（机械电子工程专业论文）数控车床动态特性分析及试验方法研究.pdf

摘要 论文题目：数控车床动态特性分析及试验方法研究 学科专业：机械电子工程 研究生：刘贺佳 指导教师：史文浩教授 黄玉美教授 签名：童2 塑鱼 签名：遂垒丝 签名：逢j 乓 摘要 机床作为生产制造的重要工具，正不断向着高效、高速、精密、自动化和轻量化方 向发展。对机床的检测要求也越来越高，传统的静态检测方法已不能满足当今机床行业的 要求，因此，对机床的动态性能的检测已普遍得到整个机床行业的认可。本课题是以 c h 7 5 1 6 g s 型数控车床为研究对象，主要对影响机床加工精度较大的部件进行动力学分 析，并对检测试验的方法进行探索，通过综合的实验方法找出存在薄弱环节的零部件，从 而使整机的动态特性得到提高。 本文主要完成了以下工作： 1 以影响机床加工精度较大的电主轴为研究对象，建立有限元模型，进行模态分析， 得到各阶固有频率及振型。利用稳态正弦激振实验法进行实验验证，评价其动态特性是否 满足本机床切削要求。 2 在加载和未加载两种状态下分别对机床主轴及刀架等部件进行动力学激振试验，观 察两种状态下整机动态特性的变化情况。并利用脉冲锤击激振法对机床中存在低阶响应频 率的部件进行初步的分析。 3 在机床空运转状态下，对主轴卡盘端和刀架上测量点的振动位移和加速度进行检 测，分析其振动情况与机床主轴转速的关系，并对机床主轴在某一转速下测量点的位移及 加速度信号出现较大幅值原因加以分析。 4 对机床刀架、导轨、主轴箱及整机进行模态实验，结合其他的试验结果进行综合的 分析，并针对机床结构中存在的薄弱部位给出改进意见。 关键词：有限元法；频响分析；空运转试验；模态试验 本研究得到国家高档数控机床与基础制造装备科技重大专项“结合面特性数据库和考虑结合部耦 合特性的机床整机性能预测集成软件系统”( 项目编号2 0 0 9 z x 0 4 0 1 4 0 3 2 ) 和“高速数控车床及车削中 心” ( 项目编号2 0 0 9 z x 0 4 0 0 1 0 6 5 ) 的资助。 西安理工大学硕士学位论文 i i t i t l e ：d y n a m i ca n a l y s i sa n d t e s tm e t h o dr e s e a r c hf o r c n cl a t h e s m a j o r ：m e c h a n i c a l - e l e c t r o n i ce n g i n e e r i n g n a m e ：l i uh e j i a s u p e r v i s o r ：p r o f s h iw e n h a o s u p e r v i s o r ：p r o f h u a n g y u m e i s i g n a t u 陀：丛丛生汪垒 s i g n a t u r e ： a b s t r a c t s i g n a t u r e ： m a c h i n et 0 0 1 se q u i p m e n ta sa ni m p o r t a n t t o o li sc o n s t a n t l yt o w a r dt h ee m c i e n t ，h j g h s p e e d p r e c i s i o l l a u t o m a t i o na n d1 i g l i c w e i g h td i r e c t i o n t e s t i n gr e q u i r e m e n t s f o rm a c l l i n et o o l sh a v e b e c o m em o r es o 出s t i c a t e d ，t h et r a d i t i o n a ls t a t i ct e s tm e t h o dc a n n o tm e e tt h er e q u i r e m e n t so t o d a v sm a c 蛐t o o li n d u 娜，a n dt h e r e f o r e ，t h ed y n a m i c p e r f o r m a n c eo ft h et e s tm a c h i n eh a s b e e i ：g e n e r a l l yr e c o 咖z e db y t h ew h 0 1 em a c h i n et o o li n d u s t r y t h i st o p i ci s c h 7 516 g ss t u d y c n cl a t h e ，p r e c i s i o nm a c l l i i l i n gi sm a i n l yt h el a r g e rc o m p o n e n t s f o rd y n a m l ca i l a l y s l sa n d t e s t i n go fm e t l l o d st oe x p l o r e ，t h r o u g hac o m b i n a t i o no fe x p e r i m e n t a l m e t h o d st o1 d e n t i f y w e a k n e s s e si nt h ec o m p o n e n t s ，t h e r e b yi m p r o v e t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t l c so fm a c m n e t h es t u d i e dc o n t e n t sa r ea sf o l l o w i n g ： 1 t 描n gt h ee l e c t r i c i t ys p i n d l ea f f e c t i n gt h eh i g h e rp r e c i s i o n a s t h er e s e a r c ho b j e c t e s 协b | i s h e daf m i t ee l e m e n tm o d e la n dm o d a la n a l y s i s ，b y i t sv a r i o u so r d e r so fn a t u r a j f r e q u e n c ya n dm o d es h a p e u s eo fs t e a d y 似es i n u s o i d a le x c i t a t i o ne x p e r i m e n te x p e r i m e n t a l m 砒o da n dt oe v a l u a t ei t sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s t om e e tt h er e q u i r e m e m so ft h ec u t t i n g 2t a l ( i n gm ed y n a m i cv i b r a t i o nt e s to nt h es p i n d l ea n d t o o lh o l d e ra n do m e rc o m p o n e n t s r e s p e c t i v e l y ，。b s e r v i n gt h ed y n 锄i cc h 獬t e s c h a n g e s 。fm a c h i n et o o l i n t h et w 0 s t a t e s u s ：“s t e a d y s t a t es i n u s o i d a le x c i t a t i o ne x p e r i m e n te x p e r i m e n t a lm e t h o da n d 幻e v a l u a t e 1 t s d y n 锄i cc h a r a c t e r i s t i c s t om e e tt h er e q u i r e m e n t s ( 3 i ft h ec 暇i n g m a c h i n e 西安理工大学硕士学位论文 3c h u c k i n go nt h es p i n d l ea n dt h et o o lh o l d e ro nt h ee n do ft h ev i b r a t i o nm e a s u r e m e n t p o i n t st od e t e c tt h ed i s p l a c e m e n ta n da c c e l e r a t i o ni nt h em a c h i n ed r ys t a t e ，t oa n a l y z et h e v i b r a t i o na n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns p i n d l es p e e d ，a n ds p i n d l es p e e dm e a s u r e da ta p o i n ta l a r g e rd i s p l a c e m e n ta n da c c e l e r a t i o na m p l i t u d eo ft h es i g n a lt oa n a l y z er e a s o n s 4t h em a c h i n et o o l sh o l d e r ，g u i d e w a y ，a n dt h em a c h i n e s p i n d l eb o xm o d a le x p e r i m e n t s ， i t sc o m p r e h e n s i v ea n a l y s i st o i d e n t i f yw e a kl i n k s e x i s ti nm a c h i n et o o l s c o m b i n e dw i t h p r e v i o u st e s tr e s u l t sg i v e nt h ew e a km a c h i n ei m p r o v e m e n t s k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；f r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s ；i d l eo p e r a t i o nt e s t ；m o d a l t e s t t h i st o p i cc o m e sf r o mas u b t o p i co ft h en a t i o n a ls c i e n c ea n dt e c h n o l o g ym a j o rp r o j e c t s “h i g h 。g r a d en u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n et o o l sa n db a s i cm a n u f a c t u r i n ge q u i p m e n t ( j o i n ts u r f a c e c h a r a c t e r i s t i c sd a t a b a s ea n dt h e m a c h i n ep e r f o r m a n c e p r e d i c t i o ni n t e g r a t e ds o f t w a r e s y s t e m c o n s i d e r i n gt h ej o i n ts u r f a c ec h a r a c t e r ( t o p i cn u m b e r s2 0 0 9 z x 0 4 0 1 4 0 3 2 ) ) ， i i 目录 目录 l 绪论1 1 1 本课题的研究背景及意义1 1 1 1 研究背景1 1 1 2 研究意义2 1 2 国内外研究现状3 1 3 主要研究内容4 2 机床主轴动力学建模及模态分析7 2 1 机床的动力学特性评价指标7 2 2 模态分析理论8 2 2 1 模态分析理论8 2 3 电主轴有限元分析l l 2 3 1 几何模型的构建1 1 2 3 2 建立有限元模型1 2 2 3 3 单元选取和网格划分1 3 2 4 机床主轴振动模态分析1 5 2 4 1a n s y s 动力学分析1 5 2 4 2 模态分析1 5 2 5 本章小结1 8 3 机床主轴刀架系统动力学特性试验及分析1 9 3 1 稳态正弦激振试验1 9 3 1 1 试验装置和仪器2 0 3 1 2 在未加载状态下进行激振试验2 0 3 1 3 在加载的情况下对工件进行激振试验2 3 3 2 脉冲锤击激振试验2 4 3 2 1 试验装置和仪器2 5 3 2 2 未进行工件装夹状态下力锤激振试验及分析2 5 3 2 3 在模拟加载状态下力锤激振试验及分析3 1 3 3 本章小结3 4 4 机床运转状态下检测试验3 5 4 1 空运转试验3 5 4 1 1 位移检测3 5 4 1 2 加速度检测4 3 4 2 本章小结4 6 5 机床模态试验4 7 西安理工大学硕士学位论文 5 1 试验设备4 7 5 2 机床刀架模态试验4 8 5 3 机床导轨模态试验一5 2 5 4 机床主轴箱模态试验5 6 5 5 机床整机模态试验6 0 5 6 本章小结6 4 6 总结与展望6 5 6 1 全文总结6 5 6 2 展望6 5 致谢6 7 参考文献6 9 攻读硕士期间发表的论文7 1 1 绪论 1 绪论 1 1 本课题的研究背景及意义 1 1 1 研究背景 机床是制造业的重要生产设备，而由高效率、高精度的数控机床所组成的制造系统更 是改造传统制造产业、构建数字化生产的主要设备。在2 0 0 6 年：国务院发布了国家中 长期科学和技术发展规划纲要( 2 0 0 6 2 0 2 0 ) ) ) 中提到：“制造业是国民经济的主要支柱。 我国已经是世界上的制造大国，但还不是制造强国【i 】”。国际经济界普遍认为，随着世界 产业格局的变化，我国正逐渐成为制造生产业的基地，也将成为世界工厂。 随着各种新材料的应用，以及现代信息技术的发展，尤其是微型计算机在生活和生产 中的普遍应用，更进一步的推动了现代制造技术的发展，主要概括为以下方面：一是提高 加工过程中的生产效率，使生产向着高度自动化的方向发展；二是提高加工制造产品的质 量，使生产向着高度精密化的方向发展。 机床工业已经成为了现代制造产业中极为重要的组成部分，它能体现出一个国家生产 制造业的总体发展水平，更是振兴和发展机械加工制造产业的重要领域。从某种意义上说， 设计和制造机床水平的高低，反映了一个国家整体技术水准的高低，目前，世界各国在航 空航天工业、电子信息工业、能源工业、国防军事工业等各个领域中的竞争变得愈加激烈， 这也使得各个产业对机床性能的要求变得越来越高，因此，机床设备作为生产制造的重要 工具，正不断向着高效、高速、精密、自动化和轻量化方向发展。 正是顺应这一大趋势要求，提高机床的性能不但要在设计上更加合理的配置机床的各 个组件和控制系统，更要对机床的动态特性有更为深入的了解和研究。机床的动态特性主 要包括机床在运行中的噪声、振动和相关热变形等情况，然而，随着数控机床的日益发展， 传统的设计和检测方法已经不能满足新的要求，尽管我国的机床生产企业在机床的设计、 制造和检测等技术上得到了一定程度的发展，但与国外的技术相比差距还是很大。机床所 需的基础技术和应用技术等科研工作还很薄弱，我国机床设计检测技术的落后，给行业的 整体发展造成了极大的阻碍，这必须尽快得到解决。事实上，在机床行业中技术发达的国 家对我国一直实行技术封锁和垄断，使得国内的合资企业只是他们的产品生产基地，机床 的核心技术只有靠自己的研究、开发才能突破技术上的封锁，使之能得到真正的解决。 纵观国内的机床行业，对机床主轴( 尤其是电主轴) 等部件的动态检测和性能评估 还比较落后，在工厂的实际应用上还缺乏较为系统的研究，更缺乏相关的方法和设备，大 多数机床企业还只限于静态参数方面的检测，虽然已经有高校及科研院所开始做了这方面 的研究，但应用到实际生产中还有很多工作要做。 西安理工大学硕士学位论文 1 1 2 研究意义 随着机床向着高效、高速、精密、自动化和轻量化方向发展，噪声和振动等问题已经 被机床行业重视起来，并且已经得到一个共识机床的动态特性与加工性能密切相关， 尤其对高精密、高转速的机床，对其结构动态特性的分析和检测越来越变得必不可少。 一直以来，受理论分析方法和试验条件等方面的限制，机床生产企业在对机床进行设 计和检测中对动态特性方面考虑相对较少，仍然着重于机床的结构是否能保证工件与刀具 之间的相对运动关系，是否能满足机床加工的几何精度。但随着技术的发展，对机床的动 态特性要求也不断提高。对抗振性、动刚度及运行平稳性的要求已经融入到设计和制造中。 机床的综合动态特性是指机床结构部分、各部件间的结合面部分、主轴和伺服进给系 统、切削系统等各个子系统的动态特性的综合表现，它与加工性能密切相关，是直接影响 加工质量的重要因素，并已经作为一项评价高精密、高转速机床性能的重要技术指标。对 机床进行动态分析及改善，能够增强机床的抗振性能，提高机床的使用寿命、可靠性以及 加工精度和效率。 为了能够使机床安全可靠的工作，其结构须具有良好的动静态特性1 2 j 。而主轴组件是 机床中最重要的组件，主轴组件在机床之中直接提供动力并进行加工切削，支撑并带动工 件完成表面成型，并传递扭矩和运动，承载驱动力及切削力等载荷，是整个系统中极为重 要的部分，对机床的加工精度、工件的加工表面粗糙度以及生产率影响非常大。据统计， 在主轴组件未在共振状态时，其反映在刀具与工件切削处的总位移中所占比例最大，约为 3 0 - 、- 4 0 ，当处于共振状态时可达到6 0 , - - , 8 0 1 3 】 ，由此可见，在高精密、高转速的大背 景下，对机床主轴组件的动态特性的分析已经成为机床产业中迫切要研究解决的问题。 对机床所测得的振动信号中，包含着大量而丰富的机床运行状态信息，可以称之为一 个动态信息库1 4 j 。通过对机床进行动态检测，可以了解机床的运行状态，对其进行分析， 可以对整机的装配、结构、润滑、轴承等问题进行诊断，并为评价机床的综合性能及改进 提供了技术支持。 机床主轴组件属高速回转部件，对回转类设备的动态检测与评估在国内外都已经有了 相应的研究，国外研究的时间较早，技术也相对较为成熟些，国内虽然起步较晚，但也达 到了一定的水平。并在航空、石化、冶金、交通、电力、核工业等行业得到了广泛的应用。 在机床行业中，科研领域对机床综合动态特性的研究已经进入了定量的研究阶段，进行了 比较完善的机床动态特性的理论研究，并在不断的发展和探索中【5 | 。在机床行业中，对结 构特性的研究和分析已经成为研发新产品的评价指标。因此，高档数控机床的动态特性分 析及优化设计等技术变得日益重要，这方面的研究工作对提高我国数控机床的整体水平具 有重要的意义。 论文得到国家高档数控机床与基础制造装备科技重大专项“结合面特性数据库和考虑 结合部耦合特性的机床整机性能预测集成软件系统”( 项目编号2 0 0 9 z x 0 4 0 1 4 0 3 2 ) 和“高 速数控车床及车削中心 ( 项目编号2 0 0 9 z x 0 4 0 0 1 0 6 5 ) 的资助，对宝鸡忠诚机床股份有 1 绪论 限公司生产的c h 7 5 1 6 g s 数控车床进行主轴组件及刀架动态特性进行研究，通过与企业 的联合，既能有比较明确的研究对象，又能与企业进行有效的回馈和交流，并结合企业实 际情况进行检验和调整，加速产品研发的进行，更重要的是，科研工作同实际生产紧密结 合起来，能够更好的解决实际中所遇到的难题。 j t ： 1 2 国内外研究现状 人们认识到机床主轴及刀架等组件的动态特性对加床加工精度的影响非常重要，从上 世纪六十年代起，机床生产部门及科研院校就开始研究机床动态特性等问题，其内容涵盖 了机床建模、机床动态特性分析、参数识别、结合部的刚度和阻尼机理、动态特性的影响 以及将动态检测应用到故障诊断中等方面；几十年来，研究经历了从现象到本质、从宏观 到微观、从理论分析到实际测试、从找出动态特性对机床的影响到对机床故障的诊断分析 的过程。人们进行了大量的研究工作，并取得了相应的研究成果l 引。 机床的动态特性研究主要是固有频率、动态响应、临界转速等方面。由于机床结构的 动态特性对机床的影响之大，国内外的很多科研机构及学者已经对机床动态设计等研究做 了大量的工作，并取得了一系列的突破。总的来说，上世纪六十年代前，人们大都利用积 累的经验进行模拟设计，虽然在当时此技术在某种程度上具有先进性，但精确性低，方法 繁琐、工作量大等缺点还是制约其发展；之后，由于微型计算机的出现及普及，并在工程 上得到广泛应用，出现了大量的分析方法，如有限元法、模拟法、有限差分法、结构修正 法、结构分析法等【7 】- i 引，这对机床进行动态分析提供了多元化的分析方法，也对进一步了 解及掌握机床的动态性能方面做了大量的工作。 国外的科研机构在这方面的研究相对较早，1 9 6 4 年，b o l l i n g e r 将车床主轴上的轴承 模拟成一个径向的弹簧和阻尼器，将有限差分模型应用到车床主轴的特性分析中1 9 j ；1 9 8 5 年，r e d d y 和s h a r a n 对研究机床主轴的动态特性及设计时应用了有限元模型i l o j ；1 9 8 8 年， s a d e g h i p o u r 在机床主轴系统的动态特性分析和设计中引入了动柔度的分析方法1 1 l 】；1 9 9 2 年，s p u r g 等在分析机床主轴一轴承系统的动态性能时引用了结构修正法，但在分析过 程中，只考虑了径向上的一个自由度，忽略了轴承轴向、力矩方向上的自由度，同时也忽 略了其轴承刚度是非线性的问题【1 2 】；a 1 s h a r e e f 等学者考虑到加工工件质量的影响，对比 了连续和离散两种模型间的差异后，用影响系数法对主轴单转子系统进行了分析i ”j ；1 9 9 7 年，y u n g c s h i n 和b e r t r ，j o r g e n s e n 建立了一个含有热变形的轴承载荷模型，同时结合 了离散的主轴动态模型，通过这种模型，能够较好得到轴承刚度、固有频率和热变形的计 算值，之后他们又根据t i m o s h e n k o 理论建立了高速机床主轴轴承系统的模型，使用 了离散集中质量的系数法分析了系统固有频率中切削载荷的影响1 1 4 】；t s u t s u m i 等学者对 滚动轴承对主轴动态特性的影响进行了研究【1 5 1 ；y h l a n d 建立了主轴在中、低转速下的仅 受轴承外形几何缺陷激励的无阻尼主轴轴承系统的模型1 1 6 】；n e l s o n 在他的文章中考 虑了回转效应、轴向载荷、转动惯量和剪切位移等对主轴系统的产生影响的因素，并进行 了动态分析【1 7 1 ；2 0 0 0 年，美国的d ms h a n i e 等学者提出引用系统结构质量，阻尼及刚度 西安理工大学硕士学位论文 矩阵，采用有限元法，并结合实际的标准特征向量和特征值计算的一个确定动力学特性的 方法1 18 】；2 0 0 5 年，a d a mgr e h o m 用计算机模拟加工处理的过程，用近似的机械系统二 阶线性模型对机床主轴在切削时的动力学特性进行识别，并找出影响最终产品加工精度的 因素【1 9 】。 近些年来，国内对这方面也进行了大量的研究。九十年代初，江苏工业学院的付华对 主轴进行动力分析时将模态试验分析同有限元分析相结合，通过对结果的分析对主轴进行 修改【2 0 】；北京工业大学的杨家华教授等比较系统的对主轴系统进行了有限元建模及动力 学分析，通过试验对主轴等组件进行模态分析和动力学检测，比较理论分析和试验结果是 否一致；九十年代中期，肖曙红在大连理工大学研究生期间用有限元迭代法编写了对 主轴组件动静态分析的软件( s a a s ) ；重庆交通大学的韩西教授采用有限元分析法对卧 式镗床的主轴建立了动力学建模，通过激振试验的方法测得数据，同时使用参数识别技术 对结构进行模态参数识别【2 2 】；1 9 9 9 年，北京工业大学的贾仁元教授等对结构复杂的主轴 组件采用试验方法进行动态特性分析【2 3 】；2 0 0 0 年，沈阳工业大学的史安娜等以空间梁的 模型为基础分析了主轴组件【2 4 】；武汉理工大学的杨光在对电主轴进行分析动力学分析时 使用了传递矩阵法1 2 5 j 。2 0 0 3 年，无锡机床有限公司的吴卫国在对m k 2 1 2 0 a 型内圆磨床 高速主轴进行动力学分析时使用了r i c c a t i 传递矩阵法【2 6 】；东南大学的毛海军博士在对内 圆磨床主轴系统进行建模时使用了r i c c a t i 传递矩阵法，并引入了分布质量矩阵，不但对 频响函数进行计算，还对规格不同的砂轮、皮带轮以及陀螺力矩对主轴系统的固有频率影 响程度进行了详细的研究和分析【27 i ，同时，钱木硕士使用了传递矩阵法对电主轴转子进 行了动力学分析，全面的考虑了轴承等质量对主轴的动态特性的影响1 2 引。 由以上的介绍中可以看出，无论是国内外，对机床主轴等旋转组件和机床系统的动力 学分析及检测都已逐渐被人们所掌握，并得到了广泛的应用。但也必须要看到，对于车床 这类加工设备，其主轴的高速运转是产生振动的主要来源，在进行动态特性分析与检测时， 必须先要全面掌握主轴等组件的动态特性，即研究主轴等组件的模态振型、振动频率等对 结构产生影响的参数，这样才能更好的对动态信号进行分析。 就试验方法来说，目前广泛应用的来说主要有两种：一是传统的测试方法( 接触测试 方法) ，即采用击振试验来测量系统的传递函数，由此对系统的动态特性参数进行分析； 二是采用非接触式传感器进行拾取信号，用主动磁力轴承进行击振来获得系统的传递函 数，从而实现模态分析【2 9 1 。 1 3 主要研究内容 本课题是与宝鸡忠诚机床股份有限公司合作开发c h 7 5 1 6 g s 型数控车床，在参考已 有的动静态特性研究成果的基础上，对机床的动态性能开展分析及试验研究，从而更好的 改善机床的可靠性和加工精度。 4 1 绪论 图卜1c h 7 5 1 6 g s 数控车床 f i g u r e1 - 1c h 7 5 1 6 g sc n cl a t h e 本文运用相关动力学理论对主轴组件等进行分析及动态检测，借助有限元分析和模 态试验分析等方法，对机床的主轴系统的动态特性进行分析，对固有频率、动态响应、临 界转速等进行分析和研究，通过响应实验加以验证。进而对机床的主要零部件在空运转状 态下的振动位移和加速度进行检测。同时对机床刀架、导轨、主轴箱及整机等部件进行模 态试验分析。从而更全面的了解所研究对象机床的信息，以更好的改善机床的可靠性和加 工精度。 本论文的内容主要为以下几个方面： ( 1 ) 绪论。阐述本课题研究的背景和意义，介绍在此领域内国内外的发展历程及研究 成果，结合本课题研究阐述本课题的研究意义，并提出本课题研究的主要内容。 ( 2 ) 模态分析理论及电主轴有限元模型。阐述适合机床电主轴动力学建模及模态提取 的方法，并在分析中，将电主轴的转子和轴承的连接视为弹簧一阻尼连接，建立精确的动 力学分析模型，同时对主轴等部件用l a n c z o s 法进行模态分析，以求得机床主轴的各阶固 有频率、振型及所对应的临界转速。 ( 3 ) 利用激振试验来验证机床电主轴的模态分析结果，并对机床主轴的动态特性进行 评价。同时使机床处于未加载和加载两种状态下，在整机上对主轴、刀架等参与加工的主 要部件进行初步的动力学响应试验，找出低频处明显的响应频率点，以及产生该响应频率 零部件，并对未加载和加载两种状态下所检测的响应信号的变化加以对比。 ( 4 ) 对机床进行空运转试验。在空运转试验中，通过在不同转速下的位移和加速度信 号变化规律判断机床的动刚度是否满足要求，以及在各转速下是否出现振幅较大的信号， 并对产生该信号的原因进行分析。 西安理工大学硕士学位论文 ( 5 ) 在对之前试验结果分析的基础上，进而对涉及到的主要部件进行整机状态下的模 态试验( 主要为刀架、导轨、主轴箱及机床整机) ，通过各部件及整机的模态实验，解决 在之前实验中尚未解决的问题，最终对本课题研究所针对机床的动态特性给出综合的评 价，并给出改进意见。 6 2 机床主轴动力学建模及模态分析 2 机床主轴动力学建模及模态分析 对本课题研究所针对机床进行动力学试验分析前，要首先了解机床及其部件的动力学 特性( 如振型、固有频率等) 。或对其薄弱环节、临界转速等的进行分析，或利用其动力 学参数的变化找出其存在缺陷，因此，对其进行动力学分析是非常必要的。 本课题是结合宝鸡忠诚机床股份有限公司c h 7 5 1 6 g s 数控车床进行研究i 此数控车 床的主轴为电主轴的形式。电主轴的主要优点是将交流高频电机与机床主轴合二为一，并 将带冷却套的定子直接装在壳体上。这种传动结构相比于传统的齿轮传动和带传动结构， 主传动系统的机械结构得到极大的简化，将机床主传动链缩减为零，实现了电动机与机床 主轴之间的“零传动”。同时，电主轴还具有重量轻、响应快、转速高、功率大、简化机 床设计、易于实现定位等优点。 在本试验的数控车床中，电主轴性能的好坏直接影响到机床的3 n q - 精度及运行稳定 性，可以说，电主轴的性能是影响数控车床工作性能的主要因素，其动力性能及稳定性对 高速加工起着关键的作用。因此，电主轴的动态特性对整机的动态特性有非常大的影响。 尤其对整机的动力学性能进行研究时，都不可避免的要涉及到电主轴的相关动态特性，因 此，本章将针对电主轴动力学特性进行研究和分析。 2 1 机床的动力学特性评价指标 机床的动力学分析包括两个方面，固有振动特性分析和谐响应特性分析。机械系统 运动部件的动力学特性研究，主要通过对运动部件进行模态分析来实现。它主要研究结构 或部件的振动特性( 固有频率和主振型) ，为动力学分析中的瞬态动力学分析、谐响应分析、 谱分析提供基本的分析数据。通过动力学分析可以判断出机床主轴的转速是否合理，并对 其进行优化设计，使零部件满足机床对3 n q - 质量和加工精度的要求。总的来说，机床的抗 振能力取决于它的动力学特性，主要包括固有特性和动力稳定性。 1 、固有特性 对于机床电主轴，其固有特性主要是指电主轴临界转速和主振型。频率和转速的关 系为： n = 6 0 f 其中，n 为转速，r m i n ，f 为频率，h z 激起轴系共振的转速，称为临界转速。当轴在临界转速或其附近运转时，将引起剧 烈的振动，严重时造成轴、轴承以及轴上零件的破坏。临界转速的大小与轴的材料、几何 形状、尺寸、结构形式、支承情况、工作环境以及安装在轴上的零件等因素有关。 2 、稳定性 机构的动力稳定性是指结构受到干扰后是否能回到稳态的能力，其好坏主要取决于 系统的阻尼。一般情况下如果系统中不包含负阻尼，则系统的稳定性是好的，这是由于干 西安理工大学硕士学位论文 扰而产生的振动能量最终会被系统的正阻尼消耗掉，系统最终会趋于稳定。由于系统的阻 尼在本文的分析中难以准确的量化，因此关于机床的动力稳定性的问题，暂不做深入的探 讨。 2 2 模态分析理论 在对运动系统的结构动力学特性研究中，模态分析是近年来被广泛采用的一种研究手 段。它的主要方法是将耦合的运动方程组解藕成为相互独立的方程，通过求解每个独立的 方程得到各模态的特性参数，进而就可以用所求得的模态参数来预测和分析该系统的运动 特性等。由于首先通过线性坐标变换的方法解藕运动方程，所以对于求解多自由度系统的 运动方程，模态分析具有其他计算方法所不能替代的优势。数控机床主轴是形状不规则的 多自由度系统，本文采用模态分析的方法研究它们的结构动力学特性。模态分析的具体研 究方法根据其手段的不同主要分为两种：基于有限元法的计算模态分析和基于测试技术的 试验模态分析。 2 2 1 模态分析理论 模态分析的理论是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近十余年来，模态分析理 论吸取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制理论的知识，形成了一 套独特的理论，它已经成为近年来应用于结构动力学研究的重要方法。 模态分析的基本原理是：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐 标，使方程组解藕，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模 态参数。坐标的变换矩阵为模态矩阵，其每一列为模态振型。由振动理论，系统任一点的 响应均可表示为各阶模态响应的线性组合。因而，通过求出的各阶模态参数就可以得到任 意激励下任意位置处的系统响应。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构 系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力学特性的优化设计提供依据。工 程中较复杂的振动问题多为机床主轴箱这样的多自由度系统。对于多自由度系统利用矩阵 分析方法，n 自由度线性定常系统的运动微分方程为： m x + c x + k x ：f ( 2 1 ) 其中，m ，c ，k 分别表示系统的质量、系统各点位置上的位移响应和激励力向量阻尼 和刚度矩阵( 均为n x n 阶矩阵) ，x ，f 表示系统各点位置上的位移响应和激励力向量。 x = 五 恐 f = 石 五 ( 2 2 ) 方程( 2 1 ) 是用各坐标点的位移、速度和加速度x ，鼻，岩描述的运动方程组，其中每 一个方程中均包含了系统的各个物理坐标点的影响，所以是藕合的运动方程。对于藕合的 运动方程，当系统的自由度数比较大时，要对其求解是非常困难的。模态分析的基本思想 2 机床主轴动力学建模及模态分析 耶) = 哿邛2 m + s c + k ) _ l ( 2 6 ) 咖蝌 9 西安理工大学硕士学位论文 q = e q 。( ) ，q ：( ) ，吼( ) 可以将系统的响应列向量表示为 x ( ) = q 将式( 2 1 3 ) 代入到式( 2 8 ) 中得到 ( k 一2 m + j o o c ) q = f ( c o ) 下面分别从有阻尼和无阻尼两种情况讨论。 无阻尼自由振动 对于无阻尼系统矩阵c = 0 ，此时式( 2 1 3 ) 为 ( k 一国2 m ) q = 0 即( k 一2 m ) = 0 对第r 阶模态有：( k 一2 m ) 咖= 0 上式左乘，可得 ( k 一2 m ) 咖= o 可得对于第s 阶模态的式( 2 1 7 ) 进行转置并右乘咖得 鲢( k - 哇m 诫= 0 由于k 、m 为对称阵，有 k 7 1 = k ，m7 1 = m 式( 2 1 8 ) 与式( 2 1 9 ) 相减得到 ( q 2 一) w = o 通常情况下： 晖2 织2 所以可得m 咖= o ，r s 同样可得 群k 咖= o ，p s 当t ：s 时，由式( 2 1 0 ) 可得 令 由r r k 耷r = 2 r 1 tr t m l lr 巾r t k 巾r = kr e l m s = m ， ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 其中e 和m r 分别称为第r 阶的模态刚度及模态质量。由1 一? z kn 1 2z i , 的重 要特性模态正交性。由振动理论，一个无阻尼系统的各阶模态称为主模态。各阶模态 l o 2 机床主轴动力学建模及模态分析 向量所张成的空间称为主空间，其相对应的模态坐标称为主坐标，各阶主模态在其n 维主 空间中正交。 对( 2 1 5 ) 式左乘，并由正交性可得： 7 ( k 一2 m ) 9 = 0 即 ( 【t 】一2 【鸠】) q = o ( 2 2 5 ) 其中【尽】和【m ，】均为对角阵。由此可以看出，原运动方程变为了非耦合的方程组。 有阻尼系统 对于有阻尼的系统，通常情况下假设为比例阻尼就可以得到比较好的近似解，其运动 微分方程为： m 叉+ c 叉+ k x ：f ( 2 2 6 ) 比例阻尼满足下列条件：c = a m + 卢k ( 2 2 7 ) 其中a ，卢为比例系数。对其进行解耦变换： f _ c ， 7 = o 7 c ( 2 2 8 ) 通常情况下ic rl 并不是对角阵，这使得求解变得非常复杂，在工程中对其进行忽略 非对角元素的近似处理，简化为对角阵【e 】，称为模态阻尼。 由此可将系统的运动方程表示为： ( 【墨卜国2 【鸠】+ 如【c 】) q = 【e 】 ( 2 2 9 ) 即对第r 阶模态有：( k r 一2 鸠+ 歹c r ) g ，= e ( 2 3 0 ) 本文对数控车床电主轴分别从理论计算和实验两个方面进行了结构动力学的分析和 研究，将在后面的章节中做详细说明。 2 3 电主轴有限元分析 2 3 1 几何模型的构建 通过对相关文献的查阅后发现，对电主轴这样的中空的阶梯轴的几何模型的构建时， 大多都使用空间梁的几何模型来进行模拟，但近些年，由于计算机的广泛应用，软硬件技 术得到了飞跃式的发展，其运算能力和可靠性都有了较大的提高，同时相关的有限元分析 软件也得到了更为广泛的应用。 本文以宝鸡忠诚机床股份有限公司生产的c h 7 5 1 6 g s 型数控车床为试验对象，其采 用的是电主轴的驱动形式。对于这类部件，多采用三维实体单元来进行模拟，这种单元模 拟方法相对梁单元来说在约束上更为贴近真实的情况。由于用三维实体单元模型进行模拟 西安理工大学硕士学位论文 时，可以更为全面的考虑电主轴截面形状的因素，而用梁单元来进行模拟时，对其截面形 状及电主轴受到的剪切力进行了忽略。因此，在对电主轴这类长径比小于1 0 的部件进行 几何模型构建时，采用三维实体单元模型来进行模拟就更为接近实际情况。 缩科器 带冷却翠豹定予带套管瀚转予 带轴承韵主轴：卷轴 轴承盏b s；| | f 赫f l主釉竟 奉秽艏扎 鞠率孟a s 图2 - 1 机床电主轴结构示意图 f i g u r e2 - 1s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo fm a c h i n e t o o l ss p i n d l e 2 3 2 建立有限元模型 在对电主轴部件进行有限元分析时，有限元模型建立的好坏与最终得到的分析结果准 确性有着密切的关系，同时也关系到所花费的时间成本。总的来说，在计算机硬件条件允 许的情况下，应尽量对其结构进行全面的描述，能真实的反映其实际结构。当然，对于一 些倒角、键槽、小孔、螺纹及变化不大的阶梯轴等结构，可以对其模型简化以提高计算机 的计算速度，从而提高分析效率。 通常来说，有限元模型的建立可以在分析软件中进行创建，也可以在其他三维造型软 件中进行建立，然后通过相关的导入模块将建立好的三维模型进行输入。在本次分析中通 过使用后一种方法，将s o l i d w o r k s 中创建的三维实体模型导入到a n s y s 分析软件中，导 入后的电主轴三维实体模型如图2 2 。 ，。一人n w p em ”7 5 。翟： 1 2 图2 2 主轴三维实体模型 f i g u r e2 - 2t h r e e d i m e n s i o n a ls o l i dm o d e lo f t h es p i n d l e 2 机床主轴动力学建模及模态分析 2 3 3 单元选取和网格划分 根据前面模型分析的要求，对电主轴实体模型的单元选取采用s o l i d 4 5 单元。s o l i d 4