（工程力学专业论文）考虑地基与结构相互作用的上承式钢管混凝土拱桥地震响应研究.pdf

山东大学博士学位论文 摘要 大跨度钢管混凝土拱桥由于具有设计施工方便、经济美观等优点，应用越来 越多。对于大跨度钢管混凝土拱桥地震响应的研究，目前大多数都是采用基底固 结的假定，未考虑地基一结构相互作用对桥梁地震响应的影响；少数文章考虑了 地基一结构相互作用，但对边界条件的处理都取得非常简化；公路工程抗震设 计规范对于地基一结构相互作用的规定，也仅限于考虑地基变形对桥梁结构周 期的影响。为了研究考虑地基一结构相互作用的大跨度钢管混凝土拱桥地震响 应，本文研究了线性及非线性粘弹性人工边界，并对线性与非线性情况下粘弹性 人工边界地震波动输入方法进行了研究：本文以粘弹性人工边界模拟远场地基的 辐射阻尼与恢复性能，截取有效的地基计算域，以支井河特大桥跨径为4 3 0 m 的上承式钢管混凝土拱桥为工程背景，建立了包括上部桥梁与下部地基的整体分 析模型，在考虑地基一结构相互作用影响下对上承式大跨度钢管混凝土拱桥进行 了线性与非线性地震响应研究。本文所作的主要工作如下： l 、三维非线性粘弹性人工边界研究 目前的粘弹性人工边界研究集中于远场介质为完全线弹性波动的情况，为了 得到适于非线性分析的粘弹性人工边界，本文将远场介质假设为粘弹性材料，基 于弹性波理论与粘弹性理论构造了用于模拟远场地基非线性效应的三维粘弹性 人工边界。数值计算结果表明，若将半无限连续介质截断，在截断处法向及切向 人工边界上施加本文得到的非线性粘弹性人工边界，可使人工边界上力和位移 的条件与原波场相同，能够模拟波动自计算域向远场粘弹性介质的传播。 2 、三维线性及非线性粘弹性人工边界地震波动输入研究 正确的地震波动输入是分析地基一结构动力相互作用的前提，本文对三维线 性及非线性粘弹性人工边界地震波动输入方法进行了研究，得到了为实现地震波 动输入施加在粘弹性人工边界上等效荷载凡俐的表达式，使等效荷载凡可以 用输入地震波的位移( 甜) 及速度( 西) 来完全表达，易于实现地震波动的输入。 3 、钢管混凝土构件受力性能数值研究 分别根据三维实体有限元法和纤维单元法的钢管混凝土材料应力一应变关 系得到了适于圆截面梁单元的材料应力一应变关系，数值算例证明采用由纤维单 元法得到的钢管混凝土应力一应变关系应用于梁单元能取得理想的数值计算结 摘要 果，并用梁单元法对钢管混凝土构件的荷载一位移滞回曲线进行了计算，取得了 理想的结果。 4 、考虑地基一结构相互作用影响的上承式大跨度钢管混凝土拱桥地震响应 研究 以支井河特大桥为工程背景，分别以线性和非线性粘弹性人工边界模拟远场 地基的辐射阻尼及弹性恢复性能，在考虑地基一结构相互作用的情况下对上承式 大跨度钢管混凝土拱桥进行了线性、非线性地震响应分析。分析结果表明，在强 度满足条件下桥基混凝土的标号没必要取太高，桥基混凝土弹模过大对上部桥梁 结构地震响应有不利影响；当桥基建在坚硬的基岩上时，考虑地基一结构相互作 用后桥梁地震反应内力与桥基固结时的结果相比降低，这种情况下基底固结计算 结果偏安全；当桥基建在较软的基岩上时，考虑地基一结构相互作用后桥梁关键 截面的内力大于桥基固结时的地震响应结果，证明基岩较软时，地基一结构相互 作用对上部桥梁地震响应有可能产生不利影响，对于大跨度钢管混凝土拱桥在复 杂地基条件下的抗震分析应视特殊情况作具体分析；地基一结构相互作用对上部 桥梁地震响应的影响随着基岩弹模的降低而增大；横桥向的地震动输入时地基一 结构相互作用对桥梁地震响应的影响大于纵向、竖向地震动输入时。本文还在考 虑地基一结构相互作用条件下研究了行波效应对大跨度钢管混凝土拱桥地震响 应的影响，也得出了一些有益于工程的结论，对加深大跨度钢管混凝土拱桥抗震 性能的认识将提供帮助。 关键词：地基一结构相互作用7 粘弹性人工边界? 上承式大跨度钢管混凝土拱 桥；地震响应7 地震波动输入 i i 山东大学博上学位论文 a b s t r a c t t h el o n g - s p a nc o n c r e t ef i l l e ds t e e lt u b e ( c f s t ) a r c hb r i d g eh a sb e e nw i d e l y u s e da si t s a d v a n t a g e s s u c ha sc o n v e n i e n tc o n s t r u c t i o n ，l o wc o s ta n db e a u t i f u l a p p e a r a n c e n o wt h es e i s m i cr e s p o n s es t u d i e so fl o n g s p a nc f s ta r c hb r i d g em o s t l y a r eb a s e do nt h ea s s u m p t i o nt h a tt h ea r c hf o o ti sf i x e dw i t h o u tc o n s i d e r i n gt h e f o u n d a t i o n - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n t h e r ea r eaf e wp a p e r so nl o n g s p a nc f s ta r c h b r i d g es e i s m i cr e s p o n s ec o n s i d e r i n gt h ef o u n d a t i o n - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ，b u tt h e b o u n d a r i e si nt h e s e p a p e r s a r e v e r ys i m p l e t h er e g u l a t i o n s o nt h e f o u n d a t i o n - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o ni nt h ec o d ef o rs e i s m i c d e s i g no fh i g h w a y e n g i n e e r i n ga r ej u s ta b o u tt h ei n f l u e n c e so ff o u n d a t i o nd e f o r m a t i o no nt h eb r i d g e p e r i o d i nt h i sp a p e rt h el i n e a ra n dn o n l i n e a rt h r e ed i m e n s i o n a lv i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a l b o u n d a r ya n dt h es e i s m i cw a v ei n p u tm e t h o d sw i t ht h r e ed i m e n s i o n a lv i s c o e l a s t i c a r t i f i c i a lb o u n d a r yw e r es t u d i e d t h ev i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r yw a sc o n s t r u c t e d t os i m u l a t er a d i a t i o nd a m p i n ga n dt h ee l a s t i c i t yr e c o v e r yc a p a c i t yo ft h em e d i u ma t t h ef a rf i e l d t h ef u l lm o d e li n c l u d i n gt h eb r i d g ea n df o u n d a t i o nw a sm a d et os t u d y t h es e i s m i c r e s p o n s e o f l o n g s p a n c f s ta r c h b r i d g e w i t h c o n s i d e r i n g t h e f o u n d a t i o n - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n t h ep r o j e c tb a c k g r o u n di st h ez h i j i n gr i v e re x t r a l a r g eb r i d g e - - d e c ka r c hb r i d g ew i t h4 3 0 ms p a n t h ew o r k sd o n ei nt h i sp a p e ra r ea s f o l l o w s ： 1 t h er e s e a r c ho nt h r e ed i m e n s i o n a ln o n l i n e a rv i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r y n o wt h ev i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r yi sm o s t l ys t u d i e do nl i n e a ra n de l a s t i c f a rf i e l dm e d i a i nt h i sp a p e rw i t ht a k i n gt h ea s s u m p t i o nt h a tt h ef a rf i e l dm e d i u mi s v i s c o e l a s t i cm a t e r i a l ，t h et h r e ed i m e n s i o n a ln o n l i n e a rv i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r y w a sd e d u c e dt h r o u g ht h ee l a s t i cw a v et h e o r ya n dv i s c o e l a s t i ct h e o r y t h en u m e r i c a l c a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n d i t i o n so ff o r c ea n dd i s p l a c e m e n ta t a r t i f i c i a l b o u n d a r ya r et h es a m e 、 ，i t i lt h o s eo fo r i g i n a lv i s c o e l a s t i cm e d i u mw h e nt h eo r i g i n a l v i s c o e l a s t i cm e d i u ma tf a rf i e l dw a sc u ta n dr e p l a c e dw i t hn o n l i n e a rv i s c o e l a s t i c a r t i f i c i a l b o u n d a r yd e d u c e df r o mt h i sp a p e r t h et h r e ed i m e n s i o n a ln o n l i n e a r v i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r yd e d u c e df r o mt h i sp a p e rc a ns i m u l a t et h ew a v e a b s t r a e t p r o p a g a t i o nf r o mt h ec o m p u t i n gf i e l dt ot h ef a rf i e l dv i s c o e l a s t i cm e d i u m 2 t h er e s e a r c ho ns e i s m i cw a v ei n p u tm e t h o d sw i t ht h r e ed i m e n s i o n a ll i n e a ra n d n o n l i n e a rv i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r y t h ep r e c i s es e i s m i cw a v ei n p u ti st h ep r e m i s et os o l v ef o u n d a t i o n s t r u c t u r e i n t e r a c t i o np r o b l e m s i nt h i sp a p e rt h es e i s m i cw a v ei n p u tm e t h o d sw i t ht h r e e d i m e n s i o n a ll i n e a ra n dn o n l i n e a rv i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r yw e r es t u d i e d t h e f o r c ef b ( 1 ) a p p l i e do nt h ev i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r yt oi m p l e m e n tt h es e i s m i c w a v ei n p u tc a l lb ee x p r e s s e dw i t ht h ed i s p l a c e m e n t ( u ) a n dv e l o c i t y ( 矗) o fi n p u t s e i s m i cw a v ew h i c hm a k e st h es e i s m i cw a v ee a s yt oi n p u t 3 t h en u m e r i c a ls t u d yo nc f s t c o m p o n e n t sm e c h a n i c a lb e h a v i o r t h ec f s ts t r e s s s t r a i nr e l a t i o n s u i t a b l ef o rb e a me l e m e n tw a sd e d u c e df r o m t h r e ed i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n df i b e re l e m e n tm e t h o dr e s p e c t i v e l y t h e n u m e r i c a lc a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tp r e c i s er e s u l t sc a nb eg o t t e nw h e nt h ec f s t s t r e s s s t r a i nr e l a t i o nf r o mf i b e re l e m e n tm e t h o dw a su s e di nb e a ne l e m e n t t h e l o a d - d i s p l a c e m e n th y s t e r e t i cc u r v eo fc f s tc o m p o n e n tw a sc a l c u l a t e dw i t hb e a m e l e m e n t 4 t h er e s e a r c ho ns e i s m i cr e s p o n s eo fl o n g - s p a nc f s td e c ka r c hb r i d g ew i t h c o n s i d e r i n gt h ef o u n d a t i o n s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n t a k i n gt h ez h i j i n gr i v e re x t r al a r g eb r i d g ea sp r o j e c tb a c k g r o u n d ，s i m u l a t i n g r a d i a t i o nd a m p i n ga n dt h ee l a s t i c i t yr e c o v e r yc a p a c i t yo ft h em e d i aa tt h ef a rf i e l d w i t ht h r e ed i m e n s i o n a ll i n e a ra n dn o n l i n e a rv i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r y , t h el i n e a r a n dn o n l i n e a rs e i s m i cr e s p o n s e so fl o n g - s p a nc f s td e c ka r c hb r i d g ew e r es t u d i e d w i t l lc o n s i d e r i n gt h ef o u n d a t i o n - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n t h es t u d i e dr e s u l t ss h o wt h a t t h e r ei sb a di n f l u e n c eo nb r i d g es e i s m i cr e s p o n s ei ft h ee l a s t i cm o d u l u so fb r i d g e f o u n d a t i o nc o n c r e t ei st o ol a r g e w h e nt h eb e d r o c ki sh a r d ，t h es e i s m i cr e s p o n s e i n t e r n a lf o r c e sa tb r i d g ea r c hr i bw h e n c o n s i d e r i n gt h ef o u n d a t i o n - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n a r el e s st h a nt h o s eo ff i x e da r c hf o o t ，w h i c hs h o w st h a tf i x e da r c hf o o ta s s u m p t i o ni s s a f ei nt h i sc a s e w h e nt h eb e d r o c ki ss o f t ，t h es e i s m i cr e s p o n s ei n t e r n a lf o r c e sa t b r i d g ea r c hr i bw h e nc o n s i d e r i n gt h ef o u n d a t i o n s t r u c t u r ei n t e r a c t i o na r eg r e a t e rt h a n t h o s eo ff i x e da r c hf o o t ，w h i c hs h o w st h a tf o u n d a t i o n s t r u c t u r ei n t e r a c t i o nh a sb a d i v 山东大学博t 学位论文 i n f l u e n c eo nt h e b r i d g e s e i s m i c r e s p o n s e i nt h i sc a s e t h ei n f l u e n c e so f f o u n d a t i o n s t r u c t u r ei n t e r a c t i o no nb r i d g es e i s m i cr e s p o n s ei n c r e a s e 、析t ht h ed e c r e a s e o fb e d r o c ke l a s t i cm o d u l u s t h ei n f l u e n c e so ff o u n d a t i o n s t r u c t u r ei n t e r a c t i o no n b r i d g es e i s m i cr e s p o n s ew i t ht r a n s v e r s es e i s m i cw a v ei n p u ta reg r e a t e rt h a nt h o s e w i t hl o n g i t u d i n a la n dv e r t i c a ls e i s m i cw a v ei n p u t s i nt h i sp a p e rt h ei n f l u e n c eo f t r a v e l i n gw a v ee f f e c to nb r i d g es e i s m i cr e s p o n s ew a sa l s os t u d i e dw i t hc o n s i d e r i n g t h ef o u n d a t i o n - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o nw h i c hw i l lh e l pt ok n o wt h ea s e i s m i cc a p a c i t yo f l o n g - s p a nc f s ta r c hb r i d g e k e y w o r d s ：f o u n d a t i o n - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ；v i s c o e l a s t i ca r t i f i c i a lb o u n d a r y ； l o n g - s p a nc f s td e c ka r c hb r i d g e ；s e i s m i cr e s p o n s e ；s e i s m i cw a v e i n p u t v 主要符号说明 主要符号说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 敝作者签名：越日期：盟：! ：乡 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷 件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：雌导师签名：扭日期：型：兰夕 山东大学博上学位论文 1 1 本文研究意义 第一章绪论 地震发生时，上部结构的惯性力通过基础反馈给地基，会使地基产生变形， 在较硬的土层及岩层中，这种变形远比地震波产生的变形小，目前当桥梁等结构 建在坚硬的地基上时，往往都是假设基底为刚性对结构进行地震响应分析 1 - 1 3 】。 然而，当桥梁建于软弱地基上时，地基的变形会使上部结构产生移动和摆动，从 而导致上部结构的实际运动和按刚性地基假定计算的结果之间有较大的差别，这 是由地基与结构的动力相互作用引起的1 1 4 】。地基一结构的动力相互作用得到了越 来越多的关注和研究，目前对于地基一结构的动力相互作用的研究，对桩一土一 结构相互作用的研究较多1 5 之6 1 ，而对于不采用桩基时地基与结构相互作用的研究 尚不多见。 钢管混凝土拱桥因其设计施工方便、外形美观等优越性得到了越来越广泛的 应用。钢管混凝土拱桥的首次应用是1 9 3 7 年前苏联在列宁格勒用集束小直径钢 管混凝土做拱肋建造了跨径为1 1 0 m 的拱梁组合桥，自从1 9 9 0 年我国建成第一 座钢管混凝土拱桥四川旺苍东河大桥( 净跨1 1 5 m ) 以来，钢管混凝土拱桥在 我国得到了迅猛发展，有广州丫髻沙大桥( 全长1 0 8 4 m ，主跨3 6 0 m ) ，巫峡长江大 桥( 主跨4 9 2 m ) ，南县茅草街大桥( 主跨3 6 8 m ) 等。钢管混凝土拱桥的优点之一就是 跨度大，这就给桥的抗震提出了更高的要求，我国公路工程抗震设计规范 规定，该规范只适用于主跨不超过1 5 0 m 的梁桥和拱桥，对特殊抗震要求的建筑 物和结构应进行专门研究设计。许多文献对大跨度钢管混凝土拱桥的抗震性能进 行了分析【2 。13 1 ，但这些分析大部分都是基于拱脚固结，不考虑地基一结构相互作 用的假定进行的；少数文章考虑了地基一结构相互作用，但对边界条件的处理都 取得非常简化；公路工程抗震设计规范f l 】对于地基一结构相互作用的规定， 也仅限于考虑地基变形对桥梁结构周期的影响。 随着对钢管混凝土组合材料性能研究的加深及钢管混凝土拱桥设计、施工经 验的丰富，目前钢管混凝土拱桥的跨度越来越大，且由于桥基所处位置一般地质 情况比较复杂，简单将桥基简化为固结进行地震响应分析已显不足。 第一章绪论 为了研究考虑地基一结构相互作用的大跨度钢管混凝土拱桥地震响应，本文 研究了线性及非线性粘弹性人工边界，并对线性与非线性情况下粘弹性人工边界 地震波动输入方法进行了研究。以粘弹性人工边界模拟远场地基的辐射阻尼与恢 复性能，截取有效的地基计算域，以支井河特大桥跨径为4 3 0 m 的上承式钢 管混凝土拱桥为工程背景，建立了包括上部桥梁与下部地基的整体分析模型，在 考虑地基一结构相互作用影响下对上承式大跨度钢管混凝土拱桥进行了线性与 非线性地震响应分析。将对大跨度钢管混凝土拱桥的抗震性能加深认识，对大跨 度拱桥的抗震设计等方面提供有益的帮助。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 地基一结构相互作用研究现状 在地震作用下，由震源出发，通过场地介质传播的地震波输入结构体系使其 振动，同时，结构体系产生的惯性力如同新的震源反过来作用于场地，引起新的 震动再作用于结构体系，这种现象称为地基一结构的相互作用【l 引。 桩一土一结构相互作用目前己有较多的研究1 1 5 - 2 6 ，但在不用桩基情况下的地 基一结构相互作用研究还不多，本文的地基一结构相互作用将在参考桩一土一结 构相互作用的已有成果基础上进行研究。 地基一结构动力相互作用研究可追溯到1 9 0 4 年l a m b 对弹性地基振动问题 的分析，得到了二维与三维弹性半空间上或半空间内作用点荷载时的稳态与瞬态 解。到1 9 3 6 年r e i s s n e r 通过对l a m b 解的积分得到了刚性圆盘在竖直向振动时 的稳态解，奠定了土一结构动力相互作用研究的基础。 b y c r o i t 在1 9 5 6 年给出了无限基础上刚性圆盘在平动与转动情况下的稳态解 析解，t n o m s o n 等在1 9 6 3 年得到了矩形基础的解，1 9 6 7 年p a r m e l e e 建立了土一 结构动力相互作用的基本方程，初步揭示了惯性动力相互作用的基本规律。1 9 7 6 年w o n g 和l u c o 给出了任意形状基础在完全结合边界条件下的解。这些研究一 般都基于地基均匀无限的假定，且基础是直接位于地基表面上，这些研究工作为 土一结构动力相互作用的研究建立了必要的理论基础。7 0 8 0 年代中期相互作 用分析计算方法研究得到了发展。这一时期除继续采用解析方法外，还引入了数 2 山东人学博士学位论文 值方法，如有限元法、边界元法和有限差分方法等来研究土一结构动力相互作用； 在地震波输入方面，包括尸波、s v 波、s h 波和表面波等不同波形及不同入射方 向都得到了研究；在分析方法方面，出现了子结构方法和整体分析方法。这一时 期的研究在工程实际应用方面作了大量工作，但主要研究工作是在频域内进行 的。8 0 年代中期以后为土一结构动力相互作用的深化阶段，首先是通过大规模 模型试验和现场观测进行研究，其次是时域分析的快速发展，时域分析方法的发 展为相互作用分析从线性问题转向非线性问题提供了合适的分析方法i l 6 1 。 在桩一土一结构动力相互作用中涉及地基、基础和上部结构的模拟，如果在 强烈地震作用下还涉及土、上部结构和基础的材料非线性，基础与土体间还可能 出现滑移等几何非线性问题，因此土一结构动力相互作用问题是一个复杂的研究 课题。几十年来出现了多种土一结构动力相互作用分析方法，如w i n k l e r 地基梁 法、阻抗函数法、数值计算方法等。林皋【17 1 、熊建副1 8 , 1 9 】、梁青槐【2 0 1 、窦立军 等【2 1 】等对地基一结构动力相互作用进行了较为系统的总结。 总体而言，地基一结构动力相互作用研究方法可分为两类：一是试验模拟方 法，二是计算分析方法。下面对这两类方法分别予以介绍。 1 2 1 1 试验模拟方法 试验方法是检验理论正确与否的重要手段，而且通过试验可得到一些理论分 析中不能发现的现象。现场试验和模型试验研究，主要可分为现场试验和地震观 测、离一t i 机模型试验和振动台试验【2 2 引】等。 在现场进行试验和原型振动试验，是验证理论与计算的一种有效手段，国际 上进行了很多相关研究。美国电力研究所( e p r i ) 和中国台湾电力公司( t p c ) 合作 在台湾罗东( l o t u n g ) 进行了两个缩尺( 1 4 和l 2 ) 核电站钢筋混凝土安全壳模型 试验【3 2 , 3 3 】；北京工业大学与美国国家地震工程研究中心合作，对地基一基础一 上部结构动力相互作用问题进行了一系列的研究，研究表明，在相同地基条件下， 随上部结构相对地基刚度的增加，土一结构动力相互作用体系固有周期延长的效 果愈明显，地基土的存在是导致整个土一结构动力相互作用体系阻尼比增大的一 个重要因素；日本的k a s h i m a 3 5 】对1 9 9 4 年s a n r i k u h a r u k a o k i 地震中h a r h i n o h e 市政大厅地震响应进行记录，观察到高于建筑物固有频率范围的清晰的结构地基 相互作用效果；c a r d e n a s 等【3 6 】为了在自由场运动中考虑结构一地基相互作用，对 第一章绪论 墨西哥地震时一个建筑物动力特性进行观测分析，发现惯性效应在较硬方向上更 明显，与摆动运动相关的结构扭转显示桩土体系可能引起非线性。 离心机试验能较好地满足相似性条件，能够使模型与原型的应力应变相等、 变形相似、破坏机理相同，因此在国际上得到十分广泛地应用。o h t s u k i p7 】等人 使用手臂半径3 3 l m 的离心机，上面放置9 5 0 m m 4 5 0 m m 电磁振动台，结果表 明，在未改善土体的桩上承受的弯矩是改善土体的两倍，然而当较小弯矩与较大 轴应力相联系时，改善后土体中端承桩支撑的上部结构的变形主要是结构的摆 动；h i g u c h i i 3 8 】等人进行1 5 0 模型的液化气储存罐的离心机试验，试验容器用可 变形粱式容器( f l e x i b l eb e a mc o n t a i n e r ) 模拟实际的直径为6 0 m ，高为4 0 m 的储存 罐及其桩基，模型储存罐用铝做成，模型桩用钢管桩，试验用地震波为实际地震 波纪录( 峰值加速度大于0 4 9 ) 和人工波；s a t 0 1 3 9 】进行非饱和砂土中桩土体系的动 力离心机试验来模拟大比例振动台原型试验。两者对比试验表明动力离心机试验 能很好地再现大比例振动台试验。 模拟地震振动台试验可以很好地再现地震过程和进行人工地震波试验，是进 行地基一结构相互作用动力特性、地震响应和破坏机理等实验室研究另一种重要 的方法。振动台最早于6 0 年代出现在美国的b e r k e r l e y ，建成了6 1 m x 6 1 m 的水 平、竖向两向振动台；宫必宁【4 0 j 等进行了地下结构与土动力相互作用的振动台试 验，试验得出地下结构水平放大系数随土体非线性发展的规律，及水平动土压力 与侧壁位移分布情况；楼梦麟等【4 l 】进行了上部结构对桩基地震应力的振动台试 验，试验研究了土层有限性对试验结构的影响( 见图1 1 ) ；韦咧4 2 j 进行的桩一土 一桥梁结构相互作用振动台试验用模型箱为3 2 0 c m x 7 0 c m x 3 6 0 c m ，模型桥墩有单 柱桩墩、双柱桩墩等四种形式，缩尺比例1 1 6 ，用砂土作模型地基土；伍小平等 【4 3 】进行桩一土一桥梁结构试验采用层状变形土箱2 m x l 5 m x 2 m ，试验用桩分单桩 和群桩两种，试验工况选用e lc e n t r o 波、k o b ej m a 波和三组不同频率的正弦波。 凌贤长等j 的液化场地桩一土一桥梁结构动力相互作用振动台试验，进行了自由 场和非自由场液化1 1 0 钢筋混凝土桩基础独立柱式桥墩模型研究。 文 4 5 进行了高层建筑实际工程的地基一结构动力相互作用的研究分析，进 行了有关的参数分析。分析表明：考虑相互作用后，体系的频率比刚性地基时降 低，上部结构的位移反应增加，而加速度反应、最大层问剪力比刚性地基时减小。 4 山东人学博士学位论文 文 4 6 通过比较考虑桩一土一结构相互作用模型与单独上部结构模型的振 动台试验结果，得出结论，相互作用引起结构动力特性的改变，自振频率减小， 阻尼增大，振型改变，在相同的自由场地震动输入下，考虑相互作用的结构加速 度、层间剪力、弯矩以及应变反应通常比刚性地基上的情况小，而位移则比刚性 地基上的情况大。 文 4 7 通过对对一框架结构分别进行桩一土一结构整体模型、基底固结模型 振动台试验，研究发现地基一结构动力相互作用体系的振型曲线与刚性地基结构 的振型曲线不同，由于地基一结构动力相互作用，基础处存在平动和转动。 图1 1 文1 4 1 1 振动台上土桩一结构相互作用模型 f i g 1 1m o d e lo fs o i l - p i l e - s t r u c t u r es y s t e mo ns h a k i n gt a b l ei np a p e r 4 1 现场试验和地震观测、离心机模型试验和振动台试验等试验方法具有结果可一 靠、真实反应现场等优点，但是也存在着许多缺点，如成本较大，难以快速重现 等，这些都需要有效的理论计算分析方法来实现。 1 2 1 2 计算分析方法 计算分析方法具有调整参数方便，易于实现等优点，现在已成为分析地基一 结构相互作用的重要手段。目前常用的地基一结构相互作用计算分析方法主要有 集中参数法、子结构法、整体分析法等，其中整体分析法得到了较大的发展和应 用，整体分析方法中以有限元法目前发展最为成熟。 1 集中参数法 集中参数法在应用上简单、物理概念清晰，受到工程界广泛的应用，集中参 数法是将半无限地基简化为简单的弹簧一阻尼一质量系统( 简称质弹阻模型，或 三元件模型) ，这些力学元件的参数通过地基土的动力阻抗函数表示。 在2 0 世纪6 0 年代初，p e n z i e n 等( 1 9 6 4 ) 4 8 1 提出一套针对地震作用下的桩一 5 第一章绪论 土一桥梁结构系统的非线性分析方法。该模型将桩简化为弯曲型或弯曲剪切型多 质点体系，靠近结构物的土与结构有相同的振动，这部分土体称为等价土体，它 被简化为多质点体系( 称为等价体系) ，远离结构物的地基，可近似地视为半无限 体( 称为自由场地体系) ，它不受结构物存在的影响。自由场地体系当作单位面积 的土柱，考虑场地土的不同土层特性，将自由场地根据实际土层情况划分为若干 水平土层，各土层质量集中于土层的界面。体系之间设置水平弹簧和阻尼器，通 过它们将自由场地的地震响应施加到结构体系上。水平弹簧常数可用m i n d l i n 的 地基土中的位移、内力解分层计算，然后将其结果归结到各层界面位置上得到。 水平阻尼系数的确定则可利用l y s m e r 和r i c h a r t 提出的用粘性阻尼器模拟波动能 量逸散的办法。但这一计算模型只能考虑土的弹性剪切变形，对弯曲变形无法考 虑，土的非线性变形更难以描述。 蒯行成等【4 9 1 以筏形和箱形基础的高层筒体结构为对象进行了研究，结果表明 对此类结构，系统的瞬态反应对地基动力阻抗的频率相关性不敏感，采用与频率 无关的等效地基动力阻抗方法是一种简单直观又十分有效的方法。 集中参数法物理概念清晰，应用简便，在工程中应用较广，但对非均匀、非 线性或地形变化较大的复杂地基条件下，集中参数法不再适用。 2 子结构法 子结构法是将土一结构体系沿结构与土体的交界面划分为两个或多个子系 统，分别独立地采用不同或相同的数值模型对每个子系统进行分析，然后通过各 子结构接触面的协调条件进行综合求解。 j p w o l f l 5 0 1 对子结构法进行了详细的研究，根据交界面上力的平衡与位移连 续条件得到土一结构动力相互作用体系的运动方程- 隐一袅瓯m k 4 j = 0 月 m ， 卜h s ；。一s ；，+ s 。p ；。h v 式中，s 。，为动力阻抗函数，即动力刚度矩阵，其一般表达式为： s f = k 口+ i o x 7 一2 m ( i 9 ，= 6 ，s ) ( 1 2 ) 式( 1 一1 ) 表示支承广义弹簧上一个离散体系( 由结构以及在埋置部分中的 结构和土的差所组成) 的运动方程，作用在不与结构连接的广义弹簧端部的设计 6 山东大学博上学位论文 支座运动讧f 作为振动激励，该运动是结构一土交界面上的自由场运动。式( 1 一1 ) 是带有柔性基础的结构的基本运动方程。对- t - 冈l j 性基础，其总运动 z ，f 可表示为 基础重心。点刚体运动函： 的函数，而地基一结构交界面的运动只与函： 有关， 与柔性基础相比，自由度数目有所减小。利用式( 1 1 ) 可推导出或直接写出刚性基 础的运动方程。熊建国【1 8 】、梁青槐2 0 1 对子结构法中的阻抗函数s 二的计算方法 作了详细的总结。 子结构法将复杂的土一结构体系分解为较易处理的几个部分，中间结果也具 有意义，对不同部分可采用不同的计算方法，土的动力刚度矩阵不用随自由场运 动及结构改变而进行重新计算，使计算量较小。但由于子结构法中利用了迭加原 理，在理论上只限于线性系统，另外子结构法不能分析上部结构对地基的影响。 3 整体分析方法 整体分析方法是将地基与结构作为一个系统来进行分析。这种方法的优点在 于它不仅可以研究相互作用对结构地震响应的影响，而且可以研究相互作用对土 体地震响应的影响，同时还可以更合理考虑地基的非均匀性和非线性等动力特 征。常用的整体分析方法有边界元法、混合元法和有限元法等。 ( 1 ) 边界元法 边界元法是通过仅离散桩一土界面来描述土性的，同时桩被离散为梁柱单元 【5 。傅铁铭【5 2 1 对土一结构相互作用和动力群桩分析研究的边界元途径作了详细 的综述；1 5 4 m 德1 5 3 1 应用时域边界元法研究了结构一介质动力相互作用问题。由于 边界元法满足了无穷远处的辐射调节，无需引入人工边界，因而可以比较方便地 处理无限土介质土的动力群桩问题。但使用边界元法解决相互作用问题计算时间 较长，而且不能处理非线性问题。 ( 2 ) 混合元法 混合元法是将不同方法结合起来求解土一结构动力相互作用问题的一种方 法。混合元法可以是解析法与数值方法的结合，也可以是不同部分采用不同数值 方法。在土一结构动力相互作用中，常对近场土体及结构采用有限元，而对远场 土体采用不同方法，如边界元、无穷元或半解析方法。远场土体用无穷元法模拟 是土一结构动力相互作用问题中混合法的一种。其基本思路是将无限地基中与结 7 第一章绪论 构接触部分的有限区域划分为有限单元网格，而无限地基的其余部分划分为伸向 无穷远的无穷元。因此无穷元的形函数用插值函数和一个适当选取的衰减函数的 乘积来构造，这一衰减函数要求能反映场变量在无穷介质中的分布规律并保证单 元刚度矩阵的广义积分满足收敛性的要求。衰减函数选取的好坏直接影响到无穷 元对无穷远辐射条件等逼近的程度。赵崇斌、张楚汉【5 4 1 用无穷元模拟半无限平面 弹性地基，选择七节点超参无穷元取得比较好的结果。陈健云【5 5 】等提出了结线动 力无穷元，直接对单元的每条无限边( 结线) 的位移场采用解析函数级数逼近，再 在单元内对结线进行插值生成单元内位移场。混合元法由于可以采用不同数值方 法的结合，所以理论上讲混合元法的可用范围较广，但混合元法的缺点是应用时 较复杂，不便于工程应用。 ( 3 ) 有限元法 有限元法是一种能考虑材料的非均质性和非线性等各种复杂因素的较好方 法，具有方便灵活等优点，自出现以来，一直被人们应用于各种工程的复杂计算 之中。 有限元法研究地基一结构动力相互作用主要有两个问题需要解决：一是单元 网格尺寸受输入地震波频谱成分的