（通信与信息系统专业论文）ofdm系统中抗频偏技术的研究.pdf

南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学通信与信息系统 研究方向：无线数据与移动计算网络 作 者：三堕级研究生 陆放 指导教师塞苤友 题目：o f d m 系统中抗频偏技术的研究 英文题目：s t u d yo fa n t i f r e q u e n c y o f f s e t t e c h n o l o g yi no f d m s y s t e m s 主题词：宽带无线接人正交频分复用频率偏移 载波间干扰加窗 k e y w o r d s ： b r o a d b a n dw i r e l e s sa c c e s so f d m f r e q u e n c yo f f s e t i c l w i n d o w i n g 南京邮电大学学位论炭独倒馕声明 y8 5 1 0 6 4 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：继丛日期：型：竺：z 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名： 醚叠垦 导师签名日期： 南京邮i u 大学硕仁研究生学位论文 摘要 摘要 正交频分复用( o f d m ) 是一种高效的数字传输技术，由于其抗多径能力强 和频谱利用率高而被视为下一代无线通信的核，t l , 技术，新一代宽带无线接入系统 也采用了o f d m 作为其调制技术。 o f d m 系统对于频率偏移的敏感性已经成为其系统设计的一个首要解决问 题。这晕的频率偏移既包括收发信机的本地晶振之间的频偏，也包括时变多径信 道的多普勒频移。频率偏移会严重破坏o f d m 系统子载波之间的正交性，引入 载波间干扰( i c i ) 严重影响系统性能。 o f d m 系统的频偏问题主要有两类的解决方法：一类是在o f d m 系统接收 端进行频偏估计和补偿。从频偏估计的过程来看，一般分为粗同步( 捕获) 和细 同步( 跟踪) 。频偏估计般先做粗同步，后做细同步。另一类利用脉冲成型方 法，或使用信号处理和编码方法来构造i c i 干扰自消除系统，降低o f d m 系统 对频偏的敏感性。这类方法的计算复杂度与频偏估计算法相比相对较低。 本文重点对o f d m 系统频偏问题的解决方法进行了分析。首先对s h i k a i 提出的四分段频偏估计算法进行了改进，扩大了其频偏估计范围，并且与传统的 半段相关和四分段相关频偏估计算法性能作了比较。结果证明改进的算法不仅具 有良好的定时误差性能，频偏估计性能也很优异。其次本文分析了i c i 干扰自消 除结构，并与传统o f d m 系统做了性能比较。最后我们分析并比较了各种接收 端窗函数的抗i c i 干扰性能。 南京邮电太学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) i sak i n do fd i g i t a lt r a i l s - m i s s i o nt e c h n i q u ew i t hh i g he f f i c i e n c y i ti sr e g a r d e da st h ek e yt e c h n o l o g yo ft h e n e x tg e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sb e c a u s eo fi t sh i 【曲s p e c t r u me f f i - e i e n c ya n dr o b u s t n e s st om u l t i p a t hi n t e r f e r e n c e n e wb w a ( b r o a d b a n dw i r e l e s sa c c e s s ) s y s t e m sa l s oa d o p to f d m a sm o d u l a t i o nt e c h n o l o g y o n eo f t h ec h a l l e n g e si nd e s i g n i n go f d ms y s t e m si st h e i ri n h e r e n ts e n s i t i v i t yt o a n yf e q u e n c ys h i f ti nt h es i g n a l af r e q u e n c yo f f s e tb e t w e e nt h el o c a lo s c i l l a t o r sa t t h et r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e rc a u s e sas i n g l ef r e q u e n c ys h i f ti nt h es i g n a l ，w h i l ea t i m e - v a r y i n gc h a n n e lc a nc a u s eas p r e a do ff r e q u e n c ys h i f t sk n o w na st h ed o p p l e r s p r e a d f r e q u e n c ys h i f t sr u i n st h eo r t h o g o n a l l y t yo ft h eo f d ms u b c a r r i e r sa n dc a u s e i n t e r c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ( i c l ) ；t h e r e f o r e ，q u i c k l yd i m i n i s h i n gt h ep e r f o r m a n c eo ft h e s y s t e m t om i t i g a t et h ef r e q u e n c y o f f s e tp r o b l e m 。t w ot y p e so fa p p r o a c h e sh a v eb e e n p r o p o s ei nl i t e r a t u r e o n ei s t oe s t i m a t ea n dr e m o v et h ef r e q u e n c yo f f s e t i nt h i sa p p r o a c h ，t h ef r e q u e n c y o f f s e te s t i m a t i o ni sg e n e r a l l yp e r f o r m e di nt w os t e p s ：c o a r s e f r e q u e n c y - o f f s e te s t i m a t i o n , w h i c he s t i m a t e st h ep a r to ff r e q u e n c y - o f f s e tt h a ti sa m u l t i p l eo ft h es u b e a r r i e rs p a c i n g , a n df i n ef r e q u e n c y - o f f s e te s t i m a t i o n , w h i c he s t i - m a t e st h er e m a i n i n gp a r to ft h eo f f s e t a n o t h e ra p p r o a c hi st ou s ep u l s es h a p i n g ，s i g - h a lp r o c e s s i n ga n d o rc o d i n gt or e d u c et h es e n s i t i v i t yo ft h eo f d ms y s t e mt of r e - q u e n c yo f f s e t t h e s em e t h o d sc a ne i t h e rb eu s e da sl o wc o m p l e x i t ya l t e r n a t i v e st o f i n ef r e q u e n t c y - o f f s e te s t i m a t i o nt e c h n i q u e so rt h e yc a nb eu s e dt o g e t h e rw i t ha s o m e w h a ta c c u r a t eo s c i l l a t o r t h i sp a p e rm a i n l yd i s c u s s e st h es o l u t i o n st o f r e q u e n c y o f f s e tp r o b l e mi n o f d ms y s t e m f i r s t l yw ep r o p o s e da ni m p r o v e df r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o na l g o - r i t h mf o ro f d ms y s t e m s ，w h i c hi sb a s e do ns h ik a i sm e t h o d t h ea n a l y s i sr e s u l t s s h o wt h a t ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h mn o to n l ye n l a r g et h ee s t i m a t i o nr a n g eo ff r e q u e n c y o f f s e te s t i m a t o r , b u ta l s oh a se x c e l l e n tp e r f o r m a n c e s e c o n d l y , w ei n t r o d u c et h ei c i 南京邮i u 大学硕士研究生学位论立 a b s * r a c t s e l f - c a n c e l l a t i o ns c h e m ef o ro f d ms y s t e m s ，a n da n a l y s ei t sp e r f o r m a n c e f i n a l l yw e a n a l y s et h ei c im i t i g a t i o np e r f o r m a n c eo fd i f f e r e n tw i n d o w s 南京邮l 乜大学颂i f 究生学位论史 第一章绪论 第一章绪论 1 1 无线宽带接入技术背景及相关概念 目前，固定结构的无线产业发展缓慢，从而加速了人们对到底什么是“最后 一公里”的最佳解决方案的思考。在“最后一公里”问题中，宽带无线接入( b w a ) 作为一种更有效的接入方式将替代传统的电缆调制解调技术和数字用户线 ( d s l ) 技术，因而得到了越来越广泛的关注。 i e e e8 0 2 1 6 工作组于2 0 0 1 年l o 月完成了i e e es t a n d a r d8 0 2 1 6 - 2 0 0 1 协议 的制定并于2 0 0 2 年4 月8 日正式发布。协议为第2 代无线城域网( w m a n ) 定 义了w i r e l e s s m a n 空中接口，支持1 0 到6 6 g h z 的超高频段。基于该协议的 w m a n 系统通过户外天线将大楼中客户网经由用户站( s s ) 至远处中心站( b s ) ， 接入核心网络。当前，w m a n 的s s 端连接的用户是传统的室内网络，如e t h e m e t ( i e e e8 0 2 3 标准) 、w l a n ( i e e e8 0 2 1 l 标准) 或专用分组交换机( p b x ) 。 该标准的基本设计可能最终允许w m a n 网络协议直接高效地扩展到终端个人用 户。i e e e8 0 2 1 6 协议的出现标志着宽带无线接入( b w r a ) 将作为一个新的主要 途径，把各商业机构和家庭接入全球电信核心网。 a r c 工作小组( t h ea n a l y s i s ，r e s e a r c h ，a n dc o n s u l t a n c yg r o u p ) 预测到2 0 0 5 年，应用于家庭和办公环境中的固定无线配嚣将达到2 8 亿用户。事实上，b w a 的前景取决于是否能方便地大规模地进行用户端的无线配置，而这要求在用户端 能实现完全的室内天线非工程安装，因而技术上要求解决这种非视距环境中造成 的物理层性能严重下降。目前，8 0 2 1 6 工作组提出了解决n l o s ( 非视距) 环境 下基于o f d m ( j 下交频分复用) 的b w a 解决方案8 0 2 16 a 协议。 在8 0 2 1 6 8 0 2 1 6 a 协议定义的无线宽带接入系统的基础上，8 0 2 1 6 工作组新 近又提出了支持终端移动性的技术解决方案，定为8 0 2 1 6 e 协议，旨在移动环境 下同时支持话音、多媒体和高速数据等业务，构筑一个高效、柔性、集成、基于 i p 的通信环境，支持对i n t e r n e t 或企业内联网透明的接入。8 0 2 1 6 e 不但要解决 移动等技术问题，同时要考虑与原有的协议的前向兼容性。该工作小组计划在未 来几年内提交5 个标准。与此同时，另外一个i e e e 工作小组也提出了 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 m b w a ( m o b i l eb r o a d b a n dw i r e l e s s a c c e s s ) 的方案，将以无线宽带接入方式支持更 高速率的移动终端，其技术方案定为8 0 2 2 0 协议。8 0 2 1 6 e 是8 0 2 1 6 8 0 2 1 6 a 的 增补方案，它在2 - 6 g h z 频段支持低速的移动终端( 与m b w a 相比，移动终端 速率较低) ，充分发挥了无线接入方式的移动潜力，使无线宽带接入比传统的电 缆和光纤接入方式更具市场潜力。可以说，8 0 2 1 6 e 的提出是考虑了系统本身的 移动性优势和用户对业务移动性的需求，填补了高速率但不支持移动性的系统 ( 如w l a n ) 和高移动性但不支持高速率的系统( 如u m t s ) 之间的空白。 b w a 作为解决接入网瓶颈的有效手段，对新兴运营商来说是一种有效的和 低成本的选择，并且随着标准的完善与市场的成熟，b w a 将得到进一步的发展。 1 2 无线通信中的o f d m 技术 无线宽带接入网的巨大吸引力也带来一系列无线网络所特有的问题：多径传 输、信道衰落和空间射频干扰使传输速度和可达距离面临挑战：同时。在固定的 频带中，频谱利用率直接限定系统所能达到的数据吞吐性能，所以在有限的频带 罩，需要找到一种能适应大量突发性数据传输的调制方式。所有这些问题都要求 无线宽带接入网的物理层选择一种性能优越的调制技术，而o f d m 正是这样一 种我们需要的调制技术。 o f d m 技术最早提出是在2 0 世纪6 0 年代中期，之后很长一段时间内都没 有实质性进展。在o f d m 技术的发展过程中有两个重要的里程碑：一是w e i n s t e i n 和e b e r t 1 于1 9 7 1 年提出通过离散傅立叶反变换( i d f t ：i n v e r s ed i s c r e t ef o u r i e r t r a n s f o r m ) 和离散傅立叶变换( d f t ：d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 来实现o f d m 的调制和解调，这样系统不再需用一组振荡器来产生多个子载波，从而大大降低 了o f d m 调制的计算复杂度。另一个里程碑则是p e l e d 和r u i z 2 于1 9 8 1 年提出 在每个o f d m 符号前面插入循环前缀( c p ：c y c l i cp r e f i x ) ，这样就可以防止符 号间干扰( i s i ：i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ) 和载波闯干扰( i c i ：i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ) 。与一般在符号阔插入空的保护时问来防止i s i 不同的是，c p 是对 o f d m 符号的循环扩展，这种方法能有效她将发送符号与信道之间的线性卷积 转化为循环卷积。当信道是慢时变的( 即信道的各条路径增益在单个o f d m 符 号间隔内保持不变) 且c p 长度大于信道最大时延时，就能保证子信道之间的e 2 南京邮电大学碗j 二研究生学位论文 第一章绪论 交性。c p 的插入确实消除了i s i 和i c i ，但也使系统能量有一定损失。 o f d m 技术就是将串行的数据流分成若干个并行数据流，分别调制在正交 的子载波上进行传输。o f d m 系统不需要线性均衡，从而避免了噪声的增加， 而且由于它的符号间隔相对变长，对多径效应、脉冲噪声和快速衰落有较强的抵 抗能力：另为由于子载波之间的正交性，其频谱允许重叠，使得它的频谱利用率 比单载波系统提高很多。 在2 0 世纪8 0 年代，当大规模集成电路让f f t 技术的实现变得越来越容易。 一些其他一度难以实现的困难也都得到了解决时，制约o f d m 技术发展的桎梏 终于被摘掉。从此o f d m 技术成了通信技术舞台上主角之一，从2 0 世纪9 0 年 代起，o f d m 技术被广泛应用在数字音频广播( d a b ) 、高清晰度电视( h d t v ) 和 无线局域网( w l a n ) 当中【3 】。 当然，要实现o f d m 也存在技术上的难点。首先，它对同步的要求很高。 系统对由多谱勒频移或收发端晶振不同步产生的频率偏差非常敏感，频偏会破坏 子载波之间的正交性，引入i c i ，而且还会引起传输信号的相位旋转，造成系统 性能大幅度降低。同时，o f d m 系统对定时的要求也很高。若符号定时发生偏 差，落在循环前缀范围之外，系统的解调结果将完全错误。其次，虽然o f d m 系统可以用差分解调来简化接收机，但同时也会使噪声增加而降低了系统的性 能，若希望提高系统的性能，则必须在o f d m 中使用相关解调，这就需要进行 精确的信道估计。此外。0 f d m 系统还有一个问题是发送信号的幅度变化很大， 在很多情况下会超出功率放大器的线性区域，造成严重的带内扭曲和很高的带外 辐射，因此，在o f d m 系统中，如何降低多载波信号的功率峰均值比( p e a kt o a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) 也是一个很重要的研究课题。 1 3 本论文的内容安排 本文主要研究o f d m 系统中由频率偏移引起的i c i 干扰消除方法。 第一章简单介绍b w a 系统、8 0 2 1 6 1 6 a 、8 0 2 1 6 e 协议以及o f d m 技术的概况。 第二章介绍基本的o f d m 系统，包括o f d m 信号的时频域表达、c p 的作用和 系统参数的选择等。 第三章分别从i c i 干扰功率和信噪比衰耗角度分析了载波频率偏移对o f d m 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 系统的影响。 第四章介绍首先介绍了0 f d m 系统中频率偏移估计的算法，并对其中 s h i k a i 提出的算法进行了改进，扩大了其估计范围。其次介绍t i c l q ：扰自消除 结构，分析了其抗i c i 性能。最后比较了几种接收端窗函数，分析了其性能。 第五章总结全文工作，提出今后工作的方向。 南京邮电火学硕_ j 研究生学位论文 第二章o f d m 系统介绍 第二章o f d m 系统介绍 o f d m 是一种无线环境下的高速传输技术。它利用频分复用( f d m ： f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 的原理从而允许多个信息在一条无线信道上传 输。传统的频分多路传输方法是将频带分为若干个不相交的子频带来传输并行数 据流，子信道之间要保留足够的保护频带。而o f d m 系统由于各个子载波之间 相互正交，允许予信道的频谱相互重叠因此与常规的f d m 系统相比较，o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源。当子载波数很大时，系统的频谱利用率趋于 2 b a u d h z 。 2 1o f d m 技术的原理 无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而o f d m 技术的主要思想就是 在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行 调制，并且各子载波并行传输。这样，通过把高速的串行数据流转换为低速的并 行数据流，就将总的信道的频率选择性转化为每个子信道相对平坦的效果，在每 个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相干带宽，因此就可以大大 消除信号波形间的干扰。由于在o f d m 系统中各个子信道的载波相互正交，因 此它们的频谱是相互重叠的，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高 了频谱利用率。 2 2o f d m 信号时频域描述 设o f d m 系统共有n 个子载波，其频率分别为兀， 由于它们之 间限定为相互正交，因此满足如下关系： 五= z + 七l ，k = o ，l ，v 一1 ( 2 - 1 ) 其中，l 是最低的使用频率，l 为o f d m 符号恻隔。o f d m 信号的发射周期为 【o ，瓦】，g 。是在第疗个o f d m 符号的第七个子载波上传输的信息，其相应的调 制子载波为e 2 却，其中 = 六+ k a f ，为子载波间隔，即v = 1 t 。于是得 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章0 f d m 系统介绍 到的o f d m 信号表达式为 x c 。= r e 篆c 蚶砷) = r e 托蓑g ，e 啼 鲋 = r c 扛c 咖口硝 ，p ，瓦k q x 0 ) 的等价低通复包络为 s ( f ) n - i c 时。1 2s t 争，r 【o ，引( 2 - 3 ) 如果对模拟信号s ( ，) 作间隔- 为莴t 的采样， 离散信号为 即采样频率为，= ，i n ，则得到相应的 “g=，2 f 堡 s 。( 聊) = s d 。枷，。= g 。i p ”一，0 m n 一1 i 一0 其中采样时间间隔t ，= 1 f ，。 以工对s ( r ) 采样所得的v 个样值$ ( 聊) 正是乜 的i d f t 。在发送端，对 虹i 进行i d f t ，再经过一个低通滤波器得到o f d m 信号s ( ，) ：在接收端，先 对s ( ，) 采样得到p 。( 肌) ，再对 鼠( 删) 进行d f t 得到慨j j 。随着超大规模集成 电路和d s p 技术的发展，当取n = 2 n 协为整数) 时，用i f f t 和f f t 来实现o f d m 的调制解调就变得非常简单，即发送端调制过程用i f f t 实现： s 。( m ) = n 肝”( 巴) ( 2 5 ) 接收端解调过程则用f f t 实现： k = 专聊趴删= 专蓑黔e 加l re 协堕= 静q - 1 州棚( 2 - 6 ) 实际使用i f f l 忭f t 模块时，还需要对( 2 5 ) ( 2 - 6 ) 式稍作修改，目的是保证i f f r 或f f t 变换前后信号的能量保持不变。容易证明i f f t 变换后符号的能量是变换 前符号能量的倍，为了保持信号能量不变，( 2 - 5 ) 式可改为： s 。( 脚) ：万专艺e ，业。等：万i f f t ( c ，。) ( 2 7 ) 接收端的解调过程相应地修诈为： 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章o f d m 系统舟绍 h 。= 而1 擎n - i ( m ) p - 伽百m k = 嘉1 f f t ( s ( 小) ) ( 2 - 8 ) r 咄。而磊s ”( m ) p ”“”2 丽 ( 小) ) 上述两式即为实际o f d m 系统的调制解调过程。 从( 2 1 ) 式可以看出，在- - - t - o f d m 符号间隔l 内各个予载波恰好都有整数 倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差一个周期。这个特性如图2 1 所示： 然似。、饼训、 ii 、彬 瓣翮入叼 ，jo fi j j 夕 圈2 1 一个o n m 符号内包含四个于藏渡的倒子 这一特性可以用来解释子载波之闻的正交性，即 捋x p ( j 2 n f ) e x p ( j 2 荆d r = l ： ( 2 - 9 ) 这种正交性还可以从频域角度解释 3 】：每个o f d m 符号在其周期内包含多个 非零的子载波，因此其频谱可以看作是周期为瓦的矩形脉冲的频谱与一组位于各 个子载波频率上的艿函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( f 。) 函数，这种 函数的零点出现在频率为i 瓦整数倍的位置上。这种现象如图2 2 所示，图中给 出了相互覆盖的各个子信道通过矩形波形相乘得到符号的正弦函数频谱。在每个 子载波频谱最大值处，所有其他子载波的频谱值恰好为o 。由于在对o f d m 符 号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频谱的最大值，因 此可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每个子信道符号，而不会受到其他子 信道的干扰。从图2 2 可以看出，o f d m 符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则， 即多个子信道频谱之间不存在相珏干扰，其实这是该准则在频域中的表达形式。 ， 南京i l | l i h 人学颀l - 研究生学位诠文 第二章o f d m 系统介绍 腰2 , 2o f d m 符号援谨 以上描述了单个o f d m 符号的时频域特性，实际系统中连续传输的o f d m 基带信号其时频域波形如图2 3 和图2 4 所示： o s o4 o 3 02 壹0 三 。 星o ， d2 o3 04 等 量 量 !i j。il。l|j|l jk ji 。j【ji “l i 1 阳 1 t 1r 、- s a m p l e 圈2 3o f d m 基謦信号的时麓波形 0o 51 1522 s 335 f r e 勺u e n c y 图2 4o f d m 基带信号的频谱 曩 南京麟电大学颂士研究生学位论文 第二章o f d m 系统夯绍 若假定数字调制星座图上的点服从均匀分布，则可得到o f d m 基带信号的 功率谱密度为： w m 薹雩黼 仔姗 其中常数c 与调制方式有关。 2 3 循环前缀( c p ) 的作用 为了完全消除符号间干扰，每个o f d m 符号都要加上保护间隔。只要保护 间隔的长度大于信道冲激响应的最大时延，前一个符号的多径分量就不会对下一 个符号产生干扰。这种保护间隔可以不包含任何信息，用零填充即可。但是这种 情况就会导致i c i 的产生，如图2 5 所示： 子载波2 的部分在子载 波l 上引起的i c i 子载波l 玲； 。一q l l a 保护间隔 f f t 的积分时问长度= 1 载波间隔 o f d m 符号时瓣糊隔 圈2 5 零信号作为保护问隔在多径环壤下目l 起麓渡问干扰 i c i 就是载波间的串音。意味着各子载波间不再相互正交。上图中有个予载波1 和经过一定时延后的子载波2 ，都是用零信号作为保护间隔。当o f d m 接收端 对子载波1 进行解调时就会遇到来自予载波2 的干扰，因为在一个f f t 时间间 隔内它们不再相互正交。 为了消除i c i ，o f d m 技术引入了循环前缀( 即c p ) 作为保护间隔。c p 也 就是对o f d m 符号进行循环扩展，把有效信息的最后一部分样值拷贝到符号前 面，因此o f d m 符号的时域结构如图2 6 所示： 9 南京邮l 担大学顿h 辨究生学位论文 第二章o f d m 系统夼绍 c o p y 围2 6o f d m 得号时域结构圈 一个完整的o f d m 符号持续时间为i ，由两部分组成，即t = l + t 。其 中，瓦是有用的符号间隔( 即f f t 积分的时间间隔) ，t 就是保护间隔( 即c p 的长度) 。当t 的长度大干信道冲激响应的最大时延7 。时，就可以消除由多径 引起的i s i 。但是c p 抗干扰是以系统能量损失为代价的： s n r ，0 , , , = - 1 0 l o g , o ( 警 陆m 如( 2 1 1 ) 式所示，( 即c p ) 越大，系统能量损失越大，有效数据率也越低。 2 4 加窗和滤波 根据o f d m 符号的功率谱密度，其带外谱衰减比较慢，即带外辐射功率比 较大。随着予载波数的增加，由于每个子载波功率谱密度的主瓣和旁瓣变窄，也 就是说它们下降的陡度会增加，所以o f d m 符号功率谱密度的下降速度会逐渐 增加。但即使是在2 5 6 个子载波的情况下，其- 4 0 d b 带宽仍然会是3 d b 带宽 的4 倍。 为了让带宽之夕 的功率谱密度下降得更快，需要对o f d m 符号采用“加窗” 技术。这就意味着令符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到0 。通常采用的窗类型为 升余弦窗函数 f 0 5 + 0 5 c o s 防+ ，衫( j ) l 0 s r j 院r t 由( ，) = 1 0 ，卢疋，t( 2 - 1 2 ) 【0 5 + 0 5 c o s ( t e k ( 以) lt t ( 1 + 卢) r 式中，正表示加窗前的符号长度，丽加密后的符号长度为( 1 + 夕) t ，是升余弦 o 南京邮电大学硕士研究生学拉论文 第二章o f d m 系统介绍 窗的滚降系数。这样的话，相邻的符号在滚降区域可以部分重叠。经过加窗处理 后的o f d m 符号如图2 7 所示： 圣三墨圣 ， 玉鸟 墨，玉业， 二1 二二二二二 p + 以 圈2 7 加膏处理后的o f d m 符号 从图2 , 7 中可以看出连续的两个o f d m 符号之间有时间长度为肥的一个重 叠区域。实际上一个o f d m 符号的形成可以按照如下过程：首先，在。个经过 数字调制的符号后面补零构成个输入样值进行i f f t 运算。然后，i f f t 输出 的最后0 呐个样值被插入到o f d m 符号的最前面，i f f t 输出的最前面乙唧。个 样值被插入到o f d m 符号的最后面。最后，o f d m 符号与升余弦窗函数时域相 乘，使系统带宽之外的功率可以快速下降。 给o f d m 符号加密时需注意，窗函数的滚降系数芦不同，则o f d m 符号的 功率谱密度也有所不同。经分析可知，口为0 0 2 5 的升余弦函数可以大大降低带 外辐射功率而时域内由于口所造成的信号叠加只占符号周期的2 5 。从图2 7 还可以得到，口值越大，带外辐射功率下降得也就越快，但同时也会降低o f d m 符号对时延扩展的容限。例如，即使信号的时延长度小于保护间隔长度疋，但 出于滚降系数的存在，也会使非恒定信号幅度部分有可能落入到f f t 的时闯长 度l 之内：而且我们知道，只有各个子载波的幅度以及相位在f f t 间隔瓦内保 持恒定，才会保证予载波之间的正交性，所以滚降系数的存在可能会带来i c i 和i s i ，因为它使保护间隔的有效长度减小到现在的尼。 不采用加窗的话，也可以使用传统的滤波技术来降低带外功率谱。加窗和滤 波是对偶技术：在时域通过给o f d m 符号乘上一个窗函数意昧着在频域对窗函 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章o f d m 系统介绍 数的频谱和一系列在子载波频率处的脉冲函数进行卷积；而采用滤波的话，时域 进行卷积，频域对应的频谱则是o f d m 符号的频谱和滤波器的脉冲响应的乘积。 滤波需要注意的是：要避免在比“加窗”法的滚降区域更大的时间跨度上引起 o f d m 符号包络的波动效应。太多的波动意味着o f d m 包络的未失真部分变得 更小，这会直接影响到系统对时延扩展的容忍程度。还有一点值得注意的就是数 字滤波技术在实现的时候比加窗复杂得多。 2 5o f d m 参数选择 o f d m 参数的选择需要对多项要求进行折衷考虑。通常，首先要确定的是 三个参数：带宽、比特速率和时延扩展。其中，时延扩展直接决定保护间隔即 c p 的长度，一般情况下，c p 的长度应该为时延扩展均方根值的2 4 倍。 一旦确定了c p 长度，符号周期长度就可以固定。为了最大限度地减少由 于插入c p 带来的信噪比的损失，希望o f d m 符号周期长度要远远大于c p 长度。 但是符号周期长度又不可能任意大，否则就意味羞o f d m 系统要包含更多的子 载波，从而导致予载波间隔响应减少。增加系统的实现复杂度，同时还会加大系 统的峰值平均功率比( p a p r ：p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o )，并且使系统对频 率偏差更加敏感。因此在实际应用中，一般符号周期长度是c p 长度的5 倍，这 样由于插入保护比特所造成的信噪比损失只有l d b 左右。 在确定了符号周期和保护间隔以后，子载波的数量可以直接利用。3 d b 带宽 除以子载波间隔( 即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数) 得到，也可以利用系 统所要求的比特率除以每个子信道的比特率来确定子载波的数量。每个信道中所 传输的比特速率可以由调制类型、编码速率和符号速率来确定。 另一个影响参数选择的问题就是要求在f 唧f t 运算时间内和符号间隔内 的采样数量必须是整数。 2 6o f d m 技术的优缺点 2 6 io f d m 的优点 o f d m 技术最大的优点是对抗频率选择性衰落或窄带干扰。 南京邮也人学硕：研究生学位论文第二章o f d m 系统介绍 ( 1 ) 可以有效地对抗i s i ，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。 当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波 及其携带的信息受影响。其他的子载波未受损害，系统体现出很强的抗干扰性。 ( 2 ) 通过各个子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力 ( 3 ) 把高速率数据流通过串并变换，使每个子载波上的数据符号持续长度 相对增加，从而可以有效地减少由无线信道的时间弥散所带来的i s i ，这样就减 小了接收机均衡的复杂度，有时甚至可以不用均衡器，仅通过采用插入c p 的方 法就可消除i s i 的不利影响。 ( 4 ) 基于i d f t d f t 的o f d m 有快速算法，即可以使用i f f t f f t 来实现 o f d m 调制和解调。 ( 5 ) 频谱利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。 2 6 2o f d m 的不足 尽管o f d m 系统有很多优势，但是它是一个多载波系统，其输出信号是多 个子信道的叠加因此与单载波系统相比，存在如下缺点： ( 1 ) 对同步错误特别是频率偏移和相位噪声很敏感f 4 】。由于子信道的频谱 相互重叠，就必须保证它们之间严格正交。但由于无线信道的时变性所导致的多 普勒效应以及发射机与接收机本地振荡器之间的频率偏差都会使o f d m 系统子 载波之间的正交性遭到破坏，从而引起i c i 。 ( 2 ) 存在较高的p a p r ，从而对线性敏感【5 】。多载波系统的输出是多个子 信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致，那么所得到的叠加信号的瞬时 功率就会远远高于信号的平均功率，出现较大的p a p r 。这就对发射机内放大器 的线性提出了很高的要求，否则会带来信号畸变，使信号频谱发生变化，从而导 致各个子信道之间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统性能恶化。 商京u 人学l 丽l 耐先生学位论史 第二章载波频牢偏移对o f d m 系统的影响 第三章载波频率偏移对o f d m 系统影响 发射机与接收机之间的频率偏差导致接收信号在频域内发生偏移。如果频率 偏差是子载波问隔的n ( n 为整数) 倍，虽然子载波之间仍能够正交，但是频率 采样值已经偏移了n 个子载波位置，造成映射在o f d m 频谱内的数据符号的误 码率高达0 5 。 如果载波偏差不是于载波间隔的整数倍，则在予载波之间就会存在能量泄 漏，导致子载波之间的正交性遭到破坏，从而在于载波之间引入干扰，使得系统 的误码率性能恶化 6 】。 3 , 1 载波频率偏差对o f d m 系统i c i 的影响 考虑如图3 1 的o f d m 系统。第i 个符号周期内输入的原始数据符号序列为 k ”q r ，“i ，经过i d f t 计算之后得到： = - 旄x 钆e x ，譬) ( 3 - 1 ) 一障膝l 田_ l 博兰p 卜镁f ij 时戒l “州叫2 f 旺+ 掣，) 广一 l 信道| i 网卜斗j =喇2删t”-ix(o k = o 也，p ( 卜争 ( 3 2 ) = “，2 矾，) 也，p o 一等) ( 3 - j y 南京娜也人学颂l ：研究生学位论文第三章载被频率偏移对o f d m 系统的影响 其中上表示载波频率，p ( r ) 表示发射机内所使用的成型低通滤波器的冲激响应。 在接收端存在厶，的频率偏差时，可以得到经过降频转换和低通滤波之后的信号 为： = + n - i 以一万k t y ( o e x p ( j 2 x a f l j s o ) e b , k = o ( 3 3 ) = + 。g 卜一i l ( 3 3 ) j 其中g ( f ) 是发射机内低通滤波器和接收机内带通滤波器相乘所得到的组合冲激 响应，岛是接收机本地振荡器的相位与射频载波相位之差。假设在抽样时刻 k t n ，q ( t ) 能够满足n y q u i s t 准则， y ( t ) 在f = k t n 时刻抽样，得到： y k , t = e x p ( j o o ) b k 。e x p ( 学) 当= 0 时， 当厂0 时 j2 素jx ( t ) e x p ( 一j 2 9 f , , t ) e x p ( j o o ) d t ：l e x p ( j o o ) f 气，去n - t e x 舭丁l - m f 训帆3 - 5 0 e x p ( ，2 斫f ) e x p ( 一j 2 1 r f t ) e x p ( j 2 a f t ) d t ，h 伽降+ 矿 p 吨。婴舞乒+ 亍i 铲n - 1 州伽睁+ v ) r 卸 = a m , l i o + e 一。a t ， 上式中的第二项就是由于频率偏移v 带来的子信道间干扰( i c i ) 。在此用，f 一。来 表示第1 个子载波对第m 个子载波造成的i c i 。 口 口 m【-厶f厶 一r一r = = 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章载波频率偏移对q 堕必蔓终j ! 墅堕 。= l e x p ( 弘j 2 n ( ( z l 一- m m + + 妒a f f ) ) - i ) 町万c l - m + 蜊喘譬磊挈 一c ，柳絮笋毒 驴唧( _ ，妒) 警 根据上式，i c i 干扰功率值可以表示为( 假n l a n 黾单位值) ： 叫如= 高等斋 ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) ( 3 9 ) 假设予信道之间是不相关的，所以各个子信道之间的总的i c i 可以表示为： 枷弘，= 蒌高器( 3 - 1 0 ， 其中当，= m 时，只，= s ( ，) 表示第1 个子信道的信号功率： 跚= 鬻 ( 3 - 1 1 ) 信母功率与c 嘞率舶 m 0 变化曲拽 归一化鞭率偏差a 仃 圄3 2 信号功率与i c i 功率随, f f 的变化曲线 南京邮l 乜人学硕d - o f 究生学位论文 笫三章载波频率偏移对o f d m 系统的影响 信号功率和i c i 功率随归一化频率偏差仃的变化关系如图3 2 所示。可以 看出随着a f t 的增加，信号功率会降低，而信道间干扰的功率则会增加。也就是 说，随着频率偏移的增加，系统的性能会不断恶化。因为妒= 匈f j v t 0 ，瓦表示 原始的数据符号周期，根据图3 2 可以作如下讨论： ( 1 ) 当n 与瓦一定时。随着系统频率偏移的增大，a f t 也随之加大，系统 的i c i 也会显著增加。即o f d m 系统的i c i 是随着频率偏