（大气物理学与大气环境专业论文）云中粒子谱变化对云及降水影响的数值研究.pdf

摘要 本文利用中国科学院大气物理研究所的三维冰雹云催化数值模式，通过对冰雹云的模 拟和对谱参数的数值试验结果，分析了冰雹云中粒子谱形的变化，对云和降水过程的影响， 其中包括雨滴谱、冰晶谱、霰谱的形状参数对自然云的发展过程、降雨降雹、云中微物理 过程、霰以及冰雹的形成机制的影响。还研究了冰晶谱形的变化对不同地区自然云和防雹 催化效果影响。并利用这些研究结果，对云模式的使用和改进提出建议。 对1 9 8 8 年5 月3 日发生在南京的冰雹云个例分别进行了雨滴谱影响的数值试验、冰晶 谱影响的数值试验、霰谱影响的数值试验以及雨滴、冰晶、霰谱影响的数值试验。结果表 明，粒子谱的变化，对云的发展过程以及流场结构基本上没有影响：雨滴谱形变化对降水 量、降雹量的影响稍大些，当雨滴谱形状参数随高度变化时，降水量和降雹量都有明显的 增加，尤其是降雹量、冰雹融化成雨水的量增加的幅度较大；云中冰晶谱形的变化对地面 降雨及降雹影响很小，也基本上不会改变冰晶、雪、霰、冰雹的形成机制和它们产生率的 时间变化趋势，但会改变微物理过程的质量、数量产生率；云中霰( 含冻滴) 谱形的变化 对地面降雨影响也很小，但对地面降雹影响较大：自然云中各种粒子谱在云的不同部位是 不同的，如果云中雨滴、冰晶、霰谱形同时随高度变化，它们的对自然云和降水影响较大。 模拟了】9 9 9 年7 月9 日陕蓖省旬邑地区的冰雹云个例在只改变模式中钒取值的条件 下，对南京、旬邑两个不同地区的冰雹云，对比分析了冰晶谱形变化，对云和降水的影响， 晟后又分别用a g l 进行催化数值试验，来对比研究两个不同地区云中冰晶谱形的变化，对 催化防雹影响。主要结果表明，不同地区冰雹云中冰晶谱形的变化对自然云中降水的影响 程度是不同的当降雹强烈时，冰晶谱形的变化对自然云中降水的影响尤为明显。催化后， 不同地区冰雹云中冰晶谱形的变化，对催化防雹机制没有影响，但对催化结果及催化减 雹效果影响程度不同。 荧键词：云中粒子谱云模拟谱的影响 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fi n f l u e n c eo f d r o p s i z ed i s t r i b u t i o n v a r i a t i o no nc l o u da n d p r e c i p i t a t i o n a b s t r a c t u s i n gt h e l a p3 - dh a i l s t o r mn u m e r i c a lm o d e l ，w ea n a l y z ei n f l u e n c eo f “v a r i a t i o no n r a i n f a l la m o u n t ，h a i lf a l l o u t a m o u n t , d y n a m i c a lp r o c e s s o fc l o u d ，m i c r o p h y s i c a l p r o c e s s m e c h a n i s mo fh a i ls u p p r e s s i o nw i t hs e e d i n g , a n ds e e d i n go u t c o m e 。b e s i d e s ，w ec t g et h o s es t u d y o u t c o m e sa n db r i n gf o r w a r ds o m ea d v i c ea b o u tu s i n ga n di m p r o v i n gm o d e l w es i m u l a t eah a i l s t o r mo c c u r r e di nn a n j i n gc o u n t ya n da n a l y z ei n f l u e n c eo fr a i n d r o p ，i c e c r y s t a l ，g r a u p e ls i z ed i s t r i b u t i o no no u t c o m eo f m o d e l t h er e s u l t ss h o wt h a ti th a sn oe f f e c to n c l o u dd e v e o p m e n ta n dc l o u ds t r u c t u r e w h e nf o mf a c t o r so fr a i n d r o p i c ec w s t a l g r a u p e ls i z e d i s t r i b u t i o n ( 阱q ，o t e ) v a r yr e s p e c t i v e l y c rv a r i a t i o nh a sab i g g e re f f e c to nr a i n f a l l a i l o u n ta n d h a i lf a l l o u ta m o u n t ，v a r i a t i o nh a sas m a l l e re f f e c to nr a i n f a l la m o u n ta n dh a i lf a l l o u ta m o u n t a ev a r i a t i o nh a sas m a l t e re f f e c to l tr a i n f a l la m o u n t 。b u t h a sab i g g e re f f e c to nh a i lf a l l o u t w h e n d n ”q pv a r yw i t hh e i g h ta tt h es a m e t i m e ，e f f e c to nr a i n f a l la m o u n ta n dh a i lf a l l o u ta m o u n t a r e a l lb i g g e r e s p e c i a l l y , h a i lf a l l o u ta m o u n t a n o t h e rh a i l s t o r mo c c u r r e di nx u n y ic o u n t y , s h a n x ip r o v i n c eo nj u l y9 19 9 9 i sa l s o s i m u l a t e d b 、c o n t r a s t i n gt w od i f f e r e n th a i l s t o r m si nn a n j i n ga n dx u n y ic o u r t l yw ea n a l y z et h e e f f e c to f ，v a r i a t i o no nn a t u r ec l o u da n dp r e c i p i t a t i o n t h e nw ea n a b z et h ee f f e c to fo l iv a r i a t i o n 0 1 1m e c h a n i s mo fh a i ls u p p r e s s i o nw i t hs e e d i n ga n ds e e d i n go u t c o m ei nt w os e e d i n ge x p e r i m e n t s ni t ha g l ，t h em a i nr e s u l t ss h o wt h a t v a r i a t i o ni nt w oh a i l s t o r m sh a sd i f f e r e n te f f e c to ns i n f a c e r a i n f a l l ，s u r f a c eh a i lf a l l o u t r a i n f a l li n t e n s i t ) , , h a i lf a l l o u ti n t e n s i t y i nt w oh a i l s t o r m ，o qv a r i a t i o n h a sn oe f f e c to l lf o r m a t i o nm e c h a n i s mo fp a r t i c l e si nc l o u d ，b u t v a r i a t i o nh a sd i f f e r e n te f f e c t o nm i c r o p h ) r s i c a lp r o c e s s e si nc l o u d a f t e rs e e d i n g i nt w o h a i l s t o r ma v a r i a t i o nh a sn oe f f e c to n m e c h a n i s mo fh a i ls u p p r e s s i o nui t hs e e d i n g b u th a sd i f f e r e n te f f e c to ns e e d i n go u t c o m e k e 3 、u r d s ：d r o ps i z ed i s t r i b u t i o ni nc l o u d c l o u dm o d e l i n f l u e n c eo fd r o p s i z ed i s t r i b u t i o n 第一章引言 1 1 云中粒子谱 云中粒子谱反映了云中各种粒子的浓度随粒子尺度的分布关系。云和降水的发展演变 过程，本质上是云中粒子谱的演变过程。云中的粒子按相态、形状和形成的物理过程可分 为云滴、雨滴、冰晶、霰和冰雹等类型。其中雨滴谱分布是降水物理学中的重要参数，雨 滴谱观测是云降水物理观测的重要内容之一。通过它可以计算降雨强度、雨水含量、雷达 反射因子和雨滴对微波的衰减等。更重要的是，它反映了云中成雨过程、云动力学和微物 理学之间的相互制约。所以研究云中粒子谱的演变，对云发展过程、降水形成的物理过程 以及降水形成的机制等方面的研究很有价值，对研究人工增雨条件、人工催化技术、雷达 定量测量降水和效果检验等方面也有很重要的意义。 在目前广泛使用的中小尺度数值模式中，常常用显式的方法预报降水，模式中对云中 发生的各种微物理过程都用参数化方法来描述，这就需要给定各种粒子的谱分布。 m a r s h a l l 和p a l m e r ( 1 9 4 8 ) 建议用下式来表示雨滴谱分布( 即m p 分布) ： n ( d ) = 虬e x p ( - a d ) 其中n o 取一个常数值( 8 1 0 6 m 4 ) ，但九随雨强r 按规律2 v = 4 1 r 。2 1 变化。当进行足够的时空 平均时，m p 关系是雨滴谱的一个很好近似。由于m p 分布具有一般雨滴谱的共同特点， 从而得至广泛应用。然而，w a l d v o g e l ( 1 9 7 4 ) f 珂发现，不同事件中n o 变化很大，而且即使同 一事件内部，n o 也会突然发生很大的变化。这就要求在进行具体事件分析时必须考虑n 。 的变化。而不像在m p 关系中取一个固定值。a t l a s ( 1 9 7 4 ) 1 3 1 、s l i g a ( 1 9 7 6 ) 4 j 和h a u s e r ( 1 9 8 3 ) i 5 1 都发现n o 的变化和九的变化是独立的。j o s s 和g o r i ( 1 9 7 8 ) 1 6 1 分析了地面雨滴 谱资料，发现雨滴谱分布与m p 分布( 指数分布) 有偏差，从而提出了一个雨滴谱形状 参数s ( p q ) ： s ( p q ) = ) ：i f d p n ( d 一) d d ， ) ：id qn(d)dda(pa ( q ) = _ 一， ) = i - 【d p - i n ( d ) d d【d q - i n ( d ) d d 其中分子部分是根据实测资料计算所得，而分母部分是雨滴谱为指数分布时的理论值，两 个积分参数p 和q 分别作为第p 时刻和第q 时刻的雨滴谱的数浓度。j o s s - g o r is 参数只与 雨滴谱形有关。s ( p q ) 的物理意义是雨滴分布曲线偏离指数分布的程度。当s ( p q ) = 1 时，雨滴谱分布符合指数分布( m p 分布) 。在d l o g f n ( d ) 】图中，当s i 时，曲线向上弯曲。这个雨滴谱形状参数从另一个侧面反映了拟和滴谱分布 与实测资料的滴谱特征量的符合程度，若s ( p q ) 接近于1 ，说明实测的雨滴谱分布接近 指数分布。 u l b r i c h ( 1 9 8 3 ) 1 7 1 提出了用g a m m a 分布来表达不同与指数分布的雨滴谱分布。r 一型雨 滴谱可表达为： _ ( d ) = n o d e x p ( - a d ) n 。、肛和 是谱分布表达式中的3 个参数，其中实数“为形状参数，n o 的单位是：m 3 m m + ”。 在d l o g n ( d ) 】图中，当p 为正数时，曲线向上弯曲；当u 为负数时，曲线向下弯曲。u l b r i c h 通过和m p 分布对比分析，发现r 分布大大提高了在小滴和大滴区段的拟和精度。所以 d “的引进提高了在微小粒子和大粒子区段的拟合精度。他还导出三个参数的范围，其中p 的范围为- 1 4 ，指出“随雨的类型的变化而变化。对于地形雨p 为负值：对于雷暴雨u 为正 值；对于层状云降雨和阵雨p 可正可负。他还推导出n o 与p 的关系满足下式： = 6 0 0 0 0e x p ( 3 - 2 ) m 。m “ n 【) 的范围从1 0 5 5 e x p ( 28 p ) 到1 0 ”e x p ( 35 7 i t ) m 3 m m 。1 。w i l l i s ( 1 9 8 4 ) i 和t a t t e l m a n ( 1 9 8 9 ) f 9 】 利用机载分光计得到的热带风暴和飓风中的雨漓谱资料，成功地进行了r 分布拟台。r i c h t e r 和g o d d a r d ( 1 9 9 6 ) 1 f 在英国南部，把r 分布应用到地面雨滴谱资料中。u l b r i c h 和a t l a s ( 1 9 9 8 ) 1 又应用一种新方法来确定r 分布的雨滴谱e e l - - , , i 、参数。d a n i e l 和e n r i c o ( 1 9 9 9 ) 12 1 利用 实测的古巴对流云的雨滴谱资料，分别用m p 分布、j o s s - - g o r i 形状参数及r 分布来拟和 实测资料，发现r 分布更接近实测雨滴谱分布。 g u n n 与m a r s h a l l ( 1 9 5 8 ) l ”和p a l m e r ( 1 9 7 8 ) i ”1 研究表明雪粒子谱类似于雨滴谱的m p 分布。即用指数形式拟和雪粒子谱： n 、( d ) = 。e x p ( 一气皿) 根据g u n n 与m a r s h a l l 的观测，n o ；为3 x 1 0 。c m 。 m i t c h e l l 和a r n o t l ( t 0 9 4 ) l l s j m c f a r q u h a r 和h e ) m s f i e l d ( 1 9 9 7 ) 以及w j s e r ( 1 9 9 8 ) “都捉出删r 分掘米表示小冰晶粒子的谱分布，即： j ，( d ) = n o ，d 9e x p ( - a d ) 但他们对的取值不同。m a c f a r q u h a r 和h e y m s f i e l d 认为l a = l 可以描述含有大量等效直径小 于1 0 0 p m 冰晶粒子的分布。w y s e r 认为u = 3 能很好的描述最大直径小于2 0 t i n 的小冰晶谱。 f a r l e y ( 2 0 0 2 ) i l ”认为用f 分布来表示冰晶的谱分布时，谱参数n o ，、九可以通过p m s 粒 子测量系统的f s s p 、2 d c 探头资料拟台得到确切的值，他认为以前对冰晶谱中形状参数“ 取值的不确定性都是由于缺少有效的测量小粒子的仪器。 我国从2 0 世纪6 0 年代以来，实施了多次雨滴谱观测和研究计划( 1 9 ，取得了重要成 果，其中之一就是发现云中雨滴谱并不一定符合人们通常在研究工作中使用的m - - p 分布。 如南岳层积云、高层云、高积云的雨滴谱分成四种类型，多数雨滴谱都不符合m p 分布， 多次观测到有二个或多个峰值的雨滴谱。在雷阵雨过程中雨强和雨滴谱的变化很大。常见 有多个峰值的谱，且有周期性，雨强的增减并非对称，而且常常雨强加大之前，滴谱先加 宽；雷击后，雨强加大，大雨滴增多。 我国从1 9 8 2 年开始，用地面雨滴谱仪及机载粒子测量系统获得了国内第一批雨滴谱连 续观测资料。严采蘩( 1 9 9 0 ) 口q 根据我国资料进行数值试验指出：m p 分布仅对单调下 降谱能给出较好的拟台结果：对非单调下降谱进行拟台，不仅数浓度、特征直径、降雨强 度、雷达反射因子等和实测值差异很大，而且谱分布形状发生改变。而用r 分布进行拟合， 不仅特征值和实测值更接近，而且谱型亦相像。并提出了用实测两滴谱特征直径比值求取r 分布的方法。严采蘩( 1 9 9 3 ) m 又对国外温带地区、亚热带地区和热带海洋雨滴谱分布进 行数值模拟，进一步指出r 分布能很好的拟和这些实测雨滴谱，特别是非单调下降谱用r 分 布拟台明显优于m p 分布拟台，m p 分布仅是r 分布的一个特例( = o ) 。在国内许多观 测研究中发现m p 分布对于稳定性降水拟合效果好，但是对于波动性较大的阵性降水偏 差较大。用r 分布进行拟合，提高了拟合的精度，能够较好地反映雨滴谱的分布。 不同降水云类型，雨滴谱分布不同。研究不同云状降水雨滴谱和分析降水微结构特征， 对于云内成雨机制的探索、大气水资源的本底分布、人工增雨效果的检验、雷达定量测量 降水以及提供人工影响天气水资源参考指标等都具有重大的理论意义和实用价值。陈万奎 ( 1 9 8 8 ) 、陈德林( 1 9 8 9 ) 等对单一降水类型的云系的雨滴诺进行过详尽的分析和拟 合研究。富福久( 1 9 9 7 ) l “、陈宝君( 1 9 9 8 ) 【、张云峰等( 2 0 0 1 ) p 1 1 研究了层状云、积 雨云和积层混合云3 类降水云雨滴谱特征。他们指出三类降水云平均雨滴谱不同，层状云 雨滴谱比较窄；积雨云和积层混台云降水谱宽，且在大水滴一方呈多峰结构。积雨云雨滴 数密度大，主要是小雨滴比例大尤其是特小雨滴( o 1 4 _ 一o 3 4 r a m ) ，约占6 7 以上；积雨 5 云降水在雨强数密度和雨强增大之前常有特大滴下落，大滴超前时间仅为3 0 6 0 s ；三类 降水云降水微结构参量起伏变化都比较大说明云内结构不均匀：积雨云降水雨强大时， 谱增宽，出现多峰结构，且1 3 m m 间隔雨滴减少；雨强小时，谱变窄。这反映了碰并过 程有起伏；积层混合云降水强度与雨滴数密度成正比，而雨强的起伏，叉直接决定于2 3 r a m 雨滴的多少。陈宝君( 1 9 9 8 ) 1 3 0 】研究认为m p 分布适用于稳定的层状云降水；r 分 布具有普适性，不仅能反映层状云雨滴谱分布，更是积雨云和积层混合云雨滴谱较为理想 的表达式；m p 分布参数n o 随雨强增大而增大，九随雨强增大而减小，r 分布参数n 。，九， “均随雨强增大而减小。袁成( 2 0 0 1 ) 3 2 1 对三类降水云雨滴微结构参量进行分析，计算了 各挡雨滴对雨强的贡献，给出了数密度、最大直径及雨强的演变关系并使用筛选法对雨 滴谱分布参量进行线性回归和逐步判别，研究n 。、九和间的线性关系。他进一步指出积层 混合云和积雨云降水的小滴增加与大滴的破碎机制有关：r 雨滴谱分布的参数中x 和存 在线性关系，并呈显著性相关：n o 和扯不相关。张云峰等( 2 0 0 1 ) 川分析了3 类云降水微 物理结构，重点研究了不同类型降水的雨滴谱分布特征，拟台了雨滴直径分布函数；r 雨滴 谱分布的参数中，丸，随雨强r 的变化符合线性关系；积雨云降水分布参数u 值始终保持 负值，这正反映了云内碰并增长和大滴在下降过程中破碎的真实特征。樊玲( 2 0 0 1 ) 1 3 3 1 又 指出不同的积雨云雨滴谱分稚参数是不同的，即使同一块积雨云不同部位( 积雨云的前部、 积雨云的后部、积雨云的中心部位) 滴谱也是不同的。 游来光等( 1 9 9 1 ) 【34 】根据外场考察收集的资料，初步分析了我国北方各地降水系统中 冰晶谱、雪粒子谱、融化层中粒子谱。云中冰晶尺度谱可用指数式谱拟和，即： ，( d ) = n o ，e x p ( 一2 d ) 谱参数n o 和x 值随云中温度降低而增大：n 。和九值正相关，并可用幂指数拟合两者的关 系。 云中雪粒子谱可用指数式来拟合其谱参数随雪粒子的形态和环境温度而变化。按雪 粒子的基本晶形把雪粒子谱按枝星状与空间状分别统计回归，其谱参数k 与降水强度相关， 当降水强度增加，雪粒子谱变宽，雪粒子的数目也相应增多。g u n n 与m a r s h a l l 拟和的雪粒 子谱，随降水强度增加粒子总数减少的结果，可能是未考虑雪晶形态特点作总体拟和导致 的，因此与许多观测事实相左。 1 2 研究云粒子谱变化对降水影响的重要性 国内外云模式中对云中微物理过程的描述，r 。泛应用参数化方法。微物理参数化描述 方法需给出粒子分布谱的幽数形式。云中粒f 尺度谱，形态是多变的、多样的，但有统i f 6 规律，根据观测资料的统计归纳，可选用g a m m a 分布谱即： ( d ) = n o d 9e x p ( 五d ) 其中，n o 为分布截距，x 为分布斜率，“为谱的形状参数。在定谱形的情况下三个参数就 确定了谱，三个参数的演变就描述了谱的演变。对于某种粒子群，如云滴、雨滴、雪、霰、 冻滴等p 分别可采用给定值，变化范围在o 5 之间。因而，谱可由n o 和九来决定，这称 为双参谱演变。早期，为了简化，往往给定n 。，谱变化只由九的变化来决定，叫单参谱演 变。单参的优点是简单，缺点是只能通过斜率的变化来反映谱变化，造成只能通过大粒子 端的分布变化来反映谱演变，研究表明这与自然变化相差甚大。而双参谱演变方案是通过 n o 和 的变化来反映粒子谱演变，研究表明这比较接近自然变化，可见取参谱演变方案比 单参方案有明显的改进。无论是单参方案还是双参方案，都将形状参数u 作为一个定值。目 前中尺度模式m m 5 的显式云物理方案中用到的云中粒子谱采用的是m p 分布，而m p 分布实质上仅是g a m m a 分布的一个特例。由此可见，目前微物理过程采用参数化方案的 云模式和中尺度模式( m m 5 ) 中用到的云中粒子谱，都将形状参数看作是一个定值，它的 取值是不随时间、空间发生变化的。 然而上节介绍的云粒子谱研究结果表明，不同降水类型云的粒子谱是不同的，层状云、 雷雨云、积层混合云的雨滴谱就有大的差异。即使是同一类型的云，例如不同积雨云个体 雨滴谱分布参数是不同的；同一块云中不同部位的粒子谱也是不同的。并且地区、季节发 生变化时云中粒子谱也发生变化。即使云中粒子的谱型不变，谱参数也发生变化。雨滴 谱的g a m m a 分布中的形状参数“可正可负，还随雨的类型的变化而变化。对冰晶谱而言 谱参数n o 和x 值随云中温度降低而增大；而雪粒子谱的谱参数随雪粒子的形态和环境温度 而变化。此外，云中雨滴谱并不一定符合人们通常在研究工作中使用的m p 分布，常见 有多个峰值的谱。不同地区云中粒子谱也是不同的。总而言之，云中粒子谱随云的类型、 云出现的地区、云的部位而改变。 然而云中粒子谱的变化对云和降水有什么影响? 这不但是云和降水物理学本身需要研 究的问题，而且也是用数值模拟的方法研究云和降水学需要研究的问题。目前，在对云和 降水综合观测的基础上广泛使用数值模式研究降水的定量预报。降水形成的物理机制和 人工增雨的技术方法，冰雹形成的物理机制、催化防雹的机理和催化技术等，还有人用数 值模式研究云的动力学、环境对云和降水发展的影响等等。使用的模式既有中尺度模式， 也有小尺度模式。在广泛用于云和降水物理学研究的数值模式中粒子诺在云的发展过程 中谱犁是不变的，有的谱参数是固定值，有的是可变值。那么在广泛使用的1 1 谱分布条件 下谱参数变化对云和降水发展有什么影响是值得我们非常关注的问题。这一方面与粒子 谱的变化在降水形成过程中的作用这一问题有关，也与用数值模式做降水的定量预报的前 景和精度的评价有关，当然还与用数值模式研究的各种成果的可信度有关。谱参数u 变化 对云和降水发展影响这一问题的研究也是我们了解数值模式应用的局限性和如何使用模式 以及模式适合研究什么问题的重要途径。 1 3 研究内容 利用三维冰苞云数值模式。通过对冰雹云的模 蓦4 ，改变模式中粒子谱分布中的形状参 数的取值，用数值模式的结果分析冰雹云中粒子谱形的变化对降雨量、降雹量、云的动力 过程、微观过程、催化机制及催化结果的影响。 论文的主要研究内容有! ( 1 ) 雨滴谱影响的数值试验。在霰、冰晶谱以及雪粒子谱的形状参数不变的条件下， 只改变雨滴谱的形状参数的值，研究云中雨滴谱谱形的变化对自然云的发展过程、降雨降 雹、云中微物理过程等的影响。 ( 2 ) 冰晶谱影响的数值试验。在霰谱、蘑滴谱以及雪粒子谱的形状参数不变的条件下， 只改变冰晶谱的形状参数的值，研究云中冰晶谱谱形的变化对自然云的发展过程、降雨降 雹、云中微物理过程、云中粒子的形成机制的影响。 ( 3 ) 霰谱影响的数值试验。在冰晶谱、雨滴谱以及雪粒子谱的形状参数不变的条件下， 只政变霰谱的形状参数的值研究云中霰谱谱形的变化对自然云的发展过程、降雨降雹、 云中微物理过程、霰以及冰雹的形成机制的影响。 ( 4 ) 在霰和冻滴谱、雨滴谱以及雪粒子谱的形状参数不变的条件下只改变冰晶谱的 形状参数的值又对陕西甸邑缝区的一次冰雹天气过程，分别进行数值模拟来研究云中冰 晶谱谱形的变化对自然云影响，以期通过比较不同地区，冰晶谱形的变化对自然云影响， 对其有进一步的认识。 ( 5 ) 雨滴、冰晶、霰谱影响的数值试验。云中雨滴、冰晶、霰谱的形状参数随高度变 化研究对降雨、降雹的影响。 ( 6 ) 只改变三维冰雹云催化模式中冰晶谱的形状参数的值对南京、旬邑两个不同地 区的冰雹过程。分别用a 舀进行催化数值试验，来研究云中冰晶谱形的变化对催化防雹影 响， 通过上述研究总结获得粒子谱变化对云和降水影响的主要结果，著对数值模式的使 瑚和改进思路提出一些看法。 第二章三维弹性冰雹云数值模式简介 洪延超( 1 9 9 8 ) 在孔凡铀建立的模式( 1 9 9 1 ) ”动力学框架的基础上，建立了一个 更为完善的、包含详细徽物理过程的三维冰雹云模式，该模式将水质分为7 大类型。采用 双变参数粒子谱，既可以计算云中粒子的含水量也能输出粒子的浓度。该模式的具体动力 学框架及微物理过程参数化在文献 3 5 、 3 6 中有详细描述。 2 1 积云动力学方程组 ( 一) 运动方程组 将n a v i e r - s l o k e s 运动方程对网格元进行雷诺平均，运用对流近似处理，再根据无量纲 气压、位温e 与气压p 和温度t 之间的关系，可以导出运动方程组： 等一，瓦害= 域 害“，葫等= 皿 警蚂瓦害= g - 一 + 0 6 0 8 妒q 卜 其中，q ，= q 。+ q 。+ q + q ，+ q 。+ q h ，等式右边分别为云水( c ) 、雨水( r ) 、冰晶( i ) 、雪( s ) 、 霰( g ) 和冰雹( h ) 的比台水最。d 。d 、，d 为次网格尺度混台项。 ( 二) 气压预报方程 可压缩流体质鼙连续方程为： 塑+ 胛矿：0 由无量纲气压、位温e 与气压p 和温度t 之间的关系，联合上式可以得到气压预报方 程： 警+ 告等一苦c 石等+ 品等+ 以 一+ _ 二= 一二石二+ _ 二+ d 函c 厕：a i ，a j c p 8 ：d l 聃一= 咎一= 争棚。 7 是无越纲气压扰动蟥，c 是绝热声速。 ( 三) 水成物质方程 模式中考虑了七种水成物质，分别为水汽、云水、雨水、抹晶、雪花、霰粒和冰雹。 本模式将簸和冻滴归为一类，各水成物质的比含水量( q ) 和比浓度( n ) 预报方程为： 警= + 吉罢融_ ) + 警氓+ 去鼍洳，_ ) 蛾 下标x 为水成物类别，x = v c ，r j ，s ，g ，h l 。等号右边第一项为微物理过程源汇项，第二项为 降水性水成物的重力沉降移出率，第三项为雷诺平均的湍流通璧。v x 为雨水、冰晶、雪花、 霰粒和雹的下落末速度。 ( 四) a g l 粒子的比含量方程 播撒物质a g 粒子的比古量方程为： d x 焉2 s n + dx t 式中s 、是a g i 粒子的源汇项d 是扩散项。 ( 五) 热力学方程 位温0 的预报方程为： 警诅坦，他+ 岛 q l v 、q i l 、q i v 分别为汽液、固液和固汽相变所产生的潜热贡献。 另外，e 、= 0 ( 1 + o 6 0 8 q 、) ，对该式求导并将位温预报方程和水汽比含水量预报方程代 入得： 百i 百d e , = 古娩r + q ，地) + 0 6 吣曲 以上方程就构成了模式预报方程组，模式的预报量包括，速度分量u 、1 和w ，无量纲气压 ，位温o ，水汽、云水、雨水、冰晶、雪花、霰粒和冰雹的比含水量q 、，q c 、q r 、q i 、 q s 、q g 、q h 以及用于催化作用的播撤物质a g l 的比含量x s 。雨水、冰晶、雪花、霰粒、 冻滴、和冰雹的比浓度n r 、n i 、n s 、n g 和n h 。 相荚空气状态量之间还存在以下关系式， 0 疗= p ) t 。 c p = 跏 咿j 曰= 厂( 詈 儿“” f ，= t ( i + 0 6 0 8 q ，) p = 朋j ，( 1 + 0 6 0 8 q 。) p 为气压，t 为气温，t 。为虚位温，p o = 1 0 0 0 h p a 为参考气压，r e = 2 8 7 0 4 j k g 。1 k 。1 为干空 气的气体常数，c p = 1 0 0 4 j k 9 1 k “是干空气的定压比热，c v = 7 1 7 j k g 。k “为定容比热。 2 2 湍流参数化一次网格尺度混合项d 次网格尺度混台项p 。 ( 中= o ，“，0 。n nx s ) 和d 。( 1 = 1 ，2 ，3 ) 形式如下： 耻一 眵) 伊= 一 睁) 为了使方程组闭合，模式采用一阶湍流粘性闭合参数化方案。用网格元平均场量表示 上式中的次网格湍流通量，并考虑大气稳定度的贡献以及水成物拖曳力影响，式中的湍流脉 动相关量可表示为： 一万吨拿 一孺以睁等 k 。分别为热量和动量湍流交换系数，取k h = 3 k 。 2 3 初、边界条件 ( 一) 侧边界条件 有限区域雹云模式的侧边界条件必须允许模拟域内外的各种波动和平均流可以自由 地穿过侧边界而只产生最低限度的反射。模式侧边界的法向速度“。采用辐射边界条件： 鲁+ o 。+ c ) 鲁= 。 n 为侧边界法向，“是模拟域内优势重力内波指向域外的水平固有相速。此侧边界条 件能有效允许低层强入流以及其后的风暴出流的通过，并且能真实地反映通过侧边界的水 汽通量的变化。 模式采用空问交错网格系统，除法向速度以外的其它预报变量在侧边界上的值均通过 求解各自的预报方程得到。求解时令次网格尺度项的法向分量为零，即在侧边界内半格距 处： j 知睁刳= 。 k dk m i 3 1 ) ：o ， 其中， ：h 巧“，；一喇：1 2 3 l 翻翻 法向平流项的一阶导数采用单侧逆流差分表示。 ( 二) 上、下边界条件 模式的上、下边界为： = 0 式中z ，为模拟域项高。其余变量从预报方程解出。在上、下边界以内。2 处，方程 中的垂直湍流溉台项取为零即： j 丢k 毒+ 鲁 = o ，2 【丢“詈- o 该条件可使初始平均状态廓线在边界附近的垂直梯度不受到湍流混台作用的歪曲。 t r i0 0 li 和c o t t o n ( 1 9 8 2 ) 认为在完全弹性、非静力平衡模式中把上边界取成刚性边界会 反射垂直上传的声波，从而引起域平均压强或域总质量的振荡。为简化计算模式在上边 界附近增加了一定厚度的波吸收层来抑制深厚系统所激发的重力内波在这一强稳定层内的 垂直振荡。 对流风暴模拟由了i _ 空间和时间尺度较小，一般可以不考虑近地层垂直湍流通量输送。 在不荚心f 垫亟作用的影响时，模拟试验均取f 边界湍流交换项为零。 ( 三) 初始条件 在初始时刻，令： q ， ，。* f ”2 0 w = o 材= i ( z ) v = - ( z 、 0 = 否( = ) 十a o 万= ；( ：) 十万 q ，= 西、( ：) + a q ， 其中五、；、一0 、五、q 是模式的水平均匀初始环境场，由探空资料给定，并在整个 模拟时段内保持不变。二p ，和i 似j 可从探空廓线直接得到而o ( z j - 耳r z ，和q 、f ：j 以 及模式求解还要用到的7 出j 和i r ：j 则由7 化j 和i “r = j 或相对湿度廓线，r z ，并通过对下 列一组公式迭代而得到： f 酉，( ：) ：7 0 ) q 、( _ ，于) 抚( ：) ：于( z ) 0 + 0 6 0 8 q 。) l ( = ) = ( z + = ) e x p ( 一g = ，兄。紊) 其中q 。、是饱和水汽比湿。求出、亍，后，由下式求出石、石和五： f - h = ) = p r 。亍、 石( = ) ：亍瓴，r r 阿坩 式中o 是位温初始扰动场，用来启动对流。7 【和9 ，是由o 引起的相应气压和水汽 比湿调整，通过迭代下面方程确定。 f 疗( 二+ 缸) = 石e ) 一g l m c ，否： 口。( ：) = 0 0 + o6 0 8 q 。) j q ，( ：) = 7 ( = ) 9 。p ，丌) 退代过程中0 场保持不变。一一z ”是求垂直平均算于。 ( 四) 对流启动方式 采用热泡启动方式：在模拟域低层加一有限范围的正位温扰动场，通过垂直运动方程 豹浮力硬来建立初始对流。模式中采用轴对称形式的位温扰动函数： 占 蛳耐球等h 等) 2 + ( 引2 r 当 等 2 + ( 学 2 + ( 等 2 虬 0其余点 其中( 工。，y 。：。) 是扰动中心坐标，x r , y ，5 ，分别是三个坐标方向的扰动半径，中心最大扰 动位温见= a o ( x 。j j c ，：) 。 2 4 微物理过程参数化 微物理过程参数化方案采用双参数粒子谱特征和体积水技术，模拟了液相和冰相质粒 的比含水量和浓度时空分布。模式包括水汽、云水、雨水、冰晶、雪花、霰粒( 冻滴) 和 冰雹七类水成物质。雨滴是直径大于l o o 微米的球形水滴。冰晶是以凝华增长为主的单个 晶体。雪花可由单个冰晶赫华增长转化、冰晶聚合和过冷小雨滴冻结而成。霰粒起源于冰 晶和雪花经过撞东增长后的转化、雨滴的核化和冻结，而冰雹是由霰粒转化形成的。 模式中考虑了水成物质的凝结( 华) ( v d ) 、碰井( c l ) 、核化( n u ) 、繁生( p ) 、融 化( m l ) 、融化蒸发( m v d ) 和自动转换( c n ) 等七大类微物理过程。下标v 、c 、r 、；、 s 、g 和h 分别对应水汽、云水、雨水、冰晶、雪花、霰粒和冰雹。代表各类过程符号的第 一个下标表示消耗项，第二个下标表示生成项或作用项，如有第三个下标也表示生成项。 在过程符号前加n 表示的是该过程的比浓度变化率。 ( 一) 暖云微物理过程 模式中考虑的暖云微物理过程主要包括：水汽凝结形成云滴( v d v c ) i 云水自动转化 为雨水( c n c r ) i 雨滴通过重力碰并收集云水( c l e r ) ：云滴鞠雨滴在未饱和区的蒸发( v d c v 。 v d r v ) 。 模式忽略了雨滴的凝结增长过程和破碎过程，对形成初始液滴胚的核化过程也来作显 式处理。 ( 二) 诛相微物理过程 冰相物质分为冰晶、雪花、霰粒( 冻滴) 和冰雹四类，这四类物质的形成和增长过程 为： 冰晶由自然冰核核化( n u v i ) 和冰质粒撞冻云滴增长引起的冰晶繁生( p c i ) 过程产生， 通过撞冻云水( c l c i ) 和凝华增长( v d v i ) 过程增长。 雪通过冰晶自动转化( c n i s ) 、与冰晶接触的过冷小雨滴冻结( c l r i s ) 和冰晶自身的 聚并( c l i i ) 过程产生，雪花形成后撞冻云滴( c l c s ) 、收集冰晶( c l i s ) 和凝华( v d v s ) 增长。 霰粒由冰晶的自动转化( c n i g ) 、雪的自动转化( c n s g ) 、接触冰晶的过冷雨滴的冻结 ( c l r i g ) 和雨水异质核化冻结( n u r g ) 过程产生霰；它通过撞冻云滴、雨滴( c l c g 、c l r g ) 、 凝华( v d v g ) 、收集冰晶和雪( c l i g 、c l s g ) 增长。 冰雹由长大到一定尺度后的霰的自动转化( c n g h ) 产生，通过与过冷水的撞冻( c l r h 、 c l c h ) 、收集冰晶、雪和截( c l i h 、c l s h 、c l g h ) 增长。 在表示粒子发生物理过程的符号前加丁，代表通过该过程产生的总质量( 总数量) 。 如t c n g h 表示霰自动转化成苞的总质量，t n c n g h 表示霰自动转化成雹的总数量。 2 5 催化剂碘化银a g i 粒子在云中发生的物理过程 假设a g i 粒子是单分散谱，半径为o 1 姗，忽略下落末速，粒子平均质量r r l $ = 2 3 8 x1o “4 9 ，一个液滴只能捕获一个活化冰核发生接触核化。忽略冰质粒与a g l 粒子的碰 并及a g l 粒子的光解反活化。考虑a g l 粒子的三种成核机制，即由于布朗运动和惯性碰撞 而发生在人t 冰核和云、雨滴之间的接触冻结核化，以及水汽在人工冰核上的凝华核化， 分别以s b c 、s k 、s br 、s i r 和s d v 表示，并作为a g t 比含量x s 的汇项。由于a g l 粒子的 成核作用，云滴冻结成冰晶( n u c a i ) ，雨滴冻结成霰( n u r a g ) ，水汽在人工冰核上凝华 成冰晶( n u v a i ) 。 第三章粒子谱形的变化对云降水及微物理过程影响的数值研究 】9 8 8 年5 月3 日在南京发生了一次冰雹天气过程据南京站1 9 时探空资料表明，冰 雹云云底温度为2 0 6 。c ，属暖云底冰雹云( 大于8 0 c ) ，整层大气层结不稳定，1 0 k m 以上 存在一逆温层，大气中层干、低层湿度大，且存在明显的偏西风风速切变有利于对流天 气的发生。图3 1 给出了此次冰雹天气过程的大气环境温度廓线、风廓线以及湿度廓线。 本章用三维冰雹云数值模式模拟的云做数值试验，研究粒子谱形的变化对云降水及微 物理过程影响。 将1 9 ：0 0 探空资料作为冰雹云发展的环境初始场输入模式。模式计算域为 3 6 o k m x 3 6 o k m x l 9 o k r a ，水平格距1 o k r a ，垂直格距o 5 k i n 。用i ，i ，k 分别表示向东、向 北和向下的x 、y 、z 轴上的格点序数。模式采用湿热泡方式启动对流云，给极值为1 5 。c 的轴对称位温扰动，扰动区中心坐标为( 1 8 ，1 8 ，3 2 ) ，中心位于2 0k m 高度，长宽均为 8o k r a ，厚为2 k i n 。模拟时间步长取1 0 s ，而对于计算含声波项的时间步长则用2s 。整个模 拟时间为6 0 r a i n 。 云中各种粒子分布谱服从r 分布谱，即： ( d ) = n o d 。e x p ( 一a d ) 其中谱参数有三个，即n o ( 谱分布截距) ，n ( 形状参数) ，九( 谱分布斜率) 。粒子谱的 分布与演变由这三个参数及其演变来决定。数值试验中，对于雨滴，q 的变化范围在l 5 之间；对于冰晶，u 的变化范围在o 3 之间；对于雪、霰( 冻滴) ，的变化范围在o 3 之间。 本文通过改变云中雨滴谱、霰谱和冰晶谱的形状参数，来讨论云中粒子谱形的变化 对自然云降水及微物理过程的影响。 3 1 雨滴谱形变化对云和降水的影响 在霰谱、冰晶谱以及雪粒子谱的形状参数q 不变的条件下，只改变雨滴谱的形状参数a 的值，分别进行数值试验来研究云中雨滴谱谱形的变化对自然云影响。即，在模式中冰晶 的分布谱表达式中形状参数d 分别为：= 1 ，瓯= 0 ，o ；v = o ，分布谱表达式分别为： 冰品： 雪： h ( d ) = n o ，d 8e x p ( - a , d ) m ( d ) = n o 。d “e x p ( 一 d ) 霰； 以( d ) = n o 。d e x p ( 五d ) 模式数值试验中还考虑了4 种不同雨滴谱分布。试验1 、试验2 和试验3 的雨滴分布 谱表达式中形状参数嘶随高度不变，分别取阱= 1 ，嘶= 2 和嘶= 3 。在试验4 中，雨滴谱表 达式中形状参数随高度变化，在水平方向保持不变。假定a r 在i 到13 层( 距地0 6 k