（农业机械化工程专业论文）封闭空间噪声自适应有源控制的研究.pdf

福建农林大学硕士学位论文捅要随着人们对环境舒适性要求的不断提高，环境噪声已经成为评价舒适性的重要指标之一。传统的封闭空间噪声控制主要采用隔声、吸声等被动降噪措施，这些降噪方法对降低空间中高频段噪声作用显著，但对以低频噪声为主的噪声控制效果不佳。本文对封闭空间内的低频噪声有源控制系统进行了研究，构建了基于自适应算法的封闭空间有源噪声控制系统，开发了封闭空间的自适应有源噪声控制器和控制软件。并进行了相应的有源噪声控制试验。为封闭空间的噪声有源控制系统的实用化做了有益的探讨，论文主要进行了以下工作：本文主要研究了自适应有源噪声控制算法与实现技术，在对自适应滤波器及其算法的研究分析基础上，提出了单通道的自适应有源噪声控制方案。利用了横向结构滤波器和最小均方差算法，实现了对有源噪声控制系统的自适应控制，并用m a t l a b 对控制算法进行仿真分析，研究了流行算法的滤波器阶数和收敛因子等控制参数的选择问题。在上述仿真研究的基础上，建立了噪声实时自适应主动控制系统。采用数字信号处理器( d s p ) 为控制器，l m s 自适应滤波算法作为控制算法，并以封闭空间内的特定点处的残余误差声信号为反馈进行自适应滤波器权系数调整，得到自适应噪声有源控制的试验结果，并对结果进行分析。关键词：封闭空间噪声，自适应有源控制，l m s 算法，d s p福建农林大学硕士学位论文a b s t r a c tt h ei n t e r i o rn o i s ei ne n c l o s e ds p a c eh a sb e e no n eo ft h ei m p o r t a n ti n d e x e su s e dt oe v a l u a t et h ee n v i r o n m e n t a lc o m f o r t u s u a l l y , t h ep a s s i v ed e n o i s i n gm e t h o di ne n c l o s e ds p a c e ，s u c ha ss o u n da b s o r p t i o n ，a n ds o u n di s o l a t i o n ，e t e ，h a v eg o o de f f e c to nt h en o i s ei nm i d d l ea n dk g hf r e q u e n c yb a n d ，b u tl i t t l ei nl o wf r e q u e n c yb a n d a na d a p t i v ea c t i v en o i s ec o n t r o l ( h h n c ) s y s t e mi ne n c l o s e ds p a c ei sr e s e a r c h e di nt h i sp a p e r a na a n cs y s t e mc o n t r o l l e ra n di t sp r o g r a mc o d ea r ed e v e l o p e d ，a n da ne x p e r i m e n tw i t ht h i ss y s t e mi sa l s oc a r r i e do u t t h i ss t u d yh a sp r o v i d e dab e n e f i c i a ld i s c u s s i o nt oa p p l i c a t i o no ft h ea a n cs y s t e mi ne n c l o s e ds p a c e t h em a i nw o r k si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ：t h ea l g o r i t h ma n dr e a l i z a t i o no ft h ea a n cs y s t e mh a v eb e e nr e s e a r c h e di nt h i sp a p e r b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ea d a p t i v ef i l t e ra n da l g o r i t h m ，ap r o g r a mf o rs i n g l ec h a n n e la a n ci sf i n i s h e d u s i n gf i rf i l t e rs t r u c t u r ea n dl m sr e a l i z ea na a n cs y s t e m t h es i m u l a t i o no ft h es y s t e mi sc a r r i e do u tw i t hm a t l a b ，a n dh o wt oc h o o s es o m ec o n t r o lp a r a m e t e r so ft h ea l g o r i t h m ，s u c ha st h eo r d e ro ff i l t e ra n dc o n v e r g e n c ef a c t o r , i sa l s od i s c u s s e d o nt h eb a s i so ft h ea b o v e - m e n t i o n e ds i m u l a t i o na n a l y s i s ，ar e a l - t i m ea a n cs y s t e mi se s t a b l i s h e d i nt h i sa a n cs y s t e m ，t h eh e a r to ft h ec o n t r o l l e ri sad i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) ，a n dt h ea l g o r i t h mi sl e a s tm e a ns q u a r e ( l m s ) a d a p t i v ef i l t e ra l g o r i t h m w e i g h tc o e f f i c i e n t so fl m sa l g o r i t h ma l ea d j u s t e da c c o r d i n gt of e e d b a c ko fr e s i d u a le r r o rs o u n ds i g n a la tt h ep o s i t i o ni ne n c l o s e ds p a c e s o m et e s tr e s u l t so fa a n cs y s t e ma r eo b t a i n e d ，a n dt h et e s tr e s u l t sa r ea l s oa n a l y z e d k e yw o r d ：e n c l o s e ds p a c en o i s e ，a a n cs y s t e m ，l m sa l g o r i t h m ，d s pi i独创性声明本人声明，所呈交的学位( 毕业) 论文，是本人在指导教师的指导下独立完成的研究成果，并且是自己撰写的。尽我所知，除了文中作了标注和致谢中已作了答谢的地方外，论文中不包含其他人发表或撰写过的研究成果。与我一同对本研究做出贡献的同志，都在论文中作了明确的说明并表示了谢意，如被查有侵犯他人知识产权的行为，由本人承担应有的责任。学位( 毕业) 论文作者亲笔签名：善卅1 dd 、日期：矽，房，ji论文使用授权的说明本人完全了解福建农林大学有关保留、使用学位( 毕业) 论文的规定，即学校有权送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密，在年后解密可适用本授权书。口不保密，本论文属于不保密。学位( 论文作者亲笔躲幺1p 趴吼少 f一躲商气眺叮乙福建农林大学硕士学位论文1 绪论1 1 引言噪声污染作为环境污染的三大公害之一，越来越受到人们的重视。长期暴露在高噪声环境下，人们的听力和身心健康会受到严重危害，降低工作效率。一般性的噪声也会对人们的正常生活和工作产生不同程度的影响n 1 ；在军事领域，噪声问题会影响某些技术兵器的作战能力。因此，对噪声控制的研究在军事和民用领域都是一项非常重要的工作。有资料表明，噪声作为一种即时性的物理污染，在生理和心理两方面都对人类有严重的影响，主要表现在对人的听觉系统和神经系统，尤其对神经系统的影响最为严重瞳3 。因此，噪声控制已经成为一个需要迫切解决的问题。为了治理噪声污染，人们探索出综合治理的方法：首先从声源着手，改进结构设计，减少声源发出的噪声等级，这是最为有效的方法。但有时出于成本、技术等方面的限制，还不能从根本上杜绝噪声源；其次是隔声、吸声等被动消除噪声的方法( 也称无源法，p a s s i v em e t h o d ) ，它对高频噪声效果很好，但对低频噪声效果不明显，而且降噪装置体积庞大，安装维护困难；三是有源噪声控制技术，它对低频噪声效果好，相对被动降噪而言，还具有体积小，重量轻，易控制等特点。于是为了有效降低低频段的噪声，有源噪声控制晗。3 3 ( a c t i v en o i s ec o n t r 0 1 )技术给出了一种全新的解决方案。1 2 自适应有源噪声控制技术研究历史、现状及发展状况1 2 1 自适应有源噪声控制技术研究历史噪声与振动的有源控制研究己有七十年的历史h 1 。早在1 9 3 3 年和1 9 3 6 年，德国物理学家p a u ll e u g ( 1 8 9 8 1 9 7 0 ) 分别向德国和美国的专利局提出专利申请并被受理h 词，专利的名称为“消除声音振荡的过程”。在这项专利中，k u g 设想，可以利用声波的相消性干涉来消除噪声。现在，一般认为l e u g 的这项专利就是有源噪声控制发展史上的起点。1 9 5 3 年，美国r c a 公司实验室的h a r r yo l s o n 和e v e r e tm a y 研制出他们称之为“电子吸声器”的有源噪声控制系统】，提出将有源控制技术用于噪声控制和减振，在这种系统中，声音由置于扬声器附近的传声器监测，扬声器起次级声源的作用，而单个扬声器的降噪效果是在局部空间建立起无噪声区。这实际上表明了噪声主动控制技术在飞机和汽车内应用的可能性。同时期，美国通用电气公司的w b c o n o v e r 尝试了利用有源方法控制变压器辐射噪声口 ，由于变压器发福建农林大学硕士学位论文出的声音有突出的单一频率成分，而且具有明显的周期性，因此很适合用有源法进行降噪。六十年代初期，法国的m j e s s e l 开发了“j e s s e l 有源降噪系统肌引，他把单级和偶极组合成三级次声源用于管道降噪，效果较好。七十年代是有源控制研究工作获得某些突破性成果的时期。19 7 2 年，英国剑桥大学的m a s w i n b a n k s 就长管道内平面波的传播及其控制的某些理论问题和工程实现技术进行了研究。他用了两只扬声器并在其驱动电路中加入了时延环节构成单指向性次级声源隋1 。伦敦大学的h g l e v e n t h a l l 等开发了“c h e l s e a 系统【l 们。其中的c h e l s e a单极系统把传声器后面连接的固定时延电路代之以具有适当传递函数的网络，把单级声源向上辐射形成的声反馈支路作为整个控制系统的一部分来考虑，从而克服了一般单极系统的某些弊病。受这些成果的启发，英国南安普斯顿大学的p a n e l s o n 、s j e l l i o t 、a j b u l l m o r e 和a r d c u r t i s 等人对噪声主动控制进行了开创性的研究：他们提出了本征相干理论，建立了噪声主动控制的一整套评价方法，在理论上明确了通过噪声主动控制可能达到的最大的降噪效果，并开始在飞机和汽车舱室内进行自适应噪声主动控制研究1 。至此，空间有源降噪技术的研究已经具有了坚实的理论和试验积累，为以后各方面的研究打下了良好的基础。1 2 2 国内自适应有源噪声控制技术发展现状国内开展有源噪声控制研究相对较晚，但发展较快，特别是近年来有很多学者投入到这一领域的研究中来。南京大学声学所沙家正等人早在1 9 7 9 年就开始了有源降噪技术的研究，在有源降噪理论、控制算法、管道有源降噪、有源降噪耳罩和空间有源降噪等方面都有成果。中国科学院声学所马大猷院士等在封闭空间声场形式、混响声场噪声主动控制方面进行了深入的理论研究和试验n 2 删。西北大学的陈克安n 郇等人研制了“n p u 3 0 7 自适应有源消声器 ，在消声噪室、混响室进行试验，于主次级声源前方l m 、3 0 。开角处最大降噪量可达到2 5 d b ；候宏等n 即将神经网络b p 算法应用于有源降噪，也取得了较好的降噪效果，并使系统的稳定性大为增强。西北工业大学数据中心的吴亚锋等人则对螺旋桨飞机舱内的有源降噪问题进行了分析和试验，并用传统的f x l m s 算法对飞机舱内噪声实现了多通道有源控制。此外，上海交通大学的刘恩泽、陈端石，国防科技大学的徐永成、温熙森，清华大学的连小珉、朱彦武，海军工程学院的朱海潮、施引等学者也都在自适应有源降噪及其工程应用方面作了大量工作n 0 1 6 q 们。张建南等n 们提出了车内噪声主动控制的神经网络方法，用e l m a n 神经网络对车内驾2福建农林大学硕士学位论文驶员耳旁噪声进行识别和预测，提出了噪声主动控制系统所需的参考信号，它有效消除了声反馈的影响，提高了控制系统的稳定性，有效降低了车内噪声。噪声有源控制过程中存在的次级声源在初级声场采样传声器上的声反馈问题，传统的方法无法解决这个问题，可以将模型预测控制技术推广到有源噪声控制领域，因为模型预测控制采用了模型预测、滚动优化和误差反馈校正技术，所以模型预测控制系统较传统的自适应控制系统有更好的性能。预测的重点是模型的建立幢m 4 1 和算法犯习的选择。1 3 仿真技术在噪声主动控制中的应用陉幻1 9 8 1 年，j c b u r g r e s s 首次将自适应滤波理论应用于有源噪声控制，并对系统的构成和算法进行了计算机仿真研究，提出了著名的f i l t e r x l m s 算法。从那时起，计算机仿真就成为研究自适应控制技术的一个重要手段。1 9 9 9 年w o o n s e n gg a n 提出了在噪声主动控制使用等响度补偿( e q u a l 1 0 u d n e s sc o m p e n s a t i o n ) ，随后对控制效果进行了仿真。我国学者北京机械工业学院的张奇志，沈阳工业学院的唐健都曾经使用计算机仿真的方法对噪声主动控制进行了研究。在自适应有源噪声控制系统中采用计算机仿真技术有如下的好处：1 节约性。利用仿真技术，可以节约大量的开发成本，因为有源控制系统通用性差，可以使用仿真技术，根据初级源的噪声特性，不断调节系统的参数，使仿真控制的结果达到要求，节约重复试验的成本。从而为下一步实验研究提供方便。2 可以检验算法的稳定性和收敛性。自适应有源噪声控制系统与其他的建模仿真不同，仿真的不是系统的模型，而是算法。只要算法是正确的、收敛的，不管采用何种系统模型，最后得到的控制结果都应该是收敛的。这就是为什么新的算法提出来要先经过仿真验证的原因。实践表明，仿真通过的程序不一定能保证实际应用时还是有效的，但是仿真通不过的程序则肯定无效。3 高效性。仿真技术可以缩短材料、仪器、工具的准备过程，可以根据事先通过的仿真程序来编写信号处理器的程序，从而缩短了开发周期。4 全面性。仿真技术可以充分考虑实际环境中的各种因素，避免由于特定条件而导致的控制结果的单一取向。1 4 本论文研究的主要内容有源噪声控制技术对低频噪声的控制具有非常独特的优点，有着良好的应用前景。国外对这一技术的应用研究目前己接近和达到了实用水平。国内对这一技福建农林大学硕士学位论文术的研究起步较晚，但发展很快，尤其是在理论方面的研究工作，相对来讲应用研究较少。对于封闭空间的噪声的控制手段，目前在国内还是主要采用被动降噪方法，有源降噪方法在这方面的研究较少，本文对封闭空间的低频噪声进行了有源噪声试验研究。但是，由于有源噪声控制技术具有巨大的商业价值和军事价值，有关应用范例中的关键技术，文献资料中很少介绍。在前人研究工作的基础上，借鉴其他学科的一些最新研究成果，利用数字信号处理技术、微计算机技术及现代最优控制技术，实现自适应控制。论文的主要内容概括如下：1 - 通过研究分析噪声的自适应控制理论，讨论了前馈控制器、反馈控制器、混合控制器的优缺点，详细研究了噪声自适应控制中的l m s 算法。2 把封闭空间置于封闭的试验室内，并采用单频的正弦信号加随机信号对l m s 算法进行计算机仿真实验，研究信号频率、收敛因子、滤波器阶数对仿真的影响，从理论上对算法的最优实现问题进行研究，为后续的试验奠定基础。3 充分利用了t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 芯片的高速运算能力、丰富的片内资源构建了基于自适应算法的有源噪声控制系统，主要完成了控制软件、控制系统硬件电路的设计，并且进行了调试试验工作，并对试验的结果进行分析，得出影响试验结果的因素。4福建农林大学硕士学位论文2 噪声有源控制中的自适应控制理论与算法由于封闭空间的环境噪声的来源比较复杂，并且不可避免地会受到诸多因素的影响，存在着很强的时变性，所以对封闭空间的噪声进行主动控制时，控制器的一些参数也必须随时间变化而变化，才能跟踪噪声源及环境因素的变化，来实时调节次级声信号以达到降噪目的。为此，需要使用自适应的有源降噪技术，封闭空间内噪声的自适应控制系统可以根据传感器的输入信号不断调整其参数，从而保证在封闭空间内的某一特定点的噪声始终保持在最小值。本章主要介绍噪声有源控制的原理和自适应控制器的结构以及相关的自适应算法。2 1 有源噪声控制的原理有源噪声控制的原理是应用电子技术和电声器件，引入一个与初级噪声幅值大小相等而相位相反的次级噪声，使其在一定区域内相互抵消，从而达到降低噪声的目的，其声场的线性叠加原理图如图，所示2 1 。目前，有源噪声控制在机理研究、系统实现及工程应用等方面均取得了长足的进展，已成为国际上噪声控制的研究热点1 。图2 - 1 噪声抵消不意图从声场的叠加原理可以看出，频率相同、同向传播的两列声波，会在它们相遇的空间区域内产生相加或相消性干涉。最后的能量是增加还是减少，取决于两列声波的相位和幅值关系。设初级声信号为：p 。( z ，t ) = p oc o s ( c o t 一奴)( 2 - 1 )式中：k = c o c = 2 万九、和p o 分别为波数、角频率r a d s 和振幅值m 。福建农林大学硕士学位论文则其平均声能密度为：= 参= 参协2 )其中p 和c 分别为介质密度k g m 3 和声速m s 。如果人为地加上一个满足上面所描述的相干条件的次级声信号：p ，( x ，f ) = a p oc o s ( t o t h + 卢)( 2 3 )则叠加后的总的声场平均能量密度为：= 竽= 鑫( 1 + 2 a c o s 脚2 )( 2 - 4 )当口等于l ( 振幅相等) 时，式( 2 - 4 ) 可以变成：= 纠c o s 2 匀沼5 )可知，当p 接近于万( 相位相反) 时，e 伟接近于零，说明对初级声波而言，就可以在一定的空间区域得到很大的声衰减，这就是噪声有源控制的最基本的思想。2 2 自适应有源噪声控制理论基础和物理机制声波在介质中传播要符合惠更斯( h u y g e n s ) 原理。惠更斯原理指出，如果一个声源向外辐射声波产生的声场中，波阵面上的每一个面元均可看成一个能产生子波的声源，这个声源称为惠更斯源，而且以后任何时刻波阵面的位置和形状都可以由这种子波的包络面确定。于是可以想到，如果在包含某一封闭区域的曲面上布放无穷个次级声源，这些次级声源的声源幅度与惠更斯源的幅度相等、相位相反，那么就可实现抵消初级声压，消除封闭曲面以外的初级声场。声波干涉原理的引入使我们认识到，在空间某一点要获得真正意义上的降噪，就必须使初、次级声源产生的任一频率的声波在该处幅度相等、相位相反，这一条件满足的时间就是有源降噪的持续时间。我们知道，描述声源辐射声功率大小的一个基本参量是声源的辐射阻抗，它通常是一个复数，其实部和虚部分别称为辐射阻和辐射抗。辐射阻表征声源向介质辐射声能量的能力，辐射声功率等于辐射阻乘以声源容积速度的平方；辐射抗代表的能量称为无功声能，它储存在声场的近场中，并不辐射出去。当声场中存在不只一个声源时，各声源辐射的声场彼此相互作用，此时声源的辐射阻抗分为自辐射阻抗和互辐射阻抗两部分。自6福建农林大学硕士学位论文辐射阻抗是声场中不存在其它声源时，声源本身的辐射阻抗，互辐射阻抗是由于其它声源存在而附加到声源上的辐射阻抗嘲。因此，在引入次级声源改变初级声场的同时，初级声源和次级声源的辐射状态相应地发生了变化。声源的辐射阻抗是研究有源噪声控制很好的工具和切入点。在有源噪声控制中嘲，有源噪声控制能量机制的研究早期通常是结合管道有源降噪进行的。管道噪声有源控制的物理机制总体上分为两种：能量抑制机制和能量吸收机制躺7 1 ，表明次级声源的引入改变初级声源的辐射阻抗，从总体上减少了初级声源的辐射声功率，后者说明次级声源充当了声能吸收器的角色。下面分析任意声场环境下噪声有源控制的物理机制。假定初级声源有1 个点声源阵组成，其声源强度矢量记为q p = q p lq ，q ，r ，1 个点声源位置处的声压用矢量表示为p p = p p lp p ：，p p t r ，同样，设次级声源由j 个点声源阵组成，它的声源强度矢量和所在位置的声压分别为q ，= k 小q 彬，q “r 和见= k 小p 缈，p “】r ，初、次级声源处的声压可表示为：p p = z 刀q p + z p g ，( 2 6 )ps q = z s p qp + z q( 2 一)式中，z 即和z 。分别为初级声源和次级声源的自阻抗矩阵，且它们是对称的。z 彤和乙是互阻抗，分别表示初级声源和次级声源的声传输阻抗矩阵。上述辐射阻抗还可以统一表示为初、次级声源的辐射阻抗，分别为：乙。z 刀+ 尝乙( 2 - 8 )互：瓦+ 要- e - z , p( 2 9 )吁$辐射阻抗一般为复数，其实部和虚部分别为辐射阻和辐射抗，记为r 和x 。初、次级声源总的输出功率等于它们各自输出的“净 声功率之和，即：1w = 乃名+ 形= 寺i 沁【g 多p p 】+ 寺r e q u p 。】( 2 1 0 )有源噪声控制最典型的两种控制策略是：初、次级声源辐射声功率最小化以及次级声源最大声吸收，分别简称为输出声功率最小化和最大声吸收准则嘲。将7福建农林大学硕士学位论文式( 2 6 ) 和式( 2 7 ) 代入式( 2 1 0 ) ，利用无约束最优化方法可以求出最优次级声源强度为：q 。= 一只二1 r 。, p q ，( 2 - 11 )将上式代入式( 2 1 0 ) ，可以求出最小化后总的输出声功率为：w o = 9 q h r 伊一只驴t 。- 1 尺妒】g ，( 2 1 2 )对次级声源来说，将式( 2 1 1 ) 代入形的表达式，经过简单整理，有：形二= i 1 ，g ，hl a 印t 【。- 1 一尺妒t 瓜。- 1 叉0 】g j 口( 2 1 3 )矩阵【x 二r 二l 天妒一r 甲t 瓜。- 1 】是埃尔米特( h e r m i t e ) 矩阵，形。本身是实数，其符号可正可负，取决于r 印和k 。将式( 2 1 1 ) 代入式( 2 8 ) 和式( 2 9 ) ，得到有源控制后初、次级声源的辐射阻抗，有：。z p = z , , p - j z p s 瓦g s p = ( r p 。r - s s l r s p r j + j 畦r s p x 。( 2 - 1 4 )互= 歹( 以爿芦惫)( 2 - 1 5 )可见，实施有源控制后，次级声源的辐射阻为零，只存在辐射抗，也就是说次级声源是抗性的。初级声源的辐射阻也发生了变化，辐射阻减小了，从而导致系统总的输出声功率减小，这就是全空间有源噪声控制机理，也是典型的抗性存储声能机制。此时，初、次级声源相互藕合、彼此做功，有源控制状态下次级声源对介质作的功抵消了介质对它作的功。最大声吸收指的是使次级声源吸收的声功率最大。可以得到次级声源的净输出声功率为：形= 百1g ，r 。吼+ i 1g y z , p q v + 1 斗g p h 二妒h g 。( 2 1 6 )从上式可以求出一组最优次级声源强度q 。使形达到最小值呢，q 。= 一i 1k s - s 1 z 申qp( 2 - 1 7 )既= 一i lg ，h 厶, w 华h r 。- l 厶, w 妒g p( 2 - 1 8 )式( 2 1 8 ) 表明整个次级声源在吸收声能，此时次级声源的输出功率为：阡02 4 q h 2 r 刀+ x 甲t 【。- 1 x 妒一尺二尺：尺妒】g j p( 2 - 1 9 )8福建农林大学硕士学位论文通过对单通道系统的分析表明，上式中的第三项可以比第二项大，也可以比第二项小，说明有源控制后初级声源的输出声功率可能增大，也可能减小。如果次级声源距离初级声源较远，或者次级声源是理想的单指向声源，此时次级声源不对初级声源的辐射状态发生影响，只存在初级声源对次级声源的单向作用，这时相当于局部空间有源噪声控制。此时，初、次级声源的辐射阻抗为：z p = z p p( 2 2 0 )互= 一以+ 。( 2 2 1 )可以看出，在最大声吸收状态下，初级声源的辐射阻抗不受次级声源的影响，保持不变，次级声源的辐射阻抗变为负数，说明它吸收了声场的能量。2 3自适应控制器自适应控制器包括滤波器与算法两部分，滤波器作为完成滤波任务的硬件；自适应算法用来调整滤波器的系数。两者有多种组合方式，形成了各种各样的自适应滤波器，自适应有源控制系统的核心是自适应滤波器和相应的自适应算法。2 3 1自适应滤波器2 3 1 1自适应滤波器的分类自适应滤波器按结构分有前馈、反馈和混合型控制器。前馈型控制器如图2 2所示。图中h l ( s ) 和h 2 ( s ) 分别为初级通道、次级通道的传递函数。其工作原理是：参考信号m ) ，经过控制器k ，通过次级声源发出反相信号y ( t ) ，从而使下游的噪声信号e ( t ) 得到降低。这种控制方式的优点是结构简单，稳定性强。但是要求参考信号与待控制的实际信号有很强的相关性。反馈控制器如图2 3 所示，控制系统直接利用管道下游的噪声信号作为输入信号，无需参考信号，适用于无法获得准确参考信号的场合。但是这种控制器的稳定性较差，降噪能力也比不上前馈控制。混合型是综合了前馈和反馈控制器结构的控制器，如图2 4 所示。其控制输入为参考信号和误差信号之和。一般来说，混合型结构的降噪能力比前馈和反馈都有增强，但是系统的复杂性增加了。9福建农林大学硕士学位论文图2 2前馈自适应滤波器结构图图2 3反馈自适应滤波器结构图图2 - 4混合型自适应滤波器结构图相比之下，前馈型控制器的结构复杂程度适中，噪声控制效果良好，只要选取合适的非声参考信号，就能避免声反馈问题，保证系统的稳定性，因此本文建立的有源噪声主动控制系统将采用前馈型自适应控制器。2 3 1 2自适应滤波器的量化效应自适应滤波器的量化效应有多种表现形式。一般影响到数字滤波器性能主要的量化效应可归纳为以下几类：量化误差( 输入量化和权系数量化) 、运算误差( 舍入误差或截断误差) 噪声和溢出。自适应滤波器算法的数字硬件实现中，滤波器权系数和运算结果都要在一定1 0福建农林大学硕士学位论文的有限精度范围内。这种量化误差就导致了理论上无限精度的自适应滤波器经数字硬件实现后性能的下降。因此对有限精度下的自适应数字滤波器实现需要一些特别问题。所要达到的目标就是滤波器权系数在自适应算法下的量化误差累积达到最小，限制在可应接受的范围内。输入样值通过适当的标定，数据值可介于1 到l 之间。每个数据的采样值及其滤波系数都用b + i 位表示。量化器模型可当作对未量化值f 引入附加噪声来分析，由此得到如下的等式：x ( ，d = q x 。( 刀) 】= x ( 刀) + y ( 聍)x 。( 刀) 是未量化值、，( ，) 是量化误差，是平均分布的随机误差，均值为零(e 眇( 刀) 】= 0 ) ，方差为：1 - 2 丑6 ；= 缶因此字长越长，量化噪声越小。a d c 中每增加一位都会给信号与量化噪声比带来6 d b 的增益。如果输入序列和滤波器系数都已经被标准化了，就不会带入外加的误差，然而累加和可能大于1 ，而产生溢出。一种可以抑制这种可能溢出的方法是进行定标，即在数字滤波器的每一个节点都限制信号幅值小于1 ，但减小信号幅值的同时也会相应的减小信噪比，这会使自适应滤波器算法提前终止，故而信号应该尽可能的保持大。自适应滤波器中的反馈通道问题使定标过程更为复杂。滤波器输出的动态范围是由时变的滤波器系数决定的，这在系统设计阶段时是未知的。横向l m s 算法的滤波器输出和滤波器系数的定标是与所要信号d ( 刀) 的定标是一致的，它使用定标因子s o ( s 0 ) ，通过把所需信号进行右移来阻止滤波器权系数在更新过程中的溢出。减小d ( ，z ) 的大小就减小了对滤波器增益的要求，因此也减小了抽头的幅值。通常所需的定标因子不要太小。定标因子标定了所要的信号，因此它不影响整个系统的收敛速度。在有源自适应控制中一般都是选用前馈控制结构，l m s 算法及其改进后的f i l t e r e d x l m s 算法。对l m s 算法参数( 收敛因子、阶数等) 的选择决定了系统的福建农林大学硕士学位论文稳定性和收敛速度，另外系统的有效性还决定于对误差声通道的准确估计。2 3 2自适应算法2 3 2 1l m s 算法对于时变的封闭空间内的窄带随机噪声，运算量较大的r l s 算法不能满足需要，而相比之下，l m s 算法运算量小、算法简单、收敛性较好以及硬件实现较易，因而在主动降噪系统中得到了广泛应用。下面首先介绍l m s 算法的基本原理。自适应l m s 滤波器，其核心是一个有限冲激响应( f i r ) 数字滤波器，如图2 5所示，滤波器的系数可调，其调整依据自适应l m s 算法。图中，滤波器的阶数为m ，其输入信号向量由经过逐阶时延的各z ( 刀) ，x ( n 一1 ) ，x ( n m + 1 ) 组成，表示为：x ( 胛) = x ( 刀) ，x ( n 一1 ) ，x ( n m + 1 ) 】。权系数向量表示为：矿( 刀) = 【w i ，w 2 ，】1滤波器的输出为该二向量的内积：吖y ( 刀) = w , x ( n - i + 1 ) = w r x ( 疗) = x r ( 玎) 缈，鼻l式中上角标“t 表示转置。图2 5 自适应f i r 滤波器记期望输出信号为d ( n ) ，误差为e ( n ) ，则误差序列为期望响应与输出响应之差，1 2福建农林大学硕士学位论文即p ( 刀) = d ( 胛) 一y ( 刀) = d ( 疗) 一x r ( 玎) 渺= d ( 力) 一形r x ( 刀)( 2 2 2 )显然，自适应滤波器控制机理是用误差序列p ( 刀) 按照某种准则和算法对其权系数 w ， ，f - 1 , 2 9o 9 m 进行调节的，最终使自适应滤波器的性能( 代价) 函数最小化，达到最佳滤波状态。按照均方误差( m s e ) 最小准则所定义的性能函数 0 ) 为考( ”) = e e 2 ( 力) 】= m i n( 2 - 2 3 )设输入信号的自相关矩阵疋为瞰咄锄炉e 慝棼叠p = e 【d ( 玎) y ( 刀) 】= e d ( n ) x l ( 刀) ，d ( n ) x 2 ( 聆) ，d ( ) ) ( 刀) 】2并把式( 2 2 2 ) 代入式( 2 2 3 ) ，得毒( 疗) = 研d 2 ( 刀) + 形r e j ( ，7 ) 彳r ( 刀) 】形一2 e d ( 玎) x r ( 刀) 】形。( 2 - 2 4 )e d 2 ( 门) 】+ w r r ，w - 2 p r w式中将w ( n ) 简写成w 。对于平稳输入，由式( 2 2 4 ) 可见，均方误差考( 刀) 是权向量w 的二次函数。当矩阵r ，和向量p 已知时，可以权向量形直接求其解。将式( 2 2 4 ) 对权系数向量w 求导，得到均方误差函数考( 刀) 的梯度为v 兰筹= 掣，筹，筹，r = 2 r ，肛2 尸c 2 彩，所以，当相关矩阵足与互相关向量p 已知时，则由滤波权系数向量w 可以计算梯度向量v ( 刀) 。令v ( 刀) = o ，同时假设r x 是非奇异的，由此可得到性能函数最小的最佳滤波器系数为1 3福建农林大学硕士学位论文= 巧1 p( 2 - 2 6 )这个解称为维纳一霍夫方程的维纳解。此时的w 即为吒。将式( 2 2 6 ) 代入式( 2 2 4 ) ，得到最小均方误差( m s e ) 为考血( 刀) = e d 2 ( 刀) 卜p 丁w 倒( 2 2 7 )如果知道尺，和尸的先验统计知识，通过进行矩阵求逆运算，就可以从上式中求出精确解，但实际上这种先验知识是很难获得的，往往需要以某种方法进行估计。w i d r o w 和h o f f 提出的最小均方( l e a s tm e a ns q u a r e ) 算法，即l m s 算法，以优化方法中的最陡下降原理为依据，是最常用的求解最佳权系数向量的近似方法之一。根据最陡下降的思想，下一时刻权系数向量w ( n + 1 ) 应该等于现时刻权系数向量形( ，) 加上一个正比于梯度v ( n ) 的负值的变化量的迭代计算权向量的近似公式，即w ( n + 1 ) = w ( n ) 一u v ( n )( 2 2 8 )式中是控制收敛速度和稳定性的常数，称为收敛因子，或算法步长；v ( 刀)代表 时刻的1 维梯度向量，这里等于滤波器系数的数目；w ( n ) 为自适应滤波器在，2 时刻的滤波器系数或权向量。容易发现，最陡下降法有两个关键步骤：梯度的计算和收敛因子的选取。可以采取以下近似算法。( 1 ) v ( 刀) 的近似计算由于精确计算v ( n ) 十分困难，所以直接取p 2 q ) 作为均方误差考 ) = e e 2 ( 玎) ) 的估计值，即v ( n ) = v e 2 ( 刀) 】，根据梯度向量定义，梯度的估计值为：v ( n ) = v e 2 ( ) 】= 2 e ( n ) v e ( n ) 】= 2 e ( n ) v d ( n ) 一w ，x 仍) 】- - 2 e ( n ) x ( n )将上式结果代入式( 2 2 8 ) 中得到l m s 近似算法：w ( n + 1 ) = 形( 刀) + 2 p e ( n ) x ( n )( 2 2 9 )由于在每次迭代权向量时是基于近似的梯度估值，因而这个自适应过程是带噪1 4福建农林大学硕士学位论文的。v ( n ) 的数学期望为e 【v ( 刀) 】= e - 2 x ( n ) e ( n ) = 一2 e x ( n ) d ( n ) 一x ( n ) x 7 ( 刀) w ( 刀) 】- ( 2 3 0 )一2 e r x w ) 】_ v ( 刀)在上面的推导中，利用了a ( n ) 和e ( n ) 二者皆为标量这一事实。式( 2 - 3 0 ) 表明梯度估计v ( n ) 是v ( n ) 的无偏估计。( 2 ) 的选取对权系数向量更新公式( 2 2 9 ) 两边取数学期望，并利用式( 2 2 2 ) ，得e w ( n + 1 ) 】= e 形( 刀) 】+ 2 p e x ( n ) e ( n ) 】=e 【f 矿( 刀) 】+ 2 肛e 【y ( 刀) d ( 刀) 一x ( n ) x r ( 刀) f 矿( 力) 】由于向量w ( n ) 和x ( n ) 不相关，故e x ( n ) x r ( ，7 ) 形( 功】= e x ( n ) x r ( 刀) 】e 【矽( 刀) 】。这样将p = 研d q ) x ( 刀) 】和r ，= e x ( n ) x r ( ”) 】代入上式，得e 形( 刀+ 1 ) 】= ( i 一2 p r ) e w ( n ) 】一2 s a ( 2 - 3 1 )对上式进行迭代运算如下：刀= 0 时，则由e ( o ) 】- x ( o ) ，可得研( 1 ) 】= ( i - 2 # r ，) 形( 0 ) 一2 胪( 2 3 2 )刀= 1 ，利用上式结果，则有，e 【形( 2 ) 】= ( ，一2 肛以) 2e 形( o ) 】+ 2 p ( i - 2 t r ，) p =k 2 - o，( ，一2 从) 2 ( o ) + 2 ( ，一2 从) 。pk - - o依次类推，迭代到7 7 + 1 ，得到e 【形( 刀+ 1 ) 】= ( i - 2 # r x ) 肿1 形( o ) + 2 p ( j 一2 肛足，) p ( 2 - 3 3 )k = 0由于疋是实值的对称阵，我们可以写出其特征值分解式：r ，= q a q 丁= q 人q 。( 2 - 3 4 )即存在酉矩阵q ，可使疋成为对角矩阵。这里，我们利用了酉矩阵q 的性质福建农林大学硕士学位论文q 一= q r ，且人= d g ( & ，h ) 为r ，的特征值组成的对角阵，, k0 七m ) 是r ，的特征值。将式( 2 3 4 ) 代入式( 2 3 3 ) 后得研矿伽+ 1 ) 】- ( ，一2 1 t q a q 一1 ) “+ 1 研矿( o ) 】+ 2 ( i - 2 p q a q 。1 ) pk = o考虑到以下恒等式及关系式：(、)(1-21uqaq一1)=(qq一21tqaq一1)=q(，一2a)qa一1 】( 2 3 6 a )l j二- j u a q ( ，一2 肚) q q( b ) l i m l i m 脚( 卜2 i t q a q _ 烀荟烈卜2 脚炮2 ( 2 - 3 6 b )q ( 2 j a ) 。1 】q 1( c ) 假定所有的对角元素的均值小于l ( 这可以通过适当选择实现) ，则l i m ( 1 2 w x ) ”1 = 0( 2 - 3 6 e )以及1 = q a - 1 q 4( 2 - 3 6 d )将式( 2 3 6 a ) 。( 2 3 6 d ) 代入式( 2 3 5 ) ，可知，对于充分大的力，就有e 【形( 刀+ 1 ) 】o k l q p = 尺二1 p = 巧( 2 - 3 7 )即当迭代次数n 无穷增加时，权向量的期望值收敛于维纳解，其条件是对角矩阵( j 一2 肚) 的所有对角元素均小于l ，即i 卜2 以一l ( i或o 卢日c；p误差学习曲线( a ) f = 8 时误差学习曲线误差学习曲线s a m p l e( c ) ”= 1 6 时误差学习曲线误差学习曲线s a m p l e( e ) 拧= 3 2 时误差学习曲线误差学习曲线s a m p l e3mc功m s e 学习曲线s a m p l e( b ) 刀= 8 时m s e 学习曲线m s e 学习曲线嘲紫释愀囊雠辩 |is a m p l e( d ) 刀= 1 6 时m s e 学习曲线m s e 学习曲线s a m p l e( f ) 刀= 3 2 时m s e 学习曲线m s e 学习曲线当一要面ca历詈一西一co一鲁面，、苟cg协当一，一罂a历福建农林大学硕学位论ij( g ) h = 6 4 时误差学习曲线( h ) = 6 4 时m s e 学习曲线；，一b( i ) ”= 1 6 时滤波器输出曲线( j ) = 6 4 时滤波器输出曲线图3 - 4 n = 8 ，1 6 ，3 2 ，6 4 时l m s 算法仿真结果仿真结果显示，当l m s 算法的步长因子固定时，滤波器的滤波性能受到滤波器的阶数的影响，由图3 4 可知，滤被器的滤波效果随着滤波器阶数的增加而变好但是随着滤波器阶数的增大，保证算法收敛的“值的上限就越小，l m s算法收敛速度变慢，并且运算量较大造成运算时间长，致使次级声源发出的次级噪声与参考信号不同步，从而影响系统整体降噪量和系统稳定性。对控制器硬件要求也增高- 对实际工程中的应用是不利的，因此应该选取适当的滤波器长度，从仿真的结果看，取3 2 是合适的。综上所述，l m s 算法简单，运算量小收敛性好，虽然收敛速度慢，但它具有容易实现的优点。放综合考虑本系统的要求，以及课题的时间安排，课题最终选择了l m s 算法。32 本章小结本章利用m a t l a b 对l m s 算法进行大量的仿真和研究。了解了算法和自适应有源噪声控制系统主要参数对算法性能的影响，得山以下结论：( 1 ) 不同频率的噪声对噪声主动控制系统的性能影响不大，只不过降噪效果不同经过1 0 0 0 次左右的迭代后都能达到收敛。( 2 ) 随着滤波器长度的增大，系统收敛速度变快。但是随着滤波器长度的增加，算法的运算量将增加，在实际系统中将影响自适应有源控制系统的实时性。( 3 ) 收敛因子决定了算法的收敛速度和稳定性，“值太收敛速度快，降噪效果好，p 值小算法稳定，不易发散，但降噪效果有一定的降低。叭椰埘ii坐育一洲一一鳓18一删一|_=三删硼坐堋i1 一懈一一福建农林大学硕士学位论文4 自适应有源噪声控制器的设计与实现噪声控制对系统的实时性要求很强，在采集数据的同时还要对数据依据算法进行处理，运算器件要完成这样的任务需要很高的速度。数字信号处理器( d i g i -一t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 简称d s p 是集成了高速乘法器，具有多组内部总线，能够进行快速乘法和加法运算，适用于高速数字信号处理的高速、高位单片计算机，它具有体积小、功耗小、使用方便、实时处理迅速、处理数据量大、处理精度高、性能好等特点。本课题选用的d s p 芯片是以t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 为主控芯片，来实现对数字信号的实时处理。并根据实际的试验条件，结合具体的降噪频率范围，编写基于d s p 的l m s 算法程序，设计建造了封闭空间的有源降噪试验系统h 明。其总体结构如图4 - 1 所示。图4 - 1 自适应有源噪声控制系统结构图4 1 试验系统硬件设计1 试验中所用到的仪器设备的选择( 1 ) 形成封闭空间的木箱一个。如图4 2 所示。福建农林大学硕 也论女图4