（道路与铁道工程专业论文）无缝道岔结构温度附加力与位移的有限元分析与研究.pdf

摘要 当前，中国铁路发展迎来新的高潮并致力于大规模修建客运专线 和高速铁路。无缝道岔是跨区间无缝线路的关键技术之一，也是目前 铁路轨道结构领域的一个研究热点和难点。世界许多专家学者提出了 各种不同的无缝道岔计算理论和方法，并开展了相关的试验研究。但 到迄今为止，还没有形成一种成熟和公认统一的方法。 本文在系统归纳国内外各种无缝道岔计算理论的基础上，利用基 于变分原理的有限单元法建立了无缝道岔温度力和位移的计算模型， 并根据形成矩阵的“对号入座”法则建立模型求解的非线性方程组， 进而利用m a t l a b 语言编程实现计算机运算；将本文模型计算结果与 国内既有的的相关实验进行比较，从而证明本文模型的有效性和正确 性。 基于所建立的模型，对无缝道岔各设计参数进行敏感性对比分 析，表明扣件阻力参数对无缝道岔的受力和变形具有明显影响，而道 床阻力对其影响不显著，为工程设计和养护管理提供了依据。 基于所建立的模型，针对即将在我国客运专线和高速铁路中出现 的无碴道床无缝道岔( 简称无碴道岔) ，进行了温度附加力计算，并 与有碴道床道岔( 简称有碴道岔) 进行对比分析，表明无碴道岔基本 轨温度附加力降低，但限位器和导轨受力增加，所得结论具有工程实 用价值。 基于所建立的模型，对无缝道岔设计的关键参数一限位器阻力 参数的模型与取值进行了研究，提出了可供工程实用的方法，为无缝 道岔设计参数识别提供了一种新的思路和方法。 关键词：无缝道岔，变分原理，有限元，参数分析，无碴道岔， 限位器阻力参数 c h i n ai s c o n s t r u c t i n gr a i l w a y l i n ef o rp a s s e n g e rt r a f f i ca n dt h e h i g h - s p e e d 瑚j h o a dm a s s i v e l ya tp r e s e n t , w h i l et h ec h i n e s er a i l r o a d d e v e l o p m e n tw e l c o m e st h en e wc l i m a x j o i n t l e s ss w i t c h , a so n eo ft h e k e yt e c h n o l o g i e so nc r o s ss t a t i o nl i n e ，p r e s e n t l yc o m e s t ot h eh o t s p o ta n d n o d u so nt r a c ks t r u c t u r er e s e a r c h m a n ye x p e r t si nt h ew o r l dp r o p o s e da l l k i n d so fd i f f e r e n tj o i n t l e s ss w i t c hc o m p u t a t i o nt h e o r ya n dt h em e t h o d , a n dh a v ec a r r i e do u tt h er e l a t e de x p e r i m e n t a ls t u d y b u ts of a r , m a t u r e a n dt m i f i e dm e t h o dh a sn o tb e e na g r e e d t h i sp a p e r , d e n p e n d i n go nf i n i t ee l e m e n tm e t h o db a s e do nt h e d e t a i l e ds t u d yo fv a r i o u s ，m o d e lu s e dt oc o m p u t et h ej o i n f l e s ss w i t c h s t e m p e r a t u r es t r e s sa n dt h ed i s p l a c e m e n te s t a b l i s h e d , w h i c hw a sb a s e do n s u m m a r i z i n ga l lk i n d so fc o m p u t a t i o nt h e o r yi na n do u t ；t h e n ，n o n l i n e a r e q u a t i o ng r o u p sw h i c hw a se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt oe n e r g yv a r i a t i o n p r i n c i p l ea n d s e t - i n - r i g h t - p o s i t i o n r u l e i sc a l c u l a t e d b y m a t l a b p r o g r a m m i n gl a n g u a g e ；c o m p a r i n gc o m p u t e dr e s u l t i nt h i sp a p e rt o c o r r e l a t i o ne x p e r i m e n tr e s u l lt h u st h ev a l i d i t ya n da c c u r a c yo ft h em o d e l i sp r o o f e di nt h i sp a p e r t h es e n s i t i v i t yo fe a c hj o i n t l e s ss w i t c hd e s i g np a r a m e t e ri sa n a l y z e d b a s e do nt h em o d e l t h er e s u l t ss h o wt h a tf a s t e n i n gr e s i s i t a n c ei so f i m p o r t a n c et ot h ef o r c ea n dd i s p l a c e m e n to f j o i n t l e s ss w i t c hb u tt h e i n f l u e n c eo fb a l l a s tr e s i s t a n c ei sn o ti m p o r t a n t , w h i c hi su s e f u lt og u i d e t h es t r u c t u r a ld e s i g na n dm a i n t e n a n c eo f j o i n t l e s ss w r c h a i m i n gt ob a l l e s t l e s s - s w i t c hi nr a i l w a yl i n ef o rp a s s e n g e r t r a f f i ca n d t h eh i g h - s p e e dr a i l r o a d , t h ea d d i t i o n a lt e m p e r a t u r ef o r c ei sc a l c u l a t e d t h ec a l c u t i o nr e s u l ti sc o m p a r e dw i t ht h a to f j o i n t l e s ss w i t c hw i t hb a l l a s t t h er e s n l ti su s e f u lt oe n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o n t h er e s i s t a n c ep a r a m e t e ro fs p a c e ri sak e yp a r a m e t e ro fj o i n t l e s s s w i t c hd e s i g n b a s e d0 1 1t h em o d e l ，t h ev a l u eo fs p a c e rr e s i s t a n c ei s a n a l y z e da n dap r a c t i c a lm e t h o di sp r o v i d e d i tp r o v i d e san e ww a yt o a n a l y s i st h ed e s i g np a r a m e t e ro f j o i n t l e s ss w i t c h k e yw o r d s ：j o i n t l e s ss w i t c h ，v a r i a t i o np r i n c i p l e ，f i n i t ee l e m e n t ， p a r a m e t e ra n a l y s i s ，b a l l a s t l e s s - s w i t c h , s p a c e rr e s i s t a n c 圮p a v a m c t e r r e c o g n i t i o n l l i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说 明。 作者签名：毕吼丛年月日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：导师签名f 纽垒日期：碰毗月堑日 顼士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 道岔在铁路轨道中的作用与地位 道岔是使机车车辆从一股轨道分支进入另一股轨道，或跨越另一股轨道的线 路设备，它的基本功能是实现线路的连接和交叉。线路连接和交叉设备总称为道 岔和窿叉，铁路工程晃习惯称为道岔【1 1 ，是铁路轨道的重要组成部分。 道岔豹功能是承受、传递由铁道车辆运行引起的各种荷载及引导车轮在轨道 上行驶。与普通轨道不同的是，在道岔范围内轨道由一股分支成两股或多股，必 须通过转辙器可动部件转换为铁道车辆提供转线的可能，在轨线平面交叉点设置 构造较为复杂的辙叉以满足两向轮缘通过的要求。由于构造和受力的复杂性，因 此道岔是轨道中的薄弱环节，同时又是保证行车安全和控制列车过站速度的关键 设备。 1 2 世界铁路道岔的发展概况 1 2 1 国外道纺发展概况 世界上一些发达国家，早在2 0 世纪3 0 年代就开始研究高速铁路。特别是二 战以后，在恢复世界经济的潮流推动下，加速了铁路高速化进程。1 9 6 4 年l o 月， 日本建成世界第一条高速铁路后，欧美铁路竟相修建。高速道岔是高速铁路必不 可少的线路设备，先后出现了法国的2 0 、3 3 、4 6 及6 4 号，德国的1 8 5 、2 6 5 及4 2 号，日本的1 6 、1 8 号，美国的2 0 、2 4 号( 对称) 以及前苏联的1 8 、2 2 号等大号码道岔，从而将道岔容许过岔速度直向提高到1 6 0 2 0 0 2 5 0k m h ，而 侧向提高到8 0 1 2 0 1 6 0 2 0 0k m f n 的水平。法国、德国和日本高速铁路的道 岔线型、结构设计各有特点，分述如下【l l 。 1 法国高速铁路道岔 4 6 号道岔侧向允许通过速度为1 6 0k m h ，用于连接线间距为4 2m 的渡线， 两反向道岔直接连接。初期设计采用r = 3 0 0 0m 的圆曲线与三次抛物线组合，后 来将尖轨前段圆曲线半径改为r = 3 5 5 0m ，使侧向速度提高到1 7 0k l n h 。新4 6 号道岔的欠超高为9 6m m ，欠超高时交率3 9m m 8 。全切线型尖轨( 长4 4 5m ) ， 道岔全长1 3 6 7 4 3m 。6 5 号道岔仍采用圆曲线+ 三次抛物线，早期侧向设计速度 为2 2 0k m h ，随后将圆曲线半径加大，侧向速度达2 3 0k m h 。 硕士学位论文第一章绪论 图1 1 法国高速铁路道岔 2 德国高速铁路道岔 道岔号码有1 4 号、1 8 5 号、2 6 5 号、3 2 5 号、3 9 1 l 号、4 1 5 号和4 2 号。 允许通过速度直向一般为2 5 0k m h ，侧向因道岔的号数不同而不同。1 4 号、1 8 5 号道岔一般用于正线与到发线的连接，3 2 5 号、4 2 号道岔一般用于区间渡线或 两条高速线的连接。3 2 5 号道岔侧向允许通过速度为1 6 0k m h ，其线型为 r 6 0 0 0 r 3 7 0 0 的复圆曲线。后来又将该道岔线型改为缓和曲线+ 圆曲线( r 4 0 0 0 ) + 缓和曲线，未被平衡的离心加速度0 5 r n s 2 ，道岔全长1 4 1 0 8 8 m ，线间距4 0 m ， 号数改为3 9 1 1 号。4 2 号道岔侧向允许通过速度为2 0 0 l a n h ，早期采用的线型为 r 7 0 0 0 r 6 0 0 0 的复合圆曲线，后改为缓和曲线+ 圆曲线( r 6 1 0 0 ) + 缓和曲线， 道岔全长1 6 4 2 9 2m ，号数改为4 1 5 号。最近又将r 6 1 0 0m 改为r s 0 0 0m ，侧向 允许过岔速度提高到2 2 0k n e h ，道岔全长增加到1 8 3m 。 3 日本新干线道岔 中间站正线与到发线的连接一般采用1 8 号道岔。该道岔全长工一7 1 3 4 9m ， 前端长a = 3 2 8 9 0m ，后端长b = 3 8 a 5 9m ，辙叉角o = 3 。1 1 ，线型为单圆曲线，导 曲线半径r = 1 1 0 6m 。尖轨采用特种断面轨制造，长1 8m 。转换采用一机三点联 动方式，设置密贴检查器。尖轨跟部弹性可弯段轨底刨切。尖轨、心轨不设限位 器。翼轨、心轨采用锰钢制造，心轨的短肢采用类似于伸缩调节器的方式与曲股 连接，翼轨、心轨的长肢与钢轨采用胶结或冻结方式连接。心轨采用一机两点的 转换方式。无密贴检查器。扣件采用弹簧压板式，轨枕为合成材料制成的弹性枕。 允许通过速度直向3 0 0 k m h 、侧向7 0 k m h ( 设计为8 0 k m h ) 。目前新干线只有 一组3 0 号道岔，铺设在上越新干线高崎站新泻方向3 3k m 处，允许通过速度直 向3 0 0k m h 、侧向1 6 0k m h 。道岔全长1 3 4 7 9 0m ，辙叉角口= 1 0 3 2 8 - ，线型采 用复曲线，半径为8 4 0 0m + 4 2 0 0 m + 8 4 0 0m ，欠超高允许值9 0m m ，欠超高时 变率8 5m m $ ，离心加速度时变率0 5 7n e s 3 。 2 硕士学位论文第一章绪论 1 2 2 我国铁道岔的发展概况 表1 - 1 我国铁路道岔发展概况简表【卅 序阶 特征 号段 7 5 型及其以前的各型道岔均为单一固定型道岔。尖轨采用普通钢轨刨切而成， 7 5 与基本轨贴靠段改基本轨切底为尖轨爬坡式结构，尖轨跟端为活接头方式。 型 l 道岔侧股平面线型为割线型，尖轨尖端存在轨距加宽辙叉采用高锰钢整铸， 道 岔 使用寿命一般为通过总重40 0 0 万50 0 0 万t 。岔枕采用木枕，扣件为钩头道 钉，后改为扣板式扣件。 尖轨采用矮型特种断面钢轨制造，取消了尖轨跟端的活接头。道岔侧股平 9 2 面线型采用半切线型，同时把圆曲线半径由3 3 0m 改为3 5 0m ，加大了道岔后部 型 的实际长度高锰钢整铸辙又从化学成分，铸造工艺等方面进行了优化。护 2 道轨采用h 型或槽型断面扣件采用刚性扣板式扣件。9 2 型道岔的平顺性、结 岔构强度有了很大的加强但直、侧向过岔速度仍分别限制在1 2 0k m h 和4 5k n h 之内 提 保留道岔中心和辙叉理论交点位置不变，对道岔的平面布置进行了适当调整。 速道岔侧股平面线型由半切线型改为切线型可动心轨辙又长13 2 9 6 - ， 3 型直、侧向护轨不等长从轮轨关系考虑，道岔设置了1 4 0 的轨底坡；是岔 道枕采用木枕和预应力混凝士枕两种，并垂直于道岔直股布置，问距- - 律6 0 0m m ； 岔扣件采用与区间正线相同的型或型弹条扣件。 在国内首次采用了打破技术垄断、以具有实力的道岔厂牵头、联合有关设计 单位进行设计的方式9 9 型1 2 号道岔分为3 类： i 型为可动心轨道岔，适应直 9 9向过岔速度2 0 0k g h 的要求，俗称“3 2 5 ”的道岔；n 型和型道岔是采用预应 型力混凝土枕取代木枕的道岔，两者结构和平面布置完全相同，俗称“3 3 0 ”道岔； 4 道型道岔采用内锁闭方式，无轨底坡，适用于直向过岔速度1 2 0h h 的区段 岔 1 8 、3 8 号可动心轨辙又单开道岔i 是秦沈客运专线轨道结构的关键设备，经历 了研究、设计、试制、试铺、试验5 个阶段，能够满足旅客列车直向以2 5 0k m h ， 3 8 号道岔( 渡线) 侧向以1 4 0k m h 通过时对安全性和舒适性的要求。 1 3 世界铁路无缝道岔的发展历程 跨区问无缝线路将区间长轨条与车站道岔焊连( 胶接) ，取消缓冲区，由此 可大幅度提高线路的平顺性和舒适性，是轨道结构现代化的发展方向，是铁路客 硕士学位论文第一章绪论 运高速化、货运重载化的必然产物。而无缝道岔作为构成跨区间无缝线路的关键 设备之也随之得到了极大的发展和应用。德国铁路将区间无缝线路长轨条与站 内无缝道岔直接焊接，构成跨区间无缝线路后，其中无缝道岔有十余万组【4 】。目 前，无缝道岔已为世界上许多国家所采用。 1 9 9 3 年，我国开始先后在京山、京广、大秦线上铺设了4 处轨节长2 0 k m 的跨 区间无缝线路，同时开始了无缝道岔的铺设。1 9 9 6 年，我国铁路各主要干线开始 全面提速，进一步推动了跨区间无缝线路和无缝道岔的发展。2 0 0 3 年，建成通车 的我国第一条客运专线秦沈客运专线从山海关站外至皇姑屯站外，全长3 7 5 6k m 铺设p 6 0 钢轨跨区间无缝线路，其中包括6 处车站、1 8 号和3 8 号可动心轨无缝道 岔4 9 组，无缝线路贯通全线，仅跨阜锦公路特大桥和跨兴闫公路特大桥的连续梁 中跨跨中设有双向钢轨伸缩调节器，轨条在调节器处断开，基本轨接头与轨条焊 联。秦沈客运专线的工程实践为我国客运专线和高速铁路一次性铺设跨区间无缝 线路和无缝道岔积累了经验和奠定了基础。 2 0 0 4 年1 月，国务院审议通过了我国铁路史上第一个 中长期铁路网规划， 确定了至j j 2 0 2 0 年铁路建设的宏伟蓝图，铁路发展进入了新的阶段。目前已开工建 设和拟建的客运专线分两类：一类是专门开行旅客列车或动车组，速度目标值为 3 5 0k m h ，机车车辆静轴重1 7 0 ；另一类以旅客运输为主，兼顾货运，其中客 运最高速度2 5 0k m h ，货运1 2 0k m h ，机车车辆静轴重最大为2 5 0k n 。两类客运 专线运行条件不同，基础设施的线路平剖面、主要轨道结构也有差异，但其中轨 道结构的钢轨、轨枕、钢轨扣件类型、道岔号数及其金属件结构、跨区间无缝线 路等基本通用。 总之，新的时代背景推动新的技术发展。当前我国正在大规模开展客运专 线建设和铁路第六次大提速安全标准线建设，轨道结构将大量采用跨区间无缝线 路，无缝道岔将在我国获得大量工程应用。 1 4 世界铁路无缝道岔温度附加力研究概况 无缝道岔已在世界上许多国家获得应用，各国学者都对其在温度效应下的受 力和变形做了很多的试验和研究，但目前还没有形成一种成熟、公认统一的理论 方法。现将其中几位专家学者的计算方法和思路综述如下。 1 4 1 国外学者研究概况 德文版的铁路道岔一书中介绍了德国铁路在无缝道岔纵向力分布及变形 方面的成果，建立了无缝道岔纵向力的计算模型和计算方法。轨温变化2 5 c 时， 4 硕士学位论文第一章绪论 1 2 号无缝道岔纵向力的计算结果表明。在尖轨跟端位置，基本轨的附加纵向力最 大，约为温度力的3 7 , t 但在现场实测时，基本轨最大附加纵向力仅为温度力的 7 。 1 9 8 9 年日本铁道综合技术研究所线路构造研究室柳川秀明、三浦重等提出计 算模型和方法昀。柳川秀明等的研究思路是：他们认为道岔附近钢轨附加纵向力 的大小以及尖轨与基本轨的相对位移，依赖于钢轨间相互约束与道床纵向阻力 假设基本轨与导轨之间是用弹簧相互联结的，其弹性系数采用试验所得，选用道 床纵向阻力时考虑了阻力与位移的非线性关系。在些基础上他们通过对基本轨和 导轨间传力f 的计算来确定基本轨的附加温度力及导轨与基本轨间的相结位移。 其传力f 由下式确定。 f = 取岛- 最) ( 卜1 ) 式中：k 为约束弹簧系数 磊为导轨纵向位移，也l 筹 ( 1 - 2 ) 最为基本轨拉伸或纵向位移或压缩变形量，磊= 三_ ( 1 - 3 ) 6 l m ， 为钢轨截面积，e 为钢轨弹性模量，为轨道纵向阻力 运用以上所列f 、疋、最三个平衡关系式，通过试算便可求解。该计算方法虽然 提供了较为齐备的平衡条件和计算参数，能够保证计算顺利进行，但存在不足之 处：导轨与基本轨力的传递不仅与两轨间相对位移有关，还与两轨闻距有关， 在两轨相对位移一定的情况下，两轨间距越大，所传递的相互作用力就越小，所 以该算法对两轨问纵向力传递处理不严密。该法所用的阻力参数为： y - l ，式中a 为线路纵向阻力初始系数。显然，用这一阻力函数计算基本 。y + a 轨附加纵向力和位移量不收敛，与实测结果比较有明显差异。 1 4 2 国内学者研究概况 上世纪8 0 年代至今，我国先后在京广线、大秦线、滨洲线和兰新线、秦沈 客运专线等线路铺设了无缝道岔并开展了相应的试验研究。国内学者先后对无缝 道岔的分析计算方法进行了可贵的探索和研究，并相继发表了相关论文或专题研 究报告 6 - 3 3 1 ，极大地促进了我国无缝道岔和跨区间无缝线路的发展。 1 9 9 4 年许实儒教授提出了无缝道岔温度力和变形分布的三节点力学模型及 二次松弛法嘲，对固定辙叉无缝道岔进行了分析。该法的基本思想是对无缝道岔 建立了具有三个节点的力学模型，经过两次放松节点约束，通过递推试算，求出 两尖轨跟端和辙叉的位移以及各轨节的温度力分布。 s 硕士学位论文第一章绪论 1 9 9 5 年卢耀荣研究员运用“两轨相互作用原理”，提出了无缝道岔纵向力计 算方法研，考虑了导轨与基本轨的相互作用，并根据实测线路阻力给出了阻力一 位移表达式。所谓“两轨相互作用原理”，即：无缝道岔的基本轨和导轨分别处 于无缝线路的固定区和伸缩区，随着轨温的变化，导轨克服阻力而伸缩，同时通 过联结件和岔枕对基本轨施加纵向力，因而基本轨除产生由温度力产生的“虚应 变”外，还由于承受导轨施加的附加纵向力而产生“实应变”，导轨因伸缩而放 散部分温度力，并受到基本轨、岔枕和扣件所施加的反作用力。如此，导轨，基 本轨因相对位移且通过联结件、岔枕相互作用和约束组成一个力学平衡体系。 1 9 9 6 年范俊杰教授提出了计算无缝道岔的“当量参数法”，并确定了相应的 计算参数，随后发表了相应的研究论文i s - 1 2 1 。“当量参数法”的基本原理是：岔 枕因其位置不同，而有不同的道床纵向阻力、不同的扣件阻矩，同时，岔枕的弯 曲变形也不同，因此，岔枕传给基本轨的附加温度力应逐根计算，分段叠加，再 加上辙跟或限位器传递的力，这一计算过程相当复杂，为简化计算，引入“当量 参数”综合考虑道床纵向阻力、扣件阻矩以及岔枕弯曲变形的影响。 1 9 9 7 年蔡成标博士等提出了计算无缝道岔温度附加力和位移的研究论文 i t 3 - 1 5 】，并于1 9 9 8 年提出了无缝道岔多轨相互作用原理计算法及应用软件【坷，该 法同时考虑了道床阻力随岔枕长度的变化及基本轨与导轨问的相互作用力，建立 了无缝道岔钢轨温度力与变形分析的力学模型。 1 9 9 8 年马战国副研究员考虑了道床阻力、间隔铁阻力以及导轨与基本轨相 互作用的非线性，并通过实测确定了这些非线性关系。采用有限单元法，考虑了 轨枕、扣件和道床阻力的作用，对1 2 号固定辙叉无缝道岔各个部分的受力和位 移规律进行了分析。这些理论在分析无缝道岔在温度效应作用下的受力与变形 时，均做了较多的假设，如四轨线下道床阻力的分配与实际情况有一定的差异、 有的没有考虑极限扣件阻力的影响0 7 - 1 9 】。 2 0 0 1 年王平教授考虑扣件阻力、扣件阻矩、道床阻力以及间隔铁阻力的非 线性，建立了可动心轨无缝道岔钢轨附加温度力及位移的分析模型和计算方法 2 e - 2 3 l 。 2 0 0 1 年陈秀方教授首次将广义变分原理应用于无缝道岔的分析计算中，提 出了计算无缝道岔钢轨附加温度力与位移的一种全新方法，考虑了扣件阻力的非 线性，将岔枕视为有限长w i n i d e r 弹性地基梁，对岔枕进行了较为真实的模拟， 并作为算例，分析了秦沈客运专线1 8 号无缝道岔以及京秦客运通道1 2 号可动心 轨无缝道岔群的钢轨附加温度力与变形随钢轨温度变化的规律，并成功应用于京 秦客运通道提速改造工程中阱删。 2 0 0 3 年曾志平博士将轨枕视为弹性地基上的有限长梁，用基于弹性理论的 6 硕士学位论文第一章绪论 戈氏法对其进行受力分析，通过假设钢轨纵向力函数，计算无缝道岔结构各部分 的能量，利用广义变分理建立无缝道岔结构非线性平衡方程组，并用最速下降法 求解泌_ 3 l j 。 。 2 0 0 5 年林衍峰、王树国应用a 璐 y s 软件对无缝道岔进行了分析m 删。 综上所述，国内外关于无缝道岔的计算理论可以说各有所长，但至今还没有 一种被普遍接受的方法，而我国客运专线和高速铁路建设的发展需要一个切实可 行的无缝道岔计算方法。为了满足客运专线和高速铁路发展的客观需要，寻找一 个理论完备并具有工程实用价值的无缝道岔设计和检算方法，已成为广大铁路工 程技术人员一个急待解决的课题。 1 5 研究铁路无缝道岔温度附加力和位移的工程意义 客运高速化、货运重栽化是当今世界铁路发展的主流方向，其线上轨道结构 一般均采用跨区间无缝线路f 3 ”习，而作为构成跨区间无缝线路的关键设备的无缝 道岔备受关注。无缝道岔在温度效应作用下的受力与变形的机制较为复杂，是进 行无缝道岔设计、铺设与养护维修的理论基础和主要难点，也是发展高速重载铁 路和客运专线建设的技术难点之一。无缝道岔两端与无缝线路直接连接，当温度 变化时，道岔前后两端温度力处于不平衡状态，钢轨会产生附加温度力，并导致 有关部件产生附加纵向位移，而过量的钢轨附加力及变形容易破坏无缝道岔的几 何平顺性，并导致其结构部件的破损，从而降低旅客乘车的舒适性，甚至直接威 胁列车运行的安全。因此，进行铁路无缝道岔温度附加力与位移分析的研究在铁 路轨道工程和我国客运专线和高速铁路建设中具有重要的理论意义和工程实用 价值。 1 6 本文的研究思路与主要内容 1 6 1 研究思路 1 在模型建立方面：以国内外现有的研究成果的为基础，利用基于变分原 理的有限单元法建立无缝道岔温度力和位移的计算模型，根据能量变分原理和形 成矩阵的“对号入座”法则建立模型求解的非线性方程组，利用m a t l a b 语言编程 实现计算机运算； 2 在模型验证方面：将本文模型计算结果与国内已进行的相关实验进行比 较，从而证明本文模型的有效性和正确性；， 3 在模型应用上：对各无缝道岔各设计参数进行分析，提出参数取值合理 7 硕士学位论文第一章绪论 的建议；针对即将在客运专线和高速铁路中出现的无碴道岔，运用本文建立的模 型进行温度附加力计算，并与有碴道岔进行对比分析，所得结论可供工程实用参 考。 4 基于无缝道岔结构体系中限位器阻力参数研究不足及难以确定的现状， 在以上研究工作的基础上，利用本文模型进行限位器阻力参数识别，从而为限位 器阻力参数的合理确定提供一种新的思路和途径。 研究思路框图如图卜2 所示。 图卜2 研究思路 8 硕士学位论文第一章绪论 1 6 2 主要内容 第二章介绍铁路无缝道岔结构形型式，阐述铁路无缝道岔温度附加力产生 机理，在归纳无缝道岔温度附加力计算方法基础上提出本文拟采用的计算方法。 第三章对有限单元法的基本原理进行介绍，建立基于变分原理的无缝道岔 有限元模型，根据能量变分原理和形成矩阵的“对号入座”法则建立模型求解的 非线性方程组并利用妇t l a b 语言实现计算机运算。 第四章对本文建立的模型进行验证，以秦沈客运专线3 8 号无缝道岔为研究 对象，将自己m a t l a b 编程结果与国内已进行的相关实验进行比较，从而证明本文 模型的有效性。 第五章在模型应用上：首先，对各无缝道岔各设计参数进行敏感性对比分 析，提出参数取值合理的建议；其次，针对即将在客运专线和高速铁路中出现的 无碴道岔，运用本文建立的模型进行温度附加力计算，并与有碴道岔进行对比分 析；最后，对无缝道岔的强度和稳定性进行检算。 第六章首先对限位器和间隔铁结构工作机理进行介绍，再对无缝道岔结构 系统限位器阻力参数识别进行分析并得出相关结论，为无缝道岔结构设计参数分 析提供一种思路和途径。 第七章结论及今后须努力的方向。 9 硕士学位论文第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 2 1 无缝道岔结构型式 目前，我国跨区间无缝线路中无缝道彷的结构型式，按辙叉型式主要有固 定型辙叉( 图2 - 1 ) 、可动心轨辙叉( 图2 - 2 ) 。 目2 1 固定型辙又 固2 2 长短翼轨可动心轨辙叉 当道岔直股与侧股都与无缝线路长轨条焊连时，称为全焊无缝道岔。若只有 道岔直股与无缝线路和长轨条焊连，即称为半焊无缝道岔。由于我国既有铁路多 数车站站线未铺设无缝线路，因而跨区问无缝线路的道岔多为半焊无缝道岔。而 硕士学位论文第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 只有跨区间无缝线路中的渡线才是全焊无缝道岔 2 2 无缝道岔温度附加力产生机理 如图2 - 3 所示，以秦沈客运线3 8 号渡线无缝道岔为例，说明无缝道岔温度 附加力产生的基本原理。 眦， 。w 【| 。 l 。 ： j 】、 图2 - 3无缝道岔( 全焊) 结构受力平面示意图 由图2 - 3 所不难看出，外侧直曲基本轨与道岔前后长轨条焊连可胶接，承 受巨大的温度力，里侧两股钢轨在可动心轨处轨线断开，温度力通过间隔铁结构 传递到翼轨，而内股前端是尖轨，无纵向约束，在通过间隔铁传递的温度力作用 下，产生纵向位移，相当于普通无缝线路伸缩区。在正常情况下，由于钢轨扣件 阻力大于道床纵向阻力，两里侧钢轨的伸缩将带动轨枕产生纵向位移，于是岔枕 在产生纵向位移的同时，将部分温度力传递给外侧基本轨，使基本轨在承受巨大 温度力的同时还要承受岔枕传来的附加力。在尖轨跟端，里侧钢轨与基本轨通过 限位器相连，在温度变化不大时，里侧钢轨的辙跟位置首先自由伸缩，当温度继 续上升时，里侧钢轨和基本轨在此处的相对位移超过限位器允许位移时，限位器 接触，里侧钢轨将通过限位器带动两基本轨一起伸缩，从而将一部分温度力传递 给基本轨。导轨与基本轨之间的相互作用，导致岔区钢轨纵向力的变化。这一纵 向力的变化将对道岔状态产生影响，并影响道岔的稳定性和安全运营。 2 3 无缝道岔温度附加力计算方法 2 。3 1 国内几种常用算法表达式 1 当量阻力参数法i s - 1 2 该法由范俊杰教授1 9 9 3 提出，引入一个“当量参数”来综合考虑各种因素。 下面主要介绍当量参数的含义，具体的理论计算方法和过程可参考范教授的专 著。阻止道岔里股钢轨伸缩位移的影响因素较多，但主要有三个：道床阻力、岔枕 刚度和扣件阻矩。由于道岔结构复杂，各部分尺寸变化较大，因而除辙跟外，阻止道 岔里轨伸缩的阻力各处均不相同为此，在计算道岔里轨( 导轨) 的伸缩位移时，采 硕士学位论文第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 用“当量阻力参数”进行有关计算。其单位当量纵向阻力p 为 p = p o4 - p o4 - p 6 ( 2 一1 ) 式中：仇为道岔各轨线单位道床纵向阻力，其值因岔枕不同而异。对于四轨 线岔枕里侧轨线 po=(1-b)(2-2) 外侧轨线( 基本轨) p o = _ r o ( l - l + b ) (2-3) 对于二轨线岔枕风= r o ! ( 2 4 ) 以为岔枕刚度单位换算阻力办= 等= 石虿6 【e 而 j ， ( 2 5 ) 办为钢轨扣件换算阻力见：生：掣 ( 2 6 口a d l 为岔枕长度，a 为岔枕间距，b 为道岔相邻里外侧钢轨间距，m 为扣件阻 矩 2 两轨相互作用法【7 】 1 9 9 7 年卢耀荣研究员提出了两轨相互作用计算法。其模型如图2 4 所示， 图中e 为温度力，q 为限位器阻力， 、乃分别为导轨和心轨、翼轨阻力，吒、 r 4 分别为基本轨阻力及导轨通过岔枕、扣件对基本轨施加的纵向阻力。设导轨、 基本轨及岔枕的位移分别为五、万、a 。对于可对心轨道岔可列出如下6 个平衡 方程，即可求得道岔区纵向力及位移分布。 r l r 2 墨一竖生坚剑坐生q 一一、! 竺生幽一! 型型璺 皂型掣 p p 、 r 。 q r l 一一，一j p | 旦刿型型型型型i 图2 4 道岔两轨相互作用计算模型 1 长轨条、心轨力的平衡方程 已+ 薯+ r 3 t 一只= o 式中p 为联结心轨与翼轨的间隔铁阻力。 2 翼轨与导轨力的平衡方程 q + 而一，l 而- r 3 一弓= o 3 限位器力的平衡方程 1 2 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 硕士学位论文 第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 q 一( c o + 最) = 0 4 导轨与基本轨位移相容方程 矗一反- = 0 5 心轨与基本轨位移相容方程 以2 一展2 = 0 6 基本轨力的平衡方程 y 最= 0 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 3 可动心轨非线性计算理论1 2 0 - 2 习 2 0 0 1 年王平教授提出了无缝道岔非线性计算理论。该法数学方程的建立过 程如下。计算中设钢轨节点位移、节点左边温度力、岔枕节点位移与转角为变量、 限位器作用力为变量，根据这些变量之间的相互有关系和边界条件建立和方程 组。根据这些变量之间的相互有关系和边界条件建立和方程组。钢轨节点受力如 图0 5 所示，节点左右钢轨节点所受作用力如图2 6 所示，节点左右钢轨温度力 之差为扣件阻力，由钢轨与岔枕节点问的相互位移确定。钢轨节点作用力的平衡 方程为： 。 钢轨节点t 只1 - - 。_ 一只+ ，_ 卜 r c t 图2 5 钢轨节点受力图 只+ r d 一只“= 只+ 丘( “h 一。) 一匕l = 0 ( 2 1 3 ) 式中，、只+ 。分别为钢轨中i 与i + 1 节点左边温度力，屯为第i 节点处 扣件阻力， 封，、“。，分别为第i 节点处钢轨与岔枕的纵向位移，正( a u ) 为扣件 阻力与相对位移的函数关系，a “为节点处钢轨与岔枕的相对位移。 钢轨节点tt + 1 一只! = = t 二；，一 _ k 一 c tf 图2 - 6 有集中力作用时钢轨节点受力图 当道岔前后岔枕数取得足够多时，即可认为直基本轨位于无缝线路固定区，温度 力大小为只，这样即有温度力边界条件： 置= e ，只+ 如= e ( 2 1 4 ) 式中，n 为直基本轨节点数。轨节点i 的力学平衡方程为： e + 如一f 一只+ i = 0 ( 2 1 5 ) 集中力不影响节点i + l 的力学平衡方程。这样整条钢轨的温度力图为台阶 形。钢轨节点的位移计算，可利用节点温度力图来计算。可建立如下所示的非线 性方程组 硕士学位论文第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 f ) = p ( 2 一1 6 ) 式中，u 为未知变量，p 为荷载列阵。方程具有强非线性特性，因此在求解 过程中，宜采用荷载增量法并结合牛顿迭代法。 4 广义变分原理法1 2 4 - 2 s 2 0 0 2 年陈秀方教授提出了“铁路无缝道岔结构体系分析广义变分法”。将 轨枕视为连续弹性基础上的有限长梁，对轨枕进行了受力分析，建立了钢轨轴向 力和轨枕变形曲线的关系。在假设钢轨纵向位移函数的基础上，计算了无缝道岔 结构体系各部分的能量，通过广义变分法建立了结构体系的平衡方程，最后用 m o n t ec a r l o 法求解非线性方程组，得出无缝道岔附加纵向力及导轨位移等计算 值。其数学方程及其广义变分法如下。 ( 1 ) 轨枕力学分析 在无缝道岔结构体系中，轨枕将基本轨与导轨相联结成为整体结构。为了分 析导轨与基本轨的相互作用，必须首先进行轨枕力学分析。 视轨枕为弹性地基上有限长梁，其地基反力与纵向位移呈线性比例关系， 地基刚度为七( k n c m 2 ) 。 以直股和侧股完全焊接的道岔为例，轨枕受力具有对称结构，建立“一0 一v 直角坐标体系，三为轨枕长度，j ，为导曲线坐标，矿为基本轨作用于一根轨枕的 纵向力，以为导轨导轨作用于一跟轨枕的纵向力。轨枕受力如图2 7 所示。 图2 7 戢擞力示意图 建立轨枕的弹性线微分方程： 盟+ 4 ，：! 盟 嘶 女 式中：f ；肛是无因子坐标( 口= p l 2 ) ； ，= j 去5 口轨枕刚度；g 是轨枕的外荷载 方程( 1 ) 的解为： v = c l 巧+ c 2 e + g e + q + 叫0 式中：x y 4 是四个克雷洛夫函数 ( 2 一1 7 ) ( 2 1 8 ) 硕士学位论文第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 o ( o 是特解，嗍= z 4e l g 一出 从以上分析可知，式( 2 1 8 ) 建立了钢轨轴向力和轨枕变形曲线的关系。它 是无缝道岔结构体系力学分析的基础。 ( 2 ) 无缝道岔结构体系的变分原理 由势能驻值原理可知，结构体系处于平衡状态时，其势能的一阶变分等于 零。设体系的总势能为玎，即有 铘：0( 2 1 9 ) 无缝道岔结构体系的总能量仃由四部分组成： rl=c+u2+u3+u(2-20) 其中研轨枕弯曲形变位能 仍钢轨轴力作用的应变能( f l 括基本轨和导轨) 阮道床阻力耗散功 矾扣件阻力耗散功 以上各部分能量可通过下述表达式计算： 枕弯曲形变位能研 u = - p 4 日r ( 筘砖 ( 2 2 1 ) 符号罗，表示对钢轨位移范围内各根轨枕求和。 钢轨轴力作用的应变能u 2 ：( 导轨与基本轨应变能之代数和) 以= i 等 q 一2 2 ) 式中：硼轨轴向力 毋钢轨的材料弹性模量 ，钢轨横断面积 f 钢轨发生位移的长度范围 钢轨轴力作用的应变能奶包括两部分：导轨轴力作用的应变能为正，基本 轨轴力作用的应变能为负。 道床阻力耗散功砺 = - f h 2 ( 觥 ( 2 2 3 ) 以扣件阻力耗散功以 u 4 = f p k d 8 = 峙叫+ b 0 ( 2 - - 2 4 ， 式中： 拶基本轨支座上，钢轨与轨扰的纵向相对位移 j ，导轨支座上，钢轨与轨枕的纵向相对位移 a 扣件阻力 硕士学位论文第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 根据试验结果，拟定扣件阻力与轨枕位移的函数关系为： p t = 口l 占( n ) ( d i = 2 2 5 0 0 0 o ，z = i 3 ) ( 2 - - 2 6 ) 根据结构分析的能量变分原理，为了求解以上能量变分问题，可以在假定 钢轨纵向位移函数的基础上，通过( 2 1 9 ) 及( 2 - 2 0 ) 一( 2 - 2 4 ) 各式并结合结构 的边界条件和变形协调条件得到命题的解答。基于试验和计算结果，可以拟定钢 轨纵向力的形函数，又根据其位移和纵向力的微分关系可得到钢轨的位移函数， 钢轨位移曲线的形状与试验结果相一致。然而，由于本命题的边界条件及变形协 调也包含了求解的未知量函数，形成了相互耦合的方程，因而必须通过广义变分 法求解。以下首先建立钢轨位移函数及边界条件和变形协调条件方程。 ( 3 ) 基本轨及导轨的位移函数 图2 8 中( a ) 。( b ) 表示的是1 8 号可动心轨无缝道岔基本轨温度附加力及 其纵向位移曲线，( c ) 是导轨温度力函数曲线。 i p r i f 叮 d 0 ” 。 圉2 - 8 力函数位移函数图 基本轨 钢轨位移的数学表达式如下： 删”段：( d 为坐标原点) 五= z 【l + 姗( 掣) 】+ 兀 口o o ”段：( d ”为坐标原点) 五：a l l + 螂芦；型) 】 o o 帕段：( d 为坐标原点) 五=进口一了21y”,i-nxlef 2 1 j 茚，。 导轨 z r 6 j ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 硕士学位论文第二章无缝道岔结构型式及温度附加力产生机理和算法 o d 段：( o ”为坐标原点) 五= 警q 廿毪淄署 2 _ 3 0 ) ；! 刍二墨丝一堑刍二墨丝 ( 2 3 1 )k u = 二 o o ”段：( d 为坐标原点) 五= 警( f ，廿笋嘲薏 ( 2 _ 3 2 ) 九= ! 墨出e f 一掣+ 丑， ( 2 3 3 ) ( 4 ) 边界条件及变形协调条件 基本轨总位移为0 。 加+ 嘟争m 一警【f ，一争= 。 ( 2 叫) 翼轨与心轨连接的间隔铁处基本轨温度力平衡方程 一绷孚咖三垡等型+