（测试计量技术及仪器专业论文）表面三维形貌测量方法研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 测量技术在工业生产中起着很大的作用，并且其重要性与日俱增。目前，尺 寸精度测量已经由单纯的长度测量进入了综合的形状测量阶段，随着制品不断向 高精度和高质量化发展，对测量技术提出了更严格的要求。汽车工业、航空航天 领域、模具和零部件制造方面的迅速发展极大地推动着测量技术的进一步发展， 多媒体技术、数字博物馆立体照相及虚拟现实等又为该技术开拓了更广阔的应用 空间。表面物体三维形貌测量技术的发展，在高度工业化、机械化、自动化的今 天，有着长远的意义。投影栅线相位法在三维形貌测量中是一种重要的测量技术， 它具有非接触性、高效率、高精度等优点，近年来该方面的自动分析技术也已经 有了很大的发展，为此项技术适应社会化大工业生产提供了一个强有力的支持。 投影栅相移法形貌测量技术通过将一已知的光栅光场投射到待测物体表面， 物体表面的光栅图样由于不规则表面的调制而发生变形，被调制的光栅图样和物 体表面特征有直接关系。通过获取被调制的光栅图样的相位信息我们就可以得到 相应的物体表面特征。 本论文首先介绍了投影栅线相移法的测量原理，作者搭建了一个硬件平台并 用自编控制软件来拍摄、计算、还原物体表面轮廓图像。作者通过实验分析得出 了s t o i l o v 算法性能与相移步长之间的关系，最后介绍了s t o i l o v 算法与c a r t 6 算 法在误差侧重点不同下的性能比较结果。在实验所用的硬件设备中，液晶投影仪 作为栅线投影装置，通过实验作者发现结果存在着条纹状的高频测量误差，分析 了高频噪声产生的原因，在空域和频域对误差进行了观察分析并在空域和频域中 进行处理；提出了液晶投影装置由于离散化量化与要求的正弦光栅差异，导致相 位测量误差的原因；根据高频条纹误差的特点，设计实现了空域滤波和频域滤波 来减小测量误差，取得了良好的效果。通过改变栅线周期的实验，分析投影栅线 周期与测量误差的关系，得到了投影栅线周期越大误差越小的结论；作者使用 c + + b u i l d c r 开发环境自行编制的数据处理软件，能完成图像采集、相移算法、相 位去包裹运算、傅立叶变换、滤波、相位高度转换、及三维数据可视化显示等多 项功能，为实验的进行提供了一个极为有用而有效的工具。 v 山东大学硕l = 学位论文 关键词：三维形貌测量；投影栅；相移法；傅立叶变换 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t m e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yi nt h ei n d u s t r i a lp r o d u c t i o np l a y sas i g n i f c a n tr o l e ， a n di t sa c t i o ni sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t a tp r e s e n t ，t h e m e a s u r e m e n to fo b je c th a sa c c e s s e dt oac o m p r e h e n s i v em e a s u r e m e n to fs h a p e f r o mt h el e n g t hm e a s u r e m e n t w i t ht h ec o n s t a n td e v e l o p m e n to fh i g h - p r e c i s i o n a n dh i g h - q u a l i t yo fp r o d u c t s ，t e c h n o l o g yf o rm e a s u r i n gi sf a c i n gm o r es t r i n g e n t r e q u i r e m e n t s t h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ea u t o m o t i v ea n da e r o n a u t i c a l i n d u s t r y ，m o l da n dp a r t sm a n u f a c t u r i n gb e c o m e sas t r o n gi m p e t u st ot h ef u r t h e r d e v e l o p m e n to fm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y ，a n dm u l t i m e d i at e c h n o l o g y ，d i g i t a l m u s e u ma n dt h r e e - d i m e n s i o n a lp h o t o g r a p h y ，s u c ha sv i r t u a lr e a l i t yt e c h n o l o g y h a so p e n e du pf o rb r o a d e ru s eo ft h et e c h n o l o g y t h r e e d i m e n s i o n a l p r o f i l o m e t r yi ss oi m p o r t a n tf o ro u rs o c i e t y t h ed e v e l o p m e n to fp r o f i l o m e t r y i nah i g hd e g r e ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r i a l i z a t i o n ，m e c h a n i z a t i o na n d a u t o m a t i o no ft o d a y ，h a sal o n g t e r ms i g n i f i c a n c e p h a s e - s h i f t i n gg r a t i n g p r o f i l o m e t r yi nt h r e e - d i m e n s i o n a lm e a s u r e m e n t i sa ni m p o r t a n tm e a s u r e m e n t t e c h n i q u e ，a n di th a sb e c o m e as u p e r i o rm e t h o dw i t hm e r i t so fn o n c o n t a c t ， h i g he f f i c i e n c y ，h i g h p r e c i s i o n ，e t c i nr e c e n ty e a r s ，t h ea r e ao f a u t o m a t i c a n a l y s i st e c h n i q u e sh a sa l s oa c h i e v eag r e a ts u c c e s s ，w h i c hp r o v i d e sas t r o n g s u p p o r tf o rp r o f i l o m e t r yt oa d a p tt ot h ed e v e l o p m e n to fl a r g e - s c a l ei n d u s t r i a l p r o d u c t i o nt r e n d st o d a y p h a s e s h i f t i n gg r a t i n gp r o f i l o m e t r yi sk n o w nb yp r o j e c t i n gag r a t i n gl i g h tf i e l d o n t ot h et e s to b j e c ts u r f a c e ，t h eg r a t i n gs u r f a c ep a t t e mi sm o d u l a t e d d u et o i r r e g u l a rs u r f a c ed e f o r m a t i o n t h em o d u l a t i o no ft h eg r a t i n gp a t t e r nc a u s e db y o b j e c tt ob em e a s u r e d i sd i r e c t l yr e l a t e dw i t hs u r f a c ef e a t u r e so fo b j e c t t h r o u g ht h em o d u l a t i o no f t h eg r a t i n gp a t t e r np h a s ei n f o r m a t i o nw ec a ng e tt h e o b j e c t ss u r f a c ec h a r a c t e r i s t i c s i nt h i sa r t i c l et h ea u t h o rs e tu pap r o g r a m - c o n t r o l l e dh a r d w a r ep l a t f o r mt o v n 山东大学硕士学位论文 c o n d u c te x p e r i m e n t s w es h o o t ，c o m p u t i n g ，r e s t o r es u r f a c ec o n t o u r a u t o m a t i c a l l y t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ep r i n c i p l eo fp h a s e - s h i f t i n gg r a t i n gp r o f i l o m e t r yf i r s t l y ， a n dt h e nw i t ht h eu s eo fl c d p r o j e c t o ra sap r o j e c t i o ng r a t i n gd e v i c e ，w ef i n d t h eh i g h f r e q u e n c ys t r i p e l i k em e a s u r e m e n te r r o r s ow ea n a l y z ee r r o ri n s p a t i a la n df r e q u e n c yd o m a i nr e s p e c t i v e l y ，a n dg e tr i do fi tw i t hc o m p u t e r p r o g r a md e s i g n e db yo u r s e l v e s a u t h o ra n a l y z e st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e s t o i l o va l g o r i t h ma n dt h es t e pl e n g t h ，a n df i n a l l yc o m p a r e st h ed i f f e r e n te f f e c t w h e nu s i n gt h es t o i l o va l g o r i t h ma n dc a r r 6a l g o r i t h m w eu s el c d p r o j e c t o r a sap r o j e c t i o ng r a t i n gd e v i c e s ，t h r o u g ht h er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n tt h ea u t h o r f o u n dt h a tt h e r ea r es t r i p e s h a p e dh i g h f r e q u e n c ym e a s u r e m e n te r r o r s ，t h e nw e a n a l y z et h ec a u s e so fh i g h - f r e q u e n c yn o i s ei nt h es p a t i a la n df r e q u e n c yd o m a i n r e s p e c t i v e l y w ef i n dt h a tq u a n t i t a t i v ep r o j e c t i n gg r a t i n gc a nl e a dt op h a s e m e a s u r e m e n te r r o r s ；w i t hu s i n gs p a t i a ld o m a i nf i l t e r i n gd e s i g na n df r e q u e n c y d o m a i nf i l t e r i n gw er e d u c et h em e a s u r e m e n te r r o ra n do b t a i ng o o dr e s u l t s b y c h a n g i n gt h ec y c l e o fg r i dl i n e s ，a n a l y s i so nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np r o j e c t e d g r a t i n gl i n ec y c l ea n dt h em e a s u r e m e n te r r o r si ss u c c e s s f u l t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eg a t el i n e sb yt h ep r o j e c t i o nc y c l ei s ：t h el a r g e ro f t h ep r o je c t e dg r a t i n gl i n ec y c l e ，t h es m a l l e rt h ee r r o ro ft h es y s t e m t h ea u t h o r u s e sc + + b u i l d e rd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n tt op r o d u c et h ed a t a p r o c e s s i n g s o f t w a r e ，t oc o m p l e t et h ei m a g ea c q u i s i t i o n ，p h a s e - s h i f t i n ga l g o r i t h m ，t h e p h a s eu n w r a p p i n go p e r a t i n g ，f o u r i e rt r a n s f o r m ，f i l t e r i n g ，p h a s e - h e i g h t c o n v e r s i o n ，a n dd i s p l a yt h r e e d i m e n s i o n a ld a t a ，e t c t h ep r o g r a mo fan u m b e r o ff u n c t i o n sp r o v i d e sav e r yu s e f u la n de f f e c t i v et o o lt oc a r r yo u tt h e e x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：3 一dp r o f i l o m e t r y ；f r i n g ep r o j e c t i o n ；p h a s e s h i f t i n gm e t h o d ；f o u r i e r t r a n s f o r m v 1 1 i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名：二冱堕 沙7 年，月歹日 学位论文使用授权说明 本人完全了解山东大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 即，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其 它复制手段保存论文和汇编本学位论文 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名：j 衄知罗年，月夕日 山东大学硕士学位论文 前言 第一章绪论 在高质量产品的制造和高效率生产环境的构建中，加工和测量犹如车上的两 个轮子，是工业生产的立足点，其起到的作用甚为关键。在计量领域中，几何参 数的测量一直是一个重要的研究部分，随着新测量理论的提出和新测量技术的应 用，一维、二维( 2 d ) 、三维( 3 d ) 以至高维空间，都成为了人们关注和研究的内 容。获取空间三维景物的距离信息是三维成像、三维景物重建和计算机辅助设计 中的基础内容，有着广泛的实际应用价值。三维形貌测量作为当今的高新技术之 一，在电子学、光电探测、图像处理和计算机技术不断成熟和完善的基础上得到 了迅速的发展。三维形貌测量( 又称为三维轮廓测量、三维面形测量等) 在科研t 医学诊断、工程设计、刑事侦查现场痕迹分析、自动在线检测、质量控制、机器 人及许多生产过程中得到越来越广泛的应用，同时其测量精度的要求也越来越 高。进入九十年代以来，各种硬件和软件技术的发展使得人们不仅能处理二维图 像而且开始处理三维图像，许多能获取三维图像的设备和处理分析三维图像的系 统研制成功，大大扩展了人们对于客观世界的认识。客观世界在空间上是三维的， 但是一般人们从客观景物得到的图像是二维的。一直以来人们都在追求获取客观 景物的三维信息的方法，从而实现对三维景物的理解，重现人的视觉系统的某些 功能，促进社会物质文明的发展。利用二维投影图像来重构出三维物体的可视部 分，是一个重要的研究课题。 1 1形貌测量概述 目前，随着各种新理论、新方法、新算法、新设备的出现和市场需求的刺激 作用，获取三维信息的方法和技术层出不穷，学术思想非常活跃，这些为三维轮 廓测量的研究和发展注入了新活力。 山东大学硕。 学位论文 1 1 1 接触式测量 传统的接触式测量方法发展已有几十年，其机械结构及电子系统已经相当成 熟，故具有较高的准确性和可靠性，但也存在以下缺点： ( 1 ) 测量时测量头与被测物之间有接触压力，不当的操作容易损伤被测物 体的表面，特别是高精度表面，同时也会使测量头损坏。 ( 2 ) 测量头本身的半径以及接触测量时测量头与被测物体之间发生局部形 变会影响测量的精度。 ( 3 ) 接触式测量是以逐点方式进行测量的，所以测量速度慢，尤其在测量 较大物体时，非常耗时。 三坐标测量机( c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，简称c m m ) 是接触式三维测 量的典型代表。其原理是用采样头的探针接触模型表面，采集一个轮廓的数据， 然后横向移动一个间距，采集相邻的轮廓数据，最后构筑整个表面的线框模型。 由于测量机的机械结构复杂，对工作环境要求很高，必须防震、防灰、恒温等， 使其应用范围受到一些限制。世界各国生产厂家试图用各种高新技术来改善这一 情况，世界上著名的相关仪器厂商瑞典的h e x a g o n 集团、美国的f a r o 法如公司、 日本三丰( m i t u t o y o ) 公司等在这方面有成熟的技术和产品开发经验，目前国内 也有水平较高的不少公司有此类产品问世，国内的生产技术水平正在迅速提高。 1 1 2 非接触式测量 现有的非接触式测量技术主要有光学测量技术、声学测量技术、电磁测量技 术等，而光学测量技术由于具有可快速提供全场信息、分辨率高、应用范围广以 及便于实现自动化人工干预测量等优点而被公认为相当有前途的三维轮廓测量 方法日5 1 。非接触式三维测量己成为三维测量技术的主流。 1 2光学三维形貌测量技术 光学三维形貌测量技术是指用光学手段获取物体三维空间信息的方法和技 术，主要指获得物体表面三维形状信息的方法和技术，它已经成为人们认识客观 2 山东大学硕士学位论文 世界的重要手段。根据照明方式的不同，光学三维传感可以分为两大类：被动式 三维测量和主动式三维测量。 1 2 1 被动式三维测量 在被动式三维测量中，景物的照明由物体周围的光照条件提供，从一个或多 个摄像系统获取的二维图像中确定距离信息，形成三维面形数据。被动三维测量 方法测量精度低，计算量较大。不适于精密计量，常用于三维目标的识别、理解 以及位形分析，但是由于系统简单，数据采集快速、便捷，在机器视觉领域有着 广泛的应用。常见的被动三维传感有双目视觉、聚焦离焦法1 、光度立体视觉、 由明暗恢复形状和由纹理恢复形状等。 ( 1 ) 双目视觉乜3 4 1 ，是根据仿生学原理构造类似于人类双眼视觉的功能结 构，从两个不同视觉方向的二维图像中确定距离。信息系统用两个照相机从两个 不同角度获取物体的两幅图像，如同人的两只眼睛一样，计算机通过对一个物点 在两幅图像上不同的位置进行处理，得到物体的三维信息。双目立体视觉的优点 在于其适应性，可以在多种条件下灵活地测量景物的三维信息。例如，在航空测 量领域，双目立体视觉利用飞行器携带的高性能相机沿航向摄取序列图像，获得 地形信息。但双目立体视觉有两个缺点：需要大量的数据运算。正因如此双目 立体视觉目前在实用中还未被广泛采用。不过，近来由于在高速信号处理器硬件 研究方面取得迅速进展和并行处理技术的发展，使得应用通用的并行处理器来解 决双目立体视觉处理中的计算问题成为可能。对物体纹理特征有过分的依赖 性。丰富的纹理特征可以降低对应点匹配的多义性，双目立体视觉不适用于表面 缺乏纹理特征的物体距离信息的提取。当被测目标的结构信息过分简单或过分复 杂时，以及被测物上各点反射率没有明显差异时，这种相关运算变得十分复杂和 困难。 ( 2 ) 被动三维离焦方法，是1 9 7 8 年由p e i n t a n d 首先提出的，它通过物体的 两幅离焦像找出它们的相对模糊度( 两离焦参数之比) ，由相对模糊度与光学系 统的模糊参数关系求出物体的三维结构。由于被动三维离焦方法需要根据物体表 面的纹理特征计算相对模糊度，当物体表面过于简单或者过于复杂时，获得正确 的相对模糊度变得相对较为困难。 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 光度立体视觉，由明暗恢复形状和由纹理恢复形状。 这三种方法都是先获得物体表面的朝向，进而恢复物体的形状。前两者根据 光源分布的特性和物体表面具有的反射特性获得物体表面朝向与亮度之间的关 系，其基本原理很简单，但是存在很多应用上的困难。后者在利用物体表面的纹 理在成像过程中，原始的纹理结构变化随其所在的表面朝向不同而不同的特性， 在满足一定条件时获得物体表面的朝向，这种方法在实践中同样存在不少困难。 1 2 2 主动式三维测量 相对更适合于计量目的的三维传感方法是主动三维测量。主动三维测量聆。7 1 采用结构照明方式。由于三维面形对结构光场的空间或时间进行了调制，从携带 有三维面形信息的观察光场中通过适当的方法可以解调出三维面形数据。根据三 维物体面形对结构光场调制方式的不同，主动三维传感方法分为时间调制与空间 调制两大类。飞行时间法是典型的时间调制方法，它主要基于光脉冲在空间的飞 行时间来确定物体的面形。空间调制方法基于物体面形对结构光场的强度、对比 度、相位等参数的影响来确定物体面形，包括基于三角测量原理的莫尔轮廓术、 空间相位检测、傅里叶变换轮廓术、相位测量轮廓术、激光三角测量法和线结构 光投影测量法等及基于光强对比度变化特征的调制度测量轮廓术等垂直测量方 法。 ( 1 ) 飞行时间法( t i m eo f f l i g h t ) ，基于三维面形对结构光束产生的时间 调制进行测量。从发射器发出一个激光脉冲信号，经待测物体表面漫反射后，沿 几乎相同的路径反向传回到接收器，检测光脉冲从发出到接收时刻之间的时间延 迟量，结合光速得到距离。最后与附加的扫描装置配合，使光脉冲扫描整个物体 就可以得到三维面形数据。飞行时间法传统的分辨率约为l m m 。若采用亚皮秒激 光脉冲和高时间分辨率的电子器件，深度分辨率可达亚毫米量级。采用时间相干 的单光子计数法，测量l m 距离，深度分辨率可达3 0um 。另一种称之为飞行光 全息技术的三维测量方法是利用超短光脉冲结合数字重建和利特罗装置( l i t t r o w s e t u p ) ，深度分辨率可达6 5um 。飞行时间法以信号检测的时间分辨率来换取距 离测量精度，要得到高的测量精度，测量系统必须要有极高的时间分辨率。 ( 2 ) 莫尔轮廓术( m o i r 6t o p o g r a p h y ) ，自1 9 7 0 年提出以来，已经发展成为 4 山东大学硕士学位论文 一种新的计量技术。莫尔轮廓术的基本原理是利用一个基准光栅与投影到三维物 体表面上并受表面高度调制的变形光栅叠合形成莫尔条纹，分析莫尔条纹，得到 物体的深度信息。该方法具有较大的灵活性，适合于测量较大的物体。目前已经 提出了阴影莫尔法、投影莫尔法、扫描莫尔法，以及这些方法的改进方法。在阴 影莫尔法和投影莫尔法中，单从莫尔等高线上不能判断表面的凹凸，不适于自动 测量。为了使莫尔法用于自动测量，在投影莫尔法中可以让一块基准光栅沿垂直 于栅线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向来自动判断表面的凹凸。 扫描莫尔法与投影莫尔方法类似：其投影侧与投影莫尔法相同，但在观察侧不用 光栅来形成莫尔条纹，而是用电子扫描光栅和变形像叠加生成莫尔等高线。它的 优点是利用现代电子技术，可以很方便地改变扫描光栅栅距、相位等，生成不同 相位的莫尔等高线条纹图像，便于实现计算机自动处理。 ( 3 ) 相位测量轮廓术( p h a s em e a s u r e m e n tp r o f i l o m e t r y ，p m p ) ，采用正弦 光栅或准正弦光栅投影和相移技术。投影一个正弦光栅到物体表面时，从成像系 统可以获得该物体表面面形调制的变形条纹，条纹的变形由其相位分布的变化得 到体现。物体的高度信息被编码在变形光栅的相位信息中，如果能够正确得到某 一点的相位值，就可以获得该点对应的高度值。相位测量轮廓术的最大优点在于 求解物体初相位时是点对点的运算，即在原理上某一点的相位值不受相邻点光强 值的影响，从而避免了物面反射率不均匀引起的误差，测量精度可高达到几十分 之一到几百分之一个等效波长。相位测量轮廓术需要精密的相移装置和标准的正 弦光栅，相移不准和光场的非正弦性会引入测量误差，同时，必须进行可靠的相 位展开。 ( 4 ) 傅里叶变换轮廓术( f o u r i e rt r a n s f o r r np r o f i l o m e t r y ，f t p ) ，与相位测 量轮廓术类似，但它只需要采集一帧或两帧变形条纹图。对获得的条纹图进行傅 里叶分析、滤波、逆傅里叶变换、相位展开等处理后就能得到物体表面的三维数 据。该技术具有比传统莫尔技术更高的灵敏度，并全自动区分物体表面的起伏变 化，对条纹阶次和内插数的设置没有要求，没有由光栅图形的高次谐波成分产生 的假莫尔条纹所引起的误差。与相位测量轮廓术相比，由于只需要一帧或两帧条 纹图，数据处理量小，适用于实时和动态测量，但需保证各级频谱之间不混叠， 从而此方法被限制了测量范围，与相位测量轮廓术相比测量精度相对较低。由于 山东大学硕士学位论文 f t p 方法使用了傅里叶变换和在频域中的滤波运算，只有频谱中的基频分量对于 重建三维面形是有效的，因此防止频谱混叠的要求限制了f t p 可测量的最大范 围。理论表明，f t p 最大测量范围不受高度分布本身的限制。而是受到高度分布 在与光栅垂直方向上变化率的限制，1 9 9 0 年由s u 等提出的改进的傅里叶变换轮廓 术，在不降低系统灵敏度的前提下，采用正弦光栅投影代替朗奇( v r o n c h i ) 光 栅投影，同时采用二相移技术获取另一个二相移的变形条纹图像，将f t p 的测量 范围扩大了三倍。相位测量轮廓术和傅里叶变换轮廓术是基于三角测量原理，即 通过分析受物面调制的投影条纹的变形情况获取空间信息。由于条纹投影方向和 观察方向之间存在一个角度，所以这种方法受到阴影、遮挡、相位截断的限制， 不能测量剧烈变化的面形。 ( 5 ) 空间相位检测( s p a t i a lp h a s ed e t e c t i o n ，s p d ) ，是将投影到物体表面 且受物体面形调制的变形条纹看作是对具有恒定空间频率即载频的条纹再加上 一个相位调制，它把一个条纹周期内的相位调制分布当作是线性分布，也是只利 用一帧条纹图就可以计算相位。这种方法速度快，所需时间大约是傅里叶变换轮 廓术的几分之一，且受条纹的非正弦性影响较小，但对相位的计算精度比相位测 量轮廓术要低，当物体存在缺陷时，缺陷处的相位跳变过大时将产生较大的误差。 ( 6 ) 激光三角测量法，是指将激光点照射到被测物体表面上，该点一部 分散射光经光学接收系统成像在探测器上，根据光点在成像面上的位置，可以测 量出物体表面的面形变化。八十年代以来，在这一原理基础上发展了多种非接触 式曲面测量技术，已经有很多种技术成功地运用到实际工程项目中并取得了良好 的应用效果。四j i i 大学光电系在国家自然科学基金资助下，于1 9 8 9 年研制成功了 鞋楦三维面形光电测量系统。 ( 7 ) 线结构光投影测量法，是将激光线结构光投影到被测物体的表面， 由于物体表面的不同高度对这一线结构光产生调制，形成了变形的结构光，通过 分析这一变形结构光的信息就可以解调出物体的表面形貌。目前在这一原理基础 上发展了多种非接触式曲面测量技术，已经有不少技术成功地运用到实际工程项 目中并取得了良好的应用效果。譬如还是四川大学光电系研制成功的三维脚形测 量系统。 ( 8 ) 调制度测量轮廓术( m o d u l m i o nm e a s u r e m e n tp r o f i l o m e t r y ，m m p ) 是 6 山东大学硕士学位论文 一种新的光学三维轮廓测量方法，它完全基于投影到待测物面上的正弦条纹的调 制度分布，并且投影方向和探测方向弋致，所以可以实现对物体的垂直测量；不 用求解相位和相位展开，可以测量物体表面高度剧烈变化或不连续的区域，它对 阴影、遮挡、相位截断并无限制，设备较为简单，易于实现。调制度测量轮廓术 利用相移技术或傅里叶变换计算物面上各点的调制度，然后将投影系统在纵深范 围内移动n 次，得到n 帧调制度图，再找出每一个象素点调制度最大值的位置， 由此位置就可计算出此象素点的高度值。 1 3 投影栅线相位法三维形貌测量技术 目前，利用光栅投影进行三维形貌测量的方法有很多，主要包括：傅里叶 变换形貌测量法国1 0 1 ；相移形貌测量法( p h a s e s h i f tm e a s u r i n gp r o f i l o m e t r y ， p s p ) i s ；调制测量形貌测量法n 5 1 ；空间相位检测法；锁相环法( p h a s el o c k l o o p ( p l l ) p r o f i l o m e t r y ) ；莫尔技术( m o i r 6t e c h n i q u e ，m t ) n 司以及小波变换法 ( w a v e l e ta n a l y s i s ) 等等。现详细介绍前两种测量方法。 1 3 1 傅立叶变换法形貌测量 自1 9 8 2 年t a k e d a 等人提出傅里叶变换轮廓术以来n t 伽，傅里叶变换测量方法 得到了广泛的应用。傅里叶变换方法已经成功用于干涉条纹的处理，用来检测光 学元件的质量。傅里叶变换轮廓术以r o n c h i 光栅( 或正弦光栅) 产生的结构光投影 到待测三维物体表面，得到受被测物体面形调制的变形条纹光场，成像系统将此 变形条纹光场成像于面阵探测器上。 通过正弦光栅照射物体，在待测物体表面上得到的调制栅线光强分布为 g ( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 2 7 r f o x + ( z ，y ) 】 ( 1 1 ) 式中五是参考平面上光栅像的空间频率，a ( x ，g ) 是背景光强，b ( x ，y ) a ( x ，y ) 是条纹对比度，( z ，y ) 是被调制的相位值。 将( 1 1 ) 式写成 7 山东大学硕士学位论文 g ( x ，y ) = a ( x ，y ) + c ( x ，y ) e x p ( i 2 7 r f o x ) + c + ( z ，y ) e x p ( - i 2 7 r f o x ) ( 1 2 ) 式中 如= 盟掣 式( 1 2 ) 中把夕( z ，y ) 对z 作傅式变换为 c ( ，y ) = a ( f ，y ) + c ( f 一五，y ) + c + ( ，一f o ，y ) ( 1 3 ) 在变形光栅像中，存在零级和一个一级频谱分量，由z j = a ( x ，y ) ，b ( x ，y ) ，烈z ，y ) 相对于f o 变化缓慢，因此可以利用合适带宽的滤波器，滤掉频谱中的零频成份和 高频部分，只保留频谱中的基频( 一级频谱) 成分，将其移回原点，整个过程如 图( 1 1 ，1 - 2 ，1 3 ) 所示。 8 7 、八c ( f - f i , 八y ) l 吱呼y 八厂 图1 - 1变形光栅像的空间频谱啪1 j0 j ，y ) c ( f - f , y ) 7 、厂l 图i - 2滤波后保留基频捌图i - 3 将基频移至原点乜6 1 山东大学硕士学位论文 然后作反傅立叶变换得到c ( x ，y ) ，则由 加湫刎肛群酬 ( 1 4 ) 求解反正切可以得出( z ，y ) 。 上面提到的是一维傅立叶变换，这种方法虽然简单易行，但在变换中忽略了 投影栅线在y 方向的频率变换，所以测量范围受到限制，特别是不适于双向曲率 变化较大的物体形貌测量。当测量物体双向曲率变换都较大时需要进行二维傅立 叶变换，进行二维频谱的分析，可以更有效、更准确地分离和提取有用二维信息， 提高测量精度，具体的二维傅里叶变换方法，此处不再赘述。 1 3 2 投影栅线相移法形貌测量 投影栅线相移法最早由v s r i n i v a s a n 等在上个世纪8 0 年代( p h a s e s h i f t i n g m e t h o d ) 2 1 1 提出，以2 z r n 为增量位移，n 1 次移动投影光栅，采集并处理n 幅图像。 设一正弦光栅被投影到物体表面所形成调制的变形光栅的数学表达式为： i ( x ，y ) = r ( x ，y ) 彳( x ，y ) + b ( x ，y ) e o s 2 7 r x p + 妒( x ，y ) 】) ( 1 6 ) 式中：职，为一个与物体表面光学特性有关的物理量；a ( x ，力为背景光强； b ( x ，力为物体反射性系数；p 为正弦载波条纹间距；妒 ，力为相位调制因子， 它包含物体面形的高度信息。 进行三步相移，引入相移量0 ，2 7 c 3 ，4 彤3 后，可分别得到： 1 。( x ，y ) = r ( x ，y ) 么( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 2 z r x p + 妒( 五y ) 】) 厶( 五力= 尺( 五y ) 彳( 五少) + b ( x , y ) c o s 2 z r x p + ( x , y ) + 2 z r 3 1 l ( x ，y ) = r ( x ，少) 彳( x ，j ，) + b ( x ，y ) c o s 2 z r x p + ( x ，j ，) + 4 z r 3 】 联立上面三式即可解得： ( x ，y ) = t g 。【3 ( ，3 一l ) ( 2 i , - l - l ) 】 9 山东大学硕士学位论文 同理可得n 步相移计算相移的一般公式： 工h 、- i ，。i 。( x ，y ) s i n ( 2 7 r n ) 、 驴( x ，y ) = t g “( 主竽z 孪耋妻号嚣聂忑黼 利用上述方法并进行去包裹处理，首先求出参考面上的相位分布妒舷，力， 然后求出待测物体的相位分布私，y ) ，令彳妒 ，力= 妒o ( x ，力一妒r ( x ，”，则 彳 ，y ) 就是真实反映物体各点到参考面的距离，即物体面形的相位信息。 相移技术既可以处理高空f e u 频率的条纹信号，也可以分析低频信号；既可以 处理宽带信号，也可以分析窄带信号；它实际上是以象素为单位的点测量技术， 也就是说，在每个象素点上的测量是独立进行的，故此相移法测量的空间分辨率 很高，也因此可以处理边界之类的复杂问题。n 步相移方法由于算法简单、处理 速度快，可完全自动地进行条纹分析，从而得到较广泛的应用，但存在以下问题： 必须采用精密的移相装置。在液晶投影仪等数码装置出现以后，通过计算机控制 液晶投影仪可以实现精密相移。 1 3 3 投影栅线相位法测量目前研究热点 由上所述，傅里叶变换法形貌测量技术和投影栅线相移法形貌测量技术大部 分的过程一样，前者的过程概括起来就是：投影、调制、解调、系统定标，投影 栅相移法为：投影、调制、相移、解调、系统标定。可见，两者区别在于傅里叶 变换法只需一幅调制相位图，而投影栅线相移法通过相移办法恢复相位得到解调 的结果。两者的各有优缺点。傅里叶变换法由于只需一幅调制相位图，因此测量 速度快，因而适合于动态测量，投影栅线相移法测量结果精度高，随着目前很多 改进投影栅线相移法研究成果的面世，栅线相移法越来越符合精度测量。同时两 种方法在处理的细节上有着共同的缺陷，因而在目前产生了如下的两个主要研究 热点。 ( 一) 相位去包裹 无论是傅立叶相位法还是相移法，其所计算出来的相位分布币0 ，力，都被截 1 0 山东大学硕士学位论文 断在反三角函数的主值范围( 一万，万) 内，因而是不连续的。为了从相位函数计 算出物体的高度分布，需要将由于反三角运算引起的截面相位恢复成原有的连续 相位分布，这一过程称为相位展开，即相位去包裹乜3 j 。 相位解包裹比较复杂而且容易出错。一般来说，主要有两个难点：一是噪声 点的自动识别，二是绕过噪声点进行去包裹瞳4 1 。 ( - - ) 系统标定 由于相位恢复算法得到的只是每个象素点的相位信息，需要进行系统的标定 求解一系列系统参数才能将相位信息转换成三维坐标。 本章小结 本章的主要内容是总结了在测量领域到目前为止形貌测量技术的发展状况。 形貌测量分为接触式测量和非接触式测量。其中现阶段发展相对较成熟的三坐标 机属于接触式测量。为了适应更多的测量条件和考虑到被测对象的各种情况，非 接触式测量越来越被重视开发并利用，它具有方便快速和少侵犯性而具有良好的 发展前景。光学三维形貌测量技术应运而生。根据照明方式的不同，光学三维传 感可以分为被动式三维测量和主动式测量，文中列举了数个被动和主动测量的方 法，相对优劣处一目了然。最后，本章详细地介绍了同属于投影栅相位法的傅里 叶变换法和投影栅线相移法测量术，并总结出两个目前投影栅线相位法的研究热 点：去包裹算法和系统定标。 山东大学硕士学位论文 前言 第二章投影栅线相移法的基本原理 在物体三维形貌测量的研究和应用方面的发展，已经开发出成熟的产品的 仪器有三维激光扫描仪、三坐标机等，物体三维形貌测量的最初方法是利用激光 干涉原理的光程差法，利用测量两束相干光的光程差来计算物体的高度，优点是 测量精度高，但是测量范围小，尤其是抗干扰性弱，在实际工程测量方面很难得 到广泛应用。后来的激光三角法、莫尔条纹法、傅罩叶变换法、投影栅线相移法 等，后三种测量方法都是基于三角测量原理，获得调制相位光栅分布，用摄像机 拍摄，得到的二维图像却带有三维信息，第三维为物体的高度，我们就成功的得 到了物体表面的三维轮廓。本章主要介绍投影栅线法相移法的基本原理。 2 1投影栅相移法的几何原理 和传统的三维形貌测量方法光切法样，投影栅相移法、傅里叶变换相位法、 云纹法等等都是基于几何三角关系原理得到测量数据的，这一小节我们就先介绍 一下投影栅线移位法的基本原理：三角几何关系测量原理。 1 2 图2 1 投影栅线法测量光路图 山东大学硕士学位论文 构造如图2 - 1 所示的光路图。把一栅线平行且主方向和y 轴( 方向垂直于 纸面向内) 平行的光栅g 投影到x y 平面上，用一摄像机s 拍摄被光栅照射的 待测物体。我们可以看出，原来投射到参考平面上d 点的光线，由于被测曲面 的存在只照到b 点。这样，在摄像机看到b 点的相位实际上与参考光栅象中c 点的相位一样，也即由于曲面高度对相位的调制，相当于把d 点移相到了c 点， 移相值为咖( 墨y ) 。为了构造便于计算的几何关系，使光栅和摄像头连成的直线平 行于待测物体所在的平面，根据三角形相似原理，由于厶肋削矾 d c h ( x ，y ) d ，一h ( x ，y ) 整理得： 慨加黠 设参考平面上光栅的频率为厶，周期p ，摄像机到参考平面的距离为! ，则 咖( 墨一= 2 7 c f o d c ，所以： 地y ) 2 而d c 石i = 丽l p 可q b ( x 而, y ) 历 ( 2 1 ) 由式子( 2 1 ) 可知，只要获