2013.11西南模范八年级第一学期期中考试试卷(含答案).doc

西南模2013学年第一学期初二期中考试数 学 试 卷班级_ 姓名_ 学号_考号_ 题号一二三四五总分得分一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1二次根式中， 中最简根式有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2下列说法正确的是（）A、方程是关于x的一元二次方程；B、方程的常数项是4；C、若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根；D、一元二次方程的解为3以下说法中，正确的个数是（ ）每个命题总有逆命题；每个定理总有逆定理；假命题的逆命题是假命题；命题“等边三角形是中心对称图形”是真命题 A、0 B、1 C、2 D、34已知方程的两个根都是整数，则的值有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）5已知最简二次根式和是同类二次根式，则a= b= 6若有意义，则x的取值范围是： 7已知，则 8若ab=1, 且，则b=_9已知关于x的方程，当m= ，它是一元二次方程10在实数范围内分解因式： 11若关于的一元二次方程的一个根是0，则 .12若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是： 13已知关于x的一元二次方程（不为0）有两个相等的实数根，则方程 （填“无实根”、“有两个相等实根”或“有两个不等实根”）14. 要建一个面积为140平方米的矩形仓库，仓库的一边靠墙，在与墙平行的一边上开一扇宽为2米的门。已知围建仓库的材料总长有32米，设垂直于墙的一边长为x米，根据题意可得到方程 ： 15 如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果BHG = 70，那么BHE =_度16. 点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF=80，则CGE= 17. 如图，ABC是的等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，联结MN，形成一个三角形，则AMN与ABC的周长之比为 yCPAOxB18. 如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（，0），且，为方程（b是实数且b2）的两个根，点C坐标 ，第一象限内一点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则点P的坐标 ABCDEF第15题图GH第17题第16题第18题三、计算题（本大题共4题，每题4分，满分16分）19. 20. x(x+)=(2x+)21. 22. 四、解答题(本大题共4题，每题8分，满分32分)23. 若t是非负整数，且一元二次方程有两个实数根，求t的值及对应方程的根24. 如图所示，一块矩形的耕地，长162米，宽64米，(1)要在这块地上沿南北和东西方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽度相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600平方米，那么水渠应该挖多宽？162(2)要在这块矩形的耕地正中央留一块与原来矩形的长宽比例相同的矩形种植桃树，剩余部分种青菜.如果剩余面积占原来矩形面积的，并且剩余图形的上下边等宽，左右边等宽.则种青菜的四周宽度为多少？ 64 25. 在等腰三角形ABC中BC=3，AB、AC的长是关于x的方程 的两个根，求m的值.26.如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD五、综合题（本大题1题，满分12分）27. 已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和C两点同时出发，它们的速度相同点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PEAC于E（1）当DCQ为等腰三角形时，过点D作AB的平行线，交BC于M，试探究线段DM与AP的大小关系。 （2）当点P在边AB上时，直接写出DE与AC的数量关系（不需要证明）； 当点P在AB的延长线上时，中的结论还成立吗？若成立在图中画出图形并证明如不成立指出DE与AC的关系并说明理由 参考答案一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1-4 DCBC二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）5：1; 2; 6: 7：-5 8：9：1 10： 11：2 12：13：两个不等的实数根 14：x(34-2x)=140 15:55 16:8017: 18: 3、 计算题（本大题共4题，每题4分，满分16分）19: 原式 -2 -1 -1 20: -1 -1 -221: 解 -1 -1 -1 -1 22: 解 -1 -2 -1四、解答题(本大题共4题，每题8分，满分32分)23: 解： = -2 =8-8t -1 且 t是非负整数 t=0 -2 -1 -224: （1）解：设水渠应该挖x米，则 (162-2x)(64-4x)=9600 - 2分 x=1 x=96(舍) - 1分 （2）设：种植桃树矩形长为81x米，宽为32x米，则 - 2分 -1分长 -1宽 答：- 1分 25. 解：若3为底边，则AB=AC -2=16-4m=0M=4 -2若3为腰， 则9-12+m=0 -2 则m=3 -2 26. -3 -3 -227：DCQ 为钝角三角形 DCQ=120当DCQ为等腰三角形时C