（工程力学专业论文）重力坝深浅层抗滑稳定性研究.pdf

摘要 摘要 重力坝是全世界采用最多的坝型之一，是主要依靠其自身重力在地基上产生的摩 擦力和坝基与地基之间的凝聚力来抵挡水推力的挡水建筑物，在各种可能出现的荷载 组合下重力坝都应保持稳定。因为重力坝在防洪、发电、灌溉、城镇供水、航运、养 殖和旅游等方面都发挥了巨大的作用，所以稳定分析就成了重力坝分析的一项最重要 的内容。随着科技的发展，重力坝的规模越来越大，地质条件也越来越复杂，坝基内 往往存在不利稳定的结构面组合，成为影响坝体抗滑稳定的关键问题，深层滑动问题 更是成为重力坝设计中的普遍而关键的问题。因为影响重力坝抗滑稳定的因素有很 多，这就使得重力坝的抗滑稳定问题变得越来越复杂，以致产生了许多各具明显优缺 点的方法。因此研究重力坝抗滑稳定就有了非常实际的意义。 本文首先总结了目前国内外研究混凝土重力坝深浅层抗滑稳定的各种方法的特 点和不足之处，随后引入有限元直接反力法，并论述其基本理论和求解方法。通过算 例对超载法和强度储备法、有限元应力积分法和有限元直接反力法进行比较，说明超 载法和强度储备法无法直接用公式计算安全系数，要根据某种破坏判据人为判定系统 是否进入极限平衡状态，因而在确定重力坝安全度时具有一定的任意性；但是直接反 力法克服了应力积分法精度较低受网格形态与网格尺寸影响大的不足。具有精度高、 稳定性好的优点。最后，将有限元直接反力法应用金安桥重力坝1 5 号坝段的抗滑稳 定问题分析中，并再次与有限元应力积分法、超载法和强度储备法对比，说明了应力 积分法计算应力时有法向力误差较小而切向力误差较大的缺点，而直接反力法在计算 上的精度比较高，吸收了刚体极限平衡法和有限元法的优点，是一种分析重力坝抗滑 稳定有效而实用的方法。 关键词：重力坝；抗滑稳定；直接反力法 a b s t r a c t a b s t r a c t ( h a v i t yd 锄i sat y p eo fd 锄w h j c hi su s e dm o s tw o r l d 、) l ，i d e ni sa 咖c t l l r e 砌c hi s u s e dt ob a m et h ct b n l s to f ，a t e rb yt l l e 衔c t i o ng e n e i 鼍l t e db e t 、e e n “sg r a v i t y 趾d f o u n d a t i o n 锄d 也ec o h e s i v ef o r c eb e t 、e e nd 锄f o u n d a t i o n 龇l df o u n d a t i o n nm u s tk e 印 s t e a d yu n d e ra n yl o a dc o m b i i l a t i o nw l l i c hi sp o s s i b l e w i n lm er 刁【p i dd e v e l o p m e n to f p r o i d u c t i o n 、s c i e n c e 锄dt e c l l i l o l o 趴p e o p l eb e g i nt op a ym o r e 锄dm o r e a l t e n t i o n st on l e 鼬i 1 时o fe n 舀n e e 血g g r a v 时d 锄l 粥p l a y i n g 趾i i l l 删p a n i l ln o o dc o n 仃o l 、胛 g e n e r a t i o n 、i 仃i g a t i o n 、w a t e rs u p p l yo ft o w n s 、蛳p p 堍、a q u a c u l n 鹏锄dt o u r i s m ，s o s t a b i l 崎锄a l y s i s1 1 2 i sb e c o m i n gm o r ea n di n o r ei m p o r t a n ti i l 也e 觚a l y s i so f 铲a v i 锣d a m w i 也l ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea r l dt e c l l l l o l o g y ，t l l es c a l eo fg r a v i t ) rd 锄b e c o m em o r c a l l dm o r el 鹕e ，a n dt h eg e o l o 西c a lc o n d i t i o i l sb e c o m em o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e dt o o 1 1 l e r ea l w a y se 】【i s ts o m es 缸1 l c n 肛a lp l a n ew l l i c hi sd i s a d v a n t a g ea n dh 2 l sb e c o m i l l gak e y p b l e mt ot 1 1 es t a b i l 毋o fd a m ，d e 印锄t is l i d i n gp r o b 王e mh a se v e nb e c o m i n ga m o r ea l l d m o r ec o l l l 】【i l o na n dk e yp r o b l e md u r i n g l ed e s i 印o f 铲a v 埘d a m ni sa l lb e c a u s et l l a t t h e r ee r ea1 0 to f 蠡童c t o r s 础c ha 疏c tt h e 锄t is l i d i n gs t a b i l 匆o f 黟a v i 够d a m ，w 扯c hm a k e 雠锄t is l i d i n g 删l 毋o f 鲫时d 锄b e c o m em o r e 觚dm o r ec o m p l i c a t c d ，a tl a s ta 1 0 to f m e t h o d 诵t l lo b v i o u sa d v a n t a g e sa n dd i s a d v 锄舾g e s 、h i c hi su s e dt os t u d yt h e 趾t is l i d i n g p r o b l e mg e n e r a t e d s o 恤咖d y0 n 趾t is l i d 堍s 协i l 埘o f 伊a v 埘d 锄h a sav e 巧p r a c t i c a l m e a l l i n g 1 1 1 1 i sa n i c l ef i 】晦t l vs u m m a r i z et l l ec 慨t e r i s t i c sa i l dd e f i c i e r l c yo fa ul 【i r l d s o f m e t h o d so nt l l e 咖d yo fd e e p 锄l ds h a l l o w 锄t is l i d i n gs t a b i l i 够o fg r a v i 够d 锄a th o m e 砒l d a b r o a d ，廿1 e ni i l 仃o d u c eam e m o dc a l l e dd 硫c tf o r c em e t l l o d 讹c hi sb a s e do nf i n i t e e l e m e n tm e t l l o d ，觚dd i s c u s s ei t sb a s i ct h e o 巧a i 】l dm e t h o df o rs o l u t i o n m a k eac o m p a r i s i o n b e t 、e e nf i n i t ee l e m e n tm e t 圭l o d 、d i r e c tf o r c em 甜l o d 、o v e r l o a dm e t h o da i l ds 卸e n g t l lf e s e r v e s a 五e t yf a c t o rm e t h o db ym e a i l so fae x e m p l e ，w h i c hp r o v e st 眦o v e d o a dm e t h o da n d 妹n g t hr e s e es a f e t yf a c t o fm e t h o dc a l l tc a l c u l a t es a 姆f a c t o rb y f 0 册u l ad i r e c t l y ，i tm u s t b a s e do ns o m em a n m a d ec r i t e r i o nt od e s i d e 、h e t h e rt h es y s t e mi su n d e ri t sl i m i t i n g e q u i l i b r i u ms t a _ t u s ，s oi th a ss o m er a l l d o m i c i t yw h e nd e t e 加i n i n gt l l eg r a v i 够d 锄sd e g r e e o fs a r y ；b u td i r e c tf o r c em e t h o do v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g eo fs n e s si n t e 伊a t i o nm e m o d w h i c hi gt h ea c c u r a c yi sl o wa i l dt 1 1 ei n f l u e n c eo fm es h a p ea 1 1 ds i z ei sb i g ，d i r e c tf o r c e m e t l l o dh a saa d v a i l _ t a g eo fh i 曲p r e c i t i o na i l d9 0 0 ds 切断l 时蛐n gc a l c u l a t i o n a tl a s t ，u s e d i r e c tf o r c em e t h o dt oa 1 1 a l y s i st 1 1 ea m is l i d i i l g 虹b i l i 够o fj i na n q i a o 伊a v i 锣d 锄s n u m b e r15d a ms e c t i o n ，a n dm a l 【eac o m p a r i s o nw i t l lf i r l i t ee l e m e n ts n e s si n t c g r a t i o n m e m o d 、o v e r l o a dm e l o d 趾ds 臼陀n g t l lr e s e es a f e 够f i a c t o rm 酬da g a i n w i l i c hs h o w s 也a tt 圭l ef i i l i t ee l e m e ms n c s si i i t e 口a t i o nm e t l l o dh a sad i s a d v 锄t a g et 1 1 a tm ee r r o ro fn o m a l f o r c ei ss m 2 l l lw h i l e 廿1 e 锄ro ft 锄g e n t i a lf o r c ei s1 嘲ed l l r i n gc a l c u l a t i o n b u t 吐坨 p r e c i s i o no ff i i l i t ee l e m e md i r e c tf o r c em e t l l o di sm u c hl l i g h e r ，i ta b s o r b st h ea d _ v a n t a g eo f r i g i db o d yl i i l l i te q u i l i 嘶啪m e t h o da 1 1 df i 疵ee l e m e n tm 砒o d ，i ti s ae 航c t i v ea n d p r a c t i c a lm 砒o d t ot 1 1 ea i l a j y s i so na n t is l i d i n gs t a b i l i t ) ，o fg r a v i 够d a m k e yw o r d ：黟a v i 锣d 锄；s t a b i l i t ) ，o f a n t is l i d i n g ；d i r e c tf o r c em e t l l o d i i i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： ( 注：手写亲笔签名) 丝：少扩年勿月旷日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ： ( 注；手写亲笔签名) 移只i 罗b 第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题的背景和依据 大坝在防洪、发电、灌溉、城镇供水、航运、养殖和旅游等方面发挥了巨大 的作用，取得了显著的经济效益和社会效益。尽管重力坝依靠自重维持稳定，坝 体体积大，稳定性好，但由于坝工建设的复杂性等各种原因，不能排除大坝失事的 可能性【1 1 。如1 9 2 8 年美国高6 3 米的圣佛朗西斯重力坝溃坝失事，就是一个典型的 例子。在水利水电工程中，尤其在复杂地质条件下修建的大型工程，都可能出现 稳定性问题。根据国际大坝会议“大坝失事和事故 委员会在1 9 7 4 年的统计，失 事的重力坝中，有4 0 是由于坝基缺陷而引起的，美国奥斯汀重力坝于1 9 8 3 年建 成，高2 0 7 米，地基是石灰岩，蓄水以后，有1 5 2 米长的坝段沿石灰岩中被软 化的页岩夹层发生滑动破坏。法国布泽( b o u z e y ) 坝，建于1 8 8 1 年，高2 2 米， 建基面为薄层粘土贯穿的风化砂岩，美国圣佛兰西斯坝，1 9 2 7 年建成，高6 2 米， 蓄水以后，由于坝基泥质胶结砾岩浸水崩解和岩层中的石膏细脉溶解，于1 9 2 8 年失事【2 】。在我国也有类似问题，黄坛口重力坝因左岸坡地质问题于1 9 5 3 年被 迫停工，不得不补作勘探，进行加固处理，延长了工期，造成了浪费。解放后， 类似问题迭有发生，据1 9 7 9 年的不完全统计，未能及时发现坝基的软弱夹层， 以致改变设计延误工期和后期加固的大中型闸坝就有3 0 余座。在国外，有的混 凝土坝地基的处理费用甚至与坝体造价相接近，坝基稳定的重要性可见一般。重 力坝一旦发生失稳，不仅影响工程效益的发挥，而且会造成重大人身伤亡和经济 损失。随着生产和科学技术的迅速发展，各类工程建筑物的投资修建，工程的稳 定性问题越来越受到人们的重视。重力坝是主要依靠其自身重力在地基上产生的 摩擦力和坝基与地基之间的凝聚力来抵挡水推力的挡水建筑物，在各种可能出现 的荷载组合下重力坝都应保持稳定，因此稳定分析就成了重力坝分析的一项最重 要的内容，稳定分析的目的就是验算重力坝在各种可能荷载组合下的稳定安全 度，但由于影响抗滑稳定的因素很多，这就使得重力坝的抗滑稳定问题变得极其 复杂，重力坝的滑移失稳破坏状态有三种：沿建基面滑动，浅层滑动，深层滑动。 河海大学硕士学位论文 对于沿建基面滑动和浅层滑动问题，国内外的争议较少，以一个坝段或取单宽作 为计算单元，计算公式有纯摩公式和剪摩公式，见式( 1 1 ) 和式( 1 2 ) 厂( y 形一u ) 小节 ( 1 - 1 ) 7 r 7 ( y 矽一u ) + c 么 2 坐矿 ( 1 2 ) 厶一 1 z - ( 以上二式中，w 为作用在滑面以上的力在铅直方向投影的代数和，u 为作用在 滑裂面上的扬压力，厂，、c ，分别为滑裂面上的抗剪断摩擦系数和凝聚力，a 为 各段构造面的面积，k 和k 分别为按摩擦公式和剪摩公式计算的抗滑稳定安全 系数。) 对于深层抗滑稳定的分析是一个十分复杂的问题，要获得比较符合实际 情况的安全系数，首先要查明坝基地质情况，控制确定性的软弱结构面 的产状，并通过试验确定这些结合面上的抗剪指标，然后拟定计算原则 和方法，并采取必要的工程措施，以确保大坝的安全h 1 。 重力坝的抗滑稳定，一直是重力坝设计的关键性问题，它关系到大 坝的安全，必须予以充分重视。实践证明，如果地基基岩坚固完整，用 近代理论技术设计起来的大坝，极少可能发生整体失稳问题，在设计中 只需核算沿建基面的稳定性即可。可是，在实际工程中，地质结构极为 复杂，坝基内往往存在不利稳定的结构面组合，成为影响坝体抗滑稳定 的关键问题，因此深层滑动问题成为重力坝设计中的普遍而关键的问题。 由于软弱面上的f ，c 值较难确定，迄今为止，世界各国对深层抗滑稳定 安全系数均未给出明确的规定，有的文献h 1 建议当整个可能滑动面基本 上都有软弱结构面构成时，宜采用抗剪强度公式计算，k 值用1 0 5 1 3 ， 但由于作为安全储备的凝聚力已接近于零所以在选用抗剪强度指标是要十分慎 重可能滑动面仅有一部分通过软弱结构面，其余部分切穿岩体或混凝土，有条件 提供一定抗滑力的抗力体时，应采用抗剪断公式核算，要求k 之2 5 3 5 。受坝基 地质构造和岩性、岩相影响，坝基工程地质条件对大坝深层抗滑稳定十分不利。 对坝基深层抗滑稳定的不利因素【5 】主要包括以下三个方面：一是受挠曲构造的影 响，坝基岩层产状总体倾向下游；二是坝基岩体内顺岩层分布的多条软弱夹层和 岩层内部沉积层理面；三是在坝基和坝后存在规模较大的陡倾破碎带。依据坝基 2 第一章绪论 深层滑动的产状和组合一般可归纳为：单斜滑动面倾向下游、单斜面倾向上游以 及双滑动面【1 1 。前两种滑动方式的稳定计算在工程界、学术界中对其计算方法的 选择分歧比较少，而对于双斜滑动面的稳定计算还有很多分歧。因此当坝基有不 利的地质缺陷时，抗滑稳定分析及安全度分析成为坝体设计的一个十分重要而普 遍的问题，随着水利资源的不断利用，坝址的地质条件将会越来越复杂，这个问 题就会变的越发的重要。这就有必要做进一步的工作来分析重力坝的深层抗滑稳 定问题【6 】。以期取得一定的成果并对以后的工程提供一些参考和帮助。我们要在 总结以往工程经验的基础上尝试采用一些先进的方法和研究成果，并敢于创新， 研究改进和逐步完善重力坝深浅层抗滑稳定的设计和研究工作。 重力坝沿软弱夹层抗滑稳定具有以下特点【_ 7 】： ( 1 ) 大坝滑动通道具有特定性和多元性。坝基内有软弱夹层时，因其抗剪强 度比基岩低，就构成了大坝沿该软弱夹层滑动的特定通道。但由于软弱夹层通常 有多层或多条组合，因此滑裂通道具有多元性。 ( 2 ) 对下游尾岩抗力体的依赖性，坝体在水平荷载作用下连同它下部的基岩 若不能维持自身的稳定，即自身稳定安全系数小于1 ，坝体只有依靠下游尾岩抗 力体的支撑才能满足要求。因此，在研究重力坝深层抗滑稳定时必须对下游尾岩 抗力体的地质结构和力学强度给予充分的重视与合理的判断，并采取措施对尾岩 抗力体进行必要的保护和加固。 ( 3 ) 抗滑稳定安全度判据的多元性：重力坝抗滑稳定平衡系统是由部分组成， 即混凝土坝体、随坝体而动的基岩、软弱夹层、软弱夹层以下的基岩以及下游尾 岩抗力体，这就决定了重力坝抗滑稳定安全度不可以用单一安全系数来衡量，而 应该用抗滑安全系数以及坝体、基岩、尾岩等的应力、位移等综合指标来进行判 定，所以抗滑安全度的判据具有多元性。 重力坝的深层抗滑稳定问题绝对不是个别的，据不完全统计，我国再建和已 建的大坝中，坝基有软弱夹层或较大断层的就有9 0 多座，因为这些问题而改变 设计、降低坝高、增加工程量或后期加固的就有3 0 多座，有的甚至因此停工j 改变坝址，限制库水位【8 j 。国外也有不少因此而发生垮坝的事例：如美国的奥斯 汀坝，就是沿着地基内被水软化的页岩而滑动破坏的。我国梅山连拱坝的左坝肩 也沿倾向河床的缓倾角裂缝而发生了位移。此外还有葛洲坝二江泄水闸、双牌水 库的双支墩大头坝、长诏水库重力坝、大黑汀水库以及单江口水电站等都出现了 3 河海大学硕士学位论文 软弱夹层的问题【4 】。 1 2 国内外研究动态及存在的问题 近代重力坝在进行了长达半个多世纪的探索之后，人们对它的工作性态的认 识日益深刻，到2 0 世纪之后重力坝无论在坝高还是在数量上都以前所未有的速 度发展，其设计理论亦日臻完善。重力坝设计的核心问题是应力和稳定性分析两 个方面1 4 】。 稳定性分析是大坝设计的一个非常重要的内容，其中坝基的深浅层抗滑稳定 问题尤其具有普遍性，无论是国内还是国外，都有因坝基地质勘查、抗滑稳定的 研究和工程处理措施不够等造成了巨大的损失。由于地质条件的复杂性，勘测手 段不足，以及人们认识的局限性，长期以来，对于如此重要的地基问题，主要靠 经验和估算来进行。近年来，由于岩石力学的发展，各种勘探、测试和处理手段 的进步，特别是有限元法的发展，设计工作正逐渐由定性分析向定量计算发展【l 】。 1 2 1 重力坝深浅层抗滑稳定分析方法研究现状 重力坝深层抗滑稳定问题的提出已有四十多年的历史。它是指坝体挡水后， 在水压力的作用下，沿着地基内的结构薄弱面产生的滑动。 关于深层抗滑稳定计算，至今还没有_ 个完全被工程界认可的方法。一般说 来，重力坝的深层抗滑稳定的解决方法是：分析方法以刚体极限平衡法为主，辅 以有限元分析或模型试验等方法，验算的安全系数以整体安全度为主，辅以局部 安全度的检查，采用的安全度标准应较正常条件下的安全度有所提高【2 】。它还涉 及到许多地质不稳定因数，如岩体抗剪指标的选取，力学分析的方法，安全系数 的采用，滑面上扬压力的计算，以及下游抗力体和侧面切割体的抗滑作用等，使 得该问题极为复杂。目前国内外对重力坝深浅层抗滑稳定问题的分析主要还是运 用整体宏观半经验法，安全系数只是抗滑稳定安全的一个指标，并不是真正的安 全系数。目前国内外研究深层抗滑稳定问题的方法主要可以分为直接法、间接法、 统计方法和试验方法等。 1 2 1 1 直接法 所谓直接法就是可以直接求出滑移面上的应力，然后通过积分等手段得到内 力，再利用纯摩或剪摩公式直接得出滑移面上的安全系数的方法。直接法主要包 括刚体极限平衡法、有限单元法等。 4 第一章绪论 ( 1 ) 冈0 体极限平衡法 刚体极限平衡法【l l 】将失稳块体视为一个或若干个整体滑移的刚体，研究它达 到临界失稳状态的条件，从而估算其稳定性。该法假定坝基岩体可能滑动块为不 发生变形的刚体，以抗滑力( 矩) 与滑动力( 矩) 之比作为稳定安全系数，以此安全 系数判断可能滑动块是否失稳1 1 2 1 。当破坏面为单一滑裂面时，该法能较合理地确 定稳定安全度，而对于复杂的破坏面，则必须引入若干假定才能建立刚体极限平 衡模型。在此过程中可能忽略某些控制性因素而得出不符合实际的结果。因此刚 体极限平衡法只适用于完全由剪切滑动引起的失稳问题，当结构面本身产状不利 于滑动，但某些位置的岩体较大的变形能力使得坝体和基岩的滑动失稳成为可能 时，刚体极限平衡法可能给出过于乐观的结果。刚体极限平衡法概念清楚，计算 简便，计算工作量小，任何规模都可采用，有丰富的工程经验，而且有比较成熟 的设计准则与之配套，因而得到了广泛的应用。但它又具有自身方法的局限性： 这类方法仅考虑了岩体的强度特性，不能考虑岩体的实际应力应变关系，从而也 无法得到滑动面内的应力与变形的空间分布及其在加载历史中的发展过程；该方 法基于力学分析和物理上合理性要求，作了较大的人为假定和简化，其计算精度 取决于所采用假定的合理性以及其简化和假定与事实的距离究竟有多大，对安全 系数有多大影响还有待于进一步考证；它只能得到给定滑动面上的安全系数，却 无法给出重力坝在临界失稳状态下的变形规律，也无法考虑基岩力学特性的不均 匀性及滑动面上的应力分布影响，所以得到的安全系数只是所假定的滑动面上的 平均安全系数：它只能对坝基的抗滑稳定性作笼统的分析，不能确定滑动面内的 应力与变形的空间分布及其在加载历史中的变化发展过程，也不能探索破坏机 理；滑动面也要先假定，通过试算才能找出最危险的滑动面，当滑动面是多折坡 时，不得不作出一些假定和简化，影响了成果的可靠性当滑动面是多层次时，情 况就变得更复杂，需要将可能出现得滑移通道逐个进行试算，以确定控制的滑动 面，试算工作量相当大，而且有很大的人为性；并且它无法考虑基岩力学特性的 不均匀性及滑动面上的应力分布影响，所得的安全系数只是滑动面上的平均安全 系数，同时刚体极限平衡法只能用来研究由于剪切滑动失稳的问题，如果坝体及 地基的破坏是由于某些部位岩体强度不足而被压碎、拉裂所引起时，用刚体极限 平衡法就很难求出符合实际的成果。虽然刚体极限平衡法有不少缺点，但它是经 过工程实践检验的方法，目前也是研究坝基抗滑稳定问题的最基本方法。刚体极 河海大学硕士学位论文 限平衡法虽然存在诸多问题，但具有模型简明、运用经验较多，恰当的使用可以 得到一个近似的整体安全度，尤其对中小工程而言可做到计算简洁方便，故在坝 工设计中得到广泛运用【1 2 1 。刚体极限平衡法常用有3 种计算抗滑稳定系数的方法 【2 】：即剩余推力法、等安全系数法和被动抗力法。 刚体极限平衡法只计法向应力和切向应力，并与某一剪切破坏准则结合( 通 常为m o l l r c o u l o m b 准则) ，以抗滑力和滑动力之比作为安全系数，以此安全系 数来判断此滑动体是否失稳，一般采用下述抗滑稳定计算公式【l 】： 1 抗剪公式：见式( 1 1 ) 当滑动面为倾向上游的滑面时，计算公式为： k ：雩篆崭掣 j ；- j j 一 ( 1 3 ) 2 抗剪断公式：见式( 1 2 ) 苗琴生、石瑞芳【1 们列举了我国己建成的1 9 座重力坝沿深层缓倾角软弱夹层 的抗滑稳定性设计指标，均采用了纯摩公式计算了安全系数，多采用等k 法， 经加固后，其安全系数都达到了1 1 一1 3 左右。陈祖煜院士、陈立宏【1 5 】对重力坝 设计规范中双斜面抗滑稳定公式进行了讨论。周伟、常晓林1 1 6 1 等提出对规范中双 滑面的计算公式提出改造方案。张津生1 1 7 】对滑移底面和滑块界面强度参数的取 值、安全判据及岩体裂隙连通率的确定等问题进行讨论。李培基【1 8 】对刚体极限平 衡方法的安全度判据提出自己的见解。王瑞骏1 9 】考虑了滑动体所受的侧向阻力， 进行了深层抗滑稳定性的空间极限平衡分析。 ( 2 ) 有限单元法 根据有限元数值分析所得的正常情况下系统位移场和应力场，假定某个面是 滑移面，由以下极限平衡公式计算系统的稳定安全系数的方法即为有限元直接 法。 尺：! 冬：竺竺兰 j f ，s 肚 ( 1 4 ) 虽然直接法可以计算变形体的整体安全系数，但它也是要事先假定破坏面， 且适用于破坏面为平面或圆弧面的简单问题。但对于破坏区域的分布和形状比较 复杂的大坝一地基系统，所以直接法不适合于整体安全度的分析。 1 2 1 2 间接法 6 第一章绪论 使用间接法研究重力坝抗滑稳定性时主要分两步：第一是应力变形分析，即 应力场和位移场的计算，第二是稳定性的判别。 ( 1 ) 应力应变分析 间接法计算应力应变的方法主要采用有限单元法、边界单元法、块体单元法、 不连续变形法( d d a 法) 、拉格朗日差分法等。 a 有限单元法 1 9 6 6 年，b l a l ( e w 最先应用f e m ( f i i l i t ee l e m e n tm e t l l o d ) 解决地下工程岩石力 学问题，经过几十年的发展，有限元己经成为一种相当成熟的数值分析技术，可 用于求解线弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题，是地下工程岩体应力、应 变分析最常用的方法，2 0 世纪7 0 年代以来，随着数学、力学理论以及计算机技术 的发展，数值分析方法在工程地质和岩土工程领域得到应用，并作为解决复杂介 质、复杂边界条件下这类工程问题的重要工具而逐渐得以推广。有限单元法【2 0 】 是分析重力坝深层抗滑稳定的各种数值模拟方法中被采用最多的，该方法以弹塑 性力学为理论基础，通过求解弹塑性力学方程、物理方程、几何方程、平衡方程， 求解岩土体在一定环境条件下自重、荷载等下的应力场和变形场，然后根据岩土 体的破坏准则，判断岩体在各个相应部位应力的作用下所处的状态，并据此对整 个结构的稳定性作出定量的评价。与刚体极限平衡法等其他方法相比，有限元方 法有如下的诸多优点【2 1 】：( a ) 可以分析形状十分复杂的、非均质的各种实际的工 程结构；( b ) 可以在计算中模拟各种复杂的材料本构关系、荷载和条件，例如可 以模拟岩体中的渗流和初始地应力场、混凝土的不均匀温度场等，这些因素在物 理模型中往往是难以模拟的；( c ) 可以进行结构的动力分析；( d ) 由于前处理和后 处理技术的发展，可以进行大量方案的比较分析，并迅速用图形表示计算结果， 从而有利于对工程方案进行优化；( e ) 在重力坝的设计过程中，过去难以用弹性理 论解决的问题，诸如：复杂的边界条件、多种的材料分区、复杂的地质工程条件、 材料的不同性状、分级加载、分期施工、施工分缝、以及动力问题等等在有限元 计算中都能予以考虑。基于这些优点，有限元能较精确地计算出坝体和坝基内各 点的应力应变状态，可在计算中模拟复杂的地质构造，了解坝基中软弱结构面破 坏最危险的部位、破坏区的范围和分布以及坝基的渐进破坏过程，探求坝体和坝 基的破坏机理。但是另一方面，采用有限元法计算出来的坝体的应力、位移大小 与网格划分有关；存在应力奇点，应力趋于集中；网格越密，集中程度越高，通 7 河海大学硕士学位论文 常在坝踵或上游折坡点等坝体角缘部位应力过于集中，造成应力失真。对于实际 工程中的混凝土材料和岩石地基，由于材料的裂隙和塑性，应力集中问题得到极 大缓和，所以按照线弹性计算的这些部位的应力不一定符合实际。还有就是有限 单元法由于缺少相应的判别标准一直到现在都处于从属地位，因此研究有限单元 法在坝体抗滑和坝体强度方面的应用和对应的设计准则是很有现实意义的。 采用有限元法进行坝基深层抗滑稳定分析的判别原则大致有两类：第一是以 抗滑稳定安全系数表示，第二是限制特征部位的变位值。通常利用弹塑性有限元 分析成果评价大坝安全度的方法主要有抗滑稳定安全系数、点安全系数、超载安 全系数、强度储备安全系数和混合安全系数等【l 】。抗滑稳定安全系数根据应力计 算结果使用强度准则计算安全度，得到抗滑稳定安全系数，在理论上是比较合理 的，其数值与一些不确定因素以及滑动破坏模式有关。点安全系数：大量试验和 理论计算表明，滑动面上的应力分布极不均匀，抗剪强度也不完全相同，所以存 在点安全系数的问题，理论上只要每个点的安全系数大于l 就认为滑动面是稳定 的。超载安全系数无法反映大坝的实际安全度，只能将其作为衡量安全程度的一 个相对指标。强度储备安全系数通过按比例降低坝基面和地基中软弱结构面的抗 剪强度指标直至破坏得到强度储备安全系数，由此来判别大坝的稳定性。混合安 全系数是由超载安全度和强度储备安全度共同组成的，从理论上是比较合理的。 对采用有限元方法分析重力坝深层抗滑稳定，许多学者作了研究。赵代深团j 对有限元网格剖分和应力控制标准进行研究。苗琴生【2 4 】等对应力控制标准进行了 研究。李振富【2 5 】等对万家寨水利枢纽的6 # 坝段，分别采用非线性与线性有限元 方法进行了深层抗滑稳定计算研究。彭一江1 2 6 】等对有限元法在分析重力坝坝基深 层抗滑稳定性中首次提出了适用性、岩体侧面阻滑力的影响并且对抗滑稳定安全 度的表达方式等进行了探讨。 b 边界单元法 边界元法【3 7 枷1 是继有限差分法、有限元法之后发展起来的又一数值计算方 法，又称边界积分方程边界元法，它以定义在边界上的边界积分方程为控制方 程，该方法仅对边界进行离散化，在计算域内部并不离散化，之后利用无限介质 中点荷载的解答，对所有边界上的单元求和，得到代数方程组。这样减少了采用 单元的维数，二维问题可采用一维单元，三维问题可采用二维单元，不仅大大减 少了单元的数目，方便了单元的剖分，并且可用较简单的单元准确地模拟边界形 8 第一章绪论 状，使得数据的处理工作与代数方程组的阶数均将显著减小。另外，边界元法计 算精度高，应力和位移具有同样的精度，当仅需要知道物体内部个别点的解时， 有限元仍不得不剖分整个物体才能确定个别点的解，而边界元则可以在已知边界 上的解后，根据需要去求物体内部预知点的解，可以比有限元大大节省计算量和 费用。此外，由于利用了无限介质中的点荷载理论的解答，可直接将此法用之于 无限及半无限介质。总之，边界元法具有输入数据少，降低了问题的维数，计算 精度高以及适应于无限域和半无限域的特点，使得其在处理坝基面渗透压力等无 限及半无限域问题和库水中的动水压力等动力学问题时较有限元法具有明显的 优势，在岩土工程( 如地下洞室) 和水工结构的应用方面将具有广阔的前景。但 是边界元自身的缺点也不容忽视，由于各种边界积分都要用到叠加原理，因此只 适用于完全线性或增量( 近乎) 线性的系统，而对于非连续多介质、非线性和优 化等问题，边界元法则不比有限元法灵活、有效。此外，边界元所用基本解和分 析途径不仅因问题而异，即使对同一结构的静力和动力分析也是大相径庭，因此 不利于编写通用程序，加上它要用到较多较深的数学工具，因而大大限制了它的 工程应用。另外，边界元法对变系数、非线性等问题较难适应，且它的应用是基于 所求解的方程有无基本解之上的，因此限制了边界元法在更广泛领域的应用。然 而，边界元法和其它数值方法如有限元法的联合使用，却为解决愈来愈广泛的问 题开辟了新的途径，因此，近年来提出了边界元一有限元耦合法，既充分发挥了 边界元的优势，同时又能利用有限元法的长处，在工程应用中取得了满意的结果。 边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于 非均匀介质等问题难以应用，故其适用范围远不如有限元法广泛，而且通常由它 建立的求解代数方程组的系数阵是非对称满阵，对解题规模产生较大限制。对一 般的非线性问题，由于在方程中会出现域内积分项，从而部分抵消了边界元法只 要离散边界的优点。 j a s 、0 n 【4 2 1 和s ) ，1 1 ：1 n l 【4 3 1 于1 9 6 3 年用间接边界元法求解了位势问题；融z z 0 于 1 9 6 7 年用直接边界元法求解了二维线弹性问题；c m s e 于1 9 6 9 年将此法推广到 三维弹性力学问题。1 9 7 8 年，b r e b b i a 用加权余量法推导出了边界积分方程，他 指出加权余量法是最普遍的数值方法，如果以k e l v i n 解作为加权函数，从加权 余量法中导出的将是边界积分方程边界元法，从而初步形成了边界元法的理 论体系，标志着边界元法进入系统性研究时期。 9 河海大学硕士学位论文 我国约在1 9 7 8 年开始进行边界元法的研究，目前，我国的学者在求解各种 问题的边界元法的研究方面做了很多的工作，并且发展了相应的计算软件，有些 已经应用于工程实际问题，并收到了良好的效果。 c 块体单元法 块体单元法【5 0 】认为：岩体被断层、节理、裂隙、层面以及软弱夹层等结构面 切割成许多坚硬岩块，在组成岩体的许多块体中，必定有一块安全系数最小，在 各种力作用下，首先滑移一个块体，然后其他岩块随之滑移，进而产生连锁反应， 最后造成整体破坏。首先滑动的块体成为关键块体，关键块体稳定与否，决定着 岩体的稳定性。块体单元法以块体单元的刚体位移为基本未知量，根据块体在外 力和缝面应力作用下的平衡条件、变形协调条件和缝面材料的本构关系，采用变 分原理导出块体单元法的支配方程。块体理论适用于非连续介质的稳定分析，其 基本假设为岩块为刚体，在各种力的作用下只产生刚体位移而无形变，而各软弱 结构面则具有一定的变形和强度特性。由于块体单元法只需对被虚拟的“软弱结 构面 切割或划分形成的坝基岩块块体以及某些坝体块体建立平衡方程，因而方 程和未知量的个数大大减少，计算效率也大大提高，具有较高的计算精度。块体 单元法既保证了各块( 条) 的力和力矩的平衡，又考虑了它们的变形，而且块体单 元法可以反映非连续面两侧位移和应力可能不连续的特点，还提高了应力精度， 使稳定安全系数的计算更为可靠。因此块体单元法特别适用于具有软弱结构面岩 体的稳定分析。西安理工大学的王瑞俊【5 l 】等提出了一套基于块体一弹塑性结构面 材料模型进行重力坝抗滑稳定分析的块体单元法。 d 不连续变形法( d d a 法) 不连续变形分析法d d a ( d i s c o m i i m o u sd e f o 锄a t i o n 加谜y s i s ) 【5 2 州是一种分 析不连续介质力学的崭新的岩土工程数值模拟方法，该方法平行于有限元法，充 分考虑了岩体的复杂性，将结构面切割而成的块体作为分析单元，将动力学与静 力学统一起来，用最小势能原理把块体之间的接触问题和块体本身的变形问题统 一到矩阵中求解，具有完备的运动学理论、严格的平衡假定、正确的能量消耗， 以自然存在的岩土体被节理面或断层面等结构面切割形成不同的块体单元，将节 理、裂隙、断层等构造面和不同材料分区的界面等作为块体的边界，主要应用于 分析裂隙岩体的安全稳定性。该法将每一个完整的块体作为一个单元，将节理、 裂隙、断层等构造面和不同材料分区的界面等作为块体的边界，块体与块体之间 1 0 第一章绪论 用法向弹簧及切向弹簧连接，从而将被不连续面所切割的块体系统连成一个整体 进行计算，块体与块体之间的接触力，即法向及剪切弹簧上的力能精确的满足平 衡条件，由该法向及切向力和摩尔一库仑准则可以精确地求出所切割的块体系统 连成一个整体进行计算。块体与块体之间的接触力，即法向及剪切弹簧上的力能 精确地满足平衡条件，由该法向及切向力和摩尔库仑准则可以精确地求出沿软弱 面或不连续面的抗剪断安全系数分布。另外，d d a 在模拟重力坝的破坏过程方面 也有很强的能力，因此d d a 是用于重力坝稳定安全分析是一种有发展潜力的方 法。张国新f 5 2 】等人对石根华原来的d d a 法做了拓展，推导了水压力、扬压力以 及抗滑稳定局部、整体安全系数的求解方法并编制了相应的程序，该方法能够以 较高精度求出沿各可能滑裂面的安全系数，当对可能的滑裂面设置抗拉抗剪强度 并等比例加大外荷载或降低强度参数时，d d a 法还可以模拟大坝和基础的破坏 过程，为重力坝抗滑稳定安全分析提供了一种能同时得到局部安全系数和整体安 全系数的新方法【5 3 ，铷。 e 拉格朗日差分法 该方法【5 5 】主要用于模拟由岩土体及其它材料组成的结构体在达到屈服极限 后的变形破坏行为。该方法求解使用了离散模型方法、动态松弛方法和有限差分 方法3 种技术。从而将连续介质的动态演化过程转化为离散节点的运动方程和离 散单元的本构方程求解。即首先由节点的应力和外力( 或速度) 变化和时间步长利 用虚功原理求节点不平衡力和速度；再根据单元的本构方程，由节点速度求单元 的应变增量、应力( 或位移) 增量和总应力，进而进入新的循环。由于在计算中使 用了“混合离散化”技术，使用全过程动力运动方程，采用显式差分求解方法，在 某种程度上克服了有限元和离散元不能统一的矛盾，是世界上公认的较为合理的 计算方法之一。段庆伟将该方法应用于分析厂坝联合条件下的重力坝抗滑稳定分 析。 ( 2 ) 稳定性分析 由于建筑物地基、地下洞室围岩和边坡都属于三个方向尺寸相差不大的三维 物体，无法用传统意义上稳定性理论( 屈曲理论) 分析其失稳现象，而必须纳入广 义稳定性范畴，采用非线性的运动稳定性理论进行研究。根据岩体失稳破坏过程 中荷载变形关系曲线的特征，这是一种极值点失稳。极值点对应的状态是极限平 衡状态，即系统从稳定平衡状态向不稳定平衡状态转变的临界点。 河海大学硕士学位论文 间接法的原理就是通过超载或者改变抗剪强度的方法使系统达到极限平衡 状态，根据结构达到极限平衡状态时的荷载改变倍数或者抗剪强度改变倍数来确 定稳定安全度。前者称超载法，后者称强度储备法。还有一种方法同时考虑了一 定程度的超载和材料强度随时间的弱化，即混和法，这种混合安全系数在理论上 是比较合理的，但在操作起来是有一定难度的。 超载法【5 6 】将作用在坝体上的荷载分级逐渐加大，直至滑动面的抗滑稳定处于 临界状态。它认为结构的超载能力可以由破坏时相应的外荷载p l 与设计荷载的 比值p 2 来衡量，称为超载安全系数k ，超载系数是大坝安全度指标之一。超载 法主要考虑作用荷载的不确定性，一般通过水位超载或加大库水容重加以确定， 以此研究结构承受超载作用的能力，方法直观，但要使结构出现整体失稳的极限 状态，所需的超载系数是非常大的，在实际问题中几乎不可能出现，所以这种方 法求得的安全系数只是结构安全度的一个表征指标，其表达式是 k = = 。 5 ， 余卫平等采用三维非线性有限元结合超载的方法分析某水电站碾压混凝土重力 坝的深层抗滑稳定性。 一般认为坝基破坏的原因，除了一定幅度的超载外，主要是由于砼和基岩的 强度随时间逐渐降低或之前估计过高。按比例降低坝基面和坝基内的软弱结构面 和尾岩抗体力的抗剪强度( 厂7 ，c ) ，直至破坏，抗剪强度指标降低的倍数即为强 度储备安全系数法【5 q 。它包括等比例降强度和不等比例降强度两种方法。通过逐 级加载的弹塑性数值计算确定坝体内的应力场、应变场或位移场，并且对应力、 应变或位移的某些分布特征以及计算过程中的某些数学特征进行分析，不断增大 折减系数，直至根据对这些特征的分析结果表明坝体已经处于临界状态或失稳破 坏，将此时的抗剪强