（基础数学专业论文）信息技术与中学数学课程整合环境下的教学模式研究.pdf

中央民族大学硕士学位论文 摘要 信息技术自其兴起，直至推广，正在影响着人们日常生产、生活 的方方面面。与此同时，信息技术也在逐渐地渗透到教育领域中。随 着中学数学课程理念的推进，信息技术与中学数学课程整合的教学模 式成为教育研究工作者和一线教师关注的问题。本文在研究总结国内 外的研究成果和教学经验的基础上，着重探讨信息技术与中学数学课 程整合的教学模式。 首先，表述了信息技术与中学数学课程整合这个问题的背景、课 程整合等相关的概念、国内外的研究现状；其次，指出了信息技术与 中学数学课程整合教学模式的理论基础和技术支撑，其中理论基础包 括各种学习理论、方法论基础；然后，设计并分析了信息技术与中学 数学课程整合的四个教学案例，意在把握教学案例中的优缺点。 最后，建立问题导向的探究型教学模式，并且提出了基于h p 图 形计算器平台的问题导向的探究型教学模式的实施策略，希望对整合 教学实践起到一定的积极作用。 匍题导向的探究型教学模式中教师与学生之间的互相评价以及 教师之间、学生之间的交流还需要更深层次的研究，这也是需要反思 的地方。希望我们的研究和实践能够促进信息技术与中学数学课程真 正意义上的整合。 关键词信息技术，中学数学课程，整合，问题导向的探究型教学模 式 中央民族大学硕士学位论文 a bs t r a c t i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi sa f f e c t i n gb o t hd a i l yp r o d u c t i o na n da l l a s p e c t so f l i f ed u r i n gi t se m e r g e n c ea n dt h ep r o m o t i o n a tt h es a m et i m e ， i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi sg r a d u a l l yi n f i l t r a t e di n t ot h ef i e l do fe d u c a t i o n w i t ht h ea d v a n c e m e n to ft h ec r e e do ft h em a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mi n s e c o n d a r ys c h o o l ，w h a tf r o n t - l i n et e a c h e r sa n de d u c a t i o nr e s e a r c h e r sa r e c o n c e r n e da b o u ti st h ee d u c a t i o n a lm o d e lf o rt h e i n t e g r a t i o n o f i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi n t om a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mi ns e n i o rh i g h s c h 0 0 1 i nt h i sp a p e r , w ew i l lf o c u so nt h ee d u c a t i o n a lm o d e lb a s e do nt h e r e s e a r c ha th o m ea n da b r o a d f i r s to fa l l ，t h ep r o b l e mi t s e l f , c u r r i c u l u mi n t e g r a t i o na n do t h e r r e l a t e dc o n c e p t s ，t h er e s e a r c ha th o m ea n da b r o a dw i l lb ep r e s e n t e d s e c o n d l y ，t h eb a s i so ft h ee d u c a t i o n a lm o d e li n c l u d i n gs o m el e a r n i n g t h e o r ya n dm e t h o d o l o g yi s i n d i c a t e d t h e nw ep r o p o s ef o u rc a s e so n c u r r i c u l u mi n t e g r a t i o na n dt h e i ra n a l y s i sf o rt h ep u r p o s eo fg r a s p i n gt h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft e a c h i n gc a s e s f i n a l l y , w ew i l l e s t a b l i s h p r o b l e m o r i e n t e dt e a c h i n g m o d e lt o e x p l o r ea n di t si m p l e m e n t a t i o ns t r a t e g yb a s e d o nt h ep l a t f o r mo fh p g r a p h i n gc a l c u l a t o r i ti sh o p e d t h a to u rw o r kc o u l dp l a ya ni m p o r t a n tr o l e i nt h ei n t e g r a t i o no ft e a c h i n g w en e e dt ot h i n kd e e p l yt h em u t u a le v a l u a t i o nb e t w e e na n da m o n g 中央民族大学硕士学位论文 t e a c h e r sa n ds t u d e n t si nt h et e a c h i n gm o d e la b o v e w eh o p et h a to u r r e s e a r c ha n dp r a c t i c eo fc u r r i c u l u mi n t e g r a t i o nc o u l dp r o m o t et h er e a l i n t e g r a t i o n k e yw o r d si n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y , t h em a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mi n s e c o n d a r ys c h o o l ，i n t e g r a t i o n ，p r o b l e m o r i e n t e dt e a c h i n g m o d e lt o e x p l o r e 中央民族大学研究生学位论文作者声明 本人声明：本人呈交的学位论文是本人在导师指导下取得的 研究成果。对前人及其他人员对本文的启发和贡献己在论文中作 出了明确的声明，并表示了谢意。论文中除了特别加以标注和致 谢的地方外，不包含其他人和其它机构已经发表或者撰写过的研 究成果。 本人同意学校根据中华人民共和国学位条例暂行实施办 法等有关规定将本人学位论文向国家有关部门或资料库提交， 允许论文被查阅和借阅。 作者签名纠如逛 日期：- 2 霉生年兰月兰日 中央民族大学硕士学位论文 第一章前言 2 1 世纪的人类社会是一个信息社会，是知识经济时代。创新型人才的培养 成为这个时代的焦点。一个国家要发展和壮大也必须加速创新人才的培养。创新 人才是具有开拓、进取、创新意识的人，是一个创造性思维与想象高度发展的人； 是一个具有广博知识又有较高求异、创新能力的人；是一个善于与人合作的人。 大批创新人才的培养不仅需要营造一个激励创新、敢于创新的良好社会环境与尊 重知识、尊重人才、鼓励创新的社会氛围，更需要变革我国现有的教育，特别是 要从基础教育阶段开始e l l 。那么，数学教育将怎么在创新人才的培养中有效发挥 其作用昵? 第一节问题的提出 一、2 0 世纪以来数学教育改革发展历程概述 2 0 世纪以来国际数学教育改革经历了多次演变，首先是“新数运动”的数 学教育现代化，然后又是“回到基础”的“大众数学”，进而过渡到“素质教育” 模式下“数学创新教育”，改革在曲折中发展。 ( 一) “新数运动 在内容、方法上出现了偏差 2 0 世纪5 0 年代，由于原子能、电子计算机和空间技术的出现，世界进入第 三次技术革命。科学技术的迅猛发展，对数学教育提出了现代化要求。1 9 5 7 年 1 1 月，原苏联的第一颗人造地球卫星上天，引起了世界的震惊。它促使人们以 新的眼光去认识科学技术发展的需要和教育改革的关系，尤其是注意了数学教育 的改革问题。特别是美国，首先认识到美国的数学教育和原苏联之间的差距。总 结出了“极为重要的空间和国防计划方面能否成功，甚至能否进行，极大地依赖 于数学及其应用是否占优势 的重要结论。美国教育界和科学界的这种看法促使 美国政府也极度关心数学教育状况。于是首先在美国出现一个“数学教育现代化 的浪潮，随后又很快地波及到几乎整个世界的“新数运动”。经过1 0 多年的实践， 7 0 年代后人们发现学习“新数 的学生计算能力和几何直观能力都很差，毕业 中央民族大学硕士学位论文 后无论就业或升学都有困难，甚至不懂把学得的知识去解决哪怕是日常生活中经 常遇到的问题。到7 0 年代初期，“新数运动 遭到普遍质疑。“回到基础 又 成为美国数学教育界的主要口号。随后其他国家也有相同的要求。“新数 运动 偏重于数学教育内容的现代化，而忽视了数学教育其他因素的作用，从某种程度 上脱离了学生实际，“新数的利弊引起人们的反思，提出了“大众数学”观念。 ( 二) “大众数学 教育观下的数学教育改革的新问题 2 0 世纪8 0 年代以后的国际数学教育，处于一个深入探索、加紧试验的阶段， 世界发达国家纷纷开始对2 0 世纪以来各自数学教育发展历程作全面的考察，出 台了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图。如：美国1 9 8 3 年发表国 家处于危险之中：教育改革势在必行报告，引发了新一轮的中小学课程改革运 动。1 9 8 9 年美国数学科学教育委员会等提出的一份人人有份( ( ( e v e r y b o d y c o u t s ) ) ) 的报告，自1 9 9 6 年，n c t m 的标准委员会组织讨论，至2 0 0 0 年春季正 式出版了学校数学原理与标准，强调数学教育应当促进所有的学生学习数学， 数学教育应当向所有的学生提供平等的学习数学的机会。纵观这一时期国际数学 教育改革，取向于“大众化、活动化、生活化和个性化”的特点，落脚点是课程 内容、教学方式、学习方式的重大变革，特别在教学方法上，提倡多样化的方式。 随着科学技术的发展，人们对数学的依赖程度加大，社会需要创新型规格的人才， 数学教育再一次受到大的冲击，出现了新的问题，2 0 世纪术，提出了以“创新 教育为理念的“素质教育”改革。 ( 三) 素质教育培养模式下的数学教学模式的改革 2 1 世纪全面推进素质教育，突出创新能力的培养。强调基础教育应有助于 学生以后创新能力的发展，给思维习惯的养成、兴趣和个性的培养多一些空间， 使学生学得更扎实一点，更具体透彻一点，主动探究更多一点，实践经验更丰富 一点。高中数学课程标准明确指出学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、 模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的 方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引 导下的“再创造”过程，力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生 体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。 传统的数学教学模式具有重基础知识和技能训练的优点，但也存在着教师讲 2 中央民族大学硕士学位论文 得多，学生想得少，重视解题教学而轻视知识的形成过程，用大量重复的习题训 练来提高解题技能等缺点，忽视学生的创新精神和实践能力的培养。这种传统的 教学模式己经不适应新课程标准下的教育目标的实现。探索新的教学模式己势在 必行，学生学习方式的变革提到教育改革的议事日程上来。树立符合时代发展的 数学教育理念，探索以学生发展为目标的教学模式在全国开展得轰轰烈烈，出现 了“合作学习，研究性学习、发现学习、问题解决学习、探究学习 等学习方式。 随着信息技术的飞速发展，教学方式、学习方式又发生了新的改变，如何把握信 息技术与数学教学整合提高数学教育的质量成为了亟待解决的现实问题。 ( 四) 信息技术与数学教学整合的思想与实践进入数学教学 1 信息技术与课程教材内容的整合 信息技术的迅猛发展己影响到社会生活的方方面面，技术影响教育，以计算 机网络、计算机及其软件、图形计算器等为核心的现代教育技术的发展与应用给 数学教育带来了前所未有的冲击，全美数学教师协会( n c t m ) 在2 0 0 0 年的数 学课程标准中指出“数学教学应该使用现代技术来帮助所有学生理解数学，并 为他们进入技术性日益增强的社会作好准备”，我国高中数学课程标准更是 要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台，加强数学与信息技术的整 合。在技术与课程整合的教学中，实验、探究、发现等将成为学生重要的学习方 式，教师则要把主要时间和精力花在用于为学生提供丰富的数学活动源泉、构建 多元联系表示的学习环境等方面，这与传统意义下的数学教学有着根本性的区 别。因此，如何有效地利用信息技术环境提高教学效率、探索新的教学模式正是 当今研究的课题。 2 信息技术与教学手段的整合 信息传输在社会中的角色越来越重要，信息技术成了现代生活的一种认知工 具，也是学校教师达成数学教学目标的手段。计算机进入课堂，计算机和图形软 件成为数学教学手段之一。技术的进步要求我们再思考的，不仅是如何教数学， 而且是教会什么样的数学。近几年，人们在不断地探索，起初搞的“多媒体辅助 教学 ，在形式上扩大了教师的影响作用，但对学生的学习环境特别是学生的数 学思维空间造成了一定的限制，做的许多工作不够深入，对揭示数学本质、促进 学生数学思维没有实质性影响。如何才能真正有效地发挥信息技术的力量，特别 中央民族大学硕士学位论文 要研究如何发挥信息技术在学生理解数学本质上的力量，这就需要我们考虑在利 用技术扩大教师的影响作用和利用技术为学生创造好的学习环境之间如何寻求 平衡。在课程标准教材中，有大量运用计算机和图形计算器呈现的内容，这就迫 使教师对数学、数学学习与教学要有深刻理解，提高技术与课程教材内容的“整 合 程度。作为现在的数学教师，不学习相关数学软件的使用，就很难用好课标 教材，这是新形势对数学教师素质的要求，是数学教师专业成长的需要，努力在 教学实践中不断探索、总结、反思、提高。 3 信息技术与数学教育研究的整合 如何有效地利用现代信息技术，为学生的学习提供更多的方便和加强数学实 验，增进对数学学习的兴趣? 全国教育科学“十五”规划国家重点课题“高中数 学课程教材与信息技术整合研究”，于2 0 0 1 至2 0 0 5 年7 月在全国大规模展开， 本课题从2 0 0 1 年8 月在广东省深圳市召开的“全国手持技术与中学数学教学改 革研讨会”开始酝酿，到2 0 0 1 年1 0 月在北京召开课题启动会正式确定成立“高 中数学课程教材与信息技术整合的研究 课题，如何利用信息技术提高数学教学 质量和学生学习效率在全国大规模展开研究。【2 1 二、需要研究的问题 随着中学数学课程改革的有序进行以及现代信息技术的飞速发展，我们意识 到二者的有机融合将会给中学数学的教学注入新鲜的血液，如何有效的实现信息 技术与中学数学课程整合是一个迫切需要研究的问题。根据具体的教学内容，在 信息技术与课程整合的基础上提出切实可行的教学模式使信息技术与数学课程 内容的整合真正应用于、真正服务于提高数学教学质量是一个有现实意义、有应 用价值，并能够促进数学教育研究发展的重要研究课题。 三、相关术语的介绍 ( 一) 信息技术 信息技术( i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ，简称i t ) ，是主要用于管理和处理信息 所采用的各种技术的总称。它主要是应用计算机科学和通信技术来设计、开发、 安装和实施信息系统及应用软件。它也常被称为信息和通信技术( i n f o r m a t i o na n d 4 中央民族大学硕士学位论文 c o m m u n i c a t i o n st e c h n o l o g y , i c t ) 。主要包括传感技术、计算机技术和通信技术。 手持技术是指可以在掌上操作运行的信息技术，主要包括掌上电脑、图形计算器、 数据库、传感器等设备以及相关的网络和软件。对于中小学，手持技术主要指图 形计算器、数据库、传感器等三个机件连接而成的一套系统。 ( 二) 图形计算器 图形计算器( g r a p h i n gc a l c u l a t o r , 以下简称为g c ) 是一种集数值计算、函数作 图、编程、数据分析等功能于一身的掌上型计算器，是根据数学学科特点、针对 提高学生收集处理信息、分析问题、解决问题的能力而设计的，是手持技术中最 重要的数学工具之一。 ( 三) 课程整合 1 整合的概念 在英文中，“整合”一词表述为i n t e g r a t i o n ，这一单词在汉语中有多重含义， 如综合、融合、集成、一体化等。最早将其作为专门术语使用的是英国哲学家赫 伯特斯宾塞，以后，整合就成为生理学、心理学、人类学、社会学、物理学、 数学、哲学等多学科共用的专业术语。而在不同的学科中，整合都具有独特的含 义。 整合是相对于分化而言。从系统论的角度说，“整合”是指一个系统内各要 素的整体协调，相互渗透，使系统各要素发挥最大效益。我们可以将教育、教学 中的整合理解为教育教学系统中的各要素的整体协调、相互渗透，以发挥教育系 统的最大效益。【3 】 2 课程整合的概念 课程整合( c u r r i c u l u mi n t e g r a t i o n ) 意味着对课程设置、各课程教育教学的目 标、教学设计、评价等诸要素作系统的考虑与操作，也就是说要用整体的、联系 的、辩证的观点来认识、研究教育过程中各种教育因素之间的关系1 4 1 ( 徐晓东， 2 0 0 3 ) 。课程整合的过程就是使分化了的教学系统中的各要素及其各成分形成有 机联系并成为整体的过程1 5 1 ( 郭绍青，2 0 0 2 ) 。课程整合不是指单纯地将被分割 的东西拼凑在一起，课程整合是指把本来具有内在联系而被人为地割裂开来的内 容重新整合为一体的课程模式。这种内在联系是自然的、真实的、本质的，而非 5 中央民族大学硕士学位论文 人为的。 需要注意的是信息技术与课程的整合具有双向性，应该是双向整合，即信息 技术整合于学科课程和学科课程整合于信息技术，两者应该做到各取所需，前者 是研究信息技术如何改造和创新课程，后者是研究课程创新中如何开发和利用信 息技术【钒7 1 ( 黄甫全，2 0 0 2 ) 。这个问题十分重要，它涉及到如何利用各学科进行 信息技术教育的问题。成为一个新的统一体。在各学科教学中，有效地融入信息 技术，将教学系统中的各种教学资源和各个教学要素有机地集合起来，将教学理 论、方法、技能与教学媒体很好地结合起来，在整个教学过程中，保持协调一致， 发挥系统的整体优势以产生聚集效应。把信息技术、信息资源、信息方法、人力 资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式( 李克 东，2 0 0 1 ) 。 “课程整合”是目前世界各国基础教育课程改革中的一个焦点问题。英国面 向2 1 世纪的基础教育课程改革强调各门课程之间的联系，要求各门课程都应该 发展学生的交往技能、信息技术、共同操作技能、改进学习的技能以及解决问题 的技能；日本1 9 9 9 年3 月颁布的高中和高中学习纲要主张沟通各类课程之间的 关系，在各类课程中渗透国际理解教育、信息技术教育、环境教育和健康教育； 在美国基础教育中，注重不同类型课程之间的联系更是课程设计和课程实施的传 统。 到了2 0 世纪5 0 ，6 0 年代，美国与世界各地纷纷以传递分门别类的基础知识 和技能为首要目标，课程整合的理论与实践开始沉寂。但自7 0 年代以来，系统 理论于自然与社会科学领域中崭露头角后，“整合”与“整体关联性”很快引起 了大众及各学科学者的关注，再次成为讨论与研究的焦点。很多教育家投入其中， 发表和出版了大量论著，其中包括了从人类大脑的生理基础、儿童的早期发展、 教师的发展以及知识的特性、建构主义立场和社会公正等角度对课程整合进行的 探讨和研究，提出了“以个人生活经验为核心的自我整合 、“以社会问题为核心 的整合”、“以跨文化、跨学科方式进行整合”以及“以真实世界中的问题和学生 的生活经验作为整合的核心 等不同课程整合观。 从认识上讲，我们在谈整合的时候应该把它同信息技术在教师教学中的应用 区分开来。信息技术与课程的整合必须同时实现两个目标：学科的教育目标和信 6 中央民族大学硕上学位论文 息、技术的教育目标。否则，就不是真正意义的整合。从操作层面上讲，信息技 术与课程是两码事，并没有什么必然的联系。但是，信息技术的发展为信息技术 与课程整合的实现提供了可能性，因为现代技术解决了人做不了或不能做的事， 人利用技术后可以把事情做的更好。 3 信息技术与课程整合的概念 信息技术与课程整合的概念有不同的表述方式，主要有以下几种： ( 1 ) 信息技术与课程整合是指，信息技术与指导学生学习的教学过程的结 合，在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容 有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式。 ( 2 ) 陈至立部长在报告中的定义：在开好信息技术课程的同时，要努力推 进信息技术与其他学科教学的整合，鼓励在其他学科教学中广泛应用信息技术手 段，并把信息技术教育融合在其他学科的学习中技术与课程的整合就是通过 课程把信息技术与学科教学有机地结合起来，从根本上改变传统教和学的观念以 及相应的学习目标、方法和评价手段。 ( 3 ) 何克抗教授：信息技术与课程整合的本质与内涵是要求在先进的教育 思想、理论，尤其是主导主体教学理论的指导下，把计算机及网络为核心的信 息技术作为促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具、丰富的教学环境的创 设工具。并将这些工具全面应用到各学科教学过程中，使各种教学资源，各个教 学要素和教学环节，经过整合、组合、相互融合，在整体优化的基础上产生聚集 效应，从而促进传统教学方式的根本变革，达到培养学生创新精神与实践能力的 目标。 ( 4 ) 李克东教授：信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、 信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的 一种新型的教学方式。1 3 1 信息技术与课程整合和信息技术课程的发展密切相关。要实现信息技术课程 的目标，通常有两种模式：一种是在初中和高中阶段独立开设- f - j 信息技术课， 另一种是不单独设课，而是将信息技术内容整合到中小学各科的课程中去，使信 息技术基础知识能力的培养和各学科的教学过程紧密结合起来。从国际范围来 看，在2 0 世纪9 0 年代中期以前，各国实现信息技术课程的目标基本上是用第一 7 中央民族大学硕士学位论文 种模式单独设课，那时称为“计算机课”或“计算机应用基础课”；在9 0 年代中期以后则有不少国家开始探索采用第二种模式信息技术与课程整合。 国内许多数学教学研究人员和数学教师对于信息技术与数学课程整合进行 了有益的探索，并取得了一定的成果，其中运用“几何画板 革新数学教学的实 验研究项目取得了尤为显著的成效。例如，南京师范大学附属中学的陶维林老师 在学生中开设几何画板选修课并将几何画板运用于课堂教学，取得了很好的效 果，其代表作几何画板实用范例教程和几何画板应用于解析几何教学集 中反映了他的研究成果。 沈阳东北育才学校的邱发文老师开展了计算机与数理综合课的整合及创造 力培养课题研究，取得一定的成果。当然，上述研究也具备一定的局限性，并 没有解决哪些内容适合采用课程整合的方式，如何进行有效的整合等问题。其研 究成果更多的集中于技术上的探讨，尚未在教学和学习的层面上进行全面的研 究。 张景中院士主持开发了“z + z 智能教育平台”，并在广东等地开展了相关实 验研究；澳门培道中学的韦辉梁老师主持开发了“p gl a b 平面实验室，并在澳 门进行相关实验研究：人民教育出版社课程教材研究所从2 0 0 2 年9 月份开始， 在北京、上海、广东、云南等省市逐步实施“高中数学课程教材与信息技术整合 的实验与研究”项目，这些研究项目的进行加快了信息技术与数学课程整合的进 程。 现在，很多人总将c a i 和信息技术与课程整合等同起来，这是一种误解。 我们可以先回顾一下国际上信息技术发展所经历的三个阶段： c a i ( c o m p u t e r - a s s i s t e di n s t r u c t i o n ) 计算机辅助教学阶段：大约是从5 0 年代 至8 0 年代中后期。此阶段主要是利用计算机的快速运算、图形动画和仿真等功 能，辅助教师解决教学中的某些重点、难点。这些c a i 课件大多以演示为主。 这是信息技术教育的第一个发展阶段。在这一阶段，一般只提计算机教育，还没 有提出信息技术教育的概念。c a l ( c o m p u t e r - a s s i s t e dl e a m i n g ) 计算机辅助学习 阶段：大约是从8 0 年代中后期至9 0 年代中后期。此阶段逐步从以教为主转向以 学为主。也就是强调如何利用计算机作为辅助学生学习的工具。例如用计算机帮 助搜集资料、辅导自学、讨论答疑，帮助安排学习计划等，即不仅用计算机辅助 8 中央民族大学硕士学位论文 教师的教，更强调用计算机辅助学生的学。这是信息技术教育的第二个发展阶段。 在这一阶段，计算机教育和信息技术教育两种概念同时并存。i i t c ( i n t e g r a t i n g i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi n t ot h ec u r r i c u l u m ) 信息技术与课程整合阶段：大约从9 0 年代中后期开始。此阶段不仅将以计算机为核心的信息技术用于辅助教或辅助 学，更强调要利用信息技术创建理想的学习环境、全新的学习方式、教学方式， 从而彻底改变传统的教学结构与教育本质。这是信息技术教育的第三个发展阶 段。在这一阶段，原来的“计算机教育 概念己经被信息技术教育所取代。 时任教育部部长陈至立在全国中小学信息技术教育工作会议上指出：“在开 好信息技术课程的同时，要努力推进信息技术与其它学科的整合，鼓励在其它学 科的教学中广泛应用信息技术手段，并把信息技术教育融合在其它学科中的学习 中。 以上表明：一方面，信息技术与数学课程整合已经进人了一个崭新的阶段， 得到了数学教师的普遍重视并开始付诸于行动；另一方面，各项研究仍然处于起 步阶段，相关理论成果较为缺乏，仍有许多问题未能得到有效的解决。因此，加 强数学课程，尤其基础教育的信息技术与高中数学课程整合的研究显得尤为迫 第二节信息技术与数学课程整合的国内外研究现状 一、国外的情况 2 0 世纪8 0 年代g c 问世以后，一直在国外的各层次教育中有着广泛的应用。 g c 已成功应用于许多国家的大中学数学课堂，被普遍认为是世界经济( 教育) 发达国家中学生首选的数学学习工具。目前在美国、澳大利亚、新家坡、加拿大、 英国、法国、德国、芬兰、新西兰、日本等国家，g c 呈普及化趋势。 美国著名的“2 0 6 1 计划 则在更高层次上提出了信息技术应与各学科相整 合的思想。该报告于1 9 8 9 年正式发表。这项计划的目标是要大力提升全体美国 人民的科学文化素质，特别强调应具有善于将自然科学、社会科学与信息技术三 者结合在一起的思想与能力。该计划分为三个阶段：第一阶段是以科学文化观为 9 中央民族大学硕士学位论文 依据，重新选择课程内容；第二阶段是将新选出的内容转化为几种不同的可供选 择的课程模式，并制定出教育相关领域的配套改革蓝图；第三阶段，全国有关机 构和团体通力合作，将第二阶段绘制的蓝图付诸教育实践。美国中等数学教学 中的手持图形技术：研究成果及对课堂实践的意义一文指出：以图形计算器形 式存在的手持信息技术是美国大多数高中课堂上数学教学与学习的一个组成部 分。根据一项美国全国调查获得的数据，2 0 0 0 年超过8 0 的美国高中数学教师 在其课堂上采用手持图形技术进行教学。t h en a t i o n a lc o u n c i lo f t e a c h e r so f m a t h e m a t i c s ( 美国全国数学教师协会) 、t h em a t h e m a t i c a la s s o c i a t i o no f a m e r i c a ( 美国数学协会) 、t h em a t h e m a t i c a ls c i e n c e se d u c a t i o nb o a r do f t h en a t i o n a l a c a d e m yo fs c i e n c e s ( 全国科学学院数学科学教育部) 都强烈推荐g c 在数学教 学和考试中的使用。经过近十五年的发展，g c 已经普遍使用于美国的中小学以 及大学，已被准许带入考场，但各州发展不平衡。g c 在考试中的使用，已导致 出题方向的变化。越来越多使用计算器或借助计算器可以非常容易解决的题目， 如非初等函数求解，各种统计运算、检验、线性拟合，求导、求积，大量的矩阵 运算等，出现在考试中。 澳大利亚近年来的研究认为，g c 技术为学生交流与分析他们的数学思想提 供了新的机会。使他们能够快速而准确的收集、分析与计算数据；能够探究数值 表达、图形表达与符号表达之间的联系( h e n n e s s y ，f u n g & s c a n l o n ，2 0 0 1o 澳 大利亚的各州的教学大纲与评价，都强调了技术的应用。 在新加坡，2 0 0 2 年决定在高中数学的公众考试中允许使用g c 。2 0 0 6 年， 国家的数学教学大纲与课程，规定将g c 应用于所有主流学校的高中数学课堂。 所有大学入学的数学考试都要求使用g c 。在新加坡新课程中使用g c 的理由有 很多，例如：减少用于手算的时间，可以把更多的课堂时间用于探究和理解数学 概念( d r i j v e r s 1 9 9 6 ) ；研究表明，在使用g c 后，学生的学习成绩能够得到提高 ( h a r s k a m p ，2 0 0 0 ；h o n g ，2 0 0 0 ) 。 智利在使用g c 做数学与编程软件过程中，把做数学与编程，看作是知识形 成的同时发生的过程，包括鼓励用不同形式表达同一结果；改进思维方法；通过 编程使程序最佳化等。通过数学与技术的整合，改进数学教育。 在2 0 0 7 年1 0 月n c t m ( n c t m 新闻公报) 刚刚发布的消息中，n b e r k a s 与 l o 中央民族大学硕士学位论文 c p a t t i s o n 对计算器，特别是图形计算器的使用，做了如下评论：在某些初高中使 用g c 的证据已经证明：使用g c 能够极大地提高学生学习成功的比例，改进教 师的教学方法。然而n b e r k a s 与c p a t t i s o n 同样指出：“现在的问题是，对图形 计算器的使用与课程进行整合的潜在可能性，一些教材出版社还有低估的倾向。 另一个问题是：计算器在小学课堂的应用，还没有得到充分的开发。 日本早在1 9 9 8 年7 月日本教育课程审议会发表的“关于改善教育课程基准 的基本方向 的咨询报告中，就提出了两方面的要求：首先是在小学、初中、高 中各个阶段的各个学科中都要积极利用计算机等信息设备进行教学，即将计算机 为核心的信息技术与各学科的课程整合；与此同时，日本在新课程体系中专设“综 合学习时间”，目的是追求跨学科的、综合性的学习，并确认这种学习以培养儿 童的生存能力，让他们更好地适应以国际化、信息化等为标志的社会变化十 分必需。“综合学习时间”的设置被认为是日本即将推行的新课程最突出的特色 之一，它要求在小学阶段的“综合学习时间”课上要适当运用计算机等信息手段， 在初中阶段则要把现行的“信息基础”选修课改为必修课，在高中阶段则开设必 修的“信息”课，主要内容讲授如何运用计算机等设备去获取、分析、利用信息 的有关知识与技能。 自9 0 年代中期以来，加拿大各地不断增加对信息技术与学科教学整合实验 研究，并取得了良好效果。如1 9 9 8 年2 月温哥华学区的“信息技术报告”认为 信息技术与学科课程整合可以有效地改进对课程的教学，实现教学目标。 英国把信息技术作为数学教学的关键技能之一。要求学生能利用软件或其他 计算机装置探究数学模型，在计算机( 器) 上构造各种形式的图形并加以解释。 1 9 8 2 年，由柯克克罗夫特w h c o c k c r o f t ) ) 博士为首的英国国家教学委员信 息技术与高中数学课程整合的案例研究发表了题为“数学算数”的报告 c o c k c r f t 报告。 c o c k c r f t 报告指出：足够的证据表明，计数器的使用对基 本的计算能力没有产生任何负面的影响，“儿童从早期起学习使用简单的计数器 是明智的。“英国国家数学课程标准要求给学生提供适当的机会来发展并应用信 息技术学习数学的能力。数学课程不赞成烦琐的笔算，却重视提高学生的机算( 包 括计算机、计数器) 、心算和估算能力；强调数学和信息技术的综合和交叉，信 息技术可以被应用于数学教学中，并对学生的学习提供帮助，使数学知识和计算 中央民族大学硕士学位论文 机知识相互支持与补充。目前英国中小学生大都掌握简单的l o g o 命令，学生 能利用l o g o 命令作图制表等，而为把数学用于解决问题活动中提供了重要工 具。 法国数学教育和计算机教育专家和教师教育机构的c - l a b o r e d 雷波德教授， 采用c a b r i g 即m e t r y 几何软件在法国的中学开展整合研究。她指出：在动态 的环境下，空间图形性质和几何教学之间的联系得到了强化。这个特征可以用来 设计学习任务，学生在这些任务里学习如何把可视属性联系到几何的性质，包括： 阐述可视现象的任务；产生或者复制可视现象的任务；预见性任务；解释可视现 象的任务等。同时，她指出，教师必须花时间备课，因为教师需要了解所有环境 提供的新实验的可能性和便利性；用其它术语思考几何教学超出了纸笔环境下存 在的困难；为了能够回答学生提出的问题，理解他们的做法并帮助他们纠正错误， 教师必须知道学生们的反应，以及他们面对新的情景时可能采取的策略。 二、国内的情况 我国在8 0 年代初也开始了相当积极的探索。这期间相继出现了信息技术课 程、课程整合、网络教育三次高潮。建构主义教学模式逐步成为课程整合的理论 基础。 时任教育部长的陈至立同志在中小学信息技术教育会议上的报告中强调要 开设信息技术必修课程，加快信息技术教育与其他课程的整合。报告指出2 0 0 5 年前，所有的初级中学以及城市和经济比较发达地区的小学开设信息技术必修 课。要努力推进信息技术与其他学科教学的整合，鼓励在其他学科的教学中广泛 应用信息技术手段，并把信息技术教育融合在其他学科的学习中。积极探索信息 技术教育与其他学科教学的整合。 1 9 9 4 年，由原国家教委基础教育司立项，全国中小学计算机教育研究中心 领导，由何克抗、李克东教授等牵头组织了“小学语文四结合”教学模式改革试 验课题。 1 9 9 6 年，教育部全国中小学计算机教育研究中心推广“几何画板”软件， 以几何画板软件为教学平台，开始组织“c a i 在数学课堂中的应用研究课题。 在组织这两个试验研究课题的过程中，在课件开发与推广以及计算机辅助教 1 2 中央民族大学硕士学位论文 学中所遇到的一些新情况和新问题引起了全国中小学计算机教育研究中心工作 人员的高度注意，他们对多年来的计算机辅助教学和教学软件开发与推广进行了 反思和探讨。1 9 9 7 年7 月，根据对研究与实践的反思和总结，在中国教育报、 光明日报等媒体上连续发表对计算机辅助教学的再认识系列文章，即“计算 机辅助教学：何去何从、教学软件：走出误区、教学软件：未来之路、教 学软件：换个想法、教学软件：改变模式等，从此引发了国内对于计算机 辅助教学和课件的大讨论和大反思。” 图形计算器在中国的运用和推广也有近十年的历史。1 9 9 8 年9 月，教育部和 美国t i 公司签署了“数理科教学方法研究合作项目 谅解备忘录，计划在全国 范围内逐步推广使用t i 现代教育技术。该项教育技术以应用现代信息技术，特别 是手持计算器探索改进数理教学为目的，吸引了许多第一线的教师参加。人民教 育出版社中学数学室于2 0 0 1 年1 0 月启动“高中数学课程教材与信息技术整合研 究”课题研究。本课题是在当时全日制普通高级中学教科书数学的基础上， 编写一套体现数学课程与信息技术整合思想的普通高级中学实验教科书( 信息 技术整合本) 数学( 此教材已于2 0 0 2 年秋季进入如北师大附属实验中学等学校 进行实验) ，探索教师、学生和信息技术的互动方式，信息技术在改进学生数学 学习方式和教师数学教学方式，寻找以教材实验为平台的数学课堂教学改革和教 师专业化发展的途径。并于2 0 0 5 年7 月1 6 1 9 日在云南省昆明市召开了结题会。 自1 9 9 7 年以来，美国德州仪器公司分别在北京、上海、广州、香港等地先 后建立了t t c ( t e a c h i n ga n dt e c h n o l o g yc e n t e r ) ，开展了一系列的探索性工作， 逐步开始向学校介绍新的教育概念与更有意义的教学方法及工具，已形成一个以 中学教师为主体的学术研究和交流团体，对推动中国的素质教育起到了十分积极 的作用。 清华大学子2 0 0 0 年7 月首次专门就h p 图形计算器举办了“用新技术探索数 学与科学”的培训暨理论研讨会。其中，首都师范大学建立了基于t i 图形计算 器的理科实验自动数据处理系统等多个软硬件辅助教学系统，并在教学中得到广 泛应用和推广。在武汉工程大学不仅日常教学中较频繁使用g c ，而且g c 也进 入了多门学科的考场，如2 0 0 2 级研究生在矩阵论、数值分析的考试中使 用了g c ；2 0 0 7 年6 月2 9 日，举行了“惠普教育技术应用研究推广中心”的授 1 3 中央民族大学硕士学位论文 牌仪式；从武汉工程大学教学日历中可以看到，高等数学( 上) 2 0 0 7 2 0 0 8 学年 度第一学期课程总8 0 学时，其中3 8 学时使用g c 辅助教学；本学期在0 7 级中 同时开展三个实验班( h t t p ：c a i w i t e d u c n l a b i n d e x h t m ) 。2 0 0 6 年5 月1o 日，在 北京市教育网络和信息中心举行了“图形计算器在中学教学中的应用 课题成果 展示及表彰大会( 中小学信息技术教育2 0 0 6 6 ) 。 北京市自2 0 0 0 年起在中学教学中引入图形计算器，2 0 0 2 年国家教育科学“十 五”规划重点课题“信息技术在教学中的应用”( 课题批准号：a h a 0 1 0 0 1 9 - - 3 8 ) 获 得立项，2 0 0 5 年9 月，其中的子课题图形计算器在中学教学中的应用研究 在北京市的一些中学展开，2 0 0 6 年5 月结题，主要以h p 3 9 9 + 计算器在数学教学 中的应用研究为主。据不完全统计，全市有5 8 所中学、1 4 家教科研单位参加了 研究，分布在北京市的1 3 个县区，参研学校涉及各类层次，既有全国知名学校， 更多的是县区乡级普通中学，涉及的年级从初一到高二的所有年级，实验先以兴 趣小组课外活动的形式进行，有的学校在此基础上推广到全年级。 为推进信息技术与数学课程的整合，我国数学家张景中院士主持开发了一个 主要用于数学课堂教学设计的原创性系统，即“z + z ”智能教育平台。所谓“z + z ” 即“知识”加“智能”的意思。“教师可以直接使用这些资源库柬进行教学，或 者对这些资源进行修改和补充然后再用来教学，学生也可以在学习的过程中参与 操作，使学生利用“z + z 智能教育平台作为认知工具来进行自主、探究、合作 学习。国家教育部组织了“z + z 智能教育平台运用于国家数学课程改革实验研究” 项目，该项目于2 0 0 3 年8 月开始启动，先后成立了三个试验基地，分别是山东 的济南，湖北的宜昌，安徽的合肥。 目前，课程整合正在全国如火如荼地深入开展实验研究工作，并且不断探索 出新的实验研究成果。据了解，全国性的教育实验研究课题几乎全是关于“课程 整合 的。信息技术与学科课程的整合是改革传统教育模式、教学方式和教学手 段的重要途径，同时也是一个难点。它涉及到我国教育领域内很多复杂的深层次 的问题。由于受到以应试教育为背景的教育体制、教育思想、教育观念、教学模 式、评价方式的约束和限制，无论是计算机辅助教学还是课程整合，仍然是问题 多多，困惑多多，障碍多多，尤其是广大欠发达地区更是如此，难以在短期内取 得突破性的进展，还是停留在观摩课、公开课的实验探索阶段，理论与实践脱节 1 4 中央民族大学硕士学位论文 的问题仍将存在相当长的时间。作为一线教师的实践性研究，并使之成为教师的 常态性教学行为的研究还是比较欠缺，所以积极开展信息技术与课程整合方面的 研究是基础教育改革与发展的当务之急。【8 1 第三节研究的内容和意义 信息技术与中学数学新课程整合备受期待的同时，如何有效地整合成为了一 个关键问题。本文针对教学实践中存在的问题，设计和分析一些