（机械电子工程专业论文）时延力反馈遥操作系统的跟踪性能及稳定性研究.pdf

摘要 摘要 i i i ii i iiii i ii iii ii ii il y 2 0 4 2 3 3 7 遥操作系统利用通信网络将主从设备连接起来，当操作者操纵主端设备进 行某一个动作时，相应的控制信号通过通信通道传输到远距离端，指挥从端设 备完成相应的操作。遥操作系统可以将人手延伸到人很难到达或是对人有害的 环境中去执行任务，因此遥操作技术在工业、服务、医疗、国防、救援和空间 技术等多个领域有着广泛的应用前景。 在遥操作实际应用过程中，还有许多问题需要解决。如遥操作系统中通信 时延是固有的，它会导致系统的不稳定。衡量遥操作系统性能的技术指标主要 是系统稳定性、跟踪性和透明性，但在提高这些性能指标的研究过程中存在着 相互矛盾和冲突。时延和力反馈是影响这些性能指标的主要因素。本文针对有 任意固定时延和力反馈的主从机械臂遥操作系统进行研究，主要研究在不降低 遥操作系统透明性前提下，如何改善主从机械臂跟踪性能并提高系统的稳定性。 波变量通信能解决主从机械臂之间的数据通信时延导致的系统不稳定。本 文根据建立了单自由度波变量遥操作系统的s i m u l i n k 仿真模型。通过仿真实验 对不同波阻抗条件下的波变量遥操作系统进行了比较，得出了波阻抗与系统性 能的关系，并指出在实际波变量遥操作应用中，应该根据实际期望的系统阻尼 特性来适当地选择波阻抗。 为了更详尽地分析遥操作系统中主从机械臂的运动状态，本文分析了多自 由度机械臂的数学模型，并将常用的单自由度波变量通信扩展成多自由度波向 量通信，从而得到多自由度波向量遥操作系统的数学模型。在此基础上，本文 建立了二自由度波向量遥操作系统的s i m u l i n k 仿真模型。通过仿真实验，文章 分析了力反馈增益和人手施加在主机械臂上的力对系统稳定性的影响。当力反 馈增益增大时，系统的透明性提高，但稳定性将变差。当人手用力握住主机械 臂操作时，能在一定程度上提高系统的稳定性，但由于人手容易疲劳，而且当 人费力操作时，很难完成一些灵巧的动作。因此，有必要为波变量遥操作系统 设计相应的力反馈算法来提高系统的稳定性。 波变量通信能够保证任意时延下，遥操作系统的稳定性。但波变量转换也 会引起从机械臂的速度命令信号偏离主机械臂的速度，从而造成从机械臂的实 际速度偏离主机械臂的速度，而且随着时延的增大，相应的速度偏离也将增大。 摘要 本文分析了该速度偏离产生的原因，并在从端设计了跟踪补偿控制器来补偿从 机械臂速度对主机械臂速度的偏离，从而实现了从机械臂速度很好地跟踪主机 械臂速度。该控制器所需要的数据全部来源于从端，避免了主从端额外的数据 传递。同时，本文应用无源理论对该跟踪补偿控制器进行无源性分析。通过分 析得出，只要合适地选择波过滤器，带跟踪补偿控制器的遥操作系统的稳定性 就可以得到保证。仿真实验和大量的实际实验结果表明，本文设计的速度跟踪 补偿控制器实际可行，并且在不降低遥操作系统透明性的前提下，明显地改善 了从机械臂对主机械臂的运动轨迹跟踪。 波变量的引入虽然解决了通信时延对系统稳定性的影响，但滞后的力反馈 仍然会造成系统不稳定。本文分析了滞后的力反馈使主机械臂产生意外运动， 造成系统不稳定的原因，并针对这种不稳定性，在主端设计了一种实际可行的 力反馈控制算法来提高系统的稳定性。该力反馈算法根据传递到主机械臂端的 反馈力和主机械臂的速度对传递到主端的反馈力进行校正，在实际应用中该算 法容易实现。本文还应用无源理论证明了带力反馈控制算法的波变量遥操作系 统是稳定的。仿真实验和实际的实验结果均证明了本文设计的力反馈控制算法 可以提高系统的稳定性，而且相对于不带力反馈控制算法的波变量遥操作系统， 操作者不需要很费力地操作主机械臂，来克服不正确的反馈力造成的主机械臂 的额外运动，使波变量遥操作变得轻松自如。 关键词：遥操作；波变量；跟踪补偿；时延；力反馈；稳定性。 h a b s t r a c t a b s t r a c t at e l e o p e r a t i o ns y s t e mi n c l u d e sam a s t e rm a n i p u l a t o ra n das l a v em a n i p u l a t o r w h i c ha r ec o n n e c t e db yn e t w o r k w h e nh u m a no p e r a t o rh o l d st h em a s t e rd e v i c ea n d m o v e s ，t h ec o n t r o ls i g n a l sw i l lb et r a n s m i t t e dt ot h es l a v es i d et h r o u g ht h e c o m m u n i c a t i o nc h a n n e la n dt h es l a v ed e v i c ew i l lf o l l o wt h ec o r r e s p o n d i n gm o v e m e n t w i t ht e l e o p e r a t o r , h u m a no p e r a t o ri n t e r a c t s 、柝t ht h er e m o t ee n v i r o n m e n tw h e r e h u m a no p e r a t o ri sd i f f i c u l tt oa c c e s so ri sd a n g e r o u sf o rh u m a nb e i n g t e l e o p e r a t o r c a ne x t e n dh u m a nh a n d st ot h er e m o t ep l a c e s t h e r e f o r et e l e o p e r a t o rh a sav e r yb r o a d a p p l i c a t i o np r o s p e c ti nt h ef i e l d so fi n d u s t r y , m e d i c a lc a r e ，s e r v i c e s ，n a t i o n a ld e f e n s e ， r e s c u e si nd a n g e r o u se n v i r o n m e n t ，s p a c et e c h n o l o g ya n dd a i l yl i f e t h e r ea l es t i l lal o to fp r o b l e m st ob es o l v e di nt h ea p p l i c a t i o no ft e l e o p e r a t o r t i m ed e l a yi si n h e r i t e d ，a n di tl e a d st os y s t e mi n s t a b i l i t y s t a b i l i t y , t r a j e c t o r yt r a c k i n g , t r a n s p a r e n c yo ff o r c ef e e d b a c ka l ei m p o r t a n ti n d i c e st ot e l e o p e r a t o rp e r f o r m a n c e s t h e r eo f t e ne x i s tc o n t r a d i c t i o n si ng e t t i n gt h e s ep e r f o r m a n c e s i ti sad i f f i c u l t p r o b l e mt oi m p r o v et r a j e c t o r yt r a c k i n gt o g e t h e rw i t l ls t a b i l i t ya n dt r a n s p a e n c yf o ra t e l e o p e r a t o rw i t ht i m ed e l a ya n df o r c ef e e d b a c k m a n yr e s e a r c h e r sf o c u st h e i r a t t e n t i o n so nt h e s ep r o b l e m s w ef o c u s e do nh o wt oi m p r o v et r a j e c t o r yt r a c k i n ga n d s t a b i l i t yo ft h et e l e o p e r a t i o ns y s t e m 、) l ，i t l lc o n s t a n tt i m ed e l a ya n df o r c ef e e d b a c k w i t h o u ts c a r i f y i n gt m n s p a l e n c y t h et r a n s m i s s i o no fw a v ev a r i a b l e sc a ns o l v et h ei n s t a b i l i t yp r o b l e mf r o ms i g n a l s c o m m u n i c a t i o nb e t w e e nm a s t e ra n ds l a v em a n i p u l a t o r s w ee s t a b l i s h e d s i m u l a t i o n m o d e l sf o rw a v e - v a r i a b l et e l e o p e r a t o r sw i ms i n g l ed e g r e eo ff r e e d o ma n dt w o d e g r e e so ff r e e d o m w ed i dt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t st od i s c u s st h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nw a v ei m p e d a n c ea n ds y s t e mp e r f o r m a n c e w es h o u l ds e l e c tw a v ei m p e d a n c e a c c o r d i n gt h ee x p e c t e ds y s t e md a m p i n g i na c t u a la p p l i c a t i o n w ea l s od i ds i m u l a t i o n e x p e r i m e n t st od i s c u s st h ei n f l u e n c e so ft h ef o r c ef e e d b a c kg a i na n dt h ef o r c ef r o m h u m a no p e r a t o ro ns y s t e mp e r f o r m a n c e a c c o r d i n gs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ，t h e s y s t e ms t a b i l i t yd e t e r i o r a t e sw i t l li n c r e a s i n go ft h ef o r c ef e e d b a c kg a i n ，a n dt h e s y s t e ms t a b i l i t yw i l lb ei m p r o v e dw h e nt h eh u m a no p e r a t o ru s e sm o r ef o r c et oh o l d i i i a b s t r a c t t h em a s t e rm a n i p u l a t o r 1 f 1 1 eh u m a no p e r a t o ri s e a s yt of a t i g u ea n di sd i f f i c u l tt o c o m p l e t ed e x t e r o u sm o v e m e n t sw h e nh cu s e sg r e a tf o r c et oo p e r a t e t h e r e f o r ei ti s n e c e s s a r yt od e s i g na f o r c ef e e d b a c ka l g o r i t h mt oi m p r o v es y s t e ms t a b i l i t y 1 1 1 ew a v ev a r i a b l e st r a n s m i s s i o nc a ne n s l l r ep a s s i v i t yo ft h ec o m m u n i c a t i o n s u b s y s t e mw i t ha r b i t r a r yt i m ed e l a y o nt h eo t h e rh a n di ti n t r o d u c e sv e l o c i t y d i s t o r t i o nb e t w e e nm a s t e rm a n i p u l a t o ra n ds l a v eo n e ，w h i c hr e s u l t si nn o tg o o d t r a j e c t o r yt r a c k i n gp e r f o r m a n c e t h et h e s i sa n a l y z e st h er e a s o nw h yt h e d i s t o r t i o n a r i s e sa n dd e s i g n sat r a c k i n gc o m p e n s a t o ra ts l a v es i d et og e tr i do ft h ed i s t o r t i o n w i mt h ec o m p e n s a t o rt h es l a v em a n i p u l a t o rc a np e r f e c t l yt r a c k i n gt h et r a j e c t o r yt h e m a s t e ro n e n l ed a t an e e d e db yt h ec o m p e n s a t o ri sf r o ms l a v es i d e ，s on oe x t r as i g u a l t r a n s m i ti o ni sn e e d e d p a s s i v i t yo ft h et e l e o p e r a t o r 丽t 1 1t r a c k i n gc o m p e n s a t o rc a nb e m a i n t a i n e db yt u n i n gt h ea p p r o p r i a t el o w - p a s sf i l t e r n l es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sa n d t h ea c t u a le x p e r i m e n t sh a v es h o w nt h ep e r f e c tv e l o c i t yo rt r a j e c t o r y t r a c k i n gi s a c h i e v e d 谢mt h et r a c k i n gc o m p e n s a t o r , a n dt h ef o r c ep r e s e n t e dt o t h eh u m a n o p e r a t o ra tt h em a s t e rs i d ei sa l s oc l o s et ot h ee n v i r o n m e n tf o r c e i nt h eo t h e rw o r d ， t r a j e c t o r yt r a c k i n gi si m p r o v e dw i t h o u ts c a r i f y i n gs y s t e mt r a n s p a r e n c y t h et r a n s m i s s i o no fw a v ev a r i a b l e sr a t h e rt h a np o w e rv a r i a b l e si nt i m e d e l a y t e l e o p e r a t i o ns y s t e me n s u r e ss y s t e mp a s s i v i t y 一r e n d e r i n gt h ee n t i r es y s t e ms t a b l e ， h o w e v e rt h ed e l a y e df o r c ef e e d b a c kw i l ls t i l ll e a dt ot h eu n a n t i c i p a t e dm o t i o no f m a s t e r , w h i c hm a k e st h es y s t e md i f f i c u l tt oc o n t r o la n du n s t a b l e t h et h e s i sp r o p o s e d af o r c ef e e d b a c ka l g o r i t h ma tm a s t e rs i d et od e p r e s st h eu n a n t i c i p a t e da n dd i s t u r b i n g m o t i o n t h ea l g o r i t h mc o r r e c t st h ef o r c ef e e d b a c kt ot h em a s t e rs i d ea c c o r d i n gt h e f o r c ef e e d b a c kt ot h em a s t e rs i d ea n dt h ev e l o c i t yo ft h em a s t e rm a n i p u l a t o r i ti se a s y t oa c c o m p l i s h i ta l s ow o u l dn o ta f f e c tt h ep a s s i v i t yo ft h ew h o l et e l e o p e r a t i o ns y s t e m n 地s i m u l a t i o na n da c t u a le x p e r i m e n t ss h o w e dt h a tt h et e l e o p e r a t o r 、衍廿lp r o p o s e d f o r c ef e e d b a c ka l g o r i t h mi sm o r es t a b l ea n de a s i e rt oc o n t r o lf o rh u m a no p e r a t o rt h a n t h et r a d i t i o n a lo n e k e y w o r d s ：t e l e o p e r a t o r ；w a v e v a r i a b l e ；t r a j e c t o r yt r a c k i n g ；t u n ed e l a y ；f o r c e f e e d b a c k ；s t a b i l i t y i v 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文研究背景及课题来源 1 1 1 研究背景 随着空间、海洋技术的迅速发展，在很多人不方便到达的地方，如果机器 人能够具备人的智能，代替人去完成一些任务，那将给我们太空和深海探索带 来巨大的方便。如果智能机器人能代替人在危险的环境下( 核、放射、化学腐 蚀、台风、地震等危险环境) 下工作，那将会给我们人类减少许多灾难。在日 常生活中，一些能提供特殊服务的智能机器人技术也将给我们的生活带来很大 的方便，如远程医疗，远程教学等技术。所有这些都需要智能机器人在远端与 未知环境交互，完成指定任务。如果能制造全自主方式工作的智能机器人，那 当然是人类一直期待的。目前，由于各种技术水平的限制，自主式机器人仅能 在预先熟悉的环境下，执行一些相对简单的任务。在复杂环境下，智能机器人 完全自主工作还不现实。因此，在复杂的未知环境中，人机交互工作方式下的 主、从遥操作机器人是近来机器人研究工作的重点。 遥操作系统利用通信网络将主从设备连接起来，当操作者操纵主端设备进 行某一个动作时，相应的控制信号能通过通信通道传输到远距离的任务端，指 挥从端设备完成相应的操作。如果从设备在人难以到达或有危害的环境中，则 操作者可以通过操纵主设备，指挥从设备在人不能到达的环境下完成相应的操 作。在遥操作系统中，因为借助了人的感知能力和人的智慧、经验等，克服了 完全自主式设备( 机器人) 在传感、智能方面的限制，从而使得从设备能在陌 生和动态的系统中更加有效地执行任务。 遥操作系统( t e l e o p e r a t o r ) 的研究起源于二十世纪四五十年代，在核电站中， 用主从式机器人去处理放射性物质。在早期的遥操作系统中，操作者通过一个 开关矩阵来处理机械手的运动。因为在主端没有自然的机械手运动来映射且没 有远处环境端的力反馈，这个遥操作进行起来很艰难。g o e r t z 建立了一个用齿轮 和缆绳连接起来的主从机器人机械系纠1 1 。随着计算机技术的发展，这个机械系 统很快就被电信号的主从机器人控制系统所取代，而且采用了p d 控制算法来控 制主从机械手的运动。 第一章绪论 从二十世纪六十年代开始，遥操作的研究已经有一些成功的案例，如通过 遥操作已经可以让从端设备代替人到太空，深海，或者危险环境下去工作，也 可以扩展或延伸一些特殊专业技术人员的能力，通过远程控制来完成一些复杂 的专业技术工作，如给偏远山区病人实施手术等。因此遥操作技术在工业，服 务，医疗，国防，救援，空间技术等多个领域有着广泛的应用前景。 我国对遥操作技术的研究起步比较晚，从上世纪八十年代末，9 0 年代初才 开始进行遥操作机器人的研究，随着国外遥操作机器人在海洋开发、空间站维 护、遥控手术、虚拟现实等许多领域的成功应用，我国也开始把临场感遥操作 机器人技术作为智能机器人主体的关键技术进行研究，并且在遥操作技术的研 究上也陆续取得了一些进展，李东洁【2 1 ，张红芬【3 】，田小锋【4 】，艾海舟5 1 ，王裕 基【6 1 ，刘彦文【7 】等人对如何提高遥操作的临场感进行了一定的研究。陈启宏，赵 丁选，王春景等人分别对带记忆的反馈控制【引，h o o 控制9 1 ，滑模控制【1 0 1 ，等遥 操作控制方法进行了研究。王学谦【l l 】、李滋堤【1 2 1 ，何瑾【1 3 】等人对空间遥操作进 行了研究。苏剑波【1 4 1 ，陈丹1 5 1 ，景兴建【1 6 1 等人针对遥操作的时延问题进行了研究。 虽然目前遥操作的研究已经有一些成功的应用实例，但还有很多问题需要 解决。遥操作系统中的通信时延是固有的，f e r r e l l 在1 9 6 6 提出即使时延小至0 1 秒也会引起系统的不稳定【l 7 1 。从那时起，就有大量的研究工作来克服时延导致 的遥操作系统不稳定问题。1 9 8 9 年，a n d e r s o n 和s p o n g 采用二端口网络理论方 法和散射矩阵方法，分析设计有时延的力反馈遥操作系统。他们将通信环节模 拟为无损传输线，使遥操作系统中每一个单独的模块都满足无源性判据，从而 保证组合系统的无源性，最终保证了整个有时延双边遥操作系统的稳定性【l 引。 这个思路后来由n i e m e y e r 和s l o t i n e 发展，将a n d e r s o n 和s p o n g 的方法发展成 了波变量的概念。基于波变量的遥操作系统能保证任意时延下系统的稳定性。 但波变量的遥操作系统又会引起主从机器人在位置上跟踪的偏差，影响系统的 跟踪性能【1 9 1 。 遥操作系统中透明性和逼真性是衡量遥操作系统性能的另一个重要指标， 如果系统是完全透明的，由从端传递到主端的环境力让操作者感觉起来，就好 像在直接对环境进行操作，具有完全身临其境的感觉，这是遥操作系统的一种 理想状态。在通常情况下，透明性和稳定性是两个互相矛盾的目标，对于有时 延的遥操作系统，在保证系统稳定性的要求下，透明性往往很难保证。但是， 2 第一章绪论 如果没有足够的透明性，一些比较复杂或精细的动作就很难完成。因此系统经 常需要在稳定性和透明性这两个指标中进行折中。d a n i e l 2 0 1 ，h a n n a f o r d 【2 l j ， l a w r e n c e l 2 2 1 研究了遥操作系统的透明性与其它性能如稳定性的矛盾问题。 c a v u s o g l u 对操作者，环境的阻抗和跟踪性能进行了限制，设计了一种稳定的透 明性能最优的控制器l 驯。 稳定性是一个控制系统必须具备的性质。关于系统稳定性的分析方法有很 多，对于线性时不变系统，经典的稳定性分析方法有：零极点分析，n y q u i s t c r i t e r i o n 和根轨迹法。在现代控制理论中，通常用基于能量分析的李雅普诺夫定 理和无源理论来分析系统的稳定性。另外还有用也和鲁棒控制的方法。 波变量的方法因为能够保证任意时延下遥操作系统的稳定性，自提出以后，一 直是有时延遥操作系统中稳定性研究中的一个重要方法。如何在有时延和不降 低透明性前提下保证遥操作系统的稳定性，也是当今遥操作系统研究中的一个 重要方向。但l a w n 对各种不同时延下，不同通信方法的遥操作进行了分析， 指出无源通信虽然提高了系统的稳定性能，但在与硬的环境接触时，它降低了 系统的透明性，从而导致遥操作的实现比较困难【2 制。 总之，时延，稳定性，跟踪性能，透明性这四大问题是目前遥操作系统研究 中需要解决的几个大问题。在有固定时延条件下，如何在不降低透明性的条件 下，提高遥操作系统的稳定性，改善系统的跟踪性能是本文的主要研究目标。 1 1 2 课题来源 本文主要是针对有时延的主从遥操作机械臂进行研究，课题主要来源于两 个项目。一是国家自然科学基金项目，网络化控制系统及其在遥操作机器人上 的应用研究( 6 0 8 7 4 0 2 0 ) 。该项目主要分析遥操作等网络控制系统目前存在的 问题，设计相应的控制器来解决这些问题并建立遥操作实验平台应用相关的算 法。二是江西省自然科学基金项目，遥操作机器人的主从跟踪和力反馈算法的 研究( 2 0 1 0 g q s 0 1 5 7 ) 。该项目主要目标是完成基于波变量的遥操作系统的建 模仿真，提出相应的控制算法来提高主从机械臂的位置跟踪性能并设计相应的 力反馈控制算法来改善系统的稳定性。 3 第一章绪论 1 2 遥操作系统的控制方法 1 2 1 监督控制 在空间等远距离遥操作控制系统中，操作者与从机械臂的数据通信时延很 大，因此一般的力反馈遥操作系统不容易稳定运行。s h e r i d a n 分析和总结了时延 对遥操作的影响，并指出在空间遥操作这种大时延条件下，监督控制能够得到 比较的控制效果【2 5 1 ： 监督控制时，操作者根据由从机械臂端端传递过来的实时数据，对从机械 臂控制器进行编程，我们也把它称为遥编程。在远端，从机械臂在接收到从操 作者端传递的程序指令后，自主与环境交互，完成相应的任务。从机械臂与环 境之间形成一个闭环控制系统。因此，从机械臂具有一定的自主能力。从机械 臂在从端执行任务的情况通过通信通道传递到主端。操作者可以根据由从端反 馈过来的数据，对从机械臂的工作状态进行监控，并作出相应的决策。在这种 控制方式下，从机械臂根据本地测量到的实时数据自主工作，将主从端之间的 大时延排除在机器人的闭环控制之外，从而避免了大时延带来的系统不稳定。 监督控制的遥操作能否顺利完成，主要取决于远端的从机械臂的智能程度。 由于目前机器人技术水平的限制，该种控制方式还很难广泛应用。另外，该种 控制模式不能提供临场感给操作者。但是对于像空间、深海作业等大时延系统， 监督控制仍然是最好的办法。 文献 2 6 】对监督控制中的力反馈进行了分析，指出在监督控制中，当力反馈 相位超前或滞后时，会造成系统的不稳定。 1 2 2 基于事件的控制方法 在基于网络通信的力反馈遥操作系统中，通信时延是一个随机值，如果距 离远，时延可能比较大，而且在网络拥堵的时候，时延甚至无法预测。这种时 延打乱了遥操作系统中主从两端的同步。传统的以时间作为输入，输出信号参 考变量的控制方法就很难达到理想的控制效果。 x i n t 2 7 1 ，x in i n g 2 羽，j o n a t h 趾 2 9 等人研究了基于事件的控制方法。该方法以与 时间无关或不是时间显函数的参考变量s 即事件代替时间作为信号的参考变量， 各种控制信号均以事件变量s 来描述。如果参考变量与时间t 之间存在着非递减 的变化关系，则如果原系统在时间参变量下是稳定的，那么在新的参考变量下 4 第一章绪论 仍然稳定【l 引。 因为基于事件的遥操作控制不直接依赖于时间，因此时延不会对系统的稳 定性产生影响。这样，彻底解决了时延造成遥操作控制不稳定的问题。但是基 于事件的控制方法，难点在于如何找到这个合适的非时间参考变量。同时，遥 操作系统的其它操作性能如透明度，跟踪性能，都会因这个参考变量的选择而 发生变化。 1 2 3 线性二次最优控制器 当遥操作系统的通信时延满足一定的条件时，我们可以应用线性二次最优 控制理论，将遥操作系统看成是一个具有状态或输出时延的反馈系统，为其设 计相应的l q 控制器。当主从设备的通信时延是独立随机变量时，利用李雅普诺 夫方法或b a c k s t e p p i n g 方法，可以对遥操作系统进行线性二次最优控制。 黜t ab a c o c c o 对基于波变量的遥操作系统的控制结构进行了研究，从机械臂 的位移跟踪采用本地的p i d 控制器，相应的控制器的增益来自线性二次最优算 法【3 0 l 。s e t o o d e h 建立了遥操作系统的离散控制系统模型，设计了l q g ( l i n e a r q u a d r a t i cg a u s s i a n ) 控制器来保证系统的稳定性和透明性【3 l 】。 在选择从机械臂的控制器时，作者对线性二次最优控制算法进行了相应的研 究【3 2 】【3 3 】。研究表明，采用线性二次最优控制算法能够实现多变量的最优控制。 但是，在设计线性二次最优控制器时，需要合理地设计最优指标函数，尤其是 指标函数中各个变量的权值矩阵q 和r 的选取非常重要。在实际系统设计时， 权值矩阵的选取并没有既定的规则可用，只能够试探性的选取。系统性能很大 程度上取决于性能指标函数，所以实际的遥操作应用中，l q r 的控制方法还是 比较少。在线性二次最优的遥操作控制器设计过程中，要求事先对通信时延有 足够的了解，而且通常还对其有比较苛刻的限制，这也给线性二次最优控制器 在遥操作系统中的应用带来局限性。 1 2 4 基于h 。理论的控制方法 在系统存在有界扰动或者系统的模型存在不确定因素时，h 。控制可以将系 统的扰动或者模型的不确定因素对系统的影响降低到期望的程度。对于有时延 的遥操作系统，通常假设主从机械臂的时延为，假定从端和环境充分接触，h 控制系统结构图1 1 所示【3 4 1 。五是操作者的作用力，石是测量噪声，互是环境 的阻抗( z = 乙毫) ，厶，只为主从机械臂的传递函数，墨为主从机械臂 5 第一章绪论 的控制器。h 。控制的设计目标是，是有界扰动作用下，设计合适控制器使得 主从系统的速度误差一毫最小，同时主机械臂上的反馈力要跟踪从机械臂端测 量到的反馈力，即使系统输入信号到被控制的输出信号的传递函数矩阵的范数 最小，从而保证整个遥操作系统的鲁棒性。 图1 - 1h 。控制系统结构图 因此，在比较小的有界可变时延情况下，h 控制可使遥操作系统得到期望 的稳定控制，同时系统对其它可能存在的不确定的扰动也具有鲁棒性网。但当时 延的上界难以确定时，h 。控制方法就难以胜任了。当时延较大时，它只能得到 比较保守的控制结果，此时，系统的性能就会受到影响。 1 2 5 基于滑模控制的方法 滑模控制是目前复杂控制系统中常用的一种方法。当系统摄动或者是有外 界干扰时，滑模控制可以保证系统具有完全的鲁棒性。对于基于互联网通信的 遥操作，也可用滑模控制方法得到比较理想的性能【1 0 】【3 5 1 。 遥操作控制的目标是使从机械臂的位移跟踪主机械臂的位移。假设在遥操 作系统的主端采用阻抗控制，相应地控制算法为： = ( 玩一鲁砜+ ( 鲁- 1 ) 五一鲁( t z + 瓴) 其中，mb ，k 分别系统期望的惯量，阻尼和硬度系划3 5 1 。主从机械臂位移之 间的关系为= 七口，按照下面的方法设计滑模面：实际跟踪误差为 p = 一七。滑模控制的切换函数为：= 毒+ 加。利用趋近律的方法，选择合 适的趋近律，如屯= 一概，再得到从端滑模控制为： km = 忍匕( ，) + z ( r ) 一孑 砜( r ) 一以( r ) + z ( f r 一仇) + 瓯( ，) 一m 以( f ) 一k g o m s a t ( - 羔) 。 此时s d 以 (249(t)dt 0 ) 【 () 称这个系统是能量消耗的系统。 对公式( 2 2 ) 进行积分，则可以将公式( 2 2 ) 写成更直观，更有具体物理 意义的表示方法 f ( f ) 出= b 。( ，) 一氏撑( o ) + f g o 沙 ( 2 5 ) 系统的外界输入的能量等于目前时刻系统的贮能减去系统初始能量再加上 系统消耗的能量，即外界输入的能量要么被贮存，要么被消耗。 根据公式( 2 5 ) ，可以得到另外一种判定系统是否无源的方法。如果 i ( f ) 如一k ( o ) = c ( 2 6 ) 这也就意味着外界输入的总能量的下限是负的系统初始能量，则系统是无源的。 如果系统消耗的能量为零，即 【g ( r ) d f = 0 ( 2 7 ) 则这个系统是无损的。 如果消耗的能量是正的，只要存储的能量没有达到它的下界 g ( r ) d r 0 ( 2 8 ) 第二章基于波变量的单自由度遥操作系统 则系统是严格无源的。这也就意味着系统只消耗能量，而不产生能量。如果系 统严格无源，则系统渐进稳定。 因此，用这种李雅普诺夫函数类似的能量函数，可以在不知道外界输入条 件下很容易判定系统的稳定性。 对于无源系统，我们经常假设g 兰0 ，而将【g ( r ) d r 加到系统的初始能量e 上，因此，系统无源性的定义可以表示下列形式。我们称一个系统是无源的， y r ( r ) x ( r ) d r 口，3 a - - - 0 0 ，v t 0 ( 2 9 ) 2 1 2 无源系统的性质 无源理论有一个最好的特性，它能够连接两个无源的子系统变成一个整体 的无源系统。 定理【8 8 1 并联或反馈联接的多个无源子系统，仍然是无源系统。 假设有两个子系统( k ，) 和( 砭，g ：) ，它们的输入和输出分别是，乃和u ：， 弘，并联连接如图2 2 所示。 图2 - 2 两个子系统并联连接 其中，u 和y 是并联系统的输入和输出，则”= z l l = u 2 ，y = m + 儿。组合系 统的能量y 7 u = ( 乃+ 奶) 7 u 1 = m7 u 1 + y 2 r u 2 。 图2 - 3 两个子系统反馈连接 当两个子系统( k ，g 。) 和( ，9 2 ) 反馈连接时，其结构如图2 - 3 所示。其中，u 和y 是反馈系统的输入和输出，则u 1 = u - y 2 ，y = 乃= 咆。组合系统的能量 y 。u = 乃1 ( m + 款) = 咒。u 1 + m 1y 2 = 咒。u l + u 2 7y 2 。 两个子系统的输入能量关系，在其并联或反馈连接后，得到的组合系统仍 然满足相应的输入能量关系，即系统的输入能量y r u 等于两个子系统各自的输入 第二章基于波变量的单自由度遥操作系统 能量之和m7 + 儿7 u 2 。 这个结果正好是电路理论中特勒根能量守恒定理的特殊例子。因此，我们 可以得出组合系统无源性的判断方法。子系统如果是无源的，采用各种方式连 接后，连接后的系统仍然是无源的。 采用无源理论来分析系统的稳定性有两个明显的优势。首先，无源性分析 是基于系统的输入输出特性，不需要知道系统内部的状态模型。其次，无源理 论不局限于线性系统，也可用于非线性系统的分析。 2 1 3 二端口级联系统 在遥操作系统建模过程中，很多人都用将系统的模型分解成若干个二端口 子系统级联的形式【8 9 1 。多个二端1 ：3 级联的系统结构如图2 4 所示。在分析级联系 统的稳定性时，首先分析各个子系统的无源性，然后再得到整个级联系统的稳 定性。能量流的正方向定义为从左向右。 而 而 r a r b m款 1 图2 4 二端口级联系统 考虑其中一个二端口元件，如图2 5 所示，左右两端各有一个独立的接口。 正的能量从左边进入二端口元件，从右边出来。 a 图2 - 5 二端口元件 输入n - 端口的能量定义为 圪= 五r 乃一屯r 奶 ( 2 1 0 ) 第二章基于波变量的单自由度遥操作系统 此时，右边端口的能量是负的，因为它是流出能量。为了保持二端口元件 能量定义与单端口元件的能量定义一致，我们将右端口的输入或输出变量定义 为负，则元件的输入能量 圪 7 m “- x 2 嘲 ( 2 1 1 ) 这样，若干个简单的二端e l 无源子系统级联起来，还是无源的。 = 五7 咒一而r 儿，= x 2 r y 2 - x 3 r 乃， 巴= + = 为7 咒- x 2 7 + 邑r 耽一x 3 r y 3 = 而7 1 m 一而7 y 3 ， 即子系统的能量关系在级联后，仍然成立。 2 1 4 散射算子 散射算子连系无源理论和小增益理论。它的应用最初起源于线性电路理论， 后来扩展到非线性理论。应用散射理论可以分析和设计遥操作系统【4 2 】【矧。散射 算子和无源理论是波变量理论的主要源泉。 假定矩阵h 是从输入向量x 到输出向量y 的映射，则散射算子可以被定义 为 s = ( 日一1 ) ( 1 + 日) _ ( 2 1 2 ) 假设( 1 + h ) 一1 存在【5 6 】【9 1 1 。 由于y = h x ，所以( y x ) = s ( y + x 1 ) 。散射算子关联了系统输入输出的和与 差。 一个系统是无源的，当且仅当散射算子小于等于1 。 对于线性时变的系统，散射算子能够进行拉氏变换， 邓) = 黼 ( 2 1 3 ) j j i o ，t 它的范数也可以获得从对应的频率响应得到。此时，一个系统是无源的， 当且仅当 i i s h 2 = s u pl l s ( j w ) l 2 = s u pk ( s ( m s ( 一) ) s 1 ( 2 1 4 ) 其中，k ( ) 是最大的特征值，实际上忪( 一) j | 可以看成是在某个频率上的功率 增益，那么它当然小于1 。 第二章基于波变量的单自由度遥操作系统 2 2 传统遥操作系统总体结构及其时延引起的稳定性问题 2 2 1 遥操作系统的组成与结构 本文使用的遥操作系统如图2 - 6 所示。该遥操作系统主要由两个通过网络连 接的主从机械臂组成。操作者控制右边的主机械臂进行某一个特定的操作，左 边的从机械臂将跟随着主机械臂在工作环境中进行相应的操作。 麓 缎 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ 图2 - 6 遥操作系统实例 操作者操纵主机械臂进行某个动作时，安装在机械臂上的传感器能检测出机 械臂各个关节的位移、速度，再将主机械臂的运动速度屯通过通信通道传递给 从机械臂端，作为从机械臂运动速度的命令信号戈。安装在从机械臂上的传感 器能检测出从机械臂的实际运动速度，在从端本地控制器的作用下，从机械臂 的实际运动速度将跟随其命令信号莺。，产生相应的运动。同时，从机械臂在运 动时与外界环境接触，相应的环境对从机械臂的作用力也要通过通信通道反馈 到主端，作用于操作者手上。 常用的遥操作系统主要包括操作者、主机械臂、通信通道、从机械臂、执行 任务的环境，系统的二端口网络框图如图2 7 所示【l 引。其中五，吒，文，分别是 操作者，主机械臂，从机械臂的速度，叠。是传递到从端的速度命令信号。办，血， 五，；分别是操作者的施加到主机械臂上的力，传递到主端的反馈力，从端的控 制力和 图2 7 遥操作系统二端口网络框图 2 6 圈 第二章基于波变量的单自由度遥操作系统 2 2 2 通信子系统的有源性 一般来说，时延的引入会给大多数反馈系统增加不稳定性，导致线性控制理 论中的相位边缘的问题。在有时延的力反馈遥操作系统中，即使是8 1 曼d , 的信号 时延也会导致系