（精密仪器及机械专业论文）行波管多级降压收集极计算机模拟设计.pdf

行波管多级降压收集极计算机模拟设计 摘要 行波管多级降压收集极是将废电子注按照速度分类收集的装置。再聚焦区 的磁场可以提高电子注的层流性，磁场不同则它对电子注层流性的改善作用不 同。多级降压收集极是一个电子光学系统，废电子注进入收集极后受到减速场 的作用，速度发生改变，最后沉降在收集极的内表面时产生大量的热量与二次 电子发射。 使用行波管模拟软件，建立多级降压收集极的电子光学模型。在这个电子 光学模型中可以组合不同的再聚焦区磁场分布；变化电极的电压、位置、形状 等参数；并观察多级降压收集极中原电子及二次电子的轨迹；得到收集极各个 电极上电流、功率沉降及收集极效率的数值。通过不断优化收集极的结构，为 一个8 1 2 g h z ，6 5 k w 的高功率行波管设计了合适的二级降压收集极。 关键词：多级降压收集极、废电子注、再聚焦区、电子光学模型、二次电子发 射 c o m p u t e rs i m u l a t i o na n dd e s i g no fm u l t i s t a g ed e p r e s s e d c o l l e c t o ro f t r a v e l i n gw a v e t u b e a b s t r a c t m u l t i s t a g ed e p r e s s e dc o l l e c t o ro ft r a v e l i n gw a v et u b ei st h ed e v i c eu s e df o r c o l l e c t i n gs p e n tb e a ma c c o r d i n gt ot h e i rs p e e d t h em a g n e t i cf i e l do fr e f o c u s i n g s e c t i o nc a nl a m i n a r i z et h es p e n tb e a m ，w i t hd i f i e r e n tm a g n e t i cf i e l dp r e s e n t i n g d i f f e r e n ti m p r o v e m e n t m u l t i s t a g ed e p r e s s e dc o l l e c t o ri sa l le l e c t r o no p t i c a ls y s t e m ， i nw h i c hs p e n tb e a mi sf o r c e dt oc h a n g ei t ss p e e du n d e rt h ee f f e c to fd e c e l e r a t i n g f i e l da n df i n a l l yd e p o s i t so ni n n e rs u r f a c e ，c a u s i n gh u g eh e a ta n ds e c o n d a r ye l e c t r o n e m i s s i o n t h i sp a p e ru s e ss i m u l a t i o ns o f t w a r ef o rt r a v e l i n gw a v et u b et oe s t a b l i s ht h e e l e c t r o no p t i c a lm o d e lf o rm u l t i s t a g ed e p r e s s e dc o l l e c t o r u s et h i sm o d e lt oc o m b i n e d i f f e r e n tm a g n e t i cf i e l df o rr e f o c u s i n gs e c t i o n ，c h a n g ev o l t a g e ，p o s i t i o na n ds h a p e o fe l e c t r o d e ，o b s e r v et h et r a c ko fp r i m a r ya n ds e c o n d a r ye l e c t r o n ，a n dg e tn u m e r i c a l r e s u l to fc u r r e n ta n dp o w e rs e d i m e n t a t i o no fe a c he l e c t r o d ea n de f f i c i e n c yo f c o l l e c t o r w i t hc o n t i n u o u s o p t i m i z i n g t h es t r u c t u r eo fc o l l e c t o r , at w o - s t a g e d e p r e s s e dc o l l e c t o rf o r8 - 1 2 g h z ，6 5 k wh i g hp o w e rt r a v e l i n g w a v et u b ei s d e s i g n e d k e yw o r d s ：m u l t i s t a g ed e p r e s s e dc o l l e c t o r , s p e n tb e a m ，r e f o c u s i n gs e c t i o n ， e l e c t r o no p t i c a lm o d e l ，s e c o n d a r ye l e c t r o ne m i s s i o n 4 插图清单 图1 】行波管的结构示意图1 图1 2 行波管收集极降压运用时的一种供电电路图1 图l3 抛物线散焦场3 图1 4 双曲线聚焦场3 图2 1 轴对称坐标系统图6 图3 1 多级降压收集极结构图1 3 图3 2 再聚焦区磁场构造图1 3 图3 3 再聚焦区磁场比较1 4 图3 4 废电子注能量分布曲线图1 6 图3 5 使用一级降压收集极回收能量图1 6 图3 6 使用n 级降压收集极回收能量图1 7 图3 7 发射系数6 与原电子能量e p 的关系1 8 图3 8 二次电子能量分布曲线图1 9 图3 9 采用碳、热解石墨、铜电极所得效率比较2 0 图3 i o 采用锥电极抑制真二次电子2 1 图3 1 1 行波管的功率流图2 1 图3 1 2 以导流系数为变量的函数f ( g p e r v ) 图2 3 图3 13 管体电流对能量分布曲线图的影响2 3 图3 1 4 只考虑原电子回流的一级降压收集极功率模型2 4 图3 1 5 只考虑二次电子回流的二级降压收集极功率模型2 5 图3 1 6 考虑原回流电子和次级电子回流时的二级降压收集极的功率模型2 5 图4 1 文本文件形式的预处理程序图，2 7 图4 2 ( a ) 无角度出射电子注2 8 图4 2 ( b ) 有角度出射电子注2 8 图4 3 ( a ) 大信号互作用电子轨逃图2 8 图4 _ 3 ( b ) 电子相位国2 8 图4 4 大信号互作用数字结果文件图2 9 图4 5 程序计算流程图3 0 图4 6 ( a ) 再聚焦区磁场分布3 l 图4 6 ( b ) 电位分御图3 l 图4 6 ( c ) 功率沉降图3 1 图4 7 二次电予发射严重的结构，3 2 图4 8 二次电子发剩较少的结构 图4 9 ( a ) 第一种再聚焦组合磁场的电子轨迹图 图4 9 ( b ) 第一种再聚焦组合磁场的电子轨迹图 图4 1 0 第一绒电压为9 6 0 0 v 时的电子轨迹图 图4 1 1 第一级电压为9 3 0 0 v 时的电子轨迹图 图4 1 2 第一级电压为9 0 0 0 v 时的电子轨迹图 图4 1 3 第一级电压为8 7 0 0 v 时的电予轨迹图 图4 1 4 第一级电压为8 4 0 0 v 时的电子轨迹图 图41 5 第一级电压变化时收集极效率与电子回流曲线图 图4 1 6 锥体长度为2 5 r a m 时的电子轨迹图， 图4 1 7 锥体长度为2 0 r a m 时的电子轨迹图 图4 1 8 锥体长度为1 5 r a m 时的电子轨迹图 图4 1 9 锥体长度为1 0 m m 时的电子轨迹图一 图4 2 0 锥体长度为5 m m 时的电子轨迹图 图4 2 1 锥体长度变化时收集极效率与电子回流曲线图 图4 ，2 2 第一级长度为3 0 m m 时的电子轨迹图 图4 2 3 第一级长度为2 5 r a m 时的电子轨迹图 图4 ，2 4 第一级长度为2 0 m m 时的电子轨迹图 图4 2 5 第一级长度变化时收集极效率与电子网流曲线图 图4 2 6 设计符合要求的最终结果 图5 1 不理想的电子相位图 图5 ，2 较理想的电子相位图 弛驺弧弭弘硒”弛”扣们叭钔舵驰钙瓤档媳 表格清单 表4 2 1 有再聚焦区与没有再聚焦区时效率的比较 表4 2 2 第一级电压为9 6 0 0 v 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 3 第一缴电压为9 3 0 0 v 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 4 第一级电压为9 0 0 0 v 时的电流、功率、效率及回流 表4 ，2 5 第一级电压为8 7 0 0 v 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 6 第一级电压为8 4 0 0 v 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 7 锥体长度为2 5 r a m 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 8 锥体长度为2 0 m m 时的电流、功率、效率及回流 表42 9 锥体长度为1 5 m m 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 1 0 锥体长度为l o m m 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 1 1 锥体长度为5 m m 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 1 2 第一级长度为3 0 m m 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 1 3 第一缴长度为2 5 m m 时的电流、功率、效率及回流 表4 ，2 1 4 第一级长度为2 0 r a m 时的电流、功率、效率及回流 表4 2 1 5 设计符合要求的电极上的电流、功率及收集极效率 ”弘”弱珀”弛如驰叭舵钙钳钙 独创性声明 本人卢明所毓交的学位论文是本人在导师指导f 进行的研究i 作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得佥胆王些叁堂 或其他教育机构的学何域证1 5 而使州 过的材料。与我一同i ：作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明，f = 表示谢意。 学位论文作者签字：船w 簪字眺细6 年s 舭日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒胆；! ：些厶堂有关保留、使h j 学1 1 i 7 ：论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁j ；【，允许论文被商阅或借阅。本人授权 盒a b 些盔堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学1 1 ：) ：论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名兹鉴吟 签字日期：孔静1 年s 月f 2 日 学位论文作者毕业后去向 j ：作单伉： 通讯地址： 导师签名 签字日期 2 电龋： 邮编： ，、 日 妊哆 p 却川以年。 k v 致谢 在论文完成之际，首先感谢我的导师吕国强教授三年束对我的悉心指导 导师最大限度地提供了良好的学习环境和科研条件，使得我的课题得以顺利进 行并完成。论文也是在吕老师的精心指导下得以完成。吕老师严谨的治学态度、 精湛的学术水平、开阔的视野、分析洞察问题的能力，使我受益匪浅。在此表 示衷心的感谢! 感谢合肥工业大学各位老师，感谢他们在我的论文工作中给予我的无私的 指导和帮助。 还要感谢周围的同学们，他们在我实验进行过程中遇到困难利都主动热心 地帮我解决难题。 在学业即将完成之际，感谢父母的养育和教育，感谢老师的培养和指导 感谢朋友的帮助和支持，感谢在我学习和生活中帮助我的所有热心人。 蔡竺吟 2 0 0 6 年4 月 第一章绪论 1 1 研究的主要内容及意义 行波管由于其大功率和高增益而被广泛应用于微波放大，它在高功率雷达， 电子对抗设备以及大功率通信设备中具有重要的地位和作用。图1 1 是一个行 波管的结构示意图。 幽11 行波管的结构不惹幽 它主要包括电子枪、慢波系统、收集极、高频输入输出装置以及聚焦系统 等。电子枪产生电子注，在聚焦系统的作用下通过慢波系统，与慢波系统中激 励起来的电磁场相互作用，电子注将能量交给高频电磁场得到放大的高频信 号由耦合装置输出，电子注被收集极收集。这时的电子注仍然具有很高的速度， 如果直接打到收集极上，将会产生大量的热量，甚至产生x 射线，不利于管子 正常工作与维护。 如果使收集极的电压低于慢波系统的电压，使电子注在进入收集极的时候 与减速电场作用，降低电子注的速度，不仅使电子打到收集极的功率变小，降 低对冷却系统的要求，还将电子注的剩余能量转化为电源的能量，提高了整管 的效率。下面通过一个简单的推导说明降压收集对行波管效率的提高作用： 隘i ? 生习二_ l a 工工二! ! 了 图i 2 行波管收集极降压返h j 时的一种供电l 乜路”| 图1 2 为行波管收集极降压运用时的种供电电路。阳极加速电位为v 。 慢波系统的电位为v 。收集极电位为v 。采用两组简单的数据就可以说明降压 收集极对能量的回收。假设一个行波管的电子枪的阳极电压u 。= o ，可以产生 电压为1 0 k v ，电流为l a 的电子注，高频输出功率为2 k w ，除了截获没有别 的损耗。当慢波线上的截获电流为0 0 1 a ，其余o 9 9 a 电流被收集极收集。 当收集极的电压与管体电压相等时u o = u 。= 1 0 k v ，收集极上需要提供 的直流功率为9 9 0 0 w 。 整体效率瓤=丧=丽2000 _ 2 慨 当收集极的电压降到u 。= 6 k v 时，慢波线上提供的直流功率保持不变， 丽收集极上需要提供的直流功率为5 9 4 0w 整体效率为： 玑：生：一竺一3 3 1 。 只呲o 0 1 1 0 0 0 0 + o 9 9 x 6 0 0 0 可见，使用降压收集的办法可以提高行波管的效率。 但是，降压的程度并不是越低越好，因为互作用过程中电子注受到高频场 的调制，各个电子与高频场作用的条件各不相同，互作用后电子注中的电子速 度也不一样。当降压量达到一定值时，速度最慢的电子在电场的作用下速度降 为零，如果继续增大降压量，这部分电子就会被反向加速，返回到互作用区， 引起管体振荡，影响管子的f 常工作。采用多级降压的方法，将电子按照速度 分类收集，使速度较小的电子被降压量小的电极收集，而速度较大的电子由降 压量较高的电极收集，起到了避免电子回流到瓦作用区又迸一步提高收集效率 的目的。 这就是使用多级降压收集极的原因。 电子被收集极收集的时候，电子以一定的能量轰击在电极表面，产生二次 电子。二次电子的产生与原来电子入射到电极表面的能量、角度及电极表面的 特性有关，如果二次电子被电压较高的电极收集时就使得收集极的效率降低， 如果回流到慢波结构将引起管体振荡，严重时使行波管烧毁，所以，二次电子 问题是行波管设计与使用者必须认真对待的问题。 一个有效的收集极可使各类速度的电子都被相应降压量的电极收集既没 有电子返回到互作用区，又要使电子在到达电极表面的时候速度为零，实现软 着陆，产尘的二次电子较少。 行波管多级降压收集极技术涉及到电子光学、电磁场、材料等方面的知识， 所以设计时离不丌计算机软件的辅助设计，利用计算机仿真软件优化多级降压 收集极，研究多级降压收集极的设计方法，是作者的主要研究目标。 1 2 国内外发展现状 行波管多级降压收集极在上世纪六十年代得到采用，收集极的结构与形式 人们做了不同的尝试：结构有轴对称及非轴对称等；减速场采用静电场或者磁 场，电场又有均匀场、抛物线散焦电场( 图i 3 ) 、双曲线聚焦电场( 图l ，4 ) 、 倾斜电场等等，使用得最多的是静电场收集极”1 。 2 凼i 3 抛物线敞焦场【 幽1 4 戏曲线聚焦场p i 行波管的效率得到了一次又一次的提高。1 9 9 8 年术，休斯公司一个典型的 c 波段t w t 8 5 6 0 h ，效率仅为6 0 ，通过提高废电子注的可回收特性和使用另一 种已有的收集极设计，c 波段8 5 6 0 h t w t 效率比先前的设计提高了5 个百分点： 2 0 0 0 年又重新设计了电子光学系统，优化收集极效率，现在的效率比丌始用作 改进原型的8 5 6 0 h 提高了十个百分点，达到了7 0 左右。型号为8 81 2 5 h 的另 一种k u 波段管子，在1 9 9 8 年末，效率大约是7 0 ，通过使用先进的分析方法 重新设计了多级降压收集极电子光学系统，行波管效率提高了3 个百分点”“2 。 行波管效率的这种明显提高直接归功于近十几年来计算机模拟技术的发 展。收集极的设计工作大多是借助计算机程序完成。大信号互作用后输出的电 子注作为收集极的输入，程序可以计算进入给定尺寸的收集极的电子注的电子 轨迹及二次电子轨迹，计算可能回流到互作用区的电子轨迹等，来优化收集极 电极电压、形状、位置，减少收集极罩的二次电子的影响”1 。 随着计算机硬件的飞速发展，以前被认为难以应用的数值分析模拟方法现 在变得非常容易。用数值模拟代替反复实验的方法设计和优化收集极，可以降 低研制费用，改进和加快设计进程。收集极的仿真软件出二维向三维发展，功 能也同趋完善。 现在，美、英、意等国家已经有了先进的、比较完善的用于分析、设计降 压收集极的计算程序：美国的s a i c ( s c i e n c ea p p l i c a t io n i n t e r n a t i o n a l c o r p o r a t i o n ) 近年来开发了一个新的3 d 收集极模拟程序m i c h e l l e ”3 ；英国的 r g c a r t e r 等人在k o b r a 三维离子源和离子柬维持程序的基础上，丌发研制了 一个非对称交叉场多级降压收集极的三维模拟软件”；c o c a ( c o i e c t o t c a t a n i a ) 是幽意大利的c a t a n i a 大学在e s a e s t e c 计划支持下丌发的一个新的 设计行波管多级降压收集极的3 d 有限元工具1 。这些功能强大的计算机仿真软 件极大的推动了多级降压收集极的研究与发展。 我国现在生产的行波管为单级或双级降压收集极，研究单位有北京电子科 技十二所，成都电子科技大学等，生产、仿真、设计水平远远落后于国外先进 水平。 1 3 论文主要内容 行波管多级降压收集极是对废电子注按速度分类收集的装置，一个优化的 多级降压收集极的电极的个数、工作电压、位置以及口径都应该与废电子注相 “匹配”。 废电子注反映了行波管的类型、聚焦类型、工作水平的特点，中等导流系 数行波管的废电子注的能量及角度范围适中。而高导流系数行波管的废电子注 能量及角度范围较大；调制水平商时废电子的能量及角度范围大，调制水平低 时废电子的能量及角度范围小。 多级降压收集极与电子注的“匹配”可以通过对废电子注再聚焦进行改善。 再聚焦区的磁场可以提高电子注的层流性并减小空f 日j 电荷的作用，将电子注中 的径向速度尽可能转化为可以被收集的轴向速度，使得再聚焦后的电子注便于 收集。再聚焦区的磁场不同，对电子注层流性的改善作用就不同，再聚焦区是 多级降压收集极的重要组成部分。 行波管多级降压收集极是一个电子光学系统，废电子注进入收集极后受到 减速场的作用速度发生改变，最后沉降在收集极的内表面时产生热量并有二次 电子发射，二次电子的发射与原电子的能量、入射角度及电极表面的材料及粗 糙程度有关，物理过程比较复杂。 本论文的主要内容是：分析研究了行波管中电子在电子光学系统中的运动 原理、废电子注的特点、再聚焦区的构造、二次电子发射规律：使用行波管模 拟仿真软件，为一个8 1 2 g h z ，6 5 k w 的高功率、高导流系数行波管设计合适 的二级降压收集极。 该行波管的多级降压收集极的设计指标有： 高频慢波结构的电流：小于0 3 a 第一级电极的电流：小于l a 4 第二级电极的电流：小于1 4 a 收集极第一极电压与体电压比v c o 1 v c t ：0 7 o 8 收集极第二极电压与体电压比v c 0 1 2 v e t ：0 4 o 5 长度小于8 0 m m ，直径小于4 0 m m 该行波管属于高功率、高导流系数行波管，电子注的空间电荷效应强，使 电子注发散的作用力大。从设计指标来看，要求大部分的电流沉降在第二级上， 设计具有一定的难度。 设计的思路是：使用行波管模拟仿真软件，建立多级降压收集极的电子光 学模型，将大信号互作用结果调入收集极，组合不同的再聚焦区磁场分布，调 整电极的电压、位置、形状，观察多级降压收集极中原电子及二次电子的轨迹， 比较参数变化时收集极各个电极上电流、功率沉降及收集极效率的变化。在多 级降压收集极各电极的电压、电流满足要求的情况下，尽量减少二次电子的产 生与电子回流，提高收集极的效率并使电予在收集极的表面沉降均匀。通过不 断的调整，优化收集极的结构，最终得到了满足设计要求的多级降压收集极。 第二章电子在电子光学系统中的运动原理 研究电子在电子光学系统中的运动原理是设计及优化多级降压收集极的前 提条件。 当电予注的导流系数大于0 ，lup 时，注导流系数大，属于强流电子注，须 要考虑电子问的互相作用( 空问电荷效应) 。需要设计的行波管中电子注的导流 系数为1 5 2up ，属于强流电子注，所以需要研究强流电子光学的基本理论。 同时，行波管是轴对称结构，所以分析的时候采用轴对称坐标系统，如图2 1 ， 使行波管的对称轴与z 轴重合，借助强流电子光学的理论就可以分析电子注在 行波管中的电场及磁场中的运动状态。 幽2 1 轴对称坐标系统图 2 1 强流电子光学的基本方程 强流电子光学的基本方程出电磁场麦克斯韦方程和电磁场中电子运动方程 和电流连续性方程三部分构成。 1 在静态条件下，电磁场麦克斯韦方程的形式为： v d = 一口 v e = o 审b = 0 飞x h = j h d 为电位移矢量；e 为电场强度矢量：b 为磁感应强度矢量 矢量；p 为自由电子电荷密度；j 。为传导电流密度矢量，又有： d = e b = “h e 为介质介电常数：u 为介质磁导率。 2 电磁场中电子运动方程为：丢( m v ) = 一e ( + v b ) 6 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) h 为磁场强度 ( 2 1 ，5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) m 为电子的质量；t 为时间；v 为电子运动速度 3 电流连续性方程： 电流密度矢量定义为： ，= 一, o v ( 2 1 _ 8 ) 由于空间电荷既不会凭空产生，也不会凭空消失，因此，电流连续性方程 为： v ，= 0 ( 2 i 9 ) 这是一组互相制约的方程，当电场或者磁场的分布确定后，场的光学特性 决定了电子在其中的运动状态，但是电子的运动又改变了场中的空间电荷的分 布状况，从而反过来改变了场的分布，循环反复，所以是一个自治的过程“3 。 借助于强流电子光学及电磁场的理论，可以分析电子在电场及磁场中的运 动情况。 2 2 电子在轴对称电场中的运动 根据麦克斯韦方程中的( 2 1 2 ) 式可知电场的无旋性，可引入电位u ，令： e = 一v u ( 2 2 1 ) 则( 2 。1 1 ) 式为： 刃2 己，+ v 【，v e = p ( 2 22 ) 为了分析的方便，先假设不存在空问电荷的情况。由于轴对称场的旋转对 称性质，各物理量与伊无关，纠却= o ，显然，电位仅是坐标z 和r 的函数，则( 2 2 2 ) 式可以表示为： 一0 2 u + ! 掣+ 掣：0 223 )_ + 一+ _ =( ) 瑟2，西a ，2 如果将轴对称系统作为边界条件，求解( 2 2 3 ) 式就可以得到轴对称场分 布“。在没有点电荷的空间内，电位及其各阶微商均是连续可微的，即可将电 位展开成幂级数表示式： 晒) = 蚋n = 0 ”等挚( 守 他z 舢 i 盯：，二 该级数称为谢尔茨( s c h e r z e r ) 级数，它建立了沿轴电位与空间电位的关系。 表示在轴对称静电场中，空间电位分布可以用沿轴电位及微商来表示，只要知 道了轴上电位分响i 就可以唯一地决定空间电位分布。 在大多数电子光学系统中，电子运动仅限于对称轴附近的旁轴区，这时r 很小，( 2 2 | 4 ) 只须取前两项就够了： v ( z ，r ) = u ( z ) 一 u ”( z ) ( 2 2 5 ) 对于远轴问题通常再多取一项即可： c ，( 妒) = u ( z ) 一i 2u ”( z ) + 丢u ( z ) ( 2 2 6 ) 在旁轴区内轴向和径向的电场强度分量为： e 一o v ( z , r ) ：一u ，( z 1 ( 2 ，2 7 ) 。 虎 量：一了o u ( z , r ) ：i ru 一( z ) ( 2 2 8 ) 凹z 所以，作用在电子上的电场力为： f = 一e e = e u ( z ) ， f r = - e e r ：妥u 一( ：) 2 川 由此可知，电子所受的轴向力f ：与u ( z ) 成币比，仅使电子在轴向受到加 速或减速；电子所受的径向力与离轴距离r 及沿轴电位的二阶导数u ”( z ) 成正比 且受力的方向由u ”( z ) 的正负号确定：当u ”( z ) 0 ，则径向力f ，为负，于是电子 受到指向对称轴的径向会聚力作用；反之当u ”( z ) 娩2ra r研i 、 则轴对称电场旁轴区分布为： u ( v ) 【，( z ) 一吉z ) + 妄p ( z ) i ，2 ( 2 | 2 1 8 ) 可见，轴对称电场旁轴区分布不仅与沿轴电位分布有关，而且与沿轴电荷 分布也有关1 。 2 3 电子在轴对称磁场中的运动 由麦克斯韦方程组中的( 2 1 3 ) 式可知， 磁通密度b 都是连续的，又由矢量分析可得 v - ( v a ) = 0 在磁场中不论空洲有无电流存在， 于是可引入矢量磁位a 使：b = v x a 所以c 2 。，可化为“：v ( 去v 爿 = 厶 在轴对称系统中b 的各项分量为： b = ( v 4 ) = e = ( v 爿) ，= ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 ，3 3 ) ( 2 3 4 ) 2 ( v 4 ) ，= 争一导4 出于轴对称的原因，a 应与p 无关，所以： 羔她豢= o ；& ：o ( 2 3 5 ) d 妒 ( 2 3 4 ) 可表示为： 丝却 训卫瑟 象丝却仃_r“汀儿 县：掣以：一! ，掣；吃：娑一娑：o ( 2 3 5 ) rg r ，班 出甜 当没有传导电流时，( 2 3 3 ) 式变为： o , ( r a o ) 一三o ( r a ) + 盟型：。：3 。， 0 2 2ro ro r 2 依照静电场的幂级数求解法，可以展丌成谢尔茨级数关系式： 咖，= 薹铄掣饼“1 旺， 空间磁通密度的级数展丌式为； ) = 薹0 警饼”， h = i 甩! l ，：姜铲饼， 娌1 3 由( 2 3 8 ) 可知，若沿轴磁场b ( z ) 已知，则整个空间的磁场分布也就确 定了。在旁轴区内n - - i 取： 一= 三口( z ) ，芝= 占( z ) ，辟一2 l b ( z ) ( 2 3 9 ) 磁场中的运动电子受到洛伦兹力为： = 一e 【v x b 】 ( 23 ，1 0 ) 力的各分量为： 只= 一g 咋乜+ 8 e = p ，c b , = 一e r 驴- = 0 , _ 4 ； f , = - e 跏v 印吲坶却掣； ( 2 3 1 1 ) f 。= 一e v ：b ，+ e vb = 一e i b ? + e i b = e g 。老埘吉掣= 兰导( r a o rra t ) = 一+ e r 一3 0 = 一一i i 化r 可见，电子在轴对称磁场中运动，不仅受到轴向和径向力的作用，而且还 受到角向力的作用。因此电子一方面作轴向和径向运动，同时还要绕轴旋转。 f ：m 氅： 。 斫2 。 f = 胁 脚! r 型d t ( 2 3 1 2 ) 司见，电子在轴向的运动情况与静电场相同，而在径向则多了因电子旋转 后离心力构成的添加项，第三项表示为： 即= 珑扣粤) ( 2 3 1 3 a l a t ) 、， 即电子旋转的力矩等于运动质点的动量矩对时问的变化率。将轴对称磁场 对运动电子所施加的力( 2 3 1 1 ) 式和质点运动方程( 2 , 3 1 2 ) 式结合起来，并 代入( 2 3 9 ) 可得到旁轴运动方程： m y = 一e r 2 ( d b ( z ) ； 月，( ，谚2 ) = 一即穆( 2 ) ； ( 2 ，3 1 4 ) 肼；扣纠= e 陟犯) 搠( z ) f 消去时间变量t 即可得到高斯轨迹方程： r 。= 一面e r u b 2 ( z ) + 嘉2 m ； 8 肌 、7 饥 生d z ：岳2 m u 降2 爿 娌3 1 5 v ，2l u 为磁场等位空间的电位值，c 为出电子运动起始条件决定的积分常数。 考虑空问电荷时，假设电子注横截面上空j 、日j 电荷分布均匀，则对于电子注边 缘电子有： p ( z ) = 一了j = 一；1 1 万霸 2 - 3 1 6 ) ，7 = e m ，为电子的电荷与质量的比值。 刚旁轴轨迦；方程为： 掣 一 生舻 箬+ 南州寸东小丽i 。 警= 厩昨， 卜南纠 b k 为阴极处的磁场、r k 为阴极半径，与初始条件有关”。 可以看到，旁轴电子轨迹不仅取决于磁场和电位的沿轴分布，而且与空矧 电荷分布有关”1 。 第三章多级降压收集极的工作原理 3 1 收集极的结构 多级降压收集极分为再聚焦区和降压收集区两部分。图3 1 是它的一个示 意图： 幽3 1 多级降乐收集极结构幽i 【” 3 l 1 再聚焦区 再聚焦区是从高频信号耦合输出端开始到收集极入口的一段漂移区，它的 构造见图3 2 ，它的磁场分布包含四个参数：极性相反的两个磁场的峰值及长 度，两部分的磁场的积分之和必须为零。出2 3 节中介绍的电子在磁场中的运 动可知，电子在磁场中除了受到轴向力和径向力外还受到了角向的旋转力，这 样就可以将电子注的径向速度分量尽可能转化为可以被收集极收集的轴向速度 分量，同时又起到了减小了空间电荷力的作用。 王出 上譬二i = 二j 二= j f = 二= 一 卜一h b 一一 莹 忐户一 剐3 2 再聚焦医磁场构造幽f ”i 衡量再聚焦区的标准是其对废电子注层流性的改善程度。 电子注的特性可以用平均半径 、平均角度 及角度偏差0 束表 示，其中0 ( 均方根) 是衡量电子注层流性的量。一个包含n 个微粒的电 子注，这些量的表达式为： ( ，) = 专喜； ( 口) = 专鼢 ， 嘶) = 后喜( 旷( 训2 其中：吼= t a n 。( q 吐) 。，( ”，吐) 。是第k 个微粒径向与纵向速度分量。 一个经过良好再聚焦的电子注具有以下特点： ( r ) ， ( ，) ，； ( 口) ， 删r 嚆苫一言一矗一告古一叫。 出 d i s l t * ，t t 蛳蹦mh u t k r 豳3 3 再聚焦区磁场比较：( a )幽3 3 ( b ) 一个优化的多级降压收集极的设计需要达到的目标是：电极的个数、电压、 位置以及口径都应该与废电子注相“匹配”。这种匹配可以通过对废电子注再 聚焦进行改善。再聚焦区的设计是多级降压收集极设计中的重要组成部分。实 验证明最佳的口径大小是能让所有的轨迹通过的最小尺寸，所以取决于电子注 注中最大的轴向速度分量，也就决定于再聚焦的好坏。通过合适的再聚焦区， 轴向速度可以减小到原来的一半。 废电子注反映了行波管的类型、聚焦类型、工作水平的特点，中等导流系 数行波管的废电子注的能量及角度范围适中，而高导流系数行波管的废电子注 能量及角度范围较大；调制水平高时废电子的能量及角度范围大，调制水平低 时废电子的能量及角度范围小。这些参数越大，将电子注恢复到好的层流性就 越难1 。 3 1 2 多级降压收集区 电子枪产生的速度均一的电子注在行波管的慢波结构中与交变电磁场相互 作用。受到交变电磁场的速度调制，电子注不断地群聚并持续地将能量交给交 变电磁场，使得高频信号得到放大。废电子注中电子的速度与互作用的程度有 关。 出2 2 节中介绍的电予在电场中的运动可知，在多级降压收集极区，电子 受到轴向力的作用，速度逐渐变慢，按剩余能量的不同分散降落在不同的电极 上，较慢的电子由较高电位的电极收集，而较快的电子由较低电位的电极收集。 为了更好的理解多级降压收集极的能量回收过程，需要研究废电子注特性。 3 1 2 1 废电子能量分布曲线图 图3 4 为废电子注电子能量分布图，它表示了收集极电流与电压降低量之 间的关系，曲线下的面积代表废电子注中包含的功率。能量分卸曲线的形状很 大程度上依赖于电子注与高频线路的互作用的程度。 图中的曲线表示的是没有高频输入时的废电子能量分柿，这时所有的电 子都以离丌电子枪时的能量进入收集极，曲线下的面积为i 肌，就是电子注的直 流功率p 一曲线是有高频输入时的废电子能量分布，电子与交变电磁场相互 作用后大部分的电子速度变小，也有- - + 部分电子被加速。矩形曲线和曲线 之间相差的那部分就是转化为高频功率的电子注功率。 当电压的降低量为v 。时，能量最低的电子刚刚能到达收集极。随着降压 量的继续增大，越来越多的电子不能到达收集极表面而返回，收集极的电流i 。 不断下降。当降压量为v ，收集极电位降到低于阴极电位v 、时，能量为e v 。， 的电子都不能打上收集极，收集极电流降为零。曲线在v 。，和v 。之问的部分是由 在与交变电磁场互作用中被加速的那部分电子形成的。 一般说来，每个电流值，如i 。是出能量大于或等于e v 。的电子形成。这样， 收集极电压的降低量为v 时，能收集的最大电流为i 。，其余的电流i r l i 返回管 体。 v ev 1v ov 幽3 4 废电子注能节分布曲线i 鳘i i ”i 3 1 2 2 多级降压 废电予注能量分布f | j 线下的而积就是互作用过后电子注剩余的能量，也是 使用理想的收集极能回收的晟大功率 图3 5 的阴影部分表示的是使用一级电 极的降压收集极能回收的功率：名。= j 。 ( 3 1 3 ) 图35 使j ；l 一级降压收集极可以i 亓】收的犀人能避| 笙| m 1 继续加大降压量将会引超电子回流到互作用区，引起管体振荡，是应该避 免的情况。 如果采用n 个不同电位的电极，分别收集不同能量的电子时，回收功率为 幽3 6 使t t l n 级降乐收集极同收能龄幽l i ” 只。= i i u i + 1 2 u 2 + - + ，u ( 3 1 ，4 ) 当使用的电极数趋于无穷大时，电子完全被分类收集，能量全部回收，收集 极的效率可以近似于1 0 0 ，但是由于电源设计难度、径向速度、空间电荷、和 次级电子等因素，使得理想情况不能实现。收集极一般不超过三级，特殊情况 下为四到五级，但是仍然可以取得很高的收集极效率和总效率。 3 2 二次电子发射原理 多级降压收集极的内表面通常为会属或者半导体，当受到具有一定能量或 速度的电子轰击时，就会引起电子发射出束，这种物理现象称为次级电子发射 ( 或者二次电子发射) 。通常把撞击在电极上的电子称为原电子，被激发出来 的电子称为二次电子。 在多级降压收集极中，次级电子的存在对效率和电子回流率有重要影响。 从收集极逸出的次级电子可能被电场加速后被较高电位的电极收集，使收集极 效率降低，如果回流到互作用区，并将导致较大的r f 信号的噪声，影响管子的 高频性能，甚至引起振荡、烧毁管子等，危害极大。因此对于多级降压收集极 的设计，次级电子的影响是一个必须认真对待的问题。在模拟中如果不考虑次 级电子的影响。会使计算结果与实际情况相差较大。 3 2 1 二次电子发射系数 二次电子的影响可以用次级电子发射系数6 柬度量，它是次级电子的数目 与原电子数目的比值。出于它与原电子的能量与入射角度、电极材料、温度及 表面特性有关，所以次级电子发射是很复杂的物理过程。 次级电子发射系数6 与原电子撞击速度( 由电压v 表示) 的关系是次级 电子发射的最基本的特性，如图3 7 所示： 匕 f 圈3 7 发射系数6 与原电子能龉e ，的关系i ”1 曲线的形状大致相同，但是曲线上面的参数在一定范围内变化：6 。对于 纹理碳取0 3 ，对于大多数金属在1 3 2 之间变化，对于一些氧化物高达1 0 ： k ；在2 0 01 0 0 0 v 之间变化。 v l 与v ：是两个交叉点，在实际中有重要的作用，因为净电流在这两点为零， 它们决定净电流进入还是出表面。 原电子的入射角对次级电子发射系数6 有一定的影响，图2 1 0 还有一条 曲线表示的是入射角度为6 0 。的情况，可以看出，两条曲线在能量低于v ，时重 合，表明在低能量区没有角度效应。在倾斜入射时v 和6 。都有明显得增加， 由于v ：移到了右边很远的地方超出了图形的显示范围。 电极表面的粗糙程度对6 有相当大的影响，粗糙表面的6 值要比光滑表 面的6 值小。电极表面的光洁程度也是一个重要因素。当会属表面吸附气体时， 形成半导体或绝缘体性质的化合物薄膜，改变了材料表面的特性，6 值往往偏 大。这个曲线表示的是对于粗糙表面的情况。对于一个光滑表面，v 。和6 在 高能量下增加更快，而对于很粗糙的表面，如纹理碳，在任何能量下都没有方 向效应。对于光滑表面斜入射时次级电予发射系数将比垂直入射时要大m i 。 次级电子的发射系数可由j ，m v a u g h a n 根据实验数据总结出的经验公式计 算： 其中 巧( 毋) = 氏。( o ) ( v e i - 1 u = u ( 互，口) 2 赫 ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) v l 时，k = k 1 2 0 ，5 6 ：l v 3 ，6 时，j ( 曰) = 1 1 2 5 6 一( 口) d 。” 昧。( 0 ) = 瓦。( 0 ) 0 + k 。0 2 2 z ) ； ，、 点。( 0 ) = 瓯。( o ) 1 + 。目2 2 ；, r ) e o = 1 2 5 v ，是产生次级电子的最小撞击电压；e 是原电子的能量：日是相 对于表面法向的撞击方向，单位为弧度；k 。k 、。是电极表面的平滑度系数，缺 省值是1 0 ，对于非光洁的电极表面，这个数值是合适的：对于打毛的粗糙表 面，可选到高达2 0 。e 。( 0 ) 为原电子以零角度入射的情况下产生最大次级电 子发射系数6 。( 0 ) 时原电子的能量，e 。；( 0 ) 、6 ( 0 ) 这两个参数与电极材料 及表面特性有关“”。 3 2 2 二次电子能量分布 二次电子能量分御曲线如图3 8 所示，e 为原电子能量，n ( e ) 表示单位能 量的次级电子数目。可知二次电子分为三部分：真次级电子、弹性散射电子和 背散射电子。次级电子的发射角及其携带的能量、