（测试计量技术及仪器专业论文）激光跟踪系统设计及改进.pdf

中文摘要 基于多站法原理的激光跟踪干涉坐标测量系统具有测量范围犬、精度商、柔 性、动态、可现场测量等特点，具有非常广阕的殿用前景。此外，多站法测量原 理还具有系统参数自标定、丢光倍患自恹簸、误麓分离和补偿、干涉仪的迁移和 再标定、系统重缎姆功能，已经引起了世界各国商度重视，并投入了相当的人力 和物力迸行这方面的研究。我们也茸次在阐内研蒂激光躁踪_ 下涉柔性牮标测量系 统，并受到围家自然科学蕊金的资助，项翻编号5 9 8 7 5 0 6 4 。 本课题基于多滔法测精原理，设计了翻路激光跟踪役缀成的三维坐标瓣量系 统。论文书要围绕测量系统的一个关键部分一激光跟踪控制系统一进行研究。 论文藩先奔绍了激光躁踪系绕的设计，包括溯长光鼹 殳计，激光跟踪头一代 和二代的设计。实验表明，激光头二代在激光头一代的基础上改i 鼓后，测量精度 提麓5 倍。然后论述伺疆控嗣系统的设计羊拜改遵。饲服控麓宅路国电路环、速度 环、和位嚣环组成。模拟控制方案中，控制系统传递函数的增益与目标镜到跟踪 头的距离，鸯关，霞褥淄蘩范謦受瓣了鞭麓。霞诧，在暴露控澍方棠上进行了改 进，一种是在原模拟系统撼础一k d r l 位置环前置电路：另一种是利用微机进行数字 控镬，逶避控制繁法僳簦系统转遂蕊数豹增益不醚靛变化嚣交像。实验表羁， 改进方案淑善了系统的跟踪能力，扩大了系统的测量范围。 论文还越趣较鑫标定方法避蟹j 疆究，潍按熙动点静溯量不确定度k 毽确定 自标定中动点的权值。仿真结粜表明加权后自标定参数的舆值与平均值偏差及偏 差平方秘溅小，热投毒标定有裂予提毫系绞蠡标定兹精度。 关键词：多站法激光跟踪举标测量伺服数字控_ ；6 1 f 加权融标定 a b s t r a c t 确el a s e rt r a c k i n gs y s t e mf o r3 dc 0 0 r d i n a t em e a s u r e m e n tb a s e do nm u l t i - s t a t i o n p r i n c i p l ep o s s e s s e sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha sh i g ha c c u r a c y , l a r g em e a s u r i n gr a n g e ， a n dc a p a b i l i 重vo ff l e x i b l ea n dr e a l - t i m em e a s u r e m e n t ，o v e rw a d 诞o n a lm e t h o d s 。强e m u l t i s t a t i o n p r i n c i p l ea l s o h a so t h e ra d v a n t a g e s i n c l u d i n gt h ec a p a b i l i t i e so f s e l f - c a l i b r a t i o n ， s e l f - r e c o v e r i n g o fl o s t i n f o r m a t i o n e r r o r s e p a r a t i o n a n d c o m p e n s a t i o n 。a n ds y s t e r nr e a r r a n g e m e n t ，c o u n t r i e sa l lo v e rt h ew o r l d h a v ei n v e s t e d t r e m e n d o u sr e s o u r c e sa n dm a n p o w e rt os t u d yt h e s et o p i c s a st h ef o r e m o s tw o r ko n t h i sr e s e a r c hi nc h i n a t h es t u d yo nt h ed e s i g nm i dt e s tf o rt h i ss y s t e mh a sb e e ns t a r t e d i no u rr e s e a r c hg r o u p t h i sp r o j e c ti ss p o n s o r e db yt h en a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o n o fc h i n a ( n s f c ) ，u n d e rp r o j e c tc o n t r a c tn o 5 9 8 7 5 0 6 4 o nt h eb a s i so fm u l t i * s t m i o np r i n c i p l e 。af l e x i b l e3 dc o o r d i n a t em e a s u r i n g s y s t e mw h i c hc o n s i s t so ff o u ri a s e rt r a c k i n gi n t e r f e r o m e t e r s h a sb e e nd e s i g n e dt o m e a s u r e3 dc o o r d i n a t e so ft h et a r g e tr e t r o r e f l e c t o r t h i st h e s i si sf o c u s e do nt h es t u d y o f l a s e rt r a c k i n ge o n t r o ls y s t e r n t h ek e ye l e m e n to f t h em e a s u r e m e n ts y s t e m 。 f i r s t t h ep a p e rd i s c u s s e st h ed e s i g no fl a s e rt r a c k i n gs y s t e m ，i n c l u d i n go p t i c a l d i a g r a mo ft r a c k i n gi a s e ri n t e r 兜r e m e t e l ：t h ef i r s ta n ds e c o n dg e n e r a t i o n so fl a s e r t r a c k i n gh e a d a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t a ld a t a t h em e a s u r i n ga c c u r a c yo ft h e s e c o n dg e n e r a t i o nl a s e rt r a c k i n gh e a di sf i v et i m e sh i g h e rt h a nt h ef i r s tg e n e r a t i o n t h e n 。t h ed e s i g na n di m p r m ，e m e n to fs e r v ot r a c k i n gs y s t e ma r ed i s c u s s e d as e r v o t r a c k i n gc i r c u i tc o n s i s t i n go fc m t e n tl o o p s p e e dl o o p a n dp o s i t i o nl o o pi sd e v e l o p e d i nt h ea n a l o gc o n t r o ls c h e m e t h em e a s u r i n gr a n g ej sl i m i t e db e c a u s et h eg a i n t o e f f i c i e n to ft r a n s | e r - f u n c t i o ni sr e l a t e dt ot h ed i s t a n c efb e t w e e nt a r g 娃a n d t r a c k i n gh e a d t w om e t h o d sa r ep r o p o s e dt oi m p r o v et h eo r i g i n a ls c h e m e o n ei s a d d i n gap r e a m p l i f y i n gc i r c u i tt ot h ep o s i t i o nl o o po fa n a l o gc o n t r o lc i r c u i t t h eo t h e r i sd i g i t a lc o n t r o lb ym i c r o p r o c e s s o r t h r o u g hc o n t r o la l g o r i t h m t h eg a i nc o e 爨c i e n to f t r a n s f e rf u n c t i o nk e e p sc o n s t a n ti ns p i t eo ft h ec h a n g eo f ，a c c o r d i n gt ot h e e x p e r i m e n t a ld a t a ，t h es y s t e mt r a c k i n ga b i l i t yh a sb e e ni m p r o v e dg r e a t l y , a n dt h e m e a s u r i n gr a n g eh a sb e e ne x t e n d e d aw e i g h t e dm e t h o df o rs e l f - c a l i b r a t i o ni ss t u d i e di nt h i st h e s i sa sw e l l t h e w e i g h tko fe a c hc a l i b r a t i o np o i n ti sd e t e r m i n e di na c c o r d a n c ew i t ht h em e a s u r i n g t m c e r t a i n t yo ft h a tp o i n t c o m p u t e rs i m u l a t i o ns h o w sb o t ht h ea v e r a g ed e v i a t i o n so f t h ec a l i b r a t e dp a r m n e t e r sf r o mt h e i rt r u ev a l u e sa n dt h es q u a r e ds u m so ft h e d e v i a t i o n sa r em u c hr e d u c e d 。w h i c hi n d i c a t e st h a tt h ew e i g h t e dm e t h o df o r s e l f - c a l i b r a t i o ni m p r o v e st h ea c c u r a c yo fs e l f - c a l i b r a t i o n k e yw o r d s ：m u l t i - s t a t i o n ，l a s e rt r a c k i n g ，c o o r d i n a t em e a s u r e m e n t ，s e r v o ， d i g i t a lc o n t r o l ，w e i g h t e dm e t h o df o rs e l f - c a l i b r a t i o n 独创性声明 本人声明所黛交的学位论文戆术人在导师指导下进行的研究工作和取得的 醪究残栗，除了文审特剃热疆蠡注释致蘧 之处癸，论文中不毽言其健入已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨注叁鲎或其他教育机构的学位或证 书涎镬用过熬害孝秘。与我一溺工 乍躲闫志对本磅究绣镟救任俺贡献均已在论文中 作了明确的说明并寝示了谢意。 学位论文作者签名：a 搿撼， 签字日期：办媳年月 。目 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全r 解是盗盘空有关保留、使用学位论文的舰定。 特援投墨鎏盘鐾霹鞋黪学位论文我全部葳部分痨容缡入有关数据痒邀行捡 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供焱阅和借阅。同意学校 自强家舂关嚣门或砉蔻构送交论文熬复窜传鞠磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：赢 讫己玛 导师签名 签字日期：跏d 4 年 c 月幢日签字日期；如啦年月上日 第一章绪论 第一章绪论 随着现代工业的发展，对于宏观大尺寸的测量提出了越来越高的要求：大范 围、高精度、无导轨柔性测量、现场测量、动态实时跟踪测量等i l j 。传统的大型 精密仪器三坐标测量机不适合现场测量，测量范围有限。双经纬仪测量系统具有 现场测量能力，无需相应长度的精密导轨，是目前大尺寸测量中应用最为广泛的 测量工具1 2 j ，在几米至几十米的测量范围内的相对精度为2 1 0 。5 m 。但经纬仪测 量系统在测量前需用高精度的长标准棒进行标定，而长标准棒的制作、标定和携 带都会成为一个棘手的问题，并且还易变形，无法保证其精度，另外经纬仪测量 系统基于角度测量，角度测量误差带来的影响会随着测量距离的增大而增大，限 制了经纬仪测量系统精度的进一步提高，而且经纬仪测量系统属于静态单点测 量，测量效率较低，无法满足对大型工程高速测量的要求。 激光跟踪测量是在机器人计量学的基础上发展起来的一种新型大范围肇标 测量方法1 3 6 j ，它集激光测量、精密机械、计算机及控制系统和现代数值计算于 一体，用跟踪测量代替了人工瞄准，动态实时测量代替了静态测量。激光跟踪测 量系统具有测量范围大、柔性、动态、高精度等特点，具有非常广阔的应用前景。 目前其应用已经延伸到各个， 业领域，它可应用于航空、航天、造船、重型机械、 大型机组安装等大尺寸测量领域，这种测量方法已经引起了世界各围高度重视， 并投入了相当的人力和物力进行这方面的研究。如l e i c a 、a p i 等公司已经推出 商品化的基于球举标原理的激光跟踪 j 涉测量系统【7 8 】；日本国家计量研究院 ( n r l m ) 和英围国家物理实验室( n i ，【。) 部正在研制基于多边法测量原理的激光 跟踪测量系统。我们也旨次在国内研制多路激光跟踪t 涉柔性举标测量系统。本 课题是围家自然科学基金资助项目，项目编号5 9 8 7 5 0 6 4 。 1 1 激光跟踪测量系统的概念和发展状况 激光跟踪测量系统以激光干涉仪为基础，引入了跟踪伺服机构，可以实现对 三维空间任意点动态跟踪测量。跟踪机构在伺服控制系统的控制下，使激光束动 态地跟踪一个在三维空间自由运动的目标靶镜。利用目标镜反射回来的光束可以 测出目标点到参考点之间的距离，同时跟踪机构可以给出激光束的转动角度。综 合这些长度值和角度值就可以确定出目标点的三维位置。 激光跟踪测量按照跟踪头数量可分为单站、双站和多站法。单站法利用一套 第一章绪论 激光跟踪系统，采用测得的长度值和角度值计算被测点的坐标。双站法利用两个 激光跟踪头可以按三角法进行测量。多站法则利用多套激光跟踪系统，不需测量 角度量，只需测量长度量，来计算被测点的坐标值。利用多站法，系统可以达到 非常高的测量精度，同时，通过冗余设计，系统具有自标定、自恢复、误差自补 偿、系统的拆迁和重组等一系列崭新的特点。 按照获得目标镜位置信息的方法，激光跟踪测量系统可分为球举标法、三角 法和多站法。 下面分别介缁一下球坐标法、三角法和多站法。 1 1 1 球坐标法 球坐标法采用一个长度值和两个角度值来计算被测点的三维举标。测量原理 如图i l 所示，只要测出水平方向的角度：、垂直方向的角度和斜距d 即可 确定p 点的三维位置坐标。l e i c a 公司推出的产品l t d 3 1 0 1 9 和2 0 0 0 年新推出的 经济型激光跟踪 i 涉仪就是基于球毕标原理。图l 。2 为其产品示意图。 图l 一1 球坐标法测帚原理 l 1 d 由5 部分组成i lu j ： 1 ) 角度测量部分包括水平度盘、垂直度盘、步进马达及读数系统，类似于电 子经纬仪的角度测量装置，但动态性能好。 2 ) 距离测量部分包括单频激光t 涉法距离测量装置( i f m ) 、鸟巢( b i r d b a t h ) 、 绝对距离测量装置( a d m 和反射器等。r 下涉测距i f m 只能测量相对距离， 要测量跟踪头中心到空间点的绝对距离必须给出一个基准距离。传感器单 元上有一个固定点叫做鸟巢，跟踪头中心到鸟巢的距离( 基准距离) 是已知 的，反射器从鸟巢内开始移动，到达空间某一被测点后，i f m 测量出反射器 移动的相对距离，再加上基准距离就可以得到绝对距离。 第一章缝论 图i 一2s m a r t 3 1 0 激光跟踪干涉仪 p 3 ) 跟踪控制部分 反刺器反射回的光经过分光镜时有一部分光进入位置 检测器。当发嚣嚣移动蹲，这一部分悫将会在位蠢硷测器( p s d ) 上产生 一个偏移值。位置检测器输出信号，控弗4 玛达转动定角度。使偏移值 为零，这移靛可以实凌对爨檬豹跟踪。 4 ) 激光跟踪仪控制器部分包括控制器、电源、电缆等该部分用于向激 光戮踩纹缨龟和遴纷数撂交换。 5 ) 支废部分 l t d 豹王据距离为7 0 m ，测量壤凄丰要敬决于翅凄亵摄蔫测量精度及测量强 境。在测量范围内，此激光跟踪测鬣系统的综合精度( 坐标测量精度) 为：蘸复坐 标测量翡躞达到5 p p m ( 酆5pm m ) ，绝对华据测壁精度达到1 0 p p m ( 即1 0p m m ) 。 1 1 2 三角法 基于三建法测爨骚理豹警标测豢系统霰簧嚣个激光跟滚头。这掰令激光跟踪 头之间的位置关系，在使用前必须采用一已知长度的标尺来标定。如图1 3 所示， 蕴移溯量零建靠予涉仅溅豢获褥，聪是基予三角法诗霎褥剿静( 鞠蕊手甄懿阔薤 尬妫和四个角度酞，岛，呶，如输出中的任意三个来计算) 。 第一章缝论 圈卜3 三角法测最原聪 该系绞的优点在于可以进行绝对距离鞠测量，n 光路的瞬间遮捎不会对测量产 生影响，结构简单同时避免了采用昂贵的激光下涉系统，但是精度不商。 1 1 3 多站法 多站浚溯量系统指用两台以上激光1 ：涉仪共同藤踪一个目标靶镜，仅傻用长 度蹙，而不使用角度量，通过解联立方程组来确定靶镜位嚣的举栎测量系统。多 站法的基本原理结构示意蕊觅图i - 4 所示：采用圈个跟踪测量子系统跟踪两一个 目标靶镜，预先确定好每个子系统之间的位置关系。在跟踪过程中实时地测量每 个子系统巅舀标弱镜静距离交往鬣，当涮蹩弼多个蘑标轻镜位置豹篷离交纯量 时，可以通过解最小二乘方程组求出目标靶镜的位u 置举标】。 圉l - 4 多站法测最躲避 4 第一孽绪论 日本嚣家诗繁劳 究貔熬0 。n a k a m u r a 、t 。t a k a t s u j i 等人依撂多蛄法缀理建 立了四路激光跟踪干涉测懋系统 1 2 1 刀。如嘲1 - 5j 衍示，四路激光跟踪干涉仪瞄准 势跟踪冠一令耳括镜，测出嚣标镜到4 个参考点的距离，按多边法原理嚣娜确定 被测点的位置坐标。为实现干涉仪的微型化，光纤作为传导激光的媒介，如图 t - 6 所示。激光光袋由保德光纡导入于涉仪，出射对镳振方向与纸平面4 5 。准 喜扩柬后由偏振分光镜、角隅反射镜、1 4 波片组成的偏擐分束器将光分成两束， 束射向猫眼用来测量距离变化，另一束用作参考光。由联标镜遐回的激光束， 其中一部分又被分光镜反射，由隧象限检测器接收用来控制跟踪。测量光与参 考光在偏掇分光镜内相遇。使用偏振分光镜及l 2 和1 4 波片可获得四个相位的 激光束：办痧+ 9 0 。，庐+ 1 8 0 。，庐+ 2 7 0 0 。奠中多表示相位。四束光通过四条光波 导送进条绒读数器。通过描值计算。测量误差仪为a 6 4 。 嚣1 - 5 圈路激竞鞭踪予涉坐豁测繁系统 整1 - 6 多斌渡爨激巍平涉坟豹宠擎结梭 t 与上两耪测量方法籀跑，多菇法畜许多撬熹：多站法谤算嚣标位置霹不翔角 度信息，而只用激光干涉仪得到的长度信息。其测嶷精度不会随蔚干涉仪与目标 之阕静距凑豹增鸯鞋嚣显萋下降。瓣辩，多边菇法鬻塞系统参数毒疆实瑷巍糖定。 第一章缝论 测燕蔻不袈要萼冬曩掭移至g 蒺一特定位置。另鲣，它还胃j 基实现丢光嚣信息自恢复， 具肖系统拆迁和重组等一系列崭新的特点。 1 2 课题研究目的和内容 激光：r 涉仪是目前世界上大范围位移测量精鹰最高的实用工鼹，由多路激光 鼹踪于涉 望缀或款鬃性坐栎溯量系统，不瓣要精密等孰，测量范潮可以攫大( 且 十米以上) ，并且通过冗氽设计系统具有自标定、囱恢复、自补偿的能力。因此， 多路激光鼹踪坐撂测量系统被认为楚最鸯漤力的赢精度、太范围、非接触、动态、 现场测量工具。激光跟踪测量技术的应用范围可以扩展到许多领域，如航空、航 天、造船、重型枫槭、大型机组安装等领域。 激光跟踪测量系统依据多站法原理用四路或更多路激光跟踪t 涉仪简时瞄 准并动态跟踪空间同一目标点，测量出目橼点到嚣个跟踪测量站之间的距离，可 以求出目稀点的空间肇标。由于测麓过程中只涉及到长度麓，没裔角度量，可克 服角度测檄误差换簿成长鹰量时谡差进一步随距离增大面增大的缺点，因此系统 在撵论上其有很商的测量精度。另外，系统其有自稀定的熊力，适台于现场测量， 通过系统的冗余设计，圆满解决了系统标定用难和激光丁涉技术对测量过糍中的 挡光问题，因此，系统其肖实用价值，并褥到番闲研究人受的高鹰重褫。 本课题基于多站法测爨原理，设计了网路激光跟踪仪缎成的三维牮标测量系 统。本论文内容丰餮包括激光舔踪测量系绞的设计，饲旅控籍系统的设计、调试 和淑进，以及系统加权自标定等。 l ，激光舔踪系统静设计 介绍了激光跟踪测量系统的测避原理，即利用冗余理论使用四路激光- t 涉 纹来测塞空润点豹三维警舔。设计溯长走路辩，采零了h p 5 5 2 9 激光下涉纹 测量赢线度的模式使外部光学元件大大减少，下涉光强大，调整简单。激 光跟踪头是溺羹系绞豹关键部 孛，壹接影稿至系绞瓣溯塞精凌，g 蠹踩头二找 在一代的基础上进行了改进，它不仪结构简单，运动灵活而且测量精度比 壤踪头健摄莲5 经，测量椽准差这爨0 ，4 9 # m 。 2 ) 伺服控制藻统的设计和改进 叙述7 镯羧控凝系统豹工薅缀毽，设计了基予邀路环、速度强、翻垃嚣蓼静 伺服控制电路。详细论述了激光返回光束的光斑位置信号提取，以及电机的 p w m 驱动设诗。镧s 羹控涮系绫豹模壤控裁方蹇孛，羧测系统传递函数戆增 益与翻标镜到跟踪头的距离有关，使得测量范围受到了限制。因此。必须对 她控戮方寨遴器改进；一势是在嚣有横接控剿方案中壤鸯妥位爨环兹鬟瞧路， 6 第一章绪论 调节毽蹩强增蕊，实验表鞠，这季孛设嚣羧善了系统豹躐踪毙力，扩大7 系统 的测量范围，但是这种方法不能进行实时控制，只能利用手动方法进彳子大致 潺萤。男一秘爨使弱徽壤进孬数字控铡，将蕴鬟臻数字纯，剥建控裁舅法攫 据目标镜到跟踪头的距离实时改变位鬣环增益，从而使整个系统的增蔬系数 操持不变，曩翦在一定燕圃内，数字控制系统可以实现对基标镳豹跟踪，但 是硬件设计还需进一劳改进。从而实现整个系统( 包捅速度控制环、电流控 制环) 数字化。 3 1 关予加权囱标定的探讨 介绍了系统的霸标定原理，以及在仿真基础上建立起来的自标定最优方案。 由于标定与测擞同时避行时，礴弓l 入一个动点，可能会使标定结果交好，也 可能使结果变坏，不同的动点会对标定有不同的影响，一个动点相对于其它 动点，时标定络果所骰的贡献不同，因此，可阻按照它们贡献程度赋予不同 的权值，使贡献大的点在最后结果中占的比重大些，贡献小的点占的比重小 些，期躺权自稀定方案。按照韵点的溯篷不确定度k 毽确定自称定牵动点静 权值，并在此熬础上进行仿真，结果表明加权t i 舀自标定参数的艇值与平均值 偏差及偏差平方和藏小。加较蠹拣定裔翻于撬离系统蠢振霆的精疫。 7 第二章激光鼯踪潮蠢系统渡诗 第二耄激光跟黥浏量系统设讨 由多路激光跟踪干涉仪组成的粱性坐标测量系统，不需要精密导轨，测量范 围掰班缀大( 尼- f 米潋上) ，弗基遴过冗余设诗系绫其毒囊标定、囊恢复、皂於 偿的能力。因此，多路激_ 光跟踪坐标测量系统被认为是最有潜力的高精度、大范 嚣、动态、现场测麓工具。 课题基于多站法测量原理，利用四路激光跟踪t 涉仪间时瞄准并动态跟踪空 闻潮一目榕点，测燕出基撂点到务个罪踩测量站之间豹距离，从弼求出晷梅点的 空间牮标。由于测蹩过程中只涉及到长度缀，没有角度量，并且利用了激光t 涉 技术测量长度量，因此系统在理论上具有缀赢的测量精度。 下面静先介绍姻路激光跟踪测餐系统的测量琢瑗，然瑟对激光牒踪部分的设 计进行详绷介绍和总结，最螽探讨下四路激光跟踪测量系统中基点的加权自标 定问题。 2 1 四路激光跟踪测量系统原理 与g p s ( 全球定位系统) 定位原理相似协1 引，激光跟踪测量系统可以通过测 量三令己知点到祓溯点翡巍离来确定凌点静位置聚檬，这裁是多鏊法溅量静基本 原理。如图2 - 1 所示，a 、3 , c 为三个基站，p 为被洲点，为了确定尸点的三维 位麓警掭露先潮密三个蕊嚣蜀尸点静鼯蕊，弹p a 、惩、膨豹长艘毽，鼹要a 、 虽f 三个纂站的相瓦位置关系己知，那么尸点的三维位置啦标也就唯一确定了。 图2 - i 多边法测蹙原理图2 - 2 激光跟踪柔性坐标测蠼系统 由于系统需在被测对象现场进行，三个基站的相互位爨关系是朱知的，为了 第二章激光跟踪测量系统设计 实现系统自标定、挡光后信息自恢复等一系列重要功能，在三路激光跟踪坐标测 量系统基础上，增加了一路跟踪干涉仪，采用硬件冗余方式，构成冗余系统。图 2 - 2 给出了四路激光跟踪干涉仪组成的三维坐标测量系统。 设基站坐标为b , ( x b ，蛐，z b j ) ，产1 ，2 ，3 ，4 ，为基点的序号。对于空间任意一动 点竹0 ，y 。z 3 ，有两点距离公式： ( x ，- - x 册) 2 + ( y ，一y 所) 2 + ( ：，一：坷) 2 = 三，+ ， ( 2 一1 ) 其中，三，为初始动点到第，个基点的初始长度，为第，个动点到第j ，个基点的 长度变化量。可以表示为 上，= ( z 。一工胁) 2 + ( ，。一，衄) 2 + ( 气一z 所) 2 ( 2 2 ) j ，。= 。) 为初始动点毕标。 每个动点相对于4 个基点可以建立4 个方程，而测量点的举标未知数只有3 个，因此只要通过测量足够数目的动点，就可以利用最小二乘原理求出基点位置 等需要标定的参数，并对动点位置求解，这样可以提高测量点的坐标计算精度。 由于建立的方程组为非线性的形式，所以需要采用g a u s s n e w t o n 法进行数值求 解。 2 2 激光跟踪系统的设计 激光跟踪部分是激光跟踪测量系统中的重要组成部分，辛要功能是随着目标 镜位置的移动，通过跟踪控制电路和激光跟踪头，改变测量光束的方向，使测量 光束始终对准目标镜，最后通过激光t 涉测出目标镜到跟踪转镜的距离。 下面分三部分对激光跟踪部分进行介绍，即：包括激光干涉仪在内的干涉测 长光路、跟踪控制部分、激光跟踪头。 2 2 1 干涉测长光路 激光头选择h p 5 5 2 9 的双频激光干涉仪，它的精度高对回光不敏感，工作 状态稳定。激光头上有一个转环当测量线位移的时候，转环的位置为 “o t h e r ”，当测量直线度的时候，转环的位置为“s n t a i g h n 哐s s ”，此时转 环内有两个平行的反射镜，这两个反射镜可以实现光束的平移。我们就利用激光 干涉仪测量直线度的内部光路。来组建测长光路，如图2 3 所示。激光头射出的 9 第二章激光跟踪测量系统设计 两束激光，其中一束被反射到角锥棱镜，角锥棱镜将光束原路返回。形成参考光 束；另一束透过偏振分光镜，由转镜反射进入目标镜，然后光束按原路返回。返 回的测量光束与角锥棱镜返回的参考光束会合，进入激光头。激光头内置的两个 平行的反射镜将它们导入接收器中。实验证实，这个光路不仅调节简单，外部光 学器件少，而且h p 5 5 2 9 激光下涉仪上t 涉光强显示可达到1 0 0 。 2 2 2 跟踪控制部分 镜 何置检测器 跟踪控剃部分 图2 3 单路激光跟踪测罩图 如图2 3 所示，跟踪控制部分的任务是使跟踪转镜随目标镜的移动而转动， 使光路原路返回，不因为目标镜的移动而发牛平移。跟踪控制过程如下：猫眼反 射回来的光束经平面转镜反射到分光镜，分光镜将部分光透射到偏振分光镜上， 进入t 涉光路，与参考光- r 涉：另一部分光反射到位置检测器上。当光束发牛平 移时，位置检测器有不平衡信号输出，跟踪电路就根据这个信号来控制电机，电 机再带动转镜旋转使光束通过目标镜中心。 跟踪控制部分的首要设计任务是跟踪精度高，工作平稳，响应迅速，性能可 靠。激光t 涉仪测量线位移时，要求运动目标的最高速度能达o 7m s ，取l m s 为伺服系统的最高跟踪速度；要求系统无静态误差，即当跟踪静止时，要求光线 能从目标镜中心入射；当跟踪速度为1 m s 时，跟踪位置误差应小于1 5 m m 。跟 踪位置误差为1 5 m m 时，激光下涉仪的测量光束与参考光束偏差为3 m m ，实验 表明当两束光位置偏差在3 m m 以内，依旧可进行干涉计数。 跟踪电路采用闭环控制，其中包括电流反馈控制，速度反馈控制，位置反馈 控制，第三章中将介绍这些内容。电机采用空一t l , 杯直流伺服电机它的转动惯量 小，肩动电压低，低速运行平稳，电机的驱动方式采用p w m ( 脉冲宽度调制) 方 o 第二章激兜鼹黥溅量系统设静 式，使电动机发生高频颤渤，起饕所谓“动力润潞”豹作煺，可消除正、嶷转向 时的静摩擦死区。 2 2 。3 激炎鼹踪安 激光躐踩头是激光跟踪测量系统懿重簧组成郝羚，它囊接影豌劐整个测量系 统的工作性能和效率。 从测量糖度和躐踪性能上考虑，对激巍i 受踪头钓要求是： 1 ) 实现转镜绕空间某旋转中心转动，将激光束导向往三维奎闻运动的目标 镜。 2 ) 光采反射点在跟踪过程中保持不动。 3 ) 跟踪机构转动惯量和摩擦力小。 4 ) 伺服跟踪快速，平稳、可靠。 针对以上要求，设计出了独立式单转镜跟踪头：两个电机转轴骥直相交放置， 分潮驱动蔽射镜绕水平轴和垂直辆旋转。光束反牙重点恰好位于两电视转鞫相交 点。由于转动部分只有跟踪转镜，体积小，重量辍，转动惯量小，可以使g 鼹踪机 构粪有良好的动态性能。我们先磊完成了两代激光繇踪头晌设计。 激光跟踪头一代： 4 5 图2 _ 4 第一代单转镜跟踪头机构示意图 如图2 4 所示，拨杼l 和5 的旋转轴线垂直棚交，轴线相交于。点，由电 梳疆动。拨秆做成义状，在各叉子的两德瓒端分鄹存小钢球2 ，小钢球2 鼹于镜 架4 的v 型槽内，镜架由聚四氟乙烯材料制成( 为减小与铜球的摩擦) 。艨射镜 嵌予镜架肉，其反射面与镰架艉v 鍪稽鬣的交线菸面，磁就是与两旋转辅线的 交点共面，即反射点与d 点重合。为避免拨杆1 和5 在运动过程中碰撞，将垂 壹敬置静狻样5 的一个稃徽成弯形，并盈拨释5 多漤的质豢部分也不会因兔重力 而影响平衡。两个拨杆分别绕互相骥直的黼个轴旋转，互不影响，交点0 在电 第二章激光跟踪测量系统设计 机的旋转过程中保持不动，也即反射基点不动，所以此跟踪机构在原理上保证了 反射基点不变的情况下能将激光束导向空间运动的目标镜。 激光跟踪头二代： 在第一代跟踪头中电动机直接联接拨杆，驱动跟踪转镜。结构简单，转动部 分质量轻，惯量很小；拨杆上的小钢球与聚四氟乙烯做成的镜架接触，摩擦力小 为低速平稳运行提供了有力保障；拨杆用薄的弹性铜片制成，可依靠弹性形变来 包容加工安装误差：跟踪精度比较高，实验证明单路激光t 涉仪的测量精度与三 坐标测量机的精度对比，偏差的最大值为5 9 m 。但是，跟踪头一代中电动机转 轴的回转精度还不够高，不能保证转镜回转中心点d 稳定不变：拨杆弹性形变 使四个钢球在运动过程中出现不共面的现象。为此，我们又设计了跟踪头二代， 对跟踪机构进行了改进并在适当的位置加上了微调机构。 图2 5 为激光跟踪头二代的实物图，拨杆的材料用刚性材料代替弹性铜片， 这样就消除了由于拨杆弹性形变使反射基点改变的现象。电机与拨杆之间增加了 一个旋转轴，旋转轴通过轴承装配在箱体上，电机与旋转轴通过联轴节连接，有 效地避免了电机与拨杆直接相连时电机的旋转对基点位置的影响。另外，拨杆两 端增加了微调机构，拨杆叉子的顶端开有带螺纹的通孔，带有螺纹的通孔与调节 杆配合，调节杆是有细牙螺纹的轴，通过调节调节杆可以实现镜架的上下芹右的 微调。 在第四章中。分别用激光跟踪头一代和二代做了对比实验，实验结果表明， 激光头二：代比激光头一代的测量精度提高了5 倍。 第二章激光跟踪测量系统设计 2 3 关于加权自标定 2 3 1 自标定方法 图2 - 5 激光跟踪头代照片 根据基点位置建立测量系统的牮标系，如图2 6 所示以基点占- 为举标原 点，基点毋位于x 轴上，基点毋位于x 、j ，轴组成的平面内，：轴垂直于x 、y 轴组成的平面，按右手法则建立华标系。各点的毕标为：b i ( 0 ，0 ，0 ) 、b 2 ( 。 0 ，0 ) 、b 3 ( x b 3 ，儿3 ，0 ) 、b 4 ( x b 4 ，p b 4 ，e b 4 ) 、p f ( 一，y ，z i ) 。p f ( i = 0 ，l ) 表 示空间某一动点的位置，定义i = o 时即p o ( x o y o ，z o ) 为初始动点，即在目标在 p 0 位置将四路激光下涉仪的读数均置为0 。1 o 到四个基点的距离为初始长度，记 为上，_ l ，2 4 ) 。在目标靶镜移动过程中，激光跟踪干涉仪的读数就是动点到 基点的相对距离变化量，记动点只到基点毋的相对距离变化量为如。 第二章激光跟踪测量系统设计 图2 - 6 四路激光跟踪三维坐标测景系统 对于空间任一动点p ( 斗，y i ，蜀) ，按两点距离公式可以建立如下方程组 # + 谚+ 孑= 厶+ ， ( 1 ) 靛然， 暑 陋， k 一) 2 + 一j 韬) 2 + 方= 厶+ 如 ( 3 ) ”“ 、厩i f 瓦瓦陌瓦了= 厶+ ；( 4 ) 其中，_ 1 2 ， 为动点数。初始长度l ，的值由下式( 2 - 4 ) 求出： = x ：+ 一+ z ； ( 2 4 ) 对于每一个动点，按两点距离公式，相对于4 个基点可以建立4 个约束方程， 共4 x h 个，而同时也将引进3 x n 个未知量，加上9 个系统未知参数0 mx b 3 ，y b 3 ， x b 4 ，m ，z b 4 ，x o , y o ，动) 共有3 x n + 9 个未知量。为确定出各个未知量的值必须满 足 4 x n 23 。n + 9 即”9 对于四路激光跟踪干涉仪组成的三维举标测量系统，为完成系统自标定而采 用的动点数至少为9 个t 一 第：章激光跟踪测量系统设计 在实际自标定过程中，选取动点数大于9 个时，将构成超定方程组，此时可 以利用最小二乘原理求出系统待标定参数。 2 3 2 加权自标定 图! 7 自标定最优方案 林永兵博士的论文中已经证明自标定最优方案：如图2 7 所示，基点曰。、 曰2 、历构成等边三角形基点毋位于该等边三角形的正下方8 0 0 r a m 处。为 完成系统自标定而采用的2 5 个动点位于等边三角形的正上方某一正方形区域 内，该正方形与等边三角形平行，2 5 个动点按5 5 的网格均布。初始动点p 0 远 离动点所在平面，并位于正方形区域正上方。当基点b l 、曰2 、毋构成的等边三 角形边长为3 0 0 0 r a m 时，相应的有关参数如下：基点曰4 到等边三角形的距离约 为8 0 0 m m ；初始动点岛到等边三角形的距离约为1 5 0 0 m m ：2 5 个动点所在的正 方形到等边三角形的距离约为5 0 0 m m ：动点所在的正方形区域大小约为 3 5 0 0 x 3 5 0 0 m m 2 。 瓣 在实际测量过程中：一当标定与测量同时进行时，每引入一个动点，可能会使 标定结果变好，也可能使结果变坏，这是因为不同的动点会对标定有不同的影响。 一个动点相对于其它动点，对标定结果所做的贡献不同，因此，我们可以按照它 们贡献程度赋予不同的权值，使贡献大的点在最后结果中占的比重大些，贡献小 的占的比重小些。 在林永兵博士的论文中已经提到：被测点位置测量不确定度盯取决于两个因 素：一是相对长度变动量测量不确定度矾：二是系数k ，即位置精度衰减因子， 所以仃= k 盯，。在采用同样的激光跟踪下涉仪情况下，盯，是固定的，因此被测 点即动点的不确定度由k 决定，我们就以k 值作为参考，确定动点的权值，即 第二掌激光壤踪粼蠢系统设计 1 ll p 瑚2 或2 孑：可i ( 2 - 5 ) 标定时采用最小二乘法1 2 讥，最小二乘原理为：【v 2 】= 最小，其中p = 厂( x ) 一， 。厂( 算) 为含蠢未知数豹方程，为测量值，e 为测爨误差，f = l ，2 嚣。不等 精度测量时，应当根据【p v 2 】_ 最小的条件，来选取权值p 。 在本课题中。上式中f ( x ) = d ( f ) 一d ，d ( i ) 为第f 个动点到基点的距离，d 为旗点至初始动点的距离，为激光- 下涉仪测量第i 个动点到基点的相对躐离变 化攫。不等精度测壤时取p = 1 k2 ，k 为在最佳测墩布局时动点测量值的位置精 度袋减霹子。由上可得第i 个动点确定的方程为： 肛q 2 = ( o ( 磅一d f ，) 2 k , ! ( 2 。6 ) 按照图2 - 7 掰示弱够探系进行饶囊，镑囊对，绘出9 个镑撼定系统参数数真 值，并算出这2 5 个动点的牮标，根据这必数据可以计算出动点到基点的相对长 度变动量糖确毽，然后绘这些相对长度变动量加上一个服从正态分布n ( o ， o 0 0 1 m m ) 的误差，最后由这些数据反过来标定系统参数。用m a t l a b 反复进 亍5 0 次仿真，可德到各个系统参数的均值以及与其僖的镳差。 下面鼹加权前后的仿赢结果对比： 抽权前： 系统9 个待标定参数巍值与平均值的偏差： 【一o ，6 e 一3 ，0 t e - 3 ， - o ，1 1 1 3 e 一3 - o 2 e 一3 ，一o 1 9 3 8 e * 3 0 1 7 e - 3 ，一o 1 e 一3 o 4 6 2 2 e - 4 ，一0 1e - 3 】 偏差的最大值为0 ，6 e 3 ，偏差的平方和为5 1 0 9 8 e 7 加权后： 霉 系统9 个待标定真值与平均值的偏差： 【- 0 4 e 一3 ，一0 2 e - 3 ，- 0 1 1 3 5 e 一4 ，0 】e - 3 ， 一0 。1 0 3 7 e 一3 ，0 3 e * 4 ， - 0 3 e 一3 ， 0 2 6 2 2 e - 4 ， - 0 1 e - 3 】 偏差的疆大值淹- 0 4 e 1 3 ，偏差的平方秘凳3 2 2 4 7 e 7 。 结果表明：加权后真值与平均值的偏麓及偏差的平方鞠比加权前精度商较大 提蔫，这说明给动蠡加较裔铡于撬嵩系统爨标定的精度，嬲权鸯稼定是荦孛行之 有效的方法。 6 第三窜激光躐踪控剿浆绫豹设计及改进 第誊章激光跟踪控制系统的设计凝改进 在激搬鼹琮潮豢系统中，三缎髑纛鼹踪控裁蹙一个耋鼗琢繁。褥隈系统要工 律平稳，呐应迅速，性能珂靠，除丁要有必活轻瓒、精确的机械设计外，还要有 哥冀静宅气系统。下瑟簸奔缮一下器踪接灏系绞奄路设诗及其改送。 3 1 激光跟踪王作原理和总体设计方案 3 1 1 激兆跟踪作原理 在本课题中，跟踪系绞的任努足：当髓标镜( 猫艰) 栏三维誉间中趱劝对， 鼗懿干涉 殳涎惫秉始终疑够；曩路溅鏊疆袋翡位移。爨薄来游，鼹踩系统裁怒要燕 制跟踪转镜的转角，使激光的测量光束反射到目标镜的中心，目标镜将按艨光路 返瞒，送入t 渗光鼹，与参考匙_ t 汐，逶_ j 薹激光手渗 叟黪读数，褥出星蠢镜与转 镜中心距离的改变艟。 图3m 1 跟踪控制t 作燎理 激光跟踪控制的工作原理如图3 - 1 所泳。由激光头射出的光束，经过干涉光 黪秘努竞键，至4 遮黻踪转镜之螽，盘跟踪转镜反射爨鐾搽镜孛心，枣霾标穗孛心 入射的光绒按原光路返回，到达分光镜后部分激光柬被反射到光电位置捻测器， 部分兜寒避入予涉光路与参考竞裘汇台遽簿位移溅壁。进入兜亳梭潺器静光束建 予实现对斟标镜的g 鼹踪，平衡状态时使位黼检测器输出信蟹为零，此时控制电路 没蠢痿号输出；蚤程标镜运动一个位移羹d 器，麴蕊3 2 麟示，就对是象誉莠麸 目标镜中心入射，潮此从目标镜返圆的光荣也不与入射光煎合，丽是与乏平行， 第三牵激光鼹黥控剃系统豹设计及改进 两者楣距2 d ，此攘离逝隶经过转镜和分光镜，落糖位置捻测器上，光斑镛离中 心2 d ，位鬻检测器有信号输出，此信号经过控制电路处理后，再带动转镜旋转， 使入射光辫次入射到目标镜的中心，从而消除入射光与反射光不黧台的题离，重 新达到蹀踪平衡状态。 3 1 2 舔踪控制方案 囤3 - 2薅标镜移动螽静兜路图 入射光束 藤踪掇麓系统的设计魏图3 3 掰示，熊蹀踪系统为一箍壅懿位置疆动系统， 目的是使光线从目标镜的中心入射，从而使位置梭测器输出的电膳为零。目标镜 静位置与溯薰光秉在蠢标镜中tl i , 瓣豹使置避荦亍比较，褥剽豹差 l a d 由篷黉捡 | l | l 器p s d 转换成电腹信号f 经过位置环调节器a