（通信与信息系统专业论文）ofdm系统中峰平比降低技术的研究.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 多载波传输系统已经应用于有线通信中，并且也是未来移动通信 的候选方案。一般多载波调制技术的主要特性是将定宽频信道分解 成为一组多个窄频信道。在这些多载波传输系统中，最常使用的是正 交频分复用( o f d m ) 系统，它以离散傅立叶转换( d f t ) 为基础，来构成 一个可实现、高性能的系统。此项技术能够有效地抵抗多径效应现象， 已经成功的应用于许多高速无线数据传输系统中，成为时下备受关注 并且得到了广泛应用的技术。但是o f d m 系统有着一个主要的缺点， 那就是传输信号拥有相当大的峰值平均功率比( p a p r ) 。 在本篇论文中主要讨论多信号表示类技术中的选择性映射( s l m ， s e l e c t i v em a p p i n g ) 方法和部分传输序列( p t s ，p a r t i a lt r a n s m i t s e q u e n c e s ) 方法来解决高p a p r 问题。由于s l m 方法和p t s 方法的主要 缺点是具有高的系统复杂度( 也就是说需要较多的傅立叶反变换i f f t ) ， 本文提出利用一个低复杂度的i f f t 转换r 来代替i f f t ，从而改善这两 种方法的高复杂度缺点。 关键词：正交频分复用，峰值平均功率比( 峰平比) ，互补累积分布函数， i f f t 转换，选择性映射，部分传输序列 o f d m 系统中峰平比降低技术的研究 a b s t r a c t m u l t i c a r r i e rc o m m u n i c a t i o nh a sb e e n e m p l o y e d f o rw i r e l i n e c o m m u n i c a t i o n sa n dh a sb e e na d a p t e df o ru s e i nt h ef u t u r em o b i l e c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s t h et e r mm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o ni n c l u d e sa n u m b e ro ft r a n s m i s s i o ns c h e m e sw h o s em a i n c b a r a c t e r i s t i ci st h e d e c o m p o s i t i o n o f a n y w i d e b a n dc h a n n e li n t o a s e to f i n d e p e n d e n t n a r r o w b a n dc h a n n e l s w i t ht h i sf a m i l y ，t h em o s tc o m m o n l yu s e ds c h e m e s a r eo r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) w h i c hi sb a s e d o nt h ed i s c r e t ef o u r i e r t r a n s f o r m ，r e s u l t i n g i na r e a l i z a b l e ，h i g h p e r f o r m a n c es t r u c t u r e d u et oi t sr o b u s t n e s sa g a i n s tm u l t i p a t hf a d i n gw i t h c e r t a i ni m p l e m e n t a t i o na d v a n t a g eo v e rs i n g l e c a r r i e rs y s t e m ，o f d mh a s b e c o m ea p o p u l a r t e c h n i q u e i nv a r i o u s h i g h - s p e e d w i r e l e s sd a t a t r a n s m i s s i o ns y s t e m o n eo ft h em a i ni m p l e m e n t a t i o nd i s a d v a n t a g e so f o f d mi st h eh i g hp e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) o ft h et r a n s m i t t e d s i g n a l s ， i nt h i s t h e s i s ，s o m em a i np a p rr e d u c t i o n m e t h o dsa r er e v i e w e d ， i n c l u d i n gt h es e l e c t i v em a p p i n g ( s l m ) a p p r o a c h a n dt h ep a r t i a lt r a n s m i t s e q u e n c e s ( p t s ) a p p r o a c h t h et w oa p p r o a c h e s i n v o l v eh i g h s y s t e m c o m p l e x i t y ，w h e r es e v e r a lp a r a l l e li f f t sa r er e q u i r e d t oa l l e v i a t et h i s p r o b l e m ，w ep r o p o s e a n f f tc o n v e r s i o nm e t h o d 。s i n c et h ep r o p o s e d i f f tc o n v e r s i o nm e t h o dd o e sn o ti n v o l v ea n ym u l t i p l i c a t i o n ，i th a sm u c h l o w e rc o m p t e x i t yt h a nt h ei f f tc o r e p u t a t i o n w i t ht h i si f f tc o n v e r s i o n m e t h o d ，t h ec o m p l e x i t yo ft h es l m a n dp t st e c h n i q u e sc a nb er e d u c e d s i g n i f i c a n t l y ， k e yw o r d s ：o f d m 。p e a k t o a v e r a g e p o w e r r a t i o ( p a p r l ， c o m p l e m e n t a r y c u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ( c c d f ) ，i f f t c o n v e r s i o n ，s e l e c t i v em a p p i n g ( s l m ) ，p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e s ( p t s ) 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的 内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内 容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己 在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件， 允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日期： 尘主竖壁! 巡：兰：世 南京航空航天大学硕士学位论文 a d a d s l b r a n b p s k c c d f c d f d a d a b d m t d s p d v b e t s i f d m f f t i f f t g l h p a i c i i s i m c m m s m m s r o f d m p a p r p t s 注释表 a n a l o g t o d i g i t a l 模数 a s y m m e t r i cd i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e 非对称数字用户环路 b r o a dr a d i oa c c e s sn e t w o r k宽带射频接入网 b i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g 二进制移相键控 c o m p l e m e n t a r yc u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n 互补累积分布函数 c u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n累积分布函数 d i g i t a l t o a n a l o g 数模 d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g 数字音频广播 d i s c r e t em u l t i t o n e离散多音频 d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g 数字信号处理 d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g 数字视频广播 e u r o p et e l e c o m m u n i c a t i o n ss t a n d a r di n s t i t u t e f r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g g u a r di n t e r v a l h i g hp o w e ra m p l i f i e r i n t e r ，c a r r i e ri n t e r f e r e n c e i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e m u l t i p l ec a r r i e rm o d u l a t i o n m u l t i p l es u b c a r r i e rm o d u l a t i o n m u l t i p l es i g n a lr e p r e s e n t a t i o n 欧洲电信标准协会 频分复用 傅立叶变换反变换 保护间隔 高功率放大器 载波间相互干扰 符号间相互干扰 多载波调制 多路副载波调制 多信号表示 o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g 正交频分复用 p e a k t o a v e r a g ep o w e r r a t i o峰值平均功率比 p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e s 部分传输序列 o f d m 系统中峰平比降低技术的研究 q a m q p s k s l m t i t r w l a n 4 。 c p a p r d p a p r g ( t ) m c - c d m a t d m a q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n 正交幅度调制 q u a t e r n a r yp h a s es h i f tk e y i n g 四相移相键控 s e l e c t i v em a p p i n g选择性映射 t o n ei n j e c t i o n载波注入 t o n er e j e c t i o n载波抑制 w i r e l e s sl o c a ln e t w o r k无线局域网 信号幅度的最大值 最大时延弥散 连续信号的p a p r 离散信号的p a p r 匹配滤波器 多载波码分多址 时分多址 南京航空航天大学硕士学位论文 i 1 研究动机与目的 第一章绪论 移动通信是目前发展最快的技术之一，而人们对它的要求也是越 来越高，希望无论在世界的哪个角落，高速率的移动通信都能够给人 们提供更好更多的服务：从高质量的语音业务到高清晰的图像业务， 从蜂窝电话到宽带无线接入系统、无线局域网、智能交通系统。这就 要求高速的传输速率，因此在有限的带宽里实现较高速的传输是移动 通信的首要问题1 1 1 ，即如何在恶劣的无线信遭中传送高速率的数据流。 由于地面情况的复杂性，移动通信的信道( 无线信道) 条件非常恶 劣。发射的信号往往是经过多条路径到达接收端，即存在多径传播效 应。在时域中，传播上的多径效应引起了在时间上的时延功率谱弥散。 从而造成接收信号相互重叠，产生信号波形间的相互干扰，造成接收 端判断错误，严重影响信号传输质量。这种特性称为信道的时间弥散 性。图1l 【2j 是多径效应时接收端的信号情况，其中f 是最大时延弥 散。特别是在信号的传输速率较高的情况下更是如此，这是由于当信 号波形的周期很短，而信号传输速率又非常高时，在接收端信号波形 重叠的程度将进一步加深，信号间的干扰将更加严重。 图1 1 多径接收信号 o f d m 系统中峰平比降低技术的研究 在频域中与时延弥散相关的是相干带宽，实际应用中通常用最大 时延弥散的倒数来定义相干带宽，即【2 1 ： ( b ) 。上 r 从频域角度看，当信号波形的传输速率较高时，信号带宽较宽， 当信号带宽接近和超过信道相干带宽时，信道的时间弥散特性将对接 收信号造成频率选择性衰落( 信号的衰落与频率有关) 。为了保证正确 的数据传输，必须对信号的传输速率加以限制。所以克服多径效应是 移动通信的核心问题1 3 】。 由于移动信道中多径时延功率谱的弥散区间是由信道客观特性所 决定的，然而决定系统传输性能的不是弥散区间的绝对值，而是弥散 区间在被传送信息码元中所占的相对百分比。为了克服多径传播的时 延功率谱的弥散而引起的频率选择性衰落，正交频分复用( o f d m ， o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术是一种有效的技术。 它将待发送的信息码元通过串并变换，降低速率，增大信息码元周期， 减少多径时延扩散在接收到的信息码元中所占相对的百分比，以削弱 多径效应对传输系统性能的影响【4 】。 o f d m 系统具有高速传输率，抗符号间相互干扰( i s i ，i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e ) 及载波间相互干扰( i c i ，i n t e r c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ) 等优点。 但是o f d m 系统有峰值平均功率比( p a p r ，p e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 较高的问题，对非线性效应很敏感。进而要求发射机的一些部件，例 如高功率放大器( h p a ，h i g hp o w e ra m p l i f i e r ) 、模数( a d ) 、数模( d a ) 转换器等具有很大的线性动态范围，这将意味着实现成本的增加。而 反过来，这些部件的非线性也会对动态范围较大的信号产生非线性失 真，所产生的谐波会造成子信道间的相互干扰，从而影响o f d m 系统的 性能。 为此人们提出了许多方法来降低o f d m 信号的p a p r 。本论文沿用 文献 5 】的思路，对现有的技术方案作了一个系统的分类划分，主要可 以归纳为3 类：限幅类、编码类和多信号表示类。其中限幅类技术是一 类最简单的降低峰平比的方法，它能够有效地降低o f d m 信号的峰平 比，其最大的优点是系统简单，但这种方法会引起限幅噪声，造成性 2 南京航空航天大学硕士学位论文 能严重下降。编码类的基本原理是利用不同编码产生峰平比较小的 o f d m 符号，但是可供使用的编码图样非常少，特别是当子载波数量 较大时，编码效率会非常低，从而导致该矛盾更加突出。多信号表示 类技术通过对信号进行线性变换来降低高p a p r 出现的概率，可以得到 较好的性能，但是通常它需要高的计算复杂度和硬件实现。 在本篇论文中主要讨论多信号表示类技术中的选择性映射( s l m ， s e l e c t i v em a p p i n g ) 方法和部分传输序列( p t s ，p a r t i a lt r a n s m i t s e q u e n c e s ) 方法来解决高峰平比问题。由于s l m $ 1 3 p t s 方法的主要缺点 是高的系统复杂度( 也就是说需要较多的傅立叶反变换i f f t ) ，本论文将 通过利用一个低复杂度的i f f t 转换丁来代替i f f t ，从而改善这两种方 法的高复杂度缺点。关于i f f t 转换7 1 的方法将在第五章中介绍。 i 2 论文内容安排 在本论文中，主要针对o f d m 系统传送序列的峰平比问题加以讨 论、分析以及提出解决方案并进行了仿真。在第二章，介绍了o f d m 系统的基本原理和搭建o f d m 系统的各项核心技术包括子载波调制、 d f t 实现，保护间隔与循环前缀和过采样等以及o f d m 技术的优缺点。 第三章讨论o f d m 系统的峰平比问题，给出了峰平比的定义和采用互补 累积分布函数( c c d f ，c o m p l e m e n t a r yc u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) 来表示o f d m 系统的p a p r 。接下来，由前一节所提，可以利用不同的 方法来降低峰平比，这些方法的原理以及优缺点，将在第四章详细的 加以讨论、分析、比较并进行仿真。结合i f f t 转换r 的低复杂度的s l m 和p t s 方法在第五章进行讨论，给出各种条件下的系统性能分析和仿 真。最后在第六章给出本论文的总结。 o f d m 系统中峰平比降低技术的研究 第二章o f d m 系统介绍 o f d m 是一种特殊的多载波传输方案，在本章中首先介绍了 o f d m 技术的发展现状，然后从多载波传输技术的原理入手，介绍搭建 o f d m 系统的各种核心技术，包括发送与接收原理、d f t 实现、保护 间隔与循环前缀和过采样等，并将o f d m 与f d m 进行了比较，最后 给出o f d m 系统的优缺点。 2 10 f d m 系统的发展现状 o f d m 的提出已有近4 0 年的历史1 6 , 7 l ，第一个实际应用是军用的无 线高频通信链路，但这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用 却是近l o 年来的新趋势。经过多年的发展，该技术在广播方式下的音 频和视频领域已经得到广泛的应用。近年来，由于数字信号处理( d s p ， d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 技术的飞速发展，o f d m 作为一种可以有效 对抗i s l 的高速传输技术，引起了广泛关注。19 9 5 年，由欧洲电信标准 协会( e t s i ) 制定了数字音频广播( d a b ，d i g i t a l a u d i o b r o a d c a s t i n g ) 标准一】，这是第一个使用o f d m 的标准。d a b 是在a m 和f m 等模拟广播 基础上发展起来的，可以提供与c d 相媲美的音质以及其他的新型数据 业务。接着在1 9 9 7 年，基于o f d m 的数字视频广播( d v b ，d i g i t a l v i d e o b r o a d c a s t i n g ) 标准也开始采用。在非对称数字用户环路( a d s l ， a s y m m e t r i cd i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ) 应用中，o f d m 被当作典型的离散 多音频调制( d m tm o d u l a t i o n ) 技术，成功的用于有线环境中，可以 在l m h z 带宽内提供高达8 m b i t s 的数据传输速率。1 9 9 8 年7 月，经过多 次的修改之后，i e e e 8 0 2 1 1 标准组决定选择o f d m 作为无线局域网 ( w l a n ，w i r e l e s sl o c a ln e t w o r k ，工作于5 g h z 频段) 的物理层标准， 目标是提供6 m b i t ，s 到5 4 m b i t s 数据速率，这是o f d m 第一次被应用于分 组业务通信系统中。1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 1 a 通过了一个5 g h z 的无线局域网 标准，其中采用了o f d m 调制技术并将其作为它的物理层标准。e t s i 的宽带射频接入网( b r a n ，b r o a dr a d i oa c c e s sn e t w o r k ) 的局域网标 4 南京航空航天大学硕士学位论文 准也把o f d m 定为它的标准调制技术。1 9 9 9 年1 2 月，包括e r i c s s o n 、n o k i a 和w i l a n 在内的7 家公司发起了国际o f d m 论坛，致力于策划一个基于 o f d m 技术的全球性统一标准。2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛的固定无线接 入工作组向i e e e s 0 2 1 63 的无线城域网委员会提交了一份建议书，提议 采用o f d m 技术作为i e e e 8 0 263 城域网的物理层( p h y ) 标准。随着 i e e e 8 0 2 1 l a 和b r a n h v e r l a n 2 两个标准在局域网的普及应用，o f d m 技术将会进一步在无线数据本地环路的广域网领域做出重大贡献。 o f d m 由于其频率利用率高、成本低等原因越来越受到人们的关 注。随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，o f d m 技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。随着d s p 芯片技术 的发展，d f t i d f t 、6 4 1 1 2 8 2 5 6 q a m 的高速调制技术、格状编码技术、 软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成 熟技术的逐步引入，人们开始集中精力开发o f d m 技术在移动通信领域 的应用，预计3 g 以后移动通信的主流技术将是o f d m 技术。 此外，o f d m 还易于结合时空编码、分集、干扰抑制以及智能天 线等技术，最大程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合自 适应调制，自适应编码以及动态子载波分配，动态b b 特分配等技术， 其性能可以进一步得到提高 9 1 。 2 2 多载波通信系统 近年来，高速率通信系统发展很快，可以看到很多不同的通信系 统采用多载波调制m c m ( m u l t i p l ec a r r i e rm o d u l a t i o n ) 或多路副载波 调制m s m ( m u l t i p l e s u b c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 的技术方案。不论电通信 或光通信，也不论有线通信或无线通信，都有实际使用m c m ，m s m 的 情况。具体地说，无线电射频通信、光纤通信以至光无线通信等通信 系统，凡是传输较高数字速率的系统就有可能利用m c m m s m t 3 2 i 。 通常我们采用的通信系统是单载波方案，如图2 1 所示，其中g ( t ) 是匹配滤波器，这种系统在数据传输速率不太离的情况下，多径效应 对信号符号之间造成的干扰不是特别严重，可以通过使用合适的均衡 算法使系统能够正常工作，但是对于宽带业务来说，由于数据传输的 0 f d m 系统中峰平比降低技术的研究 速率较高，时延扩展造成数据符号之间的相互交叠，从而产生了符号 之间的串扰( i s i ) ，这对均衡提出了更高的要求，需要引入复杂的均衡 算法，还要考虑到算法的可实现性和收敛速度。从另一个角度去看， 当信号的带宽超过和接近信道的相干带宽时，信道的时间弥散将会造 成频率选择性衰落，使得同一个信号中不同的频率成分体现出不同的 衰落特性，这是我们不希望看到的。因此多载波传输技术的运用就是 必然的趋势。 图2 1 单载波系统基本结构 22 1 多载波系统基本原理 所谓多载波调制是指传送线路上每次传送信号时利用多个不同的 但依次排列的载波，每路载波各自受到数字信号的调制。这些载荷数 字信息信号的多路载波一同沿线路向接收端传送。如果在传送线路上 有频率选择性衰落或多径衰落等情况，用了多载波调制就可以有效地 抑制这些现象。因此，m c m 对于实现高速数字通信非常有利 3 2 1 。 多载波传输把数据流分解为若干个子比特流，这样每个子数据流 将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符 号再去调制相应的子载波，从而构成多个低速率符号并行发送的传输 系统。在单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个链路失效， 但是在多载波系统中，菜一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落 的影响。图2 2 中给出多载波系统的基本结构示意图 2 1 。 多载波传输技术有多种提法，如正交频分复用( o f d m ) 、离散多音 调制( d m t ) 和多载波调制( m c m ) 或者多路副载波调制( m s m ) ，这几种 提法在一般情况下是等同的，只是在0 f d m 中各个子载波保持正交， 而在m c m m s m 中这一条并不总能成立。 22 2 子载波的设置方案 关于多载波技术中的子载波有三神设置方案，他们分别是2 1 ： | | t 遗江 一 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 2 多载波系统的基本结构 ( 1 ) 传统的频分复用( f d m ，f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i a 酚：它将 整个频带划分为个互不重叠的子信道，如图2 ，3 所示。在接收端用 滤波器组进行分离。这种方法的优点是简单、直接。缺点是频谱的利 用率低，予信道之间要留有保护频带，而且多个滤波器的实现也有不 少困难。 图2 3f d m 的频率设置 ( 2 ) 偏置q a m ( s q a m ) 技术：在3 d b 处载波频谱重叠，其复合频 谱是平坦的，子带的正交性通过交错同相或正交子带的数据得到( 即 将数据偏移半个周期) 。如图2 4 所示。 图2 4 偏置q a m 的频率设置 ( 3 ) o f d m 技术：各个子载波有l 2 重叠，但保持相互正交，在接 收端通过相关解调技术分离出来，避免使用滤波器组，同时使频谱效 率提高近一倍。如图2 5 所示。 o f d m 系统中峰平比降低技术的研究 图2 5o f d m 的频率设置 2 3 正交频分复用( o f d m ) o f d m 技术的应用可以追溯到2 0 世纪6 0 年代 6 1 ，但是由于一个 o f d m 系统非常复杂，限制了它的进一步发展。直n 2 0 世纪7 0 年代，人 们提出采用离散傅立叶变换来实现多载波调制，简化了结构，才使 o f d m 技术更趋于实用化【i o l 。近年来，由于d s p 技术的飞速发展，o f d m 作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术，更引起了广 泛关注，有着极为广泛的应用前景。 2 3 ，1o f d m 系统的基本模型 图2 6 和图2 8 给出了o f d m 的基本原理模型( 为了描述简单，没有 加入循环前缀模块都分) 。假设一个周期内传送的码元序列为 ( d o ，d l ，d 。) ，它们通过串并转换器分别调制在个子载波 执，z ，厶一) 上，这些子载波满足正交特性，其频谱相互重叠，频谱分 布如图2 9 所示。研究表明，只要子载波之间满足特定的正交约束条件， 采用变频和积分的手段就可以有效地分离出各个子信道信号【”。 23 11 发送原理 如图2 6 所示，在发送端的串行码元序列首先经过基带调制后变 为q 。，盔，办一，) ，而后进彳亍串并转换。经过分路之后的路子信遭码元 的周期丁从a t 增加到n a t ，分别调制在个子载波( 五，z ， 一，) 上。兀为 实际发射载波频率，相邻子载波相差l 丁，所以，个子载波可以表示 南京航空航天大学硕士学位论文 为： 五= 五+ 昙 拧= o ，l ，n o ( 21 ) 图27 所示为一个o f d m 符号内包含4 个子载波的实例。其中，所有 的子载波都具有相同的幅度和相位。但在实际应用中，根据数据符号 的调制方式，每个子载波都具有相同的幅度和相位是不可能的。从图 27 中可以看出，每个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个 周期，而且各个相邻的子载波之间相差1 个周期。这一特性可以用来解 释子载波之间的正交性，即： 专i e x p ( 2 荆唧0 2 荆+ 1 , i = k 七 ( 22 ) 其中“t ”表示共轭。 经过调制后的输出信号可以表示为： o ( o = r e 匹d 婀e x p ( j 2 矾) 1 f 【o ，刀 ( 23 ) 通常为了研究方便，采用等效基带信号来描述o f d m 的输出信号。 即为： d + ( f ) = d ( n ) x e x p ( j 2 ；, m t t ) t “o ，】 ( 2 4 ) 其中d 1 ( f ) 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分 量，在实际系统中可以分别与相应子载波的c 0 8 分量和s i n 分量相乘，构 成最终的子信道信号和合成的o f d m 符号， 图26 发送原理示意图 串行数 据输出 竺坠墨篓! 些些堕堡垫查堕婴壅 图2 7o f d m 符号内包括4 个子载波的情况 23 1 2 接收原理 如图2 8 所示，在接收端路信号分别用各子载波混频和积分恢复 出子信号。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以分离出各个子 信道的信号，如式( 2 5 ) 所示： r 一1 d ( 肌) = j d ( ) xe x p ( 7 0 j 。t ) e x p ( 一j c o ，f 冲 0m _ l = e a ( 胛) ie x p ( c o 。一。，) t a t( 2 5 ) h = 0 o = 兰d ( 门) e x p 堡譬型砷：d ( ) n = o 0 其中，d ( m ) 是接收机中第所路子信道的输入信号，从式( 2 5 ) 可 以看出它与发送端的第m 路子信道相等。如果每个子信道都可以正确 解调出源信号，将其合并后就能够恢复出发送端高速串行码元序列 ( d o ，d 【，办一，) 。 1 0 南京航空航天大学硕士学位论文 图28 接收原理示意图 图29o f d m 频谱分布 232o f d m 调制的d f t 实现 串行 序列 o f d m 调制的原理虽然是用个相互正交的载频分别调制n 路子 信道码元序列，但是在实际系统中很难采用这种方式，因为我们无法 防止子信道之间严重的邻道干扰。o f d m 调制之所以成功应用的一个重 要原因是，它可以采用数字信号处理技术来实现调制和解调过程。 由上述分析可知，o f d m 调制后的输出信号为式( 24 ) 所示，对 信号d ( f ) 以丁的速率进行抽样即令t = k t i n 代入( 2 4 ) 式有： n l 计 一1 d ( 七) = d ( n ) e x p ( j 2 石茜七d = d ( n ) e x p ( j 2 m t n n ) 一0 “4 一o( 26 ) = n 4 i d f t d ( n ) 0 s n 一1 可以看到d ( k ) 是a ( n ) i 拘i d f t 。 如果将d ( k ) 序列经过d a 转换，变成模拟信号后发送出去，接收端 再经过a d 转换恢复成数字信号，通过离散傅立叶变换同样可以实现 o f d m 信号的解调，即： 0 f d m 系统中峰平比降低技术的研究 ，( 胛) 。荟d ( 七) 唧( 一咖七7 ) = 肿阱) ( 27 ) 0 一( n 1 ) 将式( 26 3 代入式( 27 ) 可得：r ( 哟= d ( ) ，即接收序列被正确还 原出来。 在o f d m 系统的实际应用中，为了能更快速地实现变换便采用快速 傅立叶变换来替代离散傅立叶变换，其主要的原因是因为快速傅立叶 变换的执行速度，比离散傅立叶变换的速度来得快，且结构上也比离 散傅立叶变换来得简单，故为目前o f d m 系统所使用的正交变换。在 d f t 与f f t 的硬件结构上，都需运用到加法器与乘法器，但就以硬件 复杂度来说，加法器的硬件复杂度会比乘法器来得简单。在比较d f t 和f f t 的硬件时，大多是以乘法器来作为两者之间的比较，如下就以 n 点运算( 以使用基2 i f f t 为例) 来比较两者在结构上，所需要的乘法运 算次数各为多少： i d f t 共需2 次的复数乘法 、， i f f t ：共需= 2 vl o g n 2 次的复数乘法 上 由上式的说明中，我们可以明确地了解到两者在转换速度与硬件 复杂度上的差异，且透过所需的乘法个数可以了解至i j i f f t 优于i d f t 的原因一一结构较为简易且执行速度较为快。 2 33 傅立叶变换的过采样 在实际应用中，对一个o f d m 符号进行次采样，或者点i f f t 运算所得到的个输出样值往往不能真正地反映连续o f d m 符号的变 化特性，其原因在于：由于没有使用过采样，当这些样值点被送到a d 转换器时，就有可能导致生成伪信号，这是系统所不能允许的。这种 伪信号的表现就是，当以低于信号中最高频率两倍的频率进行采用时， 即当采样值被还原以后，信号中将不再含有原有信号中的高频成分， 呈现出虚假的低频信号。因此针对这种伪信号现象，一般都需要对 o f d m 符号进行过采样，即在原有的采样点之间再添加一些采样点， 构成删( 为整数) 个采样值，称为三倍过采样( 工为过采样因子) 。这种 南京航空航天大学硕士学位论文 过采样的实施也可以通过利用i f f t f f t 的方法来实旌，实施i f f t 运 算时，需要在原始的个输入值的中间添加( l t ) n 个零，而实施f f t 运算时，需要在原始的个输入值的后面添加一i ) n 个零。下面以 l = 4 为例来说明这种过采样的实施。 输入的个数据符号 a 。，聍= 0 ，l ，n 一1 ) 表示频域数据符号，经过 i f f t 变换之后得到时域数据符号。，k = o ，i ，一i ) ，即： 1n 一1 a 。= 寺巳嘭 y n = 0 其中砜= e 冲( 一j 2 z ) 。如果希望通过4 倍过采样得到更加精确反映连 续信号变换的时域离散采样点，可以在i f f t 输入的频域数据符号中间 f、 补充3 | 个零，即构成 a 0 ，口1 ，2 - ，1 2 垒：9 口”m ，一， 然后再实施4 n 【 3 个 j 点的i f f t ，则可以按4 倍过采样得到4 n 个时域离散采样点，即 14 1 f = 1 a t = 。寿辟葛 iv o = o 其中n , k = o ，1 ，4 n 一1 。由此可以实现对频域信号的过采样，更加精确 地反映o f d m 连续符号的变换情况，唯一不同的足4 点的 f f t 计算 结果的模值为点i f f t 计算结果模值的四分之一。 此外，以7 1 为周期间隔得到的时域采样信号的傅立叶变换是由时 域连续信号的傅立叶变换周期重复构成的，其重复周期为l r 。如果对 时域信号实施倍过采样，即采样间隔变为t l ，则其相应的傅立叶变 换的重复周期就会变为l t 。而时域连续信号的频谱宽度又保持不变， 因此从频域来看，也相当于在连续信号带宽之外补零。而在i f f t 运算 中，相当于在频域数据中间插入零。 图2 1 0 中给出n = 8 ，输入序列为二进制序列( 1 ，l ，1 ，一1 ，l ，l ，一1 ，1 ) 时， 实施过采样和不实施过采样情况下，i f f t 运算的输出模值。横坐标表 示样值个数。其中( a ) 不实施过采样、( b ) 2 倍过采样、( c ) 3 倍过采样、 f d ) 4 倍过采样。从图中可以看到，过采样点数越多，越能反映符号变 化的细节。但是为了表达的清晰性，在本论文中如果没有特别的说明， 则不对o f d m 符号实旌过采样。 0 f 删系统中峰平比降低技术的研究 骊 图2 ，10n = 8 的1 f f t 过采样示意图 ( a ) 不实施过采样( b ) 2 倍过采样 ( c ) 3 倍过采样( d ) 4 倍过采样 2 3 4 保护间隔和循环前缀 应用o f d m 的一个最主要的原因时它可以有效的对抗多径时延扩 展。通过把输入的数据流并串变换到个并行的子信道中，使得每个 用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的 倍。因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低倍。为了最大限度 的消除符号间干扰，还可以在每个o f d m 符号之间插入保护间隔( 0 i ， g u a r di n t e r v a l ) ，而且该保护间隔长度t 一般要大于无线信道的最大时 延扩展，这样个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。i 在 这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。 然而在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生 c i ，即子载波之 间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰。这种效应见图 2l l 。由于每个o f d m 符号中都包括所有的非零子载波信号而且也 同时会出现该o f d m 符号的时延信号，因此图21 1 中给出了第一子载 南京航空航天大学硕士学位论文 波和第二子载波的时延信号。从图中可以看到，由于在f f t 运算时间 长度内，第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不 再是整数，所以当接收机试图对第一子载波进行解调的时候，第二子 载波会对此造成干扰。同样，当接收机对第二个子载波进行解调时， 也会存在来自第一子载波的干扰。 为了消除由于多径所造成的i c i ，o f d m 符号需要在其保护间隔内 填入循环前缀信号。循环前缀是o f d m 系统的一个重要特色，它的基 本思想是通过引入循环前缀来形成保护间隔g i ，从而有效的对抗由于 时延带来的i s i 和i c i ，方法是在时域内把o f d m 符号的后面部分插入 到该符号的开始部分形成循环前缀。保护间隔的长度疋应该大于多径 时延扩展的最大值，见图21 2 。图中k 为f f t 变换的周期，疋为保 护间隔的长度，( 骗+ i ) 为一个o f d m 符号的周期长度。 繁二子粒渣对第一子戴溲 徘州一、一载波 t 步7 、 一 带有时延的第二子载波 仑八八 、 保护间隔f f t 张分时间长度= i 子藏波间隔 图2 1 1 由于多径的影响，空闲保护间隔对子载波之间造成的干扰 7 丽 蒜il 嚣 卜ti 亡 瓦+ k 、 图21 2 加入保护间隔的o f d m 符号 o f d ( 系统中峰平比降低技术的研究 23 so f d m 与f d m 的比较 o f d m 技术与已经普遍应用的f d m 技术十分相似。与f d m 基本 原理相同，o f d m 技术允许许多的信息在单一无线信道中进行传输， 不同的是，o f d m 技术更好的利用了控制方法，使频谱利用率有所提 高。 f d m 的一个简单的例子就是在常规的广播系统中每个调频无线基 站使用不同的频率。所有的基站在同一时间发送信号但是彼此之间不 会造成干扰就是因为它们是用不同的载波频率进行发射的。此外它们 是带限信号，频率间隔足够的大，这样发射信号在频域上就不会相互 重叠。在接收端，使用频率可调谐带通滤波器来选择感兴趣的信号滤 除其他的信号，被选择的信号经过解调恢复成原始信号。 o f d m 与f d m 的主要差别有以下几个方面 9 1 ： ( 1 ) 在常规的广播系统中，每个无线基站在不同的频率上发送信号， 有效的运用f d m 来保证每个站点的分隔，广播系统中的每一个站点没 有任何的同位或同步。但使用o f d m 传播技术，譬如d a b ，从多个无 线基站来的信息信号被组合成一个单独的复用数据流，这些数据是由 多个子载波密集打包组成的，然后将在o f d m 体系中传输，在o f d m 信号内的所有子载波都在时间和频率上同步，使子载波之间的干扰被 严格控制。这些复用的子载波在频域中交错重叠，但因为调制的正交 性且采用循环前缀作为保护间隔，所以不会发生i c i 。 ( 2 ) 对传统的f d m 系统而言，传输的信号需要在两个信道之间存 在较大的频率间隔即保护带宽来防止干扰，这降低了全部的频谱利用 率