（测试计量技术及仪器专业论文）超精细表面微观形貌无接触在线检测仪的研制.pdf

叫川大学硕士学位论文 v 6 8 8 6 1 0 超精细表面微观形貌无接触在线检测仪的研制 测试计量技术与仪器专业 研究生：余廷浩指导老师：周肇飞 众所周知，机械加工表面的质量是决定其功能特性的重要因素，而在应用 f | 益广泛的超精密加工技术中，加工零件的表面质量就更显得重要了，因此对 超精细表面微观形貌的检测也成为了现代科技中一个重要的课题。近十多年来， 国内外有关学者对超精细加工表面的测试理论及方法进行了大量的研究，提出 了诲多测量方法和原理，如：机械触针法，光触针法，敞射法，等色级条纹法， 光学、电子显微法等。 在本文中，作者首先介绍了超精密加工表面微观形貌检测技术的发展，着 重分析了目前比较典型的几种表面微观形貌检测方法，指出了它们各自的应用 范围和优缺点。在理论研究的基础上，完成了超精密加工表面微观形貌无接触 在线检测系统的研制，它主要用于在金刚石车床上测量超精细加工表面的微观 形貌及粗糙度，预定测量对象为k d p 晶体或非球面透镜。文章还阐述了该测量 系统中稳频装置的原理，对其电路进行了详细的分析，在相位测量中引入了 a d 8 3 0 2 芯片，提高了相位测量精度，简化了系统结构。最后，分析了该测量系 统的垂直分辨力和横向分辨力，比较了该系统与美国z y g o 轮廓仪、t a l y 6 轮 廓仪对同一试件的测试结果，证明了研制成功的在线检测仪能够在超精密加工 机床上实现纳米级无接触在线检测。 本项目研制的超精细表面微观形貌在线测量系统是以h e n e 激光器双纵模 激光为光源的，其工作频率( 拍频频率) 为7 2 8 8 m h z 。它基于差动干涉原理， 且其测量臂和参考臂同轴，这样就使得在垂直方向上的微小位移不会引起光程 差，故由测量仪器的振动或空气扰动带来的问题都不会直接影响测量结果，并 四川大学硕士学位论文 且利用双纵模激光两个模偏振方向正交的特性，设计了双折射晶体分光光路， 使反射回光不会影响到光源而引出噪声，光路中虽有不同轴的部分，都安排在 晶体中通过，使其不易受外界条件变化的干扰。因此该系统具有杰出的抗振动 干扰能力和低噪声性能，当振动干扰达3 0 0 h m 时，仍可进行亚纳米分辨率的测 试，摆放于金刚石车床的刀架上作在线检测时，其垂直分辨率优于o 2 n m ，横 向分辨率优于1 5u m 。 该在线测量系统根据表面微观形貌对光信号的调制原理，采用了计算机技 术进行控制、数据采集与处理，从而实现对表面粗糙度各常用参数的测量，并 可以绘出被测表面的轮廓图形。它能够解决要求无损伤、无污染的测量超精细 加工表面的问题，且其操作直观简便，测量精度高，重复性好，易加工，不需 要特殊的测量环境，具有良好的通用性和性价比。 关键词：超精细加工表面在线检测无接触测量表面微观形貌 型鬯塑堂型笠一 n o n c o n t a c to n - l i n em e a s u r e m e n t o ft h e m i c r o - t o p o g r a p h y o f u l t r a p r e c i s i o nm a c h i n e d s u r f a c e m a j o , m e a s u r in gt e c h n i q u ea n d in s t r u m e n t g r a d u a t e y ut in g - h a o s u p e r v is o rz h o uz h a o f e a si ti sk n o w n ，t h eq u a l i t yo fm a c h i n e ds u r f a c ei so n eo f t h ei m p o r t a n tf a c t o r s t h a td e t e r m i n ei t s f u n c t i o n a lc h a r a c t e r w h i l ei nt h ei n c r e a s i n ga p p l i c a t i o no f u l t r a p r e c i s i o nm a c h i n i n gt e c h n o l o g y , t h es u r f a c eq u a l i t yo f m a c h i n e dp a n sb e c o m e s m o r es i g n i f i c a n t s ot h em e a s u r e m e n to fm i c r o p r o f i l eo fu l t r a p r e c i s i o nm a c h i n i n g s u r f a c ei sa i li m p o r t a n tt a s ki nm o d e ms c i e n c ea n dt e c h n o l o g y i nr e c e n tt e ny e a r s ， s o m er e s e a r c h e r si nt h ew o r l dh a v em a d eal o to fs t u d i e so nt h em e a s u r i n gm e t h o d s o fu l t r a - p r e c i s i o nm a c h i n i n gs u r f a c e ，a n dh a v ep r o d u c e ds o m ed e wp r i n c i p l e so f m e a s u r e m e n t a f t e r p r e s e n t i n g t h e d e v e l o p m e n t o f u l t r a - p r e c i s i o n m a c h i n e ds u r f a c e m e a s u r i n gt e c h n i q u e s ，t h ea u t h o r h a sa n a l y z e ds o m et y p i c a lk i n d so fm e a s u r i n g m e t h o d si nd e t a i l a n dh a s p o i n t e d o u tt h e i rc h a r a c t e r i s t i c sa n d 【i m i t a t i o n s r e s p e c t i v e l y b a s e d 0 1 1t h e o r e t i c a ls t u d i e s ，an o n - c o n t a c to n - l i n em e a s u r i n gs y s t e mi s d e s i g n e da n dm a d e ，w h i c hi sm a i n l ya p p l i e di nm e a s u r i n gt h em i c r o p r o f i l ea n d r o u g h n e s so ft h eu l t r a p r e c i s i o nm a c h i n e ds u r f a c eo n d i a m o n d t u r n i n gl a t h e ，a n dt h e d e s i r e dm e a s u r e ds u b j e c ti sk d pc r y s t a lo rn o n s p h e r i c a ll e n s b e s i d e s ，t h et h e o r yo f s t a b i l i z e df r e q u e n c yi se x p o u n d e d ，a n dt h ea n a l y s i so ft h ec i r c u i ti sm a d ea tl e n g t h i nt h ep h a s em e a s u r e m e n t ，a d 8 3 0 2c h i pi si n t r o d u c e d ，w h i c hp r o m o t e st h ep h a s e a c c u r a c ya n ds i m p l i f i e st h es y s t e ms t r u c t u r e f i n a l l y , w eh a v ea n a l y z e dt h ev e r t i c a l a n dl a t e r a lr e s o l u t i o no ft h es y s t e m ，a n dh a v ec o m p a r e di t sm e a s u r i n gr e s u l tw i t h i i 婴型盔堂堡圭堂堡垒苎 一 z y g oa n dt a l y 6 p r o f i l o m e t e r su s i n g t h es a n l es a m p l e i th a ss h o w nt h a tt h i s s y s t e mc a r a c c o m p l i s h t h eo n - l i n en a n o m e t e rm e a s u r e m e n t t i nt h i sp a p e r , an e wo n - l i n em e a s u r i n gp r o f i l es y s t e mi sp r e s e n t e d ，w h i c hh a sa l i g h ts o n r c eo f as t a b i l i z e dh e - n el a s e rw i t ht w ol o n g i t u d i n a lm o d e s b a s e do nt h e p r i n c i p l eo f d i f f e r e n t i a li n t e r f e m m e t e r , t h em e a s u r e m e n ta n dr e f e r e n c ea r l t l so ft h i s p r o f i l o m e t e r a r e d e s i g n e d a sc o a x i a l s ot h ev e r t i c a l m i c r o d i s p l a c e m e n tc a n n o t i n t r o d u c ee r r o r si n t o o p t i c a l d i s t a n c e ，a n d t h em e c h a n i c a lv i b r a t i o na n da i r t u r b u l e n c eh a sv e r ys m a l le f f e c to nt h ei n s t r m n e n tp e r f o r m a n c e f u r t h e r m o r e ，t h e p o l a r i z a t i o n f e a t u r e so ft w ol o n g i t u d i n a ll a s e ri s a p p l i e d t o d e s i g nt h eo p t i o n a l d i v i d e ds t r u c t u r ew i m b i r e f r i n g e n c ec r y s t a l ，t h u st h en o i s ec a u s e db yr e f l e c t e dl i g h t b a c kt ol a s e ri ss u c c e s s f u l l ya v o i d e d p a r t so fn o n c o a x i a ll i g h tp a t h sa r ed e s i g n e dt o p a s st h r o u g h t h ec r y s t a l ，t or e d u c et h ed i s t u r b a n c ef r o mt h ee n v i r o n m e n t i ns u m m a r y , t h i s s y s t e m h a s v e r yh i g h r e s o l u t i o na n da n t i - i n t e r f e r e n c ef e a t u r e u n d e rt h e c i r c u m s t a n c ew h e nv i b r a t i o na m p l i t u d e sr e a c h3 0 0 n m ，t h ep r o f i l o m e t e rs t i l lh a s s u b n a n o m e t e rl e v e lr e s o l u t i o n t h eo n - l i n ev e r s i o no ft h ep r o f i l o m e t e rc a nb e p u t o n t h ek n i f e r e s to fad i a m o n dl a t h et om e a g u i et h em i c r o - p r o f i l eo fu l t r a p r e c i s i o n m a c h i n i n gs u r f a c e s t h ev e r t i c a lr e s o l u t i o na n dt h el a t e r a lr e s o l u t i o na r eb e t t e rt h a n 0 2n f na n d0 51 t m r e s p e c t i v e l y t h i so n l i n em e a s u r i n gs y s t e ma d o p t sc o m p u t e r t e c h n i q u e t oc o l l e c ta n d p r o c e s s d a t a t h u si tc a nm e a s u r es u r f a c er o u g h n e s sp a r a m e t e r si nc o m m o nu s ea n dd r a wt h e p r o f i l eo f m e a s u r e ds u r f a c e a l s o ，t h i ss y s t e mc a ns o l v et h em e a s u r i n gp r o b l e mo f u l t r a - p r e c i s i o nm a c h i m n g s u r f a c ew i t h o u td a m n i f i c a t i o na n d p o l l u t i o n t h eo p e r a t i o n o f t h es y s t e mi sc o n v e n i e n t ，t h e m e a s u r i n ga c c u r a c yi sh i g h ，a n d t h e r e p e t i t i o ni sf i n e i na d d i t i o n ，t h es y s t e m ，w h i c hc a nb e e a s i l ym a d e a n dd o n tn e e ds p e c i a lm e a s u r i n g e n v i r o n m e n t ，h a sf a v o r a b l eu n i v e r s a l i t ya n dc o s tp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：u l t r a - p r e c i s i o nm a c h i n e d s u r f a c e n o n c o n t a c tm e a s u r e m e n t o n 1 i n em e a s u r e m e n t s u r f a c e m i c r o - t o p o g r a p h y 心川大学倒! 士学位沧义 1 绪论 1 1 超精密加工的发展 超精密加工技术是六十年代应电子，计算机，宇航及激光等尖端技术的发 展需要而发展起来的机械制造新工艺，它综合利用了近代的先进技术和工艺， 使机械加工精度提高了几个数量级。1 9 7 4 年，人们首次采用了纳米技术这个词 来描述具有0 1 1 0 0 r i m 级精度的精密加工川。 超精密加工包括超精密切削( 车，铣) ，超精密磨削和超精密研磨，这些方 法都能加工出普通精密加工所不能达到的尺寸精度，形状精度及表面质量，每 一超精密加工方法都针对不同的加工对象和要求。目前，超精密加工在高科技 领域，军用工业和民用工业都有着日益广泛的应用，如激光核聚变系统，超大 规模集成电路，精密雷达，导弹惯导系统甚至煤气灶转阀都要采用超精密加工 技术。随着超精密加工技术的开发研究，使许多理论上设想的尖端技术成为现 实，使原来水平不高的产品达到了高水平，推动和促进了许多相关技术的发展。 ( 1 ) 激光核聚变系统由于超精密金刚石切削车床解决了大型抛物面镜加工问题 而成为现实。1 9 8 4 年美国l l l ( l a w r e n c el i v e r m o r el a b o r a t o r y ) 研究所研制成加 工直径2 1 0 0 m m ，重4 5 0 0 公斤，粗糙度o 0 2 5 0 0 5 “m ，反射率9 7 8 7 的激 光核聚变反射镜的金刚石切削机床，反射镜可以聚集lg tm 的光斑。( 2 ) 超精 密加工使陀螺仪精度提高了一个数量级，其结果使战略导弹系统命中精度提高 了几百米。m x 战略导弹因装上了高精度陀螺仪，其命中精度圆概率误差为5 0 1 5 0 m ，而原来民兵i i 型洲际导弹命中精度只有5 0 0 m f “。( 3 ) 美国i b m 公司用超 精密加工方法解决了超大规模集成电路线宽o 5um 的加工技术。类似的例子还 很多，这充分说明了超精密加工技术在当代科学技术中的重要地位，同时，现 代科学技术的发展也对超精密加工提出了越来越高的要求。 众所周知，机械加工表面的质量是决定其功能特性的重要因素，例如它影 响接触表面的磨损、摩擦、润滑、疲劳强度、密封性、导热导电等功能特性。 近年来，出现了所谓的“超光滑表面”( s u p e rs m o o t hs u r f a c e ) ，“精细表面” ( f i n e s u r f a c e ) 、“光学表面”( o p t i c a ls u r f a c e ) 等新名研，这些表面都是采用超 精密加工方法加工而成，因此我们统称这些表面为超精密加工表面( u l t r a p r e c i s i o ns u r f a c e ) ，其显著特点是表面十分光滑，表面粗糙度值在几十分之一纳 米到几百纳米之间：如采用微晶玻璃陶瓷为基底材料的x 射线一紫外天文望远 镜的主镜，面型为非球面，表面粗糙度r a 0 5 n m ，面形精度 1 0 0 n m t m ；而现在 我们常用来存储信息的数字光盘，它要求表面具有良好的物理化学性质和完整 的表面光学状态，其基片表面粗糙度r a 0 时，电矢量e 为： e ( x , y , z o ) 2 志唧【等h x p 州翕嵩蝎删( 2 _ 1 8 ) 振幅部分 位相部分 位相部分，表示高斯光束在z = z o 0 处的波阵面是一球面，其曲率半径为 r ( z 。) ，且由( 2 1 2 ) 式知 r ( z o ) ：【1 + ( 拿) z 】 白 留o ( 2 1 9 ) 即波阵面的曲率半径r ( z 。) 大于z 。，且r 随z 而异，即作为波阵面的曲率中 心不在原点，随z 不断变化。 振幅部分，与z = 0 处相仿，仍为中心最强，同时按高斯函数形式向外逐渐 减弱，但此时光斑尺寸u 为： ( z o ) 刮l + ( 筹) 2 】怛 ( 2 2 0 ) 光束的发散角从式( 2 2 0 ) 可以看到在z = 0 处光斑尺寸最小，该点的 光斑尺寸。为束腰，而( z ) 随z 而增大，表示光束逐渐发散，通常以发散 角2o 来描述光束的发散，20 定义为： 2 口：2 旦掣：丝防z 耐+ ：a ： 出玎棚。 当z = 0 时，20 = o o ：箪时， l 2 毋：塑 f f a j o z 。o o 时，2 8 ：2 2 疗o ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 高斯光束的远场发散角为2 口：旦，而在z ：o 附近发散角很小，随着z 逐 月仞o 渐增大，至l j z = 孚时，才达到远场发散角的夕名。通常称z = o 到z = 等范围 为准直距离在此区间光束发散角很小。 z = 一如时，情况与z = z o 相似。 2 2 1 高斯光束的变换 利用激光进行测量时，我们常需要对激光束进行变换，但由于高斯光束的 传播特性不同于普通的平面波和球面波，所以它通过光学系统的变换也与平面 波、球面波有所不同【2 ”。束腰半径是高斯光束的一个重要特征参量，只要找到 束腰半径和柬腰位置，这个高斯光束就可以完全确定了。所以高斯光束的透镜 变换其实可以归结为：已知入射光束的腰粗半径束腰到透镜的距离：，求 变换的腰粗半径蔬及束腰到透镜的距离z 。 2 2 1 1 高斯光束的一般变换 如图2 4 所示，高斯光束的透镜变换公式如下： 四川大学硕士学位论文 经透镜，变换后的新的束腰位置 2 0 j z 一篇f 4 -( z + ) 2 ( i ) 2 l 图2 ，4 高斯光束的透镜变换 新的束腰半径： j ：j 笪。 旷+ z ) z + ( 孚) z ”z 2 0 3 , o ( 2 2 3 ) f 2 2 4 ) 式中，z 为激光器的束腰到透镜的距离； z 为变换后的束腰到透镜的距离； ，为变换透镜的焦距； a 为激光的波长； 符号原则为：式中z 和z 为正号表示束腰在透镜的右方，负号表示在透镜的左 方，焦距，为正表示正透镜，为负表示负透镜。 当z = 一f 时，式( 2 2 3 ) 变成了z = f 。由此得知：入射高斯光束的束腰在透 镜的前焦面上，则经透镜变换后的束腰在透镜的后焦面上，并且其腰粗达到极 大值。这与物在透镜的前焦面上，而像在像方无穷远的几何光学的成像结果完 全不同。且此时有： 四川大学颂上学位论文 小。 ( 2 2 5 ) 上式说明，入射光的腰租越小，反而聚焦点的光斑尺寸越大。 当= = m 时，式( 2 2 3 ) 也变成z 。= 厂，这就是说当入射光束束腰在无限远时 经透镜变换后的腰粗位置也在透镜后焦面上，这一点和几何光学成像结果相同。 2 2 1 2 高斯光束短焦透镜变换 高斯光束入射到短焦透镜 时，具有一定的特殊性。如图 2 5 所示，入射光束在透镜处的 波阵面曲率半径为r ，由于是短 焦距透镜，所以有 r f 图2 5 高斯光束的短焦透镜变换 而在光辘附近。高斯光束的波阵面可以近似为一个球面波，故根据球面波 的透镜变换公式 1lll + 一一一一 r jr f ? ? r z f ( 2 2 6 ) 由公式( 2 2 3 ) ，( 2 2 4 ) 可得出柬腰与透镜的距离z ： z 划 1 + 等) 2 】叫，【1 + ( 筹) ， 一 ( 2 2 7 ) 冗冗m j 。 如果； l ，则上式可以简化为： 删 z z - f 7 ( 2 2 8 ) 即高斯光束经短焦透镜会聚以后，束腠的位置在透镜前焦点附近。束腰的 粗细也就是会聚后的光斑大小。 如果仍设妻； l 又由于= ，因此有肘。肘一 l ，即2 矿= 专2 口 - - 4 珊。：丝( 2 4 1 ) 例如一h e n e 激光器， = 0 6 3 2 8um ，u 。= 0 5 m m ，准直系统目镜 f = 1 6 r a m ，经计算 啡2 5 8 胛 这样可以选择用中3 0 t tm 的空间滤波器。 四川大学硕士学位论文 2 3 光在晶体中的传播 当光入射到晶体时，会产生双折射现象，即晶体中的折射光分为两支，其 中的一条折射光线遵循折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数， 这条光线我们称之为寻常光线或o 光线。而另条则不同，通常情况下入射兔 的正弦与折射角的正弦之比不为常数，且折射光线往往不在入射面内，不遵循 折射定律，我们称之为非常光线或e 光线“。 对于单轴晶体而言( 如冰洲石晶体) ，在给定的波法线方向上，o 光线与e 光线的折射率可表达为： 疗“= ”；( 2 4 2 ) 矿22 丽粕 ( 24 。) 式中，n 。和也分别为单轴晶体的o 光折射率和e 光主折射率 8 为波法线方向与晶体光轴的夹角 由上式可知，e 光的折射率是随着光波的传播方向而改变的当口：0 时，疗= 疗。= 玎。即光波的波法线方向与光轴重合时，o 光，e 光具有相同的折射 率，不发生双折射。当日= 职时，野“= 。 在单轴晶体中，在任一波法线方向上传播的o 光和e 光都是线偏振光，其 振动方向互相垂直。本文论述的测量系统采用了双纵模双频激光，其出射的为 两偏振方向互相垂直的线偏振光，当入射到冰洲石晶体时，可以完全分开变为 测量臂和参考臂。 2 4 表面微观形貌在线检测系统的原理 2 4 1 测量系统 如图2 7 所示，该测量系统采用美国u n i p h a s e 公司生产的h e n e 激光管作 为光源，其出射光为一对偏振面互相垂直的线偏振光，拍频频率为7 2 8 8 m h z 。 必州大学硕士学位论文 这一对线偏振光经两个布儒斯特窗分别取出两个纵模强弱变化信号，送入稳频 装置对激光管进行热稳频，使其两个纵模同时存在。其余光束经光学测量装置 后，形成两路信号，即测量信号和参考信号，被测工件的表面微观信息就包含 在测量信号中。两路信号经高频放大以后，进入相位测量电路比相，其输出的 电压信号通过a d 转换电路转变为数字信号，由微机计算处理，数据和图形结 果可由打印机输出。在这套系统中，我们还可以通过示波器观察测量信号和参 考信号的波形，很直观的判断信号质量的好坏，以便于调试。 物镜 图27 在线检测仪模拟测量系统 2 4 2 测量光路原理 如图2 8 所示：分光镜2 将激光管l 出射的光束分为参考和测量光束，参考 光束通过与偏振光方向成4 5 。放置的偏振片3 后，形成拍波，聚焦后射到雪崩 二极管5 上形成参考信号进入高频放大器。测量光束经准直系统6 准直扩束， 由反射镜7 ，8 反射到冰洲石分光晶体9 上，分解成两束光( 由于立方体分光棱 镜的作用，当这两束光入射时，有一半透射，另半反射，所以形成了这套系 统的两个测头，可分别用于测量端面和柱面) ，沿晶体中心传播的光束经过调束 物镜1 1 聚焦于物镜1 4 或1 7 的焦面上然后成为平行光，这一光束为参考臂。通 过调束镜l l 和物镜1 4 ，1 7 的调节，参考臂试件表面上的光斑直径可以从 0 1 m m 4 r a m 变化。另外被冰洲石晶体分开向下的光束，经反射镜1 5 后，聚焦 于试件表面最小直径可为1 m ，这一光束为测量臂。两束光经试件表面反射后回 四川人学顺士学位论文 到冰洲石晶体，因为都曾两次通过 4 波片，故偏振方向变化了9 0 。因此， 它们就以新的途径通过冰洲石晶体9 ，这样就避免了从试件表面反射的光反馈回 激光管。冰洲石晶体1 0 又把这两束光合二为一，经偏振片2 0 后相干涉，再经 透镜2 l 聚焦到雪崩二极管2 2 ，形成测量信号进入高频放大器啪1 ”。在进行光路 调试时，可以通过日视系统1 9 使两束光严格的重合，保证携带有表面微观形貌 信息的测量光入射到雪崩二极管，进行实时的测量，提高系统的抗干扰性能。 l h e n e 激光管2 分光镜3 ，2 0 p s 偏振片4 ，2 1 ，聚焦透镜5 ，2 2 ，雪崩二极管 6 准直系统 7 ，1 5 ，1 8 反射镜8 条形反射镜9 ，1 0 冰洲石晶体1 1 透镜 1 3 ，1 6 4 波片1 2 ，立方体分光棱镜 1 4 ，1 7 物镜1 9 目视系统2 3 ，2 4 放大器 图2 8 在线检测仪光路原理图 假设双频激光的频率分别为y 。和y ：，频差y = y 。一p ：。因激光两个模的频 率v ，和v ：都很高，故雪崩二极管接收其干涉信号时，只能够测到它们的拍频v ， 堂雪望三罂冀算接收到的干涉信号是这两束光的光电场分量e 。十e ：，其输出信 号可表示为0 9 “： 叫e + e l i 2 = 1 + c o s 凇出。+ 蒜) 四川大学颁士学位论文 “：+ 南) + 【比1 ) _ 北z ) - 2 栅 ( 2 4 4 ) 式中，下标l 、2 分别对应双频激光和y ： z 是光束传输方向的坐标； p 为垂直于光束传播方向的截面内偏离z 轴的极径； 女是波数，七：2 石y ：一2 g ： l 月( z ) 是在= 处光波阵面的曲率半径，尺( z ) = z 1 + ( 翮靖肛) 2 】： p ( z ) 是与z 有关的相位因子，p ( ：) = t g “( 纠御j ) ： 为束腰半径； 在参考信号接收器5 处有z i = z 2 = 2 ，r ，一r 2 ，p = p ：= p ，因此参考信 号表示为 驯s ”南- k a z , + 粥p ：引，卜_ = - + c o s c 墨吨，+ 翕h 触1 眨4 s ， 同理，在测量信号接收器2 2 处，假定两偏振分量在重新会合后光轴重合良 好，即p l = 尸2 = p ，则测量信号为： s m - l + c o s 蒜) “2 心+ 南) 】+ 北- ) 叫纠】_ 2 尬 ( 2 4 6 ) 比较式( 2 4 5 ) 和式( 2 4 6 ) ，可得参考信号与测量信号的相位差为： 牡卜+ 赢h 心：+ 蔫，卜钔吡川- ( k t - k 2 ) ( z + p ；纠， + 瞄( z 。) 一伊( = ：) 】 ( 2 4 7 ) 令i = ( 2 ，r c ) ( v o + 2 ) ，k 2 = ( 2 ，r c ) ( v o a v 2 ) ，z l = z + a v 2 ，z 2 = z a v 2 ， 则式( 2 4 7 ) 可简化为 p = ( 2 ，r c ) ( v o w + a v a z ) + a o ( 2 4 8 ) 式中，j 为为测量信号光程，即测量光束和参考光束的平均程长，z ，是参考信 号光程，石= ：一z 。是测量信号光程与参考信号光程之差，称为系统程差。 占：去i 关一关一丛掣i + ) 叫z 2 ) 】 2 lr ( z i ) r ( z 2 ) r ( z ，)j “一“ 2 詈l 捣一褊一捣j + t g q z r蒜d 弦 cl z l 1 + ( 训z 1 ) 2 】 z 2 【1 + ( 州z 2 ) 2 【1 + ( 州z ，) 2 】2 + z i z 2 。 式中，d = 刀脚：肛，是平凹腔激光器的等效腔长； a 9 是高斯光束相干涉时特有的附加项，它使相位差占与光程程差心里非线 性关系，只要作程差测量，这一项总是应该存在的。但是，在作微小程差测量 时，当测量、参考光束与雪崩二极管调整正确时，因所一岛一o ，z 。z ：一z ， 口可以很小而忽略不计。 式( 2 4 9 ) 表明测量信号与参考信号的相位差口是系统参数的函数，缸是测 量光路中测量光束与参考光束所通过的全部光程之差，是光路不对称形成的程 差与表面微观高度变化共同引起的。为消去光路不对称形成的固定不变的程差 可对式( 2 4 8 ) 进行全微分， 5 8 = ( 2 州c ) 【y 0 6 ( z ) + a ，6 v o 十a v s ( z ) + a z s ( a v ) 】+ 8 ( a 0 ) ( 2 5 0 ) 式中只有v o d ( z ) 是由表面微观高度变化引起的，a z & o 是由双频激光频 率漂移而引起，而其它项皆为系统不稳定性的影响。实际上系统不稳定性影响 学丝丝 l = 剖扎 蛐 四川大学碳士学位论文 远小于表面微观高度所引起的光程差变化，故式( 2 5 0 ) 可简化为 6 0 = ( 2 x c ) v 0 6 ( a z ) = ( 2 x 2 0 ) 占( & ) 式中九= c v 。，是双频激光的平均波长，厶= ( + ：) 2 。 ( 2 5 1 ) 设用 表示表面微观形貌高度，而幽= 拶( 垃) ，贝唾可得表面微观高度和 测量相位差的关系式： ：鱼卯 4 x ( 2 5 2 ) 当测量相位差变化0 1 。时，表面微观高度变化o 0 8 8 n m ，可以实现亚纳米 级表面微观形貌的测量。 四川大学硕士学位论文 3 稳频系统的设计 3 1 稳频的必要性 1 9 8 3 年第1 7 界国际计量大会上废除了1 9 6 0 年定义的建立在k r 8 6 原子跃迁 上的米的定义，取米是光在真空中在1 2 9 9 7 9 2 4 5 8 秒的时间间隔内行程的长度。 激光的波长成为了测量的标准，因此激光波长的精确度在很大程度上决定了测 量的精度，这就要求激光器输出的频率稳定要达到一定的程度。 本文论述的测量系统是以双纵模激光作为光源的，只有用稳频器使得激光 器输出的频率分别为f ，的两束光的光强大体相等，才能