（分析化学专业论文）准两维波谱的获取和应用.pdf

同胁云学 硕士研究牛毕、! ，论文 摘要 灰色体系是分析化学中碰到的最多的一类体系，而对灰色体系的定量分析必须要有两维数据。 获取两维数据的方法主要依赖于联用仪器，如色谱一光谱的联用；而本文提出了p h 分布一吸收 光谱的两维波谱，也能适用灰色体系的定量分析，由于这类两维波谱的获取方法及数据矩阵中秩 的情况与传统的两维波谱有所不同，因此，本文把这类两维波谱称为准两维波谱。 本文对p h 分布一吸收光谱法的不同情况下的秩的情况进行了研究。利用约束背景双线性分 解法( c b b l ) 结合优化算法，可对此类体系进行解析，即在原始矩阵中扣除待测组分的信息， 而获得背景矩阵。当背景矩阵能在确定主成分数下被完全分解时，就获得了待测物的相对浓度。 因此，问题的核心是要确定背景矩阵的主成分数。本文提出的确定背景矩阵主成分数的准则就是： 基于背景矩阵提取一系列主成分后的残余矩阵的残余标准差达到仪器的噪声水平这一原则。研究 表明，当各型体的分布曲线及光谱的波谱重叠程度不大时，该准则获得的背景矩阵的主成分数与 理论值相符，而重叠程度较大时，则小于理论值；但无论主成分数与理论值是否相符，用该准则 对求解出待测物的含量总是可靠的。 本文还探讨了待测物各型体间光谱的重叠程度、待测物与干扰物分布曲线的重叠程度及两者 的协同作用对测定准确度的影响，研究表明，测定准确度总是随着重叠程度的减小而增大，一般 正交程度大于0 0 5 时，测定的相对标准误差小于5 。 本文还对酪氨酸、色氨酸和苯丙氨酸的体系进行了实际的研究，根据其型体间波谱的正交程 度选定了测量的条件，模拟样品的测定结果证实了波谱重叠程度对测定准确度的影响，而对实际 的氨基酸注射液中酪氨酸的测定获得了较满意的结果。 关键词：灰色体系，p h 分布一吸收光谱，准两维波谱，约束背景双线性分解法( c b b l ) ，波谱 重叠程度，氨基酸注射液 闻胁云学 硕十研究生毕业论文 a b s t r a c t t h eg r a ys y s t e mi so n eo ft h em o s ts y s t e mi na n a l y t i c a lc h e m i s t r ya n dt h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s o fi to f t e nn e e d st w o d i m e n s i o n a ld a t am a t r i x t og e tt h et w o d i m e n s i o n a ld a t am a t r i xm a i n l y d e p e n d so nt h ec o n n e c t e di n s t r u m e n t s ，s u c ha s h p l c d a d t h em e t h o dp hd i s t r i b u t i o n a b s o r p t i o ns p e c t r u mw a sp r o p o s e d a st h i sk i n do fg e t t i n gm e t h o do ft w o - d i m e n s i o n a ld a t a m a t r i xa n dt h eo r d e ro ft h ed a t am a t r i xa r ed i f f e r e n tf r l 3 mt h et r a d i t i o n a ld a t am a t r i x s oi ti s c a l l e ds e m i t w o - d i m e n s i o n a ls p e c t r u mi nt h i sw o r k t h eo r d e ro fd i f f e r e n ts i t u a t i o n so fp hd i s t r i b u t i o n - a b s o r p t i o ns p e c t r u mw a s d i s c u s s e da n dt h e c o n c e n t r a t i o no fa n a l y t ec a nb ed e t e r m i n e di nag r a ys y s t e mb yc o n s t r a i n e db a c k g r o u n d b i l i n e a r i z a t i o n ( c b b l ) w i t ho p t i m i z i n ga l g o r i t h m t h a tm e a n st h e i n f o r m a t i o no fa n a l y t ew a s w i p e do f f f r o mt h e o r i g i n a lm a t r i x ，s ot h eb a c k g r o u n d s y s t e mw a sg a i n e d w h e n t h e b a c k g r o u n ds y s t e mw a sf u l l yd e c o m p o u n d e d 。t h er e l a t i v ec o n c e n t r a t i o n o fa n a l y t ec a nb e g a i n e d t h u s t h ec o r eo ft h ep r o b l e mi st od e t e r m i n et h ep r i n c i p a lc o m p o n e n to ft h e b a c k g r o u n dm a t r i x t h ed e t e r m i n e dr u l e i st h a tt h er e m a i n e ds t a n d a r dd e v i a t i o no ft h e r e m a i n e dm a t r i xc o r r e s p o n d st ot h en o i s el e v e l t h es t u d ys h o w st h ep r i n c i p a lc o m p o n e n t c o r r e s p o n d st oa c a d e m i cv a l u ew h e nt h eo v e r l a p p e dd e g r e e o f p h - d i s t r i b u t i o no fe a c h s p e c i e sa n dt h e i rs p e c t r u ma r es m a l le n o u g h ，a n dt h ep n n c i p a lc o m p o n e n t w i l lb el e s st h a n t h ea c a d e m i cv a l u ew h e nt h eo v e r l a p p e dd e g r e ei sb i g ，w h e t h e rt h ep n n c i p a lc o m p o n e n t c o r r e s p o n d st oa c a d e m i cv a l u eo rn o t ，t h ec o n c e n t r a t i o no fa n a l y t ei sa l w a y sr e l i a b l ew i t ht h i s r u l e i ti ss t u d i e dt h ee f f e c to fo v e r l a p p e dd e g r e eo fs p e c t r ao nt h ea c c u r a c yt h r o u g ht h es i m u l a t e d e x p e r i m e n td a t a t h r e es i t u a t i o n so fo v e d a p p e dd e g r e e so fs p e c t r aa r ed i s c u s s e di nd e t a i l ，i e t h eo v e r l a p p e dd e g r e eo fa b s o r p t i o ns p e c t r ab e t w e e ne a c hs p e c i e so ft h ea n a l y t e ，d i s t r i b u t i o n c u r v e sb e t w e e na n a l y t ea n di n t e r f e r e n c ea n dt h ec o m m o ne f f e c to ft h ea b o v e m e n t i o n e dt w o s i t u a t i o n s i ti sd e d u c e dt h ev a l u eo fo v e r l a p p e dd e g r e eo fs p e c t r aw h i c hc a ne n s u r et h eh i g h a c c u r a c yf o rt h ed e t e r m i n a t i o no ft h ea n a l y t e g e n e r a l l ys p e a k i n g ，w h e nt h eo v e r l a p p e dd e g r e e i sb i g g e rt h a no 0 5 t h er e l a t i v es t a n d a r de r r o rw i l lb el e s st h a n5 i ti sa l s os t u d i e dt h es y s t e mo ft y r o s i n e ，t r y p t o p h a na n dp h e n y l a l a n i n ea n dt h em e n s u r e d i i 同胯六学 硕士研究生毕、i k 论文 c o n d i t i o nw a sd e t e r m i n e db yt h eo v e d a p p e dd e g r e eo ft h es p e c i e s t h ea n a l y s i sr e s u l t so f t y r o s i n e ，t r y p t o p h a na n dp h e n y l a l a n i n ec o n f i r mt h ec o n c l u s i o nt h a tt h ed e t e r m i n a t i o na c c u r a c y d e p e n d so nt h ev a l u eo fo v e d a p p e dd e g r e e t h em e n s u r e m e n tr e s u l to ft y r o s i n ef r o mt h e a m i n oa c i di n j e c t i o nc o r r e s p o n d st ot h aa c t u a lv a l u e k e y w o r d ：g r a ys y s t e m ，p hd i s t r i b u t i o n a b s o r p t i o ns p e c t 阳，s e m i t w o - d i m e n s i o n a ls p e c t r u m ， c o n s t r a i n e db a c k g r o u n db i n e a z a t i o n ( c b b l ) ，o v e r l a p p e dd e g r e eo fs p e c t r a ，a m i n oa c i d i n j e c t i o n 同胁大学 硕十研究牛毕、l p 论文 1 引言 1 1 分析化学发展的新方向 物理、数学、化学和生物学中的基础新发现、新概念和新方法大量向分析化学渗透；电子、 激光和计算机技术的兴起和发展，不仅强化和改善了原有仪器的性能，而且推出了很多新的分析 测试装置，为科学研究和生产实际提供更多、更新和更全面的信息【1 】o 当前，分析化学面临着更 深刻、更广泛和更激烈的变革，其特点表现在广泛采用各种现代分析手段，对物质作尽可能的纵 深分析。 分析化学发展的新方向是高灵敏度( 达原子级、分子级水平) ，高选择性( 复杂体系) 、快速、 自动、简便、经济、分析仪器自动化、数字化和计算机化并向智能化、信息化纵深发展。分析仪 器的发展历史与分析化学的发展紧密相关，可概括为5 0 年代仪器化，6 0 年代电子化，7 0 年代计 算机化，8 0 年代智能化，9 0 年代信息化，而2 1 世纪必将是仿生化和进一步信息智能化。化学传 感器发展小型化、仿生化，诸如生物芯片，化学和物理芯片以及嗅觉和味觉( 电子鼻和电子舌) ； 与分析化学一致，改善人口与健康，防灾、防病、不断提高生活水平和工农业活力以及环境保护 和监控更是重点发展的研究领域。提高信噪比是提高一切分析方法和仪器灵敏度的重要关键。痕 量与超痕量分析是现代分析化学的重要方向。生物和环境分析是现代分析化学发展的前沿领域， 它们将推动现代分析化学的发展。 各类分析方法的联用是分析化学发展的另一热点，特别是分离与检测方法的联用。例如气相、 液相或超临界液相色谱和光谱技术( 质谱、核磁、傅里叶红外或原子光谱等) 相结合。这两类技 术的各自缺点( 色谱识别缺乏可靠性及光谱技术需要高纯的分析物) 由其优点互补( 色谱分离的 效能和光谱识别的可靠性) 。再如g c h p l c ，m s m s ，i c p m s ，g c f t i r m s ， h p l c ( c e ) 一i c p m s ，g c - g d t o f m s ，e s i i m s m s 等。应建立仪器接口标准，有利于仪器联 用。自动化、微型化、特征化( 选择性) 、传感化和仿生化，以及化学计量学也是现代分析化学 发展的趋势。 自然科学与技术科学的信息化是迈入2 1 世纪科技发展的重要趋势。信息已与材料和能量被公 认为构成现代文明的三大要素。信息技术实际上已成为现代文明的科技基础。以计算机技术为核 心，一场深刻的新技术革命已渗透到几乎所有的领域，在处于信息时代的世纪之交的今天，对信 息化的任何低估，都难免会为学科的发展烙上陈旧落伍的印记1 3 l 。 信息技术涉及信息的获取、传输、存储、处理、检测、显示等诸多方面。分析化学是一门研 同胁云学 硕十研究牛毕、f | ，论文 究化学量测与表征的科学。分析工作者通过化学量测获取用于化学表征所需的信息。按照 v a l c a r c e l 新近建议的定义，分析化学是- - i 1 计量科学，它发展、优化、应用量测过程，以获取全 局或局部性的化学品质信息，解决所提出的量测课题。因此，分析化学实际上是- - i 1 化学信息科 学1 2 】，分析化学的这一特征过去并没有被化学家所完全认识。分析工作者的工作对象，不在于合 成某种具体的化合物，而是要提供有关物质的化学成分与结构的相关信息。分析化学提供的信息， 是一种与人类认识与改造自然的活动密切相关的有关客观物质世界较深层次( 分子水平) 的信息， 这种信息与人们日常生活中所遇到的信息一样，涉及获取、传输、存储、处理、检测、显示等诸 多问题。显然，信息时代的来临对分析化学会产生比对一般其它学科更深刻的影响。 化学计量学是化学与计算机科学以及数学、统计学的接口。它运用在计算机上实现的数学与 统计学方法，优化化学量测过程，并从化学量测数据( 信号) 中最大限度地提取有用的化学信息。 化学计量学以化学量测的基础理论与方法学为研究对象。它涉及的问题，很多是分析化学的基本 性问题，或者说它构成分析化学第二层次的基础理论的重要组成部分。显然，化学计量学的发展 与分析化学的信息化有着密切的联系1 4 】。 1 2 仪器分析与复杂多组分体系 现代分析化学作为一门化学量测科学，在当今变革中具有如下两个基本特点： ( 1 ) “从采用的手段来看，分析化学是采用光、电、磁、热、声等物理现象基础上进一步采 用数学、计算机科学及生物学等新成就对物质作全面的纵深分析的科学”； ( 2 ) “从解决的任务看，现代分析化学已发展成为获取形形色色物质尽可能多和尽可能全面 的结构与成分信息，是进一步认识自然和改造自然的科学”。 简言之，分析手段的仪器化和化学体系的复杂化己成为现代分析化学学科的两大重要特征。 这正是化学计量学近年来得以迅速发展的真正动因【1 1 。 近几十年来，大量新型仪器( 如色谱、光谱、波谱、极谱等) 相继问世，尽管其具体内容存 在多种差别，可都是为分析化学家提供一个谱图，即多变量数据。而且，这个谱图包含有相关的 分析化学样本的定性( 含结构) 与定量信息。用数学语言来说，分析仪器提供的就是矢量类型的 数据。随着分析仪器的不断发展和联用技术的采用，有些仪器的联用，如g c m s 、g c i r 、 h p l c d a d 、荧光分析的激发发射光谱、多维核磁共振谱等，还可以产生矩阵( 或张量) 类型的 数据信息。经典分析化学的校正方法只以单点数据( 标量) 为基点，如光谱以最大吸收点、色谱 2 闻胁幺学 硕十研究牛毕业沦史 以峰面积等来解析仪器数据，这样势必要丢失很多有用信息；对于产生矩阵类型数据的仪器，经 典分析化学方法则更是无能为力了。 目前，由于生物学、生命科学、药物学、环境科学等学科的迅猛发展，对分析化学亦提出了 较高要求，即要求对复杂混合物体系，其中特别是复杂有机混合物体系给出快速定性定量分析。 正是这一要求，使得近年来色谱分析得到了飞速的发展，特别是高效液相色谱。可以这么认为， 纯品的分析在现代分析化学领域已经不够成什么特殊困难，现在的困难就在于混合物体系的直接 快速定性定量分析1 4 】。 在实际分析工作中，我们所碰到的混合物体系，一般来说，不外乎以下3 种情况： ( 1 ) 对某些混合物体系，其定性组成己知，分析的目的只在于对各种物种( 或物种的不同形 态) 或部分物种进行定量分析，这样的试样，包括己知药物片剂分析和某些己知有机反应的过程 分析样本。因为该体系的定性组成己十分清楚，我们将其称之为“白色分析体系”。 ( 2 ) 对于那些毫无验前信息分析试样，即有关的物种数，化学组成及其浓度范围皆不清楚， 分析化学的任务是首先确定其物种数，进而解析出各个纯物种的谱图( 可以是光谱、波谱等) ， 即将这种体系逐步转化成为白色分析体系，因其像个黑匣子，故称之为“黑色分析体系”。对于 黑色体系，分析化学计量学家们已研究出了不少基于矩阵数据结构和张量数据结构的化学计量学 解析方法，尤其是对于与色谱联用仪器，如g c m s 、g c i r 、h p l c d a d 所产生的矩阵数据， 己发展了一系列解析新方法，可望解决黑色分析体系的快速定性定量分析问题： ( 3 ) 除以上讨论的“白色”与“黑色”分析体系外，还有一类样本，其基本特征为：已知 待测物存在于待分析的样本，但是否存在别的未知干扰却不清楚，分析目的是在未知干扰的存在 下，直接对感兴趣的待测物进行定量分析。此类分析体系可说是分析化学中碰到的最多的一类体 系，因其定性组成只部分己知，介于“白色”与“黑色”分析体系之间，故将其称之为“灰色” 分析体系。对于这类分析体系，可以证明，只要我们获得了矩阵类型的数据，一般说来用分析化 学计量学的方法都可望获得有物理意义的唯一解。本工作就是以这类分析体系为实验对象，来进 一步探讨对灰色体系的解析方法【5 8 1 。 1 3 灰色体系的解析方法 近年来，对灰色分析体系的研究，主要用的校正算法是以矢量校正方法和矩阵校正方法为基 础，逐步展开。从理论上说，基于矢量校正的方法，如标准加入迭代目标转换因子分析法( a d d i t i o n a l i t e r a t i v et a r g e tt r a n s f o r m a t i o nf a c t o ra n a l y s i s ，a i t t f a ) 、自适应k a l m a n 滤波法( a d a p t i v e 3 闻胁六学 硕士研究牛毕、i p 论文 k a l m a nf i l t e r i n gm e t h o d s ，a k f m ) 、局部曲线拟合法( l o c a lc u r v ef i t t i n gm e t h o d s ，l c f m ) 等， 如没有特殊条件，一般只能给出可能解。从纯数学的角度看，矩阵校正方法一般都可以给出有物 理意义的唯一解。矩阵校正方法是分析化学计量学研究的难点和热点，在近年来取得了较大成果。 其中著名的有秩消失因子分析法( r a n ka n n i h i l a t i o nf a c t o ra n a l y s i s ，r a f a ) 、残差双线性分解 法( r e s i d u a lb i l i n e a r i z a t i o n 。r b ) 和约束背景双线性分解法( c o n s t r a i n e db a c k g r o u n d b i l i n e a r i z a t i o n 。c b b l ) 。但这些分析方法在实际的化学分析工作中，还存在着一些具体困难值得 我们进一步探讨闸。 1 3 1 秩消失因子分析法 c 一n h o ，c h r i s t i a n 和d a v i d s o n l 5 】提出的秩消失因子分析法( r a f a ) ，该法的基本原理就是 利用纯物种二维荧光光谱是一个双线性矩阵，其秩为1 的特点来进行的。此方法的基本思路为： 假设我们己测得被分析物的纯物种两维谱，将其作为标准，进而对含有未知干扰的混合体系的二 维荧光光谱来进行消去该标准的运算。设未进行消去运算以前，含未知干扰的混合体系的量测矩 阵的秩为k ，那么，当被消去的标准正好等于其存在于混合体系的该物种的浓度大小时，此时， 未知干扰的混合体系的量测矩阵的秩就会减少1 而成为( k - 1 ) ，据此即可对该被分析物进行定量。 我们假设含未知干扰的混合体系的量测矩阵为y ，不失一般性，我们假设所讨论的灰色体系， 可简化为如下的数学模型： y = c l x l + r + e = c l p l 彳+ r + e 即先只考虑其中一个我们感兴趣的分析物，而把其他分析物也都归于未知干扰。这样的简化 不影响一般性的原因是因为我们可以连续地将不同的分析物当成我们的待分析物，直至所有的分 析物都被测定。式中：x 1 即为该纯物种双线性的量测矩阵，其中p 1 为其纯物质荧光激发谱( 对 于色谱联用仪器则为纯物种色谱) ；彳为其纯物质荧光发射谱( 对于色谱联用仪器则为纯物种的 相应光谱) ；c 1 是其相对浓度；r 为未知背景干扰，e 为二维数据阵的量测误差矩阵，一般仍为白 噪声。 因这一方法巧妙地利用了二维数据的秩的信息，为解决分析化学中灰色体系的直接快速分析 提供了一条新的途径，受到了化学计量学家们的普遍关注，并将其拓宽至联用色谱二维数据1 1 1 1 的 解析。 4 闻胯云学瞅 1 3 2 广义秩消失因子分析法 s a n c h e z 和k 0 w a i s k 一提出的广义秩消失因子分析法，其主要思路是将其秩消失因子的计算 问题转变成为广义特征方程求解的问题，从而使得秩消失因子分析法不再局限于一次只能测一个 待测物的约束，此外，该法还可推广至其他类型的情况。简单介绍如下： 任一双线性数据矩阵y 都能表为它所含的n 个纯物种双线性数据矩阵x i 的线性组合，即， y = 入l x l + 入2 x 2 + + 入n x n + e = 入l p l 斫+ 入2 p 2 仍t + + 入np ng 二+ e = p 入q ( 1 2 ) 广义秩消失因子分析法提出后，被广泛地应用于二维荧光光谱数据和液相色谱与光谱联用数 据f 1 2 1 的定量分析。 1 3 3 残差双线性分解法 o h m a n ，g e l a d i 和w o l d i s 提出的残差双线性分解法( r b l ) ，其主要思路也是利用双线性纯 组分矩阵秩为1 的基本原理，先把含未知干扰的样本矩阵按照式( 1 3 ) 分解为两部分，一部分 是待测的分析物，另一部分是未知的干扰背景，交替对数据进行两步分析，首先在固定背景的基 础上对分析物进行校正；然后固定得到校正的分析物相对浓度，对干扰背景进行主成分分解，不 断交替进行上述两个过程，直到背景干扰的分解可在己知主成分数的基础上完全分解，且校正的 分析物相对浓度达到收敛。 r s - c i x i + r_ 一 ( 1 3 ) 上式中，x 为待测分析物的标准光谱；c 为该待测分析物的相对浓度；r s 为一种假设的未知干扰的 量测光谱。这种算法也是对灰色体系进行定量分析的一种有效方法。 从上述讨论中，我们可以发现，残差双线性分解法实质上相当于一个不断逼近过程，此法通 过交替调整待测分析物的浓度估计值和干扰背景的主成分估计来不断逼近一个目标函数( y 一 c t x i u v t ) ，使其达到量测噪声水平。所以，残差双线性分解法有可能转化成一优化问题。 1 3 4p h 酸度分布一吸收光谱法 丛培盛、朱仲良等隅1 9 l 利用合成色素随p h 变化的分布分数曲线和吸收光谱构成两维波谱信息， 建立了灰色体系中色素的定量分析方法。约束背景双线性分解法( c b b l ) 结合数值遗传算法 ( n g a ) 用于两维矩阵的数据处理。推导了型体总数与两维矩阵的有效秩之问的关系。吸光度矩 阵主成分数根据残余矩阵的残差平方和与噪声水平相比较而确定，对标准样品及模拟灰色体系样 5 同胁云学 硕十研究牛毕! i 扯论文 品的研究表明该法确定的主成分数与理论值一致。 从上述一系列对灰色体系的解析方法来看，如果采用矩阵数据，从数学意义上来说，是可以 得到唯一解，但在实际应用中还存在一些困难。在灰色分析体系的矩阵的解析方法中，实际上都 存在着一个假设，就是我们能准确地获得任一矩阵的秩的正确估计，然而，在实际数据中实现这 一点却很不容易，尤其是当样本中的未知背景干扰比较复杂时，在矩阵秩估计中，影响因素很多， 如纯组分波谱的重叠程度、组分数目、纯组分之间浓度的相对比例，噪声的形状( 如等方差噪声 与非等方差噪声) 等都直接影响矩阵秩的正确估计，从这一角度来说，不可认为上述所有方法对 于任一灰色分析体系均可得到很准确的唯一解，是随样本的复杂程度而变化的：对于上述方法应 用于分析化学的实际问题解决中，此类方法还存在的另一类困难来源于实际分析仪器所产生数据 的局限，对于二维荧光光谱仪所产生的二维双线性数据的色谱波谱联用的分析仪器，则因色谱的 条件的难于控制，而使色谱在保留时间的方向难于保证准确无误的重现性，所以，也给上述一系 列方法的应用带来困难同。 6 同侉云学 硕士研究乍毕、j p 论文 2 原理部分 2 1 准两维波谱 我们知道，对于实际的灰色体系的解析一般都需要两维数据，如荧光激发一发射两维光谱， 色谱一光谱联用等【1 1 , 1 3 , 1 4 , 1 5 j 。但并非所有的物质都能测出荧光，也并非所有的物质都适合色谱， 而且获取这些数据一般需要昂贵的仪器。正是基于这些原因，本文采用p h 分布一吸收光谱法来 获取两维数据，相应的波谱称为准两维波谱。和传统的色谱一光谱联用和荧光激发一发射光谱相 比较，这里所得到的两维波谱具有以下不同：1 ，获取方法不同，传统的色谱一光谱联用和荧光 激发一发射光谱的两维波谱是直接由分析仪器测出的，从其谱图的一个方向可以看到纯色谱( 信号 一保留时间的关系) ，而另一方向则可以看到纯光谱( 吸光度一波长的关系) ；而我们所得到的准两 维波谱只有第一维一光谱是直接由仪器测出的，而另一维则是待测组分能离解出的各种型体的分 布曲线，不能由仪器直接测出，其信息间接地隐含在不同p h 值下测得的光谱( 属第一维) 中；2 ， 数据矩阵秩的情况不同，传统的色谱光谱联用和荧光激发发射光谱两维数据矩阵的秩通常就等 于待测组分的数目；而我们所得到的准两维波谱的秩的情况就比较复杂了，如仅有一种组分酸 h m l ，其矩阵的秩等于组分的型体数( m + 1 ) ，如果是酸h m l 与h 。l 的混合体系，其数据矩阵的 秩不等于( m + n + 2 ) ，而是小于( m + n + 2 ) 。因此处理准两维波谱的化学计量学方法也相应的 有所不同。正是由于我们所能得到的两维波谱和传统的色谱光谱联用和荧光激发发射光谱有所 差别，所以，本文提出了准两维波谱的概念。准两维波谱的获取和应用可大大降低测量成本。 p h 分布一吸收光谱册是利用不同酸碱性物质具有特定的分布分数一p h 曲线，结合其吸收光 谱构成的两维波谱信息。可用于未知背景体系( 灰色体系) 的定量分析。 如果待测物是酸或碱，它的特点是一个组分在不同p h 时以多种型体存在，这使得一个单组 分的响应类似于通常的一个多组份体系，然而化学平衡又使得一种组分各种型体的总浓度是确定 的，可以认为待测物解离为多种型体这一性质增加了组分间的差异。利用酸碱体系的这种特点， 提出一种方法，对于含待测酸碱及未知背景的分析体系，测出其在不同p h 值不同波长下的吸收 光谱( p h 分布一吸收光谱两维信息) ，就可以求解出待测组分的含量。 氨基酸是一种有机酸碱，各种氨基酸具有特定的分布分数- - p h 曲线，结合其吸收光谱构成两 维波谱信息，可在未知干扰背景体系中对其进行定量分析，并用于模拟样品及市售复合氨基酸注 射液的测定。 7 同胯云学 硕十研究牛毕业论文 2 2 约束背景双线性分解法的数学表达 梁逸曾等【5 罔将r b l 转化为一个优化问题，提出了约束背景双线性分解法( c o n s t r a i n e d b a c k g r o u n db i l i n e a r i z a t i o n ，c b b u ) ，并将其应用于光谱一色谱两维数据的处理。以灰色分析体 系的数学模型入手，该方法的基本思路如下： y = c 。x f + r + e = c i x i + u ，v ：+ e ( j 1 ，2 ，n ；j = l ，2 ，m ) ( 2 - 1 ) 一 一 一 jj 上式中，y 为样本量测矩阵，x ，为校正矩阵，u j 和v ：( j - 1 ，2 ，m ) 分别为对r 矩阵进行主成 分分析所得到的因子得分和因子载荷。从式( 2 - 1 ) 中可以看出，如果c 。的估计不准确，过高或过低， 都将使( y 一c 。x ，) 中还包含校正矩阵x ，的信息，这就导致我们不可能用m 个主因子对r 矩 阵，也就是( y 一c ，x ，) 矩阵进行完全分解，也就是说，此时( y 一c 。x ，一u ，v ：) 中还包 含了未扣尽的x ，( - 1 ，2 ，n ) 的信息，当然，其方差必然大于量测误差。当且仅当c ，( - 1 2 ，n ) 被正确估计时，我们才能用m 个主因子对( y - c i x ，) 矩阵进行完全分解，也只有此时 ( y 一c i x ，- u ，v ；) 的方差才与量测误差相当。这样，由式( 2 - 1 ) 所定义的灰色分析体系 的定量校正问题得以转化成为一个以l iy 一c 。x ，一u ，v ：1 1 2 为目标函数的一个优化问题。即在 给定的x i ( j _ 1 ，2 ，n ) 和m 的条件下，我们对c 。( i = 1 ，2 ，n ) 的估计进行寻优，当目标函数 i f y - c 。x ，- u ，v ：| 1 2 达到最小时，c i ( i - 1 ，2 ，n ) 的估计即为我们要寻找的待测物的相对浓 度。如果对c i ( _ 1 ，2 ，n ) 估计的寻优需在( 一一，+ o o ) 全空间进行搜索的话，这一最优化问 题的求解仍不是一件易事。幸而我们在此要求的是相对浓度，它们不可能为负数，同时，我们还 可以看到，利用一些别的已知条件，可以把寻优搜索空间约束在一个( 0 ，a ) 空间中进行，这也 是我们为什么称之为约束背景双线性分解法的原因。 约束背景双线性分解法的基本算法介绍如下： 1 ) c i ( i - 1 ，2 ，n ) 估计的约束界 因为我们要求的是相对浓度值，所以，它们不可能为负数，即， c i 0 ( 滓1 ，2 ，n ) ( 2 - 2 ) 此为c 。( = 1 ，2 ，。n ) 估计的下边界。 8 同胁六学 硕十研究生毕、f p 论文 另外，利用光谱量测值不为负的约束，即光谱的量测值r i 【i 和x i k j 不可能为负的条件，可以导 出c i ( j - 1 。2 ，n ) 估计的上界。在此，r 岣和_ ) ( j 幻分别表示r 矩阵和x i 矩阵中第k 行第j 列的元 素。设量测误差矩阵中的所有元素e k j ( k = 1 ，w ：j _ 1 ，r ) 的绝对值都小于某一常数，即， e k ji e( 2 - 3 ) 因为量测值r 不可能为负，所以有： r k j = y k j c i x i k j 一e( 2 - 4 ) 或 c i x j k j y k j + e( 2 - 5 ) 同时，注意到c i 和x 都不能为负的条件， c i = c i x i k j x j k j 一 c i x i k j ，x i k j ( y k j + e ) x i k j( 2 - 6 ) 或者可写为，对于所有的k = 1 ，w ；j = 1 ，r ， c 忭 m a x ( c i ) = m i n ( y k j + e ) x i k j 】( i = 1 ，2 ，n ) ( 2 - 7 ) 将式( 2 2 ) 和( 2 - 7 ) 连起来，我们就可以得到浓度估计的约束界。 2 ) 背景干扰矩阵的秩估计 因为y 矩阵的秩减去待测组分数目就可得到未知干扰背景矩阵的秩，即， m = r a n k ( r ) = r a n k ( y ) 一n ( 2 8 ) 所以，正确估计y 矩阵的秩也是本法能否成功的一个关键。估计矩阵的秩的方法很多，但大 多是基于主成分分析的方法来完成的。 3 ) 优化方法 在目标函数i | y - c 。x f 一u ，v ；1 1 2 中，甜和e 也是c i ( - 1 ，2 ，n ) 的函数，因“，和e 是 主成分分解的因子得分和因子载荷，对目标函数直接求导几乎不可能，所以，需采用无需依靠求 导的优化方法，如单纯形优化方法或p o w e l l 方法。而本文是用p o w e l l 方法确定常数k 的上限和 下限，具体运算时用改变步长搜索法优化k 值，通过全局大步长搜索结合局域精化搜索来得解。 约束背景双线性分解法实质上是把灰色分析体系的校正问题转换成为一个约束优化问题。它 跟残差双线性分解法的不同之处在于，约束背景双线性分解法是通过交替调整待测物分析物的浓 度估计值和干扰背景的主成分估计来不断逼近的，而且，此逼近过程的初始点就是不考虑背景干 扰的简单对校正矩阵的回归结果。 虽然约束背景双线性分解法是用浓度估计的约束来减小落入局部最优的危险，但是，因该法 在此使用的p o w e u 算法仍是一个局部最优方法，所以还不能保证对任何情况都不落入局部最优。 9 同胯六学 硕十研究牛毕业论文 随着化学计量学的深入研究，近年来出现了几个全局最优算法，著名的有模拟退火和遗传算法。 谢玉珑等用模拟退火方法研究了约束背景双线性分解法的局部最优情况，最近，陈文灿等也用遗 传算法对此进行了类似研究，均得到满意结果同。 框图2 1 是约束背景双线性分解法的计算步骤。 图2 1 约束背景双线性分解法的计算步骤框图 f i g 2 1 i l l u s t r a t i o no ft h ep r o c e s so fc b b l 1 0 闻胁大学 硕十研究牛毕业论文 2 3 酸度分布一吸收光谱两维数据矩阵的亏秩特性 为简单起见，设待测物为一元酸h l ，在水溶液中共有h l 和l 两中型体存在。通过测量一系 列p h 值时不同波长的吸光度，可获得p h 分布一吸收光谱组成的准两维矩阵。设在同样条件下 分别对标准样及待测样进行测量获得准两维矩阵m 、n 。如果h l 和l 具有不同的吸收光谱，则 m 阵的秩( 即主成分数) 为2 。对于待测样品，如假设c 为随p h 变化的各型体的平衡浓度矩阵， 而s 为各型体的光谱矩阵，则n = c s 。为说明问题，设待测样品中有另一种一元酸h i 作为未知 背景存在，则待测样中的总型体数为4 。则c 阵可写作： l 【hl 】1 【e l l 【h l 】1 【1 1 1i c ：i 【h l 】2 【l 】2 【h 。】2 【i 】2 j l 【h l m 【e l m 【h i m 【i mi 式d p h l i ( j = 1 ，m ) 等表示相应型体在第i 个p h 时的平衡浓度，根据质量平衡方程可知有 h l i - - l i = c h l 和 h i i + i i = c h i 。对c 阵进行如下初等变换：( 1 ) 分别把第1 列加到第二列、第3 列加 到第4 列上；( 2 ) 第2 列和第4 列分别除以常数c h l 和c h i ( 3 ) 将第4 列减去第2 列。则可得如 下等秩矩阵： 阿l 】，1 【h i 】1o l：三k：。h1i)。2hl m071-| 卜i l 【 1 【h i 】m i o = j h l 】2 【l 】2 【h i 】2 【i 】2 p i 1 p f 【h l 】，【l 】，【h i 】1【 i 【h l 】m 【e l m 【h i m 【i 】m p 同胯六学 硕十研究牛毕、f i ，论文 r 【hl 】1 1 【h i 】t 00i f 【hl 】2 1 【h i 】：0 0i i l l 【h l l | 1 【h l 】。0 0l 同胁六学 硕士研究牛毕业论文 3 实验部分 3 1 仪器和试剂 3 1 1 所用的仪器 l a m b d ab i o 4 0 紫外一可见分光光度仪( p e r k i ne l m e r 公司生产) ： p h s - - 2 5 型p h 计( 上海雷磁仪器厂生产) ； d z 一1 型电位滴定仪( 上海雷磁仪器厂生产) ； 3 1 2 所用的试剂 酪氨酸、色氨酸和苯丙氨酸贮备溶液，浓度分别为：3 0 0 x1 0 m o l l 、1 0 0 x1 0 。m o l l 和 1 2 5 1 0 m o l l 。溶液的p h 值均为9 5 0 ( 用0 1 m o l l 的n a o h 调节) 。 模拟混合样由上述3 种氨基酸依次吸取2 5 0 0 m l 、2 5 0 0 m l 、1 0 0 0 m l 混合配成。 碳酸钠溶液( 1 0 0 m o l l ) ； 盐酸溶液( 0 5 0 9m o l l ) ； 氢氧化钠溶液( 0 1 0 0 m o l l ) ； 以上试剂均为分析纯，配置溶液时使用去离子水。 3 2 实验步骤 在5 0 m l 容量瓶中每次用移液枪( t r a n s f e r p e t t e ，德国b r a n d 公司生产) 加入5 0 0 m l 酪 氨酸、色氨酸或苯丙氨酸标准溶液或模拟氨基酸混合液，按表4 2 方法调节不同p h 值后稀释至 刻度。用1 c m 石英比色皿，以相应p h 值时的空白溶液为参比，在2 2 0 3 2 0 n m 的波长范围内， 每隔1 n m 用l a m b d ab i o 一4 0 紫外一可见分光光度仪自动扫描吸收光谱，每次测量均获得1 0 1x 7 的数据矩阵。 市售的氨基酸注射液首先稀释5 倍同时调节p h 值为9 5 作为实际样品，然后每次吸取5 o o m l 同上法处理并测量吸光度。 1 3 同胁六学 硕十研究牛毕、毗论文 4 结果与讨论 4 1 氨基酸体系的研究 4 1 1 氨基酸体系的特性 氨基酸是蛋白质的基本组成单位，是带有氨基的有机酸，它由一个氨基、一个羧基、一个氢 原子和一个r 基团所组成。氨基酸一般都是白色晶体，熔点较高，通常在2 0 0 3 0 0 ( 2 之间，熔融 时分解。易溶于水或其它极性溶剂，不溶于乙醚、苯等非极性溶剂；具有较大的偶极矩。在众多 的氨基酸中，只有苯丙氨酸、酪氨酸和色氨酸有紫外吸收，其它的氨基酸均没有。这是因为三种 氨基酸都含有苯环，因此在紫外区均有吸收。它们的p k a 值可由文献查出，如表4 1 。 表4 1 三种氨基酸在2 5 时的p k 近似值 t a b l e4 - 1t h ev a l u eo fp ko ft h r e ea m i n oa c i da t2 5 * ( 2 4 1 2p h 值的选择及控制 通过测定不同p h 下氨基酸标准溶液在选定波长下的吸光度，发现在酸性条件下( p h 7 o ) ， 酪氨酸和色氨酸的吸收曲线在此范围不同p h 下几乎是相同的，见图4 1 。从图中我们可以看出酪 氨酸的h 3 l 和h 2 l 两种型体及色氨酸的h 2 l 和h l 两种型体的吸收光谱基本相同，在碱性条件下， 酪氨酸在不同p h 时的吸收曲线则有明显区别，而色氨酸在同样条件下的吸收曲线也有所区别， 只有苯丙氨