（工程力学专业论文）大跨度斜拉桥的全桥结构仿真分析.pdf

同济大学申请硕： = 学，立论文 摘要 大跨度斜拉桥是高次超静定的柔性结构，结构复杂，非线性特征明显，力 学模式和计算分析方法是其设计计算的关键。传统的桥梁结构分析通常是先划分 体系、划分平面结构或划分构件，再根据不同体系、平面结构和不同构件进行各 自的分析计算。这种简化处理虽然使计算分析简单易行，但对不同的结构体系之 间、各构件之间的联系无法准确加以考虑，而导致各种分析结果的误差。本文依 据全桥结构仿真分析的技术思想，建立统一的、针对整座桥梁的结构分析体系， 在该体系下构造与实桥所有重要的承载构件的几何形状、空间位置和相互连接关 系相对应的单元组合模型及数学分析方法，从而克服了传统桥梁计算中由于过多 采用等效梁和相应的平截面假定、以及边界连接条件所带来的内力传递与应变分 布误差。为了使仿真分析得以在普通p c 机上实现，本文采用了予结构技术并取 得了很好的效果。利用建立起来的南京长江二桥的全桥结构仿真模型，对其进行 静力、动力分析。为了进行比较，本文还建立了该桥的空间杆系模型，并通过计 算结果的比较，得出的仿真分析对全桥结构内力等的分布有更清晰、更直观的反 映。文章最后探讨了将全桥结构仿真分析应用到桥梁实时健康监测系统的测点布 置、承载能力确定及物理和力学参数状态的评估中。 【关键词】大跨度斜拉桥空间杆系模型全桥结构仿真分析子结构技术 超单元健康监测 同济大学申请硕斗：学位论文 a b s t r a c t l o n g - s p a nc a b l e s t a y e db r i d g e sa r ec o m p l e xa n ds t a t i c a l l yi n d e t e r m i n a t e s t r u c t u r e s 、 ，i t hn o n l i n e a rp r o p e r t i e ss ot h es t y l eo fa n a l y s i sm o d e la n dc a l c u l a t i n g m e t h o da r et h ek e yt e c h n i q u ep r o b l e m sd u r i n gt h ed e s i g no fl o n g s p a nc a b l e s t a y e d b r i d g e s i nt h i sp a p e r ，a na n a l y s i sm o d e lo fs t r u c t u r a ls i m u l a t i o nf o re n t i r eb r i d g e ( s s e b ) i se s t a b l i s h e da sau n i f i e da n a l y s i ss y s t e mo fb r i d g es t r u c t u r e ，w h i c hc a n m o d e la l ls t r u c t u r a lc o m p o n e n t so ft h ec o m p l e t eb r i d g ei nd e t a i l ，a n dc a ng e tr e s u l t s o fa n a l y s i s 、析t l ls u f f i c i e n ta c c u r a c y , t h o r o u g h n e s sa n dr e l i a b i l i t y t h em e t h o do f s u b s t r u c t u r i n gi sa d o p t e dt ot h es s e bm o d e lt od e c r e a s et h ec o m p u t i n gt i m ea n dr e q u i r e d p c m e m o r y t h e nt h es t a t i ca n dd y n a m i cb e h a v i o ro ft h e2 n dn a n j i n gy a n g t s er i v e r b r i d g e ，a sa ne x a m p l e ，i sa n a l y z e d 丽t l lt h eu s eo fs s e ba n d3 db a rm o d e l t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h es s e bm o d e li sm u c he 伍c i e n ta n ds u i t a b l ef o rc a l c u l a t i o no f l o c a ls t r e s s ，e t c i nt h el a s tp a r to ft h i sp a p e r , t h e a p p l i c a t i o no fs s e bi nh e a l t h m o n i t o r i n go fb r i d g ei sd i s c u s s e dw h i c ho f f e r sa l le f f i c i e n ta p p r o a c hi ns u c ha s d e t e r m i n i n gt h es e n s o r s o p t i m u ml o c a t i o n so ft h eo n l i n eh e a l t hm o n i t o r i n gs y s t e m a n ds o o n 【k e y w o r d s 】l o n g - s p a nc a b l e - s t a y e db r i d g e s ， 3 - db a rm o d e l ， s t r u c t u r a l s i m u l a t i o nf o re n t i r eb r i d g e ，s u b s t m c t u r i n g ，s u p e re l e m e n t ，h e a l t h m o n i t o r i n g 声明 本人郑重声明：本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果，撰写成硕士学位论文“大跨度斜拉桥的全桥结构仿真分析”。 除论文中已经注明引用的内容外，对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均己在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确 注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：齐媳寄 2 0 0 3 年1 2 月 同济大学申请硕士学位论支 1 1 引言 第一章绪论 斜拉桥是一个由索、梁、塔三种基本构件组成，桥面体系受压，支承体系 受拉的桥梁。其桥面体系用加劲梁构成，其支承体系由钢索组成。1 9 5 6 年，瑞 典的s t r o m s u n d 桥开始了斜拉桥的先端由于高强钢丝的出现，有限单元分 析法的成熟，在短短的5 0 年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为2 0 0 m 到8 0 0 m 跨 径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一，已经建成的日本多多罗桥，跨径 8 9 0 m 。我国的斜拉桥设计建造技术已跨入世界先进行列，建成的上海杨浦大桥， 跨度达6 0 2 m ，是世界瞩目的叠合梁斜拉桥。随着一系列跨海通道被列入议事日 程，有望建成跨径超过1 0 0 0 m 的斜拉桥。 与其它体系桥梁相比，斜拉桥有以下几个特点【l 】： l 、跨越能力大，因斜拉桥主梁在斜拉索支承下，就像多跨弹性支承连续 梁一样工作，使跨度显著减小。 2 、梁的建筑高度小，斜拉桥主梁建筑高度与塔柱高度、索型、索距及索 刚度密切相关，不像其他体系桥梁那样，梁高随跨径增大而成线性加高。这就使 斜拉桥显示出结构轻巧，主梁纤细美观的特点( 图1 ) 。 3 、主梁要把斜拉索索力的水平分力作为轴力传递。这对抗压能力高，抗 拉能力差的混凝土主梁来说，相当于施加了预应力，既充分发挥了高强材料的特 性，又提高了梁的抗裂性。 4 、与悬索桥比较，斜拉桥竖向刚度与抗扭刚度均较强，抗风稳定性要好 的多，用钢量较少，钢索的锚固装置也比较简单。 5 、斜拉桥是自锚体系，不需要昂贵的锚碇构造。 6 、便于采用悬臂法施工和架设，但施工控制复杂，调索工序技术要求严 格，索、梁、塔的连接构造复杂。 同济大学 请硕学位论文 7 、由于是多次超静定结 句，设计计算比较复杂。 图1 斜拉桥 斜拉桥基本结构体系有四种田，即：漂浮体系，改体系塔墩固接、塔梁 分离，主梁除两端外全部用缆索吊起而在纵向可稍作浮动，是一种具有多跨性支 承的单跨粱。 支承体系，该体系塔墩固接、塔粱分离，主粱在塔墩上设置竖向 支承接近于在跨度内具有弹性支承的三跨连续梁。 塔粱固接体系塔粱固接 并支承在墩上，斜拉索为弹性支承，相当于梁项面用斜索加强的一根连续粱。 刚构体系，粱、塔、墩互为固接，形成跨度内具有多点弹性支承的刚构。 1 2 斜拉桥的传统力学计算模式与计算理论及其不足之处 力学模式和计算理论是设计计算的关键，在对工程结构进行分析时，人们 总是希望所采用的物理模型、计算方法等能比较逼真模仿工程结构的静力、动力 等特征，同时，尽可能方便地查看分析结果( 如从结果输出文件、图形显示等) 。 但随着工程结构朝着大型、巨型发展材料多样，体型巨大，结构复杂，选取不 同的物理计算模型、不同的计算方法可能产生差别很大的结果。 斜拉桥时高次静不定结构，用于斜拉桥结构分析的传统方法主要有矩阵力 法、直接刚度法等。这些分析方法所采用的计算图式多为平面( 或空间) 杆系模 式，即桥面系、主塔和辅助墩采用二维( 或三维) 梁单元模拟：斜拉索采用桁架 同济大学申请硕，1 学位论文 单元模拟，但考虑缆索垂度效应引起的弹性模量折减( 一般采用e r n s t 公式折减 弹性模量) 。斜拉桥整体静、动力分析中常用的杆系力学模式有以下几种【3 j ： ( 1 ) 对自由扭转刚度较大的闭口箱梁截面，常采用“鱼骨模型 ( 如图2 ) ， 桥梁结构的静、动力分析目前大多采用这种模式，它将主梁的刚度( 竖向弯曲刚 度，横向弯曲刚度，扭转刚度) 和质量集中在主梁的中心线上，横向构件的端节 点与斜拉索在主梁上的着力点之间用刚臂连接或处理为主从关系。这种模式的优 点是主梁的刚度系统是正确的，但横梁刚度和梁翘曲刚度不能充分考虑。 图2 “鱼骨模型” ( 2 ) “形模式 ，这种模式的特点是把桥面系的刚度系统和质量系统分 开处理，把刚度集中在中间节点上，节点位置布置在截面的剪切中心处，而质量 分布在左右两个节点上，质点的横向间距取两片主梁的中心距，质点的竖向位置 设在通过截面质心的水平线上( 如图3 ) 。 图3 “n 形模式” 同济大学中请颧l 学位论文 ( 3 ) “双主梁模式 ，这种模式由两片主梁组成，中间用横梁联系，主梁 间距取两索面的距离，横梁间距取索距。每片主梁的面积和竖向挠曲惯矩分别取 全断面值的( 如图4 ) 。 图4 “双主梁模式” ( 4 ) “三主梁模式”，由在桥轴线上的中梁和位于索面处的两片边梁组成， 三片主梁之间通过刚性横梁或节点间的主从关系连接。原主梁的面积和侧向挠度 惯矩全部集中欲中梁上，竖向挠度惯矩分配于三片主梁上，全部质量和质量惯矩 均集中在中梁上( 如图5 ) 。 图5 “三主梁模式” 通常根据主梁截面不同选用上述力学模式之一来进行计算分析。然而，由 于斜拉桥是多次空间超静定结构，其结构特性复杂，具有很强的几何非线性，同 时在外荷载作用下极可能出现结构局部应力集中现象，因而上述计算模式中的各 种假定和简化虽然大大地减少了计算工作量，但不能准确、详尽地反映结构的真 实力学特性，产生计算误差的主要原因有： 4 同济大学申请硕i ：学位论文 l 、不能考虑剪应力滞现象。在横桥方向，不论活载是否作用在桥面的中 心，在桥面的横截面上应力将出现非均匀分布而不满足平截面假定，而且按初等 梁理论的计算结果往往是偏于不安全的【4 】。 2 、一些局部构件单元的严重失真。如主梁、塔柱单元截面在长、宽方向 的不对称性( 加荷载时将产生扭转应力) 被忽略。 3 、利用杆系模型难以模拟桥梁构件与支撑部位的接触状态。如当斜拉桥 是漂浮体系时，若采用杆系模型，则桥塔与主梁的连接处，桥塔下横梁对主梁的 转动约束( 因桥塔的下横梁有一定宽度) 被忽略。 4 、当主梁为薄壁箱梁时，由于板的翘曲和扭转而使箱梁产生畸变现象( 图 6 ) ，而三维梁模型不能很好地计算畸变应力。 l qf q ，勿 f p | i |j 1 一 | 。1 | ， j l - ，i l 图6 箱梁畸变 5 、解决不同的问题可能要采用不同的简化模型。 综上所述，在斜拉桥结构分析中采用传统方法建模计算，虽然比较简洁、 快捷，但却很难真实地反映结构各个局部的应力水平。为了克服传统计算图式由 于假设和简化带来的这些缺点，近年来出现了一些新的分析方法，全桥结构仿真 分析就是其中之一 1 3 全桥结构仿真分析方法简介 全桥结构仿真分析是新近发展起来、具有较大潜力的桥梁分析新型实用技 术手段之一，其特点是建立整座桥梁完整、统一分析体系，利用实体、梁、杆、 索等多种单元组成的组合单元理论模型模拟复杂桥梁结构，在该体系下构造全桥 同济大学申请硕士学位论文 所有承载构件的组合形式数学模型，由此克服传统桥梁计算由于计算体系假设、 计算平面假设、铰接或刚接假设、边界条件假设和平截面变形假设等带来的不足， 在此基础上进行大规模的全桥结构效应计算，得到相对详尽、精确、可靠的计算 结果，较为精确地反映出桥梁在各种因素作用下的综合特征，从而实现在计算机 上“做实验 的效果。 近年来，国内外许多专家和学者对该领域进行了探索和研究，西南交通大 学的郑凯锋教授、唐继舜、胡永志进行了全桥结构的仿真分析并把研究成果用于 泸州长江二桥；靳欣华在斜拉与t 构组合体系桥梁全桥结构仿真分析一文 中，应用全桥结构仿真技术，建立了一套用于斜拉与t 构组合体系桥梁全桥结 构仿真分析的有效方法，并以金马大桥为例，介绍了该方法在金马大桥中的应用 结果。该文表明：与传统的梁杆体系的桥梁计算方法相比，全桥结构仿真分析方 法具有直观详尽精确可靠等特点，比传统桥梁计算方法有实质性的改进和提高： 另外，胡永志、王秀伟等以及同济大学的周芩、靳新华等利用全桥结构仿真理论 对丹河新桥、广州丫髻沙大桥等公路和铁路桥梁进行了仿真分析，并取得了较好 的效果【5 】【6 】【7 】【8 】【9 】【1 0 1 。但是，目前国内对跨度大、结构复杂、非线性特征明显的斜 拉桥进行整体的仿真分析还比较少见。 全桥结构仿真与传统分析方法相比，优点主要有： l 、全桥结构仿真分析采用统一结构分析体系的全桥数学模型，由此区别 于划分体系、层次、平面或构件，先分别计算，再进行叠加组合的传统计算。例 如，无需采用主桁平面桁架、纵向联结系平面桁架、横向联结系平面框架等的计 算方法。 2 、比较准确地同时模拟了各个构件的抗扭刚度及两个方向的抗弯刚度， 特别是当主梁、桥塔、辅助墩的截面不对称时，全桥结构仿真分析能够计及集中 荷载所产生附加弯矩、扭矩，得到误差更小的局部应力。 3 、全桥结构仿真能够比较合理地模拟地基土层对桥梁结构的作用，同时， 可考虑支座变异对桥梁结构产生的影响。如果有必要，可以在建立全桥结构仿真 分析模型中将地基土层也当作模型的一部分。 4 、全桥结构仿真分析可以更好地考虑箱形主梁的畸变现象，薄板翘曲， 以及纵、横隔板对翘曲的影响。 6 同济大学申请硕士学位论文 5 、运用全桥结构仿真，可以进行施工模拟，以确保施工的安全性，并优 化施工次序。 6 、对于铁路桥梁，随着列车速度的提高，有时必须考虑车桥风载耦合作 用，杆系模型难以模拟这种耦合作用，而运用全桥结构仿真模型能较好的解决这 一问题。 7 、能模拟结构缺陷性变形、部分构件断裂、混凝土的剥落与裂缝，因此 可以准确计算结构的实际承载力。 为了完成上述工作，良好的计算机软硬件环境是必要前提。目前，计算机 无论在计算速度还是内存等方面都得到空前发展，同时出现了一些大型有限元分 析软件如a d i n a ，a n s y s ，s a p ，a b a q u s 等，均可作为实现全桥结构仿真分 析的技术平台，作者在本文中采用前处理、计算、后处理功能都比较强大的 a n s y s 。 基于a n s y s 进行全桥结构仿真分析，有以下几个优点： l 、a n s y s 软件有丰富的单元库和材料库，能比较好地模拟材料的本构关 系。如具有专门的混凝土单元s o l i d 6 5 ，可以较好的模拟混凝土内配筋；同时可 以通过设定混凝土的破坏准则( 如w i l l a m & w a m k e 五参数破坏准则) ，从而模 拟混凝土的徐变、开裂、混凝土的压碎以及结构温度应力等现象；a n s y s 的只 拉杆单元l i n k l 0 可以很好地模拟斜拉桥中有预拉力的斜拉索。 2 、使用了比较先进、有效的有限元计算理论和计算方法。a n s y s 可以对 结构进行静力、动力分析，模态分析，局部和整体屈曲分析，瞬态分析谱分析等； 具有比较强的非线性分析功能( 包括材料非线性、几何非线性及接触非线性) ； 根据问题的性质采用不同的迭代计算方法( n e w t o n - - r a p h s o n 迭代法、修正 n e w t o n - - r a p h s o n 迭代法、p c g 求解器、j c g 求解器等) 、收敛准则( 力收敛或 位移收敛) 、收敛容限、收敛增强工具( 如打开弧长搜索等) 以保证计算收敛和 计算精度。 3 、具有丰富的图形显示功能及视频功能。可方便地显示应力分布、应变情 况、自振频率、振型、地震响应特征、失稳特征等等，并将其导出为别的图形格 式；对结构的位移、模态等可以进行动画演示。通过进行二次开发，还可以生成 模拟结果演示动画。 7 同济大学申请顾上学位论义 但是，利用a n s y s 软件做全桥结构仿真分析在计算中无论节点数，单元 数都比简化模型大为增加( 增加1 0 5 0 倍) ，需要更大的计算机存储空间和计算 时间，因此，对计算机的内存和计算速度提出了更高的要求，普通的p c 机难以 完成这样的计算工作。为了节省机时，使得在p c 机上也能完成全桥结构仿真分 析，本文将子结构技术运用到全桥仿真分析中。 子结构技术首先被用于大型结构的静力分析中，即将结构划分为若干子结 构，先进行各个子结构的局部分析，然后再综合组装成整体结构。2 0 世纪6 0 年 代初，人们为了解决大型复杂系统整体动力分析困难问题提出动态子结构方法。 当时有代表性的是h u r r y 和g l a dw e l l 等人模态综合技术的思想，随着数值计算 方法与计算机技术的迅猛发展，动态子结构方法也得到了高速的发展。在工程实 际中，特别是土木和船舶等结构中，有时利用子结构法是很有效的，采用子结构 技术可以大量减少数据的准备和输入、单元矩阵计算以及系统方程求解的工作 量，从而减少对计算机储存量的需要。在以下几种情况下使用子结构进行大型工 程结构的模拟与计算比较有效【l l j ： ( 1 ) 结构中可以划分出多块相同的部分，可取相同部分的结构作为子结 构，相同的子结构块数越多，计算效率越高。 ( 2 ) 某些结构方案的变化只是局部，而其余部分不变，则可将不变部分 的结构划作若干子结构。当结构变化时只要改变其中某一、两个子结构就可以了。 ( 3 ) 在非线性分析中，可以将线性部分作为子结构，这样这部分单元矩 阵就不用在非线性迭代过程中重复计算。 ( 4 ) 当一个问题的波前大小和需用储存空间很大时，可用子结构法，根 据结构的特点把其划分为若干个子结构或部分设为子结构，而每一部分对于计算 机系统来说有是可以计算的。 1 4 南京长江二桥南汉主桥的基本情况 南京长江二桥南汊主桥位于南京市上游，由北经八卦洲至南岸，南汉桥连 接八卦洲和长江南岸。南汉桥主桥为双塔五跨斜拉桥，全长1 2 3 8 m ，跨径布置为 5 8 5 + 2 4 6 5 + 6 2 8 + 2 4 6 5 + 5 8 5 m ( 图7 ) ，索塔采用上塔柱分离的倒y 型钢筋混凝土 目济大学请颂 论z 塔，承台以上高为1 9 54 1 m 。索塔自上而下共设三道横粱，截面高度分别为6 m ， 6 m ，8 m 。下横粱以上塔柱为单箱单室断面顺桥向宽度为7 5 m ，横桥向宽度为 45 m 。下塔柱为单箱多室断面顺桥向宽度为75 1 2 m ，横桥向宽度为45 7 m 。 主粱采用闭口流线型钢箱梁，梁高35 m ，全宽为3 72 m ( 图8 ) 。斜拉索采用平 行钢丝索的双面扇形素，共8 0 对，外边跨索距1 2 m ，其余索距为1 5 m 。本桥是 座漂浮体系桥，其边界、连接条件：塔、墩底固接；主梁在两主塔处，横桥向、 竖向及扭转自由度与塔主从；主梁在各边墩、辅助墩处，竖向、扭转自由度与墩 顶主从【。 圈7 总体布置 图8 主粱截面 可见，与金马大桥、丹河新桥、广州丫髻沙大桥相比，南京长江二桥跨度 大、结构复杂、非线性特性明显，所以对其进行分析具有十分重要的意义。 1 , 5 本文所完成的工作 本文基于大型商业有限元计算软件a n s y s 结合南京长江二桥，分别建 立其空间杆系分析模型和全桥结构仿真分析模型，利用这两种模型对结构进行静 力和动力分析，并对结果进行比较，通过比较得出全桥结构仿真分析的优越性 同济大学申请硕士学位论文 再利用全桥结构仿真技术用于在桥梁运营过程中，由于环境和运营条件的变化 ( 温度变化、支座沉陷、斜拉索局部破坏等结构损伤) ，对桥梁结构的静力、动 力特性出现的变异进行计算分析，最后指出全桥结构仿真分析在桥梁监测中的利 用。 本文所做的主要工作依次有： l 、利用传统简化计算方法，建立南京长江二桥简化的空间杆系分析模型。 根据所要分析桥梁的实际特点，采用“鱼骨模型 ，即依照设计竣工图，分别求 出：主梁的等效弹性模量、等效密度、竖向挠曲刚度、侧向挠曲刚度等；主 塔的等效弹性模量、等效密度及两个方向的挠曲刚度等。利用最小弯曲能量原 理法确定出斜拉索的索力并用e r n s t 公式进行弹性模量折减，通过循环计算得到 优化索力；最后建立南京长江二桥简化为空间杆系分析模型。 2 、采用子结构技术，建立全桥结构仿真模型。由于本文研究的桥梁体型巨 大、结构复杂，所以在建模、分析计算以及结果显示过程中，对计算机的硬件要 求很高。为了使仿真分析能在普通p c 机上实现，在保证精度的前提下提高计算 分析的速度，本文采用了子结构技术，建立基本体现了结构的实际布置，包括主 梁中纵、横隔板的设置等全桥结构仿真分析模型。根据设计要求来设置各个构件 之间的连接以及各种边界条件。将子结构技术运用于大型桥梁结构仿真分析的例 子，目前还比较少，本文作者尚未看到相关文献。利用a n s y s 中的超单元来实 现子结构，通过合理选取工程结构的一部分作为结构子块。根据需要计算出结构 子块的刚度矩阵和质量矩阵或阻尼矩阵等，在以后的计算中把整个结构子块作为 一个单元超单元，各层子结构和其他子结构或单元通过交接面上的节点相 连接。在子结构的刚度矩阵形成以后凝聚掉内部节点的自由度，在计算出整体模 型的结果以后，根据需要从凝聚计算结果开始计算出超单元内各节点的相应结 果。 3 、解决收敛困难问题。收敛困难是进行大型工程结构有限元分析的重要问 题之一，本文中，作者根据有限元的相关理论，深入理解有限元软件a n s y s 的 计算原理、各种求解迭代方法，通过整体规划整个建模过程、合理选择子结构的 大小、优化单元划分、根据具体问题设置不同的子步数、设置有效的收敛准则等 手段，在有效地保证了计算分析结果的精度同时，克服了收敛困难问题。 i o 同济人学申请硕i ：学位论文 4 、利用上述两种模型分析结构在自重等荷载作用下的静力学特性，将两 者的计算结果进行比较，得出利用全桥结构仿真模型进行分析在解决局部应力集 中、剪应力滞等问题方面的优越之处；同时利用两种模型对该桥的主塔动力特性 及全桥的动力特性进行分析并与实测值比较，为步骤4 的工作做准备。 5 、探讨全桥结构仿真分析在大跨度桥梁结构健康的长期监测和状态评估 中的应用。桥梁力学状态检测中重要的一环是结构局部损伤的确定，然而力学实 测中存在种种难点和不足，比如加载困难、测量难等问题严重，学术界和工程领 域越来越重视将长期检测与计算机仿真分析相结合，包括从设计施工图纸开始初 始建模、根据实验数据进行模型修正以及根据修正后的模型进行桥梁预示等几个 过程。本文利用全桥结构仿真分析模型分析当结构发生支座沉陷、支座倾斜、部 分索出现断索现象等局部损伤时，对结构静力、动力特性的影响，为测点的合理 布置提供理论依据，同时根据实测结果反过来分析桥梁可能发生的局部损伤及其 位置、程度等，从而实现将全桥结构仿真技术应用到对桥梁监测过程中积累的数 据分析之中，这样就大大提高桥梁健康监测的工作效率，及时掌握桥梁状态的变 化甚至桥梁状态的变化趋势进行预测，从而制定合理的养护维修策略。 6 、对本文完成的理论分析及数值计算结果做出总结，同时得出一些有意 义的结论。 作者为本文的研究做了大量的准备工作，阅读了很多文献，学习相关理论 知识，比较深入地研究了有限元软件a n s y s 采用的分析方法、计算迭代方法等。 这些准备工作使得本文研究得以顺利进行。 同济大学申请硕士学位论文 第二章建立桥梁结构的三维杆系 模型和全桥仿真模型 2 1 建立空闻杆系模型 由于本文研究的斜拉桥竣工图，其主梁、塔柱均为闭口箱梁断面，故可以 用位于其扭转中心的空间梁单元模拟，其抗弯、抗扭刚度、质量完全集中在这组 梁单元上，主梁与斜拉索的联系通过主梁横向伸出的准刚性梁单元与拉索单元的 连接来模拟。在建立a n s y s 分析模型时，梁单元采用b e a m l 8 8 。b e a m l 8 8 是具 有拉伸、压缩、扭转和弯曲功能的单轴单元，该单元每个节点有6 个自由度：沿 节点坐标系的x 、y 、z 方向的平动和绕x 、y 、z 轴的转动。该单元容许其每一端 又不同的不对称的几何形状，许可其端点从梁的中心轴偏移，可以考虑剪切变形 的影响，而且具有应力刚化和大变形功能。拉索采用三维仅受拉单元l i n k l 0 模 拟，其刚度矩阵为双线性刚度矩阵，如果单元受压，刚度就消失，以此来模拟缆 索的松弛，且具有应力刚化、大变形功能。l i n k l 0 单元在每个节点上有3 个自 由度：沿节点坐标系的x 、y 、z 方向的平动。准刚性梁单元采用三维对称截面梁 单元b e a m 4 ，其弹性模量取为主梁材料( 钢材) 弹性模量的5 0 倍。 在模型中，主梁与塔柱、主梁与辅助墩以及主梁与边墩的连接通过相应节 点的自由度耦合来实现，斜拉索与主梁、斜拉索与塔柱的连接通过公用节点来实 现。 2 1 - 1 各个构件力学参数的确定 i 、主梁力学参数的确定 1 1 主梁截面特性计算 1 2 同济 学申请顿学位论史 主粱截面较复杂，通过编写命令流计算( 如图9 ) ，得主粱截面的面积 a r e a = 3 2 2 8 5 c m 2 ，绕水平轴惯性矩，。= 0 7 0 2 1 0 9 啪4 ，绕竖轴惯性矩 ，。= 0 3 4 4 x 1 0 “c m 4 等 图9 主粱截面计算 2 主粱材料特性 由于主粱为钢粱，弹性模量e = 2l x l 0 3 m p a 。 2 、塔柱力学参数的确定 2 1 塔柱截面特性计算 因为下塔桂是变截面的，在建模中将其分成1 0 段，每段看成等截面的。典 型截面参数计算如图1 0 ，截面面积a r e a = 3 1 7 2 0 0 c m2 ，绕水平轴惯性矩 ，。= 01 9 0 1 0 “删4 ，绕竖轴惯性矩，。= 0 4 9 2 x 1 0 “删1 等。 同济大学申请硕士学位论文 图l o 塔柱截面计算 3 e c t z l 0 ni di d t s u 矗矗r y s e 口t l o nn i 豫 r e 3 1 7 2 1 7 y - 1 9 0 e + 1 1 i ，薯 - 一3 5 8 e 0 3 i 暑 - 4 9 2 e + 1 1 t r p i n gc o 加t , e t z l g 3 日q e + 1 5 f o r ai o nc o n b t , a n c - 5 2 e + l l c e n t r o i dy - 7 7 3 e - l ， c e n t r o i dz - 3 1 4 o 7 5 h e a tc e n 七e ry - 一1 l z 9 2 z s h e a cc c n c e rz 3 2 1 s h e a cc o g r t t - 6 0 0 ? 9 3 h e t t cc o r r t z - 1 i 0 c 一0 q 5 h e rc o r r z z - 2 9 8 2 日3 2 2 塔柱材料特性的计算 塔柱为钢筋混凝土材料，其材料特性有相应的钢筋和混凝土的特性换算 求得。 ( 1 ) 等效弹性模量e 因为塔柱主要受压，对于普通拉压混凝土材料，根据桥梁相关规范，拉 压强度等效的公式为： 9 vb e c a c + 二一e s a 0 ：e t a ： y cy s 式中，9 为混凝土材料在该方向上的弯曲系数，通过查相关桥梁规范，本 文缈1 0 ；、v c 、i t s 分别为整体结构、混凝土以及钢筋的工作条件系数，在 非预应力条件下通常取：= 0 9 5 、= 1 2 5 、v s = 1 2 5 ；e 、a 。为钢筋混 凝土的等效弹性模量和面积，岛、凡、e 、4 分别为塔柱内配筋和混凝土的 弹性模量和截面面积。 ( 2 ) 等效容重儿 不难得至0 ：y 。= 矿y s + 厂。 1 4 同济大学申请硕士学位论义 筋率。 以、如、儿分别为等效容重、钢筋容重、混凝土容重，r l 矿为体积配 3 、斜拉索力学参数的确定及斜拉索预拉索力的模拟 斜拉索由于自重，不是处于直线状态，而会产生一定的垂度，实践证明通 过e r n s t 公式折减弹性模量来消除垂度的影响是能够达到精度要求的： e 2 蕊e e q 式中，巨称为斜拉索的修正弹性模量，e e q 为斜拉索材料的弹性模量，7 为钢索 容重，盯为钢索中应力，t 为斜拉索在水平方向的投影长度。 斜拉索中的预拉力可以采用降温法和初始应变法进行施加，本文采用初始 应变法： 4 、辅助墩、塔柱横梁力学参数的确定 利用同样办法，可得辅助墩、塔柱横梁的截面特性等力学参数( 如图1 1 、1 2 ) 。 图1 1 辅助墩截面计算 z l t 0 h c z m n “t - l l ， i i i n l v ，i wc 0 靠 t 图1 2 塔柱横梁截面计算 同济大学申请硕士学位论文 2 1 2 用最小弯曲能量原理确定斜拉索的索力 斜拉桥是高次超静定结构，斜拉桥主梁、主塔受力对索力大小很敏感，而 斜拉索可以调节，故斜拉桥可以通过优化索力来优化斜拉桥成桥内力的合理受力 状态。本文采用最小弯曲能量法，即以弯曲应变能最小为目标函数【1 2 1 ，由于斜 拉索的余能等相对主梁及索塔而言比较小，计算省略了拉索的能量。 如图1 3 ( 图中显示为平面杆系结构，在实际计算中采用的空间杆系结构) ， 将斜拉索切断，用力来代替，设而= 1 作用在基本结构，产生梁和塔的弯矩为聊， 静载作用下基本结构的弯矩为m p ，则任意截面总弯矩： 式中， 澜k m 州礴感露融 商谚锈殇，q i ： llli 驴j rlrj 口pj穸j口 图1 3 最小弯曲能量法计算索力 m = 埤+ t l i i 弯矩产生的余能： u 毛睁参州2 凼 = j 1j 面1t 嫩p + 2 影p 喜t + 喜喜毛拂，雕，) 凼 = 圭c 睁嘻扣岛嘻硝驴 岛= 挚， 要使u 最小，则： 护= 鹾净 ( 2 ) 1 6 同济大学中谐烦 ：学位论文 a u ，、 一= u 缸f 即x 气+ 沪= o i = l 2 一，疗 = l ( 3 ) ( 4 ) 本文先通过a n s y s 计算出m 尸，脚，( f - 1 , 2 ，一，疗) ，再用数学计算软件 m a t l a b 6 1 编程解线性方程组( 4 ) ，求出斜拉索的索力。同时根据e r n s t 公式调 整斜拉索的弹性模量在进行计算得出新的m 尸，( i = 1 , 2 ，一，刀) ，如此循环 调整直至斜拉索的索力值( 或各斜拉索的弹性模量) 变化很小为止，最后各索拉 力如表l 所示。 表 l 中跨各索拉力外边跨各索拉力 索 ( k n )( k n ) l5 3 4 0 35 4 3 8 0 2 5 6 7 9 05 0 7 3 7 35 6 8 1 85 0 8 1 5 45 5 5 9 55 4 5 0 7 5 4 9 4 4 6 5 3 8 3 8 64 8 2 5 05 3 8 0 3 74 7 2 6 8 5 0 6 3 8 8 4 7 1 6 74 8 3 1 6 93 9 6 6 。53 9 6 3 2 1 03 9 7 2 3 3 9 4 4 6 1 l3 9 0 4 93 8 9 l - 3 1 23 8 8 9 43 8 8 1 1 1 33 2 5 0 。53 2 4 8 4 1 43 2 3 7 6 3 2 3 7 7 1 53 1 3 9 93 1 4 0 3 1 6 3 0 7 6 03 0 7 6 1 1 72 6 6 0 52 6 6 1 1 1 82 6 5 8 12 6 6 1 1 1 92 6 0 5 12 6 0 1 4 2 02 4 5 6 72 4 4 4 9 图1 4 分别为索力调整前后，恒载作用下主梁的弯矩图，通过进行索力调整， 主梁最大正弯矩由3 1 2 x 1 0 7 k n c 搬降低到2 8 3 x 1 0 6 k n c m ，最大负弯矩由 1 7 l d 济 自目目j 学论m 38 7 1 0 7 k n c m 降低到60 5 x 1 0 6 g v 彻( 以粱上缘受压，下缘受拉为正) ，可 以看出，通过在斜拉索中施加适当的预拉力可以明显降低主梁弯矩水平。 1 圈1 4 索力调整前后主粱的弯矩图 最后建成的斜拉桥空间杆系模型如图1 5 所示，本桥是座漂浮体系桥，主 粱与两主塔交界处相应节点的横桥向平动自由度u x 、竖向平动自由度u z 及 扭转自由度r o t z 耦合；主粱在与各边墩、辅助墩交界处，相应节点的竖向平 动自由度u z 、扭转自由度r o t z 耦台。结构的边界条件为塔底周接，辅助墩及 边墩墩底均固接。 飞噫凳 图1 5 斜拉桥空间杆系模型 同济大学申请硕士学位论义 2 2 全桥结构仿真模型的建立 建立合理的有限元数学模型是进行全桥结构仿真分析的重要步骤，模型建 立的好坏之间关系到分析的成败及分析结果的准确性和可靠性。如前所述，全桥 结构仿真模型是全桥统一结构分析体系，该模型由实体、板壳、梁、杆、索等多 种单元组合而成，详尽模拟了整座桥梁的所有承载构件。 在建立全桥结构仿真模型中，主要考虑以下几个方面的原则： ( 1 ) 结构形状( 包括构件的长度、宽度、厚度等) 变化的要求； ( 2 ) 材料特性( 包括材料的弹性模量、容重、泊松比、线膨胀系数等) 变化的要求； ( 3 ) 施工荷载、桥面恒载以及汽车( 或火车) 活载等荷载作用模拟的要 求： ( 4 ) 问题求解计算精度的要求； ( 5 ) 计算求解过程中为避免出现各种病态问题，保证整个计算收敛的要 求。 2 2 1 建立塔柱、辅助墩及边墩的实体模型 l 、s o li d 6 5 单元及c o n c r e t e 材料简述 根据塔柱、辅助墩、边墩所使用的材料及计算精度的要求，采用s o li d 6 5 单 元及c o n c r e t e 材料模拟。a n s y s 中的s o l i d 6 5 单元及c o n c r e t e 材料专门用于钢 筋混凝土结构，可以考虑反映混凝土压溃和开裂。s o l i d 6 5 单元为八节点六面体单 元，可通过定义三个方向的配筋率考虑三个方向的钢筋。钢筋可受拉或受压，但不 可受剪。混凝土材料可通过选取非线性模型考虑塑性变形和徐变。c o n c r e t e 材料模 型的基本参数有开裂截面和裂缝闭合截面的剪切传递参数，单轴和多轴抗拉、抗压 强度等。利用s o l i d 6 5 单元及c o n c r e t e 材料可以在一定范围内较好的进行钢筋混 凝土结构非线性分析，但是对于复杂加载路径下结构的响应，如地震动作用下结构 的滞回性能的分析，由于本构模型过于粗糙，有可能得不到令人满意的结果。 s o l i d 6 5 单元本身包含两部分。一是和一般的8 节点空间实体单元s o l i d 4 5 1 9 同济夫学申请硕i ：学位论义 相同的实体单元模型，但是加入了混凝土的三维强度准则。二是由弥敞钢筋单元 组成的整体式钢筋模型，它可以在三维空间的不同方向分别设定钢筋的位置，角 度，配筋率等参数。在实际应用中，一般需要为s o l i d 6 5 单元提供以下数据： ( 1 ) 实参数r e a lc o n s t a n t s ；在实参数中给定s o li d 6 5 单元在三维空间 各个方向的钢筋材料编号，位置，角度和配筋率。 ( 2 ) 材料模型m a t e r i a lm o d e l ；在这里设定混凝土和钢筋材料的弹性模 量，泊松比，密度。 ( 3 ) 数据表d a t at a b l e ；在这里给定钢筋和混凝土的本构关系；对于 钢筋材料，一般需要给定一个应力应变关系的d a t at a b l e ，譬如双折线等强硬 化或随动硬化模型等。而对于混凝土模型，则需要两个d a t at a b l e 。一个是本 构关系的d a t at a b l e ，比如使用m u l t i l i n e a rk i n e m a t i ch a r d e n i n gp l a s t i c i t y 模型或者d r u c k e r - p r a g e rp l a s t i c i t y 模型等，用来定义混凝土的应力应变关 系。另一个则是s o li d 6 5 特有的c o n c r e t ee l e m e n td a t a ，用于定义混凝土的强 度准则，譬如单向和多向拉压强度等等。 混凝土与钢筋组合是最常见的一种组合方式，一般说来，可供选择的方法 有以下三种： ( 1 ) 整体式模型 直接利用s o li d 6 5 提供的实参数建模，其优点是建模方便，分析效率高， 但是缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且要得到钢筋内力比较困难。 ( 2 ) 分离式模型，位移协调 利用空间杆单元l i n k8 建立钢筋模型，和混凝土单元共用节点，这样可以 任意布置钢筋并可直观获得钢筋的内力，缺点是建模比整体式模型要复杂，需要 考虑共用节点的几何位置，对有限元模型划分比较困难，且容易出现应力集中拉 坏混凝土而造成计算不收敛问题。 ( 3 ) 分离式模型，界面单元 前两种混凝土和钢筋组合方法假设钢筋和混凝土之间位移完全协调，没有 考虑钢筋和混凝土之间的滑移，而通过加入界面单元的方法，可以进一步提高分 析的精度。同样利用空间杆单元l i n k8 建立钢筋模型，不同的是混凝土单元和 钢筋单元之间利用弹簧模型来建立连接，以考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移问 2 0 闷济大学申谐硕：l ：学位论义 题。但是，一般钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土之间都有比较良好的锚固，所以 钢筋和混凝土之间滑移带来的问题不是很严重，可以不考虑。 根据本文计算的实际情况，塔柱、辅助墩、边墩采用整体式模型，其刚度 矩阵为： d 虻= d c 七d 咖= d c + e s p l 0 0 0 p 。0 0 0 pz d dd d d d d d d 其中，d m i e a r 是配筋的对混凝土梁的刚度贡献。 o o 0 d d d d d d d d d d d d d d d ( 5 ) 2 、混凝土破坏面模型的选择 将混凝土的破坏包络曲面用数学函数加以描述，作为判定混凝土是否达到 破坏状态或极限强度的条件，称为破坏准则。根据国内外混凝土多轴强度的大量 使用资料分析，破坏包络曲面的几何形状具有如下特征： 、曲面连续、光滑、外凸： 、对静水压力轴三轴对称； 、在静水压力轴的拉端封闭，顶点为三轴等拉应力状态；压端开口，不 与静水压力轴相交，即纯静水压力不会引起破坏； 、偏平面上的封闭曲线三折对称，其形状随静水压力的减小，由近似三 角形逐渐外凸饱满，过渡为一圆。 因为采用a n s y s 中的混凝土单元，该单元的混凝土破坏准则默认取为 w i l l a r n - - w a m k e 五参数准则，下面对该模型的准则做一概述。破坏包络面的形 状是椭圆组合截面的角锥。两条抛物子午线方程为： 伽。 詈砘蛔c 地印2 1c 1c 。 c 0 = 6 0 。 詈- 6 0 + 6 ( 詈) + 6 2 ( 2j cjtc ( 6 ) ( 7 ) 2 i 同济大学申请硕士学位论义 采用六段相同的椭圆弧曲线拟合偏平面包络线，相邻曲线段在0 = 0 。和0 = 6 0 。处 连续，在偏平面上这两条子午线连接的曲线方程为： 邪，= 型尘裳碧等些丝 由于拉、压子午线在静水压力轴上相交于一点，上述方程共5 个独立参数，可以 根据试验确定，a n s y s 中也有默认设定。在a n s y s 分析时输入了材性试验得到的 两个材料强度数据正和石，其他参数采用a n s y s 的默认设定，默认值如下： 双轴抗压强度厶= 1 2 f 。： 在一定静水压力下的双轴抗压强度石= 1 4 5 f 。； 在一定静水压力下的单轴抗压强度厶= 1 7 2 5 f 。； 这些默认值仅在满足下列条件下成立： l o h l 几( = 型