（力学专业论文）激光辐照下纤维复合材料宏细观效应的数值模拟研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 i 页 摘 要 随着激光和复合材料的蓬勃发展，在国防、工业、医疗等领域中都涉及到激 光和纤维复合材料的相互作用问题。特别是随着激光脉冲变短、功率变强、加工 尺度变小、精度需求不断提高，激光与复合材料的相互作用呈现微观化、复杂化 等趋势，宏观的处理已经不能满足要求，因而直接从细观尺度分析材料不均匀性 对辐照效应的影响是很有必要的。 本文在总结归纳激光与物质相互作用原理的基础上，结合纤维复合材料的特 点，建立了描述纤维复合材料细观结构受激光辐照后加热、相变、产物飞散的物 理模型。采用 fortran 和 apdl（ansys parameter design language）编写程序，对 模型进行分析计算，主要研究了纤维复合材料细观结构在激光辐照下的热-力学响 应及其对材料宏观辐照效应的影响。 根据材料组元性质差异的大小和纤维束的排布情况，将细观模型分为单纤维 束横布、单纤维束竖布、双纤维束和四纤维束模型。采用热焓法和 ansys“生死 单元”技术模拟得到了不同模型的烧蚀形态、温度场、应力场和质量烧蚀率，以 此为基础分析了不同组元间能量流动的路径和相互作用的特点。结果表明，在辐 照面附近能量从基体流入纤维束，在深层则相反；质量烧蚀率随纤维束占辐照面 比例的增减而呈现相反的变化；热软化致使最大应力区域偏离最大应变位置。 通过模拟不同激光强度下的辐照效应，从烧蚀形态、温度场和质量烧蚀率等 方面讨论了激光参数对辐照效应的影响。结果表明，光强越大组元不均匀性影响 越大；在考虑的光强范围内（1081010w/m2），质量烧蚀率近似和光强成正比；纤 维束在辐照过程中起“热泵”的作用，调节基体的烧蚀能耗，光强越小效果越明 显。 通过分析产物效应，模拟得到了产物飞散后的空间分布和状态参数；通过分 析产物气体吸收截面，考虑了产物对后续辐照效应的影响。结果表明，产物飞散 导致冲击波在环境气体中传播；飞散产物的影响主要是对靶材的保温效应，对激 光的反作用可以忽略。 为了探讨细观结构对材料宏观辐照效应的影响，总结了细观结构激光辐照效 应的特点，提出了整体采用宏观模型、关键部位采用细观模型进行校验的分析思 路。以细观模型为基础，对推导宏观模型参数的混合法的适用性进行了分析，结 果表明，光强越大、组分性质越相近、组分比例越小，混合法则的适用性越好。 主题词：激光辐照；纤维复合材料；细观结构；热-力学效应；混合法则 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 iii 页 abstract along with the rapid development of laser and composites, more and more subjects on the interaction of laser and composites are appeared in lots of spheres such as national defence, industry and physic. however, because of the shorter pulse, higher intensity, smaller scale and higher demand of the precision, the macro method could no more meet the requirements. therefore, it is necessary to do some research in the scale of mecro and micro. based on the analysis of the background and the summarization of the theory on the interaction of laser and material, a physics model was set up according to the special structure of fibrous composites. the model included the processes of heat transfer, phase change and plume spurting. using the computer language of fortran and apdl (ansys parameter design language), i composed a program to simulate the macro-mecro effect of laser irradiation to fibrous composites. according to the degree of the difference between fiber and matrix, two set of parameters were considered in different models. according to the permutation of fibers four models were calculated: one fibrous bundle horizontally located model, one fibrous bundle vertically located model, two fibrous bundles model and four fibrous bundles model. heat enthalpy method and ansys element birth and death technique were adopted to calculate the ablation profile, temperature field, stress field and mass ablation rate. based on the result, some conclusions of the interaction characters were obtained. there research showed that the heat transfer direction was from matrix to fiber near the surface of ablation, the deeper section was opposite. secondly, the trend of mass ablation rate was opposite to the rate of the bare fiber area in the whole ablated surface. whats more, because of heat softened, the sphere of the maximum stress was appeared next to the position of the maximum strain. by calculating the irradiating effect of different laser intensities, the affect of the laser intension was discussed. according to the discussion, the intensity was higher the effect of asymmetric was greater. in the range from 108w/m2 to 1010w/m2 thought over in this paper, the mass ablation rate was pro rata with the laser intensity approximately. the fibrous bundles in the ablation played the role of heat pump, adjusting the consumed power of the matrix. the intensity was simaller the effect of the pump was more remarkable. the plume spurting was simulated to get the spacial distributing of the state parameters. by analyzing the plumes absorption cross-sections, the effect of plume shielding was investigated. the simulated results revealed that the spurting led to a shock wave promulgating in the surrounding air. the main impact of plume was the heat-preservation effect, the fed back effect was too small to ignore. 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 iv 页 in order to fit the industry requirements, its better to adopt the macro method the whole field and use the mecro method to affirm in the pivotal sphere. for discussing the effect of mecro structure to macro ablation property, a set of simulations were done to check the role of mixture. based on the simulated results, the role fit better when the intensity was higher, the components were more similar and the volume rate of fiber was smaller. key words：laser irradiation, fibrous composites, mecro structure, thermo-mechanical effect, role of mixture 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 v 页 图 目 录 图 1.1 激光在日常生活中的应用 . 1 图 1.2 激光精细加工 . 1 图 1.3 激光武器攻击卫星概念图 . 2 图 1.4 激光推进单级入轨发射概念图 . 2 图 1.5 美国最近研制的全复合材料双发两栖飞机“巨蚌”(gweduck） . 4 图 1.6 神舟六号防热层复合材料的使用 . 4 图 1.7 a.火箭发动机扩张段；b.衬喉 . 4 图 1.8 激光辐照下材料响应过程的时间尺度 . 5 图 2.1 材料吸收率分析能量守恒示意图 . 12 图 2.2 双温-分子动力学复合模型示意图 . 15 图 2.3 分子动力学方法中的原子相互作用示意图 . 16 图 2.4 激光冲击处理两种方式示意图 . 19 图 2.5 激光冲击处理两种方式示意图 . 19 图 2.6 (a)体心立方晶格结构；(b)冲击造成的材料缺陷；(c)材料受冲击后原子结构 变化示意图 . 23 图 2.7 (a)12gpa冲击下黄铜产生的位错19；(b)冲击下 2cr17mn15ni2n奥氏体钢产 生的孪晶51 . 23 图 2.8 激光冲击导致层裂的波系示意图 . 24 图 3.1 (a)单向纤维横截面纤维分布；(b)二维短纤维随机分布 . 29 图 3.2 连续纤维复合材料的典型细观结构及其代表体元 . 29 图 3.3 短纤维复合材料的典型细观结构及其代表体元 . 30 图 3.4 单纤维束横布模型示意图 . 35 图 3.5 单纤维束竖布模型示意图 . 36 图 3.6 多纤维束模型示意图 . 36 图 4.1 激光与纤维复合材料相互作用热-结构耦合程序计算流程图 . 39 图 4.2 烧蚀产物影响子程序流程图 . 42 图 4.3 激光辐照有限厚度广延板示意图 . 43 图 4.4 计算网格(左)，20.0s时的温度场(右) . 43 图 4.5 i0=5.0105时，理论结果和计算结果比较 . 43 图 4.6 生死单元影响的数值试验模型 . 44 图 4.7 两个烧蚀模型的计算结果，模型(a)（左）；模型(b)（右） . 44 图 4.8 不同时刻ab(左)和ad(右)边两个模型计算结果比较 . 44 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 vi 页 图 4.9 活塞运动引起的冲击波问题的理论解和数值解比较 . 45 图 4.10 基体比热容和焓的曲线76 . 46 图 4.11 (a)光强为 1.0109w/m2时不同时刻横布模型烧蚀结果；(b) x方向典型的热 流分布 . 47 图 4.12 激光能量密度为 1.0109w/m2时不同时刻单纤维束横布模型的温度场 . 47 图4.13 激光能量密度为1.0109w/m2时单纤维束横布模型的典型应变场 （t=0.8ms） . 48 图4.14 激光能量密度为1.0109w/m2时单纤维束横布模型的典型应力场 （t=0.8ms） . 48 图 4.15 激光能量密度为 1.0109w/m2时单纤维束横布模型的质量烧蚀速率 . 49 图 4.16 (a)光强为 1.0109w/m2时不同时刻竖布模型烧蚀结果；(b) x方向典型的热 流分布 . 49 图 4.17 激光能量密度为 1.0109w/m2时不同时刻单纤维束竖布模型的温度场 . 50 图 4.18 激光能量密度为 1.0109w/m2时单纤维束竖布模型的典型应变、应力场 （t=1.2ms） . 50 图 4.19 激光能量密度为 1.0109w/m2时单纤维束竖布模型的质量烧蚀速率 . 50 图 4.20 激光能量密度为 5.0108w/m2时双纤维束模型不同时刻的烧蚀形态和温度 分布 . 51 图 4.21 激光能量密度为 5.0108w/m2时四纤维束模型不同时刻的烧蚀形态和温度 分布 . 52 图 4.22 激光能量密度为 1.0109w/m2时多纤维束模型典型的应变场分布 . 52 图 4.23 激光能量密度为 1.0109w/m2时多纤维束模型典型的应力场分布 . 52 图 4.24 激光能量密度为 5.0108w/m2时多纤维束模型的质量烧蚀率 . 53 图 4.25 不同光强下温度场分布，(a)i=5.0108w/m2；(b) i=7.5108w/m2；(c) i=1.0109w/m2；(d) i=2.0109w/m2 . 54 图 4.26 不同强度激光辐照下的烧蚀形态 (w/m2) . 54 图 4.27 不同光强下应力场分布，(a)i=5.0108w/m2；(b) i=7.5108w/m2；(c) i=1.0109w/m2；(d) i=2.0109w/m2 . 55 图 4.28 单纤维束横布模型在不同光强辐照下的平均烧蚀速率 . 55 图 4.29 不同光强辐照下的典型烧蚀形态和温度分布(a)双纤维束模型； (b)四纤维束 模型 . 56 图 4.30 不同光强辐照下双纤维束模型的质量烧蚀速率 . 56 图 4.31 不同光强辐照下四纤维束模型的质量烧蚀速率 . 57 图 4.32 t=2.0ms时产物密度的空间分布 . 58 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 vii 页 图 4.33 t=2.0ms时产物密度的空间分布 . 58 图 4.34 t=2.0ms时产物密度的空间分布 . 58 图 4.35 t=2.0ms时产物密度的空间分布 . 58 图 4.36 不同光强下烧蚀产物对辐照效应的影响 . 59 图 4.37 不同光强下产物屏蔽效应对双纤维束模型质量烧蚀率的影响 . 59 图 5.1 vf=0.2 时，不同光强辐照下参数组-1 材料的烧蚀率随时间的变化曲线 . 63 图 5.2 不同材料组分比例下参数组-1 材料的烧蚀率随时间的变化曲线 . 64 图 5.3 vf=0.2、i0=5.0108w/m2时，不同材料参数对应的烧蚀率随时间的变化曲线 . 64 图 5.4 参数组-1 对应等效模型的烧蚀形态 . 65 图 5.5 烧蚀形态计算结果和理想结果对比(t=2.4ms) . 65 图 5.6 碳纤维层压板在激光辐照下的典型烧蚀形态80 (1.91kw/cm2, 7.3mm, 1s) 66 图 5.7 参数组-1 对应的等效模型在高斯连续激光辐照下的质量烧蚀率曲线 . 66 图 5.8 高斯分布激光辐照下由细观辐照效应重构的宏观烧蚀形态 . 67 图a.1 平行板式相分布的典型单元 . 76 图a.2 二维正交连续增强式相分布的典型单元 . 77 图a.3 颗粒填充复合材料：(a)简化模型典型单元；(b)模型单元分解 . 78 图a.4 连续增强式相分布复合材料的先膨胀系数简化分析模型 . 80 图a.5 单层复合材料的简化细观模型 . 81 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 iv 页 表 目 录 表 1.1 国外军用飞机结构材料重量百分比和复合材料的应用部位7（%） . 3 表 2.1 不同冲击压力模型计算结果比较 . 21 表 3.1 性质相近材料参数表60 . 31 表 4.1 性质相近材料参数表* . 46 表 4.2 性质差异较大材料参数表* . 46 表 4.3 四纤维束模型不同烧蚀体积对应的能量消耗 . 57 表 5.1 vf=0.2 时，和材料参数组-1 等效的“均质”材料参数 . 62 表 5.2 vf=0.5 时，和材料参数组-1 等效的“均质”材料参数 . 62 表 5.3 vf=0.2 时，和材料参数组-2 等效的“均质”材料参数 . 62 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 1 页 第一章 绪论 激光和物质的相互作用主要研究激光束辐照各种介质、材料和结构物（统称 靶材料）所发生的物理、化学、生物等现象，包括激光辐照产生的效应（如光学、 热学、力学和生物学等），以及发生了物理、化学变化的靶材物质或周围气体对 入射、透射光束传输和吸收特性产生的反作用1。本文的主要目的是从细观尺度着 手，探讨激光对纤维复合材料的辐照效应以及辐照产物对激光的反作用。 本章从研究背景出发介绍激光和纤维复合材料的特点、应用和前景，结合国 内外激光和物质的相互作用的研究现状，分析本文的立题依据、研究内容和主要 思路。 1.1 研究背景研究背景 1.1.1 激光的发展和应用 激光因为具有方向性好、亮度高、单色性好等特点，在问世半个世纪内迅速 发展，在国防、医学、材料、信息和工业等领域都得到了广泛的应用。不知不觉 中，激光的应用已经深入人们生活的方方面面（如图 1.1 所示），如激光打印、通 信传输、激光刻录，甚至日常看的报纸也是激光照排的。与日常生活中的应用相 比，激光在工业生产和国防建设中所起的作用更是举足轻重。 图 1.1 激光在日常生活中的应用 a.激光打印机；b.激光笔；c.指纹识别；d.光驱 图 1.2 激光精细加工 a.齿轮绞合结构；b.纳米牛阵列结构 激光在工业生产中的应用涉及智能识别、材料制备、热处理、快速成型制造 以及焊接、切割、打孔、表面处理等许多方面，覆盖的尺度包括宏观、细观甚至 微观。和传统的加工方法相比，激光具有精细可控、非接触、稳定性好、热影响 区小等优点。特别是在精细加工领域，激光以其时空尺度小、能量密度高和聚焦 性好等优势，起着不可替代的作用2，如图 1.2 所示。以飞秒激光为例，其脉宽可 短至 4fs（1fs=10-15s）以内，峰值功率高达 pw 量级(1pw=1015w)，聚焦功率密度 达到 10201022w/cm2。飞秒激光可以将其能量全部、快速、准确地集中在限定的 作用区域，实现对玻璃、陶瓷、半导体、塑料、聚合物、树脂等材料的微、纳尺 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 2 页 寸进行加工，在超高速光通讯、强场科学、纳米科学、生物医学等领域具有广泛 的应用和潜在的市场前景3。 激光应用于国防建设，不仅可以提高现有常规武器的命中率，而且可以为军 队提供新型战术武器，从而大大增强军队在现代战争中的作战能力；其应用领域 涉及雷达、测距、定向能武器、导弹、航空航天、电子对抗等方面，受到各大军 事强国的重视，逐渐成为军事技术最活跃的一个领域。激光的军事应用中最吸引 人的当属激光武器，它是一种利用沿一定方向发射的激光束攻击目标、使目标 直接毁伤或失效的定向能武器，具有快速、灵活、精确和抗电磁干扰等优异性 能，在光电对抗、防空和战略防御中可以发挥独特的作用。激光武器按照功率 大小可以分为高能激光武器与低能激光武器和致盲武器，按照作战运用可以分 为战术激光武器和战略激光武器，按照搭载的载体也可以分为舰载式、车载式、 机载式、地基式、星载式（天基）激光武器。它是一种常规威慑力量，是空天防 御体系的重要组成部分，成为反导、反卫星及破坏敌方信息源，争夺本世纪制海 权、制空权、制天权及制信息权的重要手段。激光武器的研制已历时 30 多年，美、 俄、英、德、法、以色列等国在激光武器研制方面均已取得长足发展。其中尤以 美国的发展最为突出和全面，目前已经具备激光武器的全面发展与部署能力，并 可望于近期至未来 15 年中陆续部署使用天基、机载和地基等各类激光武器 4。 激光推进技术是一项目前充满生机和挑战的新技术，它利用高能激光与工质 相互作用产生推力,并推动飞行器前进。激光推进中飞行器与能源、能源与工质是 完全分离的，这带来了推进技术的革命，使这一技术具备比冲大、成本低，机动 性好、可靠性高，远距离传输能量、在轨机动能力强，发射周期短、批量发射能 力强等特点。自 1972 年美国提出激光推进的概念以来，美国、俄罗斯、日本和德 国等发达国家始终对这项研究表现出浓厚的兴趣，特别是上世纪九十年代中期随 着 mems 技术和微小卫星技术的迅速发展，掀起了适合微小卫星低成本发射的激光 推进技术的研究热潮 5。目前利用激光推进可达到近百米的垂直推进高度，预计在 2020 年前后将逐步走向实用化，从而在航天运载发射、卫星与飞行器空间机动等 方面获得广大的用武之地。 图 1.3 激光武器攻击卫星概念图 图 1.4 激光推进单级入轨发射概念图 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 3 页 1.1.2 纤维复合材料的发展和应用 复合材料是随着现代科学技术的发展而涌现出的极具生命力的材料，具有刚 度大、强度高、重量轻等优点，并且能够根据使用条件进行设计和制造，以满足 各种特殊的用途。纤维复合材料是复合材料中非常重要的一类，其历史可以追溯 到古代采用粘土和稻草制成的泥砖和泥墙，而 20 世纪 40 年代玻璃纤维增强不饱 和树脂的出现则开辟了纤维复合材料的新纪元。随着硼纤维、碳纤维等高性能纤 维的诞生和人们设计、制造与测试等方面的知识、经验的丰富与积累，20 世纪 80 年代以后，复合材料进入高性能的发展阶段。 在纤维复合材料中，高强度、高模量的纤维是载荷的理想承载体，但是就纤 维本身而言，通常仅能承受拉伸载荷。基体和纤维复合后，既保证了纤维铺陈方 向的载荷传递又弥补了纤维压缩和剪切方向的不足，使材料的综合性能得以提升。 不同的纤维和基体的组合、不同的组合方式也将大大拓宽材料的可设计性。现阶 段使用的纤维复合材料具有比强度、比模量高；抗疲劳性好；减振性能好；抗高、 低温性能良好和膨胀系数小；破损安全性好以及成型工艺好等特点6。 因为纤维复合材料的优异性能，使其在机械工程、交通运输、电子电器、建 筑工业、石油化工以及航空航天等领域都有非常重要的应用。在国防建设中，各 种武器装备中也都可以看到纤维复合材料的身影。复合材料在战斗机上的应用如 表 1.1 所示，它已经成为和铝合金、钛合金、钢并驾齐驱的四大结构材料之一，应 用的部位也越来越关键。 表 1.1 国外军用飞机结构材料重量百分比和复合材料的应用部位7（%） 机型 复合 材料 铝合金 钛合金 钢 其他 复合材料应用部位 f-14 1 39 24 17 19 硼/环氧 水平安定面 f-15 1.2 37.3 25.8 5.5 30.2 硼/环氧 尾翼安定面，方向舵 f-16 2 64 3 3 28 碳/环氧 垂尾 f/a-18 12.1 50 9.3 9.3 16 碳/环氧 机翼、尾翼等 av-8b 26 47 9 12.6 3 碳/环氧 机翼、前机身、尾翼等 f-22 24 15 36 15 碳/双马 机翼、尾翼、前机身等 f/a-18e/f 22 27 23 碳/环氧 机翼、尾翼、进气道等 b-2 37 27 23 碳/环氧 机翼、中机身等 saab jas39 30 碳/环氧 机翼、垂尾、鸭翼等 阵风(rafale) 24 碳/双马 机翼、垂尾、鸭翼等 ef-2000 30 25 12 碳/双马 机翼、机身、尾翼等 mig29 7 垂尾 141 26 机翼、尾翼 s-37 21 前掠翼、尾翼 mig1.42 16 鸭翼、机翼、机身蒙皮 mig1.44 30 35 30 鸭翼、机翼、机身蒙皮、进气道 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 4 页 直升机上复合材料的应用更为广泛，除了因为能够大大提高旋翼桨叶使用寿 命而大量使用在旋翼上之外，甚至还出现了波音 360 直升机和巨蚌两栖飞机（如 图 1.5）等全复合材料的飞机。 图 1.5 美国最近研制的全复合材料双发两栖飞机“巨蚌”(gweduck） 卫星的工作环境严酷，尤其是工作温度变化剧烈，因此耐热、耐低温、尺寸 稳定、轻质高强的碳纤维环氧树脂材料在卫星主结构、天线、太阳能帆板等方面 均得到广泛的应用。在空间站、航天飞机上，复合材料也有类似的应用，尤其是 在轻量化的进程中发挥着日益重要的作用。 在运载工具和导弹弹头中，为满足高温、高强、轻质的要求，碳环氧、c/c、 c/sic、碳酚醛等材料在箭体结构、推进剂贮箱、整流罩、发动机喷管、推力室起 着不可替代的作用。 图 1.6 神舟六号防热层复合材料的使用 图 1.7 a.火箭发动机扩张段；b.衬喉 1.1.3 激光和纤维复合材料的相互作用 随着激光和复合材料的蓬勃发展，在很多领域中都涉及激光和纤维复合材料 相互作用的问题。和激光与金属等均质材料的相互作用相比，激光与复合材料的 相互作用主要有以下五个方面的差异： （1） 激光辐照过程中，因为复合材料不同组分的物理属性可能不同，所以 激光和材料不同组分的能量耦合方式可能不同。例如金属基碳纤维复 合材料，基体为金属，增强相为非金属。 （2） 考虑激光与复合材料的相互作用时，不仅要考虑材料与激光的相互作 用，还要考虑材料不同组分间的相互作用。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 5 页 （3） 复合材料受激光辐照后，随着能量的沉积，材料本身会发生热解、焦 炭化等物理、化学过程。 （4） 基体与纤维的性质差异会产生辐照效应的差别和累积，形成独特的辐 照现象和形态。 （5） 由于复合材料有特定的纤维排布结构，因此辐照效应对激光入射角度 的敏感性更大。 可见，研究激光和复合材料的相互作用，不仅需要从宏观角度着手建立适当 的物理模型指导工程实践，同时还需要从细、微观的角度着手搭建微观机理和宏 观现象之间的桥梁。值得注意的是，随着激光脉冲时间变短、功率变强、加工尺 度变小、精度要求不断提高，宏观角度的处理已经远远不能满足工程实践的需求， 直接对基于材料复合结构的细观模型进行分析是十分必要和迫切的。此外，宏观 角度的研究，经过大量科技工作者多年的努力目前已经形成比较完善的体系，但 是对于细微观领域，相关的工作相对少得多，因此，这方面的工作具有重要的理 论价值和现实意义。 1.2 研研究现状究现状 激光和物质的相互作用可以按照作用的时间进程进行描述。当激光辐照靶材， 光子首先和材料的电子发生耦合，使电子系统温度上升到很高的温度。电子温度 达到平衡后可以用 fermi 气体模型进行描述， 但是电子和晶格间仍然存在很大的温 差。剧烈运动的电子和温度较低的晶格发生碰撞将能量沉积在晶格中。当电子和 晶格达到温度平衡后能量主要通过热扩散向材料深处传导。激光与材料相互作用 过程各阶段的时间尺度如图 1.8 所示，电子吸收光子达到稳定的时间为 1050fs， 电子和晶格的耦合时间为 1050ps，能量向周围扩散的时间尺度为 0.11ns8。 图 1.8 激光辐照下材料响应过程的时间尺度 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 6 页 对激光辐照下材料的热-力学效应的研究主要通过理论研究、数值模拟和实验 验证展开。 由于问题涉及能量沉积、能量传递、相变、化学反应、电离等复杂的光物理、 光化学过程，给理论求解造成很大的难度。根据调研的结果，得到的理论解也比 较少。最早可以追溯到 1950 年，landau9,10在被辐照物厚度无限大的假设下得到 了稳态烧蚀下，烧蚀面的移动速率和温度分布的理论解。其后 goodman 和 zien 发 展了 landau 的理论并针对不同的热流表达式得到了较好的结果11,12，发展了热平 衡和修正热平衡方法。venkateshan 等人13突破了 goodman 等人的方法对热流表 达式的依赖， 发展了不限指数的通用方法。 wen shan lin10考虑了靶材厚度有限的 两层复合材料烧蚀问题，在烧蚀材料温度分布不变的假设下，得到了烧蚀率和温 度场的理论解，这一结论比 landau 的结果有更广泛的适用范围。以上的解，大都 是建立在一维直角坐标系下。在轴对称坐标系下，jean lachaud 等人14，考虑了一 般烧蚀情况，在氧浓度随烧蚀方向线性变化的假设下得到了稳态烧蚀下材料的烧 蚀形状；tokarev 等人15考虑了多脉冲辐照靶材问题，得到了脉冲数目和烧蚀坑的 形状之间的关系，并在等温线和等热流线重合的合理假设下得到了稳态烧蚀坑的 形状。国内对烧蚀问题的理论分析主要出现在文献1和16中，特别是在文献16 中，得到了考虑非傅里叶效应的影响时的理论解，并根据烧蚀表面的能量守恒得 到了随表面温度和时间变化的吸收率。总体来说，激光辐照下问题的理论研究得 到了许多有价值的结论，但是大都建立在种种假设基础上，适用性有一定的局限。 实验研究应用非常广泛，其中既包括宏观性质的分析17,18也涉及微观机理的 研究19-21。由于本课题并非主要关注试验因此不再展开介绍，在后文中涉及实验 验证和对比时再进一步阐述。 数值计算是沟通理论和实验的桥梁，并因其可实现性、实时性、高效费比等 优点被普遍应用。 激光辐照的热学效应问题主要采用的模型包括单温模型，双温模型，双温分 子动力学模型和分子动力学模型。跟据图 1.8 可知，在不同的时间尺度下，激光和 物质相互作用的主要形式不同，因而控制方程也不同。通常应用的激光脉冲宽度 都在 ns 以上，因而往往忽略电子和晶格的耦合过程，可以采用单温热扩散方程进 行计算22,23。随着科技的发展，激光脉宽越来越短甚至达到阿秒的量级，超 短脉宽下材料的响应引起人们的关注，因此必须要考虑电子和晶格间的热传递过 程，应该采用双温模型进行计算24,25。单温和双温模型都是建立在热传导方程的 基础上，不能刻画靶材的动态响应，因此需要采用分子动力学方法捕捉辐照过程 中材料的压缩、飞散等过程26,27。但是分子动力学计算量大，因此又发展出双温 分子动力学模型28,29。计算过程中，相变和烧蚀产物的影响是主要需要处理的问 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 7 页 题。相变的判断主要有三种方法：临界温度、焓23和反应物的状态30。临界温度 适用于金属等有较稳定熔点的物质31，反应物状态则较适合于聚合物等材料，焓 具有较好的通用性，并且能避免在计算中出现奇点，值得一提的是 hu de-zhi31 还提出了一种在不同时间尺度下都适用的热扩散方程。对烧蚀产物的处理，主要 有三种做法：忽略23、和扩散半径相关的粗糙修正和综合烧蚀率与烧蚀温度的较 精确修正33