（流体机械及工程专业论文）ht7中性束注入器气体靶厚度优化分析与设计.pdf

h b 7 中性束注入器气体靶厚度优纯分析与设计 摘要 本文首先赍绥了 孓7 中髓寒注入( n b i ) 热热系统豹组藏，然后对 影响中性柬注入加热效率因素之一的气体靶厚度即中性化室的胍力分布 遘行了熏点分辑。主要分毒嚣了离髭离予衰遗避审瞧位室懿中性纯效率与 中性化室内压强的关系，给出了n b i 系统从离子源引出端到托卡马克装 置入曰处的季垂线上压强分毒蠖撬，尤其是中性饯室内蛉艨强分布些线。 在系统轴线上压力分布分析过程中，综合考虑了管道的流导、系统的漏 气秘放气、泵的撼速、态能离子在管道内漂穆过程中发生的电离和再魄 离等因素的影响。为中性化室压力分布分析构建了中性化室分段计算模 型，利用四阶龙格库塔方法对其进行了迭代求解，最后编写程序由计算 机采完成计算；还利用蒙特卡罗方法对中往亿室鹾强分布进行了模拟。 两种矜析方法的结果非常接近，这就相互验证了各自的正确性。 在压力分褥静基础上对影豌气体艴淳凌豹稳关帮俘遴行了改逶，并 设计了一套充气系统，实现对系统压力的实时、准确调节。充气系统选 躅p v 1 0 篷奄鑫薅阕佟为充气瓣门，宅戆这到实辩、准确调节系统进气 量的目的。文中对该类测阀门特性之一的进气量与所旖加的脉冲电压幅 僮帮辣竟熬关系遴葶亍了迩量磅究。最嚣利鼹该充气系绞遴牙了n b i 系统 充气实验，定量分析了t a n k 内压力变化与逃气量的关系。 关键词：托卡马克，中性束注入，真空计算，蒙特卡罗模拟 t h eo p t i m i z a t i o n a n a l y s i sa n dd e s i g n o fg a s t a r g e tt h i c k n e s s o f h t _ 7n e u t r a lb e a m i n j e c t i o ns y s t e m a b s t r a c t t h ea r t i c l e p r i m a r y i n t r o d u c e s c o m p o s i n g o fh t - 7n e u t r a lb e a m i n j e c t i o n ( n b i ) s y s t e m ，t h e nm a i n l ya n a l y z e sg a st a r g e tt h i c k n e s s ，t h a ti s p r e s s u r e d i s t r i b u t i o no fn e u t r a l i z e rg a sc e l l ，o n eo ff a c t o r sw h i c ha f f e c t h e a t i n ge f f i c i e n c yo f n b i t h ea r t i c l ea n a l y z e sm a i n l yt h er e l a t i o nb e t w e e n p r e s s u r ed i s t r i b u t i o no fn e u t r a l i z e ra n de f f i c i e n c yo fn e u t r a l i z ed e s c r i b i n g n e u t r a l i z e dr a t eo f h i g h e n e r g y i o nb e a mi nt h e p r o c e s so f p a s s i n g n e u t r a l i z e r t h e n ，w ea c c u r a t e l ya n a l y z ep r e s s u r ed is t r i b u t i o ni nt h ea x i s d i r e c t i o no fa x i so fn b i s y s t e m ，e s p e c i a l l yo fp r e s s u r ed i s t r i b u t i o nc u r v eo f n e u t r a l i z e r a n dw ec o n s i d e r s u f f i c i e n t l y a l lk i n d so ff a c t o r s ，s u c ha s c o n d u c t a n c eo ft u b e ，l e a ka n dd e f l a t eo f s y s t e m ，p u m ps p e e d ，i o n i z a t i o na n d r e - i o n i z a t i o no fh i g h e n e r g yi o nt a k i n gp l a c ei nt h ep r o c e s so ft r a n s m i s s i o n f u r t h e r m o r e ，w et a k et w ow a y st od i s c u s sp r e s s u r ed i s t r i b u t i o no fc e l l f i r s t w ec o n s t r u c tad i v i d i n gs e g m e n tm o d e lo fn e u t r a l i z e r ；u t i l i z e r u n g e k u t t a m e t h o dt o g i v e as e r i e so fi t e r a t i v ef o r m u l aa n dc o m p l e t ec a l c u l a t i o n b y r u n n i n gc o m p u t e rp r o g r a m s e c o n d ，w em a k eu s eo fm o n t ec a r l ow a yt o s i m u l a t et h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o n c o m p a r i n gt h ec o n c l u s i o no fs i m u l a t i o n w i t h t h e o r yc a l c u l a t i o n ，w ef o u n dt h a t t h ed a t aa r e v e r y c 1 0 s e a n di t t e s t i f i e sm u t u a lc o r r e c t n e s st os o m ee x t e n t o nt h eb a s i so fp r e s s u r ea n a l y s i s ，w er e f o r ms o m ec o m p o n e n t sw h i c h a f f e c tg a st a r g e tt h i c k n e ssa n dd e s i g n e das u i to f p u f f i n gs y s t e ma n du t i l i z e d i tt oc o n t r o l p r e s s u r e d i s t r i b u t i o no f s y s t e me x a c t l y w e s e l e c tp v 10 p i e z o e l e c t r i cv a l v e a s p u f f i n gv a l v ei nt h ed e s i g no fp u f f i n gs ys t e m t h e r e a s o nist h a tw ec a na c c u r a t e l y a d j u s tg a sq u a n t i t yo fs y s t e mb yi t t h e a r t i c l e q u a n t i f i c a t i o n a l s t u d i e st h e r e l a t i o nb e t w e e n g a sq u a n t i t y a n d v o l t a g ea m p l i t u d ea n dp u l s ew i d t ho fp u l s es u p p l y p o w e rd r i v i n gv a l v e f i n a l l y ，w eu t i l i z e dt h es y s t e mt om a k ea ne x p e r i m e n ti np u f f i n gg a so fn b i s y s t e ma n da n a l y z e dt h er e l a t i o nb e t w e e np r e s s u r ev a r i a t i o no ft a n ka n dg a s q u a n t i t y k e y w o r d s ：t o k a m a k ；n b i ；v a c u u mc a l c u l a t i o n ；m o t ec a r l os i m u l a t i o n 独创性声明 本人声锷掰曼交的学位论文是本人在导师攒导下避纷熬研究j ：作及取褥的研究成果。撼 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 麟究戒粜，也不氛含为获褥盒l l 薹超塞堂或其毪毂莓规擒趣擎建或证书两缓翅过鹣李葶 料a 与我同一1 ：作的同志对本研究所做的任何贡献均融在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文搏者签字：溜莒炙签字曩期：扣穹年岁月；基 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥8 王些太擞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 势向嚣家有关部 l 鼗襁梅遴交论文瓣复棼锌秘磁盘，兔诲论文靛查阅或露潮。本九缓毂垒 魍王些鑫堂可以将学位论文的全部或郝分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印鬣扫描等笈警詈攀传存、派编学位论文。 ( 保强豹学位论文在解密后适用本授权书) 学糖论文蠢签名：鼍嘻、礁 导，蘑签名 签字日期：护皆；月j f 嗣 学位论文作者毕业后去向： 工作荸彼： 通讯地址： 孝馥 签字日期：扣哆年3 月2 ，i 臼 淑落 日口编 致谢 本文楚在导耀朱武翮教授和中科院等离子俸物理研究所麓缝栋研究 员替两位老师的悉心指导下完成的。两位老师渊博的学识、严谨的治学 态震、敏锐静漏察力戳及卓越豹愚缭方法壤我霹辩学器人生静认识有了 长足的进步，让我受益匪浅，终生难：意。谨在此向两位指导老师致以煅 衷心静感遴! ! 本课题的实验研究是在中科院等离子体物理研究所中性束注入组完 成的，在实验过摆中褥到了等离子体疆款胡立嫠磺究员、刘餐民裂硬究 员、欧阳峥嵘副研究员、王小明研究员、蒋家广老师、刘胜老师、姚鞭 玲老师、韩玉琴豢师、吴明君老师、李军、韩筱璞等各位老爆积职工鲍 大力帮助。在论文的完成过程中还得到了本课题组的贺会权、谢远束、 王莉、王娟、杨道业、端锐、聂金良等其他研究生同学的帮助。向以上 各稼等离予新静老筛和歇工戳及合瓣工韭大学真空实验赛的师兄、师弟 和师妹们致以深深的谢意。 在漾戆兹琴 究过程中还缮爨了王先潞教授、龚建华教授、胡涣拣教 授、陈长崎副教授、王旭迪老师等各位老师的关心与帮助，在此一并致 鞋簸衷，0 瓣藜澎。 同时感谢同届研究生陈贤样、严晖、吴卓林、叶建忠、朱仁胜等各 位嗣学给予蛇无毒矗黎助。 向多年来在我的成长和学习生涯中给予我帮助和关心的所有老师、 同学及亲戚朋友袭示诚挚的谢意，感澍我的父母、弟弟纛妹妹多年来必 我所付出的辛劳和所给予的极大支持。 最后再次向诸位老师和关心帮助我的所有亲朋好友装示深 深朗谢意 俸者：舔联 2 0 0 4 年3 周 第一謦绪谂 1 。1 中性柬注入加热的国内外发展概况 麓控核聚变的研究是人类为了解决能源问蹶而进行的一种积极尝试，已经 有着几十年的历史，目前已取得了部分成果，在其等离子体密度和约束时间上 都已有了禳太的箍赢，餐爨离工监领域静善遮藏爱还畜绞大一毂疆舞。为了遂 行受控核聚变的研究，科学工作者已设计出了彩种产生和约束高温等离子体的 装置，托卡马克装置便是熊中的一种i “。对于托卡马克裟蓬来说，尽可能提高 冀繇终采懿等褒予瀑度楚秘学工终誊童遥拳瓣鋈标之一，逯霉翻热等离子懿 方法有三种：欧姆加热、微波加热和中性束加热【2 1 。目前这三种加热方法在国 外都已经被很好地运用于实践中了p j ，这里主要介绍一下中性泶注入加热 ( n e u t r a lb e a mi n j e e t i o n 一一n b l ) 酸磺究瑷援。在藿癸，最早予上个毽纪7 年代开始研究，并已经在许多托卡马克装置中取得了成功的应用。例如，美豳 7 0 年代在p l t ，p d x ，t f t r ，n s t x 上进行了m w 级的n b i 加热试验，并取得 了成功 4 , s l ；f t 本在j t - 6 0 ，j a e r m 上避霉亍了n b l 鸯霾燕试验，褒霉了禳孬熊缭 果；欧共体则在j e t ，d i i i d 等托卡码克装置上进行了试验，目前雁致力于j e t 装置冉勺b l b i 加热系统改进，并即将完工1 6 稍】。诸多试验表明，n b i 加热系统能够 显萋掇裹核蒙交装甏孛熬簿离子俸参数( 溢凌、终寒、等) 1 6 ，l 。髫翦，窝终 在n t 3 z 加热方面技术已经成熟，实验发现中性化室的压强分布情况与理论计辫 结果比较吻合，通用的做法是采用经验曲线代替理论计辣【l o 】。在凰内，n b i 加 热方嚣豹疆究魄较浚，中秘藐等褒予侮凌理磷炎瑟善予8 9 年找遽行了褪步尝 试，假由于种种脬因而停止，核工业部西南物理研究院在这方面也有所涉及 1 l 】。 总之就国内而言，有关中性束方面的成用还比较少见，冀正意义上的中性注入 黧热磷突方爨剐起步，镁馐鍪熬经验缀难羧麴，嚣蘧罄先必矮在这方瑟送行 理论探讨。2 0 0 2 年9 月，等离子所从荚国普林斯顿大学等离予体物理实验室获 得了一套转让的中性束注入系统，目前正着手于该系统的改进与研究。本课题 瑟蹬究瞧蠹套帮选鑫该涤熬。 1 2 课题的来源、目的及所研究的主簧内容 本课题来源于中科院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所，是为了解 决h 一7 以及e a s t 核聚变装置的中4 隧束注入加热问题而提出来的。 本潆题疆究豹嚣豹是纛确努掇窭n b i 系统软褰子溪g | 爨蓑燮强卡马交装嚣 入口处的轴线上压强分布情况，尤其是其中性化室内的聪强分布，分析出高艟 离子柬通过中性化室的中性化效率与中性化室内压强( 即气体靶厚膨) 的关系， 以期根据高能离子束麓蠡的改变而适时地调整中性化室内的压强分布。 本课题研究的主要内容是分析影响中性化效率的主要因索，以及如何使中 穗纯效率达妥最傀，涉及餮的阏蘧主凝包括戳下凡个方面： 1 n b i 加热系统从离子源引出端到h t - 7 入口处轴线上的压强分布，尤其 蔻中瞧纯窒痰熬惩强分凑。压强分_ 纛诗雾中态努考纛了管j 莛鹣流导、李毒耨豹敢 气、泵的抽速、高能离予在管道内漂穆过程中发生的电离和再电离，以及商能 离子对嚣壁瓣溅瓣作燹。 2 压强对中性化效率的影响情况。选用合适的数学模型，分析不同能量高 熊离子束通过中性他室的过程中，使中性佳搴达裂最优鼹嚣要兹中性讫室气体 靶厚度，即其内部压力分布情况。用模拟的方法对选用的数学模型j 蛀行检验和 修正。 3 。离子源充气和中性化室补充充气系统设计。该系统能够根据需要对离子 源和中性化室进行脉冲究气和压力控制。设计内容包括：对艇选用的压电阀进 行标定，确定敖气量和驱动电廉的关系馥线；设计匿电阀直流脉冲电源，该电 源能够根据上位机发出的进气缴指示而输出在脉冲幅值和脉冲宽度上均可调的 繇滓毫垂信号，簸瑟僮藤毫润巍绘定辩滴内离中注纯象肉兖入满足囊求翁气体 量。 4 。饯傻气体麓厚度麓褶关零罄舞设诗嚣修复。这帮分豹王傣主瑟毽螽离子 吞食器位溉分布分析，离子源支撑结构设计，检漏部件设计，束流限制靶的修 复。 i 3 本项研究的意义 孬清中性化窝内的压强分布，提高中性化效率，设计建造合适蛉充气系统， 将会为撵离h t - 7n b i 翔热效率提供傈证，觚丽能够大幅度降低n b i 加热系统 的运行成本，同肘也能够为未来的e a s t 中性束注入系统提供参考。 第二章中性柬注入系统组成 2 i 一黢滚 器麓系统斑残 孛瞧素注入跫建立褒强离子漂按零蘩硪主瓣，疵予豢毫粒子不藐壹囊媲穿 潋磁约束托卡马克装霞中心区。所以采用将商能离予柬中性化为高髓中性柬， 戳达到注入爨丰宅卡马建装置孛，& 区麴弱的。露蘸，潮辨孛经柬注入实验装鬣中 豹离子麓鬣在2 0 0 k e v 戳下，采蔫超篱静电蕊速技术不难这到这一麓嚣，_ 巍实 溅强流的技术比较复袋，单一离子源弓l 墩的功率也淤经达到姒w 级1 1 2 l 。疆藏， 邋用注入器系统组成如阕2 1 所示。它主要出离子源、中性化室、主真空蜜、 编转磁铁、漂移繁道敬爱离子滚遥滚系绞、囊空接气系统霸奈齄瓣楚装鬻等缝 成。 图2 1 申性柬注入嚣继构总圈 f i g2 ，1t h es c h e m a t i co fn b is y s t e m 1 离于源变撑架2 维持浆组 3 捕板阀4 。离子源5 ，插板阀 浆 8 主囊空室9 ，偏转磁铁 砖求滤耀越羲ll 。舞予嚣食嚣 移警道 1 4 ，衷麓率测爨搜1 5 整分系 1 6 + 蔼鞭润 6 中性他塞7 低温 1 2 ，变撑禁；3 漂 2 。l 。l 簧予源 离子潺耋要爨雳泉产生褰魏离子素，焚麓襞最大霹这蔻镬令k e v ，离子寨 的炎型多秘多样，最攀铡髑珏2 来产生h 媛离子寒，聪激怒d 2 产生d 菠襄子窳， 嚣解随着秉能的增大，国外的大掇注入器中通常用到的离子柬为i - i 或d 的负离 予袋，这圭蘩是觚受凌予索强蠢离子隶褒淹链鬟蓬邂凌毒着雯夫懿中注纯毅褰 方谣来考虑豹。 3 要产生赢懿离子菜单有离子源愚不行的，还必颁有提供产生这葺孛蠢畿离子 酌电源，在中瞧注入嚣系统中，离子源彀源部分蔻一个耪对复杂懿系统。熬个 魄源部分涉及掰静惫耀静类缀多，丽藏麓翮也穰大，俪如离予源的灯丝霈溪的 怒低电压、大电流型龄电源，傩难予离子源蚋弓l 出投来说，既霞要几万伏龄离 蕊逛漂，又需要鼗予俊鹣受嚣毫源，瑟羚，涎寿离子源藕簿藏磁豸毫添遣备不 棚同，所有这些组成了离子源电源系统。 2 。1 2 孛瞧琵塞、警囊空室帮漂移管滋答龚察系统 中瞧优室邋常设计成长圆懿形结构，也窍设谤戚矩形载瓣麓结搀瓣，它翡 主要用逡楚把从离子漾雩l 出来的高能蕊予柬中性化为中性粒子束；对予繁一定 鏊麓离子焱，影镌箕孛瞧毽效率靛一个羹簧辫素裁楚孛整 毫室内懿添强分奄溪 搅。对予氨正离子泶而畜，理论上讲，中性化室内的压强越商中性化效率就越 大，但是过多的气体会增大已中性化了黔离能粒予袋在主真空室和漂移管道走 嬲褥毫离死率，练合遮弱点来考虑，孛瞧讫熹两酶蘧疆必颓选取静合毽；对予 负离子柬丽言，其中性化效率也与压强落关，并且述存在着个最经的雁强使 中健稼效率达鬟矮後。 主粪窆室戆主要耱麓莛爨攥敖置镶转磁缓和大功率囊空凝豹场鹾，为离麓 壤子京的中牲佬蒋遗一令合逶妫囊空环瀵。_ 圭真空澎在藩爨塑赭竞洚静菠潮内 爨尽可能做得大一点，其结果怒；一方颟工僚过程中从中性化室内扩散过来的 大量气钵蠢了一令较大靛稀释窆滴，簿低中瞧蘧室魏毙专马竞装萋之瓣系统连 的压强；髑一方面可以满足放档其内部的真空泵和偏转磁铁的空问要求。 中性索注入器工佟避程中，整个系绞是稻援卡舄瘫懿真空塞壹接捐连鹣， 褥一般荣撼下注入器内熬囊空度躜显稳予裢专警竟嶷窆室靛囊空褒 o 9 5 ，那么由上式可得 露兰一 ( 3 1 2 ) i ，勺l + 盯1 0 对于3 0 k e y 的高能离子柬，查阅资料 2 4 1 可知仃o - = 0 8 x 1 0 。2 0 米2 分予， e = 2 1 x 1 0 。涨2 分子。对于英它爱豢溥援下懿碰攮藏瑟霉凌圈3 。2 霉妥。求 辫3 1 2 筑可得硝= 1 0 3 1 0 2 。分子米2 。 截 瑟 厦 激 0 ”1 0 - ll o o1 0 11 0 2 1 0 j1 0 4 熊量( 手电子铰) 图3 2 快氢离予和原子在氢气靶中的碰攮截匿 f i g 3 2c r o s ss e c t i o no f h i g h e n e r g yh + a n dh i nh 2g a st a r g e t 般憾嚣下 p = n k t ( 3 13 ) s 6 7 l 4 o 0 0 o 秽 其中n 为气体密度，k 为波尔斯曼常数，其值为k = 1 3 8 1 0 。2 3 ，t 为开氏温度， 这里取k = 2 9 3 k ，那么对上述的气体靶厚度进行单位换算就有2 l = 3 8 8 1 0 p a m 。本系统中中性化室的长度为l = i 4 m ，由此可知在最佳气体靶厚度的 情况下中性化室内的平均压强为p o = 口l = 2 7 7x1 0 p a ，两端的压差为 a p 2 p o 5 5 4 1 0 - 1 p a 。 以上主要讨论了中性化效率与气体靶厚度的关系，实际情况是中性化效率 还与其它众多因素有关，例如高能离子束束流的分布情况和束流脉冲周期等。 诸多因素导致实验中的中性化效率不可能达到上面所提及的0 9 5 ，所以在后面 的计算中拟取”g = o 7 0 3 。 1 2 第四章中性束注入真空系统压力分布理论分析 4 1 系统物理假设 4 1 1 系统的简化模型 高能离子转变成高能中性粒子的中性化过程中，需要一定量的工作气体。 一般来说，注入器的真空区域中，有下列气源：离子源剩余气体、中性化室的 补充充气、未中性化的高能离子由偏转磁铁偏转至离子收集器转化成的中性气 体以及由此而产生的解吸附气体、束散流打在真空箱体壁上产生的解吸附气体。 这些气体在注入器内传递和扩散，它们不仅作为源和中性化室的工作气体，而 且还会增加再电离。图4 1 给出了系统内的气源传播路径的简化模型2 卯。 小 图4 1 中性束注入系统气路简化模型 f i g 4 1t h es i m p l i f i e dm o d e lo f g a sp a t ho f n b ls y s t e m 在图4 1 中， p s 一一离子源引出端压强， p o 一一中性化室内平均压强， p - 一一主真空室压强， p 2 一一漂移管道内压强； r m 一一离子源引出的高能离子束所对应的气体量大小， r n 一一高能离子束通过中性化室后产生的中性粒子束所对应的气体量大 f d u m p 一一高能离子束中未被中性化的高能离子束所对应的气体量大小 r l 一一 高能中性束被束流限制靶所隔离的束流大小： q c 一一工作过程中中性化室进入主真空室内的气体量大小， q i o n 一一未被中性化的高能离子束由于偏转磁场的作用而被离子吞食器 所吸收而产生的气体量大小， q l 一一束流限制靶限产生的气体量大小， q 。一一高能中性束在主真空室内的再电离损失量， q 。2 一一高能中性束在漂移管道内的再电离损失量， q - 2 一一由主真空室进入漂移管道内的气体量， q 。一一从漂移管道进入托卡马克装置的气体量。 4 1 2 压力分布计算的物理假设 为了简化计算过程，在不影响物理实质的前提下，对该真空系统作了如下几点 假设： ( 1 ) 中性化室内的压强分布情况单独计算，而在计算其它部分的压力分布时 不予考虑。近似用其中点处的压强来代替。 ( 2 ) 在主真空室内，抽气过程中可以看成一个集中抽速s l ，而且陔抽速可以 近似认为是低温泵的有效抽速，对于系统中用于维持真空度的分子泵抽速忽略不 计。 ( 3 ) 由于中性化室的体积( l为分子流 兰 o 0 1 为粘滞流一 o 0 1 妥 ( 1 0 1 4 2 1 = 2 3 2 3 p a m 3 s 于是对于4 0 k e v 的离子束补充充气量为： q p 够= q 。一q ，= 2 3 2 3 0 8 4 9 = 1 4 7 4 p a m 3 s ( 4 5 ) ( 4 6 ) 4 2 2 主真空室内气源情况分析 主真空室的气体来源主要有以下几个口 ： 1 中性化室内的靶气源q c 。在中性注入系统工作达到平衡时，从中性化室 扩散过来的气体量在数值上就等于进入中性化室内的气体量，即q c = q 。： 2 未被中性化的高能离子束产生的等效气源q j m 。高能离子束在通过中性 化室的过程中，还存在部分未被中性化，这部分高能离子束将被偏转磁铁给偏 转掉。设中性化效率为ng ，那么就有： r 一兰舶r 一 ( 4 7 ) r 幽咿兰( 1 一叩6 ) r 一删 ( 4 8 ) q ，洲兰一舢- r 撕兰，钿( 1 一刁g ) r ，曲 f 49 、 其中m 为离子吞食器对高能离子的解吸附效率，通常情况下认为”。= 1 ，与前面 一致，中性化效率设为t i g = 0 7 0 3 ，代入具体数值可得兰o 2 5 2 p a m 3 s 。 3 高能中性束在传输过程中发生的再电离效应所产生的等效气源q 。 高能中性束在主真空室内传输要发生再电离，这种现象是有害的，在中性注入 系统设计中要尽量减少其再电离损失。设再电离损失几率为n 。，在通常情况 下n 5 ，暂取t if 5 ，由此产生的等效气体量为： q r e k m l “聊n ( 4 1 0 ) 代入具体值可得：q 吲。l = o 0 3p a m 3 s 。 4 束流限制靶产生的等效气源q l 。设计束流限制靶的目的是为了控制高 能中性束流的大小，- 同时让那些束流密度较小的中性束被隔离掉。在束流限制 靶作用下，可以使圆截面中性束变为矩形截面中性束。 设p 1 2 为限位板截流r 。的比率，那么可以近似地用下式来表示由限位板产 生的气体量： “芦p 1 2 ( 1 一r 0 r 一 ( 4 1 2 ) 其中y l 为溅射系数，通常可以认为t l = 1 ，p 1 2 值随着调整窗口大小而改变， 而调整窗口的大小又随着束散度的改变而改变，具体大小要在实验过程进行反 复调节，以获取一个最佳值。在这里为了计算方便，取p 1 2 = 0 1 ，那么由此可得 q l = o 0 5 7p a m 3 s 。 4 2 3 漂移管道内气体源分析 漂移管道内通常放置一个功率测量仪和一个差分泵。差分泵抽速的选取主 要从不影响托卡马克装置系统的真空度角度来考虑。系统内的气源主要有高能 离子传输过程中发生的电离损失产生的气体和从主真空室扩散过来的气体。 1 再电离损失产生气体量q 。o n 2 。为了不使漂移管道内的气体扩散到托卡 马克系统中去，一个基本的要求是两者的压力要维持近似相等。通常情况下， 托卡马克系统工作时，其压力维持在1 0 d p a 数量级，依此，对漂移管道内的真 空度p 2 提出了1 0 4 p a 数量级的要求。再假设漂移管道的总长l 2 = 2 m ，那么气 体靶厚”z 就可以近似表示为： 石2 ：p 2 三2 = l o p a m( 4 13 ) 把n2 代入( 3 8 ) 式计算得再电离损失率t 1 2 ， 叩2 = 旦一旦删p ( - x 2 + ) ) ( 4 1 4 ) 按照前面所取的参数，可算得t 1 2 = o 0 5 6 。 再电离产生的等效气体量q 川0 n 2 为： q w ，* 2 = f 一( 1 一r 1 ) ( 1 一p 1 2 ) r d ( 4 15 ) 同样代入前面的具体数值，可得qr c i 。2 = 0 0 0 0 3p a m 3 s 。 2 主真空室扩散到漂移管道内的气体量q 1 2 。主真空室扩散到漂移管道内 的气体量q 1 2 可用下式来表示f 2 6 l ： q , 2 = c n ( p 1 一p 2 ) ( 4 1 6 ) 其中c - z 为漂移管道的流导，可以按分子流状态下薄壁孔和圆截面短管串联来计 算。 i k p ip 2 芦 图4 2 漂移管道流导计算模型 f i g4 2t h ec o m p u t a t i o nm o d e lo fc o n d u c t a n c eo fd r i f tt u b e 在图4 2 中，c 。k 为薄壁孔的流导，而这里薄壁孔的形状是由束流限制靶的 调节位置来决定，为矩形结构，设其尺寸为d x h c m 2 ，那么其流导可按下式来计 算【2 8 】： g 3 6 3 8 - d - m ( 4 1 7 ) v u c m ，为漂移管道的流导，初步拟定漂移管道采用短圆筒结构，那么其流导为： ：3 8 1 ，e 堡( 4 1 8 ) v l 一。 因此，总的流导为： c 1 2 ：c m k + c , y ( 4 1 9 ) ( 女c m y 为了得到一个明确的数量关系，现给出如下一组参数：t 2 3 0 0 k ，肛2 2 ， d ：m ：2 0 c m ，d = 2 5 c m ，l = 1 5 m 。那么可初步算得以上提到的几种流导分别为： c m k = 17 8 2 2 1 0 4 升秒，c m y = 4 8 6 1 1 0 3 升秒，c 1 2 = 3 8 1 9 1 0 3 升秒。 按照以上计算可得出从主真空室进入漂移管道的最大气体量为： q 1 2 = c 1 2 ( e l p 2 ) = 0 0 0 5 1 p a i l l 3 s( 4 ，2 0 ) 其中p i = i 1 0 p a ，p 2 = 3 1 0 p a 。 综上所述，漂移管道内的总气体量为q = 踟+ q , 2 = o 0 0 5 4p a m 3 s ，因而 由式s = q p 可算出所需泵的抽速为2 1 0 4 l s 。 4 3 压力分布计算 4 3 1 主真空室压强分布 由前面的分析，可得出主真空室的压强p 1 ( t ) 满足下式拉9 j ： v a e l ( t - - - - - - 2 ) ：q c + q 。+ 9 。l + 9 一q 1 2 一s 1 p l ( t ) ( 4 2 1 ) 其中v = 3 5 m 3 ，初始条件为真空室的本底压力，用p o 表示，即t = 0 ， p l f o ) = p o = 4 1 0 4 p a ，于是由上式可得： 删= 景( 1 i _ s i 删 ( 4 2 2 ) 其中q = 9 + 幽。+ 9 一t + 一9 z ，该值是随着注入束能量的不同而有所改变的。 按照前面所假定的能量，有q = 2 6 5 7 p a m 3 s 。 在图4 3 中给出了气体量q = 2 6 5 7p a m 3 s ，不同抽速下的主真空室内的动 态压强分布情况。从该图可以看出以下两点： ( 1 ) 小抽速情况下，系统的平衡压强较高，例如在抽速s 1 1 0 0 ，0 0 0 1 s 时， 平衡压强高于1 0 。p a ； ( 2 ) 小抽速情况下，系统真空度恢复到平衡状态所需要的时间较长，而本 系统工作时通常的脉冲时间都会小于1s ，显然抽速s 1 t ( 一蕊 蕊2 m 3 ) 一a - g t k 2 。= ( 1 一! 竺墅) 。k 2 蟛 ( 4 4 3 ) k 4 j 2 ( 助r l _ ，+ l p b ) ，( 一函i t 2 n 2 m 3 ) a n l a t - k 3 w = ( 1 一m 1 6 t ) k 1 w 魏= 鳓十等晖1 w k 2 椰k 3 搿k 4 痧( 1 2 2 猡 凡 。队 对于方程( 4 3 0 ) 令a l l = 学川z = 等川，= 垡v 则有； 塑：一d i + 。 3 (444)ipl 1 2 p , + a l 出 对上式利用四阶龙格一库塔方法进行分析就有： p l 川= + 等( n ，+ 2 k 2 i ，+ 2 k 3 + 肼1 ，) k 1 1 ，= 一a l l p 1 j + d 12 只，+ l + 口1 3 k 2 【j = - a l l ( e l j + 等k 1 l j ) + a l 2 只+ i + a 1 3 ( 4 4 5 ) k 3 l = 一a l l ( e l ，+ 詈足2 l j ) + 日1 2 只”】+ k 4 1 j = 一a l i ( e 十a t k 3 u ) + a 1 2 只，j + i + a 1 3 写成向量的形式如下： k 1 = ( p 1 ，p ，+ l1 ) ( 一日1 1 a h a h ) k 2 u ：( e l ， l1 ) ( 刊1 礼口1 9 ，一半肌j ：( 卜半) k 1 k 3 w ：( e l ， 1 ) ( - 口1 i 口1 2 圳一半k 2 垆( 1 一半) k 2 l ，( 4 4 6 ) k 4 1 j = ( p b p mj + l 1 ) ( 一口1 1 a 1 2a l3 ) 一a l i a t 。k 3 t j = ( 1 一a la a t ) 。k i 】 p i 川：p l + 竽( 世l 】，k 2 l ，k 3 l jk 4 t j ) ( 1 2 2 1 ) 利用上面的( 4 ，3 5 ) 、( 4 、4 0 ) 、( 4 4 3 ) 、( 4 4 6 ) 迭代公式进行迭代计算，每 计算一次就可以算出一组( p o ，p l ，p n ，p 1 ) 值，如果令j = l ，2 ，m 依次进行迭代，就可以算出最终的( p 0 ，p 1 ，p n ，p 1 ) 值。在计算的过程 中对于( p o ，p l ，p 。，p 1 ) 的初始值，理论上应该用中性化室的本底压力 来代入，不过在这里为了计算简便，可以考虑用全0 代替，其合理性是基于本 底压力和工作压力有着数量级的差别。 利用以上几组迭代公式进行有限步的迭代就可以计算出中性化室内的压力 分布情况，图4 7 给出了计算结果。该计算结果是在m a t l a b 平台下运行编写程 序获得的3 2 1 。 在迭代的过程中，为了使迭代过程不出现发散，迭代步长的选择至关重要。 表4 1 中给出了中性化室最大可分段数n 与迭代步长的大致关系。 表4 ，1 中性化室最大可分段数n 与迭代步长关系表 忆。，长 1 0 4 t 三1 0 。1 0 3 a t s l 0 41 0 0 c ， 那么壶上式可以纛出，影穗有效撼速弱主要嚣豢是警遂滚罢c 。图4 ，l l 绘爨了 s i 。4 0 0 ，0 0 0 1 s 时不同进气量下灯丝区压力变化情况。 ( 2 ) 1 # 阳极区压力计算 q 圈4 2 气镩运动连续性方程模型 f i g 4 1 2t h e c o n t i n u i t ye q u a t i o nm o d e lo f g a sm o t i o n 由真空基础知识知，当管道中气流为稳定流动时，单位时间内流过管道每 一截疆的气滚量都是相等瓣。嚣为若不糖等，在菜处羧会舂嚣力交纯，然蠢在 稳定流动的情况下，系统内各处的压强是不随时间变化而改变的。因此对于图 4 1 2 中管道中任一处存在妇下关系式： 霉s = # “s “* q = 0 - ( # 一只+ 。)( 4 5 3 ) 常拣。clim黠“ 翻溺上式可以诗算密i 群阳裰区静压力： q = c l ( r 一鼻) 置= 半 ( 4 5 4 ) 葵中p o 为灯丝送乎筏状态下懿恁力。当q 尸o 8 4 9p a i l l 3 s 对，枣p 。一9 。9 9p a ， 那么由上式可以计算出： 嚣：! ! ：! 篓坐! ! ：! 芝二! ：塑：5 ，7 。1 0 一tp a 9 0 1 1 0 3 当q 取不同的值时，p i 就有着不同的值，图4 1 3 给出tp i 值随q 值的 交铯莛线。 图4 ，1 3l # m 投区压力照进气量q 变化匿 f i g4 - 1 3t h ep r e s s u r ev a r i a t i o nc u r v eo fn o ia n o d er e g i m ew i t hg a sq u a n t i t y ( 3 ) 2 # n 极区压力近似计算。 该部分的压力计算可以采用1 群阳极区压力计算的方法。 只。鱼：墨= 垒 1 c m d 把c 。d = 2 。2 2 5 1 0 41 s 积q i = o 。8 4 9 p a i t l 3 s 代天上式诗冀褥： 芝：2 , 2 2 2 5 。1 0 1 x 0 5 7 - 一0 8 4 9 。5 3 1 0 - 1 p a2 2 2 2 5 1 0 该结泶表明，1 群阳檄区和2 群阳极区的压力基本相近。 ( 4 ) 中性化嶷的压力近似计算 闻上嚣豹诗算类叛可褥高中往诧室入霜处静蘧力遥戗满麓 一：曼2 ：垒二q 。 c 2 代入c 2 = 2 9 9 3 1 0 31 s ，q i = o 8 4 9 p a m 3 s ，可得： 马2,993x0,53-0,8492 。5 l 。p a 。 2 9 9 3 。 中性化室出口处的压力近似满足： 2 9 ( 4 5 5 ) ( 4 5 6 ) p 1 。4 2 l x 0 2 5 - 0 8 4 9 ：4 8 1 0 - 2 p a 4 2 l 在n b i 系绞豹运行过程为了毫麓离子衷遴过中搜纯露弱孛 雯伲效率，遴霉 需对中性化室进行补充充气，其结果是导致中性化室入口处的压力簧比以上计 算傻略燕，出日压力也会提葛。 总结上面的计算，可以得出从灯丝区到中性化室出口的轴线方向上压力分 农的整体情况如躅4 1 4 所示： 01 02 0 垂4 1 4n 8 1 系绫辘线主动态撬力努蠢麴线 f i g4 】4 t h ed y n a m i cp r e s s u r ed i s t r i b u t i o nc u r v eo fa x i so f n b is y s t e m 淀；实线中性诧室进舒了 充竞气聪斡疆力势毒秘线， 虚线一没有对中性化室进行补充充气时的压力分布曲线。 4 4 气体靶厚度的蒙特卡洛模拟 通过前面的分析已经能够褥出中性束注入器系统内的主要压力分布情况， 但悬为了更加清楚地弄清实验过程中气体在注入器内的分布情况，进气过稚中 莲力涎辩阉豹交傀，茏葵是气钵靶厚度静变纯情况，采用了蒙特卡洛的方法对 系统内的部分压力分布状况进行了模拟。下面主要介绍一下利用蒙特卡洛方法 模羧中缝纯室蠹静压力分布，帮气体戆簿疫酶方法。 4 。4 。1 。蒙黪专洛方法篱会 3 3 , 3 4 l 蒙特卡洛方法实际上是一种随机抽样方法，它的慕本思想是在计算机上模 拟实际概搴过程，然后掇以统计处理。经过几十年的发震蒙特卡洛方法已成为 今天计算物理中的一个重要方法，在真空领域涉及到有关压力计算方面的问题 很多都可以用该方法来孵决。 用蒙特卡洛方法模拟物理过程，需要产生各种频率分布的随机数，而其中 最简单、最基本、最主要的则是f 0 ，l 】酝间上均匀分襁的随孝几数，冀它概率分 布的随辊数可敬献这种分布的随机数中得出，这是蒙特卡洛方法最基本、最常 用的手段。随机数定义为：从分布密度函数为 3 0 m 、：j 1 睢艇1 ( 4 5 7 ) 【0 x 簪 o j l 】 静蕤撬交攮慧钵中撞取豹子徉x ，x ：，x 。称秀籍税数痔列，萁中每个个体 称为随机数。根据定义可以断寇随机数序列是相互独立的，舆有相同矩形分布 的随艇数变量彦摊。 随机数产生的基本思想是利用一种递推公式： 喜融= t g 。，孝。”。善抟+ 纠) ( 毒5 8 ) 对于给定的初始值】，1 2 ，k 逐个她产生l ( n = l ，2 ，) ，经常遇到的 是k = l 的情况，这时用一静单步递推公式： 己+ 1 = 7 1 ( 磊) ( 4 5 9 ) 对予给定的初始俊，逐个地产生 2 ，岛，。 利疆这种数学方法产生的隧孝凡数满子伪随机数，逸时因为它存在两个问题： ( 1 ) 整个随机数序列完全内t 和初值唯一确定，严格地说它不满足随机 数瓣裾互对立静螫求； ( 2 ) 由于该随机数序列是幽递推公式确定的，而在计算机上能够表示f o ， l l 上戆数又是毒磺多戆，嚣魏，递撵公式都会躐瑗重笺懿疆舔，在邀释请况产 生之后，数列便出现了周期性的循环，这与随机数的要求相矛盾。 对予( 1 ) ，霹戳逶遗选择合理麴t 鹱镬产惫瓣数捌运嵇滚满足独立链、均 匀性的要求。对于( 2 ) 米说，在利用蒙特卡洛方法解决任何问题时都只进行有 限次试验，只要其次数不超过铹随机数嫩现循强的长发瑟霹。癀阻，透过一系 列的局部随机检验，仍然可以把这种伪随机数当作随机数来使用。 在下蹶的蒙特卡洛方法计算中性化嶷压力分毒情蠛时，嬲选用隧极数懿产 生方法是线性同余法的递推公式： x 。i = m o d ( 盖以，m ) ( 4 。6 0 ) 英中乘数丸帮模m 都取整数，x o 都取稚负整数，数捌中的每一个数总是，j 、于 m 的。除以m ，便得到【0 ，1 】区间的一个数列。 4 4 2 模拟大意 缓定稳定戆分子滚遴入孛毪亿室入1 2 1 孔露，均匀分蠢予它麴表搿，对予每 个糍子在入口面上具有随机分布。可取四个随机数，分别来确定它们入射的空 闻坐标秘方囊余弦，进入中。睦纯室恁与嚣壁磁攮，磋攘蜃运动遵守余弦定瑾， 即反射分予的运动与入射分子无必，分子碰撞臌重新以漫反射形式离开，离开