（微电子学与固体电子学专业论文）24位高精度Σ～Δ调制adc数字部分的实现.pdf

摘要 摘要 在多种a d c 实现方法中，实现方式得到了广泛应用。其最主要的优势在 于采用d s p 技术，因此其成本可以持续下降，同时其数字化特性可以使之集成到 其它的数字芯片中，其工艺不具有特殊性。由于采用了较高的采样率进行低精度 采样，所以其前端的抗混叠滤波器的要求很低，又无须采样保持电路，所以大大 地降低了系统成本。 本论文是在对a a d c 原理进行深入研究的基础上，提出了一种高精度 一a a d c 数字部分的解决方案。首先介绍了几种a d c 的结构和工作原理，研究了 调制器和数字滤波器的实现，重点研究分析了梳状滤波器的实现方法和在 a a d c 中的应用。然后完成了一款2 4 位高精度a a d c 芯片设计，此芯片采 用。过采样技术实现模数转换，通过后端的数字滤波器滤除高频噪声，并通过 陷波模块去除公频噪声，输出2 4 位串行数据。 所做工作包括数字部分算法设计验证、r t l 代码，系统仿真、f p g a 验证、及 后端仿真验证、静态时序分析。并在s m i c 以0 3 5 9 m 工艺流片，流片测试结果表 明各项指标达到要求。 关键词：过采样调制器滤波器噪声整形 a b s t r a c t a b s t r a c t t h em a j o ra d v a n t a g eb e i n gt h a ti ti sb a s e dp r e d o m i n a n t l yo n d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s o r , h e n c et h ec o s to fi m p l e m e n t a t i o ni sl o wa n d w i l lc o n t i n u et od e c r e a s e a l s o ， d u et oi t sd i 【g i t a ln a t u r es i g m a - d e l t ac o n v e r t e r sc a l lb ei n t e g r a t e do n t oo t h e rd i g i t a l d e v i c e s m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g yn o t w i t h s t a n d i n g ，s i g m a - d e l t at e c h n o l o g yo f f e r s s y s t e mc o s ts a v i n g sb e c a u s et h ea n a l o ga n t i a l i a s i n gf i l t e rr e q u i r e m e n t sa r ec o n s i d e r a b l y l e s sc o m p l e xa n dt h es a m p l ea n dh o l dc i r c u i ti si n t r i n s i ct ot h et e c h n o l o g yd u et ot h e h i g hi n p u ts a m p l i n gr a t ea n d t h el o w p r e c i s i o na dc o n v e r s i o n i nt h i st h e s i s ，t h eb a s i ct h e o r yo fs i g m a - d e l t aa d ci si n t r o d u c e di nd e t a i l a n d p r o p o s e do n ek i n ds o l u t i o no fah i g ha c c u r a c ys i g m a d e l t aa d cd i g i t a lp a r t f i r s tt h e a r c h i t e c t u r ea n dt h et h e o r yo fs e v e r a lp o p u l a ra d ci sp r e s e n t e d ，t h e nh a v ea n a l y z e d s i g m a - d e l t at h em o d u l a t o rp r i n c i p l ea n dt h ed i g i t a lf i l t e rp r i n c i p l e d e t a i l e da n a l y s i sh a s f o c u s e do nt h ei m p l e m e n t a t i o no fh o n e y c o m bf i l t e ra n di t s a p p l i c a t i o ni n t h e s i g m a d d t aa d c t h e nt h ec h i pd e s i g nf l o wo f2 4 b i th i g h - p r e c i s i o ns i g m a d e l t a m o d u l a t i o na d ci si n t r o d u c e di nt h et h e s i s f i r s t ，t h ec h i pa c h i e v ea n a l o g d i g i t a l c o n v e r s i o nw i ms i g m a d e l t ao v e r s a m p l i n gt e c h n o l o g y , t h e nf i l t e r i n gh i g h - f r e q u e n c y n o i s et h r o u g ht h eb a c k - e n dd i g i t a lf i l t e r , r e m o v e i n gt h ef r e q u e n c yn o i s et h r o u g hn o t c h m o d u l e s ，f i n a l l yg e t t i n g2 4 一b i ts e r i a ld a t ao u t p u t h a sc o m p l e t e dd e s i g na n dv e r i f i c a t i o no ft h ea l g o r i t h m , r t lc o d e ，s y s t e m s i m u l a t i o n ，f p g av e r i f i c a t i o n ，a n dt h eb a c k e n ds i m u l a t i o nc o n f i r m a t i o n ，s t a t i ct i m i n g a n a l y s i s a n dt a p eo u tw i t hs m i c0 3 5 9 i n t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ep r o p o s e dd e s i g n m e e tw i t ha l lt h ed e s i g ns p e c i f i c a t i o n s k e y w o r d s ：o v e r s a m p l i n gs i g m a - d e l t am o d u l a t o r f i l t e rn o i s es h a p i n g 声明 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学分和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：鸯妹日期：加了，2 歹 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名：鸯妹 导师签名： 日期：2 c ，z ) 8 1 、亏 日期： 劢8 1 二岁 独创性( 或创新性) 声明 第一章绪论 第一章绪论 在现代电子系统中，包括计算机通信系统、汽车、仪器、雷达等，大部分都 属于数模混合的系统，这就是在系统中一部分信号，如输入、输出或中间信号是 模拟的，而其它则数字的。例如，在微系统中，由传感器、模拟电路、数字电路 组成的在线交互图像系统便是如此。但在大部分应用中，只有输入和输出是模拟 的，因而仅限于接口部分使用模数转换器或数模转换器，而中间的信号处理采用 数字电路( d s p ) 。数字电路的易于测试和可编程等特性使传统的模拟信号处理逐 渐为数字信号处理所取代。但在数模混合电路中，模拟器件的性能、参数对整个 系统的性能起着关键作用，如a d 、d a 、p l l 等是实现数字部分数据处理的基础， 是系统整体功能和性能实现的最终表现。这些模拟器件中，数模转换器是联系模 拟和数字的桥梁。 1 1 背景和意义 模数转换器( a n a l o gt od i g i t a lc o n v e r t e r , a d c ) 是一种将输入的模拟信号转换 成数字信号输出的电路或器件，它被广泛地应用在信号采集和处理、数字通信、 自动检测、自动控制和多媒体技术等领域。 无论在工业生产还是在科学研究中，常常要对某些系统参数进行采集、加工 和控制。它们往往是非电学性的模拟量，例如声、光、磁、热和机械参数等。为 了用电子技术处理这些信号，先要通过传感器把这些非电学信号变换为相应的电 学信号。例如，我们可以用热电偶产生随温度变化的电压，或者可以用半导体应 变片接入桥路来获取随压力变化的电压。经传感器变换产生的电信号往往仍是模 拟信号，对它们的处理通常有模拟和数字两种方法。 模拟的方法比较直接，用模拟电路包括模拟计算机处理现实中的模拟信号， 其结果用模拟仪表显示或者驱动执行机构。但由于模拟电路对电磁干扰、噪声、 器件参数的变化比较敏感，因此要实现高精度是比较困难的，即使能达到高精度， 其代价往往是很高的。 相比之下，数字信号只记录了对应模拟量时间上离散点的值，这样可以在通 讯中发展出时分复用技术，充分利用传输设备传输更多的信息。而且，数字信号 属于高保真信号，对电磁干扰，噪声，器件参数变化不敏感，电路容易实现。随 着数字技术的迅速发展和成熟，尤其是微处理器及专用数字处理芯片的迅速发展 2 2 4 位高精度一调制a d c 数字部分的实现 和广泛应用，使得数字信号的大量存储、快速处理成为很容易的事，因而用数字 技术处理模拟信号已越来越受到重视。其方法是先把模拟电信号变换为数字信号 模数转换，再利用数字技术对数字信号加工处理，处理结果根据需要再变换为模 拟信号数模转换，以适应后面显示或执行机构的要求，实现对模拟信号的显示或 控制。 综上所述，数模转换器具有和模数转换器相对应的基本功能。模数转换器使 数字系统能从模拟电子系统获取与模拟信号有单值函数关系的数字信号，而数模 转换器则可把数字系统处理输出的数字信号结果变为对应的模拟信号，回送给模 拟系统，以实现对模拟系统工作状态的控制。因此，模数转换器是数字电子系统 和模拟电子系统之间的常用接口电路。 随着计算机技术、多媒体技术、信号处理技术、微电子技术的发展，电子技 术的应用已经逐渐渗透到军事和民用领域的各个角落，先进的电子系统不断出现。 在现代先进的电子系统前端和后端都要用到高性能包括高分辨率、高速、低功耗、 小面积等等的模数转换器和数模转换器，以改善数字处理技术的性能，特别是诸 如雷达、声纳、高分辨率视频和图像显示、军事和医疗成像、高性能控制器与传 动器，以及包括无线电话和基站接收机在内的现代数字通讯系统。 1 2 国内外发展现状 现代a d c 是伴随着f c m ( p u l s ec o d em o d u l a t i o n ) 技术在电话中的应用在2 0 世纪3 0 年代发展起来的 h 3 1 。2 0 世纪5 0 年代，随着数字计算机和各种航空器及导 弹数据处理系统的出现，a d c 获得了进一步的发展。这个时期的都使用真空管来 实现，成本极高，体积和功耗也分大。1 9 9 5 年，e p s c o 公司b e m a r dm g o r d o n 设 计的名为的d a t r a c 的a d c ，采用逐次逼近( s a r ) 结构，分辨率1 1 位，转换速 度5 0 k s p s ，功耗5 0 0 w ，体积o 2 5 m 3 ，售价高达8 5 0 0 美元【4 】。 2 0 世纪7 0 年，随着数字处理技术、计算机技术以及集成电路技术的进一步 发展，单片集成的a d c 应运而生。a d i 公司1 9 7 7 年设计的a d 5 7 2 是一款单片集 成的a d c 。这是一款1 2 位4 0 k s p s 的逐次逼近型a d c ，它采用双极型工艺实现， 其内部集成了数字逻辑、内部时钟、比较器、放大器、电压基准和d a c 等所有模 块。 近些年随着半导体工艺技术，尤其是深亚微米c m o s 技术的成熟，a d c 的性 能有了大幅度的提高，同时价格却成万倍的下降。例如a d i 公司推出的a d 9 4 3 0 ， 采用流水线型结构，能实现1 2 位的分辨率，转换速度高达2 1 0 m s p s ，功耗仅1 3 w ， 售价4 0 美元，主要用于视频信号处理，堪称经典之作 4 1 。另一方面，随着数字视 频技术、数字音频技术和数字通信技术的飞速发展促使a d c 在结构上发生了巨大 第一章绪论 的变化。不同的结构侧重于不同的应用，有的侧重于高速度，有的侧重于高精度， 还有的侧重于低功耗。其中比较有代表性的有闪烁型、两步型、逐次逼近型、积 分型、流水线型和并行型【l 】。 现今市场上最快的1 2 位a d c 为a t m e l 公司2 0 0 6 年3 月推出的商用单芯片 a t 8 4 a s 0 0 1 t p ，转换速度高达5 0 0 m s p s ，耗电2 3 w ，售价9 8 美元【5 】。精度最高 的a d c 为凌特公司于2 0 0 5 年底推出的l t c 2 4 4 2 ，采用a ( s i g m a d e l t a ) 结构， 转换精度高达2 4 位，工作频率为7 k h z ，售价不到8 美元【6 】。 国内的a d c 研究起步较晚，跟国际上差距较大。能够自主设计高性能的a d c 的机构还不多，绝大多数科研院所和企业还处在模仿国外成熟产品的阶段。所以 对于a d c 的研究十分迫切。 1 3 本论文所作的工作 本此设计研究主要是基于对高精度的要求，设计一款2 4 位高精度a a d c 的数字部分，工作安排如下： 第一章：绪论，论述了a d c 作为联系模拟和数字世界桥梁的重要意义，以及 a d c 的国内外发展现状。并对本文的章节进行安排。 第二章：详细的讨论了多种a d c 的实现方法，并指出其在实际应用中的优缺 点，重点讨论了一型a d c 在高精度应用中的必要性。 第三章：研究了调制器的原理，详细提出一阶一调制器和高阶调 制器的实现方法，并探讨了调制器的研究方向和新技术探索。 第四章：主要研究数字滤波器的实现方法，详细讲述数字滤波器的采样抽取、 转折频率和数据输出速率等方面特性。 第五章：对整个设计的系统要求、规格做了详细的说明，介绍了整款芯片的 架构。并对数字部分了设计要求，模块化分做了详细的介绍。 第六章：为整个数字部分的设计实现。详细研究了梳状滤波器在。a a d c 中 的应用，由此设计出c o m b 滤波器的架构。并在此基础上实现其它模块，完成整个 数字部分的设计。 第二章a d c 基本理论分析 第二章a d c 基本理论研究 众所周知，现实世界中的信号是模拟的，但为了便于传输和处理，需要模数 转换器( a d c ) 将之转换为数字信号。而在众多的模数转换器中，调制器可 以在产生很高分辨率信号的情况下，对硬件的要求又相对较低，其中一个重要的 原因就是这种方法只需要l b i t 的调制器和简单的模拟信号处理电路就可以转换模 拟信号，而且它的模拟电路的精度限制又非常低。 由于v l s i 技术的迅速发展，更关注的是数字电路的集成，所以为了能充分的 利用数字信号处理电路而使用过采样一a a d c 。 本章将介绍各种类型的a d c ，然后详细讨论过采样a a d c 的基本原理和架 构。 2 1 传统a d c 实现方式 通常，a d c 具有三个基本功能：采样、量化和编码。如何实现这三个功能，决 定了a d c 的电路结构和工作性能。a d c 的类型很多，下面介绍几种目前常用的 模拟数字转换技术。 2 1 1 全并行模拟数字转换 全并行a d c 的结构如图2 1 1 所示r 7 1 。它的工作原理非常简单，模拟输入信号 同时与2 n 1 个参考电压进行比较，只需一次转换就可以同时产生n 位数字输出。 它是迄今为止速度最快的a d c ，最高采样速率可以达到5 0 0 m s p s 。但是，它也存 在很多不足。首先，硬件开销大，其功耗和面积与分辨率呈指数关系；其次，结构 重复的并行比较器之间必须要精密匹配，任何失配都会造成静态误差。而且，这 种a d c 还容易产生离散和不确定的输出，即所谓的“闪烁码”。所以，全并行a d c 只适用于分辨率较低的情况。 减小全并行a d c 的输入电容和电阻网络的级数是提高其性能的关键。为了达 到这一目的，采用了各种新技术，如将全并行结构与插值技术相结合，可降低功 耗和面积，从而可使全并行a d c 进行更高精度的模拟数字转换。 6 2 4 位高精度- 调制a d c 数字部分的实现 参考电压输入 分段网络 图2 1 in 位全并行a d c 结构框图 2 1 2 两步型模拟数字转换 输出 两步型a d c 的结构如图2 1 2 所示。首先，由一个粗分全并行a d c 对输入进 行高位转换，产生n l 位的高位数字输出，并将此输出通过数- - 7 - 模拟转换，恢复 为模拟量；然后，将原输入电压与此模拟量相减，对剩余量进行放大，再送到一个 更精细的全并行模拟数字转换器进行转换，产生n 2 位的低位数字输出；最后， 将这两个a d c 的输出并联，作为总的数字输出。 与全并行a d c 相比，此种类型的a d c 虽然转换速度降低了，但是节省了功 耗和面积，解决了全并行a d c 中分辨率提高与元件数目剧增的矛盾( 9 】。因此，两 步型a d c 可用于1 0 位以上的模拟数字转换，但是，它对剩余量放大器的要求很 高，剩余量必须被放大到充满第二个a d c 的输入模拟量范围，否则，会产生非线 性和失码。另外，第一级a d c 和d a 转换器的建立时间及精度是限制两步型a d c 工作速度的一个重要因素，如果建立时间不充分，势必导致转换结果出现误差， 所以，大多数两步型a d c 都采用了数字校正技术来改善这一问题。 = n 】卜n 2 图2 1 2 两步型a d c 的结构框图 第二章a d c 基本理论分析 7 2 1 3 流水线型模拟数字转换 1 2 , 1 3 】 流水线型a d c 是对两步型a d c 的进一步扩展，其结构如图2 1 3 示。它将一 个高分辨率的1 1 位模拟数字转换分成多级的低分辨率的转换，然后将各级的转换 结果组合起来，构成总的输出。每一级电路由采样保持电路( s h ) 、低分辨率a d c 、 d a 转换器、减法器和可提供增益的级间放大器组成。 图2 1 3c a ) 流水线性结构框图 图2 1 3 ( b ) s t a g e 结构框图 这种类型的a d c 具有以下优点：每一级的冗余位优化了重叠误差的纠正，具有 良好的线性和低失调；每一级都具有各自独立的采样保持放大器，因此允许流水 线各级同时对多个采样进行处理，从而提高了转换速度；分辨率相同的情况下，电 路规模及功耗大大降低。但它也存在一些缺点：复杂的基准电路和偏置结构；输入 信号必须穿过数级电路，造成流水延迟；同步所有输出需要严格的锁存定时；对工 艺缺陷和印刷线路板较敏感，这会影响增益非线性、失调及其它参数。 2 1 4 逐次逼近型模拟数字转换 逐次逼近型a d c 的结构如图2 1 4 所示，其工作原理如下：输入信号的抽样值 与d a 转换器的初始输出值相减，余差被比较器量化，量化值再来指导控制逻辑 是增加还是减少d a 转换器的输出；然后，这个新的d a 转换器输出值再次从输入 抽样值中被减去，不断重复这个过程，直至其精度达到要求为止【1 4 】。由此可见， 这种a d c 在一个时钟周期里只完成1 位转换，n 位转换就需要n 个时钟周期，故 它的采样率不高，输入带宽也较低；但电路结构简单，面积和功耗小，而且不存在 延迟问题。 逐次逼近型a d c 的一个关键部分就是d a 转换器，它制约着整个a d c 的精 2 4 位高精度一调制a d c 数字部分的实现 度和速度。d a 转换器传统的制作方法是用精密电阻网络实现，但是它的精度不 高。以电容阵列为基础，采用电荷重分布技术的d a 转换器可以获得更高的精度， 这主要是由于在m o s 电路中比较容易制造出小容量的精密电容，而且电容损耗极 小。 图2 1 4 逐次逼近型a d c 结构框图 2 2 模拟数字转换基本原理与结构 以上并行比较型、逐次逼近型等，均属于线性脉冲编码调制( u ) c m ，l i n e a r p u l s ec o d em o d u l a t i o n ) 类型。这类a d c 根据信号幅度大小进行量化编码，一个 分辨率为1 1 的a d c 其满刻度电平被分为2 “个不同的量化等级，为了能区分这2 n 个不同的量化等级需要相当复杂的电阻( 或电容) 网络和高精度的模拟电子器件。 当位数n 较高时，比较网络的实现是比较困难的，因而限制了转换器分辨率的提 高。同时，由于高精度的模拟电子器件受集成度、温度变化等因数的影响，进一 步限制了转换器分辨率的提高。 a a d c 与传统的l p c m 型a d c 不同，它不是直接根据信号的幅度进行量 化编码，而是根据前一采样值与后一采样值之差( 即所谓增量) 进行量化编码， 从某种意义上来说它是根据信号的包络形状进行量化编码【1 1 1 。a a d c 名称中的 表示积分或求和，表示增量。由于一a a d c 采用了极低位的量化器( 通常是1 位) ，从而避免了l p c m 型a d c 在制造时所面临的很多困难，非常适合用m o s 技术实现。另一方面，又因为它采用了极高的采样速率和调制技术，可以获 得极高的分辨率。同时，由于它采用低位量化，不会像l p c m 型a d c 那样对输入 信号的幅度变化过于敏感。 与传统的l p c m 型a d c 相比，a a d c 实际上是一种用高采样速率来换取 高位量化，即以速率换分辨率的方案。 过采样( o v e r s a m p l i n g ) 技术是改善模数转换器总体性能诸多技术中的一种， 结构的a d c 是一种内在的过采样转换器。a a d c 以很低的采样分辨率( 1 第二章a d c 基本理论分析 9 位) 和很高的采样速率将模拟信号数字化，通过使用过采样技术、噪声整形和数 字滤波技术增加有效分辨率，然后对a d c 输出进行抽取( d e c i m a t i o n ) 处理，以 降低a d c 的有效采样速率，去除多余信息，减轻数据处理的负担。由于。a a d c 所使用的1 位量化器( 为一比较器) 和1 位数模转化器( 为一开关) 具有良好的 线性，所以，一a a d c 表现出的微分线性和积分线性性能是非常优秀的，并且， 不像其他类型的模数转换器那样，它无须任何的修调。一a a d c 的结构如图2 2 1 所示。 i n p u t 1b i td i g i t a l z 一m o d ul a t o r 图2 2 1 a a d c 结构框图 一a a d c 含有简单的模拟电路( 一个比较器、一个开关、一个或几个积分器 及模拟求和电路) 和复杂的数字信号处理电路。要了解a a d c 的工作原理，首 先介绍过采样、噪声整形、数字滤波和采样抽取等几个概念。【6 】 ( 1 ) 过采样 如前所述，模数转换器是一种数字输出和模拟输入成正比的电路。如图2 2 2 给出了理想3 位单极性a d c 的转换特性，横坐标是输入电压v i n 的相对值，纵坐 标是经过采样量化的数字输出量，以二进制0 0 0 - 一1 1 1 表示。理想a d c 第一位的 变迁发生在相当于1 2 l s b 的模拟电压值上，以后每隔1 l s b 都发生一次变迁，直 到距离满度的3 2 l s b 。因为a d c 的模拟量输入可以是任何值，但数字输出是量 化的，所以实际的模拟输入与数字输出之间存在有最大值为1 2 l s b 的量化误差， 在交流采样应用中，这种量化误差可以等效于噪声。根据量化理论，理想n 为模 数转换器量化噪声的有效值为口1 2 ，( q 为最小量化单位l s b 所对应的电压) 。对 于满量程正选输入信号，理论信噪比为： s n r = ( 6 0 2 n + 1 7 6 ) d b ( 2 2 1 ) l o 2 4 位高精度调制a d c 数字部分的实现 图2 2 2 理想3 位模数转换器转换特性 如果对理想模数转换器加以恒定电流输入电压，多次采样得到的数字输出值 总是相同的，而且分辨率受量化误差的限制。如果在这个直流输入信号上叠加一 个交流( 抖动) 信号，并用比该信号频率高得多的采样频率进行采样，此时得到 的数字输出值将是变化的，用这些采样结果的平均值表示模数转换器的转换结果 便能得到比用同样模数转换器高得多的采样分辨率，这种方法称为过采样 ( o v e r i s a m p l i n g ) 。r u g u o 模拟输入电压本身就是交流的，则不必另叠加一个交流， 采用过采样技术也同样可提高模数转换器的分辨率。 由于过采样速率高于输入信号最高频率的许多倍，这有利于简化抗混叠滤波 器的设计，提高信噪比并改善动态范围。 号 f ，2 图2 2 3 使用模拟低通滤波器的n y q u i s t 采样 下面用频域分析方法来讨论过采用问题。由于直流信号转换具有的量化误差 达1 2 l s b ，所以数据采样系统具有量化噪声。一个理想的常见n 位模数转换器的采 样量化噪声有效值为留西，均匀分布在n y q u i s t 频带直流至工2 范围内，如图 n l(1 c 】0 1 d 瓜 姒咖 第二章a d c 基本理论分析 2 2 3 所示，其中q 为1 l s b 对应的模拟电压值，f s 为采样速率，模拟的滤波器将滤 除f , 2n _ , tt - _ 1 搬声。 模拟信 图2 2 4 带模拟和数孚滤波的过采样 如果提高采样速率，用k f s 的采样速率对输入信号进行采样( k 为过采样率) ， n y q u i s t 频率增至磁2 ，整个量化噪声位于直流至k f 。2 之间，l i a n g h u a 噪声的总 量仍然为留1 2 ，但是由于量化噪声频谱的扩大，位于直流至4 1 2 之间的量化噪 声为鸟1 2 k ，如图2 2 4 所示。模拟低通滤波器只需滤除戤2 以上的噪声，因 此对模拟低通滤波器的整体要求降低了。由于系统的通带频率仍为f a ，所以可在 a d c 之后加一个数字低通滤波器滤除f a 至k l 2 之间的量化噪声和无用信号而又 不影响有用信号，从而提高了信噪比，这种方法相当于将a d c 的量化噪声降低到 了鼋1 2 k ，即为原来的1 k 。根据n y q u i s t 定理，l 2 应至少为f a ，根据过采 样的信噪比公式： s n r = 6 0 2 + 1 7 6 + lo l g ( f 2 f 。) d b j ( 2 - 2 2 ) 式( 2 - 2 - 2 ) 中，= 戤，丘= l 1 2 因此 s n r = 6 0 2 n + 1 7 6 + l o l g ( k ) i d b j ( 2 - 2 3 ) 从式( 2 2 3 ) 可以看出，总信噪比提高了l o l g ( k ) d b 】，实现了用低分辨率a d c 达到高分辨率模数转换的目的。从理论上说，如果果采样率足够大，通过数字滤 波，就可以用低分辨率a d c 实现任意分辨率的a d c 。然而，为了等效得提高分 辨率，每增加一位分辨率( 即需将信噪比增加6 d b ) ，过采样率k 就需要增加4 ， 显然由于实际器件和工艺的限制，用提高过采样率的手段来提高分辨率是极为有 1 2 2 4 位高精度以调制a d c 数字部分的实现 限的。 为使采样速率不超过一个合理的界限，需要对量化噪声的频谱进行整形使得 大部分噪声位于f f f 2 和k f f f 2 之间，而仅仅- 4 , 部分留在直流和f 2 内，这正是 一a a d c 中。调制器所要完成的。噪声频谱被调制器整形后，数字滤波器可去 除大部分量化噪声能量，使整体信噪比( 以及动态范围) 大大增加。 ( 2 ) 调制器的量化噪声整形 与传统的l p c m 型a d c 不同，增量调制器的工作原理基于这样一个基本事实： 信号采样只是相互有联系的、是相关的。不难想象，对于一个连续信号，如果采 样间隔很小，相邻采样点问的信号幅度不会变化太大，若将前后两点的差值进行 量化同样可以代替连续信号所含的信息。增量调制器的结构可以用图2 2 5 ( a ) 表 示，图中的量化器用来对两次采样点之间的差值进行量化，积分器则对量化的差 值进行求和，以形成最终采样值。增量调制器的量化噪声由两部分构成，即普通 量化噪声和过载量化噪声。当采样间隔足够小，信号幅度变化不超过量化台阶 时，量化噪声为普通量化噪声。而在一个采样间隔内，信号幅度变化超过量化台 阶，积分器无法跟踪信号的变化时，量化噪声为过载噪声。显然，对一定信号来 说，只能通过提高增量调制器的采样频率、减小采样间隔才能避免产生过载噪声。 显然信号的斜率过载是影响增量调制器性能的主要原因，为克服这一缺点， 提出了改进的增量调制器，即一调制器( 也称综合增量调制器) ，其结构如图 2 2 5 ( b ) 。a 调制器与简单增量调制器的主要区别是：将信号线进行一次积分 ( 相当于低通滤波) ，使信号高频分量幅度下降，减小信号的斜率，然后再进行 增量调制。在最终结果输出之前必然要进行一次微分以补偿积分引起的频率损失， 在实际应用中该微分环节与输出最终结果时所需的求和( 积分) 环节互补，故均 可省去。由此可见，调制器输出的调制脉冲中已包含有信号幅度的全部信息， 表现为调制脉冲的占空比。只要将调制脉冲译码并用数字低通滤波环节滤除有用 频带外的高频量化噪声即可得到信号的转换结果。 根据信号流图理论，图2 2 5 ( b ) 中的两个积分器可以合并，由此得到图2 2 5 ( c ) 所示的调制器简化结构，目前实际应用中的大多数一调制器均采用 此结构。 第二章a d c 基本理论分析 1 3 小 s n ： ( a ：增量调制器结构 t ：改进的增量调制榴( d 以：结构 l - 砸匾 i 羔 s ( 日： ( c ：实际敷d 也调制器结构 图2 2 5 增量调制器和一调制器结构 图2 2 6 一阶一型模数转换器原理图 图2 2 6 给出了一阶e a a d c 原理框图。虚线框内是调制器，它以k f s 采样速率将输入信号转换为由l 和。构成的连续串行位流。1 位d a c 由串行输出 数据流驱动，l 位d a c 的输出以负反馈形式与输入信号求和，根据反馈控制理论 可知，如果反馈回路的增益足够大，d a c 输出的平均值( 串行位流) 接近输入信 号的平均值。 一调制器的工作原理还可以用图2 2 7 中a b ，c ，d 中各点的信号波形描述。 当输入电压v i n = o 时的情况，a 点电压为+ v r e f 或v r e f ，b 点为积分器的输出，先 假定积分器输入为+ v r e f ，那么积分器输出线性增加，其斜率( 绝对值) 正比于+ v r e f ， 1 4 2 4 位高精度调制a d c 数字部分的实现 当b 点电压增至锁存比较器的翻转阈值，锁存比较器翻转，c 点输出为1 ，一位 d a c 的输出d 为+ v 髓f ，此时，a 点电压变为v i n - ( + v r w ) - - 0 v r e f = v g e f 。这样， 积分器输入由+ v i 研变为v r e f ，积分器输出线性减小，其斜率( 绝对值) 正比于v r e f ， 当b 点电压降至锁存比较器的翻转阈值，锁存比较器翻转，c 点输出为0 ，一位 d a c 的输出d 为一v r e f ，此时，a 点电压又变为v l n ( v g e f ) - - - - 0 + v g e f = + v g e f 。上述过 程周而复始，不断循环。 甜册= ba a 删 c ! 门! 门! 同! 门! = 舶 c 坍跚： 兰i n = 0 a 乇册竺 b 铲 c ! 阳! 网! 阻嘲 cf 珊芝 兰v 州= + l ，4 r 臌 图2 2 7 一阶以型模数转换器波形图 如上所述，锁存比较器的输出c 点，为0 ，1 相间的数据流，如果数字滤波器 对每8 个采样值取平均，所得到的输出值为s n r 。3 0 1 9k + 1 ，这个值正好是3 位 双极性模数转换器为零。 当输入电压= + 1 4 k e f 时，求和输出a 点的正、负幅度不对称，引起正、 反向积分斜率不等( 正、反向积分斜率与a 点的正、负幅度成正比) ，于是调制器 输出1 的个数多于0 的个数，如果数字滤波器对每8 个采样值取平均，所得到的 输出值为5 1 8 ，这个值正是3 位双极性模数转换器对应于+ 1 4 v r e f 的转换值。 由于积分器可以在频域内用一个幅度响应与1 i 成正比的滤波器加以表示( 这 里f 是积分器输入信号频率) ，又由于带时钟的锁存器具有斩波器的作用，它将输 入信号转换为高频交流信号，围绕输入信号平均值变化，因而低频下的量化噪声 大大减小( 对于量化噪声积分器如同一个高通滤波器) 。这种情况下产生噪声的频 谱严格的依赖与采样速率、积分时间常数和电压反馈误差。 e 图2 2 8 一调制器的频域线性化模型 用图2 2 8 所示的调制器的频域线性化模型可作进一步分析，积分器被表 示为一个具有给定传输函数h ( f ) 的模拟滤波器，这个传输函数具有一个与输入频 率成反比的幅频响应特性。量化器被表示为在一个增益级g 后与量化噪声e 求和l 。 使用频域分析方法的一个优点是可以利用代数式表示和分析信号。输出信号y 可 第二章a d c 基本理论分析 以表示为输入信号x 在求和点处与输出信号y 相减，即( x y ) ，并与模拟滤波 器( 积分器) 的传输函数h ( f ) 及放大器增益相乘，然后在与量化噪声e 相加。若 增益g = l ，h ( f ) = l f ，则 y ：_ x - y + e ( 2 2 - 4 ) l 整理得： y = 高+ 寿 ( 2 - 2 - 5 ) 厂+ 1厂+ 1 、。 由上式可以看出，当频率f 接近于零时，输出y 接近于x 并且无噪声分量。 在较高频率下，x 项的值减小而噪声分量增加，对于高频输入，输出主要包含量 化噪声。实际上，这个模拟滤波器对信号具有低通作用，而对噪声分量具有高通 作用，因此可将调制器的模拟滤波器作用看作噪声整形滤波器，整形后的量化噪 声分布见图2 2 9 ，其中阴影部分的面积与图2 2 3 阴影部分的面积相等。 图2 2 9 整形后的量化噪声分布 在假设量化噪声为白噪声，且与输入信号不相关的前提下，可以证明：一阶z a 调制器为： s n rz 3 0 1 9 k + 1( 2 2 6 ) 其中，k 为过采样比。显然，与一位量化的增量调制器相比，在想通过采样 比的情况下，。调制器的信噪比大大改善。 ( 3 ) 数字滤波和采样抽取 调制器对量化噪声整形以后，将量化噪声移到所关心的频带以外。对整 形的量化噪声可采用数字滤波器滤除，如图2 2 1 0 所示。该数字滤波起的作用有 两个：一是相对于最终的采样频率f a ，他必须起到抗混叠滤波器的作用；二是必须滤 除。调制器在噪声整形过程中产生的高频噪声。 1 6 2 4 位高精度调制a d c 数字部分的实现 图2 2 1 0 噪声整形后数字滤波的效果 因为数字滤波器降低了带宽，所以输出数据速率应低于原始采样速率，直至 满足n y q u i s t 定理，以去除输出数据中的多余信息，如果采样速率不满足n y q u i s t 定理，信号将发生混叠，但如果输出数据速率( 即系统实际的采样速率) 远大于 2 f a ，会增加系统处理数据的负担，对系统的硬件、软件要求更高，无谓的增大了系 统的成本。降低输出数据速率是通过对滤波器输出以原始采样速率的1 m 进行重 采样来完成的，这种方法称为采样速率降为1 m 的抽取，一般m 小于等于过采样 率k 。m - - 4 的采样抽取如图2 2 11 所示，其中输入信号x ( n ) 的重采样率已被降到 原来采样速率的1 4 。这种抽取率不会是信息产生任何损失，它实际上是去除过采 样过程中产生的多余信号的一种方法。 办乃 叫少 u 、 、 i 拶 图2 2 1 1m = 4 的采样抽取 第二章a d c 基本理论分析 在a a d c 中，常常将抽取与数字滤波结合在一起。这样做可以提高计算效 率。众所周知，有限冲击响应( f i r ，f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 滤波器简单的对输入 采样只进行流动加权平均计算( 权值大小分别由滤波器的各个系数决定) 。在通 常情况下，每一个输入采样值应对应一个滤波器输出。然而，如果希望对滤波器 输出进行抽取，即用较低的频率对滤波器输出进行重采样，就没有必要对每一次 采样输入都进行滤波输出计算。在这种情况下，只需按抽取的速率进行计算即可， 这样可大大提高计算过程的效率。 然而，如果使用无限冲击响应( n r ，i n f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 滤波器，由于其 中含有反馈，因此不能将数字滤波与抽取结合在一起。在某些a a d c 中使用了 两级滤波。如果两级滤波器分别使用f i r 滤波器和i r 滤波器，那么，抽取与第一 级f i r 滤波器结合在一起，最终的滤波由第二级h r 滤波器完成；如果两级滤波器 均使用f i r 滤波器，更为有效的办法通常是把抽取与滤波分开，放在两级滤波之 间。 通过上面的讨论可以看到：在设计一a a d c 时，常常要做很多折衷。 本章主要通过对全并行模数转换器、两不行模拟数字转换器、流水线型模数 转换器、逐次逼近型模数转换器以及一型模数转换器进行了对比，分别研究了 各种类型转换器的工作方式。并对它们之间的不同进行了分析，比较得出由于 型模数转换器可以得到较高的精度，适合m o s 工艺的实现以及不会对输入信号的 幅度过于敏感等优点，非常适合在以m o s 工艺下生成高精度模数转换器，所以决 定采用型模数转换器的实现方式。 第三章以调制器理论分析 1 9 第三章调制器的研究 一a a d c 非常适合窄带信号的应用，其过采样率可以很高，但对于信号带宽 较高的场合，只能采用较低的过采样率，因此其精度受到了限制。如果提高。 调制器的阶次，则可以在采用较低过采样率的同时，获得很高的精度。实现高阶 调制器，可以采用单环结构的调制器，但是，高于2 阶的单环结构的调制器容易 发生过载而使系统不稳定，即使通过适当调整积分器的增益因子可以得到稳定的 系统，其噪声传递函数与理想的高阶调制器相比多了一个很大的系数，这就增加 了噪声功率；另一种方法是设计带前馈和反馈的环路滤波器，但这不仅会增加开 关电容电路实现的难度，而且得到的噪声传递函数也多了一个很大的系数，降低 了调制器的信噪比；另外，可以采用多位量化器，但多位量化器由于d a c 的非线 性限制了调制器的性能，而且，多位量化器也大大增加了电路的复杂度。一种较 好的方法是采用级联结构，而基于稳定的1 阶或2 阶级联调制器结构实现了几乎 理想的高阶噪声整形。 本章将要介绍一调制器基本理论及其高阶实现方式。 3 1 一阶调制器 调制器除了采用过采样技术外，还结合负反馈来迸一步减小信号频带内 的量化噪声功率1 5 】。基本的一阶调制器结构框图如图3 1 1 所示16 1 ，它是由 一个积分器和一个粗糙量化器( 通常为l b i t ) 组成的负反馈环路，其中粗糙量化器 由a d 模块和d a 模块表示。如果量化器为l b i t ，则图中a d 为比