（力学专业论文）裂隙岩体受荷条件下的变形强度特性研究及其应用.pdf

上海交通大学博士后研究报告 摘要 摘要 本文利用断裂力学、损伤力学对平行、共线、雁形多节理岩体在拉应力、剪 应力和压应力作用下的变形、强度特性及其分叉问题进行了系统研究。 在强度特性研究方面，首次提出了裂纹孤立原理，并结合裂纹线场理论，研 究了节理线尖端的精确弹性应力场和脆断区应力场，确定了髓断区长度和荷载之 间的关系，分析了断续节理的贯通机理，并且最终建立了节理岩体的强度理论。 在变形特性研究方面，获得了节理岩体在拉、压、剪过程中的全过程应力应 变关系包括线弹性、非线性强化和应变软化三个阶段。分析了各个阶段的细观损 伤机制和本构关系。f 首次提出了应变软化是分布损伤向损伤局部化的过渡引起 的，而节理的失稳扩展是损伤局部化和应变局部化的根本原因。证明了在拉、剪 应力作用下，共线节理岩体不存在变形局部化现象：在压应力作用下共线节理岩 体存在变形局部化现象，平行和雁形多节理岩体在拉，剪和压应力作用下存在变 形局部化现象。、 在分叉问题研究方面，首次提出了利用节理的长度和间距来确定节理扩展 过程中的分叉问题：f 并从节理间的相互作用出发，首次从理论上研究了两条、三 条和任意多条平行、共线和雁形节理的扩展过程的分叉问题。对于两条、三条和 n 条共线节理在拉应力作用下，a ：，分别为0 8 1 6 5 ，o 7 1 7 5 7 2 和0 6 3 6 6 ，由于 它们都大于o 5 ，因而不存在分又问题：对于两条、三条和n 条平行节理在拉应 力作用下，必分别为0 4 1 7 4 0 5 ，0 3 7 9 2 8 7 和0 2 5 6 0 ，存在分叉问题；对于雁 形多节理在拉应力作用下，以和豫分别为0 2 4 2 5 1 9 和0 2 4 3 6 6 4 ，存在分叉问 题：对于两条、三条和n 条共线节理在剪应力作用下，a ：分别为0 8 1 6 5 ，0 7 1 7 5 7 2 和0 6 3 6 6 ，由于它们都大于0 5 ，因而不存在分叉问题：对于两条、三条和n 条 平行节理在剪应力作用下，职分别为0 8 1 6 5 ，0 7 1 7 5 7 2 和0 6 3 6 6 ，存在分又 问题；对于雁形多节理在剪应力作用下，a ：和碍都为0 3 5 6 4 3 4 ，存在分叉问题： 对于麸线、平行和雁形节理在单轴、三轴压应力作用下的分叉问题获得了封闭形 式的理论解； 在模拟计算方面，根据二滩地下工程岩体的实际地质资料，利用本文的理论 模型，表明二滩裂隙岩体的初裂强度为峰值强度的2 6 ，岩体的强度仅仅为岩块 强度的2 8 左右。在边墙部位表现为拉应力作用下产生的沿原生裂隙面贯通的破 坏模式，其他部位表现为压应力作用下岩桥断裂面和原生裂隙面相互贯通的阶梯 性破坏和剪切破坏。且用有限元分析了二滩水电站地下工程围岩产生的水平位 移。通过和实测资料对比分析，论证了理论模型的有效性和正确性。、 关键词：茧堡蚩体、裂纹孤立原理、强度特性、变形特性、分叉分析、 变形局部化 。 。 ! 生奎望查兰堡主亘翌塑堡堂塑蔓 a b s t r a c t b a s e do nf r a c t u r em e c h a n i c sa n dd a m a g em e c h a n i c s ，t h ed e f o r m a t i o na n ds t r e n g t hp r o p e r t i e s o fr o c km a s sw i t hc o l l i n e a rc r a c k s ，p a r a l l e lc r a c k sa n de c h e l o nc r a c k s ，a n db i f u r c a t i u ne fc r a c k g r o w t hp a t t e m su n d e rt e n s i l e ，c o m p r e s s i v e ，s h e a rl e a d i n g sh a v eb e e ns t u d i e d i nt l l es t r e n g t hp r o p e r t i e ss t u d y ，t h ec r a c ki s o l a t i n gt h e o r yw a sf i r s tp r o p o s e d o nt h eb a s i so f t h ec r a c ki s o l a t i n gt h e o r yc o m b i n e dw i t ht h en e a rc r a c kl i n ea n a l y s i sm e t h o d ，t h ee l a s t i c p l a s t i c s t r e s sf i e l dn e a rt h ec r a c kl i n e ，a n dt h el a wt h a tt h el e n g t ho ft h ep l a s t i cz o n ea l o n gt h ec r a c kl i n e i sv a r i e dw i t ha ne x t e m a ll e a d sh a v eb e e no b t a i n e d ，t h ec o a l e s c e n c es t r e s sa n dt h es t r e n g t h p r o p e r t i e so f r o c km a s sh a v eb e e nd e t e r m i n e d i nt h ed e f o r m a t i o np r o p e r t i e ss t u d y t h eb a s i ci d e ao ft h ep r e s e n tm o d e li st oc l a s s i f yt h e c o n s t i t u t i v er e l a t i o no fr o c km a s si n t ot h r e es t a g e si n c l u d i n gl i n e a re l a s t i c i t y ，n o n l i n e a rh a r d e n i n g a n ds t r a i ns o f t e n i n ga n dt oi n v e s t i g a t et h e i rc o r r e s p o n d i n gc r a c kd a m a g em e c h a n i s m s i n d i v i d u a l l y a f t e rt h ea p p l i e ds t r e s se x c e e d st h eb e a r i n gc a p a c i t yo fr o c km a s s ，l o c a l i z a t i o no f d a m a g ea n ds t r a i no c c u r s ，w h i c hc a u s e ss t r a i ns o f t e n i n gb e h a v i o u ro f r o c km a s s u n d e rt e n s i l ea n d s h e a rl o a d i n g s ，t h el o c a l i z a t i o no fd e f o r m a t i o nh a sn o tb e e nf o u n di nr e c km a s sw i t hc o i l i n e a r c r a c k s ，a n dt h el o c a l i z a t i o no f d e f o r m a t i o no c c u r si nr o c km a s sw i t hp a r a l l e la n de c h e l o nc r a c k s u n d e rc o m p r e s s i v el o a d i n g s ，t h el o c a l i z a t i o no fd e f o r m a t i o ne x i s t si nr o c km a s sw i t h c e l l i n e a r ，p a r a l l e la n de c h e l o nc r a c k s i nb i f u r c a t i o ns t u d y ，t h e o r e t i c a lr e s e a r c hd e m o n s t r a t et h a tb i f u r c a t i o no fc r a c kg r o w t hp a t t e m e x i s t b i f u r c a t i o no fc r a c kg r o w t hp a r e mc a nb ee x p r e s s e db yt h ec r a c kl e n g t h s p a c i n gr a t i o ， = a h ，f o re c h e l o na n dp a r a l l e lc r a c ka r r a y su n d e rf a r f i e l dt e n s i o na n ds h e a ru a i f o n n ，c r a c k g r o w t hp a t t e r n sl e a dt ob i f u r c a t i o no fc r a c kg r o w t hp a t t e r n si f i sl a r g e rt h a nac r i t i c a lv a l u e h o w e v e r ，n os u c hb i f u r c a t i o ne x i s ti nac o l l i n e a rc r a c ka r r a y su n d e rt e n s i o na n ds h e a rf o rp a r a l l e l c r a c ku n d e rf a rf i e l dt e n s i o n ，t h ev a l u eo f 口i s0 4 1 7 4 0 5 ，0 3 7 9 2 8 7a n d0 2 5 6 0f o ra r r a y se f2 c r a c k s ，a r r a y so f3c r a c k s ，a r r a y so fi n f i n i t ea r r a y so fc r a c k s f o rp a r a l l e lc r a c ku n d e rf a r f i e l d s h e a r ，t h ev a l u eo f 。i so 8 1 6 5 ，07 1 7 5 7 2 a n do 6 3 6 6 f o ra r r a y so f 2c r a c k s ，a r r a y so f3c r a c k s ， a r r a y so fi n f i n i t ea r r a y so fc r a c k s f o re c h e l o nc r a c ku n d e rf a rf i e l dt e n s i o n ，t h ev a l u eo f i s 0 2 4 2 51 9 0a n d0 2 4 3 6 6 4f o re c h e l o nc r a c ku n d e rf a rf i e l ds h e a r ，t h ev a l u ee f 。i s0 3 5 6 4 3 4 f o re c h e l o n ，c o l l i n e a ra n dp a r a l l e lc r a c ka r r a y su n d e rf a rf i e l dc o m p r e s s i o n ，ac ，c a nb e d e t e r m i n e db yc l o s e df o r mt h e o r e t i c a ls o l u t i o n i ns i m u l a t i o n ，b a s e do nt h eg e o l o g i c a ld a t u me ft h ee r t a np r o j e c ta n dt h et h e o r e t i c a l m o d e l ，t h ei n i t i a lt e n s i l es t r e n g t h ，t h ep e a ks t r e n g t h ，f r a c t u r em e c h a n i s ma n dd e f o r m a t i o no f t u n n e l e x c a v a t i o na r ep r e d i c t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ei n i t i a lt e n s i l es t r e n g t ho fr o c km a s si sa b o u t 2 8 a sm u c ha st h ep e a ks t r e n g t ho fr o c km a s s ，t h ep e a ks t r e n g t ho fr o c km a s si sa b o u t2 6 a s m u c ha st h ep e a ks t r e n g t ho fr o c kb l o c k ，r o c ki n a s si nt h eb o r d e rw a l li ss u b j e c t e dt ot e n s i l e l o a d i n ga n dm o d ei f r a c t u r ea p p e a r s ，r o c km a s si nt h eo t h e r si ss u b j e c t e dt oc o m p r e s s i v el o a d i n g a n ds h e a rf r a c t u r eo rs t e p - s h a p e ds p l i t t i n gf r a c t u r ea p p e a r s ，a n dd e f o r m a t i o no ft u n n e le x c a v a t i o n c a l c u l a t e db yf e ma g r e e dw e l lw i t ht h ep r a c t i c a lr e c o r d s ，w h i c hs h o wt h a tt h et h e o r e t i c a lm o d e l f o rc r a c k w e a k e n e dr o c km a s si se f f e c t i v ea n dc o r r e c t k e yw o r d s ：c r a c k 。w e a k e n e dr o c km a s s ，c r a c ki s o l a t i n gt h e o r y ，s t r e n g t hp r o p e r t i e s ，d e f o r m a t i o n p r e p e r t i e s ，b i f u r c a t i o na n a l y s i s ，l o c a l i z a t i o no f d e f o r m a t i o n i i 上海交通大学博仁后研究报告 第一章绪论 1 1 本课题的研究意义 第一章绪论 众所周知，自然岩体是由多种矿物晶粒、胶结物、节理和裂隙等缺陷组成的非均匀体。 遍布于岩体中的节理、裂隙，根据其发育程度以及对岩体强度的控制作用，通常被分为贯通 节理、断续节理。如果岩体中某组节理断续发育、或者与其结构体相互切割时并未将岩体完 全割离，则称该组节理面为断续节理面。当岩体的强度和变形以及破坏形态均受断续节理组 控制时，则从工程角度将这样的岩体视为断续节理岩体。断续节理有三种基本模式：平行节 理、共线节理和雁形多节理。 如果岩体内存在贯通节理，其变形和破坏薄弱环节是节理面的剪切滑移，岩体结构效应 就归结为节理面的强度和变形特性的研究。然而含断续节理的脆性岩体，由于岩桥的存在使 其受力和变形破坏特性发生改变。节理端部高度的应力集中，将导致脆性断裂破坏，整体的 变形破坏特征表现为由原生节理和自节理端郝发展的岩桥断面组合的复式破裂面。节理面使 岩体强度削弱，岩桥则对强度作出贡献。可见断续节理岩体的力学形态和变形破坏机理比贯 通常理岩体复杂的多。 实际工程中的断续节理岩体很常见，如国内二滩水电站坝基岩体的结构特征就为断续节 理发育的节理裂隙系统，共六组。其中起控制作用的优势组为“两陡一缓”的三组节理。延 伸长度为5 米左右，连通率为5 0 ，间距为l 米左右；三峡水电站永久船闸边坡区岩体的结 构特征也为断续节理，共九组。其中起控制作用优势组为北西、北西西和东西向三组节理。 断续岩体的工程环境和受力特征决定了其变形破坏的基本形态。断续节理岩体如果处于 多向受压状态时，宏观的剪切破坏是其主要破坏形式：断续节理岩体如果处于单向受压状态， 劈裂破坏是其主要破坏形式；断续节理岩体如果处于受拉状态，拉伸破坏是其主要破坏形式。 岩体工程分为基础工程、边坡工程和地下工程。基础工程中的岩体一般处于多向受压状 态，因此宏观的剪切破坏是其主要破坏形式；边坡工程由于开挖卸荷的原因，岩体既可能处 于多向受压状态也可能处于受拉状态，因此其变形破坏既可能为剪切破坏也可能为拉伸破 坏；地下工程由于开挖卸荷的作用，岩体既可能处于多向受压状态也可能处于单向受压状态 或受拉状态，因此其破坏特征既可能为剪切破坏也可能为劈裂破坏或者为拉伸破坏。为了研 究1 了理岩体的变形破坏特性，并对其变形和强度进行合理的预测，首先必须弄清岩石的压剪 乘i 拉剪断裂特性以及变形和破坏机理。为此本文利用断裂损伤力学的理论和方法，结合断续 节理的结构效应，对断续节理岩体的强度和变形进行预测。 研究断续节理岩体的变形破坏特性，不仅是岩体力学，岩石断裂损伤力学的重要理论内 容，而且在岩土 程实践中也有广阔的应用前景。 掌握断续节理岩体的断裂规律，在能源开发中有重大的意义。如石油、天然气开采中需 要进行井下人工致裂，提高石油和天然气的产量；地热能源开发中利用水压致裂方法，将水 注入地下高热区，变水为蒸气而发电。 分析断续节理岩体的变形强度规律，可以合理地预测节理面的扩展和岩体的变形和强度 进而评价岩体稳定性。如水力大坝基础的稳定性评价；核废料地下储藏的安全可靠性评价； 竹理岩质边坡的稳定性分析，地下洞室的围岩稳定性分析；岩质地基的承载力评价；洞室， 基础和边坡开挖设计等。 在地质灾害防治中，地震预测，特别是水库诱发地震发生的机制分析，都与断续节理岩 体的断裂特性密切相关。另外，矿物质中微裂纹研究，岩石的破碎及高地应力区的岩爆机制 的分忻，都建立在岩石的断裂破坏的基础上。 综上所述，本课题的研究不仅在岩体力学学科发展上具有重要的学术价值，而且在国民 ! 查銮望查兰堕主亘竺壅塑堂 塑二空! ! 鱼 经济建设诸方面都具有极其重要的现实意义。 1 2 国内外研究现状和趋势 6 0 年代以后，由于计算机技术的飞速发展，大容量、高速计算机的不断涌现，人们将 数值分析方法( 如有限元法、边界元法、无单元法、离散元法等) 引入到岩体力学中去，为解 决复杂形状和力学行为的岩体力学问题开辟了一条十分有效的途径。从某种意义上讲，工程 设计的困难不再是计算手段，而在于描述岩体基本力学行为的力学模型，即这些模型是否反 映客观多变含多不确定性岩体的力学本质。 岩体本构模型和强度理论是进行岩体力学分析、数值模拟研究的基础和出发点，是计算 岩体力学的核心问题。岩体本构模型和强度理论由最早建立在弹性理论基础上的一般理论， 发展到建立在弹塑性理论、流变学理论、损伤力学理论、断裂力学理论、复合材料力学理论 和离散力学理论等基础上的众多岩体力学模型。同时由于岩体力学性质的不确定性和复杂 性，传统的力学理论在岩体工程中的应用遇到了极大的困难。这些困难在于岩体的非均匀性、 j f 线性、非连续性的认识方面。其本构模型和强度理论等许多问题，目前与实际情况有很丈 出入，使得这些本构模型和强度理论的应用存在极大的困难，因此为了较准确地预测岩体的 力学行为，岩体本构模型和强度理论的研究就成为人们力求探索的主要问题之一。 ( 1 ) 弹性理论模型 最基本的连续介质模型是将岩体被视为均质各向同性介质，用弹塑性力学的成熟理论求 解这类问题。非线性弹性介质模型是目前最为完善的理论。为了模拟岩士工程结构的施工过 程( 如导洞开挖的次序、堤坝分区建筑的次序等) ，在实际分析计算中需要采用增量形式的本 构方程。这时备向同性非线性弹性介质的本构方程用应力空间和应变空间表述分别为： f 1 + v ，v ，。 d 8 _ j2 d o - g 一 d 6 h oq b 7 - ( 1 1 ) ld 盯f = ( k ，一号g ，) d s 址6 f + 2 g ，d p 式中：如f ，d o - f 分别为应变张量和应力张量的增量，e ，v ，g ，k ，分别是材料的切线弹性 漠量、切线泊松比、切线剪切模量和切线体积模量。 材料的切线模量与割线模量可以由实验资料确定。在岩土，i 程计算中使用相当j “泛的1 # 线陡模型是d u n c a n 模型，该模型的切线模量、泊松比分别为： 。g 卅n ( 卺 u2 矿 ( 12 ) 式中：r 。，妒分别为材料的凝聚力和内摩擦角。r ，是p 2 一o ，) m 和峰值强度p ? 一盯1 ) 之 比，称为破坏比；爿= 2 一d 】) d e ；g ，fd 是试验参数，扇为初始模鼍。 塑性全量理论的本构关系在本质上也是一种非线性弹性关系。该理论假发在全量虑力与 全龄应变之间存在着一对应的关系，k a c h a n o v 曾从变形热力学理论出发，证明了塑性全 谐理论与。巾线性弹性理论的一致性。在岩土一叫瓢十算中，只要是在比例加载或偏离比例加载 的条件下，使用的全量理论在本质上都是非线性弹性模型。在节理岩体的有限元分析中广泛 2 1_j_j娜 盯一盯 一2妒一+ m 一妒 i | 业玩 e = e 上海交通大学博仁后研究报告 第一章绪论 使用z i e n k i e w i c z 等人 1 提出的不抗拉材料的模型和层状材料模型。只要这些模型中规定超 出库仑准则的应力点拉回到库仑面上的具体方式，则在应力与应变之间也存在一一对应的关 系，故它们可以视作一种全量形式的非线性弹性关系。 ( 2 ) 弹塑性理论模型 弹塑性模型与高次的非线性弹性模型相比，需要由试验确定的材料常数较少，在数值计 算处理上也比较容易，因此已研究有许多材料模型供实际问题使用。弹塑性问题的应力增量 d 。和应变增量de 的相互关系即本构方程为： d a = j d 。 ( 1 3 ) 式中的弹塑性矩阵p 。j 的表达式为 阱 燮 亿。， 眈卜见一考k a 觉y ) 篙k a 仃) ( 1 4 ) 彳+ f 旦id f 堕l f ( 1 l , d 2 , e ) = 扣妒+ q c o s ”骂剿_ c o s 删s ， 式中：，。= 仃。+ 仃。+ a ，；，：= 告o ? + s ：2 + s ；) ；= 。一a 。占，仃。= ；，。： 8 。淘直力l o d e 角。 ( b ) d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则为： f ( 1 i ，2 ) = a l + 佤一k = o ( 1 6 ) 式中：a ，k 为材料参数。 在岩土= 【：程领域，通常采用d r u c k e r 公设，而该公设要求屈服函数与塑性势函数必须一 致，即必须使用相关联的流动法则，因此，以往研究一般均采用相关联的流动法则。目前， 住宏观唯象学基础上发展起来的岩石弹塑性理论已得到充分发展和完善，并且，“泛应用- 丁l 岩 士f 程中，解决了许多具体工程问题。然而，由f 岩石是一种结构菲常复杂的地质材料，其 本构理论的许多基本问题目前尚朱认识清楚。 首先，岩石的非线性体积变化使传统同体力学中有关材料体积线性变化的假设不再成 立，传统的变形全鼙理论与单性曲线假设不适于岩石。其次，岩石非正交塑性流动法则对 现代塑性力学的基础d r u c k e r 公设提出了挑战，引起广泛的争论。因此，如何在本构理 论中描述岩石非正交特性成为力学和岩石力学研究的一个热点。第三，岩石破坏后的应变软 化特性以及变形尖稳过程不仅是岩石力学1 f 线性本构关系研究的难点，也是传统固体力学中 e 海交通大学博t 后研究报告 第一章绪论 的核心研究课题。根据经典塑性理论的d r u c k e r 公设，应变软化区的材料是不稳定的t 不存 在唯一解答。但许多岩石力学实验证明事实并非完全如此。在一定条件下，一些岩石在软 化区是稳定的，而对另一些岩石在软化区是不稳定的。即使同种岩石，在不同条件下，其软 化区的稳定性也不相同。因此，传统的唯象本构理论在岩石应变软化区的应用遇到了极大的 理论困难，而且本构模型中的实验参数的确定具有随机性和不确定性，使得这些本构模型的 应用也存在极大的困难 2 。 ( 3 ) 复合材料力学理论模型 对于节理裂隙不发育的岩体，连续介质具有较好的代表性。当岩体内含有大量成组分布 的节理、裂隙或夹层时，人们又从复合材料的观点来进行研究，将不连续的结构岩体转化为 等效介质来处理。所谓“等效”，即是在考虑本构模型时，根据一定的等效原则、宏观地考 虑节理对岩体力学特性的影响，将整个节理岩体均匀化、连续化，得出一套本构关系。等效 方式有：材料参数等效法 3 ，能量等效法 4 ，变形等效法 5 和复合体等效法 6 等。这些 方法有其适用的一面，但仍有一些局限性，如节理单元与相邻连接单元的相容协调、等效体 中的尺寸效应等问题，尚待进一步研究。因此在此基础上，王平 7 发展了一种新的规则节 理岩体的数值模拟等效模型。该模型是将规则节理岩体看作是由各向同性的岩石单元与等效 各向异性的节理岩石单元构成的统一体，在深入分析节理岩石单元的变形与强度特性的基础 上，详细地推导了等效变形与等效强度公式，提出了一种等效连续模型。该模型较前人的模 型有较大的改进，从变形等效和强度等效这两方面同时考虑，如果模型中能将节理的扩展考 虑进去，这种模型就更全面了。g o o d m a n ( 1 9 6 8 ，1 9 7 6 ) 8 9 1 提出了具有法向刚度和切向 刚度的节理单元，并作为有限元的基本单元之一参与岩体结构的分析。对于孤立和少量的断 层或节理面，g o o d m a n 节理元的引入较理想反映了岩体的结构效应。 ( 4 ) 流变学理论模型 岩石( 体) 的流变特性是岩石( 体) 重要的力学特性之一，并与岩土工程的长期稳定性 问题紧密相关，因而氏期以来众多学者对此进行了致力和热心的研究，提出和建立了许多具 有理论意义和实用价值的岩石( 体) 流变本构模型如d r a g o n 1 0 将弹性应变和非弹性应变 分开，并将非弹性应变又分为与时间有关的和与时间无关的两种应变，建立了由弹性元件、 粘性元件和塑性元件串联而成的流变模型，其中蠕变速度与应力和屈服强度的差成正比例。 k a i s e r 1 1 提出的模型，同样由弹性元件、粘性元件塑性元件串联而构成，所不同的则是屈 服应力与残留应力的值不相一致，该模型能够反映定应变速度试验时单轴压缩强度和杨氏模 量与应变速度成正比例增加的试验结果。g i o d a 1 2 基于流变数值模拟试验结果，假定蠕变 变形与差戍力相关，屈服准则采用d r u c k e r - p r a g e r 条件，并遵循相关联的流动法则，建立了 以考虑一次和二次蠕变为主，兼顾三次蠕变的蠕变专用模型，该模型在数值模拟过程中能够 比较好地描述蠕变试验结果，但就定应变速度的试验结果来说，则不能如实地得到表现。 d a w s o n 1 3 则认为应变速度与差应力的n 次方成正比，其模型的特点是参数可由室内试验获 取，数值计算结果与现场量测结果吻合较好。这些模型均具有各自的特点，但值得进一步研 究的是：绝大多数模型都只能反映岩石流变试验特性的局部，极难做到既能表现岩石变形破 上 、的全过程，又能描述卸荷试验、载荷速度效应、蠕变试验和应力松驰试验结果。为此，金 丰年( 2 0 0 1 1 4 基于长期的岩石流变试验研究结果，建立了两种非线性流变本构模型。该模 掣较前人的模型有较人进步，既能表现岩石变形破坏的全过程，又能描述蠕变试验、载荷速 度效应和应力松驰i 击验结果。该模型若能考虑卸荷过程则更加全面。 ( 5 ) 断裂力学理论本构模型 节理岩体的特点是岩体内存在大量的节理和裂隙。这些裂隙的规模不大，但裂隙的存在 人人地改变了岩体的力学性质、变形规律，使岩体呈各向异性。有人认为在1 7 理岩体的研究 中，仍然采t 【i j 弹塑性力学中的均质、各向同性和连续介质的假定，已不能满足要求。断裂力 4 ! ：塑窒望盔兰堕! 亘竺壅坐堂一堡三! ! ! ! 鱼 学的出现为节理岩体的研究提供了新的思路。利用断裂力学获取节理岩体的本构模型是基于 将岩体中的断续节理模拟为裂纹，岩体视为含众多裂纹的裂纹体，然后利用断裂力学理论， 追踪岩体中节理、裂隙的起裂、扩展及其相互作用，国内外对岩石断裂研究已经获得了一些 进展。如k e m e n ga n dc o o k ( 1 9 8 6 ) 1 5 对含随机分布的断续节理、裂隙岩体，从断裂力学的 观点出发，利j l j 应变能等效原理推求了等效各向异性本构模型。m u h l h a u s ，hb ，c h a u ，k t ， a n do r d , af 1 9 9 6 ) 1 6 利用摩擦弯折裂纹模型分析了岩石等脆性材料在加载过程中的本构模 刭。r a v i c h a n d c a r ta n ds u b h a s h ( 1 9 9 5 ) 1 7 在考虑由摩擦引起的能量耗散情况下，通过应变能 确定有效柔度张最，进而确定本构模型，但是上述模型都没有考虑裂纹间相互作用。w u a n d n i u ( 1 9 9 5 a ，b ) 1 8 发展了一种考虑裂纹间相互作用情况下通过确定有效柔度张量来确定本 构模型的方法。对卸荷岩体，周小平( 2 0 0 2 ) 1 9 利用线弹性断裂力学的观点，使用摩擦弯折 裂纹模型分析了节理、裂隙岩体同压卸荷至拉应力过程中的本构模型，该模型能考虑节理、 裂隙间相互作用和模拟卸荷拉应力段的本构关系。 ( 6 ) 损伤力学与损伤断裂力学理论模型 1 9 5 8 年k a c h a n o v 在研究蠕变断裂时首先提出了连续度的概念，得到了简单情况下的连 续度的演化方程，后经l e m a i t r e 与c h a b o c h e ( 1 9 7 7 ) 、k r a j c i n o v i c ( 1 9 8 1 ) 等人利用连续介质力 学方法，根据不可逆热力学原理，建立“损伤力学”这门新科学 2 0 。近年来，k a w a m o t o 等人 2 1 及国内的一些学者又将其应用于节理岩体如周维垣 2 2 ，哈秋聆、李建林、张永兴、 刘国霖 2 3 、朱维申、何满潮 2 4 等。一般认为，损伤力学应用于节理岩体的优点在于： 由岩体的损伤可以预测岩体的强度，无需进行大规模试验，只需知道节理的特性和完整岩块 的力学特性：可以得到成组节理的各向异性力学关系：可望解决岩体力学中的尺寸效应 问题：借助于节理面构造的损伤张量描述，可以将岩体的几何特性与力学特性联系起来， 这为岩体强度的预测打下了理论基础。因此，损伤力学在岩石力学中得到了广泛的应用。用 损伤力学或损伤断裂力学获取节理岩体的本构关系有两种模型：其是从局部体积平均的概 念出发建立本构关系，其损伤演化假设沿原裂隙面方向扩展直至贯穿破坏，这种模型为自相 似扩展模型；其二是从功的互等定律出发建立本构方程，其损伤演化则采用拐折破裂模式， 这种模型为摩擦弯折模型。如朱维申、何满潮 2 4 利用自相似扩展模型建立了节理、裂隙压 剪断裂过程中的损伤演化方程及相应的损伤张量，并由此建立了相应的本构关系，且应用到 某水电站地f 洞室中：j w j u ( 1 9 9 1 ) 2 5 利用自相似扩展模型建立了岩石类损伤材料的损伤演 化方程，有效柔度张量及本构模型。“s ca n d z h u ws ( 2 0 0 0 ) 等 2 6 从，理、裂隙的压剪断 裂过程出发，用不可逆热力学原理建立了损伤演化方程，并且由此建立了相应的本构关系且 h j1 ：某工程岩体的变形预测中：n e m a t n a s s e ra n dh o r i i ( 1 9 8 3 ) 1 2 7 ，b a s i s t aa n dg r o s s 2 8 j f l j 用 垮擦弯折裂纹模型建立了岩石类损伤材料的损伤演化方程，有效柔度张量及本构模型。李新 平、朱维申 2 9 通过对裂隙岩体内的应力应变的体积平均，提出了适合多裂隙岩体的等效连 续模型，综合运_ l 损伤理论和断裂力学理论，定义了岩体的损伤张量，有效应力张琏，建立 了损伤演化方程和多裂隙岩体的本构关系。沈新普( 2 0 0 1 ) 3 0 从裂纹单元的细观分析入手， 在不可逆热力学框架内建立了岩土材料的正交异性损伤塑性祸合宏观唯象本构模型。上述损 伤演化方程和本构关系有各自的特点，但值得进一步探讨的则是，绝人多数模型对仃理、裂 隙岩体处丁加载过程比较适用。对于在卸荷应力作用f 的岩体，在卸荷区常常会遇到拉剪戍 力作用，因而哈秋聆、李建林、张永兴、刘国霖 2 3 分析了卸荷岩体在拉剪应力作_ e f f 的损 伤演化方程、损伤张量及本构关系，并且应硐到三峡永久船闸陡高边坡卸荷岩体中。总之， 损伤一断裂力学方法将岩体中不连续面和完整岩块的强度和变形特性分隔开来考虑，计算出 岩体在不连续面和完整岩块的联合作_ e f i 下所共有的强度及变形，这种解决问题的思路是可取 的。但由丁损伤断裂力学中有两个难点，即损伤变髓的选择和损伤演化方程的建立尚朱完美 解决，由此获取的本构) 乏系需至少经过物理模拟实验的一定检验才有其可信性。 5 上海交通大学博1 。后研究报告 第一章绪论 ( 7 ) 离散力学模型 离散力学模型主要包括极限平衡理论、关键块体理论干离散单元法。在分析岩石块体稳 定性时，极限平衡法具有独特的优点，随着刚体极限平衡理论的广泛使用，极限平衡理论得 到不断发展。h o e k ( 1 9 8 7 ) f 3 1 在不断改进极限平衡理论的同时建立了广义极限平衡理论。 s h i 和g o o d m a n ( 1 9 8 5 ) 3 2 在极限平衡理论的基础上提出了关键块体理论，利用拓扑学 和群论评价三维不连续岩体稳定性，认为岩体中存在控制其稳定的关键块体，如果关键块体 是稳定的，那么整体也稳定。离散单元法是一种数值计算方法，它将岩块抽象为刚体，利用 牛顿运动定律表达块体的不平衡力与块体运动速度和位移的关系，最后通过有限差分法求得 块体的位移。c u n d a l l ( 1 9 7 1 ) 3 3 首先提出离散单元法来模拟岩体边坡的破坏过程。离散 模型的前提是块体的运动和节理面上力的传递和剪切强度。k a w a i ，t a ( 1 9 7 7 ) f 3 4 提出以 弹簧反映变形的刚体弹簧元离散模型，成功地解决了不连续的均质变形体静力变形应力问 题。卓家寿和章青( 2 0 0 0 ) f 3 5 提出了能求解具有不连续介质力学问题的界面元法并在：i ：程 中得到应用。 1 3 本课题的研究思路及所作的主要工作 综上所述，虽然国内外学者对岩石( 体) 的本构理论进行了大量的工作，并且广泛应用于 地质 程和岩土工程，解决了许多具体工程问题。但由于二岩石( 体) 是一种结构非常复杂的地 质材料，其变形破坏特性尚有许多问题有待进一步研究。从目前对岩石( 体) 的变形破坏特性 研究现状看具有如下特点：岩石研究多、岩体研究少：把岩石( 体) 视为连续介质研究比 较成熟，把岩石( 体) 视为不连续介质研究尚有待进一步研究：岩石( 体) 受压剪作用时变 形破坏研究占绝大多数，而拉剪变形破坏研究鲜有报道；不考虑节理、裂隙相互作用研究 多，考虑肯理、裂隙相互作用研究非常少。实际岩体工程不但存在压剪问题，如基础工程； 而且也存在拉剪问题，如边坡工程、地下工程。因此必须对岩体在压剪和拉剪应力作用时的 变形和破坏特性都进行研究。严格来讲工程岩体是由岩块和宏观裂隙、节理组成：而岩块则 由微裂隙和矿物晶体及胶结物构成。岩石的变形破坏特性主要与岩石母体及微裂隙有关：岩 体的变形破坏特性主要与岩石及宏观裂隙有关，由于岩体在受荷条件下，裂隙的变化远远犬 丁= _ 母体的变化，因而在受荷条件下的变形破坏特性主要受控于裂隙。岩体中的节理、裂隙庄 应力集中的地方成核、扩展、连接并且以复杂方式相互作用，因而在研究岩体变形破坏特性 时有必要研究节理、裂隙之间的相互作用对变形破坏特性的影响。 本文的主要i ：作： 1 分析平行、共线、雁形多节理在拉应力、剪应力和压应力作用下的贯通机理并确定断续 前理岩体强度特性 利_ 【_ j 裂纹线场理论，考虑节理线尖端的精确弹性应力场和脆断区应力场匹配，以确定脆 断区长度和荷载之间的关系。根据脆断区跃度和荷载之间的关系可以分析断续1 ，理的贯通机 理进而确定其强度。 2 对平行、共线、雁形多节理庄拉应力、剪应力和压魔力作用卜进行分义分析 利_ 【 j 损伤断裂力学理论，考虑节理间的相互作_ 【钉。根据1 i 理间的相互作用干扩展准则， 以确定分义前的均匀应力场和分叉后的非均匀戍力场，进而可以确定分叉点。 3 分析平行、共线、雁形多：宵理岩体在拉应力、剪应力和压应力作删卜- 的变形特性 利用损伤断裂力学理论，确定内变量及其热力学广义力，然后基丁热力学理论确定断续 j ，理岩体在比例平1 比例荷载作，l j 下的增量形式的本构关系。 4 针对_ 二滩水电站岩体的实际情况，根据本文提山的变形和强度特性，预测二滩岩体的强度 6 l 海交通人学博上后研究报告 第一章绪论 和变形并和实际观测资料对比分析。 本文的研究思路为 将断续节理简化为三种模式( 平行、共线和雁形 损伤断裂力学 f 断续节理岩体的强度、变形特性并进行分叉分析 1 理论和实验成果对比分析 1r 理论模型的工程应用 7 ：湃交通大学博上后研究报告 第二章断续节理岩体的强度特性研究 2 1 引言 第二章断续节理岩体的强度特性研究 众所周知，自然岩体是由多种矿物晶粒、胶结物、节理平| 1 裂隙等缺陷组成的非均匀体。 岩体中的节理、裂隙的成核、扩展、聚结和相互作用对岩体的力学性能产生显著的影响，它 可以导致岩体的逐渐劣化直至最后断裂。一般而言，单轴受压导致劈裂破坏，三轴受压导致 剪切破坏。由f 节理、裂隙岩体是非连续介质，困而传统的连续介质力学方法并不适用于节 理、裂隙岩体。断裂力学和损伤力学的出现为研究节理、裂隙岩体提供了新的方法和思路。 研究断续节理的贯通机理和强度特性，从而有效的研究节理、裂隙的扩展和断裂问题是 岩一l 工程领域所面临的重大问题。为此，人们进行了大量的基础理论和数值计算方法等方面 的研究，取得了许多有实用价值的成果，形成了解析法 3 6 ，3 7 ，数值方法 3 8 4 5 1 5 1 半解析半 数值方法 4 6 ，8 7 等确定断续节理的强度特性方法。迄今为止，解析法和半解析半数值方法仅 仅解决了拉伸荷载作用下有限个排列规则的裂纹问题。随着计算机的发展和普及，有限元和 边界元等数值方法被应用于求解比较复杂的断裂问题，并在构造超奇异高精度单元，高效率 网格动态划分单元及单元自动加密和释放等方面取得了进展，使其计算精度不断提高。但由 丁二随机裂纹的分布形式，几何形状，几何尺度及裂纹的表面力学特性等的复杂性，上述数值 方法在计算裂纹尖端附近区的应力场和位移场时还存在着裂纹单元处理的工作量大，裂纹闭 合状态下的表面接触阻力模拟困难等不足之处，实际上还有较多的局限性。为此本文在线场 分析方法 4 7 5 0 1 的基础上，结合作者提出的裂纹孤立原理，解决任意多节理贯通机理，以求 断续节理的贯通机理并以此确定岩体的强度特性。同以往模型只能利用数值方法解决非常有 限数量节理的贯通问题相比，本文的方法可以解决任意多节理的贯通问题，而且所得的解是 精确的理论解。 2 2 剪应力作用下共线裂隙岩体强度特性研究 2 2 1 基本方程 对图2 - 1 所示无限大岩体中含有一节理问题，不为零的席力分量为盯，d ，r 。平衡微 分方程为： 亟+ 堡：0 a xa ” 蔓+ 堡：o 瓠 砖 假设岩石破坏时满足m o l a r c o u l o m b 准则： 仃i ( 1 + s i n q ) 一o - 3 ( 1 一s i n q ) ) = 2 c c o s ( p ( 2 2 ) 式中：c ，妒分别为岩石的凝聚力和内摩擦角；。，o3 为f r 理线附近的最大主应力和最小 土麻力。 最人主应力和最小主应力可以用直角坐标应力分量表示为： ! 塑奎望查兰堕! 曼堕塑塑堂 兰三兰堑堡堇里堂堡塑塑堡堂堂! 堕 仃l = 盯，+ 仃，+ ( 盯。一盯，) 2 + 4 f 刍 盯