（光学专业论文）14对称膜系偏振分光镜的研制.pdf

摘要第l 页 摘要 偏振分光镜是重要的光学器件，广泛应用于光学仪器、激光、光电显示设备和 光存储等领域。传统的偏振分光镜由天然光学双折射晶体冰洲石制成，如萨那芒特 棱镜、洛匈棱镜、沃拉斯顿棱镜、分束格兰汤普森棱镜和萨伐尔偏光镜等，这种晶 体偏振分光镜具有很好的消光比特性、较大的视场角和宽的分光光谱带宽。冰洲石 晶体稀少且大尺寸的难于获得，人工生长的晶体目前只能到几个毫米，达不到制作 偏光器件的要求，这些原因造成天然晶体偏光镜价格较高，且不易制造大口径的棱 镜，限制了晶体偏光镜的使用。其它实现偏光分束的方法还有利用光学薄膜的干涉、 或者制造具有双折射性质的光学薄膜、金属线栅衍射、光子晶体的负折射和布拉格 光栅波导等方法。最常用的薄膜偏振分光镜是m a c n e i l l e 型，国内外都对此进行过广 泛的研究。但是m a c n e i l l e 型薄膜偏振分光镜的视场角较小给使用带来了许多不便， 特别是在平板显示和投影设备中，要求有较大的视场角，m a c n e i l l e 型薄膜偏振分光 镜就不能满足使用要求。“和j a d o b r o w o l s k i 报道了一种基于受抑全反射原理的薄 膜偏振分光镜，具有很宽的分光带宽和较大的视场角，但膜层是非1 4 规整膜系，并 且厚度很薄，很难精确控制，制造非常困难。 本文从对称膜系的等效膜层理论和截止带理论出发，研究了倾斜入射时对称膜 系s 、p 偏振分量截止带的分裂特点；利用这种分裂特性，设计t i 4 规整膜系的薄 膜偏振分光镜；探索了偏振分光镜的镀制参数和封装工艺；利用岛津u v 3 1 0 1 p c 分 光光度计和搭建的消光比测试系统，对两种膜系结构偏振分光镜的特征参量进行了 测试，验证了利用倾斜入射时对称膜系8 、p 偏振分量等效折射率截止带的分裂设计 偏振分光镜是完全可行的，为设计制作高性能、制成工艺简单的薄膜偏振分光镜提 供了新途径。 全文主要包括以下几个部分。 第一章序论部分。对薄膜偏振分光镜的发展历史以及研究现状进行了概述，并 对本论文的主要内容进行了说明。 第二章倾斜入射时的等效膜层理论。介绍了薄膜光学的基本原理和对称膜系的 等效膜层理论和截止带理论。从等效膜层理论出发，利用偏振光学原理，研究了倾斜 入射时对称膜系8 、p 偏振分量截止带的分裂特点。 第三章1 4 对称膜系偏振分光镜的理论分析。利用倾斜入射时对称膜系8 、p 偏振 分量截止带的分裂特性设计7 i 4 规整膜系的偏振分光镜和大视场角的偏振分光镜， 利用t f c a l c 薄膜软件对偏振分光镜的分光光谱特性进行了模拟。 第四章1 4 对称膜系偏振分光镜的制备。主要介绍了薄膜偏振分光镜的镀制过程 摘要第2 页 和封装工艺。为了使镀制的分光膜达到理论预期的效果，对成膜工艺进行了探索；在 韩国产e b 9 0 0 真空镀膜机上镀制了偏振分光膜；通过对比试验确定了偏振分光镜的封 装工艺。 第五章偏振分光镜的性能测试与分析。利用分光光度计和搭建的消光比测试系 统，对偏振分光镜的透过率、消光比和视场角特性进行了测试，并对误差做了理论分 析，测试结果与理论设计吻合，这种薄膜偏振分光镜性能指标优良。 关键词：薄膜光学；偏振分光镜；等效膜层；截止带；透射比；消光 比；视场角；光谱带宽 a b s t r a c t 第l 页 a b s t r a c t p o l a r i z a t i o nb e a ms p l i t t e r ( p b s ) i sa l li m p o r t a n to p t i c a ld e v i c e s ，w i d e l yu s e di no p t i c a l i n s t r t m a e n t s ，l a s e r , p h o t o e l e c t r i cd i s p l a yd e v i c e sa n do p t i c a ls t o r a g ef i e l d s ，e t c t r a d i t i o n a lp b s m a d ef r o mn a t u r a lb i r e f r i n g e n tc r y s t a l sc a l c i t e ，s u c ha ss e m a r m o n tp r i s m ，r o c h o np r i s m ， w o l l a s t o np r i s m ，s p l i t t i n gg l a n - t h o m p s o np r i s ma n ds a v a r tp o l a r i z e r , e t c t h i sc r y s t a lp b sh a v e ag o o de x t i n c t i o nr a t i o sc h a r a c t e r i s t i c s ，t h el a r g e rf i e l do fv i e wa n g l e ( f o v ) a n dab r o a ds p e c t r a l b a n d w i d t h c a l c i t ec r y s t a l sa r ev e r ys c a r c ea n dt h es i z eo fs m a l l ，a r t i f i c i a lg r o w t ho fc r y s t a l so n l y c a ng r o wt os e v e r a lm i l l i m e t e r s ，c a l ln o ts a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so fp r o d u c ep o l a r i z e r , w h i c h c a u s e sh i g h e rp r i c e so fn a t u r a lc r y s t a lp o l a r i z e rc a nn o tm a n u f a c t u r el a r g e d i a m e t e rp r i s m ， l i m i t i n gt h eu s eo fc r y s t a lp o l a r i z e r o t h e rm e t h o d st om a n u f a c t u r ep b si n c l u d eu s eo fo p t i c a l t h i nf i l mi n t e r f e r e n c e ，o rm a n u f a c t u r eab i r e f r i n g e n to p t i c a lf i l m ，u t i l i z et h em e t a lw i r e 鲥d d i f f r a c t i o n , p h o t o n i cc r y s t a lo fn e g a t i v er e f r a c t i o na n db r a g gg r a t i n gw a v e g u i d e t h em o s t c o m m o n l yu s e dt h i nf i l mp b si sam a c n e i l l et y p e ，t h i st y p eh a v ec o n d u c t e de x t e n s i v er e s e a r c h a th o m ea n da b r o a d h o w e v e r , m a c n e i l l et y p et h i nf i l mp b si nt h es m a l l e rf o vh a sb r o u g h ta l o to fi n c o n v e n i e n c e ，e s p e c i a l l yi nt h ef l a tp a n e ld i s p l a ya n dp r o j e c t i o nd e v i c e s ，r e q u i r eal a r g e r f o v , m a c n e i l l et y p et h i nf i l mp b sc a l ln o tm e e tt h er e q u i r e m e n t s l ia n dj a d o b r o w o l s k i r e p o r t san e wt y p et h i nf i l mp b s b a s e do nt h ep r i n c i p l eo ff r u s t r a t e dt o t a lr e f l e c t i o n , w i t hav e r y w i d es p e c t r a lb a n d w i d t ha n dal a r g e rf o v , b u tt h ef i l ml a y e r si sn o to n eq u a r t e rs t r u c t u r e d ，a n d t h et h i c k n e s si sv e r yt h i n ，s od i f f i c u l tt oa c c u r a t e l yc o n t r o l ，m a n u f a c t u r ei sd i f f i c u l t i nt h i sp a p e r , u s et h es y m m e t r i cf i l ms y s t e me q u i v a l e n tf i l mt h e o r ya n dt h ec u t - o f ft h e o r y , s t u d yt h es ，pp o l a r i z a t i o nc u t - o f fc h a r a c t e r i s t i c so fs y m m e t r i cf i l ms y s t e mw h e nt h et i l t i n c i d e n c e ；t a k ea d v a n t a g eo ft h es p l i tf e a t u r e s ，d e s i g n e dt h eo n eq u a r t e rs t r u c t u r e dt h i nf i l mp b s ； e x p l o r e dt h ed e p o s i t i o np a r a m e t e r sa n dp a c k a g et e c h o l o g yo ft h ep b s ；u s i n gs h i m a d z u u v 3101 - p cs p e c t r o p h o t o m e t e ra n db u i l te x t i n c t i o nr a t i ot e s ts y s t e m ，t e s t e dt h et w ok i n d so ft h i n f i l m p o l a r i z a t i o ns p e c t r o s c o p i cc h a r a c t e r i s t i c s ，p r o o v e i t i s e n t i r e l y f e a s i b l et ou t i l i z et i l t i n c i d e n c es y m m e t r i cf i l ms y s t e ms ，pp o l a r i z a t i o ne q u i v a l e n tr e f r a c t i v ec u t - o f fs p l i tt od e s i g n t h i nf i l mp b s ，p r o v i d e san e ww a yf o rd e s i g na n dp r o d u c eh i g hp e r f o r m a n c e ，s i m p l ep r o c e s st h i n 丘h np b s t h ef u l lt e x tm a i n l yi n c l u d e sf i v ec h a p t e r sg i v e na sf o l l o w s i nt h ef i r s tc h a p t e r , w ei n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n th i s t o r yo fo ft h i nf i l mp b sa n dg i v ea l l o v e r v i e wo fc u r r e n ts t u d y , a n dt h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e r i nt h es e c o n dc h a p t e r , i n t r o d u c e dt h eb a s i cp r i n c i p l e so fo p t i c a lt h i nf i l ma n dt h es y m m e t r y a b s t r a c t第2 页 e q u i v a l e n tf i l mt h e o r ya n d t h ec u t - o f fb a n dt h e o r y f r o mt h ee q u i v a l e n tf i l mt h e o r ya n dp o l a r i z e d l i g h tt h e o r y , s t u d i e dt h et h es ，pp o l a r i z a t i o n se q u i v a l e n tr e f r a c t i v ei n d e xc u t - o f fb a n ds p l i t c h a r a c t e r i s t i co fs y m m e t r i cf i l ms y s t e mw h e nt i l ti n c i d e n c e i nt h et h i r dc h a p t e r , u t i l i z et h es y m m e t r i cf i l ms y s t e ms ，pp o l a r i z a t i o ne q u i v a l e n tr e f r a c t i v e i n d e xc u t - o f fb a n ds p l i tc h a r a c t e r i s t i c sw h e nr i f l ei n c i d e n c es p l i td e s i g n e dt h eo n eq u a r t e r s t r u c t u r e dt h i nf i l mp b sa n dl a r g ef o vp b s ，u s e dt h i nf i l ms o f t w a r et f c a l cs i m u l a t e d p o l a r i z a t i o ns p e c t r o s c o p i cp r o p e r t i e so f t h ep b s i nt h ef o u t hc h a p t e r , m a i n l yi n t r o d u c e dt h ep b s sf i l mp r o c e s s ea n dp a c k a g ep r o c e s s e s i n o r d e rt oa c h i e v et h et h e o r yd e s i r e de f f e c t ，w ee x p l o r e dt h ef i l md e p o s i t i o np r o c e s sp a r a m e t e r s ； w em a n u f a c t u r e dt h ep b st h i nf i l mb yk o r e a ne b 9 0 0v a c u u mc o a t i n gm a c h i n e ；b yc o m p a r e d t e s t i n gd e t e r m i n e dt h ea s s e m b l yp r o c e s so ft h ep b s i nt h ef i v ec h a p t e r , u s eo fs p e c t r o p h o t o m e t e r sa n db u i l te x t i n c t i o nr a t i o st e s ts y s t e m ，t h ep b s s t r a n s m i t t a n c e ，e x t i n c t i o nr a t i o sa n df o vc h a r a c t e r i s t i c sw e r et e s t e d ，a n dm a d eat h e o r e t i c a le r r o r a n a l y s i so ft h et e s t t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sc o n s i s t e n t 、析mt h et h e o r e t i c a ld e s i g n , t h i sf i l mp b s h a v eae x c e l l e n tp e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：t h i nf i l mo p t i c s ；p o l a r i z a t i o nb e a ms p l i t t e r ；e q u i v a l e n tf i l m ；c u t o f f b a n d ；t r a n s m i t t a n c e ；e x t i n c t i o nr a t i o s ；v i s u a lf i e l da n g l e ；s p e c t r a lb a n d w i d t h 目录第1 页 目录 第一章绪论1 第二章倾斜入射时的等效膜层理论3 2 1 光学薄膜简介3 2 2 光学薄膜特性计算4 2 2 1 单层光学薄膜的计算4 2 2 2 多层光学薄膜的计算6 2 3 三层对称结构膜系8 2 3 1 对称膜系的等效折射率_ 8 2 3 2 对称膜系的截止带9 2 4 倾斜入射时的等效膜层理论研究1 1 第三章1 4 对称膜系偏振分光镜的理论分析1 5 3 1 偏振分光镜回顾1 5 3 2 基于等效折射率理论的偏振分光镜的设计1 5 3 31 4 对称膜系偏振分光镜参数设计1 7 3 3 1 对称膜系偏振分光镜入射角参数的设计1 7 3 3 2 对称膜系偏振分光镜基本膜系周期数的确定1 9 3 3 3 对称膜系偏振分光镜的t f c a l c 仿真2 0 3 4 大视场角1 4 对称膜系偏振分光镜设计2 l 3 4 1 大视场角1 4 对称膜系偏振分光镜参数确定2 1 3 4 2 大视场角1 4 对称膜系偏振分光镜的t f c a l c 仿真2 3 第四章1 4 对称膜系偏振分光镜的制备2 6 4 1 封装光学玻璃棱镜的制备2 6 4 2 真空镀膜设备和薄膜材料2 6 4 2 1 真空镀膜设备2 6 4 2 2 薄膜材料特性探索一2 8 4 3 偏振分光膜的制备和封装3 1 4 3 1 薄膜偏振分光镜制备工艺的探索3 l 4 3 2 增透膜和偏振分光膜的蒸镀3 2 4 3 3 大视场角偏振分光膜的蒸镀一3 5 目录第2 页 4 3 4 薄膜偏振分光镜的封装一3 5 第五章偏振分光镜的性能测试与分析3 7 5 1 偏振分光镜透射光谱的测试3 7 5 1 1 分光光度计简介3 7 5 1 2 偏振分光镜透射分光光谱测试3 7 5 1 3 偏振分光镜特征参量的入射角效应4 0 5 1 4 大视场角偏振分光镜入射角效应4 0 5 2 偏振分光镜消光比的测试4 2 全文总结4 4 参考文献4 5 在校期间发表的学术论文4 8 至l 谢。4 9 第一章绪论第1 页 第一章绪论 1 8 0 8 年，法国科学家马吕斯( m a l u s ) 发现了光的偏振现象，他把光强随方向 变化的现象称为光的偏振化，这种光就叫做偏振光。1 8 1 1 年，英国科学家布儒 斯特通过总结实验现象，得出了获得偏振光的方法，称为布儒斯特定率【l 】。1 8 2 1 年，菲涅耳与d f j 阿拉果一起研究了偏振光的干涉，确定了光是横波；从波 动说推出了反射定律和折射定律，即菲涅耳公式，解释了马吕斯的反射光偏振 现象和双折射现象。1 8 6 5 年，麦克斯韦电磁理论的确立，最终确认光是一种电 磁波【2 j ，并且光波是一种横波，即光振动矢量垂直于光的传播方向。 偏光技术是光学技术的重要分支。上世纪6 0 年代，梅曼制造出世界上第一 台红宝石激光器以后，偏振光学技术和偏光器件得到了飞速发展，已成为光信 息处理、远程遥感、光学无损测量的一种非常有效的手段，其应用遍布于光学 有关的各个学科领域，如物理、生物、天文、化学、测量、投影显示、信息科 学等领域。偏光器件是偏光技术的关键，最常用的偏光器件是偏光镜和相位延 迟器件。偏光镜可分为两大类，一类是起( 检) 偏棱镜；一类是偏振分光棱镜 【3 j 。其中偏振分光棱镜是偏光镜中应用较为广泛的一种，偏振分光镜同时具 有起偏和分束两种功能，它把入射的一束非偏振光分解成振动方向相互垂直的 两束线偏振光，按一定的分束角同时输出。 传统的偏振分光棱镜由天然冰洲石晶体制造而成，按照分束方式的不同又 分为双折射偏振分光镜和双反射式偏振分光镜，如洛匈棱镜【4 ，5 】、渥拉斯顿棱 镜【6 8 1 、分束格兰汤普森棱镜【9 1 、双渥拉斯顿棱镜1 0 1 和萨那芒特棱镜1 1 1 等。 这些晶体偏光棱镜具有高消光比、高透射比、高抗损伤阈值和使用波段宽等优 点。但由于冰洲石晶体是天然晶体，光学级的稀少，因此造价较高；并且受晶 体尺寸的限制，难于制造大口径的偏振分光镜。其他实现偏振分光的方法还有 利用光学薄膜的干涉，或者制造具有双折射性质的光学薄膜，金属线栅衍射，光 子晶体的负折射、二元熔石英相位光栅和布拉格光栅波导等方法。其中薄膜干 涉原理制造的偏振分光镜是除晶体偏振分光镜之外应用最广泛的。1 9 4 6 年， s m m a c n e i l l e 最早提出薄膜偏振分光镜的制造原理【l2 1 。r o c h e s t e r 大学的 m a r yb a n n i n g 利用硫化锌和冰晶石薄膜材料实际制造了这种类型的薄膜偏振分 光镜【l 引。这种薄膜偏振分光镜的基本原理是基于布儒斯特起偏原理和光的干 涉原理，一方面让入射光的p 分量在光学薄膜的每一层界面上都满足布儒斯特 角而没有损失的透射，另一方面让反射的s 偏振分量满足干涉相长条件而尽可 能的全部反射；从而获得两束线偏振光。m a c n e i l l e 型薄膜偏振分光镜是基于布 第一章绪论第2 页 儒斯特起偏原理，但是对入射角要求严格，稍微偏离分光特性就会急剧变坏， 这是m o c n e f l l e 性薄膜偏振分光镜的最大弱点。薄膜光学科技工作者一直致力于 改善薄膜偏振分光镜的特性：扩大使用带宽、增大视场角、提高消光比特性、 增加透过率等 1 4 - 2 0 】和简化镀制工艺；由于薄膜偏振分光镜的设计一直沿用 m a c n e i l l e 结构，以至于要么获得了大视场角损失了使用光谱范围，要么增大了 使用带宽减小了视场角，或者需要多种薄膜材料，加大了实际制作的难度。2 0 0 0 年，l i 和j a d o b r o w o l s k i 报道了一种基于受抑全反射原理的薄膜偏振分光镜 【2 ，具有很宽的带宽、较大的视场角和较好的消光比性能，但所用的膜层是 非1 4 规整膜系，并且膜层厚度很薄，很难精确控制，实际制造非常困难。 国内自上世纪8 0 年代就有人进行薄膜偏振分光镜的研究，一般采用 m a c n e i l l e 结构，研究的方向一般是以m a c n e i l l e 型薄膜偏振分光镜为初始膜系， 利用薄膜设计软件进行性能优化，设计出的是非1 4 规整膜系，在实际加工过 程中，对制备工艺的要求比较苛刻，很难达到实际优化的效果。镀制出的偏振 分光镜反射光消光比一般不高，所以只能做起偏镜用。另一个关注的研究方向 是提高器件的消光比性能，但是消光比改进后的薄膜偏振分光镜视场角却很 小，不能满足l c o s 投影显示、平板显示等要求有大视场角的应用【2 2 1 。 本文从三层对称膜系结构的等效折射率公式出发，研究了倾斜入射时对称 膜系等效折射率分裂的特点，利用倾斜入射时对称膜系s 、p 偏振分量等效折射 率的不同，设计了两种不同的偏振分光镜。 第一种是透射p 偏振分量反射s 偏振分量的偏振分光镜，设计原理是通过适 当选取薄膜材料、封装用光学玻璃和入射角度，使三层对称结构膜系p 偏振分 量的等效折射率与封装用光学玻璃中p 偏振分量的光学导纳相等，则p 偏振分量 就相当于在同一种介质中传播，从而可以完全透过；同时使三层对称结构膜系 s 偏振分量的等效折射率为纯虚数，即进入对称膜系s 偏振分量等效折射率的截 止带，当s 偏振分量的相位厚度足够厚时，s 偏振分量就可以被完全反射而不能 透过。这种类型的薄膜偏振分光镜有两种膜系结构：l h l 和h l h 。 第二种是透射s 偏振分量反射p 偏振分量的偏振分光镜，设计原理与第一种 相反。这种类型的薄膜偏振分光镜只有一种膜系结构：l h l 。 这两种薄膜偏振分光镜的设计均采用1 4 规整膜系结构，便于用光学极法精 确监控薄膜厚度，简化了镀制工艺。通过查阅国内外相关资料，发现目前尚没 有这种结构的薄膜偏振分光镜的设计。这种偏振分光镜具有反射和透射消光比 特性都比较好、透过率高、较大的分光光谱带宽和易于镀制加工等优点，特别 是l h l 膜系结构的偏振分光镜可以透射s 偏振分量反射p 偏振分量，这与传统的 m a c n e i l l e 型偏振分光镜是不同的。因此，这为设计制作高性能薄膜偏振分光镜提 供了新的途径，在投影显示设备和偏光技术中将会有广泛应用。 第二章倾斜入射时的等效膜层理论第3 页 第二章倾斜入射时的等效膜层理论 2 1 光学薄膜简介 光学薄膜是物理光学的重要分支，物理光学的依据是光的干涉原理，它研究 在垂直于膜层界面方向上光的的特性，如光的反射、透射、偏振效应和相位特性 等。一般物质可以分为固体、液体和气体三态，把固体、液体和气体材料制成薄 膜材料后，材料就会表象出特殊的光学、电学和力学性质【2 3 1 。人们认识薄膜是从 五光十色的肥皂泡和色彩斑斓的油膜开始的。1 8 0 1 年托马斯杨所做的干涉实验和 菲涅耳对惠更斯波动理论的发展确定了物理光学的基础；1 8 1 7 年德国科学家弗朗或 费制成了世界上第一批减反射膜；1 8 7 3 年麦克斯韦的论电与磁问世奠定了分析 光学薄膜完备的理论基础；1 8 9 0 年制成的薄膜法布里波罗标准具是光学薄膜发展 中重要的元件模型【2 4 1 。 二十世纪三十年代后，随着真空技术的发展，光学薄膜技术得到了长足的发 展，一系列光学薄膜著作纷纷问世，如德国学者迈耶著的薄膜物理学、英国希 文斯著的固体薄膜的光学性质、苏联学者洛任别尔格著的薄膜光学、捷克 斯洛伐克学者瓦施切克著的薄膜光学和英国学者麦克劳德著的薄膜光学滤 光片【2 3 1 。早期处理薄膜系统时一般采用矢量算法；而对于多层薄膜系统，光束 在一个分界面上多次反射，如果考虑薄膜内的吸收情况将更加复杂，所以一般应 用特征矩阵法计算薄膜层的特性。 光学薄膜的大规模应用是在激光器发明之后。随着薄膜理论研究的深入和镀 膜技术的进步，各种类型的薄膜元件：增透膜、增反膜、偏振膜、中性分光膜和 干涉滤光片等已经成为各种光学系统与仪器中不可缺少的技术和器件【2 5 1 。2 0 世纪 末光通信技术和光投影显示技术的迅速发展为光学薄膜技术注入了新的活力，密 集型波分复用技术( d w d m ) 、液晶显示器( l c d ) 和硅基液晶投影【2 6 】( l c o s ) 以及数字 光处理投影( d l p ) 所需要的薄膜波分复用器、二向色镜和偏振分光镜都是非常重要 的组成部件【z 。 薄膜技术是一个集物理学、工程科学和数学的综合性技术门类。薄膜光学概 括起来主要有两个方面：一是光学薄膜理论，侧重于薄膜光学器件的设计，即给 定需要的特性设计出多层膜结构；二是光学薄膜技术，侧重于薄膜的制备，包括 薄膜的组成成分、影响薄膜制成性能的内在机理的研究，薄膜性能的表征和提高 成膜条件的工艺研究。由于多层膜计算起来非常复杂，把计算机技术引入到薄膜 理论研究是薄膜光学中的一个突破，各种商业化薄膜软件也应运而生，如 第二章倾斜入射时的等效膜层理论第4 页 e s s e n t i a lm a c l e o d 、t f c a l c 、f i l m s t a r 等。 光学薄膜发展到现在已经成为一门相对独立的学科分支，其设计原理及设计 手段都有严格的技术规范。设计光学薄膜器件的一般步骤为：首先分析要求的设 计特性，通过光学薄膜理论分析其可行性；其次，找出接近设计要求的初始膜系； 第三步，利用薄膜设计软件模拟膜系的特性，对膜系进行调整和优化以达到设计 要求；第四步，选择合适的薄膜材料，并摸清薄膜材料的制成工艺参数以达到和设 计参数一致；第五步，按照设计的膜系和工艺参数镀制光学薄膜器件；第六步， 测试制成的光学薄膜器件，看其是否符合设计要求。 2 2 光学薄膜特性计算 2 2 1 单层光学薄膜的计算 研究光学薄膜首先要解决薄膜系统特性的计算问题，原则上只需要求解麦克斯 韦方程和适当的边界条件就可以直接确定膜系的反射光或者透射光的振幅或者强 度，这种方法非常复杂，实际应用上是非常困难的；实际应用中是利用薄膜层的 特征矩阵来计算薄膜系统的特性，且可以方便的推广到多层膜系特性的计算。由 于矩阵乘法可以方便的利用计算机运算，所以实际应用最广的就是特征矩阵法。 只要得到了单层薄膜系统的特征矩阵就可以方便的推广到多层膜系统，首先来 研究一下单层薄膜系统，如图2 1 所示。 1 2 单二 图2 - l 单层潭膜等效界面示意图 在数学上单膜层可以用一个等效界面来描述，单层膜和基板组合的光学导纳记 为y ，可以写为： y ( k e o ) = s o h o = 耐+ 珩( 2 2 - 1 ) e o = 瑶+ 民 第二章倾斜入射时的等效膜层理论第5 页 根据麦克斯韦方程，在界面1 上应用e 和日切向分量在界面两侧连续的边界条件 可以得到： e o = e o + + 写= 砧+ h o = 丑才+ h o = 日卉+ h i = ? 7 l ( k 砧一kx )( 2 2 - 2 ) 在界面2 上对应的点，只是改变了光波的位相因子，正向的波乘以位相因子 e - i 6 ，反向传播的波乘以位相因子e 涵，则在界面2 上波在某一瞬间的情况就可以确 定下来。其中叩。位相因子6 1 为： 以= 2 7 r n l d lc o sp l 入 ( 2 2 3 ) 由此，界面2 上波的状态可以写为： 碗= e + e 1 而 e 5 = e s e 诌1 ( 2 2 - 4 ) 由( 2 2 2 ) 、( 2 2 4 ) 式可以得到： e o = e + e 硒1 + 点e 卅1 凰= ? 1 e i & x 玩一卵1 e - i 6 1 e 5( 2 2 5 ) ( 2 2 5 ) 式写成矩阵形式如下： ( 剐= ( 嘉一鑫) 二) 亿2 卸 在基板界面中没有反向行进的波，所以在界面2 上应用边界条件可以写出如下 关系： e z = e 走+ 日2 = 叼1 碗一叩1 e 而( 2 2 7 ) 所以可以得到： 磁= 岛2 + 凰2 7 7 1 e 5 = 局2 一2 2 1 7 1 ( 2 2 8 ) ( 2 2 8 ) 式写成矩阵形式如下： ( 冬) = ( 携二铬。) ( 吼e 2 ) ( 2 2 - 9 ， 将( 2 2 9 ) 式带入( 2 2 6 ) 式，得 ( 凰e o ) = ( 沙e i 6 1 赢) ( 携二镪。) ( 盏) = ( 盛。话m n 砌1 ) ( 易) ( 2 2 - 10it c o $ 6 1 h 2 ， 一1 s i n j l， ， 因为e 和日的切向分量在界面两侧是连续的，并且基板中只有正向行进的波，所以 ( 2 2 1 0 ) 就将入射界面的e 和日的切向分量和透过最后一个界面的e 和日的切向分量 联系起来。其关系式为： h o = y e o 第二章倾斜入射时的等效膜层理论 第6 页 2 = 啦e 2 将( 2 2 - 1 1 ) 式带入( 2 2 1 0 ) 式可以得到： 岛1 ，) = ( i ”c o s i 响( 1 令 ( g ) = ( 。稿。 矩阵 妇c o 以s 5 砌11 ) ( 三) 易仇卅 i 8 谊c o n s 5 c o s 6 肋11 ) ( r 1 2 ) ( 2 2 - 11 ) ( 2 2 1 2 ) ( 2 2 - 13 ) ( 蒜s 疏i n 6 x 话m c o 以s g 砌i1 )切1 就是薄膜层的特征矩阵，它包含了膜层特性的全部信息，只要知道了薄膜层的特 征矩阵，薄膜层的一切特性就可以计算出来，其中6 1 = 2 7 r n l d lc o s0 1 a 。在倾斜入 射时，对s 、p 偏振分量分别有： r 1 = h i c o s p l 刀1 = n lc o s p l ( 2 2 1 4 ) 定义矩阵( g ) 为薄膜层和基板组合的特征矩阵，则有 y = c b ( 2 2 15 ) 2 2 2 多层光学薄膜的计算 得到了单层膜的特征矩阵，利用矩阵乘法可以方便的把单层膜的组合导纳推 广到多层膜体系2 8 1 。多层膜系统中电场分布和膜层参数如图2 2 所示。 1 2 3 ! 二二二互歹j + 1 图2 2 多层膜系统的电场分布图 后 k + 1 第二章倾斜入射时的等效膜层理论 第7 页 ( 凰e o ) = ( ；稿。始仇) ( 也e 2 2 2 ) ( 2 2 - 1 6 ， 在界面2 和3 上可以得到 ( 皿e 1 2 2 ) = ( 碗c o 蛐s 5 2 括警) ( 急) ( 2 2 - 1 7 ， 重复这个过程，直到在界面k + 1 上应用边界条件得到 ( 髋) = ( ；茹七b 警) ( 毵) ( 2 2 - 1 8 ， 在各个界面上e 和日的切向分量连续，即有 ( 研e 1 2 2 ) = ( 避e 2 2 。) ( 急) = ( 耄) ； ( e k - l , ，k 知) = ( 嚣) ( 2 2 - ( 象) ： 1 ( 2 3 - 8 ) 又由单层薄膜的特性有： 舰i m 2 2 一m 1 2 m 2 1 = 1 ( 2 3 9 ) 由( 2 3 2 ) 、( 2 3 8 ) 和( 2 3 9 ) 可知在特定波长范围内等效位相厚度r 和等效折射 率都为纯虚数，这些波段称为对称膜系等效折射率的截止带，在截止带中光学特 性的计算很难得到解析解，得到数值解更有实际价值，所以一般应用矩阵法来计 第二章倾斜入射时的等效膜层理论第l o 页 算。在考虑倾斜入射时的偏振效应后， 法。 截止带以外的区域称之为透射带， 截止波长由下式确定3 4 1 ： 利用图像法分析也是非常直观和简便的方 透射带与截止带的边界由截止波长确定， l c o s r i = 1 ( 2 3 - 1 0 ) 三层对称结构膜系有两种膜系：l h l 和h l h ，具体的等效折射率曲线如图2 - 4 和2 5 所示。在截止带中具有非常特殊的光学特性，一般情况下随着周期数的增加 反射率会增加，并且边缘反射特性会变得非常陡峭。截止带理论在光学薄膜滤光 片中获得了广泛的应用，用于获得各种滤波特性，如高通滤光片、低通滤光片、 带通滤光片、带阻滤光片、多半波滤光片和褶皱滤光片【3 5 】等等。 善 一 墨 笔 皂 _ 暑 墨 言 喜 暑 兰 荟 鼋 售 量 鲁 闳 r e l a t i v ew a x , e 删吡b e r ( 棚 图2 4 光垂直入射时l h l 膜系的等效折射率 m g f 2 ( n l = i 3 8 ) 和z n s ( n n = 2 3 5 ) l h l a t i v e 、| l r ，帆m a u b c r ( , 1 0 , 1 ) 图2 5 光垂直入射时h l h 膜系的等效折射率 m g f 2 ( n l = i 3 8 ) 和z n s ( n n = 2 3 5 ) 第二章倾斜入射时的等效膜层理论第1 1 页 2 4 倾斜入射时的等效膜层理论研究 垂直入射时对称膜系的等效折射率理论已经被广泛和深入的研究过，关于多 周期对称薄膜结构的截止带带宽的表达式也已经给出，等效折射率理论在薄膜光 学滤光片和宽带增透膜等领域获得了广泛的应用。 光学薄膜材料要求具有非常好的光学特性、稳定的物理和化学特性，所以自 然界中实际可用的薄膜材料非常有限，做光学薄膜设计时要求的一些特定折射率 在实际中是不存在的，o h m e r 利用对称膜系等效折射率理论获得了任意的折射率， 给光学薄膜设计带来了新的设计自由度。总之，正入射时对称膜系的等效折射率 理论使薄膜特性分析变得非常简便，并且在实际中获得了广泛的应用。 由于倾斜入射时的偏振效应使问题变得复杂，所以倾斜入射时的对称膜系等 效折射率理论研究的非常少。倾斜入射时8 、p 偏振分量的等效折射率是不同的，因 此研究斜入射时对称膜系的等效折射率理论是有实际应用价值的。斜入射时需要 对膜层的位相厚度进行修正，并且8 、p 偏振分量的光学导纳不同，所以很难得到s 、 p 偏振分量等效折射率的解析解；利用图像法得到数值解是比较直观和有实际价值 的方法。 由前面对称膜系等效折射率理论和截止带理论的讨论，正入射时有下式： c o s r = c o s 2 5 1c o s 如一a s i n 2 5 1s i n 如 ( 2 4 1 ) 其中 6 l = 2 7 r d l 7 t 1c o sp 1 入 如= 2 7 r d 2 n 5 c o s p 2 入 a = 丢( 象+ 示7 2 ) ( 2 4 - 2 ) r 为对称膜系的等效位相厚度；d 1 ，d 2 分别为折射率扎。，凡2 膜层的几何厚度；口1 ，0 2 分 别为光在折射率几，n 2 膜层内的折射角。 对于8 偏振分量有： 叼12 佗1c o s 目1 7 5 = n 2c o s 0 5( 2 4 3 ) 对于p 偏振分量有： 叩1 = n l c o s 0 1 r 2 = n 2 c o s0 2( 2 4 4 ) 为使问题简化，研究1 a 规整膜系，使 6 1 = 5 5 = 等= 互7 1 夕 ( 2 4 5 ) 其中g = a o a ，称为相对波数。 第二章倾斜入射时的等效膜层理论第1 2 页 由于倾斜入射时偏振效应的存在，需要对膜层的位相厚度进行修正。对s 、p 偏 振分量，膜层位相