（工程力学专业论文）基于动测法的缆索张力测试方法研究.pdf

摘要 斜拉索是斜拉桥的主要受力构件，拉索索力的变化是衡量斜拉桥是否处于正常营运状 态的重要标志，因此索力的精确测量十分必要。 目前对于斜拉桥索力测定方法有：荷熏传感器测量法、张拉千斤顶测量法、三点弯曲 法、磁通量法、频率法、波动法等。但前几种受自身的局限性，比如：成本较高，或在自 然环境中不便于实际操作等，在实际情况中较少应用。而振动法和波动法应用较多，且很 有发展前景。 振动法测索力广泛应用于索结构的施工控制和健康监测，其原理是基于弦振动理论： 索拉力与自振频率之间存在简单的关系，因此可以由实测的自振频率计算得到索力。斜拉 索的抗弯刚度、边界条件、计算长度、减振器和粘滞阻尼力等都会影响索力计算的准确性， 所以本文深入研究了各种因素的影响大小，推导了考虑粘滞阻尼力的公式，并探讨了功率 谱频差法和倒频谱频差法的使用。 在此基础上，本文着重研究了用于测量索力的波动方法。波动法不仅可以用于索的损 伤识别，还可以通过测定拉索中传播的波速，计算出拉索的张力。波动法测定斜拉索索力 具有较高精度、方便、适合长期任意时刻观察测定的特点，但由于是间接计算索力，波动 理论没有考虑拉索的垂度和抗弯刚度，在很多实际应用中将带来不可接受的误差。因此本 文推导出两端铰支条件下考虑横向刚度时计算索力的实用公式，通过测量索的横向横波波 速与瞬态振动的频率阶数f ，即可计算出缆索张力。并在实验中作了验证，实验结果表明， 可将计算索力的误差降到原来的3 左右。 【关键词】拉索索力振动波动抗弯刚度实用公式 a b s t r a c t t h ei n c l i n e dc a b l e sa r em a i n s u p p o r tc o m p o n e n t s i n c a b l e - s u p p o r t e ds t r u c t u r e s t h e d i v e r s i f i c a t i o no fc a b l et e n s i o ni sa ni m p o r t a n tg u i d e l i n et os c a l et h ec a b l ef u n c t i o n ，, s oa c c u r a t e m e a s u r eo fc a b l et e n s i o ni sq u i t en e c e s s a r y a tp r e s e n tt h e r ea r em a n ym e t h o d so fm e a s u d n gc a b l et e n s i o n s u c ha s - i o a ds e n s o rm e t h o d 、 l e n s i l ei a c km e t h o d 、t h r e en o d sc u r v em e t h o d 、f l u xm e t h o d 、f r e q u e n c ym a t h o da n du n d u l a t o r y m e t h o d h o w e v e r t h ef o r m e rm e t h o d sa r en o ta p p l i e df r e q u e n t l yd u et oo b v i o u si m j t a t i o n ：s u c ha s ： t o om u c hc o s t ，i n c o n v e n i e n to p e r a t i o n ，a n ds oo n t h er e s t ，f r e q u e n c ym e t h o da n du n d u l a t o r y m e t h o da r ei nc o m m o nu s ea n dm o r ep r o m i s i n g t h ec a b l et e n s i o np l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h ec o n s t r u c t i o nc o n t r o ia n dl o n g - t e r mm o n i t o r i n go f c a b l e - s u p p o r t e db r i d g e s ，t h ee n g i n e e r i n gi m p l e m e n t a t i o no fav i b r a t i o n - b a s e dc a b l et e n s i o n e v a l u a t i o ni sm o s t l yc a r r i e do u tb a s e do nt h e 像u ts t r i n gt h e o r yw h e r et h ec a b l et e n s i o ni se s t i m a t e d f r o mm e a s u r i n gn a t u r a lf r e q u e n c i e sb yu s eo fas i m p l ee x p l i c i tf o r m u l a h o w e v e r , t h ec a b l es a g 、 b e n d i n gs t i f f n e s s 、b o u n d a r yc o n d i t i o n 、c a l c u l a t el e n g t h 、s h o c ka b s o r b e ra n dc o h e s i v ed a m ps t r e n g t h m a ya f f e c tt h em e a s u r e m e n tv e r a c i t yo fc a b l et e n s i o n s ot h ef o r m u l ac o n s i d e r i n gc o h e s i v ed a m p s t r e n g t hi se d u c e d ，a n dl h ee f f e c ld e g r e eo fd i v e r s i f i e df a c t o r , t h ef r e q u e n c yd i f f e r e n c e sa r ea l s o d i s c u s s e db yb o t hp o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ( p s d ) a n dc e p t r u ma m b i e n tv i b r a t i o nm e a s u r e m e n t si n t h i st h e s i s f u r t h e r m o r e t h eu n d u l a t o r yt h e o r yi se m p h a s i z e dp a r t i c u l a r l y t h i sm e t h o dc a nn o to n l y r e c o g n i z ed a m n i f i c a t i o no ft h ec a b l e ，b u ta l s oc a l c u l a t et h ec a b l et e n s i o nb yd e t e r m i n i n gf l u c t u a t e v e l o c i t yo ft h ec a b l e ，b a s e do nt h ef o r m u l a t h i st h e o r yi sp r o v i d e dw i t hp r e f e r a b l ep r e c i s i o n ，a n dc a n m e a s u r ec a b l el e n s i o ne x p e d i e n u yf o ri o n g t e r ma n y t i m e b u td u et oi n d i r e c tc a l c u l a t i o n u n d u l a t i o n t h e o r yt a k e sn oa c c o u n to ft h ec a b l es a ga n db e n d i n gs t i f f n e s s ，i tm a yc a u s eu n a c c e p t a b l ee r r o r si n m a n yp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s s ot h ef o r m u l ac o n s i d e n n gb e n d i n gs t i f f n e s si se d u c e di nt h i st h e s i s ，t h e c a b l et e n s i o nc a nb ee s t i m a t e df r o m m e a s u r i n gt r a n s v e r s ew a v ea n dr a n k so ft h e n a t u r a i f r e q u e n c i e s t h ee r r o rc a nb er e d u c e dt o3 c o m p a r e dw i t ht h a tw i t h o u tc o n s i d e r i n gt h eb e n d i n g s t i f f n e s s a n a l y z e di ne x p e r i m e n t a t i o n k e y w o r d s 】c a b l e ，t e n s i o n , v i b r a t i o n , u n d u l a t o r y , s t i f f n e s s 。p r a c t i c a lf o r m u l a s 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办 理。 研究生签名： 东南大学硕士学位论文 1 1 斜拉桥简述 1 1 1 斜拉桥的起源和发展 第一章绪论 a ) 国外情况 斜拉桥的设想和实践早在数百年前就早已出现过，如老挝和爪哇很早就有原始的竹制斜拉桥，在1 7 世纪到1 9 世纪之间曾出现过一些人行斜拉桥。但在十九世纪以前，斜拉桥的发展是非常缓慢的，因为这 种早期的斜拉桥存在以下缺陷：斜拉索使用了锻造的拉杆等强度低而且呈脆性的材料：过低估计了斜拉 索的垂度对桥整体刚度的影响：对斜拉桥这种复杂超静定结构的分析方法和手段不够充分等。由于这些 不足，斜拉桥的跨度总是停留在i o o b 以内，而且往往建成不久就因为整个体系松弛造成很大的变形和破 坏。1 8 世纪初两座斜拉桥的坍塌事故，对斜拉桥的发展影响极大，分别是英国特威德河桥和德国德萨尔 河桥，当时的技术文献都认为是由于超载而引起的。加之法国工程师纳维( a v i e r ) 调查事故原因后得出 悬索桥的形式较为理想的结论，致使斜拉桥长期得不到采用，未能得到发展。于此期间，跨度大于5 0 0 m 的大跨度桥梁只能选用悬索桥的形式，而这种形式要求较高的锚定条件：跨度小于5 0 0 m 的大跨度桥梁一 般采用悬臂钢珩架、钢拱等造价较高的桥梁形式。斜拉桥在大跨度桥粱中的竞争力受到了极大的限制。 现在看来，在1 8 至1 9 世纪期间斜拉桥未能得到发展的根本原因，应该归咎于当时对斜拉桥这种高次超 静定结构体系缺乏分析方法和技术理论，对其力系平衡与变形协调的控制方法缺少了解。不仅理论水平 低，而且当时科技水平还未能创造出作为斜拉索的理想材料。 随着高强度材料的采用，结构分析方法的进步，模型试验和电子计算机计算技术的发展，施工手段 的改进，景观方面的新颖感、有限元法的出现和高强度优质新型刚材的大量生产，和预应力混凝土技术 的飞速发展以及新型施工工艺的出现，证明斜拉桥在许多方面比悬索桥优越，在上世纪5 0 年代斜拉桥开 始得到很快地发展。德国的迪辛格尔( f d i s c h i n g e r ) 从1 9 3 8 年起开始致力于斜拉桥的研究，1 9 4 5 年发表 了他的研究成果，他在设计汉堡附近跨越易北河的一座悬索桥时，明确提出，在悬索桥体系中结合使用 斜拉索，可以大大减小荷载引起的桥梁竖向挠度。直到第二次世界大战结束后，由他研究、设计，并于 1 9 5 5 年在瑞典建成的斯曹姆松特( s t r o m s u n d ) 桥( 主跨1 8 2 6 m ) 开始了现在斜拉桥的先河。自此斜拉桥迎 来了新的历史时期。接着1 9 5 8 年在前西德的杜赛尔道夫建成了北杜赛尔道夫( t h e o d o r e h e u s s ) 桥，由此 巩固了现代斜拉桥的地位。六十年代初期，结构分析有了新的突破，利用计算机分析超静定结构导致了 密索体系的产生，使斜拉桥得到了进一步的发展。自此以后，斜拉桥在全世界范围内得到了迅速地发展， 应用日益厂泛。据有关资料统计，全球已建成各类斜拉桥多达3 0 0 余座，其跨度也日益加大，主跨从1 0 0 m 左右跃进到近千米，世界海峡上一些规划方案已经提出主跨1 3 0 0 m 3 0 0 0 m 的方案。日本多多罗大桥( 主 跨8 9 0 m ) 和法国诺曼底大桥( 主跨8 5 6 m ) 是目前世界上己建成的斜拉桥中跨度最大的两座。详细统计见表 1 1 世界各国大跨度铁路斜拉桥简表( 主跨2 5 0 m 以上的) 。 b ) 国内情况 我国斜拉桥建设始于7 0 年代，于1 9 7 5 年及1 9 7 6 年分别修建两座单车道的试验桥，即四川省云阳县的 汤溪河桥和上海市松江县的新五桥，主跨分别为7 6 m 和5 4 m 在取得一定的设计和施工经验后，8 0 年代起 进入了一个飞跃发展时期，1 9 8 0 年在广西建成了第一座铁路预应力混凝土斜拉桥，之后相继建成了一系 列斜拉桥而进入9 0 年代以来，大跨度斜拉桥数量显著增多，跨径明显加大，技术不断进步，目前在建 的苏通大桥主跨已突破千米大关，主跨达1 0 8 8 m ，为当前世界第一。在p c 斜拉桥方面，世界范围内跨径 大于2 0 0 m 的p c 斜拉桥有3 9 座，我国占1 2 座：在结合梁斜拉桥方面，1 9 9 1 年建成的上海南浦大桥( 主跨4 2 3 m ) 和1 9 9 3 年建成的上海杨浦大桥( 主跨为6 0 2 ) ，是世界瞩目的双塔双索面、扇形拉索布置的叠合梁斜拉桥。 据不完全统计，从上个世纪g o 年代至今，世界上跨径大于4 0 0 m 的斜拉桥有十多座，表1 - 2 为我国近十年 来已建斜拉桥一览表( 主跨4 0 0 m 以上的) 。我国已有学者认为，根据当代理论水平、材料强度、工艺技术 可以建造跨度为1 6 0 0 米的斜拉桥。由此看来，不仅在跨度小于1 0 0 0 米的范围内，斜拉桥具有竞争力，而 且在跨度超过1 0 0 0 米的特大桥中，斜拉桥也将有一席之地”。 第一章绪论 表1 - 1 世界各国大跨度铁路斜拉桥简表 桥名国家 塔数主跨拉索年份备注 横滨港航道横断桥 日本双 4 6 0 双坡扇形 1 9 9 0公铁两用双层钢桥 濑户大桥一岩黑岛桥日本 双4 2 0双坡扇形 1 9 8 8公铁两用双层钢桥 濑户大桥一石岛桥 日本双 4 2 0 双坡扇形 1 9 8 8 公铁两用双层钢桥 大贝尔特桥 丹麦双 3 5 0 公铁两用混凝土桥 布拉佐一拉冈桥 阿根廷双3 3 0放射形 1 9 7 6公铁两用钢桥 波恩卡纳西翁桥 阿根廷双 3 3 0 双坡扇形 1 9 8 4公铁两用混凝土桥 巴拉那河桥( 其一)阿根廷 双3 3 0双坡扇形1 9 7 7公铁两用桥 巴拉那河桥( 其二) 阿根廷双 3 3 0公铁两用桥 塞弗林 德国 独3 0 2双面扇形1 9 5 9公铁两用复线 库特一舒马赫 德国独 2 8 71 9 7 2公铁两用复线 曼海姆一路德维希港桥 德国2 8 7 1 9 7 2公铁两用桥 贝尔格莱德桥 前南斯拉夫双 2 5 4 双坡扇形 1 9 8 0全桥六跨钢桥 表1 2 我国近十年来已建斜拉桥一览表 桥名 主跨( )竣工时间桥型主塔型式 武汉长江二桥 4 0 01 9 9 5p c 粱钻石型 上海南浦大桥 4 2 31 9 9 0叠合粱钻石型 铜陵长江二桥 4 3 21 9 9 5p c 粱钻石型 重庆长江二桥 4 4 41 9 9 7 p c 粱 钻石型 武汉军山长江大桥 4 6 02 0 0 1 钢箱梁 钻石型 鄂黄长江大桥 4 8 0 2 0 0 2 p c 粱钻石型 汕头石大桥 5 1 82 0 0 0钢箱粱钻石型 上海徐浦大桥 5 9 01 9 9 6钢箱粱钻石型 上海杨浦大桥 6 0 21 9 9 3 叠合粱 钻石型 青州闽江桥 6 0 5 2 0 0 0 叠合粱钻石型 武汉自沙洲大桥 6 1 8 2 0 0 0 混合粱 a 型 南京长江二桥 6 2 8 2 0 0 1 钢箱梁钻石型 伶仃洋大桥 9 5 0p c 梁钻石型 苏通大桥 1 0 8 82 0 0 9 钢箱粱 1 1 2 斜拉桥的优点和适用范围 斜拉桥具有如下各项优点 2 东南大学硕士学位论文 ( 1 ) 造型美观，斜拉桥宏伟壮观，结构形式和谐，易与环境协调，在平原地区尤有审美实感。斜拉 桥的塔、索和梁都各自具有多种形式和布置方法，可以结合出很多的桥型，以满足景观上的要求。 ( 2 ) 跨越能力强，斜拉桥作为一种拉索结构，比梁式桥有着更大的跨越能力，理论上可达1 0 0 0 m 1 5 0 0 m ，正由于跨度大，减少了许多桥墩基础，对通航有利我国主跨跨径长达1 0 8 8 m 的苏通大桥即是个 很好的例证，后期可调性是斜拉桥的一个重要特点和优点。斜拉桥可在施工过程中和运营时进行索力调 整。这样，使我们有可能通过索力调整工作内力，在不增加( 或少增加) 材料的情况下，协调施工应力和 设计应力，使结构在任何情况下均处于最佳的工作状态。从而使设计具有灵活性。与悬索桥相比，斜拉 桥的整体刚度大，这使得在活载作用下斜拉桥的挠度比相同跨径悬索桥的挠度要小得多。斜拉桥的主粱 犹如多孔的弹性支承连续梁，1 4 根钢束犹如“桥墩”，这众多“桥墩”斜向集中到一根塔上再集中传到 地基上。正是由于“斜向”产生了水平推力，但塔的水平力自我平衡，形成了自锚体系，而不需要悬 索桥那样巨大的锚锭，因此下部结构是很经济的。在河口海岸的软土地基上需要建造大跨径桥梁时，斜 拉桥具有强大的竞争力和可行性。 ( 3 ) 跨径布置灵活，在特定的地形条件下布置斜拉桥，如主跨很大而边跨很小的斜拉桥可采用部分 地锚，如西班牙的卢纳巴里奥斯桥和我国的勋阳汉江桥，边主跨径比仅为0 1 5 2 和0 0 4 。 ( 4 ) 施工方便，斜拉桥可以利用斜拉索来进行悬臂施工，索梁同头并进，还可以利用斜拉索对主粱 的预应力作用通过调整索力来调整梁内弯矩，使之受力更趋合理。另外，施工时对航运的干扰最少。 总之，斜拉桥具有良好的力学性能和经济指标，适用范围很广，是目前世界上大跨度桥梁中最广泛 采用的形式之一。 1 2 斜拉索结构理论分析 斜拉索是斜拉桥的一个重要组成部分，斜拉桥桥跨结构的重量和桥上活载，绝大部分或全部通过斜 拉索传递到塔柱。斜拉索索力的大小和变化情况直接决定着结构体系的受力、变形状态，索力监测成为 施工控制的关键内容。为了解斜拉索结构是否安全、合理，以及运营过程中索力的变化情况，必须对斜 拉索的性能进行研究，分析其真实受力状况，为斜拉桥施工控制和运营状态健康检测服务。 1 2 1 斜拉索的构造 历史上初始的斜拉索曾采用铁链、铁连杆来制作，但这种做法在当今已完全不可取。现代斜拉索全 部使用高强度钢筋、钢丝或钢绞线制作，更轻、更强、更可靠，轧制的粗钢筋已被淘汰。 目前，单根斜拉索的破断索力已达到3 0 0 0 0 k n ，耐疲劳应力幅值达到2 0 0 2 5 0 m p a 。良好而有效的防 护，能保证拉锁的使用寿命超过3 0 年。 每一根斜拉索，都包括钢索和锚具两大部分。钢索承受拉力，设置在钢索两端的锚具用来传递拉力。 斜拉索的索力，根据设计要求进行调整，使结构总体进入最佳工作状态。其技术经济指标表现为： ( 1 ) 强度； ( 2 ) 刚度； ( 3 ) 耐疲劳性能； ( 4 ) 耐锈蚀性能； ( 5 ) 施工难易； ( 6 ) 价格。 图卜1 为拉索的基本形式。 3 第一章绪论 ( c )扇式 伞伞令伞伞 ( d ) 星式 图卜1 拉索基本型式 钢索作为斜拉索的主体，主要有平行钢筋索、钢丝索、钢绞线索、单股钢绞缆和封闭式钢缆等。 ( 1 ) 平行钢筋索( p a r a l l e lb a rc a b l e ) 平行钢筋索由若干根高强钢筋平行组成，钢筋的直径自中妒1 0 妒1 6 ，其标准强度磁不宜低于 1 4 7 0 m p a ，索的各根钢筋借孔板彼此分隔，所有钢筋全穿在一根粗大的聚乙烯套管内，索力调整完毕后， 套管中注入水泥浆进行防护。这种钢索配用夹片式群锚。平行钢筋索必须在现场架设过程中形成，操作 过程繁杂，而且由于钢筋的出厂长度有限，使用于大跨度斜拉桥时，索中钢筋必定存在接头，从而疲劳 强度受到影响。进入8 0 年代后，钢筋拉索己很少采用。 ( 2 ) 平行( 半平行) 钢丝索( p a r a l l e lo rs e m i p a r a l l e lw i r ec a b l e ) 将若干根钢丝，平行并拢、扎紧、穿入聚乙烯套管，在张拉结束后注入水泥浆防护，就成为平行钢 丝索。这种索适宜于现场制作。 将若干根钢丝，平行并拢，同心同向作轻度扭绞，扭绞角2 0 4 0 ，再用包带扎紧，最外层直接挤 裹乙烯索套作防护，就成为半平行钢丝索。这种索挠曲性能好，可以盘绕，具备长途运输的条件，宜于 在工厂中机械化生产。 钢丝索配用墩头锚或冷铸锚。目前锅丝普遍使用筇或妒7 钢丝制作，要求钢丝的标准强度碟不宜 低于1 5 7 0 m p a 。由于半平行钢丝索可以在工厂内制作并配装锚具，非但质量有保证，而且极大地简化了 4 伞冷今伞撒冷试伞伞“伞铀伞 东南大学硕士学位论文 施工现场地工作。因此，正在逐步取代平行钢丝索。 ( 3 ) 平行( 半平行) 钢绞线索( p a r a l l e lo rs e m i p a r a l l e ls t r a n dc a b l e ) 钢绞线的标准强度破己达 t j l 8 6 0 m p a ，用铡绞线制作钢索可以进一步减轻索的质量。索中的钢绞线 可以平行排列，也可以集中后再加以轻度扭绞，形成半平行排列。平行钢绞线索的防护有两种形式：一 种是将整柬钢绞线穿入一根粗的乙烯套管，然后压注水泥浆：另一种足将每一根钢绞线涂防锈油脂后挤 裹聚乙烯护套，再将若干根带有护套的钢绞线，穿入大的聚乙烯套管中，并压注水泥浆。集束后轻度扭 绞的半平行钢绞线索的防护，采用热挤裹聚乙烯护套最为方便。 一般而言，平行钢绞线索多在现场制作，半平行钢绞线索则在工厂制作好后再运至工地。平行钢绞 线索常配用夹片群锚，先逐根张拉，建立初应力，然后整索张拉至规定应力。半平行钢绞线索也可配用 冷铸墩头锚。 ( 4 ) 单股钢绞缆( s p i r a lr o p e ) 以一根钢丝为缆芯，逐层增加钢丝，同一层内钢丝的直径相同，但逐层钢丝的捻向相反，最后形成 一根单股钢绞缆。 用作斜拉索时，钢缆采用镀锌钢丝制作，最外层加涂防锈涂料。这种只能在工厂中生产的钢缆柔性 好，可以盘绕起来运输，通常采用热铸锚，目前使用较少。 ( 5 ) 封闭式钢缆( l o c k e dc o i lr o p e ) 以一根较细的单股钢绞缆为缆芯，逐层绞裹断面为梯形的钢丝。接近外层时，绞裹断面为“z ”形 的钢丝，相邻各层的捻向相反，最后得到一根较大的铜缆。和用圆钢丝制成的单腔钢绞缆不同，这种钢 缆中的梯形或“z ”形钢丝相互间基本是面接触，各层钢丝的层面上也是面接触。这种钢缆结构紧密， 具有较大的面积率，水分不易侵入，因此称为封闭式钢缆。其使用镀锌钢丝，绞制时可以在钢丝上涂防 锈油脂，最外层再涂防锈涂料防护，采用热铸锚具。此种钢缆只能在工厂中制作，盘绕后运送到施工现 场。 1 2 2 斜拉索的减振 处于大气空间的斜拉索，有时会出现振动。根据观察和研究，振动一律出现在有风天气，无风决不 起振”1 。 进一步的观察和研究又发现：在某些情况下，同一座桥上的拉索，有的振动，有的不振；而另一些 情况下，一座桥梁上的几乎全部拉索，同时出现振动。虽然，已经可以肯定，这段的起因是风，但上述 两种情况，风对索对作用不尽相同。 第一种情况，气流在拉索的背风面形成卡门涡流，涡流脱落的频率刚好和拉索自身的某一阶自振频 率合拍，于是拉索受激振产生上下振动，并形成驻波。由于不是所有的拉索都能同时发生这种风激频率 和自振频率同步的情况，所以同一座桥梁上的拉索，有的振动，有的不振。在第二种情况，斜拉桥的桥 面受风激出现上下振动，从而迫使全桥拉索出现振动。 振动导致拉索根部出现反复挠曲，索中钢丝产生附加的挠曲应力。这种附加挠曲应力的反复作用， 将加速钢丝的疲劳。对于采用聚乙烯大套管压水泥浆作刚性防护大拉索，因振动而在拉索根部产生的附 加应力尤为明显，因此拉索的风振，应加以防止。 另外。持续振动的拉索，会使人们对桥梁的可靠性和稳固性产生怀疑，为了消除人们心理上的不安， 拉索的振动也应加以防止。 对于第一种由卡门涡流而带来的拉索振动，早期的防治是采用治标的办法，即用钢索或杆件将同一 平面内的各根拉索联系在一起，使具有不同自振频率的各根拉索在出现振动时相互干扰，从而抑止了振 动。这种方法的防振效果并不理想，索面内设置了横向联系之后还破坏了拉索的景观效果一 髓着对拉索风振成因以及条件的研究逐步深入，认识到针对拉索起振的原因，采用破坏其起振条件 的治本措施会是更好的办法。拉索起振的条件，如前所述，首先必须是卡门涡振的频率和拉索某一阶的 自振频率相同，其次是涡激所提供的能量，应大于拉索起振所需要的初始势能，并能满足在振动过程中 由于拉索自身结构阻尼所消耗的能量。于是，只要将拉索自身的结构阻尼增加到某一程度，就可以使拉 索不具备起振的条件，从而防止拉索出现风振。 增大结构阻尼的方法有以下几种： 5 第一章绪论 ( 1 ) 在拉索上设置代理减振器。安装在高压输电线靠近瓷瓶处的防振锤，就是一种动力减振器。 ( 2 ) 在拉索上增设阻尼支点。这种阻尼支点可以用油膜阻尼器来实施，也可以用高阻尼粘弹性材 料来实施。 拉索点质量远大于高压输电线，如采用动力减振器，其质量块将相当大，有碍拉索的外观形象。这 一方案，事实上不可取。油膜阻尼器的阻尼力和位移量及速度有关，汽车上的液压避振器即属于这一类。 但直接利用汽车液压避振器并不能满足斜拉索减振但要求，除非专门进行设计。拉索减振但最佳方案只 能是采用粘弹性高阻尼材料，在拉索两端的钢导管的入口处设置一个附加阻尼点( 如图卜2 ) 。 田 图1 2 减振胶圈 粘弹性高阻尼是一种合成橡胶，其阻尼值比一般橡胶丈4 5 倍。用这种材料制作衬套，嵌在拉索和 拉索钢导管之间构成阻尼支点后，拉索稍有振动，阻尼衬套就受到挤压并吸收能量，发挥减振作用。 设置附加的阻尼支点后，除了拉索的振动能量被吸收以外，整根拉索还被分割为中间长、两边短的 三段。这时，拉索的固有频率有所提高，拉索的振型也有所变化。当中问段拉索受风激发生振动时，振 动的波形有一部分通过阻尼圈成为透射波，到达拉索端点后再反射。反射波和透射波相互干扰，也减小 了拉索的风振。 1 2 3 拉索的力学性能 斜拉索是斜拉桥的重要组成部分，索力的大小对于结构受力的影响很大，斜拉索类似于预应力结构， 而索力又通常在施工过程中进行有限次张拉后确定。由于施工设备数量等条件限制，张拉只能逐根或分 组进行。斜拉索的张拉及索力的大小对整个斜拉桥受力有很大影响，其中包括对未张拉索的影响，因此， 索力是影响斜拉桥受力的一个核心因素。索力不仅影响全桥受力的合理性，而且影响桥面平顺和主梁的 线型，以及成桥后行车的舒适性和安全性。斜拉桥施工的顺利实施和桥梁运行期间乘座人员舒适、安全， 桥梁寿命、服务期限的长短等都与索力的大小直接相关，所以索力的正确且精确的测定的工作也越来越 被引起重视，是斜拉桥施工和成桥运营管理中最主要和重要的工作之一。 不论何种钢索，都足由若干根单丝，用不同的形式集合而成由于各根单丝的强度受材料的均质性 和下料长度的影响，其初应力很难完全相同，拉索的拉力也不可能均匀分配给各根单丝。拉索受拉时， 索中钢丝中受力最大、强度最小的那一根将首先断裂。一旦索中钢丝开始逐根断裂，拉索的强度也就很 快达到极限。所以，拉索的极限拉力不等于索中各根钢丝拉力的总和，即拉索的实际破断索力总是稍低 于公称破断索力。( 此处公称破断索力为钢索公称截面和钢丝标准强度的乘积) 。实际破断索力与公称 破断索力之比，称为钢索的效率系数。 钢索的弹性模量，受索中各根单丝集合形式的影响。对于平行钢丝索，受拉时索中各根单丝的变形 情况，和单独取出一根单丝作受拉实验时的变形情况相同。因此，平行钢丝索的弹性模量和组成平行索 的单丝相同。 绞索是由若干单丝集合绞制而成。绞索受拉后，除索中单丝的弹性仲长外，还有集合构造的变形。 因此，绞制索中的弹性模量，普遍低于单丝的弹性模量。半平行索由于单丝集合构造比较简单，扭绞不 超过4 。，所以，其弹性模量不低于单丝弹性模量的9 5 。 钢索两端配装合适的锚具后才可以成为承受拉力的拉索。良好的锚具，可以保证拉索的静载性能不 受影响，但动载性能却不可避免要稍低于索中单丝。 在斜拉桥设计计算中，斜拉索的设计应力可在0 4 0 跫一0 4 5 哎间选用，疲劳应力的安全系数宜取 1 5 ，即设计应力幅值不超过试验应力幅值的2 3 。 6 东南大学硕士学位论文 索与其他刚性的结构构件不同，具有以下几个特性： 1 ) 索没有抗压刚度，只能承受拉力； 2 ) 索抗拉刚度的大小除了与其本身的横截面特性有关外，还与其自重以及外部作用有关； 3 ) 伴随着较小的应变和应力，索会产生很大的位移，体现了较强的非线性特征； 4 ) 索会产生松弛和应力损失。 由于索的这些特性，使得索结构具有完全不同于传统刚性的特点： 1 ) 结构外形的形成很大程度上取决于对索的张拉过程： 2 ) 索结构从一开始就具有不可忽略的几何非线性效应。 索张拉结构施工过程中，必须准确测量拉索张力以保证工程安全和施工控制的顺利进行。如果斜拉 桥和用扣索加劲的拱桥旌工中，必须调整达到索力和线形的优化。 另一方面，在工程竣工使用过程中，拉索往往由于腐蚀和振动等原因受到损害，导致拉索的索力松 弛。作为张拉结构的重要根据，拉索的损害将会给结构带来灾难性的后果。受到损害的拉索，索力将发 生变化，而变化的索力会影响结构内力分布和结构线型，因此索力可以作为结构健康状态评估的重要指 标。 正因为如此，在整个工程施工和使用期限内，都必须准确地了解索力的状况。 1 2 4 索力测定方法 目前对于斜拉桥索力测定方法有：荷重传感器测量法、张拉千斤顶测量法、三点弯曲法、静态线形 法、磁通量法、频率法、波动法等。其中从力学测量范畴来说前两种属于直接法，其它的属于间接法。 这些方法均在实桥中有应用，其中被证实有较高精度的荷重传感器测量法与频率法。这儿介绍几种常用 的测定索力的方法”“。 a ) 荷重传感器测量法 荷重传感器测量法是永久安装压力传感器在斜拉索的锚固端或张拉端，通过传感器受压后输出的电 讯号，就可以在配套的二次仪表上读出索的拉力。 为了减小传感器的高度，常采用孔幅式或轮幅式传感器。这种传感器应当由专门设计，并由专业工 厂制作，方可收到良好的效果。其精度一般可达0 5 1 0 。 如需要长期测定索力，也可以将穿心式传感器放在锚具和索孔垫板之间，进行在线监测。 应该说这种测量方法精度最高，而且索力在索中的位置明确。但有两个缺点：一是费用太高，压力 传感器的售价相当高，特别是大吨位的传感器价格就更贵，自身重量也大，因此只能在特定场合下使用； 二是只能测量索头的张力，当遇到索在张拉过程中某位置被卡的情况时，端头有较大的索力，但索中部 的索力仍然较小，这个方法会测量出错误的索力，而这种情况在斜拉桥施工中并不少见。当成桥后安装 上减振装置后，这种误差尤为明显。而且传感器的耐久性还未在实际的工程中得到验证与理论的论证。 b ) 千斤顶油压法 拉索用液压千斤顶张拉时，由于千斤顶张拉油缸中的液压和张力有直接的关系，只要测得油缸的液 压就可以求出索力。但张拉用的千斤项油压表要用精密压力表事先标定，求得压力表的液压和千斤项张 拉力之间的关系。用此法测定的精度可达1 4 2 。 也可以用液压传感器测定千斤顶的液压，液压传感器感受液压输出相应的电讯号，送入接受仪表后即可 显示压强或经换算后直接显示出张拉力。电讯号可由导线传入，因此能进行遥控，使用方便。 由液压换算索力简单方便，因此这种办法是施工过程中控制索力比较实用的一种办法。用来测定， 实施索力张拉，但挂索后，要用此法来测索力就十分困难，工程量大，且在张拉过程中对上( 下) 索锚杆 螺纹将产生较大伤害，而且所测索力与荷重传感器一样代表一点( 张拉端) 的索力。 c ) 三点弯曲法 “三点弯曲法”是将钢索张力测定器上的三点( 一般为滚轮) 与钢索被测表面接触，强迫索段产生局 部变形。在c 轮相对于a 、b 两轮向下压紧的过程中，产生位移信号j 和压紧力信号p ，根据材料力 学的原理可推导出索力r 的计算式。 根据“三点弯曲法”原理设计已设计出夹持式钢索张力测定器( 专利号：8 8 1 0 7 2 4 1 9 ) ，可用于起重设 备、客货运索道、悬索式屋顶等结构的索力测量。但由于仪器体积、可施加的横向力大小等因素的限制， 7 第一章绪论 这种方法应用斜拉桥等大型结构会有一定困难。 d ) 静态线形法 “静态线形法”是在测得索上三点的相对位置后，通过求解基于拉索静力平衡导出的方程，得到索 力。这种方法从理论上讲是可行的，但实施起来会遇到较多的实际问题。 e ) 磁通量法 利用放在索中的小型电磁传感器测定磁通量变化，根据索力、温度与磁通量变化的关系推算索力， 这种方法在国外己有相关的报道和应用实例。磁通量法所用的材料是电磁传感器，这种传感器由2 层线圈 组成，除磁化拉索外，它不会影响拉索的任何力学特性和物理特性。对任一种铁磁材料在实验室进行几组 应力、温度实验，建立磁通量变化与结构应力、温度的关系后。即可用来测定用该种材料制造的拉索索力。 铁磁材料的磁通量特性取决于其内部的应力状态，其磁通量密度口与有效磁场h 的关系以下式表示j b = “h( 1 - 1 ) 式中? 为磁通量渗透系数，是应力盯、温度t 、有效磁场h 的函数? 日= h 外+ 月r 内( f ) ， 日。为磁化程度m 的函数。 材料中的应力发生变化时，磁滞曲线也发生变化，测量磁通量渗透系数就可以推算出钢筋和拉索的 应力。 f ) 频率振动法 频率法是根据拉索索力和振动频率之间的关系求得索力”。 对于柔性索： r 4 r _ ，o p ，：。2 ( 卜2 ) ，l 。g 式中： 一单位长度索重： 卜一索长； 一第n 阶自振频率； p 一重力加速度； 对于两端铰接的刚性索： 丁：下4 6 0 1 2l 2 一n 2 e 百l ：一t 2 ( 1 - 3 ) ngf 式中： e ，一索的弯曲刚度。 早期的斜拉桥，跨径小，桥面窄，拉索较细，较短，索力也小，对其施加人工激振，即可形成一阶 驻波，测得其频率。为消除按频率推算索力过程中其因素的影响，还可以采用在预拉它台座中对每一种 规格和长度的拉索，在指定的索力范围内，逐级测定其频率和索力的关系。在实桥测定中，根据实测的 频率，对照相应的索力和频率相关关系，即可求得索力。随着大跨和特大跨斜拉桥的出现，斜拉索 每一延米的重量一般已超过5 0 置g ，甚至达到1 0 0 幻，长度则超过1 0 0 m ，甚至达型 3 0 0 m 。在这种情况 下，对拉索己不可能用人工激振，来获得理想的振型，测定索频；也不适宜预先进行实索标定，求得频 率和索力的相关关系。 实际上，工程结构中的拉索，并不处于绝对静止的状态，而是时刻发生着环境随机振动。只是这种 振动不那么明显，而且各阶频率混在一起，要用精密的拾振器才能感受到，通过频谱分析，根据功率谱 图上的峰值，才能最后判定拉索的各阶频率。频率即得，即可据以求算索力。现有的仪器及分析手段， 测定频率的精度可达到o 0 0 5 舷。 计算式中的第二项n ：日，f f 2 i j 度对索力的修正。数率为低阶时，这修正值很小； f 对于百米以上的索，此值更小。但若在计算索力时采用高阶频率，修正值将急速增大。 因此用频率法测定索力时，首先要精确测定频率，特别是低阶频率，能测出一阶频率更好。其次， 要准确设定拉索的计算长度。 8 东南大学硕士学位论文 利用频率法测定索力时，很多因素影响得到的结果。但由于对某一根索而言，其索长、索重在若干 次平行测定中均不会改变。因此，只要能精确测定频率，还是可以从前后两次频率的变化中，求得索力 的变化。所以，当需要测定活载对索力的影响时，利用频率法是可以有效的。 g ) 波动法 波动法不仅可以用于索的损伤识别，还可以通过测定拉索中传播的波速，根据s = v 2 p ，计算出 拉索的张力。波动法测定斜拉索索力具有较高精度、方便、适合长期任意时刻观察测定的特点，但由于 是间接计算索力，波动理论没有考虑拉索的垂度和抗弯刚度，在很多实际应用中将带来不可接受的误差。 因此本文推导出考虑横向刚度时计算索力的实用公式，在两端铰支状态下： i 2 仃2 s = p 一二二e 1 ( 1 4 ) 。 其中，v 为索的横波速度，f 为索瞬态振动的频率阶数。 对此在实验中作了验证。实验结果表明，铰支条件下，考虑横向刚度可将计算误差降低到不考虑横 向刚度时误差的3 左右。 9 第二章拉索振动理论简介 第二章拉索振动理论简介 2 1 等高支座上的单索静力模型 2 1 1 静力作用下的初始构形 基于连续化假定得悬索结构分析方法是一种经典的方法，通过从结构中截取的微元中力的平衡和变 形的研究建立微元的力的平衡方程、变形方程和物理方程，从而得到变形协调方程。h ，m a x i r v i n e ，j w l e o n a r d 等在著作中详尽讨论了这种方法。 假定均质索悬挂于等离支座上，在自重作用下产生一定挠度，其静力平衡方程为”： 旦f 丁尘1 缸：0 ( 2 - 1 ) 出l 出 丢( r 去) 厶+ p g 厶= 。 c z 圳 式中，t 为索的轴向拉力，p g 为索的单位长度白重。 用h 表示索的弦向拉力，上式可化为： h ：丁坐( 2 3 ) d s h d 万：y = 叩g 五d s ( 2 4 ) 又( 舒( 铲- 代入( 2 - 4 ) 式得： 唣叫g 蹋 解上式即得悬链线方程： y = 舯p g l 一曲鲁( 纠 当垂跨比小于时，可作以下近似： d s z d x 于是可得： h ；t 即认为弦向张力h 就等于我们所关注的索力值。 此时解为一抛物线： 一p g 叫1 2i x 一( 1 2 1 0 ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 东南大学硕士学位论文 1 9 6 1 年j a m e s b e m o u l l i 等人最早发表了索在自重作用下是悬链线这一结论。到1 7 9 4 年，f u s s 在设计悬 索桥时发现，假定索的重量沿跨长而不是沿索本身均匀分布，则索的静力曲线为抛物线。抛物线索从此 受到重视。不仅因为其简单，而且因为在很多实际情况中，索的垂跨比很小，相当大部分的荷载是沿跨 长均匀分布的，所以一般均按抛物线计算。 2 1 2 考虑垂度不考虑抗弯刚度的理论 1 8 世纪上半叶，两端崮定的张紧的弦的振动理论由b r o o kt a y l o r ，e u l e r 和d a n i e lb e m o u l l i 琨出， 但弦理论并没有考虑索的垂度及弹性变形影响。1 9 7 4 年，i r v i n e 抛弃了索不可伸长的假定，提出了弹性 变形的振动理论，这是一个重大突破，解决了小垂度( 垂跨比小于) 的索的动力特性问题，他的研 究成果至今仍是分析索的线性振动的经典解析方法。 这一理论在分析时假定：索的材料符合胡克定律，索是小垂度的，采用抛物线模型，索在静力平衡 位置附近作微幅振动。 可建立索的运动方程： 却叫( 妄+ 辨尸挚 c z s ， 扑卅睁珊p 等嗍 沼， 扑+ 力( 铡= 等 c 枷， 其中，“、v 、w 分别是面内纵向、面内竖向和面外的运动分量，f 是由于振动引起的索力增量。 对方程组略去二阶小量，引入静力平衡方程，再忽略面内纵向运动分量，可以得到： 日警+ 咯= p 碧 c 川， h 塑3 x 2 = p 警 协1 2 ) 上式中， ：f 生是索力增量对水平分量，只是时间的函数。 出 根据拉格朗日应变的描述，索的应变增量为： _ d xd u + 一d y d v + 三f 生1 2 + 三f 尘1 2 ( 2 - 1 3 ) d sd sd sd x2 d s ) 2 d s ) 根据胡克定律； ， = 一 f e a 联立以e 两式，引入h 的定义，消去二阶项，可以得到： a “由a v 2 瓦+ 玄瓦 忽略面内纵向运