= 0 ( 3 - - 1 ) 其巾，正、正、表示以厶信号为参考，针对每一个特征相位点，i 与 ：的相位差，波形图中对应为相位差信号脉冲的宽度。它们均0 ，且 。一1 ) z 0 ，所以口疗，一一必为正整数或 第二章双相检；9 1 【频技术理论及实现方案 = 每= 。返牢| 砹匕= 日y ，一a x ，、匕，口只口j 再岂力岑戥j 卜登双。啊且，2 0 利 y = b 时的效果又是完全一样的，即相位完全重合时的状念。由方程组( 3 - - 1 ) 可 得： 正：互五1 b 1 e ：冬五 b 瓦。= 和 。，刊 由于0 巧正，z 、疋、在一个l 。周期罩又绝不能相等。所以k 、 e k 就被限定为小于b 的b 个互不相等的正整数即y 的值肯定为0 12 口一l 这样曰个值。当然，上述的证明并不说明其中k 、匕的大小排列关系， 只能说明在一个乙。周期内，瓦。取值肯定有0 ，正b 、2 正曰、3 正b 、 ( b 1 ) 正b 这b 中情况存在。它们可能是按大小排列的也完全可能是非大小顺序 的排列，排列顺序取决于两信号频率的相互关系。显然，两信号频率值接近又有 一定频差情况下的l 。的排列是按由大至l j d 或由小到大顺序排列的。由以上的分析 可以看出，对于任意两频率信号间的相位差关系，不管它们在一个l 。周期时间 内的变化情况是按什么样的规律排列，如果我们将其顺序打乱后按大1 j f l 瞑序重新 进行排列，则新序列两信号问相邻两个相位差值问的差肯定是一个量化单位，我 们称之为“量化相移单位”， 丁= 去l ( 3 5 ) 当两频率信号间的相对初始相位差不为零时按大j j i l 页序重新排列的l 会在 l 1 1 2 个b 一1 下 0 、b1 i 、b “b1 1 各值上均加上一个与初始值有关的值。但此时楣邻的两 个相位差值的差仍然为丁。结合式( 3 2 ) ，( 3 5 ) 可得： ，：互：上坠( 3 6 ) b j 、凡 上式说明了两比对信号间的相位量化变化值的大小对于两个已知频率为一个 确定的数。它与这两个信号的频率值的乘积成反比，而与它们之i 日j 的最大公因子 频率厶。的大小成萨比。要使两比对信号间量化后的相对相位变化的分辨精度高 则希望在它们尽可能高的频率值下又有相对低的最大公因子频率值。 频标比对新方法的研究及仪器实现 3 2 相位重合点概念 两个任意频率的周期性信号之日j 的相位差会随时间而变化，这种变化具有周 期性，变化的周期是两信号之间的最小公倍数周期。而在一个霸。周期内， 阿信引 u j 的量化相位差状念中有一些值，它们分别等于信号白j 的相对初始相位差 加0 ，a t ，2 a t ，等。这些值远小于这两个信号的周期值。这样的一些相位差 点叫做两周期性信号的“相位重合点”。其中丁= _ ，o 。f , l 。所谓“相位重合点” 并非绝对重合，而是一个相对的概念。 “相位重合点”1 9 反映的是两周期性信号之间的特殊的相位关系：相位完全重 合或非常接近重合的状念。在一个。周期内存在两信号之问的相对差值处于o ，的相位差范围之内的状态。利用所谓的“相位重合点检测技术”使用相位检测 线路对相位差信号进行检测，取出两信号相对相位差小于或等于a t 的状态，就可 以得到“相位重合点”。而检测线路所能取出的相位差的耿值范围称为“相检捕捉 范喇”。 3 2 等效鉴相频率概念 最大公因子频率的概念及其分析都是在z 和厶没有微小频差的理想状况进行 的，但实际上这种微小的频差总是存在，并且对每个l 。周期罩的每一个相位差 变化状况将产生影响。等效鉴相频率的概念【0 1 就是在针对这种变化状况规律性进 行分析的基础上而提出的一个新的概念。 设，：为参考频率；= a 眦。，设被测频率标称值为五，且带有微小频差v ， 即厶厶+ a f = b 厶。+ a f 。则由于厂i i i 弓l 起的被测频率每周期中的附加时差 为： ，：上一土： 篁 ( 3 7 ) 厶厶髟二。( 髟纛。+ v ) 虽然出的值相对于e 来说是非常微小的，但这个微小的附加时差造成了宏观 上的相位差状况的变化。加上附加时差后两信号的相位差变为： 五“= 互+ a t = h l 正一瓦+ a t 己”= 乏+ 2 & = 野2 互一2 疋+ 2 a t 咒”= 巧+ 甩爿a t = 以互一b 疋+ n x a t ( 3 8 ) 可以看出，在一个乙。周期里，咒”值具有由巧加上一个很小的由附加相位 差a ，引起的时差具有b 种可能的相位差状况。从宏观角度来看，由于，的存在会 第二章双相检测频技术理论及实现方案 1 7 使每个l 。周期中的2 小完全相l 司，会引起相位差值的单万向，等大小燹化见例 3 2 。经过若干个过程的重复，在每个乙。周期内最小值且当由a t 引起的相对相移 量累加变化到一个时，b 种相位差状况也会增加或减少一个吉五的增量，根据 变化的正负方向，口种相位差状况中会有一种由相对相位差鱼b 兰z 变化为旦b 互= 正 ( 实际对应的瓦”y oo ) 或者由去耳变化为o 。设第一个乙。周期内最小值为去正， 由于a t 的影响，这个最小值会单方向的减小( 这罩假设a t 引起的相位差为负方向 变化) ，经过若干个l 。周期后，总有一个时刻由于的影响使得这个脉宽变为0 ， 此时两个比对信号的上升沿又一次重合。即从第一个7 二。开始到此时两个比对信 号完成了一个宏观上的满周期比相，变化的相位差称为等效鉴相周期，以时间来 表示的话就是r ： 丁：土z ：篮：j 一 ( 3 9 ) b 。z 厶a b 厶。 根据上式我们便得到了等效鉴相频率的概念： f = a b 厶。 ( 3 1 0 ) 它是对于具有附加微小频差的两信号进行比相时等效比相的满周期所对应的 频率值。可以看出等效鉴相相频率，并不是实际存在的频率，而是根据两个频率 信号之问的相位差的变化，所反映的一种规律性的现象的周期性的相位反复表现 出的相对相位移的满周期对应的频率值。等效鉴相频率，它并不直接反映在两个 比对信号的频率中，而是反映在两个信号的相对相位的变化规律中。 事实上一个满周期比相的过程就是一个严格意义上的相位重合过程相位重合 过程波形示意图如图3 2 所示。两个比对信号的相位重合的周期所反映出的频率就 是等效鉴相频率。 图3 2 相位重合过羊! f ! 示意图 频标比对新方法的研究及仪器实现 根掘以上分析可以得出等效鉴相频率具有以下特征：等效鉴相频率比两个比 对信号中任何一个频率都高；它并不直接分别反映在两个信号的频率中，而是反 映在两个信号之i 日j 的相对相位变化规律中；发生一个满周期变化的时刻就是两信 号相位重合的时刻；示波器上两比对信号的李沙育图形每翻转一次就是一个等效 鉴相周期。 因为两