（测试计量技术及仪器专业论文）采用结构光方法的三维轮廓测量.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 三维轮廓测量在逆向工程、机器视觉、在线产品检测以及医疗诊断等领域的应用日 益广泛，本文探讨了一种非接触快速获取物体三维轮廓的方法，即基于结构光投影的三 维轮廓测量方法。其原理为向被测物体表面投影结构光图样，从与投影光轴成定角度 的方向获取由于物体高度变化而在其表面产生的变形图像，通过由物体表面的变形图像 提取相位信息来实现物体三维轮廓测量。 本文主要工作包括以下几方面： ( 1 ) 以典型的交叉光轴系统为基础，介绍了采用结构光方法进行三维轮廓测量的基 本原理，讨论了利用傅立叶变换方法提取相位时遇到的问题，针对傅立叶变换方法受被 测物体梯度的限制，提出了p 相移技术提高测量范围的方案。 ( 2 ) 介绍了相位展开的基本原理、主要的相位展开方法，就相位展开过程中噪声会 导致相位误差传递的问题，提出了基于可靠性排序的相位展开算法。算法的核心就是基 于可靠性的判别标准和队列排序，先对具有高可靠性值的像素点进行相位展开，这样很 好地避开了噪声的影响，克服了传统相位展开算法中的误差传递问题，相位展开实验结 果表明这种算法是可行的、有效的。 ( 3 ) 介绍了论文采用的系统标定方法，并从理论上分析了系统误差，基于分析结果 搭建了三维轮廓测量的实验系统，实验系统利用计算机控制投影仪来投影结构光，由 c c d 摄像机获取变形的结构光图像，完成了系统的硬件和软件设计工作，实验系统结 构简单、易于实现。 论文对测量中的关键技术，如相位展开、系统标定等进行了深入的研究，利用基于 可靠性排序的相位展开算法能够避免噪声引起的误差传递，而隐参数标定方法实现简 单，实验结果说明采用结构光方法进行三维轮廓测量能够获得比较满意的结果。 关键词：结构光；三维轮廓；傅立叶变换；相位展开；系统标定 陈亮辉：采用结构光方法的三维轮廓测量 t h r e e d i m e n s i o n a lp r o f i l em e a s u r e m e n t u s i n gs t r u c t u r e dl i g h tm e t h o d a b s t r a c t t h r e e 。d i m e n s i o n a lp r o f i l em e a s u r e m e n ti sn o ww i d e l ya p p l i e di nd i f f e r e n ta r e a s ，s u c ha s r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，c o m p u t e rv i s i o n ，o n l i n ep r o d u c ti n s p e c t i o na n dm e d i c a ld i a g n o s i s a n o n - c o n t a c t ，s i m p l ea n dr a p i dm e t h o df o rt h r e e d i m e n s i o n a lp r o f i l em e a s u r e m e n ti sp r e s e n t e d i nt h i sp a p e r ，w h i c hi sb a s e do ns t r u c t u r e dl i g h tp r o j e c t i o n t h ep r i n c i p l eo ft h i sm e t h o di st o p r o j e c tac o m p u t e r g e n e r a t e ds t r u c t u r e dl i g h tp a t t e r no nt h es u r f a c co ft h em e a s u r e do b j e c t ， a n dt h e nad i s t o r t e dp a t t e r nc a u s e db yt h eo b j e c th e i g h ti sr e c o r d e df r o ma n o t h e ra l l g l e f i n a l l ys u r f a c ep r o f i l eo ft h eo b j e c ti so b t a i n e db yd e m o d u l a t i n gt h ep h a s ei n f o r m a t i o nf r o m t h ed e f o r m e di m a g e w h a ti sc o n t a i n e di nt h et h e s i si sa sf o l l o w i n g ： ( 1 ) t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h r e e d i m e n s i o n a lp r o f i l em e a s u r e m e n tu s i n gs t r u c t u r e d l i g h tm e t h o di si n t r o d u c e db a s e do nat y p i c a lc r o s s e d o p t i c a l a x e sg e o m e t r y ，a n dt h e nd i s c u s s t h ep r o b l e m sf a c e di np h a s ed e m o d u l a t i o nu s i n gf o y e rt r a n s f o r mm e t h o d a pp h a s es h i f t i n g m e t h o di sp r o p o s e dt oi n c r e a s em e a s u r e m e n tr a n g ew h i c hi sc o n f i n e db yo b j e c tg r a d i e n t ( 2 ) t h ep r i n c i p l e o fp h a s e u n w r a p p i n ga n dm a i np h a s eu n w r a p p i n gm e t h o d si s i n t r o d u c e d ，a n dan e wp h a s eu n w r a p p i n ga l g o r i t h mw h i c hi sb a s e do nr e l i a b i l i t yo r d e r i n gi s p r o p o s e dt oo v e r c o m et h ep h a s ee i t o rp r o p a g a t i o np r o b l e mc a u s e db yn o i s e t h ec o r eo ft h e m e t h o di st h a tp i x e lw i t hh i g h e rr e l i a b i l i t yv a l u ew i l lb ep h a s eu n w r a p p e de a r l i e ra c c o r d i n gt o r e l i a b i l i t yc r i t e r i aa n dq u e u eo r d e r i n g i nt h i sw a yi tc a nb y p a s sn o i s ea u t o m a t i c a l l y ，a n ds o l v e p r o b l e mo fe r r o rp r o p a g a t i o n ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fp h a s eu n w r a p p i n gs h o wt h a t t h i sa l g o r i t h mi se f f e c t i v ef o rn o i s e ( 3 ) as y s t e mc a l i b r a t i o nm e t h o di sp r e s e n t e df i r s t l y ，a n dt h e nt h es y s t e me r r o ri s a n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o n ，w ed e s i g n a ne x p e r i m e n t a ls y s t e mf o rt h r e e d i m e n s i o n a lp r o f i l em e a s u r e m e n t t h es y s t e mi sf u l f i l l e d w i t hac o m p u t e rc o n t r o l l e dp r o j e c t o rt od i s p l a ys t r u c t u r e dl i g h ta n dac c dc 锄e r at od e t e c t t h ed e f o r m e di m a g e ，a n dt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r eo ft h es y s t e ma r ed e s i g n e da l s o t h ek e yt e c h n i q u e sl i k ep h a s eu n w r a p p i n ga n ds y s t e mc a l i b r a t i o na r ei n v e s t i g a t e di nt h i s p a p e r ，a n de x p e r i m e n t ss h o wt h a ti tc a no b t a i ng o o dr e s u l t su s i n gs t r u c t u r e dl i g h tm e t h o dt o m e a s u r et h r e e - d i m e n s i o n a lp r o f i l e k e yw o r d s ：s t r u c t u r e dl i g h t ；t h r e e - d i m e n s i o n a lp r o f d e ；f o u r i e rt r a n s f o r m ；p h a s e u n w r a p p i n g ；s y s t e mc a l i b r a t i o n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：盘! 盔毖日期：坦苎! ! ：乡 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：篷：虚逝 导师签名： j 辫 出型年日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 客观世界在空间上是三维( 3 - d ) 的，但是一般人们从客观景物得到的图像是二维 的( 2 d ) 。一直以来人们都在追求获取客观景物的三维信息，实现对三维景物的理解， 即实现人的视觉系统的某些功能，也就是利用二维投影图像来重构出三维物体的可视部 分【l 】a 获取空间三维景物的距离信息是三维成像、三维景物的重建复原和计算机辅助设计 中最基础的内容，有着广泛的实际应用价值，如用于产品在线质量检测、模具三维形状 的检测及生产线中机械手的定位、瞄准等【2 1 。三维轮廓测量作为当今的高新技术之一， 在电子学、光电探测、图像处理和计算机技术不断成熟和完善的基础上得到了迅速的发 展，特别是进入8 0 年代，各种硬件的发展使得人们不仅能处理二维图像而且开始处理 三维图像，许多能获取三维图像的设备和处理分析三维图像的系统研制成功，大大扩展 了人们对于客观世界的认识。 目前，随着各种新理论、新方法、新算法、新手段、新设备的出现，获取三维信息 的方法和技术层出不穷，学术思想非常活跃，特别是市场需求的刺激作用，为三维轮廓 测量的研究、发展注入了动力。 、1 2 三维轮廓测量方法 随着科技的飞速发展，各种技术被应用于物体的三维轮廓测量，三维轮廓测量方法 主要包括接触式和非接触式两大类，如图1 1 介绍了主要的三维测量方法。 图1 1 三维轮廓测量方法 f i g 1 13 - dp r o f i l em e a s u r i n gm e t h o d s 传统的接触式三维轮廓测量方法发展已有几十年，其机械结构及电子系统已经相当 成熟，故有较高的准确性和可靠性，但也存在以下缺点【3 】： 陈亮辉：采用结构光方法的三维轮廓测量 ( 1 ) 测量时测量头与被测物之间有接触压力，不当的操作容易损伤被测物体的表面， 特别是高精度表面，同时也会使测量头损坏。 ( 2 ) 测量头本身的半径以及接触测量时测量头与被测物体之间发生局部形变会影响 测量精度。 ( 3 ) 接触式测量是以逐点方式进行测量的，所以测量速度慢，尤其在测量较大物体 时，非常耗时。 接触式三维测量方法的典型代表是三坐标测量机( c m m ，c o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n e ) 。三坐标测量机是近几十年发展起来的一种多功能的精密测量仪器，它以精 密机械为基础，综合应用了电子技术、计算机技术、光学技术和数控技术等先进技术， 已经广泛应用于三维复杂零件的尺寸、形状和相对位置的高精度测量。三坐标测量机通 过三个坐标轴在三个空间方向自由移动，测量头在测量范围内可以到达任意一个测点， 三个轴的测量系统可以测出被测点在三个方向上的精确坐标位置。不管被测物体的几何 形状如何复杂，只要测量机的测量头能够瞄准到的地方，就可通过三坐标测量机的测量 系统得到各点的坐标值，经计算机算出它们的几何尺寸和相对位置，并且测量的精度可 以达到微米级。但是，三坐标测量机的价格昂贵，并且测量效率较低，这在一定程度上 限制了其广泛应用。 非接触测量方法主要是指光学测量方法，随着光电子技术、微电子技术的发展，各 种新型器件不断出现，如电耦合器件( c c d ，c h a r g e c o u p l e d d e v i c e ) 、数字投影仪( d l p ， d i s t i lu 曲tp r o c e s s i n g ) 等，非接触式光学测量技术得到快速发展，开启了现代非接触 式三维测量时代，并开始在一些领域得到应用。非接触式光学测量方法由于其高分辨率、 无破坏、数据获取速度快等优点而被公认为最有前途的三维轮廓测量方法。 非接触式光学测量方法又可以分成两类：主动式和被动式。前者是指向被测物体投 射特定的结构光，结构光受被测物体高度调制发生形变，再经过解调得到被测物体的三 维轮廓：后者则不需要额外的光源，在自然光照明条件下通过一定的技术来测量物体的 三维轮廓。其中基于投射结构光的三维轮廓测量方法，具有大量程、较高精度、实时性 强以及主动受控等优点，近年来在工业环境中得到了广泛的应用，也成为三维轮廓测量 的研究热点。 典型的光学非接触测量方法有干涉测量法、飞行时间法、立体视觉法，以及结构光 测量法m 大连理工大学硕士学位论文 1 2 1 干涉测量法 干涉测量法( i n t e r f e r o m e t r y ) 是常用的高精度、高分辨率测量方法之一，它是利用 光的干涉原理对物体进行测量的。当物体波前与参考波前满足干涉条件时，物体波前与 参考波前发生干涉产生干涉条纹，从干涉条纹形变情况可以测出被测物体的几何形状【5 1 。 传统的干涉测量法多采用条纹细化技术得到干涉条纹中心，然后检测条纹中心相对参考 基准的偏移量来计算物体的几何形状。由于计算条纹中心位置的误差较大，所以采用此 方法的测量误差较大。随着激光技术的发展，出现了双光束干涉、多光束干涉、外差干 涉、全息干涉等方法。全息干涉测量对测量环境的要求较高，系统测量稳定性易受到光 学散斑、震动、湿度、气压以及温度等因素影响，若采用共光路设计和同时相移技术， 可以有效地抑制震动对测量结果的影响。 1 2 2 飞行时间法 飞行时间法( t i m ei nf l i g h t ) 的原理是基于测量激光或其他光源脉冲的飞行时间进 行逐点测量吼测量系统发射光脉冲到被测物体表面，经其反射后被传感器接收，测量 出光脉冲的飞行时间，根据光的传播速度可计算出被测物体与测量系统之间的距离，经 过扫描被测物体的各个部分即可得到物体的三维形貌。测量系统的精度主要依赖于接收 通道的带宽、起止激光脉冲的鉴别和时间间隔测量，而时间间隔的精确测量是影响精度 的主要因素。飞行时间法的分辨率比较低，通常只有毫米级，为了提高测量精度，可以 通过提高测量系统的工作频率来提高计时精度，从而提高测量精度，也可以采用相位调 制方法，激光束幅度被正弦波调制，通过比较发射光束和接受光束之间的相位可计算出 测量系统与被测物体之间的距离。相位调制测量法电路要比脉冲调制复杂一些，但是减 少了带宽，而且采用正弦波相位调制，可以获得大的测量视角。、飞行时间法测量系统要 求带宽很大、灵敏度高、热稳定性好的电子设备，这使得测量装置复杂，成本昂贵，而 且逐点扫描速度慢，无法实现实时应用。 1 2 3 立体视觉法 立体视觉法( s t e r e ov i s i o n ) 自上世纪6 0 年代开始，特别是7 0 年代m a r t 提出计算 机视觉理论对立体视觉法的发展产生了巨大的影响。立体视觉的基本原理是从两个( 或 多个1 视点观察同一物体，以获取在不同视角下物体的二维图像，通过三角测量原理计 算图像像素间的位置偏差( 即视差) 来获取景物的三维信息，这一过程与人类视觉的立体 感知过程是类似的【”。一个完整的立体视觉系统通常可分为图像获取、摄像机定标、特 征提取、立体匹配、深度确定及内插等六个大部分。由于计算机视觉是直接模拟人类视 觉能力来获取客观世界的三维信息，已成为国际学术和工业研究的热点和重点【8 ，9 j 。但人 陈亮辉：采用结构光方法的三维轮廓测量 类是如何精选、获取和分析理解视觉知识的，至今还未充分搞清楚，尤其立体匹配作为 立体视觉的核心，在理论上和技术上都存在着很多问题，例如，如何选择合理的匹配特 征以克服匹配准确性与恢复视差全面性间的矛盾；如何选择有效的匹配准则和算法结构 以解决存在严重灰度失真、几何畸变( 透视、旋转、缩放等) 、噪声干扰、特殊结构( 平坦 区域重复相似结构等) 及遮挡景物的匹配问题，因此立体视觉问题的彻底解决还有待 于对人类自身视觉机理的深入研究。双目立体视觉方法采用视觉原理来获得同一场景的 两幅不同角度图像，通过对物体表面同一点在两幅图像上的两个像点的检测和匹配，就 可以得到该点的三维信息，典型的双目立体视觉方法的原理图如图1 2 。图1 2 中 伍，y ，z ) 为空间物体点，异和为左右两个成像像面上的投影点，两摄像机基线长为 口，视差定义为d = 1 只一只i ，则由几何关系可得到z = 珂d 。 o 烂 i l r ：i ? t x 幽1 2 双目立体视觉原理图 f i g 1 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fs t e r e o s c o p i cv i s i o n 1 2 4 结构光法 结构光方法( s t r u c t u r e dl i g h t ) 是一种主动式光学测量技术，其基本原理是由结构 光投射器向被测物体表面投射可控制的光点、光条或光面结构，并由图像传感器( 如摄 像机) 获得图像，通过系统几何关系，利用三角原理计算得到物体的三维坐标。结构光 测量方法具有计算简单、体积小、价格低、大量程、便于安装和维护的特点，在实际三 维轮廓测量中被广泛使用，但是测量精度受物理光学的限制，存在遮挡问题，测量精度 与速度相互矛盾，难以同时得到提高。 光点式结构光测量方法需要通过逐点扫描物体进行测量，图像摄取和图像处理需要 的时间随着被测物体的增大而急剧增加，难以完成实时测量。用线结构光代替点光源， 只需要进行一维扫描就可以获得物体的深度图，图像获取和图像处理的时间大大减少 大连理工大学硕士学位论文 【1 0 】。如图1 _ 3 为线结构光的示意图，利用辅助的机械装置旋转光条投影部分，从而完成 对整个被测物体的扫描。 图1 3 线结构光的示意图 f i g 1 3s c h e m a t i cd i a g r a mo fl l n es t r u c t u r e dl i g h t 当采用光面结构光时，将二维的结构光图案投射到物体表面上，这样不需要进行扫 描就可以实现三维轮廓测量，测量速度很快，光面结构光中最常用的方法是投影光栅条 纹到物体表面 1 1 , 1 2 。如图1 4 所示为面结构光的示意图。 图1 4 面结构光的示意图 f 培1 4s c h e m a t i cd i a g r a mo f p l a n es t r u c t u r e dl i g h t 当投影的结构光图案比较复杂时，为了确定物体表面点与其图像像素点之间的对应 关系，需要对投射的图案进行编码，因而这类方法又称为编码结构光测量法。图案编码 分为空域编码和时域编码。空域编码方法只需要一次投射就可获得物体深度图，适合于 动态测量，但是目前分辨率和处理速度还无法满足实时三维测量要求，而且对译码要求 很高。时域编码需要将多个不同的投射编码图案组合起来解码，这样比较容易实现解码， 陈亮辉：采用结构光方法的三维轮廓测量 但要求投射的空间位置不变，而且难以实现实时测量。主要的编码方法有二进制编码、 二维网格图案编码、随机图案编码、彩色编码、灰度编码、邻域编码、相位编码以及混 合编码等 1 3 , 1 4 。 结构光方法还有一类测量方法，原理是将光栅图案投射到被测物表面，受物体高度 的调制，光栅条纹发生形变，这种变形条纹可解释为相位和振幅均被调制的空间载波信 号。采集变形条纹并且对其进行解调可以得到包含高度信息的相位变化，最后根据三角 法原理计算出高度，这类方法又称为相位法。基于相位测量的三维轮廓测量技术的理论 依据也是光学三角法，但与光学三角法的轮廓术有所不同，它不直接去寻找和判断由于 物体高度变动后的像点，而是通过相位测量间接地实现，由于相位信息的参与，使得这 类方法与单纯光学三角法有很大区别。 目前编码结构光法和相位法已成为三维轮廓测量中的两个发展方向。相对编码结构 光法而言，相位测量法不需要复杂的编码，同时由于每一个图像像素点都可以获得三维 数据，可以实现真正的全场测量，并且分辨率高，但是相位测量法需要对折叠相位进行 展开，而目前大多数的相位展开方法都需要人为干预，这是实现该方法自动化的最大障 碍。本文采用基于投影正弦光栅的相位测量法。 近年来基于相位的光栅投影三维轮廓测量技术有了很大的发展，出现了很多新的方 法和算法，但是离实际应用要求还有很大的差距。光栅条纹所包含的相位信息是关心的 重点，相位法三维轮廓测量的处理步骤主要包括相位解调、相位展开、物体高度与相位 关系标定和三维数据计算。就目前而言，相位法的主要难点在于投影方式、相位展开和 系统标定：新出现的投影仪可以在计算机的控制下改变投影图案，具有很好的适应性， 但是分辨率不高；对于相位展开问题，尽管人们提出了很多相位展开算法，但是都只是 针对某一种干扰无法满足一般要求。 对于结构光三维轮廓测量方法，目前也出现了一种发展趋势，即相位法与其它编码 技术的结合。光栅投影技术实际上也是一种相位编码方式，如投影正弦光栅，与其它方 式相比其优点在于可实现较高的测量分辨率，不足之处在于由于投影的正弦条纹具有周 期性，以及其他不利因素的影响使得相位展开困难。编码结构光测量方法缺点在于测量 的离散性，每一条光栅有一个离散值，因此仅能进行有限的条纹数编码，限制了测量的 精度，在要求较高测量精度时，需要复杂的编码方式。将两种方法结合起来成为解决两 种方法缺点的很好选择，如将格雷编码( g s m ，g r a yc o d em e t h o d ) 与相移法( p s m ，p h a s e s h i f tm e t h o d ) 结合。 大连理工大学硕士学位论文 1 3 三维轮廓测量的应用领域 三维轮廓测量技术的应用领域很广泛，现在三维测量技术已经应用于工业等领域， 典型应用包括以下几个方面： 1 3 1 逆向工程 逆向工程( r e ，r e v e r s ee a 百u e e d n g ) 是2 0 世纪8 0 年代后期出现在先进制造领域 的新技术，其思路是根据实际物体模型测得的数据，然后结合计算机辅助设计( c a d ， c o m p u t e r a i d e d d e s i g n ) 技术构造出物体的数学模型，继而将这些模型用于产品的分析 和制造。逆向工程大体可分为两个阶段：数据采集和处理；睦面拟合和c a d 建模，其 中三维测量作为逆向工程的数据来源，对后续步骤有决定性的影响。在各种三维测量方 法中，光学非接触式测量方法测量速度快，并且测得的点状数据量大，可以充分表示被 测物体表面信息，从而大大减少了后期曲面拟合的难度。现在各种光学三维轮廓测量方 法已经广泛应用于逆向工程，如利用激光线扫描方法对人体进行三维扫描，并将得到的 三维模型用于服装设计1 1 5 】。 1 3 2 故障、缺陷检测 现代工业的发展要求对产品提供可靠的质量保证，三维轮廓测量方法被广泛应用于 产品的完整性、表面的平整度的检测，特别是一些实时测量方法的提出，满足了在线产 品检测的要求。如在汽车制造领域，车身成型是关键工序之一，对车身的各项指标要求 严格，需要对车身进行1 0 0 的检测【1 6 1 。美国通用汽车公司率先将视觉检测技术用于车 身在线检测，提高了产品的合格率。 1 3 3 医学领域应用 现代医疗诊断常常需要借助一些辅助设备为诊断提供可靠的、完整的信息，如在口 腔医学领域，需要准确地获取牙颌模型的三维信息，以辅助矫正等治疗。目前，常用的 牙颌数字化方法主要有激光扫描法，透射断层成像法( t c t ，t r a n s m i s s i o nc o m p u t e d t o m o g r a p h y ) ，其中激光扫描法因其扫描速度快、扫描精度高，在口腔医学中应用较为 广泛【1 7 。此外三维轮廓测量方法在美容、解剖等医学领域也有着广泛的应用。 1 4 本论文的主要工作 本论文主要介绍了采用结构光方法的三维轮廓测量的基本原理、发展方向和研究热 点，论文重点研究了结构光三维轮廓测量方法的两个难点：相位展开和系统标定。论文 的章节安排如下： 陈亮辉：采用结构光方法的三维轮廓测量 第一章为绪论。介绍了三维轮廓测量的应用领域和前景，简要介绍了各种三维轮廓 测量方法以及优缺点，在此基础上重点介绍了结构光三维轮廓测量方法的研究现状、发 展趋势和需要解决的问题，提出了本文的选题背景。 第二章论述了用结构光实现三维轮廓测量的测量原理。详细介绍了三维轮廓测量中 采用的相位解调方法，重点分析了傅立叶变换法( f r p ，f o u r i e r t r a n s f o r mp r o f i l o m e t r y ) 的实现原理、约束条件，以及如何利用p 相移方法来消除直流分量的影响，从而减少测 量系统的限制。 第三章为相位展开算法研究。在相位测量方法中，由于受到各种不利因素的影响， 相位的展开往往非常困难。本章主要介绍了相位展开的原理、相位非正常跳变的判断标 准和典型的相位算法：给出了基于可靠性排序的相位展开流程，即先对可靠性高的像素 进行相位展开，从而有效地避免相位展开的误差传播。 第四章阐述了系统标定及误差分析。传统测量系统的几何强约束太强限制了测量系 统的适用性，在典型的交叉光轴光栅投影系统的基础上，提出了新的测量系统结构，使 得测量的实现更为简单。在此基础上详细介绍了采用的系统标定方法，并且分析了测量 系统的结构参数对测量误差的影响，给出了每个参数的理论分析结果。 第五章为目标的三维轮廓测量实验。给出了实验系统的详细介绍，通过对目标的三 维轮廓测量实验，验证了方法的可行性。 大连理工大学硕士学位论文 2 用结构光方法实现三维轮廓测量 2 1 引言 结构光方法属于光学投影式三维轮廓测量方法，根据三维数据计算方法的不同，又 可以分为直接三角法和相位法。直接三角法是以纯粹的三角测量原理为基础，由投影点、 物体表面点和像点三者之间的几何成像关系确定物体各点高度。相位法是由条纹的形变 量得到相位变化，再由相位与高度的映射关系来获得相对于参考面的三维数据，其优点 在于高分辨率、数据获取速度快。相位法也利用到了三角法原理，但其技术核心是相位 信息的解调。这里我们主要讨论本论文采用的基于相位的结构光方法。 2 2 测量原理 将结构光图像投射到被测物表面，从另一角度可以观察到由于受物体高度的调制而 变形的条纹，这种变形可解释为相位和振幅均被调制的空间载波信号。采集变形条纹并 对其进行解调，恢复出相位信息，进而由相位确定出高度，这就是基于相位的结构光方 法的基本原理。这里以典型的交叉光轴系统来说明测量原理，如图2 1 。 z 7 豫 = c 珊盯a c ， 刃入 7 x bd ao 图2 1 交叉光轴系统原理图 f i g 2 1g e o m e t r yo fc r o s s e d o p t i c a l - a x c ss y s t e m o p 是投影系统透镜的光轴，它与成像透镜的光轴o c 交于点0 。0 2 ( 所在平面为参 考平面( 可以是虚拟的，也可以是真实存在的) ，o c 垂直参考面。p 和c 分别为投影 透镜出瞳中心和成像透镜的入瞳中心，两点的连线与参考面平行，距离为d ，离参考平 面的距离为f 。正交坐标系的x o y 平面位于参考平面上，y 轴垂直于x o z 平面与z 轴交 于0 点，z 轴平行于成像透镜光轴。投射光栅交于物体表面点bh 成像在像面上日7 陈亮辉：采用结构光方法的三维轮廓测量 点。尸h 与参考面交于点a ，c h 与参考面交于点b ，a b 两点之间的距离表示为s 0 ，y ) 。 物体表面点h 相对于参考面的高度为 0 ，y ) ，由三角形p h c 与三角形b h a 相似可以得 到式2 1 ： ，y ) = 丽l s ( x , y ) ( 2 1 ) 假设投影的是正弦光栅，规定系统的相位零点正好在坐标系o x y z 的原点，则参考 面和物体表面上各点的光强可以分别表示为i ox ，y ) 和，o ，y ) ，即： ，ox ，y ) 一口( e y ) + 6 ，y ) c o s 2 月f o x + 丸0 ，y ) 】 ( 2 2 ) j 0 ，y ) 一a ( x ，y ) + 6 0 ，y ) c o s z a f o x + 妒0 ，) ，) 】 ( 2 3 ) 其中，口似) ，) 和6 似y ) 分别表示背景光强和物体表面反射率的变化，0 = 1 p 是投影到 参考面上光栅条纹的空间频率，相位丸0 ，y ) 和0 ，y ) 分别对应于在参考面和被测物体表 面的相位分布。物体表面相位分布与参考面相位分布的相位差表示为阮，) ，可以证明 a b 两点之间的距离s 0 ，y ) 和相位差庐似) ，) 满足如下关系： 妒 ，_ ) ，) = z g o s g ，y ) ( 2 4 ) 将式2 4 代入式2 1 ，即可以得到： 啪卜杀篙 亿勖 这样只要得到物体表面每点相对参考面的相位差a c 。( x ，y ) ，就可以计算得到高度值， 实现三维轮廓钡4 量。 洲洲 ( a ) 参考面条纹图( b ) 球体表面条纹图 ( a ) r e f e r e n c ep l a n ef r i n g ep a t t e r n c o ) s p h e r es u r f a c ef r i n g ep a t t e r n 图2 2 条纹投影在参考面和球体表面 f i g 2 2f r i n g ep r o j e c t i o no nr e f e r e n c ep l a n ea n ds p h e r es u r f a c e 大连理工大学硕士学位论文 如图2 2 为计算机仿真产生的正弦光栅投影在参考面和球体表面的条纹图，从图 2 2 ( b ) 可以看出受被测球体高度的调制作用，正弦光栅条纹产生了形变。 利用相位提取方法可以得到参考面和被测物体表面的相位分布，从而计算得到相位 差。如图2 3 为由图2 2 所示的条纹图得到的相位分布( 都是相位图的2 5 6 行) ，其中 图2 3 ( a ) 为参考面上的相位分布，图2 3 ( b ) 表示球体表面相位，图2 3 ( c ) 为相位差( 折叠 相位) ，图2 3 ( d ) 是采用相位展开方法进行相位展开后得到的真实相位。只要得到了真 实的相位分布，根据式2 5 和系统标定的结果就可以得到被测球体的三维数据，具体的 标定方法在第四章进行讨论。 p os i a o ”i ( a ) 参考面相位 ( a ) p h a s eo fr e f e r e c ep l a n e p o s j d o f d h d ( b ) 球体表面相位 ( b ) p h a o fs p h e r es u r f a c e p o s j t o r 巾l 坞ip o s i o 帅的i ( c ) 折叠相位差( d ) 展开相位 ( c ) w r a p p e dp h a s ed i f f e r e n c e ( d ) u n w r a p p e dp h a 图2 32 5 6 行的相位分布 f i g 2 3p h a s ed i s t r i b u t i o no far o w ( 2 5 们 陈亮辉：采用结构光方法的三维轮廓测量 2 3 相位提取方法 相位法三维轮廓测量方法测量三维面形的过程可分为两步：首先由变形光栅条纹图 像求解其相位分布；然后根据相位与物体表面深度的映射关系求解物体表面的深度分 布，实现三维轮廓测量。光栅条纹相位解调方法主要有：相移法、正交相乘莫尔法和傅 立叶变换法1 1 8 】。 2 3 1 相移法 相移法( p h a s es h i f t i n g ) 是利用投影多幅光栅图像( 每两幅光栅之间有确定的相位 差) 来获得相位 1 9 】。假设投影光栅为正弦光栅，分次进行投影，则相邻两幅光栅的 相位差为2 z n ，令厶代表第n 伽= 1 加幅图像上某点的光强。 讹加啪小6 , y ) c o s 陋) + 竽1 ( 2 6 ) 其中， n 扛，) ，) 表示背景光强，6 0 ，y ) 代表被测物体表面的反射率，0 ，) ，) 是受物体高 度调制后的相位。已知光强分布时，其中还有三个参数是未知的，这样为了得到相位至 少需要有三个相互独立的信息提供，因而当= 3 时，根据式2 6 组成的方程组可以求解 得到相位计算公式2 7 ： 庐0 ，y ) ；a r c t a n荟7 一s j n 陬。一1 ) 】 ，。 ，y ) c 。s 陆。一1 ) n ( 2 7 ) i 司样将n 幅光栅条纹图投影到参考回上，得到同一点盼相位如伍y ) ，这样就可以得 到相位差妒瓴y ) ，然后通过对测量系统进行标定，确定相位和高度的映射关系，就可以 实现三维轮廓测量。 例如，当n = 4 ，即投影四幅光栅条纹图时，四幅光栅条纹图的光强分布为： ，y ) = 口 ，y ) + 6 0 ，y ) c o ( j l y ) ，z ( x ，) i ) = 口 ，y ) + b ，_ ) ，) 。s 妒 ，) ，) + 三 h ( x ，_ ) ，) 一a ( x ，) ，) + 6 0 ，y ) c o s 妒( x ，) ，) + 石 ( 2 8 ) 础m y ) + c o s 卜) + 詈 大连理工大学硕士学位论文 对应的相位的求解公式如式2 9 ： 俐a r c t a n ( 糟) c z 图2 4 所示为n = 4 时，相位差为x 2 的正弦光栅投影在球体表面的变形条纹图， 可以看出投影在球体表面的条纹发生了移动。 越l ( a ) oc o ) 要( c ) 石 图2 4 相移条纹投影在球体表面 f i g 2 4f r i n g ep a t t e r n so i ls p h e r es u r f a c ew i t hp h a s es h i f t s 相移法是目前公认的最有效、最可靠的方法，其实质是在时间轴上的逐点运算。由 于采用多幅图像由光强得到相位，计算量少，并且图像的阴影区容易分离，具有一定的 抗静态噪声能力。但是因为投影的光栅条纹图较多，因此不能用于动态测量，目前也有 人提出了一种两步相移三维轮廓测量方法。 2 3 2 正交相乘莫尔法 利用计算机产生两幅与投影光栅条纹图有相同空间频率但相位差为x 2 的参考光 栅图，然后分别与投影光栅条纹图相乘得到两幅莫尔图，在时域滤波滤去高频分量，就 可以求得相位【2 0 卫”。选择合适的起始位置，假设光强分布g y ) 为偶函数，则g y ) 用 傅立叶级数展开表示为： 占o ，y ) ：妻o ，y ) c o s l j ! ! 坚+ 月o ，y ) l ( 2 t o ) 荔 【pj 其中，p 为光栅条纹的间隔周期，相位y ) 包含物体的高度信息，其变化起伏程度 相对2 n x p 而言比较缓慢。将式2 1 0 两边同乘c o s ( 2 一x p ) ，可以得到式2 1 1 ： lliitlllt重曩lil量曩l蕾耋藿l垂藿f鬈霭霍lll萱flit謦薯重 llf弘引f鬈1 重重量t引到f、量l叠轨一2 童重l-f-重_鬈曩!一 llllllll重 母 l重l重量噩置重量量震l 上壁翌垦i 壁幽堑塑三丝堑! 塑! 量 删例2 弘y ，c o 停州叫c 。芋) 2 秘卜s 等叫产笋州叫 嘞舯针弘1 c o s 降盹y ) 卜l a , ( x , y ) c o s 纸y ) ( 2 1 1 ) + a , ( x , y ) c o s 。 缸- - ，- + 她y ) h 1 - a , ( x , y ) c o s i l 2 p n x + 勿1 + l a 3 ( x , y ) c 常+ 撇力卜1 ，c o 修+ 坼卜 式2 1 1 中，只有一项三4 ， ，) ，) c 。s 妒 ，y ) 与纫。p o ，o ) 无关，很显然这是低频分量， 将式2 1 1 表示的信号进行时域低通滤波，就可以得到： g 。o ，y ) ，；4 。“y ) c o s 妒 y )( 21 2 ) 同样，将式2 1 0 两边同乘s i l l p ) 可以得到： g y ( 芋) - 砉巳时徊n 降+ n 妣，) j s ；7 2 , a - ) 。挣叫8 纽产字州叫劬【等俐】 喵吣q 芋) + 知咖t n 謦+ 俐h s 蛔帅， + 孙椭降蛳y ，h l a z ( x , y ) s i n l _ + ( 2 n x 剐1 + 知舳降佻y ，卜l a 3 ( x , y ) s i n 等蛳，卜 式2 1 3 表示的信号在时域低通滤波处理后可以得到： g ：。，y ) - j 1 口l 力s m 力 由式2 1 4 与式21 2 目口可徂驯相付 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 大连理工大学硕士学位论文 俐一a r c t a n 景搿 这种方法对背景的非均匀性比较敏感， 起较大的误差。 ( 2 1 5 ) 而且条纹的空间频率容易产生失配，从而弓 2 3 3 傅立叶变换法 t a k e d a 等于1 9 8 3 年提出了傅立叶变换三维轮廓测量方法( f t p ，f o u r i e r t r a n s f o r m p r o f i l o m e t r y ) 2 2 】。由于其具有测量速度快的特点受到广泛关注，以后人们就如何提高其 测量范围和测量精度进行了深入的研究。傅立叶变换法是对投射在物体表面的变形光栅 条纹进行傅立叶变换，在频域滤波得到一级频谱，然后反傅立叶变换求得相位。投影条 纹图的光强分布又可以重写为： g ( x ，y ) = 口g ，) ，) + c ( x ，y ) e x p u 2 # o x ) + c 0 ，y ) e x p ( - j z , c o x ) ( 2 1 6 ) 其中，c 0 ，y ) = 去6 0 ，y ) e x p 【，妒o ，) ，) 】，c x ，y ) 为共轭算子。 将式2 ，1 6 对x 进行一维傅立叶变换得到： g ( f ，) ，) = a f t ，y ) + c f f 一