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摘要 基于忆阻器的非易失性存储器研究 学科专业：信号与信息处理 指导老师：段书凯教授 摘要 研究方向：忆阻器及忆阻系统 作者：胡小方 随着晶体管趋向于亚微米级，一系列的问题开始出现，包括制作工艺的困难和器件性能 的限制如电子的运行难以控制等，基于晶体管的传统存储技术遇到了发展瓶颈，预计快闪存 储器将会在十年内达到体积缩小的极限。因此，迫切需要研制综合性能更优的新型存储器以 满足信息化发展对初、中级存储设备不断增长的高密度、低功耗和高速度的要求。忆阻器是 一种纳米级的具有自动记忆功能的新型非线性两端电路元件，在非易失性存储器、大规模集 成电路、人工神经网络和人工智能等方面有着巨大的应用潜能，它的出现有望改善整个电子 电路的理论和应用。忆阻器具有纳米级尺寸，存储能力，动态连续可变电阻，快速转换( 1 0 n s ) ，低功耗( l p j 操作) ，高耐久性( 1 0 1 0 次) ，可测量性，可堆叠性，以及与c m o s 工艺相 兼容等优势，为半导体存储技术的发展带来新的希望。基于忆阻器的存储器有望成为最具潜 力的新一代非易失性存储技术之一。 本文深入研究了忆阻器的理论基础和工作机理，推导了几种忆阻器数学模型，通过数值 分析和实验仿真，验证了忆阻器的基本特性。在此基础上，利用忆阻器的开关特性和多级阻 值特性，结合交叉阵列结构，设计了忆阻器交叉阵列，探讨了其在二值、灰度及彩色图像处 理中的应用。考虑到与现有数字计算机的结合，同时基于纳米忆阻器与c m o s 电路的可兼容 性，提出了新型的二值和多值忆阻器阻变存储器( m r r a m ) 的设计方案，其结构类似于静态 随机存取存储器( s r a m ) ，但却具有非易失性和更高的存储密度、存储容量。仿真结果证明， m r r a m 可以成功实现二值数据和多值信息的存储和输出。最后，基于忆阻器的模拟存储能 力，设计了忆阻器模拟存储器，并构建了一种带有忆阻器模拟存储器的录放音系统，探讨其 在模拟音频信号存储中的应用，计算机实验仿真系统地实现了模拟音频信号从输入到存储再 到恢复的过程。本文的研究成果将为研制新一代非易失性存储器提供重要的理论支撑和实验 依据，可望用于未来仿生智能设备中，包括具有类似人脑信息处理能力的新型计算机系统。 关键词：忆阻器非易失性存储器图像处理音频信号存储计算机仿真 本文受到国家自然科学基金( 6 0 9 7 2 1 5 5 ，6 0 9 7 4 0 2 0 ) 、重庆市自然科学基金( c s t c 2 0 0 9 b b 2 3 0 5 ) 、中央高校基 本科研业务费专项( x d k 2 0 1 0 c 0 2 3 ) 、中国博士后科学基金( c p s f 2 0 1 0 0 4 7 0 11 6 ) 、西南大学博士科研资助项 e i ( s w u b 2 0 0 8 0 7 4 ) 的资助。 i a b s t r a c t r e s e a r c ho nm e m r i s t o rb a s e dn o n v a l a t i l em e m o r y m a j o r ：s i g n a l & i n f o r m a t i o np r o c e s s i n gd i r e c t i o n ：m e m r i s t o r & m e m r i s t i v es y s t e m s u p e r v i s o r ：p r o f s h u k a id u a n a u t h o r ：x i a o f a n gh u ( 1 1 2 0 0 9 3 1 5 0 0 1 4 9 9 ) a b s t r a c t w i t ht h es i z eo ft r a n s i s t o ra p p r o a c h i n gt h es u b10 0n n lb a r r i e r af e ws e r i o u s h i n d e r sh a v es t a r t e dt oe m e r g e i n c l u d i n gd i 伍c u l t yi nf a b r i c a t i o na n df u n d a m e n t a l p e r f o r m a n c ed e f e c t so ft r a n s i s t o r ss u c ha su n m a n a g e a b l ee l e c t r o nm o t i o na n ds oo n t r a n s i s t o rb a s e dt r a d i t i o n a lm e m o r yh a se n c o u n t e r e dad e v e l o p m e n tb o t t l e n e c k i ti s b e l i e v e dt h a tf l a s hm e m o r yw i l la p p r o a c ht h ee n do fs c a l i n gd o w nw i t h i nad e c a d e a s ar e s u l t ，n o v e ld e v i c e sa n dt e c h n o l o g yn e e dt ob ed e v e l o p e dt om e e tt h ee v e r i n c r e a s i n gd e m a n d sf o rn o n v o l a t i l e ，h i 曲- d e n s i t y ，l o w - p o w e r , a n dh i g h - s p e e dp r i m a r y a n d s e c o n d a r ys t o r a g ed e v i c e s t h em e m r i s t o ri san o v e lt y p eo fn o n l i n e a r t w o - t e r m i n a ln a n o s c a l ee l e m e n ta n dh a s p r o m i s i n ga p p l i c a t i o n s i nt h ea r e a so f n o n v o l m i l em e m o r y ，v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t i o n ( v l s i ) ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ， a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c ea n ds oo n t h ed e v e l o p m e n to fm e m r i s t o ri se x p e c t e dt oi m p r o v e t h e t h e o r e t i c a lf o u n d a t i o na n da p p l i c a t i o n so fe n t i r ee l e c t r o n i cc i r c u i t s w i t h r l a n o - s c a l es i z e ，m e m o r yc a p a b i l i t y ，c o n t i n u o u s l yv a r i a b l er e s i s t a n c e ，f a s ts w i t c h i n g ( 1 0a s ) ，l o we n e r g y ( - 1p j o p e r a t i o n ) ，h i g hw r i t ee n d u r a n c e ( 1 0 1 u ) ，s e a l a b i l i t y , s t a c k - a b i l i t y ，a n dc m o sc o m p a t i b i l i t y ，m e m r i s t o rb r i n g sn e ws u p p o r t sf o r t h e d e v e l o p m e n to fs e m i c o n d u c t o rm e m o r yt e c h n o l o g y m e m r i s t o rb a s e dm e m o r yi s e x p e c t e dt ob eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt e c h n o l o g i e sf o rn e wg e n e r a t i o nn o n v i a b l e m e m o r y i nt h i sp a p e l ，t h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o na n dw o r k i n gp r i n c i p l eo fm e m r i s t o rh a v e b e e ns t u d i e di nd e p t ha n ds e v e r a lk i n d so fm a t h e m a t i c a lf o r m u l a sh a v eb e e nd e r i v e d 1 1 1 er e s u l t so fn u m e r i c a la n a l y s i sa n de x p e f i m e n t a ls i m u l a t i o n sv e r i f yt h eb a s i c c h a r a c t e r i s t i c so fm e m r i s t o r f o l l o w i n gt h a t ，am e m r i s t i v ec r o s s b a ra r r a yi sp r o p o s e d b yu s i n gt h es w i t c h i n gc h a r a c t e r i s t i ca n dm u l t i l e v e lr e s i s t a n c es t a t eo fm e m r i s t o rw i t h a p p l i c a t i o n si nb i n a r y ，g r a y - s c a l ea n dc o l o ri m a g ep r o c e s s i n g m e a n w h i l e ，c o n s i d e r i n g t h ec o m b i n a t i o nw i t hc u r r e n td i g i t a lc o m p u t e r sa n dt h ec o m p a t i b i l i t yw i t hc m o s c i r c u i tf o rm e m r i s t o r , w ep r o p o s et h es c h e m e sf o rb i n a r ya n dm u l t i l e v e lm e m r i s t o r b a s e dr e s i s t a n c er a m ( m r r a m ) t h e yh a v eas i m i l a rs t r u c t u r et os r a m ( s t a t i c r a m ) b u tp o s s e s sn o n - v o l a t i l ep r o p e r t y ，h i g h e rs t o r a g ed e n s i t ya n dc a p a c i t y as e r i e s o fc o m p u t e rs i m u l a t i o n sp r o v et h a tt h e yc a ns u c c e s s f u l l yp e r f o r mb i n a r yd a t aa n d m u l t i l e v e li n f o r m a t i o ns t o r a g ea n do u t p u t f i n a l l y ，o nt h eb a s i so ft h ea n a l o gs t o r a g e a b i l i t yo fm e m r i s t o r ，a ni m p l e m e n t a t i o ns c h e m ef o ra n a l o gr e c o r d p l a ys y s t e m 谢t i l m e m r i s t o rb a s e da n a l o gm e m o r yi sd e s i g n e d s y s t e m a t i c a l l y ，e x p e r i m e n t a ls i m u l a t i o n s s h o wt h ep r o c e s sf r o mt h ei n p u t t i n gt os t o r a g et or e c o v e r i n gf o ra n a l o ga u d i os i g n a l i i i 两南大学硕士学位论文 t h er e s e a r c hr e s u l t so ft h i sp a p e rw i l lp r o v i d es i g n i f i c a n tt h e o r e t i c a ls u p p o r t sa n d e x p e r i m e n t a lb a s i sf o rd e v e l o p i n gan e wg e n e r a t i o no f n o n v o l a t i l em e m o r y ，w h i c hi s e x p e c t e dt ob e u s e di nf u t u r eb i o m i m e t i ci n t e l l i g e n td e v i c e s ，i n c l u d i n g t h en o v e l i n t e l l i g e n tc o m p u t e rs y s t e mw i t ht h ea b i l i t yo f i n f o r m a t i o np r o c e s s i n gt h a ti ss i m i l a rt o t l l a to fh u m a nb r a i n k e yw o r d s ：m e m r i s t o r , n o n v o l a t i l em e m o r y , i m a g ep r o c e s s i n g ，a u d i os i g n a ls t o r a g e ， c o m p u t e rs i m u l a t i o n i v 第一章绪论 第一章绪论 1 1 半导体存储器的发展及遇到的障碍 上世纪6 0 年代，英特尔公司创始人之一戈登摩尔提出了著名的摩尔定律： 集成电路上可容纳的晶体管数目，约每隔1 8 个月便会增加一倍，性能也将提升一 倍。四十多年来，半导体芯片的集成化趋势不可思议地验证了这个定律，然而这 个著名的定律遇到了前所未有的挑战。一方面，随着半导体晶体管的尺寸接近纳 米级，电子的运行难以控制，芯片发热等副作用逐渐显现，半导体晶体管将不再 可靠，其体积缩小即将达到极限。同时，由于密集光刻成本的增加，器件本身存 在物理缺陷等原因，集成电路技术的发展也遇到巨大阻碍。芯片的进一步小型化 遇到越来越多的技术局限，依赖于集成电路技术的存储器发展遇到了瓶颈。对于 非易失性存储器，专家预测基于晶体管的f l a s h 存储器( 闪存) 将在十年内达到体 积缩小的极耐。因此，迫切需要研制综合性能更优的新型存储器，其具有动态随 机存储器( d r a m ) 的高密度、静态随机存储器( s ra m ) 的高速度、f l a s h 存储 器的非易失性特征，且能与c m o s 技术兼容，以满足信息化发展对初、中级存储 设备不断增长的高密度、低功耗和高速度的要求。 于是，人们开始研究能满足更高要求的新型非易失性存储技术，例如铁电r a m ( f e r a m ) ，磁阻r a m ( m ra m ) ，有机r a m ( o r a m ) 和相变r a m ( p c r a m ) 。 这些新型的存储器件可以通过几种机制转换到不同的状态( 例如“0 和“l ) 而 存储信息，分别为：电容电解质层中的铁电现象影响电容中存储的电荷量，铁磁 体层中的磁化转换，有机材料中导电通路的形成，及一种材料从一种无定型态到 结晶态的相位转换。通过测量流过这些器件的电流，可以区分出这些器件的状态， 即存储器的状态( 存储的信息) 。然而，这些器件的实际效果并不理想。例如：f e r a m 和m r a m 虽然具有较高转换速度( 1 0 1 4 写擦除) ，但与 c m o s 不兼容且体积比较大( 1 0 f 2 ) ：o r a m 因为材料的相对不稳定性，其设备 可靠性和与c m o s 的集成问题仍然面临重大的挑战；p c r a m 的电阻转换存在焦 耳热，会增加功率损耗，而且相变是一个体积效应，在微小设备中难以均匀控制i l 一。 正在举步维艰之时，非易失性阻变随机存取存储器( r r a m ) 脱颖而出，它利用 自身不同的电阻状态来存储数据，结构简单、体积小、密度高、功耗低、转换速 度快且易于与c m o s 兼容，成为下一代非易失性存储技术研究的焦点和热点。 1 2 阻变随机存取存储器的研究现状和发展趋势 r r a m 是一种二端存储器件，其核心是夹在两个金属电极间的电介质，在正 两南大学硕十学位论文 ! i 一； 一 一一i i ； _ 一1 1 蔓舅曼! 曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼舅曼曼曼曼曼曼舅曼曼曼曼曼鲁曼曼皇曼曼曼曼皇 常状态下它是绝缘体。当两端电极上加足够大的偏压时，它会通过导电细丝或导 电通路的形成而具有导电性，这种现象称为电阻转换特性。据报道，许多材料都 被证明具有这项特性，包括过渡金属氧化物、钙钛矿氧化物、铁磁性材料和稀土 金属氧化物【。根据外加电压对电阻状态转换的影响，r r a m 可以分为单极性( 电 阻转换只依赖于偏压大小) 和双极性( 电阻转换依赖于偏压大小和极性) 两种【1 1 ； 根据导电性改变机理的不同，又可分为导电细丝型和分界面型1 3 1 。其中，p t t i 0 2 t i n 结构的导电细丝型r r a m 的存储机制如图1 所示。 ( a )( b )( c )( d ) 图1p t t i 0 2 t i n 结构r r a m 的工作原理【3 】( a ) 导电细丝形成前；( b ) 导电细丝形成后；( c ) 置0 操作后；( d ) 置1 操作后 近些年来，人们开始研究如何提高r r a m 的性能：例如使用一种设置复位操 作方案提高导电细丝型r r a m 的转换均匀性，得到5 种电阻状态1 4 】；采用氧化纳 米层增强r r a m 的操作性能【5 1 ；通过控制导电细丝的大小使n i or r a m 的复位电 流减小到1 0 u a 以下等 6 1 。2 0 0 7 年国际电子设备会议上，有文章第一次指出r r a m 具有比p c r a m 和m r a m 更低的编程电流，并且不会因此有损编程性能、保存能 力和耐久性r n 。最近，中科院微电子研究所纳米加工与新器件集成技术研究室在阻 变存储器研究工作中取得较大的进展【8 】，刘明研究员提出了一种通过增强功能层薄 膜中的局域电场来控制导电细丝的生长位置和方向的方法。r r a m 引起人们越来 越多的关注，有关报道也在逐年增加。 1 3 忆阻器为r r a m 的发展提供了新的活力 2 0 0 8 年5 月，美国惠普( h p ) 实验室的科学家在( n a t u r e ) ) 上撰文宣布他们 成功研制出了忆阻器【9 1 ，证实了l e o no c h u a ( 蔡少棠) 教授3 7 年前预言的第四 种基本电路元件的存在【1 0 1 。2 0 1 0 年十月，他们又在 n a n ol e t t e r s ) ) 上公布了纳米 级忆阻器交叉开关电路【i l 】。因为具有自动记忆能力、动态可变电阻、开关特性且 与c m o s 技术兼容等优势，忆阻器成为了研制新一代非易失性阻变存储器的理想 材料之一i l 】。i e e es p e c t u m 评价其为“近2 5 年最伟大的电子器件发明”，美国时 代杂志称之为“2 0 0 8 年最佳发明之一。 2 第一章绪论 19 7 1 年，美籍华人科学家l e o no c h u a 教授根据电路理论的完备性确定了电 荷和磁通量之间的关系，由此定义了忆阻器，称之为第四种基本电路元件i 1 0 1 ，如 图2 所示。h p 实验研究员用央在两个铂( p t ) 电极间的二氧化钛薄膜构成纳米忆 阻器【9 j ( 见图3 ) ：一层二氧化钛( t i 0 2 。) 中因为缺失部分氧原子而具有较强的导 电性，另一层纯的二氧化钛具有高的阻抗性。外加偏压后，两层二氧化钛之间的 分界面发生移动，引起含氧空位的二氧化钛区域的比例变化，进而改变忆阻器的 总电阻。一旦外加电压断开，忆阻器则保持最后的电阻状态不变，直到下一次再 给它供电，这种特性被称为记忆能力【l2 | 。他们还在实验中，验证了忆阻器的典型 性质：如电流电压间的滞后关系，状态转换特性等。 _ 一! h ，l f 图2 电路参数间关系图3h p 忆阻器示意图图4 凝胶忆阻器 在h p 实验公布忆阻器物理实现后，忆阻器引起了人们广泛而强烈的关注。国 内外相关研究机构已达到百余个，包括美国惠普实验室1 1 6 】，美国加州大学伯克 利分校，密歇根大学【1 ，1 8 棚】，英国帝国理工大学等。大量的文章相继报道了忆 阻器的特性与数学模型【9 ，2 0 。2 1 】、s p i c e 宏模型 2 2 - 2 5 1 以及不同类型忆阻器的物理实 现，如：h p 二氧化钛薄膜忆阻器【9 j ，电子自旋忆阻器【2 6 j ，易弯曲的凝胶忆阻器( 图 4 ) 【2 7 1 和有机忆阻器吲等。同时，人们也开始探讨忆阻器在非易失性存储器【2 9 - 3 4 1 、 人工神经网络【3 5 - 3 6 1 、混沌【3 7 】、信号处理和模式识别【3 8 】等领域的应用。 在我国，科研人员也开展了有关忆阻器的研究工作。陈大桔等人利用状态变 量法分析了含有忆阻器的非线性网络【3 9 j ；张洲奇等人分析了非线性负阻抗实现中 p n 结电容效应的影响【4 0 】；熊元新描述了二端口变类器的表示与实现 4 1j 。近三年， 国内越来越多研究机构和科研人员开始加入到这个充满前景的研究领域，如：西 南大学4 2 , 4 3 】，电子科技大学【4 4 1 ，西南交通大掣4 5 1 ，北京邮电大学【4 6 1 ，清华大学【4 7 】， 江苏师范技术学酣4 8 j 等。 忆阻器具有天然的记忆能力，其阻值状态的改变受控于外加电压( 电流) 的 幅度、极性和时f n j 长度，一旦断电，它将保持最后的忆阻值状态不变，具有非易 失的存储功能。通过控制外加电压( 电流) 可以实现其开关特性，而这种特性用 来存储二进制数据具有直接的优势。同时，忆阻器具有多状态转换的性能，可以 西南人学硕士学位论文 实现多级存储器。进一步，忆阻器具有连续可变的阻值状态，可用于记忆0 到l 之间的所有灰度值，进而实现模拟存储器，这将是存储器发展道路上的重大革新。 从某种意义上讲，忆阻器本身就是一种阻变存储器( 附认m ) ，并且逐步得到相关 论j , j ； 3 2 , 3 3 】。例如，纳米忆阻器与c m o s 的混合集成电路( 见图5 ) 【l l 】，纳米忆阻 器交叉阵列存储电路和基于忆阻器的模拟存储计算单元【2 9 1 。k e s h r a g h i a n 等提 出了一种忆阻器m o s 混合结构的存储器，分析了忆阻器r r a m 作为新兴存储器 技术的明显优势，如表l 所示【3 2 j 。 f 譬夔鬃浚纛瓣：攀，剥 匕：鎏滋缫凌鍪蕤鍪酒 燃缨蟛黪孵甥黪黪黪嬲嘲黪穆黪謦戆嚣蟹謦刊 i ：我荔| | ：_ 警篱鬻霉谬辅灞。，矿矧 瞎囊魏，蟪，蕤蠛每磅刊 r 譬擎篙移鬈i 浮麓差至乎 扩缆爹戮鬻紫= 雀一 p 瑚 气 钆。缸 。，媲 。 。 图5h p 实验室研制的忆阻器c m o s 集成电路。( a ) 光学显微镜卜底层的c m o s 芯片：( b ) c m o s 电路上集成忆阻器阵列后的混合- 心4 + - 片：( c ) 扫描电子显微镜下忆阻器交叉阵列【1 5 】。 表1 传统和新兴存储技术的对比分析3 2 1 t r a dt i o n a lt e c h n o l o g i e s e m e r g i n gt e c h n o l o g i e s i m p r o v e df l a s h d r a mg r 洲m r a mp c r a mm e m r i s t o r n o r卜i a 卜d k n o w l e d g el e v e l m a t u r e a d v a n c e d p r o d u c t a d v a n c e d e a r l ys t a g e c e l le l e m e n t sl t l c6 t1 t1 t 1 cl t l r1 t 1 rl m h a l f p i t c h ( f ) ( n m ) 5 06 59 09 01 8 01 3 06 53 1 0 s m a l l e s tc e l la r e a ( f 2 )61 4 0l o52 24 51 64 r e a dt i m e ( n s ) l 0 3 l o 5 0 4 5 2 0 6 0 5 0 、v r i t e e r a s et i m e ( n s ) o 5 1 0 l o 1 0 l o l o w r i t eo p v o l t a g e ( v )2 5l1 2 1 50 9 3 3 1 53 3 r e a do p v o l t a g e ( v )1 8l220 9 3 31 53 3 w r i t ee n d u r a n c e 1 0 1 61 0 1 61 0 51 0 5i 0 1 41 0 1 61 0 91 0 1 5 w r i t ee n e r g y ( f j b i t )50 71 01 03 01 5 + 1 0 56 + 1 0 3 5 0 d e n s i t y ( g b i t c m 2 ) 6 6 7o 1 71 2 32 4 70 1 40 1 31 4 82 5 0 v o l t a g es c a l i n gf a i r l ys c a l a b l e n o p o o rp r o m i s i n g h i g h l y s c a l a b l e m a j o rt e c h n o l o g i c a lb a r r i e r s p o o r p r o m i s i n gp r o m i s i n g 忆阻器r r a m 具有其它存储器不可比拟的优点。与传统存储技术相比，忆阻 器r r a m 集成了传统存储技术的典型优点，包括d r a m 的简单结构、s r a m 的 4 第一章绪论 快速存储和f l a s h 存储器的非易失性；与新兴技术相比，忆阻器r r a m 具有比 p c r a m 更短的开关时间，比m r a m 更简单更小的结构，能与c m o s 技术相兼容 ( f e ra m 依厦r a m 与c m o s 不兼容) 等优势。因此，忆阻器r r a m 将具有更加优 越的综合性能，成为具有潜力的下一代非易性存储技术的候选之一。 1 4 论文研究的意义 本文主要研究忆阻器的存储特性，深入讨论了模型参数、外加电源、结构框 架等因素对其存储能力的影响。在理论分析与模型构建、仿真的基础上，结合交 叉阵列和现有r a m 的结构，提出了基于忆阻器的二值、多值阻变存储器，并探讨 了其在文本、图像存储中的应用。进一步，提出了基于忆阻器的模拟存储方案， 设计了具有模拟忆阻存储器的录放音系统。 1 自有关惠普忆阻器实现的报道出现开始，就密切关注忆阻器的研究动态。 忆阻器被称为是除电阻、电容和电感之外的第四种基本电路元件，具有其它三种 元件不可比拟的特性。但由于制作条件、工艺等的限制，忆阻器尚没有实现商业 化生产。本文系统地回顾了忆阻器的提出及首次实现，详细介绍了忆阻器的工作 原理，推导了忆阻器的电荷控制和磁通量控制模型。在理论研究的基础上，利用 m a t l a b 软件对忆阻器进行了数值仿真；设计了基于s i m u l i n k 的图形用户界面，可 以更加直观地观察忆阻器的行为：通过s p i c e 建模实现其电路仿真，并深入分析 了其器件特性。 2 在前期研究的基础上，将忆阻器与具有并行信息处理能力、易于用超大规 模集成电路( v l s i ) 实现的交叉阵列相结合，提出了忆阻器交叉阵列，并探讨了 其在图像处理中的应用。实现了二值图像、灰度图像和彩色图像的存取。 3 考虑到与现有计算机系统的兼容性，设计了一种基于忆阻器的随机存取存 储器( m r r a m ) ，其结构与静态随机存取存储器( s 洲) 类似，但用忆阻器替 代了基本r s 触发器，具有非易失性。实验仿真证明，该m r r a m 能够实现文本 和二值图像的存储。在此基础上，通过改进该m r r a m ，实现了多值存储器，大 大提高存储密度。改进的m r r a m 可以以多值信息的形式直接存储灰度图像。 4 针对目前少有关于忆阻器模拟存储器的报道的情况，本文提出了一种基于 忆阻器的模拟存储器方案，通过理论推导、数值计算、s p i c e 建模仿真验证其可 行性。进一步，设计了带有忆阻器存储器的模拟录放音系统，该系统可直接存储 模拟的采样信号，省去了量化和编码电路，大大简化了系统结构，同时显著提高 了存储密度，增加录音时间，并可获得更加优质的音频质量。 总之，本文的工作成果将推动忆阻器更为广泛和深入的研究，为新一代非易 西南大学硕七学位论文 失性存储器的设计提供理论和实验依据，有望促进智能计算机的研制：为图像特 别是灰度图像和彩色图像的存储和处理提供新的方案；为模拟音频信号的存储提 供新的思路，有望大大促进模拟录放音系统的发展。 1 5 内容安排和具体工作 第一章为绪论部分，介绍了半导体存储器的发展和遇到的瓶颈，描述了阻变随 机存取存储器的研究现状和发展趋势，介绍了忆阻器的提出及实现，阐述了忆阻 器作为下一代非易失性存储器的突出优势，说明了本文所做的工作及其研究意义。 第二章主要介绍了忆阻器的理论基础和基本器件特性，包括忆阻器数学模型的回 顾和推导，仿真模型的编程实现和数值分析，s i m u l i n k 图形用户界面的设计，s p i c e 模型的构建和电气性能分析。第三章详细探讨了忆阻器交叉阵列的设计，并研究 了其在二值、灰度和彩色图像处理中的应用。第四章提出了一种可与现代计算机 系统相兼容的忆阻器阻变存储器( 二值和多值) 的设计方案，并验证了其二值数 一 据和多值信息的存储能力。第五章，着重研究了基于忆阻器的模拟信息存储能力， 设计了一个带有忆阻器模拟存储器的录放音系统，该系统能够直接存储模拟的采 样信号，省去量化和编码的过程。第六章，对本文的工作进行了总结，并对忆阻 器用于智能信号处理的应用前景及可进一步研究的方向作了展望。 6 第二章忆阻器的理论基础、工作原理及基本性质 第二章忆阻器的理论基础、工作原理及基本性质 2 1 忆阻器的提出 从电路理论的角度来看，四个基本电气参数，即电流f 、电压1 ，、电荷g 和磁 通量矽之间应存在六种可能组合【1 0 1 ，其中有五种已经导出了著名的关系，例 g ( f ) = ri ( r ) d r 和驴( r ) = f v ( r ) d r 等。并通过公理化定义了三种经典的电路元件， 即电阻( 由电压和电流的关系确定) ，电感( 由磁通量和电流的关系确定) ，电容 ( 由电荷和电压的关系确定) 。而磁通量和电荷之间的关系尚未定义。从完备性的 观点来看，还要有第四种基本电路元件存在，且由磁通量和电荷之间的关系缈一q 表 征。1 9 7 1 年，任教于加州大学伯克利分校的蔡少棠教授定义了这种缺失的关系， 并提出了忆阻器的概念，指出在任一瞬间，忆阻器的磁通量( p ( f ) 与电荷g ( ，) 之间的 关系由矽一q 平面上的一条曲线来确定【l o 】。 i n d u c t o r m e m r i s t o r 1 1 严一 m e m r i s t i v es y s t e m s 图2 1 四个电气参数之间的关系g f l t g 2 1 1 忆阻器的电路理论描述 定义1 若对所有时间t ，一个器件的数学模型可用g ( t p ，q ) = o 来表征，即如果这种 关系可以表示为电荷g ( 磁通量缈) 的单值函数，就可以说是电荷控制( 磁通量控 制) 的忆阻器，简称为荷控( 磁控) 忆阻器。一个荷控忆阻器的两端电压可以用 下式表示： v ( t ) = m ( g ( ，) ) 以) ( 2 1 ) 其中： 肘( g ) = d a p ( q ) 由( 2 2 ) 类似地，流过一个磁控忆阻器的电流可以用下式表示： i ( t ) = g r ( e p ( t ) ) v ( t )( 2 3 ) 7 卜售i ：一繁毒陵陪 l 一 一 r 西南大学硕士学何论文 其中： 矿( 缈) = 由( 缈) 咖 ( 2 4 ) m ( q ) 称为忆阻，形劬) 称为忆导。由以上式子可得：忆阻器在任何时刻，。的 值依赖于t = 娟到t = “的电流( 电压) 的积累，这也是其被称为忆阻器有记 忆的电阻的原因。一旦这个忆阻器的电压或者电流确定，这个忆阻器就表现的像 一个线性时变电阻。在一个非常特殊的情况下，忆阻器的缈一q 曲线成一条直线时， m ( q ) = r 或形( 汐) = g ，此时忆阻器退化为一个线性时不变电阻。这也体现了忆阻 器特性对激励频率的依赖。实验表明，随着激励频率的增长，电流- 电压磁滞回线 会逐渐压缩，当频率无限增加时，忆阻器就表现为一个普通的线性电刚1 0 1 。 定理i 无源定理 一条可微的妒一q 曲线表征的电荷控制忆阻器是无源的，当且仅当，它的忆阻 增量m ( q ) 是非负的，即m ( q ) 0 。 定理2 等效定理 一个只包含忆阻器的单端口网络等价于一个忆阻器。 定理3 稳定定理 一个只包含正忆阻值的忆阻器的网络对给定输入只有唯一输出。 定理4 协同原理 若忆阻器网络n 只包含电荷控制( 流量控制) 的忆阻器，则网络n 的解是 向量鲍= q ( 纺= 丸) 的条件为，它是n 中总作用a ( q e ) ( 总相互作用口( ) ) 中的 一个静止点。 定理5 复杂性阶数 设网络n 包含电阻，电感，忆阻，独立电压源和独立电流源，则网络n 的复 杂度阶数1 1 1 可给出如下： m = ( 吮+ + ) 一( + r i c e + ) 一( 礼+ 礼+ ) ( 2 5 ) 其中b l 是电感的总数，是电容的总数，k 是忆阻器的总数，是仅含忆阻器的 独立回路的个数， i c e 是含电容和电压源的独立回路个数，是含电感和忆阻器 的独立回路个数，钆是只含忆阻器的独立割集数，j 是包含电感和电流源的独立 割集数，是仅包含电容和忆阻器的独立割集数。 2 1 2 忆阻器的电磁场理论描述 电路理论是电磁场理论的一个特殊情况。这一部分介绍包括忆阻器在内的四 种基本电路元件的电磁场描述。首先以微分形式写下麦克斯韦方程。 c u r i e = 一竺( 2 6 ) 研 c u r l h ：厂+ 竽 ( 2 7 ) 8 第二苹忆阻器的理论基础、t 作原理及基本性质 其中e 和日是电场和磁场强度。d 和b 是电和磁的通量密度，是电流密度。定 义一个时间集f = a t ，其中口为“时间率参数 ，以新变量r 的形式再写麦克斯韦方 程： u r l e ： 一obcurll5-at ( 2 8 ) = i 厶6j a r c u r l h ：j + a 型 ( 2 9 ) a f 其中e ，见d ，b ，不仅是位置( 五彤z ) 也是口和f 的函数。如果扩展这些向量 的数量使其成为口的一个形式幂级数并且将它们带入到公式2 8 和2 9 中，将得到 等价于口“系数的n 阶的麦克斯韦方程，其中”= 0 ，1 ，2 ，。 许多电磁现象和系统可以仅利用零阶或者一阶麦克斯韦方程进行很好的分 析，称为准静态场分析。零阶麦克斯韦方程： c u r i e o = 0 ( 2 1 0 ) c u r l h o = j o( 2 1 1 ) 一阶麦克斯韦方程： ， c u r r e , ：一塑 ( 2 1 2 ) 一 拼 c u r m l ：以+ 警 ( 2 1 3 ) a f 如果仅保留形式幂级数的前两项且设口= 1 ，可以得到总准静态向量数，即 e e o + e i 、h 日o + h i 、d d o + d i 、b b o + b l 、j j o + j l 。利用电磁理 论解释三种经典电路元件( 电阻，电容，电感) ：一个电阻是一个电磁系统，该系 统的一阶场比起它的零阶场是可以忽略的，所以它可以由两个零阶场磊和凰之间 的瞬时关系来描述。一个电感是一个仅其一阶磁场可以忽略的电磁系统，这个电 磁系统可以由一个电感串联一个电阻来描述。类似的，一个电容确定为仅一阶电 场可以忽略的电磁系统，这个电磁系统可以由一个电容并联一个电阻来描述。剩 下的一阶电场和磁场都不可忽略的情况正是忆阻器的电磁场描述。 2 2 惠普忆阻器的实现 2 2 1 惠普忆阻器模型 由于没有物理实现的元器件，忆阻器的研究没有引起人们足够的重视。直到 2 0 0 8 年5 月，美国惠普实验室研究人员在( n a t u r e ) ) 杂志上发表论文宣称，他们 证实了电路世界中忆阻器的存在，并成功设计出能工作的忆阻器电子器件【9 】。惠普 忆阻器是由两层二氧化钛薄膜夹在两个铂片电极之间构成的：一层二氧化钛层是 绝缘层，可以称为无掺杂层；另一层二氧化钛中缺失了部分氧原子称为掺杂层， 该层具有导电性。两部分的厚度分别为d - w 和w ( 图2 2 ( a ) ) 。忆阻器的总电阻是 9 西南大学硕士学位论文 两层二氧化钛的电阻之和，其等效电路如图2 2 ( b ) 所示。图2 2 ( c ) 为忆阻器电路符 号。当有外加偏压时，掺杂层中的氧空位会在电场作用下发生离子漂移，引起掺 杂层和无掺杂层之间边界的移动，从而改变忆阻器的有效电阻。 一】- - ( a ) m o n 。蠕) m o f f * ( i 一d ) 嘞 咂回 ( c ) 图2 2 惠普忆阻器模型( a ) 物理模型示意图；( b ) 等效电路图；( c ) 电路符号 根据忆阻器内部离子漂移的情况，可将忆阻器分为理想忆阻器和实际忆阻器 模型。理想忆阻器模型也称为线性离子漂移模型，其阻值可表示为【2 2 】： m ( x ) = m o 。x + m o 勇r ( 1 一x ) ( 2 1 4 ) 式中x 表示为： x ：i w ( 0 ，1 ) ( 2 1 5 ) x = 一i u ，lj l z 1 ) ， m 是总的忆阻器的电阻值( 忆阻值) ，m o f f 和坛。对应于w = 0 和w = d 时忆阻值 的极限值，x 称为忆阻器的内部状态变量，是掺杂层厚度与忆阻器二氧化钛薄膜 总厚度的比值。忆阻器电压和电流之间的关系可以用欧姆定律表示： v ( ，) = m ( x ) i ( t ) ( 2 1 6 ) 掺杂层和无掺杂层之间的边界移动速度依赖于掺杂层的电阻、薄膜厚度、流过的 电流等因素： 象堋，后= 等 泣 其中，i t ，1 0 。1 4 m 2 s 。1 v 1 是平均离子漂移率，k 为边界的移动速度与流经电流之间 的比例因子。对于确定的模型，从、m o 丹和d 是固定的，k 的值为一个常数，边 界移动速度与流经电流之间是线性关系。因此，在理想忆阻器模型中，离子漂移 具有线性特征。然而，实际的忆阻器是一种纳米器件，给它施加一个小的电压， 就会产生巨大的电场。这将导致一种快速显著的能量势垒的减小，使得离子漂移 表现出非线性【2 l 】，并且这种非线性在忆阻器的边界处表现得尤为明显。为了模拟 1 0 第二章忆阻器的理论基础、_ t 作原理及基本性质 这种非线性离子漂移，需要在方程( 2 1 7 ) 右边乘以一个窗函数，可以写成如下 形式【2 2 】： 鲁圳几= 等 ( 2 1 8 ) d td 其中，窗函数主要有两种：j o g l e k a r 窗函数： 厂( x ) = 1 一( 2 x - 1 ) 印 ( 2 1 9 ) 和b i o l e k 窗函数： f ( x ) = l 一( x s g n ( 一f ) ) 2 p ( 2 2 0 ) 其中p 为一个f 整数，称为函数