（基础数学专业论文）基于误差修正和garch模型的铜套期保值比率研究.pdf

河南大学硕士学位论文 中，文摘要 期货市场的一个基本功能是规避大宗商品价格波动的风险，而期货市场的这 个功能主要是靠套期保值来完成的。在利用期货进行套期保值规避大宗商品价格 风险的过程中，首先需要考虑的问题就是套期保值比率的问题。在传统的套期保 值过程中，一般认为套期保值比率为l ，但在实际的套期保值过程中，选用这种 恒定的套期保值比率并非最优的套期保值策略。因此大量的金融时间序列计量模 型被用来计算套期保值比率，如o l s 法、e c m 法、g a r c h 法等。这些模型在确定 套期保值比率的过程中，各有各的优缺点，国内外大量学者选用不同的模型对不 同的数据进行了套期保值比率的研究。本文运用上海期货交易所的铜期货价格、 长江有色金属铜的现货价格以及伦敦金属交易所的铜的期货价格和现货价格，通 过o l s 法、e c m 法和基于协整理论的b g a r c h 模型多种方法来对伦铜和沪铜期 货市场的套期保值比率进行研究，对最优套期保值比率的绩效进行对比分析，得 到相对较优的方法用于伦铜和沪铜的套期保值比率计算。本文从套期保值绩效对 比伦铜和沪铜期货在规避价格风险方面的优劣，以便发现我国期货市场和国际顶 尖期货市场的差距，进一步发展我国的期货市场，为推动期货市场规避风险的功 能提供一定的理论支持。 关键词：套期保值比率，e c m 模型，g a r c h 模型。 河南大学硕士学位论文 a b s t r a c t ab a s i cf u n c t i o no ff u t u r e sm a r k e ti st oe l u d et h er i s ko fc r b sp r i c ev o l a t i l e ，w h i c h i sc o m p l e t e db yh e d g i n g d u r i n gt h ep r o c e s so fh e d g i n g ，t h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m i st h a th o wt h eh e d g i n gr a t i oi sc o n f i r m e d b u tc h o o s et h ec o n s t a n tv a l u eo fo n e a st h eh e d g i n gr a t i oi sn o tt h eo p t i m a ls t r a t e g y f i n a n c i a le x p e r t ss u p p o s eal a r g e n u m b e ro ff i n a n c i a lt i m e - s e r i e se c o n o m e t r i cm o d e lt oc a l c u l a t et h eh e d g er a t i o ，s u c h a st h eo l sm e t h o d ，e c mm e t h o d ，g a r c hm o d e l ，e t c t h e s em o d e l sh a v et h e i r a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g e t h i sp a p e ru s et h ec o p p e rp r i c eo fs h f u t u r e se x c h a n g e a n ds p o tc o p p e rp r i c eo fy a n g t z er i v e rn o n f e r r o u sm e t a l sm a r k e t ，t h ef u t u r ep r i c e a n ds p o tp r i c eo fl o n d o n sm e t a le x c h a n g ec o m b i n ew i t ho l sm e t h o d ，e c mm e t h o d a n db g a r c hm o d e lt oc a l c u l a t et h eh e d g i n gr a t i o ，i nh o p et og e tt h eb e t t e rw a yt o c a l c u l a t et h ev a l u eo fh e d g i n gr a t i o 。w ec a nc o m p a r et h es hf u t u r ec o p p e ra n dl m e f u t u r ec o p p e ri ne l u d i n gt h ep r i c er i s kb yh e d g i n gp e r f o r m a n c e ，t h e nw ec a nf i n dt h e d i s t a n c eb e t w e e no u rc o u n t r yf u t u r em a r k e t sa n dt h ei n t e r n a t i o n a lt o pf u t u r em a r k e t s ， i no r d e rt op r o m o t et h ef u t u r em a r k e t so fo u rc o u n t r y k e y w o r d s ：h e d g er a t i o s ，e c mm o d e l ，g a r c hm o d e l i i 关于学位论文独立完成和内容创新的声明 本人向河南大学提出硕士学位中请。本人郑重声明：所呈交酌学位论文是 本人在导师的指导下独立完成的，对所研究备勺课题有新的见解。据我所知，除 文中特别加以说明、标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包括其他人为获得任何教育、科研机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意：。， - 7 。 j 。弘， - ， 。 0j 勺j ；，?。o ， ? 7 ” ：o ， 学位串喜太学位毒羔毒，) 毫j ：。扬望 ；。 、j !，一，? ? 奠jj 一，? t ? 。r _ | 二。 ? ：擘攀1 ，_：，：磐“? j 。j 。“。“ ：+ ，：v ；? ? 。= ，；歹o j i 簟2 t o 宰年6 ；月似目 之 。，“。，= ，8 。t i ； ，：z _ 了干b ：刀f 矿目 薹童! ? j ? j ；| 0 7 蕾 一j ji j 二0 。o 多：。j 一、参i 囊，、冀i 叠：。专 磐 ；皇露? 7 i 、，。j ：一曩tt j 。 ?，一1：。、 ，一：+。，i 1。 “p ，1 ；，? t ；，关于学位论文著作权使用授权书，? ? 、；： 。，。 0 ，薯： 霉”一 沈t 。夕；、7 i 溉、。一。一誓劬?， 本人经河南大学审核批准授子硕士学位。作为学位论文的作者，本人完全 了解并同意河南太学有关保留、使用学位论文白勺要求，即河南大学有权向国家 图书馆、科研信息机构、数据收集机构和本校图书馆等提供学位论文( 纸质文 本和电子文本) 斛供公众检索、查阅。本人授权河南大学出于宣扬、展览学校 学术发展和进行学术交流等旧钓，可以采取影印、缩印、扫描和拷贝等复制手 段保存、汇编学位论文( 纸质文本和电子文本) 。 ( 涉及保密内容的学位论文在解奢后适用本授权书) 学位获得者( 学住论文作者) 签名：扬昱 2 0o y 年6 月i 学位论文指导教师签名! 望! 鲨 2 0p7 年f 月v 曰 第一章绪论 1 1研究意义 2 0 0 8 年全球性的金融危机爆发并且快速波及到了实体经济，大宗商品价格受 金融危机的影响出现了快速下跌，跌幅之深和时间之短远远超过了人们的预期。 大宗商品价格的快速下跌给大宗商品的生产、加工、贸易企业带来了巨大的风险 敞口，严重影响到了这些企业的生产和运营。图1 是大宗商品价格指数( c a b ) 过去 两年的走势，我们可以发现全球大宗商品价格在过去的两年内大起大落，经历了 牛市和熊市的快速转变。随着经济全球一体化不断增强，大宗商品价格的剧烈波 动已经成为了一种常态，这使得大宗商品的生产、加工和贸易企业面临的不确定 因素逐步增多，已经严重影响到企业正常的生产和经营。因此，大宗商品生产、 加工和贸易企业迫切需要借助期货市场来对自己企业面临的风险进行控制和管 理，使得企业能够维持正常的生产。 6 5 & 0 0 6 00 0 0 5 5 0 0 0 5 0 n 0 0 4 5 0 - 0 0 4 0 吼0 0 3 5 0 o o 3 00 0 0 1 2 5 0 0 0 f 2 0 & 0 0 图1 ：全球大宗商品价格指数 期货市场的一个重要功能是规避现货价格大幅度波动的风险，而期货市场 的这一功能的实现是靠期货套期保值来完成。即利用期货和现货价格的同方向变 需鹫霹掺霁擎黟飘飚嘲孵戳嬲释鬻磐鬻雾秽紫嘲 錾：j 一。：二。、i 。，_ ，j _ 夤_ 熙_ 一| 。：蠲 秘? 。，。一+ ，二。+ ”j j ：r 7 j 峨j ，誓 ：，? 薏 爹：矗o - _ 。一一o 一芬，- _ ：鲁- ：l 。毒 壅。i 囊掣一+ 。二矿b ，、一、：。警。，蓬 毵 玲萨铲v - 。，o ! ! k 叠磷 “：t “一1 7 。“、，1 j 丐凌 蜜一。t j ，t | o 二 - 。 - ，“7 一一：o 一、o 一： 7 + 冀 ；魄搿奄粥起赫“g # g 强巍乏：毒辆t 鲞咏盛：i 羹哦，z 纛蠢、密力i 赫哺雄白口连彰毒j 囊萄翥 皿n_i吣廿。n血n_l叹n廿口。n皿魁叹一廿。n 皿n_l叹_l一世。口“ 皿n一叹廿。n缸n一皿_廿80。n缸皇叹廿。口皿竺皿n廿口on皿n一嗳_【廿。on 皿型叹li廿p。口“ 缸_l叹m廿p口。 缸n一叹h埒上00闺 皿n1【叹导吕晷 缸n_f吸n廿p口o“皿n_l叹_i廿po口n 皿_【叵_l_l廿。n 皿n一皿廿口口。n血型皿h廿口口口“血型叹廿90。n缸型皿n廿口00n缸n_i叹一蚌。o“ 皿璺叹ii蚌口。 皿n_【吸廿o口位n_l皿p廿口o“ 河南大学硕士学位论文 动，在期货市场上建立与现货市场已经持有的相反头寸，以期望用期货头寸的盈 利或者亏损来对冲现货头寸的亏损或者盈利，从而达到规避现货市场价格大幅波 动带来的风险。 期货市场的套期保值可以分为买入套期保值和卖出套期保值。拥有现货而 在期货市场上卖出期货合约，持有期货空头头寸为将来在现货市场上卖出的现货 头寸进行保值，防止现货价格的大幅下跌所造成损失，称为卖出套期保值。买入 套期保值是指投资者预先在期货市场上买入期货合约，持有多头头寸来为将来在 现货市场买入的大宗商品进行保值，防止现货的市场价格大幅上涨带来的成本压 力。 在套期保值的具体的执行过程中，利用套期保值规避价格大幅波动的风险， 一般要求投资者持有的现货和期货头寸方向必须相反、时间相近、数量相等。现 货和期货方向相反和时间相近是在执行套期保值过程中必须遵守的，但是由于期 货价格和现货价格波动幅度并不完全一致，因此在实际操作过程中，套期保值比 率往往并非为一，即并非持有多少现货头寸就必须在期货市场持有数量完全相等 的期货头寸。如何确定最优的套期保值比率使得经过套期保值的资产组合所面临 的风险最小成为了在套期保值操作过程中至关重要的问题，也逐渐成为了理论界 对于期货套期保值功能研究的重点。 期货市场的不断发展使我国国内铜行业发生了深刻的变化。在上海期货交易 所逐步发展成为世界项级铜期货交易所的同时，我国的铜工业也从封闭的行业迅 速发展成为充分国际化竞争的行业，如我国江西铜业和云南铜业生产的铜已经可 以进入伦敦基本金属期货交易所( l m e ) 进行交割。上海期货交易所的期货铜经过 十几年的发展也逐步成熟，并且为我国铜企业的稳定和长远地发展提供了有力保 障。因此，研究我国期货市场最为成熟的品种沪铜的套期保值比率，并且和国际 上最成熟的伦敦期货交易所上市的伦铜套期保值比率相比较，不仅对我国上海期 货交易所的期铜市场和我国铜行业有重要意义，而且对我国整个期货市场的发展 都具有重要的借鉴意义。 2 河南大学硕士学位论文 1 2国外研究现状 2 0 世纪5 0 年代以来，随着国外期货市场的不断发展，与之配合的是关于期货 市场的金融理论的不断创新，期货市场对实体经济的影响逐步增大，期货行业在 经济系统中的地位逐渐增强。因此越来越多的西方学者开始研究期货市场的套期 保值，而在期货市场的套期保值的研究中，研究的热点问题是套期保值比率的确 定。期货市场的套期保值比率概念最早由w o r k i n g ( 1 9 5 3 ) f 1 】，j o h n s o n ( 1 9 6 0 ) 2 1 和s t e i n ( 1 9 6 1 ) 【3 】提出的，他们以m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 的均值和方差模型为基础，将其应 用到期货市场的套期保值比率的确定上。e d e r i n g t o n ( 1 9 7 9 ) 【4 】提出投资者进行套 期保值的目的是使持有的资产组合风险最小化。因此最优的套期保值比率就是能 够使得投资组合风险最小的套期保值比率。 j o h n s o n ( 1 9 6 0 ) 【2 】在收益方差最小化的条件下，提出了最佳套期保值比率的 概念，给出了最佳套期保值比率的计算公式。同时在研究过程中他也发现，套期 保值的具体操作过程中，许多套期保值者并不是对持有的现货头寸进行了完全套 期保值。 e d e r i n g 吨o n ( 1 9 7 9 ) 【4 】将最小方差套期保值比率应用到金融期货市场，并且进 一步提出了金融期货市场套期保值绩效衡量指标。通过实证对所提出的套期保值 比率进行了研究，验证了套期保值绩效的有效性。w i t t ( 1 9 8 7 ) 5 1 对基于最小二乘法 ( o l s ) 回归模型估计最小风险套期保值比率的各种基本方法进行了综述。 随着计量时间序列模型和金融数学的发展，很多学者开始怀疑使用普通最 小二乘法( o l s ) 计算的最小风险套期保值比率。b e l l 、k r a s k e r ( 1 9 8 6 ) 【6 l 认为如 果期货价格受前期期货价格的影响，那么传统的普通最小二乘法( o l s ) 将会错 误地估计最小风险套期保值比率，这是因为经过普通最小二乘法回归之后的残 差项之间存在着相关性问题。p a r k 、b e r a ( 1 9 8 7 ) 【7 l 指出，由于普通的最小二 乘法回归模型忽略了现货价格和期货价格的异方差性，即期货和现货回归后的 残差是不断变化的，因此最小二乘法不适合被用于最小风险套期保值比率的估 计；h e r b s t 、k a t e 、m a r s h a l l ( 1 9 8 9 ) 【8 】和m y e r s 、t h o m p s o n ( 1 9 8 9 ) 【9 j 在套期保值比 率的实证过程中也发现利用o l s 进行最小风险套期保值比率的计算会受到残差项 3 河南大学硕士学位论文 序列相关的影响，为了消除残差项的序列相关性对套期保值比率的影响，他利用 双变量向量自回归模型b v a r ( b i v a r i a t e - - v a rm o d e l ) 进行最小风险套期保值 比率的计算。 随着自回归条件异方差模型( a r c h ) 的发展和应用，越来越多的学者开始 从动态的角度去研究最优套期保值比率，提出了基于条件异方差的动态套期保值 比率计算方法。c e c c h e t t i ( 1 9 8 8 ) 【1 0 】对美国国债期货合约在a r c h 模型下进行了 最小风险动态套期保值比率的研究，结果表明国债期货的最优套期保值比率确实 是随着时间不断变化的；b a i u i e 、m y e r s ( 1 9 9 1 ) 1 1 1 通过g a r c h 模型估计了美国期 货市场大豆主力合约、玉米主力合约的最小风险套期保值比率。随着a r c h 模型 的不断完善和发展，g a r c h 模型成为了研究最优套期保值比率的主流模型，动 态套期保值比率也成为了当时计算套期保值比率的最成熟方法。 金融时间序列理论的不断发展，人们逐渐注意到了现货价格和期货价格之 间的协整关系对最小风险套期保值比率的影响。因为金融时间序列往往是非平 稳的，为了得到平稳的时间序列数据，往往需要利用对数据的变化量进行研究。 把经典的传统回归方法应用于这种变化量数据虽然是有效的，但却是以损失潜 在的有价值的信息为代价的，增加了研究的成本。g r a n g e r 于1 9 8 1 年提出了协整理 论，e n g l e 、g r a n g e r ( 1 9 8 7 ) 1 2 1 又对协整理论进行了发展，协整理论同时考虑了金 融时间序列的长期均衡关系和短期动态关系。他们认为，对于两组非平稳的时间 序列数据，如果他们的线性组合是平稳的，那么这两组时间序列数据之间就存在 协整关系，同时存在一个误差修正表达式。 g h o s h ( 1 9 9 3 ) 1 3 l 应用g r a n g e r 、e n g l e 的协整理论，提出了估计最小风险套期 保值比率的误差修正模型e c m ( e r r o rc o r r e c t i o nm o d e l ) ，误差修正模型同时考 虑了现货价格和期货价格的非平稳性、长期均衡关系以及短期动态关系。他同时 利用基于期货价格和现货价格协整关系的套期保值比率模型对股指期货进行了 研究，结果表明这样获得的最小风险套期保值比率要好于没有考虑协整关系的 套期保值比率；l i e n 、l u o ( 1 9 9 4 ) 1 4 1 在比较各个模型计算的套期保值比率的效果 时，认为现货价格和期货价格间的协整关系是必须考虑的因素；l i e n ( 1 9 9 6 ) 【1 5 】提 4 河南大学硕士学位论文 出了简化的误差修正模型，他实证分析后得出套期保值者如果忽视协整关系， 那么他将得到一个相对较低的套期保值比率，同时套期保值效果也会相应的变 差。w a h a b 、l a s h g a r i ( 1 9 9 3 ) 【1 6 l 和t e s ( 1 9 9 5 ) 1 7 】也对这一问题进行了研究，同样发 现期货价格和现货价格之间的协整关系对于最小风险套期保值比率的计算有重 要影响。s o w e l l ( 1 9 9 2 ) 【1 8 】，c h e u n g 、l a i ( 1 9 9 3 ) 和d u e k e r 、s t a r t z ( 1 9 9 8 ) 【1 9 】提出应 该考虑两组非平稳时间序列数据间的分数协整关系。k r o n e r 和s u l t a n ( 2 0 0 3 ) f 2 0 】在 对外汇期货套期保值的研究过程中，将误差修正模型和g a r c h 动态套期保值模 型整合为二维g a r c h 模型( b i v a r i a t eg a r c h ，简称b g a r c h ) ，研究结果发 现b g a r c h 的套期保值比传统回归的套期保值绩效好。w e n l i n g ( 2 0 0 4 ) 2 1 1 对加拿 大期货市场上的多种商品的最优套期保值比率进行实证研究，把协整和误差修正 模型带入g a r c h 模型，结果发现经过协整与误差修正的模型得出的最优套期保 值比率有所改进，绩效有所提高。 1 3国内研究现状 我国期货市场上许多上市品种的交易时间都不长，没有足够大样本的数据， 而且在市场发展初期，时常出现逼仓等市场操纵现象，导致对于我国期货市场实 证分析得到的结论缺乏说服力。因此目前大多数关于套期保值问题的研究成果 主要集中在国外期货市场，如美国和英国期货市场，而关于国内套期保值问题的 研究又主要集中在铜等比较成熟的有色金属期货品种上。如华仁海 2 2 】( 2 0 0 4 ) 和汪 炜( 2 0 0 4 ) 2 3 1 对上海有色金属期货市场进行了研究。齐明亮( 2 0 0 4 ) 2 4 1 把各种金融实 证模型引用到中国期货市场，采用各种实证方法对我国期货市场套期保值比率和 套期保值绩效问题进行研究，并以上海铜期货为基础发现上海铜期货的最优套期 保值比率低于1 ，在短期内最优的套期保值比率仅为0 5 。王骏，张宗成【2 5 ( 2 0 0 5 ) 利用o l s 、b v a r 、e c m 和e c g a r c h 四个模型和套期保值绩效的衡量指标，对 中国硬麦期货和大豆期货的套期保值比率和绩效进行了实证研究。结果显示中国 大豆期货市场套期保值比率与绩效要优于硬麦期货市场。王骏，张宗成【2 6 】( 2 0 0 5 ) 利用确定套期保值比率的4 个模型和套期保值绩效的衡量指标，对中国有色金属 5 河南大学硕士学位论文 期货的套期保值比率和绩效进行实证研究，结果显示周数据的套期保值比率和 绩效比日数据的套期保值比率和绩效高。刘列励( 2 0 0 6 ) 2 7 1 采用协整与误差修正模 型对上海铜期货进行实证分析，结果表明该模型很好的解决沪铜期货价格和现 货价格之间的协整问题。王骏，张宗成【2 8 】( 2 0 0 6 ) 对中国期货市场的小麦、大豆、 铜和铝的套期保值比率和绩效进行实证研究的同时，比较了各个品种的套期保 值绩效，研究表明金属期货品种的套期保值比率和绩效比农产品期货品种的套 期保值比率和绩效都要高。同时对各种套期保值比率计算模型也做了比较，认 为e c m 和e c g a r c h 模型是进行套期保值的最佳策略。刘伟( 2 0 0 6 ) 2 9 通过对我 国铜期货市场的研究，得到传统回归模型和b g a r c h 模型估计得到的套期保值 比率进行套期保值的效果要优于考虑了协整关系的双变量向量误差修正模型。彭 红枫( 2 0 0 7 ) 【3 0 1 研究了中国铜期货最优套期保值比率，发现基于b g a r c h 的动态 套期保值的效果优于o l s 静态模型的保值效果。胡利琴( 2 0 0 7 ) 【3 1 】发现基于协整 的沪铜套期保值比率的套期效果要明显优于传统o l s 方法。陈雨生( 2 0 0 8 ) 【3 2 1 做 了中国玉米市场的套期保值功能的实证分析。彭红枫( 2 0 0 9 ) 【3 3 l 对中国大豆市场 最优套期保值比率做了实证分析，实证发现e c m - g a r c h 模型估计的最优套期 保值比率为最优模型。高勇、黄登仕( 2 0 0 9 ) 3 4 1 对中美玉米期货的套期保值比率与 绩效进行了比较研究，研究结果表明：d c e 的玉米期货的套期保值绩效远远低 于c b o t ，我国玉米现货市场不够发达是导致期货套期保值绩效较差的主要原因 之一。 总的来说，我国期货市场套期保值的相关研究远没有期货市场的其他相关领 域，如期货市场的价格发现和期货市场和现货市场之间相互关联性的研究丰富和 深入。金融危机过后，无论是学术界还是实际市场套期保值操作人员对于期货市 场的风险转移功能更加重视。而期货市场的风险转移功能主要通过套期保值策略 来实现，因此套期保值策略的研究将是研究的重点。而套期保值策略的核心就是 最优套期保值比率的确定问题，这也是今后研究需要解决的核心和重点问题。 6 河南大学硕士学位论文 1 4 本文研究主要内容 本文的研究主要分为基础理论和实证研究两个方面。在基础理论部分总结了 套期保值理论的发展过程，并且分析了各个不同阶段关于套期保值比率研究所存 在的缺陷。结合协整理论和g a r c h 类波动模型，从理论上阐述了考虑协整模型 的双变量g a r c h 模型的优越性。 在实证部分中，本文针对沪铜和伦铜分别采用了普通最小二乘法、误差修正 模型以及考虑了协整关系的双变量g a r c h 模型计算了套期保值比率和套期保值 绩效，不仅比较了不同方法和不同套期保值频率对沪铜和伦铜在套期保值过程中 的优劣，而且比较了同种方法对于不同市场以及不同套期保值频率的影响。具体 内容为： 第一章首先介绍了论文的研究意义，结合2 0 0 8 年爆发的金融危机，阐述了大 宗商品生产、加工和贸易企业进行套期保值的重要性。并且介绍了在套期保值过 程中套期保值比率确定的重要性。最后对国外关于套期保值比率的研究进行了综 述。 第二章介绍了套期保值的主要作用和套期保值理论的发展过程。详细介绍了 套期保值的含义以及经济学原理，并且对传统的套期保值、基差逐利套期保值和 现代套期保值进行了阐述，并且简单评论了各种套期保值方法在当时阶段在理论 和实践中所取得的突破的进展。 第三章介绍了在套期保值过程中所用的波动模型和协整理论。首先介绍了协 整理论和误差修正模型，然后介绍了g a r c h 类波动模型，为实证研究提供了理 论基础。 第四部分是实证部分，也是论文的核心和创新部分。首先构造了计算套期保 值比率的模型，然后对选取的样本期内的数据进行了统计分析，最后针对伦铜和 沪铜样本期内数据，分别采用普通最b - - 乘法、误差修正模型和基于协整的双变 量g a r c h 模型分别以日和周计算了套期保值比率。 第五章是针对各种套期保值比率计算方法得进行了套期保值绩效评估。在基 于风险最小化的背景下，分别对比了不同方法在同一个市场和同种方法在不同 7 河南大学硕士学位论文 市场的优劣。以期通过对比分别找到不同套期保值频率伦铜和沪铜的最优套期保 值比率的最优计算模型，并且对比沪铜和伦铜的在套期保值过程中的绩效以衡量 模型的好坏。最后是对此问题研究的展望。 8 第二章套期保值主要作用及其理论发展 2 1套期保值 2 1 1套期保值的基本含义 套期保值交易是指通过持有期货市场一定头寸来抵消现货市场上的风险，主 要目的是规避现货价格风险。也就是说，在现货市场买进( 或卖出) 一定量现货商 品的同时，在期货市场上卖出( 或买进) 与现货品种相同、数量相等、方向相反的 期货商品，以希望用一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，达到规避价格波动 的目的。 2 1 2 套期保值的作用 套期保值的作用就是为投资者提供了实现风险转移的工具，即利用期货合 约作为将来在现货市场进行买卖商品的临时替代物，对将来需要买卖商品的价 格进行套期保值。这些套期保值者大多是生产者、加工者、库存商以及贸易商和 金融机构，他们期望通过期货市场寻求价格保障，尽可能消除现货交易的价格风 险，取得正常的生产经营利润。套期保值的本性决定其具有以下特点：规避价格 风险，目的是利用期货和现货盈亏相抵保值；头寸方向比较稳定，保留时间较长。 套期保值者为规避现货价格波动所带来的风险，而在期货市场上进行套期保值， 因此，没有套期保值者的参与，就不会有期货市场 2 1 3套期保值实现的经济学原理 套期保值功能的实现主要是基于以下的假设和理论基础，即影响现货和期货 的宏观和行业因素基本相同，虽然影响的幅度和时效性可能不一样，但到期货合 约的最后交割日，期货价格和现货价格随着期货合约到期交割日的临近，最终趋 于一致。因此，在高度相关的两个市场中，分别持有方向相反的头寸，在其中的 一个市场亏损的时候，另外一个市场能够保持盈利，即套期保值是使投资者承受 的期货和现货价格的相对风险。在不保值的状况下，生产经营者面临着现货市场 9 河南大学硕士学位论文 价格波动的所有风险；在保值的情况下，生产经营者面对期货和现货两个市场之 间基差波动的风险。绝大多数情况下，由于在两个市场中持有的头寸相反，期货 价格和现货价格相互抵消，两个市场之间基差变化的风险会小于单纯的现货市场 价格波动的风险。套期保值利用期货市场降低了风险，即以相对风险取代了绝对 风险。 2 1 4 套期保值的操作原则 在套期保值的过程中，应该遵循以下基本原则： 1 ，商品种类相同原则 商品种类相同原则是指在套期保值的过程中，所选择的期货商品必须和套期 保值者将要在现货市场中买进或者卖出的现货商品在种类上相同。只有商品种类 相同，期货价格和现货价格之间才能形成密切的关系，才能在价格走势上保持大 致相同的趋势，从而在两个市场上同时采取反向买卖行动才能取得保值效果。因 此，在套期保值交易时，必须遵循商品种类相同原则：否则，所做的套期保值交 易不仅不能够达到规避价格波动的目的，反而会增加价格波动的风险。 2 ，交易方向相反原则 交易方向相反原则是指在套期保值过程中，套期保值必须同时在现货市场上 和期货市场上采取相反的买卖行为，即进行反方向操作。在两个市场上处于相反 的买卖位置，只有坚持交易方向相反的原则，交易者才能取得在一个市场亏损的 同时在另外一个市场上必定会出现盈利的结果，从而能够用一个市场盈利去弥补 另一个市场上的亏损，达到套期保值的目的。 如果违反了交易方向相反的原则，所做的期货交易就不能称作套期保值交 易，不仅不能规避价格波动的风险，反而增加了头寸持有者的波动风险，最终的 结果是在两个市场同时盈利或者同时亏损。 3 ，月份相同或者相近原则 月份相同或者相近原则是指在做套期保值时，所选用的期货合约的交割月份 最好能够于交易者将来在现货市场买进或者卖出的现货商品时间相同或者相近。 只有使所选用的期货合约的价格月份和交易者决定在现货市场实际买进或者卖 1 0 河南大学硕士学位论文 出现货商品的时间相同或者相近，才能使得期货市场和现货市场的关系更加密 切，增强套期保值的效果。 2 2套期保值理论的发展 2 2 1 传统套期保值理论 传统的套期保值是指投资者在期货市场上建立一个与现货持有头寸方向相 反、数量相等的期货头寸。由于同种商品的期货价格和现货价格受共同的因素影 响，因此期货价格和现货价格的走势基本保持一致，而且在期货合约到期时套利 资金和期货合约的实物交割会促使商品的期货价格和现货价格趋于一致，这样 就可以用一个市场的利润来弥补另外一个市场的损失。凯恩斯( 1 9 5 1 ) 、希克斯 ( 1 9 5 2 ) 从经济学的角度对传统的套期保值理论进行了阐述，他们认为套期保值 的最终目的不在于从期货市场或者现货市场中获取高额利润，而是要利用期货市 场的获利或者亏损来对冲在现货市场可能发生的损失和盈利。 2 2 2 基差逐利型套期保值理论 在完美的无摩擦的资本市场条件下，即期货市场价格和现货市场的价格波动 完全一致，期货和现货交易都不存在交易费用，而且可以实现完全套期保值，即 可用一个市场的利润来完全弥补另外一个市场的损失。但现实的期货交易中，期 货价格和现货价格的波动不完全一致，存在基差风险，从而期货市场的获利不一 定能完全弥补现货市场上的损失。 w o r k i n g 提出了用基差逐利套期保值来规避基差风险，基差逐利型套期保值 是指买卖双方通过协商，由套期保值者确定协议基差的幅度和确定选择期货价 格的期限，由现货市场的交易者在这个时期内选择某日的商品期货价格为计价基 础，在所确定的计价基础上加上协议基差得到双方交易现货商品的协议价格，双 方以协议价格交割现货，而不考虑现货市场上该商品在交割时的实际价格。基差 交易的实质，是套期保值者通过基差交易，将套期保值者面临的基差风险通过协 河南大学硕士学位论文 议基差的方式转移给现货交易中的对手，套期保值者通过基差交易可以达到完全 的或部分盈利的套期保值目的。 w o r k i n g 认为，套期保值的目的不在于消除价格风险，而在于能否通过寻找 基差方面的变化来谋取利润，即通过发现期货市场与现货市场之间的价格变动来 寻找套期保值的机会。在这种情况下，套期保值者只有在他认为有获利机会时， 才会去进行套期保值，因此，套期保值是一种投机于基差的交易。 2 2 3 现代套期保值 m a r k o w i t z t s ( 1 9 5 8 ) 年提出基于均值和方差的投资组合模型后，j o h n s o n ( 1 9 6 0 ) 和s t e i n ( 1 9 6 1 ) 利用投资组合对套期保值进行研究。即把期货和现货作为两种资产 进行组合，以使投资组合方差即风险最小化，这样套期保值者在期货市场上的套 期保值比率是可以计算出来的。投资组合引入期货市场后，最优套期保值比率的 问题逐渐成为期货市场研究的一个热点。 随着金融数学理论以及计算机软件的不断发展，越来越多的计量经济学模型 被应用到现代的套期保值比率计算中去。首先是普通最小二乘法( o l s ) 被用于套 期保值比率的计算，随着人们对金融时间序列的性质认识更加清楚，发现了期货 和现货时间序列回归残差存在着异方差和自相关等特性，因此大量的时间序列模 型如向量自回归( v a r ) 、误差修正模型( e c m ) 、分数协整模型( f i e c ) 以及广义自 回归条件异方差模型( g a r c h1 被用于计算套期保值比率，以期使得套期保值比 率的绩效更优。各种计量经济学模型的引入，使得现代套期保值比率更加精确， 在实践中得到了广泛的应用。 1 2 第三章协整理论与波动模型 3 1协整理论 自从e n g l e g r a n g e r 提出协整概念后，协整理论在数量经济学中得到了广泛 应用。它的提出为非平稳的多变量时间序列分析提供了有利的理论和方法，它把 时间序列方法中对模型短期动态设定的优点和数量经济学中长期均衡关系确定 的特点融为一体，成为一种生命力很强的建模理论。 3 1 1 平稳过程 定义1 ：时间序列_ ( 玑】，t t 为随机过程，如果对于任意正整数1 1 ，任意t l ，t 2 ， t n t ，以及任意整数e ，其随机变量t 1 + e ，t 2 - b e ，t n - t - s t ，其r l 维分布函数相 等即f ( 可1 ，y 2 ，y 3 ，y n ，t l ，t 2 ，t t l ) = f ( y l ，y 2 ，y 3 ，y n ，t l + ，t 2 十e ，+ t n + g ) ，则称此随机过程为严平稳过程，上式称为平均不变性。 定义2 ：时间序列 玑) 被称为弱平稳的，如果对任意整数t ，有e ( 圻2 ) 。，且满足以 下条件： ( 1 ) 对任意t ，e ( y t ) = p = 常数 ( 2 ) v a r ( y t ) = 畦 ( 3 ) 对任意的整数t 和k ，? t , t - l - k = 满足上述性质的平稳序列，也被称为二阶平稳序列。时间序列一般可以分为 平稳和非平稳序列两类，平稳序列是指序列的均值和方差函数是时不变的，其 协方差函数只与时间差有关；非平稳序列是指序列的均值或方差是与时间有关的， 或者协方差函数是时间的函数。 3 1 2 单整过程 一个不具有确定性趋势的稳定时间序列可以表示为无穷阶移动平均形式，并 且可以用一个有限阶的a r 以模型来近似。这些序列进行差分后变为平稳时间序 列。单整过程就是这样一类特殊的非平稳过程，可以通过差分变换为平稳序列。 1 3 河南大学硕士学位论文 定义3 ：一个具有非确定分量的时间序列 犰 ，经过d 次差分后，具有平稳的、可。 逆的a r m a 表现形式，而该序列的d l 阶差分仍然是非平稳的，则称该序列为具 有d 阶单整，记为y t 一，( d ) 。 3 1 3 单位根过程 传统的时间序列模型都假设序列是平稳的，即： y t = p + e t + i o t e t 一1 + 妒2 e t 一2 + = p + 皿( 三) 岛( 3 1 1 ) 时间序列期望为e ( y t ) = p ，方差由e t 决定。 金融时间序列一般不能满足平稳性的假设条件，因为金融时间序列一般存在 一定的时间趋势。 其中具有代表性的有趋势平稳过程和差分平稳过程。趋势平稳过程即 y t = a + 6 t + 圣( 工) s t( 3 1 2 ) 此回归方程代表一个趋势平稳过程，均值方程中含有时间变量t 的线性函数，方 差为盯z 。趋势平稳过程可以通过消去趋势项转化为平稳过程，用传统计量经济学 方法能够进行分析。 差分平稳过程即单位根过程 ( 1 一p l ) y t = 6 + 圣( l ) e t( 3 1 3 ) 此回归方程即代表一个一般性的差分平稳过程，其中圣( 1 ) 0 。令圣( l ) = 1 ，p = 1 ， 得 y t = y t 一1 + 6 + t( 3 1 4 ) 该过程是单位根过程的一个特例，为带有位移6 的随机游走序列。 定义4 ：随机过程z 。，t = 1 2 ，是一个单位根过程，若 z t2p x t 一1 + t 1 4 ( 3 1 5 ) 河南大学硕士学位论文 t = 1 ，2 ，若p = 1 ，( 轨) 为平稳序列，且e ( g ) = 0 ，v a t ( e t ) = 盯2 ，c o v ( e t ，g t 一下) = 肛r 丁= 1 ，2 ，可将上式写成： ( 1 一p l x t ) = 民( 3 1 6 ) t = 1 ，2 ，其d p l 为滞后算子，1 一p l 为滞后多项式，其特征方程根为z = p 。 当p = 1 时，存在一个单位根，此时z 。是一个单位根过程；当p 1 时，z 。为非平稳过程，差分后仍然为非平稳过程， 由于单整过程可以表示为a r m a 的形式，因此单整过程也可以称为单位根过 程。设z t 是一个a r m a ( p ，q ) 过程，形如 ( 1 一矽1 三一妒2 l 2 一c p l p ) 砚= ( 1 + 1 l + 加三2 + + c q l q ) e t( 3 1 7 ) 其中l x t = 2 ：t - i ，l 既= 岛一i ，并称屯( 三) = 1 一妒t l 一妒2 l 2 妒p 驴为回归算 子，圣( 三) = 1 + 1 l + 2 l 2 + + q l q # j 移动平均算子。 皿( l ) = 1 一砂1 l 一妒2 l 2 一一t b p l p = ( 1 一a l l ) ( 1 一入2 l ) ( 1 一a p l ) ( 3 1 8 ) 入f 1 ，苜1 ，布1 是特征方程皿( z ) = o 的根，则现可以表示为： 驴书赫篝等岽南e t 慨均， z 22 i 工- = 二_ i i z j i i - = 二了i i 云，_ _ _ i i 。初e 。 【3 1 9 ) 玩具有平稳性的条件是皿( l ) 一1 收敛，并且特征方程皿( z ) = o 的特征根全部落在单 位圆之外，保i 正a r m a ( p q ) 过程平稳性的条件是特征方程的全部特征根落在单位 圆外。 3 1 4 单位根过程的检验 时间序列的单位根过程是时间序列的一个重要内容。时间序列矩特征的时变 行为反映了时间序列的非平稳性质，对时间序列的单位根检验就是对时间序列的 平稳性检验，非平稳时间序列如果存在单位根，则可以通过差分来消除单位根， 得到平稳序列。在进行协整分析时，要求数据是由单位根过程生成的，故单位根 检验是进行协整分析的必要环节。 河南大学硕士学位论文 由于数据生成过程的复杂性，对于可以用一阶自回归模型所表示的数据序 列，其残差白相关检验经常表示残差存在自相关性，因此需要高阶段自回归模型 来拟合数据序列，从而消除随机干扰的自相关，这个检验方法就是a d f 检验。 a d f 检验的前提是假设数据生成过程服从含单位根的p 阶自回归过程，所 以a d f 检验适用于更广泛的数据生成过程。a d f ( a u g m e n t e dd i c k e y - f u l l e rt e s t ) 方 法通过在回归方程加入因变量z 。的滞后差分项来控制高阶序列相关。 p z t = 7 y t 一1 + 风钆一t + 啦 ( 3 1 1 0 ) i = 1 p a x t = 7 玑一1 + 口+ 成z t t + u t ( 3 1 1 1 ) i = 1 p 现= 7 y t 一1 + 口+ 衍+ 觑z t i + u t ( 3 1 1 2 ) i = 1 扩展定义将检验： 日0 ：72 0(3113、 h 1 ：，y 0 ，o i 0 ，i = 1 ，2 ，q 为保证盯 也是一个平稳过程，则特征根 1 一a t l a 2 l 2 一一q g l g = 0( 3 3 6 ) 都应该在单位圆之外。 同样的，对两边求期望，可得 盯 = a o + a l e ( # 2 _ 1 ) + q 2 e ( p 1 2 ) + + e ( 口口p 乙口) = a o + a 1 4 - 1 + + a q 吐q ( 3 3 7 ) 当t 一。o 时， 仃2 = + q l 盯2 + + a 口2(338a0 o r3 38 )仃= + q l 盯+ + a 口() 因此，其无条件方差为： 盯2 = 旦o _ ( 3 3 9 ) 1 一a t t = 1 为了保证矿 是一个平稳过程，应该有约束条件 0 ( t 2 1 + q 2 + + q q ) 0 ( 3 3 1 1 ) ( 3 3 1 2 ) ( 3 3 1 3 ) 觑0 ，i = 1 ，2 ，p a 0 ，i = 1 ，2 ，q pq 0 ( q + 成) 1 g a r c h 具有更强的概括能力，开辟 a r c h 模型族的新篇章。此后关于残差异 方差的研究大多采用了g a r c h 模型，即考虑了异方差本身的自回归。 2 1 河南大学硕士学位论文 3 3 3a r c h 的检验 e n g l e 在1 9 8 2 年提出了检验序列中是否存在a r c h 效应的拉格朗日乘数检验 ( l a gr a n g em u l t i p l i e