（通信与信息系统专业论文）ofdm系统帧同步算法的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术以其频谱利用率高、抗多径和脉冲噪声、 在高效带宽利用率情况下的高速传输能力、根据信道条件对子载波进行灵活 调制及功率分配的能力，已在数字音频广播、数字电视以及无线局域网等无 线高速数据传输系统中广泛应用，并将成为未来第四代移动通信的关键技术 之一。但o f d m 系统的主要缺点之一是对同步误差非常敏感。因此，对o f d m 系统的同步算法研究具有很高的理论价值与实用价值。 本文系统地分析了帧同步误差对o f d m 系统的影响，研究了基于 i e e e 8 0 2 1 l a 标准的帧同步算法，并对原有帧同步算法进行了改进。本文针 对原有帧同步算法在低信噪比情况下精确度不高的问题，通过分析 i e e e s 0 2 1 l a 帧训练序列中提供的短训练序列符号的特征，充分利用短训练 序列符号的互相关性来完成o f d m 帧同步检测，提出了一种适用于 i e e e 8 0 2 1 l a 标准的利用短训练序列进行帧起始位置的估计的改进方法。该 改进的帧定时同步算法提高了同步性能，增加的计算量在系统容忍范围内， 且结构简单，具有较好的实用性。 关键词：正交频分复用：同步算法；i e e e 8 0 2 1 l a ：帧定时同步 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t d u et oi t sh i g hb a n d w i d t he f f i c i e n c y , i t sr o b u s t n e s st om u l t i p a t ha n dp u l s e ， i t sl l i 曲t r a n s m i s s i o ns p e e da n di t sa b i l i t yo ff l e x i b l em o d u l a t i o no ns u b c a r r i e r si n a c c o r d a n c e 诵t l lt h ec h a n n e l c o n d i t i o n s ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) h a sf o u n d i t sw i d ea p p l i c a t i o ni nh i 曲s p e e dd a t a t r a n s m i s s i o nw i r e l e s ss y s t e m s ，s u c ha sd i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t ，d i g i t a lt e l e v i s i o n , w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r ka n dw i l lp a yak e yr o l ei nt h ef o r t hg e n e r a t i o nm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s o n eo ft h em a i nd e f e c t so fo f d ms y s t e mi ss e n s i t i v et o s y n c h r o n i z a t i o ne r r o r s t h e r e f o r e ，i tm u s tb eg o o dt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv a l u e t or e s e a r c ho ns y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m w es y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e dt h ea f f e c to ff r a m es y n c h r o n i z a t i o ne r r o r st ot h e o f d ms y s t e ma n df r a m et i m i n g s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m s u i t a b l ef o r i e e e 8 0 2 1la , a n dam o d i f i e dm e t h o do ff r a m et i m i n ge s t i m a t i o nw h i c hi ss u i tt o i e e e 8 0 2 1lai sp r o p o s e d t h i sp a p e ra i m e da tt h el o wp r e c i s i o no fo r i g i n a lf r a m e t i m i n gs y n c h r o n i z a t i o ni nl o ws i g n a l t o - n o i s ec o n d i t i o n , a n da m o d i f i e dm e t h o d o ff r a m et i m i n ge s t i m a t i o ni sp r o p o s e d t h i sa l g o r i t h mb a s e so nt h ec o r r e l a t i o n t e c h n i q u ew i t l lat h r e s h o l dc o m p a r i s o nm e c h a n i s ma n dt a k e sa d v a n t a g eo ft h e c r o s s - c o r r e l a t i o no fs h o r tp r e a m b l e a l t h o u g ht h ei m p r o v e df r a m et i m i n g s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h mb r i n g sm o t ec a l c u l a t i o n ，i th a sc h a r a c t e r so fe x a c t s y m b o lt i m i n g ，s i m p l ei ns t r u c t u r e t h ea l g o r i t h me n h a n c e st h ep e r f o r m a n c e ，i ti s s u i tf o ra p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：o f d m ；s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m ；i e e e 8 0 2 1 la ；f r a m et i m i n g s y n c h r o n i z a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用己在文中指出，并与参考文献相对应。除文中己 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：励年易月 e l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 进入2 l 世纪以来，无线通信技术正在以前所未有的速度向前发展。随 着用户对各种实时多媒体业务需求的增加和互联网技术的迅猛发展，可以预 计，未来的无线通信技术将会具有更高的信息传输速率，为用户提供更大的 便利，其网络结构也将发生根本的变化。为了支持更高的信息传输速率和更 高的用户移动速度，在下一代的无线通信中必须采用频谱效率更高、抗多径 干扰能力更强的新型传输技术。在当前能提供高速率传输的各种无线解决方 案中，以正交频分复用( o f d m ) 为代表的多载波调制技术是最有前途的方 案之一。 纵观移动通信的发展史，第一代模拟系统仅提供语音服务，不能传输数 据；第二代数字移动通信系统的数据传输速率也只有9 6 b i t s ，最高可3 2 k b i t s ； 第三代移动通信系统数据传输速率可达到2 m b i t s ；而我们目前所致力研究的 第四代移动通信系统可以达到l o m b i t s - 一2 0 m b i t s 。虽然第三代移动通信可以 比现有传输速率快上千倍，但是仍无法满足未来多媒体通信的要求，第四代 移动通信系统的提出便是希望能满足提供更大的频宽需求。第四代移动通信 系统有望以o f d m 为核心技术提供增值服务，它在宽带领域的应用具有很大 的潜力。较之第三代移动通信系统，采用多种新技术的o f d m 具有更高的频 谱利用率和良好的抗多径干扰能力，它不仅仅可以增加系统容量，更重要的 是它能更好地满足多媒体通信要求，将包括语音、数据、影像等大量信息的 多媒体业务通过宽频信道高品质地传送出去。 综上所述，o f d m 技术是今后高速移动数据通信中的一项核心技术。我 们应该跟踪o f d m 技术的最新发展，加快相关关键技术的研究，以便在高速 宽带无线接入和下一代移动通信系统的研发中具有竞争力。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 20 f d m 技术的发展及应用 o f d m 是一种无线环境下的多载波调制技术。该技术最早起源于2 0 世 纪5 0 年代中期，并且在6 0 年代形成了使用并行数据传输和频分复用的概念， 1 9 7 0 年1 月首次公开发表了有关o f d m 的专利，其基本思想通过采用允许 子信道频谱重叠，但相互间又不影响的频分复用方法来并行传送数据。o f d m 早期的应用有a n g s c1 0 ( k a t h r y n ) 高频可变速率数传调制解调器等【l 】。 第一个o f d m 技术的实际应用是军用的无线高频通信链路。 在早期的o f d m 系统中，发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正 弦信号发生器产生的，傅立叶变换实现系统复杂且昂贵。1 9 7 1 年w e i n s t e i n 和e b e r t 提出了使用离散傅立叶变换在o f d m 系统中的全部调制和解调功能 的建议，简化了振荡器阵列以及相关接收机中本地载波之间严格同步的问题， 为实现o f d m 的全数字化方案作了理论上的准备1 2 j 。 8 0 年代以后，o f d m 的调制技术再一次成为研究热点。例如在有线信道 的研究中，h i r o s a k i 于1 9 8 1 年用d f t 完成的o f d m 调制技术，试验成功了 1 6 q a m 多路并行传送1 9 2 k b i t s 的电话线m o d e m 【j j 。 1 9 8 4 年，c i m i n i 提出了一种适于无线信道传送数据的o f d m 方案【4 j 。其 特点是调制波的码型是方波，并在码元间插入了保护间隙，该方案可以避免 多径传播引起的码间干扰。 进入9 0 年代以后，o f d m 的应用研究又涉及到了利用移动调频( f m ) 和单边带( s s b ) 信道进行高速数据通信、陆地移动通信、高速数字用户环 路( h d s l ) 、非对称数字用户环路( a d s l ) 、超高速数字用户环路( d s l ) 、 数字音频广播( d a b ) 及高清晰度数字电视( h d t v ) 和陆地广播等各种通 信系统。 因此，这种多载波传输技术在双向无线数据方面的实际应用是近十年来 的趋势。经过多年的发展，该技术在广播式的音频和视频领域已得到广泛的 应用。主要的应用包括：非对称的数字用户环路( a d s l ) ，e t s i 标准的音频 广播( d a b ) ，数字视频广播( d v b ) 等。1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 l a 通过了一个 5 ( 3 h z 的无线局域网标准，其中o f d m 调制技术被采用为它的物理层标准。 欧洲电信标准协会( e t s t ) 的宽带射频接入网( b ) 的局域网标准也把 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 昌暑昌；i 昌暑im m i i i mm 葺i i 暑 o f d m 定为它的调制标准技术。 1 9 9 9 年1 2 月，包括e r i c s s o n ，n o l d a 和w i l a n 在内的7 家公司发起了 国际o f d m 论坛，致力于策划一个基于o f d m 技术的全球统一标准。我国 的信息产业部也已经参加了o f d m 论坛，可见o f d m 在无线通信的应用已 引起了国内通信界的重视。2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛的固定无线接入工作 组向i e e e 8 0 2 1 6 3 的无线城域网委员会提交了一份建议书，提议采用o f d m 技术作为i e e e 8 0 2 1 6 3 城域网的物理层标准。随着i e e e 8 0 2 1 l a 和 b r a n h y p e r l a n 2 两个标准在局域网的普及应用，o f d m 技术将会进一步在 无线数据本地环路的广域网做出重大贡献2 1 。 除了在理论上的研究工作外，在一些工业控制网络中，无线通信技术已 获得了应用。如美国罗克威尔公司在基于d e v i c e n e t , c o n t r 0 1 n e t , e t h e m e t i p 的三层控制网络体系中，加入了无线以太网部分，可以实现无线通信。德国 西门子公司在基于p r o f i b u s d p 、p r o f m e t 的控制网络中结合无线以太网技术， 使控制网络具有了无线通信功能。由于无线网络无可比拟的优越性，加之无 线通信技术自身的不断改进，无线通信技术在工业控制领域中必将具有广阔 的发展空间和应用前景。 综上所述，随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求， o f d m 技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。随着d s p 芯片技 术的发展，傅里叶变换反变换、6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 的高速m o d e m 技术、网格 编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护间隔、减少均衡计算量 等成熟技术的逐步引用，人们已经开始集中精力开发o f d m 技术在移动通信 领域的应用。 1 3o f d m 系统同步技术发展概述 由于同步技术对o f d m 系统的性能有着十分重要的影响，因此对o f d m 系统时间和频率同步的研究一直是o f d m 技术领域的热点，人们已经提出了 各种用于时间同步和频率同步的算法。这些算法大体上可以分为两类：基于 数据辅助的同步估计算法和非数据辅助的同步估计算法。数据辅助算法通过 使用训练序列或导频序列对时间、频率同步参数进行估计，是通信系统中常 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 用的算法。非数据辅助的同步估计算法不需要使用训练序列或导频序列，而 是利用传输信号本身具有的统计信息进行同步估计，因此其主要优势是可以 充分利用宝贵的频谱资源，具有较高的数据效率。 在数据辅助类同步算法方面，1 9 9 4 年，m o o s e 首先提出基于最大似然估 计的载波频偏估计算法，这是一种基于重复符号的同步算法，其基本思想是 通过在接收端计算f f t 变换后的符号相位差得到对载波频率偏移的估计。该 算法虽然没有提供时间同步，但为之后的同步算法提供了有价值的参考。同 年，c l a s s e n 提出利用自相关函数对频偏和时间进行联合同步，但该算法的频 偏估计采用步长搜索的方式，计算量太大。1 9 9 7 年，s c h m i d l 和c o x 对c l a s s e n 的方法做出了改进，利用两个训练符号完成时间和频率的联合同步。这种方 法适用于连续和分组传输的o f d m 系统，在不降低时间和频率同步精度的情 况下提高了算法的速度，较好的解决了o f d m 系统的时间、频率联合同步问 题。2 0 0 0 年，m i n n 针对s c h m i d l 算法中存在的定时同步模糊问题进行了改进， 在训练序列内部加入符号的变化，从而可以改善符号同步性能。2 0 0 3 年，p a r k 深入分析了s c h m i d l 算法中符号同步性能不佳的原因，并设计了新的训练符 号结构，进一步提高了符号同步的精度。此后，研究人员的工作主要集中在 提出了一系列改进的训练符号或导频序列格式，用以提高同步估计的性能和 数据传输效率，并降低系统复杂度。 在非数据辅助的o f d m 同步算法方面，1 9 9 7 年，v a nd eb e e k 首先提出 了使用最大似然估计的符号定时和载波频率联合同步算法，该算法利用循环 前缀中包含的冗余信息进行估计，适用于频率的精同步和跟踪阶段。2 0 0 1 年， k e n k i c h i 针对多径信道环境下循环前缀的相关性变差的缺点，提出使用循环 前缀与原始数据符号的幅度差进行同步位置的提取，在高信噪比条件下，该 方法可以提升系统的同步性能，但在低信噪比条件下，则容易出现同步错误。 2 0 0 4 年，c h e r t 提出使用迭代算法降低最大似然同步算法的计算复杂度，并 给出了寻找使迭代收敛的可靠初始点的方法。 目前，一些研究人员提出将数据辅助与非数据辅助的同步算法结合起来 使用，这将成为o f d m 同步技术的发展趋势。未来研究的重点还将放在如何 在衰落信道中提高同步算法的性能，以及将o f d m 系统中的时间、频率同步 与信道估计联合进行等方面。 4 哈尔滨工程大学硕十学位论文 1 4 论文的主要工作和章节安排 o f d m 具有抗多径衰落、抗多径延迟和频谱利用率高等特点，其应用前 景广阔。但o f d m 系统对同步错误十分敏感就是其主要缺点之一，很小的频 率、定时同步误差就会引起i s i 和i c i ，从而导致系统性能的严重下降。因此， 同步技术是o f d m 的关键技术之一，对o f d m 系统有着举足轻重的作用。 本文比较全面、深入地研究了o f d m 的同步技术，整理分析并比较了多 种同步方法，对其中的一些算法的性能进行了分析，并进行了算法仿真。目 前o f d m 系统两大类同步算法：辅助数据类( d a ) 和非辅助数据类( n d a ) 。 基于辅助训练符号的同步方法是在时域上将已知信息加入待发o f d m 符号，通常置于o f d m 符号前或者由多个o f d m 符号构成的帧的前部。最 早由p m o o s e 提出【1 3 1 ，其基本思路是构造完全相同的两个o f d m 训练块置 于分组或帧的头部，利用相同的结构之间的时域相关性来进行帧同步和频偏 的估计。比较经典的是s c h m i d l 和c o x 1 4 】提出的采用两个训练符号的联合定 时和载波频率同步算法，但s c h m i d l & c o x 同步算法的性能不是十分理想，尤 其是定时偏移估计的误差较大，而且采用两个训练符号降低了系统的传输效 率。针对s c h m i d l & c o x 同步算法存在的问题，m i n n t ”】和p a r k 1 6 】分别提出了 新的训练符号设计方法和定时偏移估计算法。 非辅助数据同步算法是利用信号的结构，如循环前缀和虚子载波作估计， 这类算法克服了导频符号浪费资源的缺点。其典型算法是基于循环前缀的最 大似然估计算法，主要是利用循环前缀与o f d m 符号中被复制的部分的相关 性来进行符号定时估计和载波频率偏移估计，该算法是由v a nd eb e e k 等人提 出的【1 7 】。优点是计算量小，算法实现简单，且可以用于频率和符号定时同步： 缺点是计算精度直接依赖于c p 的长度，该算法基本上只能用于a w g n 信道， 频偏捕获范围太小，只有子载波间隔的一半。 本文在研究了o f d m 系统各种同步算法的基础上，分析了基于 i e e e s 0 2 11 a 标准的帧定时同步估计算法，并在原有的帧定时同步算法的基 础上提出了一种细同步互相关的改进算法。由仿真结果可知，本文提出的改 进算法较原有算法在较低信噪比的情况下帧定时同步正确概率有了很大提 高。 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i 暑昌昌e 暑暑暑i ；置 本文的章节安排如下： 第2 章主要介绍了o f d m 的基本原理及调n 解调技术的i f f t f f t 实现 和用于抗多径时延扩展的循环前缀技术。 第3 章详细地介绍了o f d m 系统的各种同步，并对整个同步的过程进行 了描述，概括性地分析了符号定时同步、载波频率同步和样值同步，并分析 了各种同步偏差对o f d m 系统性能的影响。由分析知可以把o f d m 定时同 步和载波频率同步的方法分为：( 1 ) 利用导频或者训练符号的数据辅助算法； ( 2 ) 不使用导频或训练序列的非数据辅助算法( 盲算法) 两类。分别研究了这两 种算法的典型算法一s c h m i d l & c o x 提出的基于训练序列的同步算法【1 4 】和v a n d eb e e k 等人提出的基于循环前缀的最大似然估计( m l ，m a x i m u m l i k e l i h o o d ) 算法【1 7 1 。 第4 章主要介绍了无线局域网i e e e s 0 2 1 l a 标准的帧结构和物理层的主 要参数。分析了基于i e e e 8 0 2 1 l a 的帧定时同步算法，并在此基础上提出了 改进算法，提高了原有算法同步性能。 最后，对本文的工作进行了总结。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章o f d m 系统基本原理 2 1 o f d m 系统收发模型 正交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u r i p l e x i n g ) 是一 种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被看作一 种复用技术。它是将高速的串行数据分解成很多低速率的子数据流，以并行 方式在多个子载波上传输，子载波间彼此保持相互正交关系以消除子载波间 数据干扰，每个子载波可看成是一个子信道。将一路数据转换成路的低速 数据流，去分别调制路相互正交的子载波，然后将路子载波合并成一路 进行传输。 ， 图2 1o f d m 系统收发端的典型框图 图2 1 为o f d m 系统收发端的典型框图【1 8 】。在发送端，首先对原始数据 进行编码、交织，然后进行串并变换，把一路信号分成并行的路，通过 点i f f t 变换把数据调制到多个相互正交的子载波上并行发送，把i f f t 变换 后得到的个样点称作一个o f d m 符号，然后把符号的最后三个样点复制到 、 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 最前面，作为c p ，用于抵抗i s i ，再通过发射机发送出去。接收端执行与发 送端相反的操作，对射频( i 氓r a d i of r e q u e n c y ) 信号下变频后进行抽样，得到 离散的样点，然后进行定时估计找到o f d m 符号的起始位置，除去c p 部分， 对c p 后面的 r 个样点作 r 点f f t 变换，然后进行判决解调，如果采用相干 解调，那么还需要估计信道参数来辅助解调，解调后数据进行解交织、解码， 得到原先的数据。 2 2 调制与解调 一个o f d m 符号之间内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每 个子载波都可以经过相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 符号的调 制。如果n 表示子信道的个数，丁表示o f d m 符号的宽度，d j ( i = 0 , 1 ，n 一1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，正是第0 个子载波的载波频率，r e c t ( t ) = 1 ， h t t 2 ，则从t = r 。开始的o f d m 符号可以表示为： j o ，= 善n - ! 面，p 甜( f 一一三) e x p 2 刀( 正+ ；) o 一) r s + r ( 2 。， s ( t ) = 0t + r 在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信号，见 下式： 删= 参旭c ( 一三) e 文脚扣，j ) ) 归钳丁 协2 ， j ( d = 0f l + r 其中实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分量，在实际中可以分 别与相应子载波的c o s 分量和s i l l 分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的 o f d m 符号。图2 2 中给出了o f d m 系统基本模型的框图，其中z = 正+ i t 。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 l e 7 2 和 钊积分b且扣 啦 叫l怔pe-12斫，。 串，并 + 旦匹卜 并串 o 尊 图2 2o f d m 系统基本模型框图 图2 3 给出了一个o f d m 符号内包括3 个子载波的实例。其中所有的子 载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式， 每个子载波的幅值和相位都可能是不同的。从图2 3 可以看到，每个子载波 在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相 差1 个周期。这一特性可以用来解释子载波之间的正交性，即： ；r e x p b - o , 。扣p ( - 肼净= ： ( 2 - 3 ) 图2 3o f d m 符号内包含3 个子载波的情况 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 这种正交性还可以从频域角度来解释。根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在 其周期丁内包括多个非零的子载波。因此，其频谱可以看作是周期为r 的矩 形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的万函数的卷积。矩形脉冲的频 谱幅值为s i l l c ( ) 函数，这种函数的零点出现在频率为l 丁整数倍的位置上。 这种现象可以参见图2 4 ，图中给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成 得到的符号s i n c 函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的 频谱值恰好为零。因为在对o f d m 符号进行解调过程中，需要计算这些点上 所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号 频谱中提取出每个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。 图2 4o f d m 系统中子信道符号的频谱 对于比较大的系统来说，式2 2 中的o f d m 复等效基带信号可以采用 离散傅里叶变换( i d f t ) 方法来实现。令式2 - 2 中的0 = 0 ，并且忽略矩形 函数对信号s ( f ) 以t i n 的速率进行抽样，即令忙k t nk = 0 , 1 ，n 一1 ，则 得到： 轳橱) = n - i 岫p ( 2 n k ) o k _ n - 1 。z ；r g(2-4)i=0 = s g r ) = z e x i 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可以看到& 等效为对z 进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的 数据符号z ，可以对j 。进行逆变换，即d f t ，得到： 4 = v - ! 驴叫一- ，。百2 i n kl o f 一1( 2 - 5 ) k = 0 1 根据上述分析可以看出，o f d m 系统的调制与解调可以分别由i d f t d f t 来 代替。直到1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 1 9 】将d f t 技术引入到o f d m 系统， 使得o f d m 系统的实现变得经济实用可行。通过 r 点i d f t 运算，把频域数 据符号4 变换为时域数据符号以，经过射频载波调制后发送到无线信道中。 其中每一个i d f t 输出的数据符号s 。都是由所有子载波信号经过叠加而生成 的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里叶变换 ( f f t 仰f t ) 。点i d f t 运算需要进行2 次复数乘法，而i f f t 可以显著地 降低运算的复杂度。对于常用的基2i f f t 算法来说，其复数乘法次数仅为 ( 2 ) l o g ：n ，但是随着子载波个数的增加，这种方法复杂度也会显著增 加。对于子载波数量非常大的o f d m 系统来说，可以进一步采用基- 4i f f t 算法来进行傅里叶变换。 2 3 保护间隔与循环前缀 o f d m 的一个重要特点是可以有效避免由于多径引起的符号间干扰。通 过把输入数据流串并变换到个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的 数据周期可以扩大为原始数据符号周期的倍，因此时延扩展与符号周期的 数值比也同样降低倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个 o f d m 符号之间插入保护间隔( g i ，g u a r di n t e r v a l ) 2 0 l ，而且该保护间隔长 度疋一般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不 会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内可以不插任何信号，即是一段 空白的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，则会产生载波 间干扰( i c i ) ，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间的产生 干扰。 在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下，o f d m 信号的符号速率将 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 ；昌；i ；暑；i i i i ；置；暑昌；_mt - - - - _ ；i ； 远远低于单载波的传输模式。例如在单载波b p s k 调制模式下，符号速率就 相当于传输的比特速率，而在o f d m 中，系统带宽由个子载波占用，符号 速率为l 倍低于单载波传输模式。正是因为这种低符号速率使o f d m 系统 可以自然地抵抗多径传播导致的符号间干扰( i s i ) ，另外，通过在每个符号的 起始位置增加保护间隔可以进一步抵制i s i ，还可以减少在接收端的定时偏移 错误。这种保护间隔是一种循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数 据部分，每一个子载波内有一个整数倍的循环，此种符号的复制产生了一个 循环的信号，即将每个o f d m 符号的后疋时间中的样点复制到o f d m 符号 的前面，形成前缀，在交接点没有任何的间断。因此将一个符号的尾端复制 并补充到起始点增加了符号时间的长度，图2 5 显示了保护间隔的插入。 图2 5 加入循环前缀的o f d m 符号 符号的总长度为c = 疋+ t v v - r ，其中瓦为o f d m 符号的总长度，疋为采 样的保护间隔长度，为f f t 变换产生的无保护间隔的o f d m 符号长度， 则在接收端采样开始的时刻t 应该满足下式： f 一 瓦 - i & 幽罂堡i 型婴l m 厶= 一o ”s i n 万( m t , c 一七一n 4 f 。t , ) n 】 ( 3 1 1 ) p 弦( 1 - 1 7 勋瓦7 。一m a ：) - j 2 册屿，( 册：卜2 4 地町7 小，+ 刀。 此式即为综合考虑载波同步偏差、样值同步偏差以及符号同步偏差时接收端 f f t 解调后的输出信号。为了得到所期望的符号，分解式( 3 1 1 ) 得到 r 七= + s n s i n 【刀( 朋ti t , 一后一n a f , ) 】 k s i n n ( m = , t s k n a f 。t , ) n p 归( 1 - i ，j v ) b 无，瓦一i 一蜕) - ，2 穰嵋，( 犯) 一j 2 # k 出n i n 一弘 专争翥端筹器 p j x o l ，) b 元，l t 一懈元) - 2 栅坼，( l ) 一j 2 n t ：d o r ，一弘， r l = s 量，七，七+ s ，。j 七舸+ r 。 用= 0 肼七 + ，7 。 ( 3 1 2 ) 其中， ，驴土苎【坐互! 三二生二燮( 1 - l n 蚰露一懈b q ，( 帆m 撕， ，洲 月n s i n t 刀 ( m t , t , 一七一n 4 o t , ) n 。 表示其它子信道符号对期望信号的干扰。式( 3 1 2 ) 右边的第一项即为所期望 得到的数据符号项，第二项是其他子载波上传输的符号所引起的对期望符号 的影响。在这里，正是由于存在载波频率偏差匀孓相位偏差、样值间隔 偏差互、样值定时偏差址，和符号定时偏差& ，才使得期望得到的数据符 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一l 号经过系数丘 加权，而且带来了干扰一。由于各种偏差都是由于多 m f f i o m k 种原因引起的，所以它们本身就是随机变量。事实上，l 。所引起的接收信 号的相位旋转为： 缈( 肌) = 万( 1 一i ) ( 删正瓦一七一n a f t , ) 一2 刀靠址y ( n t , ) 一2 庇娩忉，n 一 加权系数为f l ，f 。由于随机性，显然有k f 1 ，k 一 l ( 朋七) ，这充分 表明了由于没有完全同步而带来了信道间干扰i c i ，因此，f f t 输出端的信噪 比s n r 发生了变化。 另外，从式( 3 1 1 ) 和式( 3 - 1 2 ) 也可以看到，当蜕= 0 和t = 0 时，不论、 a t y 和o 为何值，均有k l = 1 ，k i = o ，换句话说，载波相位偏差妒、 样值定时偏差& 。和符号定时偏差缸，对系统的性能影响基本是一致的，只引 起接收信号相位旋转，而不会带来幅度k j i 的变化；另一方面，载波频率偏 差和样值频率偏差a t , 对系统性能的影响基本是一致的，不但引起接收信 号相位旋转，而且也带来了信号幅度l 厶i 的变化，从而导致子载波间的干扰 i c i 。 3 2 同步偏差对o f d m 系统性能的影响 3 2 1 载波同步 发射机与接收机之间的频率偏差导致接收信号在频域内发生偏移。如果 频率偏差是子载波间隔的刀( 刀为整数) 倍，虽然子载波之间仍然能够保持 正交但是频率采样值已经偏移了刀个子载波的位置，造成映射在o f d m 频谱 内的数据符号的误码率高达o 5 。如果载波偏差是子载波间隔的小数倍，则子 载波之间就会存在能量的“泄露 导致子载波之间的正交性遭到破坏，从而 在子载波之间引起干扰，使得系统的误码率性能恶化。 载波同步，即消除频率偏差蜕、相位偏差对系统性能的影响 2 1 - 2 5 】。 当t = 0 ，且a t ，= a t 。= 0 时，式( 3 1 2 ) 可改写为 哈尔溟工程大学硕士学位论文 足。：! s 。s i n ( m v a f c t , ) p j 节( 一l 蚍 n s i n ( 劢l t , ) + 丙1 刍n - ! s 册i 品s i i n i 石n i ( m 二i - ：k _ - 爵丕n 毒a f 耐c t , ) j x ( 1 - i n x m , , - k - 心：l 卜必，+ 刁。3 _ 1 3 1 、载波相位偏差矽对系统性能的影响 馘= 0 时，r = p 一脚s k + r 。 由此可见，相位偏差只是引起了相位旋转，并没有改变信号的幅度， 且没有影响噪声的平均功率，当然就不会带来信噪比s n r 的下降。 2 、载波频率偏差蜕对系统性能的影响 = 0 时， 耻扣鬻蚍 + 万1 刍n - is聊磊毒誉等舌竽兰器jo-imx-k-圾l，+叩。314 由于载波频率偏差蜕破坏了各载波之间的正交性，使得信号的幅度也 发生了变化，带来了信噪比的下降，所以在o f d m 系统中，载波同步较相位 同步要重要一些。式( 3 1 4 ) 中，由于 i k , m - - 警毛幽e n s i n n ( mk - n a f ( 1 - l ，怖小慨) (3-15)。t 一 - _ 1 - 一, ) n 】一 r 7 所以经过推导可得 所以有 ”1 一”1 t - t | 1 2 1 v - j 壶防缶一2 酬m - 。l ( 3 - 1 6 ) 1 2 v a l t , 1 ( 3 - 1 7 ) 载波频率偏差蜕不随时间发生变化的情况下，损失的信噪比与子载波 2 l 一_ = 2 jl 一i = 2 一 l m 黜 哈尔滨工程大学硕士学位论文 无关，而仅与载波总数有关。对于o f d m 系统，为了使得信噪比损失尽量 小，需要使蜕 l n r , ，而对于传统单载波系统，只需蜕 1 1 , ，可见 o f d m 对频率偏差要比单载波系统敏感一些，且敏感程度与子载波数有 关。另外，在单载波系统中，载波频率偏差对接收信号所造成的衰减和相位 旋转可通过均衡等方法来加以克服。而对于多载波系统，o f d m 符号由多个 子载波信号叠加构成，各个子载波之间利用正交性来区分，因此，实现载波 同步，确保这种正交性对于o f d m 系统来说至关重要，这也是o f d m 系统 的主要缺点之一。另外，载波频率偏差所带来的这种信道间干扰( i c i ) 会对 系统性能带来非常严重的地板效应，即无论如何增加信号的发射功率，也不 能显著改善系统的性能。因此，如何减少i c i 对系统性能的影响是o f d m 系 统能得到广泛应用的前提条件之一。 在进行f f t 处理之前的载波频率偏差和相位偏差为 y ( t ) = x ( ，) p 一7 2 鳓+ + t l ( t ) e - 1 ( 2 , 1 d + 一( 3 18 ) 上式表明，相位偏差与f f t 处理之后的一样，只引起相位旋转；载波频 率偏差疋则带来了附加的相位变化2 劢呃r ，它随时间的变化而变化。实际上 当总相位偏差缈( f ) = 2 戤，+ 为常数时，有k 。i l - 1 ，以一= 0 ( m k ) ，可见， 在这种情况下不会带来i c i ，f f t 输出端的每一分支都不会有信噪比损失， 所以为了降低载波频率偏差对系统性能的影响，可以在进行f f t 处理之前利 用估计的频率偏差疋对频率偏差进行校正。 3 2 2 符号同步 o f d m 符号同步，即消除符号定时偏差址，对系统性能的影响【2 6 五羽。 当蜕= 0 、= 0 、t = 0 且a t ，= 0 时，式( 3 - 1 2 ) 可改写为 凰= s k e - j 2 硅a n i 7 + ，7 ， ( 3 1 9 ) 其中，a n ，= a t ，r , 。可见，此时址，也只是使输出发生了相位旋转，既没 有带来i c i ，也没有引起幅度的变化，当然也就不会带来信噪比s n r 的下降。 因此，符号定时偏差与解调子载波相位之间存在有固定关系，随着定时偏差 的变化，子载波经过解调之后的相位也会发生相应变化。 另外，由于在o f d m 符号之间插入了保护间隔，因此只要其长度大于最 哈尔滨工程大学硕士学位论文 大时延扩展长度，基本上就可以完全消除由于多径所引起的符号间干扰 ( i s i ) 。所以，只要符号的起始时刻落在保护间隔内，且在最大多径时延之 后，就不会引起i s i 。另一方而，在保护间隔内，若再对o f d m 符号进行周 期性扩展，就可避免引起信道间干扰( i c i ) 。在o f d m 符号持续时间内，子 载波频率的正弦波函数只要满足两个条件：一是包含整数倍个周期；二是振 幅恒定，就可保证各子载波之间的正交性，从而完全消除i c i 和i s i 。只有当 f 兀运算窗口超出了符号边界，或者落入符号的幅度滚降区间，才会引起i s i 和i c i 。因此，与单载波系统相比，采用循环前缀的o f d m 系统对符号定时 同步的要求相对比较宽松，符号的起始时刻只要落在循环前缀内，就不会破 坏各子载波间的正交性，也就不会引起i c i ，只要进行相位补偿即可。但是 在多径环境中，为了获得最佳的系统性能，需要确定最佳的符号定时，尽管 符号定时的起点可以在保护间隔内任意选择，但显然任何符号定时的变化， 都会增加o f d m 系统对时延扩展的敏感程度，因此系统所能容忍的时延扩展 就会低于其设计值。为了尽量减少这种负而的影响，需要尽量减小符号定时 同步的误差。 3 2 3 样值同步 样值同步，即消除样值间隔偏差正、样值定时偏差址，对系统性能的影 响。 当锐= 0 、矽= 0 ra t f = 0 时，式( 3 1 2 ) 可改写为 j i c 。：土s 。坚盟p 肛( 1 - l i b m 伢2 鹅 n s i n ( 庇a ：q “蝇) ) + 上字s 。墨塑竺垒丝竺立) l 州，x 朋训t , + m - k ) - j 2 一m a t y ( n t , ) + ，7 - 篇”s i n z ( m a t ，瓦+ m k ) n 】 。 ( 3 2 0 ) 由此可见，样值同步偏差正和，破坏了各载波之间的正交性，使得信号的 幅度发生了变化。 l 、样值间隔偏差正对系统性能的影响 a t ，= 0 时， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 尺。：土瓯垫坐圣堡l p p ( t _ l ，施l ，己 n s i n ( n 尬v , ( n t ) ) + 三字s 。塑型塑童竺肿州x m & t , t , + m - k ) + 刁3 。2 1 篇”s i n x ( m a t , t + 朋一k ) u 】 。