（岩土工程专业论文）北京地区地铁施工沉降槽分布特征研究.pdf

摘要 摘要 随着城市交通的不断发展，地铁以其独有的智能、安全、快捷、准时等特点 与优势，越来越得到广泛的推广和应用。虽然城市地铁应用日益广泛，但也有自 身不可忽略的缺陷，其中地铁隧道的开挖不可避免地引起地表沉降，当地表沉降 过大时，会影响地铁隧道的安全施工和地表建构( 筑) 物的正常使用。本文以北 京地铁十号线区间隧道工程为背景，结合数值计算工具( f l a c 3 d 计算软件) 、 数学回归理论，对地铁隧道开挖引起的地表沉降进行了研究。首先总结了以往国 内外研究成果，分析了各种方法优缺点，然后利用f l a c 计算软件对施工过程进 行了三维模拟，结合现场地质条件、设计情况及施工参数等分析了隧道施工引起 的地表沉降的一般规律和影响地表沉降的因素。从规律上得出了北京地区的地铁 隧道开挖引起地表沉降的基本特点。接着对实测区间地表沉降进行数据处理，并 通过拟合曲线反应出实测数据的一般趋势。并同p e c k 公式预测曲线进行对比， 发现实测数据在形态与p e c k 曲线近似，但数值上有差距。因此本文以p e c k 公式 为基础，引入两个修正参数：最大地表沉降修正参数0 【，沉降槽宽度修正参数1 3 。 通过对大量实测数据的回归分析研究，得到当0 【介于0 6 0 9 之间，p 介于o 5 0 9 之间，可以获得良好的预测曲线。 关键词：地铁、地表沉降、数值模拟、回归分析、修正参数。 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fu r b a nt r a n s p o r t ，m e t r oh a sm o r ea n dm o r e w i d e s p r e a dp r o m o t i o na n da p p l i c a t i o n b e c a u s eo fi t sf e a t u r e sa n d a d v a n t a g e ss u c ha si n t e l l i g e n t ，s a f e ，f a s t ，o nt i m e d e s p i t et h ei n c r e a s i n g l y w i d e s p r e a da p p l i c a t i o no fu r b a nm e t r o ，i ta l s o h a so w ns h o r t c o m i n g s w h i c hc a nn o tb ei g n o r e d m e t r ot u n n e le x c a v a t i o nw i l lc a u s et h es u r f a c e s u b s i d e n c e w h e nt h es e t t l e m e n ti st o ol a r g e ，i tw i l lh a z a r dt h es a f e t yo f s u b w a yt u n n e lc o n s t r u c t i o na n dt h en o r m a lu s eo f s u r f a c ec o n s t r u c t i o n i n t h i s p a p e r ，t h es u b w a y t u n n e le x c a v a t i o n i n d u c e dg r o u n ds u r f a c e s e t t l e m e n ti ss t u d i e db yu s i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i o ns o f t w a r e ( f l a c c a l c u l a t i o n s o f t w a r e ) ， m a t h e m a t i c a l r e g r e s s i o n m e t h o do n b a c k g r o u n d o t h e10 t hl i n eo fb e i ji n gm e t r ot u n n e le n g i n e e r i n g a tf i r s t ， i tm a k e sas u m m a r yo ft h er e s u l t so fp r e v i o u sr e s e a r c h ，a n da n a l y s i z e st h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fv a r i o u sm e t h o d s t h e nb a s i n go nt h e s i t eg e o l o g i c a lc o n d i t i o n s ，d e s i g na n dc o n s t r u c t i o np a r a m e t e r s ，i tu s e s f l a c 3 ds o f t w a r et oc o n s t r u c tp r o c e s so ft h r e e - d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o n t os t u d yt h ei m p a c to fs u r f a c es u b s i d e n c ef a c t o r so nt h eg e n e r a ll a w s ， w h i c hi sc a u s e d b yt h e t u n n e lc o n s t r u c t i o n i to b t a i n st h e b a s i c c h a r a c t e r i s t i c so fs u r f a c es u b s i d e n c ec a u s e db yt h es u b w a ye x c a v a t i o n t h e na n a l y s i z e st h em e a s u r e dr a n g eo fs u r f a c es u b s i d e n c ed a t at og e tt h e g e n e r a lt r e n do ft h em e a s u r e dd a t a i tf o u n dt h a tt h em e a s u r e dd a t ai si n t h ef o r ma n dp e c kc u r v ea p p r o x i m a t i o n ，b u tt h e r ei sag a pb e t w e e nt h e v a l u e sb yc o m p a r i n gt h ep e c kf o r m u l aw i t ht h ep r e d i c t i o n c u r v e s t h e r e f o r e ，t h i sp a p e rd e v e l o p st h ep e c kf o r m u l ab yi n t r o d u c t i n go ft h e t w oc o r r e c t e dp a r a m e t e r ：t h em a x i m u ms u r f a c es u b s i d e n c ec o r r e c t e d p a r a m e t e ru ，t h ew i d t ho fs e t t l e m e n tt r o u g h c o r r e c t e dp a r a m e t e rp t h r o u g hal a r g en u m b e ro fm e a s u r e dd a t ao fr e g r e s s i o na n a l y s i s ，i t i s f o u n d e dt h a tw h e n0 【i sb e t w e e n0 6 o 9 ，a n dpi sb e t w e e n0 5 o 9 ，t h e c u r v e sc a nb eag o o d p r e d i c t i o n k e yw o r d s ：s u b w a y ，s u r f a c es u b s i d e n c e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， r e g r e s s i o na n a l y s i s ，c o r r e c t i o np a r a m e t e r i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得j 匕塞王些太堂或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：琏日期：至! 翌堑皇 关于论文使用授权的说明 本人完全了解j 基塞王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：越导师签名：地日期： 1 1 选题背景及研究意义 1 1 1 选题背景 第1 章绪论 随着我国城市化的高速发展，城市可利用的地面空间资源有限，地面空间越 来越小的矛盾日益突出，形成了所谓的“城市综合症”主要表现为城市人口超 饱和、建筑空间拥挤、城市绿化面积少、交通阻塞、交通秩序混乱、耗能多、污 染严重。一方面，恶化了居民的生活环境：另一方面，经济与社会的发展对城 市集约化程度和提高效率要求方面越来越高。要解决城市建设与地面空间紧张的 矛盾，以促进城市的可持续发展和加强环境保护，合理开发利用地下空间已成为 一条扩大城市容量和功能的有效途径。因此，修建城市地下铁道、地下供排水、 供电和通信电缆通道、地下煤气管道、行车隧道等各种城市隧道与地下构筑物在 世界各国越来越受到人们的重视口邶】。 图1 - 1j 谣；希j 0 5 0 年地铁轨道建设方案 北京工业大学工学硕士学位论文 地下铁道因其运输能力大、速度快等特点在人们的日常生活中发挥着越来越 重要的作用尤其在人口密集的大城市，其对于缓解地面交通压力，效果更是不 可替代。近年来，随着我国经济的迅速增长，我国的地下铁道建设开始进入大发 展时期。目前中国有约2 0 多个大城市正在建设和筹建自己的轨道交通。其中北 京为迎接2 9 届奥林匹克运动会已修建将近3 0 0 公里的地下铁道，同时2 0 5 0 年规 划在市区建设6 9 3 公里的地下铁道( 规划图见图1 ) 。除此之外，上海、广州正 在拟建地铁网络，深圳、南京、青岛、天津等城市也在兴建和拟建地铁和轻轨交 通。 尽管地铁有着众多优点，但是地铁隧道开挖也会引发相关的环境问题。就目 前而言，在城市中修建地铁主要有明挖法、暗挖法、盾构法等，各种方法都有其 优缺点和适用条件。虽然城市隧道开挖技术日趋成熟，但是城市地铁的开挖都不 可避免对周围岩土体有一定的扰动，破坏岩土体原有的平衡状态，进而向新的平 衡状态转化。将引起不同程度的地表和地层位移和变形，当地表位移变形到一定 程度时，就可能危及周围建筑物和地下其它设施的安全使用，引发一系列的岩土 环境工程问题口】【”。如诱使临近建筑物和公用设施倾斜、扭曲等；太的地表沉降 甚至会引起建筑物开裂、倒塌( 见图1 - 2 ) 。 图1 - 2 地铁隧道开挖诱发的岩土环境工程问题 北京作为国家的首都，地铁线路一般都会穿过人口密集、地面建筑物林立、 地下管网密布的市中心繁华地段，该区段对施工产生的地表位移和变形的要求都 很高，施工方法的选择如稍有失误，将会造成不可估量的损失。因此隧道开挖施 工时，要与保护城市中有历史意义和经济、社会意义的设旃协调起来。隧道开挖 施工引起的地表移动和变形，尤其是在地面建筑设施密集、地下管网密布的城市 中心地带进行隧道开挖旖工，一直是人们十分关心的课题。所以，如何在施工之 前或是施工过程中，较为准确的预测隧道开挖引起的地面沉降十分重要。近年来， 针对地铁开挖引起地表沉降变形问题国外已经进行了不少实践和理论探讨，取得 了不少理论和实用成果，目前国内一些专家学者也开始这方面的研究井取得了一 定成果。但总体上讲，并没有形成一个系统的，适用于全国的理论体系和模型。 其原因也在于我国幅员辽阔，地质条件千差万剐，即使在某一地区得到适用于该 地区的成果也很少。北京市作为首都，又面临着地铁发展的热潮，因此通过理论 第1 章绪论 研究并结合一定的实际工程总结出适用于北京地区预测地铁施工引起地表沉降 的理论和公式，是十分必要的【4 】【5 1 。 1 1 2 研究意义 众所周知，在人口密集、建筑设施密布的城市中进行隧道施工，不可避免地 对岩土体产生扰动，引起岩土体变形进而影响到地面建筑和已有的管线设施。隧 道施工引起的地面沉降，尤其是在地面建筑设施密集的城市中进行隧道施工，一 直是国内外研究人员十分关心的课题。当地面沉降到一定程度时，将影响地面建 筑物和地下管线的正常使用。例如，大的地表沉降会引起城市交通路面的开裂、 下陷等，甚至引起城市道路路基坍塌；地层沉降还有可能影响到地下原有管线( 主 要为排水、给水以及各种电缆管线) ，引起管线破裂，导致污水泄露或者通信供 电中断等；地表沉降还会危害到地表建、构筑物的安全，如破坏建筑物基础，引 起建筑物开裂、倾斜甚至倒塌等。为减少由于隧道施工而引起的地面沉降所造成 的对地面建筑物及地下设施的损害以及对周围环境的不良影响，必须对地面沉降 进行预测。北京市作为我国的首都，随着城市不断膨胀，人口数量及密度也在不 断增加，为解决由此引发的一系列问题，利用地下空间，特别是城市地下铁道是 一个很好的途径，但是北京市区地表以上高楼林立，地面交通交错互通，地下管 线纵横延伸，这些建构筑物对地表沉降的影响十分敏感，而城市地铁的建设又无 法避免地表沉降。一旦出现较大地表沉降必然会引发一系列事故，危害人民生命 财产，引起巨大的社会问题。因此研究城市隧道开挖引起的地表移动和变形对于 减少开挖对地表和地下已有设施的不良影响，对于地表环境保护具有十分重要的 意义。 对于这个问题，从1 9 6 9 年p e c k 提出p e c k 公式【6 】以来，很多专家学者做了 大量的研究，也取得很多成果，但遗憾的是目前还没有一种能够广泛应用、并且 较为准确的预测方法，甚至适用于某一地区的预测方法也很少。其原因也在于地 铁工程的复杂性及不确定性，很多参数的选取往往仅凭经验。而在我国，还没有 一条较好的地铁沉降预测方法与理论。这和我国幅员辽阔，工程地质条件千差万 别有很大的关系，获得一套适用于全国的预测方法比较困难，但针对于某一地区 特定的地质条件获得一套较为实用的预测方法是可能的，也是十分有意义的【7 1 。 本文希望基于北京地区特定的地质地层条件及地铁隧道施工方法，结合已有 的预测方法及相关工程实例，探求出一套适用于北京地区的地铁开挖诱发地表沉 降的预测方法，为北京地区地铁开挖及相关预防工程提供相关依据。 1 2 国内外研究现状 地下工程施工是在岩土体内部进行，不可避免的要对岩土体产生扰动，引起 岩土体变形。隧道施工地表移动和变形的发生主要是由于施工引起的地层损失、 一3 一 北京工业大学工学硕士学位论文 施工过程中隧道周围受扰动或者受剪切破坏的重塑上的再固结、地下工程降水施 工造成的： ( 1 ) 地层损失引起的地面沉降和变形。即隧道周围土体在弥补地层损失中 发生地层移动，引起地表沉降。所谓地层损失，是指隧道施工中实际开挖的土体 的体积与竣工隧道体积之差，竣工隧道体积还包括隧道周边包裹的压入浆体体 积。地层损失是由于多种因素作用的结果：开挖面土体向隧道内部移动，隧道施 工段面产生收敛，可以引起地层损失；采用盾构法施工时，盾构后退，由于压浆 不及时使得土体挤入盾尾空隙也可引起地层损失：还有其他许多因素能够引起地 层损失，如在土压力的作用下，隧道衬砌产生的变形也会引起少量的地层损失 ( 2 ) 降水施工引起的地表变形在含水地层中进行隧道施工时，通常采用降 水法作为辅助工法，使隧道施工保持在无水或者基本无水的条件下进行。人工降 水前，土体所受的荷载由土粒和孔隙水共同承担，降水完成后，土体中的孔隙水 被疏干或者部分疏干，孔隙水所承担的应力减小，土粒所承担的应力增加，即土 的有效应力增加，从而使土产生固结压密。降水范围内土体的固结压密向上传播， 反映到地表面上，就在地表面上产生了下沉和水平位移，不均匀的地表移动产生 了地表变形，另外由于土的有效应力增大，土骨架的压缩也会引起地表变形 ( 3 ) 隧道开挖岩土体受扰动后，土体骨架还会发生持续很长时间的压缩变 形，在土体蠕变过程中产生的地表沉降为次固结沉降在孔隙比和灵敏度较大的软 塑和流塑性粘上中，次固结沉降往往要持续几年以上，对典型地层的长期观测资 料分析可知，它所占总沉降量的比例可达3 5 以上。 另外在施工中还可能由于施工不当，出现一些“非正常”的地表变形，如由 于降水不当，带走土的颗粒将引起地层发生大的变形：如地下污水管线破裂，导 致坑道失稳，发生剧烈沉降。当然各种“非正常的地表变形均是施工过程中必 须加以避免的。 隧道在施工期间的地表沉降可以认为主要由“开挖地表沉降+ 固结地表沉降+ 次固结地表沉降”组成，其中，次固结地表沉降更多情况下是在隧道使用阶段进 行考虑影响地表移动和变形的因素很多，地表移动和变形的大小不仅与隧道的埋 深、断面尺寸和施工方法、支护方式有关，而且受地层条件的影响。隧道施工引 起地表沉降和变形是不可避免的，在设计和施工中都要引起足够的重视，并采取 相应的对策。 地铁隧道开挖造成的地表沉降问题在国内外都有研究，对地层沉降和变形规 律的认识也在不断深入，从经验公式法到半经验半解析再到数值模拟分析法，从 弹性、匀质、各向同性假设求得的解析解到弹塑性、粘弹性、粘弹塑性、各向异 性的解析解或者数值分析解，专家学者们做了大量的工作。到目前为止，已经有 多种研究理论和方法【8 】。下面作一简要阐述： - 4 - 第1 章绪论 1 2 1 经验公式法 经验公式法主要是研究地表的沉降和变形，并不涉及到地表以下的地层的应 变分析和应力状态。对于隧道施工引起的地表沉降问题的研究，起源于对煤矿等 矿山巷道地表沉降现象的分析。对于这种现象，首先对地表沉降槽的形状进行观 察，将沉降槽的曲线形态以数学形式加以表现，逐步对地表沉降分布、最大沉降 量等进行理论经验上的推断。主要方法有： ( 1 ) p e c k 公式【6 ：主要是根据隧道开挖支护后地表沉降槽的形状，采用一 定的曲线形式表示，再根据地表沉降实测结果或已有资料，确定曲线的具体特征 参数。对隧道施工引起的地表沉降问题研究，起源于矿山巷道上方地表沉降现象 的分析。1 9 6 9 年，在当时大量隧道开挖施工引起的地表沉降实测资料的基础上， p e c k 系统地提出了地层损失的概念和估算隧道开挖地表下沉的实用方法，即 p e c k 公式。p e c k 认为，在不排水情况下，隧道开挖所形成的地表沉降槽的体积 应等于地层损失的体积。他总结了大量资料后，提出了地表沉降槽近似成正态分 布的概念，即所谓p e c k 曲线。 p e c k 曲线的表达式为： y 2 文力= 8 m 双e x p ( - 吾) ( 1 1 ) 式中：一最大沉降量，可用下式表示 矿 = 苦 ( 1 2 ) z 趸l 式中：珞一等效地层损失量，即沉降槽体积。 卜轴心到弯点的距离，也称沉降槽宽度系数。 合理确定k 和f 对于正确预测地面沉降的量值和分布情况起着至关重要的 作用，地层损失矿通常表示为： v s = v l g ( 1 3 ) 式中，v 厂地层的体积损失率，即单位长度的地层损失占单位长度盾构体积的百 分比； v 一隧道横截面面积。 沉降槽宽度系数f 可用下式表示： z n ；= 。一 (14)42 z t g ( 4 5 0 一9 0 2 ) 、1 。7 式中，z o 地面至隧道轴线的深度。 伞一隧道上覆土层内摩擦角的加权平均值。 在p e c k 研究基础上，很多学者针对不同的情况做了进一步的研究，主要有： 一5 北京工业大学工学硕士学位论文 c l o u g h & s c h m i d t ( 1 9 7 4 t 9 1 ) 在其关于粘土隧道工程的著作中，提出了饱和含水 塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i 由如下公式求取： 上：f 兰、o 8 ( 1 5 ) r、r 式中：z - 一地面至隧道中心深度m r - 一隧道半径m a t w e l l 等( 1 9 7 8 1 们，1 9 8 1 1 1 1 ) 也假定沉降槽曲线为正态分布，对沉降槽宽度系 数f 进行了修正，提出横向沉降槽宽度系数f 取决于接近地表的地层的强度、隧 道埋深和隧道半径，给出了估算地表沉降的经验公式： 去叫务 6 ， 式中：z _ 一地面至隧道中心深度m l 卜隧道半径m k 、n _ 与土体性质和施工因素有关的系数( 可查表) 0 r e i l l y & n e w ( 1 9 8 2 1 2 】) 整理英国大量的实测值后建议，对于在单一土层中 隧道掘进引起的近地表沉陷，f 是z o 的近似线性函数，且和隧道施工方法、隧道 直径没有关系，公式如下 i = k z o ( 1 - 7 ) 式中：婚数。 f o 4 o 7 硬至软粘土 “ l0 2 一o 3 砂性土限于z 0 在6 一l o m 的浅隧道 m p 0 t r e i l l y 和b m n e w 1 4 1 建议：黏性土的尼值取o 5 ，砂性土七值取0 2 5 。 w j r a n k i n 15 1 、r j m a i r 和r n t a y l o r 1 6 】通过大量的现场数据证实了公式的合 理性。k f u j i t a t l 3 】m p o r e i l l y 和b m n e w 1 4 认为，黏性土k 值的变化范围为 0 4 - - 0 6 ： r b p e c k ，w - y o s h i k o s h i 等【1 7 】总结出砂性土k 值分布范围为0 2 5 - - 0 4 5 。k a n k i n ( 1 9 8 8 t 1 8 】) 验证了公式( 6 ) 对于全世界多种隧道和大多数土类型都是有 效的。f u j i t a ( 1 9 8 1 1 9 】) 分析了日本大量用不同盾构施工得到的观测数据，发现粘土 中取i = 0 5 z o 和实际结果一致，并和施工方法无关。m a i r 和t a y l o r 2 0 1 总结了大量 掘进中( 包括传统方法的盾构掘进) 观测到的现场数据后得出结论，不管隧道尺寸 和掘进方法，为实用目的，k 的值在粘土中平均取为o 5 ，在砂或砾石中平均取 为o 3 5 。 s u g i y a m a ( 1 9 9 9 2 1 1 ) 等人在现场监测数据和离心模型试验结果的基础上认为 当隧道埋深较浅尤其是隧道直径较大时，对反弯点的影响可用下面的公式来考 虑： 彘叫争一= ，7 i 一- d 2、d 。 一6 一 ( 1 8 ) 第1 章绪论 式中：c 一地面至隧道中心深度m d 一隧道半径m 粘土o f = 1 5 = 0 8 l 砂、砾土口= 1 0 = 0 7 n e w & 0 r e i l l yc ( 1 9 9 1 2 2 1 ) 建议对于由粘土和砂土组成的分层地基，沉降槽 宽度可以用下式来考虑分层土的影响： 声k l z l + k 2 2 2 + + k n z n ( 1 - 9 ) 式中：k i ，z i 一分别为第i 种土的沉降槽宽度系数和厚度m 。 ( 芝) 刘建航公式【2 3 】：刘建航( 1 9 7 5 ) 在总结上海延安东路隧道沉降分布规 律基础上，提出了“欠地层损失”的概念，并修正了p e c k 公式预测地表纵向沉 降计算公式。 ( 3 ) 藤田氏公式【2 4 】：藤田( 1 9 8 2 ) 对日本国内1 9 6 5 年以来发表的有关盾构 施工造成的地表沉降的9 4 例资料按盾构形式和围岩情况的不同，对最大沉降量 进行分析，列出了实测最大沉降量的分类统计结果，并将统计结果与有限元结果 进行对比。在此基础上，对统计结果进行整理，给出了最大沉降量的分类估计值。 ( 4 ) 侯学渊公式【2 3 】：同济大学侯学渊( 1 9 8 7 ) 等结合上海地区饱和土和盾 构施工的特点，提出了考虑时效( 即土体扰动后固结) 沉降的修正p e c k 公式。 1 2 2 解析法 由于土层条件的复杂性以及施工状况的多变性，迄今为止还没有完全精确的 解析解答。现有的解析解均为在简单假定条件下所得到的，但不失一般性，可用 来定性的判断地表沉降一般规律。 ( 1 ) s a g a s e t a 方法【2 5 】：s a g a s e t a ( 1 9 8 7 ) 假设土层各向同性和不可压缩，提 出地表三维沉降公式，后来有和u r i e l 等人进行了推广；此后，g o n z o l e z 和s a g a s e t a 又对公式进行了修正。 r a y m o n d d m i n d l i n ( 1 9 3 7 2 6 1 ) 研究了弹性介质中圆形隧道周围的应力分布， 考虑隧道为半空间弹性固体无限介质中受重力作用的圆柱形孔洞，通过双极坐标 系，求出满足上部自由边界条件和孔洞自由边界条件的精确解析解。 v e r r u i j t & b o o k e r 【27 l ( 1 9 9 6 ) 采用了s a g a s e t a 方法，提出了匀质弹性半空间 隧道变形引起的地表变形的解析解。他们的结果是s a g a s e t a 解的推广，他们给出 的结果不仅适用于不可压缩土的情况( 泊松比为0 5 ) ，而且适用于泊松比为任意 值的情况。 ( 2 ) n l o g a n a t h a n 等提出的方法 2 8 1 ：土层的损失包括两个阶段( 1 ) 在开挖 面通过后，立即产生不排水状态的损失；( 2 ) 由于固结和蠕变产生的损失。但是， 过去的土体损失系数仅考虑了第一阶段的损失。该方法对土层损失给出了新的定 义，提出了等效损失概念。 一7 一 北京工业大学工学硕士学位论文 晶：嬖1 0 0 ( 1 1 0 ) 式中，旷间隙参数； r - 隧道半径； h 一隧道轴线到地表的深度。 n l o g a n a t h a n 认为地表位移是由于地层损失引起的，但隧道径向位移是不均 匀的，其形状近似椭圆形；地层的沉降主要发生在隧道轴线与水平方向夹角为 4 5 。的范围内。由地层等效损失公式代入为v e r r u i j t & b o o k e r 提出的基于地层损 失沿隧道径向均匀分布假设的地表沉降解析解，得到了预测地表位移公式。 ”轷矧叫掣+ 掣+ 等降+ 掣l n吃l，1吃- j历l吃，2】 一等+ 焘孝掣 式中， z 1 = z 一日：；z 2 = z + h ；厂1 2 = x 2 + z 1 2 ； ，2 = x 2 + z ，2 ；m = 1 1 2 v ；k = - 0 一v ) ； 占一隧道表面相对均匀径向位移参数； 万一隧道表面相对椭圆形位移参数； 一泊松比； 日一隧道轴线到地表的深度。 该公式在硬粘土中的预测值很好，但高估了软粘土中的沉降：预测的沉降槽 宽度比实测值宽；对各向同性的粘土的地层位移和水平位移的预测与观测值很吻 合。 ( 3 ) 随机介质理论【2 9 】：随机介质理论是波兰李特威尼申为研究采煤岩层与 地表移动问题所提出的。随机介质理论自提出以来，经过我国学者刘宝琛、廖国 华等的发展，其理论已逐步完善，应用领域从最初的煤矿地下开采地表移动预计， 发展到露天开采，金属矿地下开采、近地表开挖及地层疏水所引起的地表移动预 计问题。该理论分析的对象是一种被称为“随机介质”的介质。 1 2 3 数值模拟法 该法通过对室内试验和现场试验获得的数据进行详尽的数值分析，总结出地 层位移规律。由于该法可以考虑不同的地质条件，也可以考虑各种施工过程，采 取合适的应力应变关系，可以适用于考虑开挖空间效应和考虑流变与固结等时间 效应的许多特殊情况，因而得到了广泛的运用。目前数值模拟预测方法主要有有 限元法，有限差分法，加权余量法和边界元法瞵j 。 数值分析法成功应用的取决于所选条件的正确性。在应用于地下隧道的分析 一8 一 第1 章绪论 中，数值分析应注重考虑以下几个方面：支护与周围土体的间的接触情况；应力 释放的模拟；特殊支护的作用效果模拟；孔隙水压的计算等。合理而简便的解决 上述问题对于准确预测地表沉降具有重要意义。 i t o 和h i s a t a k e 3 s 用三维常量边界元法分析了均质线弹性地层中的浅埋隧道 在开挖面瞬间到达某一位置且隧道周边应力完全释放时，隧道轴线上方地表变形 问题，但其对建筑空隙处理问题作了简单假设。l e e 和r o w e 3 0 】假定土体具有弹 性一完全塑性的关系，用三维弹塑性有限元分析了加拿大安大略省的桑德贝隧 道，引入总间隙参数g ，分析隧道开挖面推进和隧道施上引起的地层损失。总间 隙参数g 定义为： g = u 3 d + 国+ 2 a + 万 ( 1 1 2 ) 他们认为隧道周边土体自山地向已开挖区内变形，一旦土体的径向收敛达到 总间隙参数，环状衬砌单元就开始起作用，且假定土体与衬砌完全接触，并达到 平面应变状态。该方法中的等效三维径向位移d 的物理意义较为含糊，且没有 考虑注浆的作用。 在国内，李桂花用弹塑性有限元法模拟隧道施工间隙参数，求得地表沉降预 估公式，利用不同间隙参数可以模拟不同的沉陷因素的影响【3 l 】。 孙均、刘洪洲采用三维有限元方法对影响地面沉降的各个因素分别进行讨 论，计算了各因素影响的地层沉降大小，并总结了地层沉降规律，但是对于建筑 空隙参数的大小讨论过于简单，只是凭经验加以确定。 季亚平采用平面有限元对盾构施工过程中的地层位移和土压力进行研究时， 通过单元“生死 来模拟盾构开挖、盾尾注浆和衬砌管片支护过程。在对注浆材 料不同硬化阶段受力性质进行室内试验的基础上，采用变刚度体模拟浆液的固化 过程。分析了注浆体厚度、土质条件、衬砌刚度、隧道相对埋深对地层位移和衬 砌压力分布的影响暇j 。 刘元雪，施建勇等分别采用可以考虑土体小应变特性的本构模型和修正剑桥 模型对盾构施工进行平面应变分析，用张云等提出的等代层的概念来描述盾构施 工过程中盾尾空隙大小、注浆充填密实程度、隧道周围土体的扰动程度和范围。 计算结果表明，采用土体小应变本构模型计算结果对盾构施工质量很敏感，计算 得到盾构开挖过程中土体有代表性的应力路径都为卸荷【3 3 【3 4 1 。 1 2 4 相似材料物理模拟实验法 模型试验作为科学研究的个重要手段，在与隧道开挖有关的地层位移研究 中发挥了重要作用。其主要方法是通过相似理论建立模型，进行模拟实验，找出 规律来指导工程施工。 m a i r 等以超固结的粘土模拟介质，对无支护隧道的变形与破坏做了实验。 结果表明：隧道的稳定性随着无支护长度的缩短而提高；随着埋深对直径的比值 一9 一 北京工业大学工学硕士学位论文 增大而提高：若认为介质无体积改变，则地表沉降槽体积应等于土层损失的体积。 1 9 8 0 年，t a k a o ，s h i m a d a 3 9 】等人利用标准沙进行实验，在松、密两种情况 下得出的结论均近似于p e c k 曲线。同时得出隧道沉降的四个控制因素：隧道的 自身变形，地质条件，距隧道中心距离以及地层覆盖厚度。覆盖浅时，破裂面梯 度变化大，曲线陡；覆盖厚时，破裂面梯度变化小，曲线平缓。随着覆盖厚度的 增大，地面沉降量减小。 国内的周顺华也对隧道的稳定性及地表的变形形态进行了离心模型试验研 究，试验表明，坍塌的范围呈柱状，地表沉降范围约为4 倍洞径，并对联跨式和 双洞式隧道采用不同台阶长度施工时两类土中所引起的地表沉降进行了比较。结 果表明，连跨式的地表沉降大于双洞式。周小文等利用离心模型试验研究了隧道 开挖中支护压力尸与地层位移s 的关系以及地面沉降槽的形态，得到了归一化 尸一s 曲线和沉降槽计算参数，还分析了土类、密度和含水量对地层位移的影响 3 5 3 7 o 1 2 5 实测数据分析法 隧道开挖后，周边围岩及支护随之发生位移，该位移是围岩和支护力学行为 变化的最直接反映。不管其作用机理如何复杂，其效果均通过位移表现出来。利 用已开挖的隧道现场实测变形数据，通过建立数据模型可较好地预测和预报后续 开挖地层的变形。常用的方法有统计分析法、时间序列分析法、人工神经网络【4 0 】【4 1 】 智能预测法等。 1 2 6 各方法的优缺点 纵观研究文献，国内外对于盾构隧道施工沉降的研究方法主要有：经验公式 方法、模型试验方法、现场实测方法、数值计算方法等。这些方法各有优缺点， 更多场合则是将这些手段结合起来应用。这些方法在研究隧道施工环境影响方面 已经取得许多有价值的研究成果，但还存在下列问题【4 2 】： 1 、经验公式方法概念简单，只要确定了公式的参数就可以很方便地得到地 面沉降槽曲线。这种方法可以在一定程度上反映土的性质、隧道的特点对沉降的 影响，对于一些土质较好，施工技术、施工设备较完善，且已有类似工程实测资 料的情况，现场量测结果与计算结果比较接近，这种方法有很大的优越性。不足 之处在于： ( 1 ) 不完全符合性 经验公式方法给出的沉降槽公式仅是地面的沉降曲线，对于地面以下至隧道 之间土层的沉降曲线，从许多实测资料可知是不符合高斯分布的，无法采用经验 公式去分析判断地面以下至隧道之间的土层沉降。 ( 2 ) 适用范围受限制 一1 0 一 第1 章绪论 经验公式方法只是粗略预测了地表沉降的形状、数值大小。而且有时需要采 用附加条件从各自统计表中查取有关参数，计算出的结果与实测值偏差一般较 大。而且特殊地质清况下，当衬砌形式、刚度不同，以及施工条件和地层条件等 复杂时，经验公式的应用范围更受到限制。 ( 3 ) 主观臆断性大 经验公式方法大都需要通过估算地层损失率来确定地表最大沉降，具有较大 的随意性，不同时期和不同地质条件下地层损失很难确定，这样经验公式法难以 较好反映隧道工程条件( 隧道理深、隧道直径、土层性质) 和施工参数( 开挖面卸荷 量、盾尾空隙填充率) 的影响；认为沉降是在不排水情况下发生的，仅由于地层 损失而引起，实际上地层沉降一大部分是后期固结沉降引起的，经验公式的假定 与实际情况不相符一合。 2 、解析法由于土层条件的多变性很难得到精确解答。 3 、数值法有很多种，包括有限单元法、有限差分法和边界元法等。数值法 灵活方便，模型修改容易：可以方便地考虑开挖体几何形状变化、土体参数变化 和开挖过程；能得到开挖体围岩在开挖过程中的应力场、位移场等。但是这种方 法也有缺点，比如计算结果的准确性依赖于本构关系和参数的选择：需要对很多 情况进行近似处理。 ( 1 ) 岩土介质材料一般呈不均质、各向异性和非线性，且通常都处于二维 或三维的复杂应力状态。而且，当处理地下结构时，还要考虑地下结构和岩土介 质材料之间的相互作用；如果更进一步的考虑开挖过程时，问题更复杂。因此对 于复杂问题几乎没有解析解。因此，作为强有力的工具数值计算方法，如有限差 分法、有限元法等，在岩土工程分析中得到了广泛的应用。 现在，数值模拟的精确度很大程度上依赖于所选的应力一应变关系和强度准 则能否代表开挖处的土体的力学行为，特别是反映在开挖中典型的应力路径下土 的本构关系。现在，有大量的模型来描述应力一应变关系和破坏面。但是，对于 精确复杂的模型，最大的缺点是有很多参数需要确定：有些目前尚无法由试验确 定。因此，相对简单但实用的模型d p 和m c 模型应用最多，其中m c 模型的 最大优点是它既能反映岩土材料的抗压强度不同的s - d 效应与对静水压力的敏 感性，而且简单实用，材料参数c 和中可以通过不同的常规试验仪器和方法测定； d p 不但克服了m c 模型的尖点问题，而且考虑了静水压力对屈服与破坏的影 响。 然而，不同的本构关系会得到不同的结果，有时甚至差别很大。 ( 2 ) 应力释放的模拟当使用二维方法来模拟三维开挖时，就需要考虑应力 释放问题。 ( 3 ) 未能反映地铁隧道施工的影响。在施工过程中采用的施工方法及其支 护措施对结构的破坏可能是最主要的。 一1 】一 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 4 ) 一般认为数值结果过于保守，由此采取的保护措施往往过于严厉，经 济代价高。 4 、模型试验了解盾构隧道施工引起地层位移的机理，揭示各个施工因素对 地面沉降的影响具有重要意义。但其试验方法复杂、费用贵，模型难以精确模拟 实际工程地质条件和施工参数，且得到的信息有限。 5 、现场实测数据分析方法，可以在一定程度上和实测数据较为接近，但没 有理论根据，对实际工程依赖性太强，从一个工程得到经验不一定适用其他工程。 1 3 本文的研究内容及思路、方法 1 3 1 本文研究内容 尽管国内外对于隧道施工引起的地表沉降己经进行了大量的上作，但是基于 地表沉降实测数据的统计分析方面的研究上作开展得并不多，有必要继续深入研 究。目前的工作多关心地表的最大沉降，而对沉降范围的研究不多：单一的研究 方法很难取得一个良好的结果：其他地区获得的经验也不一定适用于北京地区。 因此，本文以国家自然科学基金项目：地下水在城市地下空间的赋存与渗流 特征及相关灾害防治( 项目编号：5 0 6 7 8 0 0 3 ) ；建设部软科学研究项目、研究开 发项目：地铁隧道施工对周边建( 构) 筑物影响与灾害防治关键技术研究( 项目编 号：2 0 0 7 一k 6 4 ) 为支撑，针对北京地区特有的地层条件，以从北京地铁十号线 获得的地表沉降实测数据为基础，对其进行数学处理，并结合数值模拟方法，研 究以下两个方面的内容： ( 1 ) 结合典型工程实例，采用f l a c 3 d 软件，进行数值分析，揭示北京地 区地铁隧道施工引发地表变形的影响因素和沉降槽特征。 ( 2 ) 以p e c k 公式为基础，对所获资料分析，验证p e c k 公式是否适用于北 京地区地铁工程需要，并做出适当的修正，以适用于北京地区地铁工程应用。 1 3 2 研究思路及方法 拟采用实测数据分析，经验公式预测，数值模拟分析三种方法相结合的技术 方案。首先以p e c k 公式为基础预测出相关工程的数据，然后以工程实际情况为 基础，采用f l a c 3 d 软件进行数值模拟，最后结合实测数据回归分析的成果， 进行对比分析，以达到预期目的。 1 4 本章小结 本章提出了论文的研究背景及研究意义，同时总结了国内外相关研究成果， 在此基础上，阐述了本文研究的出发点，提出了本文的研究内容、预期成果以及 拟采用相关研究理论和方法。 一1 2 第2 章地铁隧道开挖诱发地表沉降的影响因素分析 第2 章地铁隧道开挖诱发地表沉降的影响因素分析 在地铁隧道开挖会引发地表沉降中，一般将垂直于隧道轴线的地表沉降曲线 称为沉降槽。隧道开挖过程中有许多因素会对地表沉降曲线产生影响，主要包括 隧道直径、隧道埋深、土层结构与岩体性质、隧道施工工艺、周边建( 构) 筑物 基础形式与距离等。一般来讲不同地区由于地质情况的不同，以上因素的影响也 会有所区别。本章结合地铁十号线相关资料，利用f l a c 3 d 软件对以上因素进 行数值模拟研究，以获得各因素对北京地区地铁隧道施工产生的地表沉降影响的 基本规律【4 3 q 7 1 。 2 1 隧道直径对地表沉降的影晌 由于对该因素进行研究时必须保证隧道穿越的地层一致，有相同的物理力学 参数，这样不同模型获得的结果才具有可比性。而实际地层往往复杂多变，因此 模型选择匀质地层，选用实际地层的中某一层的物理力学参数。 本文采用的模型尺寸为2 0 0 m 1 2 0 m x 5 0 m ，隧道埋深1 6 m ，盾构施工。直径 选取3 m 、4 m 、5 m 、6 m 、7 m 、8 m 。如图2 1 所示。模型土层采用匀质粉土粉质 黏土( 地铁十号线隧道穿越较多的土层) 。 图2 - 1 不同隧道直径计算模型 计算结果如图2 2 、2 3 、2 - 4 。可以发现在隧道直径3 m - - 8 m 范围内，随着 一1 3 北京工业大学工学硕士学位论文 一- - 一 i i 蔓皇! 苎皇曼! ! ! 曼! 曼曼皇曼曼曼曼曼曼! ! ! ! 曼! 曼曼笪曼曼曼曼蔓! 曼曼曼皇曼皇曼! 曼曼! 苎皇曼曼 隧道直径的增大，上覆土层的变形逐渐增大，地表沉降量、地面倾斜变形等均逐 渐增大，其中，沉降量表现明显。沉降槽宽度逐渐增大，但地表沉降范围( 沉降 大于2 m m 范围) 变化并不明显。 图2 2 不同隧道直径条件下地表沉降曲线 隧道童妣 图2 - 3 隧道直径与地表最大沉降量关系曲线 2345 6789 图2 - 4 隧道直径与地表沉降范围关系曲线 一1 4 o 加 舶 一 一 一 一 一 一 衢弱；笛加垢加5 o 第2 章地铁隧道开挖诱发地表沉降的影响因素分析 2 2 隧道埋深对地表沉降的影响 2 2 1 实际地层结构条件下隧道埋深对地表沉降的影响 以地铁十号线亮马河农展馆区间隧道为研究区段，施工工法为盾构( 单 支) ，隧道尺寸为圆形，直径6 m ，衬砌厚3 0 0 m m 。地层结构简化为5 层，从上 至下分别为：填土、粉土与粉质黏土互层、砂卵石、粉质黏土、粉细砂。不考虑 地下水影响。计算模型见图2 5 所示，隧道埋深分别选择8 m 、1 2 m 、1 6 m 、2 5 5 m 、 3 5 m 、5 0