（机械制造及其自动化专业论文）先进陶瓷材料的强韧性及抗热震性研究.pdf

摘要 摘要 本论文以纳米复合陶瓷刀具材料的残余热应力、强韧性和抗热震性以及不同 形状梯度功能材料的抗热震性为研究内容，对以高强韧和高抗热震性为目标研究 开发新型梯度功能及纳米复合陶瓷刀具材料具有重要的理论价值和实际意义。 建立微观结构分析模型，求解含纳米增强相陶瓷复合材料的残余热应力，计 算分析纳米增强相引起的残余热应力在基体内的分布大小及规律；研究了塑性变 形对残余热应力的影响；分析了内晶型和晶日j 型纳米复合陶瓷材料的残余热应力。 对纳米复合陶瓷刀具材料的增韧补强机制进行了较深入的研究，研究了不同 热胀失配时的强韧性机理；对几种增韧机制的贡献进行了分析，导出了纳米颗粒 的最佳含量计算式及临界晶粒尺寸；建立了纳米复合陶瓷材料强度与残余热应力 的关系。研究了弥散t i c 纳米颗粒对a 1 2 0 3 基体和s i 3 n 4 基体微观结构的影响，分 析了其强韧化机理。 研究了纳米复合陶瓷材料的抗热震临界温差；分析了纳米复合陶瓷材料的抗 热震性与断裂韧性之间的关系，导出了抗热震性与纳米增强颗粒相尺寸的关系； 分析了a 1 2 0 3 t i c 纳米复合和s i 3 n g t i c 纳米复合陶瓷材料的抗热震性。 在陶瓷材料临界应力断裂理论的基础上，通过求解第三类边界条件下无限长 圆柱体和球体梯度功能陶瓷材料的瞬态温度场及瞬态热应力场，得到其表面达到 临界应力的l 插界温差，并将其定义为抗热震参数；研究了不同形状陶瓷构件的热 冲击行为；并据此分别建立了引起这两种形状陶瓷构件表面临界热应力的临界温 差表达式作为它们的抗热震参数；并深入分析了陶瓷构件形状对抗热震性的影响； 提出高抗热震性梯度功能陶瓷材料的设计原则。 关键词：残余热应力、强韧性、抗热震性、纳米复合、梯度功能材料 本课题得到国家自然科学基金( 5 0 1 0 5 0 1 1 ) 和全国优秀博士学位论文作者专项基金 ( 2 0 0 2 3 1 ) 资助。 山东大学硕+ 学位论文 a b s t r a c t r e s i d u a lt h e r m a ls t r e s s ，t o u g h e n i n g s t r e n g t h e n i n gm e c h a n i s m sa n dt h e r m a ls h o c k r e s i s t a n c eo fn a n o c o m p o s i t ec e r a m i ct o o lm a t e r i a l sa sw e l la st h e r m a ls h o c kr e s i s t a n c e o ff u n c t i o n a l l yg r a d i e n tm a t e r i a l sw i t hd i f f e r e n ts h a p e sw e r ei n v e s t i g a t e da st h em a i n c o n t e n to ft h i st h e s i s ，w h i c ha r eo fg r e a ti m p o r t a n c ef o rt h ed e s i g na n dd e v e l o p m e n to f f u n c t i o n a l l yg r a d i e n tc e r a m i ct o o lm a t e r i a l sa n dn a n o c o m p s i t ec e r a m i ct o o lm a t e r i a l s w i t hh i g ht o u g h e n i n ga n ds t r e n g t h e n i n g 嬲w e l la sh i 曲t h e r m a ls h o c kr e s i s t a n c e t h et h e o r e t i c a lm o d e lf o r s t u d y i n gt h e m i c r or e s i d u a lt h e r m a ls t r e s s e si n n a n o c o m p o s i t ec e r a m i ct o o lm a t e r i a lw a se s t a b l i s h e d ，b yw h i c ht h ev a l u e sa n dt h e d i s t r i b u t i o no fr e s i d u a lt h e r m a ls t r e s s e si n d u c e db yt h en a n oi n c l u s i o n sw e r eo b t a i n e d t h ee f f e c to fp l a s t i c i t yd e f o r m a t i o no nr e s i d u a lt h e r m a ls t r e s sw a si n v e s t i g a t e d t h e r e s i d u a lt h e r m a ls t r e s s e si nt h ei n t r aa n dt h ei n t e rg r a n u l a ro f n a n o c o m p s i t ec e r a m i ct o o l m a t e r i a l sw e r ea n a l y z e d t h et o u g h e n i n ga n ds t r e n g t h e n i n gm e c h a n i s m so fn a n o c o m p s i t ec e r a m i ct o o l m a t e r i a l sw e r et h o r o u g h l yr e s e a r c h e d t h ec o n t r i b u t i o n so fs e v e r a lt o u g h e n i n ga n d s t r e n g t h e n i n gm e c h a n i s m s w e r ea n a l y z e d t h eo p t i m a lc o n t e n ta n dc r i t i c a ls i z e f o r m u l a so fn a n og r a n u l ew e r ee d u c e d t h er e l m i o nb e t w e e nn a n o c o m p s i t ec e r a m i c s t r e n g t ha n dr e s i d u a lt h e r m a ls t r e s s e sw a se s t a b l i s h e d t h em i c r o s t r u c t u r eo fc e r a m i c c o m p o s i t em a t e r i a la 1 2 0 3a n ds i 3 n 4r e i n f o r c e db yt i c n 。p a r t i c l e s 硒w e l l 鹊t h e t o u 曲e n i n ga n ds t r e n g t h e n i n gm e c h a n i s m sw e r ea n a l y z e di nd e t a i l t h ec r i t i c a l t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c eo f n a n o c o m p s i t ec e r a m i cm a t e r i a l sw a s r e s e a r c h e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e r m a ls h o c kr e s i s t a n c ea n dt o u g h e n i n ga n dn a n o p a r t i c l es i z eo fn a n o c o m p s i t ec e r a m i cm a t e r i a l sw a sa n a l y z e d t h et h e r m a ls h o c k r e s i s t a n c e so fa 1 2 0 j t i ca n ds i 3 n d t i cn a n o c o m p o s i t ec e r a m i ct o o lm a t e r i a l sw e r e r e s e a r c h e d b a s e do nt h ec r i t i c a ls t r e s sf r a c t u r et h e o r yo fc e r a m i cm a t e r i a l s ，t h et h e r m a ls h o c k b e h a v i o r so ff u n c t i o n a l l yg r a d i e n ti n f i n i t ec e r a m i cc y l i n d e ra n df u n c t i o n a l l yg r a d i e n t c e r a m i c s p h e r e w e ni n v e s t i g a t e d r e s p e c t i v e l yb yt h ec a l c u l a t i o n so ft r a n s i e n t i v 摘要 t e m p e r a t u r ef i e l d sa n dt r a n s i e n tt h e r m a ls t r e s sf i e l d su n d e rt h ec o n v e c t i v eb o u n d a r y c o n d i t i o n s t h ef o r m u l a eo fc r i t i c a lt e m p e r a t u r ed i f f e r e n c el e a d i n gt oc r i f i c a ls t r e s sa t t h es u r f a c ea st h et h e r m a ls h o c kr e s i s t a n c ep a r a m e t e rw g l eo b t a i n e d ，a c c o r d i n gt ow h i c h t h ef o r m u l a eo fc r i t i c a lt e m p e r a t u r ed i f f e r e n c el e a d i n gt oc r i t i c a ls t r e s sa tt h es u r f a c ea s t h e i rt h e r m a ls h o c kr e s i s t a n c ep a r a m e t e r sw e r eo b t a i n e d t h es h a p ee f f e c t so fc e r a m i c c o m p o n e n t so nt h e r m a ls h o c kr e s i s t a n c ew e t ea n a l y z e di nd e t a i l t h ed e s i g np r i n c i p l e s f o rf u n c t i o n a l l yg r a d i e n tc e r a m i cm a t e r i a lw i t hh i g ht h e r m a ls h o c kr e s i s t a n c ew e r ep u t f o r w a r d k e yw o r d s ：r e s i d u a lt h e r m a ls t r e s s ，t o u g h e n i n ga n ds t r e n g t h e n i n g ，t h e r m a ls h o c k r e s i s t a n c e ，n a n o c o m p o s i t e s ，f u n c t i o n a l l yg r a d i e n tm a t e r i a l s t h i st h e s i si s s u p p o r t e db yt h en a t i o n a l n a t u r a l s c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 5 0 1 0 5 0 11 ) a n dt h ef a n e d d ( 2 0 0 2 3 1 ) v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：生鳖圣e t 期：论文作者签名：垫型垄 期： 沙丘3 0 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：挫i 垄导师签名：日期：讪f o r ；。 第1 章绪论 第1 章绪论 目前切削加工已进入了一个以高速、高效和高精度为标志的高速加工发展新 阶段，高速切削已成为当前切削技术的重要发展趋向“1 。在高速加工中，刀具材 料是最活跃的因素，刀具材料的性能对切削加工的效率、精度、表面质量有着决 定性的影响。陶瓷刀具材料以其优异的物理力学性能和切削性能，在高速切削领 域以及加工某些难加工材料方面，是包括金属刀具在内的任何高速钢和硬质合金 刀具都无法比拟的优点”1 。陶瓷刀具材料具有很高的耐磨性、耐热性和化学稳定 性，因而它的应用不但能大大提高切削加工生产率，而且将极大地促进金属切削 加工技术的进步。 由于陶瓷刀具材料也有着一般陶瓷的致命弱点脆性，表现为韧性低，抗 弯强度不高，抗热震性能欠佳。这无疑限制了陶瓷刀具的应用范围和可靠性，因 此改善陶瓷刀具材料的脆性成为推广使用陶瓷刀具和扩大其加工范围的关键”1 。 自从2 0 世纪8 0 年代出现纳米材料，由于其特殊的结构，使材料自身具有小 尺寸效应、量子效应、宏观量子隧道效应、表面和界面效应等，从而使其具有许 多与传统材料不同的物理、化学性质，被广泛应用到各个领域。近年来，提出了 添加纳米颗粒使常规陶瓷综合性能得以改善的基本思想，并已证实“1 控制弥散相 结构微细化，使晶粒尺寸从微米级一亚微米级一纳米级，材料的强度出现一个大 的飞跃。纳米复合不仅可大幅度提高陶瓷材料的强度和韧性，明显改善其耐高温 性能，而且也能提高材料的硬度、弹性模量和抗高温蠕变性能，而且烧结温度低， 在较低温度下烧结就能致密化5 一。 为了解决高速切削过程中刀具材料热冲击断裂和热破损问题，引入了梯度功 能的概念。梯度功能材料具有优异的隔热、防热和缓和热应力的功能，而且热冲 击温差越大，其热应力缓解效果显著，可以大大提高陶瓷材料的抗热震性。 结合纳米复合陶瓷材料和梯度功能材料二者之优点，将会给陶瓷刀具材料带 来更广阔的发展空间，陶瓷刀具材料致命性的问题将会得到更有效的解决。 山东大学硕十学付论文 1 1 纳米复合陶瓷材料的研究现状 1 1 1 纳米复合陶瓷材料的研究概述 纳米复合陶瓷的概念是由日本的k n i i h a r a “。1 等人提出来的，是指在陶瓷基 体中引入适量亚微米或纳米级第二相的增强颗粒而获得的一类复合陶瓷材料，通 过一定的分散、制备技术，使陶瓷基体结构中弥散有纳米级颗粒的材料。目前被 引入的纳米级弥散相大多是1 0 0 3 0 0 n m 的颗粒。广泛的研究表明，引入3 0 0 n m 以下的弥散颗粒后，材料的复合结构呈现出与传统复相陶瓷不同的形式，材料的 力学性能成倍地增加州。 纳米陶瓷复合材料根据弥散相的分布状态和基体相尺寸分为内晶型、晶间型、 内晶晶l 日j 混合型和纳米纳米型。当增强相的颗粒减小到纳米水平时，材料的力 学性能将发生显著的变化。1 9 8 6 年，k n i i h a r a “”等人用c v d 方法首次制备出 了s i 3 n 4 t i c 体系纳米复合陶瓷。1 9 8 9 年，n i i h a r a m 3 等人又报道了以y 2 0 3 和a 1 2 0 3 作烧结助剂的s i 3 n 4 2 5 v 0 1 s i c 纳米复合陶瓷，其室温强度达到了1 5 5 0m p a ，经 8 0 0 c 水淬冷后强度不下降。最近这方面的报道很多，研究主要集中在以a 1 2 0 3 为基的氧化物陶瓷和s i 3 n 4 为基体的氮化物陶瓷。已开发出的纳米复合陶瓷体系 有s i 3 n j t i c 、s i s n d s i c 、a 1 2 0 3 s i c 、a 1 2 0 3 s i 3 n 4 等“”。 1 1 2 纳米复合陶瓷材料的增韧补强机理 目前，有关纳米复合陶瓷复合材料的增韧补强机理大致有以下几种。 ( 1 ) “细化晶粒理论”“”，该理论认为纳米相的引入能抑制基体晶粒的异常 长大，使基体结构均匀细化，是纳米复合陶瓷复合材料强度韧性提高的一个原因。 ( 2 ) “穿晶理论”“。”1 ，该理论认为由于纳米颗粒与基体颗粒粒径存在着数 量级的差异以及纳米相的烧结活性温度通常高于基体，在一定温度下基体颗粒以 纳米颗粒为核发生致密化而将纳米颗粒包裹在基体晶粒内部，因此在纳米复合材 料中，存在“内晶型”结构，而纳米复合材料性能的提高与“内晶型”结构的形 成及由此产生的次界面效应有关。“内晶型”结构能减弱主晶界的作用，诱发穿晶 第1 章绪论 断裂，使材料断裂时产生穿晶断裂而不是沿晶断裂。 ( 3 ) “钉扎”理论“”1 ，该理论认为存在于基体晶界的纳米颗粒产生“钉扎” 效应，从而限制了晶界滑移和孔穴、蠕变的发生。 ( 4 ) “残余应力”理论“川，该理论认为相间热膨胀系数的失配和弹性模 量的差异对材料性能影响很大，其中热膨胀系数失配在纳米颗粒及周围基体内部 产生残余应力场是复合陶瓷补强增韧的主要根源之一。但由于残余热应力以压应 力的方式作用在两相界面上，使两相界面结合牢固，这就可能实现“内晶型”纳 米粒子对穿晶裂纹的二次偏转而耗散能量，从而提高材料的韧性。 1 2 陶瓷材料抗热震性的研究现状 1 2 1 陶瓷材料抗热震性理论的研究概述 由于陶瓷材料在热冲击作用下容易损伤甚至断裂，因此陶瓷材料抗热震性能 的研究一直是材料科学领域研究的热点问题。到目前为止，评价材料抗热震性能 的理论主要有临界应力断裂理论和抗热震损伤理论两种，以及在这两种理论的基 础上延伸而来的几种理论o 。圳。 ( 1 ) 临界应力断裂理论嘲“1 基于热弹性理论，以热应力和材料固有强度之 间的平衡条件作为判断热震断裂的依据，当温度急变引起的热冲击应力超过了材 料的固有强度，则发生瞬时断裂，即热震断裂。 ( 2 ) 抗热震损伤理论汹1 基于断裂力学理论，分析材料在温度变化条件下的 裂纹成核、扩展及抑制等动态过程，以热弹性应变能和材料的断裂能之间的平衡 条件作为判断热震损伤的依据，当热应力导致的储存于材料中的应变能怩以支 付裂纹成核和扩展而新生表面所需的能量裂纹就形成和扩展。 ( 3 ) 抗热震断裂和热冲击损伤的统一理论田1h a s s e l m a n 为弥补临界应力 断裂理论只注重裂纹成核问题和抗热震损伤理论只强调裂纹扩展的不足，将二者 结合起来，建立了以断裂力学为基础的断裂开始和裂纹扩展的统一理论。他指出： 裂纹扩展的动力是弹性应变能，裂纹扩展的过程就是弹性应变能逐步释放而支付 裂纹表面能增加的过程，一旦应变能向裂纹表面能转化完毕，裂纹扩展就终止了。 山东大学硕十学何论文 ( 4 ) 热冲击中的应力强度因子理论啪侧假设材料的临界应力强度因子( 即 材料的断裂韧k 。) 是衡量裂纹产生和终止的标志。当全部的应变能转变为断裂 能，或裂纹尖端的应力强度因子等于或小于材料的临界应力强度因子时，便认为 裂纹的快速扩展终止了。 1 2 2 陶瓷材料抗热震性的机理研究 ( 1 ) 微裂纹机制。矧在陶瓷材料中引入一定密度的显微裂纹，可以显著提 高材料的韧性，进而提高材料的抗热震损伤性能。由于微裂纹的存在，很多耐火 材料有明显的准延性行为，而材料的延性行为直接导致r 曲线行为，即随裂纹的 扩展材料的断裂韧性增大，相应地提高了材料的抗热震性能。 ( 2 ) 裂纹尖端尾流区的增韧机制“主要有增强相的拔出和桥联裂纹的偏 转。k n e h a n s 等人通过比较带机加工尖锐切1 2 1 和扩展的尖裂纹材料的韧性值发现， 两者的韧性值有差别，他们认为裂纹尾流区的摩擦桥联机制是造成这种差别的原 因。k n e h a n s 等用机械加工的方法去处除尾流区的晶粒桥联，发现a 1 2 0 3 的裂纹 扩展抗力有很大的下降。 ( 3 ) 相交增韧”1主要是利用z r 0 2 的t m 相变体积膨胀效应在材料中产生 微裂纹，吸收多余的能量，同时微裂纹的存在也降低了材料的弹性模量，从而提 高了抗热震能力。 ( 4 ) 材料表面的残余压应力机制m 1对经过1 4 5 0 c 空气中氧化后的 s i c a 1 2 0 3 复合材料抗热震性的研究发现：氧化后的复合材料的抗热震性能远高于 氧化前的抗热震性，其主要原因是表面氧化层的存在极大改变了表面的传热系数， 从而提高了材料的抗热震性：另外材料经过氧化处理后，表面层处于残余压应力 状态，当试样处于热震环境中时，表面的残余压应力将抵消部分张应力，从而有 利于材料抗热震性能的改善。 1 3 梯度功能陶瓷材料的研究现状 所谓梯度功能材料( f g m ) 陋“，就是依据使用要求，选择两种不同性能的 第1 章绪论 材料，采用先进的材料复合技术，使构成材料的要素( 组成、结构) 沿厚度方向连 续地呈梯度变化，内部不存在明显的界面，从而使材料的性质和功能沿厚度方向 也呈梯度变化的一种新型复合材料。 f g m 的概念是1 9 8 4 年前后由日本学者新野正之、平井敏雄和渡边龙三“”首 先提出来的。其研究开发工作始于1 9 8 7 年日本科学技术厅的一项“关于开发缓和 热应力的梯度功能材料的基础技术研究”计划“”，制备出一系列不同体系的厚1 1 0 m m ，直径3 0 m m 的梯度功能材料。并一直受到日本政府的高度重视，被列为 只本科学技术厅资助的重点研究开发项目。 f g m 是2 l 世纪最有发展前景的新型材料之一，f g m 一出现就引起了世界各 国的广泛兴趣和关注。日本已经将其列入日本科学厅资助的重点研究开发项目， 美国在1 9 9 3 年国家标准技术研究所开始开发超高温耐热氧化保护涂层为目杯的 大型梯度功能材料研究项目。法、德、瑞士、俄等国的研究机构纷纷开展此项工 作。 在会属的断续切削过程中，刀具要承受交变的机械载荷和热冲击。由于陶瓷 刀具材料强度、韧性和导热率较低，而线膨胀系数较高，导致其较低的抗热震性， 在切削过程中容易导致刀楔内很高的温度梯度及热应力梯度，从而发生破损。对 称型f g m 陶瓷刀具是在保证陶瓷刀具材料高的硬度、耐磨性和耐热性等优点的 前提下，其组分、显微结构及物理力学性能由表及里呈合理的梯度变化的新型陶 瓷刀具材料“”。它具有比均质陶瓷刀具高的强度、韧性及热冲击性能、能满足 高速切削加工的苛刻要求。 赵军“。删等人通过求解地三类边界条件下无限大对称型梯度功能材料平板的 瞬念温度场及瞬态热应力场，研究了对称型f g m 陶瓷的热冲击行为，建立了引 起无限大对称型梯度功能材料平板表面临界热应力的临界温差a t a 时的强韧性研究 3 1 1 。 a 时裂纹扩展微观过程 根据2 1 节可知，在纳米颗粒内部将产生一个等静拉应力，而在环绕颗粒的 基体中产生一个径向拉应力t 和切向压应力正，且此两力随r _ 3 递减，这样裂纹 将沿着与q 平行、与盯，垂直的方向扩展。若纳米颗粒在某一裂纹面内，则裂纹朝 向颗粒扩展时，首先偏离原来的平面到达裂纹平面与q 平行、与盯，垂直，并绕颗 粒向前扩展。一旦达到这种扩展方向，由于越靠近颗粒拉应力以越大，裂纹又会 朝向颗粒发展而偏转回到颗粒与基体的界面。若颗粒在裂纹面的上部或下部，裂 纹面将首先偏转达到与q 垂直的方向。可见当瑾， 时，由于基体中压应力q 和 拉应力皿的共同作用使裂纹在基体中的扩展路径增加，增加了裂纹扩展的阻力， 且偏转程度显然比不考虑残余应力场的f a b e r - e v a n s 模型嵋4 1 大很多。只要颗粒与 基体之间的界面不致于被产生的径向拉应力仃分离，就能保持这个残余热应力 场，裂纹扩展的本身就与界面结合牢固程度无直接关系。从这里的分析可以看出， 当口。 o t r n 时，通过残余应力场引起裂纹偏转将产生绝对的增韧效果。 山东大学硕十学位论文 3 1 2 实例分析 图3 1 为的s i 3 n 4 俄c 纳米复合陶瓷材料试样的裂纹扩展路径，t i c ( 重量 百分比1 5 ) 粒径为5 0 n m ，s i 3 n 4 粒径为1 3 0 r i m 。 图3 - 1s i 3 n 4 ，t i c 纳米复合陶瓷材料的裂纹扩展 从图上可见，裂纹在扩展时被引向晶须和t i c 粒子扩展，随后沿晶须与基体 或t i c 弥散粒子与基体之间的界面解离再向前扩展，引起沿晶断裂。这是由于t i c 的热膨胀系数大于s i 3 n 4 基体，这样在材料烧结冷却后，t i c 颗粒与s i 3 n 4 界面之 日j 均形成很强的应力，即t i c 颗粒处于拉应力状态，而基体径向则处于拉伸状态， 切向处于压缩状态，故裂纹倾向于绕过颗粒继续扩展。如果界面强度大于基体或 t i c 强度，则引起穿晶断裂。所以柱状晶和t i c 颗粒的存在都促进了界面解离和 裂纹偏转，使裂纹扩展途径变得非常曲折而起到迭加增韧机制。 3 1 3 颗粒的尺寸与复合材料韧性的关系 从物理描述的角度，已成功地预测出断裂韧性以提作为微孔洞源的增强颗粒 的尺寸及体积分数的函数。”为 ， = h 口卜“ - ， 式中，c r 为屈服强度，a 为增强颗粒半径，工为增强颗粒体积分数，f 为弹性模 量。此时基体相为纳米颗粒，即增强颗粒尺寸大于基体颗粒。采用增强分布模型 ”1 ，则有 即 厶= l 一而2 3 b = i a - l 了3 b 以：皇：立 a 1 3 + 丘 式中，b 为基体颗粒半径。 e = e ( 1 + 2 昕) ( 1 一昕) ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) 式中，g = ( 乜) 一1 ( b 乜) + 2 。 将式( 3 2 ) 、( 3 3 ) 带入式( 3 一i ) 得 驴m - j n1 3 小z g 等卅a 等 1 1 ，2 ( 畿 “6 伊s ， 田i 扫d k x ：o 可得 a n 附加) 餐糟+ 篙端蒜 = c 。一。， 式( 3 6 ) 为增强颗粒增韧时的最佳尺寸计算式。 将式( 3 3 ) 、( 3 4 ) 带入式( 3 - 1 ) 得 耻) ”错譬卜“6 c 。- ， 由鲁：o 可得 3 , 4 q f p + 2 6 q + 1 可一f 2 q 昕f p ) - ( q l 一- 1 ) 1 l = 1 ( 3 8 ) 叫 3 ) ( 1 一昕) ( 1 一) j “ 刨 2 3 山东大学硕士学位论文 3 2 q 。 q 。时的强韧性研究 3 2 1q 。 口。时晶 粒的增韧效果与p s i 3 n 4 柱状晶方位角有很大的关系，人为地引入大裂纹，可以近 似的认为裂纹的扩展方向与晶粒的轴线方向垂直，即口= 矿。因此，上面三式可简 化为： ：e p u l 1 + 币4 1 + 万( l a r a ) 一- 2 印 嗣 1 铲忑苞丽对 吒= 0 ( 3 - 2 6 ) ( 3 - 2 7 ) ( 3 2 8 ) 从以上三式可以看出，当裂纹扩展的方向与晶粒的轴线方向垂直时，只有晶 粒断裂和晶粒拔出两种模式可能发生，不会造成基体损坏。定性的说，在晶粒的 长径比一定的情况下，随着张开位移的增大，晶粒所受的桥联应力逐渐增大，直 到晶粒拔出或断裂后拔出。在拔出或断裂过程中，通过界面摩擦消耗大量的拔出 功，从而起到较大的增韧效果。 从断裂力学的理论出发，可以定量的评价其增韧效果。根据断裂力学的基本 理论，能量释放率增量g ：可以定义为悃1 ； a 瓯= ( 一四) e ( 3 2 9 ) 第3 章纳米复合陶瓷材料的强韧性研究 式中g 0 ，g 舸分别为断裂阻抗的初始值、饱和值，e 为复合材料的弹性模量。如果 架桥应力盯 ) 己知，a g ：可由j 积分计算： a g = 2 r 盯( “) 幽 ( 3 - 3 0 ) 式中，“为裂纹尖端后方桥联区末端的最大裂纹张开位移；当“= “时，裂纹 面完全分离，即桥联作用过程结束。在上述晶粒定向排布的情况下，盯( “) 可以表 示为 盯( “) = i f 匕p e p 口u ) ( 、甜口) 式中，正是晶粒的体积分数。 ( 3 3 1 ) 当式( 3 2 6 ) 中c r p 达到其l 临界状态时即q - - - - t y ；时，晶粒断裂，其最大裂纹 张开位移为： ，一 2 口( k ，口) 一而蔷匍 ( 3 3 2 ) 将式( 3 - 3 1 ) ，( 3 3 2 ) 代入式( 3 3 0 ) ，可得复合材料的最大增韧效果与 晶粒的体积分数、粒径、长度、以及晶粒临界断裂强度之间的关系： 崛2 摘2 e 2 ( 3 - 3 3 ) 3 4 残余热应力的增韧贡献 根据t a y a 等人的残余热应力场增韧理论，由于颗粒复合材料中周期性残余 应力场的存在，复合材料的局，值为： = 删浮( 3 - 3 4 ) 式中，为基体的临界断裂强度因子，d 为压应力区长度。对均一粒径的纳米颗 山东大学硕十学付论文 羊豆均匀分币在基体甲，看纲米颗粒1 日j 阴甲心距为 ，贝j j d - - d 故： 峨喇浮 即4 以为残余应力场引起的增韧值。 2 = 1 0 8 5 d 万 根据第二章，残余应力场中基体所受的残余应力为： 巧= 华 式中口? 为第二相和基体热膨胀系数差在颗粒内引起的应变： 口：= ( 旷) d 丁= 船丁 式中，矗为室温，乃为烧结温度。 爿= ( 1 一厶) ( + 2 ) ( 1 + ) + 3 厶( 1 一) - ( 茜 即 从r 2 f 亦万丽2 瓦a p o 币丽 由 ( 3 - 3 5 ) ( 3 3 6 ) ( 3 3 7 ) ( 3 3 8 ) ( 3 3 9 ) ( 3 4 0 ) ( 3 - 4 1 a ) ( 3 - 4 l b ) = 0 可求得基于残余热应力增韧的纳米颗粒的最佳含量计算式： s s 一, f z p = 0 2 7 1 2 卜+ 器揣叫 净a z ， 3 5 纳米颗粒与屈服应力的关系 在纳米晶体材料中，晶粒之间存在界面，与晶粒相比界面内部有较低的原子 茎 鳖 盟d 第3 章纳米复合陶瓷材料的强韧性研究 密度和较高的孔隙度。将晶界视为一种取向和位置随机的扁平异性夹杂，将晶粒 视为基体，则纳米晶体材料可等价为基体( 晶粒) 和晶粒间隔层夹杂( 界面) 组成的 复合材料。其弹性模量便可以等效为夹杂材料的有效弹性模量。设增强相和基体 的剪切模量分别为0 和o ，纳米材料的有效剪切模量为砀，则由夹杂理论1 在 弹性范围内可以得到砀业掣 伊。s ， 式中，妒= 弘专 ，为增强相界面的泊松比，通常，0 2 - v p - 以时，h p 关系成立，强化 效应起主要作用；当d 以时，h - p 关系将遭到破坏，弱化效应起主要作用。以值 可通过对式( 3 - 4 7 ) 求极值而获得。 由极值条件貉_ o ，有 、_ 1 2 ，) , + 2 3 r 女o d _ , n 3 1 孑= o ( 3 4 8 ) 肌g = 帮。 从式( 3 4 8 ) , - f 以得到有物理意义的临界晶粒尺寸为 d - l ，2 = 一三3 k l + ( 寺) “2 ( 3 4 9 ) 一般情形下，詈2 1o 。2 m m - 1 ”，e 5 l n m ，因而式( 3 - 4 9 ) 是可以近似为 矿= 一蠹+ c 扣+ 孚( 舒= 一+ 懦11 ， n + 学( 妾 2 s 从而有 弘奇 。巧。 3 6 纳米复合陶瓷材料强度与残余热应力的关系 我们采用k r i s t i c 提出的模型，假定增强相颗粒的周围有一预先存在的圆币形 裂纹如图3 5 所示，劝颗粒半径，a 为裂纹半长。 一 兰! 兰丝鳖墼型丝堡些丝坠一 1 0 目e ! 自自! 自目s ! ! ! ! ! 目! ! ! ! ! ! ! e ! ! = ；一一 l 二1 垒l i 1 丌 图3 - 5 增强相周围的裂纹模型 则在没有外加应力的情况二f ，第一类热应力在裂纹尖端产生的应力强度因子 k ，：z 乓j 要 ( 罢丁“2 一( 一墨a 二2 1 j ” + t 1r t - r i 丫) ”( 一等) ” c s 一5 2 ， 其中，乓：三墨! 乒，口：= ( 口，一) d r = 口丁， 硝，训( 胛) ( 1 哪种叫，p = ( 剖。 若存在外加应力盯。，则裂纹尖端总的应力强度因子为 k：+k4(3-53) 蚪吒( 扩 ( 3 - 5 4 ) 则在裂纹扩展过程中，裂纹尖端总的应力强度因子可写为 k ：z 矗辱 c 争w 2 1 一。一争m + 圭( 笥”( t 一等r + 2 吒匕r c 3 - 5 5 ) 当裂纹尖端的应力强度因子达到材料的断裂韧性j = 2 e g ( 1 一v 2 ) ”时， 盯，：盯。裂纹非稳态扩展，材料断裂，l l i l 式( 3 5 4 ) 可以改写为 3 3 山东大学硕士学付论文 吒- 南卜和 s e ， 式中，中= t 一( 一等 “2 + 丢( 言) 2 ( 一等 “2 。 c r m = 豹卜乓h 一别堋2 ( t 一硝 不考虑残余热应力的材料的临界断裂强度与裂纹大小的关系式为： o | 2 ( 3 - 5 7 ) 将式( 3 5 7 ) 代入方程( 3 5 6 ) 可得 = 石町一只m ( 3 - 5 8 ) 令d = r l a ，为晶粒裂纹尺寸比，则 m ：1 一而+ 三d 2 廊( 3 5 9 ) 由兰祭= 。，可得最佳晶粒裂纹尺寸比的表达式 扁7 e 鬲, e 瑶c 4 d - 3 d 3 ，j 苫 仔e 。， 此时考虑了残余热应力后材料的断裂强度最高。 由式( 3 - 5 8 ) 可见，当材料中存在残余应力时，材料的强度降低，第一类热应 力对材料的断裂强度有不利的影响，其对材料强度影响的程度依赖于增强相晶粒 的大小与缺陷尺寸之比。 在无残余热应力时矗- - 0 ，式( 3 5 8 ) 就可简化为常用的材料强度表达式，二 者仅仅相差一常数。第一类残余热应力的存在降低了材料的强度，同时也损害了 材料的抗热震断裂的能力。因此在设计陶瓷复合材料的过程中应该尽可能使用热 膨胀系数相近和热膨胀各向同性的组分。 第3 章纳米复合陶瓷材料的强韧件研究 3 7 本章小结 ( 1 ) 建立了a 户a i t i 时纳米颗粒的尺寸与复合材料韧性的关系及纳米颗粒增韧时的 最佳体积分数计算式；建立了 e ) 和一个方向的约束造成的，该方向垂 直于裂纹面，而且在热应力作用下裂纹同时扩展。 4 1 2 临界温差的解析 表示抗热震能力的临界温度差z 除与其物理参数有关外，还取决于材料内 的裂纹宽度、密度等，h a s s e l m a n 协删应用断裂力学概念推导了它们之间的关系。 因为平板是处在恒应变下，热应力并不作使平板发生位移的功，所以系统的总能 量u 为热弹性应变能u e 、热塑性应变能u p 和断裂表面能之和，即 u = + + 啡 ( 4 一1 ) b a r r y ”推导了裂纹板的弹性棋量e 与无裂纹板弹性模量e 之间的关系为： = e ( 1 + 2 ，r n a 2 ) 。 ( 4 2 ) 第4 章纳米复合陶瓷材料的抗热震性研究 因此，单位体积的裂纹板 = 三一= 圭( 跳丁) 2 e ( + 2 万m 2 ) 一 以= 2 2 a n 以 u 口= 2 - 2 a n yp ( 4 - 3 ) ( 4 - 4 ) ( 4 - 5 ) 由式( 4 一1 ) 得 d _ k v ：盟+ d u s + 一d u e ( 4 6 ) d 口妇如出 由热力学第二定律知，当掣 o 时裂纹稳定不能 t t a a a 扩展；当掣：0 时裂纹处在临界状态。 a a 将式( 4 - 3 ) 、( 4 - 4 ) 、( 4 - 5 ) 代入式( 4 6 ) 中，并令式( 4 - 6 ) 等于零得 a t , 当2 n n a 2 l 时，式( 4 7 ) 可化为 瓦= ( 4 一1 1 ) 对于一定的初始裂纹长度a 。，当温差超过时就要扩展，假设扩展至末裂 照据厚 山东大学硕七学付论文 级长度a 终止。根韬能量守恒定律，司以写出 ( + + ) 俐；( + + ) 。( 4 - 1 2 ) 将a o ，a ，分别代入式( 4 3 ) 、( 4 4 ) 、( 4 5 ) ，再相应代入式( 4 9 ) 中，当 2 x n a 。2 1 时 a ，：一 ( 4 1 3 ) 町2 6 z r n a o 【4 一1 1 3 ) 将式( 4 - 7 ) 入式( 4 - 9 ) 中得 唧= 赢2 = 古老* 警 旷丽布了2 两荔“丽h 。1 刨 由( 4 7 ) 、( 4 - 9 ) 、( 4 - 1 0 ) 可以求出残留强度率 旦o c 去a c ( 4 一1 5 ) 盖虻i 哪 h 1 剐 说明欲获较大的残余强度，初始强度c r o 不宜太大，初始裂纹长度不宜太小。 由式( 4 1 1 ) 可看出，在裂纹长度较大时，若只考虑物理参数就得到“热应 力裂纹稳定性参数”如和r ，： 牛耻( 警厂 m 旧 屯= ( 掣厂 忉 对式( 4 - 7 ) 求导，并令螋：o ，得临界裂纹长度表达式 瓦= ( 6 万) 1 ，2 ( 4 1 8 ) 4 2 抗热震性与断裂韧性的关系 根据线性断裂力学的理论，材料的断裂韧性为 第4 章纳米复合陶瓷材料的抗热震性研究 k = 耕 1 ，2 ( 4 - 1 9 ) 将式( 4 1 9 ) 代入式( 4 7 ) 可以得到 蝇= 瓦g i cj 等( 1 砌n a 2 ) ( 4 - 2 0 ) 由于公式( 4 2 0 ) 是描述材料抗热震断裂和抗热震损伤的统一理论，因此由 式( 4 2 0 ) 可见，材料的断裂韧性越大，其抗热震断裂和抗热震损伤的能力越高。 材料的断裂韧性是提高材料抗热震断裂和抗热震损伤的共同指标，因此在设 计高抗热震性能的材料时，可以根据不同的增韧机理( 如颗粒增韧和晶须增韧等) ， 采取不同的手段提高材料的抗热震性能。在微裂纹增韧( 或相变增韧) 时，材料中 微裂纹的存在可以提高材料抗热震损伤的能力，但由于微裂纹对材料的强度有不 利的影响，微裂纹增韧( 或相变增韧) 并不是提高陶瓷刀具材料抗热震断裂性能的 合理方法。 4 3 抗热震性与纳米增强颗粒尺寸的关系 根据第三章第六节的裂纹模型，在热冲击过程中，热应力在裂纹尖端产生的 应力强度因子为 驿吒( = 等( 圹 ( 4 2 1 ) 将( 3 - 5 2 ) 和( 4 - 2 1 ) 代入方程( 3 5 3 ) 就可求出第一和第二类热应力在裂纹失端 产生的总应力强度因子为 k 刮、 孙页 - 刊r - - l 2 卜( 一玎，+ 艄”( 一硝 + 等( ( 4 2 2 ) 当热震温差达到临界温差正时，裂纹尖端的应力强度因子达到材料的断裂韧 性k ，c = 2 e r ( 1 一v 2 ) ”，裂纹非稳态扩展，则方程( 4 2 2 ) 可以改写为 3 9 山乐大字坝十字佗论又 蝣鲁 褊卜曩q m z s 曲 母告 南卜乓( 一廊中12 廊 阻z s e ， 式中，中：1 一而+ 昙d 2 圻= 萨，d ：胄口 将临界断裂应力的表达式( 3 5 7 ) 代入( 4 2 3 a ) 可得 ci 告 而一叫( 4 - 2 4 ) 由式( 4 - 2 4 ) 可见，当材料中存在残余应力时，材料的抗热震能力降低：在无残 余应力时砭= o ，式( 4 - 2 4 ) 就可以化成常用的材料的热震断裂的评价因子r ，二者 对式( 4 - 2 3 ) 求导，并令兰铨 = 。，可解得c 最大时的晶粒裂纹尺寸比 届z 鬲y e = p ：( 4 d _ 3 d 3 ) , fd ； z s ， 式( 4 2 5 ) 与式( 3 6 0 ) 相同，这说明存在最佳的晶粒裂纹尺寸比，既能使 复合材料的断裂强度最高，又能使其抗热震温差最大即抗热震性最好，这对指导 4 4 抗热震性试验 4 4 1a 1 2 0 j t i c 纳米复合材料的