（测试计量技术及仪器专业论文）激光跟踪系统改进及定位站自标定的探讨.pdf

中文摘要 基于多站法原理的激光跟踪干涉坐标测量系统具有测量范围大、精度高、柔性、动 态、可现场测量等一系列突出特点，并且通过冗余设计，系统具有自标定、丢失信息自 恢复和误差自补偿的能力，因此，多路激光跟踪坐标测量系统在大尺寸精密测量、机器 人标定等许多领域都有着极为广阔的应用前景。世界各国对此高度重视，并投入了相当 的人力和物力进行这方面的研究。我们也首次在国内研制激光跟踪干涉柔性坐标测量系 统，并受到国家自然科学基金的资助，项目编号5 9 8 7 5 0 6 4 。 本论文介绍了测量系统的一个关键部分一伺服控制系统。叙述了控制系统的工作原 理、光斑位置信号的提取、电机驱动方式的选择。设计了基于电流环、速度环、位置环 控制的伺服控制电路。由于在原有的控制方案中，控制系统传递函数的增益与目标镜到 跟踪转镜的距离有关，使得测量范围受到限制，因此，在原有控制方案上进行了改进。 具体方法是将目标镜到跟踪头的距离z 作为增益变化的控制信号，此跟踪系统就可以根据 目标镜到跟踪转镜之间的距离变化而实时的改变开环增益，因而改善了系统的跟踪能力。 论文还对定位站自标定方法进行了研究，即在空间建立若干定位站，各个定位站之 间的距离可以用一种激光干涉尺寸测量仪测得。猫眼可以依次落到各个定位站上，利用 直线标定法可以测得基点到各个定位站之间的距离。各个距离确定后就可以通过合理建 立坐标系来确定各个基点的位置，从而实现自标定。仿真结果表明采用定位站自标定法 对基点位置的标定具有较高的标定精度，是一种有效的标定方法。 关键词：激光跟踪坐标测量伺服增益定位站 自标定 a b s t r a c t t h el a s e rt r a c k i n gs y s t e mf o r3 dc o o r d i n a t em e a s u r e m e n tb a s e do nm u l t i - l a t e r a t i o n p r i n c i p l ep r e s e n t sm a n yc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha sl l i g ha c c u r a c y , l a r g em e a s u r i n gr a n g e f l e x i b l e a n dd y n a m i cm e a s u r e m e n t m o r ei m p o r t a n t l y , t h e s y s t e m i s c a p a b l eo fs e l f - c a l i b r a t i o n , r e c o v e r i n gt h el o s ti n f o r m a t i o na n de r r o rc o m p e n s a t i o nb yu s eo f r e d u n d a n c yt e c h n i q u e s ot h e s y s t e mh a sw i d ep r o s p e c t i v ea p p l i c a t i o n si nm a n yf i e l d ss u c ha sr o b o tp e r f o r m a n c ec a l i b r a t i o n , p r e c i s i o nm e a s u r e m e n tf o rl a r g ed i m e n s i o na n dm a n yo t h e r s c o u n t r i e sa l l o v e rt h ew o r l dh a v e i n v e s t e dt r e m e n d o u sr e s o u r c c sa n dm a n p o w e rt os t u d yt h e s et o p i c s a st h ef o r e m o s tw o r ko n t h i sr e s e a r c hi nc h i n a , t h es t u d yo nt h ed e s i g na n dt e s tf o rt h i ss y s t e mh a sb e e ns t a r t e di no u r r e s e a r c hg r o u p t h i sp r o j e c ti ss p o n s o r e db yt h en a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ( n s f c ) ， u n d e r p r o j e c tc o n t r a c tn o 5 9 8 7 5 0 6 4 t h i st h e s i si sf o c u s e do nt h es t u d yo fs d v ot r a c k i n gs y s t e m ，t h ek e ye l e m e n t so ft h e m e a s u r e m e n ts y s t e m e x p l a n a t i o n so nt h el o o po p e r a t i o np r i n c i p l e ，b e a ms p o tp o s i t i o ns i g n a l e x t r a c t i o n ，a n ds e l e c t i o no fm o t o rc o n t r o lm o d ea r ep r e s e n t e d as e r v oi r a c k i n gc i r c u i t i n c l u d i n gc u r r e n tl o o p ，s p e e dl o o p ，a n dp o s i t i o nl o o ph a sb e e nd e v e l o p e dt oa s s u r eh i g l l a c c u r a c ya n dd y n a m i cp e r f o r m a n c eo f t h et r a c k i n gs y s t e m i nt h ea n a l o gc o n t r o ls c h e m e ，t h em e a s u r i n gr a n g ei sl i m i t e df o rt h eg a i nc o e f f i c i e n to f t r a n s f e r - f u n c t i o ni sr e l a t e dt ot h ed i s t a n c elb e t w e e nt h et a r g e ta n dt r a c k i n gh e a d am e t h o d t oi m p r o v et h eo r i g i n a ls c h e m ei sp r o p o s e d t h et h e s i sh a sa l s oc a r r i e do u tt h er e s e a r c ho ns e l f - c a l i b r a t i o nm e t h o db a s e do nl o c a t i n g s t a t i o n s s e v e r a ll o c a t i n gs t a t i o n sa r es e ti nt h es p a c e t h ed i s t a n c e sb e t w e e nl o c a t i n gs t a t i o n s a r ec a l i b r a t e db yas p e c i a l l yd e s i g n e dl a s e ri n t e r f e r o m e t r i cl e n g t hm e a s u r i n gi n s t r u m e n t t h e c a t - e y ec a nb el o c a t e da te a c hl o c a t i n gs t a t i o ns u c c e s s i v e l y t h ed i s t a n c e sb e t w e e nt h e r e f e r e n c ep o i n t so ft h et r a c k i n gs y s t e m sa n dl o c a t i n gs t a t i o n sa r em e a s u r e db ys t r a i g h t l i n e m e t h o d a f t e ra l lt h ed i s t a n c e sh a v eb e e nm e a s u r e dt h ep o s i t i o n so ft h er e f e r e n c ep o i n t si n s e l e c t e dc o o r d i n a t es y s t e mc a nb ed e t e r m i n e da n dt h es e l f - c a l i b r a t i o ni sr e a l i z e d c o m p u t e r s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h es t a n d a r dd e v i a t i o n so ft h ec a l i b r a t e dp o s i t i o n so fr e f e r e n c e p o i n t sa r er e d u c e da n di tp r o v e st h a tt h es e l f - c a l i b r a t i o nm e t h o db a s e do nl o c a t i n gs t a t i o n s i m p r o v e st h ec a l i b r a t i o na c c u r a c y k e y w o r d s ：l a s e rt r a c k i n g ，c o o r d i n a t em e a s u r e m e n t ，s e r v o ，g a i nc o e f f i c i e n t , l o c a t i n gs t a t i o n ，s e l f - c a l i b r a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁垄盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：? 劢：7 丑签字日期：，卯z 年4 月万日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫注叁茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：壶i 翮亚 导师签名： 学位论文作者签名：辞l 舻业 导师签名： 记摊 i 签字日期：矿缛彳月万日签字日期：z 坩年月“7 日 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 现代科学技术的发展对测量精度提出了越来越高的要求，现代测量技术也正 向微观和宏观两个方向发展。宏观大尺寸测量对测量技术提出的新要求是：大范 围、现场测量、无导轨、柔性测量、动态实时跟踪测量等。三坐标测量机是一种 常用的大型精密仪器，但因为很多大型工程测量需要进行现场操作，即需要在工 程现场构筑起坐标测量系统，不可能搬到三坐标机上来测量，所以传统的三坐标 测量机满足不了现场测量的要求，不适合于对大型工程对象的尺寸测量。近二十 年来，人们建立了许多新型的无导轨柔性坐标测量系统，如多视觉传感器的坐标 测量系统 2 4 1 ，光电跟踪电子经纬仪测量系统 5 1 ，激光跟踪测量系到1 培。这些测 量系统不仅可以测量目标的3 6 个自由度，而且测量范围可以达到几十米，能 够方便的组建测量系统，进行现场测量。目前，大尺寸测量中应用最为广泛的测 量工具就是双经纬仪测量系统1 6 - 7 1 ，这种系统具有现场测量能力，无需相应长度 的导轨。但是，这种测量系统也有一定的缺点，首先，经纬仪在测量前需要用高 精度的长标准棒进行标定，长标准棒又有制作、标定和携带等一系列棘手问题。 并且，长标准棒还易变形，不易保证高精度。另外，由于经纬仪是基于角度测量， 所以角度测量误差带来的影响会随着测量距离的增大而增大，限制了经纬仪测量 系统精度的进一步提高。此外，经纬仪测量系统属于静态单点测量，测量效率很 低，无法满足大型工程高速测量的要求。 运动目标空间位置激光跟踪测量是为了测量机器人的运动轨迹及一些大型 工件装配的需要而迅速发展起来的。它是计量测试的一个新发展方向，必将推动 计量学领域产生和发展新的理论和方法。它集激光测量、精密机械、计算机及控 制系统和现代数值计算于一体，激光测量代替了接触式测头，跟踪测量代替了人 工瞄准，动态实时测量代替了静态测量。 三维空间位置坐标激光跟踪测量系统具有测量范围大( 远远超过三坐标测量 机) 、测量准确度高、测量速度快等优点，在航空、航天、高速列车、造船、核 反应堆、大型机组安装等领域有着广泛的应用前景。它可以测量大型零部件、组 装件的整体外形几何参数和形位误差以及加工现场的在位测量，适合于运动目标 ( 如机器人臂等) 空间运动轨迹、姿态的检测和标定、并能与其他的数控系统( 如 数控机器人，数控加工中心) 组合组成测控一体化系统。而且由于三维坐标测量 系统的精度主要取决于单路测量单元的精度，而激光干涉仪又是目前世界上位移 测量精度最高的实用工具，且测量精度随距离增大而下降比基于角度测量的仪器 要缓慢。所以，以多路激光跟踪干涉仪构成的坐标测量系统被认为是最有潜力的 天津大学硕士学位论文第一章绪论 高精度、大范围的无导轨大范围柔性坐标测量系统。 1 1 激光跟踪测量系统的概念 激光跟踪测量系统是在常规激光干涉仪基础上引入跟踪伺服系统，使得测量 光束从一维直线方向转变为可以投向三维空间任意点的任意方向，大大扩展了激 光干涉仪的适用范围。这套系统工作原理是：激光干涉仪发出的测量光束射到目 标镜上，入射光由目标镜反射按原光路返回，跟踪机构在伺服系统的控制下，使 激光束动态地跟踪一个在三维空间自由运动的目标镜，利用目标镜反射回来的光 束与参考光束干涉可以得出目标镜到干涉仪基点的长度变动量，同时跟踪机构可 以给出激光束的转动角度，综合这些长度值和角度值就可以计算出目标镜的位置 坐标。 激光跟踪坐标测量系统按其工作原理可以分为三种：球坐标法、三角法和多 边法。激光跟踪测量按照跟踪头数量可分为单站、双站和多站法 8 1 。单站法利用 一套激光跟踪系统，采用测得的长度值和角度值计算被测点的坐标。双站法利用 两个激光跟踪头可以按三角法进行测量。多站法则利用多套激光跟踪系统，不需 测量角度量，只需测量长度量，来计算被测点的坐标值。利用多站法，系统可以 达到非常高的测量精度，同时，通过冗余设计，系统具有自标定、自恢复、误差 自补偿、系统的拆迁和重组等一系列崭新的特点。下面分别对这几种测量系统进 行介绍。 1 1 1 球坐标法测量系统 球坐标法采用一个长度值和两个角度值来计算被测点的三维坐标。测量原理 如图1 - 1 所示，只要测出水平方向的回转角度傍、俯仰角度谚和长度厶即可确 定尸，点的三维位置坐标。通常，长度变动量由激光干涉仪测量，角度量由编码 器给出。 只缸窈 图卜1 球坐标法测量原理 2 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 2 三角法测量系统 此系统是由英国g i l b y 等人为机器人手臂运动的实时空间坐标动态跟踪测 量而设计的系统嘲。测量原理如图卜2 所示。 该系统基于激光跟踪概念来实现三维坐标测量，引用了两个独立的伺服双轴 跟踪站去跟踪一个共同的主动靶镜，靶镜和参考点的相对位置被连续记录下来。 为了实现跟踪，使用光敏元件探测靶镜中心和光束中心的偏移，误差信号被用来 调整光束方向。每个子系统的跟踪操作与一站法相似，但是该系统的位移不是靠 干涉仪技术而获得，而是基于三角法( 基于两站间距m m ，和四个角度量 喁，届，压) 。 e 1 1 3 多边法测量系统 图l _ 2 三角法测量原理 多边法是仅利用被测点到多个参考点之间的长度值来确定被测点的坐标位 置。为确定三维空间内的测量点，至少需要三个长度值。因此，基于多边法的三 维坐标测量系统至少要包含3 套或更多套激光跟踪测量站。 1 9 9 1 年，日本0 n a k a m u r a 建立了采用多边法的四站三自由度测量系鲥1 2 3 】， 如图1 3 所示。 稳频的h e n e 激光器由保偏光纤将激光束导入干涉仪，出射时，偏振方向与 纸平面成4 5 0 。扩束后由偏振分光镜将其分成两部分，一束射向目标镜来测量长 度变化量：另一束用作参考光。由目标镜返回的激光束，其中一部分又被分光镜 反射，由四象限检测器接收，用来控制跟踪。测量光与参考光在偏振分光镜内相 遇。使用偏振分光镜及1 2 和1 4 波片可获得四个相位的激光束：妒，妒+ 9 0 0 ， + 1 8 0 0 ，妒+ 2 7 0 0 。其中表示相位。四束光通过四条光波导送进条纹读数器。 与以前的坐标测量法相比，它有如下优点： 1 ) 由于多边法计算中不用角度信息，因此测量精度与被测距离几乎无关。 2 ) 适用于快速移动的目标。因为跟踪延时引起的误差对长度测量影响很小。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 懈僵光井 图卜3 多站法跟踪激光干涉仪的光学结构 3 ) 球坐标法不具备完全的自标定能力，测量前需要将目标移到某一特定位 置，然后预置读数器。而多边法测量系统参数可以自标定。 4 ) 多边法可以实现丢光后信息自恢复，而球坐标测量系统则不能。 激光多边测量中，若“猫眼”的光学精度和光束跟踪机构的机械精度足够高， 则坐标测量精度只取决于干涉仪的精度，那么，达到微米级的精度是可能的，但 是当测量距离达数米时，空气干扰将影响测量精度。 四站三自由度测量系统由四台激光干涉仪，三自由度跟踪机构，一个误差估 算系统及一个“猫眼”组成。若减少一台激光干涉仪，仍然可以测量，但不能 对初始参数进行自标定。 1 2 课题研究的目的和内容 由于激光干涉仪是目前世界上大范围位移测量精度最高的实用工具，由多路 激光跟踪干涉仪组成的柔性坐标测量系统，不需要精密导轨，测量范围可以很大 ( 几十米以上) ，并且通过冗余设计系统具有自标定、自恢复、自补偿的能力。 因此，多路激光跟踪坐标测量系统被认为是最有潜力的高精度、大范围、非接触、 动态、现场测量工具。 基于多边法原理的激光跟踪坐标测量系统具有很高的理论精度，并且具有自 标定的能力，适合于现场测量。激光跟踪测量系统依据多站法原理，用四路或更 多路激光跟踪干涉仪同时瞄准并动态跟踪空间同一目标点，测量出目标点到各个 跟踪测量站之间的距离，可以求出目标点的空间坐标。由于测量过程中只涉及到 长度量，没有角度量，可克服角度测量误差换算成长度量时误差进一步随距离增 大而增大的缺点，因此系统在理论上具有很高的测量精度。另外，系统具有自标 4 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 定的能力，适合于现场测量，通过系统的冗余设计，解决了系统标定困难和激光 干涉技术对测量过程中的挡光问题，因此，系统具有实用价值，并得到各国研究 人员的高度重视。 本课题基于多站法测量原理，涉及了四路激光跟踪仪组成的三维坐标测量系 统。内容主要包括激光跟踪测量系统的设计，伺服控制系统的改进，以及系统定 位站自标定等。 1 ) 激光跟踪系统的设计 这一部分详细介绍了激光跟踪测量系统的测量原理，即使用四路激光干涉仪 来对三维空间内的测量点进行冗余测量。还介绍了伺服控制系统是如何利用激光 返回光束的光斑来提取信号，控制目标转镜来实时的跟踪目标镜的运动。 2 ) 伺服控制系统的改进 这一部分详细介绍了利用p w m 直流伺服电动机控制系统来控制目标镜的包 含电流环、速度环和位置环的伺服控制系统。伺服控制系统的模拟控制方案中， 控制系统传递函数的增益与目标镜到跟踪头的距离有关，使得测量范围受到了限 制。因此，必须对此控制方案进行改进：利用可变增益放大器的调节作用来引入 不同的系统增益，从而使控制系统有效的控制。 3 ) 关于定位站自标定的探讨 这一部分介绍了一种新的自标定方法：定位站自标定法。所谓定位站自标定 法就是在空问建立若干个定位站，测出定位站之间的距离以及定位站到各个基点 之间的距离，建立合适的数学模型就可以标定出基点的位置。基于定位站标定法 所进行的仿真及实验表明，定位站标定法能够有效地标定基点之间的距离，是一 种行之有效的自标定方法。 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 2 1 概述 第二章激光跟踪测量系统设计 在我们设计的多路激光跟踪干涉三维坐标测量系统中，利用冗余技术来提高 系统工作的可靠性。在三路激光跟踪测量系统的基础上，再增加一路跟踪干涉仪， 构成冗余系统嗍，这样，不仅可以完成系统白标定，而且还可以实现系统挡光后 信息自恢复，圆满解决了系统标定困难和跟踪容易中断的问题，此系统具有实用 价值。另外，由于测量过程只涉及到长度量，没有角度量，可克服角度测量误差 带来的影响随距离的增大而增大的缺点，并且距离的测量是基于激光干涉技术 的，因此系统具有很高的测量精度。 2 2 基本测量原理 图2 1 坐标测量系统基本原理图图2 - 2 激光跟踪坐标测量系统 所谓的多边法测量原理【8 1 ，即通过测量被测点到三个已知点的距离来确定该 点的位置坐标。如图2 一l 所示，要想唯一确定d 点的位置坐标，只需要知道a 、 鼠c 三点的相互位置关系，然后利用激光干涉仪或其它手段测出n 4 、d b 、d c 三个边长就可以了。在实际系统中，爿、曰、c 三点的相互位置是未知的。在三 路激光跟踪坐标测量系统的基础上增加一路跟踪干涉仪，采用硬件冗余，就构成 了四路激光跟踪坐标测量系统。四路激光跟踪坐标测量系统由于采用了冗余技 术，具有系统自标定、挡光后信息自恢复、测量信息的高精度提取、误差分离和 补偿、跟踪干涉仪的“迁移”和“再标定”、系统的重组以及系统标定和测量的 统一等优点【8 j 。图2 - 2 就是这种测量系统的原理图。 设基点坐标为b j ( x b j ，y a j ，z 动，产1 ，2 ，3 ，4 ，为基点的序号。对于空间任意一动 6 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 点酏，m ，五) ，卢l ，2 ，即，肝为动点数目，有下列公式成立 厄二i f 历百而= 三，+ ， ( 2 1 ) 其中，为初始动点到第，个基点的初始长度，l 为第i 个动点到第j ，个基点的 长度变化量。三j 可以表示为 l = 正i 万可i 瓦再瓦= 了 ( 2 2 ) ( ，y o ，) 为初始动点坐标，在该点处将全部激光干涉仪清零。由式( 2 1 ) 可 知，对于一个动点来说，可以得出4 个方程式，而每一个动点却只有3 个未知量， 这样就冗余了一个方程式。当冗余的方程式数目多于或等于系统未知参数的数目 的时候，采用g a u s s - n e w t o n 数值算法，就可求解出所有的动点坐标和系统的参 数。建立适当的坐标系，可将4 个基点坐标，1 2 个未知系统参数( 硒，胸，z b ，) 减少 到6 个，加上一个初始动点的3 个未知量( ，如，功) ，总共有9 个未知系统参数。 所以当动点数目珂9 时，就可以进行参数的标定和动点的坐标测量。 2 3 激光跟踪系统的设计 激光跟踪系统中的基本测量单元是激光跟踪干涉仪，它是在普通激光干涉仪 的基础上增加了伺服跟踪转镜部分，这样，利用跟踪转镜机构，使测量位移方向 从固定的直线方向转变到投向空间任意点的任意方向，大大拓展了这种测量仪器 的精度空间。激光跟踪干涉仪包括激光干涉仪、干涉测长光路、伺服跟踪控制系 统、激光跟踪头几部分。 2 3 1 激光干涉仪 由于激光具有极好的相干性。其相干距离可以达到数公里，所以自激光闯世 以来，以激光为光源的激光干涉仪一直被人们所关注，其应用范围不断扩展，激 光干涉仪技术也不断发展。出现了各种形式的激光干涉仪。尽管存在各种形式的 激光干涉仪，但从原理上讲，可以归结为单频激光干涉仪和外差激光干涉仪两种 基本类型。我们选择h p 5 5 2 9 的双频外差激光干涉仪，它的精度高，对回光不敏 感，工作状态稳定。四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统的基本工作单元是激光 跟踪干涉仪。激光跟踪干涉仪是由普通激光干涉仪引进了伺服跟踪转镜所构成。 使测量位移方向从固定的直线方向转变到可以投向空问任意点的任意方向，大大 扩展了干涉仪这种高精度测量仪器的测量空间。同时，由于激光干涉仪是增量式 测量，所以测量过程中测量信号不应该中断。激光跟踪干涉仪有四部分构成：激 光干涉测长光路、位置跟踪控制系统、双轴跟踪转镜机构、目标靶镜。 天津大学硕士学位论文 第二章激光跟踪测量系统的设计 2 3 2 激光干涉测长光路【1 7 1 如图2 3 所示，由激光头射出的两束激光，其中一束经偏振分光镜被反射 到角锥棱镜，然后这一光束被按原光路返回，形成参考光束。另一束透过偏振分 光镜，再透过分光镜由转镜反射进入目标镜，然后光束按原路返回。返回的测量 光束与角锥棱镜返回的参考光束会合，进入激光头，产生干涉。激光头内置的两 个平行的反射镜将它们导入接收器中。进行计数，计数器可以显示出目标靶镜移 动引起的距离变化数值，从而实现激光干涉测长。 位置检测器 ： 矍璧搀劁塑坌! 图2 - 3 激光干涉测长原理图 2 3 3 位置跟踪控制系统 三维伺服跟踪控制在激光跟踪干涉测量系统中是一个重要环节，它控制跟踪 转镜的转角，始终将激光的测量光束反射到目标镜的中心。跟踪控制过程如下： 激光头射出的两束激光，其中一束被反射到角锥棱镜，角锥棱镜将光束原路返回， 形成参考光束：另一束透过偏振分光镜，由平面转镜反射进入目标镜，然后光束 按原路返回。目标镜反射回来的光束经平面转镜反射到分光镜，分光镜将部分光 透射到偏振分光镜上( 如图2 3 所示) ，进入干涉光路，与参考光干涉；另一部 分光反射到位置检测器上，当目标镜移动引起反射光束发生平移时，位置检测器 有不平衡信号输出，跟踪电路就根据这个信号来控制电机，电机再带动转镜旋转 使光束通过目标镜中心。 伺服系统首要的设计任务是工作平稳，响应迅速，性能可靠，所以除了要求 灵活轻巧的被控制对象外，还要有可靠的电气系统。 对控制系统的要求为： 1 ) 无静态误差。当跟踪静止时，要求光线能从目标镜中心入射。 2 ) 高跟踪速度l m s 。激光干涉仪测量线位移时，要求运动目标的最高 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 速度小于o 7m s ，取l n g s 为伺服系统的最高跟踪速度。 3 ) 当跟踪速度为l m s 时，跟踪光束的位置误差应小于1 5 m m 。当跟踪光束的 位置误差为1 5 m m 时，激光干涉仪的测量光束与参考光束偏差为3 m m ， 实验表明当两束光位置偏差在3m l l l 以内，依旧可进行干涉计数。 位置跟踪控制系统是一个闭环位置控制系统，此反馈系统是由位置环、速度 反馈环、电流反馈环、功率驱动四部分构成。 2 3 4 激光跟踪头 从测量精度和跟踪性能上考虑，对激光跟踪头的要求是： 1 ) 运动的目标镜实现转镜绕空间某一旋转中心转动，将激光束导向在三维空 间。 2 ) 转动惯量和摩擦力小。 3 ) 光束反射点在跟踪过程中保持不动。 4 ) 伺服跟踪快速、平稳、可靠。 要实现对空间三维运动目标的跟踪，必须使得平面反射镜同时绕两个相互垂 直轴旋转运动，这样才能将光束导向三维空间中的任意点，为此，将跟踪转镜机 构设计成了独立式单转镜跟踪机构。如图2 - 4 所示”7 l 。 4 5 图2 4 单转镜跟踪机构 独立式单转镜跟踪机构是指两个电机转轴垂直相交放置，分别驱动反射镜绕 水平轴和垂直轴旋转，反射镜反射基点恰好位于两个电机转轴相交点，保证反射 基点在反射镜转动过程中不变。这种跟踪转镜机构设计巧妙，结构简单，具有重 量轻、体积小、转动灵活、易于控制、动态跟踪性能好等一系列优点。 跟踪头现己设计出第二代，它是在第一代的基础上对跟踪机构进行了改迸， 并在适当位置加上了微调机构。跟踪头二代克服了第一代中回转精度不够高，不 能保证转镜回转中心点d 稳定不变；拨杆弹性形变使四个钢球在运动过程中出 现不共面的现象等一系列缺陷。 9 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 实验结果表明，激光跟踪头i i 代运动灵活，跟踪速度优于o 4 m s ，测量标准 差为0 4 9 i a r n 。 2 ，4 激光跟踪系统的自标定 2 4 1 自标定方法 根据多站法原理，柔性坐标测量系统中为了确定被测点的位置必须知道三个 基点的相互位置，但是由于系统需在被测对象现场进行，三个基点的相互位置关 系是未知的，因此为了实现系统自标定、挡光后信息自恢复等一系列重要功能， 在三路激光跟踪坐标测量系统基础上又增加了一路跟踪干涉仪，采用硬件冗余方 式，构成冗余系统。按上面所建的坐标系，四路激光跟踪测量系统共有9 个未知 参数，而其中4 个基点就带入了6 个参数，为了能够正确而顺利的进行测量，就 必须对这些参数进行标定。前一阶段课题组研究了冗余自标定法和直线法自标 定。 所谓冗余自标定法1 8 】就是引进足够多数量的动点，让写出的参数方程的个数 大于未知参数的个数，利用最小二乘原理来解出各个参数的值。计算机仿真显示， 在自标定最优方案下，系统参数自标定的误差最大不超过激光跟踪干涉仪的3 倍。然而，受猫眼的接收角范围，激光跟踪头转角范围等的限制，系统的自标定 很难在最优的方案下进行。实验表明，由系统参数自标定带来的误差可高达十几 个微米。 为分析测量误差的起因，并为探索新的标定方法提供理论基础，李杏华博士 提出用激光干涉仪直线法来标定测量系统的基点坐标，分析直线法标定基点的优 化方案，标定误差的来源，从而为进一步提高标定精度提供方向f 1 7 1 。 直线标定法的原理如图2 - 5 所示，直线一叫。为h p 5 5 2 8 普通激光干涉仪的光 束方向，c 点为激光跟踪干涉仪的中心点，即测量基点，工。记为跟踪干涉测量 的初始长度，用h p 5 5 2 8 干涉仪按常规方法测得的长度变动量记为b 。，跟踪干涉 仪h p 5 5 2 9 测得的长度变动量记为啦。，则 有( 三o + a t ) 2 = l 0 2 + 岛2 + 2 l o 现c o s 8 0 ( 2 3 ) 其中，户l 2 n 行为动点数。上式中未知数为厶和c o s o o 。设 r 。：一 点= 鬈+ 彰+ 2 毛缸- c o c o 一( k + q ) ( 2 4 ) n 以y 砰最小为目标函数，用最小二乘的方法进行数值求解，即可得厶和 c o s 。2 礅上图所示坐标系可以求得 1 0 天津大学硕士学位论文 第二章激光跟踪测量系统的设计 y 彳 置 i r l 一 “ 一 j 一 tb 04 7 辈尘三1 7 。l 。，气 岛 ，论 、f i m 。oy 1 f 图2 - 5 单直线法标定基点坐标 b o = - l oc o s ( 2 - 5 ) 由此可以确定基点c 点的x 坐标 t = b o ( 2 - 6 ) 在李杏华的论文中提到，当动点以基点为对称点分布时，为标定基点坐标的 一个优化方案( 如图2 6 所示) 。 y c 励。 叫巩一1 图2 - 6 直线法最优方案 仿真计算表明：在同等条件下，对称分布要比非对称分布的标定精度要高， 约高出6 7 倍。 为了提高基点坐标的标定精度，需要用三条相互垂直的直线来标定基点c 的三维坐标。每一条直线只标定出c 的一个坐标，三条直线就可高精度地标定 出c 的三维坐标。然而，受激光跟踪头转角的限制，采用三条垂直线标定基点 坐标时，只能测量得两条直线上对称分布的动点( 假设在且y 轴上) ，如图2 - 7 所示。如还要求测量z 轴上对称于c 点均布的点，就要求转镜的转角臼大于9 0 0 ， 接近1 8 0 0 ，目前的跟踪头是达不到这个要求的，这就降低了基点的z 坐标精度。 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 所以，并不是每一条直线都能与基点对称布局，这就是标定误差产生的原因之一 图2 - 7 测量三线垂真线对转镜转角的要求 如上图2 7 所示，动点在z 轴上对称分布时，要求转镜能转过z c 和0 c 所夹 的角度，动点在y 轴上对称分布时，要求跟踪转镜能够转过y c 和0 c 所夹的角度， 如果要求z 轴上的动点和y 轴上的动点同时满足对称分布时，要求转镜能够转过 z c 和y c 所夹的角度毋，这个角度显然大于9 0 。，是跟踪转镜历不能达到的角度， 所以说，并不是每一条直线都能与基点对称布局 2 4 2 定位站自标定 2 4 2 1 定位站自标定的原理 定位站自标定法是在直线法基础上发展起来的一种新型的自标定法。在空间 建立若干定位站p l 、尸2 、p 3 ，猫眼可以落在定位站上，各个定位站之间的距 离是由激光干涉尺寸测量仪测得，被测基点到各个定位站之间的距离是通过直线 法来测得的，各个距离确定后再合理建立坐标系就可以确定各个被测基点之间的 距离，现分别通过平面情况数学模型和空间情况数学模型来做具体分析。 2 4 2 2 平面情况的定位站自标定法 平面情况时只需要两个定位站就能确定出两点问的距离。如图2 8 所示：彳 和b 是两个基点，只、只是两个定位站，忆和m 6 分别是a 到只，口到忍的距 离。三和工2 分别是a 到只和丑到只的距离。m 。、饩、厶、l ：均是由直线 法测量的。口是两个定位站之间的距离，是由激光干涉尺寸测量仪测得。用激光 干涉尺寸测量仪测量两个定位站之间的距离时，只要将测头落到定位站里即可。 由于定位站是按目标镜( 猫眼镜) 设计的，具有很高的重复定位精度，另外，激 光干涉尺寸测量仪也具有很高的测量精度，因此，可保证两个定位站之间距离的 测量精度。厶是a 和b 的之间的距离，为待测值。其中“最= 矿， 1 2 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 b p o p b = 9 数学模型推导过程如下； 妒= a r e e o s ( m d 2 + 口2 一上1 2 ) ，2 a m d 】 p = a r e e o s a 2 + 2 2 一肘b 2 2 a l 2 】 一日= a r e e o s ( m 。2 + 工2 2 一l 0 2 ) 1 2 m 。岛】 根据上面三个式子可以得到两个基点之间的距离厶为 厶= 肘。2 + 工2 2 - 2 m 。l 2c o s ( # 一口) ， 图2 - 8 平面情况数学模型 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 ，9 ) ( 2 1 0 ) 2 4 2 3 空间情况的定位站目标定 空间情况时需要三个定位站才能确定两个基点闻的距离。如图2 - 9 所示；么 和曰是两个基点，忍，、只：、只，为空间中的三个定位站。其中口、b 、c 分别指 的是只，和只：、只：和只，、只，和只，2 f a q 的距离，d 、e 、f 分别指的是口到三 个定位站的距离，厶、三：、厶分别指的是彳到三个定位站的距离，这9 个参数 均为由测量直接得到的量。点一和点曰之间的距离为厶是需确定的量。原有的 未知参数为1 5 个，分别为只i ( x p ly 2 一) 只2 ( x p 2y p 2 z p 2 ) ，只3 ( x p 3y p 3 , z 。，) ，a ( ，儿，z 。) ，b ( ，y 。，z ) ，为了尽量减少未知参数的个数，建 立坐标系如下：将三个定位站所在的平面定为坐标面，令a ( ，儿，z 。) ，b ( ，乩，z b ) ，只。( o ，0 ，0 ) ，最2 ( a , o ，o ) ，( x p 3y 芦，0 ) ，这样未知参数就只剩下8 个， 分鼬为x n 。y ”，x 。y ，z ，x h ，y h ，z h 。 天津大学硕士学位论文 第二章激光跟踪测量系统的设计 图2 - 9 空同情况数学模型 建立数学模型如下： 劫2 + 3 2 = c 2 ( 2 1 1 ) ( 工一彩2 + y 邱2 = 6 2 ( 2 1 2 ) 刺# x r 3 , y 弘 2 + 儿2 + z b 2 = d 2 ( 2 1 3 ) ( x 6 一口) 2 + 儿2 + z 6 2 = p 2 ( 2 1 4 ) 瓴一x p 3 ) 2 十( - y p 3 ) 24 - 2 2 = ，2 ( 2 1 5 ) 求得，y 6 ，乙 x a 2 + y 。2 + z 。2 = 厶2 ( 2 1 6 ) ( x 。- a ) 2 + y 。2 - i - g 。2 = ：上2 2 ( 2 1 7 ) 阮一工p 3 ) 2 + ( 儿- y ，3 ) 2 + z 。2 = i - 3 2 ( 2 - 1 8 ) 求得x a ，y 。，z 。后，则4 和b 之间的距离即可求出 l 0 2 = ( z 。一) 2 + ( 儿一儿) 2 + ( 一气) 2 ( 2 1 9 ) 由于在实际测量时，两个基点之间的距离可能很大，所以基点到各个定位站 之间的距离均用直线法来测量是不切实际的。为了测量的方便性考虑，我们增加 定位站的数量，让每一个基点均配备三个定位站，将这三个定位站和所属的基点 1 4 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 以及这个基点测量所用的跟踪系统作为一个整体。三个定位站和其附属的基点之 间的位置关系固定不变，测量时只需测量不同基点所配备的定位站相互之间的距 离，就能推倒出两个基点之间的距离。如图2 ，1 0 所示。 图2 - 1 0 ( b ) a 和b 为两个基点，p a l 、p a 2 、p a 3 分别为属于a 的三个定位站，1 、z 、 p b 3 分别为属于口的三个定位站，p a j 、p a 2 、p a a 之间的距离用激光干涉尺寸测量 仪来确定，a 到p a l 、p a 2 、p a 3 之间的距离用直线法来确定，同理，p b j 、2 、 b 3 之间的距离用激光干涉尺寸测量仪来确定，曰到j p b “n 2 、 b 3 之间的距离用直 线法来确定，这1 2 个参数确定后就不再改变。如图( a ) 所示，用激光干涉尺寸 测量仪测量出定位站p a l 分别到p t , l 、2 、p b 3 的距离，根据前面介绍的空间情况 数学模型，将p a l 代替图2 - 9 中的一个基点a ，这样就可以确定出p a l 和基点曰的 距离l a l b 来，同理尸a 2 和基点君的距离l a 2 8 以及p a s 和基点b 的距离三a 3 b 也能用 同样的方法确定下来，如图( b ) 所示。确定了l a l b 、l ab 、l a 3 b 之后，根据式( 2 一1 1 ) ( 2 - 1 9 ) ，就可以得a 、占两基点之间的距离岛。这种测量方法避免大量使用直 线法，最大程度的保证直线法在最优的布局下进行，保证了测量精度，也简化了 测量方法，适用于大范围测量。 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 2 4 2 4 定位站结构 定位站外形如图2 - 1 1 所示。定位站里面是与猫眼尺寸相对应的内锥面，猫 图2 1 l 定位站 眼在纷锥面上有很高的定位精度，定位站可以利用其底面的螺纹孔和其它平面相 互固定，也可以利用图上的支座与其它件相联。支座不仅起到一个联接的作用， 还可以适当调节定位站的高度，以便适于测量。 2 4 2 5 定位站的布局 将基点及其所附属的三个定位站按正四面体来分布，即三个定位站和一个基 点分别占据正四面体的四个顶点，如图2 - 1 2 所示。 图2 - 1 2 定位站与基点布局图 在这种布局下，直线法测量a 到p a , 、p a 2 、p a 3 的距离时，动点均可以对称 分布，跟踪转镜的转角不会超过3 5 0 ，保证了直线法的测量精度。这种布局结 构紧凑，便于测量，为了尽可能的减少占用空间，将四边形的边长尽可能的短， 考虑定位站的外圆柱直径尺寸为8 0 m m ，同时直线法测量时必须要保证一定的动 点数目等各方面因素，最终确定四面体的边长定位为2 0 0 m m 。 天津大学硕士学位论文第二章激光跟踪测量系统的设计 2 4 2 6 定位站的仿真 两个基点所附属的定位站之间的位置关系可分为两种情况来分析。分别如图 2 1 3 和图2 1 4 所示。 图2 一1 3 所示的情况是两个基点的六个定位站都在同一个平面内，p a l 到p b l 、 p a 2 到p t r 2 、p a 3 到p b 3 之间的距离分别为工a l b l 、工a 2 b 2 、l a 3 b 3 且三者相等。 图2 - 1 3 基点占到三个定位站p h i 、2 、 b 3 之间距离的值为2 0 0 r a m ，p b l 、p b 2 、邝3 相互之间距离的值均为2 0 0 m m 。这6 个参量是不变的。定义 t , t 与t l , 2 、p b 2 与 p b 3 、p o t 与t t , 3 之间的距离分别为口，b ，c ，基点曰到三个定位站1 1 、p b 2 、p b 3 之间的距离分别为d ，e 、同理基点a 到三个定位站p a